Zanotti, Francesco Maria, Della forza de' corpi che chiaman viva, 1752

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Author: Zanotti, Francesco Maria
Title: Della forza de' corpi che chiaman viva
Year: 1752
City: Bologna
Publisher: Pisarri

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Table of contents
1. Page: 0
2. DELLA FORZA DE’CORPI CHE CHIAMANO VIVA LIBRI TRE DEL SIGNOR FRANCESCO MARIA ZANOTTI AL SIGNORE GIAMBATISTA MORGAGNI. Page: 7
3. FRANCESCO TIBALDI a quelli, nelle cui mani verrà queſto libro. Page: 9
4. DELLA FORZA DE’ CORPI CHE CHIAMANO VIVA LIBRO I. AL SIGNOR GIAMBATISTA MORGAGNI. Page: 25
5. DELLA FORZA DE CORPI CHE CHIAMANO VIVA LIBRO II. AL SIGNOR GIAMBATISTA MORGAGNI. Page: 149
6. Fine del Secondo Libro. Page: 260
7. DELLA FORZA DE CORPI CHE CHIAMANO VIVA LIBRO III. AL SIGNOR GIAMBATISTA MORGAGNI. Page: 261
8. IL FINE. Page: 335
9. Die 13. Novembris 1751. Page: 336
10. Die 20. Novembris 1751. Page: 336
11. IMPRIMATUR. Page: 336
12. PAOLO SACCHI Libreria Antiquaria Ippogrifo Page: 342
13. PAOLO SACCHI Page: 342
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511[Handwritten note 1]22[Handwritten note 2]
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7
DELLA FORZA DE’CORPI
CHE CHIAMANO VIVA
LIBRI TRE
DEL SIGNOR
FRANCESCO MARIA ZANOTTI
AL SIGNORE
GIAMBATISTA MORGAGNI.
Ne quali libri ha proccurato l’ Autore, quanto ha potuto,
di promovere la quiſtione col ſolo diſcorſo metafiſico,
ſenza aſſumere dalla geometria, ne dalla mec-
canica altro, che le propoſizioni più note,
e più comuni.
1[Figure 1]IN BOLOGNA MDCCLII.
Per gli Eredi di Conſtantino Piſarri, e Giacomo Filippo
Primodì, Impreſſori del S. Officio. Con lic. de’ Sup.
8
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9v
FRANCESCO TIBALDI
a quelli, nelle cui mani verrà
queſto libro.
EGli ſuole aſſai ſpeſſo intervenire,
iettor corteſe, che alcuni mettanſi
a leggere un libro, e non ſapendo
quello, che da eſſo aſpettar debba-
no, aſpettin tutt’ altro da quello,
che poi ritrovano; di che condanna-
no il libro ſteſſo, e ſe ne dolgono; ne avverto-
no, che il libro non è mancato forſe all’ intendi-
mento, per cui fu ſcritto, ma ſolo a quello, per
cui eſſi lo hanno letto. Di che la colpa è bene
ſpeſſo degli autori, i quali dovrebbono nel princi-
pio delle loro opere dichiarare, e metter bene di-
nanzi agli occhi quello, che in eße aſpettar deb-
baſi; e non permettere, che gli altri le leggeſſero
a caſo, e ſi trovaſſero finalmente del loro ſtudio,
e della lor fatica ingannati. Il perchè avendo io
diliberato di dare alle ſtampe la preſente operet-
ta, non ſenza conſentimento del ſuo autore, con-
vengo avviſarvi di alcune coſe, acciocchè non er-
riate, e leggendola non dobbiate commettervi del
tutto alla fortuna. E prìmamente non ba già in-
teſo l’ autore, ſcrivendo queſto libretto, di promo-
vere la quiſtione della forza viva, et
10vi la di là da quei termini, ai quali per opera di
molti valentiſſimi uomini era giunta; molto me-
no poi ha voluto diffinirla, cosi che non debba re-
ſtarne alcun dubio; perciocchè egli non ſi tien da
tanto, e ſi ha propoſto nell’ animo di trattare la
controverſia, non di levarla. Solamente ha proc-
curato ſpiegarla, quanto potevaſi, col diſcorſo me-
tafiſico, ſenza aſſumere dalle ſcienze matematiche,
ſe non le propoſizioni più note e più comuni, e
ciò a fine, che quelli, i quali ſon privi della geo-
metria, e della meccanica più ſottile, non credan
per ciò di dover’ eſſer anche privi d’ una quiſtion
così illuſtre, e ſi diſperino di poterne intendere
veruna parte; il che ſarebbe danno della quiſtio-
ne medeſima. E queſta è la ragione, perchè io ho
creduto far bene, ſtampando la preſente opera;
parendomi, che doveſſe eſſer utile a molti; e che
quantunque l’ argomento non foſſe nuovo, foſſe
però nuova la maniera di trattarlo. Quelli adun-
que, i quali hanno toccato alcun poco i principj
della geometria e della meccanica, e ſanno qual-
cuna delle propoſizioni più famoſe, potranno entra-
re a leggere queſto libro con grande animo, ſicu-
ri di doverlo intendere pienamente. Gli altri, che
niente ſanno di matematica, quantunque poſſano
leggerne, et intenderne moltiſſime parti, tuttavia
debbono eſſere avviſati, che perduta opera ſarebbe,
che tutto il leggeſſero. Ne è però, che quelli, i
quali ſono negli ſtudj della geometria, e della
meccanica verſatiſſimi, non abbiano ancb’ eſſi
11vii gno di qualche avviſo. Perciocchè molti di loro ſi
ſdegnano di fermarſi nelle coſe, che eſſi ſtimano fa-
cili, e vorrebbono entrar ſubito nelle più alte, e
più recondite; i quali però ſe hanno bene inteſo il
titolo, che abbiamo dato al libro, do vrebbono anche
avere inteſo, che egli è fatto per li meno fretto-
loſi, e non per loro. I più poi ſono cosi impazien-
ti, che vorrebbono in ogni coſa udir ſubito la pro-
poſizione, che vuol dimoſtrarſi, e venir toſto alla
dimoſtrazione, ne ſoffrono verun’ indugio; con che
ſi allontanano dal ſermon comune e familiare, che
ſi uſa tutto di nelle civili compagnie, dove non è
alcuno mai, che argomenti con tanta fretta. E tan-
to più banno in odio ogni dimora, e ſi noiano del-
le interrogazioni, e delle ampliazioni, e dei proe-
mj; ſe venga loro ſoſpetto, che ſieno fatti con qual-
che ſtudio, e v’ abbia alcuna parte l’ eloquenza.
E queſti ancora poſſono rimaner ſi di leggere la pre-
ſente operetta, a cui l’ autore, ſcrivendola, non
per darla alle ſtampe, ma per ingannare il tempo
et alleviar le ſue noje, ha voluto dar forma di
dialogo; la qual forma l’ ha aſtretto a ſeguire
una maniera alquanto ampia di dire, che i più
dei matematici non ſoffrono; ma egli ha creduto
di dover più toſto provedere a ſe ſteſſo, che a lo-
ro. Ne io mi ſarei avviſato di farla imprimere,
ſe non aveſſi creduto, che foſſero ancor molti aſſai
più pazienti, ai quali gli ornamenti del dialogo
non diſpiacerebbono. E certo io non ſo, per qual
ragione debbano diſpiacere a veruno; perchè ſe
12viii matematici ſteſſi, eziandio i più auſteri, e di-
ciam pure, i più ſalvatichi, e rozzi, conſidere-
ranno bene quello, ch’ e’ fanno nelle loro ſcuole,
troveranno, che ridicono eſſi ancora le medeſime
coſe più volte, e interrogano, e ſi laſciano inter-
rogare; e per renderſi attenti gli uditori commen-
dano le coſe, che vogliono inſegnare; e perchè ſie-
no più dilettevoli, le ſpargon talvolta di leggia-
dri motti; il che ſe fanno con giudicio, e con pru-
denza, ſono eloquenti ſenza avvederſene. E ſe cosi
fatti artificj uſano eſſi inſegnando nelle loro ſcuo-
le, perchè non debbon ſoffrire, che ſi uſino ſcriven-
do? Oltreche a ſpiegar le quiftioni alquanto ſot-
tili, e difficili, chi è che non abbia ſtimata ſempre
comodiſſima la forma del dialogo? la qual però ſa-
rebbe inutile, ſe doveßer levarſene tutti quegli
artificj, che ritardando la diſputa, la rendon tut-
tavia molto più chiara, e più gioconda. Dee dun-
que eßer lecito in un dialogo trattener le quiſtioni
acciocchè non vadano cosi ſubito alle loro ul-
time conſeguenze, ma aſpettino fino a tanto, che
ſi ſieno abbellite, et ornate. Al che certamente mol-
ta, e lunga opera ſi richiede. Perchè io ſentj già
dire a un ſavio uomo, e nelle lettere grandemente
verſato, che il dialogo dee avere in ſe tutte le
bellezze della commedia, con queſta differenza ſo-
la, che dove nella commedia ſi intrecciano varie
avventure, nel dialogo ſi intrecciano diſpute e ra-
gionamenti; ne dee però l’ intrecciamento di queſti
nel dialogo eſſere men veriſimile, ne meno
13ix glioſo che l’ intrecciamento di quelle nella comme-
dia. Dee dunque nel dialogo parere, che quei ra-
gionamenti, che vi ſi raccontano, ſieno veramente
ſtati fatti, et in quel modo; onde biſogna, che pa-
jano di tanto in tanto naſcere a caſo, perchè cosi
per lo più ſoglion naſcere nelle comuni compagnie;
e che ſieno accomodati alla condizione, et al gene-
re delle perſone, che ragionano; cosi che vi ſi veg-
ga anche il coſtume; ne debbono sfuggirſi le di-
greſſioni vaghe e dilettevoli, cercando in ogni par-
te la varietà e la copia. E ſopra tutto vuol’ eſ-
ſere il dialogo maraviglioſo, cosi che anche in que-
ſto niente ceda alla commedia; il che s’ ottiene per
le dimande, e molto più per le riſpoſte inaſpettate;
e faccendo uſcir talvolta il diſcorſo, donde men ſi
credea, che uſcir doveſſe, e ricominciar la quiſtio-
ne, dove parea finita; e torcendo anche ſpeſſo gli
argomenti per modo, che n’ eſcano le conſeguenze
improvviſe, e contrarie a quelle, che ſi aſpettava-
no. A tutto ciò ſi aggiunge, che ricercaſi al dia-
logo un dir domeſtico e familiare quaſi come al-
la commedia, con una perpetua giocondità, ſparſa
di varie facezie, e quelle non già frivole e pue-
rili, ma quai ſi convengono ad uomo d’ alto inge-
gno, e di grande animo; e molto meno vili e ple-
bee; che, tali eſſendo, anche alle commedie ben fatte
ſi disdicono. Nella qual’ arte, come in ogni coſa,
furono veramente eccellentiſſimi Cicerone tra i la-
tini, e tra i noſtri il Caſtiglione. Ora non potreb-
bono certamente ſeguirſi tutti queſti artificj,
14x darſi al dialogo tanta vagbezza, e varietà, qual-
ora ſi eſponeßer le coſe con quella fretta, che ſuol
piacere ai matematici: della quale quelli, che ſo-
no vaghi, e la vogliono per tutto, non dovranno
per mio avviſo leggere il preſente libro. Sebbene
ſaranno anche di quegli, i quali, quantunque ami-
no il dialogo, e ne prendan piacere, non vorranno
però concedergli una certa libertà, che gli è ſtata
ſempre conceduta, di ſcherzar talvolta, e metterſi
in dimeſtichezza: ed altri, ſe egli è ſcritto in ita-
liano, vorranno riprenderlo, ove non oßervi le re-
gole della lingua fiorentina. E cosi gli uni come
gli altri mi pajon degni di avviſo. Però comin-
ciando dai primi: non ſi accorgono eſſi, che le van-
do al dialogo ogni ſcherzo, gli levano eziandio ogni
giocondità? levata la quale, che accade più ſcriver
dialoghi o leggerne? E certo che il dialogo altro
non è, che una imitazione, e per così dire un’ im-
magine delle oneſte e civili compagnie, alle quali
pare, che molto manchi, mancando la dimeſtichez-
za, e la libertà. Ma eſſi pur vorrebbono, che, par-
landoſi delle loro ſcienze, ſi parlaſſe ſempre ſtan-
do in piedi, e con la berretta in mano, e maſſi-
mamente faccendoſi menzione di quei grandi uo-
mini, che eſſi adorano, ſi piegaſſe il capo per ri-
verenza ogni volta, che ſi nominano, come foſſero
tanti Numi; il che ſtancherebbe le perſone, che
ſi introducon nel dialogo, le quali per lo più vo-
gliono ſtarvi con comodo, e ſcherzar tra loro con
libertà, e ſollazzarſi. Et è ben coſa da
15xi che quando quelli, che parlano, moſtrano di ave-
re gli uomini, di cui parlano, per dabbene e coſ-
tumati, et oltre a ciò per valoroſi nelle arti lo-
ro, non poſſan poi uſare una burla, ne ſcherzan-
do dire: coteſta opinione è troppo altiera: tu se’
malizioſo: et altre tali coſe, che, dette manife-
ſtamente per iſcherzo, contengono più toſto laude
che biaſimo; e certamente non moſtrano cattivo
animo, ne inimichevole in chi le dice. Ne certo
volle il Bembo, che doveßero inimicarſi tra loro
Giſmondo e Perottino, benchè l’ uno accuſaſſe l’
altro di menzogna, anzi inteſe, che foſſer tra
loro amiciſſimi; e la Signora Emilia Pia non eb-
be a male, che il Conte Lodovico da Canoſſa le
riſpondeße, che non potea mancare chi contraddi-
ceſſe al vero, ovunque ella foße; e di queſti e-
ſempi il Caſtiglione è pieno. Ma oggidì ſono mol-
ti, maſſime in queſta noſtra Città, tanto vezzoſi,
che ragionando delle lor profeſſioni non vogliono,
che ſi rida, e ſe il fai, ſe ne turbano: i qua-
li però ſappiano, che io gli ho riguardati tanto,
che per riſpetto di loro io avea già quaſi depoſto
il penſiero di dare queſt’ operetta alle ſtam-
pe; e l’ autore ſteßo parea, che me ne diſtoglieſ-
ſe. Il quale, avendogli io ſignificato per lettere
di volerla fare imprimere, così mi riſpoſe: vede-
te bene, che alcuni non ſe ne offendano; per-
chè ſebbene in queſto libro ſi moſtra per tutto
grandiſſima ſtima degli altri, i più dei letterati
non ſe ne contentano, e vogliono bandire ogni
16xiifamigliarità et ogni ſcherzo; e queſta credono
eſſere la maniera, che debba tenerſi ſempre da
chiunque ſcrive; faccendo come i noſtri Lom-
bardi, i quali, eſſendo ſtati alle corti, ſi cre-
dono, che in tutti i tempi, e a tutte le occa-
ſioni debba parlarſi con quella ſteſſa ſerietà, e
circoſpezione, con cui hanno veduto, che ſi par-
la co i gran Signori; e dovunque ſieno, ſem-
pre ſono nell’ anticamera di qualche Re; e non
intendono, che quello, che è forſe laude in un
luogo, è molte volte affettazione in un’ altro.
Et aggiugneva poi in altro luogo della ſteßa ſua
lettera: io non credo però, che dovrà alcuno
accuſarmi di mal’ animo, conſiderando, che
io ho introdotto me ſteſſo nel mio dialogo, ne
ho dubitato di far, che altri uſino verſo me del-
la medeſima libertà, di cui tutto il dialogo uſa
verſo gli altri; e ſcherzando mi chiamino talvolta
ſofiſtico, e malizioſo, e mi rimproverino, ch’
io dica il contrario di quel, che penſo; i quali
ſcherzi ſe io gli aveſſi per ingiurie, non avrei
voluto, che altri me gli diceſſe. Così mi ſcriſſe l’
autore. E a dir vero l’ ultima ragione per lui ad-
dotta, parendomi aſſai valevole a dimoſtrare l’
animo ſuo amichevole verſo tutti, fece sì, che io
non deponeſſi il penſiero di imprimere l’ ope-
retta. Il che, ajutantemi Iddio, farò ora, non.
ſenza però ſupplicar prima i dilicati, e tutti quel.
li, che non vogliono concedere al dialogo niuna di-
meſtichezza ne famigliarità, di non leggerla.
17xiii già di queſti s’ è detto abbaſtanza. Gli amatori
poi della lingua fiorentina, percioccbè biſogna ſvel-
ler dal loro animo alcune opinioni dall’ uſo, e dall’
età confermate, meritano più lungo avviſo. Io dico
dunque, che ſe lor piace lo ſcrivere, e il parlar
fiorentino, non ſolamente io non gli riprendo, ma
grandemente gli laudo; pruchè non vogliano aſtrin-
ger tutti alla medeſima uſanza, e ſoffrano, che ſi
ſcriva anche talvolta in altra lingua. Perchè ſeb-
bene fra tutte le lingue, che s’ uſano in Italia,
non può negarſi, che la più leggiadra, e la più
colta, e la più nobile non ſia la Fiorentina; ha
però un’ altra lingua, che può chiamarſi Italiana,
e ſi forma e raccoglie da tutte quelle, che parlan.
ſi nelle provincie dell’ Italia, la qual ſebbene
non arriva, ſecondo ch’ io giudico, alla leggiadria
et alla grazia dei Toſcani, è però bella aßai, e
propria, e chiara, e riſplendente, così che uno, che
prenda a ſcrivere in eßa, mettendovi il debito ſtu-
dio, non dee diſperarſi di poter ſcrivere eccellen-
temente. Anzi avviene non poche volte, che uno
ſcriva aßai meglio in queſta lingua men bella,
che non farebbe, ſe voleſſe ſcrivere nella fioren-
tina belliſſima; in tanto che io conſiglierei molti,
maſſimamente di quelli, che non ſon nati in To-
ſcana, a voler piuttoſto parer buoni italiani ſcri-
vendo in italiano, che parer cattivi fiorentini vo-
lendo ſcrivere in fiorentino. Ne di ciò debbono
ſdegnarſi i Fiorentini ſteſſi; i quali amando tan-
to, e con ragione, quella lor lingua,
18xiv aver caro, che gli altri, per volere imitarla, non
glie la guaſtaßero. E certamente quelli, che la
guaſtano, e volendo ſcrivere nella fiorentina lin-
gua, non ne hanno ne il ſapore ne la grazia, tan-
to più mi pajon da riprendere, che avendo eſſi per
le mani un’ altra lingua, in cui potrebbono forſe,
ſe vi applicaſſer l’ animo, ſcrivere leggiadramente,
la traſcurano, ancorchè non manchino loro grandiſ-
ſimi e nobiliſſimi eſempi. Che di vero l’ Arioſto
ſcrivendo, come e’ ſcriſſe, non moſtrò gran fatto
di voler ſottoporſi alle regole del parlar fiorenti-
no; il Caſtiglione nel ſuo belliſſimo Cortegiano cer-
to non volle. E qneſti pur furono nello ſcrivere
eccellentiſſimi. E potrei addurne molt’ altri, i
quali ſcrivendo in italiano, banno ſcritto tanto
bene, che i Fiorentini ſe gli banno poi preſi, et
annoverati fra i ſuoi autori, credendo, che tutto
quello, che è ben ſcritto, ſia degno di eßere fio-
rentino. Con che banno aſſai dimoſtrato, quanto
apprezzino le altre lingue dell’ italia, et ban fat-
to animo a chiunque voglia dell’ altre lingue ſer-
virſi; potendo oggimai ſperare ognuno, che in eſ-
ſe ſcriva, purchè abbia vagbezza e grazia, di di-
ventar fiorentino una volta. Nè mi ſi dica, che
permettendo io a gl’ Italiani di ſcrivere in lin-
gua italiana ſenza ſoggettarſi alle regole del par-
lar fiorentino, io voglia conceder loro una sfrena-
tiſſima libertà di uſar tutte le parole, e tutti i
modi, che lor vengono a mente, ſenza diſtinzio-
ne, e ſenza regola niuna. Perciocchè in
19xv que lingua l’ uom ſcriva, ſe vuol ſcriver bene, e
con lode, biſogna che oßervi le regole di quella
lingua, in cui ſcrive; et oltre a ciò raccolga le
parole e le forme più vaghe, e più proprie di eſ-
ſa, così che induca nell’ orazione un certo, per
così dir, ſapore, che ne diſtingua il linguaggio,
et una certa urbanità, la quale Cicerone ſtimò
neceßariiſſima in ogni diſcorſo, quantunque con-
feſſaße di non ſaper diffinirla. E certo i grandiſ-
ſimi ſcrittori l’ banno ſempre con ogni ſtudio proc-
curata, faccendo ſcelta di quelle forme, che ſti-
maron più proprie, e per così dir native di quel.
la lingua, in cui ſcrivevano. E noi veggiamo,
che l’ Arioſto volle più toſto dire:
Che furo al tempo che paſſaro i Mori
che dire:
Che fur nel tempo, in cvi paſſaro i Mori
et amò meglin di dire: ſopra Re Carlo, che:
ſopra il Re Carlo. E il Caſtiglione nel principio
della ſua lettera al Veſcovo di Viſeo diße: paſsò,
di queſta vita, e non: paſsò da queſta vita, o:
morì, perchè quand’ anche non foſſe errore il di-
re a queſt’ ultimo modo, pure non può negarſi,
che quella prima maniera non abbia molto più gra-
zia. E certo altra vagbezza ha il dire: vedi a
cui io do mangiare il mio, come diſſe il Boccac-
cio, che non avrebbe il dire: vedi a qual perſo-
na io do da mangiare la roba mia. Le quali mi-
nuzie ſon veramente minuzie, et ognuna da ſe
è di pochiſſimo momento; ma tutte inſieme,
20xvi done fparſa l’ orazione, maſſimamente ſe ſi faccia
per modo, che non moſtriſi troppo ſtudio, le acqui-
ſtano quell’ odore di urbanità, che tanto piacque a
Cicerone. Ora quelli, che non vogliono ſcrivere
fiorentino, dicendo, che baſta loro di ſcrivere ita-
liano, io voglio, che ſappiano in primo luogo, che,
così ſcrivendo, non poßon già uſare qualunque vo-
ce o forma lor piaccia, ma debbono, ſe voglion
pur ſcrivere leggiadramente, raccoglier le più bel-
le, e le più proprie di tutte le lingue dell’ Ita-
lia; con che ſi addoſſano non guari minor pe-
ſo, che ſe voleſſero ſcrivere fiorentino. Ma al-
cuni diranno, queſta fatica eſſer ſoverchia; percioc-
chè i rettori inſegnano, potere introdurſi vocaboli
foreſtieri e nuovi; e doverſi arriccbir la lingua;
per la qual coſa non hanno poi eſſi difficoltà veru-
na di dir tutto quello, che banno udito in qual-
ſivoglia luogo o compagnia ſenza giudizio, e ſen-
za ſcelta niuna. Nel che ſi ingannano grandemen-
te. Perciocchè l’ introdurre nuove voci non è, ne
può eſſer opera d’ un uomo ſolo, ne manco d’ al-
cuni pochi; ricercandoviſi la conſuetudine, che ſi for-
ma da molti e in lungo tempo; concioſiacoſache
un’ vocabolo allora ſolo può dirſi introdotto in una
lingua, quando le orecchie delle perſone, che guſta-
no quella tal lingua, hanno cominciato a ricever-
lo volentieri, e con piacere; il che non può farſi
ſe non per un lungo uſo. E ſe così non foſſe, po-
trebbe ognuno, uſando qualſiſia vocabolo una vol-
ta ſola, pretendere, che egli foſſe divenuto
21xvii lingua; e addur per ragione, che la lingua non
dee rifiutare le voci nuove, anzi dee arricchir ſe-
ne; ma con tutto queſto però il vocabolo ſi rimar-
rà foreſtiero e barbaro, fino a tanto che la con-
ſuetudine lo approvi. Ne io avrò mai per voci
italiane ne immiarſi, ne incinquare, come che le
abbia dette una volta il divino Dante; non po-
tendomi capir nell’ animo, che debbano averſi per
voci italiane quelle, che gl’ Italiani generalmen-
te abborriſcono. ‘Può dunque un uomo ſolo propor
talvolta alcuna voce nuova o foreſtiera, e commet-
terla alla ventura, come fece Dante molte volte,
e più felicemente di lui il Petrarca; ma ſe le orec-
chie la rifiutano, non potrà mai fare che ella ſia
della lingua, ne poſſa dirviſi introdotta. Laonde
quelli, che banno pur voglia di introdur nuove
voci, e ſtimano gran lode l’ inventarne alcuna;
come non ſon ſicuri dell’ eſito, così dovrebbono far-
lo rade volte, e non ſenza molta diſcrezione e giu-
dicio; anzi dovrebbono eſaminar prima, ſe le vo-
ci, che vogliono introdurre, ſieno tali, che poſſa.
no piacere a quelle perſone, che hanno già avvez-
zate le orecchie alla lingua, e guſtatone alquanto
la bellezza, maſſimamente leggendo i libri buoni.
Perchè di vero la lingua italiana componendoſi del-
le vocí e delle forme migliori di tutte le provin-
cie, può dirſi, che non ſi parla in niuna provin-
cia; laonde biſogna più toſto apprenderla dai libri:
il che non sò, ſe non poßa dirſi anche della fiorenti-
na. Che ſe la vagbezza di introdur voci
22xviii e foreſtiere, (che è oramai tanto ſparſa per l’ Ita-
lia, che pare una certa peſtilenza) foſſe congiun-
ta a quella avvertenza, e a quel giudicio, che
abbiamo detto, conſerverebbeſi il bel parlare italia-
no; ne ſi udirebbe cosi frequentemente, come s’ ode
in più luoghi d’ Italia, ne pareſſoſo per pigro,
ne difeſo per vietato, ne giorno per lume, ne
ſi avrebbe tutto ’l di in bocca: mi dò l’ onore,
e avanzo la notizia; perciocchè queſte ed altre
forme venute d’ oltremonte non ancora han potu-
to piacere a quelli, che banno guſto di lingua italia-
na; e dovrebbono perciò o uſarſi con gran cautela,
o sfuggirſi del tutto. Ne vale il dire, che il popolo
le ſoffre, e le amano i nobili e i gran Signori; per-
ciocchè il popolo è contento di intender la coſa, che
ſi dice, comunque ſi dica; ne cerca, ne sà, che coſa
ſia leggiadria ne grazia di bel parlare; laonde è
coſa vana cercar di piacergli in ciò. I nobili, la
più parte, e maſſimamente i gran Signori, poco dal
popolo ſi allontanano; e quelli di loro, che banno
guſto di ſcrivere (ſe n’ è alcuno, che l’ abbia) a-
borriſcono eſſi pure coteſto uſo così frequente delle
forme foreſtiere, e l’ hanno per grandiſſima affetta-
zione; quelli poi, che le uſano, e le amano tanto,
le uſano non per farle divenir italiane, ma per pa-
rere foreſtieri eſſi; che, non sò come, banno preſo in
aborrimento la lor nazione, e niente più ſtudiano
che di non parere italiani; non ſapendo forſe, che
la nazione Italiana è così ſplendida e nobile, come
qualunque altra. Io concederò dunque che
23xix o ſcrivendo a queſti Signori in particolare, e volen-
do per qualche oneſto fine piacer loro unicamente, ſi
debbano uſar quelle forme, che più loro piacciono;
perchè in tal caſo dovrehbe ſcriverſi anche in piemon-
teſe, o in romagnuolo, ſe così voleſſero. E lo ſteſſo
vorrebbe farſi anche ſcrivendo al popolo. Ma non per
ciò dovrà dirſi, che quello ſia uno ſcriver bello ita-
liano, non potendo eßere bello ſcrivere italiano ſe
non quello, che piace agli amatori dell’ italiana lin-
gua. Ma già m’ avveggo d’ eſſermi eſteſo ſopra ciò
troppo più lungamente, che non conveniva. Però tor-
nando al propoſito, quantunque per mio avviſo debba
eſſer lecito a ciaſcuno di ſcrivere in quella lingua, che
più gli piace, o italiana, o fiorentina; ſe però ſono
alcuni, che tanto amino la lingua fiorentina, che non
poſſano amar altro; io gli eſorto di non leggere il
preſente libretto; perciocchè l’ autore, come un gior-
no mi diſſe egli ſteſſo, ha ſtudiato tanto poco di
farlo in buona lingua, che non che in fiorentino,
teme di non averlo fatto ne pure in italiano; ma
ſcrivendo il libro tra molte angustie d’ animo, e
ſolamente per ſollevar ſe medeſimo, non ha creduto
di dover mettere molto ſtudio per ſatisfare agli altri.
Ben’ è vero, ſoggiugneva egli, che ſe il libro
venir doveſſe nelle mani delle perſone, biſogne-
rebbe avviſarle prima di queſto ſteſſo; e far lo-
ro intendere, che io ſo bene ( diceva egli) di
non aver’ adempiute le parti di buon ſcrittore,
ne di aver dato al dialogo quegli ornamenti,
e quelle grazie, che ſi richiedevano; acciocchè
24xxſe alcuno mi accuſaſſe, che io abbia ſcritto
rozzamente, non debba anche accuſarmi, che
io non l’ abbia conoſciuto. E per non dimi-
nuire la gloria de’ valenti uomini, ſarebbe
anche neceſſario far ſapere a tutti quelli, che
foſſer per leggere l’ operetta (ſe alcuno però
di tanto la ſtimaſſe degna) che il dialogo è
finto del tutto, e ſecondo che è coſtume dei
dialoghi fa dire alle perſone quello, che non
hanno mai detto. Perchè di vero ſe quei ſin-
golariſſimi et eccellenti uomini, che io ho in-
trodotto a ragionare, aveſſero parlato di quell’
argomento ſecondo l’ opinione e il ſentimento
loro, e con quella facondia, che è loro pro-
pria, avrebbono detto coſe molto migliori, e
molto meglio. Così mi diſſe l’ autor medeſimo, a
cui credo di aver ſoddisfatto baſtantemente, rife-
rendo le ſue ſteſſe parole. Deſidero, dando il libro
alle ſtampe, di ſoddisfare anche ai lettori; e ſe ſa-
ranno tali, quali in queſto mio ragionamento ho
moſtrato di voler, che ſieno, non ſo perchè non deb-
’ba ſperarlo; maſſimamente ſe vorran legger con at-
tenzione, e non paßare avanti prima di aver be-
ne inteſe tutte le coſe antecedenti; il che ſe è ne-
ceßario in ogni libro, io credo, che in queſto ſia
neceßariiſſimo.
Le Figure ſi citeranno nel margine, et ognuna ſervirà per
tutto quel tratto, che ſegue fino ad una nuova cita-
zione.
251
DELLA FORZA DE’ CORPI
CHE CHIAMANO VIVA
LIBRO I.
AL SIGNOR
GIAMBATISTA MORGAGNI.
HO dubitato grandemente fra me me-
deſimo, Signor Giambatiſta cariſ-
ſimo, ſe conveniſſe, che io pren-
deſſi a ſcrivere di una quiſtione
per tanto tempo, e da tanti eccel-
lentiſſimi uomini trattata, et illu-
ſtrata, quale ſi è queſta, che oggidì ſi fa nelle
ſcuole, ſopra quella forza, che alcuni attribui-
ſcono a corpi, e chiaman viva; e ſcrivendone
pure, doveſſi indrizzarmi a voi, diſtogliendovi,
o dalle voſtre occupazioni, o dal voſtro ozio.
Imperocchè avendo di quella ſcritto prima di ogn’
altro l’ incomparabil Leibnizio, et eſſendo ſtata
dopo aſſai lungo intervallo dal chiariſſimo Ber-
nulli rinovata la controverſia; nella qual poi tanti
nobiliſſimi filoſofi di Francia, di Germania, d’ In-
ghilterra, d’ Italia, d’ Europa tutta ſi ſono eſerci-
tati, e tratti chi da un’ opinione, e chi da un’
altra, tanti ſcritti ne han dato fuori; chi è,
262DELLA FORZA DE’ CORPI deſideri, che più oltre ſe ne ſcriva? Che anzi io
mi credo eſſer molti, i quali vorrebbono, che
non ſe ne foſſe fcritto tanto. Ne io certamente
contraſtarei loro ſopra ciò; e tanto meno il fa-
rei, che io temo, che voi, l’ autorità del quale
più vale preſſo di me, che quella di tutti gli al-
tri, ſiate pure della medeſima opinione; e certa-
mente avete più, che ogni altro, ragione di eſ-
ſerlo. Perciocchè eſſendo voi in tante e ſi diver-
ſe arti, e ſcienze, e in tutti i più nobili, e gen-
tili ſtudj eccellentiſſimo, par che non dobbiate
poter fermarvi lungamente nella ſteſſa coſa, ne
eſſere troppo ſpeſſo richiamato alla medeſima qui-
ftione. Senza che negar non potete, che in mez-
zo a tanti ſtudj, ne quali ſiete grandiſſimo, e
ſommo, abbiate tuttavia ſingolarmente rivolto l’
animo alla notomia, nella quale, aggiungendo i
voſtri belliſſimi ritrovamenti ad una perfettiſſima,
e quaſi infinita conoſcenza degli altrui, tanto in-
nanzi proceduto ſiete, che par che ad uomo
mortale, ſapendo tanto in queſto genere, non.
ſia lecito ſaper’ altro. E certo leggendo io le.
voſtre maraviglioſe opere ( di che non è coſa,
ch’ io faccia ne più ſpeſſo ne più volentieri)
ſoglio ſempre maravigliarmi grandemente, come
voi trattando materie anatomiche, non ſola-
mente vi dimoſtriate di quello, che voi tratta-
te, ſopra ogni altro peritiſſimo, ma anche do-
vunque il luogo, e l’ argomento il richieggano,
in infinite altre ſcienze dottiſſimo, ne ſolo
273LIBRO I. quelle, che ſon propinque, e per così dir fini-
time alla notomia, come ſarebbono la medici-
na, la chimica, la chirurgia, la naturale iſto-
ria, ma anche nella dialettica, nella fiſica, nella
matematica, nella filoſoſia tutta, nelle quali tan-
to ſavio vi dimoſtrate, che ben ſi vede, che po-
treſte trattare ancor queſte ottimamente, ſe vole-
ſte. Et oltre a tanta dottrina avete anche ador-
nata la notomia voſtra di così vaga e leggia-
dra forma di ſcriver latino, che io non ſo, qual
Muſa aveſſe potuto ornarla meglio. Alle quali
coſe tutte ( ſe io voleſſi pure paleſare al Mondo
ciò, che pare, che voi abbiate voluto, che ſia.
naſcoſto ) potrei aggiungere un perfettiſſimo, e
finiſſimo diſcernimento in ogni maniera di poeſia
volgare, e latina, et una certa ſingolar grazia di
ſcriver toſcano, nel quale parmi aſſai volte, che
volendo imitare quegli antichi eccellentiſſimi
ſcrittori, gli abbiate anzi ſuperati. E forſe an-
cora in queſti ſtudj avete cercato alcun’ orna-
mento alla voſtra Notomia. La qual però ſe vi
ha conceduto di poter traſcorrere in eſſi di quan-
do in quando, e dar loro qualche parte del vo-
ſtro ozio, riſerbando a ſe ſteſſa tutte le voſtre
fatiche, non ſo ſe vi permetterà così di leggie-
ri, che vi fermiate lungamente ſu le medeſime
coſe, e ritorniate più volte con l’ animo alla.
ſteſſa quiſtione; tanto più che per l’ altezza del
grandiſſimo ingegno voſtro non ne avete in al-
cun modo biſogno. Il perchè io ho temuto
284DELLA FORZA DE’ CORPI gamente di commettere error troppo grave, et
eſſer moleſto a voſtri ſtudj, ſe io vi richiamaſſi
ad una controverſia, della quale avete già inteſo
da lungo tempo i principj e i proſeguimenti, e le
ragioni tutte eſaminate così che nulla vi reſta or-
mai da eſaminare. Pure ho voluto far prova an-
che in queſto dell’ amore verſo me voſtro, et eſ-
ponendovi una materia, che voi molto meglio di
me ſapete, mettervi innanzi una ſcrittura, la.
quale eſſendovi del tutto inutile, pur vi piaceſſe,
ſe tanto vaglio appreſſo voi, perchè mia. Et ho
voluto vedere, ſe diſcoſtandovi pur talvolta dal-
la notomia per amore dell’ altre ſcienze, vorre-
ſte diſcoſtarvene alcun poco anche per amor mio.
Il che ſe io otterrò (che non è cofa, che io non
ſperi dall’ amor voſtro) meno mi curerò del giu-
dizio degli altri, ne temerò che alcuno mi ripren-
da di aver poſto l’ opera mia inutilmente, ſcri-
vendo un libro, col quale voi abbiate potuto ſol-
levar l’ animo, e paſſar volentieri una parte del
voſtro ozio; di che anzi tutti gli ſtudioſi delle
buone arti per quell’ amore grandiſſimo, che han-
no et avranno ſempre di voi, dovranno, cred’
io, ſenza fine ringraziarmi. Ne io voglio però
arrogarmi tanto per me ſteſſo; anzi ben conoſcen-
do di non poter da me ſolo trattenere l’ altiſſimo
ingegno voſtro, ho ſtabilito di eſporvi alcuni
ragionamenti, i quali leggendo dovrete credere,
che ſieno ſtati, una gran parte, fatti, non da
me, ma da alcuni chiariſſimi, e nobiliſſimi
295LIBRO I. riti, co’ quali io uſai famigliarmente in Napoli
l’ anno paſſato; e quand’ anche non gli aveſſero
fatti eſſi, pure vi piacerà di crederlo, e dovrà eſ.
ſervi cara e gioconda la memoria de i nomi lo-
ro. E a dir vero quantunque la Città di Napo-
li in quel poco tempo, che io vi dimorai, mi pa-
reſſe oltremodo nobile, e magniſica, e ſopra o-
gni altra città del mondo vaga, e dilettoſa, aven-
dola la natura di tanto ornata, che pare non a-
ver voluto, che vi ſi doveſſe gran fatto deſiderar
l’ arte, tuttavia niuna altra coſa maggiormen-
te mi piacque, che le belle, e gentili manie-
re degli abitanti, de’ quali trovai toſto al-
cuni di così raro ingegno, e di tanto alta
ſcienza, oltre la corteſia e la gentilezza, for-
niti, che mi parvero poter da ſe ſoli far belliſſima
quella maraviglioſa città, quand’ anche tutti gli al.
tri ornamenti le foſſer mancati. Uno di queſti ſi fù
il Signor D. Franceſco Serao, che tanto vale in
filoſoſia, e in medicina, quanto voi ſapete; in
eloquenza poi, e in ogni bell’ arte, quanto non
può ne ſapere ne immaginarſi chiunque non l’
abbia conoſciuto, e familiarmente trattato; im-
perocchè ſcrive egli nell’ una, e nell’ altra lin-
gua tanto eccellentemente, che può con gli an-
tichi paragonarſi; e certo io il direi il maggio-
re, e il più ornato medico, e filoſoſo de no-
ſtri dì, ſe di voi non mi ricordaſſi. Eravi an-
che il Signor D. Nicola di Martino, lume chia-
riſſimo della Italia, a cui niente manca di
306DELLA FORZA DE’ CORPI che a grandiſſimo, e ſommo filoſoſo ſi richie-
de, eſſendo nella geometria, e nelle altre ma-
tematiche ſcienze tanto valoroſo, che appena che
alcuno poſſa eſſergli in queſta laude uguale; et
io dubitai molto ſe alcuno poteſſe eſſergli ſupe
riore. A queſti due aggiungevaſi il Signor D.
Felice Sabatelli, che io avea già conoſciuto in
Bologna, quando egli, eſſendo ancor giovane,
dava opera all’ aſtronomìa, e fin d’ allora mo-
veva di ſe una grandiſſima eſpettazione, la qua-
le egli ha poi di gran lunga ſuperata. Fra que-
ſti ebbi anche il piacer di conoſcere il Signor
Marcheſe di Campo Hermoſo, giovane grazio-
ſiſſimo, e di maraviglioſo ingegno, il quale era
venuto allor di Palermo per veder la Corte, et
aveva ſtudiato due anni filoſofiæ in quella cit-
tà, avendone appreſo i principj in Alcalà; et
era intentiſſimo alla geometria, et all’ algebra,
delle quali ſapea ſopra l’ età ſua. Nè men dì
lui, ne con minor lode eſercitavaſi ne medeſi-
mi ſtudj il Signor Conte della Cueva, che qui-
vi pur conobbi; e tanto era l’ ingegno, che di-
moſtravano queſti due giovani, che pareva niuna
coſa eſſere così grande, che non doveſſe da loro
aſpettarſi. Et è grandemente da deſiderare che
l’ uno dall’ eſempio del padre, e l’ altro da
quel de i fratelli valoroſiſſimi in arme, non ven-
gano diſtolti dagli ſtudj per vaghezza di una
gloria più faticoſa: che certamente dovranno le
ſcienze trar da eſſi grandiſſimo lume, ſe il
317LIBRO I. ſiderio della guerra laſcierà loro ſoffrir l’ ozio
delle lettere. Io tralaſcio di nominar molti al-
tri, che troppo lungo ſarebbe. Sol vi dirò, che
io vidi quella famoſa, e gentile raccoglitrice di
tutti i più nobili, e leggiadri ingegni, voglio
dire la Signora Donna Fauſtina Pignatelli Prin-
cipeſſa di Colobrano, delle cui lodi io non
prenderei a dire, ſe non ſe quando mi aveſſi
propoſto di non parlar più d’ altro; che trop-
po duro mi ſarebbe dover finir di lodarla, aven-
do cominciato, e paſſar ad altro argomento;
ne temerò d’ eſſer ripreſo di ciò, ch’ io dico, da
chiunque l’ abbia conoſciuta. Che di vero quan-
ti ornamenti può aggiungere alla bellezza et al-
la grazia un ſublimiſſimo ſpirito et una rara
intelligenza di tutte le coſe, eziandio più ſotti-
li, e recondite, accompagnata da ſomma chia-
rezza, e da un grazioſiſſimo modo di dirle ed
eſporle, tutti in lei ſono maraviglioſamente rac-
colti, ſenza che poſſa diſtinguerſi, qual di lo-
ro maggiormente riſplenda. De quali io non
poſſo giammai ricordarmi ſenza che mi tornino
inſieme alla memoria la corteſia, l’ affabilità,
la piacevolezza, ed una ſingolare ſoavità di ma-
niere e di coſtumi, che ella congiunge con tan-
to ſenno e gravità, che ben ſi moſtra anche nel-
le facezie, e nei motti eſſer Signora grandiſſima;
ne è coſa che ella faccia, cui non ſeguano,
come fedeli compagne, la giocondità, e la gra-
zia. Il percbè io mi eſtimo fortunatiſſimo di
328DELLA FORZA DE’ CORPI ſere ſtato preſſo una tal Signora alcun giorno;
e mi parrebbono infeliciſſimi tutti quelli, che
mai non l’ hanno veduta, ſe, non avendola mai
veduta, poteſſero immaginarſi tanta virtù. Que-
ſta Signora adunque per mia ſomma ventura io
vidi in Napoli; e quando con uno, e quando
con un’ altro di quei Signori, che ſopra hò
nominati, la viſitava il più ſpeſſo che io pote-
va. Quivi erano quaſi ſempre Uomini dottiſſi-
mi, che di giocondi ragionamenti ſi intertene-
vano, e bene ſpeſſo naſcevano belliſſime quiſtio-
ni d’ ogni maniera, diſputandoſi per l’ una, e
per l’ altra parte con ſomma piacevolezza; alle
quali dava per lo più incitamento la Signora
Principeſſa ora interrogando, et ora riſponden-
do; e queſto faceva Ella ſempre con ſommo giu-
dizio, et accorgimento, avendo riſpetto alle per-
ſone, e con poche parole; perciocchè ella ama-
va meglio di udire, che di eſſere udita; nella
qual coſa ſola noi le eravamo tutti contrarj;
perciocchè non era alcun di noi, che non ſi
foſſe volentieri tacciuto per udir lei; ma faccen-
do del ſuo piacere il noſtro, ſeguivamo gli ar-
gomenti da lei propoſti, ſopra de quali ognuno
diceva il parer ſuo, e tutti, fuori me ſolo,
con ſomma eloquenza, e ſomma grazia; così
che mi pareva eſſer beato, eſſendo in quella dol-
ce, e cara compagnia; et ora che la fortuna
me ne ha di tanto ſpazio allontanato, non mi
par di vivere, ſe non quanto vi torno con
339LIBRO I. memoria. E queſto è ſtato quello, che princi-
palmente mi ha moſſo a ſcrivere queſti ragiona-
menti, perchè ſcrivendogli mi è paruto in cer-
to modo di ritornare trà quei valoroſi Uomini,
et eſſere tuttavia con loro; et anche ho voluto,
quanto per me ſi poteſſe, eſſer con eſſi congiun-
to nella memoria di quelli, che leggeranno que-
ſta mia operetta, ſe alcuno la leggerà. Sappia-
te dunque che avendo il Re diliberato un gior-
no di andare a Baja inſieme con la Reina per
godere l’ amenità di quei delizioſiſſimi luoghi,
la Signora Principeſſa propoſe di voler’ eſſere il
dì davanti verſo la ſera a Pozzuolo, per ritro-
varſi poi il giorno appreſſo con la Reina; e do-
veva in quel cammino accompagnaria il Signor D.
Franceſco Serao. Il che eſſendoſi per molti inte-
ſo, avviſammo il Signor Marcheſe di Campo Her-
moſo ed io, ſenza farne motto, di portarci la
mattina vegnente di buoniſſima ora a Pozzuolo,
e quivi aſpettarla; dove pure propoſero di ve-
nire verſo l’ ora del mezzo giorno il Signor D.
Nicola di Martino, e il Signor Conte della Cue-
va. La mattina dunque cominciando appena a
roſſeggiare il Cielo per la ſorgente aurora, il
Signor Marcheſe di Campo Hermoſo, ed’ io n’
andammo a Pozzuolo, dove con gran feſta rice-
vuti fummo dal Governator di quel luogo, uo-
mo de più gentili, che io abbia veduto mai; il
qual condottici in ſua caſa ci fece vedere molte
elegantiſſime pitture, et una gran quantità di
3410DELLA FORZA DE’ CORPI liſſimi libri, che egli avea raunati, di ogni ge-
nere, e ſceltiſſimi. Dimorati quivi alquanto, et
avviſando, che il Governatore doveſſe aver ſue
faccende, preſa licenza, uſcimmo fuori a paſſeg-
giar così pian piano lungo la marina; dove paſ-
ſando col ragionamento d’ una in altra coſa, che
vi par, diſſe il Signor Marcheſe, di queſti luo-
ghi? non vi par’ egli, che queſti colli ameniſſi-
mi, e pieni di belliſſimi boſchetti, riguardanti
ſopra il mare, ſieno la più bella coſa del mon-
do? A me pur così pajono, riſpoſi io allora; tut-
tavolta io veggo altro, che più ancora mi piace,
e che voi forſe non vedete. Queſto che è? diſſe
il Signor Marcheſe, et io riſpoſi: la memoria di
quegli antichi ſapientiſſimi filoſofi, che abitaro-
no un tempo quell’ ultima parte d’ Italia, che
chiamavaſi magna Grecia; i quali eſſendo non
guari di quì lontani, tratti dalla maraviglioſa bel-
lezza del luogo, parmi che doveſſero venir tal-
volta anch’ eſſi a Pozzuolo, e paſſeggiarvi, ſicco-
me noi ora facciamo. E così mi ſta fiſſa nell’ ani-
mo una tal rimembranza, e tanto mi piace, che,
non ſo come, dovunque io mi volga, par che
gli occhi miei cerchino Talete, e Pitagora, e que-
gli altri divini maeſtri. Et io credo, diſſe allora
ſorridendo il Signor Marcheſe, che ancor Talete
e Pitagora avrebbono volentieri cercato voi, ſe
come voi, riſalendo indietro con la memoria ne
tempi paſſati, potete quei lor paſſeggi immaginar-
vi; così aveſſero potuto eſſi, diſcendendo con
3511LIBRO I. animo nell’ avvenire, immaginarſi il noſtro; e
tanto più avrebbono eſſi diſiderato di veder voi,
per intender da voi di quanto ſiaſi quella loro fi-
loſofia per opera de voſtri moderni accreſciuta;
perchè parmi di avere udito, che coteſti moderni
van pur dicendo, tutta la maniera del filoſofar
loro eſſere derivata dai puriſſimi fonti di Pitago-
ra; non ſo ſe per far’ onta ad Ariſtotele; ma pur
così dicono; e non vogliono dover nulla, ſe non
a quella antica italica ſcuola; benchè pretendono
di ſaperne molto più. Della qual pretenſione, o
giuſta, o ingiuſta, che credete voi? Io credo,
diſſi, Signor Marcheſe, che in molte coſe i mo-
derni ſappian più innanzi, che quegli antichi non
ſeppero; e credo, che in tutte quegli antichi ſa-
peſſero molto più, che noi non crediamo; ma
poſſono facilmente i moderni producendo le loro
opere chiamare a conteſa gli antichi, che non
poſſono produr le loro, avendole il tempo guaſte,
e la maggior parte involate. Che ſe ci reſtaſſero
tutte ed intere, chi ſa di quante nobiliſſime co-
gnizioni le troveremmo piene, e quante quiſtio-
ni ſi vedrebbono eſſere antichiſſime, che ora ſi
credon nuove, e per ciò forſe ſi credon nuove,
perchè ſon tanto antiche, che il tempo ha potu-
to cancellarne fin la memoria. Potrebbe dunque,
diſſe allora il Signor Marcheſe, quella così fa-
moſa quiſtione ſopra la forza viva de’ corpi, di
cui ſi fà ora tanto rumore nelle accademie e nel-
le ſcuole, eſſere ſtata una volta tratta ta da
3612DELLA FORZA DE’ CORPI gora, et avendola poſcia il tempo ſeppellita nell’
oblivione, eſſer riſorta in Leibnizio. Io non
ſo, riſpoſi; ben mi piace che voi tocchia-
te ora una quiſtion nobiliſſima, e da chiariſ-
ſimi, e ſottiliſſimi ingegni per tanto tempo agi-
tata; la qual non tocchereſte, ſe non l’ aveſte
apparata. Anzi non ne ſo io nulla, diſſe il Signor
Marcheſe; e piacerebbemi, che Pitagora non ne
aveſſe ſaputo nulla egli pure; che così ſarei Pi-
tagorico almeno in queſto. Ma fuori le burle, io
mi ricordo, che eſſendo in Malega, venutovi da
Ceuta, dove io avea accompagnato mio padre,
che era paſſato a quella guerra contro Mori, tro-
vai quivi un ingegnere molto dotto, il quale
per alquanti meſi mi ſpiegò geometria e meccani-
ca, e mi parlò più volte della quiſtione della for-
za viva; e tanto era Leibniziano, che ſi maravi-
gliava, che poteſſe alcuno non eſſerlo. Ultima-
mente ne ho udito diſputar’ aſſai il Signor D. Lui-
gi Capece in Palermo; il quale mi fece anche leg-
gere quello, che voi ne avete ſpiegato ne Comen-
tarj della voſtra accademia, inſieme con altri
ſcritti, i quali però poterono invogliarmi più
toſto della quiſtione, che inſegnarlami; et egli
ſteſſo ſi doleva, che voi non foſte abbaſtanza Car-
teſiano, e diſiderava talvolta di intender meglio,
qual foſſe la voſtra vera opinione. Chi ſa, diſſi
io allora, ſe io ne ho alcuna vera? ma pure che
è a lui et a voi di ſapere, qual ſia la mia opinio-
ne? egli baſta bene, che eſaminando le
3713LIBRO I. propoſte per l’ una e per l’ altra parte, ne rica-
viate voi per voi ſteſſo quella opinione, che più
vi piaccia, e ſia più degna di piacervi. Al che
fare non ſolamente vi invito e vi eſorto, ma an-
che vi prego, e ve ne ſtringo; parendomi che la
quiſtione ſia tanto ſottile in ſe ſteſſa ed avvolta,
e per la fama di quelli, che la trattarono, tanto
illuſtre, e magnifica, che ben meriti, anzi deſi-
deri, e chiegga lo ſtudio e l’ ingegno voſtro. Non
ſo io già, riſpoſe il Signor Marcheſe, quello che
la quiſtione poſſa richiedere o aſpettare dall’ in-
gegno mio; ſo bene, che io ho deſiderato ſempre
grandiſſimamente di ſaperla; e ſarei forſe in eſſa
proceduto più innanzi, ſeguendo la ſcorta de li-
bri propoſtimi dal Signor D. Luigi Capece, ſe
non mi ſoſſi incontrato troppo ſpeſſo in ſuppu-
tazioni algebraiche faticoſiſſime, le quali a dir ve-
ro mi ſpaventano; non che io fuggiſſi la fatica
del farle; ma per lo poco uſo, che io vi ho,
temo ſempre di farle inutilmente, e di incorre-
re in alcuno di quegli errori, che quantunque
in ſe ſteſſi piccioliſſimi, guaſtano ogni coſa, e
divengono in tutta la ſupputazione grandiſſimi.
Se voi, diſſi io allora, temete tanto cotali erro-
ri, ſarà difficile che vi incorriate, perchè il ti-
more in tutte le coſe rende l’ uomo più dili-
gente; e ſiccome niuno può riprendervi del non
aver voi molto uſo di calcolare, perciocchè l’ età
voſtra, e gli altri voſtri ſtudj non vel comportano,
così dovrà ognuno ſommamente
3814DELLA FORZA DE’ CORPI vi, ſe vorrete por diligenza a conſeguirlo. Seb-
bene quanto alla quiſtione della forza viva io
ſon d’ opinione, che voi temiate le ſupputazio-
ni algebraiche più forſe che non biſogna; per-
ciocchè n’ ha molte, le quali ſi avvolgono in-
torno a certi argomenti, che per poca attenzio-
ne, che vi ſi ponga, poſſono facilmente ſvolger-
ſi, e così ſciolti, e ſviluppati d’ ogni calcolo,
moſtrano egualmente, ſe non anche meglio, la
forza, e bellezza loro; ma gli algebri ſti voglio-
no veſtir d’ algebra ogni coſa. La maggior
parte poi delle ſupputazioni non ricerca molto
eſame, perciocchè rade volte vengono in con-
troverſia quelle conſeguenze, che ſi commettono
al calcolo, e per lo più ſol ſi dubita di quegli
antecedenti, onde il calcolo deriva; i quali ſe
vi parranno falſi, potete diſprezzare il calcolo;
e ſe vi parranno veri, potete fidarvene, e con-
tentarvi della diligenza, che altri in calcolare
hanno poſta; come un gran Signore, il qual
contento di aver veduto i capi di ciò, che dar
dee et avere, quanto al calcolarne le ſomme s’
affida al computiſta. Ne dico io ciò per diſto-
gliervi da queſte ſupputazioni; che è ben fatto
il farle; ma perchè quelle ſupputazioni non di-
ſtolgano voi dalla quiſtione. Se queſto è, che
voi dite, diſſe allora il Signor Marcheſe, e ſe
l’ andar dietro a tutti quei lunghi calcoli non
è così neceſſario; perchè non potremmo noi qui
ora entrare nella quiſtione, ſpiegandomi voi,
3915LIBRO I. coſa ſia quella, che chiamano forza viva de cor-
pi, e dichiarandomi l’ opinion voſtra? Noi ſia-
mo in luogo, in cui ci è lecito di eſſere ozio-
ſi quanto vogliamo, ſenza temere, che alcuno
ci diſtorni; e voi già la ricordanza di Pitago-
ra invita a filoſofare, il che non potete far me-
glio che in queſta quiſtione, ſe ella è così no-
bile, come voi dite. Allo ſteſſo ragionamento,
riſpoſi io allora, mi ha incitato più volte la Si-
gnora Principeſſa; con la quale però io non hò,
mai voluto entrare in tal materia, temendo ſem-
pre di non potere ſoddisfare ad altri in un’ ar-
gomento, in cui poſſo appena ſoddisfare a me
medeſimo. E tal ragione valendomi pur anche
ora, parmi di aver fatto abbaſtanza, avendovi
eccita@o a veder per voi ſteſſo la quiſtione; ne
altro abbiſogna all’ ingegno voſtro. lo non cre-
deva, diſſe allora il Signor Marcheſe, che aven-
domi voi invitato ad una ſi celebre controverſia,
foſte poi così duro, ehe non voleſte moſtrarmene
almen l’ ingreſſo, aprendomi, ſe non altro, la
diffinizion della coſa, di cui ſi diſputa; che que-
ſto è per così dire invitarmi in caſa, e tener tut-
tavia l’ uſcio chiuſo Che diremo noi, riſpoſi io
allora, alla Signora Principeſſa, che non ha mai
potuto trarmi in una tal controverſia? nella qua-
le ſe io entraſſi ora, temerei di offenderla, ne ſa-
prei cui dare la colpa del mio errore. Allora il
Signor Marcheſe, ne daremo, diſſe, la colpa a
Pitagora, che vi ha invitato a filoſofare; e
4016DELLA FORZA DE’ CORPI certo, che ella in grazia di tanto uomo vi per-
donerà. Oltre che ſpiegandomi voi la diffini-
zione della forza viva, non ſarà già queſto un’
entrare nella quiſtione; e ſe trattivi poi dal di-
ſcorſo pur vientreremo, la colpa ſarà della diffini-
zione ſteſſa, che vi ci avrà condotti, non voſtra.
Allora ſorridendo, e non ſapete voi, diſſi, che
la diſſinizione della forza viva è una quiſtione
eſſa pure? perciocchè alcuni la diffiniſcono di
un modo, et altri di un’ altro, et ha in ciò una
ſomma varietà et incoſtanza? E tal varietà anco-
ra, diſſe il Signor Marcheſe, mi ha ſempre gran-
demente ſpaventato; parendomi quaſi impoſſibi-
le, che io doveſſi intendere una quiſtione, nella
quale quegl’ iſteſſi, che diſputano, ſeguendo
gli uni una diffinizione, gli altri un’ altra, non
poſſono quaſi intenderſi tra loro. Anzi per que-
ſto, diſſi io allora, m’ è ſempre paruto, che la
quiſtione doveſſe eſſer più facile; perchè ſe noi
riceveremo da ciaſcuno ſenza contraſto la
diffinizione, ch’ ei ci propone, e ſaremo conten-
ti di nominar per allora forza viva quello, che
a lui è piacciuto di così nominare, noi trovere-
mo bene ſpeſſo, che le ragioni dell’ uno non ſo-
no tanto contrarie alle ragioni dell’ altro, ben-
chè da prima pareſſero contrariiſſime, e molte vol-
te le troveremo concordi in quello, in che pare-
vano maggiormente diſcordare; reſtando poi ſolo
da vedere, qual ſia quello, che abbia meglio dif-
finita la forza viva, e inteſo per un tal
4117LIBRO I. quello che dovea intenderſi, la qual quiſtione è
poi più facile. E ſeguendo voi un tal ordine,
troverete anche alcuni, ſecondo la diffinizion de
quali tutta la controverſia della forza viva è tan-
to ſpedita, e breve, che nulla più. lo vorrei ſen-
tire, diſſe il Signor Marcheſe, queſta diffinizio-
ne così comoda. Eccovi; riſpoſi io allora: ſono
alcuni, i quali così definiſcono la forza viva,
che per eſſa non altro vogliono, che debba in-
tenderſi, ſe non una potenza o forza, o qualità,
o virtù, comunque chiamar ſi voglia, la qual pro-
duce ne corpi il movimento; e queſti levano via
la quiſtione così preſto, che quaſi non le laſcia-
no tempo di comparire. Come? diſſe il Signor
Marcheſe. Non è ella, ripigliai io, tutta la qui-
ſtione intorno alla forza viva poſta in queſto, che
alcuni per miſurar giuſtamente una tal forza, vo-
gliono, che ſi moltiplichi la velocità del corpo per
tutte le parti della materia, che compone eſſo corpo,
cui chiamano maſſa, e penſano, che il prodotto
di una tal moltiplicazione ſia la giuſta miſura del-
la forza viva; ed altri vogliono, che ad aver tal
miſura non la velocità, ma il quadrato di eſſa, s’
abbia a moltiplicar per la maſſa? così che ſe la
maſſa del corpo, che ſi move, ſarà 2. la veloci-
tà 3, quelli eſtimeranno la forza viva eſſer 6, per-
ciocchè moltiplicando 3 per 2 ſi produce 6, e
queſti altri la ſtimeranno eſſere 18, perciocchè fac-
cendo il quadrato della velocità 3. ne vien 9,
e 9 moltiplicato per 2 fa 18. A queſto
4218DELLA FORZA DE’ CORPI che ſi riduca la quiſtion tutta. Così è, diſſe il
Signor Marcheſe. Ora, ſoggiunſi io, ſe la forza
viva altro non è, che quella potenza, la qual
produce ne corpi il movimento, chi è, che non
vegga eſſer lei la cagione del movimento, e il mo-
vimento l’ effetto di lei? poichè dunque la cagio-
ne è fempre eguale all’ effetto, e perciò poſſono
mifurarſi amendue con una ſteſſa miſura, ne vie-
ne che la forza viva, che è la cagione del movi-
mento, debba miſurarſt moltiplicando la veloci-
tà per la maſſa; poichè chi è, che non miſuri
il movimento per tal modo? Tutto ciò mi par
chiaro, diſſe allora il Signor Marcheſe, ſe non
che io trovo una certa nebbia di oſcurità in un luo-
go; et è, dove dite, che la cagione è ſempre e-
guale all’ effetto. Il dipintore fa una pittura, et
è cagione di eſſa. Diremo noi, che egli ſia egua-
le alla pittura, che fa? Io vorrei dunque ſapere,
di qual modo ciò debba intenderſi. Allora ſopra-
ſtetti alquanto, poi ripigliai. La cagione non è,
ne ſi chiama cagione, ſe non in quanto agiſce,
et agendo produce l’ effetto; ne altro quì ora
nella cagion ſi conſidera, ſe non tale azione; la
quale azione egualmente appartiene e alla cagio-
ne da cui procede, e all’ effetto, in cui ſi termi-
na; ſebbene in quanto appartiene all’ effetto, an-
zi paſſione, che azione ſuol da filoſoſi nomi-
narſi. Ora queſta azione procedente dalla cauſa,
ſi dice eſſere ſempre eguale all’ effetto, eſtenden-
doſi per tutto là, dove ſi eſtende l’ effetto, e
4319LIBRO I. più. Il che è chiaro, poichè ſe foſſe alcuna par-
te dell’ effetto, a cui l’ azion della cauſa non
perveniſſe, quella parte non ſarebbe effetto, al-
meno di una tal cauſa. Che ſe l’ azion della
cauſa ſi eſtendeſſe più là dell’ effetto, ſarebbe una
parte dell’ azione, la quale non produrrebbe nul-
la, ciò che è impoſſibile, poichè tendendo l’ azio-
ne di natura ſua a produr l’ effetto, dee pure ne-
ceſſariamente produrlo, ſalvo ſe egli non foſſe da
altra cauſa per qualche altra azione impedito; il
che ora non ſupponghiamo. Voi vedete dunque,
come l’ azione è ſempre eguale all’ effetto; e pe-
rò diceſi, che ad’ eſſo è ſempre eguale ancor la
cagione; perciocchè in queſta altro non ſi confi-
dera ora, ſe non l’ azione. E ſe voi nel dipinto-
re altro non conſidererete ſe non l’ azion del
dipingere, voi troverete queſta egualiſſima alla pit-
tura, che egli fa; e così in tutte le altre cauſe;
le quali talvolta paion maggiori dei loro effetti,
perchè noi non conſideriamo in loro ſolamente l’
azione con cui gli producono, ma qualche altra
coſa di più. Così dunque, diſſe allora il Signor
Marcheſe, ſe per forza viva non altro intendia-
mo, che una potenza, o virtù, la qual produ-
ce il movimento; non conoſcendofi in eſſa ne
conſiderandoſi ſe non l’ azion del produrre, do-
vrà eſſa dirſi eguale al movimento, e per conſe-
guente proporzionale alla velocità moltiplicata
per la maſſa. Il perchè ſarebbe da deſiderarſi gran-
demente, che per forza viva non altro
4420DELLA FORZA DE’ CORPI intenderſi, che una tal virtù; perchè così la qui-
ſtione ſarebbe ſciolta di preſente. Ma per qual
cagione non ſarà egli lecito al fi@oſofo intendere
per qualſivoglia nome qualſivoglia coſa? Io non
credo già, riſpoſi io allora, che debba ciò eſſer
lecito; ma egli è ben certo che chi deſvia un no-
me dalla ſua prima ſignificazione trasferendolo ad
un’ altra, dee bene intendere, che egli non trat-
ta ne ſcioglie la controverſia, che prima con tal
nome era ſtata propoſta, ma ne propone una
nuova; e ſi ingannerebbe ſe egli credeſſe di aver
trattata la quiſtion vecchia per eſſerſi ſervito del
vecchio nome; come io temo, che ſia avvenuto,
non ha gran tempo in Bologna ad un’ ingegno-
ſiſſimo matematico; voglio dire il Padre Ricca-
ti, il quale avendoſi finta nell’ animo certa qua-
lità nuova, formandola, e diffinendola a modo
ſuo, et avendovi compoſto ſopra con molto ſtu-
dio undici belliſſimi dialoghi, ha creduto diaver
fatto un libro ſopra la forza viva; e ciò non per
altro, ſe non perchè gli è piacciuto nominar for-
za viva quella ſua qualità. Secondo un tal diſcor-
ſo, diſſe allora il Signor Marcheſe, potrebbono
i filoſofi, che abbiamo detto, non aver ſciolta
la quiſtione in niun modo, anzi non averla pu-
re toccata; e ciò ſarebbe, quando eſſi con quel-
la loro diffinizione aveſſero diſtolto il nome di
forza viva dalla ſua prima ſignificazione, traen-
dolo ad un’ altra ad arbitrio loro. E per entrar
nella quiſtione ſicuramente, biſognerebbe
4521LIBRO I. qual ſentimento deſſero ad un tal nome quel-
li, che furono i primi ad uſarlo, o a metter-
lo in qualche ſplendore, i quali ſoli ebbero il
diritto di dargli quella fignificazione, che
più loro piaceva. Ma queſti, cominciando
da Leibnizio, e diſcendendo agli altri, che dopo
lui vennero, ci hanno laſciato certe diffinizioni del-
la forza viva, che io non ho mai potuto inten-
der del tutto. Benchè certo, diſſi io allora, per
trattar la quiſtione, che quegli antichi propoſe-
ro, biſognaſſe prendere il vocabolo di forza viva
in quel ſentimento, che eſſi lo preſero; non è
però, che debbano traſcurarſi le altre quiſtioni,
che poi ſon nate prendendo il vocabolo d’ altra
maniera; et è anche da vederſi la diffinizione del
Padre Riccati; perciocchè queſte quiſtioni ſon pur
quiſtioni, cioè dubj, che ſi vogliono levar dall’
animo ſempre che ſi poſſa, ne ſono forſe men bel-
le di quella, che fecer quei primi. De quali ſe
voi non avete inteſo le diffinizioni, io non sò, s’
io debba darne più toſto la colpa a voi, che a
loro; perciocchè anche a me è paruto, che poco
curaſſero di ſpiegarle. Gioanni Bernulli in quel
belliſſimo ragionamento, che egli eſpreſſamente
compoſe per dichiarare, e mettere in un pieniſ-
ſimo lume la vera nozione della forza viva, riſa-
lendo d’una in altra idea, ſi ſerma in quella final-
mente, che la forza viva dir ſi debba una cotal forza
ſoſtanziale. Io credo, che il voſtro maeſtro di Alca-
là, il quale mi avete detto eſſere un ſottiliſſimo,
4622DELLA FORZA DE’ CORPI valoroſiſſimo Peripatetico, quantunque intenda la
forma ſoſtanziale di Ariſtotele, non così leggiermen-
te intenderebbe la forza ſoſtanziale di Bernulli.
Egli è ben vero però, che molte coſe ſono più
facili a intenderſi, che a definirſi, di che poſſono
ſervir come d’ eſempio il tempo, lo ſpazio, la
relazione, la ſoſtanza, l’ accidente, e ſe volete
quella iſteſſa forma ſoſtanziale, che avete impa-
rata in Alcalà. E per ciò 10 mi guardo aſſai vol-
te d’ eſſer moleſto a quelli, i quali parendomi,
che abbiano inteſo ottimamente la coſa, non l’
hanno però ottimamente definita; e in tal caſo
io ſoglio più toſto ſeguire l’ intendimento loro,
che le parole; il quale intendimento ſi compren-
de il più delle volte meglio per lo proſeguimen-
to de i lor diſcorſi, che per alcuna accurata, e
giuſta diffinizione. E certo che quei primi, che
introduſſero il nome di forza viva, e ne fece-
ro tanto rumore, come anche quelli, che per lun-
go tempo poi li ſeguirono, aſſai moſtrarono in.
tutti i ragionamenti loro, che null’ altro per eſ-
ſo intendevano, ſe non quella forza, che un cor-
po hà, qualora è meſſo in movimento, di pro-
durre ora un’ effetto, ora un’ altro; e quindi è,
che parendo loro, che queſti effetti ſeguiſſero ſem-
pre la proporzione della maſſa moltiplicata per lo
quadrato della velocità, vollero, che anche la for-
za viva ſi miſuraſſe all’ iſteſſo modo. Il perchè
tenendo io dietro a i lor diſcorſi, non molto ho
curato le loro diffinizioni; le quali,
4723LIBRO I. ſieno, ſe ſono conſentanee ai diſeorſi medeſimi,
come eſſer debbono, biſogna pure, che ſi riduca-
no tutte in una, cioè che la ſorza viva ſia quel-
la forza, che ha un corpo, allorchè è moſſo, di
produrre o un’ effetto, o un’ altro. Biſogna cer-
to, diſſe allora il Signor Marcheſe, che così in-
tendeſſero la forza viva; altramente non l’ av-
rebbono miſurata dagli effetti. E ſe ciò è, ben
ſi vede che ſecondo loro, eſſendo la forza viva
una forza del corpo meſſo già in movimento,
dee ſopravvenire al movimento, non produrlo; e
quelli che hanno chiamato forza viva la forza
producitrice del movimento, hanno abuſato del
nome, e ſervendoſi della ſteſſa voce hanno fatto
un’ altra quiſtione. Del qual’ errore, ſoggiunſi
io, non ſon forſe del tutto eſenti i noſtri Carte-
ſiani, i quali dovevano per forza viva intender
non quello, che lor piaceva, cioè la potenza pro-
ducitrice del movimento, ma sì quello, che vo-
levano i Leibniziani. Ma eſſi intendendo quello,
che piaceva loro, trovarono la quiſtion più faci-
le; e quella facilità gli fece errar volentieri. Ne
dovrebbe però, diſſe allora il Signor Marcheſe,
eſſer gran fatto difficile ſciogliere la quiſtion lo-
ro anche a quegli altri, che vogliono la forza vi-
va eſſere una forza, che ha il corpo moſſo di pro-
durre varj effetti; i quali effetti ſono, ſe io non
m’ inganno, di rompere per eſempio un’ altro
corpo, in cui quello, che è moſſo, vada a per-
cuotere, o di piegarlo, o di ſchiacciarlo, o
4824DELLA FORZA DE’ CORPI aprirlo, o di chiuderlo, o di alzarlo, o che ſo
io; poichè ſe troveraſſi per eſperienza, che tali
effetti ſieno proporzionali alla velocità del cor-
po, biſognerà ben dire, che quella forza, che gli
produce, ſia proporzionale eſſa pure alla velocità;
e ſe quelli ſi troveranno proporzionali al quadra-
to della velocità, dovrà eſſere proporzionale al-
lo ſteſſo quadrato ancor la forza. Io laſcio ora
da parte la maſſa, piacendomi, che ella ſi pren-
da per tutto e in tutti gli eſperimenti ſempre egua-
le, così che per riſpetto di eſſa non mai debba
cangiarſi la proporzione. Par dunque, che tutta
la quiſtione voglia commetterſi all’ eſperienza,
per cui ſi vegga, qual ſia la grandezza di ciaſcun’
effetto, e quindi miſuriſi la grandezza della for-
za; in tanto che gli eſperimentatori, che ſi han-
no oggimai uſurpata quaſi tutta la filoſofia, ſi
uſurperanno ancora queſta controverſia. Io non
credo però, riſpoſi io allora, che i metafiſici la
laſcieran loro godere aſſai tranquillamente. Co-
me ciò? riſpoſe il Signor Marcheſe. Perchè, diſſi
io, ſe noi non avremo dell’ effetto ſe non quel-
la idea, che l’ eſperimentatore ci moſtra, non
ne avremo che una idea confuſiſſima, e bene
ſpeſſo metteremo a luogo di effetto ciò, che non
è; e vorranno i metafiſici ſvolgere eſſi et illuſtrar
queſta idea, e dichiarare, qual ſia vero effetto,
e qual nò, moſtrando in che s’ adopri l’ azion
della cauſa, e in che non s’ adopri. Ne per mio
avviſo avranno il torto; richiedendoſi a ciò un
4925LIBRO I. niſſimo intendimento, il qual può mancare all
eſprimentatore, che poco della ragione, e quaſi
ſolo ſi ſerve degli occhi e della niano. Io non
avrei creduto, diſſe allora il Signor Marcheſe,
che doveſſe eſſere tanto difficile il conoſcer l’ ef-
fetto di una cauſa; potendoſi, ſecondo che a me
pare, facilmente avvertire, che coſa ſia quello,
che ſegue poſta l’ azion della cauſa, e che non
ſeguirebbe non poſta quella tale azione. Voi di-
reſte vero, riſpoſi io, ſe egli baſtaſſe avvertir ciò;
ma a mio giudizio non baſta; poichè come l’ ef-
fetto ſi pon dalla cauſa, così toſto molte proprie-
tà, e modi, e qualltà, e relazioni, et affezioni lo ſe-
guono, le quali dai più ſemplici ſi prendono tal-
volta come effetti, ne però debbono dirſi effetti,
ne ſono; perciocchè l’ azion della cauſa non ha
in eſſe parte alcuna, ma l’ effetto, così come è
prodotto, ſe le trae dietro egli ſteſſo da ſe e per
natura ſua. Un’ artefice commette inſieme tre li-
nee, ponendole di maniera, che chiudano uno
ſpazio: qual direte voi, che ſia l’ effetto dell’ a-
zione di quell’ artefice? La poſizione, diſſe il Si-
gnor Marcheſe, di quelle tre linee. Nulla più?
domanda’ io; riſpoſe il Signor Marcheſe, null’
altro; certo a me pare che l’ artefice null’ altro
faccia. Ma pure, ripiglia’ io, voi vedete, che eſ.
ſendo quelle tre linee poſte in quel tal modo, ne
ſeguon tre angoli, e queſti eguali a due angoli
retti. Non vi par dunque, che l’ artefice oltre
il produrre la poſizion delle linee, debba
5026DELLA FORZA DE’ CORPI produrre gli angoli, e quella uguaglianza, che
hanno ai due retti, così che impiegando una par-
te dell’ azion ſua a produrre la poſizion delle li-
nee, un’ altra parte debba impiegarne a produr
gli angoli, et un’ altra a produr l’ uguaglianza?
A me non par già così, diſſe allora il Signor Mar-
cheſe; anzi io credo, che tutta l’ azion dell’ ar-
tefice ſi adopri nel produrre la poſizion delle li-
nee, e che queſta ſola ſia il ſuo effetto. Ben è
vero, che queſta poſizione ſi trae poi dietro gli
angoli, e l’ uguaglianza, che eſſi hanno a due
retti, ſiccome anche tutte quelle altre innumera-
bili proprietà, che neceſſariamente ad una tal po-
ſizione ſi convengono. Ma queſte ſe le fa ella,
per così dire, da fe, ſenza aſpettarle dall’ artefi-
ce; come l’ albero ſi fa egli da ſe le ſue frondi
e le ſue foglie ſenza aſpettarle dall’ agricoltore,
il qual non fa altro, che porre il ſeme. E lo ſteſ-
ſo parmi, che debba dirſi di tutte quelle relazio-
ni e proprietà, che neceſſariamente accompagna-
no la natura e l’ eſſenza dell’ effetto; poichè parte-
cipandoſi all’ effetto quella tale eſſenza, vi porta
ſeco ella ſteſſa tutte le ſue perfezioni, ne vuol rice-
verle da alcuno. E lo ſteſſo anche vuol dirſi, ſog-
giunſi io allora, di certe altre relazioni, che i
filoſofi chiamano eſtrinſeche, e che ſi contengono
non nell’ eſſenza di una coſa ſola, ma nell’ in-
contro e nell’ accoppiamento di molte; percioc-
chè queſto incontro e queſto accoppiamento ſe
le trae dietro da ſe ſteſſo, e di natura ſua.
5127LIBRO I. uno fa bianco un muro, che altro produce
egli, ſe non quella bianchezza? e pure oltre al
fare quel muro bianco, lo fa anche ſimile a tutti
gli altri muri che ſon bianchi al mondo. Diremo
noi dunque, che egli produca ancora quella ſomi-
glianza, e che avendo una forza, con cui produr-
re la bianchezza, debba averne anche un’ altra,
con cui produrre la ſomiglianza? Non già; ma
producendo egli la bianchezza, et incontrandoſi
queſta in altre bianchezze di lei compagne, ne
riſulta la ſomiglianza ſpontaneamente, per così
dire, e da ſe ſteſſa. E così pur fanno tutte le al-
tre relázioni, che allargandoſi e ſpandendoſi per
l’ univerſo abbracciano tutte le coſe, e le tengo-
no per certo maraviglioſo modo in comunione
e in ſocietà. Voi potete vedere, che per poco,
che un corpo ſi mova ſcorrendo una linea, non
ſolamente ſcorre quella tal linea, ma perde le re-
lazioni di diſtanza, che avea verſo tutti i punti
dell’ interminabile ſpazio, e ne acquiſta di nuo-
ve; e ciò faccendo da quanti corpi ſi allontana, e a
quanti ſi accoſta, a qual più e a qual meno, ſe-
condo la natura del movimento ſuo! così che
non è parte alcuna dell’ univerſo, che non can-
gi diſtanza riſpetto a lui cangiandola egli riſpetto
a tutte. Nè è per queſto da dire, che quella cau-
ſa, la qual move il corpo, altro faccia, che mo-
verlo per una certa linea; benchè da un tal mo-
vimento riſultin tutte quelle mutazioni di diſtan-
za, che abbiamo detto. Dunque, diſſe allora
5228DELLA FORZA DE’ CORPI Signor Marcheſe, queſte mutazioni, che van ſe-
guendo nel movimento di un corpo, diremo noi,
che non ſieno prodotte da cauſa niuna? Se noi
vogliamo parlare ſecondo l uſo del popolo, ri-
ſpoſi io, noi diremo, che ſon prodotte da quella
cauſa, la qual produce il movimento, perciocchè
producendo il movimento, che le trae ſeco, fa
in qualche modo, che eſſe ſieno; ma non per
queſto però diremo, che l’ azion della cauſa in
altro ſi termini che nel movimento ſolo. Laonde
queſte relazioni di diſtanza, che van naſcendo per
lo movimento de corpi, e ſuccedendoſi le une
alle altre, come ancora tutti gli altri riſpetti di
ſomiglianza, di diſſomiglianza, di egualità, di
inegualità, e che ſo io, che van riſultando ne cor-
pi, non ſono propriamente effetti, ma aggiunti
e proprietà degli eff@tti. E lo ſteſſo è da dire ge-
neralmente di tutti gli attributi eſsenziali, e neceſ-
ſarj, che l’ effetto riceve non da quella partico-
lar cauſa, che lo produce, ma da quella eſſenza
eterna et immutabile, che a lui ſi partecipa, e che
gli ha da ſe. Voi dite vero, diſſe allora il Signor
Marcheſe, che gli eſperimentatori non avranno
tanta ſottigliezza; ma io temo, che i metafiſici,
che l’ hanno, non ſaranno gran ſatto aſcoltati; i
quali però io vorrei ben ſapere, con tanta ſottigliez.
za come miſurino la forza viva. I più di loro e a
mio giudizio i più ſottili, non la miſurano punto,
riſpoſi io; più toſto la levano via del tutto, e
la rigettan da corpi come coſa inutile; la
5329LIBRO I. opinione io ſeguirei volentieri, ſe voleſſi ſeguir-
ne alcuna. Queſto è, diſſe il Signor Marcheſe,
levar via la quiſtione ſaccendo naſcerne un’ altra;
e ciò è, ſe ſia pure ne corpi, o non ſia veruna
forza viva. Intorno a che ſe voi volete fuggit tut-
te le opinioni, moſtra peròche quella, che avete
ora eſpoſta, vi abbia invaghito, e quaſi preſo, avendo
detto, che la ſeguireſte volentieri. Io vi prego
dirmi, perchè ſeguireſte quella opinione, benchè
non vogliate ſeguirla. Voi volete pure, riſpoſi
io allora, trarmi in una materia, ove io entro ſem-
pre con diſpiacere; avendone oramai udito diſpu-
tar tante volte, che ne ſono ſtanco; pure niente
è, che poſſa tanto diſpiacermi, quanto il negarvi
coſa, che a voi piaccia. Riſponderò dunque bre-
vemente alla voſtra dimanda, e come potrò. Ciò
detto ſopraſtetti alquanto, indi ſeguitai. Voi ſape-
te, Signor Marcheſe, che laſciando da parte i Pe-
ripatetici, che compoſero il mondo, e l’ ador-
narono di tante qualità, e forme, furono antica-
mente due illuſtri filoſoſi Democrito et Epicu-
ro, i quali avvifarono, tutto l’ univerſo non-
altro eſſere, che un numero grandiſſimo di parti-
celle, le quali ſecondo le varie figure loro, e i
varj movimenti componeſſero tutte le coſe. E in
quell’ opinione tanto innanzi procedevano, che
non che le qualità, che appariſcon ne’ corpi, co-
me la luce, i colori, il ſuono; ma anche i pen-
fieri dell’ animo componevano di quelle lor par-
@icelle, et anche l’ animo iſteſſo; il che
5430DELLA FORZA DE’ CORPI te era da ridere; ne è da maravigliarſi, che quel-
la loro filoſofia ſia ſtata per molti ſecoli diſprez-
zata. Ultimamente Carteſio adoprandovi maggio-
re ſtudio e maggiore ingegno, l’ ha giudicata
più toſto degna di emendazione; ſebbene di tan-
to l’ ha mutata, e corretta, che ha fatto più to-
fto una filoſofia nuova, che emendato un’ anti-
ca; imperocchè laſciando all’ animo la bellezza,
e dignità dell’ eſſer ſuo incorporeo, ha inoltre
levato a corpi ſteſſi tutte quelle qualità, che non
poſſon conſiſtere in movimento o diſpoſizione di
particelle, ſoſtituendo in vece loro altrettante appa-
renze, che la natura ſecondo il tempo, el’ occaſio-
ne va formando negli animi noſtri o per uſo, o per
ſollazzo. E ſecondo l’ opinione di queſt’ uomo
grandiſſimo non altro reſta ne corpi, ſe non movi-
mento, e diſpoſizione di particelle, le quali aven-
do certe ſigure, e cangiando le lor diſtanze in va-
rie guiſe, e talor ritenendole, compongono le
tanto vaghe, e dilettoſe forme dell’ univerſo; il
qual però ſe noi ſpogliaſſimo di tutte quelle appa-
renze, che l’animo noſtro gli aggiunge, troverem-
mo non altro eſſere, che una regolatiſſima diſpo-
ſizione, e agitazione di particelle. Neuton, che
ha conturbato la filoſofia di Carteſio, non ſi è
però allontanato da queſta opinione; e ſolamen-
te a quelle cauſe, che producono il movimento
nella materia, e che Democrito et Epicuro, e
Carteſio avean notate, ne ha aggiunto un’ altra,
che è la forza attrattiva, per cui le parti della
5531LIBRO I. teria, benchè diſgiunte tra loro, e per qualunque
ſpazio lontane, pur ſi ſentono, per così dire, l’
une l’ altre, e ſi invitano, e vengonſi incontro,
ſenza che alcun’ altro corpo ve le urti o le ſpinga.
I Peripatetici non avrebbono abborrito queſta
forza invitatrice dei corpi al movimento. Ma
troppe altre qualità immaginavano, che i Neuto-
niani rigettano, volendo, che non ſia nella natu-
ra ſe non quell’ una ſola, che eſſi han ritrova-
ta. Io non ardiſco di accoſtarmi a veruno di que-
ſti filoſofi, perchè a qualunque io mi accoſtaſſi,
troppi ſarebbon quelli, co’ quali mi biſognereb-
be contendere. Ma ſe io crederò per ora, che il
mondo conſiſta tutto in particelle; ne altro faccia
la natura ſe non che moverle et agitarle, e col-
locarle, e diſporle in varie guiſe, io ſeguirò un’
opinione, della quale non potranno dolerſi gli
amatori della forza viva, poichè, come veggo, la
ſeguono eſſi pure. Io dunque mi ſono aſſai volte
meco ſteſſo maravigliato, come riducendo eſſi tutti
glieffetti della natura a certi movimenti, e diſpoſi-
zioni di particelle, non abbiano avvertito, che a
qualunque effetto trè coſe baſtar debbono ſenza
più; e queſte ſono prima le potenze, che fanno
il movimento, poi quelle, che lo diſtruggono,
e in terzo luogo l’ inerzia, per la quale il corpo,
quanto è in lui, ſi mantien ſempre in quello ſta-
to o di quiete, o di movimento, in cui le po-
tenze lo hanno laſciato. Le quali tre coſe eſſen-
do per comune conſentimento di tutti i
5632DELLA FORZA DE’ CORPI concedu@e a corpi, ſe baſtar poſſono a qualunque
effetto, io non sò per qual ragione vogliaſi loro
aggiungere quella non ſo qual forza, che ſoprav-
viene al movimento, e chiamaſi forza viva. E co-
me le tre coſe dette non baſterebbono? Che al-
tro ſi ſa egli mai nella natura, ſe non movere cer-
te particelle, e diſtribuirle, e fermarle, così che
tengan tra loro certe diſtanze, e certi intervalli? e
a tutto queſto che altro ricercaſi ſe non che alcuna
potenza ecciti in loro il movimento, et alcun’
altra lo eſtingua, e ſappiano eſſe conſervarſi poi
da lor medeſime in quello ſtato, in cui furono
poſte? Nel che parmi, che alcuni proponendo tal
volta certi efferti, a miſurar la forza, che gli ha
prodotti, ſi abuſino degli errori volgari, e dimen-
ticatiſi dei principj di quella ſteſſa filoſofia, che
proſeſlano, non pongan mente, che ogni effetto,
anche ſecondo loro, ſi riduce a un movimento,
e ad una diſtribuzione di particelle. Eccovi che
una palla, cadendo sù qualche materia molle, vi
forma un cavo; prendono queſto cavo, come l’
effetto prodotto da quella palla, e con eſſo ne
miſuran la forza. Ma che è mai queſto cavo, ſe
non uno ſpazio, in cui nulla è di quella materia
molle, che prima v’ era? or chi dirà, che quel-
la palla abbia prodotto queſto ſpazio o queſto
nulla? Qui eſſendomi fermato un poco, come ſe
aveſſi aſpettato riſpoſta; io non direi già, diſſe
ſubito il Signor Marcheſe, che quella palla ab-
bia prodotto un tale ſpazio; direi più toſto,
5733LIBRO I. ella ha rimoſſo quella materia molle, che lo em-
pieva, onde ne è riſultata quella vacuità; ne quel-
la vacuità è però effetto di modo alcuno. E la
materia, riſpoſi io allora, che la palla ha rimoſ-
ſo, è ella l’ effetto della palla? Non già, riſpo-
ſe il Signor Marcheſe; poichè la palla non pro-
duce quella materia, ma la rimove. Tutto quel-
lo, che fa la palla, ripigliai io, non è altro dunque
ſe non movere le particelle di quella materia; le
quali avendo ricevuto quel movimento, lo av-
rebbono per l’ inerzia loro conſervato ſempre, ſe
non aveſſero per via incontrato alcune potenze,
che glel’ hanno tolto e diſtrutto; perchè ferman-
doſi e ritenendo poi quelle medeſime diſtanze,
che avevano ultimamente acquiſtate, ne è riſul-
tata la vacuità. Nel che vedete, che la palla al-
tro non fa che eccitare un movimento; il quale
potrebbe eſſere quanto ſi voglia grande, e tutta-
via riſultarne quel cavo, che ne riſulta, ſolo che
le potenze, che debbono un tal movimento di-
ſtruggere, foſſero cosi pronte, e di tal maniera
diſpoſte, che fermaſſero le particelle in quei ſiti
medeſimi. E come di queſto, così, cred’ io, po-
trete dire di qualunque altro effetto, avendo ſem-
pre in mente, che eſſo niente più ſia, che un mo-
vimento, e una diſtribuzione di particelle, ſecon-
do l’ opinion di Carteſio non diſapprovata dagli
altri moderni. Ma come? diſſe allora il Signor
Marcheſe; cadendo una palla in materia molle,
vi ſi forma un cavo, il qual prima non era.
5834DELLA FORZA DE’ CORPI perchè non mi ſarà egli lecito di prendere que-
ſto cavo, come un’ effetto prodotto dalla palla,
e attribuire per ciò alla palla una forza propor-
zionale alla grandezza di eſſo? Se voi volete, ri-
ſpoſi io allora, fingervi nell’ animo effetti e for-
ze ad arbitrio voſtro, io non vel contendo. Vedete
pure, ſe i Leibniziani, che amano la forza viva,
vorranno concedervi ſimil licenza. Egli certo, ri-
ſpoſe il Signor Marcheſe, me la concedeva quel
dotto ingegnero, che io conobbi in Malega, il
qual diſputava aſſai ſpeſſo della forza viva, e non
ſapeva in neſſun luogo aſtenerſene. E mi ricorda
di averlo udito parlar molte volte di quel cavo,
di cui parliamo ora; et egli certo il prendeva, co-
me un’ effetto della palla; e ſoleva anche dire di
un ſaſſo, il qual, gittato all’ in sù, ſale per un
certo ſpazio e non più oltre; e chi negherà, di-
ceva egli, che tal ſalita non ſia un’ effetto di qual-
che forza al ſaſſo comunicata, la qual per ciò deb-
ba miſurarſi da quello ſpazio, miſurandoſi cer-
tamente da quello ſpazio la ſalita? E avrebbe an-
che potuto dire, riſpoſi io allora, che il ſaſſo git-
tato ſcorre per un certo tempo, e non più; e
prendendo lo ſcorrere per quel tal tempo e non
più, come un’ effetto, attribuire al ſaſſo una for-
za, che doveſſe miſurarſi dal tempo. E per tal
modo avrebbe immaginate nel ſaſſo due forze
molto tra loro diverſe, l’ una pioporzionale al-
lo ſpazio, e l’ altra al tempo. Ne io nego, che
poſſa ognuno prendere, come effetto,
5935LIBRO I. che a lui piaccia, fingendoſi nell’ animo una qual-
che forza, che l’ abbia prodotto, la qual cer-
to dovrà ſempre eſſere proporzionale ad eſſo. E
voi potete, ſe vi aggrada, prendere come un’ ef-
ſetto anche la vacuità, che la palla, cadendo nel-
la materia molle, vi ha laſciato, e però fingervi
nella palla una forza a quella vacuità proporzio-
nale. Ma come l’ effetto, che voi vi proponete
nella voſtra immaginazione, non è veramente ef-
fetto nella natura, così la forza, che lo produce,
non veramente nella natura, ma ſarà ſolo nella
voſtra immaginazione. Il che non ſo, ſe quel vo-
ſtro ingegnere vi aveſſe conceduto. Vedete, quan-
ti effetti potete mai immaginarvi nella caduta di
quella palla, di cui parliamo! perciocchè ella in-
duce un cavo nella materia molle, et anche vi
genera una ſuperſicie concava, e comprimendo
la materia ſteſſa, la rende più denſa; e ſe voi pren-
derete ognuna di queſte coſe come un’ effetto,
vi biſognerà immaginar nella palla altrettante for-
ze, e tutte tra loro diverſe; perciocchè la forza,
con cui la palla produce il cavo, dovrà eſſere pro-
porzionale alla grandezza del cavo; e la forza,
con cui produce la ſuperſicie, dovrà eſſer propor-
zionale alla ſuperſicie; e quella, con cui produ-
ce la denſità, dovrà eſſere alla denſità proporzio-
nale; e voi ſapete quanto queſte proporzioni, e
miſure ſieno lontane tra loro e diverſe. Laonde
aſſai chiaramente ſi vede, che prendendo l’ effet-
to ad arbitrio, e chiamandoſi forza viva quella.
6036DELLA FORZA DE’ CORPI forza, che lo produce, potrà queſta eſſere di qual-
ſivoglia miſura, ne ſarà più da cercare qual pro-
porzione determinata ella ſegua, potendo ſeguir-
le tutte. Il che certamente i Leibniziani non vi
concederanno. Volendo dunque ſtabilire la pro-
porzione, e la miſura della forza viva, non biſo-
gna prender l’ effetto ad’ arbitrio. del popolo, ne
degli eſperimentatori, che poco dal popolo ſi al-
lontanano; ma vedere qual ſia l’ effetto vero, che
veramente produceſi nella natura, e miſurarla da
eſſo; il quale ſecondo l’ opinione dei moderni tut-
ti ſi riduce ſempre a movimento, e diſpoſizione
di particelle. A molto poco, riſpoſe quivi il Si-
gnor Marcheſe, riduconſi gli effetti della natura
ſecondo voi. Pure anehe in ciò ſi conoſce l’ in-
finita ſagacità di eſſa, che ſappia con così poco
formar tanti, e tanto vaghi, e maraviglioſi aſpet-
ti, che tutto ’l dì ci ſi preſentano nell’ univerſo-
Ma giacchè voi avete detto, che il carico, per co-
sì dire, e la procurazion d’ogni coſa è ſtata da-
ta a due potenze, l’ una delle quali produce il
movimento, e l’ altra lo diſtrugge; io vorrei, pri-
ma di paſſar più avanti, conoſcere queſte due
procuratrici della natura, e ſaper quali ſieno, e
come operino; et egli ſi appartiene alla corteſia
voſtra, avendomele nominate più volte, il farme-
le ancor vedere. Se voi voleſte, riſpoſi io allo-
ra, vederle ſcoperte, e quali in ſe ſono, io temo
di non poter ſoddisfarvi; perchè eſſe non voglio-
no eſſer vedute, e ſi ſtanno continuamente
6137LIBRO I. ſcoſte. Di vero chi è itato mai, che intender poſ-
ſa, qual coſa ſieno in lor medeſime la gravità,
l’ elaſticità, ed altre tali cagioni dì movimento,
e conoſcer l’ intrinſeca forma loro? Ariſtotele,
che impiegò quaſi tutta la ſua fiſica a voler ſco-
prire, qual foſſe la prima cagion del moto,
poco altro ſeppe dirne, ſe non che ella doveſſe
eſſer χκίνητον τὶ κχὶ ὰὶδιον, un non ſo che immobile
e ſempite@@o; il che non baſtando a ſpiegar la na-
tura della coſa, baſtò a moſtrare fin dove giun-
ger poteſſe uno de’ maggiori ingegni di Grecia.
Non biſogna dunque pretendere di conoſcere con
chiarezza, e diſtinzione queſte potenze, che pro-
ducono il movimento, o lo diſtruggono; ma con-
tentarſi di averne un’ idea confuſa, e diſtinguer-
le ſol per gli effetti. Io vi dirò bene un coſtume,
che ell’ hanno quaſi tutte, o più toſto tutte, da
cui, per quanto ſi dice, mai non partono; ed è,
che mai non produccno un movimento grandiſ-
ſimo tutto ad un tempo; ma dando al corpo pri-
ma un piccoliſſimo impulſo, gli danno, ove pe-
rò impedito non ſia, un moto piccoliſſimo; cui
poſcia accreſcono con un’ altro impulſo, e poi
con un’ altro, e poi con un’ altro, finchè lo ri-
ducono ad una inſigne grandezza; e la potenza è
molte volte così ſollecita, e pronta in dar tali
impulſi, che in poco di tempo riduce il moto ad
una grandezza maraviglioſa. Il che però non ſa-
rebbe vero, ſe il corpo non conſervaſſe tutti i
movimenti, che di mano in mano ha ricevuti.
6238DELLA FORZA DE’ CORPI Biſogna dunque, che anche dopo l’ impulſo re-
ſti, e duri nel corpo il movimento, che eſſo ha
prodotto. E qui potete conoſcere l’ utilità dell’
inerzia. E potete anche comprendere, che ogni
movimento è proporzionale alla ſomma di tutti
gl’ impulſi, che l’ han prodotto, eſſendo che ogni
impulſo produce un movimento a lui ſteſſo pro-
porzionale. Voi avete detto, ripigliò quívi il Si-
gnor Marcheſe, che la potenza col piccoliſſimo
ſuo impulſo produce nel corpo un movimento
piccoliſſimo, ove egli non fia impedito. Come
potrebbe egli eſlere impedito? e che ne avverreb-
be, ſe foſſe? Potrebbe eſſere impedito, riſpoſi io,
per qualche reſiſtenza, cioè a dire per qualche
potenza, che lo diſtruggeſſe, così che nel tempo
ſteſſo che l’ una potenza con l’ impulſo ſuo de-
termina il corpo a moverſi, un’ altra potenza lo
determinaſſe con egual determinazione a non mo-
verſi; e allora il corpo ricevendo continvamente
gl’ impulſi di quella prima potenza, premerebbe
continuamente, tenendoſi ſempre pronto a moverſi
ſolo che la potenza contraria ſi levaſſe. Siccome
noi veggiamo in un ſaſſo, il quale, eſſendo po-
ſto ſopra una tavola, è ſtimolato continuamen-
te dalla ſua gravità a moverſi all’ in giù, ne pe-
rò ſi move, perchè l’ immobilità, e l’ impenetra-
bilità della tavola non gliel conſentono. Nè ceſſa
per ciò la gravità di ſtimolarlo co’ ſuoi impulſi;
onde egli preme continvamente la tavola, et è
prcſto di cadere ſol che la tavola ſi levi via.
6339LIBRO I. onde ſi vede, che la gravità, quanto a ſe, così
agiſce nel ſaſſo, qualor’ ſta fermo, come agireb-
be ſe egli cadeſſe, ſtimolandolo ſempre con gli
ſteſſi impulſi; ſe non che, ſtando egli fermo, ogni
impulſo della gravità paſſa in iſtante, ne laſcia
dopo ſe movimento alcuno, laddove cadendo,
paſſa bensi ogni impulſo, ma laſcia dopo di ſe
quel movimento, che ha prodotto; il qual mo-
vimento, reſtandoſi nel corpo, ſi uniſce poi con
gli altri, che vanno per gli altri impulſi ſoprav-
venendo. Eper ciò la preſſione, che oſſerviamo
nel ſaſſo, qualor ſta fermo, è ſempre l’ effetto
d’ un’ impulſo ſolo, la dove il movimento, che
egli acquiſta cadendo, è l’ effetto di molti. E
ſappiate, che ſono ſtati molti filoſofi, a quali è
piacciuto quando la potenza ſi adopra ſolo nel
premere ſenza produrre movimento niuno, chia-
marla forza morta. Se così è, diſſe ſubito il Si-
gnor Marcheſe, parea ben conveniente chiamar
forza viva la potenza, qualor produce il movi-
mento. Queſto hanno voluto fare i Carteſiani,
riſpoſi io allora; e perciò non ſono ſtati aſſai be-
ne inteſi dai Leibniziani, i quali ſi avevano già
uſurpato il nome di forza viva, e datogli altra
ſignificazione. Ma laſciando queſto da parte, e
tornando al propoſito, io dico eſſere coſtume del-
le potenze, qualor producono il movimento, pro-
durlo a poco a poco per mezzo di varj piccoliſ-
ſimi impulſi. E così m’ immagino, diſſe il Signor
Marcheſe, che anche le potenze, che lo
6440DELLA FORZA DE’ CORPI gono, lo diſtruggano a poco a poco; ne mai e-
ſtinguano un movimento grandiſſimo tutto ad un
tratto. Tanto più, riſpoſi io, che tra le potenze,
che diſtruggono il movimento, vogliono nume-
rarſi ancor quelle, che lo producono; e queſte
lo diſtruggono con quei medeſimi impulſi, con
cui lo produrrebbono, ſe non trovaſſer nel cor-
po un movimento contrario, cui debbon diſtrug-
gere. Un ſaſſo avendo ricevuto un movimento,
che lo porta all’ in sù, lo perde a poco a poco;
ne ciò gl’ interviene per altro, ſe non perchè gl’
impulſi continvi, che egli riceve dalla gravità,
e che lo ſpingono all’ ingiù, vanno eſtinguendo
prima una parte del movimento, che egli hà, e
poi un’ altra, e poi un’ altra, finchè l’ hanno eſtin-
to tutto; e intanto il ſaſſo ſegue tuttavia di mo-
verſi all’ in sù con quella parte di movimento,
che gli reſta, e che l’ inerzia gli va pur conſer-
vando fin che può perciocchè l’ inerzia accom-
pagna il corpo per tutto, o vada egli acquiſtan-
do il movimento o perdendolo. Queſta inerzia,
diſſe allora il Signor Marcheſe, che moſtra aver
tanta parte nel movimento de corpi, a me par
tuttavia (non ſo s’ io m’ inganni) che abbia pur
poca azione; imperocchè niuno accidente ne di
movimento ne di quiete produce nel corpo, ma
ſolo gli laſcia aver quello, che le potenze vi
hanno prodotto. Anzi niuna azione, riſpoſi, ſe
le ſuole attribuire: e quindi è, che io non l’ ho
poſta tra le potenze. E ſappiate, che
6541LIBRO I. Bernulli uomo nelle matematiche ſcienze, quant’
altri mai foſſe, ſottile, e profondo, vuol ſimil-
mente, che nel moto equabile niuna azione ſi
adopri, per queſto appunto, che movendoſi un
corpo equabilmente, niuno accidente nuovo in
lui produceſi. Pure quantunque non ſia azion
niuna nell’ inerzia, e’ ci biſogna però intender ne
corpi una proprietà, per cui ſi conſervino in quel-
lo ſtato, in cui dalle potenze furono poſti; il che
ſe non foſſe, niuno effetto ci rimarrebbe delle
potenze. Avendo io fin qui detto, ſtette un po-
co penſoſo il Signor Marcheſe, poi ripigliò. Il
conſervare mi par pure, che ſia un’ agire; or ſe
dunque l’ inerzia conſerva il movimento e la
quiete ne corpi, come può dirſi, che ella non ab-
bia azion niuna, e non agiſca? Io credo, riſpo-
ſi, che il conſervar le coſe ſia un’ agire non men
che il produrle; ma credo ancora, che il conſer-
varle altro non ſia, che l’ azion di Dio, il quale
ſiccome nel produr le forme dei corpi vuol ſer-
virſi delle potenze create, e agir con loro, così
nel conſervarle vuole agir da ſe ſolo. E quindi
è, che a quella tal’ inerzia, che noi vogliamo pur
concepire, come una qualità de corpi, non reſta
da far nulla; e ſi riman ſenza azione. Ma che
giova entrare ora in tante ſottigliezze, e così po-
co neceſſarie al propoſito noſtro? per cui baſta
ſapere, che tutti gli effetti della natura ſi opera-
no per alcune potenze, che producon ne corpi la
velocità, la qual poi ſi conſerva in eſſi, che
6642DELLA FORZA DE’ CORPI ne ſia la cagione, finchè venga per l’ azione di
altre potenze a diſtruggerſi; e per ciò non avervi
parte alcuna quella forza viva, che vorrebbe oggi
introdurſi nel mondo e ſignoreggiare tutte le coſe.
Et io potrei faciliſſimamente dimoſtrarvi una tal
verità, ſcorrendo ad uno ad uno tutti gli effetti
sì della gravità, come degli elaſtri; da cui ſo-
gliono principalmente trarſi gli argomenti a di-
moſtrare la forza viva. Ma voi potete far que-
ſto cammino facilmente per voi ſteſſo, ne vorre.
te darmi fatica ſenza biſogno - Voi giudicate di
me, diſſe allora il Signor Marcheſe, troppo gen-
tilmente; ma ſappiate però, che ſe volete ch’ io
ſcorra gli effetti o della gravità, o degli elaſtri,
io deſidero in queſto cammino non andar ſolo;
e voglio che almeno per qualche tratto di ſtrada
voi mi accompagniate. Che s’ egli mi è facile,
come dite, trovar la via per me medeſimo, mol-
to più mi dovrà eſſer facile, eſſendomi da voi mo-
ſtrata. Ma prima di entrare in cammino, vi pre-
go levarmi un dubbio, il qual mi è nato per le
ultime voſtre parole. Quale? diſſi io. Voi avete
detto, riſpoſe il Signor Marcheſe, che le potenze
producono la velocità, la qual poi ſi conſerva, fin-
chè ſia diſtrutta da altre potenze. Or non s’ era
egli ſempre detto, che le potenze producono il
movimento? e come dite ora, che producono la
velocità? E che altro è il movimento, riſpoſi io,
ſe non la velocità? Come? diſſe il Signor Mar-
cheſe; non ho io ſempre udito dire, che il
6743LIBRO I. vimento è la maſſa del corpo moltiplicata per la
velocità? Si certo; riſpoſi; cioè la velocità mol-
tiplicata per la maſſa. Veriſſimo, diſſe il Signor
Marcheſe. Cioè, ripigliai io, la velocità preſa
tante volte, quante ſono le parti, ovvero gli
elementi della maſſa, così che ſe le parti della maſ-
ſa ſon due, il movimento ſarà la velocità preſa due
volte; ſe le parti della maſſa ſon cinque, o dieci,
o venti, il movimento ſarà la velocità preſa cin-
que, o dieci, o venti volte. Non è egli così? Co-
sì par, che ſia, riſpoſe il Signor Marcheſe. Dun-
que il movimento, ſoggiunſi io, non è altro che
la velocità, la qual ſi prende più volte o meno;
ma quantunque volte ſi prenda, non è mai altro,
che velocità. Ma non ſi dice egli talvolta, ripi-
gliò allora il Signor Marcheſe, che avendo due
corpi lo ſteſſo movimento non hanno però la ve-
locità ſteſſa? Et io dico, riſpoſi, che avendo lo
ſteſſo movimento, avranno anche ſempre la ſteſ-
ſa velocità. Che è queſto che voi dite? riſpoſe il
Signor Marcheſe. Se un corpo avrà maſſa 1, ve-
locità 2, et un’ altro maſſa 2, velocità 1; avran-
no pure amendue lo ſteſſo movimento; e però il
primo avrà due gradi di veloeità, il ſecondo ne
avrà uno. Egli è il vero, riſpoſi io, che il lecon-
do avrà un grado di velocità, ma eſſendo la maſ-
ſa compoſta di due parti (che per queſto l’ave-
te detta 2] ſarà ripetuto in ognuna di eſſe par-
ti, e così ſarà non un grado ſolo di velocità, ma
due. E la cauſa, che avrà moſſo i due corpi,
6844DELLA FORZA DE’ CORPI rà aver prodotto due gradi di velocità così nel
primo, come nel ſecondo; ſe non che nel ſecon-
do queſti due gradi di velocità ſi diſtribuiranno
alle due parti della maſſa, toccandone uno a cia-
ſcuna; nel primo ſtaranno raccolti amendue nel-
la ſteſſa maſſa 1. Intendo, diſſe allora il Signor
Marcheſe, che nel ſecondo corpo ſono due gra-
di di velocità; ma ſi dice eſſervene un folo, non
penſandoſi al numero delle parti, onde la maſſa
è compoſta. Ne è neceſſario ſempre il penſarvi,
riſpoſi io. Vedete, diſſe il Signor Marcheſe, quanto
piccola coſa mi avea conturbato. E vorrete voi
laſciarmi entrar ſolo, e ſenza accompagnarmi,
nella conſiderazione di quegli effetti, che la gravità e
l’ elaſticità producono? i quali quanto dovranno
eſſere di ciò, che fino ad ora abbiamo detto, più
difficili! Voi, diſſi, gli fate difficili col temerli; ma
molto ſacili comincieranno ad eſſervi, ſe credere-
te, che lo ſieno. E così interviene di tutte le coſe.
Di fatti qual coſa più facile, che intendere, per
quanto appartiene al caſo noſtro, la gravità? la
quaIe avrete compreſo abbaſtanza, qualora in-
tendiate una potenza, la qual riſegga nel corpo e
non ceſſi mai di ſtimolarlo con altri ed altri impul-
ſi; così veramente, che queſti impulſi ſieno tutti
tra loro eguali, e diſtanti ſempre l’ uno dall’ altro
dello ſteſſo intervallo di tempo; il qual interval-
lo voi potete fingervelo di qualunque picciolezza
a piacer voſtro; anche infinita, ſe vi aggrada. In-
teſa per tal modo la gravità, comprenderete
6945LIBRO I. germente, che tanto maggiore ſarà il numero de-
gl’ impulſi, quanto il tempo ſarà più lungo; e
perciocchè la velocità, che il corpo acquiſta in
cadendo, è anch’ eſſa tanto maggiore quanto mag-
giore è il numero degl’ impulſi, che nel tempo
della caduta l’ hanno prodotta, vedete ſubito, la
velocità dovere eſſere tanto maggiore, quanto più
lungo è ſtato il tempo della caduta, cioè dover’
eſſere proporzionale al tempo. Ed eccovi quella
legge di gravità tanto illuſtre e famoſa, che chia-
mano legge del tempo. E con pochiſſima fatica,
ſe aveſſi penna, e calamajo, potrei dimoſtrarvi
anche l’ altra, che chiamano legge dello ſpazio.
E queſte ſono le leggi principaliſſime, onde i
meccanici hanno poi raccolte tutte le altre, e fat-
tone i volumi. Dicendo io queſte ultime parole, il
Signor Marcheſe ebbe toſto tratto fuori una pen-
na, e un picciolo calamajo, che ſempre avea ſe-
co, con un foglio di carta; ed ecco, diſſe, chc
altro più non vi manca, ſe non che vogliate ſo-
ſtenere quella pochiſſima fatica, che avete det-
to; la quale ſe è tanto poca, non dovrete negar
di prenderla per amor mio; perchè ſebbene io ho
udito dire di queſte leggi altre volte, mi piace
però di udirne anche ora da voi, maſſimamente
per vedere, ſe eſſe laſcino alcun luogo alla for-
za viva. Ma perchè non ci ſederemo noi ſotto
quell’ albero, il qual pare, che ci inviti con l’
ombra? E qui moſtrommi con la mano un belliſ-
ſimo, e frondoſo albero, che poco lungi era;
7046DELLA FORZA DE’ CORPI al qual mirando, riſpoſi: come v. piace; e co-
minciai accoſtarmivi. Et egli ſeguendomi, queſt’
albero, diſſe, mi torna alla memoria il plata-
no famoſo di Socrate, il qual parve a Cicerone,
che più che per l’ acqua, che lo irrigava, foſſe
creſciuto per l’ orazion di Platone. Ben dovrete,
riſpoſi io allora, dimenticarvi di quel platano,
udendo me. Così dicendo, giunti a piè dell’ al-
bero, mi poſi io prima a ſedere ſu l’ erba, indi
il Signor Marcheſe vicin di me. Et io preſa la
penna in mano, diſegnai toſto ſopra il foglio,
che egli mi recò, una figura, la quale chiamai
prima, avviſando, che alcun’ altra doveſſe aggiun-
gerleſi. Indi guardando tutti e due nella medeſi-
ma, io cominciai. Fate ragione che il tempo, in
11F.I. cui cade un corpo, movendo dalla quiete, e ve-
nendo giù liberamente, ſia la linea AB, la qual
diviſa nelle parti Ab, bd, df& c. tutte tra loro egua-
li, e di quella maggior piccolezza, che a voi pia-
cerà, ſaranno queſte i piccioliſſimi interválli, ov-
vero tempe@ti, di cui tutto il tempo AB ſi com-
pone. Riceva ora il corpo ſul principio del tem-
petto Ab un’ impulſo dalla gravità; et eſſendo
libero e ſpedito a moverſi, ne acquiſti una pic-
coliſſima velocità, e ſia queſta eſpreſſa per la li-
nea Ar. Egli è certo, che ritenendo il corpo, e
conſervando per tutto il tempetto Ab la velocità
acquiſtata Ar; ſe noi faremo il rettangolo br, po-
tremo far ragione, che queſto rettangolo br ſia lo
ſpazietto, che il corpo verrà ſcorrendo nel
7147LIBRO I. po Ab; che ben ſapete, lo ſpazio, che un corpo
ſcorre, eſsere la velocità moltiplicata per lo tem-
po. Così è, diſse il Signor Marcheſe, poichè eſ-
ſendo s lo ſpazio, il tempo t, la velocità ſarà {s/t}
che moltiplicata per t rende s. E per ciò, ripigliai
io, il rettangoletto br, che pur ſi fa moltiplican-
do la velocità Ar per lo tempetto Ab, eſprime-
rà lo ſpazio ſcorſo in eſso tempetto Ab- Vedete
dunque, che come il corpo ſarà caduto per lo
piccoliſsimo tempo Ab, la velocità, che egli av-
rà, ſarà bc eguale ad Ar, e lo ſpazio fcorſo ſarà
il rettangoletto br. Ma, ſcorſo lo ſpazio br, ri-
ceverà il corpo ſul principio del tempetto bd un’
altro impulſo dalla gravità eguale a quel primo,
laonde ritenendo la velocità bc, che già avea, ne
acquiſterà un’ altra ct ad eſsa eguale; e verrà nell’
intervallo bd a ſcorrere con la velocità bt un’ al-
tro ſpazietto, che ſarà il rettangolo dt. E qui
pur vedete, che eſsendo il corpo caduto per lo
piccioliſſimo tempo Ad, la velocità, che egli
avrà, ſarà de eguale a bt; e lo ſpazio ſcorſo
ſarà la ſomma de due rettangoli br, dt. E ſe
all’ iſteſso modo proſeguirete, faccendo a cia-
ſcun tempetto il ſuo rettangolo corriſpondente,
facilmente ritroverete, che eſsendo il corpo
caduto per qualſiſia aſſegnabil tempo Am, et
eſſendo mo il rettangolo corriſpondente all’ ul-
timo tempetto, la velocità del corpo ſarà mn
lato del rettangolo mo, e lo ſpazio ſcorſo
7248DELLA FORZA DE’ CORPI la ſomma ditutti i rettangoli ad mn ſovrappoſti. Ne
men facilmente troverete, che tutte le linee bc, de,
e le altre fino ad mn, eſprimenti le velocità, an-
dranno a terminarſi in una linea retta An, la qua-
le chiuderà il triangolo Anm, e che queſto trian-
golo non ſarà differente dalla ſomma dei deſcritti
rettangoli, ſe non per li ſpazietti urc, cte & c. , i
quali eſſendo tutti inſieme d’ un’ eſtrema, et infi-
nita piccolezza riſpetto a tutto il triangolo, e po-
tendo per ciò traſcurarſi et averſi per nulla; potrà
anche dirſi il triangolo Anm eſſere eguale alla ſom-
ma dei deſcritti rettangoli, et eſprimere lo ſpazio
ſcorſo ne più ne meno. E per l’ iſteſſa ragione ſe
voi condurrete una linea BC parallela ad mn, la
qual tagli la linea An prodotta fino in C, voi tro-
verete, che come il corpo ſarà caduto per tutto
il tempo AB, la velocità, che egli avrà, ſarà
BC, e lo ſpazio ſcorſo ſarà il triangolo ACB.
Sono io ſtato fin qui aſſai chiaro, o deſiderate,
che io mi sforzi di eſſerlo anche più? Niente
più; riſpoſe il Signor Marcheſe; e già veggo che
eſlendo le due linee Am, AB proporzionali alle
due mn, BC, et eſſendo quelle i tempi, e que-
ſte le velocità, ne ſegue, che i tempi ſieno propor-
zionali alle velocità, che è la legge, che avete det-
ta, del tempo. Or quale è quella, che dicevate del-
lo ſpazio? Queſta; riſpoſi, che gli ſpazj ſcorſi
ſono proporzionali ai quadrati delle velocità. Oh
queſto ancora, diſſe il Signor Marcheſe, veggo
aſſai bene; perciocchè gli ſpazj ſcorſi ſono i
7349LIBRO I.Anm, ACB; e queſti appunto ſono proporziona-
li ai quadrati delle linee mn, BC. Voi, diſſi io al-
lora, avete inteſo le due precipue leggi della gra-
vità, da cui ſi derivano tutte le altre. Or vi par’
egli, che v’ abbia alcuna parte la forza viva? A
me par, diſſe il Signor Marcheſe, che la potenza
producitrice del movimento, e l’ inerzia vi faccia-
no ogni coſa; poichè ſe la gravità nel principio d’
ogni tempetto produce un picciolo movimento, e
l’ inerzia poi lo conſerva, ſeguir ne dee tutto quel-
lo, che abbiamo detto; ne potrebbe introdurviſi
veruna altra forza ſe non per corteſia. Sebbene io
ho ſentito dire, che i Leibniziani, introduttori
della forza viva, non tanto ſi fermano a conſide-
rare il corpo, allorchè cade, ma molto più, quan-
do ſale, dicendo che ſe egli venga ſpinto all’ insù
con quella velocità, che avea, cadendo, acquiſ-
tata, riconduceſi alla ſteſſa altezza nello ſteſſo tem-
po. Ma prima che noi entriamo a dir di ciò, pia-
cemi intender da voi alcune coſe intorno la ca-
duta, non perchè io non ne abbia inteſo quanto
era d’ uopo al propoſito noſtro, ma perchè deſi-
dero intenderne anche più. E ſe noi ci allonta-
niamo alcun poco dalla quiſtione della forza vi-
va, ciò che è a noi? potremo ritornarvi, come
vorremo. Ne è neceſſario, riſpoſi io, che il vo
gliamo; perchè già ne abbiamo detto, quanto a
voi può baſtare, e dee. Di queſto anche, riſpo.
ſe il Signor Marcheſe, diremo poi. Intanto io vi
prego levarmi un dubio. Voi avete detto,
7450DELLA FORZA DE’ CORPI la gravità ſul principio di ciaſcun tempetto da.
al corpo un certo impulſo, faccendo poi ragione,
che in tutto quel tempetto non glie ne dia verun’
altro; con che venite a rendere l’ azione della
gravità non già perpetua, e continvata, come ve-
ramente è, ma diſcontinvata ed interrotta per va-
rj intervalli. Io non dubito, che queſta non ſia.
una di quelle ſuppoſizioni falſe, che ben uſando-
le ne conducono al vero; e così voi ne avete
comodiſſimamente dedotte le leggi della gravità.
Ma perchè non potremmo noi dedurre le iſteſſe
leggi dall’ azione o vero dall’ impulſo perpetuo
e continvato, e non aver tanto obbligo alla fal-
ſità? E come vorreſte voi, riſpoſi io, dalla con-
tinvazione non mai interrotta dell’ impulſo de-
durre, che le velocità doveſſero eſſere proporzio-
nali a i tempi? Perchè parmi, riſpoſe il Signor
Marcheſe, che eſſendo l’ impulſo ſempre eguale,
come è, ſe farà anche continvato per tutto il tem-
po, dovrà la ſomma degl’ impulſi eſſere tanto
maggiore, quanto maggiore ſarà il tempo; e poi-
chè la velocità è proporzionale alla ſomma degl’
impulſi, dovrà eſſere ſimilmente proporzionale
al tempo. Dimoſtrata così la legge del tempo,
non ſarà forſe difficile dimoſtrare poi anche l’ al-
tra dello ſpazio. Io vorrei, diſſi allora, che voi
mi ſpiegaſte diligentemente quello, che vogliate
intendere, qualor dite: la ſomma degl’ impulſi;
o più toſto quali intendiate che ſieno queſti im-
pulſi ad uno ad uno, di cui raccogliete la
7551LIBRO I. ma. Ma quali intendete voi che ſieno, riſpoſe
allora il Signor Marcheſe, voi che gli diſgiunge-
te l’ un dall’ altro con quegl’ intervalli così ſtra-
namente piccoli? Io intendo, riſpoſi, che ſieno i-
ſtantanei. Or bene, diſſe il Signor Marcheſe, fa-
te dunque ragione, che io intenda quello ſteſſo;
ſe non che voi tra l’ uno, e l’ altro impulſo frap-
ponete alcun tempetto, io non ne frappongo niu-
no; e voglio, che ad ogni punto di tempo cor-
riſponda un impulſo, così che tanti ſieno gl’ im-
pulſi, quanti ſono i punti del tempo; il che po-
ſto biſognerà pur dire, che quanto è maggiore
il tempo, tanto debba eſſer maggiore la ſomma
degl’ impulſi, e tanto anche maggiore la veloci-
tà- Ma non vi accorgete voi, Signor Marcheſe,
riſpoſi io allora, che in coteſto diſcorſo voi pre-
ſupponete, che il tempo ſia compoſto di tanti
punti, il che è impoſſibile; e che l’ impulſo con-
tinvato della gravità ſia compoſto eſſo pure di
tanti impulſi iſtantanei, il che è impoſſibile egual-
mente, perciocchè il continvo non può compor-
ſi di coſe non continve? Il che veggiamo anche
nelle Jinee, le quali, ſe vogliamo comporle di
punti, in quanti errori non ci inducono! Chi è,
che non poſſa in un quadrato trovar tanti pun-
ti nell’ lato, quanti ne trova nella diagonale, ſo-
lo che per ogni punto della diagonale conduca
una linea perpendicolare al lato? di che ſe uno
raccoglieſſe, che la diagonale et il lato doveſſero
eſſere tra loro eguali, come quelli, che ſi compon-
7652Della forza de’ corpi gono d’ un’ egual numero di punti, incorrereb-
be in un’ errore grandiſſimo. Ne è meno peri-
coloſo il voſtro argomento, in cui riſolven-
do il tempo in tanti punti, e l’ impulſo della
gravità, che pur volete eſſer continvo, in tanti
impulſi iſtantanei, volete quello eſſere eguale ov-
vero proporzionale a queſto, poichè quanti pun-
ti trovate in quello, tanti impulſi iſtantanei tro-
vate in queſto. Ma laſciando da parte ogni ſotti-
lità, io vi domando: qualora un corpo cade per
qualche tempo, e cadendo ſcorre un qualche
ſpazio, l’ azione della gravità, cioè l’ impulſo,
ſiccome è continvata per tutto quel tempo, non
è ella altresì continvata per tutto quello ſpazio?
ne però dirà alcuno, che ſia ella proporzionale
allo ſpazio, ne che produca velocità allo ſpazio
proporzionale. Come dunque l’ impulſo, eſſen-
do continvato per lo ſpazio, non produce però
una velocità proporzionale allo ſpazio; perchè
non potrebbe eſſere continvato per lo tempo, e
non produrre per ciò una velocità proporzionale
al tempo? onde ſi vede, quanto poco vaglia la.
continvazione a dimoſtrare una tal legge. La qual
però ſi raccoglierebbe beniſſimo, ſupponendo,
che l’ azione della gravità foſſe non già continva,
ma interrotta per alcuni piccoliſſimi, et inſenſi-
bili intervalli, come ſopra ho detto. Noi dunque,
diſſe allora il Signor Marcheſe, dovremo la co-
noſcenza delle leggi della gravità ad una ſuppo-
ſizion falſa. Anzi la dovremo, riſpoſi io, all’
7753Libro I. ſperienza, la quale ha poi fatto luogo alla ſuppoſi-
zione; perciocchè l’ eſperienza ci ha inſegnato,
che i corpi cadendo per alcun tempo ſenſibile ac-
quiſtano ſempre una velocità proporzionale ad
eſſo tempo; è poi venuta la ſuppoſizione a ren-
der ragione di ciò, che l’ eſperienza ci aveva in-
ſegnato ſenza ragione. La qual ſuppoſizione ſe
nulla ha in ſe di aſſurdo, ſe è comodiſſima, ſe
conſentanea all’ eſperienza ſteſſa, io non ſo già,
perchè voi vi abbiate fitto nell’ animo, che debba
a tutti i modi eſſer falſa. Oh diremo noi, riſpo-
ſe allora il Signor Marcheſe, che l’ azione della
gravità ſia realmente interrotta per alcuni inter-
valli di tempo; onde biſognerebbe anche dire,
che i corpi per alcuni intervalli di tempo non
foſſero attualmente gravi? Io non veggo, riſpo-
ſi allora, qual noja doveſſe recarne il dir ciò, qua-
lunque volta foſſero quegl’ intervalli piccioliſſi-
mi et inſenſibili. Perciocchè, eſſendo tali, laſcie-
rebbono parer continva l’ azione della gravità,
quantunque non foſſe; e dove paja continva, che
fa per gli uomini, che lo ſia? i quali veggono il
mondo non già tale, quale egli è, ma quale ap-
pariſce, e ſe ne contentano. Credete voi ciò, ri-
ſpoſe allora il Signor Marcheſe, o fate viſta? per-
chè io ho pur ſempre udito dire, che l’azione del-
la gravità ne corpi ſia continva. Et io pure, ri-
ſpoſi ſorridendo, il dirò perchè continve ſoglion
dirſi tutte le coſe, che ſono tali, o pajono; ma
il filoſofo non dee laſciarſi portare dall’ uſo
7854Della forza de’ corpi parlar comune, ne aver per continve tutte le co-
ſe, che il volgo dice eſſer tali. Vedete, quante
n’ ha in natura, le quali per la piccolezza, e in-
ſenſibilità de frappoſti intervalli moſtran’ eſſer con-
tinve, e non ſono. L oro, l’ argento, il ferro,
il marmo, il vetro, il legno pajon continvi; e
pure da quanti fori, da quanti canali non ſono
interrotti, e quanti naſcondigli non contengono?
il che potete ſimilmente credere di tutti gli altri
corpi. E ſe dalle ſoſtanze voi paſſerete alle azio-
ni, quante ne troverete, a cui la natura ha frap-
poſto infinite breviſſime ceſſazioni, e ripoſi, che
ſono per così dire i loro pori? ma eſſendo quel-
le ceſſazioni tanto brevi, et inſenſibili, laſciano
parer continve le azioni. Credete voi, che ſia
continvo il riſplender del ſole? il quale ſe cac-
cia da ſe la luce vibrandoſi, come alcuni voglio-
no, così che nel fine di ciaſcuna vibrazione get-
ti un raggio; biſogna ben dire, che queſto gitta-
re non ſia continvo, ma fatta una vibrazione ceſ-
ſi, finchè un’ altra ne ſucceda; pure eſſendo que
gl’ intervalli breviſſimi, ci par che la luce ſi par-
ta dal ſole continvamente. Già il ſuono, che ſi
produce da corpi, i quali ſcuotendoſi nelle loro
parti e vibrandoſi, vanno ſcuotendo l’ aria, e
vibrandola ſimilmente, non potrebbe produrſi ne
continvarſi ſenza molte interruzioni. E lo ſteſſo
può dirſi di tutte le azioni, che ſi fanno per via
di molte percoſſe ſuccedentiſi l’ una all’ altra, co-
me il riſcaldare, che sì fa per le ſpeſſiſſime
7955Libro I. coſſe, che riceve il corpo dalle particelle del fuo-
co. Io non finirei mai, ſe voleſſi recarvi tutti
gl’ eſempj di quelle azioni, che, parendo continve,
non ſono, e intanto ci pajono, perchè la natura
ſopraſsedendo di tanto in tanto dall’ agire, e qua-
ſi ripoſandoſi, vuole che noi ſentiamo la ſua azio-
ne, e non ci accorgiamo del ſuo ozio. E ſappia-
te, che io hò conoſciuto, non ha gran tempo,
in Roma un’ valoroſo uomo, e dotato di acu-
tiſſimo ingegno, e di profonda ſcienza, il quale
levava via ogni continvazione del corpo, volen-
do, che la materia, ond’ egli è compoſto, con-
ſiſteſſe in una moltitudine innumerabile di punti
matematici, i quali, eſſendo tutti l’ un dall’ al-
tro diſgiunti, et ora traendoſi l’ un l’ altro, et
ora cacciandoſi in varie guiſe, produceſſero tutti
gli aſpetti dell’ univerſo. E con queſta ſuppoſi-
zione ſpiegava tante coſe, e tanto felicemente,
che la facea parer quaſi vera. Che ſe a un così
gran filoſofo è piaciuto, che la materia, la qual
pure ſi tien da tutti per continva, altro non ſia,
che molti punti matematici diſgiunti tra loro,
e ſeparati, perchè non potrà egli piacere a noi,
che l’ azione d’ alcuna potenza, quantunque paja
continva, altro però non ſia, che molte azioni
iſtantanee, diſgiunte altresì, e ſeparate tra loro?
e ſolamente ſia nella natura perfettamente contin-
vo il tempo e lo ſpazio, i quali ſe non foſſer con-
tinvi, non potrebbono le altre coſe eſſere inter-
rotte? Avendo io fin qui detto, e ſopraſtando
8056DELLA FORZA DE’ CORPI quanto, voi dunque volete, diſſe il Signor Mar-
cheſe, che l’ azione della gravità ſia veramente
interrotta per alcuni piccioli intervalli. Io non
voglio già queſto io, riſpoſi allora. Dico ſola-
mente, che non ha alcuna ragione di crederla
più toſto continvata, che interrotta; e dico, che
ſe la crediamo interrotta, come l’ ho preſuppoſta
io, potremo render ragione delle leggi della gra-
vità; ſe la crediamo continvata, non potremo;
perciocchè dalla continuazione non può racco-
glierſi nulla. Ma quelli, che l’ hanno per con-
tinvata, diſſe allora il Signor Marcheſe, come am-
metteranno quelle leggi? Le ammetteranno, riſ-
poſi allora, indottivi dall’ eſperienza, non dalla
ragione; ne le potranno far valere ſe non in quel-
le potenze, in cui l’ eſperienza le abbia manife-
ſtate. Ma voi avevate, ſe non m’ inganno, altre
coſe da domandarmi. Niente da domandarvi; riſ-
poſe il Signor Marcheſe; ho bene alcune coſe,
che deſidero dirvi, le quali mi paſſavan teſtè per
l’ animo, mentre voi mi ſpiegavate le leggi del-
la gravità; e benchè io non mi conſidi di dover
dirle con chiarezza, e con ordine, pur vi pre-
go di aſcoltarle. Per qualunque modo, riſpoſi
io, voi le diciate, non potranno ſe non piacer-
mi. Et egli allora, non dubito, diſſe, che aven-
do ogni corpo tanto maggior gravità, e riceven-
do perciò tanto maggiore impulſo, e tanto mag-
gior movimento, quanto ha più di maſſa, ne vie-
ne, che ogni corpo ricever debba dalla
8157LIBRO I. ſua la ſteſſa velocità, dovendo così intervenire,
ovunque il movimento ſia proporzionale alla maſ-
ſa. Io ſon dunque perſuaſo, che ogni corpo ri-
ceverà dal primo impulſo della ſua gravità la ve-
locità ſteſſa Ar, e così di mano in mano riceve-
rà dagli altri impulſi gli ſteſſi accreſcimenti di ve-
locità ct, ex & c. e così tutti i corpi cadranno
con la velocità medeſima; onde io veggo, che
rappreſentando il triangolo ACB la caduta di un
grave, rappreſenta quella di tutti. Pure perchè
non potrebbe eſſere o fingerſi un’ altro ordine di
corpi, i quali aveſſero maggiore, o minor gra-
vità, che queſti noſtri non hanno, quantunque
aveſſero le iſteſſe maſſe? Tali, ripigliai io, ſi cre-
de che ſieno i corpi nellà luna, dove vuolſi, che
la gravità ſia minore, che qui in terra; in tanto
che il medeſimo corpo, che qui in terra riceve
dalla gravità un certo impulſo, et una certa ve-
locità, nella luna riceverebbe un impulſo, et una
velocità minore. Di queſti corpi dunque, diſſe
il Signor Marcheſe, che noi chiameremo lunari,
parmi, che la caduta poſſa ſimilmente rappreſen-
tarſi con un triangolo, come quella dei terreſtri.
Io non ne ho, diſſi, dubio alcuno. E parmi an-
che, ripigliò il Signor Marcheſe, che ſe io vo-
leſſi comparare la caduta di un corpo terreſtre
con quella di uno lunare, mi converrebbe fare
due triangoli, ne credo, che mal m’ apponeſſi, fac-
cendoli di queſto modo. Stia la velocità prima, che
riceve il corpo terreſtre dalla ſua gravità,
8258DELLA FORZA DE’ CORPI velocità prima, che riceve il corpo lunare dalla
ſua, come Ar ad Au, ovvero come bc a bs. Io con-
durrei la linea As, e prolungandola fino a tagliar
BC in H, crederei, che il triangolo AHB rap-
preſenterebbe la caduta del corpo lunare, così
come il triangolo ACB rappreſenta quella del ter-
reſtre; e così ſtarebbe lo ſpazio ſcorſo dal corpo
terreſtre nel tempo AB allo ſpazio ſcorſo dal cor-
po lunare nello ſteſſo tempo, come il triangolo
ACB al triangolo AHB; e le velocità acquiſtate
ſarebbono tra loro come BC, BH. Io non cre-
do, diſſi io allora, che voi vi diſcoſtiate punto
dal vero. E piacemi, che per mezzo della lu-
na vi abbiate aperta la ſtrada a tutti gli altri pia-
neti; perciocchè ſe voi ſaprete, quanta ſia la gra-
vità de corpi in ciaſcun di loro, di che diconſi
i Neutoniani avere avuto qualche notizia; voi
potrete, come i corpi, che cadono nella luna,
così chiamare ad eſame ancor quelli, che cado-
no in giove, o in ſaturno, o in qualſiſia altro
pianeta, e riconoſcere per mezzo di più trian-
goli le varie maniere delle lor cadute. Così ſe
due corpi partano dalla quiete con le velocità Ar,
Au, e ſia per eſempio Ar quattro volte maggio-
re di Au; voi potrete facilmente intendere, che
cadendo amendue per lo ſteſſo tempo AB, l’ uno
dovrà ſcorrere uno ſpazio quattro volte maggio-
re, che l’ altro, et acquiſtare altresì una veloci-
tà quattro volte maggiore; eſſendo manifeſto, che
il triangolo ACB ſarà quattro volte maggiore
8359LIBRO I. triangolo AHB, e la linea BC altresì quattro vol-
te maggiore della BH. Parmi ancora, diſſe il Si-
gnor Marcheſe, che ſe io prolungaſſi la linea AB
fino in D, e conduceſſi DE parallela a BC, fin-
chè tagliaſſe la AH in E; e faceſſi tutto queſto
per modo, che foſſe AD ad AB, come BC a DE.
eſſendo allora eguali i triangoli ACB, AED, po-
trei dire, che il corpo lunare nel tempo AD ſcor-
re quello ſpazio medeſimo, che il corpo terre-
ſtre ſcorre nel tempo AB; e acquiſta tuttavia ve-
locità minore, eſſendo DE minore di BC. Non
ſo, ſe il mio ragionare vi paja aſſai giuſto. Io
non credo, riſpoſi, che la dialettica ſteſſa formar
lo poteſſe più giuſtamente. Ora, ripigliò il Signot
Marcheſe, s’ egli è pur vero, che il corpo terre-
ſtre, cacciato all’ insù da qualſiſia potenza con
la velocità BC, dee ſalire per tutto lo ſpazio
ACB, io non ſo, perchè il corpo lunare, cac-
ciato all’ insù con la velocità DE, non doveſſe
ſalire per lo ſpazio AED, cioè per eguale ſpazio;
onde io traggo argomento, che la forza del ſali-
re non debba miſurarſi dallo ſpazio ( laſcio ora
la maſſa, che poſſiamo fingere eguale in amendue
i corpi ) perciocchè ſe così foſſe, biſognerebbe
nel noſtro caſo, che il corpo terreſtre, et il lu-
nare ſcorrendo lo ſteſſo ſpazio, aveſſero la ſteſſa
forza; il che però non può eſſere, ſecondo la
ſentenza di niun filoſoſo, eſſendo le maſſe egua-
li, diſeguali le velocità. Ma veggo bene di non
poter ciò intendere baſtantemente, ſe voi
8460DELLA FORZA DE’ CORPI non mi ſpiegate, come il corpo terreſtre, eſſen-
do cacciato all’ in sù con la velocità BC, che
egli avrebbe acquiſtata cadendo perlo ſpazio ABC,
debba ſalire per lo ſteſſo ſpazio, e non più. Et io
veggo, riſpoſi, che voi mi tentate; perchè la coſa è
pur facile, e per poca attenzione, ch’ altri vi
ponga, non può non intenderſi toſtamente. Impe-
rocchè eſſendo il corpo cacciato all’ insù con la
velocità BC, quale ſpazio ſcorrerà egli nel tempet-
to Bk? Lo ſpazio Bz, diſſe il Signor Marcheſe. Che
è quello ſteſſo, ſoggiunſi io, che egli avrebbe ſcor-
ſo nel fine della ſua caduta in un tempetto eguale a
Bk. Ora finito il tempetto Bk, non riceverà il
corpo dalla ſua gravità un’ impulſo, che ſpin-
gendolo all’ ingiù diſtruggerà in eſſo una parti-
cella di quella velocità, che egli ha? E queſta
particella non ſarà ella proporzionale all’ impulſo
ſteſso? Certo che ſi; riſpoſe il Signor Marcheſe,
e ſarà lz, onde reſterà al corpo la velocità kl,
con la quale dovrà ſcorrere nel tempetto ſeguen-
te kb lo ſpazio ky, che è quello ſteſso, che caden-
do avrebbe ſcorſo nel penultimo tempetto eguale
a kb. E così proſeguendo, ſoggiunſi io, voi tro-
verete, che il corpo riſalendo all’ insù dee ſcor-
rere tutti gli ſpazj, che già ſcorſe cadendo, e ne-
gl’ iſteſſi tempetti, fino in A; dove poichè ſarà
giunto, avrà perduta tutta la velocità BC; e ſi
fermerebbe quivi, ſe la gravità, che egli ritien
ſempre, non lo ſtimolaſse di nuovo a diſcendere.
Et io non dubito, che per la ſteſsa ragione
8561LIBRO I. che i corpi nella luna, caduti eſsendo per qual-
che ſpazio, ſe riſaliranno con quella velocità,
che acquiſtaron cadendo, riſaliranno per lo ſteſ-
ſo ſpazio, e non più. E ſimilmente troverete av-
venire in tutti gli altri pianeti, ſe vi piacerà di
andar vagando per ciaſcuno. E per venir là, don-
de i noſtri ragionamenti s’ incominciarono, po-
tete anche facilmente conoſcere, che a far ſali-
re un corpo, come abbiamo detto, non altro ri-
cercaſi ſe non tre coſe ſole: una potenza, che da
principio produca in eſſo un movimento all’ in-
sù; un’ altra potenza, che diſtrugga quel movi-
mento a poco a poco; el’ inerzia, che ne conſervi
gli avanzi, finchè può. Di che pare, che niun
luogo v’ abbia quella forza viva, che i Leibni-
ziani hanno voluto aggiungervi, e che miſuran-
dola dallo ſpazio, voglion’ eſſere proporzionale
al quadrato della velocità. Così è, diſſe il Si-
gnor Marcheſe; e certo parmi, che quelle poten-
ze, che avete detto, e l’ inerzia, baſtino a tut-
to. Pure che riſponderò io ad uno, il quale ar-
gomenti di queſta maniera? Se un corpo ſale ad’
una certa altezza, biſogna pur dire, che abbia la
forza di ſalirvi; la qual forza dovrà pur miſurar-
ſi dalla ſalita ſteſsa; e miſurandoſi queſta dallo
ſpazio, et eſsendo lo ſpazio proporzionale al qua-
drato della velocità, par bene che dovrà eſsere
proporzionale allo ſteſso quadrato anche la for-
za. Laſcio ſempre ſtare la maſsa, che certo do-
vrà entrare in tal miſura, poichè, ſalendo
8662DELLA FORZA DE’ CORPI corpo, ſagliono egualmente tutte le parti di eſso,
e quella forza, che lo fa ſalire, dee produrre
tante ſalite, quante ſono eſse parti. Ma tutto ciò
non fa nulla al caſo noſtro, in cui vogliamo eſse-
re ſempre eguale la maſsa. E ciò poſto, come non
dovrà aggiungerſi alle potenze, che avete det-
to, et all’ inerzia un’ altra forza, che ſia pro-
porzionale allo ſpazio, cioè al quadrato del-
la velocità? Voi dite beniſſimo, riſpoſi; per-
chè ora a voi piace di prendere la ſalita come un’
effetto; e perciò dovete immaginar nel corpo una
forza, che ſia ad eſſa porporzionale. Ne io nego,
che voi poſſiate prendere, come effetto, tutto che
volete; e così fingervi quante forze volete. Nego
bene, che la ſalita del corpo ſia veramente un’
effetto, e che debba eſſere al mondo una parti-
colar forza deſtinata dalla natura a produr le ſa-
lite. E dico, che nel ſalire non ha altro effetto,
ſe non che il movimento prodotto già da una
qualche potenza, il quale eſſendo rivolto all’ in-
sù, chiamaſi per noi ſalita; e ſi conſerva per l’
inerzia, finchè ſia da una potenza contraria to-
talmente diſtrutto; ne altra forza vi ſi ricerca. E
quando bene vi ſi ricercaſſe una particolar for-
za, che produceſſe la ſalita, io non ſo anche,
perchè ſe la voleſſero i Leibniziani miſurare col
quadrato della velocità. Oh diranno, riſpoſe il Si-
gnor Marcheſe: perchè quella forza ſi miſurerebbe
dalla ſalita, e la ſalita ſi miſura dallo ſpazio, e lo ſpa-
zio è proporzionale al quadrato della velocità.
8763LIBRO I. Si; riſpoſi, lo ſpazio è proporzionale al quadra-
to della velocità, ſe i corpi, che noi paragonia-
mo, ſieno gravi dello ſteſso genere di gravità,
come ſe ſieno due corpi terreſtri, che ſagliano
all’ insù; i quali veramente ſcorreranno ſpazj pro-
porzionali ai quadrati di quelle velocità, con
cui cominciarono a ſalire. Non così, ſe foſser
diverſi i generi delle gravità; come ſe l’ un cor-
po foſse terreſtre, e ſaliſse all’ insù qui in terra,
l’ altro foſſe lunare, e ſaliſse all’ in sù nella lu-
na; perchè voi troverete, che il corpo, che ſale
in sù nella luna, avendo ricevuto da principio
una certa velocità, ſcorre uno ſpazio aſsai mag-
giore, che non ſcorrerebbe qui in terra, aven-
do ricevuto la velocità medeſima; laonde para-
gonando la falita del corpo terreſtre con la ſali-
ta del lunare, ſi troverà altra eſsere la proporzio-
ne degli ſpazj, altra quella dei quadrati delle ve-
locità. Egli è male, diſse allora il Signor Marche-
ſe, che per trovar queſto paragone, biſogni andar
nella luna. Potrebbe ritrovarſi lo ſteſso, riſpoſi io,
anche quì in terra, chi voleſse ſeguir piuttoſto
la verità, che le ipoteſi. Perchè voi dovete ſape-
re, che ſecondo le eſperienze di molti graviſſi-
mi, e diligentiſſimi fiſici, gl’ iſteſſi corpi non
hanno già la ſteſsa gravità per tutta la terra, ove
che ſieno; ma più ſi ſcoſtano dall’ equatore, e
più l’ hanno grande; per la qual coſa ſe due cor-
pi ſagliono all’ insù, l’ uno più lontano all’ e-
quatore, e l’ altro meno, non ſarà già vero,
8864DELLA FORZA DE’ CORPI gli ſpazj ſieno per eſsere proporzionali ai qua-
drati delle velocità; benchè ſarebbe vero, ſe la
gravità, come ſuol ſupporſi, foſse la ſteſsa per
tutto. Di che par certamente, che volendo mi-
ſurar la forza dalla ſalita, e dallo ſpazio, non
debba per ciò ſempre miſurarſi dal quadrato del-
la velocità. Che è un’ argomento, che io ſentj
una volta dire a un mio nipote, che argomenta-
va contra l’ opinione di Leibnizio. E’ egli quel-
lo, diſse il Signor Marcheſe, che voi avete eſpo-
ſto ne voſtri comentarj, e che io leſſi in Paler-
mo, e mi ſdegnai meco ſteſso, parendomi allo-
ra, che non mi ſodisfaceſse? Non vi ſdegnate
per queſto, riſpoſi io, con voi ſteſſo; perchè è ſtato
anche un valoroſo matematico, voglio dire il Padre
Riccati, a cui quell’ argomento non è potuto
piacere. Se vi è caro, io vi racconterò la li-
te, come è ſtata; e tanto più volentieri il farò,
che eſponendolavi verrò inſieme ad eſporvi, qua-
li foſsero i principj ultimi, e qual l’ origine di
tutta la quiſtione della forza viva; che eſsendo
già nata dall’ incomparabil Leibnizio parve poi,
che ſi taceſse per lungo tempo, finchè eccitata,
e commoſsa dall’ egregio Bernulli ſurſe di nuo-
vo con più rumore. Io avrò caro di udirne, diſ-
ſe il Signor Marcheſe. Sappiate dunque, ripi-
gliai io, che Leibnizio aſsumeva, come un prin-
cipio di meccanica da non dover dubitarſene, che
eguali forze debbano avere due corpi, ſe l’ un
di loro, avendo maſsa 4, poſsa ſalire all’
8965LIBRO I. 1; e l’ altro, avendo maſsa 1, poſsa ſalire all’
altezza 4; miſurando così le forze dalla maſsa mol-
tiplicata per lo ſpazio. E quindi argomentava ſot-
tilmente a queſto modo. Se un corpo, la cui maſ-
ſa ſia 4, cada dall’ altezza 1, acquiſta forza di
riſalire ſpazio 1; e ſe un’ altro corpo, la cui maſ-
ſa ſia 1, cada dall’ altezza 4, acquiſta forza di
riſalire ſpazio 4. Avranno dunque queſti due
corpi acquiſtate forze eguali nel lor cadere; le
quali forze però non ſarebbono eguali, ſe non
ſi miſuraſsero moltiplicando le maſse per li qua-
drati delle velocità; biſogna dunque così miſu-
rarle. Per tal modo argomentava il Filoſofo acu-
tiſſimo, e riprendeva con molta alterigia i Car-
teſiani, che fino a quell’ ora avevano miſurato la
forza d’ aìtra maniera; ma eſſi per forza altro a.
vevano inteſo da quello, che intendeva egli. Di
quì nacque la famoſa quiſtione; della quale ra-
gionando meco un giorno Euſtachio mio nipote
dicea, che ſecondo quel principio di meccanica,
che aſſumeva Leibnizio, la concluſione procede-
va beniſſimo nella ſuppoſizione della noſtra comu-
ne gravità; ma cangiandoſi la gravità, avrebbe
dovuto cangiarſi ancora la concluſione. Di fatti
ponghiamo, che il corpo, che ha maſſa 4, e ſa-
le all’ altezza 1, ſia dotato della gravità terreſtre;
l’ altro, che ha maſſa 1, e ſale all’ altezza 4, ſia
dotato della lunare: ſecondo il principio, che
Leibnizio aſſumeva, dovranno amendue i corpi
avere forze eguali; ne però ſi troveranno
9066DELLA FORZA DE’ CORPI miſurandole dalle maſſe moltiplicate per li qua-
drati delle loro velocità; acciocchè dunque ſieno
eguali le forze, come eſſer debbono ſecondo il
principio di Leibnizio, dovranno miſurarſi d’ al-
tra maniera. E che oppone egli, diſſe allora il Si-
gnor Marcheſe, a queſto argomento il Padre Ric-
cati? Niente altro, ripigliai io; ſe non che, qua-
lunque velocità ſi acquiſti il corpo cadendo per
qualunque genere di gravità, potrà pur ſempre
dirſi, che la forza, che egli ha, ſia proporziona-
le alla maſſa moltiplicata per lo quadrato della
acquiſtata velocità. Si, riſpoſe allora il Signor
Marcheſe; ma non potrà poi miſurarſi la forza
dalla maſſa moltiplicata per lo ſpazio, come ri-
cerca il principio, che Leibnizio aſſumeva. Forſe
che il Padre Riccati non vorrà aſſumerlo egli. Se
non vuole aſſumerlo egli, riſpoſi io allora, dovea
però ſoffrire, che lo aſſumeſſe mio nipote argo-
mentando contra Leibnizio, il qual lo aſſume. E
ſe quel principio non gli piaceva, dovea piuttoſto
ſgridarne Leibnizio ſteſſo; ma egli ha voluto ave-
re un’ avverſario più debole, e s’ è rivolto contra
il mio Euſtachio. Vorrà forſe il Padre Riccati,
diſſe allora il Signor Marcheſe, che la forza ſi mi-
ſuri non veramente dallo ſpazio, ma dalla ſomma
di quelle reſiſtenze, ovvero di quegl’ impulſi, che
il corpo incontrâ ſalendo per lo ſpazio; il che
pare ancora e più ragionevole, e più vero. Io non
ſo; diſſi. Ma certo ſe Leibnizio aveſſe così volu-
to, avrebbe dovuto miſurar la forza più
9167LIBRO I. dal tempo, che dallo ſpazio; eſſendo la ſomma
degl’ impulſi, che il corpo riceve dalla gravità,
e che incontra ſalendo in sù, non allo ſpazio
proporzionale, come ben ſapeva Leibnizio, ma
al tempo. Ma parmi oramai, che della gravità,
in quanto appartiene alla forza viva, ſiaſi pernoi
detto abbaſtanza; ſe non forſe anche troppo. A
me, diſſe il Signor Marcheſe, non può parer trop-
po; ſe già voi non voleſte entrare a dir degli e-
laſtri, ſopra la forza de quali deſidero grandemen-
te ſapere l’ opinion voſtra; la quale ſe voi vorre-
te eſpormi, vi concederò volentieri, che della
gravità ſiaſi detto abbaſtanza; ne credo però, che
degli elaſtri dobbiate avere difficoltà niuna a dir-
mi, avendone detto tanto ne voſtri Comentarj.
Appunto, riſpoſi io allora, perchè ne ho detto
tanto ne Comentarj, non accade, che io ve ne
dica ora. Potete facilmente leggerli; e sì ne in-
tenderete l’ opinion mia. Ma voi potreſte, diſſe
allora il Signor Marcheſe, aver cangiato di opi-
nione. Et io ſorridendo riſpoſi: voi volete rim-
proverarmi quello, di che molti mi hanno già più
volte accuſato; e ciò è, che in filoſofia io cangi
ſpeſſo di opinione; il che non è vero; ma faccio
viſta alcuna volta di cangiare, e per contradire
agli altri, non accorgendoſene eſſi, contradico a
me medeſimo; e sì il fo per intender meglio
gli argomenti, e le dimoſtrazioni loro, le quali
eſſi non direbbono mai ne con tanta copia, ne co-
sì chiaramente, ſenza lo ſtimolo della
9268DELLA FORZA DE’ CORPI ne; e poſſo affermarvi, che così uſando ho appa-
rato qualche coſa. Ma venendo al propoſito, quand’
anche io aveſſi cangiato di opinione intorno agli
elaſtri, che fa a voi di ſapere più toſto l’ opi-
nion mia d’ oggi, che quella, che ebbi
due anni ſono? quaſi che io foſſi oggi di maggio-
re autorità, che allora. A me piacerà, diſſe il Si-
gnor Marcheſe, di ſaperle tutte e due. Quella d’
oggi mi direte voi ora; quella, che aveſte due an-
ni ſono, la cercherò ne Comentarj. Voi volete,
riſpoſi io allora ridendo, sſorzarmi a tutti i mo-
di, e ricondurmi ſopra un’ argomento, che, a
dirvi il vero, avea cominciato a nojarmi, già è
gran tempo; ne per altro può ora piacermi, ſe
non perchè piace a voi. lo dirò dunque brevemen-
te degli elaſtri, acciocchè intendiate niun luogo
laſciarſi per eſſi alla forza viva, e tutti i loro ef-
fetti non d’ altro procedere, che dalle potenze,
e dall’ inerzia. E dirò quello, che me ne verrà in
mente ora; voi vedrete poi, ſe io diſcordi da quel-
lo, che già ne penſai, ſcrivendo i Comentarj; di
che appena ora mi ſovviene. Dette queſte parole
preſi il foglio, che avea tra le mani il Signor Mar-
cheſe, e diſegnatovi ſopra con la penna la ſecon-
da figura diſſi: avrete già inteſo, che elaſtro chia-
11F. II. mano un’ angolo, come ABC, il quale natural-
mente richiede una certa larghezza, di modo che
ſe per alcuna ſtraniera potenza ſi aſtringa a dover
tenerne una o maggiore o minore, faccia forza,
e ſpinga in contrario. Fingiamo dunque che
9369LIBRO I. larghezza naturale dell’ elaſtro ABC ſia AD; e
che dall’ una parte appoggiandoſi al muro immo-
bile XY, ſia dall’ altra premuto per una qualche
potenza applicata al globo C, che lo tenga fer-
mo, e riſtretto nello ſpazio AC. Stando le coſe
così, voi vedete, che l’ elaſtro non ceſſerà mai di
premere il globo C, e ſollecitarlo con altri, ed’
altri impulſi verſo D; i quali impulſi ſeguiranno
ad eſſere ſempre eguali, non eſſendovi alcuna ra-
gione, perchè debbano farſi o maggiori o mino-
ri. Così come quelli della gravità, diſſe allora il
Signor Marcheſe. Così appunto, riſpoſi. E come
quelli della gravità, ripigliò egli, ſono ſecondo voi
iſtantanei, e diſg unti tra loro per certi piccoliſſimi
intervalli di tempo, così ſaranno ancor queſti.
Io non ho detto, riſpoſi, che gl’ impulſi della
gravità ſieno iſtantanei, e diſgiunti tra loro; ho
detto, che potrebbon’ eſſere ſenza incomodo del-
la natura; e lo ſteſſo penſo anche degl’ impulſi
dell’ elaſtro; i quali però abbiatevegli come vi
pare, o continvi ſenza interruzion niuna, o con
infinite interruzioni inſinitamente piccole; che a
me è lo ſteſſo; benchè la ſuppoſizione delle in-
terruzioni ſarebbe più comoda, et è forſe ancor
la più vera. Come che ciò ſia, egli è ben d’ av-
vertire, che qualora l’ elaſtro è più largo, gl’ im-
pulſi ſono più deboli. Così ſe egli ſarà tenuto fer-
mo in m, avendo la larghezza Am, gl’ impulſi
ſaranno più deboli, che non erano, quando egli
era tenuto fermo in C, avendo la larghezza AC;
9470DELLA FORZA DE’ CORPI e più deboli ancor ſaranno, ſe ſarà tenuto fermo
in n, e più ancora, ſe in @; in tanto che allarga-
toſi l’ elaſtro fino in D, nulla ſarà degl’ impul-
ſi. Dove voi potete facilmente intendere, che
quando l’ intervallo Cm foſſe eſtremamente pic-
colo, eſtremamente piccola ſarebbe anche la dif-
ferenza, che paſſerebbe tra gl’ impulſi in C, e
gl’ impulſi in m, e in tal caſo, traſcurandoſi que-
ſta differenza, ſi direbbe, che la preſſion dell’ ela-
ſtro foſſe per tutto l’ intervallo Cm ſempre egua-
le a ſe medeſima. E lo ſteſſo ſimilmente può dir-
ſi riſpetto all’ intervallo mn, all’ intervallo no, e
a tutti gli altri, che ſeguono fino in D. Inten-
do, diſſe quivi il Signor Marcheſe; e ſe mal non
m’ appongo; parmi, che quello, che voi avete
detto d’ un’ elaſtro ſolo, potrebbe ſimilmente dir-
ſi d’ una ſerie di molti; però non vi ſia grave, che
io qui alcuna ne ſegni. Come vi piace, riſpoſi;
et egli preſo il foglio, e ſegnatovi ſopra quattro
elaſtri, così incominciò: ſe noi aveſſimo una ſe-
rie continvata, come queſta è, di quattro elaſtri
EFG, GHI, IKL, LMN, la cui natural larghez-
za foſſe EO; et eſſendo dall’ una parte appoggia-
ta al muro immobile XY, foſſe dall’ altra pre-
muta da qualche potenza applicata al globo N,
che la teneſſe ferma, e riſtretta nello ſpazio EN, m’è
avviſo, che lo ſteſſo avverrebbe a queſta ſerie, che
all’ elaſtro ABC; poichè eſſa pure premerebbe
continvamente il globo N con altri ed altri im-
pulſi, i quali ſarebbono tutti tra loro eguali;
9571LIBRO I. ſarebbono però più deboli, ſe la ſerie, allargataſi
alquanto più, foſſe tenuta ferma in r; e più an-
cora, ſe foſſe tenuta ferma in s; e più, ſe in t;
così che allargataſi la ſerie fino in O, diverreb-
be la preſſion nulla. E qui ſimilmente ſe l’ inter-
vallo Nr foſse inſinitamente piccolo, infinita-
mente piccola ſarebbe anche la differenza, che
paſſerebbe tra gl’ impulſi in N e gl’ impulſi in r;
e però, traſcurandoſi tal differenza, ſi direbbe,
la preſſion della ſerie eſſere ſempre eguale a ſe
ſteſſa per tutto l’ intervallo Nr; il che pure po-
trebbe trasferirſi anche all’ intervallo rs, et al st,
e a tutti gli altri, che ſeguono fino in O. Io non
credo, che niente poſſa eſſer più chiaro. Ma voi
intanto dell’ elaſtro AC, et io della ſerie EN,
non altrimenti abbiam ragionato, che conſideran-
dogli come riſtretti, e tenuti fermi dai globi C
et N. Aſpetto, che mi diciate dei movimenti lo-
ro, o comparandoli inſieme, o ſpiegandoli ſepa-
ratamente. Difficile impreſa, riſpoſi io, e da non
uſcirne felicemente, ſarebbe quella di voler ſpie-
gare ſeparatamente il movimento, e la ragione,
e i modi di ciaſcuna ſerie, o ſia EN, o ſia AC;
che già conſidero AC come una ſerie di un’ ela-
ſtro ſolo. Perciocchè la natura della elaſticità è
oſcuriſſima; et oltre a ciò ſecondo la varietà de
corpi, e degli allargamenti loro è tanto varia, che
par, che sſugga ogni legge. E per l’ iſteſſa ragio-
ne ſarebbe anche difficiliſſimo il comparare i mo-
vimenti dell’ una ſerie coi movimenti dell’
9672DELLA FORZA DE’ CORPI ſe non ſi riduceſſero prima molte coſe all’ egua-
lità, onde foſſe poi meno impedita la compara-
zione. Per accoſtarmi dunque alla voſtra diman-
da, io voglio, che noi fingiamo che i quattro
elaſtri della ſerie EN, e l’ altro della ſerie AC,
ſieno tutti tra loro eguali di grandezza, e di ela-
ſticità, e ſieno in oltre egualmente riſtretti, così
che eguali pur ſieno le baſi EG, GI, IL, LN,
AC. In queſta egualità di coſe ſi crede da i più,
che le due ſerie EN, AC, ſtando chiuſe e ferme,
debbano premere egualmente i due globi N, e
C; quantunque l’ una ſia compoſta di quattro ela.
ſtri, l’ altra di uno ſolo. Il che non dee farvi
meraviglia, poichè ſebben pare, che il globo C
ſia premuto da un’ elaſtro ſolo, il globo N da
quattro, e per ciò debbano le preſſioni eſſere
diſeguali; non è però così. Poſciachè il globo N
non è veramente premuto, che da un’ elaſtro
ſolo LMN, o più toſto dall’ eſtremità ſola N
dell’ elaſtro LMN, ſiccome il globo C è premu-
to dalla eſtremità ſola C dell’ elaſtro ABC; con-
cioſiachè le altre due eſtremità L et A premano
al contrario, eſſendo ſoſtenute immobilmente,
quella dal ſeguente elaſtro IKL, e queſta dal mu-
ro XY. Mi ricordo, diſſe allora il Signor Mar-
cheſe, di aver’ udito dir ciò altre volte, e par-
mi veramente, che eſſendo gli elaſtri tutti della
ſerie EN in un perfetto equilibrio, e però ſoſte-
nendoſi l’ un l’ altro, ciò faccia, che non poſ-
ſa pervenire al globo N, ſe non la preſſione
9773LIBRO I. primo elaſtro LMN. Le preſſioni de’ ſeguenti e-
laſtri ſono a lui, come ſe non foſſero. Io ſono
dunque perſuaſo, che non potendo ſpanderſi le
due ſerie EN, AC, premeranno egualmente i due
globi N e C. Ma ſe ſi levaſſero le potenze, che
tengono immobili i due globi, e le ſerie ſubita-
mente ſi ſpandeſſero, cacciando i globi ſteſſi, che
ſarebbe dei lor movimenti? Io ſo, per quanto mi
ricorda aver letto ne voſtri Comentarj, che voi a-
vete ſopra ciò alcune opinioni, che non da tutti
vi ſono concedute. Anzi mi ſon concedute da.
pochi, riſpoſi; ne io me ne maraviglio; poichè
conſiderando, che elle ſono contrarie al famoſo
Bernulli, ardiſco appena di concederle io a me
medeſimo; di che potete comprendere, che non
lieve ragione, almeno a giudizio mio, debba ſo-
ſtenerle, potendomi parer vere contra un’ autori-
tà così grande. Ma per procedere con chiarezza,
e mandare innanzi, come ſuol farſi, le coſe, che
ſono fuori di controverſia; dovete avvertire, che
ſe ſi levi la potenza, che tiene immobile il globo
C, l’ elaſtro ABC, ſpandendoſi incontinente, cac-
cierà il globo C, e ſeguitandolo poi ſempre con l’
eſtremità C, lo verrà ſempre ſollecitando con altri
ed altri impulſi, e producendo in eſſo altre ed altre
velocità, finchè giungaſi in D; dove l’ elaſtro con-
ſeguita avendo la ſua natural larghezza, ceſſeran
no tutti gl’ impulſi; e allora il globo ſi ſepare-
rà dall’ eſtremità C dell’ elaſtro, et andrà via ri-
tenendo quella velocità, che ſi troverà avere
9874DELLA FORZA DE’ CORPI tutto lo ſpazio CD acquiſtata. Donde potete fa-
cilmente comprendere, come il globo C ſcorrendo
da C fino in D, dovrà continuamente affrettarſi
a cagione degl’ impulſi continuamente ripetuti
dall’ elaſtro; giunto in D ſi fuggirà via con moto
equabile. E lo ſteffo vuol dirſi anche della ſerie
EN, la quale ſpandendoſi caccerà il globo N, et
inſeguendolo tuttavia con l’ eſtremità N, lo andrà
con altri, ed altri impulſi affrettando fino in O.
Ne finquì credo debba poter naſcere controver-
ſia; ma quante ne naſceranno, ſe noi ci mettere-
mo a voler comparare inſieme gli ſpandimenti del-
le due ſerie Avendo io dette queſte parole, e
già diſponendomi di paſſar più avanti, eccoti un
ſervo del Signor Governatore, il qual viene ſigni-
ficandoei, eſſere giunta allora la Signora Princi-
peſſa, e che avendo inteſo dal Signor Governato-
re, che noi quivi eravamo, deſiderava grandemen-
te di vederci. Perchè levandoci in piè ſubito tut-
ti e due, e domandando al ſervo, con cui ella
foſſe, riſpoſe ch’ ell’ era con due ſignori, e parea
diſpoſta di venir quivi ella ſteſſa a ritrovarci. II
perchè penſammo di andarle toſto incontro; e
fatti pochi paſſi la vedemmo, che veniva tutta
lieta verſo noi col Signor D. Niccola di Martino,
e col Signor D. Franceſco Serao; la quale come
toſto ci vide: bene ſta, diſſe ſorridendo, voi
volevate oggi ſorprender me, e noi abbiamo, non
volendo, ſorpreſo voi. Et io dopo averla riveren-
temente ſalutata, non ſo, diſſi, qual delle due
9975LIBRO I. ſe ci doveſſe eſſere (acciocchè io vi riſponda an-
che per queſto giovane) più cara, o il ſorpren-
der voi, o l’ eſſere da voi ſorpreſi; che nell’ una
dovea piacerne la diligenza noſtra, nell’altra ne
piace la fortuna. Ma che è queſto, che voi ſiete
venuta tanto più preſto di quello avviſaſte jeri?
Io non ho ſaputo, riſpoſe ella, reſiſtere alla bel-
lezza del cielo, così ſereno, come vedete, e alla
ſoavità dell’ aria, che mi invitavano; et anche la
prontezza del Signor D. Serao mi ha moſſa, che
già era preſto di accompagnarmi; con l’ ajuto del
quale ho potuto urar meco il noſtro Signor D. Ni-
cola, che pareva aver’ altro in penſiero. Ma io
non vorrei, qua giugnendo, eſſere ſtata importu-
na, e aver turbati i voſtri ragionamenti. Anziop-
portuniſſimamente, riſpoſi io, ſiete giunta, per-
chè ſarete cagione, ch’ io ceſſi da un ragionamen-
to, in cui era entrato mal volentieri. Piuttoſto,
diſſe allora il Signor Marcheſe, ſiete voi oppor
tuniſſima, perchè vorrete eſſer cagione, che egli
lo proſeguiſca. Spiacemi, diſſe allora la Signora
Principeſſa, di eſſere opportuna per due ragioni
tanto contrarie. Ma potre’ io intendere qual ſia
coteſto ragionamento? Signora, diſſi io allora,
queſto giovane quaſi a viva forza mi ha tratto a
dover dirgli il mio ſentimento intorno a tutta la
quiſtione della forza viva; dal qual diſcorſo voi
ſapete, che io ſono tanto alieno, che ne voi, ne
queſti due ſignori, avete mai potuto indurmivi; di
che mi pare di aver fatto gran peccato
10076DELLA FORZA DE’ CORPI vi ora; però penſo di farne la penitenza, e il
ragionamento incominciato laſciar del tutto. Il
peccato, riſpoſe la Signora Principeſſa, non ave-
te voi fatto ora, entrando in tal diſcorſo col Si-
gnor Marcheſe; il faceſte allora, che non voleſte
entrarvi con noi; di che farete la penitenza; e
queſta ſarà di proſeguire il ragionamento, cui non
volevate incominciare. E ſenza più commiſe ad
un ſuo familiare, che faceſſe quivi portar le ſedie; le
quali mentre che ſi attendevano, io diſſi: Signo-
ra, voi farete fare la penitenza a queſti due Signo-
ri, che dovranno aſcoltarmi. Anzi, riſpoſe ella,
la faranno fare a voi più lunga, perchè io voglio,
che eſſi vi interroghino, quando lor piaccia, e
vi contradicano, qualunque volta non direte la
verità. Signora, riſpoſi, queſti ſono uomini, che
per ſervirvi meglio mi contradiranno anche quan-
do io la dirò; di che eſſi e la Signora Principeſsa
riſero. Fatte queſte ed’ altre parole, et eſlendo le
ſedie recate, tutti ci mettemmo a ſedere, e la Si-
gnora Principeſſa a me rivolta, proſeguite, diſſe,
il ragionamento che avevate col Signor Marcheſe;
il quale ſe non potrete ſimre queſta mattina pri-
ma dell’ ora del deſinare, a cui io voglio, che
voi ſiate meco, potrete ſinirlo oggi, o queſta ſe-
ra; perchè la Reina non viene a Baja, che doma-
ne aſſai tardi, et io oggi ſono ozioſa. Signora
riſpoſi, ſappiate pure, che proſeguendo il ragio-
namento incominciato, poco mi reſta a dire; e ſe
queſti ſignori non vorranno contradirmi in
10177LIBRO I. coſa, con poche parole avrò finita la quiſtione.
Imperocchè avendomi domandato il Signor Mar-
cheſe, come ſi miſuri la forza viva de corpi, io
gli ho riſpoſto, vana eſſere la ſua domanda, con-
cioſiachè niuna forza viva abbiano i corpi: avere
in eſſi ſolamente alcune potenze, che produco-
no la velocità, et altre, che la diſtruggono; al-
le quali ſe ſi aggiunga l’ inerzia, che è la con-
ſervazione del movimento e della quiete, niu-
na altra forza ſi ricerchi a qualſivoglia effetto
della natura. E già agli effetti della gravi-
tà abbiamo veduto niente altro ricercarſi; re-
ſta, che ſi vegga lo ſteſſo negli elaſtri. Se queſto
reſta, diſſe allora il Signor D. Serao, non reſta
così poco, come voi dite; anzi parmi, che reſti
ogni coſa; ſapendo noi, che Bernulli riduſſe tut-
ta la quiſtione a gli elaſtri ſoli. E per queſto, riſ-
poſi io, la riduſſe a poco. Perciocchè di qualun-
que maniera ſi apra una ſerie di elaſtri, e ſpinga
un corpo, che altro fa ella, ſe non produrre in
eſſo altre ed altre velocità, onde egli vie più s’
affretta, e corre via? il che tutto può beniſſimo
intenderſi, intendendo ſolamente alcuna potenza,
che produca nel corpo le velocità ſopraddette, e
l’ inerzia, che le conſervi. E con ciò ſolo, ſe la
Signora Principeſſa me ne deſſe licenza, io po-
trei aver finito il mio ragionare. Io la prego be-
ne, diſſe allora il Signor D. Niccola, di non dar-
vela; parendomi, che voi vogliate con coteſto vo-
ſtro argomento più toſto naſconderci
10278DELLA FORZA DE’ CORPI mente la forza viva, che levarla via. Perciocchè
quando bene vi ſi concedeſſe, che il movimento
e l’ inerzia baſtaſſero a tutti gli effetti della na-
tura; chi dice a voi, che ad avere queſt’ iſteſſo
movimento non ſia neceſſaria la forza viva? e pe-
rò che il movimento non la naſconda per così di-
re ſotto di ſe? Et io ſo bene, che i più dei
Leibniziani, i quali ſono ſtati i primi a introdur-
re una tal forza, hanno creduto, che ella ſoprag-
giunga al movimento, e alla velocità; immagi-
nando, che la potenza produca nel corpo la ve-
locità, a cui venga dietro la forza viva. Ma voi
ſapete ancora, quanto ſon varj in queſto argo-
mento, e come contraſtano più tra loro, che con
Carteſio. Perchè non potrebbe egli adunque uſci-
re al mondo un Leibniziano, il quale diceſſe, che
la potenza produce prima nel corpo la forza vi-
va, e a queſta poi vien dietro la velocità? e ciò
poſto ben vedete, che negando quella forza viva,
che ſegue la velocità, potrebbe reſtar luogo a
quell’ altra, che la precede. Io credo, riſpoſi al-
lora ſorridendo, che il Leibniziano, che voi di-
te, ſia già uſcito; parendomi, che il Padre Ric-
cati, matematico illuſtre, e famoſo di quella ſcuo-
la, appunto inſegni, che la potenza produce nel
corpo la forza viva, e da queſta poi naſce la ve-
locità; almeno così ne parla per tutto, che pare,
che lo ſupponga. Egli vorrà dunque, diſſe quivi la
Signora Principeſſa, che la forza viva ſia proporz o-
nale alla velocità, dovendo ſempre la cauſa
10379LIBRO I. re proporzionale all’ effetto, che da lei naſce. E
ſe così è, mal ſoſterrà le parti della ſua ſcuola
Nò, Signora, riſpoſi; perciocchè egli volge le
coſe, e le piega a piacer ſuo. Vuole, che la po-
tenza produca la forza viva, e così anche vuole,
che debba eſſerle proporzionale, dovendo ſempre
la cauſa, come voi dicevate, eſſere proporziona-
le all’ effetto, ch’ ella produce; ma non vuol già,
che la forza viva produca la velocità; ſe la trae
dietro bensì, ma come un conſeguente, non co-
me un’ effetto. Per queſto modo trova via di non
farla proporzionale alla velocità. Se la forza vi-
va, diſſe allora la Signora Principeſſa, non pro-
duce la velocità, che dovrà ella poter produrre?
E ſe non può produr nulla, per qual ragione la
chiameremo noi forza? Vorrete voi, diſſe quivi
il Signor D. Nicola, contender del nome? Non
del nome, riſpoſe ella, ma della coſa; poichè
quello, che non può produr nulla, non ha ne il
nome di forza, ne la natura. Sebbene a intender
meglio l’ opinione di così celebre matematico,
io voglio, che mi dichiariate un’ altro dubio.
Se la potenza, per eſempio, la gravità, produce
nel corpo la forza viva, dovrà certamente la for-
za viva eſſere proporzionale all’ azione della gra-
vità ſteſſa; ora l’ azione della gravità, continvan-
doſi nel tempo, et eſſendo in ogni punto di tem-
po la medeſima, dee proporzionarſi al tempo; dun-
que dovrà anche proporzionarſi al tempo la for-
za viva; la quale, ſe è proporzionale al
10480DELLA FORZA DE’ CORPI come potrebbe non eſſerlo aliche alla velocità,
che pur ſegue l’ iſteſſa proporzione? La ragione,
diſſe il Signor D. Nicola, è aſſai ſottile; ma voi
non vincerete per ciò di ſottigliezza il Padre Ric-
cati, il qual vedete, con che ingegno ſe ne ſpe-
diſce. L’ azione della gravità non è meno con-
tinvata nello ſpazio, che nel tempo; e non è me-
no la medeſima in ogni punto dello ſpazio, di
quello, che ſia in ogni punto del tempo; ſarà
dunque libero a ciaſcuno il ſarla proporzionale
o allo ſpazio od al tempo. Ora egli valendoſi di
queſta libertà, per ſervire all’ opinion ſua, fa l’
azione della gravità proporzionale allo ſpazio,
e così anche la forza viva. Dico proporzionale
allo ſpazio, laſciando ſtare la potenza, che ſup-
pongo ora eſſere ſempre la ſteſſa. Per altro ſe
ella variaſſe, dovrebbe dirſi l’ azione, e ſimilmen-
te la forza viva, proporzionale non ſolo allo ſpa-
zio, ma anche alla potenza, e vorrebbe miſurarſi
moltiplicando l’ uno per l’ altra. Ma tornando al-
la ſuppoſizione, che la potenza non varj; la for-
za viva, eſſendo proporzionale all’ azione, ſarà
proporzionale allo ſpazio, e per conſeguente al
quadrato della velocità. Così tutto ſi accomo-
da molto bene, dicendo che la potenza produce
non la velocità, ma una forza viva, a cui po-
ſcia tien dietro la velocità. Piacemi, diſſe la Si-
gnora Principeſſa, di aver inteſo un’ opinione,
quanto a me, del tutto nuova; e come due for-
ze vive ci ſi preſentino da’ Leibniziani, l’
10581LIBRO I. che ſegue la velocità, l’ altra, che la previene;
indi verſo me ſorridendo, a voi ſta, diſſe, di
liberarvi dall’ una e dall’ altra. Io credeva, ri-
ſpoſi, di dover combattere contro quella forza
viva, che da principio introduſſero i Leibniziani,
non contro tutte le forze, che poſſono venire in
mente a chi che ſia, e che ciaſcuno può ad’ ar-
bitrio ſuo chiamar forze vive; perciocchè queſto
è cangiar la quiſtione, ritenendo lo ſteſſo nome.
Per altro io poſſo ben dirvi, che il Signor Mar-
cheſe di Campo Hermoſo, et io, abbiamo fin’ o-
ra ſpiegato tutti gli effetti della gravità, e per quan-
to è paruto a noi, aſſai comodamente; ne mai
ci ſiamo avveduti d’ aver biſogno d’ alcuna di co-
teſte due forze, ne della ſuſſeguente, ne della
preveniente. Se la coſa v’ è andata bene, diſſe
il Signor D. Nicola, nella gravità, non vi an-
drà forſe così bene negli elaſtri. Perciocchè ſpan-
dendoſi una ſerie di elaſtri, e urtando alcun cor-
po, ſe voi mi dite, che produce in eſſo una cer-
ta velocità, e non altro; a voi ſtarà di dimoſtra-
re, che queſta velocità ſia proporzionale alla ſe-
rie ſteſſa, com’ eſſer dee ogni effetto alla ſua cau-
ſa; il che non potendo per voi dimoſtrarſi, vi fa-
rà d’ uopo confeſſare, che la ſerie non produce
la velocità, ma altro; e dovrete finalmente ri-
correre a quella forza viva, che dite preveniente.
Io non ſo, riſpoſi, s’ io ſia così obbligato, co-
me a voi pare, di dimoſtrarvi, che la velocità,
eſſendo prodotta daila ſerie, debba per ciò
10682DELLA FORZA DE’ CORPI proporzionale alla ſerie; perciocchè ſebben dice-
ſi l’ effetto dover’ eſſere proporzionale alla cauſa,
che lo produce, vuol però intenderſi, che ſia
proporzionale non alla cauſa, ma all’ azione di
eſſa. Tuttavia acciocchè non diciate, ch’ io fugga
la difficoltà, voglio eſporvi brevemente una ipo-
teſi a mio giudizio comodiſſima, per cui vedrete,
la ſerie degli elaſtri produrre una velocità a lei
ſteſſa proporzionale; ne dico io già, che l’ ipo-
teſi ſia vera; che ſo bene poter farſene infinite,
tutte comodiſſime, e tutte falſe; aſpetterò ſolo,
che altri mi dimoſtri, che ſia aſſurda, e da non
potere ammetterſi in niun modo. Avendo fin
quì detto, pregai il Signor Marcheſe di Campo
Hermoſo, che traeſſe fuori la carta, in cui era-
no diſegnate le figure, ſopra le quali s’ era tra
noi ragionato. La qual carta volle toſto vedere
la Signora Principeſſa, e guardando attentamen-
te alla ſeconda figura, ben riconoſco, diſſe, gli
elaſtri, di cui ragionavate, diviſi in due ſerie EN,
AC, quella di quattro, e queſta d’ un elaſtro ſo-
lo; appoggiate amendue ad un piano immobile.
XY; et eſsendo eguali tutti gli elaſtri tra loro,
et egualmente chiuſi, m’ immagino, diſse a me
rivolta, che voi vogliate, che le due ſerie, apren-
doſi ad un tratto, caccino i globi N, C; et a.
voi ſta di moſtrarci, come le velocità, che ſi pro-
ducono in queſti globi, poſsano eſsere propor-
zionali alle due ſerie, per cui ſi producono. Si
bene, riſpoſi io; così veramente però, che i
10783LIBRO I. globi ſieno eguali; il che giova ſupporre, accioc-
chè la proporzione, che troveraſſi avere la velo-
cità dell’ uno alla velocità dell’ altro, non debba
afcriverſi ſe non alla proporzione, che tra loro
hanno le ſerie ſteſse. Quel poi, che ſieno gl’in-
tervalli ſegnati con le lettere r, s, t, e con quel-
le altre m, n, o, intenderetelo ſenza fatica niuna
per le coſe ſteſse, che ſe ne diranno. Allora la.
Signora Principeſsa ſenza aſpettar’ altro ordinò,
che più copie ſi faceſsero di quella figura, così che
ognuno poteſse averla ſotto de gli occhi, le quali
mentre che ſi facevano, il Signor Marcheſe di
Campo Hermoſo diſse: Signora, io non ſo, ſe
voi abbiate dato anche a me licenza di interroga-
re il Signor Zanotti, e di contradirgli; ſo bene,
che non mi negherete quella di pregarlo. Anzi di
far tutto, che a voi piaccia; riſpoſe allora la Si-
gnora Principeſsa. E il Signor Marcheſe a me.
volgendoſi, vi prego dunque, diſse, a non laſciar-
vi cadere della memoria una diffinizione della for-
za viva, che ancora non mi avete ſpiegata, ben-
chè mi abbiate detto, che è molto degna d’ eſse-
re inteſa. Qual? diſſi. Quella, riſpoſe il Signor
Marcheſe, del Padre Riccati; di cui mi ſono ol-
tremodo invogliato, udendo poc’ anzi quella ſot-
tiliſſima opinion ſua. Io temo, riſpoſi, che voi
mi farete uſcir di quiſtione, ſe vorrete, ch’ io va-
da dietro a quella diffinizione; e già egli la ſpiega
ampiamente in quel ſuo lungo volume, che ſareb-
be ſtato men lungo, ſe ſeguendo la diffinizione.
10884DELLA FORZA DE’ CORPI degli altri aveſse voluto piuttoſto trattar la qui-
ſtione antica, che farne una nuova. E’pare, diſ-
ſe quivi la Signora Principeſsa ridendo, che voi
abbiate non ſo quale ſdegnuzzo contra quel libro.
No, Signora, riſpoſi; che anzi io lo ſtimo gran-
diſſimamente, e lo pongo tra i più belli, che ſie-
no uſciti ſopra tale argomento; quantunque e’ non
mi ſia gran fatto amico in alcuni luoghi Ma voi,
diſse la Signora Principeſsa, avrete ben riſpoſto
a quei luoghi. No, Signora; diſs’ io, poichè il libro
è ſommamente lungo: et è poi tanto ſottile, e
tanto profondo, e pieno di tanti e così artificioſi
calcoli, che ho ſempre ſperato, che pochiſſimi il
leggerebbono. Il Signor D. Nicola, udendo que-
ſto, mettete pur me, diſse, tra i pochiſſimi; per-
chè io l’ ho letto in gran parte, e ſe ho da dir-
vi il vero, aſsai m’ è piaciuto anche in quei luo-
ghi, ne quali, come voi dite, non vi è amico;
perchè laſciando ſtare, ſe ſia vero o no, è cer-
tamente ingegnoſo fuor di modo, e ſottile tutto
ciò, ch’ egli inſegna. Io voglio, diſse allora la
Signora Principeſsa, ad ogni modo veder’ un tal
libro; a cui riſpoſe il Signor D. Nicola: l’ ha
ora il Signor D. Felice Sabatelli, e il va, cred’
io, leggendo col Signor Conte della Cueva. Men-
tre ſi dicevano queſte coſe, erano già ſtate.
fatte più copie della figura, che era ſeconda nel
foglio, et avendo ognuno nelle mani la ſua;
udremo poi, diſſe la Signora Principeſſa, qual ſia
la diffinizione della forza viva del Padre
10985LIBRO I. ti. Afcoltiamo ora degli elaſtri. Et io inconta-
nente cominciai. Giacchè mi avete obbligato di
entrare contra mia voglia in una materia cotan-
to oſcura, e fino ad ora da così pochi trattata,
quale ſi è quella degli elaſtri, io vi proporrò una
opinione, che non dico eſſer vera, ma aſpetterò
di ſentir da voi altri, perchè ſi debba dir falſa. Io
dunque, comparando inſieme le due ſerie, che
vedete deſcritte nella figura ſeconda, AC, EN,
ragiono di queſto modo. L’ elaſtro ABC nell’
aprirſi eccita con un certo impulſo il globo C,
producendo in eſſo una certa velocità; onde que-
ſto in un tempetto di qualſiſia picciolezza ſcorre
uno ſpazietto Cm, picciolo eſſo pure di qual pic-
ciolezza vi aggrada; e intanto che il globo C vie-
ne in m, l’ elaſtro, che lo ſegue, s’ allarga egli
pure da C fino in m. Così avviene alla ſerie AC
nel primo aprirſi, che ella fà. Vegniamo ora al-
la EN. Non è alcun dubio, che queſta ancor nell’
aprirſi ecciti con un certo impulſo il globo N.
E queſto impulſo par bene, che debba eſſer qua-
druplo di quello, onde è eccitato il globo C;
concioſiacoſachè il globo C ſia ſpinto da un ſolo
elaſtro, il globo N da quattro, i quali quattro
elaſtri ſi aprono tutti ad un tempo, et aprendoſi
ſpingono tutti il globo. Produceſi dunque nel
globo N velocità quadrupla di quella, che ſi pro-
duce nel globo C, per cui dee ſcorrere lo ſpa-
zietto Nr quadruplo dello ſpazietto Cm nello ſteſ-
ſo tempo; e intanto che il globo N viene in r
11086DELLA FORZA DE’ CORPI la ſerie, che lo ſegue, ſi allarga da N fino in r. E
qui è coſa facile a intenderſi, eziandio ſenza di-
moſtrazion niuna, che eſſendo l’ elaſtro ABC di-
latato fino in m, e la ſerie EN fino in r, ſi tro-
veranno tutti gli elaſtri allargati egualmente; e
però ſopravvenendo al globo C, che già è in m,
un’ altro impulſo dall’ elaſtro ABC; e un’ altro
pure ſopravvenendone al globo N, che già è in.
r, dalla ſerie EN, ſarà queſto ſimilmente quadru-
plo di quello, e produrrà un’ altra velocità altresì
quadrupla. Dovrà dunque il globo N con le due
velocità, che avrà acquiſtate in N et r, ſcorre-
re lo ſpazietto rs quadruplo eſſo pure dello ſpa-
zietto mn, che ſarà ſcorſo nello ſteſſo tempo dal
globo C con le due velocità, che avrà egli acqui-
ſtate in C et m. E ſe voi ſeguirete lo ſteſſo di-
ſcorſo, fin tanto che l’ elaſtro AC ſiaſi diſteſo
fino in D, la ſerie EN fino in O, ( eſſendo AD,
EO le larghezze loro naturali, queſta quadrupla
di quella ) voi troverete leggermente, che qua-
lunque volta al globo C ſi aggiunge una certa
velocità, un’ altra ſe ne aggiunge quadrupla al
globo N. Io non dico, che la coſa vada così;
vorrei ben ſapere come ſi dimoſtri il contrario.
E ſe ella va pur così, biſogna ben dire, che il
globo N, come ſaià giunto in O, avrà una ve-
locità quadrupla di quella, che avrà il globo C
giunto in D. Ne a tutto queſto ricercaſi altro, ſe
non la potenza, cioè l’ elaſticità degli elaſtri,
la qual produca certe velocità ne globi N, e
11187LIBRO I. e l’ inerzia de globi ſteſſi, che le conſervi. Et
anche ſono gli effetti proporzionali alle cauſe lo-
ro, eſſendo da quattro elaſtri prodotta nel globo
N una velocità quadrupla di quella, che è pro-
dotta nel globo C da un’ elaſtro ſolo. Qual’ i-
poteſi può eſſer più comoda? Ne v’ è biſogno d’
alcuna forza viva, ne di quella, che ſegue la
velocità, ne di quella, che la previene; la qual
forza non dico che ſia aſſurda, che io non sò la
natura di eſſa; ma l’ ho per inutile, e, fe voglia-
mo ſeguire quella ſemplicità, che rifiuta tutte le
coſe ſuperflue, da non ammetterſi; et è certa-
mente una tal ſemplicità da feguirſi, quantun-
que i filoſofi ſe l’ abbian, cred’ io, introdotta più
toſto per comodo loro, che per onore della na-
tura. Appena dette queſte parole, la Signora.
Principeſſa m’ interrogò dicendo: vi ſarà egli
poi conceduto da tutti, che nell’ aprirſi della ſe-
rie EN ſi aprano ad un tempo tutti gli elaſtri,
che la compongono, e però tutti urtino il glo-
bo N? perchè parmi di avere udito dire da alcu-
ni, che prima ſi apra il primo elaſtro LMN, e
poi gli altri di mano in mano. Signora, riſpoſi,
il Padre Riccati, del cui libro già ſiete voglioſa,
e con ragione, il mi concede; e credo, che lo
ſteſſo faranno tutti toltone aſſai pochi; ma per
non ſervirmi dell’ autorità ſola, voglio, che av-
vertiate, che ogni elaſtro nell’ aprirſi perde ſem-
pre della ſua forza: poichè dunque, eſſendo la
ſerie EN chiuſa et immobile, tutti gli elaſtri
11288DELLA FORZA DE’ CORPI eſſa ſi impediſcon l’ un l’ altro con forze egua-
li, ſe avvenga, che ella ſi apra, e per ciò apraſi il
primo elaſtro LMN, dovrà queſto ſcemar toſto
della forza ſua, e dovrà nello ſteſſo tempo l’ ela-
ſtro IKL, ſminuendogliſi l’ impedimento, allar-
garſi. E per l’ iſteſſa ragione, aprendoſi il ſecon-
do elaſtro IKL, dovrà aprirſi anche il terzo, e
gli altri tutti. E mi ricorda aver letto in quella
famoſa ſcrittura, che diede fuori Giovanni Ber-
nulli ſopra le leggi della comunicazione del mo-
to, che avendo quel grand’ uomo propoſto due
ſerie, una, ſe non m’ inganno, di dodici elaſtri,
et un’ altra di trè, le quali aprendoſi ſpingono
due corpi eguali; e domandando, perchè quella
ſpinga il corpo ſuo più forte, che queſta; riſ-
ponde che quella ſpinge il corpo non ſolamente
co’ trè primi elaſtri (con che lo ſpingerebbe egual-
mente, che l’ altra ſerie) ma anche con quegli
altri elaſtri, che ſeguono i trè primi. Onde mo-
ſtra, che qualora una ſerie di elaſtri va ſpingen-
do un corpo, lo va ſpingendo, non con un ſo-
lo elaſtro, ma con tutti; il che ſe fa nel proſe-
guimento di tutta la dilatazione, perchè non an-
che nel principio? Senza che, ſe gli elaſtri della
ſerie doveſſero aprirſi l’ uno appreſſo l’ altro, po-
trebbe darſi una ſerie tanto lunga, che aprendoſi
il primo elaſtro doveſſe aſpettarſi un’ ora prima
che ſi apriſſe l’ ultimo, e intanto l’ ultimo non
ſpingerebbe ne urterebbe il corpo in niuna ma-
niera. Avendo io detto ſinquì, mi tacqui; e
11389LIBRO I. cendoſi ſimilmente gli altri, il Signor Marcheſe
di Campo Hermoſo così preſe a dire. Moſtrerei
di far poco conto della licenza datami dalla Si-
gnora Principeſſa, ſe non me ne valeſſi, propo-
nendovi un picciol dubio, il qual vi prego, che
mi leviate dall’ animo, et è queſto. Voi avete
detto, che gli elaſtri della ſerie EN, allargando-
ſi tutti ad un tempo, danno al globo N un’ im.
pulſo quadruplo di quello, che il globo C rice-
ve dall’ elaſtro ABC; il che ſarebbe veriſſimo,
ſe tutti gli elaſtri della ſerie EN deſſero al globo
N un’ impulſo eguale; ma queſto a me non par
vero; perciocchè l’ impulſo del primo elaſtro LMN
non dovendo far’ altro che cacciar oltre il globo
N, ſi adopra tutto in eſſo globo; la dove l’ im-
pulſo del ſecondo elaſtro IKL, dovendo cacciar’
oltre non ſolo il globo, ma anche l’ elaſtro in-
terpoſto LMN, dee diſtribuirſi all’ uno et all’ al-
tro, così che ſolo una parte ne tocchi al globo N.
E minor parte ancora gli toccherà dell’ impulſo,
che viene dal terzo elaſtro GHI, il quale oltre
il globo dee cacciar avanti anche due elaſtri di
più; onde pare, che tanto minor impulſo rice-
ver debba il globo N da ciaſcun elaſtro della ſe-
rie, quanto ciaſcun elaſtro gli è più lontano. Voi
che ſiete tanto felice nello ſpiegarvi, voglio, che
mi dichiariate queſto dubio. Vedete, riſpoſi, la
felicità mia nello ſpiegarmi; che ſe voi non mi
facevate ora queſta domanda, io mi dimentica-
va di dirvi ciò, che è per altro principaliſſimo;
11490DELLA FORZA DE’ CORPI ed’ è, che quegli elaſtri, di cui trattiamo, ſi voglio-
no immateriali, et incorporei, e privi di ogni
maſſa. E tali già gli propoſe l’ incomparabil Ber-
nulli, dopo cui niuno s’ è ardito di mutarli; il
che ſe voi aveſte ſaputo, non vi ſarebbe venuto
in mente di dubitare, che l’ impulſo del ſecondo
elaſtro IKL doveſſe comunicarſi ſolo in parte al
globo N, impiegandoſi l’ altra parte a ſoſpinge-
re, e portar oltre l’ elaſtro interpoſto LMN; per-
ciocchè eſſendo queſto privo di ogni maſſa, e non
eſſendo corpo, niuna parte dee toccargli dell’ im-
pulſo; ſiccome urtando un’ uomo, e ſoſpingen-
dolo, niuna parte dell’ urto tocca all’ animo; ben-
chè, andando oltre il corpo urtato, l’ animo l’
accompagni; e così urtandoſi un corpo, niuna
parte dell’ urto tocca agli accidenti di eſſo, per
eſempio alla rotondità, al colore, et agli altri,
benchè poi ſeguano il corpo urtato; e la ragio-
ne ſi è, perchè tali accidenti non hanno maſſa
niuna. Oh, diſſe allora il Signor Marcheſe, dun-
que queſti elaſtri non ſono corpi? E che ſon.
eglino? perchè levatami l’ idea del corpo,
a me niente rimane dell’ idea dell’ elaſtro. Egli
vi rimane, riſpoſi allora, l’ idea della puriſſima,
e ſempliciſſima elaſticità, la qual non è corpo,
benchè riſegga ne corpi, ſiccome la gravità, che
riſiede nel corpo, il quale n’ è il ſoggetto; e
non è però corpo eſſa; è una qualità. Qui la Si-
gnora Principeſſa ſorridendo, voi ſareſte, diſſe,
un valente maeſtro di filoſofia anche in Alcalà.
11591LIBRO I. Perchè, Signora? riſpoſi. Et ella, perchè quivi,
diſſe, ſariano volentieri ricevute coteſte voſtre
qualità, le quali qui tra noi male ſi ſoffriranno.
Ma in quel paeſe, ſecondo che io odo dire, tut-
ti ſeguono Ariſtotele. Io credo, riſpoſi, che eſſi
abbiano più ragion di ſeguirlo, che noi non ab-
biamo di diſprezzarlo. Ma voi ben vedete, che
ſe io richiamo quelle qualità, non io, ma la co-
ſa iſteſsa le richiama; e come intendere altramen-
te gli elaſtri di Bernulli? Di che ſoglio ſdegnar-
mi alcune volte co’ noſtri moderni, che avendo
in tanto abborrimento le diſpute degli antichi,
movono bene ſpeſſo quiſtioni, che a quelle ne-
ceſsariamente ci riconducono. Ma tornando al
propoſito, voi dovete, Signor Marcheſe, tener
bene a mente, che nominandoſi per eſempio
l’ elaſtro ABC, non altro ſi vuol intendere, ſe
non una elaſticità, ovvero una potenza, la qual
premendo da una parte il muro XY (benchè que-
ſta preſſione al noſtro caſo poco appartiene, co-
me quella, che nulla appartiene al globo C) da
un’ altra parte ſi applica immediatamente al glo-
bo, e lo ſoſpinge, inſeguendolo, e ſtimolandolo
con altri, ed altri impulſi ſempre minori, come
un’ elaſtro farebbe; e direi (ſe la Signora Prin-
cipeſsa mel comportaſse) che egli è come una.
qualità inerente al globo ſteſso. Intendo io tut.
to ciò beniſſimo, diſse allora il Signor Marche-
ſe; e così parmi, che i quattro elaſtri, di cui ſi
compone la ſerie EN, altro non dovranno
11692DELLA FORZA DE’ CORPI ſe non quattro potenze, che applicandoſi imme-
diatamente al globo N, lo ſcuotono, e lo perſe-
guono con impulſi ſempre minori. E queſte po-
tenze, come anche quella, che ſpinge il globo C,
ſi voglion ſupporre tutte tra loro perfettamente
eguali, come ſi ſon ſuppoſti gli elaſtri. Di che ſi
rende anche più maniſeſto, che il primo impulſo,
che riceve il globo N, ricevendolo da quattro po-
tenze, debba eſſere quattro volte maggiore di quel-
lo, che riceve il globo C da una ſola. Et io già ne
ſto quieto, ſe pure il Signor D. Niccola, che mo-
ſtra di voler dire alcuna coſa in contrario, non
mi conturbaſſe. Tolga Iddio, diſſe il Signor D.
Niccola, che io voglia mai conturbarvi; voglio
bene, che voi vi guardiate dagli artificj di queſt’
uomo, che col ſuo ſillogizzare farà ritornarvi il
bianco in nero. Intanto ſe io opporrò alcuna coſa
contro coteſta leggiadra ſpiegazione, che egli ha
propoſta del modo, con cui ſi apron le ſerie; non
vorrei, che egli diceſse, che io il ſaceſſi più toſto
per ſervire la Signora Principeſsa, che per dire la
verità; perciocchè io intendo egualmente far l’ u-
no e l’ altro. Così dicendo, ripigliai io, voi vole-
te moſtrare di ſervirla meglio; ma vedete, che
coteſto voſtro proemio non paja un artificio
maggiore di quanti ne abbia uſati io. Però
quale è la coſa, che voi avete da opporre?
Sorridendo allora il Signor D. Niccola, più
d’ una ne hò, diſſe; et anche pare, che mol-
te ne abbia il Signor D. Serao; perchè fia
11793LIBRO I. ſiccome io credo, proporle prima tutte, per dar
loro, ſe ſi potrà, qualche ordine, e poi diſpu-
tarvi ſopra. Come vi piace, riſpoſi. Et egli al-
lora, niuno certamente, diſſe, vi concederà quel-
lo, che fino ad ora ci avete con tanto ſtudio vo-
luto perſuadere, cioè che l’ impulſo, per cui co-
mincia a moverſi il globo N, ſia quattro volte
maggiore di quello, per cui comincia a moverſi
il globo C. Che anzi queſti due impulſi ſoglio-
no da i più prenderſi come eguali; e come egua-
li gli aſſume Bernulli, e dopo lui anche Camus,
come ſapete, negli atti dell’ Accademia Parigina.
Camus, e gli altri, riſpoſi io, hanno avuto qual-
che ragione di aſſumere queſti impulſi come egua-
li, avendogli Bernulli così preſi. L’ autorità di
Bernulli è baſtata loro, ne io ſaprei di ciò ripren-
derli. Ma Bernulli poteva bene in vece di aſſu-
mere tale uguaglianza, dimoſtrarla; e ſe non lo
ha fatto, ben moſtra, che non potea farſi. Anzi
moſtra, diſſe ii Signor D. Nicola, che non era
neceſſario di farlo; tanto la coſa è per ſe ſteſſa
chiara e manifeſta. Ma io ho anche un’ altra dif-
ficoltà in coteſta voſtra ſpiegazione; perchè pa-
re, che voi vogliate, che il globo C, ricevuto un’
impulſo, ſcorra poi equabilmente, ſenza ricever-
ne più, fino in m; e ſimilmente, che il globo N,
ricevuto un’ impulſo, ſcorra equabilmente, ſen-
za riceverne più neſſun’ altro, fino in r; e lo ſteſ-
ſo volete, che ſegua in tutti gli altri ſpazietti di
mano in mano. Con che venite a frapporre
11894DELLA FORZA DE’ CORPI intervalli tra un’ impulſo et un altro, e non la-
ſciate eſſer continva l’ azion degli elaſtri, come
eſſer dee, e come vogliono tutti, che ſia; e ve-
nite anche a comporre il moto accelerato dei glo-
bi di molti moti equabili. Queſto iſteſſo, diſſe
allora il Signor D. Serao, penſava anch’ io di
domandare; ma il Signor D. Niccola mi ha pre-
venuto. Et io allora, come v’ è egli venuto in
mente, riſpoſi, che io voglia levar via la conti-
nuità dell’ azion degli elaſtri? Non potete voi
quegl’ intervalli, che io frappongo tra gl’ impulſi,
fingervegli piccioli a modo voſtro; anche infinita-
mente, ſe vi piace? E ſe così farete, di niente ſi
turberà la continuazion degl’ impulſi, i quali ſi
eſtimeranno abbaſtanza continvati, ſolo che gl’ in-
tervalli, per cui ſono interrotti, ſieno infinita-
mente piccoli. E chi eſtimerà non continva l’ ac-
celerazione d’ un grave, che cada, o anche di
queſti due globi N, e C, di cui trattiamo, per
queſto che le ſi frappongano dei movimenti equa-
bili infinitamente piccioli, come ſono il movi-
mento del globo N fino r, e quello del globo C
fino in m? Anzi ogni movimento accelerato ſi
vuol ſupporre compoſto di movimenti equabili
infinitamente brevi, così appunto, come ogni li-
nea curva di linee rette infinitamente piccole. E
queſta licenza ſi hanno preſa i geometri nelle li-
nee, et hanno dato eſempio ai meccanici di far lo
ſteſſo anche nei movimenti. Non così però ne
uſano i gecmetri, diſſe allora il Signor D.
11995LIBRO I. che non debbano e voglian talvolta conſiderar co-
me curve quelle ſteſſe linee infinitamente piccole,
che già preſero come rette, e di cui compoſer
la curva; e all’ iſteſſo modo dovranno talvolta
i meccanici conſiderar come accelerati quegli ſteſſi
movimenti infinitamente piccoli, che già preſero
per equabili. E chi ſa, che quei movimenti infi-
nitamente brevi, che voi avete propoſto come
equabili, da N fino in r, e da C fino in m, e
così gli altri, non ſieno ora da conſiderarſi come
accelerati? Il che ſe foſſe, non sò, come vi riuſci-
rebbe di dimoſtrare, che la velocità del globo N
giunto in r ſia quadrupla di quella del globo C
giunto in m. Ma io mi accorgo, che ſono entra-
to in una provincia già occupata dal Signor D.
Nicola; però intendo di uſcirne, e laſciarla a lui.
Solo dico, che trattandoſi degli elaſtri, voi avete
tralaſciato un’ argomento principaliſſimo; ed è
quello, di cui ſi ſervì già Bernulli, come di una
ragione invittiſſima, negli atti di Lipſia, traendo-
lo da una ſerie ſola di elaſtri, che aprendoſi urta
due globi, diſeguali tra loro, verſo due contra-
rie parti. Ne io certo crederò, che abbiate detto
abbaſtanza, ne ſoddisfatto al dover voſtro, ne al
deſiderio della Signora Principeſſa, ſe non avrete
detto anche di queſto; et io deſidero grandemente
di udirne. Quando s’ abbia a dar luogo anche
ai deſiderj, diſſe allora il Signor D. Nicola, et
io deſidero che ci moſtriate, come generalmen-
te l’ opinione, che voi avete intorno alla
12096DELLA FORZA DE’ CORPI viva, ſi accomodi alle leggi univerſali del moto;
non perchè io abbia difficoltà niuna in ciò; ma
a voi ſta di moſtrare, che niuna poſſa averſene.
Allora io rivolto alla Signora Principeſſa, ſe voi,
diſſi, non ponete modo alle contradizioni, e alle
domande, queſti Signori hanno tanta voglia di
ſervirvi, che mai non la finiranno. Anche una
coſa, ripigliò il Signor D. Serao, non ho io be-
ne inteſo nel fine della ſpiegazione, che avete fat-
ta dell’ aprimento degli elaſtri: avendo voi det-
to, eſſere da ſeguirſi la ſemplicità in tutti gli ef-
fetti della natura, donde avete tratto argomento,
che la forza viva ſia da rigettarſi. E che? diſſi io;
Non pare a voi, che la natura ſia ſempliciſſima
in tutti i ſuoi effetti? A me par sì, diſſe il Signor
D. Serao; ma io ho creduto, che a voi non paja
lo ſteſſo, almen tanto, quanto parer dovrebbe;
avendo voi detto, ſe non m’ inganno, che una
tale ſemplicità l’ hanno i filoſofi introdotta più
per comodo loro, che per onore della natura;
con che parmi, che abbiate offeſo e i ſiloſofi, e
la natura ſteſſa. Io non ſapea, riſpoſi, d’ aver fat-
to così gran male; ne che i filoſofi doveſſer me-
co ſdegnarſi, ſe io aveſſi creduto, che eſſi pen-
ſaſſero anche al loro comodo; il che ſe faceſſe-
ro, chi potrebbe giuſtamente riprendergli? e cre-
do, che la natura ſteſſa gli eſcuſerebbe. Voi ri-
volgete in gioco, diſſe allora il Signor D. Serao,
la mia domanda. Ma certo a me pare, che cer-
cando i filoſofi la ſemplicità per tutto,
12197LIBRO I. non il comodo loro, ma una certa belliſſima per-
fezione della natura, che mal potrebbe da eſſa
ſepararſi. E parmi, che abbiano fatto bene a ſta-
bilirne come un principio, per cui proponendoſi
più ſiſtemi, che tendano a un medeſimo ſine, quel-
lo ſempre ſtimino eſſer vero, et abbraccino, che
è più ſpedito, e più facile, e più ſemplice. E il
far queſto, diſs’ io, come vedete, è molto como-
do ai filoſofi. Anzi è, diſſe il Signor D. Serao,
convenientiſſimo alla ſapienza della natura. Io non
nego, diſſi allora, che queſta ſemplicità, che voi
dite, ſia molto bella, e degna della natura; e con-
feſſo che gli argomenti, che da eſſa ſi traggono,
hanno qualche poco di probabilità; dico bene, che
non sforzano l’ intelletto, ma lo luſingano ſolo,
e l’ invitano, e ſono da abbracciarſi, come tutte
le altre ragioni probabili, con aſſai timore. E ſe a
quelle ragioni, che ſi traggono dalla ſemplicità
della natura, noi levaſſimo tutta la forza, che lor
viene dal pregiudizio, e dall’ errore, credo che
molto poca gliene reſterebbe. Qual è queſto pre-
giudizio? diſſe il Signor D. Serao. Il pregiudizio
è, riſpoſi, che eſſendo noi avvezzi a lodar ſem-
pre i noſtri artefici, e tutte le loro opere, tanto
più, quanto più ſono ſemplici, vogliamo trasferi-
re in Dio la ſteſſa lode; ne ci accorgiamo, che
quello, che è lode ne noſtri artefici, potrebbe non
eſſer lode in Dio. Come? diſſe il Signor D. Se-
rao; ſe è lode dell’ orologiero compor l’orologio
più toſto di tre ruote, che di venti, potendo
12298DELLA FORZA DE’ CORPI lo nell’ una, e nell’ altra maniera; non ſatà egli
lode anche di Dio, potendo fare queſto maravi-
glioſo univerſo in più maniere, il farlo nella più
ſemplice? E ſe ſavio, accorto, e prudente ſi ſtima
da ognuno quell’ artefice, che fa l’ orologio più
toſto di tre ruote, che di venti; perchè non ſa-
viiſſimo, non accortiſſimo, non prudentiſſimo ſti-
meraſſi egli il ſovrano artefice di tutte le coſe, fac-
cendole provenire più toſto da due principj, che
da mille? Voi dite vero, riſpoſi; e non è alcun
dubio, che l’ orologiero farà gran ſenno a com-
por l’ orologio con tre ruote più toſto, che con
venti; e ciò forſe all’ accortezza, e ſaviezza ſua ſi
conviene. Ma vedete, che tutto queſto ſi appog.
gia, ad una ragione, che voi forſe non avvertite, et è
a mio giudicio, tanto forte, che par quaſr, che eſ-
ſa ſola voglia eſſere conſiderata; e queſta è, che
all’ orologiero più tempo, e più fatica ſi ricerca a
fare, e comporre inſieme le venti ruote, che le,
tre; et oltre a ciò vi ha più ſpeſa, et anche più
pericolo, eſſendo più facile errare in venti, che in
tre; e quindi è, che eſſendo egli in tutte le ſue
facoltà finito, e riſtretto, dee uſarne in ciaſcuna
delle ſue opere il men che può, per riſerbarne il
più che può per le altre. Che ſe ſi deſſe un oro-
logiero, a cui lo ſteſſo foſſe far venti ruote, che
tre, ne più ſpeſa vi aveſſe, ne più fatica, ne più
tempo doveſſe porvi, ne più ſtudio, e foſse egual-
mente ſicuro di ſaperle congegnar bene; io non
ſo, per qual ragione doveſse egli eſser ripreſo,
12399LIBRO I. più toſto di venti ruote, che di tre, faceſse il ſuo
orologio. Che anzi parmi, che maggiore induſtria,
e più ſcienza apparirebbe nel ſaper accordare in-
ſieme i rivolgimenti di venti ruote, che quelli di
tre ſole. Se dunque lodaſi l’ orologiero d’ aver
ſatto l’ orologio ſuo più toſto di tre ruote, che
di venti, lodaſi non perchè queſto ſi conveniſse
alla perizia, e all’ arte ſua; ma perchè conveniva-
ſi alla ſua ſcarſezza, ct alla ſua povertà. Il perchè
mi maraviglio, che, lodandoſi i noſtri artefici del-
la ſemplicità dei lor lavori, vogliaſi lodar Dio
all’ iſteſſo modo; quaſi non foſse a Dio la mede-
ſima coſa il crear mille principj, che il crearne
due; e più fatica doveſse porre e più ſtudio nei
mille, che nei due; o temeſse, che quanto più ne
adopraſse in un’ effetto, tanto meno doveſse re-
ſtargliene per gli altri. Io credo, diſse il Signor
D. Serao, che voi vi prendiate gioco di noi altri;
e che diſputiate ora contra il ſentimento voſtro.
E bene; riſpoſi, fate conto, che non io abbia
dette queſte coſe, ma le abbia dette un’ altro; il
qual ſe foſse di un ſentimento contrario al mio,
non per queſto però credereſte, che egli doveſse
aver detto il falſo; et io ſteſso ſe altra opinione
aveſſi nell’ animo, et altra ne diceſſi, non ſo pe-
rò, perchè voi dobbiate più toſto attender l’ una
che l’ altra, potendo così l’ una eſser vera come
l’ altra. Conſiderate dunque le ragioni, ch’ io vi
propongo, e non cercate con troppa curioſità,
ſe io ſteſso le creda. Ma voi, diſse quivi la
124100DELLA FORZA DE’ CORPI gnora Principeſſa, con coteſte voſtre ragioni leva-
te ai filoſofi tutti i lor ſiſtemi; perciocchè qual
n’ ha, che non ſia principaliſſimamente fondato
ſul principio della ſemplicità? Eccovi che i Co-
pernicani amano tanto quella loro ipoteſi, che più
non l’ hanno per ipoteſi; ne poſſon ſoffrire, che
altri ne dubiti; tanto ne ſono orgoglioſi. E per-
chè ciò? perchè par loro, che ſia più ſemplice di
qualunque altra fingere ſe ne poſſa. Già i Carte-
ſiani rigettarono tutte le forme, e tutte le qualità
d’ Ariſtotele, credendo che il mondo ſarebbe più
ſemplice ſenza eſſe; benchè anche ne accuſarono
l’ oſcurità; dalla quale accuſazione pare, che i
Neutoniani le abbiano aſſolute, avendo aggiunto
ai principj di Carteſio non ſo qual forza attrat-
tiva così oſcura, come le qualità erano di Ari-
ſtotele. I quali però vedete quanto amano la ſem-
plicità; che oltrechè quella lor forza attrattiva non
l’ hanno introdotta che per biſogno, avrete an-
che oſſervato, che eſsendo tante e tanto varie tra
loro le forze attrattive de’ corpi, et eſsendone
ancor molte non attrattive, ma repulſive, pur s’
ingegnano gli uomini acutiſſimi, e ſi sforzano,
quanto poſsono, di perſuadere, che tutte ſono
una forza ſola; et amano meglio di eſsere oſcuri,
che di non parer ſemplici. E lo ſteſso Ariſtotile, ben-
chè moltiplicaſse a diſmiſura le forme, le quali-
tà, gli accidenti, non però ne introduſse, ſe non
quante gli parvero eſser neceſsarie; e niuna ne
poſe mai, che egli credeſse inutile; donde ſi
125101LIBRO I. de, che egli ancora volle ſeguire la ſemplicità,
come i moderni; benchè ſe ne vantaſse meno. Si-
gnora, riſpoſi, io non ho detto, che non ſia da de-
ſiderarſi la ſemplicità ne’ ſiſtemi; la quale quando
altro non aveſse, che l’ eſser comoda, e dar me-
no fatica a quei, che ſtudiano, pur ſarebbe per
queſto ſolo da commendarſi; ma ella trae ſeco
anche una non ſo quale probabilità; e ſe i fi-
loſofi fondando le loro opinioni ſu la ſempli-
cità della natura, le proponeſsero poi mode-
ſtamente, e ſi contentaſsero, che altri le
riceveſse con qualche timore, e ſolamente
come probabili, io non ripugnerei loro; ma
ſpacciandole eſſi il più delle volte quaſi come
evidenti, ne potendo ſofferire, che pur ſe n’ ab-
bia un minimo dubio, mi accendono in ira. Vedete
dunque, che io non levo via i lor ſiſtemi, levo via
la loro arroganza. Troppo avrete a fare, diſſe qui
il Signor D. Niccola, ſe vorrete levare a i filoſofi
l’ arroganza; pure ora trattandoſi della ſemplici
tà, parmi che voi vi affanniate contra ragione. E
che direſte voi, ſe uno vi formaſſe un Dio, il
qual creando l’ univerſo, creaſſe in eſſo molte
coſe non neceſſarie; molte ancora inutili affatto
e ſuperflue? Non vi parrebbe egli queſto un Dio
poco accorto? Et al contrario, ſe vi formaſſe un
Dio, che ſtudiaſſe ſempre le vie più facili, e più
brevi; e quelle attentamente ſeguiſſe; ne mai per-
veniſſe ad un fine, fe non adoprandovi i meno
mezzi, che adoprar ſi poteſſero; non vi par’
126102DELLA FORZA DE’ CORPI che formaſſe un Dio ſapientiſſimo? A me par,
diſſi, che formerebbe un Dio molto pigro; per-
ciocchè eſſendo a queſto Dio, ſe egli è veramen-
te Dio, egualmente facili e brevi tutte le vie,
ne potendogli venir meno ne la poſſanza ne i
mezzi, io non sò, perchè egli voleſſe ſtudiar
tanto il riſparmio, e ſeguir ſempre quelle vie,
che non a lui ſon le più facili, e brevi, ma a
noi. Qual ragione, diſſe allora il Signor D. Ni-
cola, avrebbe egli di ſeguir le più lunghe, e le
più torte? Quella ſteſſa, riſpoſi io, che avrebbe
di ſeguir le più brevi, e le più facili; che io non
ſo, qual ragione ſegua un Dio, creando le coſe;
dico bene, che la ragione, che egli ſegue, non
può eſſere ne la brevità, ne la facilità, ne la ſem-
plicità, eſſendo a lui breviſſimo, e faciliſſimo, e
ſempliciſſimo ogni coſa. La bellezza dell’ opera,
diſſe quivi il Signor D. Serao, potrebbe forſe eſ-
ſere una tal ragione; poichè eſſendo certamente
piû bella quell’ opera, che è più ſemplice, ne vie-
ne, che ſe Dio vuol crear la più bella, vorrà an-
cora crear la più ſemplice. Che ſe egli in tutto
ſtudia, e vuole l’ onor ſuo (giacchè mi traete
a viva forza in Teologia) quale onore farebbe
a lui un’ opera intralciata in mille modi et av-
volta, in cui ſi perveniſſe per cento mezzi ad un
fine, al quale potea pervenirſi per uno ſolo? ſen-
za che, quando egli per giungere a un certo fine
ſi ſerviſſe di mezzi inutili, moſtrerebbe di non
conoſcerli. Voi, diſſi, Signor D. Serao, mi
127103LIBRO I. pingete in un gran pelago, chiamandomi a ra-
gionare dei fini, e dei mezzi della natura, e del-
la ragion di crearli; e parmi che molto giudizio-
ſamente Carteſio vietaſſe a ſuoi d’ impacciarſi de
fini della natura, avendogli per troppo occulti;
e veramente ſe ſon tali, quali quel graviſſimo uo-
mo gli credette, e quali ſono in fatti da crede-
re, io non sò, a qual’ uſo ſerbiſi il principio
della ſemplicità volendo ſtabilire piu toſto un ſi-
ſtema, che un’ altro; perchè ſe quel ſiſtema è
più ſemplice, che più ſpeditamente, e con mag-
gior facilità conduce ai fini della natura; non ſa-
pendo noi queſti fini, e dovendo pur ſempre du-
bitare, ſe oltre quelli, che ci par di ſapere, altri
ne abbia la natura, che non ſappiamo, come po-
tremo noi diſtinguere tra due ſiſtemi, qual ſia più
ſemplice, e qual meno? E certo io vi concedo,
che ſe Dio voleſſe una coſa come mezzo, il qual
conduceſſe a un certo fine, e quella veramente
non vi conduceſſe, moſtrerebbe di non averla ab-
baſtanza conoſciuta; perciocchè l’ avrebbe pre-
ſa come un mezzo, non eſſendolo eſſa; ma non
per queſto vorrebbe dirſi, che Dio non aveſse
creata quella tal coſa; perciocchè ſe egli non l’
aveſse voluta, come un mezzo, potrebbe averla
voluta, come un’ altro fine; e molto meno è da
pretendere, che potendo Dio aſsumere molti mez-
zi, i quali componendoſi tutti inſieme, e maravi-
glioſamente accordandoſi traggano a un certo fi-
ne, e potendo anche aſsumerne pochi, debba
128104DELLA FORZA DE’ CORPI eſsere aſtretto ad aſsumere più toſto i pochi, che
i molti; perciocchè potrebbono queſti molti eſser
voluti, e per quel fine, a cui traggono, et an-
che per loro ſteſſi. E così potrebbe Dio tra le in-
finite coſe poſſibili, che egli ſta contemplando in
ſe medeſimo fino ab eterno, aver veduto un cer-
to effetto prodotto da mille cagioni inſieme, e lo
ſteſſo effetto prodotto da due ſole, et averlo vo-
luto più toſto prodotto dalle mille, che dalle due;
perciocchè non ſolo l’ effetto, ma potrebbono eſ-
ſergli piaciute ancor le cagioni. Potea forſe la
terra eſſere illuminata d’ una maniera più ſempli-
ce; ma Dio ha creato un ſole, che è tanto più
grande di lei, il qual rivolgendoſi con una ma-
raviglioſa celerità per gli ſpazj immenſi del Cielo
verſi in lei del continvo una impercettibil copia
di luce. E perchè? perchè egli forſe ha voluto
non già una terra illuminata, ma una terra illu-
minata, et un ſol, che la illumini. Senza che vuo-
le Iddio co’ medeſimi mezzi ſervir ſpeſſe volte a
moltiſſimi fini; e noi, conoſcendone un ſolo, giu-
dichiamo quei mezzi eſſere ſovrabbondanti; e ſon
veramente, ſe a quel fine ſolo, che conoſciamo,
ſi riferiſcano. Ma nol ſarebbono, ſe gli riferiſ-
ſimo a tutti; come fa Iddio, il qual, provedendo
ad un fine, vuol provedere. anche agli altri, e
creando l’ albero non penſa ſolo all’ albero, ma
anche agli uccelli, che hanno da porvi il nido,
e al paſſeggiero, che dee ſederviſi all’ ombra.
Voi avete fatto, diſſe quivi il Signor D.
129105LIBRO I. una bella prova di eloquenza. Ma io vorrei ſenza
eloquenza, che riſpondeſte a quello, che ho det-
to, cioè che l’ opera, che è più ſemplice, è an-
cor più bella, e fa più onore all’ autor ſuo; don-
de ne viene, che volendo Dio il ſuo onore, e
creando per queſto le coſe e non per altro, cree-
rà le più ſemplici. Che le opere, riſpoſi io allo-
ra, le quali ſono più ſemplici, ſieno ancora per
noi più comode, non ne ho dubio alcuno; più
preſto e meglio le intendiamo. Et eſſendo più co-
mode, non è alcun dubio, che ancor più piac-
ciano; e più piacendo debbano parere anche più
belle. Ma ſe voi vorrete metter da parte il vo-
ſtro amor proprio, che vi fa parer belle tutte le
coſe, che a voi ſon comode; e vorrete giudicar
di loro non per quello, che ſono a voi, ma per
quello, che ſono in lor medeſime; io non veggo
già, come non debba più piacere, e dirſi più bel-
la un’ opera, in cui riſplenda grandiſſimo ſtudio,
e moltiſſimo artifizio, che un’ altra, in cui nien-
te ſia di ciò; benchè abbiano tutte e due lo ſteſ-
ſo fine. Un danzatore va da un luogo ad un’ al-
tro con molti, e varj giri e movimenti artificioſiſ-
ſimi; i quali ſe ſon grazioſi, più piace, che ſe vi
andaſſe ſpeditamente e ſenza arte; perchè non
piace l’ andarvi; piace la maniera, con cui vi va.
Ma acciocchè non dobbiate dire, che io mi ſerva
dell’ eloquenza, la qual non ſo, come a voi pa-
ja, che oggi ſia nata in me, io laſcio ſtare, che
le opere più ſemplici ſieno ancor le più belle,
130106DELLA FORZA DE’ CORPI vi domando ſolo, ſe voi crediate, che Dio nel
produr le coſe, e trarle dal nulla, abbia dovu-
to ſempre ſceglier le forme più belle, o poſſa an-
che talvolta aver degnato le men belle, faccendo-
le poi più belle col crearle. Io non ardirei, diſ-
ſe il Signor D. Serao, decidere una quiſtione tan-
to agitata, e tanto oſcura; e ſo che non la de-
ciderete così facilmente ne voi pure. Ma ſe
egli non può deciderſi, riſpoſi io, che Dio, pro-
ducendo le coſe, abbia ſcelto ſempre le forme
più belle, come potremo noi decidere, che egli
abbia ſcelto le più ſemplici, per queſta ragione,
perchè le reputiam le più belle? Et eſſendo una
quiſtione oſcuriſſima, ſe le coſe da Dio create
ſieno le più belle di quante crear ſe ne poteſſero;
come non ſarà anche una quiſtione oſcuriſſima,
ſe ſieno le più ſemplici? La qual oſcurità ci ſi fa-
rà tuttavia maggiore, ſe noi conſidereremo, che i
fini, che noi andiamo immaginando nella natu-
ra, non ſono ne eſſer poſſono i fini ultimi di Dio,
il quale non può averne che un ſolo, et è quel-
lo dell’ infinito, et ineſplicabile onor ſuo. E ben-
chè io non abbia delle coſe divine ſcienza niuna,
non crederei però d’ ingannarmi, ſe io diceſſ@,
che l’ onore, che Dio ſommamente, e più che
altro ſtudia, e cerca, e vuole, non è già quello,
che a lui fanno con la bellezza loro le coſe eſ-
ſendo create, ma quello, che fa egli a ſe ſteſſo
creandole; perciocchè le crea egli, non perchè me-
ritino d’ eſſer create, ma perchè gode di
131107LIBRO I. ancorchè non lo meritino. Nel che ſi compiace
dell’ infinita liberalità, e magnificenza ſua, ne
ſta, cred’ io, a fare i calcoli, ne a prender mi-
ſure per timor di non creare una ſtella di più, o
far qualche pianeta oltre il biſogno: come un ec-
cellentiſſimo muſico, il qual compiacendoſi della
ſua voce, canta a diletto; ne ſi rimane, perchè
biſogno non ne ſia. E ſe Dio fa le coſe non moſ-
ſo dalla bellezza loro, ma dal piacere di farle,
chi ſa fin dove queſto piacere lo porti, e fino a
qual ſegno egli abbia voglia di ſollazzarſi? che
non può già a lui dirſi, come al fanciullo: ceſſa
omai, tu hai giocato abbaſtanza. Voi tornate
diſse allora il Signor D. Serao, a i voſtri luoghi
oratorj; e moſtrando egli di voler pur proſegui-
re, la Signora Principeſſa l’ interruppe, e diſse:
coteſta voſtra diſputa è ormai troppo lunga, e
fuor di propoſito; che ſe voi vi fermate tanto in
coteſte ſottigliezze, non ſarà mai, che per noi ſi
torni agli elaſtri. Pur permettetemi, vi prego, diſ-
ſe allora il Signor D. Serao, che io aggiunga una
coſa ſola; ed è, che Maupertuis, filoſoſo tra quan-
ti oggidì ne ſono in tutta Europa chiariſſimo, ha
creduto di potere argomentare, che l’ autore del-
la natura debba eſsere e prudentiſſimo, e ſapien-
tiſſimo, e finalmente Dio, dimoſtrando non al-
tro, ſe non che tra le infinite leggi del moto, ch
eſser potevano, abbia egli ſaputo conoſcer le
più ſemplici, cioè quelle, nelle quali ha men di
fatica e men d’ azione; e quelle ſi abbia
132108DELLA FORZA DE’ CORPI ſto di voler ſeguire; e tale argomento è paruto all’
illuſtre filoſoſo tanto grave, che l’ ha di gran lun-
ga antepoſto a tutti gli altri, che ſoglion produr-
ſi a dimoſtrare l’ eſiſtenza di Dio; tanto ha egli
dato di autorità alla femplicità. Se così è, aſsai
picciola coſa, riſpoſi io allora, baſta a Mauper-
tuis per ſarne un Dio. Come picciola coſa? diſse
allora la Signora Principeſsa; pare a voi piccio-
la coſa a ſaper conoſcere tra le infinite leggi poſ-
ſibili, quali ſieno quelle, in cui ha men d’azione?
Piccioliſſima; riſpoſi. Perchè? diſse la Signora
Principeſsa. Perchè, diſſi, le ha ſapute conoſcere an-
che Maupertuis; che non è un Dio: io credo che ſia
il preſidente dell’ accademia di Berlino. E certo ſe
l’ autore della natura non altro aveſse ſaper dovu-
to, ſe non quali foſsero le leggi del moto, a cui
meno azione, che a tutte l’ altre, ſi richiedeſse,
non avea per ciò meſtieri d’ una ſapienza inſinita;
baſtava bene, che egli ſapeſse un poco il calcolo
differenziale. Seguir poi quelle leggi, in cui ha
meno azione, e men fatica, che in tutte l’ altre,
è un conſiglio, che avrebbe preſo non ſolo ogni
prudente, ma anche ogni pigro. Vedete dunque,
che il grandiſſimo filoſofo d’ aſsai picciola coſa ha
fatto un Dio. Diſse allora la Signora Principeſ-
ſa ridendo, voi torcete ogni coſa a ſenno voſtro;
ma certo la ſcelta di quclle poche leggi leva via
la ſuſpicione del caſo; perciocchè il caſo non le
avrebbe potuto ſcegliere tra infinite altre; al
che richiedevaſi una mente dotata di ſcienza,
133109LIBRO I. di conſiglio. Sì; riſpoſi io; ma queſta mente
avea biſogno di così poca ſcienza, e di così
poco conſiglio, che ſe io non ſapeſſi altro di
lei, per queſto ſolo non la farei un Dio; e
più la ſtimo di aver potuto creare i corpi, e
trarli dal nulla, et impor loro certe leggi, qua-
li che eſſe ſieno, onde doveſſe uſcirne il vago e
maraviglioſo aſpetto dell’ univerſo; che di aver
conoſciuto fra le tante leggi del moto, quali foſ-
ſero le più ſemplici. Finchè noi, diſſe allora il
Signor D. Serao, andremo dietro agli argomenti
dei metaſiſici, a voi non mancheranno le ſotti-
gliezze. Intanto però tutte le opere della natura,
che noi intendiamo, noi le troviamo molto ſem-
plici; e da quelle, che intendiamo, poſſiamo ſa-
re argomento dell’ altre. Tutte le opere, riſpoſi
io, che intendiamo, della natura, le troviamo
ſemplici, perchè noi non intendiamo, ſe non le
ſemplici; alle più compoſte non poſſiamo aggiun-
gere; e quelle iſteſſe, che chiamiamo ſemplici,
non le diremmo forſe tali, ſe le intendeſſimo per-
fettamente; che ſcopriremmo anche in eſſe un’ in-
finita varietà di azioni, e di qualità, e di modi,
che la picciolezza del noſtro intendere non ci per-
mette di diſcoprire; eſſendo coſa vana il crede-
re, che gli artificj della natura non ſi eſtendan
più là delle noſtre cognizioni. Vedete, diſſe il
Signor D. Serao, la varietà dei colori, che pare-
va eſſere compoſtiſſima, come s’ è ridotta a ſem-
plicità, riducendoſi tutti quanti i colori a ſoli
134110DELLA FORZA DE’ CORPI to. E vedete, diſſi, la luce, che ſi tenea per ſem-
pliciſſima, e poi s’ è trovata compoſta di ſette ſpe-
cie di raggi tra lor diverſiſſime; le quali ſpecie
ſarebbono anche più, ſe la debolezza de’ noſtri
ſenſi ci laſciaſſe maggiormente diſtinguere tutte
le differenze, che ſono in ciaſcuna di loro; le
quali differenze noi le chiamiamo piccole, non
perchè piccole ſieno, ma perchè piccole pajono
agli occhi noſtri; e noi non ponendo lor mente
confondiamo inſieme molte ſpecie, e forſe di in-
finite ne facciamo una ſola. Voi non la finirete
mai, diſſe qui la Signora Principeſſa. E il Signor
D. Serao, vedete, diſſe, anche i corpi celeſti,
che parean’ eſſere tanto varj tra loro, e di più ſpe-
cie, altri pianeti, altri comete; et ora ſi ſon tro-
vati eſſere pianeti tutti, d’ un medeſimo ordine,
con le medeſime leggi, e per così dire d’ una
ſteſſa famiglia. E queſta famiglia, riſpoſi io, in
quanta varietà ſi è poſta, e quanto ſi è ſconvolta
e turbata, da che le comete vi ſi ſono introdot-
te! Che già i pianeti ſi diſtinguevan tra loro ſo-
lamente d’ onore, per così dire, e di grado, aven-
do altri l’ accompagnamento dei ſatelliti, ed al-
tti nò, et eſſendone uno ſingolarmente ornato d’
un mirabile anello; ora quanto maggior varie-
tà et incoſtanza appariſce in loro! Che già altri
pianeti hanno la coda lunghiſſima, altri non ne
hanno punto; altri ſi avvolgono d’ una foltiſſima
nebbia, et altri non hanno pur l’ atmosfera; e
dove gli antichi pianeti ſi rivolgevano tutti,
135111LIBRO I. ſi di comune conſentimento, verſo una ſteſſa par-
te, ſenza che l’ uno rompeſſe o traverſaſſe il gi-
ro dell’ altro; ora che le comete ſi ſon fatte pia-
neti, biſogna dire, che l’ un pianeta ſi volga ver-
ſo oriente, l’ altro verſo occidente, et alcuni
ſcorrano ſtranamente da ſettentrione a mezzodì,
et altri al contrario, e molti ancora ſenza riſpet-
to vengano impetuoſamente a cacciarſi entro gli
ſpazj de’ lor compagni, accoſtandoſi al ſole più,
che non pareva a pianeta convenirſi, non ſenza
pericolo di urtarlo una volta, e di romperlo.
Sicchè avendo noi fatto delle comete, e dei pia-
neti, come voi dite, una famiglia ſola, vedete in
quanto ſconvolgimento abbiamo poſto tutta la
caſa. Laſciate una volta, diſſe quivi la Signora
Principeſſa a me rivolta, queſte voſtre poetiche
immagini, che a nulla ſervono; e più toſto met-
tetevi a ſpiegarci la diffinizione della forza viva
del Padre Riccati; il che fie più al propoſito. Per-
chè quanto agli elaſtri, parendomi oramai l’ o-
ra eſſer tarda, credo che ben ſarà rimetterne il
diſcorſo ad’ oggi; tanto più che le difficoltà pro-
poſte da queſti Signori ſon molte, e ricercheran-
no lunga diſputa; ne voi farete poco, ſe le av-
rete tutte a memoria. Signora, diſſi, ſe io non
avrò a memoria le difficoltà, che queſti Signori
hanno propoſte, forſe non le avranno ne eſſi pu-
re. Così la diſputa dovrà eſser breviſſima. Ma
io, diſse il Signor D. Niccola, le ho bene a me-
moria io. Voi intanto eſponete la
136112DELLA FORZA DE’ CORPI che la Signora Principeſsa deſidera, e vedete di
eſporla fedelmente; perchè ſe la eſporrete a mo-
do voſtro, io, che ho letto l’ autore, ve ne ac-
cuſerò. Anzi, riſpoſi io, avendo voi letto l’au-
tore, dovreſte darmi ajuto per eſporla meglio, e
non aſpettare ch’ io meritaſſi di eſsere accuſato.
Eſsendoſi qui alquanto riſo, dopo un breve ſilen-
zio incominciai: La forza viva, che il Padre Ric-
cati ha introdotta, non è da poterſi intendere
così facilmente, ſe prima non ſi intendano due
potenze, tra le quali ella, per così dire, ſi ſta
naſcoſta. Imperocchè cangiandoſi continuamente
i corpi, e acquiſtando nuove forme, e perden-
dole, biſogna, che ſieno in eſſi due potenze, l’
una delle quali produca il cangiamento; l’ altra
lo diſtrugga. La gravità per eſempio fa cadete
un corpo: eccovi una potenza, che produce nel
corpo un cangiamento, faccendolo paſsare dalla
quiete al moto. La reſiſtenza poi, che egli trova,
lo ritorna alla quiete; ed eccovi una potenza, che
diſtrugge il cangiamento, che la gravità avea pro-
dotto. Ora tra queſte due potenze ha una for-
za, che il Padre Riccati chiama forza media, la
qual ne produce il cangiamento, ne lo diſtrugge;
ma poichè è prodotto dalla potenza, lo conſer-
va, e lo conſerva fino a tanto, che ſia diſtrutto
dalla potenza contraria. E queſta, ſecondo lui,
è la forza viva. Voi potevate dir ſubito, diſſe al-
lora la Signora Principeſſa, che la forza viva del
Padre Riccati ſi è l’ inerzia, ſenza fare così
137113LIBRO I. go giro. Che volete? riſpoſi io allora; il Padre
Riccati lo fa egli pure; e ſe io nol faceva ancor’
io, il Signor D. Niccola mi avrebbe accuſato.
Per altro il Padre Riccati alla perfine viene anch’
egli in queſto, che la forza viva altro non ſia,
che l’ inerzia, inquanto conſerva il cangiamento
prodotto da una potenza contro un’ altra poten-
za, che lo va diſtruggendo; che è quanto dire: la-
ſcia, che la potenza contraria lo diſtrugga a po-
co a poco, et eſſa intanto va conſervando gli a-
vanzi, finchè alcuno ne reſta. Ma crede egli, diſ-
ſe allora la Signora Principeſſa, che l’ inerzia ſia
una vera forza, e che conſervando quegli avanzi
agiſca veramente ne corpi, come le altre forze
fanno? No, riſpoſi; anzi egli vuole il contrario;
e come vedrete nel primo de ſuoi dialoghi, egli
ſpiega l’ inerzia eccellentemente, dicendo, che el-
la non ha alcuna azion vera, e non avendone al-
cuna, laſcia ſtar le coſe così, come ſono, e per-
ciò le ſi attribuiſce il conſervarle; et è una virtù,
che ſi concepiſce da noi ne corpi, e forſe non
vi è. Se così è, diſſe la Signora Principeſſa, la
forza viva del Padre Riccati non ſarà forſe ne
corpi, ma ſolo nella mente ſua; e quando foſſe
ne corpi, non avrà molto da fare; perchè non
avendo azion niuna, e laſciando ſtar le coſe,
come ſono, può ſtarſi in ozio, et anche an-
darſene, ſe a Dio piace. Ma quale è de Leibni-
ziani, o de Bernulliani, che per forza viva in-
tenda una virtù così ozioſa? la quale non
138114DELLA FORZA DE’ CORPI forza viva, non veggo pure perchè debba chia-
marſi forza. Biſogna, diſſi, che egli aveſſe, di che
illuſtrare l’ inerzia de corpi, e volendo farvi ſo-
pra un libro, abbia anche voluto nobilitarla con
un nome ſplendido, e chiamarla forza viva. Nel
che ha uſato di quella libertà, che uſan talvolta
i filoſofi, e i matematici, imponendo i nomi a
modo loro. Almeno, diſſe allora la Signora Prin-
cipeſſa, ſi ſarà egli aſtenuto da quelle forme, che
i Leibniziani, e i Bernulliani ſogliono tutto dì
avere in bocca, quando dicono, che le potenze
producon ne corpi, generano, trasfondano la for-
za viva; perciocchè chi direbbe, che le potenze
producan ne corpi, generino, trasfondan l’ iner-
zia? la quale è una virtù, che, ſe l’ hanno i cor-
pi, l’ hanno per lor medeſimi; non la ricevono
in dono da alcuna potenza ſopravvegnente. Uſa
beniſſimo, diſs’ io, tali forme, e voi ne vedrete
il libro pieno. Ma ſe la forza viva è, ſecondo
lui, coteſta inerzia, diſſe allora la Signora Prin-
cipeſſa, come può egli poi ſoſtenere, che ſia pro-
porzionale al quadrato della velocità? l’inerzia
è forſe tale? Non ſo, riſpoſi; e certo anche a me
è paruta ſtrana l’ opinione. Non parrebbe tanto
ſtrana, diſſe allora il Signor D. Nicola, ſe voi a-
veſte ſpiegato bene ogni coſa; perchè dicendoſi,
la forza viva eſſer l’ inerzia, cioè quella virtù,
che conſerva il cangiamento prodotto nel corpo
dalla potenza, biſogna intender bene, che coſa
ſia un tal cangiamento; e queſto voi non
139115LLIBRO I. ancora ſpiegato. Chi non ſa, riſpoſi io allora,
ogni cangiamento eſſere il paſſaggio, che fa un
corpo o dalla quiete al movimento, o dal movi-
mento alla quiete, o da un movimento ad un’ al-
tro? E queſto ſteſſo dice il Padre Riccati nel libro
ſuo alla pagina 234. Oh! diſſe la Signora Princi-
peſſa, voi ſiete così felice di memoria, che vi ri-
cordate fin le pagine? Io ſono tornato, diſſi, tan-
te volte ſu i medeſimi luoghi, che poſſo ricordar-
mi ancor le pagine ſenza quella tanta felicità, che
voi mi attribuite. Ma per venire al propoſito; ſe
ogni cangiamento, che la potenza genera nel cor-
po, ſi riduce a movimento; e ſe la forza viva è
una virtù conſervatrice del cangiamento; biſogne-
rà ben dire, che ella ſia una virtù conſervatrice
del movimento. E s’ è così, ſarà anche propor-
zionale al movimento, ch’ ella conſerva; come
dunque al quadrato della velocità? Io non mi ri-
cordo così appunto i luoghi, diſſe allora il Signor
D. Niccola; ſo bene, che il Padre Riccati vuole,
che la potenza produca nel corpo non il movimen-
to, ne la velocità, ma altra coſa. Come dite voi
dunque, che il cangiamento, che ella produce,
ſia la velocità, o il movimento? Voi volete dire,
riſpoſi io allora, che la potenza ſecondo il P. Ric-
cati produce immediatamente la forza viva, la
qual poi ſi trae dietro la velocità, come un ſuo
conſeguente; il libro del Padre è tanto pieno di
ciò, che non occorre moſtrarne i luoghi. Ma ciò
poſto, la forza viva ſarà dunque una virtù, che
140116DELLA FORZA DE’ CORPI trae dietro la velocità; come ſarà ella dunque l’
inerzia? Diremo noi, che l’ inerzia, che è una
virtù indifferente a qualſivoglia modo di eſſere,
ſi tragga dietro la velocità? e quando bene la ſi
traeſſe dietro, e la conſervaſſe, pur ſarebbe per
queſto ſteſſo proporzionale alla velocità. Percioc-
chè che altro dovrebbe conſiderarſi in eſſa, ſe non
l’ atto del trarſi dietro la velocità, e del conſer-
varla? il quale atto tanto è certamente maggio-
re, quanto maggiore è la velocità, che ſi con-
ſerva, e ſi trae. Coteſta ragione, diſſe qui-
vi il Signor D. Nicola, è un poco ſottile,
et a molti parrà oſcura. E per queſto, riſpo-
ſi io, ſarà ella falſa? Io non voglio, diſſe al-
lora il Signor D. Niccola, diſputar di ciò; ma
tornando al propoſito del cangiamento, per veder
pure in che coſa egli conſiſta, io dico, che ſe la
potenza, ſecondo il P. Riccati, produce nel cor-
po la forza viva, onde poi ſegue il movimento,
e la velocità; potrebbe forſe il cangiamento con-
ſiſtere in quella forza viva, che il corpo acqui-
ſta; potrebbe anche conſiſtere in quella velocità,
che ne ſegue; e perchè non anche in quel ſempli-
ce paſſar, che fa il corpo, da un luogo ad un’ altro?
E ſe voi non ci dichiarate, in che veramente il
cangiamento debba conſiſtere, non ci avrete mai
dichiarata la forza viva del P. Riccati, che è la
conſervatrice del cangiamento. E quand’ egli foſ-
ſe oſcuro in queſta parte, non per ciò dovreſte
voi dire, che foſſe falſo. Oſcuro, riſpoſi io
141117LIBRO I. ra, quanto a me, egli è certo; e come intendete
voi quello, ch’ e’ dice, che la forza viva ſi vuole
ammettere, acciocchè l’ effetto ſia eguale alla ca-
gione; moſtrando poi in tanti luoghi, particolar-
mentealle pagine 175. 176. di averla non per una
qualità reale de corpi, ma per una ſemplice idea de
i matematici; quaſi gli effetti doveſſero uguagliarſi
alle lor cagioni nella mente dei matematlci, e non
ne i corpi. Ma vegniamo al cangiamento, di cui
dicevate: intorno al quale io argomenterò per
modo, che non avrò biſogno di ſtabilire, in che
egli conſiſta; perchè in qualunque conſiſta delle
tre coſe, che avete detto, io vi farò chiaro che
ſempre confuſione ne naſce, e diſordine. E pri-
mamente ſe il cangiamento prodotto dalla poten-
za foſſe la forza viva, che il corpo acquiſta; di-
cendoſi poi, che la forza viva è una virtù con-
ſervatrice del cangiamento, verrebbe a dirſi che
la forza viva foſſe una virtù conſervatrice della
forza viva; che ſarebbe brutta definizione. Se il
cangiamento poi foſſe la velocità; ne ſeguirebbe,
che la forza viva, che ne è la conſervatrice, ſa-
rebbe la conſervatrice della velocità, e non eſ-
ſendo altro, ſarebbe proporzionale alla velocità,
cui conſervaſſe. Che ſe il cangiamento prodotto
dalla potenza foſſe quel paſſar, che fa il corpo, da
un luogo ad un’ altro; io dimando prima, come
poſſa la potenza determinare il corpo a ſcorrere
un certo ſpazio, e non determinarlo inſieme a
ſcorrerlo in certo tempo; perchè in verità fino
142118DELLA FORZA DE’ CORPI tanto, che il corpo ſarà indifferente a ſcorrerlo
in un tempo, o in un’ altro, non lo ſcorrerà mai,
ne mai potrà dirſi determinato a ſcorrerlo. Ora
ſe la potenza determina il corpo a ſcorrer un
certo ſpazio in certo tempo; e queſto è il cangia-
mento; chi non vede, che il cangiamento ſi ri-
duce alla velocità, e ci richiama all’ argomento
poc’ anzi detto? Ne mi ſi dica che l’ effetto della
potenza ſia il paſſaggio del corpo da un luogo ad
un’ altro, aſtratto, e ſeparato da ogni tempo, per-
chè io dirò che queſta è coſa troppo ſottile, e
parrà oſcura. Sorriſe quivi la Signora Principeſ-
ſa; e laſciando, diſſe, una tal controverſia da par-
te, io vorrei bene, che mi ſpiegaſſe il P. Ric-
cati, che coſa intenda egli dicendo che la velo-
cità non è un’ effetto della forza viva, ma un
conſeguente. Allora il Signor D. Niccola riden-
do, queſti, diſſe, che ſi ricorda le pagine, il vi
dirà egli. Ne parla, diſſi io, ſe altro non volete,
alla pagina 22, ma non lo ſpiega gran fatto; ri-
mettendoſene a Carteſiani, i quali ſe vogliono,
dice egli, che la velocità ſia un conſeguente del-
la quantità del moto, non già un’ effetto; per-
chè non potrò io ſimilmente dire, che ſia non già
un’ effetto, ma un conſeguente della forza viva?
così egli; ma io temo, che i Carteſiani diranno,
la velocità eſſere la quantità ſteſſa del moto, e
non un conſeguente di eſſa; e rifiuteranno di
ſpiegare un conſeguente, che non ammettono,
aſpettando intanto, che il Padre Riccati
143119LIBRO I. ghi quel conſeguente, che ammette egli. A
vendo io detto fin qui, il Signor Marcheſe di
Campo Hermoſo, che s’ era lungo tempo ta-
ciuto; a me par, diſſe, che ſe la forza viva ſi
trae dietro la velocità, eziandio come un con-
ſeguente, convenevol coſa ſia, che gradi eguali
di forza viva debbano trarſi dietro eguali velo-
cità; e ciò preſuppoſto, come potrebbe la for-
za viva non eſſere alla velocità ſteſſa proporzio-
nale? Imperocchè ſe un corpo acquiſta più gra-
di di forza viva l’ un dopo l’ altro, e tutti e-
guali tra loro; venendo dietro a ciaſcun d’ eſ-
ſi un’ eguale velocità, dovrà bene la ſomma de
i gradi della forza viva eſſere proporzionale al-
la ſomma delle velocità. Così ſarebbe veramen-
te, riſpoſe allora il Signor D. Niccola, ſe il ſe-
condo grado di forza viva traeſſe ſeco una veloci-
tà eguale a quella, che ſeco traſſe il primo; e co-
sì faceſſero gli altri. E perchè non la trarrà, diſſe il
Signor Marcheſe, eſſendo il ſecondo del tutto egua-
le al primo? Perchè, riſpoſe il Sig. D. Nicola, quant-
unque il ſecondo ſia in tutto eguale al primo,
vien però dopo lui, e ſuccedendogli, gli ha
queſto riſpetto di ſminuire la ſua velocità per
modo che eſſendo 2 la ſomma de i gradi della
forza, ſia la ſomma dei gradi della velocità non
2, ma √ 2; e così tutti gli altri gradi di forza
viva, che dopoi ſopravvengono, ſminuiſcono, e
temperano ognuno la ſua velocità con lo
144120DELLA FORZA DE’ CORPI ſo riguardo. Qui rimaſeſi il Signor Marcheſe,
quaſi ſoprapreſo; poi diſſe: quale ingegno han-
no i gradi della forza viva ſopravvenendo l’ uno
all’ altro, di temperare in tal modo le loro ve-
locità? e chi ha dato loro un tal conſiglio? Voi
vorreſte ſaper troppo, diſſe allora il Signor D.
Niccola ridendo; baſta bene, che la coſa eſſer
poſſa, perchè voi non dobbiate con tanta anſie-
tà cercar del come. Pur, diſſe il Signor Mar-
cheſe, non intendendo io il come, non può
piacermi la coſa; et amerei meglio una ſenten-
za, che non mi laſciaſſe inquieto del come. Ma
che direſte voi, ripigliò allora il Signor D. Ni-
cola, ſe il Padre Riccati vi dimoſtraſſe la for-
za viva, che che ella ſiaſi, eſſere neceſſaria nella na-
tura? Mi diſpiacerebbe, diſſe il Signor Marche-
ſe, che foſſe neceſſaria una coſa, ch’ io non
intendo; pure, eſſendo neceſſaria, la ammette-
rei. Or queſto egli dimoſtra, diſſe il Signor D.
Niccola, nel ſettimo de ſuoi dialoghi, il qual
contiene, per così dire, la ſomma di tutta quell’
opera; faccendo vedere con un ſuo ſottiliſſimo
argomento, che, ſe la potenza produceſſe nel
corpo, non una forza viva proporzionale al
quadrato della velocità, ma la velocità ſteſſa,
interverrebbe talvolta nella natura, che l’ effet-
to non ſarebbe proporzionale alla cagione. L’
argomento, diſſe quivi la Signora Principeſſa,
par, che debba eſſer degno di conſiderazione;
indi guardando verſo di me, a voi
145121LIBRO I. diſſe, di ſcioglierlo, ſe pur volete ſoſtenere quella
voſtra opinione, che niente ſi faccia nella natu-
ra ſe non per via di potenze, che producano,
o diſtruggano la velocità. Così che, diſſi, a
me tocca di fare ogni coſa. Allora la Signo-
ra Principeſſa ſorridendo diſſe: il Signor D. Ni-
cola eſporrà l’ argomento, e voi lo ſciogliere-
te. Et io, ſe l’ argomento, riſpoſi, ſarà e-
vidente, non avrò nulla da ſciogliere. Egli è
ben vero, che, ſe non mi ſi moſtrerà chiara-
mente, che la forza viva ſia neceſſaria, come
ora diceva il Signor D. Niccola, mi dovrà eſ-
ſer lecito di ritenere l’ opinion mia, e ridurre
ogni coſa alle potenze, et all’ inerzia; la qual’
opinione non è tanto mia, che non ſia anche d’
altri; et oltre a ciò è più facile, e più ſpedita,
e più ſemplice. Neſſuno, diſſe la Signora Prin-
cipeſſa, potrà contendervelo. Vedete però, diſ-
ſe allora il Signor D. Serao, che ritenendovi la
voſtra opinione per quella ragione, che dite,
non paja, che voi ſeguitiate quel principio di
ſemplicità, che poco innanzi avete preteſo, eſſe-
re ſtato introdotto dai filoſofi più per comodo
loro, che per la verità. Quando io lo ſegui-
taſſi, riſpoſi, cercherei iI mio comodo; il che
hanno fatto tutti i filoſofi; ma io credo in ve-
rità, che quantunque il ſapientiſſimo facitor del-
le coſe poſſa far tutto, che a lui piace; a noi
però ſta di non ammettere ſe non quello, che
ſappiamo aver lui fatto; ne poſſiamo ſapere
146122DELLA FORZA DE’ CORPI ch’ egli s’ abbia fatto, ſe non in due manie-
re, o veggendolo con gli occhi noſtri già fat-
to, o argomentandolo dalla neceſſità, che v’e-
ra di farlo. Voi dite beniſſimo, riſpoſe il Si-
gnor D. Serao, ne a noi conviene di aggiunge-
re a piacer noſtro alcuna coſa a quelle, che tro-
viamo aver fatte il ſapientiſſimo autore della na-
tura. Ma a me però non potrà mai capir nell’
animo, che quel ſapientiſſimo ne faccia pur una
oltre il biſogno. Sì, riſpoſi io, ſe le faceſse per
biſogno. Qui volendo riſpondere il Signor D.
Serao, la Signora Principeſſa lo interruppe, e
diſſe: voi tornereſte per poco all’ iſteſsa lite;
della quale s’ è oramai detto più che meſtieri
non era; pure ſe vi reſta ancor da dirne, po-
tremo rimetterla ad altro tempo. Or parmi, che
il ſole ſi avanzi di gran paſso verſo il meriggio,
così che queſt’ albero poſsa oramai mal difen-
derci. Il perchè fie bene che noi ci accoſtia-
mo a caſa il Signor Governatore. Avendo
così detto, et eſsendoſi in piè levata, ci levam-
mo tutti; indi pian piano ci accoſtammo alla ca-
ſa, nella quale già eran meſse le tavole; e dopo
alcuni piacevoli ragionamenti avuti col Gover-
natore, e con altri Signori, che preſso lui erano,
eſsendo l’ ora del deſinar venuta fummo con.
grandiſſima magnificenza, e tanto onorevolmen-
te ſerviti, che più non potea deſiderarſi. Fini-
to il mangiare, la Signora Principeſsa ſi fece.
venire innanzi una giovinetta oltremodo bella.
147123LIBRO I. e vezzoſa, ſiglia del Signor Governatore, la.
quale, avendo lei prima, e poi tutta la com-
pagnia riverentemente ſalutata, recandoſi al pet-
to un ſuo liuto, e maeſtrevolmente toccandolo;
cantò con la maggior grazia del mondo alquan-
te leggiadriſſime canzonette in lingua Siciliana. ;
fornite le quali, avendo tutti il canto e la bellez-
za della vaga fanciulla ſommamente commenda-
to, la Signora Principeſsa s’ andò a ripoſare
nelle ſtanze apparecchiatele; il Signor D. Serao
et io andammo nel giardino; il Signor D. Ni-
cola, e il Signor Marcheſe di Campo Hermo-
ſo nella libreria.
Fine del Primo Libre.
148
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149125
DELLA FORZA DE CORPI
CHE CHIAMANO VIVA
LIBRO II.
AL SIGNOR
GIAMBATISTA MORGAGNI.
IO mi ſono aſſai volte meco ſteſſo
maravigliato, Signor Giambatiſta
cariſſimo, per qual cagione, aven-
do tanti eccellentiſſimi ſcrittori de-
ſcritta, chi in un genere, e chi in
un’ altro, la forma dell’ ottimo,
in cui gli uomini riguardando conoſcer meglio
poteſſero le lor mancanze, e correggendoſi a nor-
ma di quella farſi più perfetti, e migliori; a niu-
no, ch’ io ſappia, ſia venuto in animo di deſcri-
ver la forma del filoſofo perfettiſſimo. Perchè co-
minciando dai tempi antichiſſimi, e riſalendo al-
le memorie ultime delle lettere, noi troveremo,
che i poeti, i quali pare, che ſieno ſtati i primi
a ſvegliar gli uomini, et incitargli alla virtù,
hanno ſempre avuto una certa maniera di poeſia,
da eſſi chiamata epopeia, nella quale ſotto la ſpe-
cie di un qualche eroe hanno inteſo di moſtrare
agli uomini la forma di un perfettiſſimo
150126DELLA FORZA DE’ CORPI pe, e condottiere. E pare che Senofonte, fingen-
d o di ſcriver l’ iſtoria del Re Ciro, abbia voluto
imitarli; eſſendo opinione di molti, che egli, eſ-
ponendo le azioni, e le virtù di quel Re glorio-
ſiſſimo, non tali le eſponeſſe, quali furono, ma
quali a lui pareva, che eſſer doveſſero. Platone
propoſe la forma d’ una perfetta repubblica, e fu
ſeguito nello ſteſſo argomento da Cicerone, il qua-
le vi aggiunſe anche quella dell’ ottimo oratore.
Ne potè Quintiliano aſtenerſi dal deſcrivere la me-
deſima, quantunque l’ aveſſe deſcritta Cicerone.
E per laſciare gli antichi, venendo ai tempi ulti-
mi, et a noſtri, voi ſapete, che il Conte Baldaſ-
ſar Caſtiglione eſpoſe in quattro libri la perfetta
cortegiania per così fatto modo, che parve niuna
coſa potere immaginarſi ne più bella, ne più no-
bile, ne più magnifica di quel ſuo cortegiano; il
qual però avrebbe, cred’ io, ceduto al voſtro a-
natomico, ſe come voi lo adombraſte una volta
in una voſtra belliſſima orazione, così aveſte poi
preſo cura di veſtirlo et ornarlo, e farlo vedere
agli occhi degli uomini ricco e fornito di tutte
quelle doti, e qualità, che ad un ſommo anato-
mico ſi conveniſſero. Ma voi, diſtratto dalle vo-
ſtre moltiſſime, e graviſſime occupazioni, avete
voluto più toſto eſsere quell’ eccellentiſſimo a-
natomico, che formavate nell’ animo, che deſcri-
verlo. Se dunque la forma, e la natura dell’
ottimo ha tirato a ſe lo ſtudio, e l’ attenzione
di tanti valentiſſimi ſcrittori nelle arti nobili,
151127LIBRO II. liberali; e ſe alcuni l’ hanno ſeguita eziandio nel-
le più vili e plebee, eſſendo ſtato un Franceſe,
che ha deſcritto con ſomma accuratezza la forma
del perfettiſſimo cuoco; parea ben ragionevole,
che alcuno prendeſſe a deſcrivere, e formar l’ im-
magine di un ſapientiſſimo ſiloſofo, a cui nulla
mancaſſe, e in cui nulla deſiderar ſi poteſſe. Ma
io credo, due ragioni principalmente aver diſtol-
to gli uomini da ciò fare; delle quali la prima
penſo, che ſia la grandiſſima, e ſomma difficoltà
di inſtituire queſto filoſofo così perfetto. Percioc-
chè ſe nelle altre diſcipline, che ſon più anguſte
e riſtrette, pur è difficile ſcorger quell’ ultimo
grado di perfezione, a cui poſſon giungere; quan-
to più lo ſarà nella filoſofia. , la qual vagando
per tutte le coſe, che in mente umana cader poſ-
ſono, non ha confine ne limite alcuno? Che ſe
ognuna di quelle, per eſſer perfetta, ha biſogno
delle altre diſcipline a lei propinque, da cui pe-
rò ſol tanto prende, quanto le baſta per eſſer più
bella, et ornarſene; che diremo della filoſoſia, che
vuol profeſſarle, et eſſer maeſtra, e direttrice di
tutte? onde ſi vede a lei richiederſi molto mag-
gior dovizia di cognizioni, e di lumi, che a qual-
ſivoglia altra. E certo non potrà alcuno, non che
filoſofo perfettiſſimo, ma, a mio giudicio, ne
pur filoſofo chiamarſi, ſe egli non avrà una mol-
to acuta, e profonda dialettica, per cui poſſa, e
definir le coſe preſtamente, e diſtinguerle, e di-
ſtribuirle, e trovar gli argomenti,
152128DELLA FORZA DE’ CORPI il valore, e la forza; e ſapendo miſurare la loro
probabilità, e contentarſene, qualora non poſſa
giungerſi all’ evidenza; ricercando poi l’ eviden-
za in quei luoghi, ove qualche ſperanza ci ſe ne
moſtri: e non far, come quelli, i quali aſſueti
all’ evidenza dei matematici ſoffrir non poſſono le
ragioni probabili dei giuriſti, ovvero avvezzi al-
la probabilità dei giuriſti ſi nojano delle ragioni
evidenti dei matematici; nel che errano cosi gli
uni, come gli altri. Et anche dovrebbe per eſſer
degno del nome di filoſoſo ſapere perfettamente
tutte le fallacie; perchè ſebbene è vergogna tal-
volta l’ uſarle, è però molto maggior vergogna,
eſſendo uſate da altri, il non ſaper ſvolgerle, e
diſcoprirle. Ne con tutta queſta ſcienza però ſa-
rà gran fatto il filoſofo da apprezzarſi, ſe egli non
ſe ne ſervirà a conſeguire le altre; e non avrà
in primo luogo compreſa nell’ animo la varietà,
e l’ ordine, e la bellezza di tutte le coſe intellet-
tuali, che chiamanſi metafiſiche: le quali alcuni
diſprezzano, avendole per inſuſſiſtenti, e vane;
ma ſe penſaſſero, niuna coſa preſentarſi giammai
all’ animo, ne più manifeſta, ne più ferma, et
immutabile delle forme univerſali ed aſtratte, e
niente eſſer prù certo che quei principj, e quelle
verità, che da eſſe a tutte le ſcienze derivano,
io non sò, perchè molto più ſtimar non doveſſero
quelle coſe, che eſſi chiamano inſuſſiſtenti e va-
ne, che non quelle, che eſſi chiamano vere e rea-
li. E certo che la metafiſica ci aprì ella ſola
153129LIBRÓ II. principio, e diſcoprì quella belliſſima e importan-
tiſſima diſciplina, che può dirſi il maggior dono,
che la natura abbia fatto agli uomini, voglio dir
la morale; la qual ſe il filoſofo non ſaprà, ne a-
vrà cognizione delle virtù ne dei vizj, ne ſaprà
ragionare del fine dell’ uomo, ne della felicità, io
non ſo, che voglia egli farſi della ſua filoſofia. E
quantunque la perfetta conoſcenza della morale
poſſa da ſe ſola inalzare il filoſofo ſopra gli altri
uomini, e farlo, per così dir, più che uomo, egli
non dovrà però eſſer privo ne della ſcienza eco-
nomica, ne della politica, e dovrà ſaper giudica-
re rettamente dei coſtumi, e delle uſanze tanto
domeſtiche, quanto pubbliche; perchè dovrà eſſe-
re peritiſſimo eziandio della giuriſprudenza. E
quanto a me, ſe io doveſſi formarlo a mio modo,
io vorrei che foſſe anche eloquente; e ciò per due
ragioni, delle quali la prima ſi è, per poter ador-
nare le altre parti della filoſofia, et eſporle con
bel modo; perchè ſebbene ſono ſtati molti filoſo-
fi, che hanno traſcurato ogni ornamento del dire;
io non credo però, che ne ſia ſtato alcuno mai tan-
to rozzo, che poteſſe la ſua rozzezza piacergli. L’
altra ragione ſi è, che io tengo, che l’ eloquenza
ſia una parte della filoſofia eſſa pure; poichè ſe
credeſi comunemente, che alla filoſofia ſi appar-
tenga il ſapere, come ſi educhino le piante, e ſi
lavorino i metalli, per qual ragione non dovrà el-
la anche ſapere, come, e per quai mezzi ſi luſin-
ghino gli animi umani, e ſi eccitino, e ſi movano?
154130DELLA FORZA DE’ CORPI e per queſt’ iſteſſa ragione niente mi maraviglierei,
ſe quel perfettiſſimo filoſoſo, che noi andiamo o-
ra immaginando, voleſſe eſſere anche poeta. E
certo avendo egli quella tanta cognizione, che
noi vogliamo, che abbia, di dialettica, di metafiſi-
ca, di morale, avrebbe un grande ajuto ad eſſe-
re un dottiſſimo poeta, e un’ oratore eloquentiſ-
ſimo. E noi ſappiamo, che Cicerone, prezzando
poco i documenti della rettorica, uiuna coſa ſtimò
eſſergli ſtata tanto giovevole a divenire quel gran-
diſſimo oratore, che era, quanto lo ſtudio del-
le ſopraddette ſcienze; et eſaminando una volta,
qual filoſofia foſſe a queſto fine più accomodata
dell’ altre, antepoſe a tutte quella dei Peripate-
tici, e degli Accademici; et affermò, lui eſſe-
re uſcito così grande, com’ era, non già dal-
le officine dei rettori, ma dagli ſpazj dell’
accademia. La qual coſa conſiderando io tal-
volta meco ſteſso, e penſando, che quella
antica filoſofia partorì pure al mondo un così ec-
cellente, e così divino oratore, non sò compren-
dere, come molti ſe l’ abbiano per una filoſofia
inutile, e da ſprezzarſi. Laſcio ſtare, che tanti al-
tri oratori, e poeti valoroſiſſimi, e ſommi uſci-
rono da quelle medeſime ſcuole. Ma ritornando
al noſtro filoſofo, molto ancora gli mancherebbe,
ſe egli non poſſedeſſe perfettamente tutte le par-
ri della fiſica; nella quale entrando, io vorrei,
che egli non ſolamente andaſſe dietro a quelle
coſe, che per li ſenſi ci ſi manifeſtano; ma
155131LIBRO II. deſſe oltre con l’ intelletto, e cercaſſe anche i
principj, e le cauſe, che ci ſi manifeſtano per
la ragione; ſodisfaccendoſi di quella probabilità,
che hanno, giacchè all’ evidenza non poſſono
giungere, ne ritraendoſi da queſto ſtudio per pau-
ra, che quella opinione, che oggi par probabile,
poteſſe una volta trovarſi falſa. Perciocchè il pre-
tendere, che ciò, che ſi dice, non debba potere,
eſſer falſo, è una pretenſione ſuperba, e conve-
niente piuttoſto a un Dio, che a un filoſofo; e
quegl’ iſteſſi, che traſportati da una tal vanità,
per eſſere ſicuriſſimi di ciò, che affermano, pro-
feſſano di non volere attenerſi ſe non alle eſpe-
rienze, e alle oſſervazioni; volendo poi ridurre i
ritrovamenti loro a leggi univerſali e coſtanti, che
debban valere in tutte le coſe, eziandio in quelle,
che non hanno mai oſſervate, cadono anch’ eſſi nel
pericolo della probabilità; la qual probabilità ſe
non voleſſe ſeguirſi per paura di errare, non po-
trebbono più ne i medici curar gl’ infermi, ne i
giudici diffinire le cauſe; e ſi leverebbe del mon-
do ogni regola di buon governo. Io vorrei dun-
que, che il filoſofo ſapeſſe tutti i ſiſtemi, alme-
no i più illuſtri, per ſeguir quelli, che foſſer pro-
babili, ſe alcun tale ne ritrovaſſe, e rigettar quel-
li, che non foſſero; i quali però ſaper ſi debbo-
no, benchè ſi vogliano rigettare; anzi rigettar
non ſi dovrebbono ſenza ſaperli; che è coſa da
uom leggero rigettar quello, che non ſi ſa. E
già la fiſica ſteſſa, moſtrandogli i ſuoi ſiſtemi
156132DELLA FORZA DE’ CORPI inſtruendolo delle ſue eſperienze et oſſervazioni,
e manifeſtandogli le ſue leggi, non è da dubita-
re, che non gli apriſſe anche la chimica, la me-
dicina, la notomia, e nol conduceſſe ne vaſti cam-
pi di tutta l’ iſtoria naturale. La qual fiſica vor-
rebbe però ſempre aver ſeco la geometria, e l’
algebra, con le quali ſpeſſiſſime volte viene a de-
liberazione, e ſi conſiglia; e ſono eſſe tuttavia per
ſe medeſime belliſſime ſcienze, e nobiliſſime, et
oltre a ciò amiciſſime della metafiſica, da cui cre-
dono eſſer nate; così che io eſorterei il filoſoſo
ad aſſumerle anche per lor medeſime; perchè aſ-
ſumendole ſolo in grazia della fiſica potrebbono,
e giuſtamente, averſelo a male. E queſte poi lo
introdurrebbono alla meccanica, all’ optica, all’
aſtronomia, delle quali diſcipline dovrebbe il fi-
loſofo eſsere peritiſſimo. Parrà forſe ad alcuni,
che io ſia faſtidioſo, e poco diſcreto, volendo
imporre al filoſofo tanto peſo di ſtudj, e di co-
gnizioni, che non è perſona al mondo, che por-
tar lo poteſse. Ma ſe eglino penſeranno, che io
non lo impongo a loro, ne a veruno di quelli,
che eſſi conoſcono, ma ad un filoſofo, che vor-
remmo immaginarci, e fingere, e che dovendo
ſuperar tutti gli altri nella virtù, e nel ſapere,
vogliamo ancora, che gli ſuperi nella memoria e
nell’ ingegno, credo, che facilmente mi perdone-
ranno; et anche mi ſcuſeranno, ſe io vorrò, che
ſapendo eglitutte le ſcienze, che abbiamo dette,
e molte altre, ſappia ancora l’ iſtoria loro, e
157133LIBRO II. me nacquero tra gli uomini, e crebbero, e paſ-
ſarono in varj tempi a varie nazioni, e con qua-
li ajuti, e per quai mezzi a tanta autorità, e glo-
ria s’ innalzarono; che oltrechè è conveniente a
qualunque profeſſore il ſapere gli avvenimenti
dell’ arte ſua; queſto ſingolarmente è proprio del-
la filoſofia; perciocchè l’ iſtoria dell’ altre ſcien-
ze non è una parte di eſſe, ne è parte della retto-
rica l’ iſtoria della rettorica, ne della dialettica l’
iſtoria della dialettica; ma l’ iſtoria della filoſofia,
che tutte le altre comprende, ſembra eſſere una
parte della filoſofia ſteſſa. Imperocchè ſe i filoſo-
fi conſiderano con tanta attenzione gli altri ani-
mali, e notano diligentemente e raccolgono le
loro azioni, e tutte le loro induſtrie, e queſta
iſtoria pongono tra le parti della loro ſcienza; io
non sò, perchè non debbano porvi anche l’ iſtoria
degli ſcienziati, e di lor medeſimi; tanto più, che
ſo no eſſi più nobili degli altri animali, eſſendo do-
tati di ragione, et avendola più anche degli al-
tri uomini coltivata. Ma laſciamo ormai di rac-
cogliere tutte le infinite qualità, e doti, che a
quel filoſofo, che noi vorremmo veder deſcritto,
eccellentiſſimo, e ſommo ſi richiedercbbono; ac
ciocchè non paja ch’io voglia formarlo io, e pre-
ſuma far quello, che ho detto non eſſere fino ad
ora ſtato fatto da niuno a cagione della grandiſſi-
ma difficoltà. Sebbene io credo, che anche un’ al-
tra ragione abbia diſtolto gli uomini dal farlo, e
queſta è, perchè ne potrebbe farlo chi non foſſe
158134DELLA FORZA DE’ CORPI loſofo, ne chi foſſe, facilmente vorrebbe; eſsendo la
forma del filoſofo perfettiſſimo una coſa tanto
grande, e magnifica, e divina, che non è alcuno
così dotto in filoſofia, il qual mirando in quella im-
magine non ſi doveſſe vergognare di ſe medeſimo.
E ſe Cicerone non isfuggì di proporre agli uomi-
ni il perfetto oratore; ciò forſe fece, perchè potea
credere di non eſſere a quello molto inferiore; e
noi ſappiamo, che al Caſtiglione poco o nulla
mancò ad eſſere quel perfettiſſimo cortegiano, che
egli avea deſcritto. Ma chi è, che veduta una
volta la forma di un filoſofo eccellentiſſimo e
ſommo, non s’ avvedeſſe di eſſerne infinitamente
lontano? Quindi è, che molti ricuſano di vederla,
ne voglion cercarla per non trovare le lor man-
canze; e volendo pur luſingarſi di eſſere compi-
tamente filoſofi, reſtringono la filoſofia dentro a
quei limiti, dentro cui ſentono eſſer riſtretta la
cognizion loro. E quindi è, che troveremo mol-
ti, i quali, non avendo toccato mai ne la dialetti-
ca, ne la metafiſica, ne la morale, pur perchè
hanno apparato alcuni luoghi della fiſica, credono
aver veduta la filoſofia, tenendo per nulla tutto
il reſtante; e molti eſperimentatori, che ſarebbono
per altro degni di ſingolar laude, ſono oggimai
venuti in tanto orgoglio, che vogliono tutto eſ-
ſer poſto nelle eſperienze; e gridano, la filoſofia
dover trattarſi con le mani; indarno volerviſi u-
ſar la ragione; e non volendo uſarla, ben mo-
ſtrano di non averla. Gli antichi in queſta
159135LIBRO II. inteſero a mio giudizio più che i noſtri; percioc-
chè abbracciarono tutte le parti della filoſofia, e
le ſtimarono tutte grandemente; e ſe in alcune
non ſeppero molto innanzi, cercaron però di ſa-
perne quanto a quei tempi poteaſi, e in alcune
altre furono tanto eccellenti, che levarono a i po-
ſteri la ſperanza di uguagliarli: come Platone et
Ariſtotile, che furono maraviglioſi non ſolamen-
te nella metafiſica, e nella morale, ma anche
nella dialettica, la quale ebbe tanto accreſcimento
da Ariſtotele, che parve eſſere da lui nata; et ol-
tre a ciò poſero molto ſtudio nella fiſica, e molto
ſeppero, ſecondo quei tempi, della naturale iſto-
ria; ne mancò loro la geometria, ne l’ aritmeti-
ca, e furono intendentiſſimi di muſica, e di poe-
ſia, della quale Ariſtotile fu gran maeſtro; e
parvero eloquentiſſimi a Cicerone. E veramente
io credo, che quegli antichi aveſſero un gran
vantaggio ſopra dinoi; perchè eſſendo quaſi o-
gnuna di quelle ſcienze, che la filoſofia abbrac-
cia e contiene, tanro più breve e più angu-
ſta a loro tempi, che a i noſtri, fu ad eſſi
più comodo l’ appararne molte, che a noi non
ſarebbe ſtudiarne una ſola. Ne io mi ſdegno già
contra coloro, i quali rapiti da una parte ſola del-
la filoſofia, ſi allontanano dalle altre; vorrei be-
ne, che apprezzaſſero ancor quelle, da cui ſi al-
lontanano, e ſtimaſſero appartenere alla filoſofia
anche ciò, che eſſi non ſanno. Il che non volen-
do eſſi fare, mi levano la ſperanza di veder
160136DELLA FORZA DE’ CORPI ſcritta mai da alcun di loro e formata quella bel-
la immagine del filoſofo perfettiſſimo, che io tan-
to deſidero. La quale chi pur voleſse oggi vede-
re in qualche modo adombrata, non veggo qual
altra via tener poteſse, ſe non farlaſi egli da ſe
nell’ animo, riguardando molti e varj eccellenti
filoſofi, e raccogliendo in uno le qualità e co-
gnizioni di tutti, con che verrebbe in qualche
modo formando quel perfettiſſimo che deſideria-
mo: come ſi legge di Zeuſi, che raccogliendo in-
ſieme tutte le grazie di molte fanciulle Calabreſi,
formò quella rara, e ſingolar bellezza, che ſtimò
poi eſser degna di Elena. E certo chi metteſse inſie-
me tutte le eccellenze e tutte le perfezioni di Car te-
ſio e di Leibnizio, aggiungendo loro le rare,
e maraviglioſe cognizioni di Neuton, dopo cui
pare, che il mondo non aſpetti più altro; con que-
ſti tre ſoli uomini formar ſi potrebbe un filo-
ſofo, a cui non molto mancaſse. E per laſciare i
trapaſsati, quando io penſo a quella oneſta
e nobile compagnia, nella quale io fui accolto
in Napoli, ſiccome parmi, che quella ſorpaſsaſse
tutte le altre compagnie del mondo in giocon-
dità, in corteſia, in valore, così tengo per fer-
miſſimo, che, ſe i pregi e le perfezioni di tutti
quelli, che la componeano, ſi foſsero raccolti in
uno, ſi ſarebbe fatto un filoſofo da potere para-
gonarſi al perfettiſſimo. Perciocchè ne al Signor
D. Serao mancava una ſomma perizia di medici-
na, ne di anatomìa, ne d’ iſtoria naturale, ne
161137LIBRO II. qualſiſia altra parte della fifica, a cui aggiungeva
la geometria e la meccanica, et una incredibile
eloquenza. Il Signor D. Niccola di Martino non
laſciava deſiderar nulla di tutto ciò, che alle ma-
tematiche ſcienze appartiene; nelle quali eſſendo
così eccellente, non è da domandare, ſe egli ſoſ-
ſe maeſtro grandiſſimo in ſiſica; era anche puro, e
ſemplice, e chiaro nel dire, e tanto egli, quanto
il Signor D. Serao erano nella metaſiſica e nella
dialettica non mediocremente verſati. La Signora
Principeſſa condiva tutte queſte ſcienze, che ot-
timamente intendeva, di tanta ſoavità e grazia, e
così fattamente le abbelliva, che non parean quaſi
belle ſe non per lei ſola. Il Signor Marcheſe di
Campo Hermoſo, ſuperando già l’ età ſua, fa-
cea ſperar di ſe ſteſſo ogni coſa. Et io vi direi an-
che più, e maggiori lodi di quella onoratiſſima,
e nobiliſſima compagnia, ſe voi, Signor Giambati-
ſta cariſſimo, vi foſte ſtato preſente, e l’ aveſte
veduta con gli occhi voſtri; che così non temerei,
che vi poteſſer parere più grandi del vero ne ſo-
verchiamente eſagerate. Sebbene, eſſendovi voi
ſtato preſente, troppo più avrei da dirne, doven-
do dire anche di voi. Ma vegniamo oramai al pro-
poſito noſtro, dal quale io temo di eſſermi per
troppo lungo ſpazio allontanato. Venuta l’ ora
del veſpro, et avendo la Signora Principeſſa fatto
ſignificare, che ella era diſpoſta di uſcire, io e il
Signor D. Franceſco Serao fummo toſto alle ſue
ſtanze, dove poco appreſſo vennero anche il
162138DELLA FORZA DE’ CORPI Marcheſe di Campo Hermoſo, e il Signor D. Ni-
cola di Martino, il quale avendo, come tutti gli
altri fecero, ſalutata con molta riverenza la Si-
gnora Principeſſa, cavò fuori un libro, dicendo:
ecco, Signora, il libro, che voi deſiderate, che io ho
tratto dalla biblioteca del Signor Governatore,
dove era con alcuni altri di matematica. Qual li-
bro? diſſe la Signora Principeſſa. Quello, riſpoſe
il Signor D. Niccola, del Padre Riccati, che io
ſtimo aſſai, benchè al noſtro Signor Zanotti for-
ſe non piaccia. Perchè, diſs’ io, non dovrebbe
piacermi? che io lo ſtimo forſe più ancora, che voi
non fate; perchè voi lo ſtimate moltiſſimo, cre-
dendo vere le opinioni, ch’ egli propone, et io,
lo ſtimo ancor non credendole. Io non ho ancor
detto, riſpoſe il Signor D. Niccola, che le opinio-
ni del Padre Riccati Rieno vere; e ſono anche
in tempo di ſtimarlo così come lo ſtimate
voi. Ma a voi ſta intanto di ſciogliere le obbiezio-
ni, che queſta mattina vi ſono ſtate propoſte. Men-
tre così tra noi ſi ragionava, la Signora Principeſ-
ſa, che avea già preſo il libro in mano, e ſcorſo-
ne in fretta alcuni capi, rivolta al Signor D. Ni-
cola gliel rendè, e diſſe: recheretelo voſco in bar-
ca; perchè io voglio, ſe a voi altri piace, che noi
oggi facciamo un piccol giro in mare, avendo per-
ciò il Signor Governatore, come egli ſteſſo mi ha
detto, fatto apparecchiare un naviglio, nel quale
noi potremo comodiſſimamente ſeguire il ragiona.
mento incominciato ſopra gli elaſtri, e dir
163139LIBRO II. lo, che reſta intorno alla quiſtione della forza vi-
va. Tutti condiſceſero volentieri al deſiderio del-
la Signora Principeſſa, et io più che gli altri, a-
vendo già cominciato a piacermi il mare. Perchè
uſcimmo tutti allegramente, e giunti a riva, tro-
vammo quivi un picciol legno, il più leggero, e
il più vago del mondo; che oltre l’ eſſere forni-
to d’ albero e di vela e di remi, era anche di pit-
ture e di rilievi al di fuori leggiadramente orna-
to, e dentro d’ ori e di ſete e di drappi guarnito,
che non potea vederſi più bella coſa. Non era
quaſi mare, traendo allora un venticello ſoaviſſi-
mo; perchè entrati ſubito in nave, e fatto vela,
ci allargammo alquanto nel ſeno, laſciando ad-
dietro Napoli, e ſcoprendo dall’ altra parte l’ im-
menſa vaitità del mare, che era belliſſimo a ve-
dere per la gran frequenza delle barche, le quali
parte andavano a Baja e venivano per ſervigi del-
la Corte, che vi ſi aſpettava il dì vegnente; e
parte correvano a lor ſollazzo, avendo ſopra bel-
liffime compagnie d’ uomini e di donne, che fa-
cevano di tanto in tanto riſonar l’ aria d’ una gra-
ta armonia colle trombe, e gli oboè. Il ſole,
che era aſſai alto, le percoteva co’ lucidiſſimi ſuoi
raggi, e le rendeva ancor più vaghe. Le quali co-
ſe mirando io più attentamente degli altri, come
quello, che men degli altri era avvezzo di vederle,
e’ mi par, diſſi, che queſte barche, e queſte rive
e queſta ampiezza del mare ſieno tanto belle, che
ſi faccia lor torto volendo rivolgere il penſiero
164140DELLA FORZA DE’ CORPI altro; e, non ſo come, parmi, che le iſteſſe Nereidi
ſe ne offenderebbono. Credetemi però, diſſe allo-
ra la Signora Principeſſa, che non ſi avranno a
male, ſe noi ritorneremo col penſiero agli elaſtri;
de’ quali, come avrete ſaziato la viſta di queſti al-
tri oggetti, diſponetevi pure di ragionare: io mi
vi fo mallevadrice per le Nereidi. Signora, riſpo-
fi, io ve ne ho detto queſta mattina tutto quello,
che io ne ſo. Si, diſſe la Signora Principeſſa; ma
egli vi reſta ancora di ſciogliere tutte le diſſicoltà,
che queſti Signori vi hanno propoſte. Ma eſſi, ri-
ſpoſi io allora, non hanno fatto altro, che propor-
le; niente hanno provato; di che io poſſo ſpedir-
mi da tutte breviſſimamente ſol col negarle; e co-
sì riſpondendo, me ne viene anche un altro como-
do, ed’ è, che non accade, ch’ io faccia la fatica di
ricordarmele. Oh queſta fatica la faremo ben noi,
diſse allora la Signora Principeſsa; e ſe queſti Si-
gnori vorranno, come debbono, ſoſtenere le pro-
poſizioni loro, e provarle; non ſo poi, ſe vi ſpe-
direte con tanta brevità. E qui tratto fuori il fo-
glio, in cui erano le figure, che avevamo la mat-
tina deſcritte (il che ſimilmente fecero tutti gli al-
tri) parmi, diſse, guardando alla figura ſeconda,
che il Signor D. Nicola abbia in primo luogo op-
poſto, che le due ſerie EN, AC nel loro primo
aprirſi dieno ai due globi N, e C lo ſteſso impul-
ſo, e la ſteſsa velocità. Non è egli così? Così è ve-
ramente, diſse allora il Signor D. Niccola; la do-
ve egli voleva, che l’ uno impulſo foſse
165141LIBRO II. dell’ altro, e produceſse velocità quadrupla. Et
ho anche aggiunto, non piacermi quella ſuppoſi-
zione, ch’ egli facea; cioè che gl’ impulſi delle
ſerie ſieno iſtantanei, e diſgiunti l’ uno dall’ altro
per certi piccoliſſimi intervalli; levata la qual ſup-
poſizione come potrà egli ſoſtenere, che la velcci-
tà del globo N giunto in r debba eſser quadrupla
della velocità del globo C giunto in m? che an-
zi io dimoſtrerò eſſer doppia. E ciò vuol dimo-
ſtrarſi, ripigliai io, in maniera, che ſi intenda eſ-
ſere neceſſaria agli elaſtri la forza viva di Leibnizio.
Chi non ſa, diſſe quivi il Signor D. Serao, tutti i
noſtri ragionamenti eſſer rivolti a queſto? E a que-
ſto pure è rivolta quell’ altra difficoltà, che io ho
moſſo, tratta da quella ſerie, che propoſe Ber-
nulli negli atti di Lipſia, la quale allargandoſi
da amendue le parti ſpinge e caccia due globi di-
ſeguali. Per proceder dunque con qualche or-
dine, diſſe allora la Signora Prnicipeſſa, io
voglio, che il Signor D. Niccola eſponga prima,
e provi la ſua difficoltà; poi verremo a quella del
Signor D. Serao; diremo appreſſo qualche coſa
delle leggi del moto; giacchè anche di queſte è
ſtato propoſto di dover dire. E’ ſtato anche pro-
poſto, ripigliai io, non ſo che intorno al prin-
cipio della ſemplicità. Oh di queſto, diſſe la Si-
gnora Principeſſa, non voglio io, che più ſi ra-
gioni; perchè voi vi ſiete oſtinato in quella vo-
ſtra opinione; e mai non ſe ne verrebbe a capo.
Certo che nò, riſpoſi; perchè anche il Signor D.
166142Della forza de’ corpi Serao s’ è oſtinato nella ſua. Di che riſe la Si-
gnora Principeſſa, indi volgendoſi al Signor D.
Niccola, or cominciate voi, diſse. Allora il Si-
gnor D. Niccola eſsendo ſopraſtato alquanto, a
me rivolto così cominciò. Io non hò da propor-
vi coſa, che voi già non ſappiate; ne altro dirò
poſe Giovanni Bernulli in quella belliſſima ſcrit-
tura, che ci laſciò ſopra le leggi della comuni-
cazione del moto; e cercherò di ſvolgerlo da quel-
le curve, e da quei calcoli, di cui volle l’ uo-
mo ingegnoſiſſi@o coprirlo et adornarlo, accioc-
chè, ſe non la vaghezza, e la leggiadria della di-
moſtrazione, ne ſentiate però la forza. E per co-
minciar d’ alto, e non laſciar’ a dietro coſa al-
cuna di ciò, che è neceſsario alla dimoſtrazione;
dico in primo luogo, che eſsendo lo ſpazietto
Nr, come voi ſteſso avete preſuppoſto, infinita-
mente piccolo, la preſſione della ſerie EN ſarà in
tutto queſto ſpazietto ſempre la medeſima: il che
è pur chiaro, perciocchè la preſſione tanto viene
a fminuirſi, quanto la ſerie viene ad allargarſi;
allargandoſi dunque la ſerie infinitamente poco
con lo ſtenderſi da N fino in r, ne ſegue, che la
preſſione venga infinitamente poco a ſminuirſi, e
però poſsa averſi come ſe per tutto quello ſpaziet-
to foſse ſempre la medeſima. Ben’ è vero, che paſ-
ſando dallo ſpazietto Nr all’ rs, e dallo rs allo st,
e così agli altri infiniti fino in O, biſognerà te-
ner conto di quello ſminuimento
167143Libro II. piccolo, che ſi fa in ognuno, acciocchè traſcuran-
dogli tutti non veniſse a traſcurarſi una ſomma
aſsegnabile, e troppo più grande, che non con-
viene. Seguendo dunque una licenza conceduta
da i matematici, e non abborrita da i fiſici, noi
penſeremo, che la preſſione della ſerie EN ſia ſem-
pre quella ſteſsa per tutto lo ſpazietto Nr; in r
poi ſi diminuiſca alcun poco, e dopo tale dimi-
nuzione duri la ſteſsa fino in s, e così di mano
in mano. E lo ſteſso vuol dirſi della ſerie AC, che
eſsendo gli ſpazietti Cm, mn, no infinitamente pic-
coli, dovrà crederſi, che la preſſione ſegua ad eſ-
ſere la medeſima per tutto Cm; in m poi ſoffra
una diminuzione infinitamente piccola, dopo la
quale ſi conſervi ſempre la medeſima fino in n; e
così le intervenga in tutti gli altri infiniti ſpaziet-
ti fino in D. Poſte queſte coſe, le quali dovrete
concedermi, ſe già non volete far guerra a tutto
il mondo, egli mi ſarà facile di dimoſtrarvi, che
la velocità, che avrà il globo N giunto in r, ſa-
rà doppia di quella, che avrà il globo C giunto
in m; così veramente, che gli ſpazietti Nr, Cm ſi
ſuppongano tali, quali gli avete ſuppoſti voi pu-
re, cioè l’ uno quadruplo dell’ altro. Senza par-
tir così d’ alto, diſſi io allora, voi potevate co-
minciar di qui; perchè le altre coſe, che avete
innanzi dette, quali che eſse ſieno, io era già diſ-
poſto di concedervele, ne voleva far guerra a tut-
to il mondo. Ma ſenza fare così gran guerra io
nego bene, che poſſa dimoſtrarſi, la velocità
168144Della forza de’ corpi globo N in r dovere eſſer doppia della velocità
del globo C in m. Piacemi, diſſe allora il Signor
D. Nicola, che voi mi concediate le coſe innanzi
dette; e per queſto appunto le ho dette, accioc-
chè voi me le concedeſte. Or come io dimoſtri
quello, che voi dite non poter dimoſtrarſi, vel
vedrete. Egli è certo, che eſſendo la preſſion del-
la ſerie EN per tutto lo ſpazietto Nr ſempre e con-
tinuamente la ſteſſa, et eſſendo altresì la preſſione
della ſerie AC ſempre, e continuamente la ſteſſa
per tutto lo ſpazietto Cm, i due globi N e C così
dovranno ſcorrere gli ſpazietti Nr, Cm, come
due corpi gravi ſcorrerebbono due ſpazj altrettan-
to lunghi, cadendo per eſſi a cagione della lor
gravità. Perciocchè che altro fa la gravità in due
corpi, che cadono, ſe non quello ſteſſo, che fan-
no le due ſerie nei globi N e C, cioè ſpingerli
con una preſſione, la quale è ſempre, e continua-
mente la ſteſſa? La gravità ſpinge tutti e due i
corpi all’ in giù; le ſerie ſpingono i globi con
altra direzione. Ma la direzione che leva, quando
i globi ſieno ſpinti all’ iſteſſo modo? A intender
dunque, come i due globi ſcorrano gli ſpazietti
Nr, Cm, niente altro ſi ricerca, ſe non che con-
ſiderarli così appunto, come ſe tratti dalla gravi-
tà cadeſſero l’ uno da N in r, l’ altro da C in m,
applicando loro quelle leggi, che ſappiamo alla
gravità convenire. Or ſecondo queſte leggi non
è egli ſubito manifeſto, che eſſendo lo ſpazio Nr
quadruplo dello ſpazio Cm, ſe il globo C
169145Libro II. do in m, vi mette un certo tempo, e acquiſta
una certa velocità, il globo N cadendo in r, do-
vrà mettervi tempo doppio, et acquiſtare doppia
velocità, così che gli ſpazj ſcorſi ſieno propor-
zionali ai quadrati sì delle velocità, come dei tem-
pi? Ed eccovi dimoſtrato non ſolamente quello,
che ſi cercava, cioè la proporzione delle velocità,
che hanno i globi, giunti eſſendo in r et m; ma
anche quello, che non ſi cercava, cioè la propor-
zione de i tempi, in cui vi giungono. Qui mo-
ſtrò il Signor D. Niccola di fermarſi; laonde la
Signora Principeſſa, io avviſo, diſſe, che eſſendo lo
ſpazietto Nr quadruplo dello ſpazietto Cm, quan-
do le due ſerie degli elaſtri, ſeguendo i globi, ſi
ſaranno allargate l’ una fino in r, l’ altra fino in
m, dovranno gli elaftri tutti sì dell’ una come
dell’ altra eſſer di nuovo egualmente dilatati; e
così potrà per la ſteſſa ragione dimoſtrarſi, che eſ-
ſendo lo ſpazietto rs quadruplo dello ſpazietto mn,
dovrà il globo N ſcorrendo da r in s acquiſtare
un’ altra velocità, che ſarà doppia di quella, che
acquiſterà il globo C ſcorrendo da m in n, e do-
vrà medeſimamente mettervi tempo doppio. Il che
potendo pur dirſi di tutti gli altri fpazietti, che
reſtano fino in O et D, par veramente che il glo-
bo N giunto in O dovrà avere acquiſtata una ve-
locità doppia di quella, che avrà acquiſtata il glo-
bo C giunto in D, e dovrà eſſervi giunto in tempo
doppio. La qual dimoſtrazione fino ad ora mi par
tanto chiara, che non ſo, come potrà il
170146Della forza de’ corpi Signor Zanotti farlami parere oſcura. Aggiungete,
diſſe allora il Signor D. Serao, che in queſta dimo-
ſtrazione noi non abbiamo biſogno di que’ ſuoi in-
tervalli, co’ quali egli interrompe l’ azione della
elaſticità; la quale noi facciamo continva, come
eſſer dee, volendo che la ſerie EN ſpinga il globo
con altri ed altri impulſi anche per tutto quel tem-
po, che egli ſcorre da N fino in r, vie più affret-
tandolo; ne mai lo laſci ſcorrere di moto equa-
bile: e lo ſteſſo ſimilmente diciamo della ſerie A C.
Perchè a dire la verità il volere, che gli elaſtri die-
no un’ impulſo, e poi ſi rimangano per alcun
tempetto, paſſato il quale dieno un’ altro impulſo,
e ſi rimangan di nuovo; parmi un’ immaginazio-
ne ſtrana, e tutta capriccioſa, e degna più toſto
dell’ ingegno di un poeta, che della ſerietà di un
filoſoſo. Io non ho detto, ripreſi io allora, che
le potenze, come la gravità, l’elaſticità, e le altre
agiſcano veramente con quegl’ intervalli, ne che
ſi frappongano all’ azion loro infinite ceſſazioni e
dimore. Ho ben detto, che potrebbono le poten-
ze agire di queſto modo, e ſto anche attendendo,
che mi ſi moſtri, quale incomodo veniſſe alla na-
tura per quegl’ infiniti ripoſi. Che biſogno ha la
natura, diſſe allora il Signor D. Serao, di ripoſarſi
di tanto in tanto? Che biſogno ha, riſpoſi io, di
affaticarſi continvamente ſenza prendere ripoſo mai?
Che ſe noi vorremo ſeguire l’ opinione di quel
filoſofo, che dicevate queſta mattina, il qual ſi
ſtudia di dare alla natura il men di azione che
171147LIBRO II. io non ſo, come poſſan negarſi alle potenze quel-
le breviſſime ceſſazioni, ch’ io vorrei loro conce-
dere. E voi vedete, che il Signor D. Niccola, ſe-
guendo l’ingegnoſiſſimo Bernulli, ſe non ha frap-
poſto alcun intervallo alla preſſion degli elaſtri,
che egli ha conſiderata come perfettamente contin-
va, ne ha però frappoſto alla diminuzione; vo-
lendo, che la preſſione da N fino in r ſi abbia ſem-
pre per eguale, e ſolo ſi ſminuiſca un poco in r,
e così ſminuita torni di nuovo ad eſſere ſempre
eguale fino in s: il che è frapporre degl’ intervalli,
ſe non alla preſſione, certo allo ſminuimento. Sì,
riſpoſe il Signor D. Serao; ma queſti intervalli
non ſon già veri e reali, come i voſtri; volendo
il Signor D. Niccola, che la preſſione non ſia già
perfettamente eguale in tutto lo ſpazietto Nr, ma
bensì che poſſa prenderſi come eguale; percioc-
chè lo ſminuimento, che ſi fa di eſſa in tutto quello
ſpazio, è tanto picciolo, che può nelle comuni mi-
ſure e con la mente traſcurarſi. Che mal ſarebbe,
riſpoſi io, ſe la natura aveſse traſcurato ciò, che
egli traſcura con la mente? e che aſſurdo ne ver-
rebbe, ſe foſſer veri e reali quegl’ intervalli, che
noi poſſiam fingere ſenza aſſurdo? Ma che giova a
noi fermarci in coſa lieve, e che poco ſerve a in-
tender la forza del ragionamento del Signor D. Ni-
cola; il qual ragionamento io ſto avidamente aſ-
pettando, come egli ſel voglia finire. Il ragiona-
mento è già finito, diſſe il Signor D. Niccola; ne
io veggo, che coſa voi vi aſpettiate. 10
172148DELLA FORZA DE’ CORPI diſſi, che voi mi dimoſtriate, come per le coſe,
che avete dette, non debba baſtar negli elaſtri la
potenza producitrice del movimento, e nei globi
l’ inerzia; ma debba aggiungerviſi la forza viva di
Leibnizio. Perchè ſe voi non dimoſtrate queſto,
io potrò, concedendovi tutto quello, che avete
detto, aver vinta la cauſa. 10 non credeva, riſpo-
ſe il Signor D. Nicola, che voi aſpettaſte da me
una dimoſtrazion così facile; ma poichè pur vo-
lete, et io vedrò di ſatisfarvi. Quattro ſono le
potenze, o vero gli elaſtri, che compongono, co-
me vedete, la ſerie EN; la ſerie AC è compoſta
di uno ſolo; ſe dunque gli effetti debbono eſſere
proporzionali alle cagion loro, biſognerà ben dire,
che la ſerie EN debba produrre un’ effetto quadru-
plo di quello, che produce la ſerie AC. Ora la
velocità del globo N non è quadrupla della velo-
cità del globo C, avendo io dimoſtrato, che ella
è doppia; ne ſegue dunque, che le velocità dei glo-
bi non poſſano eſſer gli effetti delle due ſerie. Qua-
li dunque ſaran gli effetti, ſe non due forze pro-
dotte ne’ globi N e C, la prima delle quali ſia
quadrupla dell’ altra; cioè la prima ſia 4, l’
altra 1? Che ſe la forza del globo N è 4, eſſendo
la velocità 2, e la forza del globo C è 1, eſſendo
la velocità ſimilmente 1, ben vedete che tali for-
ze ſaranno appunto proporzionali ai quadrati del-
le velocità, e ſaran per conſeguente quelle ſteſſe,
che già propoſe con tanta pompa Leibnizio, ſo-
ſtenute poi dal ſottiliſſimo Bernulli con
173149LIBRO II. non minore. Ecco finito, ciò che tanto deſidera-
vate, il mio ragionamento; nel quale io non ho
voluto altro, che eſporvi una famoſa dimoſtrazio-
ne, la qual tanto piacque a Bernulli, che non du-
bitò di anteporla quaſi a tutte l’ altre; et a voi
forſe ſarebbe maggiormente piaciuta, ſe io aveſ-
ſi potuto abbellirla di quel leggiadro calcolo, di
cui egli la ornò; ma vi baſti averne inteſa la forza.
A me ſarebbe piaciuto il calcolo, diſſe allora la
Signora Principeſſa; ma più m’ è piaciuto il non
averne biſogno. Indi a me rivolta, a voi ſta,
diſſe, di combattere ora la dimoſtrazione del
Signor D. Niccola; il che voglio, che facciate
con tutto lo sforzo, perchè a dirvi la verità, io
comincio già ad eſſerne quaſi preſa. Signora, riſ-
poſi, voi mi invitate a combattere, e nello ſteſ-
ſo tempo mi levate il coraggio. E non baſtava,
che io aveſſi da vincere l’autorità d’un così grand’
uomo, come Bernulli è che voi volete aggiun-
gervi ancor la voſtra? Mi ſpaventerebbe anche l’
autorità del noſtro Signor D. Nicola, ſe io cre-
deſſi, che egli foſſe così perſuaſo della ſua dimo-
ſtrazione, come ha voluto farci creder, ch’ e’ ſia.
Ma io credo, che egli ne ſia perſuaſo aſſai poco;
ne poſſo immaginarmi, che egli voglia conten-
dere con un ſuo fratello tanto caro, il quale
ſtampò già quel belliſſimo libro ſopra la forza vi-
va, e ſoſtenne quella opinione, che ſoſtengo io,
benchè ſotto altri termini, e d’ altra maniera.
Non rinoviamo, diſſe allora il Signor D.
174150DELLA FORZA DE’ CORPI la, la memoria funeſta di una morte, che troppo
mi fù amara. E fù amara anche a me, riſpoſi io
allora; e credo, che foſse a tutta Italia; perchè
io veramente perdetti un grande amico, e l’ Ita-
lia una gran ſperanza. Allora la Signora Princi-
peſsa, a me pur, diſse, fù doloroſa oltremodo la
morte di quel giovane; ma non vorrei, che voi
con ſi pietoſe rimembranze, o diſtornaſte il di-
ſcorſo, o procuraſte di guadagnar l’ animo del
Signor D. Niccola, e lo rendeſte più lento a re-
ſiſtervi. Signora, diſse il Signor D. Niccola, io
ho poco da reſiſtere, perchè la dimoſtrazione, di
cui ſi tratta, non è mia, ma di Bernulli; pure do-
ve mi parrà di poter ſoſtenerla, io non ricuſo di
farlo. Allora io incominciai: Due coſe princi-
palmente vogliono dimoſtrarſi in coteſto argomen-
to di Bernulli. L’ una ſi è, che la velocità del
globo N, giunto in r, ſia doppia della velocità
del globo C, giunto in m. L’ altra, che, eſsen-
do doppia, debba per ciò introdurviſi la forza vi-
va. Non ſon queſte quelle due coſe, intorno a
cui volgeſi tutto l’ argomento? Così è, diſse il
Signor D. Niccola. Or queſte, ſoggiunſi io, ſon
quelle appunto, che io dico, non eſsere ancora
abbaſtanza dimoſtrate. E qui rivoltomi alla Si-
gnora Principeſsa, vedete, diſſi, che io non fo
lungo giro. Eſporrò in primo luogo quello, che
io deſidero nella dimoſtrazione della prima del-
le due ſopraddette coſe; poi verrò all’ altra, ſe
vi piacerà. Mi piacerà grandemente, diſse
175151LIBRO II. la Signora Principeſſa, di udire e dell’ una, e
dell’ altra. Et io ſubito ripigliai a queſto modo:
Se io ho bene inteſo, non per altra ragione ci di-
moſtra il Signor D. Niccola, che la velocità del
globo N giunto in r ſia doppia della velocità del-
globo C giunto in m, ſe non perchè egli vuole
conſiderar queſti globi, come due corpi gravi ca-
denti, l’ uno da N in r, l’ altro da C in m, et
applicar loro le leggi notiſſime della comune gra-
vità, laſciateci da Galileo. Ma chi non ſa, che
queſte leggi voglion ſupporre, et hanno per lor
precipuo fondamento, che i corpi, le cui cadu-
te vogliono paragonarſi, partano tutti dalla quie-
te con la medeſima velocità? la qual ſuppoſizio-
ne ſe noi leveremo via, ſaran levate ancor quel-
le leggi; ne più ſi troveranno gli ſpazj proporzio-
nali ai quadrati ne delle velocità ne dei tempi. A
far dunque valere le leggi della gravità ne’ due
globi N, e C, par, che doveſſe dimoſtrarſi in pri-
mo luogo, che eſſi globi partiſſero dalla quiete,
cioè dai punti N e C con la ſteſſa velocità amen-
due. La qual coſa non avendo il Signor D. Ni-
cola dimoſtrata, ne quello pure ha dimoſtrato che
ſi volea; e quanto a me io ne dubiterò, finchè
egli la dimoſtri. 10 non l’ ho dimoſtrata, diſſe il
Signor D. Niccola, perchè non la dimoſtra ne
Bernulli pure, la ragion del quale ho io voluto eſ-
porvi, e non altro. 10 dunque, riſpoſi, ne dubiterò,
finchè me la dimoſtri Bernulli. Riſpoſe allora ſor-
ridendo il Signor D. Niccola: Bernulli non l’
176152DELLA FORZA DE’ CORPI dimoſtrata, perchè non ha creduto, che ne foſ-
ſe biſogno. Di fatti come potrebbono non eſſe-
re eguali le velocità, con cui ſi partono i globi
dai punti N e C, eſſendo eguali gl’ impulſi, che
quivi ricevono l’ uno dalla ſerie EN, l’ altro dal-
la ſerie AC? E queſto è quello, riſpoſi io, che
pur biſognerebbe dimoſtrare, cioè, che quel pri-
mo impulſo, con cui la ſerie EN aprendoſi cac-
cia il globo dal punto N, ſia eguale a quel pri-
mo impulſo, con cui l’ altra ſerie AC, pure a-
prendoſi, caccia l’ altro globo dal punto C. Oh,
diſſe allora il Signor D. Niccola, non è egli chia-
ro, che le due ſerie prima di aprirſi, quando ſta-
vano ferme, e chiuſe, premeano i globi egual-
mente, ſpingendoli ciaſcuna di loro con eguali
impulſi? levata dunque quella potenza, che le te-
nea chiuſe, e ferme, fuggiranno via i globi cac-
ciati da impulſi eguali, e così comincieranno a
correre con eguali velocità. A dir vero, riſpoſi
io allora, queſta dimoſtrazione io non aſpettava,
e parmi, che aſſai ben facciano quelli, che la paſ-
ſano in ſilenzio, troppo eſſendo facile il riſpon-
derle. Perchè io veramente concedo, che le due
ſerie prima di aprirſi, eſſendo chiuſe, e ferme,
ſpingono i globi con eguali impulſi; ma vorrei,
che mi ſi dimoſtraſſe, che gli ſpingano con egua-
li impulſi eziandio nell’ aprirſi; perciocchè i glo-
bi fuggon via, e mettonſi in cammino, non per
quegl’ impulſi, che ebbero prima, che le ſerie ſi
apriſſero, ma per quelli, che hanno, mentre ſi
177153LIBRO II. prono. Per qual ragione, diſſe allora il Signor D.
Niccola, dovranno gl’impulſi, che, eſſendo chiu-
ſe le ſerie, erano eguali, divenir diſeguali, mentre
ſi aprono? Pareva in queſta conteſa, che il Signor
Marcheſe di Campo Hermoſo ſi inclinaſſe alla mia
opinione, e udita la domanda ultima del Signor
D. Nicola aveſſe pur voglia di riſpondergli. Perchè
io a lui rivolto il pregai di voler dire; et egli mo-
deſtamente, ſecondo il coſtume ſuo, a me par, diſ-
ſe, che eſſendo chiuſe le ſerie, e tenute ferme da
quelle potenze, che tengono fermi i globi, gli ela-
ſtri di ciaſcuna ſi ſoſtengan l’ un l’ altro, ne agiſca
contra il globo ſe non un’ elaſtro ſolo, che è quel
primo, che tocca il globo ſteſſo. E quindi è, che
qualunque ſia il numero degli elaſtri, onde l’una,
o l’ altra ſerie ſi compone, finchè eſſe ſi ſtanno
chiuſe, ſpingono amendue i globi egualmente. Ma
ſe ſi aprono, allora gli elaſtri più non ſi ſoſtengon
l’ un l’ altro, ma ſcorrono tutti dalla parte del
globo, e tutti lo ſpingono; e quindi è, che nell’
aprirſi più ſpingerà quella ſerie, che ſarà compoſta
di più elaſtri; e ſe una ſarà compoſta di un elaſtro
ſolo, et un’ altra di quattro, dovrà queſta nell’ a-
prirſi dare al globo un’ impulſo quattro volte mag-
giore di quella, quantunque prima di aprirſi ſpin-
geſſero amendue egualmente. E poichè v’ è pia-
ciuto di chiamarmi in una controverſia così ſotti-
le, benchè le mie ragioni non poſſano aggiunger
niun peſo alle voſtre, pur ne dirò una, che mi va
ora per l’ animo, ed è queſta. Secondo che
178154DELLA FORZA DE’ CORPI mi avete queſta mattina inſegnato, gli elaſtri, di
cui ragioniamo, e che il grandiſſimo Bernulli pro-
poſe, non ſono ne materiali, ne corporei; in ſom-
ma non ſono elaſtri; ma ſono preſſioni, le quali
noi chiamiamo elaſtri; e queſte preſſioni non aven-
do alcun altro ſoggetto, in cui ſuſſiſtano, dee in-
tenderſi, che ſieno immediatamente applicate al glo-
bo ſteſſo. Or dunque dicendoſi, che nell’ aprirſi
la ſerie EN, ſi ſcagliano quattro elaſtri verſo il
globo N, dovremo intendere, che quattro preſ-
ſioni immediatamente aſſaliſcano il gobo N, eſſen-
do il globo C aſsalito da una ſola; onde pur ſegue,
che quadruplo debba eſſer l’ impulſo del globo N;
e quadrupla altresì la velocità. Ma laſciamo ſtar
queſto; che poco monta. Ben mi pare, che ſe i due
globi partono dalla quiete con due velocità diſe-
guali, l’ una quadrupla dell’ altra; a voler conſide-
rargli, come moſſi da alcun genere di gravità, bi-
ſogni dire, che abbiano due gravità diverſe, l’ una
quadrupla dell’ altra. Onde ſegue (ſecondo che di-
cevamo queſta mattina ) che eſsendo lo ſpazio Nr
quadruplo dello ſpazio Cm, debba il globo N, avere
in r, velocità quadrupla di quella, che avrà il globo
C in m; non dunque doppia, come vogliono i Ber-
nulliani; i quali molto mi meraviglio, che non
abbian curato di dimoſtrare coſa tanto neceſſaria,
cioè che i globi N, e C partano dalla quiete con
la medeſima velocità. Vedete, diſſi io allora, ſe
era coſa neceſſaria. Il valoroſiſſimo Eraclito Man-
fredi, del quale avrete udito dire aſſai volte,
179155LIBRO II. dico, fra quanti ne ha Italia, chiaro et illuſtre, e@
oltre a ciò geometra molto deſtro, e degno de i due
famoſi fratelli Euſtachio, e Gabriello, preſe, alquan-
ti anni ſono, nell’ Accademia di Bologna a conſi-
derare quella dimoſtrazione, che ſotto un’ elegan-
te calcolo eſpoſe Bernulli, e poco fa ci ha eſpoſta
il Signor D. Niccola ſenza calcolo. Aveva Bernul-
li in quella ſua artificioſa ſupputazione chiamato
p quella preſſione, con la quale aprendoſi una
ſerie urta un globo; e chiamando altresì p la
preſſione, con cui ſpiegandoſi un’ altra ſerie urta
un’ altro globo, aveva dimoſtrato con ciò, che
egli avea per egualiamendue quelle preſſioni, quan-
tunque le ſerie da lui propoſte foſſero diſeguali.
E di qui cominciando, avea poi teſſuto certo calco-
lo, che ſecondo l’intendimento ſuo, non ſenza
offeſa de Carteſiani, lo conduceva all’ opinion di
Leibnizio. Il Manfredi ſeguendo le iſteſſe orme, non
mutò altro, ſe non che l’ una delle dette preſſioni
chiamò p, l’ altra np, moſtrando con ciò di non a-
verle per eguali, ma bensì per proporzionali alle
ſerie ſteſſe; e con queſto ſolo fraſtornò tutto quel
calcolo di maniera, che diſtogliendolo dall’ opinion
di Leibnizio gli acquiſtò l’ amicizia e la grazia de
Carteſiani. Il che pur fece quaſi allo ſteſſo tempo il
Padre Negri Barnabita matematico aſſai illuſtre
in Milano. Tanto era neceſsario a Bernulliani il
dimoſtrar l’ uguaglianza di que’ due primi impul-
ſi, con cui le ſerie cacciano i globi nel loro aprir-
ſi. E di vero tolta una tale uguaglianza, io
180156DELLA FORZA DE’ CORPI qualſiſia uomo del mondo a dimoſtrarmi, che la
velocità del globo N giunto in r debba eſser dop-
pia della velocità del globo C giunto in m. Voi
fate, diſse il Signor D. Niccola, come quello,
che involò le arme al compagno, e poi sfidollo a
combattimento; così voi avete involata a Bernul-
liani l’ uguaglianza dei due primi impulſi, e poi
gli chiamate a dimoſtrar ciò, che ſenza quella di-
moſtrare non ſi potrebbe. Se tale uguaglianza, riſ-
poſi, era loro così neceſsaria, perchè dunque non
affidarla a qualche dimoſtrazione, onde non poteſ-
ſe eſsere involata ſi facilmente? Ma ( vedete ſe io
ſon litigioſo ) voglio concedere, e concedo l’ ugua-
glianza de’ primi impulſi: mi ſi dimoſtrerà egli
per ciò, che la velocità del globo N, giunto in r,
debba eſſer doppia della velocità del globo C,
giunto in m? io nol credo già. Voi mi parete,
diſſe allora il Signor D. Niccola, egualmente li-
tigioſo, e concedendo, e negando. Ma ditemi;
non è egli vero, che le preſſioni delle due ſerie ſe-
guon ſempre ad’ eſſer le medeſime, l’ una da N fino
in r, l’ altra da C fino in m? Così è veramente, riſ-
poſi, eſſendo li ſpazietti Nr, Cm infiniteſimi. E ſe
è così, ripigliò il Signor D. Nicola, dovranno i
globi ſcorrere li ſpazietti Nr, Cm, come ſe foſſero
tratti amendue dalla comune gravità giacchè voi
ora pur concedete, le prime velocità, con cui ſi
partono dalla quiete, eſſere eguali tra loro; eſ-
ſendo eguali i primi impulſi. Dunque oſſerveran-
no le leggi della comune gravità. Dunque la
181157LIBRO II. locità del globo N giunto in r, dovrà eſſer dop-
pia della velocità del globo C giunto in m, eſſen-
do Nr quadruplo di Cm. E queſto è quello, riſ-
poſi, che biſognerebbe dimoſtrare. E non vi par
egli dimoſtrato? diſſe il Signor D. Niccola. Et io
riſpoſi: io concedo, che la gravità inſeguiſce i cor-
pi, allorchè cadono, con una preſſione continva,
e ſempre eguale; e concedo altresì, che l’ elaſti-
cità delle due ſerie inſeguiſce i globi per li ſpa-
zietti Nr, Cm con una preſſione, continua eſſæ
pure, e ſempre eguale. Ma da ciò che ne viene@
Ne vien, diſſe il Signor D. Niccola, che la elaſti-
cità delle ſerie, ſpingendo i globi, oſſerverà quelle
ſteſſe leggi, che oſſerva la gravità; e così i glo-
bi, ſcorrendo gli ſpazj Nr, Cm, avranno le
velocità proporzionali ai tempi, e ſcorreranno ſpa-
zj proporzionali ai quadrati delle velocità, e ſa-
rà la velocità dell’ uno, giunto in r, doppia del-
la velocità dell’ altro giunto in m. Ne di ciò po-
tete voi dubitare, ſe già non volete prender lite
con tutti i filoſofi. Non temerei, riſpoſi, di pren-
der lite con tutti, avendola preſa con voi; ma ſen-
za lite, io dimando folamente, fe la gravità oſſer-
vi quelle leggi, che avete detto, per queſta ragio-
ne, perchè adopra ne corpi una preſſione contin-
va ſempre et eguale, o per altra ragione, qual
che ella ſiaſi. Che monta a voi, diſse il Signor D.
Niccola, di ſapere, per qual ragione la gravità
oſservi quelle tali leggi? ſe pur le oſserva, non è
da cercare altro. 10 cerco, diſſi, la ragion di
182158DELLA FORZA DE’ CORPI ſervarle, ne credo di aver torto; perchè ſe la gra-
vità oſserva quelle ſue leggi per queſta ragione,
che adopra ne corpi una preſſione continva ſem-
pre, et eguale, ne viene, che ogni altra potenza,
la quale ſimilmente adopti una preſſione contin-
va ſempre et eguale, dovrà oſservare le iſteſse
leggi; ma ſe la gravità le oſserva, non per quel-
la ragione, ma per qualche altra, che noi forſe
non ſappiamo, potrà certamente dubitarſi, che al-
cun’ altra potenza, quantunque adopri una preſ-
ſion continva, et eguale, non però oſſervi quelle
medeſime leggi. Benchè dunque l’ elaſticità delle
ſerie ſpinga i globi per li ſpazietti Nr, Cm con
una preſſion continva et eguale, il che io vicon-
cedo, non è perciò dimoſtrato, che ella debba ſe-
guire le leggi della gravità; perchè la gravità iſteſ-
ſa le ſegue non forſe per la continvazione, et u-
guaglianza della preſſion ſua, ma per altro. Qui
il Signor D. Serao, che fino ad ora s’ era taciuto,
voi, diſse, ſiete il più eccellente uomo del mondo
a dubitare; ne credo, che Socrate, il qual diceſi
eſsere ſtato tanto valoroſo in queſt’ arte, vi avan-
zaſse. Ma per qual’ altra ragione volete voi, che
la gravità ſegua quelle ſue leggi, ſe non per eſser
continva et eguale la ſua preſſione? A me par cer-
to, diſse quivi la Signora Principeſsa, che ſe nel
corpo, che cade, la velocità è ſempre proporzio-
nale al tempo (la qual può dirſi la prima e prin-
cipal legge della gravità) ciò debba ſeguire, per-
chè eſsendo la preſſione ſempre eguale, tanto
183159LIBRO II. di velocità dee produrre, quanto più tempo ella du-
ra; onde egli ſi par bene, che queſta legge naſca non
d’ altro che dalla continvazione della ſteſſa preſ-
ſione nel tempo. Non vi diſpiacerà, o Signora,
diſſi io quivi, che io vi contradica; perchè io cre-
do, che voi per queſto appunto abbiate propoſta
una tal ragione. Qui ſorridendo la Signora Prin-
cipeſſa, pur, diſse, che riſpondete? 10, diſſi, non
riſpondo altro; ſe non che domando, ſe la preſ-
ſione della gravità, ſiccome è continva e ſempre e-
guale per tutto il tempo della caduta, così pari-
mente ſia continva et eguale per tutto lo ſpazio.
Perchè domandate voi queſto? diſſe la Signora
Principeſſa. Perchè, riſpoſi, ſe l’ azione ovvero
preſſione della gravità è continva e ſempre egua-
le per tutto lo ſpazio, e però non produce una
velocità proporzionale allo ſpazio; perchè non po-
trebbe ella eſſer ſimilmente continva et eguale per
tutto il tempo, e non produr tuttavia una velo-
cità proporzionale al tempo? E ſe la produce pro-
porzionale al tempo, biſogna ben dite, che il fac-
cia non per quella continvazion ſempre eguale,
ma per altra ragione, che non ſappiamo. Voi
dunque, diſſe allora la Signora Principeſſa,
volete rigettare una ragione, che tutti ab-
bracciano, per ſeguirne un’ altra, che voi ſteſſo
dite di non ſapere! Ma come è queſto, che l’ azion
della gravità, eſsendo ſempre eguale in ſe ſteſsa,
non debba ſtimarſi tanto maggiore, quanto più
lungo è il tempo, per cui dura? I più
184160DELLA FORZA DE’ CORPI riſpoſi io, così la ſtimano; ma ſe io voleſſi ora la-
ſciarmi vincere dall’ autorità, mi laſcierei vineere
dalla voſtra; e così ſarebbe trà noi finita ogni diſ-
puta. Sappiate però, che il Padre Riccati, che voi
avete già cominciato a ſtimar tanto, e più ancora
lo ſtimerete, come avrete letto il ſuo libro, mi-
ſura l’ azione della gravità non dal tempo ma dal-
lo ſpazio; benchè poi voglia, che non la veloci-
tà ſi produca da quella azione, ma una certa ſua
forza viva. Tanto è vero, che quantunque l’ azio-
ne della gravità ſia continva et eguale nel tempo,
non per queſto però ſi dimoſtra, che debba ne el-
la ne l’ effetto ſuo miſurarſi dal témpo ſteſso. Voi
dunque, diſse allora la Signora Principeſsa, ſe al-
cuno vi pregaſse di dimoſtrargli, che la velocità
ne i gravi debba eſsere proporzionale al tempo,
non ſapreſte, come farlo. 10 il ſaprei sì, riſpoſi,
ſe voi non aveſte dato ordine a queſti Signori di
contradirmi; perchè io direi, che la preſſione del-
la gravità ſi compone di inſinite preſſioni iſtanta-
nee, tutte tra loro eguali, e tutte trà loro diſgiun-
te per intervalli e tempetti eguali; e ſpiegata così
la gravità, ſi vedrebbe chiaro, che tanto maggio-
re debba eſſere l’ azion ſua, e per conſeguente an-
che la velocità, che per lei ſi produce, quanto è
maggiore il numero delle preſſioni iſtantanee, cioè
quanto è maggiore il numero degl’ intervalli, che
è lo ſteſſo che dire, quanto è più lungo il tempo.
Ma queſti Signori non vogliono ne le preſſioni
iſtantanee, ne gl’ intervalli. Ed ecco il frutto
185161LIBRO II. aver voi voluto, che mi contradicano; che eſſi
per ſervirvi ſi hanno poſto nell’ animo di contra-
dirmi in ogni coſa. Allora la Signora Principeſ-
ſa ridendo, ſe io, diſſe, ho voluto, che eſſi vi
contradicano, ho anche voluto, che voi vi difen-
diate; ma ſe voi non volete valervi di quei voſtri
intervalli, voi laſciate ſenza dimoſtrazione le leggi
della gravità, delle quali per ciò dovrà ognuno po-
ter dubitare. No Signora, riſpoſi; perchè ſenza i miei
intervalli, e ſenza niuna altra dimoſtrazione,
le ha dimoſtrate abbaſtanza l’ eſperienza; la
quale ſe come le ha dimoſtrate nella gravità, così
le aveſse dimoſtrate anche nella elaſticità, io non
dubiterei di ammetterle e nell’ una e nell’ altra;
ma avendole l’ eſperienza dimoſtrate in quella, e
non in queſta, io credo di potere ammetterle in
quella, ſenza eſsere per ciò obbligato di ammetter-
le anche in queſta. Voi dunque, diſſe allora il Si-
gnor D. Serao, non confidate niente alla analo-
gia. Che dite voi di analogia? riſpoſi io. Ed egli,
parmi, diſſe, che ſe l’ elaſticità delle due ſerie EN,
AC è pur ſimile alla gravità in queſto, che ſpin-
gendo i globi per gli ſpazj Nr, Cm, adopra in
eſſi una preſſione eguale e continva, le debba an-
che per una certa analogia eſſer ſimile in tutto il
reſtante, e così oſſervare le iſteſſe leggi. 10 ſto a
vedere, che voi vorrete mettere in dubio anche
il principio della analogia, di cui oggi tutti ſi ſer-
vono, e l’ hanno quaſi per lo primo e principal
fondamento della fiſica; così che ormai
186162DELLA FORZA DE’ CORPI vergogna il dubitarne. Io m’ accorgo, riſpoſi, che
voi avete paura, che io ne dubiti; e con ciò di-
moſtrate di dubitarne un poco anche voi; ma a
dirvi il vero io credo, che queſta analogia ( che
così la chiamano con nome greco, ne ſo quanto
bene ) ſia un luogo pericoloſiſſimo, da cui ſi trag-
gono argomenti talvolta di qualche peſo, ſpeſſiſſi-
mo di niuno. Perciocchè ella è poſta non in altro,
che in una certa ſimilitudine, che alcuni voglion
ſupporre, che ſia in tutte le coſe tanto grande,
quanto mai eſſer può. E così conoſciutone due,
che ſieno ſimili alcun poco, facilmente ſi induco-
no a credere, che debbano eſſer ſimili in tutto;
e tutte le proprietà, che trovano in una, non han-
no diſſicoltà di attribuirle anche all’ altra. Il che
oggimai è tanto innanzi proceduto, che molti han-
no creduto dover eſſer degli uomini nella luna, ſo-
lo perchè eſsendo la luna ſimile alla terra, inquanto
ha delle montagne, penſano, che debba eſserle ſimile
in ogni altra coſa. Al quale argomento ſe noi vo-
leſſimo tener dietro, biſognerebbe mettere nella
luna ancor le maſchere e i teatri. Sapete, quante
novelle, valendoſi della analogia, perſuaſe già il leg-
giadro franceſe a quella ſua giovinetta. Per quel
ch’ io veggo, diſse allora il Signor D. Serao, voi
ſiete un gran nemico della analogia. Ma pur par-
mi, che la ſimilitudine, in cui eſsa è fondata, mol-
to ſi convenga alla natura. E perchè, riſpoſi, non
le converrebbe altrettanto la varietà? Perchè, diſ-
ſe il Signor D. Serao, le coſe ſono più belle
187163LIBRO II. cendoſi a una certa ſimilitudine, e quaſi a una for-
ma ſola. Et a me, diſſi, pajon più belle per quel-
le tante, e così varie forme, che hanno. Ma ben
m’ accorgo, che voi volete farmi diſubbidire alla
Signora Principeſsa, traendomi così a poco a po-
co nel diſcorſo della ſemplicità, della quale l’ ana-
logia è come una conſeguenza. Io dunque per non
commettere così grave colpa, dirò della analogia
brevemente, ſenza toccare il principio della ſem-
plicità, e ſol quanto baſta per riſpondere all’ ar-
gomento da voi propoſto. Io dico dunque, che
argomentando dall’ analogia, ſi argomenta aſsai
bene e con qualcheprobabilità, ſeconoſcendo noi,
due coſe eſſer ſimili in moltiſſime proprietà, così
che pajano d’ un’ iſteſsa ſpezie, concludiamo, do-
vere eſser ſimili anche in una proprietà, che ſap-
piamo convenire all’ una, et è quiſtione, ſe conven-
ga anche all’ altra; e così da molte proprietà argo-
mentiamo di una. L’ argomento però ſarebbe aſsai
debole, ſe da una voleſſimo argomentar di molte.
E per venire al propoſito io non ſo in verità, con
quanta ſicurezza conchiuder ſi poſsa, che due po-
tenze eſsendo ſimili in queſta ſola proprietà di e-
ſercitar amendue una preſſione continva et eguale,
debban per ciò eſser ſimili in tutte; e perchè l’una
produce le velocità proporzionate ai tempi, così
debba far’ anche l’ altra. Senza che dalla analo-
gia può naſcere probabilità alcuna, non può mai
naſcere alcuna evidenza. Voi ſiete, diſse allora
il Signor D. Serao, un logico troppo faſtidiofo;
188164DELLA FORZA DE’ CORPI e certo che dalla analogia non naſcon mai dimo-
ſtrazioni così evidenti, come quelle dei geome-
tri ſono; ma ben ſe ne cavano argomenti tanto
probabili, che di pochiſſimo cedono all’ eviden-
za. E queſti argomenti, riſpoſi io, ſono quelli, che
ſi deducono da un numero quaſi immenſo di pro-
prietà, non quelli, che ſi deducono da una proprietà
ſola, come è il voſtro; nel quale perchè la gravità e
l’elaſticità ſi credono avere una proprietà comune,
volete argomentare per analogia, che le abbiano
tutte. Ma come potrebbe argomentarſi altrimen-
ti, diſſe il Signor D. Serao, ſe l’ oſſervazione non
ci ha fatto conoſcere in loro ſe non una ſola pro-
prietà comune ad amendue, che è quella di eſer-
citare una preſſione eguale e continva? Non sò, riſ-
poſi, ſe l’ oſſervazione ci abbia fatto conoſcere ne
pur queſta. Ma quando bene ciò foſſe, non do-
vrebbe però da una ſola proprietà argomentarſi di
tutte l’ altre; e dovrebbe in tal caſo il filofofo a-
ſtenerſi più toſto da ogni argomentazione, che far-
ne una con tanto pericolo. Pure non ſarebbe egli
meglio, diſſe allora il Signor D. Serao, avendo
noi oſſervate le leggi della gravità, comporre ſe-
condo le iſteſſe leggi ancor le altre potenze; e co-
sì indurre nella natura quella bella conformità,
che rende tutte le coſe più chiare, e più comode,
e più ſemplici? Di queſto, diſſi, abbiam parlato
abbaſtanza queſta mattina. Ma voi fareſte meglio
ad eſporci quel voſtro argomento, che avete detto
voler dedurre da una ſerie ſola di elaſtri; che
189165LIBRO II. darmi tentando a diſubbidire alla Signora Princi-
peſſa; la qual dovrebbe doppiamente caſtigarvi, e
per quella diſubbidienza, che avete fatta voi, en-
trando nel diſcorſo della ſemplicità, e per quella,
che volevate, che io faceſſi. Allora la Signora
Principeſſa, egli, diſſe, vi ha tentato non per farvi
diſubbidire, ma perchè, reſiſtendo voi alla tenta-
zione, dimoſtraſte meglio la voſtra obbedienza; il
che avendo voi fatto, io debbo lodar voi, e rin-
graziar lui. Vegga però il Signor D. Serao, diffi
io allora, di non tentarmi più fpeſſo. E ſe egli il
farà, diſſe la Signora Principeſſa, voi moſtrerete
la virtù voſtra più ſpeſſo. Ne io voglio però libe-
rarvi da un peſo, che voi ſteſſo vi avete impoſto,
e a cui pare, che vogliate ora ſottrarvi. Qual’ è?
diſſi. Voi, diſſe la Signora Principeſſa, avete pro-
poſto due coſe; l’ una è, che la velocità del globo
N giunto in r non ſi dimoſtri eſſer doppia della
velocità del globo C giunto in m; l’ altra è, che
quand’ anche foſſe doppia, pur non ſi dimoſtrereb-
be, che oltre la potenza producitrice del movi-
mento doveſſe intervenirvi la forza viva di Lei-
bnizio; delle quali due coſe voi avete dichiarato
la prima, reſta che dichiariate la ſeconda. Come a-
vrete ciò fatto, il Signor D. Serao eſporrà l’ ar-
gomento, che voi domandate. Vedete, diſſi io al-
lora, ſe io ſono bel parlatore, che di due ſole co-
ſe, che io aveva propoſte, una già m’ era caduta
di mente. Faccendoſi cotali ragionamenti, erano
già, ſenza che noi ce ne accorgeſſimo,
190166DELLA FORZA DE’ CORPI creſciuti il vento, e il mare; perchè il governator
della nave fece chiedere alla Signora Principeſſa
ſe voleſse andar più avanti; et ella a me rivolta mi
domandò, ſe quel cammino mi deſse moleſtia; et
avendo io rilpoſto, che anzi grandiſſimamente mi
dilettava, diede ordine al governatore, che andaf
ſe oltre ſeguendo il vento, e così diſpenſaſse tutto
quel giro, che la ſera poteſſimo eſsere a Pozzuo-
lo. E già naſcoſtociſi quaſi del tutto il vago aſpetto
di Napoli, cominciavano a coprirſi le umili, e di-
lettoſe rive di Baja, ne più vedevanſi ſe non da
lungi le verdeggianti cime del ſempre lieto Pauſi-
lipo, e della ridente Mergillina. Quando io, a-
vendo un poco vagheggiato con gliocchi l’ immen-
ſo ſpazio del mare, che ormai da tutte le parti
vieppiù allargavaſi, rivolto a compagni, eccomi,
diſſi, diſpoſto a pagar quel debito, che m’ era uſci-
to della mente; di che mi ſpedirò ſubito, come
buon pagatore, e con poche parole. Io voglio
dunque concedere ciò, che fino ad ora ho negato,
che le ſerie nel loro aprirſi premano i globiegual-
mente; che ſeguano a premerli egualmenteper tut-
ti li ſpazietti Nr, Cm; che gli facciano correre
ſecondo le leggi della gravità; e che ſcorrendo l’ un
d’ eſſi lo ſpazio Nr qnadruplo, e mettendovi tem-
po doppio, vi acquiſti doppia velocità. Non può
egli farſi tutto ciò per una preſſione producitrice
della velocità ſenza più? Imperocchè ſe amendue
le ſerie premono i globi egualmente, quanto è fa-
cile, che ſeguitando l’ una a premere per
191167LIBRO II. doppio produca con la ſua preſſione doppia velo-
cità? Che neceſſità ha egli qui di quella forza viva
di Leibnizio? La qual ſe poteſſe dimoſtrarſi dal mo-
vimento dei due globi per li ſpazietti Nr, Cm, po-
teva all’ iſteſſo modo, anzi più comodamente, di-
moſtrarſi dalla caduta di due gravi, l’ un de qua-
li cadeſſe per uno ſpazio quadruplo dell’ altro; ne
accadea far violenza all’ immaginativa, ſtringen-
dola a concepire elaſtri immateriali, et incorpo-
rei, ne ricorrere a linee curve, ne metter mano
a calcoli, ne a integrazioni. E poco vale il dire,
che l’ effetto dee eſſere proporzionale alla cauſa;
e però eſſendo l’ una ſerie quadrupla dell’ altra,
dover uſcirne effetto non doppio ma quadruplo,
e queſto eſſere la forza viva. Imperocchè chi non
ſn, che qualor ſi dice, l’effetto dover eſſere pro-
porzionale alla cauſa, non altro vuolſi intendere,
ſe non che dee eſſere proporzionale all’ azione?
che ſe due cauſe eſerciteranno azioni eguali, do-
vranno uſcirne eguali effetti, come che le cauſe ſieno
diſeguali. Ora quantunque la ſerie EN ſia quadrupla
della AC, non dicono però i Bernulliani, che pre-
mono amendue egualmente? Perchè dunque non do-
vranno dalle eguali preſſioni uſcire eguali velocità?
ſe non che ſeguendo la ſerie EN a premere per dop-
pio tempo, dovrà uſcirne velocirà doppia. Ma dirà
alcuno: le ſerie oltre il premere, che è veramen-
te eguale in amendue, hanno anche un’ altra azio-
ne, che è quadrupla nella ſerie quadrupla. Et io
riſpondo, e dimando, che neceſſità v’ abbia di
192168DELLA FORZA DE’ CORPI giungere queſta nuova azione alla preſſione; e
che mal ſarebbe, ſe noi diceſſimo, le due ſerie
non far’ altro che premere? Certo che eſſendo gli
elaſtri, di cui parliamo, incorporei e immateriali,
non altra forma hanno, che di pure, e ſemplici
preſſioni, in cui niente altro può intenderſi, ſe
non l’ atto iſteſſo del premere. Sebbene par, che
talvolta dimenticandoſi i Bernulliani di aver pro-
poſto elaſtri immateriali, e’ tornino, ſenza avve-
derſene, alla materia, dicendo, che debbon pure
gli elaſtri comunicare, e trasfonder nei globi, e
traſmettere quella forza viva, che hanno; impe-
rocchè quale aver ne poſſono, ſe ella miſuraſi an-
cor dalla maſſa, ed eſſi, eſſendo immateriali, non
han maſſa niuna? E poi, che neceſſità v’ ha egli
di volere, che negli elaſtri, oltre l’ atto del pre-
mere, ſia ancora una cotal forza viva, che a nul-
la ſerve? Ma mettiamo ancora, che eſſendo quat-
tro gli elaſtri, oltre il premer che fanno, debba-
no avere un’ altra azion quadrupla, da cui na-
ſcer debba un effetto quadruplo, diſtinto dalla
velocità. Chi però mi dimoſtra, che tale effetto
eſſer debba una forza? Oh che altro ſarebbe egli?
diſſe allora il Signor D. Serao. Et io, perchè,
diſſi, non potrebbe eſſere qualſiſia altra forma, o
accidente, o qualità, la qual non produceſſe nul-
la, e non producendo nulla, non meritaſſe pure
il nome di forza? Eccovi, diſſe il Signor D. Se-
rao, un’ effetto, che produr potrebbe. Egli è
certo, che come il globo N è ſtato ſpinto per
193169LIBRO II. urto della ſerie da N fino in O, ſe egli con quel-
la ſteſſa velocità, che ha in O, tornaſſe indietro,
reſpignerebbe la ſerie da O fino in N; e in que-
ſto perderebbe tutto il ſuo movimento. Vedete
dunque, che egli eſſendo ſpinto dalla ſerie per lo
ſpazio NO, acquiſta una virtù di reſpignerla per
lo ſteſſo ſpazio, e chiuderla altrettanto, quanto
ſi aprì. E queſta virtù è la forza viva, della qua-
le ſe mi chiedete gli effetti, uno può eſſerne il
chiuder la ſerie, e ridurla a quella ſtrettezza, in
cui era prima. Voi dite vero, riſpoſi; ne io ne-
go, che ſe il globo, tornando indietro, compri-
me la ſerie da O fino in N, queſta compreſſio-
ne poſſa prenderſi, ſe voi volete, come un’ ef-
fetto, immaginando nel globo una forza ad eſſo
riſpondente; in quell’ iſteſſa maniera, che eſsen-
do un corpo caduto da una certa altezza, e po-
tendo con quella velocità, che ha acquiſtata, ſa-
lir di nuovo alla altezza medeſima, niente impe-
diſce, che tal ſalita ſi prenda, come un effetto, e
ſi immagini nel corpo una forza, che ad eſso riſ-
ponda. E di tali forze, quante poſſiamo immagi-
narcene a piacer noſtro! Noi però non quelle for-
ze cerchiamo, che eſser poſsono nella noſtra im-
maginazione, ma quelle, che ſono nella natura;
e conſiderando queſte ſolamente, ſiccome il corpo
riſale a quella altezza, da cui cadde, non per una
particolar forza, che produca il ſalire, ma per un
movimento, che egli ha, e che la gravità va in lui
diſtruggendo a poco a poco; così il noſtro
194170DELLA FORZA DE’ CORPI tornando da O in N, chiude la ſerie, non per una
particolar forza, che produca il chiudere, ma per
quel movimento, che egli ha, e che l’elaſticità del-
la ſerie va in lui diſtruggendo a poco a poco, ne
ha finito di diſtruggerlo, ſe non come egli è giun-
to in N. Onde ſi vede, che ſcorrendo il globo da
N fino in O, l’elaſticità della ſerie produce in lui
quel movimento, cui poſcia diſtrugge, tornando
egli da O fino in N; il che tutto può compierſi
per una ſola potenza ora producitrice del movi-
mento, et ora diſtruggitrice. Per la qual coſa,
quand’ anche per la ſpinta degli elaſtri naſcer do-
veſſe nel globo N una qualità nuova, la qual foſſe
quattro volte maggiore di quella, che naſce nel
globo C, io non ſaprei, quale effetto doveſſe at-
tribuirſele; e ſe niuno effetto dee attribuirſele, e
s’ ella è pur nata per non far nulla, perchè la chia-
meremo noi forza? L’ inerzia, diſſe quivi la Si-
gnora Principeſſa, potrebbe eſſere una forza viva
di queſta natura; tantochè pare che il Padre Ric-
cati non abbia fatto male a conſtituire la forza vi-
va nell’ inerzia. Non ſo però, riſpoſi io, ſe il Pa-
dre Riccati foſſe per dire, che quattro elaſtri, pro-
ducendo nel globo N velocità doppia, doveſſer
produrvi inerzia quadrupla. Ma voi vi prendete
gioco di me. Et io credo, che meglio ſarebbe di
udire quell’ altra difficoltà, che il Signor D. Serao
ha promeſſo di eſporci, deducendola da una ſerie
ſola di elaſtri; e che io deſidero grandemente di
intendere. Se voi diceſte, ripigliò allora il
195171LIBRO II. D. Serao, che quella non foſſe e molto ingegnoſa,
e molto bella, e molto forte, fareſte ingiuria al
chiariſſimo, e incomparabil Bernulli, che già la
propoſe negli atti di Liſpia dell’ anno 1735; ne
dubitò di anteporla, come argomento invittiſſimo,
a tutte le ragioni, che addur ſi poteſſero per di-
moſtrare la forza viva di Leibnizio. E’forſe quel-
la, diſſi io, che egli adduſſe in un ſuo ſottiliſſimo ra-
gionamento, nel qual preſe a ſpiegare la vera no-
zione della forza viva, e conchiuſe dover lei eſſe-
re una cotal forza ſoſtanziale? Quella appunto, diſ-
ſe allora il Signor D. Serao; e pare, che voi l’ ab-
biate preveduta; tante coſe avete ultimamente det-
te, che pajono dette a poſta per oſcurarne la
chiarezza e lo ſplendore; il che però faccendo,
e quaſi premunendovi, avete moſtrato di aver-
ne qualche paura; ne io mi rimarrò di dirla,
benchè voi abbiate così mal diſpoſto gli animi
di queſti Signori ad aſcoltarla. Avendo così detto
il Signor D. Serao, et eſſendoſi riſo alquanto, ſog-
giunſe: egli mi converrà, s’ io voglio eſſer chia-
ro, aggiungere una terza figura a quelle due, che
avete già per le mani; e tratto fuori calamajo, e
penna diſegnò una figura, di cui toſto furono
fatte più copie, acciocchè poteſſe ciaſcuno aver-
ne una dinanzi agli occhi. Il che come fù fatto,
incominciò il Signor D. Serao, riguardando nel-
la figura ſteſſa, a dire: ſia AL una ſerie compo-
11F. III. ſta di cinque elaſtri, i quali, per non perder tem-
po a deſcriverli, voglio, che ſieno quei
196172DELLA FORZA DE’ CORPI mi, onde ſi compoſero le due ſerie, di cui s’ è
fin ora parlato. Queſta ſerie AL ſi appoggi dall’
una parte al globo A, dall’ altra al globo L, e
ſia la maſſa del globo A 4, la maſſa del globo L
1; e ſieno amendue i globi da principio trattenuti
per due potenze eſtrinſeche così che ſtando fermi
et immobili, ſtringan la ſerie, e l’ obblighino a ſtar-
ſi ferma et immobile eſſa pure AL. Stando le co-
ſe in queſti termini, egli è chiaro, che la ſerie
premerà egualmente l’ uno, e l’ altro globo, non
eſſendo ragion niuna, perchè più l’ uno premer
debba che l’ altro. Che ſe ad un tratto ſi levino
via le potenze, che abbiamo detto, aprendoſi ad
un tempo et egualmente gli elaſtri tutti, ſi allarghe-
rà toſto la ſerie dall’ una, e dall’ altra parte, ſpin-
gendo amendue i globi egualmente; ne ceſſerà di
ciò fare infino a tanto, che ſia giunta alla ſua natu-
ral larghezza. Donde facilmente può intenderſi,
che ricevendo ſempre 1 due globi, durante la dila-
tazion della ſerie, eguali impulſi, avranno ſempre
egual movimento. Non andrò dietro alle altre
proprietà tutte di queſta ſerie, che ſono v@ramen-
te vaghe, e leggiadre; una ſolo ne noterò, che cre-
do eſſer neceſſaria al mio intendimento, ed è:
La maſſa del globo A, come abbiam detto di
ſopra, è quadrupla della maſſa del globo L; eſ-
ſendo dunque da principio i globi diſtanti tra lo-
ro per la linea AL, ſe noi divideremo eſſa linea
AL in alcun punto C per modo, che la parte CL
ſia quadrupla della parte CA; verrà il centro
197173LIBRO II. mune della gravità dei globi a cadere in eſſo pun-
to C. E ſi rimarrà poi ſempre quivi, per quanto,
allargandoſi la ſerie, ſcorrano via i globi, e la.
diſtanza loro AL vadaſi vieppiù accreſcendo; eſ-
ſendo coſa notiſſima tra i meccanici, che ſe due
corpi, ſi fuggon l’ un altro per la ſteſſa linea, a-
vendo ſempre l’un di loro tanta quantità di moto,
quanta ne ha l’ altro, il centro comune della lor
gravità ſi riman ſempre la dove era. E’dunque chia-
ro che fuggendoſi i due globi A et L, e rimanen-
doſi ſempre il centro della gravità loro in C, do-
vrà anche ſempre la diſtanza CL rimaner quadru-
pla della diſtanza CA. 10 non sò, ſe io abbia
detto con aſſai chiarezza; pure il vorrei. Però ſe
alcun di voi aveſſe deſiderio di maggior lume, io
il prego a dirlomi; dico deſiderio, perchè ſo, che
biſogno non ne avete. Eſſendoſi qui taciuto il
Signor D. Serao, e tacendoſi ſimilmente gli altri,
queſto ſilenzio, diſſe la Signora Principeſſa, aſ-
ſai vi dimoſtra, che non ne abbiamo ne biſogno
ne deſiderio; così avete voi pienamente ſoddisfat-
to all’ uno et all’ altro. Però potete proſeguire.
Allora il Signor D. Serao ricominciò in tal guiſa:
eſſendo per le coſe dette la diſtanza CL ſempre
quadrupla della diſtanza CA, egli è manifeſto,
che de i cinque elaſtri, che forman la ſerie, ne
dovranno ſempre eſſer quattro ſopra CL, ſopra
CA uno ſolo; perciocchè non potrebbono diſ-
porſi altramente, dovendo eſſer tutti ſempre e-
gualmente aperti, e dilatati. Onde appariſce
198174DELLA FORZA DE’ CORPI ramente dovere un certo punto della ſerie rima-
nerſi immobile, e queſto eſſere il punto C, in cui
è il centro ſteſſo della gravità dei globi; e rima-
nendoſi eſſo immobile, verrà la ſerie tutta ad eſ-
ſer ſempre diviſa in due parti, l’ una delle qua-
li ſi ſcaglierà da C verſo L, l’ altra da C verſo
A, quella quadrupla di queſta. Le quali coſe ſo-
no chiariſſime, ſe io già, dicendole troppo ſtret-
tamente, non le aveſſi fatte oſcure. Qui parve,
che il Signor D. Serao ſi fermaſſe di nuovo. Al-
lora il Signor Marcheſe di Campo Hermoſo, mi
par, diſse, che tutto abbiate eſpoſto chiariſſima-
mente; ſolo vorrei, che mi eſponeſte una coſa,
che non avete detta. Qual è? diſse il Signor D.
Serao. Voi, riſpoſe allora il Signor Marcheſe,
avete ſuppoſta una proporzion molto comoda,
ſupponendo il globo A quadruplo del globo L;
perchè così il centro di gravità C ſi trova eſſere
un punto, per cui paſſa la ſerie ſteſſa, appoggian-
doviſi con due lati BC, DC. Ora io vorrei ſa-
pere, ſe le coſe dette da voi doveſſero pur rima-
nere, o in qualche parte cangiaſſero, caſo che il
globo A non foſſe più quadruplo del globo L;
ma gli aveſſe altra proporzione; foſſe per eſem-
pio triplo; onde il centro comune della gravi-
tà dei globi cadeſſe non più in C, ma in t, per
dove la ſerie non paſſa. Se il globo A, diſſe al-
lora il Signor D. Serao, foſſe, come vi piace or
di ſupporre, triplo del globo L; e il centro co-
mune della gravità foſse in t, per dove la
199175LIBRO II. non paſſa; e voi dovreſte allora condurre la linea
tu perpendicolare ad AL; poichè queſta linea
taglierebbe la ſerie in un punto u, il qual
punto u, allargandoſi poi quanto ſi voglia la
ſerie, rimarrebbe ſempre immobile; non che
nell’ aprirſi, e dilatarſi viepiù gli elaſtri, non
doveſſe egli andar diſcendendo verſo t, ma
ſempre ſi rimarrebbe nella ſteſſa linea ut, ne
mai piegherebbe ne verſo A, ne verſo L; ilche
ſe voi vorrete dimoſtrare (e potrete farlo faciliſ-
ſimamente) vi accorgerete ancora, che dividendo-
ſi tutta la ſerie dal punto u in due parti, l’ una,
cioè uEFGHIKL, ſi ſcaglierà contra il globo L,
l’ altra, cioè uDCBA, ſi ſcaglierà contro il glo-
bo A; e avrà la prima alla ſeconda quella ſteſſa
proporzione, che ha tL a tA, cioè ſarà tripla di
eſſa; e ne ſeguiranno tutte le coſe dette di ſopra.
Ma a me piace ſupporre il globo A quadruplo del
globo L, onde il centro di gravità ſia in C; eſ-
ſendo queſta ſuppoſizion comoda, quantunque
non neceſſaria. Avendo il Signor Marcheſe mo-
ſtrato di contentarſi a queſte parole, il Signor D.
Serao ſeguitò: eſercitando la ſerie, come è detto,
nell’ uno e nell’ altro globo egual preſſione, do-
vrà ſenza dubio eccitarſi nell’ uno, e nell’ altro
egual quantità di movimento. D’ altra parte eſ-
ſendo la cagione, che agiſce nel globo L, qua-
drupla di quella, che agiſce nel globo A; percioc-
chè nel globo L agiſce tutta quella parte di ſerie,
che ſi ſcaglia da C verſo L, e nel globo A
200176DELLA FORZA DE’ CORPI la parte, che ſi ſcaglia da C verſo A; quindi è,
che l’ effetto, che ſi produce nel globo L, dee
eſſer quadruplo di quello, che ſi produce nel glo-
bo A. Non può dunque tale effetto eſſere il mo-
vimento; il quale abbiam veduto, che è eguale in
tutti e due i globi. Sarà ben comodiſſimo il dire,
che eſſo ſia una cotal forza, la qual ſi miſuri mol-
tiplicando la maſſa perlo quadrato della velocità,
Come? diſſe il Signor Marcheſe. Perchè, riſpoſe
il Signor D. Serao, ſe voi immaginerete una tal
forza nell’ uno e nell’ altro globo, la troverete
appunto eſſer quadrupla nel globo L. Non ab-
biamo noi detto, la maſſa del globo A eſſer 4;
la velocità 1? Una forza dunque, che in lui foſ-
ſe, proporzionale alla maſſa moltiplicata per lo
quadrato della velocità, ſarebbe 4. Abbiamo anche
detto, la maſſa del globo L eſser 1, la velocità 4,
una forza dunque, che in lui foſse proporzionale
alla maſſa moltiplicata per lo quadrato della ve-
locità, ſarebbe 16, e però quadrupla dell’ altra.
Sarà dunque comodiſſimo il dire, che l’ effetto,
prodotto nel globo L, ſia, non già il movimento,
ma quella forza, che ho detto; dovendo appunto
l’ effetto eſser quadruplo. Ed ecco l’ argomento
famoſo di Bernulli, che io vi ho eſpoſto, così co-
me ho potuto, ſenza calcolo, e dirò così in mia
lingua. Bernulli l’ eſpoſe in maniera diverſa, ſpie-
gandoſi col calcolo ſenza biſogno; ma l’ algebra
s’ era fatta tanto famigliare a quel grand’ uomo,
che era, per così dir, divenuta il ſuo
201177LIBRO II. gio. Qui ſi tacque il Signor D. Serao; e ta-
cendomi io pure contra l’ eſpettazion di ognu-
no, la Signora Principeſſa dopo alquanto, a
me volgendoſi, diſſe: che dite voi? Io dico, ri-
ſpoſi, che il Signor D. Serao fece aſſai bene a dire,
che io era premunito; il che dicendo, abbaſtan-
za ha moſtrato di conoſcere quello, che io potrei
riſpondere; ne credo, che ſia alcun di voi, che,
nol conoſca. Oh voi direte, ripigliò allora il Si-
gnor D. Serao, che la ſerie degli elaſtri altro non
fa, che premere i globi, e premendogli eccitare
in loro il movimento; ogni altra azione, che in
eſſa ſi finga, eſſer vana et inutile. Certo che, diſſi
io allora, ſe la ſerie preme i globi, e premendo-
gli ſa, che ſi movano, come veggiamo, che mo-
ver ſi debbono, io non ſo, che farmi di quell’ al-
tra azione, che i Bernulliani vi fingono; ne cre-
do, che ve la ſingano, ſe non per farne uſcire
quella tal forza viva, di cui ſon vaghi. A que-
ſto modo, diſſe il Signor D. Serao, eſsendo i due
globi premuti dalla ſerie egualmente, et avendo
per ciò movimenti eguali, biſognerà dire, che
quattro elaſtri, di cui ſi compone la parte CL, e
che ſi adoprano contro il globo L, agiſcano quel-
lo ſteſso, che agiſce un’ elaſtro ſolo, di cui ſi com-
pone la parte CA, e che ſi adopra contro il glo-
bo A; il che pare inconveniente. Per sfuggir dun-
que tale inconveniente, ſarà bene il dire, che queſti
elaſtri hanno un’ altra azione, che non è il pre-
mere; dalla qual poi naſce la forza viva. E
202178DELLA FORZA DE’ CORPI rete anche di quelli, i quali vi ſoſterranno che
il premere non è in alcun modo agire. Piacemi,
riſpoſi io allora, che voi diate in queſte ſottigliez-
ze, perchè così non dovrete più dolervi delle mie.
Io intanto argomento di queſto modo. Che i quat-
tro elaſtri, onde ſi compone la parte CL, faccia-
no nel globo L una preſſione eguale a quella,
che fa un’ elaſtro ſolo nel globo A, certo non dee
parervi inconveniente; e l’ inſegnate voi ſteſso,
dicendo che l’ un de’ globi è premuto da quattro
elaſtri, l’ altro da uno, e ſon tuttavia premuti e-
gualmente amendue. Or ſe l’ uguaglianza di que-
ſte due preſſioni non ha in ſe inconveniente niu-
no; e baſta, ſecondo voi, a ſpiegar l’ uguaglian-
za de i movimenti; che cerchiam’ altro? Laſcia-
mo, che gli elaſtri premano, e niente agiſcano.
Volete voi, diſse il Signor D. Serao, che un’ ela-
ſtro dall’ una parte, e quattro dall’ altra, moven-
doſi, e ſcagliandoſi, non agiſcan nulla? Io dico,
riſpoſi, che premono; e ſe il premere, ſecondo
voi, è agire, agiſcono; ſe non è agire, non agi-
ſcono; ma ſolo premono. Che neceſſità ha, che
oltre il premere, anche agiſcano? Anzi eſſendo
eſſi immateriali et incorporei, ne altra ſorma a-
vendo ſe non di ſemplici preſſioni, io non ſo, che
altro far poſſano ſe non premere. E ſe volete in
ultimo, che io vi dica liberamente; io non ſo quel-
lo, che voi vi diciate di quadruplo, perchè non
veggo qui niente, che ſia quadruplo, Come? diſ-
ſe quivi la Signora Principeſsa; non vedete
203179LIBRO II. che il globo L è ſpinto da quattro elaſtri, il glo-
bo A da uno ſolo? Io dico, riſpoſi, che queſti
quattro elaſtri io non li veggo; ne credo, che al-
cun di voi poſsa vederli. A provar ciò, diſse al-
lora la Signora Principeſsa, non ſo, ſe baſtaſse
l’ eloquenza del noſtro Padre Cavalcanti, che è pur
tanto grande. Molto minore eloquenza, riſpoſi, vi
baſterà. Ma ritorniamo di grazia a riteſsere bre-
vemente quella ſuppoſizione, che con tanta chia-
rezza ci ha eſpoſta il noſtro Signor D. Serao; e
veggiamo ſe mai vi appariſca elaſtro niuno, dico:
elaſtro niuno: intendendo la natura dell’ elaſtro,
non il nome. Prima ſi voglion ſupporre cinque
elaſtri, onde ſi componga una ſerie; e quidichia-
randoſi, che eſſi non ſono ne materiali, ne cor-
porei, e non hanno maſſa niuna, ben ſi vede, che
hanno il nome di elaſtri, non la natura, ne altro
ſono che cinque preſſioni, che ſi accozzano ed
uniſcono inſieme. Poi ſi vuole, che tutta queſta
preſſione ſi diſtribuiſca egualmente, e ſi applichi
a i due globi: qui pure io non veggo alcun’ ela-
ſtro; ne ſo quello, che ſi vogliano intendere, qua-
lor dicono che l’ un globo è aſſalito da quattro
elaſtri, l’ altro da uno; perchè io non veggo ſe
non due globi aſſaliti da due preſſioni eguali. Mi
ſi dice poi, che l’ un globo, fuggendo con più
velocità, ſi laſcia addietro uno ſpazio CL quadru-
plo dello ſpazio CA, cui laſciaſi addietro l’ altro
globo, che fugge con velocità minore. Et è ve-
riſſimo; dovendo appunto ciò naſcere dall’
204180DELLA FORZA DE’ CORPI glianza delle preſſioni. Ma qui io veggo due ſpa-
zj CL, CA, che potrebbono veramente capir de gli
elaſtri; gli elaſtri ſteſſi non veggo: ſe già non vi na-
ſceſſero all’ improvviſo, e ſenza perchè. E naſcen-
dovi pure, per qual ragione dovrebbe dirſi qua-
drupla la ſomma di quegli elaſtri, che occupaſſe-
ro la parte CL? Quadrupla in che? Nel premere?
ma dicono, che preme egualmente. Nell’ eſtenſio-
ne, e nella grandezza? ma dicono, che gli elaſtri
non hanno ne materia, ne corpo, ne maſſa niu-
na, il che ſe è quale grandezza, e quale eſten-
ſione aver poſſono? E poi, che fa qui la grandez-
za, e l’ eſtenſione? La quale, qualunque ſiaſi, pur-
chè reſti la ſteſsa preſſione, reſterà ſempre ne’ glo-
bi lo ſteſso movimento. Eſsendomi io qui ferma-
to alquanto; è però coſa ſtrana, diſse la Signo-
ra Principeſsa, che, ſupponendoſi una ſerie di cin-
que elaſtri, non entri nella ſuppoſizione verun’ ela-
ſtro. Et io, ſe voi, diſſi, conſidererete bene la.
ſuppoſizione, ne vi laſcerete ingannar dal nome,
troverete, che ella altro non è, che ſupporre cin-
que preſſioni, le quali così ſi accozzano inſieme, e
diſtribuiſcono, che vengono a premer due globi
egualmente verſo due contrarie parti. Ne qui al-
tro ha di elaſtro, ſe non il nome. Et io credo che co-
teſta ſerie cosi incorporea, come la vogliono, ſia da
concepirſi non altrimenti, che come una forza re-
pulſiva di quelle, che piacciono tanto a Neutonia-
ni, frappoſta a i due globi; della quale chi vorrebbe
dire, che quattro parti ſi ſtendeſsero per lo
205181LIBRO II. zio CL, una ſola per lo ſpazio CA? Ben m’ a-
ſpettava, diſse allora la Signora Principeſsa, che
voi moſtrereſte il voſtro ingegno. Signora, riſpo.
ſi, io credo di aver più toſto moſtrata la veri-
tà. E poichè il credete, diſse ſubito la Signora.
Principeſſa, noi vi laſcieremo nell’ opinion vo-
ſtra, contenti di aver conoſciuto in queſto luo-
go quanto poſſa o l’ ingegno o la verità. Intan-
to fie bene, che finendo una volta di dir degli
elaſtri, cominciate a dirci delle leggi del moto.
Signora, riſpoſi, io ho pochiſſimo da dirne, e il
cominciare e il finire ſarà tutto uno. Pur, diſſe
la Signora Principeſſa, diteci quel pochiſſimo;
che ſe queſti Signori vorranno fare anch’ eſſi il
debito loro, interrogandovi, ove la coſa il ricer-
chi, e, quando faccia meſtieri, contradicendovi,
non finirete forſe così preſto. Io credo, riſpoſi,
che come io ho poco da dire, così avranno eſſi
poco da contradire. Ma certo a me pare, che eſ-
ſendo le leggi del moto non altro, che certe re-
gole, ſecondo cui per cagione dell’ urto ſi diſtri-
buiſce la velocità a corpi, e ſi fa quando mag-
giore e quando minore, niente altro ſi richiegga
a porle in effetto, ſe non l’ azione delle potenze,
che producono o diſtruggono la velocità, ſenza,
più. E ſe io voleſſi entrare ora in ſottigliezze,
direi facilmente, che foſſe nella natura una po-
tenza ſola, la qual, non movendoſi eſſa, move
tutte le coſe; e mi piacerebbe l’ ἀκίυητου di Ari-
ſtotile. Sebbene eſſendo i movimenti varj tra
206182DELLA FORZA DE’ CORPI ro, et avendogli noi notati con varj nomi (che
un movimento diciamo per eſempio ſalire, et un’
altro diſcendere, et un’ altro aprirſi, et altro chiu-
derſi, e così molti, che abbiamo con diverſe voci
diſtinti) per ciò quella potenza, che gli produ-
ce tutti, noi la diſtinguiamo in molte. Ma ella è
forſe una in ſe ſteſſa, e variando l’ effetto, eſſa
non varia; il perchè non ho mai creduto, che
debba negarſi a Neutoniani, che quella forza, per
cui ſi riſpingono i corpi, ſia la medeſima, che
quella, per cui ſi attraggono; ma gli uomini ſo-
no troppo avvezzi a conſiderarle come due. Che
che ſia di ciò; che non fa ora d’ uopo di tanta
metafiſica; egli è certo, che a far naſcer ne’ cor-
pi quelle velocità, che le leggi del moto richieg-
gono, baſtar debbono le potenze, che produco-
no le velocità ſteſſe: ſarebbe inutile l’ aggiunger-
vi la forza viva. Ne per ciò dico, che le leggi
del moto la eſcludano; che ſo bene, ancor quelli,
che la tengono, e prendono principio da eſſa, aver
pure trovato via di condurſi alle medeſime leggi,
a cui ſi conducono gli altri; e partendo da princi-
pj diverſi, arrivano alle iſteſſe conſeguenze. Gli
uni però, diſſe allora la Signora Principeſſa, vi ſi
condurranno per vie più facili e più ſemplici; gli
altri per vie più compoſte e più faticoſe. Oh, riſ-
poſi, non è alcun dubio, che i ſoſtenitori della
forza viva vi ſi conducono per vie più lunghe e
difficili; pur teſſono, e legano inſieme tante di-
moſtrazioni, e tanti calcoli, e così gli torcono
207183LIBRO II. piegano, che alfin vi giungono. E qui, diſſe al-
lora la Signora Principeſſa, voi potrete riprender-
li, che per vie tanto più lunghe e compoſte vo-
glian condurſi a quelle leggi, a cui altri giungo-
no per vie più brevi, e più ſemplici. Tolga Id-
dio, riſpoſi io allora, ch’ io mai faceſſi motto di
ciò; perchè, come ſi viene a un tal luogo, non
credereſte dell’ eloquenza, ch’ egli hanno. E ſan-
no ben dire, che la natura non è poi così ſem-
plice, come alcuni ſi credono; e che quello, che
è compoſto a noi, non è ſempre compoſto alla
natura; e che alla natura egualmente è facile la
ſtrada lunga, e la breve; ed altre molte di quel-
le coſe, che il Signor D. Serao queſta mattina non
potea ſoffrire. Pur potreſte, diſſe allora la Signo-
ra Principeſſa, pregarli a voler liberarſi dal tor-
mento di quei calcoli, ſe non altro, almeno per
loro comodo. Ne queſto pur valerebbe; riſpoſi,
perchè ſi pregiano di ſoſtenere per la verità quel
martirio. Ma tanta coſtanza, diſſe allora riden-
do la Signora Principeſſa, biſogna bene, che ſia
fondata in qualche ragione; e queſta io vorrei
intender da voi. Veggo bene, riſpoſi, che voi,
Signora, mi tentate, interrogandomi di quelle
coſe, che ſapete meglio di me; io però non avrò
minor merito obbedendovi. La ragione dunque,
che voi chiedete, ſi è, che quelli, i quali nega-
no la forza viva, ſi conducono alle leggi del mo-
to per una certa ſuppoſizione, che i Leibniziani
hanno in odio, ne voglion farla. La
208184DELLA FORZA DE’ CORPI ne è, che fingon prima de’ corpi perfettamente
duri, i quali per niun’ urto poſſano romperſi ne
ſchiacciarſi; imperocchè, ſtabilite le leggi del
moto in tali corpi, paſſano poi facilmente a ſta-
bilirle negli altri. Queſta ſuppoſizione, che finge
una perfetta durezza, non poſſono ſoffrire i Lei-
bniziani; e per isfuggirla fanno quel gran giro di
calcoli. Che male ha fatto loro, diſſe la Signo-
ra Principeſſa, una ſuppoſizione, che fù già tan-
to amica di Epicuro, e lo provide di tanti ato-
mi, che pensò poter comporne infiniti mondi?
Queſta ſuppoſizione, riſpoſi io, che fu tanto cor-
teſe ad Epicuro, è un poco faſtidioſa a Leibni-
ziani, e dirovvene la ragione, non perchè voi
non la ſappiate (che i libri ne ſon pieni) ma
perchè, ſapendola, par tuttavia, che amiate udir-
la da me. I Carteſiani, che ſono ſtati i primi cer-
catori delle leggi del moto, tennero una ſtrada
aſſai comoda, che fu di cercarle prima ne’ corpi
perſettamente duri, per poter poi conoſcerle più
facilmente nei men duri. Ne parea la loro inten-
zion da riprenderſi; non dicendo già eſſi, che ſie-
no nella natura corpi duriſſimi, ma cercando,
quali leggi doveſſero oſſervar, ſe vi foſſero. Chi
è, che cercando le leggi della fluidità, non le
cerchi prima nella fluidità perfettiſſima? e lo ſteſ-
ſo ſi fa pure in tutti i luoghi della fiſica. I Car-
teſiani adunque eſponendo le leggi del moto ne’
corpi perfettamente duri, ſtabiliſcono, che ſe due
d’ eſſi, avendo quantità eguali di movimento,
209185LIBRO II. incontraſſero, dovrebbon toſto fermarſi, perden-
do ogni forza loro. E certo non può intenderſi,
che due movimenti eguali tra loro, e contrarii,
non ſi diſtruggano. E diſtruggendoſi i movimenti
debbono i corpi fermarſi; i quali fermandoſi non
è alcun dubio, che perdono ogni forza. Ora di
qui è nato un argomenro aſſai moleſto a Leibni-
ziani, del quale i Carteſiani ſpeſſe volte ſi vaglio-
no; imperocchè ſe la forza doveſſe miſurarſi dal
quadrato della velocità, potrebbono i due cor-
pi duriſſimi incontrarſi con eguali quantità di mo-
to, avendo però forze diſeguali; e in queſto ca-
ſo fermandoſi amendue, e perdendo ogni forza,
biſognerebbe dire, che due forze diſeguali incon-
trandoſi ſi diſtruggeſſero l’ una e l’ altra egualmen-
te, il che pare eſſere impoſſibile. E quindi raccol-
gono i Carteſiani, che la forza non debba dunque
miſurarſi dal quadrato della velocità. I Leibniziani
non ardiſcon negare, che due corpi duriſſimi,
avendo eguali quantità di moto, e incontrandoſi
doveſſer fermarſi. Non ſapendo dunque, che ri-
ſpondere, e non potendo levar via la difficoltà, le-
vano la ſuppoſizione; e ricuſano aſpramente di
mai ſupporre alcun corpo duriſſimo. Ne val pre-
garli, ne dir loro, che la perfetta durezza non vuol
già introdurſi nella natura, ma vuol ſolo averſi
per poſſibile; e che noi abbiam ben ſuppoſto, per
amor loro, elaſtri perfettiſſimi, et oltre a ciò im-
materiali et incorporei; che tutto è nulla. Così ſi
han fitto nell’ animo di non voler fermarſi
210186DELLA FORZA DE’ CORPI momento ſolo nel penſiero della perfetta durezza.
La quale oſtinazione, per dir vero, non mi è mai
piaciuta. Vedete, diſſe quivi il Signor D. Nic-
cola, che il Padre Riccatinon ſappia, che voi ab-
biate dato degli oſtinati a Leibniziani; perchè pa-
re, che egli abbia diſapprovato aſſai quel voſtro
ruſticum; che non ſo come vi uſcì della penna,
parlando de’ Bernulliani. E ſappiate, diſſi io al-
lora, che io inteſi di ſcherzare. Chi non ſa, che
i Bernulli, e tutti quegli altri, che hanno illuſtra-
ta la loro ſcuola, ſono ſtati, e ſono, geometrie
meccanici, tra quanti ne fiorirono al mondo mai,
eccellentiſſimi e ſommi? ma io non credeva poi,
che foſſer cotanto teneri, che non ſi poteſſe a
qualche volta ſcherzar con loro. Non ſapevate voi,
diſſe quivi il Signor D. Niccola, che con coteſti
gran letterati non vuol ſcherzarſi? Che è ciò? diſ-
ſe allora la Signora Principeſſa, che io voglio ad’
ogni modo ſaperlo. Allora il Signor D. Nicola,
ſappiate, diſſe, che queſto Signorino ne comen-
tarj, che diede fuori, della ſua Accademia, eſpo-
ſe in certo luogo l’ argomento de Carteſiani, che
ora avete udito; poi venendo a far menzione del-
la riſpoſta de’ Bernulliani, che negano di voler
ſupporre corpi duriſſimi, traſcorſe in un certo:
ruſticum eſt reſpondere. Io mi ricordo bene di a-
ver letto quel luogo, diſſe quivi la Signora Prin-
cipeſſa; ma non poſi gran fatto mente al ruſticum.
Or dunque che n’ è avvenuto? Signora, riſpoſi io
allora, n’ è avvenuto, che il Padre Riccati
211187LIBRO II. ſtra aver preſo quel ruſticum con ſerietà; e tanto
vi torna ſopra, e per tal modo, che par quaſi vo-
glia rivolgerlo ſopra di me; quantunque io cer-
to l’aveſſi detto ſcherzevolmente. Ben vi ſta, diſ-
ſe allora ſorridendo la Signora Principeſſa; così
imparerete di non ſcherzar con gli Dii. Ma che
avrà detto il Padre Riccati, diſſe quivi il Signor
D. Serao, leggendo negli atti di Lipſia quel ſot-
tiliſſimo ragionamento di Bernulli, da me poc’an-
zi rammemorato, la dove e’dice, che voi altri,
che ſiete contrarj alla forza viva, ſoſtenete quel-
la voſtra ſentenza per mal talento, e ſiete bugiar-
di e mentitori? Il Padre di ciò non fa parola, diſſi
io allora; e crede forſe, che a Bernulliani ſtia bene
ogni coſa; verſo me, che ſono un’ uom mortale,
è più ſevero. Riſe quivi di nuovo la Signora
Principeſsa; poi diſſe: torniamo al propoſito; per-
chè io vorrei pur ſapere da voi, come diciate, che
i Leibniziani non hanno riſpoſta niuna all’ argo-
mento de Carteſiani, poc’ anzi detto. Non glie
ne avete moſtrato una voi ſteſso ne voſtri comen-
tarj? la quale, ſe mi ricordo, è pur queſta: che
qualora due corpi duriſſimi s’incontrano, agiſcono
l’ un contro l’altro, e contraſtano, non già con le
forze vive, non potendo eſſi ne ſchiacciarſi ne rom-
perſi, in che la forza viva ſi adopra; ma coi mo-
vimenti ſoli. E quindi è, che ſe i movimenti ſo-
no contrarj et eguali, debbono i corpi fermarſi,
quantunque le forze vive non ſieno eguali; le qua-
li poi ſi eſtinguono eſtinguendoſi i movimenti.
212188DELLA FORZA DE’ CORPI Così diſtruggonſi le forze vive, benchè diſeguali,
nell’ incontro de’ corpi duriſſimi, perciocchè in
quell’ incontro non ſi adoprano, e nulla agiſco-
no; e ſolo mancano, perchè mancano i movimen-
ti. Non è egli queſto, che voi dite poter riſpon-
derſi da’ Leibniziani? or come dunque non hanno e-
glino riſpoſta niuna, ſe voi avete loro offerto queſta?
Signora, riſpoſi, non voglion riceverla, eil Padre
Riccati, come vedrete, me la reſtituiſce a nome di
tutti. Non ſo, ſe il facciano per non avermi niun
obbligo, o ſe rifiutino il dono, come ſuol farſi,
per gentilezza; certo che il Padre Riccati ne ap-
porta due ragioni, che a me pajono piu toſto
cerimonie, che ragioni. Voi ve le vedrete, leg-
gendo il dottiſſimo libro ſuo. Pur mi ſarà caro,
diſſe allora la Signora Principeſſa ſorridendo, di
intender’ ora queſte due cerimonie del Padre Ric-
cati; e come voi gli riſpondiate. A me giova, diſ-
ſi io allora, non riſponder nulla; perchè ſe i Lei-
bniziani rifiutano quella riſpoſta, che io ho of-
ferta loro per difendere la forza viva contro l’
argomento de’ Carteſiani, meglio ſta. Non a-
vran, che riſpondere. Si, riſpoſe la Signora Prin-
cipeſſa; ma ſe voi non moſtrate, che quella vo-
ſtra riſpoſta poteſſe e doveſſe riceverſi da Leibni-
ziani, dileguando le ragioni del P. Riccati, egli
parrà, che voi gliel’ abbiate offerta di mala fede,
e ſarete accuſato di frode. Voi mi ſtringete trop-
po, riſpoſi; acciocchè dunque io non vi paja di
mala fede, ne dobbiate accuſarmi di frode,
213189LIBRO II. rovvi chiaramente vedere, che quella mia riſpo-
ſta poteva e doveva uſarſi a ſoſtenere la forza vi-
va contro a Carteſiani; dileguando per ciò le ob-
biezioni del Padre Riccati, le quali, ſe ben mi
ricordo, ſon due; e la prima è queſta: ſe due
corpi duriſſimi, dice egli, incontrandoſi, niente
adopraſſero le loro forze vive, e tuttavia col fer-
marſi ſubito le perdeſſero, biſognerebbe dire, che
tali forze ſi eſtingueſſero ſenza avere operato nul-
la; e ciò è, ſecondo lui, un grandiſſimo aſſur-
do, perciocchè le ſorze non vogliono eſſer nate
al mondo inutilmente, ne perire ſenza aver pro-
dotto il loro effetto. Queſta ragione non mi par
già una cerimonia, diſſe allora la Signora Prin-
cipeſſa. Et io, ſe voi, diſſi, la eſaminerete bene,
e conſidererete, da qual principio ella parta, la
troverete così vana, che comincierà forſe a parer-
vi una cerimonia. Ella parte, diſſe allora la Si-
gnora Ptincipeſſa, e ſi trae da quel principio, che
una forza non poſſa eſtinguerſi in natura, e pe-
rire, ſe non operando, e faccendo il ſuo effetto.
Ma parvi egli, diſſi io allora, che tal propoſizio-
ne ſia da metterſi così ſenza dubio alcuno tra i
principj? Parvi egli, che ſia una propoſizion tan-
to chiara, e tanto evidente, che doveſſe per amor
d’ eſſa rifiutarſi una riſpoſta, che io offeriva con
tanto affetto a Leibniziani, e che era loro cotan-
to utile? Allora il Signor D. Niccola, voi ſiete
diſſe, troppo rigoroſo; perchè mettiamo pure, che
non ſia quella propoſizione, come un
214190DELLA FORZA DE’ CORPI di Euclide; è però vera, ne vuol negarſi; percioc-
chè egli è pure ſecondo la conſuetudine della natu-
ra, che niuna forza ſi eſtingua e periſca mai ſe non
operando, e faccendo alcun’ effetto; la qual con-
ſuetudine io potrei dimoſtrarvi con innumerabili
eſempli, ſe ſi poteſſer qui ora ſcorrere tutte le
parti sì della fiſica come della meccanica. E voi
ſapete, che alle conſuetudini della natura vuolſi
aver riguardo. Si veramente, riſpoſi; e per que-
ſto riguardo io non voglio già, che i Leibnizia-
ni dicano eſsere alcun corpo nel mondo, in cui
periſca la forza viva ſenza operar nulla; io gli
pregava ſolamente a voler dire, che la forza vi-
va potrebbe perire ſenza operar nulla, ſe foſse-
ro al mondo de’ corpi duriſſimi, i quali però non
vi ſono. Nel che niente ſi offende la conſuetudine
della natura, la qual vuol eſsere oſservata ne cor-
pi, che ſono, e non in quei, che non ſono. Sicco-
me la conſuetudine, che hanno tutti i corpi, come
ſon poſti in libertà, di cadere, niente ſi offenderebbe
ſupponendo un corpo non grave, il qual per ciò
non cadeſſe; perciocchè quella conſuetudine è
ne corpi per queſto appunto perchè ſon gravi;
così quella conſuetudine, che ogni forza ſi eſtin-
gua faccendo alcun effetto, è forſe nella natura,
perchè non ſono nella natura corpi duriſſimi, i
quali ſe vi foſſero, quella conſuetudine non ſa-
rebbe. Voi dite beniſſimo, diſſe allora il Signor
D. Nicola, che le conſuetudini della natura deb-
bono oſſervarſi nè corpi, che ſono, non in
215191LIBRO II. che non ſono; pure ſe voi volete ſupporre due
corpi ſommamente duri, nell’ incontro de’ quali
periſcano le forze vive, biſogna bene, che nella
voſtra ſuppoſizione ſia qualche ragione, perchè
perir debbano. Or qual ſarà queſta ragione?
perchè ſe non agiſcono, ne pur potranno diſtrug-
gerſi l’ una l’ altra; poichè queſto ſarebbe agire;
anzi quand’ anche agifsero, pur non potrebbon
diſtruggerſi amendue, eſsendo tra loro diſeguali.
Vedete dunque in coteſta ſuppoſizione, di cui
vorreſte, che i Leibniziani ſi ſerviſsero, non.
debbano eſtinguerſi due forze vive ſenza che vi
ſia ragione alcuna, perchè ſi eſtinguano. A me
pare, diſſi io allora, che ſe nella mia ſuppoſizio-
ne le forze vive ſi eſtinguono, abbiano una bel-
liſſima e grandiſſima ragione di eſtinguerſi. Qua-
le? diſse il Signor D. Niccola. Et io riſpoſi:
perchè manca loro il ſoggetto. E quale è il ſog-
getto della forza viva? non è egli il corpo moſso?
certo che il corpo non l’ha, ſe non quando ſi mo-
ve, e inquanto ſi move; mancando dunque il cor-
po moſso (il qual manca nella ſuppoſizion mia,
ſecondo cui incontrandoſi i due corpi toſto ſi fer-
mano) manca alla forza il ſoggetto; e ciò po-
ſto qual più bella ragione potrebbe ella avere di
perire e di eſtinguerſi? che ſon pur così tutti i
modi, et accidenti, e forme, e qualità, che
levando via i ſoggetti loro, ſi partono eſse pure
e ſi dileguano, ne aſpettano altra ragione per an-
darſene. Ne vale il dire, che queſta non è la
216192DELLA FORZA DE’ CORPI ſuetudine della natura; perchè ſebbene per lo più
le forze non mancano ſe non producendo il lo-
ro effetto; non è però, che non aveſsero ogni
ragion di mancare, qualunque volta ſi toglieſse
il ſoggetto loro, benchè nulla produceſsero. Sic-
come conſuetudine è della natura, che il colore
nel corpo non manchi, ſenza che un’ altro ve
ne ſucceda; e tuttavia avrebbe egli ogni ragion
di mancare, quantunque niun’ altro colore gli
ſuccedeſse; ſolo che il corpo, che n’ è il ſog-
getto, ſi levaſse. Eſsendomi io qui taciuto, la
voſtra ſpeculazione, diſse il Signor D. Serao, mi
piace; ma temo, che alcuni l’ avranno per trop-
po cercata, ne vorranno conſentirvi, avendo pau-
ra di tanta ſottilità. Quaſi che un’ argomento,
riſpoſi io, doveſse averſi per falſo, perchè è ſta-
to cercato. Ma io non veggo, che gran ſottigliez-
za ſia in queſto. E’ egli forſe così gran ſottigliez-
za il dire, che il ſoggetto della forza viva è il
corpo, in quanto è moſso? O è gran ſottigliezza
il dire, che, mancando il ſoggetto, non altro ſi
ricerchi, perchè mancar debba la qualità? E ſe
queſte due coſe ſon vere, la conſeguenza non
viene ella da ſe, ſenza aſpettar pure d’ eſser cer-
cata? Sono alcuni però così tardi, diſse il Signor
D. Serao, che non intenderanno queſto ſteſso.
Non però i Leibniziani, riſpoſi io, che ſono fi-
loſofi acutiſſimi, ſe mai al mondo ne furono, e
non hanno in tal laude chi gli ſuperi. E’ vero,
diſse allora il Signor D. Nicola; et io credo,
217193LIBRO II. eſſi non vorranno valerſi di quella voſtra riſpo-
ſta contra Carteſiani piuttoſto per un’ altra ragio-
ne, la qual’ è, che incontrandoſi due corpi du-
riſſimi, e niente eſercitandoſi in quell’ incontro
le forze vive, verrebbe con ciò ad offenderſi una
certa legge di natura, della quale, avendola tro-
vata eſſi, ſono oltremodo geloſi. Voi volete di-
re, riſpoſi io, quella legge, che chiamar poſſia-
mo di continuità, per cui vogliono, che niun,
corpo trasferir ſi poſſa da uno ſtato ad’ un’ altro,
ſe non a poco a poco, e paſſando per tutti li
ſtati intermedij; intanto che ne eſſendo in quie-
te poſſa acquiſtar ſubito qualſiſia velocità, ne a-
vendo qualſiſia velocità poſſa ritornar ſubito al-
la quiete, ma debba aver prima ricevuti l’ un,
dopo l’ altro tutti i gradi delle velocità interme-
die; e così vogliono, che intervenga in tutte quan-
te le qualità. Cosi è, diſſe il Signor D. Nicola;
e per non offendere una tal legge ſi aſterranno i
Leibniziani di dire, che nell’ incontro dei corpi
duriſſimi niente ſi eſerciti la forza viva. Voi vo-
lete, riſpoſi io allora ſorridendo, tirarmi alla ſe-
conda di quelle due ragioni, che adduce il Padre
Riccati, e che io ho detto poco ſopra, parermi
due cerimonie. Ma ſe ho da dirvi la verità, que-
ſta ragione non l’ bo gran fatto eſaminata;
non che io non l’ abbia creduta molto inge-
gnoſa; ma mi è paruta inutile e fuor di propo-
ſito; e così parendomi, ſono ſtato men diligente
nel leggerla. Però quì è meglio, che la
218194DELLA FORZA DE’ CORPI ghiate voi, il qual pare, che l’ abbiate letta e
conſiderata meglio. Io l’ ho letta, diſſe il Signor
D. Niccola, e conſiderata anche oggi col Signor
Marcheſe di Campo Hermoſo, eſſendo nella li-
breria del Signor Governatore. Ma non ſo già,
perchè ella abbia dovuto parervi fuor di propoſi-
to. Perchè, diſſi, ſe noi ponghiamo, che due
corpi duriſſimi, incontrandoſi, ſubito ſi fermino;
già abbiamo per queſto ſteſſo diſprezzata la legge
della continuità, faccendo, che due corpi da quel-
la velocità, che hanno, paſſino toſto alla quiete.
Ne accade il cercar poi, ſe ceſſando in quell’ in-
contro di eſercitarſi la forza viva, venga di nuo-
vo a diſprezzarſi la legge della continuità; alla
quale chi ha contravvenuto la prima volta non te-
merà di contravvenir la ſeconda. Il perchè parmi,
che il Padre Riccati o ſoſtenendo la continuità ne-
gar doveſſe, che i corpi ſi fermino, o laſciando,
che ſi fermino, non doveſſe cercar più la continui-
tà. E perciò mi parve quella ſua ragione fuor di
propoſito. A me però piacerebbe, diſſe quivi la
Signora Principeſſa, di intenderla; perchè io av-
viſo, che debba eſſere una ragion molto forte.
Come? riſpoſi io. Perchè, diſſe ella, parmi che
voi ſtudiate di declinarla, dicendo, che è fuor di
propoſito; et io ho udito dire a molti ſavj uomi-
ni, eſſer’ uſo degli oratori, ove incontriſi alcuna
obiezion molto forte, mettere ogni ſtudio per if-
fuggirla. Qui tutti riſero, et io diſſi: giacchè voi,
Signora, avendomi per oratore, poco di me vi
219195LIBRO II. date, anche per queſto fie meglio, che la ragione
del Padre Riccati vi ſia eſpoſta dal noſtro Signor
D. Nicola, il quale benchè ſia più eloquente di
me, a voi però pare, che abbia meno artificio; e
queſto ſorſe è l’ effetto d’ un’ artificio maggiore.
Allora la Signora Principeſſa tuttavia ridendo diſ-
ſe: come vi piace. E il Signor D. Nicola ſubito
preſe a dire. Io eſporrò la ragione del Padre Ric-
cati, e farollo per modo, che non avrete a temer
d’ artificio; e ſe d’ alcuna coſa non mi ſovveniſ-
ſe, potrà avviſarmene il Signor Marcheſe di Cam-
po Hermoſo, con cui oggi l’ ho letta; ſenza che
io ho qui il libro ſteſſo. Egli dunque non è qui-
ſtion d’ altro; ſe non ſe di vedere, ſe, incontran-
doſi i corpi duriſſimi, e niente eſercitandoſi in
quell’ incontro le forze vive, ſia ciò contrario al-
la legge della continuità. Il Padre Riccati dice
eſſer contrario, e lo dimoſtra molto ingegnoſamen.
te, introducendo una ſerie infinita di contuſioni
ſempre più piccole a queſto modo. Sienoi due
corpi, che con eguali quantità di moto, come or
ſupponghiamo, ſi incontrano, prima alquanto du-
ri; e nell’ incontrarſi producano in loro una qual-
ſiſia contuſione. Egli è certo, che in quella con-
tuſione, qualunque ſiaſi, agiſce e ſi eſercita tutta
la forza viva, che hanno. Sieno i corpi alquan-
to più duri; ſarà la contuſione minore; e non per
tanto ſi eſerciterà in eſſa tutta la forza viva; e
divenendo i corpi ſempre più duri, diverrà la con-
tuſione ſempre minore, e tutta la forza viva
220196DELLA FORZA DE’ CORPI corpi ne più ne meno ſi eſerciterà ſempre in eſſa.
Per queſta ſuppoſizione, come ognun vede, noi
avremo una ſerie di infinite contuſioni ſempre più
piccole corriſpondente ad una ſerie di infiniti cor-
pi ſempre più duri; e la ſerie delle contuſioni ver-
rà finalmente a terminarſi nella contuſion nulla,
che ſi farà ne corpi duriſſimi. Or dunque ſe eſer-
citandoſi tutta la forza viva in ogni contuſion del-
la ſerie, quando s’ incontrano corpi più e più du-
ri, laſciaſſe poi di eſercitarſi ſolo nell’ ultima, quan-
do s’ incontrano i corpi duriſſimi; voi vedete, che
l’ eſercizio di eſſa eſſendo ſtato ſempre il medeſi-
mo in tutti gli altri termini della ſerie, manche-
rebbe ad’ un’ tratto nell’ ultimo; il che cerro è
contrario alla legge della continuità, alla quale
non dee contravvenirſi. E ſe il Padre Riccati vi ha
perdonato il primo peccato, laſciando, che i due
corpi duriſſimi, che voi ſupponete, nell’ incontro
loro toſto ſi fermino, il che pure era contrario
alla legge della continuità, non s’ è egli obbliga-
to per ciò di perdonarvi il ſecondo; et ha forſe
voluto darvi tempo di ravvedervi da voi ſteſſo.
Avendo così detto il Signor D. Niccola, ſorriſe
alquanto. Et io, non ſo, riſpofi, che gran pec-
cato ſia contravvenire in una qualche ſuppoſizione
a coteſta legge della continuità, la qual non è
forſe nella natura; e quando anche vi foſſe, ſa-
rebbe tuttavia lecito ſuppor dei corpi, che la tra-
ſgrediſſero; come talora ſe ne ſuppongono alcuni,
che traſgrediſcon le leggi della gravità. Se ſia
221197LIBRO II. natura la continuità, diſſe quivi il Signor D. Nico-
la, e ſe, eſſendovi, poſſa tuttavia il filoſofo nelle
ſue ſuppoſizioni non curarla, ſon due quiſtioni,
che potremo far poi. Ma prima è da vedere, ſe
venga a traſgredirſi la legge della continuità, qua-
lunque volta nell’ incontro de’ corpi duriſſimi
manchi l’ eſercizio della forza viva; perciocchè
di qui comincia la ragione del Padre Riccati, al-
la quale ſe voi non verrete ſubito, parrà alla Si-
gnora Principeſſa, che voi mettiate ſtudio per de-
clinarla. Ecco, riſpoſi, che io vi vengo ſubito,
e dico, che ſe coteſta ragione mi parve una vol-
ta, non avendola ben inteſa, fuor di propoſito;
ora che voi me l’ avete fatta intender meglio, mi
par falſa. Come falſa? diſſe il Signor D. Nicco-
la. Non è egli dunque vero, che ſe nella ſerie
delle contuſioni l’ eſercizio della forza viva ſi tro-
va eſſere in tutti gli altri termini, non può per
riſpetto della continuità mancare tutto ad un trat-
to nell’ ultimo? Queſto, riſpoſi, è lo ſteſſo, che
dire: ſe la forza viva ſi eſercita per tutto, ove
ſi fa contuſione, dovrà eſercitarſi anche, dove
non ſe ne fa. Che è ciò? diſſe il Signor D. Nic-
cola; et io, non dite voi, ripigliai, che in tutti
gli altri termini della ſerie ha qualche contuſio-
ne, fuor che nell’ ultimo, in cui non ne ha niu-
na? e argomentate, che debba nell’ ultimo eſer-
citarſi la forza viva, perciocchè ſi eſercita in tut-
ti gli altri? voi dunque argomentate, che la for-
za viva debba eſercitarſi, dove non è
222198DELLA FORZA DE’ CORPI perciocchè ſi eſercita dove ne è. A coteſto modo
potreſte anche argomentare, che ſe la penna ſi ri-
chiede a ſcrivere ſette verſi, e la ſteſſa anche a
ſcriverne ſei, e la ſteſſa a cinque, e così di mano
in mano, dovrà la ſteſſa richiederſi anche a non
ſcriverne niuno. Il quale argomento vedete, co-
me i dialettici ſieno per comportarvelo; che anzi ar-
gomentando dal contrario direbbono: la penna ſi
richiede a ſcriver dei verſi, dunque a non ſcriver-
ne non ſi richiederà; e ſimilmente: a fare qualſiſia
contuſione adopraſi la forza viva, dunque a non
farne niuna, non ſi adoprerà. Qui il Signor D.
Niccola ridendo, queſta iſteſſa ſottigliezza, diſſe,
mi aveva oggi propoſta il Sig. Marcheſe di Cam-
po Hermoſo, a cui ſubito ho riſpoſto, che mi
parea ſimile alle voſtre. Allora io rivolto al Si-
gnor Marcheſe, piacemi, diſſi, che voi conſen-
tiate meco, e ſiate amico della mia opinione. Io
cominciava ad eſſere, diſſe il Signor Marcheſe;
ma tante coſe mi ha poi dette il Signor D. Nic-
cola, che me ne ha diſtolto. Ditelemi di gra-
zia, riſpoſi. Le dirò, diſſe il Signor Marcheſe,
ſe egli me ne darà licenza, e vorrà correggermi,
dove io erri. Ne di licenza, diſſe il Signor D.
Niccola, avete voi biſogno, ne di correzione;
pur l’ una potete prendervi, ſe credete di aver-
ne biſogno; ne l’ altra vi negherò io, ſe mi par-
rà, che l’ abbiate. Ben vi dico, che ſtiate ſopra
di voi con queſt’ uomo. Di che avendo ſorriſo
il Signor Marcheſe, così incominciò: la
223199LIBRO II. della continuità non richiede già ella, che nella
ſerie delle contuſioni, di cui s’ è detto, la forza
viva debba agire nell’ ultima, che è la contuſion
nulla; anzi permette, che in queſta niente agiſca;
ben vorrebbe, che dovendo l’ azicne della forza
viva eſſer nulla nell’ ultima contuſione, comin-
ciaſſe a ſminuirſi nelle contuſioni antecedenti, ne
arrivaſſe ad eſſer nulla ſe non che a poco a po-
co; il che ella non faccendo, perciocchè in tutte
le antecedenti contuſioni è ſempre la medeſima,
perciò contravviene alla continuità. Voi volete
dire, ripreſi io allora, che ſecondo la legge
della continuità, l’ azione della forza viva non
può nell’ ultima contuſione eſſer nulla, ſe
prima non ſi è a poco a poco ſminuita.
Così è, diſſe il Signor Marcheſe. Ma non
ſi è ſminuita, ſeguitai io; dunque ſecondo la leg-
ge della continuità, non può l’ azione della for-
za viva nell’ ultima contuſione eſser nulla; e così
ritorna quell’ argomento fallaciſſimo: la forza vi.
va agiſce, dovunque ſi fa contuſione, dunque an-
che dove non ſe ne fa. Anzi io dico, rifpoſe qui-
vi il Signor Marcheſe, che ſe l’ azione della forza
viva divien nulla ne corpi duriſſimi, dove non è
contuſion niuna, biſogna, che negli altri men du-
ri, ne quali le contuſioni ſi fanno ſempre minori,
ſi ſia ſminuita a poco a poco: e queſto è quello,
che richiede la legge della continuità. E che ri-
chiederà ella dunque, riſpoſi io, coteſta legge, ſe
l’ azione della forza viva non s’ è ſminuita? Io
224200DELLA FORZA DE’ CORPI mi ſpiego forſe abbaſtanza, diſse il Signor Mar-
cheſe. Ma la legge della continuità certamente ri-
chiede, che l’ azione della forza viva o non ſia
nulla nell’ ultima contuſione, o ſe è nulla nell’ ul-
tima, abbia cominciato a ſminuirſi nelle antece-
denti. Noi torniamo, riſpoſi, a quello ſteſso; per-
chè ſe la legge della continuità richiede o l’ una
o l’ altra delle due coſe, mancando l’ una, richie-
derà l’ altra; e però mancando lo ſminuimento
dell’ azione nelle contuſioni antecedenti, richie-
derà, che l’ azione non debba eſser nulla nell’ al.
tima; e così vi ricondurrà a quella ſteſſa fallacia:
la forza viva agiſce dove ſi fa contuſione, dun-
que anche dove non ſi fa. Dunque, diſſe il Si-
gnor Marcheſe, ſe io avrò una certa quantità o
forma coſtante, la qual tenga dietro a tutti gli
altri termini di una qualche ſerie, accompagnan-
doſi con ciaſcuno, io non potrò argomentar per
queſto, che debba la ſteſſa accompagnarſi ancor
con l’ ultimo. Voi sì potrete, riſpoſi; e ſe l’ ar-
gomentar voſtro non ſarà evidente, ſarà tut-
tavia molto probabile. Ma nol potrò già io, diſ-
ſe il Signor Marcheſe, nel caſo noſtro. Perchè?
riſpoſi. Et egli: perchè avendo noi propoſta una
ſerie di contuſioni, voi volete, che in tutte le al-
tre contuſioni ſi adopri la medeſima azione della
forza viva; ma non nell’ ultima. Quale è, diſſi,
queſt’ ultima? Queſt’ ultima, riſpoſe il Signor
Marcheſe, è la contuſion nulla, che ſi fa ne cor-
pi duriſſimi, nell’ incontro de’ quali voi
225201LIBRO II. che la forza viva niente agiſce. Par dunque a voi,
riſpoſi io, che la contuſion nulla entri nella ſerie
delle contuſioni, e poſſa dirſene un termine? E
perchè, diſſe il Signor Marcheſe, non vi entre-
rebbe? Et io riſpoſi, perchè non è contuſione;
che tanto è l’ eſſere contuſion nulla, quanto è il
non eſſere contuſione di modo alcuno. E ſe la
contuſion nulla non è contuſione, io non veggo,
come poſſa ella entrar nella ſerie delle contuſioni.
Vi entra, riſpoſe il Signor Marcheſe, per queſto
appunto, perchè non è contuſione, e non eſſen-
do contuſione, è contuſion nulla; poſciachè le
contuſioni, che compongon la ſerie, ſi vanno di
mano in mano ſminuendo, e vanno finalmente a
terminarſi nel nulla. E quante ſerie fanno quello
ſteſſo! Vedete già, che la ſerie dei numeri 9, 8, 7,
procedenti contra il naturale ordin loro, come è
giunta all’ 1, cade nel nulla, che chiaman zero.
E le ordinate nella parabola andando contro al
vertice non vanno eſſe pure a finirſi nel nulla?
Et io nego, riſpoſi, che coteſto nulla ſia mai ter-
mine di veruna ſerie. Ne vi concedo, che il ze-
ro entri, come termine, in quella ſerie di nume-
ri, che avete propoſta. Come? diſſe il Signor Mar-
cheſe; ogni termine di quella ſerie ſi forma levan-
do al precedente l’ unità: così levando al 9 l’ u-
nità ſi forma l’ 8, levando all’ 8 l’ unità ſi forma
il 7, e così procedendo ſi conduce la ſerie fino
ll’ 1; e levando poi a queſto 1 ſimilmente l’ uni-
aà ne viene il nulla, cioè ne viene quell’
226202DELLA FORZA DE’ CORPI termine, in cui finiſce la ſerie. Ne viene, riſpoſi
io, il nulla, cioè non ne vien nulla; che mi dite
voi dunque, che ne viene un termine? Anzi io ſo-
ſtengo, che ſe levando dall’ 1 l’ unità non ne vien
nulla, queſto è argomento, che la ſerie è finita in
quell’ 1 ; e quell’ 1 è l’ ultimo termine della ſerie.
Pur, diſſe il Signor Marcheſe, niun matematico,
tenendo dietro a quella ſerie, ſi fermerà nell’ 1;
ma tutti procederanno fino al zero, avendolo per
un termine. Se voi, diſſi, volete ſeguire l’ imma-
ginazione dei matematici, non che al zero, ma
procederanno più oltre, e vi moſtreranno altri
ed altri numeri minori del zero ſteſſo: - 1,
-2, -3, e continveranno così la ſerie in infini-
to. Ma queſte non ſono altro, che eſpreſſioni vio-
lente dei matematici, che eglino ſteſſi non bene in-
tendono; e che lor ſi permettono, perchè anche
con eſſe, uſandole con certa regola, ſi conducono
al vero. E ſimilmente lor ſi permette di innalzare
qualſiſia linea a qualſiſia dimenſione, chiuden-
do nelle loro eſpreſſioni quello, che non poſ-
ſon comprender nell’ animo. Ma eſſi hanno ri-
dotto ad arte quell’ ardimento, e ne traggono
la verità. Per la qual coſa ſe noi vogliamo una
ſerie, la qual ſia, non nella immaginazione
dei matematici, ma nella natura, non è da crede-
re, che entrino in eſſa ne il zero, ne il -1, ne
il -2, ne quegli altri termini, che diconſi eſſer
minori del nulla; ma la ſerie ſi terminerà nell’ u-
nità ; e ſe vorrà la natura aggiungere alcuna
227203LIBRO II. tà o forma a ciaſcun termine di una tal ſerie, per
riſpetto della continuità lo verrà aggiungendo a
tutti i termini di mano in mano, finchè arrivi all’
1, e quivi ſi fermerà ; poco curando del zero, e
di quegli altri termini minori del zero, che i ma-
tematici ſi hanno finto, e che ella non conoſce.
E queſta è la ragione, perchè nella ſerie delle con-
tuſioni propoſta dal Padre Riccati, quantunque
in ciaſcun termine, cioè in ciaſcuna contuſione,
troviſi l’ azione della forza viva; non è però da
dire, che per riſpetto della continuità debba tro-
varſi anche nella contuſion nulla; perchè, come
potete aver inteſo, la contuſion nulla non è un
termine di quella ſerie, ſe non nella mente dei ma-
tematici; e la natura non l’ha per tale. Voi mi a-
vete, diſſe quivi il Signor Marcheſe, ſoprappreſo
con coteſte ragioni. Pur non mi ſi può levar di
teſta, che la ſerie delle ordinate in una parabola,
procedendo contro al vertice, non vada a termi-
narſi in quella, che chiamano ordinata zero, et è
un’ ordinata nulla; e di vero trovanſi in eſſa quel-
le proprietà medeſime, che trovanſi in tutte le al-
tre, e pare che la continuità ſteſſa ve l’abbia reca-
te. Or peichè non potrebbono quelle contuſioni,
che il Padre Riccatiha propoſto, venirſi ſminuen-
do a quel modo, che ſi ſminuiſcono le ordinate
della parabola? così che doveſſero terminarſi eſſe
pure nella contuſion zero o nulla, a cui però do-
veſſe attribuirſi quello, che a tutte le altre contu-
ſioni s’ è attribuito, come all’ ordinata zero
228204DELLA FORZA DE’ CORPI parabola quello ſi attribuiſce, che s’ è attribuito
a tutte l’ altre. Et io vi dico, riſpoſi, che la ſerie
delle ordinate nella parabola non ſi termina, ne
può mai terminarſi nell’ ordinata nulla; perchè ſe
l’ ordinata è nulla, non è più ordinata. In che dun-
que ſi termina? diſſe il Signor Marcheſe. Et io ri-
ſpoſi: mai non ſi termina; ma venendo a impic-
colirſi le ordinate a poco a poco, ſcorrono per
tutti gli ordini delle piccolezze infinite, ne mai ſi
incontran nel nulla; il quale non è in niuno di
quegli ordini, et è fuori di tutta la ſerie. E ſi-
milmente ſe voi levaſte ad una linea la ſua metà,
e a quel, che reſta, levaſte di nuovo la ſua metà,
e così procedeſte in infinito, componendo una.
ſerie di tutte le metà levate, ſarebbon le linee d’
una tal ſerie, l’ una dell’ altra, ſempre più pic-
ciole; e niuna però ne ſarebbe mai, la qual foſſe
nulla; eſſendo ognuna la metà della precedente
linea, ne potendo il nulla eſser metà di linea veru-
na. Et io credo, che di gran lunga ſi ingannin co-
loro, i quali penſano, che una coſa per impicco-
lirſi poſsa mai diventar nulla; e ſi immaginano,
che le coſe piccole ſieno più facili ad annientarſi,
che le grandi. Laonde anche ſi perſuadono, che,
ſe la natura voleſse ridurre una coſa a niente; do-
veſse prima a poco a poco rimpiccolirla, e condu-
cendola per una ſerie di infinite piccolezze far fi-
nalmente, che ſi incontraſse nel nulla; il qual-cammi-
no ſe la natura teneſse, non la ridurrebbe al niente
giammai; concioſiachè il niente non
229205LIBRO II. in niuna ſerie di piccolezze, quali che eſſe ſieno.
E ſe voleſſe pur la natura ridur la coſa al nien-
te, biſognerebbe, che una volta la diſtruggeſſe
tutta ad un tratto, abbandonando tutti gli ordini
delle infinite piccolezze, e ſaltando, per così di-
re, fuor della ſerie. Se quello è vero, che dite,
et a me par che ſia, diſſe allora il Signor Mar-
cheſe; com’ è dunque, che i matematici van pur
tutto ’l dì nominando l’ ordinata zero, e fanno
intorno ad eſſa le dimoſtrazioni? Ciò fanno, diſ-
ſi, perchè quell’ ordinata, che eſſi chiamano ze-
ro, non è veramente nulla; ma per l’ infinita ſua
piccolezza credono di poterla traſcurare nelle
miſure comuni; e cosi traſcurandola la fanno di-
ventar nulla nella lor mente. Che ſe foſſe vera-
mente nulla in ſe ſteſſa, non potrebbono eſſi poi
averla per una lineetta compoſta di infinite altre,
come vedrete ch’ e’ fanno, maſſimamente nel cal-
colo differenziale. Voi dunque nella ſerie delle
ordinate, che avete propoſta, ne troverete infini-
te, che ſaranno infinitamente piccole; non ne tro-
verete niuna, che ſia veramente nulla. E ſimil-
mente avverrà nella ſerie delle contuſioni, la quale,
come che proceda ad altre ed altre contuſioni ſem-
pre più piccole in inſinito, non però mai verrà ad
incontrarſi in una, che ſia perfettamente nulla,
come quella ſarebbe de corpi perfettamente du-
ri. Laonde quantunque la legge della continui-
tà richiedeſſe, che l’ azione della forza viva, per
tener dietro alla ſerie delle contuſioni, ſi
230206DELLA FORZA DE’ CORPI taſſe in tutte egualmente, eziandio nelle infinita-
mente piccole; non per ciò richiederebbe, che el-
la doveſſe anche eſercitarſi nella contuſione de cor-
pi perfettamente duri, la quale eſſendo veramen-
te nulla, non entra, ne può entrare in quella ſe-
rie. E chi voleſſe ſupporre tali corpi, e diceſſe,
niente eſercitarſi nel loro incontro la forza viva,
non offenderebbe in niun modo la legge della
continuità. Eſſendomi io qui taciuto non meno,
che il Signor Marcheſe di Campo Hermoſo; man-
co male, diſſe il Signor D. Serao, che queſto gio-
vane ha ſtudiata la dialettica in Alcalà ; ne men
vi volea per tener dietro alle voſtre ſottigliezze.
Ma tante già ne avete dette, che la Signora Prin-
cipeſſa ne ſarà ſazia, e vorrà bene, che voi venia-
te all’ altra parte della voſtra propoſta. Queſte
ſottigliezze, diſſe la Signora Principeſſa, mi ſo-
no piaciute, perchè potrebbono anche eſſer ve-
re. Ne però meno mi piacerà, che ſi venga all’
altra parte, che voi dite. Qual è? diſſi io allora.
Voi diceſte, riſpoſe il Signor D. Serao, che ſup-
ponendoſi i corpi duriſſimi, e dicendoſi, che la
forza viva niente ſi eſerciterebbe nel loro incon-
tro, ciò nulla offenderebbe la legge della conti-
nuità; e di queſto avete già favellato abbaſtanza;
forſe anche troppo. Aggiungeſte poi, che quand’
anche quella ſuppoſizione foſſe contraria alla leg-
ge della continuità, pur non ſarebbe da rifiutar-
ſi; eſſendo lecito ſecondo voi formar talvolta ſup-
poſizioni contrarie alle leggi ſteſſe della
231207LIBRO II. le quali leggi ſtringono i corpi, che ſono; non
quei, che ſi fingono. Aggiunſi ancora, diſſi io
quivi, che la legge ſteſſa della continuità io non
ſo, ſe ſia veramente nella natura. Anche di que-
ſto dunque, diſſe il Signor D. Serao, ſarà bene
dir poi. Ora piacemi, ſe piace a coteſti Signori,
che ci moſtriate, come ſia lecito ai filoſofi formare
una ſuppoſizione, che a qualche volta ſia contra-
ria alle leggi della natura; perchè io metto pure
tra le leggi della natura la continuità, e così ne
ſono geloſo, che non vorrei, che la oſſervaſſero
ſolamente i corpi, che ſono, ma quelli ancora,
che ſi ſuppongono. Se voi, riſpoſi, ne ſiete geloſo
fino a queſto ſegno, biſogna ben dire che voi ſia-
te oltre modo geloſo. Perciocchè quante altre
leggi ha nella natura, che i filoſofi traſcurano nei
corpi, che piace lor di ſupporre; e non per tan-
to ſi hanno per buone le ſuppoſizioni loro? Qual
coſa più contraria alle leggi della natura, che ſup-
porre una verga, la cui gravità ſia tutta raccolta
in un ſol punto? pur ſi concede ai filoſofi di ſup-
porla per trovar le leggi dei pendoli. Quanti di
queſti eſempi potrei addurvi, per cui chiaro ap-
parirebbe eſſere già tra i ſiloſofi una licenza quaſi
comune di formar ſuppoſizioni, che ſi oppongo-
no alle leggi della natura, ne ſono però meno
utili, ne meno comode! Voi queſto, diſſe qui-
vi la Signora Principeſſa, mi avete perſuaſo con
l’ eſempio dei pendoli; pur non poſso negarvi,
che il ſuppor coſa, che ſi opponga a qualche
232208DELLA FORZA DE’ CORPI ge della natura, a prima viſta non mi ſpaventi,
parendomi, che non poſsa naſcerne, ſe non di-
ſordine e conſuſione. Il Padre Riccati, diſse qui-
vi il Signor D. Niccola, ne è in grandiſſimo ti-
more ancora egli, prevedendo ruine ſpaventevo-
li. Quali ruine? diſse la Signora Principeſsa; a
cui riſpoſe il Signor D. Niccola: dice il Padre
Riccati, ſe non m’ inganno, alla pagina 343.
(acciocchè non ſia queſti quel ſolo, che ſi ricor-
da le pagine) che ſe una ſola legge della natu-
ra veniſse meno, gli parrebbe che l’ univerſo ſi
ſconvolgeſse, e ritornaſse toſto nel caos. E ſe
alcun’ uomo aveſse pur l’ ardimento di ſuppor-
re tal coſa, mancherebbongli di preſente i prin-
cipj della ragione, ne avrebbe più modo ne via
di ſtabilire più toſto una concluſione, che un’ al-
tra. Voi vedrete queſti timori, leggendo il dia-
logo decimo. Io non ſon tanto pauroſa, diſſe la
Signora Principeſſa, quanto è il Padre Riccati;
il quale non potrà mai decidere, ſe una coſa, la
qual ſia fuori delle leggi della natura, ſia però in
ſe ſteſsa poſſibile; perciocchè non arriſchiandoſi
di ſupporla, non potrà mai eſaminarla. In fatti,
diſse il Signor D. Niccola, egli non vuol ne con-
cedere, che i corpi perfettamente duri ſieno poſ-
ſibili, ne negarlo; e come giunge a queſto luo-
go, ſi umilia, e venera i conſigli della divina ſa-
pienza, e laſcia ai preſontuoſi il quiſtionare ſopra
l’ incontro di due corpi duriſſimi. Se queſta è pre-
ſunzione, diſſe la Signora Principeſsa, io ho
233209LIBRO II. ſcrupolo tutta la filoſofia; parendomi, che poche
quiſtioni abbia men ſublimi di queſta. Indi a me
rivolta, deſidero bene, diſſe, che, poichè voi non
avete tanta paura, e vi dà l’ animo di ſuppor coſe
alle leggi della natura contrarie, mi diſcopriate,
come ciò poſſa farſi ſenza timore. Et io allora così
incominciai: Signora, facil coſa ſarebbe e molto
ſpedita il ſoddisfarvi; ſe i filoſofi, che oggidì fanno
tanto rumore delle leggi della natura, e non hanno
altro in bocca, aveſſero poſto cura di ſpiegare di-
ligentemente quello, che per nome di legge voglia-
ſi intendere; ma, non ſo come, più vaghi di nomi,
che di diffinizioni, hanno cominciato a introdur
voci, et a riceverne, a guiſa che il popolo fa, ſen-
za determinarne il ſignificato. E troverete moltiſ-
ſimi, che altro mai non nominano nei lor diſcorſi,
che idea chiara e diſtinta, ſemplicità della natura,
analogia, legge, ed alrri nomi ſomiglianti; e pochiſ-
ſimi troverete, ſe ne troverete alcuno, ai quali ſof-
fra l’animo di fermarſi a ſpiegarne con diligenza la
ſignificazione; di che tanto più ſono a mio giudicio
da riprendere, che di queſti ſteſſi nomi ſi ſervo-
no nel formar le regole del vero e diritto argo-
mentare; onde altro che conſuſione e oſcurità non
può naſcere. Ma venendo al nome di legge, che
tanto oggidì s’ uſa nelle ſcuole de’ſiſici, egli è
certamente uno di quelli, che, non eſſendo ſtati
fino ad ora ſtretti da niuna certa diffinizione, van-
no vagando liberamente, e prendendo ora un ſen
timento, et ora un’ altro, di che molti non
234210DELLA FORZA DE’ CORPI dendoſi ſi inganano. Io dunque per non errare,
qualor ſento profferir legge di natura, prima di
acconſentire a ciò, che altri ne dice, ſoglio con-
ſiderare attentamente, in qual ſignificato prenda
un tal nome colui, che lo profferiſce. E per quan-
to mi torna alla memoria, parmi di averlo udito
prendere in molte maniere; benchè due ſono le
più comuni. Primamente ſogliono chiamarſi leg-
gi certe conſuetudini più generali e più coſtanti,
che la natura ſegue nel produrre et ordinar le co-
ſe; le quali conſuetudini ſono bene ſpeſſo acciden-
tali all’ eſſenza de’ corpi, e molte volte arbitrarie
alla natura iſteſſa. Leggi ancora ho udito chiamar
talvolta certi principj, che piuttoſto neceſſità do-
vrebbon dirſi, che leggi; come, che il tut-
to debba eſſer maggiore di qual ſivoglia delle ſue
parti; e che due coſe immedeſimate con una terza
debbano altresì eſſere immedeſimate tra loro; et
altre tali neceſſità eterne et immutabili, che ven-
gono ſotto nome di aſſiomi, ne poſſon dirſi pro-
priamente conſuetudini introdotte dalla natura,
eſſendo @osì antiche, come la natura ſteſſa. Or
dunque conſiderando io queſti due varj ſentimenti,
che ſi danno al nome di legge, dico che io non mi
arriſchierei già di formare una ſuppoſizione, che
foſſe contraria ad un aſſioma; come che ſieno ſtati
molti eccellentiſſimi metafiſici, a’ quali ha dato l’
animo di farlo. E la ragione ſi è, perchè ſe gli
aſſiomi ſono, come io credo che ſieno, legati tut-
ti inſieme, e congiunti; anzi immedeſimati l’
235211LIBRO II. con l’ altro, così che un ſolo e ſempliciſſimo vero
conſtituiſcano; parmi, che ſe uno ſe ne levaſſe via,
ſi leverebbono tutti, ne più reſterebbe alcun prin-
cipio alla ragione; et io avrei tutti i timori del
Padre Riccati. E certo che vano ſarebbe l’ argo-
mentare, tolto via i principj, perciocchè tolto via
queſti, è tolto l’ argomentare ſteſſo. Ma non però
tanto timor mi farebbe una ſuppoſizione, per cui
ſi levaſſe alcuna di quelle conſuetudini, che ſopra
abbiamo detto; perciocchè toltone una, potrebbo-
no rimanerne molte altre, che non dipendeſſer da
quella, e ſempre ci rimarrebbon gli aſſiomi, i qua-
li eſſendo ſtrettiſſimamente congiunti con la ragio-
ne, la ſeguirebbono fin nel caos; laonde non man-
cherebbe alla mente ne materia ne modo di argo-
mentare, e trovare quante verità ciaſcun voleſſe.
E noi ſappiamo, che Carteſio, filoſoſo grandiſſimo,
gittate via tutte le altre leggi della natura, ebbe ar-
dimento di entrare col penſiero nel caos, null’ al-
tro recando ſeco, che gli aſſiomi, e alcune poche
leggi del moto; e ſperò di trarne la vera forma dell’
univerſo. Conſiglio in vero ardimentoſo, e da non
permetterſi, che a Carteſio. Ma io, ſenza entrare
nel caos, mi arriſchierei bene di ſupporre dei cor-
pi, i quali o non ſi attraeſſer l’ un l’ altro, o foſ-
ſer gravi non a miſura della materia loro, ma ſe-
condo altra proporzione; che ſebben queſte coſe
foſſer contrarie alle conſuetudini della natura, pur
potrebbono rettamente conſiderarſi; et io vorrei,
ſe aveſſi tanto ingegno da ſaper farlo, compor
236212DELLA FORZA DE’ CORPI pra eſse volumi intieri tutti pieni di concluſioni
veriſſime; le quali potrebbono anche eſſere utiliſ-
ſime; perciocchè molte volte avendo veduto quel-
lo, che avvenir debba ad un corpo, il qual non oſ-
ſervi certa legge della natura, più facilmente ſi paſ-
ſa a veder quello, che debba avvenirgli, oſſervan-
dola. Il perchè io credo fermamente, che non ſie-
no da vietarſi ai filoſofi ſimili ſuppofizioni; e quei,
che le vietano, e dicono, la noſtra mente non po-
tere andar più avanti, ove una ſola legge di natura
ſi tolga, confondono le leggi della natura; non.
accorgendoſi, che quel, che dicono, è forſe vero,
ſe la legge, che viene a toglierſi, ſia un’ aſſioma;
ſe ſia ſol tanto una conſuetudine, non è vero cer-
tamente. Il ſamoſo Beccari in Bologna ha diſco-
perto tanti corpi eſſer fosfori, che oramai può cre-
derſi, che ſieno tutti: del qual ritrovamento non
ſo, ſe alcun’ altro ſiaſi fatto a noſtri tempi ne più
vago ne più leggiadro. Potrà dire alcuno, queſta
eſſer legge di natura, che tutti i corpi ſien fosfori.
Diremo noi per ciò, che ſe alcuno ſupponeſſe un
corpo non fosforo, doveſse toſto mancare a lui la
ragione, e ritornare il mondo nel caos? E per ac-
coſtarmi a quella ſuppoſizione, per cagion della.
quale avete voluto, che io entri in queſta diſputa,
voglio dire alla ſuppoſizione de’ corpi duriſſimi,
io non veggo, per qual ragione il Padre Riccati
debba averne tanta paura, e temer, che per eſsa
doveſse mancargli la ragione; perchè ſebbene a.
lui pare, che per eſſa ſi levi la legge della
237213LIBRO II. tà, queſta legge però, quando ben foſse nella na-
tura, non ſarebbe altro, che una conſuetudine,
e levata eſsa, ne rimarrebbon dell’ altre, e reſte-
rebbon certamente gli aſſiomi, ne la ragione ver-
rebbe meno, ne il mondo perirebbe; ſolamente,
ſuppoſti tali corpi, mancherebbe, come egli ar-
gomenta, la continuità; ne queſto ſteſso potreb-
be egli argomentare ſenza ſupporli. Sebbene che
giova fermarci in queſta controverſia, ſe prima
non ſi dimoſtri la continuità efsere veramente una
legge di natura? Voi dunque negate, diſſe allora
il Signor D. Serao, che le coſe, per inſtituto della
natura loro, traggano alla continuità. Io nol
nego già, riſpoſi; aſpetto che il mi dimoſtriate.
Ne voglio, che mi dimoſtriate, che la continui-
tà ſia un principio o un’ aſſioma; a me baſta.
ſol tanto, che mi facciate vedere, che ella ſia.
una perpetua, e general conſuetudine. Queſto,
diſſe il Signor D. Serao, non è difficile a dimo-
ſtrarſi, ſe non quanto è difficile raccoglier qui
tutti gli eſempi, che trar ſi poſſono dalla meccani-
ca e dalla fiſica, ne quali apertamente ſi vede,
quanto ſia la natura coſtante oſſervatrice della con-
tinuità. E per far vedere, diſſe quivi il Signor D.
Niccola, quanto la continuità regni in tutte le.
coſe, potrebbono anche trarſene innumerabili
eſempi dalla geometria. Io credo, riſpoſe il Si-
gnor D. Serao, che la geometria ſia ſtata la pri-
ma, che abbia ſcoperto la continuità alla mecca-
nica et alla fiſica; le quali due ſcienze non
238214DELLA FORZA DE’ CORPI farebbono forſe mai avvedute, ſe la geometria
non la moſtrava loro. Ma queſto Signore conce-
derà facilmente la continuità nelle coſe, che ſi
conſiderano da voi altri geometri, negandola in
quelle, che ſi conſiderano dai fiſici. Et io allora,
ne in quelle, diſſi, ne in queſte la negherò; aſ-
petterò bene, che mi ſi dimoſtri sì nell’ une, co-
me nell’ altre. Mentre queſti ragionamenti tra.
noi erano, ci accorgemmo, che il naviglio aven-
do fatto ſuo giro, cominciava di accoſtarſi a ter-
ra; e già vedevamo venirci incontro le belle ſpiag-
ge di Baja, cui di lontano ſeguivano le erboſe
rive dell’ ameno e dilettevol Pozzuolo; e raden-
do con la nave una iſoletta, che di boſchetti a-
dorna, e di caſe, uſciva tutta feſtoſa dell’ onde,
vedemmo alquanti paſtori, che ſopra v’ erano,
al dolce ſuono di più ſampogne lietamente dan-
zare con alquante leggiadre paſtorelle vezzoſa-
mente inghirlandate. La qual viſta traſſe a ſe gli
occhi di tutti, maſſimamente del Signor Marche-
ſe di Campo Hermoſo; che poſcia a me rivolto,
qual parte è, diſſe, ne’ beati contorni di Napoli,
che non ſia piena d’ allegrezza e di riſo? tal ch’
io mi credo, che gli amori, e le grazie ſe gli
abbian preſi per lor ſoggiorno; invitandovi ſpeſ-
ſo ancor le muſe. E vi verran volentieri, riſpoſi
io, ricordandoſi del divin Sannazzaro, che ve le
traſſe altra volta così ſoavemente con quelle ſue
piſcatorie; nelle quali imitò così bene l’ inimita-
bil Virgilio. E ben mi credo, che queſte
239215LIBRO II. e queſti ſcogli, e queſt’ onde appreſe l’ abbiano,
e le ripetan talvolta; e già, non ſo come, mi
par di udire il lamentevol canto di Licida, di
cui non poſſo mai ricordarmi, ſenza che a mente
mi torni il pianto di Coridone. Qui la Signora
Principeſſa, a me rivolta, diſſe: laſciate pianger
Coridone, e riſpondete a quello, che il Signor
D. Serao, e il Signor D. Niccola teſtè dicevano:
e già la vaga iſoletta, ſcorrendo oltre il naviglio,
avevamo laſciata addietro; quando io riſpoſi: Si-
gnora, io ho già detto che ſto aſpettando, come
la continuità mi ſi dimoſtri o nella geometria, o
nella meccanica, o in tutte quelle ſcienze, che eſſi
vorranno. Io non aſpettava già io, diſse quivi il
Signor D. Nicola, che voi voleſte, che la conti-
nuità vi ſi dimoſtraſse nelle coſe de’ geometri; per-
ciocchè fra quante eſſi ne conſiderano, qual n’ ha,
o ſia linea, o ſia ſuperficie, o ſia corpo, o di qual’
altra maniera voi vogliate, in cui non ſi oſſervi
una coſtante e perpetua continuità? Qual progref-
ſione ha nelle idee dei geometri, quale andamen-
to, qual ſerie, in cui paſsandoſi da un termine
ad un’ altro, non ſi tocchino tutti i gradi, che
vi ſono frappoſti? Così procedono le ordinate in
tutte le linee curve; e con eſse ſi eſprimono, co-
me ſapete, e rappreſentano tutte le altre quantità.
E le curve ſteſse, ſeguendo ſempre una medeſima
legge, ritengono perpetuamente la lor natura, ne
mai ſi trasformano ſubitamente l’ una nell’ altra.
Di che ſe io voleſſi recarvi gli eſempi, prima
240216DELLA FORZA DE’ CORPI tempo mi mancherebbe, che le parole. Ma a voi
ſta di moſtrarmi una figura ſola, una progreſſion
ſola, un ſolo andamento, in cui troviſi diſconti-
nuità. Eccovi, ſubito riſpoſi: il triangolo. Do-
ve trovate voi, diſse il Signor D. Niccola, la di-
ſcontinuità nel triangolo? Nell’ orlo, riſpoſi io,
o vogliam dir nel perimetro; il quale procedendo
dall’ una eſtremità della baſe ſino all’ altra con
uno andamento ſempre retto, ſubito poi ſi torce,
e va a ſormare un lato, faccendo con la baſe un’
angolo di qualſivoglia grandezza ſenza aver fatto
prima gli altri angoli minori; e giunto poi alla
cima del triangolo, ſi torce ſimilmente di nuovo,
faccendo all’ improvviſo un’ altro angolo; fatto il
quale ſi riconduce a quella eſtremità della baſe,
onde partì. Ed eccovi la diſcontinuità, che chia-
ramente appariſce nell’ andamento del perimetro.
Qui ridendo il Signor D. Niccola, ben veggo, diſ-
ſe, che vi prendete diletto di noi. E chi non ſa,
che il perimetro di un triangolo non ci ſi forma
nell’ animo per una progreſſione, la qual ci porti
a formarlo; ma è una poſizione di tre linee, che
ſi prendono, e collocano a piacer d’ ognuno. E
potrebbe anche uno formarſi un triangolo, il cui
perimetro compoſto ſoſse di tre linee curve tra lo-
ro diverſiſſime; in cui certamente non ſarebbe la
continuità; perchè chi vuole eſiggerla in quelle
coſe, che formanſi ad arbitrio? Et io vorrei ſape-
re, riſpoſi, qual ſia quella figura, che i geometri
non ſe l’ abbian formata ad arbitrio. Che ſe
241217LIBRO II. d’ ordinario le formano, che appariſce in ogni lor
parte la continuità; a ciò gl’ inducono certe re-
gole, che eſſi ſi hanno propoſto nel formarle;
dalle quali regole ſe vorranno partire (e potran-
no ſempre, che il vogliano) incontreranno nelle
lor figure tante diſcontinuità, quante ne vorran-
no; ne tali figure ſaran per queſto da rimoverſi dal-
la conſiderazion dei geometri, e ſaranno così belle
e così buone, come le altre. Et acciocchè non pa-
ja, che io abbia addotto l’ eſempio del perimetro
nel triangolo pernon averne altro, quantunque fa-
cilmente ſi intenda, che quello, che ho detto del
triangolo, può ſimilmente dirſi di ogni altro poli-
gono, e di tutte le linee curve, ove ne piaccia di
trasformarle in poligoni; vedete di grazia un’ an-
golo ſolo fatto da due linee rette: il quale, diſtra-
endoſi viepiù le linee, et allargandoſi, viepiù cre-
ſce, e più ſempre creſcendo, come le linee vengono
a porſi in dirittura l’ una dell’ altra, improv viſamen-
te divien nullo. Il che certamente è contrario alla
continuità, la qual vorrebbe, che ogni quantità di-
veniſſe nulla a forza di impiccolirſi; e voi vedete,
che l’ angolo divien nullo nel ſuo creſcere. E ve-
dete però, diſſe quivi il Signor D. Niccola, che
diſtraendoſi vie più le linee, vie più ancora creſce
l’ arco, che è miſura dell’ angolo; e queſt’ arco,
mettendoſi le linee in dirittura l’ una dell’ altra. ,
non diviene già egli nullo; anzi ſi fa maggiore che
mai; laonde pare, che dove voi trovate diſcontinui-
tà, ſi trovi anzi continuità. E ſimilmente potrei
242218DELLA FORZA DE’ CORPI re del perimetro del triangolo; perchè, comunque
ſia l’ andamento dei lati, ſe voi però da tutti i pun-
ti della baſe condurrete altrettante linee ad’ eſſa
perpendicolari, le quali vadano a terminarſi nei la-
ti, trover te che queſte, cominciando da una e-
ſtremità della baſe van ſempre creſcendo a poco a
poco, ſenza laſciare addietro verun’ accreſcimento
quantunque piccoliſſimo, in fin a tanto che giun-
gano alla cima del triangolo; alla qual giunte co-
minciano toſto a ſminuirſi, e paſſando per tutti gl’
infiniti gradi della diminuzione ſi ritornan nel nul-
la. E queſte perpendicolari ſegnano con le loro e-
ſtremità il perimetro del triangolo, il qual per ciò
par nato da una certa continuità. Avendo così det-
to il Signor D. Niccola, io non nego, riſpoſi, che
dove io trovo diſcontinuità, non poſſa trovare al-
tri la continuità, dipendendo tutto queſto dalla
diverſa maniera, con cui vogliono le coſe riguar-
darſi. E forſe che non è ſigura niuna tra quelle, che
vengono in mente a geometri, in cui ſe alcune di-
ſcontinuità appariſcono, non abbiano, per così dir,
ſotto ſe una perpetua continuità, che le ſegue, e in
certo modo le regge. Ma altro è, che non ſia nelle
idee de’ geometri diſcontinuità niuna; altro è,
che quelle, che vi ſono, ſieno ſempre accompa-
gnate da qualche continuità. E di vero per quan-
to voi troviate la continuità nella ſerie degli ar-
chi, che tengon dietro all’ angolo, mentre egli ſi
va accreſcendo; negar però non potete, che ſia
diſcontinuità nell’ angolo iſteſſo, divenendo
243219LIBRO II. nel corſo del ſuo accreſcimento improvviſamente
nullo. Anzi ſe voi conſidererete gli archi, non in-
quanto ſono archi, ma inquanto ſono miſure d’
angoli, troverete la diſcontinuità anche in loro;
perchè divenendo l’ angolo nullo, benchè l’ arco,
inquant’ è arco, divenga maggiore, divien però
nullo, inquanto è miſura dell’ angolo. E ſimil-
mente è da concedere, che il triangolo nell’ an-
damento del ſuo perimetro non ſegue in niun mo-
do la continuità; benchè la ſeguano queile perpen
dicolari, che v’ è piaciuto ora di fingere; le
quali avreſte potuto ſimilmente fingere anche in
un triangolo, che chiamerebbeſi miſtilineo, un la-
to del quale foſſe un’ arco d’ una parabola, e l’
altro foſſe un’ arco d’ una ciſſoide; il cui perime-
tro non ſi direbbe però avere continuità; poichè
tenendo per qualche tratto la forma di una curva,
paſſerebbe ſubitamente a prender la forma di un’
altra. Io dico dunque, che può eſſere nelle idee
de’ geometri alcuna diſcontinuità, benchè ſia for-
ſe accompagnata ſempre da qualche continuità; e
forſe anche, ſe così volete, naſca da eſſa; come ſe
voi voleſte, che dalla ſerie di quelle perpendicola-
ri, da voi poco fa rammemorate, avendo eſſa
continuità, ne naſceſſe un perimetro, che non l’
ha. Ma non potrebbe dirſi queſto ſteſſo, cioè che
la diſcontinuità ſia ſempre accompagnata, o naſca
da qualche continuità; ſe non vi foſſe diſcontinui-
tà niuna. Avendo io detto queſte coſe, il Signor
D. Niccola già diſponevaſi di riſpondere;
244220DELLA FORZA DE’ CORPI do avvedutoſi che il Signor Marcheſe di Cam-
po Hermoſo moſtrava aver voglia di fare qualche
domanda, a lui rivolto, non commetterò io, diſſe,
che la noſtra compagnia ſi reſti priva di quello, che
vi è venuto nell’ animo. Perchè, ſe alcuna doman-
da avete a fare, fatela. Et egli allora, la noſtra
compagnia, diſſe, non potrebbe deſiderare di udir
me, avendo udito voi due. Voi non ſapete, riſpo-
ſi, tutto quello, che noi poſſiamo deſiderare; per-
chè vi prego di voler dire; e ardiſco pregarvene
anche a nome degli altri. Allora il Signor Marche-
ſe, a me rivolto, diſſe: Se la natura del vero ſof-
fre alcuna diſcontinuità, come voi dite, nelle li-
nee, e neile figure, e nelle altre idee de’ geome-
tri, e negli andamenti loro; io vorrei ſapere, don-
de avvenga, che in ogni linea curva ſi trovi ſem-
pre continuità; che di quante io n’ ho vedute (e
molte già ne vidi ſtudiando algebra in Palermo
ſotto la diſciplina del Signor D. Luigi Capece)
niuna parmi di averne incontrata mai, che la leg-
ge della continuità non oſſervaſſe; ſeguendo ognu-
na ſempre la ſteſſa regola ſenza mai allontanarſe-
ne; ne pervenendo mai le ordinate al zero ſenza
prima impiccolirſi a poco a poco; ne trasferendo-
ſi mai dall’ eſſere poſitivo al negativo, ſenza eſſere
paſſate prima per lo zero, o aver varcato li ſpazj
interminabili dell’ infinito. E quella continuità
quanto valeva a render vaga e leggiadra ogni cur-
va! Qui ſi tacque il Signor Marcheſe, et io incon-
tanente riſpondendo, piacciavi, diſſi, di
245221LIBRO II. re, che io non ho mai negato, che ſia continuità
nelle idee dei geometri; ho detto ſolo, niuno aver-
mi finqui dimoſtrato, che eſſe non poſſano talvol-
ta incorrere in alcune diſcontinuità, le quali per-
avventura potrebbon naſcere da quella iſteſſa re-
gola di continuità, che le accompagna. E voi for-
ſe ne avreſte trovate alcune in quelle voſtre curve,
che già oſſervaſte, ſe preſo dalla vaghezza del-
la continuità, e da eſſa rapito, aveſte potuto
cercar altro. Ne io però mi meraviglierei, ſe in
quelle voſtre curve aveſte anche trovata per tutto
la continuità ſenza diſcontinuità niuna; percioc-
chè i geometri ſe le compongono a modo loro,
proponendoſi una certa regola di formarle, che
ſoglion chiudere in una equazione, e non volen-
do, che appartengano alla curva ſe non quei pun-
ti, che ſecondo quella regola ritrovano; e perchè
quella regola trae a continuità, per ciò ogni cur-
va, che eſſi compongono, moſtra continuità per
tutto; ne mai parte da quella ſteſſa regola; per-
ciocchè come potrebbe partirne, ſe la compongon
con eſſa? Non è dunque, che tutte le curve, che
venir poſſono in penſiero, abbiano di lor natura
una coſtante e perpetua continuità; e ſe i geome-
tri in tutte quelle, che ſtudiano, la trovano; ciò
non è, perchè tutte le immaginabili curve l’ abbia-
no, ma perchè eſſi non ſtudiano, ſe non quelle,
che l’ hanno. Se noi con un piano tagliaſſimo un
corpo, la cui ſuperficie foſſe di molte, e tra lor
varie, ſuperficie compoſta, chi potrebbe
246222DELLA FORZA DE’ CORPI terſi, che quella linea, la qual naſceſſe dal taglio
della ſuperficie e del piano, aveſſe in ogni ſua par
te continuità? Ne ſo già, ſe voi poteſte tanto ſi-
curamente affermarmi, che volendo riferire una
tal linea ad un certo aſſe, e comporla per ordina-
te, doveſſero aver queſte quel bell’ ordine e quel-
la vaga continuità, che tanto nelle voſtre curve vi
piacque. E per tornare a coteſte curve, che bella
continuità trovate voi là, dove le ordinate ſten-
dendoſi dall’ una parte in infinito, paſſano to ſto a
ſtenderſi in infinito dall’ altra? nel qual luogo ſi
direbbe eſſere diſcontinuità ſomma, ſe ella non
naſceſſe da quella iſteſſa regola, con cui piac-
que da principio formar la curva, e che eſſen-
do continva, pur fa naſcere qualche diſconti-
nuità. E come la regola, con cui ſi formano
le linee curve, e le figure tutte, dipende dall’
arbitrio dei geometri, così poſſono eſſe avere con-
tinuità, e non averla; ne la natura del vero le
sforza all’ uno od all’ altro, valendo in ciò la vo-
lontà degli uomini. Avendo io dette queſte coſe,
il Signor Marcheſe, moſtrando di acconſentire, riſ-
poſe. Queſta ragione però non dovrebbe valervi
nelle opere della natura, le quali, non dalla vo-
lontà degli uomini, ma dalla volontà di lei ſteſſa
ſi movono e ſi reggono. Et io, vedete, diſſi, che
non ſia per queſto iſteſſo più difficile il dimoſtrare
la continuità nelle opere della natura, che in quel-
le degli uomini; perchè, ſe la natura le move e
regge a modo ſuo, chi può ſapere, ſe ella ſi
247223LIBRO II. voluto imporre, qual prima e principal legge, la
continuità, così che niun corpo per niuno acci-
dente, che avvenir poſſa, debba poter paſſare da
una qualità ad un’ altra, et avendo una forma
prenderne una nuova, ſenza aver prima avute
tutte le qualità o forme intermedie? E ſe noi in
moltiſſime coſe, che non ſo già ſe in tutte, tro-
viamo la continuità, potrebbe ella eſſere una con-
leguenza di qualche regola o legge, la quale in-
ducendo continuità in moltiſſime, laſciaſſe però
luogo alla diſcontinuità in alcune. E qual potreb-
be eſſere coteſta legge? diſſe il Signor Marcheſe;
et io riſpoſi: le leggi ſteſſe del moto, le quali ſe ſi
avverranno in corpi duriſſimi, non ſolamente per-
metteranno nel loro incontro qualche diſcontinui-
tà; ma la vorranno, e la chiederanno. E chi ſa, ſe
la natura, per isfuggire ogni diſcontinuità, abbia
voluto guardarſi di produrre verun corpicciuolo
duriſſimo, chenti erano gli atomi d’ Epicuro? Chi
ſa, ſe i globetti della luce, i quali ſi dice, che arri-
vando a toccare la ſuperficie di alcun corpo, che
non abbia virtù di riſpignerli, perdono toſto il
lor movimento, chi ſa, dico, ſe non ſieno duriſ-
ſimi, o in altro modo ſciolti dell’ obbligo della
continuità? e la natura intanto ſeguendo in tutto
le leggi del moto, le quali ſole a lei baſtano per
produrre qualunque aſpetto dell’ univerſo, permet-
ta a queſti aſpetti medeſimi, et ai corpi, che gli
formano, qualche diſcontinuità? Avendo io fin-
quì detto, e penſando di dir più oltre, il
248224DELLA FORZA DE’ CORPI D. Serao mi ſi fe incontro con queſte parole. Voi
però durereſte gran fatica a moſtrarmi un’ eſempio
ſolo, in cui foſſe diſcontinuità; e diſcorrete pure
a voglia voſtra per tutta la meccanica, e per tutta
la fiſica, quant’ ella è; io potrei ben di preſente
moſtrarvene mille, in cui trovereſte una perſetta
continuità. E voi ſapete, che gli eſempi vogliono
uſarſi in queſta controverſia, non le ſottigliezze.
Io certo, riſpoſi, non prenderei ora la fatica di
addurvi tutti gli eſempi della diſcontinuità; e ſo
già, che alcuni, avendoſi fitta nell’ animo la con-
tinuità, qualunque effetto lor ſi preſenti, in cui
eſſa non appariſca, tanto s’ ingegnano, e ſtudiano
tanto, che trovano finalmente la via di ſupporve-
la; e potendovela ſupporre, par loro, che vi ſia.
E ſe io vi diceſſi, che un corpo venendo a percuo-
tere obliquamente in un piano, acquiſta ſubito due
direzioni, una delle quali è perpendicolare ad eſſo
piano, ſenza aver prima acquiſtato tutte le dire-
zioni intermedie, che ſono tra queſta, e quella, che
avea; e ſe vi diceſſi, che l’ acqua ſgorgando dal fian-
co di un’ vaſo, nel primo ſuo uſcire acquiſta ſu-
bito tutta quella velocità, che avr@bbe a poco a
poco acquiſtata, ſe ſoſſe caduta da tanta altezza,
quanta ne ha l’ acqua nel vaſo; e ſe altri effetti di
tal maniera vi proponeſſi; io ſon certo, che voi vi
ingegnereſte tanto, che finalmente trovereſte la via
di ridurli a continuità; e in ciò forſe tante ſotti-
gliezze adoprereſte, che non dovreſte più rifiutare
le mie. Ma io non ho biſogno di gran
249225LIBRO II. za per perſuadermi, che poſſa un corpo eſtrema-
mente roſſo eſſer viciniſſimo ad’ un’ altro eſtre-
mamente verde, così che dal roſſo ſi venga al ver-
de ſenza paſſare per li colori frappoſti. E lo ſteſ-
ſo potrei ſimilmente dire di tutte le altre qualità.
Perchè non potrebbe un corpo oltremodo duro
per alcun’ accidente eſſere viciniſſimo ad’ un’ altro
ſommamente molle; et uno denſiſſimo ad un rariſſi-
mo? Ne accade che voi vi affatichiate di addurre i
mille eſempi, in cui chiara appariſca la continuità;
perchè io non nego, che la continuità non ſi oſ-
ſervi in moltiſſime opere della natura; ne potreb-
bon però i mille eſempi dimoſtrarla evidentemen-
te, e metterla fuori d’ ogni dubio; ſolamente le
acquiſterebbono una qualche probabilità. Ne quel-
li ſorſe, diſſe quivi il Signor D. Serao, che ſoſten-
gono la continuità, l’ hanno per coſa evidente;
baſtando loro, che ſia molto probabile. Ma voi
vorreſte l’ evidenza per tutto. Io non vorrei già,
riſpoſi, l’ evidenza per tutto, ſapendo beniſſimo,
che ſon molte coſe, in cui non poſſiamo ſperarla.
Vorrei bene, che le coſe evidenti foſſero pi-
gliate, come evidenti, e le probabili, come pro-
babili. Il che ſe tutti faceſſero, non ſarebbon tan-
ti, quanti ne ſono, i quali rifiutano un ſiſtema, d’
altronde comodiſſimo, per queſto ſolo, che egli ſi
oppone ad un principio, che eſſi amano, e che al-
tro non è ſe non probabile; perciocchè o il ſiſte-
ma par loro comodo, e ſe è così, il principio dee
cedere, e dargli luogo, ceſſando per allora d’
250226DELLA FORZA DE’ CORPI ſer probabile; o il ſiſtema non è ne comodo ne
adattato agli effetti, ed egli allora dee riſiu-
tarſi per queſto, non perchè ſi opponga a quel
tale principio. E certo che, quanto a me, io non
rifiuterei un ſiſtema, il qual mi ſpiegaſſe comodiſ-
ſimamente tutti gli effetti, per queſto, che incor-
reſſe talvolta in qualche diſcontinuità; e più toſto
che rigettare il ſiſtema per ritenere la continuità,
rigetterei la continuità per ritenere il ſiſtema. E
quelli, che fanno il contrario, parmi, che abbia-
no la continuità per più che probabile. Io non ſo
quello, diſſe qui il Signor D. Serao, che tutti fan-
no. So bene che io ho udito molti, che ſoſtene-
vano la continuità non altro che come coſa aſſai
veriſimile; e dicevano di valerſene per non avere
alcun’ altro principio più certo; e in ciò moſtra-
vano una modeſtia grandiſſima. Vedete, riſpoſi,
non foſſer di quegli (che moltiſſimi n’ ha) i quali
cominciano con gran modeſtia, e finiſcono con
gran baldanza. Perchè conoſcendo la debo-
lezza de’ principj loro, cominciano col propor-
li umilmente: egli ſi par veriſimile: facile coſa è
da concederſi: ſembra che il buon ſenſo detti; e
tanto van dietro i pauroſi con quelle forme piene
di modeſtia e di umiliazione, proteſtando pure di
non ſaper nulla di certo, che è uno sfinimento ad
udirli; procedendo poi oltre col diſcorſo, depongo-
no tutta l’ umiltà a poco, a poco, e ſtabiliſcono final-
mente le conſeguenze loro con tanto orgoglio,
quanto appena ſi comporterebbe ad’ un geometra;
251227LIBRO II. ne avvertono, che ſe furono tanto timidi nei prin-
cipj, conveniva loro eſſer più timidi nelle conſe-
guenze. Riſe quivi il Signor D. Serao, etio non
nego, diſſe, che queſto errore non ſia oggidì di
molti, i quali come giungono al fine dellor diſcor-
ſo, più non ſi ricordano la debolezza di quei prin-
cipj, ſopra cui lo fondarono, e vogliono ſpacciar
per ſicura una conſeguenza, che hanno tratta da.
principj non ſicuri. Non cosi però parmi, che fac-
cia Giovanni Bernulli in quel ſuo nobiliſſimo ragio-
namento, la dove dalla continuità della natura.
paſſa a dimoſtrare, non dover eſſer nel mondo al-
cun corpo duriſſimo, e ne leva via per fino la ſup-
poſizione. Voi ſapete che l’ accademia di Parigi,
ſupponendo i corpi duriſſimi, avea chieſto, che ſi
cercaſſero quelle leggi del moto, che più loro ſi
conveniſſero. Riſpoſe Bernulli, che non potean.
quelli ſupporſi, eſſendo contrarj alla continuità.
Io non mi ricordo bene le ſue ragioni; ma ſe do-
veſſe argomentarſi per via dell’ autorità, et io vo-
leſſi valermi di quella di un così grand’ uomo, che
ha creduto non poter ſupporſi in verun modo i
corpi duriſſimi, ſolo perchè alla continuità ſi op-
pongono; quale autorità mi opporreſte voi? Quel-
la, riſpoſi, dell’ accademia di Parigi; che pur gli
aveva ſuppoſti, e non doveva aver avuto tanta.
paura di contravvenire alla continuità. Ma noi, cre-
do, non vogliam moverci ne per l’ una autorità
ne per l’ altra, come che ſieno e l’ una e l’ altra.
graviſſme. Sì, diſse il Signor D. Serao, ma
252228DELLA FORZA DE’ CORPI li, volendo paſsare a quella ſua conſeguenza, che
egli ſi avea propoſto: cioè, che i corpi duriſſimi
non poſsan ne eſsere ne ſupporſi: e volendo per-
ciò incominciare dal principio della continuità,
egli non lo aſsunſe già così ad arbitrio, ma lo pro-
vò con alquante ragioni, che da molti ſi pigliano
come evidenti, e che voi avrete ben lette. So, ri-
ſpoſi, che già le leſſi; ma ora non le ho a memo-
ria; ben parmi, quando le leſſi, che più, che le
ragioni, mi moveſse l’ autorità dell’ uomo; alla.
quale però abbiamo detto di non volere ora atte-
nerci. E ſe io non aveſſi molti eſempi nella na-
tura, che mi rendono alquanto probabile la con-
tinuità, le ragioni di Bernulli non me l’ avrebbo.
no fatta mai parer tale. Ma dir ciò è nulla, eſsen-
doci di quelle ragioni dimenticati e voi et io; il
che è anche argomento, che non ci doveſser pa-
rere di tanto peſo. Qui ridendo il Signor D. Nic-
cola, la voſtra dimenticanza, diſse, non vi ſervi-
rà punto a sſuggir di dirne il parer voſtro; per-
chè io ho qui il libro del Padre Riccati, in.
cui ſono le ragioni ſteſse di Bernulli, tradotte nel-
la noſtra volgar lingua diligentemente, et io poſso
leggervele così che la dimenticanza non vi ſcuſi;
oltreche il luogo, che le contiene, è aſſai breve,
ne a leggerlo ſi richiederà troppo lungo tempo. Be-
ne ſtà, diſſe la Signora Principeſſa; et io avrò ca-
ro, che noi chiudiamo il noſtro preſente ragiona-
mento, conſiderando le ragioni di quel valentiſſi-
mo uomo; perchè ſe io ben conoſco queſte
253229LIBRO II. che andiam radendo a ſiniſtra, noi ſiamo già ſotto
Baja, e poichè il vento s’ è fatto alquanto gagliar-
detto, non andrà molto, che noi ſaremo à Poz-
zuolo. Mentre la Signora Principeſſa così diceva,
il Signor D. Niccola traſſe fuori il libro, e rivol-
gendone quà e là le carte, s’ avvenne alla pagina
343, ove vide, che il Padre Riccati, parlando di
Bernulli, dice aver lui fatto vedere chiariſſimamen-
te, che un corpo, il qual ſia d’ una perfetta durez-
za, involve maniſeſta contradizione. Oh! qui,
diſſe, dovrebbon eſſere le ragioni, onde Bernulli
dimoſtra la continuità. E guardando alla ſeguente
pagina: eccole diſse, e cominciò a leggere = In
effetto un ſomigliante principio di durezza non po-
trebbe eſiſtere. Egli è una chimera, che repugna alla
legge generale, che la natura oſſerva coſtantemente
in tutte le ſue operazioni. Io parlo di quell’ ordine.
immutabile e perpetuo, ſtabilito dalla creazione dell’
univerſo, che ſi può appellare legge di continuità,
in virtù della quale tutto ciò, che s’ eſeguiſce, ſi
eſeguiſce per gradi infinitamente piccioli = Fin qui,
diſſi io allora, interrompendolo, non altro ſi fa,
che propor la coſa con gran pompa di parole;
niente ſi prova, ne ſi dimoſtra. Abbiate pazienza,
diſſe il Signor D. Nicola; che quì cominciano le
prove; et eſſendoſi di nuovo poſto a leggere, re-
citate le prime parole = Sembra, che il buon ſenſo
detti = riſtette alquanto, e ſorridendo diſse: voi
direte queſta eſſere una di quelle forme piene di
modeſtia, con cui cominciano i pauroſi, per
254230DELLA FORZA DE’ CORPI poi con orgoglio. Certo, diſſi, le dimoſtrazioni
dei geometri non ſoglion così cominciarſi: Sembra
che il buon ſenſo detti. Ma queſto che fa; ſe le ra-
gioni, che ſoggiugne Bernulli, ſieno chiariſſime,
et evidentiſſime? Però leggetele. Allora il Signor
D. Nicola ricominciò = Sembra che il buon ſenſo
detti, che verun cangiamento non poßa farſi per ſal-
to; per ſalto non opera la natura. Non v’ ha coſa,
che paſſar poſſa da una eſtremità all’ altra ſenza paſ-
ſare per tutti i gradi di mezzo = Qui non potendo
tenermi, ſon queſte, diſſi, quelle dimoſtrazioni
chiariſſime et evidentiſſime? Ma la Signora Prin-
cipeſſa interrompendomi, voi ſiete, diſſe, impa-
ziente fuor di modo; e intanto il Signor D. Ni-
cola ſeguitò a leggere = E qual conneſſione ſi con-
cepirebbe tra due eſtremità oppoſte indipendentemente
da ogni conneſſione di ciò, che è tra mezzo? = e let-
te queſte parole ſi fermò alquanto. Io allora, non
fo, diſſi, ſe queſta a voi paja una ragione; a me.
certamente o non pare, o non pare almeno di
quella tanta evidenza, che a ſtabilire un principio
infallibile, e neceſſario ſi richiederebbe. Avendo
io così detto, e tacendomi, parve, che gli altri pur
ſi taceſſero, et io ſeguitai: io dico dunque, che.
ſe un corpo, ſcorrendo uno ſpazio, dee paſſare da
un luogo ad un’ altro, dee paſſare altresì per li
luoghi interpoſti ſeguitamente, ſalvo ſe egli non
vi foſſe portato per miracolo; e può dirſi, che l’
un termine di quel corſo ſi connetta con l’ altro
per la ſerie di quei luoghi, che la natura vi ha.
255231LIBRO II. realmente frappoſti. E ciò intendo io beniſſimo.
Ma non ſo già, perchè debba neceſſariamente dir-
ſi lo ſteſſo, qualunque volta un corpo paſſi da qual-
ſiſia forma o qualità ad un’ altra: per eſempio dal
roſſo al verde, dalla luce all’ oſcurità, dal movi-
mento più veloce al meno; tra le quali forme e.
qualità noi concepiamo in vero de i gradi, per paſ-
ſare dall’ una all’ altra col penſiero più comoda-
mente; ma queſti gradi realmente non vi ſono,
ſe già la natura non ve gli fa a poſta. Ne però,
cred’ io, ha biſogno di farli; perciocchè ſe le leg-
gi per eſſa ſtabilite richiedſſero, che un corpo roſ-
ſo ſubitamente diventaſſe verde; quel roſſo e quel
verde ſi connetterebbono tra loro abbaſtanza per
quella ſteſſa legge, che richiedeſſe prima l’ uno e
poi ſubitamente l’ altro, ne avrebbono biſogno
d’ altra conneſſione. E ſimilmente ſe due corpi du-
riſſimi, incontrandoſi, ſubitamente ſi fermaſſero,
così chiedendo le leggi del moto; et io foſſi do-
mandato della cagione, che connetteſſe inſieme.
quel movimento con quella ſubita quiete, non.
dubiterei di riſpondere, tutta la conneſſione eſſer
poſta nelle leggi del moto, che in quel caſo vor-
rebbono, che la quiete ſuccedeſſe ſubito al movi-
mento. E tal conneſſione baſterebbe loro ſenza i
gradi frappoſti; perciocchè la natura congiunge in-
ſieme le qualità, e le connette, com’ ella vuole, e
vuol talvolta congiungerle, traendole per tutti gl’
interpoſti gradi; e potrebbe anche voler farlo d’
altra maniera. Secondo voi dunque, diſſe
256232DELLA FORZA DE’ CORPI il Signor D. Serao, potrebbe la natura volere
due coſe tra loro ſconneſſe. Non le vorrebbe ſcon-
neſſe, riſpoſi; connettendole col volerle. E quan-
do anche le voleſſe ſconneſſe; non ſo, quale aſſur-
do ne ſeguiſſe. Ma ſe voi farete, ripigliò il Si-
gnor D. Nicola, tanti comenti, non ſarà mai, che
per noi ſi venga a capo di queſta lezione. Aſcolta-
te l’ altro argomento, che ſegue, che vi parrà for-
ſe miglior del primo; e ſeguì di leggere = Se la
natura poteſſe paſſare da un’ eſtremo all’ altro, per
eſempio dal ripoſo al movimento, dal movimento al
ripoſo, da un movimento al contrario, ſenza paſſar
per tutti li movimenti inſenſibili, che conducono dall’
uno all’ altro, egli converrebbe, che il primo ſtato
foſſe diſtrutto, ſenza che la natura ſapeße, a qua-
le ella doveße determinarſi; giacche per qual ra-
gione la natura ne preferirebbe uno in particola-
re, di cui ſi potrebbe chiedere, perchè queſto più
toſto che qualunque altro? concioſiacbè non eſſen-
dovi legamento alcun neceſſario tra queſti due
ſtati, niente di paſſaggio dal movimento al ripo-
ſo, dal ripoſo al movimento, o da un movimento
all’ oppoſito, ragion veruna non la determinerebbe a
produr’ una coſa più toſto che l’ altra = Avendo
finqui letto il Signor D. Nicola, e ſcorſi con l’
occhio i ſeguenti verſi, vide, che gli argomenti,
da Bernulli addotti, per iſtabilire la continuità,
erano al fin venuti; laonde chiuſo il libro, che
vi par, diſſe a me rivolto, di queſto ſecondo ar-
gomento? et io diſſi: a me par, che Bernulli
257233LIBRO II. bia la natura per molto ignorante: volendo, che
ella, qualor rimove dallo ſtato ſuo un qualche
corpo, non poſſa ſapere in qual’ altro ſtato deb-
ba riporlo, ſe una ſerie di gradi infinitamente
piccoli non venga a moſtrargliele. Nel che par-
mi, che egli non ſolamente voglia, che la natu-
ra oſſervi la continuità nelle coſe, ma che non ab-
bia, ne poſſa avere verun’ altra legge, cui oſſer-
vare; perchè ſe alcuna ne aveſſe, potrebbe que-
ſta inſegnarle ciò, che la continuità non le inſe-
gnaſſe. E certo che ſe foſſero al mondo due cor-
pi duriſſimi, i quali veniſſero con movimenti egua-
li ad incontrarſi, quand’ anche la legge della con-
tinuità non vi foſſe, e per ciò nulla poteſſe pre-
ſcriver loro; preſcriverebbeſi però loro il fermarſi
da un’ altra legge, che mi pare molto più impor-
tante e molto più neceſſaria, ed è, che due mo-
vimenti debban l’ un l’ altro diſtruggerſi, ove ſie-
no eguali e contrarj: e la natura ſeguendo una
tal legge, non avrebbe, cred’ io, da confonderſi,
ne da vergognarſi di non ſapere quello, che far
ſi doveſſe. Qui fattoſi innanzi il Signor D. Serao,
veramente, diſſe, io credeva, che quegli argo-
menti di Bernulli, eſſendo tanto famoſi, e ricevu-
ti da molti, come dimoſtrazioni evidentiſſime,
doveſſero eſſer più forti. Pure ſe la legge della
continuità è probabile, che non può negarſi; ſi
vuol ſeguirla. Et 10, ſe ſi attendano, diſſi, gliar-
gomenri, con cui Bernulli la dimoſtra, appena che
mi paja probabile. Pure poichè è tale, non
258234DELLA FORZA DE’ CORPI do io negare ora, che la natura il più delle volte
la oſſervi, ſi vuol ſeguirla, ma ſempre con incer-
tezza, e con timore; ne dir ſi dee, che ſieno aſſur-
di, e chimere, e involvano contradizion manifeſta
tutte le ſuppoſizioni, le quali poteſſero in alcun
caſo contrariarla; perchè troppo certa conſeguen-
za ſi trarrebbe da troppo incerto principio; e ſe
alcuna di queſte ſuppoſizioni foſse comodiſſima
ai filoſofi, come quella è de corpi perfettamente
duri, la quale così ſpeditamente ci moſtra le leg-
gi del moto, io non vorrei certo per riſpetto del-
la continuità rigettarla; in tanto che la ſuppoſizio-
ne ſteſsa degli atomi di Epicuro, ſe non foſse per
altro aſsurda, com’ è, io non dubiterei diriceverla,
quantunque nell’ urto di due atomi poteſse indur-
ſi diſcontinuità; perchè ben potrebbe la continui-
tà eſsere una conſuetudine, che la natura oſser-
vaſse ne corpi, e negli aſpetti ſenſibili delle coſe,
e non ne principi ultimi. Mentre queſte ed’ altre
coſe tra noi ſi ragionavano, la nave era giunta
alle rive di Pozzuolo, ſenza che niuno di noi ſe
ne avvedeſſe. Pure accortici, che ſtava ferma e
congiunta al lido; la Signora Principeſsa, guar-
dato intorno, aſsai, diſse, ſi è per voi della ra-
gione de corpi duriſſimi, e della continuità diſpu-
tato. Quello, che reſta a por fine alla quiſtione
della forza viva, rimetteremo ad’ altra ora; e ciò
detto in piè levataſi moſtrò di voler ſmontar del
navilio, il che fecero ſimilmente tutti gli altri.
Et avviatici pian piano verſo caſa, eccoil
259235LIBRO II. Governatore venirci incontro col Sig. D. Felice Sa-
batelli, e col Signor Conte della Cueva; che giun-
ti erano poche ore innanzi da Napoli. Eranvi an-
she altri Signori deſideroſi di riverire la Signora
Principeſſa. Di che fu fatta maraviglioſa feſta,
abbracciandoſi or gli uni or gli altri, et or una
or altra coſa dicendoſi. Nella quale allegrez-
za dimoſtrò alcun diſpiacere il Signor Conte del-
la Cueva di non eſſere aſſai per tempo arrivato a
Pozzuolo, onde poter’ eſſer con noi nella nave.
Il che ſentendo la Signora Principeſſa, forſe per
tormentarlo alcun poco, aſſai più diſpiacere av-
reſte, gli diſſe, ſe ſapeſte i ragionamenti, che vi
ſi ſon fatti; e brevemente gli eſpoſe le quiſtioni
avute. Perchè egli prendendo vie più ſdegno dell’
eſser tardi venuto, ſi dolſe alquanto col Signor
D. Felice dell’ indugio; il quale fattoſi innanzi,
avrei, diſse, pur volentieri udito diſputare d’ una
dimoſtrazion nuova, ulcita, non ha gran tempo,
ſopra la forza viva; et è del chiariſſimo Padre Ric-
cati; e mi par tanto ingegnoſa, e tanto bella. Ma
ſento eſsere alcuni, che non ſe ne vogliono per-
ſuadere. Credo, diſse allora la Signora Principeſ-
ſa, che noi ne abbiamo qui uno. Ma ſappiate,
che delle molte coſe, che ſono ſtate propoſte, re-
ſta queſt’ una ſola, di cui non s’ è ancor diſputa-
to. Mentre il Signor Conte della Cueva, e il Si-
gnor D. Felice inſieme con la Signora Principeſ-
ſa andavano tra lor ragionando; io, e gli altri, ri-
maſi alquanti paſſi addietro, gli ſeguivamo.
260236DELLA FORZA DE’ CORPI eglino intanto, come poi ſeppi da loro ſteſſi, di-
viſaron del modo di introdurre la diſputa appreſ-
ſo cena, e così trarmi a dover dire ſopra la dimo-
ſtrazione del Padre Riccati. In quella arrivammo
a caſa il Signor Governatore, dove appena entra-
ti, la Signora Principeſsa, rivoltaſi alla compa-
gnia, diſse di voler tutti ſeco a cena; indi pro-
cedendo oltre per le camere fu ricevuta tra varj
ſuoni, cui ſeguirono alcune belliſſime danze, al-
le quali molti furono preſenti ſino alla fine; altri
per pigliar’ aria fino a tanto che l’ ora del cenar
veniſse, ſu la riva del mare a lor diporto n’ an-
darono.
Fine del Secondo Libro.
261237
DELLA FORZA DE CORPI
CHE CHIAMANO VIVA
LIBRO III.
AL SIGNOR
GIAMBATISTA MORGAGNI.
GRandiſſima quiſtione è ſempre ſta-
ta a mio credere, Signor Giamba-
tiſta cariſſimo, e aſſai difficile a,
ſcioglierſi, ſe nello ſtudio dell’ ar-
ti e delle ſcienze più giovi agli uo-
mini il deſiderio della novità, o
più nuoccia; perchè ſe noi conſidereremo quelli,
il cui numero è ſenza fallo grandiſſimo, i quali
traſportati da un tal deſiderio corrono dietro a,
ſtraniſſime opinioni, allontanandoſi non meno dalla
comune conſuetudine, che dalla verità, e in quel-
le, per così dire, urtando rompono miſeramente,
la nave del loro ingegno, egli ci converrà di affer-
mare, che ſia coſa a tutti pericoloſiſſima, et a,
moltiſſimi molto dannoſa lo ſtudio della novità,
Ne queſto danno ſolo ne viene, che molti da amo-
re di novità tratti incorrono in opinioni ſtrane e
falſe; ma quelli ancora, che in alcune vere ſi av-
vengono, ſcoprendo ciò, che ne’ tempi
262238DELLA FORZA DE’ CORPI era ſtato naſcoſto, ſogliono di queſto ſteſſo trar
pregiudicio graviſſimo. Imperocchè conſiderando
e vagheggiando i ritrovamenti loro, tanta vanità
ne prendono, che non vogliono più lodar di nul-
la gli antichi, e gli hanno in diſprezzo, e gli deri-
dono; e quel che è peggio, ſpaventano altamente
i giovani dal fermarſi eziandio per breve ora ad
apprendere le dottrine antiche, dicendo loro, do-
verſi avanzar le ſcienze, e non eſſere da ritornare
a quelle coſe, che già da gran tempo il mondo ſa:
il che ſe tutti faceſſero, ne foſſe più alcuno, che a
quelle ritornaſſe, non molto andrebbe, che niuno
più le ſaprebbe. E queſti tali oltre che ſpogliano
il mondo, quanto è in loro, di tutti gli antichi
ritrovamenti, cadono anche in un’ altro errore.
grandiſſimo, per cui ſommamente nuocciono ai
preſenti uomini, et anche a loro ſteſſi; non avver-
tendo, che i ritrovamenti antichi furono anch’ eſſi
nuovi una volta, ne ſono divenuti antichi, ſe non
per l età, che è ſucceduta loro, il che ſimilmen-
te avverrà delle preſenti invenzioni; che perderan-
no la novità a poco a poco, e diverranno antiche,
come le altre. Il perchè mal proveggono alla glo-
ria noſtra coloro, che, diſprezzando gli antichi,
laſciano a i poſteri un’ eſempio di diſprezzare an-
che noi. E tanto più queſto mi par vero, quando
conſidero, che la lunghezza del tempo confonde.
inſieme moltiſſime età, e fa comune a tutte la lau-
de di ciaſcuna. Concioſiachè ſebbene le invenzio.
ni antiche ſieno uſcite per grandiſſimi intervalli
263239LIBRO III. una dopo l’ altra; e la poeſia abbia preceduto di
lungo ſpazio la dialettica; e l’ eloquenza ſia ſtata
aſſai prima della muſica; ne ſieno certamente nate
ad un tempo e l’ aritmetica, e la geometria, e la
notomia, e la medicina, e la chimica; ne l’ archi-
tettura abbia ſorſe aſpettato la ſcoltura, e la pittu-
ra per uſcire al mondo; ed altre arti ſieno venute
in altri ſecoli; pur di tutte ſi da laude ſenza diſtin-
zione alcuna agli antichi, come ſe queſti foſſero
tutti d’ un tempo, e componeſſero, per così dire,
una ſola ſamiglia. E ciò avviene, cred’ io, perchè
eſſendoſi quelle età per tanto ſpazio da noi allon-
tanate, non ci accorgiamo della diſtanza, che han-
no tra loro, e però di moltiſſime ne facciamo una
ſola. Ora ſe le coſe procederanno ne’ tempi avveni-
re, come ne’ paſſati ſempre ſon procedute, verrà
una volta, che confondendoſi anche l’ età noſtra
con le paſſate, entreremo noi pure in quella co-
munità, e così ſaranno lodati gli antichi dei ritro-
vamenti noſtri, come noi dei loro. La qual coſa
non abbaſtanza intendono quelli, che traſportati
dall’ amore della novità inſegnano ai poſteri di
diſprezzare gli antichi, non badando, che tra po-
co ſaremo antichi ancor noi; e che ſe quelli, che
dopo noi naſceranno, vorranno rivolgere tutto lo
ſtudio loro a ritrovare le coſe nuove, traſcureran-
no le noſtre. Per queſte ed altre ragioni io direi
certamente, che ſoſſe da ſvellere e levar via del
tutto dall’ animo degli ſtudioſi la vaghezza della
novità, veggendo in quanti errori ſpeſſe
264240DELLA FORZA DE’ CORPI gl’ induca, e come ne guaſti e corrompa il
giudicio; ſe già d’ altra parte non conſide.
raſſi di quanti comodi e beni a queſta ſteſſa.
vaghezza ſiam debitori. Perciocchè qual ritrova-
mento avrebbono mai fatto o i moderni, o gli
antichi filoſofi, ſe non ſi foſser laſciati condur
da eſsa? Da eſsa nacquero tutte le arti, e tutte
le ſcienze; per eſsa ſi accrebbono; ne altro che per
eſsa giunſero a quel ſommo grado di perfezione,
in cui or le veggiamo. Imperocchè tutte le coſe,
che ſi producono, ſon nuove, ne poſsono accre-
ſcerſi, ſe non per la aggiunta d’ altre nuove; le
quali trovar non ſi poſsono ſe non da chi le cerca;
ne alcuno le cerca, ſe non è moſso da diſio di no-
vità. Il perchè parmi, che chi vuole fermarſi a
quello, che ritrovaron gliantichi, ſenza andar più
avanti, e ſenza aggiunger nulla, non ben ſegua
quegl’ iſteſſi antichi, che pur vorrebbe ſegurre; i
quali ſi ingegnarono ſempre con ogni sforzo di ag-
giungere qualche coſa alle già ritrovate; cio che
egli non fa. E benchè ſia da comportarſi a mol-
ti, che non potendo o per l’ inſtituto della lor
vita, o per la mancanza delle opportunità e dei
comodi, che ſono in mano della fortuna, avan-
zarſi a ſcoprire nuove cognizioni, ſi contentino
di poſsedere le già ſcoperte dagli altri, le quali
in verità ſono oramai tante, che è molto ſapere
il ſapere eſse ſole; tuttavia non debbono queſti ta-
li ſgridar lo ſtudio della novità ai giovani, il qua-
le eſsendo retto e temperato da buon giudicio
265241LIBRO III. trebbe una volta condurgli a ſcoperte graviſſime
ed utiliſſime. Perciocchè voler chiuder la ſtra-
da a tutte le invenzioni nuove è lo ſteſſo,
che accuſar gli antichi, che già l’ aprirono, e fare
ingiuria ai poſteri, in grazia de’ quali fu aperta.
Io credo dunque, Signor Giambatiſta cariſſimo,
che ſia coſa convenientiſſima, e alla profeſſion
del filoſofo ſommamente accomodata, il deſide-
rio della novità; così veramente che non tragga
l’ uomo ad opinioni ſtravolte e contrarie alla ra-
gione, ne egli per li ſuoi ritrovamenti nuovi s’ in-
duca a diſprezzare ſuperbamente gli antichi: d el
qual vizio non ſon privi coloro, i quali benchè
niente attribuiſcano a ſe medeſimi, onde pajono
temperatiſſimi; pur vogliono, che tutto attribuir ſi
debba a quelli della loro età, o della loro ſcuola, o
del loro ordine, ne credono d’ eſſer ſuperbi, perchè
lo ſono a nome di molti. E che il diſio della novi-
tà temperato di queſta maniera ſia giovevoliſſimo,
potrei dimoſtrarvelo con mille eſempi, ſe voi ſteſ-
ſo non ne foſte uno così chiaro, e cosi eccellente,
e così maraviglioſo, che rendete inutili tutti gli
altri. Perchè laſciando le altre parti della filoſofia,
che voi avete voluto più toſto ſapere, che profeſ-
ſare; nella notomia certamente, che avete preſa,
non ſenza invidia, cred’ io, dell’ altre ſcienze,
con tanto ſtudio ad’ illuſtrare, avete aſſai chiara-
mente dimoſtrato, quale eſſer debba in un filoſo-
fo perſettiſſimo l’ amore della novità. Imperocchè
avendo voi fatto tanti ritrovamenti nuovi, e
266242DELLA FORZA DE’ CORPI ſingolari, e così illuſtri e maraviglioſi, qual ne è
ſtato non ſommamente conſentaneo, e del tutto
corriſpondente all’ oſſervazione et al vero? e quan-
tunque non ſi diſdirebbe al noſtro ſecolo diante-
porſi a tutti gli altri, che ſono ſtati di voi privi;
quando però è ſtato mai che voi vogliate valervi
della felicità e virtù voſtra a diſprezzo d’ altrui?
che anzi avete voluto nell’ ampiezza quaſi infinita
del voſtro animo ricevere non ſolo i ritrovamenti
da voi fatti, ma quelli ancora, che fecero le età
paſſate; e queſti tutti avete ſottiliſſimamente con-
ſiderati, ed apprezzati ciaſcuno, ſecondo che con-
veniva, volendo ſtudiarli e ſaperli non men che i
voſtri; e di tanto poi gli avete con l’ingegno ab-
belliti et ornati, che eglino ſteſſi, per quel ch’io
creda, più toſto voſtri eſſer vorrebbono, che dei
loro primi ritrovatori. E queſto è quello, ch’ io
vorrei, che faceſſe ognuno nella profeſſion ſua,
maſſimamente il filoſofo; in cui tanto non ripren-
do io l’amore della novità, che voglio anzi, che
s’ ingegni e ſi sforzi, quanto può, di andar dietro
alle coſe nuove, uſando di quella temperanza, di
cui voi avete laſciato a i poſteri nelle voſtre divi-
ne opere un’ eſempio cotanto illuſtre. Ne ſolamen-
te voglio, che egli ſtudj quelle coſe, che egli ſpe-
ra di poter trovar da ſe ſolo; ma perchè molte
ne ſono, che un ſolo uomo facilmente ritrovar
non potrebbe, voglio, che pongaſi in comunità
con molti, contentandoſi, ſe non ha tutta la lode
del rittovamento, di averne qualche parte; e
267243LIBRO III. chè ne ſono ancor di quelle, che una ſola età com-
piere non potrebbe, ricercandoviſi l’ oſſervazio-
ne perpetua e coſtante di molti ſecoli, per ciò vo-
glio ancora, che egli ſi metta in ſocietà coi paſſati,
perfezionando quello, che eſſi ci laſciarono di im-
perfetto, e conducendo a fine i ritrovamenti, che
eſſi finir non poterono. Nel che però dovrà guar-
darſi da un’ errore, in cui cadono molti, i quali
per aver data l’ultima mano credono, eſſi ſoli do-
ver’ eſſer lodati dell’ invenzione; la quale in vero
è un’ opinione ſuperba e irragionevole; percioc-
chè dell’ invenzione lodar ſi debbono tutti quelli,
che hanno fatto quel, che potevano, eche era pur
neceſſario di fare per trovar la coſa; e come a tro-
varla è neceſſario quaſi ſempre cercarla prima in
più maniere, e tentar varj mezzi, e incamminarſi
per varie vie, et errar molte volte, e tornare ad-
dietro; così quelli, che prima di noi tentarono,
benchè ſi avvolgeſsero in molti errori, ne tempo a-
veſſero di giunger, dove noi ſiamo giunti, pur fe-
cero quello, che era neceſſario di fare, acciocchè
noi vi giungeſſimo, e debbono venire a parte dell’
invenzione. E certo io non dirò mai, che il mara-
viglioſo ſiſtema del mondo propoſtoci ultimamen-
te dall’ incomparabil Neuton ſia il ritrovamento
d’ un’ uomo ſolo, ne lo direbbe, cred’ io, lo ſteſ-
ſo Neuton, che ſiccome d’ ingegno e di ſapere
parve, che ſuperaſſe tutti gli altri, così di mode-
razione e di prudenza non fu ſuperato da niuno.
Imperocchè quel ſiſtema non potea ſtabilirſi
268244DELLA FORZA DE’ CORPI prima averne provato molti, il che fecero l’ un
dopo l’ altro più filoſofi in più ſecoli, Pittagora,
Ariſtotele, Tolomeo, Copernico, Ticone, Keple-
ro, Carteſio, ed’ altri aſſai, che precedettero il
grandiſſimo Neuton; i quali ſe errarono, fecero
quegli errori, che avrebbe dovuto far l’ ultimo,
ſe non gli aveſſero fatti eſſi per lui. Onde io dico,
che quel ſiſtema, a giudicarne rettamente, non
uno ſolo lo ritrovò, ma lo ritrovarono tutti in-
ſieme. La qual coſa ſe il filoſofo intenderà be-
ne, avendo l’ animo applicato a ſcoprimenti
nuovi, vorrà metterſi in compagnia non ſolo
dei paſſati, ma ancor di quei, che verranno; e
come cercherà di perfezionare le coſe, che gli an-
tichi ci laſciarono meno perfette, così vorrà la-
ſciarne alcune meno perfette, che dovranno poi
dai poſteri perfezionarſi; ne avrà timore di perder
la lode del ritrovamento, che ſarà ridotto a per-
fezione da altri; come ne anche avrà timore di pro-
por ſiſtemi non ancora abbaſtanza provati, e tra-
mandare ai ſecoli avvenire i ſuoi dubj, e le ſue
ragionevoli ſuſpizioni; benchè in queſto corra pe-
ricolo, che ſieno una volta conoſciute falſe, e riget-
tate. Ma egli non dovrà reſtarſi per ciò; anzi, ſpe-
rando bene, dovrà aver coraggio, e commetterſi
alla fortuna; perchè io ſon d’ opinione, che niu-
no poſſa eſſere filoſofo perfettiſſimo, ſe non è an-
cora in qualche parte fortunato; come i capitani
grandiſſimi, ne quali oltre la ſcienza et il valore
anche la fortuna richiedeſi; e lo ſteſſo può dirſi
269245LIBRO III. del medico, che cura l’ infermo, e del trafficante,
che fa venire le merci, e del nocchiero, che con-
duce la nave. E ſimilmente il filoſofo, ſe ha qual-
che ſiſtema bello, ingegnoſo, veriſimile, ma che
richiegga ancora altre prove, dee raccomandarlo
ai poſteri, e avventurarlo; e così hanno fatto gran-
diſſimi uomini e dottiſſimi. Ne certamente poteva
l’ immortal Neuton eſſer tanto ſicuro di quel ma-
raviglioſo ſiſtema, che egli formò delle comete,
condottovi quaſi dalla ſola ragione; quanto ora.
ſiam noi, condottivi non dalla ragion ſolamente,
ma da moltiſſime oſſervazioni, e da così gran nu-
mero di calcoli: ne potè egli aver per certiſſima, e
fuor d’ ogni dubic quella forma ſchiacciata, che
diede alla terra, non avendo veduto quelle tante
miſure, che preſe poi in varie parti del mondo da
matematici Italiani, Spagnuoli, e Franceſi l’ han-
no mirabilmente confermata. Ma egli avendo con-
cepite nell’ animo belliſſime, e ragionevoliſſime
opinioni, confidoſſi nella loro probabilità, e chia-
mò i poſteri a farne prova; il che gli è ſucceduto
felicemente; ed ha conſeguito maggior gloria,
avendo ſaputo ſenza tante oſſervazioni e miſure
affermar quello, che niuno s’ ardiva d’ affermare
ſenza di eſſe. Così io voglio, che il filoſofo inten-
to a cercar novità, ſia qualche volta ardimentoſo,
contenendoſi però ſempre dentro ai limiti della ra-
gione; ne laſci di cominciar quello, che egli non
può compiere, contentandoſi, che ſia compiuto
dai poſteri; e ſoffra di partir la lode dell’
270246DELLA FORZA DE’ CORPI ne con loro; ſiccome anche dovrà partirla coi paſ-
ſati in tutte le coſe, che eſſendo ſtate da eſſi laſcia-
te imperfette, avrà egli ſaputo perfezionare. E a
queſto modo ſi metterà in compagnia di tutti i fi-
loſofi, che ſono ſtati per l’ addietro, e che ſaranno
dopoi, come ſe foſſer tutti una comunità ſola, e
formaſſero, per così dire, una ſola accademia.
Ma di queſte coſe abbiamo detto abbaſtanza, pa-
rendomi oramai tempo, ch’ io m’ accoſti ad eſ-
porvi il ragionamento ultimo, che fù in Pozzuolo
ſopra la forza viva in quella onoratiſſima compa-
gnia, che ſopra vi diſſi; alla quale s’ erano aggiun-
ti il Signor D. Felice Sabatelli, e il Signor Con-
te della Cueva. Il qual ragionamento perciocchè
fu d’ intorno ad una dimoſtrazion nuova, che
il Padre Riccati ha propoſta in un ſuo belliſ-
ſimo libro, volendo per eſſa dimoſtrare, che.
la forza viva debba eſſere in ciaſcun corpo pro-
porzionale al quadrato della velocità; potrà
forſe per ciò parervi, che non a caſo ſiaſi per
me fino ad ora del diſiderio della novità ra-
gionato. Perchè quantunque il Padre Riccati non
alcuna ſentenza nuova introduca, ma ſol propon-
ga un’ argomento nuovo a ſoſtenere una ſentenza
già quaſi vecchia; pur queſto ancora è novità; e
dove ſi faccia rettamente, e con giudicio, merita
tutte le lodi, che a i gran ritrovamenti ſi conven-
gono. E certo il Padre Riccati non è venuto a
quel ſuo argomento ſenza aver prima voluto e co-
noſcere et eſaminar ſottilmente tutti quelli,
271247LIBRO III. erano uſciti per l’ addietro; e lo ha fatto in verità
con tanta acutezza d’ ingegno, e profondità di
ſcienza, che ciò ſolo baſtar poteva ad acquiſtargli
grandiſſima fama tra i matematici; avendo poi ve-
duto, quella fentenza, che egli amava, eſſere
ancor biſognoſa di qualche forte ragione, che la
ſoſteneſſe, poichè ne quelle di Leibnizio, ne quel-
le di Bernulli gli parevan baſtanti, ha voluto tro-
varne una nuova; e l’ ha trovata in vero molto
ingegnoſa, e tanto bella, che non laſcia più
deſiderar le altre. Et io certamente conſen-
tendo al Padre Riccati, che le ragioni addotte
già da Leibnizio e da Bernulli non foſſero abba-
ſtanza valevoli, conſento ancor facilmente, che
tutta la quiſtione ormai riducaſi a veder ſolo, ſe
ſia abbaſtanza valevole la ragione addotta da lui
ſteſſo. Il che voi intenderete nei ragionamenti,
che prendo ora a narrarvi; dove ſe troverete alcu-
no, che ſi opponga al Padre Riccati, non per que.
ſto dovrete credere che egli non lo ſtimi grandiſſi-
mamente, e non faccia verſo lui, come egli ha
fatto verſo Bernulli, e Leibnizio, a quali oppo-
nendoſi non ha laſciato tuttavia di grandiſſima-
mente ſtimarli. Nacquero dunque i ragionamenti
a queſto modo. Dopo molti e varj diporti, e ſol-
lazzi, eſſendo l’ ora del cenar venuta, fummo tutti,
ſecondo l’ invito fattone, nelle ſtanze della Signo-
ra Principeſſa, e quivi in una belliſſima camera,
vagamente ornata, con due fineſtre riguardanti ſo-
pra il mare, che al lume della luna era
272248DELLA FORZA DE’ CORPI a vedere, con eſſa e con altri Signori lietamente
cenammo. Finito il mangiare, e non eſſendo an-
cora levate le tavole, attendendo ognuno quello,
che la Signora Principeſſa comandaſſe; ella a me
rivolta grazioſamente diſſe: ſe io vi pregaſſi di vo-
ler proſeguire il ragionamento fatto oggi ſopra la
forza viva, dicendone quello, che vi rimanea;
ſo, che farei coſa grata a queſti Signori, che vo-
lentieri vi aſcoltano; ma voi direſte, che ſiete ora-
mai ſtanco, et avreſte ragione. Signora, riſpoſi
io, non direi già queſto; che così poca coſa non mi
ſtanca; direi bene, che io non ſo quello, che mi
rimanga da dover dire, avendone già detto oggi
tutto quello, che io ſapeva e mi ricordava. Vor-
rei poter ricordarmene più per poter più dirne, e
far così coſa grata (ſe pur grato è l’ aſcoltarmi)
non tanto a queſti Signori, quanto a voi. Allo-
ra il Signor D. Nicola, che mi ſedeva appreſſo,
rimanea, diſſe, da diſputare ſopra quella dimo-
ſtrazione ultima, che il Padre Riccati ha propo-
ſta nel libro ſuo per far vedere, che la forza viva
de corpi debba eſtimarſi ſecondo il quadrato della
velocità; la qual dimoſtrazione ſe io aveſſi a me-
moria (giacchè troppo lungo ſarebbe il ricercarla
e leggerla nel libro ſteſſo) non vi farei buona la
voſtra ſcuſa; ne buona pure, cred’ io, ve la fa-
rebbe la Signora Principeſſa; perchè io vi eſpor-
rei, quanto poteſſi, brevemente la dimoſtrazione;
et ella vi obbligherebbe di dirne il parer voſtro.
Ma quello, che non poſſo io, il potrà forſe
273249LIBRO III. Signor D. Felice, che ha letto il libro attenta-
mente. Così è, diſſe il Signor D. Felice, e quella
dimoſtrazione, che voi dite, ho lungamente con-
ſiderata, et eſaminata da me ſteſſo più volte; più
volte ancora col Signor Conte della Cueva. Dun-
que, riſpoſi io, potrete eſporlaci voi, e il Signor
Conte, e dirne il giudicio voſtro meglio di ogni
altro. Quanto a me, io vi aſcolterò con piacere
grandiſſimo. Ma non vogliamo già noi, diſſe allo-
ra la Signora Principeſſa, che voi ſolamente aſcol-
tiate; oltre che non conviene, che il Signor D.
Felice faccia egli tutta la fatica. Egli dunque eſ-
porrà la dimoſtrazione, e voi ne eſporrete il giu-
dicio voſtro. Meglio ſarebbe, riſpoſi io, udir quel-
lo del Signor Conte della Cueva, che ha conſide-
rato, e ſa la dimoſtrazione meglio di me. Il Signor
Conte della Cueva, riſpoſe ſubito il Signor D.
Felice, dovrà ajutar me; perchè eſſendo la dimo-
ſtrazione molto ſottile, e dovendola io per cagion
della chiarezza cominciar di lontano, et eſſendo al-
quanto avvolta e lunga, potrei tratto tratto aver bi-
ſogno di chi mi ſovveniſſe. Voi, diſſi, a coteſto mo-
do volete difendere il Signor Conte, e liberarlo
d’ ogni fatica; ma ſe di lui avete biſogno ad eſ-
porre la dimoſtrazione, non avete certamente bi-
ſogno di tutti; però queſti altri Signori, come voi
l’ avrete dichiarata, potranno giudicarne eſſi; e
ognuno il farà meglio di me. Eſſi eſporranno il
giudicio loro, diſſe la Signora Principeſſa, o con-
fermando il voſtro, o opponendoviſi. E rivolta
274250DELLA FORZA DE’ CORPI Signor D. Felice, cominciate voi, diſſe, e date
buon eſempio; acciocchè egli ancora impari di
obedire. Io ſon preſto di farlo; diſſe il Signor D.
Felice; ma prima fa di meſtieri, ch’ io vi diſegni
alcune figure, ſopra cui dovrò ſpiegarmi. Ciò der-
to, furono toſto recati per ordine della Signora
Principeſſa calamajo e penne; et eſſendoſi già ca-
vati fuori alcuni di que’ fogli, ove contenevanſi
le figure, ſopra cui s’ era tutto quel dì diſputato,
preſone uno il Signor D. Felice, et avendo alquan-
to fra ſe penſato, due figure vi aggiunſe, et appo-
ſe a ciaſcuna il numero, che conveniva. Delle
quali furono toſto fatte più copie, acciocchè cia-
ſcuno una ne aveſſe. Allora il Signor D. Felice,
eſſendo ſtato alquanto ſopra di ſe, incominciò.
Grave, e difficil carico, oltre quanto poſſa crede-
re chi non abbia a portarlo, mi ha impoſto la Si-
gnora Principeſſa, volendo, che io vi referiſca
una delle più belle, e più ingegnoſe dimoſtrazio-
ni, che ſieno uſcite intorno alla quiſtione della
forza viva, quale ſi è veramente quella del Padre
Riccati; ne per ciò sfuggo di ſottopormivi, aman-
do meglio di cader ſotto il peſo obedendo, che, non
obedendo, ſtarmi in piedi. Voglio bene, che queſto
mi concediate, che io vi riferiſca la dimoſtrazione,
non con quell’ ordine ſteſſo, con cui l’ ha eſpoſta l’
autore, ma a modo mio; perchè ſe io in queſta par-
te non mi valeſſi del mio arbitrio, non potrei ſer-
vire all’ altrui, eſſendomi impoſſibile di riferirla
così appunto, come ſta nel libro. Io la eſporrò
275251LIBRO III. que, come io l’ ho nell’ animo, ſenza partirmi pe-
rò dal ſentimento dell’ autore, e ſtudierò, quanto
per me ſi potrà, la brevità. E perchè giova ſem-
pre, quando uno vuole incamminarſi in un diſcor-
ſo, ſaper prima il fine, a cui eſſo tende, e la via,
in cui metteſi, per arrivarvi: ſappiate, che inten-
dimento del Padre Ri@cati è, che debba eſſere nel-
la natura una forza, la qual ſi miſuri col quadra-
to della velocità; e ciò perchè, ſe non foſſe una
tal forza, interverrebbe un @aſo, in cui non ſareb.
be eguaglianza tra la cagione, e l’ effetto; di che
ſi ſdegnerebbono i metafiſici, che tale uguaglian-
za hanno per un principio manifeſtiſſimo. Queſto
caſo poi vuole, che ſia la compoſizione, e la riſo-
luzione dei movimenti, quando o di due ſe ne com-
pone uno, che è ſempre minore della ſomma di
quei due, o uno in due ſi riſolve, la cui ſomma
è ſempre maggior di quell’ uno. Così egli intro-
duce quella ſua forza viva per ſoſtenere l’ ugua-
glianza della cagione e dell’ effetto, e farſi amici i
metafiſici. Il che ſe egli ottenga, e come, vedre
tevel voi; io ve ne dirò la dimoſtrazione, dopo
che avrò dichiarate alcune propoſizioni, che all’
autore piace di aſſumere, e che la coſa iſteſſa ri-
chiede; e comincierò in tal guiſa. Ciò detto ſo-
praſtette di nuovo alquanto; indi impoſto a tutti,
che guardaſſero nella figura quarta, ſeguitò: La
11F. IV. linea SA, che ſola io voglio ora conſiderare nel-
la preſente figura, ſia una corda elaſtica, che a-
vendo un’eſtremo immobilmente piantato nel
276252DELLA FORZA DE’ CORPI to S, con l’ altro ſi attacchi a un globo A, e
contraendoſi, a cagione dell’ elaſticità ſua, lo ti-
ri verſo S per uno ſpazietto infiniteſimo ap. Qui
par certamente, che ſieno da concederſi due coſe,
delle quali, come vedrete, il P. Riccati ſi vale
aſſai deſtramente. La prima ſi è, che l’ azion della
corda altro non ſia, che l’ accoreiarſi; di fatti a che
altro tende l’ elaſticità? Il quale accorciamento ſen-
za dubio miſurar ſi vuole dallo ſpazio Ap, eſſendo
chiaro, che di tanto viene la corda ad accorciarſi,
quanto eſſo ſpazio è lungo. La ſeconda coſa, che mi
par pur da concedere, ſi è, che eſſendo lo ſpazietto Ap
infinitamente piccolo, la corda preme e tira il glo-
bo egualmente in qualunque punto di eſſo; ſe già
non voleſſimo tener conto di quelle differenze,
che per la loro infinita piccolezza poſſono traſcu-
rarſi, e debbono. Onde ſegue, che il globo per
tutto quel tempo, in cui ſcorre lo ſpazio Ap ve-
nendo verſo S, ſia ſempre da una egual preſſione
ſollecitato e moſſo, ne più ne meno come un grave,
il qual cada verſo il centro della terra; e per ciò
in quel breve corſo, che egli fa da A fino in p,
oſſervi tutte le leggi della gravità, e ſia lo ſpazio
Ap proporzionale al quadrato di quella velocità,
che egli avrà acquiſtata giunto in p. Avendo fin
quì detto il Signor D. Felice, ſi tacqüe così un po-
co; et io allora, ſe voi, diſſi, non avevate altro da
proporci, non vi facea meſtieri di tanto lungo proe-
mio. Come? riſpoſe il Sig. D. Felice; io non vi ho an-
corpropoſto ne detto nulla. A me parea, riſpoſi
277253LIBRO III. che voi aveſte detto ogni coſa; perchè il voſtro
diſcorſo non tende egli a dimoſtrare, la forza
viva dover eſſer proporzionale al quadrato della
velocità? Or ſe l’ azion della corda è lo ſteſſo
accorciarſi, come voi dite; e ſe l’ accorciar-
ſi ſi miſura dallo ſpazio, e lo ſpazio è pro-
porzionale al quadrato della velocità; ſi vede ſu-
bito, che l’ azione dovrà eſſere proporzionale al
quadrato della velocità; e per ciò anche l’ effetto,
cui potremo chiamar forza viva: col quale argomen-
to può eſſer finita la quiſtione. Si; ſe il Padre Ric-
cati, riſpoſe quivi quaſi ridendo il Signor D. Fe-
lice, foſſe così frettoloſo, come voi. Ma egli non
ha tanta fretta, e dimoſtra le coſe a ſuo comodo.
Pertanto non ſi ferma a coteſto voſtro argomen-
to; ma paſſa più avanti, volendo far vedere la ne-
ceſſità della forza viva per mezzo della compoſi-
zione del moto. E queſto è il fine, a cui ſi dirige
la dimoſtrazion ſua, come ſopra ho detto; alla
quale io verrò accoſtandomi a poco a poco, giac-
chè ſopra le coſe finora dette parmi, che non abbiate
dubio alcuno. Qui fermoſſi alquanto; e tacendo-
mi io tuttavia, feceſi innanzi il Signor D. Nicola,
e non crediate già, diſſe, che, perchè egli ſi taccia,
vi conceda però la ſeconda delle due coſe, che
avete dette, cioè che il globo eſſendo portato da
A in p per una preſſione continva et eguale, deb-
ba per queſto oſſervare le leggi della gravità. An-
zi di queſto, ripreſi io allora, non voglio diſputar
punto, e ſon preſtiſſimo di concederlo, ſe il
278254DELLA FORZA DE’ CORPI D. Felice così vuole. E quando io aveſſi voglia di
diſputare, mi piacerebbe più toſto negar la prima
delle due coſe, che egli ha detto. Voi, diſſe allo-
ra il Signor D. Nicola, ſiete più corteſe dopo ce-
na, che non foſte oggi; perchè oggi diſputandoſi
degli elaſtri, che nell’ aprirſi urtano un globo,
quantunque il globo ſia portato per uno ſpaziet-
to infiniteſimo da una preſſione continua, e ſem-
pre eguale, non avete però mai voluto concedere
che egli debba per ciò ſeguire le leggi della gravi-
tà; e quelle ragioni, che adducevate oggi, ben
parmi, che potrebbono ſimilmente addurſi nel ca-
ſo noſtro. Se a voi pare, riſpoſi io allora, che
quelle ragioni, che io ho addotte oggi in propo-
ſito degli elaſtri, debban valere anche ora in pro-
poſito della fune, e voi fatele valere, quanto vi
piace; che io non vi contraſterò punto, ne ſopra
ciò ſarò moleſto a niun di voi due. Io vorrei bene,
che mi ſi dimoſtraſſe la prima delle due coſe, che
il Signor D. Felice ha dette, cioè che l’ azion del-
la corda ſia l’ accorciarſi. Difficilmente, diſſe qui-
vi la Signora Principeſſa, potrebbe dimoſtrarſi co-
ſa, che par tanto chiara; e ſe voi volete negarla,
crederanno queſti Signori, che voi vogliate far
prova del voſtro ingegno. Io non ſo, riſpoſi,
quanto foſſe per giovarmi il farne prova; ma ſe
la coſa è tanto chiara, quanto voi dite, almeno
mi ſi ſpieghi. Che biſogno ha di ſpiegazione? riſpo-
ſe ſubito la Signora Principeſsa, perciocchèche altro
fa la corda elaſtica, quando ella tira il globo da
279255LIBRO III. fino in p, ſe non accorciarſi? Che altro fa! ripi-
gliai io; tira il globo, cioè lo muove da A fino
in p; e queſta è l’ azion ſua. Oh, diſſe quivi il
Signor D. Felice, queſto tirare il globo da A ſi-
no in p, non è lo ſteſſo, quanto alla corda, che
l’ accorciarſi? Vedete, riſpoſi io allora, ſe è lo
ſteſſo. S’ io dirò, la corda eſſerſi accorciata, ti-
rando il globo da A fino in p, e dimanderò qual
ſia la miſura di tale accorciamento, neſſuno dubi-
terà che la miſura non ſia lo ſteſſo ſpazio Ap,
ſenza più; ma ſe io dirô, la corda aver tirato e
moſſo il globo da A fino in p, e dimanderò qual
ſia la miſura di un tal movimento, e dell’ azione,
che l’ha prodotto, voi certo non riſponderete, la
miſura eſſerne lo ſpazio Ap, ma miſurerete il mo-
vimento, ſecondo la comun regola, dalla maſſa e
dalla velocità; e la ſteſſa miſura ſarà dell’ azione.
Vedete dunque, che altro è accorciarſi, altro è
movere il globo; et io diſtinguendo queſte due
coſe, dico, che l’azion della corda è movere il
globo, cioè produrre in eſſo un certo movimen-
to, non l’ accorciarſi. Io credo, diſſe quivi il Si-
gnor D. Felice, che voi troverete pochi, i quali
vi concedano, che lo ſteſſo accorciarſi non con-
tenga in ſe azione. Contiene in ſe azione, riſpoſi,
perchè contiene in ſe il movere, non potendo in-
tenderſi accorciamento ſenza moto; ma biſogna
avvertire, che oltre il moto ricercaſi all’ accorcia-
mento anche una certa direzione; perciocchè ſe la
corda premeſſe, e moveſſe il globo non verſo
280256DELLA FORZA DE’ CORPI ma verſo la parte contraria, moverebbe il globo,
ma non ſi accorcerebbe: allora ſolo ſi accorcia,
quando move il globo con la direzione verſo S; e
perciocchè la direzione non conſtituiſce in niun
modo l’ azione, la quale è la ſteſſa, qualunque
direzione abbia, per ciò tutta l’ azione della cor-
da nell’ accorciarſi, non è altro, che movere il
globo. Ma alcuni confondono ogni coſa, e ſi for-
mano una certa idea dell’ accorciamento, la qual
veramente dovrebbe miſurarſi dal ſolo ſpazio; e
in quella credono, che conſiſta l’ azione. Nel che
ſi ingannano, perchè, ſe ciò foſſe, ne ſeguirebbe,
che purchè il globo ſi tiraſſe per lo ſteſſo ſpazio,
qualunque ne foſſe la velocità, doveſse l’ azione
eſser ſempre la ſteſsa, eſsendo ſempre lo ſteſso ac-
corciamento. Appena aveva io dette queſte paro-
le, che il Signor Marcheſe di Campo Hermoſo
moſtrò di voler dire; laonde il Signor D. Felice,
che già era preſto di riſpondere, ſopraſtette, e il
Signor Marcheſe così diſſe: ſe niun globo, ne al-
tro corpo foſse attaccato alla corda, e doveſse el-
la accorciarſi ſenza tirar nulla, vorrei ſapere, qual
ſarebbe allora l’ azion ſua; perciocchè pare, che
in quel caſo ella non faceſse altro che accorciarſi.
In quel caſo, riſpoſi io allora, ella tirerebbe ſe
medeſima, cioè tirerebbe verſo il punto S tutte
quelle parti, che compongono l’ eſtremſtà A del-
la corda ſteſsa, le quali avendo la loro maſsa co-
sì, come il globo ha, lo ſteſso potrebbe dirſi di
loro, che del globo ſi è detto. Anzi non altro
281257LIBRO III. tendiamo noi per queſto globo, ſe non quella
maſsa, che è poſta all’ eſtremo A, o ſia eſsa un
corpo attaccato alla corda, o ſia una parte della
corda medeſima. Qui eſsendoſi il Signor Marche-
ſe taciuto, ripigliò il Signor D. Felice in tal gui-
ſa. Io non vorrei, che perchè il P. Riccati moſtri
quaſi ſempre di riporre l’ azion della corda nello
ſteſso accorciarſi, ſi credeſse per ciò, che egli la
miſuraſse dallo ſpazio ſolo: che queſto ſarebbe
troppo grande errore. Anzi la miſura egli e dallo
ſpazio, e dalla potenza, moltiplicando l’ uno per
l’ altra; così che eſsendo p la potenza, s lo ſpazio,
vuol, che l’ azione ſia ps. Perchè vedete, che
quand’ anche lo ſpazio reſti lo ſteſso, può tutta-
via l’ azione eſser varia, potendo variar la po-
tenza. E per queſto ſi vede, riſpoſi io, che l’ a-
zione non è poſta nell’ accorciarſi; poichè l’ accor-
ciamento, preſo così, come ſuol prenderſi, ſi mi-
ſura pur ſempre dallo ſpazio ſolo; e ſi dirà comu-
nemente l’ accorciamento della corda eſſer ſempre
lo ſteſſo, purchè il globo ſcorra ſempre lo ſteſſo
ſpazio Ap, di qualunque maniera lo ſcorra. Ma
io vorrei ben ſapere, non variandoſi lo ſpazio,
qual varietà naſcer poſſa nell’ azione e nell’ effet-
to dal variar ſolo della potenza. Qui fattoſi
innanzi il Signor Conte della Cueva, naſce, diſ-
ſe, queſta varietà: che ſe la potenza è maggiore,
il globo ſcorrerà lo ſteſſo ſpazio anche più preſta-
mente. Cioè, riſpoſi io, in minor tempo. Così è,
diſse il Signor Conte. Dovrà dunque,
282258DELLA FORZA DE’ CORPI io, eſsendo minore il tempo, ſtimarſi maggior l’
azione; e perchè ſi ſtima anche maggiore, eſsendo
maggiore lo ſpazio; qual coſa è più facile, che
il dire, che ella ſarà proporzionale alla velocità,
e produrrà la velocità ſteſsa; così che l’ azion del-
la corda ſarà il producimento della velocità del
globo; cioè il movere, non l’ accorciarſi? Se voi
parlate, diſse allora il Signor Conte, affin di con-
fondermi, non è al mondo più eccellente parla-
tore; perchè di vero voi mi avete così confuſo,
che ormai comincia a parermi, che qualora una
fune ſi accorcia, l’ azion ſua non ſia l’ accorciarſi.
Ma che? quando un corpo riſcalda, non diciam
noi, che l’ azion ſua ſi è il riſcaldare? e quando
un corpo riſplende, non diciam noi, che l’ azion
ſua ſi è il riſplendere? e quando un corpo cade,
non diciam noi, che l’ azion ſua ſi è il cadere?
or perchè dunque, qualor s’ accorcia una fune,
non direm noi, che l’ azion ſua ſia l’ accorciarſi?
Se noi, riſpoſi, andremo dietro a coteſto voſtro
argomento, biſognerà dire, che quando uno ſi
ripoſa, la ſua azione è il ripoſarſi. Non già, riſ-
poſe ſubito il Signor Conte, poichè nel ripoſarſi
non è azion niuna; concioſiachè chi ſi ripoſa per
queſto appunto ſi ripoſa, perchè non fa nulla; e
certo biſogna guardarſi da un’ inganno, che ſpeſ-
ſe volte naſce dalla conſuetudine; perciocchè eſ-
ſendo conſuetudine dei verbi ſignificar qualche
azione, a noi pare, che tutti debbano ſignificar-
ne alcuna; il che però non è vero; come ſi
283259LIBRO III. in ſtare, ſedere, giacere, ed altri, dove non è a-
zion niuna, ma noi portati dalla conſuetudine ve
la immaginiamo. Voi dite beniſſimo, riſpoſi; mæ
come ha alcuni verbi, che non ſignificano azion
niuna; così n’ ha moltiſſimi, che ſignificando al-
cuna azione, non ſignifican però eſſa ſola, ma ſi
traggon dietro qualche altro ſentimento, che con-
giungono con l’azione, e che biſogna poi ſeparar
da eſſi, chi vuol intendere l’ azion ſola. Così ſe
voi dite, che il ſole riſcalda, non crediate, che ſia
qui altra azione del ſole, ſe non quella di movere
certe minutiſſime particelle; ma naſcendo in noi
per tal moto un non ſo qual ſentimento, che calo-
re chiamiamo, il verbo riſcaldare abbraccia anche
queſto; e così dite del riſplendere, e così del ca-
dere: il qual verbo cadere ſignifica inſieme e il mo-
vimento, che ha il corpo, e la direzione all’ in giù;
ma tutta l’ azione però è nel movimento ſolo. E
lo ſteſſo ſimilmente avviene del verbo accorciarſi,
per cui s’ intende e il movimento, e la direzione;
ma l’ azione non è altro che il movimento; e cre-
do, che in tutti i verbi, che ſi uſano parlando de’
corpi, non altra azione ritroverete mai, ſe non
quella di movere, o diſporre al movimento; per-
ciocchè la natura queſto ſolo opera, et agiſce ne
corpi, ne in altro ſi eſercita, per quanto ſaper ne
poſſiamo; onde poi ſegue, che le potenze, che
producono il movimento, o lo diſtruggono, ba-
ſtino da ſe ſole ad’ ogni effetto. Avendo io finqui
detto, mi fermai. Allora il Signor D. Felice,
284260DELLA FORZA DE’ CORPI voi, diſſe, vorrete ſottilizzar tanto ſopra o-
gni coſa, e diſcender fino alle quiſtioni gramati-
cali, non ſarà mai, ch’ io giunga ad’ eſporvi la di-
moſtrazione del Padre Riccati. Se ella è fondata,
diſſi io allora, nelle coſe, che avete fin qui eſpoſte,
io comincio già da ora ad averla per una dimo-
ſtrazione aſſai incerta. Certo, diſſe il Signor D.
Felice ridendo, ſe voi vi oſtinate in coteſte ſot-
tigliezze, ella non avrà luogo; ne accade, che io
proceda più avanti. No, diſſi; perchè, per udirla,
io ſon diſpoſto di concedervi, ſe volete, che l’ a-
zion della corda ſia l’ accorciarſi; vedete, che il
Signor D. Niccola non ſi oſtini egli a negarvi, che
il globo venendo da A in p ſegua le leggi della gra-
vità. Io non nego queſto, diſſe il Signor D. Nic-
cola; ſolo ho temuto che voi voleſte negarlo. Ma
giacchè voi così d’ improvviſo vi ſiete renduto tan-
to docile, fie meglio laſciar procedere avanti il Si-
gnor D. Felice, e vedere, come vada la dimoſtra-
zione a finire. Prima di eſporlavi, diſſe allora il
Signor D. Felice, io debbo avvertirvi di alcune
altre poche coſe; il che farò conſiderando la cor-
da SA non più da ſe ſola, come finora ho fatto,
ma in altro modo; vedrete voi, ſe vi piacerà di
concederle. Sia dunque AD un piano, che faccia
con la corda AS un’ angolo, che 10 voglio al pre-
ſente ſupporre acuto. Il globo A appoggiandoſi
al piano, et eſſendo tirato dalla corda, ne poten-
do ſeguire la direzione AS, ne ſegua un’ altra ſul
piano ſteſſo. Ciò preſuppoſto, la corda tiri il
285261LIBRO III. bo ſecondo la direzione AD per uno ſpazietto in-
finiteſimo da A fino in r; ſe noi condurremo dal
punto r una linea rp perpendicolare ad AS, dice
il Padre Riccati molto ſottilmente, che l’ azione,
che avrà fatto la corda traendo il globo da A fino
in r nella direzione AD, ſarà eguale a quella azio-
ne, che avrebbe fatta, traendolo nella direzione
AS da A fino in p. La qual propoſizione voi non
dovete negarmi, ſe già non volete togliermi quel-
lo, che pur poc’ anzi mi avete conceduto. Percioc-
chè ſe l’ azion della corda ſi è pur l’ accorciar-
ſi, chi non vede, che traendo il globo per u-
no ſpazio infiniteſimo da A fino in r, e paſſan-
do eſſa corda in Sr, viene ella ad accorciarſi
della lunghezza Ap? (dico della lunghezza Ap,
traſcurando, come s’ uſa, le differenze infinita-
mente piccole) e della ſteſſa lunghezza Ap ſareb-
beſi pure accorciata traendo il globo da A fino in
p nella direzione AS; onde ne ſegue, che ſe l’ a-
zion della corda è pur l’ accorciarſi, debba ella
nell’ uno, e nell’ altro caſo eſſere la medeſima, eſ-
ſendo nell’ uno e nell’ altro caſo il medeſimo ac-
corciamento. E vedete, come conſenton le coſe
tra loro, e, per così dire, ſi accordano. Percioc-
chè il globo A, ſcorrendo la lineetta Ar, acquiſta
quella ſteſſa velocità, e quella ſteſſa forza, che av-
rebbe acquiſtata ſcorrendo Ap; il che è chiaro, ſe
voi pure mi attenete quello, che poco fa mi
avete conceduto, cioè che il globo ſegua et oſſer-
vi in queſto ſuo breviſſimo corſo le leggi della
286262DELLA FORZA DE’CORPI vità; poichè ſe egli le oſſerva, chi non vede, che
egli, venendo da A in p, è come un grave, il qual
cada per una linea verticale dall’ altezza Ap, e ve-
nendo da A in r, è come un grave, il qual cada.
dalla altezza medeſima per un piano inclinato Ar?
Se egli ha dunque la ſteſſa velocità, e la ſteſſa for-
za così in p, come in r, non è da maravigliarſi,
che l’ azion della corda, o il tragga in p, o il trag-
ga in r, ſia ſempre la ſteſſa. Il che voi, come ho
detto, non potete negarmi, ſe già non volete tor-
mi quelle propoſizioni, che poco fa mi avete li-
beralmente laſciate. Vedete, diſſe quivi il Signor
D. Nicola, di non valervi troppo della coſtui libe-
ralità; perchè ſe egli vedrà in ultimo, che il voſtro
argomento lo ſtringa, ſi ripiglierà quello, che vi
ha donato; ne vorrà farvi buona una dimoſtrazio-
ne, che abbia tanto biſogno della liberalità altrui.
Farà egli, riſpoſe il Signor D. Felice, quello, che
gli piacerà; ne è mio carico di ſoſtenere la dimo-
ſtrazione del Padre Riccati, ma ſol di eſporla; al-
la quale io potrei entrar di preſente; ma forſe,
queſti Signori avran, che dire ſopra quello, che,
ora ho ſtabilito. Qui parve, che il Signor D. Feli-
ce ſi fermaſſe alquanto; e allora la Signora Princi-
peſſa, io non vi leverò già, diſſe, le propoſizioni,
che queſto Signore vi ha donate; vedrà egli, ſe,
voi ne facciate buon uſo. Vorrei bene, che mi
ſoddisfaceſte di una mia curioſità. Voi conſiderate
il globo A ne più ne meno, come ſe egli foſſe,
un corpo grave, e il punto S foſſe il centro
287263LIBRO III. terra, che a ſe lo traeſſe; perchè ciò poſto ſarebbe
Ap la diſceſa verticale, et Ar la diſceſa per un,
piano inclinato, e ſeguirebbon tutte le coſe ap-
punto, che avete dette. Io vorrei dunque ſapere,
perchè non più toſto abbiate voluto valervi dell’
eſempio di un corpo grave, il qual ſi mova per la
ſua propria gravità, ſenza introdur qui una corda
elaſtica, ſopra cui vedete quanti dubj ſon nati.
Ma forſe nella dimoſtrazione, che voi ci eſporre-
te, ſarà neceſſario aver ſuppoſto il globo più toſto
tirato da una fune, che ſpinto dalla ſua natural
gravità. E’ egli così? Non credo, Signora; riſpoſe
il Signor D. Felice; che anzi il Padre Riccati av-
viſa in più d’ un luogo quello ſteſſo, che avviſate
voi; e dice poterſi anche intendere in vece dell’ a-
zion della fune l’ azion della gravità; ma pure egli
ama l’ eſempio della fune, e a queſto ſempre,
tien dietro, qual che ne ſia la cagione. Io credo,
diſſi io allora, che la cagion ſia, perchè immagi-
nando il globo tirato da una fune elaſtica, facil
coſa era, che ognuno, ſenza avvederſene, traſcor-
reſſe a credere che l’ azione foſſe lo ſteſſo accor-
ciamento, e però doveſſe miſurarſi dallo ſpazio;
perciocchè il nome di accorciamento ci riſveglia.
principalmente l’ idea d’ uno ſpazio ſminuito. E
troppo ha egli biſogno d’ imprimere nella men-
te degli uomini, che l’ azione s’ abbia.
a miſurar dallo ſpazio. Se egli aveſſe imma-
ginato un globo cadente per la ſua natural gravi-
tà, non avrebbe avuto luogo quel verbo
288264DELLA FORZA DE’ CORPI ciarſi, ne ſarebbe ſtato così facile il perſuadere,
che l’ azione doveſſe eſſere per lo ſpazio miſura-
ta. Io credo dunque, che egli abbia ſeguito l’ e-
ſempio della corda elaſtica, per la comodità del
vocabolo. Lo ſteſſo comodo avrebbe avuto egli,
diſſe allora il Signor D. Felice, ſe laſciando da.
parte la corda, ſi foſse ſervito dell’ eſempio della
gravità; ſolo che gli foſse piaciuto di dire, che
l’ azione della gravità non è già movere il corpo,
cioè produrre in eſso un certo movimento, ma.
l’ accoſtarlo al centro della terra; poichè il nome
di accoſtamento, non men che quello di accor-
ciamento, riſveglia in noi principalmente l’ idea.
d’ uno ſpazio ſminuito; ne difficil ſarebbe dare ad
intendere, che eſſo pure doveſſe dallo ſpazio mi-
ſurarſi. E voi vedete, che conſiderandoſi il globo
A, come un grave cadente, l’ accoſtamento ſuo al
centro S ſarebbe ſempre lo ſteſſo, o cadeſſe egli in
p, o cadeſſe in r; onde ſubito ſi conchiuderebbe
anche l’ azione eſſere ſempre la ſteſſa. Sì, riſpoſi
io; ma pochi peravventura trovereſte, che foſſer
diſpoſti di concepire l’ azione della gravità, come
la produzione d’ un’ accoſtamento; eſſendo noi
troppo avvezzi a concepirla, come la produzione
d’ un movimento; benchè da quel movimento ri-
ſulti poi l’ accoſtarſi al centro della terra. Io non
voglio contender di ciò, diſse allora il Signor D.
Felice; ma piace al Padre Riccati ſeguire l’ eſem-
pio della fune elaſtica, et io debbo ſeguir lui; e,
poco importa, quale eſempio ſi ſegua, o
289265LIBRO III. della gravità, o quel della fune, pur che l’ azione,
o venga il globo da A in p, o venga da A in r,
ſia ſempre la ſteſſa. E a me pur pare, diſſe allora
il Signor Marcheſe di Campo Hermoſo, che fin qui
poco importi ſeguir l’uno, o l’ altro eſempio, pur-
chè l’azione ſia ſempre la ſteſſa. Ma s’ egli mi è
lecito frappormi ai ſermoni di voi altri grandi uo-
mini, dico, ch’ io non intendo, come l’azione,
debba poter eſſere ſempre la ſteſſa, s’ egli è vero
quello, che voi poco fa dicevate. Che è queſto?
diſſe il Signor D. Felice. Voi dicevate, riſpoſe il
Signor Marcheſe, che l’azione ſi miſura dalla po-
tenza, edallo ſpazio, moltiplicando l’ una per l’
altro, ela eſprimevate per ps. Così vuoleil Padre
Riccati, diſſe allora il Signor D. Felice, piacendo-
gli, che l’ azione altro non ſia, ſe non la potenza
applicata di mano in mano a tutte le parti dello
ſpazio. Or bene, diſse il Signor Marcheſe, biſo-
gnerà dunque, che ſe la potenza riman la ſteſsa,
variando lo ſpazio, a cui ſi applica, varj ancor l’
azione; onde ſegue, che ſe la fune tirerà il glo-
bo prima da A in p, poi da A in r, non potrà l’
azione nell’ uno e nell’ altro caſo eſser la ſteſsa;
eſsendo la potenza, cioè l’ elaſticità della corda. ,
ſempre quella ſteſsa; ma non già lo ſpazio, il qua-
le nel primo caſo è la linea Ap, nel ſecondo la.
linea Ar. Sì: riſpoſe quivi il Signor D. Felice, ſe
l’azione foſse la potenza applicata a quello ſpazio,
che il corpo ſcorre; ma il Padre Riccati non vuol
così. Vuole, che ſia la potenza applicata
290266DELLA FORZA DE’CORPI allo ſpazio Ap, che egli chiama ſpazio di accoſta-
mento, o lo ſcorra il corpo, o non lo ſcorra. E
quindi è, dice egli, che per qualunque via giunga
il corpo da A in r, l’ azione è pur ſempre la ſteſsa,
nulla variandoſi ne la potenza, ne lo ſpazio dell’
accoſtamento. Ne la potenza, diſse allora il Signor
Marcheſe, ſi varierebbe punto, ne lo ſpazio dell’
accoſtamento, quand’ anche il corpo ſcendeſse,
da A in r per due linee, che faceſser tra loro al-
cun’ angolo; e pure io non ſo, ſe allora poteſse
l’ azione eſsere quella ſteſsa; certo che il corpo ac-
quiſterebbe un’ altra velocità, e un’ altra forza,
come facilmente può intenderſi, conſiderandolo
come un corpo grave, che cada. Et anche, ſe ho
da dirvi il vero, poco mi piace, che a formare la ve-
ra idea dell’ azione, debba applicarſi la potenza non
già a quello ſpazio, che il corpo ſcorre, ma ad un’
altro, che egli non ſcorre. Io non poſso diſſimulare,
diſse quivi il Sig. Conte della Cueva, che in queſto
luo go il Padre Riccati anche a me poco piace. Ne
anche mi piace il dire, che l’ azione ſia la potenza
applicata ad uno ſpazio, qualunque e’ ſiaſi; per-
ciocchè a qualunque ſpazio ſi applichi, parmi che
ſarà ſempre potenza, non mai azione; eſſendo la
potenza e l’ azione due quantità di diverſa natura,
ne potendo l’ una per applicazione, che ſe ne fac-
cia, paſſar nella natura dell’ altra: e veggiamo, che
il tempo, comunque ſi applichi, non può mai di-
venire uno ſpazio; ne uno ſpazio, comunque ſi ap-
plichi, può mai divenire una forza; e lo ſteſſo
291267LIBRO III. poſſiamo di tutte le categorie, avendo ognuna la
natura ſua propria, che non può cangiarſi in quel-
la dell’ altre. 10 non aſpettava, diſſe quivi il Signor
D. Felice ridendo, chevoi, Sig. Conte, mi ajutaſte per
cotal modo; ne a queſto fine vi volli io aver com-
pagno nel riferire la dimoſtrazione del Padre Ric-
cati. Se voi non volete far’ altro, che riferirla, ri-
ſpoſe il Signor Conte, io ſono anche in tempo di
accompagnarvi; ma a voi non fa meſtieri di com-
pagno. 10 non ſo, diſſe il Signor D. Felice, di che
mi faccia meſtieri; tante e così varie ſono le diffi-
coltà e le dimande, che queſti Signori mi fanno.
Sebbene che che ſi dicano, a me par pure, che poſ-
ſa e debba concederſi al Padre Riccati, che l’azion
della corda ſia ſempre la ſteſſa, o tiri il globo da.
A in p, o lo tiri da A in r, producendoſi nell’uno
e nell’ altro caſo lo ſteſſo effetto, cioèla ſteſſa ve-
locità nel globo, e la ſteſſa forza. Se così è, diſſi
io allora, l’ azion dunqne non è la ſteſſa, perchè
l’accorciarſi ſia lo ſteſſo; è più toſto la ſteſſa, per-
chè produce nel globo la ſteſſa velocità, ovvero la
ſteſſa forza; donde ſi vede chiaramente che l’ azion
della fune, più toſto che accorciarſi, è produrre nel
globo una qualche velocità, o una qualche forza;
benchè nel produrla ſegua accorciamento. Sia co-
me vi piace, diſſe allora il Signor D. Felice, biſo-
gna pure ad ogni modo, che concediate, l’ azion
della corda, qual che la ragione ne ſia, rimaner
ſempre la ſteſſa, o traggaſi il globo da A in p, o
traggaſi da A in r. Di queſto ancora io dubito
292268DELLA FORZA DE’ CORPI to, riſpoſi; e potrei dirvi la ragion del mio dubio,
ſe non temeſſi di dover’ eſſer troppo lungo; il per-
chè meglio fia, che voi vi prendiate per conce-
duto quello, di che io tuttavia dubito, cioè,
che l’ azione in quei due caſi ſia ſempre la ſteſſa,
e paſſiate finalmente alla dimoſtrazione, che tanto
deſideriamo. 10 non potrei paſſarvi, diſſe il Signor
D. Felice, con animo aſſai quieto, rimanendo in
voi un tal dubio. Forſe avreſte l’ animo men quie-
to, riſpoſi, ſe io ve ne eſponeſſi la ragione; però
credo eſser meglio, che voi entriate ſubito e fran-
camente nella dimoſtrazione, laſciando a me tut-
ta l’ inquietudine del dubitare. Allora il Signor
D. Serao a me rivolto, voi, diſse, vorreſte fuggir
fatica; ma la Signora Principeſsa non vi permet-
terà di tacervi, e tenerci naſcoſta la ragione del
voſtro dubio; che come al Signor D. Felice diede
carico di dichiararci la dimoſtrazione del Padre
Riccati, così a voi diede quello di giudicarne; e ſe
fia d’ uopo, noi la pregheremo tutti, che il vi im-
ponga di nuovo. Allora la Signora Principeſsa ri-
dendo, io non ſon ſolita, diſse, comandare la ſteſſa
coſa due volte; ma ſe pur convenga di farlo, impon-
go ſempre la ſeconda volta un caſtigo a chi non
ha obedito abbaſtanza alla prima. Voi volete, diſ-
ſi io allora, ſtringermi a tutti i modi; e la colpa
ſarà pur voſtra, ſe diſtendendoſi ſoverchiamente
queſto noſtro ragionamento, l’ora del ripoſare vi ſi
farà tarda; perchè già parmi, che il chiaror della luna,
che percuote là nell’onde del mare, cominci a
293269LIBRO III. meno, ſentendo forſe il nuovo di, che s’ avvicina.
Non, diſſe la Signora Principeſsa; che le barche ſo-
lite muoverſi et uſcire incontro all’ alba, non an-
cor fanno romore, ne ancor s’ ode il canto ma-
rinareſco dei peſcatori. Avendo così detto la
Signora Principeſsa, io ſtetti alquanto come
penſoſo, poſcia incominciai. Voi dovrete perdo-
narmi, ſe eſponendovi quello, che pur ora m’ è
nato nell’ animo, vi parrò oſcuro, e poco ordina-
to; e ſe dirò forſe alcune coſe, che non ſaran ne-
ceſſarie, per timore di non tralaſciar quelle, che
ſono. 10 dico dunque, che una potenza, qualora
nell’ agir ſuo incontra obliquamente alcun’ oſta-
colo, accreſce generalmente la ſua azione, e fa,
per così dir, prova di ſe medeſima; perciocchè co
mincia toſto a premere ed urtare e ſpinger l’ oſta-
colo, quanto può, per rimoverlo; ne laſcia tut-
tavia di premere e sforzarſi verſo altra parte; le
quali due azioni preſe inſieme ſono ſempre mag-
giori di quella prima, che ella facea. Il che ſi ve-
de chiaramente nella riſoluzione di qualſiſia movi-
mento. Ma ſenza cercarne altronde l’ eſempio, egli
è coſa notiſſima, e da tutti conceduta, e dal Padre
Riccati ſteſso non negata, che ſe traendoſi il glo-
bo A dalla corda SA verſo S, incontri l’ oſtacolo
del piano AD, egli non ſolamente comincierà a
ſcorrere per lo piano verſo D, ma inſieme comin-
cierà a premere il piano ſteſso, e ſpingerlo con
molta forza; così che conducendoſi dal centro del
globo le due linee At, Au, quella
294270DELLA FORZA DE’ CORPI al piano, queſta paralella, non laſcierà mai il glo-
bo di premere il piano con la direzione At, e di
ſcorrervi ſopra con la direzione Au. Che ſe noi
vogliamo, @he l’ azione, per cui la corda, non
eſsendovi il piano, tirerebbe il globo da A in p,
ſia eguale a quella azione, per cui, poſto il piano,
lo tira da A in r; egli ſi par manifeſto, che ſe a
queſta azione aggiungeremo l’ altra, per cui pre-
me il piano ſteſso e l’ urta, dovranno le due azio-
ni preſe inſieme eſser maggiori di quella prima. E
poichè partono tutte e due dalla virtu della cor-
da, e ſono azioni della corda ſteſsa tutte e due, bi-
ſogna ben dire, che più agiſca la corda e faccia
maggiore azione, venendo il globo da A in r, che
non farebbe venendo da A in p. Qui moſtrò il Si-
gnor D. Felice di non poter quaſi tenerſi, e già
volea riſpondere; ma il Signor Marcheſe di Cam-
po Hermoſo, non accorgendoſene, gliele impedì
dicendo: 10 non veggo, perchè voi così facilmen-
te concediate, che l’ azione, che trae il globo da
A in r, ſia da ſe ſola eguale a quella, che lo trar-
rebbe da A in p. Perciocchè non è egli vero, che
la potenza della corda traente il globo da A verſo
p, viene per cagion del piano a riſolverſi in due,
l’ una delle quali preme il piano ſteſso, e l’ altra
tira il globo verſo r? E non è egli anche vero, che
qualſiſia di queſte due potenze è minore di quella
prima? Altro è potenza, riſpoſi io, altro è azio-
ne. E ſe voi volete, che la potenza della corda, che
porterebbe il globo da A fino in p, ſi riſolva in
295271LIBRO III. potenze, I’ una delle quali lo porti da A in r, ſa-
rà queſta certamente minore di quella; di modo
che ogni impulſo iſtantaneo di eſsa ſarà più debo-
le di qualſiſia impulſo iſtantaneo dell’ altra. Ma
come quella potenza, che porta il globo da A in
r, vi mette più tempo, el’ altra, che lo portereb-
be da A in p, ve ne metterebbe meno; così quella
ripete i ſuoi impulſi più volte, che queſta; per mo-
do che compenſandoſi col numero la debolezza,
gl’ impulſi dell’ una potenza faranno in ultimo l’
iſteſſa ſomma, che gl’ impulſi dell’ altra; e queſta
ſomma è l’ azione. E tutto ciò voi potrete facil-
mente conoſcere nella diſceſa di un grave per un
piano inclinato, che niente è diverſa dal diſcorri-
mento del globo da A fino in r, s’ egli è pur vero,
ch’ egli oſſervi in quel corſo le leggi della gravità.
E’ dunque vero, che l’ azione, che porterebbe il
globo da A fino in p, trovaſi eguale a quella, che
il porta da A fino in r; e però ſe a queſta aggiun-
geremo l’ altra, per cui premeſi il piano ſecondo
la direzione At, ſaranno le due azioni preſe inſie-
me maggiori della prima; e ſe voi vorrete attri-
buirle, non già a due potenze nuove, che naſca-
no dalla potenza della corda, ma piuttoſto, come
parmi che voglia il Padre Riccati, alla corda ſteſ-
ſa, egli vi converrà dire, che prù agiſca la corda,
quando trae il globo da A in r, che ſe il traeſſe
da A in p. Parve, che il Signor Marcheſe alle mie
parole s’ acquietaſſe. Allora il Signor D. Felice, et
io, diſſe, ſeguendo il Padre Riccati, vi nego,
296272DELLA FORZA DE’ CORPI la corda, mentre trae il globo da A in r, faccia
due azioni, come voi dite. Come? diſſe il Signor
Marcheſe; la corda non tira ella il globo da A in
r? e tirandolo, non urta e ſpinge il piano? e non
ſon due azioni queſte, così che l’ una debba accre-
ſcerſi per l’ aggiunta dell’ altra? Nò, Signore,
riſpoſe il Signor D. Felice, perchè il premere non
è azione; e quando ben foſſe azione, ſarebbe un’
azione infinitamente piccola, e dovrebbe averſi per
nulla. Parmi, Signor D. Felice, riſpoſi io allora,
che ſe voi vorrete provar queſte due coſe, vi biſo-
gnerà ſottilizzar non poco. Et egli ridendo, non po-
trò mai, diſſe, farlo, quanto voi. Ma delle due.
coſe da me propoſte, e che il Padre Riccati ſoſtie-
ne, qual è, che voi mi negate? Io, diſſi, le nego
tutte e due. Or bene, diſſe il Signor D. Felice, io
mi sforzerò in primo luogo di provarvi la prima,
cioè, che il premere non ſia agire; ſebbene io cre-
do, che voi la neghiate, non perchè l’ abbiate per
falſa, ma per far prova o del voſtro ingegno, o
del mio. Del voſtro, riſpoſi, ſarebbe una prova.
troppo piccola, del mio troppo grande; ma che.
che ſia di ciò, provatemi dunque, che il premere
non ſia agire; vedremo poi, ſe, eſſendo agire, ſia
agire infinitamente poco. Allora il Signor D. Feli-
ce incominciò: Primieramente che il premere non
ſia agire, e che la preſſione non ſia azione, può
provarſi per queſto, che niuna azione può eſſere,
dove non ſia effetto niuno; la qual propoſizione,
ſiccome veriſſima, e per ſe ſteſſa manifeſtiſſima,
297273LIBRO III. aſſume dal Padre Riccati, ne mi ricordo ben, do-
ve. Qui il Signor Conte della Cueva, parmi, diſ-
ſe, che l’ affermi in più luoghi, ma lo ſuppon cer-
tamente nella pagina 234. E il Signor D. Felice.
ſeguitò a dire: che s’ egli è vero, niuna azione eſ-
ſere ſenza effetto, voi ben vedete, che la preſſione,
non avendo per ſe ſola effetto niuno, per ſe ſola.
non può eſſere azione. Di fatti mettete un corpo
ſopra una tavola, così che vi ſtia fermo et immobi-
le; che effetto vi farà egli? niuno; e pure premerà
la tavola; dunque il premere non è agire. Voi vi
ſpedite, diſſi io allora, con molta preſtezza, volendo
forſe con ciò far credere, che la coſa ſia faciliſſima.
A me però non par così; e una coſa ſola dimando:
chi ſottraeſſe improvviſamente la tavola; il corpo ſo-
vrappoſto non cadrebbe egli incontanente? Sì, ca-
drebbe; riſpoſe il Signor D. Felice; et io allora: di
quale azione ſarebbe effetto quella caduta? ed egli,
della preſſione, riſpoſe, che la gravità eſercita nel
corpo. Oh! che mi dite voi dunque, riſpoſi io, che
la preſſione non è azione? Non è azione, diſs’ egli,
fin che niun movimento ne ſegue; ma ſeguendone
alcuno, comincia ſubito ad eſſere azione. Che va-
le a dire, ripigliai io, la preſſione, che la gravità
eſercita nel corpo, comincia ad eſſere azione ſubi-
to, che ſi ſottrae la tavola; prima non era azione.
lo vorrei però ſapere, che differenza abbia tra la.
preſſione, che la gravità eſercitava prima, che la ta-
vola ſi ſottraeſſe, e quella, che dopoi eſercita, eſ-
ſendo la tavola ſottratta; perchè quanto a me,
298274DELLA FORZA DE’ CORPI mi, che la preſſione ſia ſempre la medeſima, ſenon
che prima di ſottrar la tavola non ne ſeguiva il mo-
vimento, perchè era impedito; ſottratta la tavola,
ſegue; così che tutta la differenza è poſta nell’ effet-
to, che ora ſegue, ora non ſegue, non nell’ azione.
Voi dite bene, riſpoſe il Signor D. Felice; ma chi
vieterà ad un filoſoſo di chiamare azione quella.
preſſione, cui ſegua il movimento, e non chiama-
re azione quella, cui non ſegua? quantunque l’ u-
na e l’ altra preſſione ſieno, quanto a loro, dello
ſteſſo genere. Io, diſſi, nol vieto io già; ma vede-
te, ſe non lo vieti il Padre Riccati; perciocchè ſe
egli vuol dimoſtrare, che l’ azione, che tira il glo-
bo da A fino in r, di niente ſi accreſca, aggiun-
gendoleſi la preſſione, che lo ſteſſo globo eſercita
contro il piano AD; non ſo, ſe a lui baſterà di di-
re, che queſta preſſione non ha nome azione; per-
ciocchè, qualunque ſia il nome, s’ ella è dello ſteſ-
ſo genere, che quelìa, che chiamaſi azione, biſogna
bene, che l’ una ſi accreſca per l’ aggiunta dell’ al-
tra; e chi argomentaſſe in contrario, ſi abuſereb-
be del nome. Ne ſo, ſe il Padre Riccati, dando al
nome di azione quel ſignificato, che più a lui pia-
ce, incontrerà poi la grazia dei metafiſici, quan-
do vorrà dimoſtrare nella compoſizione del moto
l’ uguaglianza dell’ azione e dell’ effetto; percioc-
chè i metafiſici non ſon già contenti, che in quel
loro principio ſi prenda il nome di azione in qua-
lunque ſenſo più piaccia, ma vogliono, che ſi pren-
da in quello, che piace a loro. E
299275LIBRO III. turba il lor principio, non lo difende. Io non.
dico, riſpoſe qui il Signor D. Felice, che il Padre
Riccati argomenti dal nome, e neghi, che la azio-
ne ſi accreſca per l’ aggiunta di una preſſione, per
ciò che la preſſione non ha nome azione; che in.
vero ſarebbe argomento troppo debole; ma egli s’
attiene principalmente ad’ un’ altra ragione aſſai
forte, la qual’ è, che la preſſione, con la quale il
globo ſpinge il piano, ſe è azione, è però azione
infinitamente piccola, e per ciò dee traſcurarſi,
così che aggiungendola a quell’ altra, che tira il
globo da A in r, non debba farſi accreſcimento
niuno. Udirò volentieri quello, che vogliate dire
contro una tal ragione. Io dico già da ora, riſpo-
ſi, che poco mi piace coteſto traſcurare le quantità
infinitamente piccole, e averle per nulla. Ma voi,
diſſe il Signor D. Felice, vi avete poſto nell’ animo
di voler dire contro ogni coſa. I geometri non le
traſcurano eſſi? E ſe ciò ſi permette a i geometri,
quanto più dovrà permetterſi ai fiſici? Et 10 pure,
riſpoſi, lo permetto agli uni et agli altri, ove ſi trat-
ti di ridur le coſe alle miſure comuni, nelle qua-
li perdonaſi facilmente al miſuratore una colpa in-
finitamente piccola; ma ſe ſi trattaſſe di ridurle ai
principj, et alle leggi dei metafiſici, non ſo, ſe.
queſtigliel permetteſſero; perciocchè ſono ſeveriſ-
ſimi, e non perdonano nulla. E ſe avranno, per e-
ſempio, ſtabilito, che l’ effetto non poſſa eſſer mag-
giore della cagione; non vorranno già contentarſi,
che ſia maggiore per una differenza
300276DELLA FORZA DE’ CORPI piccola; imperocehè quella differenza, percui l’ ef-
fetto eccedeſſe la ſua cagione, ſarebbe ſenza cagio-
ne; e tanto è impoſſibile, che ſia ſenza cagione u-
na particella infinitamente piccola, quanto che.
ſia ſenza cagione il mondo tutto; il qual po-
trebbe eſſere anch’ egli infinitamente piccolo, ſe ſi
paragonaſſe con un’ altro mondo infinitamente.
più grande. Se dunque il Padre Riccati cerca di
ſoſtenere una legge dei metafiſici, e acquiſtar gra-
zia appreſſo loro; vegga di non commettere co’ſuoi
calcoli qualche peccato infiniteſimo, che eſſi non.
gli perdoneranno. Ma a ciò penſerà egli. Io aſpet-
to intanto, che voi mi dimoſtriate, come l’ azio-
ne, con la quale il globo A preme il piano AD, ſia
azione infinitamente piccola. Avendo io così det-
to, era già il Signor D. Felice diſpoſto di ſoddis-
farmi; ma il Signor Conte della Cueva, che volge-
va ancor nell’ animo le coſe poc’ anzi dette, lo in-
terruppe, et a me volto, non vorrei, diſſe, ritar-
dare l’ aſpettazion voſtra; pure prima di udire la.
dimoſtrazion, che aſpettate, vorrei, che udiſte una
difficoltà, che ora mi è nata ſopra quello, che di-
cevate poc’ anzi. Siete contento, che io la vi dica?
Contentiſſimo, riſpoſi; poichè ritardandomi un.
piacere, me ne fate un’ altro non minore; ne però
mi togliete la ſperanza di quello, che mi ritardate.
Dite dunque a piacer voſtro. Allora il Sig. Conte
così cominciò. Voi dicevate, che la preſſione per
ſe ſola è azione; e però quella potenza, che pre-
me, benchè non ne ſegua l’ effetto del
301277LIBRO III. to, tuttavia agiſce. Io dunque dimando: queſta.
cauſa, che agiſce ſenza che ne ſegua effetto niuno,
qual coſa agiſce? certo ſe niuno effetto ne ſegue,
dovrà dirſi, che agiſce nulla. Ora agir nulla, e.
non agire, non ſon forſe quello ſteſſo? non ſono
eglino la ſteſſa coſa illuminar nulla, e non illumi-
nare? riſcaldar nulla, e non riſcaldare? mover nul-
la, e non movere? e perchè non ſarà egli anche lo
ſteſſo agir nulla, e non agire? oltrechè quale azio-
ne è, che abbia per termine il nuila, e tenda al
nulla? Niuna, riſpoſi; perchè ogni azione ha per
termine una qualche forma, che non è, ma dee.
cominciar ad eſſere per l’ azione ſteſſa, purchè il
ſoggetto ne ſia capace; e a porre queſta forma ten-
de ſempre l’ azione; e ſe tal volta non la pone,
ciò interviene per l’ incapacità del ſoggetto, non
perchè l’ azione non tenda ad eſsa, e non ſia ad eſ-
ſa naturalmente diretta. Bene, diſse quivi il Signor
Conte; ma quando la cauſa agendo non conſegue
l’ effetto; qual coſa diremo noi, che ella agiſca?
Et io ſoggiunſi: voi dimandate, qual coſa agiſca.
la cauſa, qualora agiſce; perchè voi già ſuppone-
te, che ella non poſsa agire ſenza agir qualche.
coſa, che vale a dire ſenza produr quell’ @ffetto,
per cui agiſce; il che è ſuppor quello ſteſso, di che
è quiſtione; ne v’ accorgete, che l’ azione non è
nell’ effetto, ma nella caufa, e però potrebbe eſ-
ſere, quand’ anche l’ effetto non foſse. E certo ſe
non foſse al mondo alcun corpo, che poteſse eſ-
ſere o illuminato, o riſcaldato, il ſole non
302278DELLA FORZA DE’ CORPI nerebbe, ne ſcalderebbe nulla; ma però ſpanden-
do i ſuoi raggi non laſcierebbe di fare quella ſteſ-
fa azione, che fa, quando riſcalda i corpi, e gl’
illumina; e ſi direbbe, che egli non riſcalda, e non
illumina, perchè queſti vocaboli, riſcaldare e illu-
minare, ſignificano non l’ azion ſola, ma anche.
la poſizion dell’ effetto; tolto il quale effetto quei
vocaboli non han luogo: non c@sì la voce agire,
che ſignifica l’ azion ſola, e può aver luogo an-
che là, dove l’ effetto non ſia; e certo non meno
agiſce chi ſpinge a tutto potere un muro, e non.
lo ſcuote, che un’ altro, che preme una canna con
eguale sforzo, e la rompe. Pur ſiamo ſoliti dire,
ripigliò quivi il Signor Conte, che l’ azione ſi mi-
ſura dall’ effetto; e che l’ azione, che eſercita la.
gravità in un corpo, il quale ſia ſoſtenuto e fermo,
è infinitamente piccola, e però nulla, riſpetto a.
quella, che eſercita in un corpo, il quale attual-
mente cade. Così diciamo, riſpoſi, perchè quando
il corpo ſta fermo, noi conſideriamo ſolo quell’
impulſo iſtantaneo e preſente, che egli riceve dal-
la gravità; degli altri infiniti, che ſon già paſſati,
e non hanno laſciato di ſe effetto niuno, non ab-
biamo conſiderazione, tenendogli per inutili. Ma
nel corpo, che cade, conſiderar ſi vuole non ſol
l’ impulſo preſente, ma quegl’ infiniti ancora, che
egli ha ricevuti per tutto il tempo della caduta. ;
perchè ſebbene paſſarono, e più non ſono, pur
hanno laſciato nel corpo un movimento, del
quale ſe noi vogliamo intendere la cagione,
303279LIBRO III. ſogna intendere tutti quegl’ infiniti impulſi, che
lo produſſero. Se voi però ridurrete in una ſomma
tutti gl’ impulſi, che il corpo fermo riceve.
dalla ſua gravità in un minuto di tempo,
e ſimilmente tutti quelli, che riceve in tempo
eguale cadendo, voi troverete le due ſomme egua-
liſſime; e l’ azione altro non è che la ſomma degl’
impulſi; il movimento è l’ effetto. E ſebben l’ a-
zione, come voi dicevate, ſi miſura dall’ effetto, ciò
vuolſi intender per modo, che ſi miſuri non dall’
effetto, che attualmente ſegue, ma da quello, che.
ſeguirebbe, ſe non foſſe da altra cagione fraſtor-
nato. Così l’ azione, che eſercita la gravità per
un minuto di tempo in un corpo, il quale ſia ſo-
ſtenuto e fermo, dee miſurarſi da quell’ effetto, che
ella produrrebbe, ſe il corpo non foſſe ſoſtenuto;
perchè il dire, che l’ effetto ſuo in quel caſo è nul-
lo, e che ella però dee miſurarſi dal nullà, è lo
ſteſſo che aſſegnarle un’ effetto contrario alla na-
tura ſua, non potendo l’ azione tendere al nulla,
ne eſſere dal nulla in niun modo miſurata. Ma io
non vorrei, che diſtendendoci noi troppo in que-
ſta diſputa, parer poteſſe al Signor D. Felice, che
noi voleſſimo ſtudioſamente allontanarci dalla ſua
propoſta. Voi, diſſe il Signor D. Felice, vi ſiete
ad eſſa accoſtati più forſe, che non credete; e cer-
to più, ch’ io non voleva; perchè tali coſe avete
ultimamente dette, che appena laſciano luogo a.
quello, che io era per dirvi. Imperocchè la mia
propoſta, la quale è ancora del Padre
304280DELLA FORZA DE’ CORPI cati, era, che l’ azione, con la quale il globo
A preme il piano AD, ſia infinitamente piccola.
riſpetto a quella azione, per cui ſcorre da A in r;
e la ragione, che io doveva addurvi, ſi era, per-
chè queſta produce un movimento, e quella non.
ne produce niuno; parendo, che, ſe ſi miſurino
dal movimento prodotto, debba ſenza alcun du-
bio eſſere infinitamente piccola quella, che niun
ne produce. Ma voi direte, che quella azione, con
la quale il globo preme il piano, dura tanto tem-
po, quanto l’ altra, per cui viene da A in r, e im-
prime al globo egual numero di impulſi, e che ſi-
nalmente vuol miſurarſi non già da quel movimen-
to, che è nullo, e che non può, eſſendo nullo, eſ-
ſer prodotto, ma da quel movimento, che ella.
produrrebbe, ſe il piano non foſſe. Si certamente,
riſpoſi io allora, ch’ io direi tali coſe; e dicendo-
le, apparirebbe chiaramente, che l’ azione, con.
la quale il globo A preme il piano, continvandoſi
per tutto quel tempo, che egli viene da A in r, ne
può dirſi infinitamente piccola, ne è; e ſe il movi-
mento non ne ſegue, ciò è per l’ impedimento del
piano, non per la mancanza dell’ azione. Ma la.
notte chetamente ſen fugge, e già veggo la luna.
di gran paſſo inchinarſi verſo il ponente; ond’ io
comincio a temere, ohe noi ci perdiamo troppo in
ſottilità metafiſiche. E’ già buona pezza, diſſe il
Signor D. Niccola, che io ne temo; perchè, a dir-
vi il vero, coteſte voſtre ragioni tanto metafiſiche,
ſenza accompagnamento di eſperienze,
305281LIBRO III. di ogni calcolo, come che a me piacciano, non piace-
ranno al mondo, e non ſaranno ricevute. Io non
voglio già, diſſi, darle alle ſtampe: quantunque.
piacendo a voi (s’ egli è pur vero, che a voi piac-
ciano, e nol dite per gentilezza) pare a me, che.
dovrebbono piacer a tutti. Voi giudicate, diſſe al-
lora il Signor D. Niccola, troppo corteſemente di
me. Ma in verità i matematici de noſtri dì, ſicco-
me voi ſapete, amano grandemente le propoſizio-
ni dei metafiſici, ma vogliono più toſto aſſumerle,
che diſputarne. E come fanno, riſpoſi io, a ſaper,
che ſien vere, ſenza diſputarne? Oh ſi veramente,
riſpoſe il Signor D. Nicola, che lo ſaprebbono, di-
ſputandone. Ma ſe dopo averne diſputato, riſpoſi
io, non poſſon ſapere, ſe quelle propoſizioni ſien
vere, molto meno il ſapranno, ſe non ne diſputa-
no; perchè in ſomma il diſputare di una propo-
ſizione non è altro che cercare, ſe ſia vera, o non
vera. Troppa briga, diſſe allora il Signor D. Ni-
cola, ſi darebbe ai matematici; chi voleſſe, che ol-
tre l’ aſſumere le propoſizioni dei metafiſici anche
le eſaminaſſero. Volendo io quì riſpondere, feceſi
innanzi la Signora Principeſſa, e diſſe: voi per poco
entrereſte in un’ altra diſputa metafiſica; ne laſcie-
reſte, tanto ſiete litigioſi, che il noſtro Signor D.
Felice venir mai poteſſe a quella dimoſtrazione, che
tanto aſpettiamo. Però mettete da parte le ſottigliez-
ze, e concedetegli una volta, che l’ azione della
corda, o tiri il globo da A in r, o lo tiri da A in p,
ſia ſempre la ſteſſa; che è quello, che egli, ſe
306282DELLA FORZA DE’ CORPI m’ accorgo, maſſimamente diſidera : e ſe a ſtabilir
ciò, vuolſi, che l’azion della corda ſia lo ſteſſo che
l’ accorciarſi; e che ſi miſuri dallo ſpazio; e che il
globo nel primo ſuo moverſi oſſervi le leggi della
gravità; e che il premere non ſia agire; e voi digra-
zia concedetegli ogni coſa, acciocchè poſſiamo ſi-
nalmente udire a qual fine giunga la dimoſtrazio-
ne. Allora io rivolto al Signor D. Felice, meno,
diſſi, non vi volea della Signora Principeſſa di Co-
lobrano, perchè tante coſe ad un tempo vi ſi con-
cedeſſero. Ma ella può quanto vuole. Voi dunque
venite alla dimoſtrazione. Riſe un poco il Signor
D. Felice, poi cominciò: ſia un corpo A (volgete
11F.V. l’ occhio alla figura quinta ) ſtimolato da due po-
tenze ſecondo due direzioni AS, AC, che facciano
un’ angolo acuto ( potrei ſupporre l’angolo d altra
maniera; ma io ſeguo la ſuppoſizione p@ù comoda );
e ſieno le potenze tra loro come le due linee AB,
AC, le quali linee voglio, che ſi prendano nelle,
direzioni medeſime. Egli è ſtabilito tra i meccanici,
che il corpo ſi incamminerà per AD, diagonale,
del parallelogrammo BC, e la ſcorrerà in quel tem.
po medeſimo, in cui ſpinto dalla ſola potenza AB
avrebbe ſcorſo il lato AB, o ſpinto dalla ſola po-
tenza AC avrebbe ſcorſo il lato AC. Dove ſubito
e chiaramente appariſce, che le tre velocità ſonotra
loro, come le tre linee AB, AC, AD; e ſiccome
la linea AD è ſempre minore della ſomma dell’ al-
tre due, così ancora la velocità, con cuiella è ſcor-
ſa, è ſempre minore della ſomma dell’ altre
307283LIBRO III. con cui ſeparatamente ſi ſcorrerebbono i lati AB,
AC. Di che pare ad alcuni, che l’ uguaglianza tra
l’ effetto e la cauſa ſi levi, non ſenza pericolo, che
ſe ne ſdegnino i metafiſici, concioſiacoſache le po-
tenze eſercitandoſi ſeparatamente producano velo-
cità maggiore; e poi ne producano una minore,
eſercitandoſi congiuntamente. Ma quelli, che così
parlano, non pongon mente, che quando le poten-
ze ſi congiungono, ognuna di loro agiſce forſe
meno nel corpo di quel, che agirebbe, ſe foſſero
ſeparate; il perchè non è da maravigliarſi, che pro-
ducano effetto minore; e poca ragione avrebbono
i metafiſici di ſdegnarſene, eſſendo l’effetto, ſecon-
do eſſi, proporzionale non veramente alla potenza
ma all’ azione. Sono poi alcuni, i quali immagi-
nano, che le due potenze, che ſpingono il corpo
per li due lati AB, AC, e che io chiamerò poten-
ze laterali, ne producano una terza, che lo ſpinga
per AD, che io chiamerò potenza diagonale; e
queſti miſurando le potenze dalle velocità, che,
producono, ſono aſtretti di dire, che la potenza
diagonale ſia minore della ſomma delle due latera-
li, da cui vien prodotta; onde pare anche a loro,
che tolgaſi l’ uguaglianza tra la cagione el’ effetto.
Ma il Padre Riccati molto ſottilmente gli ripren-
de, e con ragione; perciocchè nega egli, che le,
potenze laterali poſſan produrre veruna potenza,
nuova; e dice, che ſe il corpo ſcorre la diagonale
AD, ciò fa egli, non per l’ azione d’alcuna poten-
za nuova che allor ſi produca, ma per l’azione
308284DELLA FORZA DE’ CORPI le potenze laterali ſteſſe. E certo le potenze non
pajono di lor natura ordinate a produrre altre po-
tenze. E’ dunque la potenza diagonale, ſecondo lui,
non prodotta nel corpo, ma finta e immaginata.
nell’ animo dei matematici; i quali non volendo
valerſi di due potenze, che ſono nella natura, amano
meglio di ricorrere ad’ una ſola, che eſſi ſi fingo.
no; la qual ſe foſſe, farebbe lo ſteſſo effetto, che
quelle due. Quindiè, che a conſervar l’ uguaglian-
za tra l’ azione e l’ effetto, non altro fa d’uopo ſe
non dimoſtrare, che l’azione, che fanno le due po-
tenze laterali congiunte inſieme, ſia eguale a quella
azione, che farebbe la potenza diagonale da ſe
ſola, ſe vi foſſe. E queſto ſi è quello, che il
Padre Riccati prende a dimoſtrare, e il fa di
maniera, che la dimoſtrazione ſteſſa lo con-
duce nell’ opinione della forza viva. Come ciò
ſia, vi ſpiegherò brevemente, proponendovi prima
un teorema di geometria aſſai bello, e non men faci-
le, ſopra cui non dovrà naſcere niuna conteſa. Ec-
covi il teorema. Nella diagonale AD di un paralle-
logrammo BC ſi prenda un punto r, e quindi ſi guidi-
no le due rette rp, rq, perpendicolari ai lati AB, AC.
Dico, che il rettangolo di AB, et Ap, e il rettan-
golo di AC et Aq, preſi inſieme, ſono eguali al
rettangolo di AD et Ar. Volete voi, che io il vi
dimoſtri? Fermoſſi quì un poco il Signor D. Felice.
Allora la Signora Principeſſa, quelli, diſſe, che ne
deſiderano la dimoſtrazione, deſidereranno anche.
di trovarſela da loro ſteſſi. Quanto a me, io ſon
309285LIBRO III. ſuaſa del teorema, e credo, che gli altri ancora lo
ſieno; onde voi potete paſſare avanti. Vengo dun-
que, riſpoſe il Signor D. Felice, all’ argomento del
Padre Riccati; nel quale ſe io dicendo le coſe,
che mi parran neceſſarie, ne laſcierò alcune, che,
quantunque non neceſſarie, eſſendo però congiun-
te all’ argomento ſteſſo, potrebbe piacervi d’ in-
tendere, voi me le dimanderete, et io vedrò di ſod-
disfarvi; quelli poi, che ſi opporranno all’ argo-
mento, e non vorranno averlo per vero, laſcierò,
che ſi ſoddisfacciano da loro ſteſſi. 10 dico dunque,
che le due potenze laterali poſſono ſempre conſide-
rarſi, come due corde elaſtiche, le quali tirino il
corpo; perciocchè di qualunque maniera ſieno le
potenze, faranno ſempre lo ſteſſo, che due corde fa-
rebbono. Sia dunque AB la potenza di una corda
elaſtica AS, che tiri il corpo con la direzione AS;
e ſia AC la potenza di un’altra corda elaſtica AC,
che tiri il corpo con la direzione AC. Intanto il
corpo, incamminandoſi per la diagonale AD, co-
me vogliono i meccanici, ſcorra lo ſpazietto infini-
teſimo Ar. Egli è certo, per le coſe dette, che la
corda SA traendo il corpo da A in r, fa quella.
ſteſſa azione, che farebbe, ſe lo traeſſe da A in p;
e che queſta azione, miſurandoſi dalla potenza.
moltiplicata per lo ſpazio, ſi eſprimerà col rettan-
golo di AB, et Ap. E ſimilmente apparirà, che an-
che l’ azione della corda CA, traente il corpo da
A in r, ſi eſprimerà col rettangolo di AC, et Aq.
E non è alcun dubbio, che ſe ſoſſe una terza
310286DELLA FORZA DE’ CORPI za AD, la qual traeſſe il corpo ſimilmente da A in
r, ſi eſprimerebbe l’ azion ſua ſimilmente col ret-
tangolo di AD et Ar. Eſſendo dunque i due rettan-
goli di AB et Ap, e di AC et Aq, preſi inſieme,
eguali al rettangolo di AD et Ar, è chiaro, che.
venendo il corpo da A in r, le azioni delle poten-
ze laterali, preſe inſieme, ſono eguali a quella azio-
ne, che la potenza diagonale farebbe da ſe ſola.
Ed eccovi l’ argomento del Padre Riccati, per cui
viene a conſervarſi nella compoſizione del moto
quell’ uguaglianza, che i metafiſici aſpettan ſem-
pre, e richieggon per tutto tra l’ azione e l’ effet-
to. Ne credo che faccia meſtieri, ch’ io vi moſtri,
come l’argomento ſteſſo ci conduca nell’ opinione
della forza viva; perciocchè ſe egli è fondato in.
queſto, che l’ azion della corda AS ſia ſempre la.
ſteſſa, o tiri il corpo da A in r, o lo tiri da A in p;
e ſimilmente, che l’ azion della corda AC ſia ſem-
pre la ſteſſa, o tiri il corpo da A in r, o lo tiri da
A in q; chi non vede, ciò provenire dall’ eſſer l’
azion della corda non altro, che l’ accorciarſi; on-
de ne ſegue, che, miſurandoſi l’ accorciamento dal-
lo ſpazio, debba miſurarſi dallo ſpazio ancor l’
azione, e però anche dal quadrato della velocità,
perciocchè il quadrato della velocità, movendoſi il
corpo da A in p, ovvero da A in q ſecondo le leg-
gi della gravità, è ſempre allo ſpazio proporziona-
le. Che ſe l’ azione è proporzionale al quadrato
della velocità, biſognerà bene, che un’ effetto ne
naſca proporzionale allo ſteſſo quadrato, il
311287Libro III. effetto non può eſſere, ſe non la forza viva di Lei-
bnizio. Qui tacqueſi il Signor D. Felice; e allo-
ra la Signora Principeſsa, non mancherà, diſſe,
chi voglia contradire a queſto argomento. Io pe-
rò ſenza contradirgli, deſidero ſolo per intender-
lo più pienamente, che mi ſoddisfacciate di un.
mio deſiderio. Se la linea AD, per cui s’ incammi-
na il corpo, non foſſe la diagonale del parallelo-
grammo BC, ma altra linea; voi non pertanto po-
treſte prendere in eſſa un punto r, e condotte le
perpendicolari rp, rq, prolungarla tanto, che foſ-
ſe il rettangolo di AD, et Ar eguale ai due rettan-
goli di AB et Ap; e di AC et Aq, preſi inſieme;
e in queſto caſo potreſte dire tutte le coſe, che
avete dette. Io dimando dunque, onde avvenga,
che eſſendo il corpo ſoſpinto dalle due potenze AB,
AC, più toſto per la diagonale ſi incammini, che
per altra linea. Dimandatene pure i meccanici, diſſe
allora il Signor D. Felice; perchè eſſi ſono, che in-
ſegnano il corpo doverſi incamminare per la diago-
nale; al Padre Riccati baſta di aver dimoſtrato, che,
incamminandoſi eſſo per la diagonale, l’ effetto è
pur ſempre eguale all’ azione. Ne è però, che egli
non poſſa anche render ragione, perchè il corpo
debba più toſto ſeguire la diagonale, che prendere
altra via. Perchè dovete ſapere, che ſecondo il Pa-
dre Riccati, che in ciò s’ accorda all’ opinione de-
gli altri meccanici, le due potenze AB, AC non ſo-
lo traggono il corpo per una terza linea AD, ma
anche contraſtan tra loro premendoſi l’ una l’
312288Della forza de’ corpi vicendevolmente; ne potrebbe il corpo determi-
narſi a ſcorrere una certa linea, ſe le preſſioni, per
cui le potenze contraſtan tra loro, non ſi rendeſ-
ſero eguali, e ſi diſtruggeſſero. Egli è dunque per
l’ uguaglianza, a cui debbon ridurſi quelle tali preſ-
ſioni, che il corpo dee ſeguir la diagonale, non al-
tra linea. Ma il Padre Riccati non mette le preſſio-
ni nel numero delle azioni, e però non vuole, che
ſi conſiderino, trattandoſi ſolo di ſpiegar l’ ugua-
glianza, che paſſa tra l’ azione el’ effetto. Eſſendo-
fi qui taciuto il Signor D. Felice, feceſi innanzi
il Signor D. Nicola, et, io pure ho un deſiderio, diſ-
ſe, cui vorrei, che voi ſoddisfaceſte. Voi avete
detto molto accortamente, che la potenza AB, o
tiri il corpo da A in r inſieme con la potenza AC,
o lo tiri da ſe ſola da A in p, nell’ uno e nell’ al-
tro caſo fa ſempre la ſteſſa azione; e certo nell’uno
e nell’ altro caſo ſegue lo ſteſſo accorciamento della
corda da voi ſuppoſta. E così nell’ uno e nell’ altro
caſo produce ſempre lo ſteſſo effetto, il quale è, ſe-
condo voi, la forza viva. Similmente diraſſi della
potenza AC, la quale, come avrà tirato il corpo
da A in r inſieme con la potenza AB, avrà pro-
dotta in lui quella ſteſſa forza viva, che avrebbe
in eſſo prodotta, tirandolo da ſe ſola da A in q.
Onde ne ſegue che il corpo, giunto in r, dovrà a-
vere una forza viva eguale alla ſomma di quelle
due, che avrebbe avute ne punti p et q, ſe vi foſse
ſtato ſeparatamente tirato dalle due potenze. Non
è egli così? Così è certamente, diſse il Signor D.
313289Libro III. Felice. Non però, ſeguitò allora il Signor D. Nic-
cola, avrà il corpo, giunto in r, una velocità, che
ſia eguale alla ſomma delle due velocità, che av-
rebbe avuto ne punti p et q. Laſciate che io mi ſpie-
ghi con un’ eſempio. Supponghiamo, che il corpo
tirato dalla ſola potenza AB aveſſe avuta in p una
velocità 3, e per conſeguente una forza viva 9, e
tirato dalla ſola potenza AC aveſſe avuta in q una
velocità 4, e per conſeguente una forza viva 16;
così che la ſomma delle velocità foſſe 7; la ſom-
ma delle forze vive foſſe 25; dovendo il corpo,
giunto in r, avere ſecondo voi una forza viva 25,
non potrà certo avere una velocità, che ſia 7; ma.
dovrà averne una minore, la qual ſarà 5; altri-
menti la forza viva, che egli ha in r, non ſarebbe
proporzionale al quadrato della velocità. E’ dun-
que chiaro, che la potenza AB, traendo il corpo
da ſe ſola in p, produce in eſſo una velocità 3;
traendolo poi con la potenza AC in r, quantun-
que faccia la ſteſſa azione, produce però una velo-
cità minore. E ſimilmente la potenza AC, traen-
do il corpo da ſe ſola in q, produce in eſſo una
velocità 4; traendolo poi in r con la potenza
AB, produce una velocità minore, quantunque
faccia l’ iſteſſa azione; e ciò per modo, che la
ſomma delle velocità, la qual per altro ſarebbe
ſtara 7, riducaſi ſolo a 5. Così che pare, che le po-
tenze, faccendo le ſteſſe azioni, debbano in certo
modo convenirſi, e diviſar tra loro delle veloci-
tà, che debbon produrre. Volea ſeguitare il
314290Della forza de’ corpi gnor D. Nicola, ma il Signor D. Felice qui l’ in-
terruppe, e diſſe. Ne io vi ho detto, ne potrei dir-
vi, ſeguendo l’ opinione del Padre Riccati, che le
potenze producano le velocità; anzi vi dico, e
voglio ben, che intendiate, che qualſifia potenza
non altro produce mai, che la forza viva; la forza
viva poi, benchè non produca la velocità, (per-
ciocchè, ſe la produceſſe, ſarebbe ad eſſa propor-
zionale,) però ſe la trae dietro, come un conſe-
guente; e ſempre ſi trae dietro quella, che le con-
viene. Io non voglio inſiſtere in queſto, riſpoſe
allora il Signor D. Nicola; ſebbene egli è una gran
diſperazione laſciar la velocità, per così dire, ab-
bandonata, e ſenza cauſa alcuna, che la produca;
e molto più mi piacerebbe poter ſupporre, che
ella ſteſſa ſenza altro foſſe prodotta dalla potenza.
Ma di queſto, come ho detto, non voglio io diſ-
putare ora; tornando dunque a quello, che io di-
ceva, cangierò fraſe, e dirò che la potenza AB,
tirando il corpo da ſe ſola in p, produce in eſſo
una forza viva 9, la qual ſi trae dietro come un ſuo
conſeguente la velocità 3. Tirandolo poi in r inſie-
me con la potenza AC, produce in eſſo la ſteſſa
forza viva 9, e queſta allora ſi trae dietro non più
la velocità 3, ma altra minore. E ſimilmente la
potenza AC, tirando da ſe ſola il corpo in q, pro-
duce in eſſo una forza viva 16, la qual ſi trae die-
tro, come un ſuo conſeguente, la velocità 4; ti-
randolo poi in r inſieme con la potenza AB, pro-
duce in eſſo la ſteſſa forza viva 16; e queſta
315291Libro III. ra ſi trae dietro non più la velocità 4, ma altra
più piccola. Biſogna dunque, che le due forze
vive così convengano e ſi concordin tra loro, che
la ſomma di quelle velocità, che eſſe ſi traggon
dietro, e che per altro dovrebbe eſſer 7, divenga
5. Quì il Signor D. Serao, interrompendo il Signor
D. Nicola, ſe Dio m’ ajuti, diſſe, queſta è coſa mol-
to ſcomoda a concepirſi, et io certo per me deſi-
dererei una ſentenza più agevole. E veggo bene o-
ra, perchè il Signor D. Felice non ha mai voluto
concedere, che contraendoſi, et accorciandoſi la cor-
da SA, l’ effetto di eſſa ſia la velocità prodotta nel
corpo A: poichè nel noſtro caſo eſſendo diſeguali
le velocità, che il corpo acquiſta traendoſi dall’
iſteſſa corda in r, o in p, ſarebbono diſuguali gl’ ef-
fetti, e però diſeguali ancor le azioni; e troppo a-
vea biſogno il Padre Riccati dell’ uguaglianza del-
le azioni per teſſere quella ſua dimoſtrazione. E
per queſto anche, diſſi io allora, s’ è egli oſtinato
a volere, che accorciandoſi la corda AS, l’ azion
ſua ſia lo ſteſſo accorciarſi; per poter poi, eſſendo
eguale nell’ uno e nell’ altro caſo l’ accorciamento,
ſoſtenere, che foſſe eguale ancor l’ azione. Vedete
anche un’ altra malizia; che non ha mai voluto
conſentirmi, che il premere ſia agire, e che delle
preſſioni debba averſi veruna conſiderazione; per-
chè certo l’ argomento del Padre Riccati ſarebbe a
cattiva condizione, ſe oltre le azioni, con cui le
potenze traggono il corpo da A in r, doveſſero
conſiderarſi ancor le preſſioni, per cui ſi
316292DELLA FORZA DE’ CORPI no e fan contraſto l’una con l’altra; ne ſo ſe, met-
tendoſi queſte preſſioni a luogo di azioni, foſſe poi
così facile il dimoſtrare, che le due azioni delle po-
tenze laterali foſſero eguali all’ azione della poten-
za diagonale. Non ſo, diſse allora il Signor D. Fe-
lice ridendo, qual di noi ſia più malizioſo, o io,
che voi dite aver uſate tante malizie, o voi, che
penſate di averle diſcoperte. Ma perchè non laſcia-
te, che il Signor D. Nicola proſeguiſca il ſuo ra-
gionare, e finiſca di eſporre quella difficoltà, che
avea cominciato? Niuna difficoltà, diſse allora il
Signor D. Nicola, intendo io di eſporvi; intendo
ſolo, che voi mi ſpieghiate una coſa, la quale o
non ho letta nel Padre Riccati, o non me ne ricor-
do, et è però degna, che ſi ſappia. Ed eccola. I
meccanici richieggono, che il corpo A tirato da a-
mendue le potenze, non ſolamente ſcorra la dia-
gonale AD, ma la ſcorra in quel medeſimo tempo,
in cui ſcorrerebbe o l’ uno o l’ altro lato del pa-
rallelogrammo, ſe foſse tirato o dall’ una o dall’ al-
tra potenza ſolamente. Così ſe ſi condurranno le
due linee rm, rn parallele ai lati DB, DC, com-
piendo il parallelogrammo mn, vogliono i mecca-
nici, che il corpo ſcorra la lineetta Ar in quel tem-
po ſteſso, in cui ſcorrerebbe o la linea Am,
ſe foſse tirato dalla ſola potenza AB, o la
linea An, ſe foſse tirato dalla ſola AC. Ora
io ho inteſo per le coſe da voi ragionate,
che le azioni delle potenze ſon ſempre le medeſi-
me, o traggano congiuntamente il corpo in r, o
317293LIBRO III. traggano ſeparatamente l’ una in p, l’ altra in q.
Ho anche inteſo, che il corpo, giunto in r, avrà
una forza viva eguale alla ſomma di quelle due,
che egli avrebbe in p et in q. Ma non ho ancora
inteſe, come il corpo, tirato dalle due poten-
ze inſieme, debba ſcorrere la lineetta Ar nell’ i-
ſteſſo tempo, in cui ſcorrerebbe Am, ſe foſſe tira-
to dalla ſola potenza AB, ovvero An, ſe foſſe
tirato dalla ſola AC. Se voi aveſte letto attenta-
mente, diſſe quivi il Signor D. Felice, tutto il luo-
go, dove il Padre Riccati dichiara la ſua dimoſtra-
zione, avreſte inteſo anche ciò, che voi mi di-
mandate. E ſenza leggerlo, potrete intenderlo an-
cora da voi medeſimo; ſol che vi piaccia di ſtabi-
lir prima il tempo, nel quale il corpo tirato dalla
ſola potenza AB, ſcorre lo ſpazio Ap, e inſieme
il tempo, in cui tirato congiuntamente dalle due
potenze, ovvero dalla potenza diagonale, che può
ſoſtituirſi alle due, ſcorre lo ſpazio Ar; perciocchè
ſcorrendo il corpo lo ſpazio Ap ſecondo le leggi
della gravità, ſe egli nel primo dei ſopraddetti due
tempi ſcorre lo ſpazio Ap, potrà facilmente racco-
glierſi, quale ſpazio dovrà ſcorrere nel ſecondo; e
voi troverete, che eſſo ſpazio è appunto la quarta
linea proporzionale dopo le trè AD, AB, Ar; cioè a
dire la linea Am. Simil coſa dimoſtrerete anche riſ-
petto alla linea An, et all’ iſteſſo modo. Ne laſcia
il Padre Riccati di dichiararlo ſottilmente; ma voi
non vorrete ora, che io mi avvolga in molte e lun-
ghe ſupputazioni; ne io forſe potrei, quando
318294DELLA FORZA DE’ CORPI ne il voleſte. Perchè non potremmo noi, diſſi io
allora, cominciarne quì una, traendola da quelle
coſe, che avete fin quì ſpiegate? e ſe ella ci ſi av-
volge, e divien troppo lunga, che ſarà a noi l’ ab-
bandonarla? Biſognerebbe, diſſe quivi il Sig. D.
Felice, prima d’ogni altra coſa ſtabilire i tempi, che
ho detto. Voi avete già detto più volte, ripigliai io,
che la potenza moltiplicata per lo ſpazio ſcorſo è
ſempre proporzionale all’ azione; e l’ azione alla
forza viva; e la forza viva al quadrato della velocità.
Di qui certo ſegue, che eſſendo la velocità propor-
zionale allo ſpazio diviſo pel tempo, cioè ad {S/T}
(dico S lo ſpazio, T il tempo) dovrà la potenza
moltiplicata per lo ſpazio eſſere eguale al quadra-
to di {S/T}, e nominando P la potenza, dovrà eſſere
PS = {SS/TT}. Dunque, ſoggiunſe ſubito il Signor D.
Felice, ſarà TT = {S/P}, cioè a dire: il quadrato del
tempo, nel quale il corpo ſcorre un certo ſpazio,
ſarà eguale allo ſpazio ſteſſo diviſo per quella po-
tenza, che lo fa ſcorrere. Abbiamo dunque ſubi-
to i quadrati dei due tempi, che cercavamo; poi-
chè il quadrato del tempo, nel quale il corpo ſcor-
rerebbe Ap, ſarà {Ap/AB}; e il quadrato del tempo, nel
quale il corpo ſcorre Ar, ſarà {Ar/AD}. E bene,
319295LIBRO III. giunſi io allora, s’ egli è vero quello, che già ave-
te detto, cioè, che il corpo ſcorra lo ſpazio Ap ſe-
condo le leggi della gravità, onde i quadrati dei
tempi debbano eſſere proporzionali agli ſpazj; e
ſe egli, tirato dalla ſola potenza AB, ſcorre Ap
in quel tempo, il cui quadrato è {Ap/AB}, niente ſarà
più facile, che ſcoprire, quale ſpazio dovrà ſcor-
rere in un tempo, il cui quadrato ſia {Ar/AD}; e allo-
ra vedraſſi ſe tale ſpazio appunto ſia la linea Am,
come eſſer dee, e come io credo veramente, che
ſia. Mentre io diceva queſte parole, il Signor Con-
te della Cueva avea già ſteſo in una carta i termi-
ni della proporzionalità
{Ap/AB}, {Ar/AD}: : Ap, {AB: Ar/AD}
quando tutto lieto eſclamò: è deſſa, è deſſa. Lo
ſpazio, che ſi cerca, è appunto la linea Am, eſſen-
do egli {AB: Ar/AD}, cioè la quarta linea proporzio-
nale dopo le tre AD, AB, Ar. Vedete dunque,
diſſe allora, a me rivolto, il Signor D. Felice, che
il corpo, qualor foſſe tirato dalla ſola potenza
AB, ſcorrerebbe la linea Am in quello ſteſſo tem-
po, in cui, tirato dalle due potenze, ſcorre la li-
nea Ar; e medeſimamente ſi moſtrerà, che nello
ſteſſo tempo ſcorrerebbe la linea An, ſe ſoſſe ti-
rato dalla ſola potenza AC. Troverete voi qui
malizia alcuna? Io non ne cerco, diſſi,
320296DELLA FORZA DE’ CORPI voi non diciate, che io ſia malizioſo, trovandone;
dico bene, che a queſto argomento non potrebbe
procederſi, ſenza aſſumer prima, e che l’ azione
ſia la potenza applicata non al tempo, ma allo ſpa-
zio, e che eſſa produca non la velocità, ma la
forza viva, e che il corpo tratto da qualſiſia po-
tenza debba nel primo ſuo moverſi ſeguir le leggi
della gravità; le quali coſe tutte, eſſendo per ſe
ſteſſe oſcure ed incerte, voi le avevate aſſai prima
con molta arte preparate e diſpoſte, e fattele appa-
rire, come certiſſime, per farne poi naſcere un’ ar-
gomento, con cui ſi dimoſtraſse la forza viva di
Leibnizio. Ma io non voglio rimettere ora in
campo quegli argomenti, di cui s’ è oggimai tanto
diſputato. Allora il Signor D. Felice ridendo, non
ſo, diſse, ſe vi giovaſse; perciocchè le propoſizio-
ni, che ſi aſsumono a formar la dimoſtrazione, che io
vi ho eſpoſta, quali che eſse ſieno, e che che n’
abbiate oggi diſputato; debbono certamente eſsere
ammeſse, ſe elleno ſon neceſsarie a ſpiegare, co-
me un principio certiſſimo dei metafiſici ſi accordi
a un teorema altresì certiſſimo dei meccanici. Di
fatti come vorreſte voi ſpiegare, che nella compo-
ſizione del moto, propoſta dai meccanici, ſia l’ ef-
fetto eguale all’ azione, ſiccome vogliono i meta-
fiſici, ſenza ſtabilir prima, che l’ azione delle po-
tenze laterali ſia eguale all’ azione della potenza
diagonale? E come ſtabilir queſto ſenza dir, che l’
azione generalmente miſurar ſi debba dalla poten-
za applicata allo ſpazio? E ciò dicendo,
321297LIBRO III. pure attribuirle un’ eſfetto proporzionale allo ſpa-
zio ſteſſo, cioè al quadrato della velocità; il qua-
le effetto che altro eſſer può ſe non la forza viva?
Cioè, ſoggiunſi io allora, l’ inerzia. Che mi dite
voi, riſpoſe il Signor D. Felice, d’ inerzia? Il Pa-
dre Riccati, diſſi io allora, non vuole egli, chela
forza viva ſia l’ inerzia? Oh voi, diſſe ſubito il Si.
gnor D. Felice, volete richiamarmiora alla diffini-
zione della forza viva; la qual certo il Padre Ric-
cati inſegna nel principio del ſuo dottiſſimo libro
eſſere l’ inerzia ſteſſa, ſe ſi conſideri in quanto fa
contraſto con quelle potenze, che vorrebbono can-
giare lo ſtato del corpo. E chi è, diſſi io allora,
che non conſideri l’ inerzia a queſto modo? Ma io
certo non intendo, come tale inerzia producaſi
dalle potenze, le quali con l’ azion loro altro mai
non fanno, che turbarla; ne come ella debba eſſere
proporzionale al quadrato della velocità. Che che
ſia di ciò, diſſe quivi il Signor D. Felice, niente è
a me; purchè ſia quello, che abbiamo detto, cioè
che la potenza debba produrre un’ effetto propor-
zionale al quadrato della velocità; poichè queſto
effetto, qualunque egli ſiaſi, lo chiameremo forza
viva. Chiamandolo però di queſto modo, riſpoſi
io allora, voi nol chiamerete molto elegantemente;
perchè ſe voi non dimoſtrate, che quell’ effetto ſteſ-
ſo produca altri effetti nella natura, e ſia neceſſario
a indur ne corpi quelle ſorme, che in lor veggia-
mo, ſarà coſa inelegante chiamarlo forza. Ma voi,
diſſe allora il Signor D. Felice, ſiete ſofiſticoal
322298DELLA FORZA DE’ CORPI mo, e vorreſte, per quanto veggo, allontanarvi a
poco a poco dall’ argomento propoſto. A cui pe-
rò ritornando, non vi par’ egli, che dando luogo
alla forza viva, comodiſſimamente ſi ſpieghi, come
nella compoſizione del moto ſia l’ effetto eguale
all’ azione, che lo produce; il che malamente po-
trebbe ſpiegarſi da chi levaſſe via, come voi fate, ogni
forza viva? E certo della dimoſtrazione del P. Ric-
cati, che che voi ne diciate, dovranno eſſer con-
tenti i meccanici, e non dolerſene i metafiſici. Et io
temo, riſpoſi, che ſe ne doleranno e gli uni e gli
altri; e meglio potrebbe ſoddisfarſi al deſiderio d’
entrambi ſenza la forza viva. Pure, diſſe il Signor
D. Felice, faccendo naſcere la compoſizione del mo-
to per l’ egualità delle azioni, parmi certo, che
non ſi faccia ai meccanici niun torto. Non dico, ri-
ſpoſi io, che ſi faccia loro alcun torto; credo be-
ne, che volendo eſſi far valere la compoſizione in
molti caſi, non ameranno farla naſcere per una ra-
gione, la qual vaglia in un ſolo. E chi non ſa, che
come negli altri moti, così anche vogliono i mecca-
nici, che ſi faccia la compoſizione nei moti equa-
bili? Perchè ſe per eſempio, andando un corpo ſu
per una tavola di moto equabile verſo una certa
parte, la tavola ſteſſa ſi moveſſe ella pure di moto
equabile, e il portaſſe verſo un’ altra, ſi farebbe
nel corpo, ſecondo il parer de meccanici, la compoſi-
zione dei due movimenti; e pure qual luogo avreb-
be quivi la ragione, che voi avete dedotta dall’ egua-
lità delle azioni? Perciocchè qui niuna fune
323299LIBRO III. be fingerſi, la quale accorciandoſi eſercitaſſe un’
azicne proporzionale allo ſpazio; e traeſſe il corpo
con un moto accelerato, ſiccome è quello dei gra-
vi; le quali coſe tolte via, è tolta via ancor la vo-
ſtra ragione. Che direm noi, che i meccanici trova-
no la compoſizione non ſolamente nei moti, ma
anche nelle preſſioni, da cui non ſegue moto niu-
no? perciocchè come di due movimenti ne com-
pongono uno, così anche, et all’ iſteſſo modo,
compongono una preſſione di due; ne è coſa, che
inſegnino intorno alla compoſizione, et alla riſo-
luzione dei movimenti, la qual non vogliano che
s’ intenda egualmente anche nelle preſſioni. Ora in
queſte preſſioni, che non hanno moto niuno, qual
luogo avranno le funi elaſtiche? quale gliaccorcia-
menti? quale le potenze moltiplicate per lo ſpazio?
quale le accelerazioni? e queſte coſe ſono i fon-
damenti della ragion voſtra. Ne ſo quanto poſſa,
valere al Padre Riccati il dire, che i moti equabili,
e le preſſioni non ſono azioni; e perô non dovere
averſi di loro conſiderazione alcuna. Imperocchè
ſe non ſono azioni, e tuttavia ſi fa in loro la com-
poſizione, come ſe foſſero; par bene, chele ragio-
ni, e i modi, onde eſſa compoſizione ſi fa, debba-
no per tutt’ altro ſpiegarſi, che per l’ azione. E ſo-
no anche ſopra ciò da aſcoltarſi i metaſiſici, i quali
quando inſegnano, che l’ effetto dee corriſponder
ſempre all’ azione, tal ſignificato attribuiſcono
a queſta voce azione, che vogliono abbracciar
con eſſo, e comprendere non ſolamente le
324300DELLA FORZA DE’ CORPI zioni acceleratrici, ma generalmente tutte le
azioni, che finger ſi poſſono; e non ne eſclu-
dono pur le preſſioni. Ne biſogna per voler di-
fendere il lor principio, mutar la ſignificazione
dei termini, con cui lo propongono, ne intendere
per azione altro, che quello, che intendon eſſi;
perchè chi fa altrimenti, non difende il lor prin-
cipio, ma lo cangia. Volendo io dir più oltre, il
Signor D. Serao mi interruppe, e diſſe: i voſtri
metafiſici non potrebbono eſſere ingannati eſſi, et
aver preſo per azione quello, che veramente azio-
ne non ſia? perchè voi pare, che alla metafiſica cre-
diate ogni coſa, e l’ abbiate per infallibile. Io cre-
do, riſpoſi, che la metafiſica abbia principj più ſi-
curi, che qualunque altra ſcienza; anzi credo, che
le altre ſcienze non ne abbiano niuno ſicuro, ſe
non ſe quelli, che prendono in preſtito dalla meta-
fifica; gli altri tutti, che traggono dall’ oſſervazio-
ne, recano ſempre con loro qualche timore, et eſ-
ſendo certi nei caſi particolari, in cui ſi oſservano,
perdono molto della loro certezza, faccendoſi uni-
verſali; il che non interviene dei principj metafi-
ſici, i quali non per varie oſſervazioni, e per lun-
ghezza di tempo, ſi manifeſtano, ma ſubito e per
ſe ſteſſi. Ma venendo al propoſito, io riſpondo,
che ſe i metafiſici aveſſero malamente inteſo l’ a-
zione, comprendendo ſotto queſta voce alcuna
coſa, che azione non foſſe, e in cui non doveſſe
valere quel lor principio; io direi più toſto il
principio loro eſſer falſo, che ſoſtenerlo come
325301LIBRO III. ro, e poi mutarlo. Sebbene eſſendo il concetto,
che noi abbiamo della azione, ſempliciſſimo, e
comune a tutti gli uomini, come quello è dello ſpa-
zio, del tempo, del modo, della relazione, della
ſoſtanza, et altri molti; io non ſo, per qual ragio-
ne temer ſi debba, che i metafiſici vi ſi ſieno in-
gannati, non inganandoviſi neſſun’ altro; perchè
ſiccome niuno è, che ſi inganni nel concetto del-
lo ſpazio, e del tempo, così che gli confonda l’
un con l’ altro; ſimilmente parmi che dir ſi poſſa
dell’ azione; di modo che, ſe il premere ſia agire,
e ſe colui, che preme, faccia azion niuna, parmi
una quiſtione da dover potere eſſere ſciolta non
men dal vulgo, che dai filoſoſi. Vedete, che io
non amo troppo i metafiſici, rimettendo la quiſtio-
ne anche al popolo. Voi gli amate troppo, diſſe
il Signor D. Serao, volendo, che i meccanici ſi ac-
comodino al ſentimento loro. Anzi io voglio, riſ-
poſi, che ſi accomodino al ſentimento del popolo;
perchè qual è del popolo, che non conti il preme-
re tra le azioni? chi è, che poſſa indurſi nell’ ani-
mo, che l’ azione non ſia più azione, ſe per ven-
tura ne ſia impedito l’ effetto? Potete ſtudiarvi,
quanto volete, diſſe quivi la Signora Principeſſa,
e ingegnarvi di parer popolare, che quanto a me
vi avrò ſempre per un grande amatore della meta-
fiſica; il perchè non poſſo non maravigliarmi, che
voi vogliate levar via quella bella concordia, che
il Padre Riccati avea con tanto ingegno procurata
tra la compoſizione del moto propoſta dai
326302DELLA FORZA DE’ CORPI ci, e l’ uguaglianza dell’ azione e dell’ effetto ſta-
bilita dai metaſiſici. Io non voglio levar via quel-
la concordia, riſpoſi; anzi dico, che ſenza tanto
ſtudio può beniſſimo conſervarſi, e ſenza forza
viva. Queſto, diſſe allora la Signora Principeſſa. ,
dovreſte voi ſpiegarci. Ne lunga, riſpoſi, ne dif-
ficile ſpiegazione vi ſi ricerca; ſolo che voi mi
concediate quello, che niuno, ch’ io ſappia, ha mai
negato, cioè che la ſteſſa potenza ora agiſca più,
et ora agiſca meno; il che certamente non induce
diſuguaglianza veruna tra l’ azione e l’ effetto; per-
ciocchè può beniſſimo la potenza ſteſſa qualora
agiſce più, produrre effetto maggiore, e qualora
agiſce meno, produrre effetto minore. Qui il Sig.
D. Felice ridendo, certo, diſſe, voi a coteſto mo-
do vi aprite la ſtrada ad una ſpiegazion facile; per-
chè potete oramai dire, che, eſſendo le due poten-
ze ſeparate, ognuna di loro agiſce più; et eſſendo
congiunte, ognuna agiſce meno; e così maggiore
velocità producono, eſſendo ſeparate, che non fan-
no, eſſendo congiunte. Io potrei dir queſto, riſ-
poſi; e s’ io il diceſſi, non ſo, che alcuno poteſſe
rimproverarmi di avere indotto diſuguaglianza tra
l’azione e l’effetto. Ma io non voglio privare il teo-
rema meccanico dell’ onore, che alcuni gli fanno, d’
una ſpiegazione più lunga. E ciò dicendo, preſi un
ſoglio in mano, in cui diſegnai toſto la ſigura ſe-
11F. VI. ſta, che fu ſubito ricopiata dagli altri. Poi diſſi:
ſieno AB, AC le due potenze, che ſpingono il cor-
po A, con le direzioni delle ſteſſe linee AB, AC;
327303LIBRO III. e ſia AD quella linea, che egli ſcorre ſecondo il
parer dei meccanici. Poco vi vuole a intendere. ,
che l’ azione della potenza AB, la qual da ſe ſola
produrrebbe nel corpo la velocità AB, ſi riſolva
in due AT, AM, eſpreſſe dai lati del parallelo-
grammo AB; e che l’ azione della potenza AC ſi
riſolva ſimilmente nelle due AQ, AN, eſpreſſe dai
lati del parallelogrammo AC. Qui il Signor D.
Felice, interrompendomi, vedete, diſſe, che volgen-
do la compoſizione del moto in due riſoluzioni,
non ricadiate in qualche diſuguaglianza tra l’ azio-
ne e l’ effetto, perchè quelli, che temono di cader-
vi nella compoſizione, non lo temono meno nella
riſoluzione. Che altro voglio io, riſpoſi, qualor
riſolvo l’ azione AB della potenza AB nelle due
AT, AM, ſe non, che la ſteſſa potenza, che av-
rebbe fatta un’ azion ſola AB, paſſi a farne due.
AT, AM? le quali veramente preſe inſieme ſon.
maggiori dell’ azione AB. Ma queſto che altro è,
ſe non dire, che la potenza ſteſſa agiſce ora meno,
et ora più? nel che niun può dire, che inducaſi
diſuguaglianza tra effetto ed azione; anzi eſsend@
le tre azioni, di cui parliamo, proporzionali alle
linee AB, AT, AM, a cui pure ſon proporziona-
li le velocità, chiaramente ſi vede, le azioni fin-
quì eſser proporzionali agli effetti, ſolo che per ef-
fetti vogliano intenderſi le velocità ſteſse. Ne me-
no ſarà da temerſi, che naſca diſuguaglianza tra
effetto ed azione, ſe io dirò, che le quattro azio-
ni, in cui ſi riſolvon le due AB, AC, così ſi
328304DELLA FORZA DE’ CORPI pongono, che due di loro AT, AQ, eſsendo
contrarie l’ una all’ altra et eguali, ſi diſtruggano;
le altre due AM, AN prendano una medeſima di-
rezione. Perciocchè che entra qui l’ azione e l’ ef-
fetto, l’ uguaglianza o la diſuguaglianza? baſta
bene, che le due azioni AM, AN producano un’
effetto proporzion le alla lor ſomma; giacchè dal-
le azioni AT, AQ, che ſi diſtruggono, non è da
aſpettarſi certamente effetto niuno; ne è alcun
metaſiſico, che il richiedeſſe. Ora ſe le due azioni
AM, AN, traendo il corpo per la direzion loro,
producono in eſſo una velocità proporzionale al-
la lor ſomma; non lo traggon dunque per AD,
diagonale del parallelogrammo BC, come vogliono
i meccanici; e non producono una velocità propor-
zionale alla ſteſſa AD? E ſe così è, eccovi, che io
ho ſpiegato il teorema dei meccanici, prendendo la
velocità come effetto dell’ azione; e ſenza cadere
in quella diſuguaglianza, che voitemevate. Eſſen-
domi io quì fermato un poco, il Signor Marche-
ſe di Campo Hermoſo, e come, diſſe, dimoſtrate
voi le due coſe, che avete ultimamente dette: cioè
che le azioni AM, AN ſpingendo il corpo con
la direzion loro, lo ſpingano per la diagonale
del paralellogrammo BC: e che producendo in eſſo
una velocità proporzionale alla lor ſomma, ſia que-
ſta poi proporzionale alla diagonale ſteſſa? Et io al-
lora, fate, diſſi, Signor Marcheſe, di prolungare la li-
nea AN fino in D, così che ſia ND eguale ad AM,
e perciò ſia ancora tutta la linea AD eguale alla.
329305LIBRO III. ſomma delle due AM, AN; indi guidate le due
linee DB, DC. Ciò poſto, io chieggo: le due
linee AT, AQ non eſprimono eſſe due azioni
tra ſe contrarie, et eguali, e inſieme le direzioni
loro? Così abbiamo ſuppoſto, diſse il Sig. Mar-
cheſe. Saranno dunque, ripigliai io, eguali tra lo-
ro, e in dirittura l’ una dell’ altra. Così è, riſpo-
ſe egli. Et io: ſaranno dunque le linee MB, NC
parallele et eguali tra loro, eſſendo l’ una paralle-
la et eguale ad AT, e l’ altra parallela et eguale ad
AQ. Allora il Sig. Marcheſe ſenza laſciarmi più
dire, intendo già, diſſe, ogni coſa; che eſſendo i
triangoli AMB, CND ſimili tra loro et eguali, ſa-
ranno gli angoli BAD, CDA eguali, e le due li-
nee AB, DC eguali e parallele; dunque ancor le
due AC, DB; dunque ſarà BC un parallelogram-
mo, la cui diagonale ſarà AD, eguale alla ſomma
delle due linee AM, AN. Vedete dunque, ſog-
giunſi io allora, che le due azioni AM, AN,
ſpingendo il corpo con la direzion loro, lo ſpin-
gono per la diagonale ſteſſa del parallelogrammo
BC, come vogliono i meccanici. E vedete ancora,
che producendo nel corpo una velocità propor-
zionale alla lor ſomma, vien queſta ad eſſere pro-
porzionale alla diagonale ſteſſa. Con che viene a
ſoddisſarſi ai meccanici, ſenza guaſtare quella per-
fettiſſima uguaglianza, che tra l’ azione e l’ effet-
to vogliono i metaſiſici; ne v’ è biſogno di forza
viva. Tutto va bene, diſſe quivi il Signor Conte
della Cueva; ma non potete negare, che quel
330306DELLA FORZA DE’ CORPI ſolverſi d’ una azione in due non reſti anche una
coſa oſcuriſſima. Io non lo nego, riſpoſi; ma al-
tro è, che quel riſolverſi ſia coſa oſcura, altro è,
che induca diſuguaglianza tra l’ azione e l’effetto;
la qual diſuguaglianza ſe noi vogliamo temerla per
tutto, ove ſia qualche oſcurità, non ſarà luogo
alcuno in tutta la filoſofia, in cui non la temiamo.
E certo ſe noi non intendiamo per qual ragione, et
in che modo una potenza diſpoſta a fare un’ azion
ſola, ſubito ſi rivolga a farne due; in che conſiſte
il riſolverſi; ciò proviene dal non ſaper noi, che co-
ſa ſieno le potenze in lor medeſime, ne come agi-
ſcano, ne quali inſtituti e eoſtumi abbiano. Ne po-
trà filoſoto alcuno, ch’ io ſappia, sfuggire una tale
oſcurità; ne la sfugge a mio giudicio il Padre Ric-
cati ſteſſo; il quale riſolve pure l’azione della po-
tenza AB nell’azione, che move il corpo per la dia-
gonale, e nella preſſione, per cui contraſta con la
potenza AC; e ſimilmente riſolve l’ azione della.
potenza AC; ne ſo ſe queſta riſoluzione ſi renda.
più chiara col dire, che quella preſſione non ha no-
me azione. Se rimangonſi dunque nella oſcurità i
meccanici, volendo ſpiegare la compoſizione del
moto; ciò è perchè non ne veggono le cauſe, e i
principj ultimi, non perchè levin per eſſa quell’
uguaglianza, che richieggono i metafiſici; ai quali
ottimamente ſoddisfanno, non potendo però ſod-
disfare a ſe medeſimi. Credete voi, diſſe quivi la.
Signora Principeſſa, che ſieno mai per ſoddisfarſi,
e conoſcere una volta coteſti principj ultimi?
331307LIBRO III. non ſo, diſſi, quello, che prometter mi debba dei
meccanici. Parmi bene, che o niuno, il che è più
da credere, gli conoſcerà, o gli conoſceranno for-
ſe una volta imetaſiſici, ai quali ſoli è dato di con-
templar le coſe ſuperiori alla materia. E vi par’ e-
gli, diſſe allora la Signora Principeſſa, che quella
virtù, che move i corpi, ſia tanto ſuperiore alla.
materia, che non poſſano ſperar di conoſcerla an-
che i ſiſici? Io l’ ho, riſpoſi, per tanto ſuperiore,
ch’ io non credo, lei eſſer corpo in niun modo, e
la ripongo in un’ ordine molto più nobile, e più
ſublime. Di che è anche argomento il vedere, che
i fiſici non ne cercano gran fatto la natura, e quaſi
non ſi arriſchiano di diſputarne. I metafiſici ſono
più animoſi. E ſono anche, diſſe la Signora Prin-
cipeſſa quaſi ridendo, più oſcuri, e ſi perdono die-
tro a quiſtioni inutili. Non dite: riſpoſi; perchè
s’ io v’ entraſſi nelle utilità grandiſſime e moltiſſi-
me della metaſiſica, non ſo, qual fine poteſſi por-
re al mio ragionare. Che oltre che tutte le ſcienze
hanno tolto i loro principj dalla metafiſica, ne ſi
tengon certe e ſicure, ſe non quanto ſeguono quel-
li; voi potete anche facilmente vedere, quanto el-
la largamente ſi eſtenda in quello ſtudio, che ap-
part: ene alla vita et ai coſtumi, moſtrandoci la
bellezza della virtù, nel che i fiſici non hanno par-
te alcuna, e ſcorgendoci alla vera felicità. E la
giuriſprudenza, e la teologia, e tutte quell’ al-
tre diſcipline, in cui contengonſi o il gover-
no delle famiglie, o il reggimento dei popoli,
332308DELLA FORZA DE’ CORPI la religione, o la pietà, o la fede, non vi par’ egli,
che più toſto l’ acutezza deſiderino dei metafiſici,
che le eſperienze e le oſſervazioni degli altri? E que-
ſta iſteſſa algebra, che tanto vi piace, e queſta mec-
canica, e queſta fiſica, quante volte, traendoci d’
una ragione in un’ altra, e ſalir faccendoci verſo i
principj ultimi, eſigon da noi e ricercano tanta
ſottigliezza, quanta apprendere non ſi potrebbe ſe
non dai metafiſici! I quali ſe entrar voleſſero in
quelle ricerche medeſime, e ripigliarſi tutte le qui-
ſtioni, che le altre ſcienze hanno loro involate,
quanto ſarebbon più ricchi! come queſta è della
forza viva, di cui tanto oggi s’ è ragionato: la qua-
le era dei metafiſici, ſe non ſe l’ aveſsero i mate-
matici uſurpata. Perchè vedete, quanto ingiuſta-
mente riprendano la metafiſica, come inutile, quel-
li, che togliendole le quiſtioni più utili, non le
laſciano ſe non le vane; ſebbene queſte iſteſſe non
ſon così vane, come eſſi credono, e ſervono aſſai
ſovente, e fanno ſtrada alle non vane. Ne è da diſ-
prezzar tanto la metafiſica, quanto alcuni fanno,
per cagione della oſcurità. Quale ſcienza è, che
accoſtandoſi alle quiſtioni ſue più ſublimi, e più
ingegnoſe, e più belle, non ſia oſcura, o non di-
venga? che ſe la metafiſica par tutta oſcura, ciò in-
terviene, perchè è tutta ingegnoſa, e tutta bella.
Sebbene qual coſa più chiara, e più manifeſta, e
più riſplendente dei principj metafiſici? i quali
traggono prima a conſeguenze certiſſime, ſpargen-
dole di un chiariſſimo e maraviglioſo lume;
333309LIBRO III. do poi a quelle coſe, che la natura ci ha voluto
naſcondere, non vi recano eſſi l’ oſcurità, ma ve la
laſciano; e in queſto ſteſſo non ſon meno utili.
Perchè ſe dalle coſe, che chiaramente intendiamo,
paſſiamo con l’ animo alla grandezza di quel Dio,
che le contiene e le fa, (nel che è poſto il maggior
frutto, che trar ſi poſſa da noſtri ſtudj) quanto
più dalle coſe, che non intendiamo? le quali quan-
to più ſon lontane dalla noſtra ragione, e ſuperio-
ri ad ogni umano intelletto, tanto più moſtrano l’
imperſcrutabil ſapienza, e la potenza infinita di
quel principio, da cui ſi partono. O metafiſica
lume dell’ intelletto, ſcorta della ragione, divina
e celeſtial maeſtra di tutte le coſe: per te ſcopron
le ſcienze i lor principj, per te ſi dirigono le a-
zioni e gli ufficj degli uomini, per te ſi apprendo-
no i coſtumi e le leggi. Tu innalzi gli animi uma-
ni a quella altezza, a cui ſenza te giungere non
potrebbono; e traendoli ſoavemente con la forza
ineſplicabile della tua chiariſſima luce, fai lor co-
noſcere il primo vero; e ſe gli laſci traſcorrer tal-
volta nella oſcurità, e nelle tenebre, fra quelle te-
nebre iſteſſe moſtri loro un’ incerto lume, che pur
gli guida a felicità. E quando mai ſaranno gli uo-
mini degni di conoſcerti? Beato colui, che te ſe-
guendo può ſollevarſi ſopra le coſe terrene, e ve-
nir teco a parte delle celeſti. Sarei io degno di tan-
to dono? Qui la Signora Principeſſa, ſcuotetelo,
diſſe, che egli va in eſtaſi. Che è ciò, diſſi io
allora, che voi dite? E’ parea proprio,
334310DELLA FORZA DE’ CORPI ſe la Signora Principeſſa, che una qualche idea
di Platone vi aveſse altrove rapito. Et io, niu-
na coſa, riſpoſi, potrebbe rapirmi altrove, eſſendo
voi preſente. Di che ella ſorriſe. E già cominciava
il cielo a biancheggiare dalla parte del levante, eſ-
ſendoſi la luna nel ponente naſcoſta; quando le
grida dei marinari, apparecchianti le barche al lor
cammino, ci avviſarono dell’ aurora ſopravvegnen-
te. Allora la Signora Principeſſa in piè levandoſi,
tempo è, diſſe, di por fine ai noſtri ragionamen-
ti. Indi verſo me volta, voi, ſoggiunſe, avete oggi
ſoſtenuta per amor mio una gran fatica; ma l’ ave-
te fatto con tanto mio piacere, e credo ancora di
queſti Signori, ch’ io non poſſo pentirmi di averla-
vi impoſta. Et io riſpoſi: piacemi, che le ragioni,
che io ho dette, abbiano potuto tanto; e ſe voi le
avete per vere, poco mi curerò, ſe mi ſaran nega-
te da queſti altri. Io non dico di averle per vere,
riſpoſe la Signora Principeſſa ſorridendo; dico,
che mi ſono grandemente piaciute; ma voi le a-
vete con tanto ſtudio e con tanta arte adornate,
che mi è nato nell’ animo qualche ſoſpetto. For-
ſe non le ha per vere, diſſe allora il Signor D. Se-
rao, ne egli pure. E già la Signora Principeſſa, di-
cendoſi queſte coſe, giunta era alla porta delle
ſue ſtanze, dove ſalutando tutti con molta grazia
ci licenziò. Noi tratti dalla dolcezza di una ſoa-
viſſima aura, che allora a ſpirar cominciava,
uſcimmo nel giardino, dove al grato ſuſurro, che
@e foglie degli alberi lievemente ſcoſse
335311LIBRO III. s’ aggiunſe toſto il canto de’ vaghi augelli, ſveglia-
tiſi a ſalutar l’ aurora, che già naſcea. E quivi do.
po aver paſſeggiato alquanto, ragionando chi di
una coſa, e chi di un’ altra, preſo finalmente l’ un
dall’ altro commiato, n’ andammo a dormire, eſ-
ſendo oramai ſparite tutte le ſtelle, toltone la bel-
la governatrice del terzo cielo.
IL FINE.
336
Vidit D. Salvator Corticelli Clericus Regularis Sancti Pauli,
& in Eccleſia Metropolitana Bononiæ Pænitentiarius pro
Sanctiſſimo Domino noſtro Papa Benedicto XIV. Arcbiepi-
ſcopo Bononiæ.
Die 13. Novembris 1751.
P. Fr. Dionyſius Remedelli S. Tbeologia Magiſter, Græcæ lin-
guæ Profeſſor videat pro S. Officio & referat.
Fr. Thomas Maria de Angelis Inquiſitor Generalis
Bononiæ.
D’ ordine del Reverendiſſimo P. Inquiſitore, ho letto atten-
tamente l’ Opera, che porta per Titolo DELLA FOR-
ZA DE’ CORPI, CHE CHIAMANO VIVA, LIBRI TRE,
e non avendo ritrovato in eſſa alcuna coſa contraria al-
la Santa Fede, ovvero alla Morale Criſtiana; ma anzi
eſſendo ripiena di utiliſſime verità derivate dalla più
ſublime Metafiſica, poſſeduta mirabilmente dal dottiſſi-
mo, e grazioſiſſimo Autore; ſono di parere, che per
maggior utile de i buoni Studj debba darſi alle Stam-
pe. E in fede & c.
Dal Convento di S. Domenico di Bologna 18. Novembre
1751.
Fr. Dioniſio Remedelli dell’ Ordine de Predicatori
M. D. S. T. e Profeßore della lingua Greca.
Die 20. Novembris 1751.
Stante præmiſſa atteſtatione.
IMPRIMATUR.
Fr. Cçſar Antoninus Velaſti Provicarius Sancti Officii Bono-
niæ.
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PAOLO SACCHI
Libreria Antiquaria Ippogrifo
METAFISICA
ZANOTTI Francesco Maria
Della forza de’ corpi che chiamano vita. Libri tre del signor F. M.
Zanotti al sig. Giambattista Morgagni.
Bologna, Piffari C. Primodi G. F. , 1752.
In 8°, pp. XX + 312 + 1 tavola p. v. r. in fine con fig. geometriche.
Bella marca tipografica al frontespizio, capilettera incisi. Legatura
in mezza pelle moderna con titolo oro al dorso. Esemplare in barbe
con leggerissime tracce d’uso. Edizione ooriginale per l’accurata
forma dialogica e la correttissima forma italiana è anche un
apprezzato testo di lingua Cfr. Gamba, 2511; Riccardi, I. 658. Cfr.
Graesse, VII 506. 2004101
PAOLO SACCHI
Via della Vigna Nuova, 5r
50123 Firenze - ITALIA - Tel. e fax 055 290805
e-mail: sacchi@dada. it
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