Aristoteles, Quaestiones Mechanicae, 1585

Bibliographic information

Author: Aristoteles
Title: Quaestiones Mechanicae
Year: 1585
City: Venetijs
Publisher: Bruniolo
Call number: [?]
Holding library: [?]

Permanent URL

Document ID: MPIWG:UU860Z8V
Permanent URL: http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/MPIWG:UU860Z8V

Copyright information

Digital-image: Max Planck Institute for the History of Science, Library
Text: Max Planck Institute for the History of Science, Library
Copyright for digital-image: Max Planck Institute for the History of Science, Library
License for digital-image: CC-BY-SA
Copyright for text: Max Planck Institute for the History of Science, Library
License for text: CC-BY-SA
Table of contents
1. Page: 0
2. ARISTOTELIS STAGIRITAE, PERIPATETICORVM PRINCIPIS, Quæſtiones Mechanicæ, Nicolao Leonico Thomæo interprete. Quæ ſit artis Mechanicæ facultas. Page: 1
3. De dignitatiòus, admirandis̈ Circuli proprietatibus. Page: 2
4. Quæſtiones. Page: 7
5. Mechanicarum quæſtionum finis. Page: 31
1504
ARISTOTELIS
STAGIRITAE,
PERIPATETICORVM
PRINCIPIS,
Quæſtiones Mechanicæ,
Nicolao Leonico Thomæo
interprete.
Quæ ſit artis Mechanicæ facultas.
MIraculo ſune ea quidem, quæ natura
contingunt, quorum ignorantur cau
ſæ: illa uerò, quæ pręter naturam,
quæcunque ad hominum vtilitatem
arte fiunt. In multis. n. natura ei. qđ
nobis uſui eſſe poteſt, contrarium facit: natura
etenim eundem ſemper habet modum, & ſimpli
citer: vtile autem multifariam commutat̃. Quan
doigitur quippiam præter naturam oportuerit
facere, difficultate ſua hæſitationem praſtat, ar-
teq́ indiget: quam ob rem eam artis partẽ, quæ
huiuſmodi ſuccurrit difficulcatibus, Mechanicã
appellamus. Quemad modum enim Antipho ſcri
bit poeta, ſic ſe res habet: arte enim ſuperamus
da, à quibus natura uincimur. Huiuſmodi autem
ſunt, in quibus & minora ſuperant maiora: &
quæcunq; momentum paruum habẽtia,
2505Mechanicæ. mouent pondera: & omnia ferè illa, quæ mecha
nica nuncupamus, & problemata. Sunt autem,
hæc neque naturalibus omnino quæſtionibus
eadem, neque ſeiugata valde: verùm mathema-
ticarũ contemplationũ naturaliumq́; cõmunia.
De dignitatiòus, admirandis̈ Circuli
proprietatibus.
DEnumeto autem eorum, quæ hoc in gene-
re dubitantur, illa eſſe dicuntur, quæ circæ
vectem fiunt. Abſurdum enim eſſe videtur, ma-
gnum moueri pondus ab exigua virtute, cũ plu-
ri præſertim pondere. quod. n. una vecte quiſpiã
mouere nõ poteſt, idipſum ponderis citius mo-
uet, uectis ad illud pondus adiungens. Oĩum ãt
huiuſmodi cauſæ principiũ habet circulus, Iſtud
verò ratione contingit; ex ad mirabili etem̄ mi-
randum accidere quippiam, non eſt ab ſurdum.
Maximè autem eſt admirãdum ſimul contra-
ria fieri. Circulus vero ex huiuſmodi eſt conſtitu
tus: ſtatim enim ex commoto effectus eſt, & mæ
nente, quorũ natura ad ſe inuicem eſt cõtraria.
quamobrẽ iſthæc cernentes minus admirari cõ-
uenit contingentes in illo contrarietas. In pri-
mis enim lineæ illi, quæ circuli orbem amplecti
tur, nullam habenti latitudinem, contraria quo-
dammodo ineſſe apparent, concauum ſcilicet,
& curuum. hæc aũt eo à ſeinuicem diſtant mõ,
quo magnum & paruum, illorũ etenim medium
eſt æquale: horum verò rectũ quapropter cùm,
ad ſeinuicem cõmutantur, illa quidem prius æ-
qualia fieri neceſſe eſt, quàm extremorum vtrũ-
libet: lineam verò rectam, qñ eſt curua concaua,
ut ex huiu ſmoài rurſum curua fit, &
3506Ariſt. Quæſtiones Vnum quidem igitur iſtuc abſurdum ineſt circti
lo. Alterum autem, ꝙ ſimul contrarijs mouetur
motionibus: ſimul enim ad anteriorem mouetur
locum, & ad poſteriorem. Et ea, quæ circulũ de-
ſcribit, linea eodem ſe habet modo: ex quo. n. in
cipit loco illius extremum, ad eundem rurlus re
dit: illa. n. continuò commota, extremum rurſus
efficitur primum. quamobrem manifeſtum, ꝙ in
de mutatnm eſt. quapropter (vt dictum eſt prius)
non eſt incõueniens ipſum miracolorum oĩum
eſſe principlum. Ea igi ur, quæ circa libram fiũt,
ad circulum referuntur: quæ vero circa vectem,
ad ipſam librã: alia autem ferè omnia, quæ circa
męchanicas ſunt motiones, ad vectern. Prætereà
etiã, quoniam vnica exiſtente, quæ ex cehtro eſt,
linea, nullum aliud alij, quæ in illa ſunt puncto-
rum æqua velocitate feratur; ſed cirius ſemper
quod à manente termino eſt remo ius, pleraque
miraculorum accidũt in circuli motionibus: de
quibus in ijs, quæ poſthac addacentur, quęſtioni
bus erit manifeſtum. Quoniam autem ſecundũ
contrarias fimul motiones mouetur circulus: &
alterũ quidem diametri extremum vbi A, in an-
tè mouetur, alterum verò vbi B. ad retro; effi-
ciunt nonnulli, vt ab vnica motione multi cõtra
rio ſimul moueantur circuli: quemadmodum,
ſunt illi, quos in locis proponũt ſacris, æneos, &
ferreos, fabricantes orbiculos. Si enim A B circu
lum alter contigerit circulus in quo CD. mota
circuli in quo A B, diametro in antè, mouebitur
C D ad retro, diametro circuli vbi eſt A, circa idẽ
mota. In contrarium igitur mouebitur circulus
vbi CD, ad illum ubi AB. & rurſus ipſe conti-
guum ubi EF, in contrarium ſibijpſi mouebitur
propter eandem cauſam. Eodem ẽt modo ſi
4507Mechanicæ. res fuerint, idẽ facient, uno ſolo commoto. Hane
igitur in circulo exiſtentem animaduertens na-
turam architecti, in ſtrumentũ fabricant, celãtes
principium, vt machinæ ſolum manifeftum ſit il
lud, quod admirationẽ pręſtat, cauſa verò lateat.
In primis igitur, quæ accidunt circa librã, du-
bitare faciunt, quamnàm ob cauſam exactiores
minoribus maiores ſunt libræ. huius autem rei
principium eſt, quamobrem in ipſo circulo, quæ
plus à centro diſter linea, eadẽ ui cõmota citius
fertur, quàm illa, quæ minus diſtar. Citius enim
bifariam dicitur: ſiue enim in minori tempore
zqualem pertranſi locũ, citius feciſſe dicimus:
ſeu in æquali maiorem. Maior autem in æquali
tempore maiorem deſcribit circulum: qui enim
extra eſt, maior eo qui intus eft. Horum autẽ cau
fa, qm̄ duas fertur lationesea, quæ circulum de-
ſcribit, linea. Quandoquidem igitur in propor-
tione fertur aliqua id, quod fertur, ſuper rectam
ferri neceſſe: & hæc diameter efficitur figuræ,
quam faciunt illæ, quæ in huiuſmodi proportio
ne coaptant̃, lineę. Sit enim proportio ſecũdum
quam latum fertur, quam habet A B ad AC: & A
quidem fertur verſus B, A B uerò ſubterferatur
verſus M C: latum autem ſit A quidem ad D. ubi
autem eſt A B, uerſus E: quoniã igitur laionis
erat proportio, quam A B habet ad A C, neceſſe
eſt & A D ad A E hanc habere proportionem. Si-
mile igitur eſt proportione paruum quadrilate-
rum maiori; quamobrẽ & eadẽ illorum eſt dia-
meter: & A erit ad F. Eodem etiam oſtendet̃ mo-
do, vbicunq; latio deprehendatur; ſemper enim
ſupra diametrum erit. Manifeſtum igitur, quòd
id, quod ſecundum diametrum duabus fertur la
tionibus, neceſſariò ſecundum laterum
5508Ariſt. Quæſtiones. tionem fertur. Sienim ſecundum aliam quam-
piam, nõ fertur ẜ m dia metrum. Si autem in nul
la fertur proportione ſecundum duas lationes
nullo in tempore, rectã eſſe lationem eſt impoſ-
ſibile. Sit enim recta. Poſita igitur hac pro diame
tro, & circum reple is lateribus, illud quod fer-
tur, ſecundum laterum pro portionem ferri ne-
ceſſe eſt: hoc enim demonſtratum eſt prius. non
igitur rectam efficiet id, quod ſecundùm nullam
proportionem in nullo fertur tempore. Siautẽ
ẜm quam piam feratur proportionem, & in tem
pore quopiam hoc neceſſe eſt tem pus rectam eſ
ſe lationem, per ea, quæ retro ſunt dicta. Quam-
obrem circulare eſtid, quod ſecundũ nullam,
proportionem nullo in tempore duas fertur la-
tiones Quòd quidem igitur ea, quæ circulum do
ſcribir, duas ſimul feratur lationes, manifeſtum
eſt cùm ex iſtis, tum quia ẜ m rectum lata, aſt ꝑ.
pendiculum peruenit, vt ſit rurſus ipſa à centro
perpendiculum. Sit circulas A B C D: extremum
autem vbi eſt B, feratur ad ipſum D: peruenit ſa
hè aliquando ad ipſum C. Si quidẽ igitur in pro
portione feratur, quam haber BE, EC fertur vti
que ſecundùm diametrum vbi BC. nunc autem
quoniam in nulla propor: ione, in circunferen-
tia certè fertur vbi B E C. Si autem duobus ab
eadem potemtia latis, hoc quidem plus ræpella-
tur, illud verò minus, rationi conſentaneum eſt
tardius moueri id, quod plus repellitur, eo qùod
repellitur minus: quod videtur accidere maiori
& minori illarum, q́uæ ex centro circulos deſcri
bunt. quoniam enim proprius eſt manenti, eius
quæ minor eſt, extrem um, quàm id quod eſt ma
oris, veluti retractum in contrariũ ad medium,
ardius fertur minoris extremũ. Omni
6509Mechanicæ. igitur circulum deſcribenti iſtuc accidit: fertur-
q́ue eam quæ ẜm naturam eſt lationem, ſecun-
dum circunferentiam: illam verò quę pręter na
turam, in tranſuerſum, & ſecundùm centrum.
maiorem autẽ ſemper eam, quæ præter naturã
eſt, ipſa minor fertur: quia enim centro eſt vici-
nior, quod trahit, vincitur magis: Quòd autem-
magis quod præter natuiã eſt mouetur ipſa mi-
nor, quàm maior illarũ, quæ ex centro circulos
deſcribũt ex ijs eſt manifeſtum. Sit circulus vbi
B C D E & alter in hoc minorvbi M N O P, circa
idem centrum A & proijciantur diametri in ma
gno quidem, in quibus CD, BE, in minori ve-
10 ipſæ MO, N P: & altera parie longius quadra
tum ſuppleatur DKRC: ſi quidem AB circu-
lum deſcribẽs ad id perueniet, vnde eſt egreſſa;
manifeſtum eſt quod ad ipſam fertur A B. Simi
literetiam A M ad ipſam A M perueniet. Tar-
dius autem fertur A M, quàru A B quemadmo-
dum dictum eſt: quia maior fit repulſio & magis
rerrahitur A M. Ducatur igitur ipſa A L F, & ab
ipſo L perpendiculum ad ip ſam A B, ipſa L Q in
minore circulo: & rurſum ab L ducatur iuxta A
B L S, & S T ad ipſam A B perpendiculum, & ip.
fa F X: ipſæ igitur ubi ſunt S T, & L Q, æquales:
ipſa ergo B T minor eſt, quàm M Q. æquales
enim rectæ lineæ in æqualibus coniectæ circulis
perpẽdiculares a diametro, minorẽ diametri re-
fecant ſectionẽ in maioribus circulis, eſt autem
ipſa S T æqualis ipſi L Q. In quanto autem tema
pore ipſa A L ipſam M L lata eſt, in tanto tem
poris ſpatio in maiori circulo maiorem, quàm
fit B S, latum erit extremum ipſius B A. Latio
quidem igitur ſecundùm naturam æqualis: ea
autem quæ præter naturam eſt minor,
7510Ariſt. Quæſtiones. B T, quàm M Q. Oportet autem proportionabi-
liter eſſe, ſicut quod eſt ſecundũ naturã, ita quod
eſt pręter naturam, ad id quod eſt pręter naturã;
maiorem igituĩ circunferentiam pertranſiuit, ꝗ̃
ſit ipſa S B. Neceſſe autem eſt ipſam F B in hoc
rẽpore pertran ſiſſe: hic. n. erit, quando proportio
nabiliter vtrinq; accidit, quod eſt præter naturã,
ad id quod eſt ſecundùm naturam. Si igitur ma-
ius eſt, quod ſecundum naturam in maiori, &
quod eſt præter naturam. magis vtique hic coin
cidit vno modo: ita quod B ſit latum per ipſam
B F in tanto tempore, in quo M punctum per
ipſam M L. hic enim ſecundùm naturam quidẽ
figno B fit X F: eſt enim ab ipſo F perpendiculũ:
præter naturam verò ad ipſam X B. Eſt autem
quemadmodum F X ad X B, ſic L Q. ad M Q. ma
nifeſtum autem, ſi coniunguntur abipſa B M,
ad F L. Si autem minor, aut maior quàm ſit F B,
erit illa quam latum eſt B, non ſimiliter erit, ne-
que proportionale in vtriſque quod eſt ſecundũ
naturam, ad id quod eſt præter naturam. Quam
igicur ob cauſam ab eadem potentia celerius fe
tur id quod plus à centro diſtat punctum, ex ijs,
quæ dicta ſunt, eſt manifeſtum.
Quæſtiones.
C V R aũt maiores libræ exactiores
111 ſunt minotib9. palã eſt ex ijs. Spar
tum. n fit centrũ: id pãq; manet.
quod aũt libræ vtrinq; eſt, exeun
tes à centro. Ab eodẽ igit̃ põdere
citius moueri neceſſe eſt extre-
mũ libræ, quo plus à ſparto diſceſſerit. Et nõnul
la quidẽ in paruis libris impoſita nõ
8511Mechanicæ. fenſui ſunt pondera: in magis aũt maniſeſta: ni
hil enim prohibet minorem moueri magnitudi
nem, ꝗ̃ vt viſioni ſit maniſeſta. In magna aũt li-
bra idem pondus viſibile efficit magnitudo. Quę
dam verò manifeſta quidem ſunt in vtriſq; , ſed
multo magis in maioribus, qm̄ multo maior in
clinationis fit magnitudo ab eodem ꝑondere
in maioribus. Quamobrem machinanturij, qui
purpuram vendunt, vt pendendo defraudent, tũ
ad medium ſpartum non ponentes: tum plum-
bum in alteraruram libræ partem infundentes:
aut ligni gđ ad radicẽ vergebat, in eam quam de
ferri volant, partem conſtituentes; aut ſi nodum
habuerit: ligni enim grauior illa eſt pars, in qua
eſt radix, nodus vero radix quædam eſt.
Cut ſiquidẽ ſurſum ſuerit ſpartũ, qñ deorsũ lato
112põdere, quiſpiã id admouet, rurſum aſcendit li-
bra: ſi autem deorſum conſtitutum ſuerit, non
aſcendit, ſed manet? An quia ſurſum quidẽ ſpar
to exiſtente, plus libræ extra perpendiculum fit:
ſpartum enim eſt perpendiculum: quare neceſſe
eſt deorſum ferri id quod plus eſt, donec aſcen-
dat quæ bifariam libram diuidit, ad ipſum per-
pendiculũ, cùm onus incumbat ad libræ partem
furſum raptam. Sit libra recta vbi B C, ſpartum
autem A D. hoc igitur deorſum proiecto perpen
diculum erit vbi A D M. Si igitur in ipſo B pona
tur onus, B quidem erit vbi E, C, autem vbi H.
quamobrem ea quæ bifariam libram ſecat, pri-
mo quidem erit D M ipſius perpendiculi: incum
bente autẽ onere erit D G. quare libra ipſius vbi
E H, quod extra perpendiculum eſt A M, vbi eſt
P Q, maius eſt dimidio. Si igitur amoueatur
onus abipſo E, neceſſe eſt deorſum ferri H, mi-
s enim eſt ipſum E. Si quidem igitur
9512Ariſt. Quæſtiones habuerit ſpartum, rurſum propter hoc aſcendit
libta. Si autẽ deorſum fuerit, id, quod ſubſtat, cõ
trarium facit: plus enim dimidio fit libræ, quæ
deorſum eſt pars, quàm quod perpendiculum ſe
cet, quapropter nõ aſcẽdit: eleuata enim pars le
uior eſt. Sit libra recta vbi N O, perpendiculum
autem K L M bifariã igitur ſecatu K G. Impo-
ſito autem onere in ipſo N, erit quidẽ N vbi O,
ipſum autem G vbi R, K L autem vbi L P. quare
maius eſt K O, quàm L R, ipſo P K L. Et ablato
igitur onere, neceſſe eſt manere: in cumbit enim
ceu onus exceſſus medietatis eius vbi eſt F.
Cur exiguę vires (quem admodum à principio
113 dictum eſt) vecte magna mouent pondera, vecis
inſuper onus accipien tis? cùm ſacilius ſit mino-
grem mouere grauitatem: minor autẽ eſt ſine ve-
cte. An quoniã ipſe vectis eſt in cauſa hbra exi-
ſtens, ſpartũ infernè habens, in inæqualia diui-
ſa. hypomochlion enim eſt ſpartum. a mbo nan
que ſtamt, vt centrum. quoniam autem ab ęqua-
ſi pondere celerius mouetur maior earum, q̃ à
centro ſunt: duo verò pondera, quod mouet, &
quod mouetur: quod igitur motum pondus ad-
mouens, longitudo patitur ad longitudinẽ. ſem
per autem quanto ab hy pomochlio diſtabit ma
gis, tanto facilius mouebit. Cauſa autem eſt, quę
retro cõmemorata eſt: quoniam quę plus à cen-
ro diſtat, maiorem deſcribit circuium: quare ab
eadem potentia plus ſeparabitur mouens illud,
quod plus ab hypomochlio diſtabit. Sit uectis
vbi A B, pondus vbi C, quod mouet autẽvbi D,
hy pomochlion vbi E. quod autem vbi eſt D mo
uens, vbi F. motum autem vbi C. pondus, vbi G.
Cur ij, qui in nauis medio ſunt remiges, maxi
224 me nauem mouent? An quia remus vectis eſt:
10513Mechanicæ. pomochlion auteni fit ſcalmus, ſtat enim ille ẜ
pondus verò mare eſt, quod propellit remus: ve-
ctem autem mouens ipſe eſt remex. Semper aũt
plus mouet ponderis, quanto magis ab hypomo
chlio diſtabit, quicunque id mouet. maior enim
ita fit, quæ ex centro. ſcalmus autem hypomo-
chlion exiſtens, centrum eſt. In medio autem na
uis plurimum remi intus eſt: ilia enim parte la-
tiſſima eſt nauis: quare maior vtrinq; remi pars
vtrorunq; nauis parietum intrin ſecus eſt. Moue-
tur autem nauis, quoniam appellente ad mare
remo, extremum illius quod intus eſt, in ante
prom ouctur. nauem verò ſcalmo alligatam ſi-
mul promoueri contingit, quo remi extremum.
vbi enim plurimum maris diuidit remus, eò ma-
ximè propelli neceſſe eſt. plurimum autem dii
dit, vbi pars plurima remia ſcalmo eſt. Et eam
cauſam remiges, qui in media ſunt naui, mouent
illam maximè. maxima enim remi pars à ſcalmo
in nauis medio intus eſt.
Cur paruum exiſtens gubernaculum, & in ex-
115 tremo nauigio tantas habet vires, vt ab exiguo
temone, & ab hominis vnius viribus alioqùin
modicè vtentis, magnę nauigiorum moueantur
moles? An quoniam gubernaculum vectis eſt: o-
us autem mare: gubernator verò mouens eſt.
Non autem ſecundum latitudinẽ, veluti remus,
mare accipit gubernaculum: non enim in antè
nauigium mouet, ſed ipſum commotum mare
accipiens inclinat obliquè: quoniam enim pon-
dus eſt mare, contrario innixum modo nauem
inclinat. hypomochlion enim in contrarium
verſatur: mare vero interius, ſi illud exterius.
illud autem ſequitur nauis, quoniam illi eſt aili-
ata. Et remus quidem ſecundùm
11514Ariſt. Quæſtiones. onus propellens, & ab eodem repulſus, in rectũ
propellit: gubernaculum autem, ut obliquum ia
cet, hinc inde in obliquum motionē facit. In ex
tremo autē, & non in medio iacet, quoniam mo
uenti facilimū eſt ab extremo motum mouere.
Prim a enim pars celerimè fertur; quoniã quem
adm odum in ijs quæ feruntur, in fine deficit la-
tio, ſic ipſius cōtinui in fine imbeciliſſima eſt la-
tio. imbeciliſſima autem ad expellendum eſt fa
cilis. Propter hæcigitur in puppi gubernaculum
ponitur. Nec minus, quoniā parua ibi motione
ſacta, multò maius interuallum fit in ultimo: ꝗa
æqualis angulus ſemper maiorem ſpectat: tan-
toq́ue magis. quanto maiores fuerint illæ, quæ
coninẽt. Ex ijs etiam manifeſtum eſt, quam ob
cauſſam magis in contrarium procedit nauigiũ,
quàm remi ipſius palmula. eadem enim magni
tudoijſdem mota uiribus, in aete plus, quàm in
aqua progreditur. Si enim A B remus, Guerò
ſcalmus: A autem in nauigio ſit remi principiũ,
B uerò in mari palmula. Si igitur A ubi D tranſ.
latum eſt, non erit B ubi E: æqualis enim B E ipſi
A C. æquale igitur tranſlatū erit, ſed minus. erit
igitur ubi eſt F. minor enim C F, ipſa A D. quare
ipſa G F, ipſa D F. ſimiles enim ſunt trianguli.
Stans autem erit medium, ubi eſt C. in contrariũ
enim ipſi, quod in mari eſt, extremo uidelicet B
procedit, ubi extremum in nauigio eſt A. Non
procedere autēubi eſt D. niſi commouereur na
uigium, & eo transferretur, ubi remi eſt princi-
plum Idipſnm etiam facit gubernaculam, niſi ꝙ
(ut dictum eſt terro) nihil nauigio ad id, quod-
antè eſt, confert, ſed ſolùm puppim in obliquũ
pellt, ubicunq; fuerit in conrariū enim eo mo
do uergit prora. Vbi igitur applicatum eſt
12515Mechanicæ. bernaculum, id oporter rei motæ, ceu quoddam
intelligere medium: & quemadmodũ ſcalmus
remo. Medium autem procedit ſecundùm quod
gubernaculum trãsfertur. ſi quidē introrſus agit,
& puppis eo transfertur. prora verò ad contra-
rium vergit. in eodem enim exiſtente prora, to-
tum transfertur nauigium.
Cur quando antenna ſublimior fuerit, ijſdem
116 uelis, & uento eodẽ celerius ferũtur nauigia? An
quia malus quidem fit uectis: hypomochlion ue
rò mali ſedes, in qua collocatur: pondus autem,
quod moueri debet, ipſum nauigium: mous ve
ro is, qui vela tendit, ſpirius. Si igitur quanto re
motius fuerit hypomochion, facilius eadem po-
tentia, & citius idem mouet pondus, altius cer-
tè ſublata antenna, velum à mali ſede, quæ hypo
mochlion eſt, remoius faciens, id efficie.
Cur quando ex puppi nauigare voluerint, non
227 flante ex puppi vento, veli quidem partem, quæ
ad gubernatorem vergit, conſtringunt: illam ve-
rò quæ proram verſus eſt, pedem facientes rela
xant? An quia retrahere quidem multo exiſten
tevento gubernaculum non poteſt: pauco autẽ
poteſt, quem conſtringunt. Propellit quidem igi
tur ipſe ventus: in puppim vero illum cōſtituit,
gubernaculum retrahens, & mare compellẽs: ſi-
mul & nautæ ipſi cum vento contendunt: in cõ-
trariam enim ſe reclinant partem.
Cur ex figurarum genere, q̃cunq; rotũdę ſunt
338& circinatæ, facilius mouentur? Trifariam autẽ
circulum rotari contingit. aut enim m abſidem
centro ſimul moto, quemadmodum paluſtriver
titur rota: aut circa manens centrū, veluti tro-
chleæ ſtante centro: autin pauimento manente
ẽtro, ſicut figuli rota conuertitur. An celer
13516Ariſt. Quæſtiones quidem huiuſmodi ſunt, quoniam parua ſuipa
te planum contingunt, veluti circulas ſecūdum
punctum: & quoniam non offenſant: à terra em̄
ſemotus eſt angulus. Pręterea etiam cui obuiam
fiunt corpori, id rurſum ſecundùm puſillam tan
gunt. ſi autem rectilineum eſſet, rectitudine ſua
multum plani contingeret. Ad hæc quò mutat
pondus, eo motor mouet. cùm igitur ad rectum
ſuper plano circuli fuerit diameter, planū ſecun
dùm punctum, contingēte circulo æquale vtriu-
que pondus difterminat diameter. cùm autē mo
uetur, plus illico, ad quòd mouetur, ceuide nu
tans. ab impellẽre facilius in ante mouetur: quò
enim vnumquodque vergit, mouetur ex facili:
ſi quidem difficulter ad cōtrarium nutus ſui mo
uetur modum. Præterea nonnulli autumnnt ꝙ
circuli linea in perpeti verſatur motu, quemad-
modum manentia propter contrarium nixũ ma
nent: ſicur maioribus contingit circulis ad mino
res. Celerius enim ab æquali mouentur potentia
maiores circuli, mouentq́ue onera, quoniam cir
culi maioris angulus ad minoris angulum cir-
culi nutum habet quendam: & ſicut diameter ad
diametrum, ita maior circulus ad minorem. it fi
niti autem ſunt minores. Si autem ad alteum
nutum habet circulus, ſimiliter eſt bene mobi-
lis. Et aliam ſanè habet inclinationem circulus,
& ea quæ à circulo mouentur, licèt planitiẽ abſi-
de non contingat, ſed aut iuxta planitiẽ, aut velu
tì trocleæ. etenim hoc ſe habentes modo facilli-
me mouentur, & onera commouent. An nõ quia
parua ſui portione cùm tangit, tum offenſat cir-
culus, ſed aliam ob cauſam. ea autem eſt, quæ di
cta eſt prius, quod circulus ſcilicet ex duabus ef-
fectus eſt lationibus: quam ob rem illarum
14517Mechanicæ. ram pro nutu ſemper habet, & veluti continuo
motum illum mòuent, quicunq; mouent, quan-
do ſecundùm circun ferentiam illum mouerint:
latam enim ipſam mouent. Eam quidem igitur,
quæ in obliquum eſt, motionem ipſum impellit
mouens: ſecundum vero illam, quæ ſuper diame
trum eſt, ſeipſum mouet circulus.
Cur ea, quæ per maiores circulos tolluntur &
119 trahuntur, facilius & ciius moueri contingit, ve
lui maioribus trochleis quàm minoribus, &
fcytalis ſimiliter? An quoniã, qnanto maior fue-
riilla quæ à centro eſt, in ęquali tempore maius
mouetur ſpatium. Quam ob rem æquali inexiſtẽ
te onere, idem faciet: quemadmodum diximus,
& maiores libras minoribus exactiores eſſe. ſpar
tum enim in illis centrum eſt: libræ autem vtrin
que partes, quæ ex centro ſunt, exiſtunt.
Cur facilius quando ſine pondere eſt, moue-
2210 tur libra, quàm cum pondus habet? Similiq́ mo
do rota, & huiuſmodi quippiam, quod grauius
quidem eſt, maius autem minore & leuiore? An
quia non ſolùm in contrarium quod graue eſt,
ſed in obliquum etiam difficulter mouetur. In
contrarium enim ei, ad quod vergit onus, moue-
re difficile eſt: quò autem vergit, eſt facilè. in obli
quum autem haudquaquam vergit.
Cur ſuper ſcytalas facilius portantur onera,
3311quã ſper currus, cùm tamẽ ij magnas habeant
rotas, illæ verò puſillas? An qui in ſcytalis nulla
eſt offen ſatio, in curribus autem axis eſt, ad quẽ
offenſant. deſuper enim illum premunt, & late-
ribus. quod autem eſt in ſcycalis, ad iſthæc duo
mouetur, & inſernè ſubſtrato ſpatio, & onere ſu
per impoſito. in vtriſque enim ijs reuoluitur lo-
cis circulus, & motus impellitur.
15518Ariſt. Quæſtiones
Curlongius feruntur miſſilia funda, quàm ma
1112 numiſſa, cùm alioquin proiector mann magis
pondus comprehendat, quàm cùmillud ſuſpen-
dit? Præterea ſic quidem duo mouet pondera,
fundæ videlicet, & miſſilis: illo aũt modo ſolum
miſſile. An quia in funda quidem commotum
miſſile funditur, proijcit: fundam enim circulo
ſubinde rotans, id iaculatur: ex manu autem à
quiete eſt initium: omnia autem cùm in motu
ſunt, quàm cùm quieſcunt, facilius mouẽtur. An
& eam ob cauſam et, ſed nec minus etiam, quia
in fundæ vſu manus quidem fit centrum: ſunda
vero, quod à centro exit. quanto aũt productius
ſueritid, quod à cētro eſt, tanto citius mouetur.
iactus aūt qui māu fit, fundę reſpectu breuis eſt.
Cur circa idem iugum maiores collopes faci-
2213 lius, quàm minores mouentur? & item ſuculæ,
quæ graciliores ſunt, ab eadẽ viꝗ̃ craſſiores? An
quía ſecula quidem, & iugum cētrum eſt: pro-
minentes autem longitudines eæ, quæ ſunt à cē-
tro. Celerius autem & plus mouentur quæ maio
rum ſunt circulorum ab eadem vi, quàm quę mi
norum. ab eadem enim vi plus transfertur id
extremum, quod longius à centro diſtat. Quam
ob rem ad iugum quidem inſtrumenta faciunt
collopas, quibus facilius verſant: in gracilibus
autem ſuculis plus fit id, quod extra lignum e.
hoc autem id efficitur, quod à centro exit.
Cur eiuſdem magnitudinis lignum facilius
3314 genus frangitur, ſi quiſpiam æquì diductis mani
bus extrema comprehendens fregerit, quàm ſi
iuxta genu: & ſi terræ illud applicans pede ſu-
perimpoſito manu longè diducta confregerit, ꝗ̃
prope? An quiaibi quidem genu centrũ eſt, hic
vero ipſe pes. quanto autem remotius à
16519Mechanicæ. ſuerit, faciliùs mouetur quodcunq; . moueriau-
tem quod frangitur, neceſſe eſt.
Cur eæ quæ circa littora appellantur Crocæ,
1115 rotunda ſunt figura, cùm alioquin à principio ex
magnis ſint lapidibus, oſtreiſve? An quia ea, q̃
plus recedunt à medio in motionibus, feruntur
celeriùs. medium enim fit centrum: intcruallũ
verò ea, quæ à centro. Sem per autem maior ab
æquali motione maiorem deſcribit circulum.
quod autem maius in æquali pertranſit tẽpore,
celerius fertur: quæ autem celeriùs ex ę quali fe
runtur ſpatio, uehementiùs im petunt: quę autẽ
magis impetunt impetuntur & magis. quam ob
rem ea quæ plus à medio diſtant, cōfringi neceſ
ſe eſt, id autem cùm patiantur, rotunda fieri eſt
neceſſarium. Crocis autem propter maris mo-
tum, quoniam ſimul cum illo agitantur, in perpe
tua eſſe accidit motione, eoq́; verſatas mō ſem
per offenſare. id autem ipſis maximè extremis
contingere partibus eſt neceſſe.
Cur quanto longiora ſuntligna, tanto imbe-
2216 cilliora fiunt: & ſi tollantur, in flectuntur magis:
tametſi quod breue quidem eſt, ceu bicubitum,
fuerit tenue: quod verò cubitorum centum, craſ
ſum? An ꝗa & vectis, & onus, & hypomochlion
in leuando ipſa fit ligni proceritas: prior nanq;
illius pars ceu hypomochlion fit, quod verò in
extremo eſt, pōdus. quam ob rem quanto exten.
ſius fuerit id, quod ab hypocomochlio eſt, tanto
inflecti neceſſe ẽ magis. quo enim plus ab hypo-
mochlio diſtat, eo magis incuruari neceſſe eſt.
neceſſario igitur extrema vectis eleuantur. Siigi
tur flexilis fuerit vectis, ipſum inflecti magis
cùm extollitur neceſſe eſt: quod lõgis accidit li
gnis. in breuibus autem quod vltimũ eſt,
17520Ariſt. Quæſtiones ſcenti hy pomochlio deprope ſit.
Cur a paruo exiftnte cuneo magna ſcindun-
tur pondera, & corporum moles, validaque fit
impreſſio? An quia cuneus duo ſunt vectes ſibi
inuicem contrarij: vterque autem & pondus ha
bt, & hypomochlion, quod diuellit, & compri-
mit. Plagæ quinetiam ipſius latio pondus, quod
percutit & mouet, magnum facit: & quoniā mo
tum mouet, pſa celeritate valentius fit. paruo au
tem exiſtente vecte, magnæ illum conſequuntur
vires: quam ob rem vltra magnitndinis decentiã
later mouens, Sit cuneus vbi A B C, quod verò
cuneo ſcinditur, D E F G. vectis igitur ſit ipſa
A B, pondus verò ipſius B inferior pars, hypomo
chlion autem D G, huic autem contrarius vect is
B C. percuſſa igitur A C, vtroque illorum vtitur
vecte: ſcindit enim ipſum B.
Cur ſi quiſpiam trochleas componens duas in
1118 tignis duobus ad ſe inuicem inuctis cõtrario ad
trochleas modo circulo funem circunduxerit,
cuius alterum quidem caput tigonrum appenda
tur alteri, alterum varò troclheis ſit innixum, &
à funis initio trahere coeperit, magna trahit pon
dera, licet imbecillium fuerit virium? An quia
idem põdus à minori potentia ſi mouetur, vecte
medio trãsfertur magis, quàm à manu: trochlea
autem idem vecti facit. quam ob rem ſi vna faci-
lius traher, & ab vnico tractu multò grauius tra-
het, quàm facere poſſit manus, idip ſum duæ tro-
chleæ plus quàm in dupla velocitate leuabunt.
Minus enim altera trahit, quàm ſi ip ſa per ſeip-
ſam traheret, quando circa alteram iniectus ſue
rit funis: illa nanque minus etiam pondus effe-
cit. Pariq́; modo ſi ad plures iniectus fuerit funis
in paucis trochleis, multa ſit differentia. quã
18521Mechanicæ rem à prima pondere quator minas trahente,
ab vl im a trahi multò minus. Et in re ædifica-
toria faciliter magn a mouen pondera, traducũt
enim ab una trochlea ad aliam, & rurſus ab illa
ad ſuculas, & vectes. hoc autem idem eſt, ac ſi
multas facerent trochleas.
Cur ſi quis ſuper lignum magnã imponat ſe-
1119 carim, deſuperq; illi magnum adijciat pondus,
ligni quippiam quod curandum ſit, non diuidit:
ſiverò ſecurim extolls percutiat, illud ſcindit,
cùm alioquin multò minus habeat ponderis id
quod percutit, quàm id quod ſuperiacet, & pre-
mit? An quia omnia cum motu fiunt: & graue
ipſum grauitatis magis aſſumit motum dũ mo-
uetur, ꝗ̃ dum quieſcit Incumbensigitur conua-
tum graui motionem non mouetur, motum ve-
rò & ſecundum hanc mouetur, & ſecundùm eã
quæ eſt percutientis. Pręterea ſecuris ipſa effici-
tur cuneus: paruus autẽ exiſtens cuneus magna
diuidit cum ex duobus ſit vectibus contrario ad
ſeſe inuicem modo conſtitutis
Cur ſtatera, qua carnes ponderãtur, paruo ap-
2220 pendiculo magna trutinat onera, cùm alioquin
tota dimidiata exiftar libra? vbi enim onus impo-
nitur, ſolùm ſuſpenditur lanx: in altera verò par
te, ſola eſt ſtatera. An quia ſimul libram & vectẽ
ipſam contingit eſſe ſtateram. libram quidem,
vbi ſpartorum quodcunque ſtateræ fit centrum:
in altera enim parte lancem, in altera autem pro
lance æquipondij appendiculum habet. quod li-
bre incumbit, ceu ſi quis alterain apponeret lan-
cem, & ilii pondus imponeret. manifeſtũ enim,
quòd tantundem tradit ponderis ei quod in alte
raiacet lance. Quemadmodum autem ſi vna li-
bra multæ ſint libræ, ſic talia inſunt ſparta mul.
19522Ariſt. Quæſtiones tain eiuſmodi libra: quorum vniuſcuiuſq; quod
intrinſecus eſt ad appẽdiculum, ſtateræ eſt dimi-
dium. & omnino iſtud libra eſt, vnam quidẽ ha-
benslancem, in qua pondus appẽditur: alteram
verò, vbi in ſtatera æquipondium. Quam ob rem
appendiculum ad alteram ſui partem eſt ſtatera.
huiuſmodi autem exiſtēs multæ ſunt libræ, totq́;
quot fuerint ſparta. Semper autem quod lanci
propinquius eſt ſpartum, appenſoq́ue oneri, ma-
ius trahit pōdus: quoniam fit quidem omnis ſta-
tera inuerſus vectis: hypomochlion nãq; vnum-
quodque ſpartum ſuperne exiſtens: pondus verũ
id quod lanci ineſt. Quanto autem productior ve
ctis ſuerit longitudo ab ipfo hypomochlio, tãto
ibi quidem faciliùs mouet: hic autem æquilibri-
brium facit, pondusq́ue ſtateræ trutinat, quod
ad æquipondij vergit appendiculum.
Cur medici ſacilius dentes extrahūt dentifor-
cipis onere adiecto, quàm ſi ſola vtantur manu?
An quia ex manu magis quàm ex dentiforcipe
lubricus elabitur dẽs? An ferro id potius accidit
quàm digitis, quoniam vndique dentem non cō-
prehendunt: quod mollis digitorum facit caro:
adhæret enim, & cõplectitur magis. An quia den
iſorceps duo contrarij vectes, vnicum habentes
hypom ochlion, eius ſcilicet inſtrumenti conne-
xionem. Hoc igitur ad extractionem vtuntur or-
gano, vt facilius moueant. Sic dentiforcipis alte-
rum quidem exrremum vbi eſt A: alterum autẽ
quod extrahit B. vectis autem vbi A D F: alterve
rò vectis vbi B C E. hypomochlion autẽ C G D:
connexio verò vbi G: dẽs autem pondus. Vtroq;
igitur B & F ſimul comprehendentes mouent.
quando autem commotus fuerit, faciliùs manu
trahitur, quàm inſtrumento.
20523Mechanicæ
Cur nuces abſque ictu facilè cõfrigun tinſtru-
mẽtis, quæ ad eum fiunt vſum? multumeinim au
fertur virium, motionis ſcilicet, & violẽiæ. Prę-
terea duro & graui comprimens inſtrumento ci
tiùs conſringet, quàm ligneo & leui. An quia ſic
vtrinqne à duobus comprimitur vectibus ipſa
nux: a vecte autem facile diuelluntur onera. id
enim inſtrumẽtum ex duobus componitur vecti
bus idem habentibus hypomochlion, connexio-
nem videlicet pſam vbi eſt A. Quemadmodum
igitur fuere diductę ſecundũ extrema motis C D
ipſæ F E, ſic à parua faciliter potentia conducun
tur. Quod igitur cum percuſſione ſeciſſet põdus,
id valentiores illa E C, & F D vectes efficiunt. ele
uatione enim in contrarium elai & comprimẽ-
tes, frangunt vbi eſt K. Hanc etiam ob cauſam
quanto vicinius fuerit K ipſum A, confringitur
celerius. quanto enim ab hypomochlio plus di-
ſtat vectis, facilius & plus mouet ab eadẽ poten-
tia. Eſt igitur A quidem hypomochlion: ipſa au-
tem D A F vectis: & item ipia C A E. Quanto igi-
tur ipſum K vicinius ſuerit angulo ipſius A, tãto
vicinius fit connexioni vbi eſt A. hoc autem eſt
hypomochlion. Ab eadem igitur potentia appli-
cante F E plus extolli neceſſe eſt. Quam ob rem
quoniã ex contrario eſt eleuatio, neceſſe eſt ma-
gis com primi. quod autem comprimitur magis,
ciius frangitur.
Cur ſi duo extrema in rhombo puncta dua-
bus ferantur lationibus, haudquaquam æquale
vtrunque eorũ pertianſit rectam, ſed multò plus
alterum ? idem autem eſt ſermo, cur quod ſuper
latus fertur, minus pertranſit, quàm ipſum latus.
illud enim diametrum minorẽ, hoc verò maius
latus. & hoc quidem vnica, illud verò duabus
21524Ariſt Quæſtiones.tur lationibus. Feratur enim ex ipſa A B, A qui-
dem ad ipſum B, B vero ad ipſum D eadem cele
ritate. feratur aurẽ & ipſa A B in ipſa A C iuxta
C D eadem celeritate cum illis. neceſſe igitur eſt
A quidem in ipſa A D diametro ferri, B verò in
ipſa B C. & vtranq; ſimul pertranſiſſe, & ipſa
A B ipſum latus A C. latum enim ſit ipſum A ip
ſam A E, A B autem ipſam A E, & proiecta ſit
F G iuxta ipſum A B, & ab ipſo E ſimiliter replea
tur. Simile igitur fit, quod repletum eſt ipſi toti.
æqualis igirur A F ipſi A E ipſa autem A B ipſam
A F lata erit. in diametro igitur erit ſecūdū K. &
fem per neceſſe eſt ipſum ferri ſecundùm diame
trum. & ſimul A B latus pertranfit latus A C, &
ipſum A diametrum pertranſit A D. Similiter ẽt
demon ſtrabitur & ipſum B in ipſa B C diametro
latum. æqualis enim eſt ipſa B E ipſi B G Reple.
to igitur ab ipſo G. quod intus eſt, toti eſt ſimi-
le: & ipſum B in ipſa diamero erit ſecundùm la
terum connexionem. Et ſimul latus pertranſit
latus, & B ipſum B C diametrum. Simuligitur A
multo plus ipſa A B pertrāſit: & ipſum latus, mi-
nus latus eadem lata celeritate: & ipſum latus
maiorem, quàm B, pertranſiuit vna latum latio-
ne. Quanto enim acutior fuerit rhombus, diame
ter quidem minor ſit. A C autẽ maior: latus ve-
ro ipſius B C minus. Abſurdū eſt enim (vt dictũ)
id quod duabus fertur lationibus, aliquãdo ferri
tardius illo. quod fertur vnica: & vtriſq; poſitis
æquali velocitate punctis, alterū pertranſire ma
iorem. Cauſa autem eſt, quoniã ei quod ab obt
ſo ſertur angulo ambæ ferè cōtrariæ fiunt latio-
nes, & illa ſecūdū quā ipſum fertur, & illa ſecun
dũ quã ipſum à latere defertur. Ei autẽ quod ab
cuto fertur, accidit vt ad idē feratur,
22525Mechanicæ.nim quæ ipſius eſt lateris, illã quæ eſt ſuper dia-
metrum. & quanto hunc quidem acutiorem fe-
ceris, illum verò obtuſum magis: hæc quidē tar-
dior erit, illa verò celerior. Hæ quidẽ igitur ma-
gis contrariæ fiunt, qm̄ obtuſior fit angulus: illæ
verò ad idẽ magis, qm̄ lineæ coarctantur: ipſum
enim A ferè ad idem fertur ſecundum ambas la
tiones. Coadiuuatur igitur altera: & quanto ſanè
acutior fuerit angulus, tanto magis ipſum A ad
contrarium: ipſum. n. ad B fertur: latus autẽ de-
fertipſum ad D. Et quanto ſanè obtuſior fuerit
angulus, magis contrariæ fiunt lationes: rectior
enim efficitur linea. ſi autẽ omnino recta fieret,
penitus vtique eſſent contrariæ latus verò ſecun
dùm vnicam latuum lationem à nullo præpedi-
tur: rationabiliter igitur maiorem pertranſit.
Dubitatur quam ob cauſam maior circulus ę-
qualem minori circulo conuoluitur lineam, qū
circa idem centrum fuerint poſiti: ſeorſum autẽ
reuoluti, quemadmodum alterius magnitudo ad
magnitudiuem ſe habet alterius, fic & illorũ ad
ſeinuicem fiunt lineæ. Præterea vno etã & eodē
vtriſque exiſtente centro, aliquando quidem tan
ta ſit linea, quam conuoluuntur, quantam minor
per ſe conuoluitur circulus, quandoq; verò quã-
tam maior. Quòd quidem igitur maiorem con
uoluitur maior, manifeſtum eſt. angulus enim
ſen ſu videtur eſſe cuiuſque circunferentia pro-
priæ diametri maioris circuli maior, minoris mi
nor. quam ob rem eandem habebunt propor-
tionem ſecundùm ſenſum ad ſe lineæ. ſecun-
dùm quas fuerint conuoluti. verùm enimuerò
quòd etiam æqualem conuoluuntur, quando cir
ta idem fuerint poſiti centrum, manifeſtũ eſt: &
ſic fiunt aliquando quidē æquales lineæ,
23526Ariſt Quæſtiones dum quam maior conuoluitur circulus, aliquan
do verò ſecundùm quam minor Sit enim circu-
lus maior quidem vbi D F C. minor verò vbi
E C B: vtriſq́; autem centrum A. Et quam qui-
dem per ſe magnus conuoluitur, ſit vbi F I: quã
vero per ſe minor vbi GK, æqualis A. Si igitur mi
norem mouero, idem mouens centū vbi A, ma-
ior autem ſit annexus. qñ igitur A B fuerit recta
ad ipſam G K, ſimul & A C fit recta ad ipſam F I.
quam ob rem ęqualem ſemper tranſlata erit ip-
ſam quidem G K, vbi eſt G B circunferentia: ip-
ſam verò FL, quæ eſt vbi F C. Si aũt quarta pars
æqualem conuoluitur, manifeſtum eſt, ꝙ totus
circulus toti circulo æqualem conuoluetur. qua
re qñ B C, linea ad ipſum peruenerit K, & ipſa
F C circunferentia erit in ipſa C L: & vniuerſus
crit conuolutus circulus. Similiq́; modo ſi ma-
gnum mouero, illi paruuū annectens, eodem exi
ftente cẽtro, ſimul cum A C ipſi A B perpendicu
lum & recta eri: hæc quidem ad ipſam F I, illa
verò ad G M. Quam ob rem quando hæc quidẽ
æqualem ipſi G M pertrãſiuerit, illa verò ipſi F I,
& rurſum facta fuerit recta ipſa F A ad ipſam
F L. & ipſa A C rurſum recta, velut à principio
erant in ipſis M I. Hoc autem neque aliqua in-
tercedente mora maioris ad minorem, vt. ſ. per
aliquod temporis ſpatium ſtaret in eodem pun-
cto: neque tranſiliente minore aliquod punctū,
maiorem quidem æqualem minori pertranſire,
hunc atem maiori, abſurdum eſt. Præterea vni-
ea etiam ſemper exiſtente motione, centrū mo-
rum interdum quidem magnam, nonnunquàm
verò minorem conuerti, admirandum eſt. Idem
enim celeritate eadem latus æqualẽ natum hoc
eft pertranſire: eadem autem celeritate
24527Mechanicæ. modo æqualem licet mouere. Principium autem
ſumendum eſt circa iſtorum cauſam, ꝙ eadem
potentia & æqualis hanc quidem tardiùs mouet
magnitudinem, illam verò celeriùs. Si enim fue-
rit quippiam, quod à ſeipſo moueri natũ non ſit,
ſi ſimul & illud mouerit, quod natũ eſt moueri.
tardius mouebitur, quàm ſi ipſum per ſe moue-
retur. Et ſi quidem natum fuerit moueri, non ſi-
mul aũt moueatur, ſimiliter ſe habebit. Et impoſ
ſibile certè eſt plus moueri, quàm mouens: non
enim ſuam ipſius mouetur motionem. Si igitur
circulus maior vbi A, minor autem vbi B, ſi mi-
nor maiorem impellet non reuolutum ex ſe, ma
nifeſtum eſt, ꝙ tantum ipſius rectæ maior pertrã
ſit, quantum eſt impulſus: tantum aũt eſt impul-
ſus, quantum paruus eſt motus: æqualem igitur
ipſius rectæ pertranſiuerunt. Neceſſe igitur eſt
ſi reuolutus minor maiorem impellet, reuoli ſi
mul cum impulſione: tantum aūt quantum mi-
nor reuolutus eſt, ſi nihil ipſe ſub ipſius motio-
ne mouetur. Qūo enim, & quantum mouit, tan-
tum motũ eſſe neceſſe eſt, quod mouetur ab ill
ſed profectò paruus circulus tãtum ſeipſum cir-
culariter mouit, quantum eſt pedalis quantitas:
(tantum enim ſit id quod motus eſt) & magnus
igitur tantum motus erit. Similiq́; modo ſi ma-
gnus paruū mouebit, motus erit paruus, quēad-
modum maior. Per ſe aūt motus illorum vtrum-
libet ſiue celeriter, ſeu tardè eadem velocitate,
ſtatim quantum maior natus eſt circunſerri li-
neam: quod difficultatē facit, quod non ſimiliter
ſaciunt, quando fuerint connexi. hoc autem eſt,
ſi alteri ab altero moueatur, non quã natus eſt,
eque peculiarem motionem. Nihil enim referr
citcũponere, & annectere, aut cōiungere
25528Ariſt Queſtiones liber alteri. ſimiliter enim quando hic quidem
mouer, ille vero mouetur ab iſto; quantum vtiq;
mouerit alter, tantum alter mouebitur. Quando
quidem igitur adiacens mouerit, aut propenſus,
non ſemper conueluitur: quādo verò circa idem
poſii fuerint cẽtrum, alterum ab altero ſemper
conuolui neceſſe eſt. Sed nihilominus non ſuam
ipſius motionem mouetur alter, ſed veluti nullã
haberet motionem: & ſi habuerit, illa autem nõ
vtatur, tanundem accidit. Quandoquidem igi-
tur màgnus moueri ſibi alligatum paruum, par-
uus mouetur quãtum ille: quādo autem paruus,
rurſus magnus quantum iſte: ſeparatus aũt vter-
que ſeipſum mouet. Quod autem eodem exiſten
te centro, & mouente eadem velocitate, accidit
inæqualem illos pertrāſire lineam, paralogiſmo
fophiſticę vtitur is, qui dubitat. idem enim am-
bobus eſt centrũ, verùm per accidens, velúti mu
ſicum & album. eſſe enim vtriuſque circuli cen-
tro nō eodem vtitur. Quandoquidem igitur mo-
uens fuerit paruus, vt illius centrum & princi-
pium: quando verò magnus, vt illius. non igitur
idem ſim pliciter mouet, ſed eſt quomodo.
Cur lectlorum ſpondas ſecūdum duplam fa-
1125 ciunt proportionem, hanc quidem ſex pedū vel
paulo am pliorem, illam vero trium: curve non
ſecundùm diametrum illos reſtibus extendunt?
An tantos quidem magnitudine faciunt, vt cor-
poribus ſint proportionem habẽtes: fiunt enim
ſic ſecundum ſpondas dupli, longitudine quidẽ
cubitorum quatuor, latitudine vero duorũ. Ex-
tendunt autem illos nō ſecundùm diametrum,
ſed ex oppoſito, vt & ligna minus diſtra hantur.
celertrimè enim ſcindũtur ſecundum naturam
diuiſa, & eodem modo diſtenta laborant
26529Mechanicæ.imè. Amplius, quoniam opus eſt, vt reſtes pon-
dus ferre poſſint, ſic certè pondere impoſito mi-
nus laborabunt, ſi tranſuerſim, quàm ſi obliquè
extendantur. Præterea hoc etiam modo minus
abſumitur reſtium. Sit enim lectulus A F G K, &
bifariam diuidatur ipſa F G ſecundùm B, æqua-
lia certè foramina ſunt in ipſa F B, & in ipſa F A.
latera enim ſunt æqualia. nam totum F G duplũ
eſt. Extendunt autem, vt deſcriptum eſt, ab ipſo
A ad ipſum B ita vbi eſt C, ita vbi D: ita vbi H,
poſtea vbi E, & eodem ſemper modo, donec ad
angulum peruenerint alium. Duo enim anguli
reſtis habent capi a. æquales autem ſunt reſtes
ſecundum curuaturas, videlicet A B; & B C ipſis
C D, & D H. & aliæ ſimili ſe habet modo, quo-
niam eadem demonſtratio. ipſa enim AB æqua-
lis eſt ipſi H E: æqualia enim ſunt latera ſpatij
B G, M A, & foramina æquè diſtant, ipſa autem
B G æquelis eſt ipſi M A: angulus enim B æqua-
lis eſt angulo G: in æqualibus enim hic quidem
intus, ille vero extra. & B quidem eſt ſemirectus:
eſt enim F B æqualis ipſi F A: & angulus vbi F, re
ctus eſt. B autẽ angulus æqualis ei vbi eſt G, quo-
niam quadratum altera parte longius duplũ eſt:
& ad medium eſt curuatura. quamobrẽ A D ip-
ſi E G eſt æqualis: huic verò ipſa H M. Similiq́ue
modo demonſtrantur aliæ, quoniã æquales ſunt
duæ, quæ ſecũdùm curuataras ſunt, duabus. Qua
re manifeſtum eſt, ꝙ tot ſunt reſtes in lectulo,
quot ſunt quatuor, ſicut A B. Quanta autem fora
minũ eſt multirudo in ipſo F G latere, & in eius
dimidio F B eſt medietas. Quamobrem in dimi-
diato lectulo tantæ reſtium magnitudines erũt,
quantum eſt A B: multitudine verò tot, quot in
B G ſunt foramina. Hoc autem nihil refert
27530Ariſt. Quæſtiones re, quàm quot ſunt in ipſis A F & B F ſimul
ſumpris. Si autem ſecundum diametrum exten-
dantur reſtes, quemad modum ſe habet in lectu-
lo A B C D, dimidia non tot ſunt, quot ambo-
rum latera F A F G. æqualia autem, quot in ip
fis F B, F A, ſunt foramina: maiores autem ſunt
ipſæ A F, B F, quæ exiſtentes, quàm A B,
quare reſtis in tantum maior, quantum ambola
era diamero ſunt maiora.
Cur difficilius eſt longa ligna ab extremo ſu-
1126 per humeros ferre, quàm ſecundum medium, æ-
quali exiſtente pondere? An quia vibrato ligno
ipſum extremum prohibet ferre vibratione ma-
gis retrahens lationem? An quoniam licèt nihil
inflectatur, neque multam habeat longitudinẽ,
difficilius tamen ad ferendum eſt ab extremo,
quoniam faciliùs ex medio eleuatur, quàm ab
extremo, & ideo ſic ferre eſt facilius: Cauſa aũt,
qm̄ ſecundùm medium quidem eleuato ligno,
ſemper ſeſe inuicem ſuſpendunt extrema, & al-
tera pars alteram bene ſubleuat medium enim
veluti centrum fit, vbi habet is, qui eleuat, aut
ſert. Extremorũ igitur vrũq; deorſum vergens,
ſurſum ſuſpenditur. ꝙ ſi ab extremo eleuetur,
aut feratur, non ſanè facit: ſed vniuerſum pon-
dus ad vnum vergit medium, quò eleuatur, aut
fertur. Sit medium vbi A, extrema B C. Eleuatio
igitur aut portato ſecundùm A, ipſum q́uidem B
deorſum utans, ſurſum eleuat C: ipſum autem
C deorſum nutans, B ſurſum eleuat: ambo au-
tem ſurſum eleuata hoc facunt.
Cur ſi valde procerum fuerit idẽ pondus diffi-
2227 cilius ſuper humeros geſtatur, etiam ſi medium
quiſpiam illud ferat, quàm ſi breuius ſit? Quod
nim dudum dictum eſt, cauſa nõ eſt: ſed
28531Mechanicę. tio nunc eſt cauſa. qñ. n. productius fuerit, vibran
tur extrema: quamobrem contingit portantem
difficilius geſtare. Vibrationis aũt cã eſt, quoniã
ab eadẽ motione magis transferuntur extrema,
quanto procerius fuerit lignũ. Humerus quidẽ
fit centrũ vbi A: manet. n. is. ipſæ aũt AB, AC, quę
ſunt ex centro. quanto aũt maius fuerit id quod
ex centro eſt, ſiue A B, ſeu A C, plus transfertur
ſpatij. Demonſtratum autem eſt hoc prius.
Cur iuxta puteos celonia faciunt eo qui viſun
1128 tur modo: ligno. n. plumbi adiũgunt pondus: cũ
alioquin vas ipſum & plenum, & vacuum pon-
dus habeat? An qm̄ duobus tem poribus hauien
di, diuiſo opere, (intingere. n. oportet, & id ſur-
ſum trahere) continget demittere quidẽ vacuum
faciliter, trahere vero plenum difficulter. Cōmo-
dum igitur eſt paulò tardius illud demittere, cū
multò leuius effectum ſuſtolatur pondus. id autẽ
facit in extremo celonio adiunctum plumbum,
aut lapis. demittenti quidem maius ſit pondus, ꝗ
fi ſolummodo vacuum oportet demittere: cum
verò plenum fuerit, ſurſum id rapit plumbum,
aut quicquid ponderis inerit. Quam ob rem faci
liora hoc modo ambo ſunt, quàm illo.
Cur qñ ſuper ligno, aut hmõi quopiam duo
2229 portauerint homines æquale pondus, non ſimili
ter premuntur, ſi ad vnum non declinet pondus,
ſeu magis, quanto vicinius fuerit geſtãtibus? An
quoniam vectis quidem lignum efficitur, põdus
verò hypomochlion: qui autem propior eſt pon-
deri ex ijs, qui illud geſtant, id quod mouetur: al
ter verò portantiũ, quod mouet. Quanto igitur
plus diſtat à pondere, tanto facilius mouet, &
alerum premit magis inferius, veluti contrani-
te pondere impoſito, quod
29532Ariſt. Quæſtiones. factum Eſt. Si autem in medio inerit pondus, ni-
hilo magis alter alteri fit pondus, aut mouet: ſed
eodem modo alteri alter fit pondus.
Cur ſurgentes omnes, femori crus ad acutum
1130cõſtituentes angulũ, & thoraci ſimiliter femur,
ſurgunt? quod ſi non, haudquaquam ſurgere po-
terunt. An quia id quod æquale eſt, quietis vbiq;
eſt cauſa: rectus autẽ angulus æqualitatis eſt, ſta-
tionemq́; facit: quamobrẽ ad ſimiles fertur an-
gulos ipſi terræ circumferentiæ: non enim quod
ad rectum eſt ipſi pauimento. An q̇m̄ ſurgens fit
rectus, ſtantẽ vero neceſſe eſt perpẽdiculum eſſe
ad terram. ſiquidẽ igitur ad rectũ debet eſſe, hoc
aũt eſt caput ſecundũ pedes habere, & fieri opor
tet, cùm ſurgit. Quandoquidem igitur fuerit e
dens, ſecundum parallelum pedes habet, & ca-
put, & non in æquali. Caput ſit A, thorax A B, fe-
mur B C, crura C D. ad rectum autem ſit & tho-
rãx vbi A B, ipſi femori, & cruri ſemur ſic feden-
te. quamobrem eo ſe habẽtem modo ſurgere eſt
impoſſibile. neceſſe autem eſt crus reclinare, pe-
desque conſtituere ſub capite. hoc autem erit, ſi
C D fiet, vbi C F, & fimul ſurgere continget, & in
eadem ęquali habere caput & pedes. ipſa autem
C F a cutum facit angulum ad ipſam B C.
Cur facilius mouetur cõmotu, quàm manens?
2231 veluti currus citiùs cõmotus agitant, quàm mo-
ueri in cipientes. An quia difficillimũ eſt pondus
mouere, quod in cõtrariũ mouetur. aufert enim
quiddam ex motoris potentia, licèt multo fit ve-
locior: neceſſe nanque eſt tardiorẽ eſſe impulſio
nem illius quod repellitur. Secundo autẽloco ſi
quieuerit: reſiſtit enim ipſum quieſcẽs. Quod aũt
mouetur ad id ipſum ad quod impellitur, impel-
lenti ſimile facit, ceu ſi quiſpiam mouẽtis
30533De Mundo. tiam, & celeritatem augeret. quod enim ab illo
pateretur, vtique ipſum tacit ex ſe commotum.
Cur ea, quæ proijcintur, ceſſant à latione? An
1132 quia impellens deſinit potentia, vl propter retra
ctionem, vel propter rei proiectę inclinationem,
quando ea valentior fuerit, quam proijcientis vi
res. Aut iſthæc ambigere, principium relinquen-
tes, abſurdum eſt.
Cur quippiam non pecularem ſibi fertur latio
2233 nem, impulfore alioquin non conſequente? An
videlicet quoniam primum id efficit, alerum
impellat: illudque rurſum, v alterum? Ceſſat au-
tem quando non poteſt amplius facere primum
impellens id quod fertur, vt impellat, & qñ ip-
ſius lati grauitas nut ſuo declinat magis, quàm
impellentis in antè ſit potentia,
Cur neque parua valde, neque magna longè
3334 proijci queunt, ſed commẽſurationem quandã
illa habere oportet ad id quod proijcit? An quia
neceſſe eſt quod proijcitur, & impellir, cõtra-
ni i ei vnde impellitur? quod autem magnitudi-
ne ſua nihil cedit, aut imbellicitate nihil contra-
nititur non efficit proiectionem, neque impulſio
nem. Quod enim multo impellentis excedit vi-
res, haud quaquã cedit: quod verò multo eſt im-
berillius. nihil contranititur. An quia tãtum fer-
tur id quod fertur, quantũ aeris mouerit ad pro-
fundum: quod autem non mouetur, neq; moue
bit quippiam accidit autem illis ambo iſthæc ha
bere. Valde enim magnum, & valde paruum, ceù
non mota exiſtunt: alterum nanque nihil mouet
alterum verò nihil mouetur.
Cur ea quæ in vorticoſis feruntur aquis, ad
4435 medium tandem aguntur omnia? An quia ma-
gnitudinem habet quocunque ferrur:
31534Ariſt. Quæſtiones Mech. ob rem illius extrema in duobus ſunt circulis,
hoc quidem minori illo verò maiori: quare ma-
ior diſtrahit: quoniã celerius fertur, & tranſuer-
ſum impellit illud ad minorem: quoniam autem
id quod ſertur, latitudinem habet, & iſte rurſus
idem effcit & ad interiorem propellit, donec ad
medium perueniat. An quia quod fertur, ſimili
ſe habet modo ad omnes circulos propter me-
dium. medium enim in vnoquoque circulo ęqua
liter diſtat. An quia quorum quidem circũauctæ
quæ latio non ſuperior propter magnitudinem,
ſed grauitate ſua circuli celeritatẽ excellunt, ea
neceſſe eſt relinqui, & tardiùs ferri, tardius aũt
minor circulus fertur. non idem enim in tempo-
re æquali magnus cũ paruo reuoluitur circulus,
quando circa idem ſuerint medium. quamobrẽ
in minori circulo relinqui eſt neceſſe, donec ad
medium perueniant. Quorum cunque autem ſu-
perior à principio fuerit latio, ea finiensidem eſ
ficiet. oportet enim ãc quidem ſtatim, alterum
verò celeritate ſuperare grauitatem, quam obrẽ
ad interiorẽ ſemper circulum relinquetur quod-
cunque. Neceſſe enim eſt, quod non ſuperatur,
aut in exteriori, aut in interiori moueri: in illo
autem in quo eſt, impoſſibile eſt ferri, quod non
ſuperatur adhuc vero minus in exteriori: cele-
rior enim exterioris circuli eſt latio: reſtat igitur,
vtid, quod non ſuperatur, ad interiorem tranſ-
feratur. ſemper autem vnumquodque proficit, vt
non ſuperetur. Quoniam verò peruenire ad me-
dium, finem quidem efficit, vt quippiam nõ mo-
ueatur, ſtat autem ſolummodo ipſum centrum:
ad hoc ſanè omnia congregari neceſſe eſt.
Mechanicarum quæſtionum finis.