Table of contents1.
2. FABRICA ET VSO Del Compaſſo di Proportione, Doue inſegna à gli ARTEFICI il modo di fare in eſſo le neceſſarie diuiſioni, E con varij Problemi vſuali moſtra l’vtilità di queſto Stromento, PAOLO CASATI DELLA COMPAGNIA DI GIESV', Dando le ragioni, & apportando le dimoſtrationi di tutte le operationi nella Fabrica, e nell Vſo. OPERA VTILE
3. IN BOLOGNA, Per Gioſeffo Longhi 1685. Conlic. de’Superiori.
4. Franciſcus Bellhomus Societatis Ieſu in Pro-uincia Veneta Præpoſitus Prouincialis.
5. Reimprimatur.
6. TAVOLA De’ Capi contenuti in queſto Trattato.
7. DELLA FABRICA, ETVSO Del Compaſſo di Proportione.
8. CAPO PRIMO. Che coſa ſia il Compaſſo di Proportione, & in che ſia fondato.
9. CAPO SECONDO. Come ſi diuida il Compaſſo di Proportione per le ſemplici lunghezze di linee Rette, & vſo di queſta linea Aritmetica.
10. QVESTIONE PRIMA. Come ſi troua la parte determinata in numeri d’ vna linea data.
11. QVESTIONE SECONDA. Come ad una linea data ſi troua una maggiore nella proportione determinata in numeri.
12. QVESTIONE TERZA. Come ſi troui vna Quarta Proportionale, e ſi continui vna Proportione.
13. QVESTIONE QVARTA. Come lo Stromento ſerua di Scala vniuerſale per qualſiuoglia diſſegno.
14. QVESTIONE QVINTA. Date due linee trouare la loro proportione in numeri.
15. QVESTIONE SESTA. Dati gli Aſsi d’ vn’ Ellipſi, deſcriuere la ſua circonferenza.
16. QVESTIONE SETTIMA. Come potiamo ſeruirci dello Stromento di Proportione, in vece delle Tauole Trigonometriche, per la ſolutione di molti Triangoli.
17. QVESTIONE OTTAVA. Come ſerua per la Proſpettiua lo Stromento.
18. Primo, Data la diſtanza dell’ oggetto, trouare in qual parallela all’ Orizon@ale caſchi.
19. Secondo, Data la lon@ananza dell’ oggetto dal piano Verticale, in cui è l’Aſſe Viſuale, trouare il ſuo luogo nella data diſtanza.
20. Terzo, Dato il luogo nel piano della Perſpettiua, data la diſtanza dell’ occbio dal quadro, e data l’altezza perpendicolare del corpo, trouar il punto doue ſi terminarà.
21. QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
22. QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
23. CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
24. QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
25. QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
26. QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
27. QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
28. QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
29. QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
30. QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
31. QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
32. QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
33. QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
34. QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
35. QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
36. QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
37. QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
38. CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
39. QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
40. QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
41. QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
42. QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
43. QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
44. QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
45. QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
46. QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
47. QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
48. CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
49. QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
50. QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
51. QVESTIONE TERZA. Come ſi poſſa trouare la grandezza di qualſiuoglia peſo, conoſcendone vn’altro d’alira materia.
52. CAPO VI. In qual maniera s’habbiano à notare nello Stromento li Gradi del Circolo: & vſo di tal linea.
53. QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa deſcriuer’ vn’angolo di quantità determinata.
54. QVESTIONE SECONDA. Come ſi eonoſca la grandezza, e quantità d’vn’angolo dato.
55. QVESTIONE TERZA. come con lo Stromento ſi poſa pratticare tutta la Trigonometria ſenza Tauole.
56. QVESTIONE QVARTA. Trouar in numeri la proportione di due rette con l’ aiuto delle T auole de’ Seni.
57. QVESTIONE QVINTA. Trouar in piccolinumeri iſeni de’ gradi del quadrante.
58. QVESTIONE SESTA. Data vna linea corda d’ vn arco di determniata quantità, come ſi iroui il ſuo circolo.
59. QVESTIONE SETTIMA. Come ſi poſſa prendere qualſiuoglia parte determinata del circolo, e deſcriuere qualſiuoglia figura regolare.
60. QVESTIONE OTTAVA. Dato il diametro d’vna sfera, come ſi troui la ſuperficie sferica, ela ſolidita di qualſiuoglia ſegmento di detta sfera, conoſciuto nella quantità de’ gradi d’vn circolo maſsimo perpen-dicolare al piano della baſe di detto ſegmento.
61. QVESTIONE NONA. Data in gradi la circonferenza d’vn ſegmento di circolo, come ſi troui l’area di detto ſegmento.
62. CAPO VII. Come nello Stromenio s’ habbiano à ſegnare ilati delle figure regolari; vſo di queſta linea de’ Poligoni.
63. QVESTIONE PRIMA. Come data vna linea ſi poſſa farne vna figura Regolare, qual più piace, ò deſcriuere l’ angolo d’vna figura Regolare, di quelle, che ſon ſegnate nello Stromento.
64. QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare, come ſe le poſſa circoſcriuere, ò inſcriuer’ vn circolo.
65. QVESTIONE TERZA. Dato vn’arco, come ſi poſſa facil mente trouare in eſſo la quantità d’vn’ grado, & altre partidel circolo non ſegnate nella linea de’ poligoni.
66. QVESTIONE QVARTA. Come ſi conoſca la proportione de’lati delli poligoni deſcritti nello ſteſſo circolo; e poi anche la proportione delli ſteſsi poligoni.
67. QVESTIONE QVINTA. Dato vn poligono regolare, trouarne vn’altro à lui vguale.
68. CAPO VIII. In qual maniera s’ habbia à ſegnare nello Stromento la linea d’vgualianza trà piani regolari diſſomiglianu: & vſo di queſta linea trasformatoria.
69. QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, trasformarla in vn’altra vguale dipiù, ò meno lati.
70. QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare trouarne vn’altra regolare diuerſa, à cui habbia la data Proportione.
71. QVESTIONE TERZA. Date due figure regolari diuerſe, conoſcere, che proportione habbiano tra di loro.
72. QVESTIONE QVART A. Data l’area d’vn poligono regolare, trouar il ſuo lato.
73. QVESTIONE QVINT A. Dati due poligoni regolari diuerſi vguali, trouare la porportione de’ circoli, ne’ quali eſsi ſt deſcriuono.
74. QVESTIONE SESTA. Data vna figura regolare far’vn circolo à lei vguale, e dato vn circolo far vn quadrato vguale.
75. QVESTIONE SETTIMA. Date due figure regolari diſsimili, e diſuguali, farne vna vguale à tutte due, e diſſomigliante.
76. QVESTIONE OTTAVA. Dati due poligoni regolari diſsimili, e diſuguali, trouar’ vn’ altra figura diſsimile, che ſia vguale alla loro differenza.
77. CAPO IX. In qual maniera habbia à ſegnarſi la linea de’ corpi regolari, & vſo di queſta linea.
78. QVESTIONE PRIMA. Conoſciuto il diametro d’vna sfera, come ſi poſſa formar’ vn cubo, ò altro ſolidoregolare, che capiſca in eſſa.
79. QVESTIONE SECONDA. Data vna piramide trouar la sfera, che contenga vn’ altra piramide in data proportione.
80. QVESTIONE TERZA. Dato il diametro della sfera trouar la proportione de’corpi regolari inſcritti.
81. QVESTIONE QVART A. Data vna sfera trouar i lati de’corpi or dinati circoſcritti.
82. QVESTIONE QVINT A. Come dato vn corpo regolare ſi trasformi in vn’altro, che gli ſia vguale.
83. CAPO X. Come ſi poſſa diuidere vna linea, che ſerua per quadrare tutti i Segmenti del Circolo, e figure inſcritte: & vſo diqueſta linea Quadratrice.
84. QVESTIONE PRIMA. Se due Circoli diſuguali ſi tagliano, come ſi troui la quantità dell’area, in cui communicano, e la lunula che reſta.
85. QVESTIONE SECONDA. Dato vn trapeZio in vn Circolo, e ſegmento di circolo, trouare la ſua quantità.
86. QVESTIONE TERZA. Dato vn ſegmento di circolo, ò troppo grande, ò troppo piccolo, come ſi debba operare per trouar la linea, che dia il quadr ato vguale al ſegmento.
87. QVESTIONE QVART A. Data vna portione di Circolo trouare la ſua grandezza in miſura determinata.
88. QVESTIONE QVINT A. Dato vn Segmento di Circolo, trouare la proportione, cheil Segmento hàad vn dato Triangolo, che in eſſo capiſce.
89. Come ſi poſſano con gran facilità fabricare molti Compaſsi di proportione altri grandi, altri piccoli.
90. IL FINE.
