王雲五主編

臺灣商務印書館印行

558093-415

王雲五主編

臺灣商務印書館印行

利瑪竇口譯

徐光啟筆受

利瑪竇口譯

徐光啟筆受

本館據海山仙館

叢書本排印初編

各叢書僅有此本

558093

唐虞之世。 自羲和治歷。 暨司空、后稷、工、虞、典樂五官者。 非度數不為功。 周官六藝。 數與居一焉。 而五藝者。
不以度數從事。 亦不得工也。 襄曠之於音。 般墨之於械。 豈有他謬巧哉。 精於用法而已。 故嘗謂三代而上
為此業者。 盛有原原本本、師傅曹習之學。 而畢喪於祖龍之焰。 漢以來、多任意揣摩。 如盲人射的。 虛發無
效。 或依儗形似。 如持螢燭象。 得首失尾。 至於今而此道盡廢。 有不得不廢者矣。 幾何原本者。 度數之宗。 所
以窮方圓平直之情。 盡規矩準繩之用也。 利先生從少年時。 論道之暇。 留意藝學。 且此業在彼中所謂師
傅曹習者。 其師丁氏。 又絕代名家也。 以故極精其說。 而與不佞游久。 講譚餘晷。 時時及之。 因請其象數諸
書。 更以華文。 獨謂此書未譯。 則他書俱不可得論。 遂共翻其要約六卷。 旣卒業而復之。 由顯入微。 從疑得
信。 蓋不用為用。 衆用所基。 眞可謂萬象之形囿。 百家之學海。 雖實未竟。 然以當他書。 旣可得而論矣。 私心
自謂。 不意古學廢絕二千年後。 頓獲補綴唐虞三代之。 闕典遺義。 其裨益當世。 定復不小。 因偕二三同志。
刻而傳之。 先生曰。 是書也。 以當百家之用。 庶幾有羲和般墨其人乎。 猶其小者。 有大用於此。 將以習人之
靈才。 令細而確也。 余以謂小用大用。 實在其人。 如鄧林伐樹。 棟梁榱桷。 恣所取之耳。 顧惟先生之學。 略有
三種。 大者修身事天。 小者格物窮理。 物理之一端。 別為象數。 一一皆精實典要。 洞無可疑。 其分解擘析。 亦
能使人無疑。 而余乃亟傳其小者。 趨欲先其易信。 使人繹其文。 想見其意理。 而知先生之學。 可信不疑。 大

12二幾何原本　原序 概如是。 則是書之為用更大矣。 他所說幾何諸家。 藉此為用。 略具其自敘中。 不備論。 吳淞徐光啟書。

夫儒者之學。 亟致其知。 致其知、當由明達物理耳。 物理渺隱。 人才頑昏。 不因旣明累推其未明。 吾知奚至
哉。 吾西陬國雖褊小。 而其庠校所業格物窮理之法。 視諸列邦為獨備焉。 故審究物理之書極繁富也。 彼
士立論宗旨。 惟尚理之所據。 弗取人之所意。 蓋曰理之審、乃令我知。 若夫人之意、又令我意耳。 知之謂、謂
無疑焉而意猶兼疑也。 然虛理隱理之論。 雖據有眞指。 而釋疑不盡者。 尚可以他理駁焉。 能引人以是之。
而不能使人信其無或非也。 獨實理者、明理者、剖散心疑。 能強人不得不是之。 不復有理以疵之。 其所致
之知。 且深且固。 則無有若幾何一家者矣。 幾何家者。 專察物之分限者也。 其分者若截以為數。 則顯物幾
何衆也。 若完以為度。 則指物幾何大也。 其數與度。 或脫於物體而空論之。 則數者立算法家。 度者立量法
家也。 或二者在物體而偕其物議之。 則議數者如在音相濟為和而立律呂樂家。 議度者如在動天迭運
為時而立天文歷家也。 此四大支流析百派。 其一量天地之大。 若各重天之厚薄。 日月星體去地遠近幾
許。 大小幾倍。 地球圍徑道里之數。 又量山岳與樓臺之高。 井谷之深。 兩地相距之遠近。 土田城郭宮室之
廣袤。 廩庚大器之容藏也。 其一測景以明四時之候。 晝夜之長短。 日出入之辰。 以定天地方位。 歲首三朝
分至啟閉之期閏月之年。 閏日之月也。 其一造器以儀天地。 以審七政次舍。 以演八音。 以自鳴知時。 以便
民用。 以祭上帝也。 其一經理水土木石諸工。 築城郭。 作為樓臺宮殿。 上棟下宇。 疏河注泉。 造作橋梁。 如是

14二幾何原本　原序 諸等營建。 非惟飾美觀好。 必謀度堅固。 更千萬年不圯不壤也。 其一製機巧。 用小力轉大重。 升高致遠。 以
運芻糧。 以便泄注。 乾水地。 水乾地。 以上下舫舶。 如是諸等機器。 或借風氣。 或依水流。 或用輪盤。 或設關捩。
或恃空虛也。 其一察目視勢以遠近正邪高下之差。 照物狀可畫立圜立方之度數於平版之上。 可遠測
物度及眞形。 畫小使目視大。 畫近使目視遠。 畫圜使目視球。 畫像有坳突。 畫室屋有明闇也。 其一為地理
者。 自輿地山海全圖。 至五方四海。 方之各國。 海之各島。 一州一郡。 僉布之簡中。 如指掌焉。 全圖與天相應。
方之圖與全相接。 宗與支相稱。 不錯不紊。 則以圖之分寸尺尋。 知地海之百千萬里。 因小知大。 因邇知遐。
不悞觀覽。 為陸海行道之指南也。 此類皆幾何家正屬矣。 若其餘家。 大道小道。 無不藉幾何之論以成其
業者。 夫為國從政。 必熟邊境形勢。 外國之道里遠近。 壤地廣狹。 乃可以議禮賓來往之儀。 以虞不虞之變。
不爾。 不妄懼之。 必誤輕之矣。 不計算本國生耗出入錢穀之凡。 無以謀其政事。 自不知天文而特信他人
傳說。 多為偽術所亂熒也。 農人不豫知天時。 無以播殖百嘉種。 無以備旱乾水溢之災而保國本也。 醫者
不知察日月五星躔次。 與病體相視乖和逆順。 而妄施藥石針砭。 非徒無益。 抑有大害。 故時見小恙微疴。
神藥不效。 少壯多夭折。 蓋不明天時故耳。 商賈懵於計會。 則百貨之貿易。 子母之入出。 儕類之衰分。 咸晦
混。 或欺其偶。 或受其偶欺。 均不可也。 今不暇詳諸家借幾何之術者。 惟兵法一家。 國之大事。 安危之本。 所
須此道。 尤最亟焉。 故智勇之將。 必先幾何之學。 不然者。 雖智勇無所用之。 彼天官時日之屬。 豈良將所留
心乎。 良將所急。 先計軍馬芻粟之盈詘。 道里地形之遠近險易廣狹死生。 次計列營布陣形勢所宜。 或用

15三幾何原本　原序 圓形以示寡。 或用角形以示衆。 或為卻月象以圍敵。 或作銳勢以潰散之。 其次。 策諸攻守器械。 熟計便利。
展轉相勝。 新新無巳。 備觀列國史傳所載。 誰有經營一新巧機器而不為戰勝守固之藉者乎。 以衆勝寡。
強勝弱。 奚貴。 以寡弱勝衆強。 非智士之神力不能也。 以餘所聞。 吾西國千六百年前。 天主教未大行。 列國
多相幷兼。 其間英士有能以贏少之卒。 當十倍之師。 守孤危之城。 禦水陸之攻。 如中夏所稱公輸、墨翟。 九
攻九拒者。 時時有之。 彼操何術以然。 熟於幾何之學而已。 以是可見此道所關世用。 至廣至急也。 是故經
世之雋偉志士。 前作後述。 不絕於世。 時時紹明增益。 論撰綦為盛隆焉。 乃至中古。 吾西庠特出一聞士。 名
曰歐幾里得。 修幾何之學。 邁勝先士。 而開迪後進。 其道益光。 所製作甚衆甚精。 生平著書。 了無一語可疑
惑者。 其幾何原本一書。 尤確而當。 曰原本者。 明幾何之所以然。 凡為其說者。 無不由此出也。 故後人稱之
曰歐幾里得、以他書踰人。 以此書踰已。 今詳味其書。 規摹次第。 洵為奇矣。 題論之首。 先標界說。 次設公論
題論所據。 次乃具題。 題有本解。 有作法。 有推論。 先之所徵。 必後之所恃。 十三卷中。 五百餘題。 一脈貫通。 卷
與卷。 題與題。 相結倚。 一先不可後。 一後不可先。 纍纍交承。 至終不絕也。 初言實理。 至易至明。 漸次積累。 終
竟乃發奧微之義。 若暫觀後來一二題旨。 卽其所言。 人所難測。 亦所難信。 及以前題為據。 層層印證。 重重
開發。 則義如列眉往往釋然而失笑矣。 千百年來。 非無好勝強辯之士。 終身力索。 不能議其只字。 若夫從
事幾何之學者。 雖神明天縱。 不得不藉此為階梯焉。 此書未達而欲坐進其道。 非但學者無所措其意。 卽
教者亦無所措其口也。 吾西庠如向所云幾何之屬幾百家。 為書無慮萬卷。 皆以此書為基。 每立一義。 卽

16四幾何原本　原序 引為證據焉。 用他書證者。 必標其名。 用此書證者。 直云某卷某題而已。 視為幾何家之日用飲食也。 至今
世又復崛起一名士。 為竇所從學幾何之本師。 曰丁先生。 開廓此道。 益多著述。 竇昔游西海。 所過名邦。 每
遘顓門名家。 輒言後世不可知。 若今世以前。 則丁先生之於幾何。 無兩也。 先生於此書覃精已久。 旣為之
集解。 又復推求續補。 凡二卷。 與元書都為十五卷。 又每卷之中。 因其義類。 各造新論。 然後此書至詳至備。
其為後學津梁。 殆無遺憾矣。 竇自入中國。 竊見為幾何之學者。 其人與書。 信自不乏。 獨未睹有原本之論。
旣闕根基。 遂難剏造。 卽有斐然述作者。 亦不能推明所以然之故。 其是者、己亦無從別白。 有謬者、人亦無
從辨正。 當此之時。 遽有志翻譯此書。 質之當世。 賢人君子。 用酬其嘉。 信旅人之意也。 而才旣菲薄。 且東西
文理又自絕殊。 字義相求。 仍多闕略。 了然於口。 尚可勉圖。 肄筆為文。 便成艱澁矣。 嗣是以來。 屢逢志士左
提右挈。 而每患作輟。 三進三止。 嗚呼。 此游藝之學。 言象之粗。 而齟齬若是。 允哉始事之難也。 有志竟成。 以
需今日。 歲庚子。 竇因貢獻。 僑邸燕臺。 癸卯冬。 則吳下徐太史先生來。 太史旣自精心長於文筆。 與旅人輩
交游頗久。 私計得與對譯。 成書不難。 於時以計偕至。 及春薦南宮。 選為庶常。 然方讀中秘書。 時得晤言。 多
咨論天主大道。 以修身昭事為急。 未遑此土苴之業也。 客秋乃詢西庠舉業。 余以格物實義應。 及譚幾何
家之說。 余為述此書之精。 且陳翻譯之難。 及向來中輟狀。 先生曰。 吾先正有言。 一物不知。 儒者之恥。 今此
一家已失傳。 為其學者。 皆闇中摸索耳。 旣遇此書。 又遇子不驕不吝。 欲相指授。 豈可畏勞玩日。 當吾世而
失之。 嗚呼。 吾避難。 難自長大。 吾迎難。 難自消微。 必成之。 先生就功。 命余口傳。 自以筆受焉。 反覆展轉。 求合

17五幾何原本　原序 本書之意。 以中夏之文。 重復訂政。 凡三易稿。 先生勤。 余不敢承以怠。 迄今春首。 其最要者前六卷。 獲卒業
矣。 但歐几里得本文已不遺旨。 若丁先生之文惟譯註首論耳。 大史意方銳欲竟之。 余曰止。 請先傳此。 使
同志者習之。 果以為用也。 而後徐計其餘。 大史曰然。 是書也。 苟為用。 竟之何必在我。 遂輟譯而梓是謀。 以
公布之。 不忍一日私藏焉。 梓成。 竇為撮其大意。 弁諸簡端。 自顧不文。 安敢竊附述作之林。 蓋聊敍本書指
要。 以及翻譯因起。 使後之習者。 知夫創通大義。 緣力俱艱。 相期增修。 以終美業。 庶俾開濟之士。 究心實理。
於向所陳。 百種道藝。 咸精其能。 上為國家立功立事。 卽竇輩數年來旅食大官。 受恩深厚。 亦得藉手萬分
之一矣。

萬歷丁未。 泰西利瑪竇謹書。

下學工夫。 有理有事。 此書為益。 能令學理者袪其浮氣。 練其精心。 學事者資其定法。 發其巧思。 故舉世無
一人不當學。 聞西國古有大學師。 門生常數百千人。 來學者。 先問能通此書乃聽入。 何故。 欲其心思細
密而已。 其門下所出名士極多。

能精此書者。 無一書不可精。 好學此書者。 無一事不可學。

凡他事能作者能言之。 不能作者亦能言之。 獨此書為用。 能言者卽能作者。 若不能作。 自是不能言。 何故。
言時一毫未了。 向後不能措一語。 何由得妄言之。 以故精心此學。 不無知言之助。

凡人學問有解得一半者。 有解得十九或十一者。 獨幾何之學。 通卽全通。 蔽卽全蔽。 更無高下分數可論。

人具上資而意理疎莽。 卽上資無用。 人具中材而心思縝密。 卽中材有用。 能通幾何之學。 縝密甚矣。 故率
天下之人而歸於實用者。 是或其所由之道也。