Table of contents1.
2. THEODOSII TRIPOLITAE SPHAERICORVM LIBRI III. _A CHRISTOPHORO CLAVIO BAMBER-_ _genſi Societatis IESV_ PERSPICVIS DEMONSTRATIONIBVS, _ac ſcholijs illuſtrati._ _Item Eiuſdem_ CHRISTOPHORI CLAVII SINVS. LINEAE TANGENTES. ETSECANTES. TRIANGVLA RECTILINEA. ATQVE SPHAERICA.
3. ROMAE, Ex Typographia Dominici Baſæ. M. D. LXXXVI. PERMISSV SVPERIORVM.
4. ILLVSTRISS. ET EXCELL. PRINCIPI, DOM. IACOBO BONCOMPAGNO, Duci Soræ, & Marchioni Vignolæ, &c. CHRISTOPHORVS CLAVIVS è Societate IESV. S. P. D.
5. ERRATORVM CORRECTIO.
6. ERRATORVM CORRECTIO.
7. Errata leuiora, quæ ſtudio negleximus, prudens lector facilè emendabit.
8. THEODOSII TRIPOLITAE SPHAERICORVM LIBRI TRES.
9. PRAEF ATIO.
10. THEODOSII SPHAERICORVM LIBER PRIMVS.
11. DEFINIT IONES. I
12. II.
13. III.
14. IIII.
15. V.
16. SCHOLIVM.
17. VI.
18. THEOREMA 1. PROPOS. 1.
19. COROLLARIVM.
20. HOCEST.
21. PROBL. 1. PROPOS. 2.
22. DATAE Sphæræ centrum inuenire.
23. COROLLARIVM.
24. THEOREMA 2. PROPOS. 3.
25. COROLLARIVM.
26. THEOREMA 3. PROPOS. 4.
27. THEOREMA 4. PROPOS. 5.
28. THEOREMA 5. PROPOS. 6.
29. THEOREMA 6. PROPOS. 7.
30. THEOREMA 7. PROPOS. 8.
31. SCHOLIVM.
32. I.
33. II.
34. THEOR. 8. PROPOS. 9.
35. THEOR. 9. PROPOS. 10.
36. SCHOLIVM.
37. I.
38. COROLLARIVM.
39. II.
40. COROLLARIVM.
41. THEOR. 10. PROP. 11.
42. THEOR. 11. PROP. 12.
43. SCHOLIVM.
44. THEOREMA 12. PROPOS. 13.
45. SCHOLIVM.
46. THEOR. 13. PROPOS. 14.
47. THEOREMA 14. PROPOS. 15.
48. SCHOLIVM.
49. I.
50. II.
51. III.
52. IIII.
53. THEOREMA 15. PROPOS. 16.
54. COROLLARIVM.
55. SCHOLIVM.
56. LEMMA.
57. THEOR. 16. PROPOS. 17.
58. PROBL. 2. PROP. 18.
59. PROBL. 3. PROPOS. 19.
60. SCHOLIVM.
61. PROBL. 4. PROP. 20.
62. PROBL. 5. PROP. 21.
63. SCHOLIVM.
64. I.
65. II.
66. THEOR. 17. PROPOS. 22.
67. SCHOLIVM.
68. FINIS LIBRI PRIMI THEODOSII.
69. THEODOSII SPHAE RICORVM LIBER SECVNDVS.
70. DEFINITIO.
71. THEOREMA 1. PROPOS. 1.
72. THEOREMA 2. PROPOS. 2.
73. SCHOLIVM.
74. THEOREMA 3. PROPOS. 3.
75. THEOREMA 4. PROPOS. 4.
76. THEOR. 5. PROPOS. 5.
77. THEOREMA 6. PROPOS. 6.
78. COROLLARIVM.
79. THEOREMA 7. PROPOS. 7.
80. SCHOLIVM.
81. THEOR. 8. PROP. 8.
82. SCHOLIVM.
83. THEOR. 9. PROPOS. 9.
84. SCHOLIVM.
85. I.
86. THEOR, 10. PROP. 10.
87. THEOR. 11. PROP. 11
88. THEOR. 12. PROPOS. 12.
89. THEOREMA 13. PROPOS. 13.
90. PROBL. 1. PROP. 14.
91. PROBL. 2. PROPOS. 15.
92. SCHOLIVM.
93. THEOR. 14. PROPOS. 16.
94. SCHOLIVM.
95. THEOREMA 15. PROPOS. 17.
96. THEOR 16. PROPOS. 18.
97. THEOR. 17. PROPOS. 19.
98. THEOREMA 18. PROPOS. 20.
99. COROLLARIVM.
100. THEOREMA 19. PROPOS. 21.
101. SCHOLIVM.
102. I.
103. II.
104. III.
105. IIII.
106. V.
107. THEOREMA 20. PROPOS. 22.
108. THEOR. 21. PROPOS. 23.
109. FINIS LIBRI I I. THEODOSII.
110. THEODOSII SPHAERICORVM LIBER TERTIVS.
111. THEOREMA 1. PROPOS. 1.
112. THEOREMA 2. PROPOS. 2.
113. THEOREMA 3. PROPOS. 3.
114. THEOREMA 4. PROPOS. 4.
115. LEMMA.
116. THEOR. 5. PROPOS. 5.
117. THEOREMA 6. PROPOS. 6.
118. LEMMA.
119. THEOR. 7. PROPOS. 7.
120. THEOREMA 8. PROPOS. 8.
121. LEMMA. I.
122. LEMMA. I I.
123. THEOREMA 9. PROPOS. 9.
124. SCHOLIVM.
125. I.
126. II.
127. III.
128. THEOREMA 10. PROPOS. 10.
129. COROLLARIVM.
130. THEOR. 11. PROPOS. 11.
131. LEMMA.
132. SCHOLIVM.
133. COROLLARIVM.
134. THEOREMA 12. PROPOS 12.
135. SCHOLIVM.
136. THEOR. 13. PROPOS. 13.
137. SCHOLIVM.
138. THEOREMA 14. PROPOS. 14.
139. FINIS LIBRI III. THEODOSII. AD LECTOREM.
140. CHRISTOPHORI CLAVII BAMBERGENSIS E SOCIETATE IESV SINVS, VEL SEMISSES RECTARVM IN CIRCVLO SVBTENSARVM: LINEAE TANGENTES: ATQVE SECANTES.
141. CHRISTOPHORI CLAV II BAMBERGENSIS E SOCIETATE IESV SINVS, VEL SEMISSES RECTARVM in circulo ſubtenſarum: LINEÆ TANGENTES, ATQVE SECANTES. PRÆFATIO.
142. DEFINITIONES. I.
143. II.
144. III.
145. Vel aliter.
146. IIII.
147. V.
148. VI.
149. VII.
150. LEMMA.
151. THEOR. 1. PROPOS. 1.
152. COROLLARIVM.
153. PROBL. 1. PROPOS. 2.
154. PROBL. 2. PROPOS. 3.
155. COROLLARIVM.
156. THEOR. 2. PROPOS. 4.
157. COROLLARIVM.
158. SCHOLIVM.
159. THEOR 3. PROPOS. 5.
160. COROLLARIVM.
161. THEOR. 4. PROPOS. 6.
162. COROLLARIVM.
163. THEOR. 5. PROPOS. 7.
164. THEOR. 6. PROPOS. 8.
165. COROLLARIVM.
166. PROBL. 3. PROP. 9.
167. SCHOLIVM.
168. SEQVITVR TABVLA SINVVM RECTORVM per ſingula Quadrantis Minuta extenſa, & à Ioan. Regio-montano quondam ſupputata, nunc autem per me examinata, & pleriſque in locis caſtigata, atque correcta.
169. Gradus Quadrantis pro ſinubus
170. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
171. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
172. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
173. Gradus Quadrantis pro ſinubus
174. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
175. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
176. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
177. Gradus Quadrantis pro ſinubus
178. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
179. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
180. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
181. Gradus Quadrantis pro ſinubus
182. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
183. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
184. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
185. Gradus Quadrantis pro ſinubus
186. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
187. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
188. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
189. Gradus Quadrantis pro ſinubus
190. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
191. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
192. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
193. Gradus Quadrantis pro ſinubus
194. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
195. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
196. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
197. Gradus Quadrantis pro ſinubus
198. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
199. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
200. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
201. Gradus Quadrantis pro ſinubus
202. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
203. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
204. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
205. Gradus Quadrantis pro ſinubus
206. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
207. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
208. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
209. Gradus Quadrantis pro ſinubus
210. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
211. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
212. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
213. Gradus Quadrantis pro ſinubus
214. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
215. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
216. Gradus Quadrantis pro ſinubus
217. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
218. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
219. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
220. Gradus Quadrantis pro ſinubus
221. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
222. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis.
223. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
224. Gradus Quadrantis pro ſinubus
225. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
226. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
227. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
228. Gradus Quadrantis pro ſinubus
229. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
230. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
231. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
232. Gradus Quadrantis pro ſinubus
233. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
234. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis
235. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
236. Gradus Quadrantis pro ſinubus
237. Gradus Quadrantis pro ſinubus rectis
238. rectis arcuum eiuſdem Quadrantis.
239. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
240. EXPLICATIO, ATQVE VSVS TABVLAE præcedentis Sinuum rectorum.
241. THEOR. 7. PROPOS. 10.
242. SCHOLIVM.
243. COROLLARIVM.
244. THEOR. 8. PROPOS. II.
245. SCHOLIVM.
246. PROBL. 4. PROP. 12.
247. PROBL. 5. PROP. 13.
248. COROLLARIVM.
249. PROBL. 6. PROPOS. 14.
250. COROLLARIVM.
251. PROBL. 7. PROPOS. 15.
252. COROLLARIVM.
253. PROBL. 8. PROPOS. 16.
254. SCHOLIVM.
255. LINAE TANGENTES, atque Secantes.
256. THEOR. .9. PROPOS. 17.
257. SCHOLIVM.
258. THEOR. 10. PROPOS. 18.
259. SCHOLIVM.
260. THEOR 11. PROPOS. 19.
261. SCHOLIVM.
262. THEOR. 12. PROPOS. 20.
263. SCHOLIVM.
264. THEOR. 13. PROPOS. 21.
265. THEOR. 14. PROPOS. 22.
266. THEOR. 15. PROPOS. 23.
267. COROLLARIVM.
268. THEOR. 16. PROPOS. 24.
269. SEQVVNTVR TABVLAE TANGEN-tium atque ſecantium.
270. Gradus Quadrantis pro tangentibus
271. Gradus Quadrantis pro tangentibus
272. arcuum eiuſdem Quadrantis
273. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
274. Gradus Quadrantis pro tangentibus
275. Gradus Quadrantis pro tangentibus
276. arcuum eiuſdem Quadrantis.
277. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
278. Gradus Quadrantis pro tangentibus
279. Gradus Quadrantis pro tangentibus
280. arcuum eiuſdem Quadrantis.
281. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
282. Gradus Quadrantis pro tangentibus
283. Gradus Quadrantis pro tangentibus
284. arcuum eiuſdem Quadrantis
285. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
286. Gradus Quadrantis pro tangentibus
287. Gradus Quadrantis pro tangentibus
288. arcuum eiuſdem Quadrantis
289. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
290. Gradus Quadrantis pro tangentibus
291. Gradus Quadrantis pro tangentibus
292. arcuum eiuſdem Quadrantis.
293. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
294. Gradus Quadrantis pro tangentibus
295. Gradus Quadrantis pro tangentibus
296. arcuum eiuſdem Quadrantis.
297. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
298. Gradus Quadrantis pro tangentibus
299. Gradus Quadrantis pro tangentibus
300. arcuum eiuſdem Quadrantis.
301. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
302. Gradus Quadrantis pro tangentibus
303. Gradus Quadrantis pro tangentibus
304. arcuum eiuſdem Quadrantis.
305. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
306. Gradus Qudrantis pro tangentibus
307. Gradus Quadrantis pro tangentibus
308. arcuum eiuſdem Quadrantis
309. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
310. Gradus Quadrantis pro tangentibus
311. Gradus Quadrantis pro tangentibus
312. arcuum eiuſdem Quadrantis
313. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
314. Gradus Quadrantis pro tangentibus
315. Gradus Quadrantis pro tangentibus
316. arcuum eiuſdem Quadrantis
317. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
318. Gradus Quadrantis pro tangentibus
319. Gradus Quadrantis pro tangentibus
320. arcuum eiuſdem Quadrantis
321. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
322. Gradus Quadrantis pro tangentibus
323. Gradus Quadrantis pro tangentibus
324. arcuum eiuſdem Quadrantis.
325. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
326. Gradus Quadrantis pro tangentibus
327. Gradus Quadrantis pro tangentibus
328. arcuum eiuſdem Quadrantis.
329. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
330. Gradus Quadrantis pro tangentibus
331. Gradus Quadrantis pro tangentibus
332. arcuum eiuſdem Quadrantis
333. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
334. Gradus Quadrantis pro tangentibus
335. Gradus Quadrantis pro tangentibus
336. arcuum eiuſdem Quadrantis
337. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
338. Gradus Quadrantis pro tangentibus
339. Gradus Quadrantis pro tangentibus
340. arcuum eiuſdem Quadrantis
341. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
342. Gradus Quadrantis pro tangentibus
343. Gradus Quadrantis pro tangentibus
344. arcuum eiuſdem Quadrantis.
345. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
346. Gradus Quadrantis pro tangentibus
347. Gradus Quadrantis pro tangentibus
348. arcuum eiuſdem Quadrantis.
349. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
350. Gradus Quadrantis pro tangentibus
351. Gradus Quadrantis pro tangentibus
352. arcuum eiuſdem Quadrantis.
353. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
354. LINEARVM SECANTIVM, SIVE BENEFICA.
355. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
356. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
357. arcuum eiuſdem Quadrantis
358. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
359. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
360. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
361. arcuum eiuſdem Quadrantis
362. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
363. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
364. Gradus Quadratis pro ſecantibus
365. arcuum eiuſdem Quadrantis.
366. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
367. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
368. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
369. arcuum eiuſdem Quadrantis
370. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
371. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
372. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
373. arcuum eiuſdem Quadrantis
374. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
375. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
376. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
377. arcuum eiuſdem Quadrantis.
378. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
379. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
380. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
381. arcuum eiuſdem Quadrantis.
382. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
383. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
384. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
385. arcuum eiuſdem Quadrantis
386. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
387. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
388. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
389. arcuum eiuſdem Quadrantis
390. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
391. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
392. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
393. arcuum eiuſdem Quadrantis.
394. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
395. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
396. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
397. arcuum eiuſdem Quadrantis.
398. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
399. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
400. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
401. arcuum eiuſdem Quadrantis
402. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
403. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
404. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
405. arcuum eiuſdem Quadrantis
406. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis
407. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
408. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
409. arcuum eiuſdem Quadrantis
410. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
411. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
412. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
413. arcuum eiuſdem Quadrantis
414. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
415. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
416. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
417. arcuum eiuſdem Quadrantis
418. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
419. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
420. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
421. arcuum eiuſdem Quadrantis
422. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
423. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
424. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
425. arcuum eiuſdem Quadrantis.
426. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
427. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
428. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
429. arcuum eiuſdem Quadrantis.
430. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
431. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
432. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
433. arcuum eiuſdem Quadrantis.
434. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
435. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
436. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
437. arcuum eiuſdem Quadrantis.
438. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
439. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
440. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
441. arcuum eiuſdem Quadrantis
442. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
443. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
444. Gradus Quadrantis pro ſecantibus
445. arcuum eiuſdem Quadrantis
446. complementorum arcuum eiuſdem Quadrantis.
447. VSVS TABVLÆ TAM TANGEN- tium, quam ſecantium.
448. SINVVM, TANGENTIVM, ET SECANTIVM FINIS.
449. CLAVII BAMBER GENSIS E SOCIETATE IESV TRIANGVLA RECTILINEA.
450. BAMBER GENSIS E SOCIETATE IESV TRIANGVLA RECTILINEA. PRÆFATIO.
451. LEMMA.
452. SCHOLIVM.
453. THEOR. I. PROPOS. I.
454. SCHOLIVM.
455. PROBL. 1. PROPOSITIO 2.
456. PROBL. 2. PROPOS. 3.
457. SCHOLIVM.
458. THEOR. 2. PROPOS. 4.
459. THEOR. 3. PROPOS. 5.
460. PROBL. 3. PROPOS. 6.
461. SCHOLIVM.
462. PROBL. 4. PROPOS. 7.
463. THEOR. 4. PROPOS. 8.
464. COROLLARIVM.
465. PROBL. 5. PROPOS. 9.
466. SCHOLIVM.
467. PROBL. 6. PROPOS. 10.
468. PROBL. 7. PROPOS. 11.
469. SCHOLIVM.
470. PROBL. 8. PROPOS. 12.
471. PROBL. 9. PROPOS. 13.
472. SCHOLIVM.
473. FINIS TRIANGVLORVM RECTILINEORVM.
474. CHRISTOPHORI CLAVII BAMBERGENSIS ESOCIETATE IESV TRIANGVLA SPHÆRICA.
475. CHRISTOPHORI CLAVII BAMBERGENSIS E SOCIETATE IESV TRIANGVLA SPHÆRICA. PRÆFATIO.
476. DEFINITIONES. I.
477. II.
478. III.
479. IIII.
480. V.
481. VI.
482. VII.
483. VIII.
484. IX.
485. PROBLEMA I. PROPOSITIO I.
486. THEOR. 1. PROPOS. 2.
487. THEOR. 2. PROPOS. 3. IN omni triangulo ſphærico, duo latera reli-quo ſunt maiora, quomodocunque aſſumpta.
488. THEOR. 3. PROPOS. 4.
489. THEOR. 4. PROPOS. 5.
490. COROLLARIVM.
491. THEOR. 5. PROPOS. 6.
492. THEOR. 6. PROPOS. 7.
493. THEOR. 7. PROPOS. 8.
494. COROLLARIVM.
495. THEOR. 8. PROPOS. 9.
496. COROLLARIVM.
497. PROBL. 2. PROPOS. 10.
498. THEOR. 9. PROPOS. 11.
499. THEOR. 10. PROPOS. 12.
500. THEOR. 11. PROPOS. 13.
501. THEOR 12. PROPOS. 14.
502. THEOR. 13. PROPOS. 15.
503. THEOR. 14. PROP. 16.
504. THEOR. 15. PROP. 17.
505. THEOR. 16. PROP. 18.
506. THEOR. 17. PROPOS. 19.
507. THEOR. 18. PROPOS. 20.
508. THEOR. 19. PROPOS. 21.
509. SCHOLIVM
510. THEOR. 20. PROPOS. 22.
511. SCHOLIVM.
512. THEOR. 21. PROPOS. 23.
513. SCHOLIVM.
514. THEOR. 22. PROPOS. 24.
515. SCHOLIVM.
516. THEOR. 23. PROPOS. 25.
517. COROLLARIVM.
518. SCHOLIVM.
519. THEOR. 24. PROPOS. 26.
520. SCHOLIVM.
521. THEOR. 25. PROPOS. 27.
522. SCHOLIVM.
523. THEOR. 26. PROPOS. 28.
524. SCHOLIVM.
525. THEOR. 27. PROPOS. 29.
526. SCHOLIVM.
527. THEOR. 28. PROPOS. 30.
528. THEOR. 29. PROPOS. 31.
529. THEOR. 30. PROPOS. 32.
530. THEOR. 31. PROPOS. 33.
531. THEOR. 32. PROPOS. 34.
532. THEOR. 33. PROPOS. 35.
533. THEOR. 34. PROPOS. 36.
534. THEOR. 35. PROPOS. 37.
535. THEOR. 36. PROPOS. 38.
536. COROLLARIVM.
537. THEOR. 37. PROPOS. 39.
538. COROLLARIVM.
539. THEOR. 38. PROPOS. 40.
540. SCHOLIVM.
541. I.
542. II.
543. III.
544. IIII.
545. V.
546. VI.
547. VII.
548. VIII.
549. THEOR. 39. PROPOS. 41.
550. COROLLARIVM.
551. SCHOLIVM.
552. I.
553. II.
554. III.
555. THEOR. 40. PROPOS. 42.
556. SCHOLIVM.
557. I.
558. II.
559. THEOR. 41. PROPOS. 43.
560. SCHOLIVM. I.
561. SCHOLIVM. II.
562. THEOR. 42. PROPOS. 44.
563. SCHOLIVM.
564. I.
565. II.
566. THEOR. 43. PROPOS. 45.
567. SCHOLIVM.
568. I.
569. II.
570. III.
571. THEOR. 44. PROPOS. 46.
572. SCHOLIVM.
573. THEOR. 45. PROPOS. 47.
574. SCHOLIVM.
575. THEOR. 46. PROPOS. 48.
576. SCHOLIVM.
577. THEOR. 47. PROPOS. 49.
578. SCHOLIVM.
579. THEOR. 48. PROPOS. 50.
580. SCHOLIVM.
581. THEOR. 49. PROPOS. 51.
582. SCHOLIVM.
583. THEOR. 50. PROPOS 52.
584. SCHOLIVM.
585. THEOR. 51. PROPOS. 53.
586. SCHOLIVM.
587. THEOR. 52. PROPOS. 54.
588. SCHOLIVM.
589. THEOR. 53. PROPOS. 55.
590. SCHOLIVM.
591. THEOR. 54. PROPOS. 56.
592. SCHOLIVM.
593. Sequuntur problemata ſuperiorum propoſi-tionum in trimembrem tabel-lam digeſta.
594. Inuentio arcus recto angulo oppoſiti.
595. Inuentio arcus vtriuſlibet circa angu-lum rectum.
596. Inuentio anguli non recti vtriusvis.
597. THEOR. 55. PROPOS. 57.
598. THEOR. 56. PROPOS. 58.
599. SCHOLIVM. I.
600. SCHOLIVM. II.
601. THEOR. 57. PROPOS. 59.
602. SCHOLIVM.
603. THEOR. 58. PROPOS. 60.
604. THEOR. 59. PROPOS. 61.
605. PROBL. 3. PROP. 62.
606. SCHOLIVM.
607. PROBL. 4. PROPOS. 63.
608. SCHOLIVM.
609. PROBL. 5. PROPOS. 64.
610. SCHOLIVM.
611. PROBL. 6. PROP. 65.
612. SCHOLIVM.
613. PROBL. 7. PROPOS. 66.
614. SCHOLIVM.
615. PROBL. 8. PROP. 67.
616. SCHOLIVM. I.
617. SCHOLIVM. II.
618. TRIANGVLORVM RECTI-LINEORVM RECTANGVLORVM PROBLEMATA, ET Praxes.
619. Aliter.
620. 2. DATO latere in triangulo rectágulo, quod recto angulo opponitur, cum vno angulo-rum acutorum, ac proinde & cum altero acu to: (cum ambo ſint vni recto æquales) inue-nire latus circa angulum rectum vtrilibet a-cutorum angulorum oppoſitum.
621. 3. DATO vno latere trianguli rectanguli cir-ca rectum angulum, cum vno acutorum an gulorum, atque adeo & cum altero acuto:
498
(quòd ambo vni recto ſint æquales) inueni-realia duo latera.
622. Aliter per ſolos ſinus.
623. 4. DATO latere in triangulo rectãgulo, quod angulo recto opponitur, cum alterutro reli-quorum duorum laterum circa angulum re ctum, reperire duos angulos acutos, & alte-rum latus circa angulum rectum.
624. 5. DATIS duobus lateribus circa angulum rectum, inuenire duos angulos acutos, & la-tus recto angulo oppoſitum.
625. Aliter per ſolos ſinus.
626. TRIANGVLORVM RECTILI-NEORVM NON RECTANGVLORVM PROBLEMATA, ET PRAXES.
627. 6. DATO aggregato duorum arcuum, vel an-gulorum, quod minus ſit, quam grad. 180 vna cum proportione, quam eorum ſinus habẽt, vtrumqueillorum exhibere notum.
628. Aliter.
629. Aliter per ſolos ſinus.
630. 7. DATO duorum arcuum, quorum vterq; ſemicirculo minor ſit, vel duorum angulo-rum aggregato, quod maius ſit, quam grad. 180. vnà cum proportione, quam eorũ ſinus habent, vtrumque illorum reddere notum.
631. 8. DATA differentia duorum arcuum, quo-rum vterque ſemicirculo ſit minor, vel duo-rum angulorum, vna cum proportione, quam eorum ſinus habent, vtrum que illo-rum notum efficere.
632. Aliter.
633. Aliter per ſolos ſinus.
634. 9. SI ab vno angulo trianguli cuiuſvis dato-rum laterum ad latus oppoſitum perpendicu laris demittatur, quãta ſit recta inter perpen-dicularem, & vtrum vis reliquorum angulo-rum, inuenire.
635. Aliter, & facilius.
636. Aliter.
637. 10. DATIS omnibus angulis trianguli non rectanguli, cum vno latere, inuenire alia duo latera.
638. 11. DATIS omnibus lateribus trianguli non rectanguli, reperire omnes eius angulos.
639. 12. DATIS duobus lateribus trianguli non rectanguli, cum angulo ab ipſis comprehen ſo, inuenire tertiũ latus, & reliquos angulos.
640. 13. DATIS duobus lateribus trianguli non rectanguli, cum angulo, qui vni eorum oppo nitur, inueſtigare reliquos angulos, & ter-tium latus: ſi modo, quando datus angulus eſt acutus, conſtet, num angulus alteri da-
504
to lateri oppoſitus ſit acutus etiam, an vero obtuſus.
641. TRIANGVLORVM SPHAERI-CORVM RECTANGVLORVM PROBLEMATA, ACPRAXES.
642. 1. DATO arcu in triangulo rectangulo, qui recto angulo opponitur, cum alterutro ar-cuum circa rectum angulum, inuenire angu lum huic arcui oppoſitum.
643. Aliter.
644. 2. DATO arcu in triangulo rectangulo, qui
505
recto angulo opponitur, cum alterutro an-
gulorum nõ rectorum, inuenire arcum huic
angulo oppoſitum.
645. 3. DATO alterutro arcuum in triangulo re-ctangulo circa angulum rectum, cum angu-lo ei oppoſito, reperire arcum recto angulo oppoſitum: ſi modo conſtet, num quadran-te minor ſit, an maior; vel an alter angulus dato arcui adiacens ſit acutus, obtuſusve; vel denique, an alter arcus circa rectum angu-lum ſit minor quadrante, aut maior.
646. Aliter.
647. 4. DATIS duobus angulis non rectis in trian gulo rectãgulo, inuenire arcum vtrilibet eo-rum oppoſitum, vna cum arcu rectum angu lum ſubrendente.
648. Aliter.
649. 5. DATO alterutro arcuum in triangulo re-ctangulo circa angulum rectum, cum angu-lo ei adiacente, inueſtigare alium angulum eidẽ arcui oppoſitũ, & reliquos duos arcus.
650. 6. DATO alterutro arcuum in triangulo re-ctangulo circa angulum rectum, cum angu-lo ei oppoſito, in ueſtigare alium angulum non rectum eidem arcui adiacentem, & reli-quos duos arcus: ſi modo conſtet, num alius ille angulus non rectus quæſitus ſit acutus, obtuſusve; vel an alteruter arcuum quæſito-rum quadrante minor ſit, vel maior.
651. Aliter.
652. 7. DATIS duobus arcubus in triangulo re-ctangulo circa angulum rectum, reperire ter tium arcum angulo recto oppoſitũ, & duos angulos non rectos.
653. 8. DATO arcu in triangulo rectangulo, qui recto angulo opponitur, cum alterutro ar cuum circa angulũ rectum, inquirere alium arcum circa rectum angulum, & duos angu-los non rectos.
654. Aliter.
655. 9. DATO alterutro arcuum in triangulo re-ctangulo circa angulum rectum, cum angu-lo non recto ei adiacente, ſcrutari alterum arcum circa angulum rectum, & alium angu lum non rectum, cum arcu rectum angulum ſubtendente.
656. 10. DATO alterutro arcuum in triangulo re-ctangulo circa angulum rectum, cum angu-lo ei oppoſito, indagare alterum arcum circa rectum angulum, & alium angulum non re-ctum, cum arcu rectum angulum ſubtenden te: ſi modo conſtet, an reliquus arcus circa angulum rectum quęſitus quadrante minor ſit, aut maior; vel an alter angulus non rectus ſit acutus, obtuſusve; vel denique num arcus angulo recto oppoſitus ſit minor quadran-te, aut maior.
657. Aliter.
658. 11. DATIS duobus arcubus in triangulo re-ctangulo circa angulum rectum, inuenire vtrumlibet angulorum non rectorum, & ar-cum præterea recto angulo oppoſitum.
659. Aliter.
660. 12. DATO alterutro arcuum in triangulo re-ctangulo circa angulum rectum, cum angu-lo non recto ei adiacente, inuenire arcum re cto angulo oppoſitum, & reliquum arcum circa angulum rectum, cum altero angulo non recto.
661. Aliter.
662. 13. DATO alterutro arcuum in triangulo re-ctangulo circa angulum rectum, cum arcu re ctum angulum ſubtendente, reperire angu-lum à dictis arcubus comprehenſum, ſiue da to arcui circa rectum angulum adiacentem, & inſuper reliquum arcum, & angulum.
663. Aliter.
664. 14. DATO arcu rectum angulum ſubtenden te in triangulo rectangulo, cum alterutro an-gulorum non rectorum, reperire arcum cir-ca angulum rectum huic angulo adiacẽtem, ac præterea alterum arcum circa angulum re ctum, cum altero angulo non recto.
665. TRIANGVLORVM SPHAERI-CORVM NON RECTANGVLORVM PROBLEMATA, ETPRAXES.
666. INDEX PROBLEMATVM, ET PRAXIVM TRIANGVLORVM. IN TRIANGVLIS RECTILINEIS RECTANGVLIS Inuenitur
667. IN TRIANGVLIS RECTILINEIS NON RECTANGVLIS Inueniuntur
668. IN TRIANGVLIS SPHÆRICIS RECTANGVLIS Inuenitur arcus angulo recto opponſitus
669. Inuenitur arcus circa angulum rectum
670. Inuenitur angulus non rectus
671. IN TRIANGVLIS SPHÆRICIS NON RECTANGVLIS Inueniuntur
672. FINIS TRIANGVLORVM SPHÆRICORVM.
673. ROMAE, Ex Typographia Dominici Baſæ. MDLXXXVI.