Angeli, Stefano, Seconde considerationi sopra la forza dell' Argomento fisicomattematico del Gio. Battista Riccioli contro il moto divrno [diurno] della terra spiegato dal Michiel Manfredi nelle sue risposte e riflessioni sopra le prime considerationi, 1668

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Author: Angeli, Stefano
Title: Seconde considerationi sopra la forza dell' Argomento fisicomattematico del Gio. Battista Riccioli contro il moto divrno [diurno] della terra spiegato dal Michiel Manfredi nelle sue risposte e riflessioni sopra le prime considerationi
Year: 1668
City: Padova
Publisher: Bolzetta de Cadorini
Number of Pages: [6], 111 S. : graph. Darst.

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1. Page: 0
2. SECONDE CONSIDER ATIONI SOPRA LA FORZA DELL´ARGOMENTO FISICOMATTEMATICO Del M. Reu. P. GIO: BATTISTA RICCIOLI della Compagnia di Giesù, CONTRO IL MOTO DIVRNO DELLA TERRA; Spiegato dal Sig. Michiel Manfredinelle ſue Riſpoſte, e Rifleſsioni ſopra le prime Conſiderationi D I F STEFANO DE GL´ANGELI Venetiano MATTEMATICO NELLO STVDIO DI PADOVA, Eſpreſse da queſti in due altri Dialogi III. e IV. Page: 5
3. IN PADOVA, MDCLXVIII. Per Mattio Bolzetta de Cadorini, Con Licenza de´ Superiori. Page: 5
4. AL REVERENDISSIMO P. Signor, e Patron Colendiſsimo IL P. D. TADEO PEPOLI Page: 7
5. AL LETTORE. Page: 10
6. NOI REFORMATORI dello Studio di Padoua. Page: 12
7. DIALOGO TERZO INTERLOCVTORI CONTE LESZCZYNSKY, _ofreddi, e Mattematico di Padoua_. Page: 13
8. PROPOSITION I. Page: 55
9. PROPOSITION II. Page: 58
10. DIALOGO QVARTO. Page: 61
11. IL FINE. Page: 123
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3
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411[Handwritten note 1]22[Handwritten note 2]33[Handwritten note 3]
5
SECONDE
CONSIDER ATIONI
SOPRA LA FORZA
DELL´ARGOMENTO FISICOMATTEMATICO
Del M. Reu. P.
GIO: BATTISTA RICCIOLI
della Compagnia di Giesù,
CONTRO IL MOTO DIVRNO DELLA TERRA;
Spiegato dal Sig. Michiel Manfredinelle ſue Riſpoſte, e
Rifleſsioni ſopra le prime Conſiderationi
D I
F STEFANO DE GL´ANGELI
Venetiano
MATTEMATICO NELLO STVDIO DI PADOVA,
Eſpreſse da queſti in due altri Dialogi III. e IV.
1[Figure 1]
IN PADOVA, MDCLXVIII.
Per Mattio Bolzetta de Cadorini,
Con Licenza de´ Superiori.
6
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7 2[Figure 2]
AL REVERENDISSIMO P.
Signor, e Patron Colendiſsimo
IL P.
D. TADEO PEPOLI
Già Gener. delli Monaci Oliuetani,
& hora Abbate di San Bernardo
di Bologna.
3[Figure 3]
GIà ſono ſcorſi alcuni meſi,
che douendo ſtamparſi
certe mie Conſiderationi
ſopra la forza d´alcune
ragioni Fiſicomattema-
tiche contro il Siſtema. Copernicano,
hebbi l´honore di poter paleſar al mon-
do li miei antichi oblighi, che
8 con V. P. Reuerendiſsima. E´ bene il
douere, che hora mi confeſſi molto te-
nuto al Sig. Michiel Manfredi, mentre
queſti con le ſue _Riſpoſte, e Rifleſſioni_ dando-
mi materia di replicare, è parimente
cagione, che io poſsi rinouare queſto
officio ſenz´affettatione. Riconfermo
adunque preſentemente con tanto
maggior efficacia tutto il detto all´ho-
ra, quanto io ritrouo nuouamente ac-
creſciute le partite de miei debiti con
l´eſſerſi V. P. Reuerendiſſima compia-
ciuta diriceuere le mie eſpreſsioni con
tanta benignità, con quanta cordia-
lità io gle l´hò preſentate. S´aggiunge
à queſto, che trà il Signor Manfredi, e
mè verte vna diſputa litteraria, nella
quale non deſiderando io altro, che
Giudici competenti, e ſinceri; il grand´
intendimento, eſincerità di V. P. Re-
uerendiſs. non poſsono eſſere più à pro-
poſito di quello, che ſono per formare
queſto giudicio. Mi perſuado, che alla
ſua impareggiabile gétilezza non
9 ba riuſcire altroche grato queſto nuo-
uo atteſtato della mia oſſeruanza; la
quale mi farà ſempre ſoſpirare fre-
quenti l´occaſioni di maggiormente
far conoſcere in qual grado ſi pro-
feſsi.
Di V. P. Reuerendiſsima
Padouail 1. Marzo 1668.
Deuotiſs, e Obligatiſs. Seruitore
F. Stefano Angeli.
10 4[Figure 4]
AL LETTORE.
5[Figure 5]
_P_Vblicai il Settembre proſſimo paſſato le mie Con-
ſider ationi ſoprala forza di alcune Ragioni Fi-
ſicomattematiche, addotte dal tanto benemeri-
to delle ſcienze M. R. P. Gio: Battiſta Riccioli
controil Siſtema Copernicano nel ſuo Almage-
sto Nuouo, & Aſtronomia Riformata. Vſcì fuo-
ri ſucceſſiuamente alla publica luce il meſe di Genaro vna riſ-
poſta à dette mie Conſiderationi ſotto nome di Michiel Man-
fredi, il quale ſi dichiara non contener eſſa altra dottrina,
che quella, che gl´ hà ſuggerito il medeſimo P. Riccioli. Il
che ſe bene non è da mè creduto in conto alcuno, mentre
in queſta non riluce coſa, che ſia degna di quell´ occulatiſ-
ſimo Mattematico; inuecchiato, per l´età venerabile di anni
70, in queſte dottrine; Autore di vn Nuouo Almageſto; e
Riformatore dell´ Aſtronomia, e Geografia; nulladimeno per
dar queſto piacere al non da mè conoſciuto, nè mai vdito
nominare Signor Manfredi, mostrarò di crederlo. Sono ſta-
to vn pezzo dubbioſo ſe doueſſi replicare à queſte Rifleſſioni,
ò nò; parendomi, che poteſſe baſtare il ſcritto ſin horadal P.
Riccioli, da mè, e dal Signor Manfredi ſopra queſtamate
ria, acciò il Lettore poteſſe approfittarſi. Finalmente però
mi ò parſo meglio ſcriuere anco queſta ſola volta per
11 dichiararè le mie difficoltà. Hò ſeguito il medeſimo modo di
dialogare per le ragioni tocche nelle predette Conſiderationi.
Hò ſcritto come parlo, ſenza vn riguardo imaginabile à qua-
lità di parole; eſſendo ambitioſo dieſſer riconoſciuto per Vene-
tiano anco nello ſcriuere. Solo hò atteſo à manifeſtar li miei
ſenſicon chiarezza. Ilche ſe haurò conſeguito, io ſarò conten-
to, etù viui felice.
6[Figure 6]
12
NOI REFORMATORI
dello Studio di Padoua.
HAuendo veduto per fede del Padre Inquiſitore di Pa-
doua nel Libro intitolato Seconde Conſiderationi,
del R. P. Stefano de gl´Angeli, non eſſerui coſa alcuna con-
tro la Santa Fede Cattolica, e parimente per atteſtato del
Segretario noſtro, niente contro Prencipi, e buoni coſtumi,
concedemo licenza à Mattio Bolzetta de Cadorini di po-
terlo ſtampare, oſſeruando gl´ordini, & c.
Dat. à 9. Febraro 1668.
{ Aluiſe Contarini Cau. Procur. Refor.
{ Angelo Correr Cau. Procur. Refor. \\ Nicolò Sagredo Cau. Proc. Refor.
Angelo Nicoloſi Segr.
131 7[Figure 7]
DIALOGO TERZO
INTERLOCVTORI
CONTE LESZCZYNSKY,
_ofreddi, e Mattematico di Padoua_.
MATT. Ben venuto Sig. Conte. Io ſento con-
ſolatione grandiſsima vedendola ritornata
ad honorare queſto noſtro Studio con la ſua
preſenza; la quale mi rieſce tanto più grata,
quanto meno aſpettata; poiche ſecondo li miei
computi, già la faceuo incaminata per Parigi.
Con. Micreda pure Sig. Profeſſore, che non minor piace-
re prouo io nel riueder lei, & il Sig. Ofreddi, il quale, per
mia buona ventura, ritrouo quì ſeco. Il ſoggiorno poi in
queſta Città mi rieſce táto giocondo, che ſe non foſſi nato per
Polonia, oue mi chiamano li miei intereſſi in breue, l´eleg-
gerei per mia perpetua habitatione.
Matt. Tanto che ella è per abbandonarci frà poco? Que-
ſto amareggia bene il contento della ſua ritornata.
Ofred. Siamo giornalieri; godiamo del preſente; e viuia-
mo, come è ſolito dirſi, di freſco in freſco. Hora che il Sig.
Conte è quì con noi, rallegriamoci con la ſua preſenza; e
laſciamo le triſtezze per quando partirà. In queſto mentre
Sig. Conte facia gratia de dirne, ſe è lecito, d´onde viene;
e ne partecipi la cagione del ſuo ritorno.
142
Con. Io me ne vengo da Bologna.
Ofred. Da Bologna? Viene da vna delle più nobili, e
conſpicue Città d´Italia, nella quale haurà ritrouato gran
quantità di ſoggetti qualificati in ogni virtù; e molti profeſ-
ſori delle Matte matiche.
Con. Leidice il vero. Bologna è vna Città ripiena di
luſtro, e ſplendore. Vi è vna Nobiltà fioritiſſima, e gran
numero di letterat i conſpicui. Màio, ſecondando il mio
genio, hò hauuto grandiſſimo piacere nel conoſcere, e con-
uerſare contrè Profeſſori delle Mattematiche in quel nobi-
liſſimo Studio, che ſono li Signori Caſſini, Mengoli, e Mon-
tanari. Se deuo però dire il vero, in tutto queſto mio viag-
gio, non hò riceuuto contento maggiore, quanto è ſtato il
conoſcere di preſenza il P. Riccioli, eſſendo tanto tem-
po, che me l´hà fatto noto il ribombo della fama delleſue
gran virtù.
Matt. Io gioiſco tutto quando ſento parlar bene di Bolo-
gna, alla qual Città, dopo Venetia, viuo più affettionato,
che à qual ſi ſia altra. E queſto per termine di gratitudine;
perche in Venetia hò riceuuto l´eſſer naturale, & à Bologna il
Geometrico.
Con. La cagione poi del mio ritorno è ſtato certo Libro
nuouamente iui ſtampato, nel quale ſi contengono certe.
_Riſpoſte, e Rifleſſioni_ ſopra quelle Conſiderationi, che faceſ-
ſimo già alcuni meſi ſono ſopra quelli Argomenti del P. Ric-
cioli contro l´erroneo ſiſtema Copernicano. Miſono poſto
à leggere queſto Libro; il quale hauendomi riempito di con-
fuſione, e ſcrupoli; per liberarmi da dubbij maggiori delli
primi, mutando viaggio, ſono venuto à ritrouarle, acciò mi
aggiutino à cacciare dalla mia mente queſte confuſioni.
Ofred. Miè molto grato, che il P. Riccioli habbia riſpo-
ſto, eſſendo ſecuriſſimo, che hauerà poſte in eſſecutione le,
meliflue parole, con le quali eſorta il Lettore nel principio
del cap. 5. del lib. 9. dell´Almag. cioè. _Quod mibi in hac tam_
_celebri, & ardua controuerſia tota animi mei contentione ſer-_
_uandum conſtitui; idipſum à Lectore impetratum velim, vt_
_ſcilicet argumenta omnia, quæ pro Telluris motu, aut
153 _illum ſolent, aut poſſe adduci videbuntur æquiſſ ma lance, æc_
_ſyncero erga veritatem affectu expendantur. Etc._ Perche non
vorrà dimoſtrarſi ſimile à quelli, delli quali fù detto, che.
_Dicunt, ſed non faciunt;_ e che ſempre hauerà hauuto inanti à
gl´ occhi, ciò à che penſaua anco San Paolo quando diceua,
_Ne c um alij s prædicauerim, ipſereprobus efficiar_.
Con. Potreſſimo forſe ſperare queſta ſincerità, quando
quello, che r@ſponde foſſe il medemo P. Riccioli.
O fred. Che non è forſe eſſo?
Con. Non Signore, màè vn tal quale Michele Man-
fredi.
Matt. Io non l´hò mai ſentito à nominare; nè mai hò ſa-
puto, che queſto profeſſi Mattematica. Sia però chi eſſer ſi
voglia, io non intendo, che moſtriamo di diſpregiarlo, non
riſpondendo alli fuoi detti; poiche per me non militano
quell e ragione, che militano per il P. Riccioli. Egli hà ha-
uuto ragione, fe non hà voluto abbaſſarſitanto di riſponde-
re alle mie conſiderationi, eſſendo egli, come ſi dice, nel
principio di queſta dedicatoria, _Matematico di quella pro-_
_fondità, Aſtronomo di quella perizia, e Geometra di quella re-_
_ſoluzione, che per le ſue immenſe, e celebratiſſime fatiche ſi è_
_fatto hormai noto per tntta Europa_. Io al contrario, ſe bene
occupo l´vnica Cattedra di vno delli più famoſi Studii dell´
Vniuerſo, nulladimeno queſto è colpo dibuona fortuna, non
merito di mie qualità, che perciò non deuo fuggire il duel-
lo con qual ſi ſia; anzi deuo aſcriuermi à ſommo honore,
cheſi contenti aſpettarmi ſul campo. Mà qual cagione l´h à
moſſo ad intraprendere queſta briga, dalla quale forſen´-
vſcirà con pochiſſimo honore?
Con. Nella lettera al Lettore dice eſſer ſtato moſſo dal-
l´antica, & intrinſeca familiarità, che hà con il P. Riccioli; e
acciò non trionfi la falſità. Onde hauendo il P. Riccioli
quaſi riſoluto di non riſpondere alle ſue conſiderationi per
trè ragioni, eſſo gl´hà perſuaſo accennarli quel tanto appar-
tiene al principale argomento, & hà diſtelo ogni coſa in
ſcritto.
Matt, Tanto che la dottrina è del P. Riccioli, ma
164 ſtrata dal Sig. Manfredi. Queſto miſpiace aſſaiaſſai. Per-
che ſe quando fù portata alla prima dal P. Riccioli haue ua
così poca forza di conuiacere, coſa ſarà hora, che paſſa per
tante mani? Ma quali ſono quelle trè ragioni, che haueuano
quaſi perſuaſo il P Riccioli à non riſpondere?
Con. Queſte per hora voglio, ſe così ſi contentano, che le
laſciamo, riſeruandole à luogo più opportuno, perche,
per dire la verità, la terza è così brutta, che non vorrei, che
s´alteraſſe nel bel principio; e queſto foſſe cagione, che nel
confutare il Manfredi diceſſe di quelle coſe, che sò non eſſer
proprie della ſua modeſtia.
Matt. Faciamo, come lei comanda. Se bene non oc-
core à dubitare della mia continenza, mentre eſſendo noi in
vna diſputa litteraria, deuono in queſta trionfare le ragioni,
non le maledicenze. Principiamo adunque doue lei co-
manda.
Cont. Principiamo dal num. I. doue fà rifleſſione ſopra al-
cune parole poſte nella Lettera al Lettore, nelle quali ſi dice
[Hò vdito coſe tali, che per fargli vedere che ſe difendiamo l´
immobilità della Terra, queſto non deriui da cecità, e igno-
ranza, ſono ſtato sforzato publicar queſte conſiderationi,]
Hora dice in ſoſtanza, che da queſte parole ſperorno alcuni
di ritrouare in queſto Libro qualche ſcientifica ragione ad-
dotta contro il moto della Terra; delle quali (trattane l´-
autorità delle Sacre Scritture, e della Santa Chieſa) non vie-
ne è pur vna, benche ſe confeſſi in altro luogo, eſſeruene di
efficaciſſime, & c.
Ofred. Compatiſco grandemente queſti, che ſperarono
ciò, perche sò per eſperienza, che _ſpes, quæ differtier af-_
_fligit animam._ Se quelli, che ſperorono queſto, & hebbe-
ro tal voglia foſſero ſtati donne pregne, haurebbono certa-
mente fatto il parto ſegnato; mentre che di queſte ragioni
da eſſi ſperate in tutto il ſuo Libro non ve n´è pur vna.
Matt. Sig. Ofreddi ella è molto compaſſioneuole. Horsù
non ſi dubiti, che non haueranno hauuto occaſione di affli-
gerſi nè anco per momenti; mentre nell´iſteſlo prin cipio po-
terono vedere la noſtra intentione eſſer ſtata di
175 ſolamente quelle ragioni Fiſicomattematiche del P. Ric-
cioli. Che ſe queſta ſperanza li hà dato qualche moleſtia,
ſilamentino di loro medeſimi, e non di noi, mentre ſpe-
rarono vna coſa ſuperſlua; potendoſi ſatollare à loro ta-
lento, leggendole diffuſiſſimamente regiſtrate nel lib. 9.
dell´Amag. nuouo del P. Riccioli; il quale hà fatto queſta
lodabiliſſima fatic@ di raccogliere tutto ciò, che da tanti
grand´ ingegniè ſtato ſcritto ſopra ſimil ſoggetto. Nè io
poſſo ſottoſcriuermi à quanto diceil medeſimo P. Riccioli
nel lib. 2. del cit. Almag. nel Schol. del cap. 3. parlando
delle ragioni contro il moto della Terra. _Et niſi ſacra an-_
_ctoritas, atque euidentia ſenſuum, abea nos ſententia ab-_
_ſterrerent; nulla bactenus Mathematica argumenta excogita-_
_taſant, quod equidem ſciam, quæ nos ab illa remouere debue-_
_rint._ Eſſendo io di parere, che alcuni di queſti ſiino effica-
ciſsimi.
Io poi non hò hauuta la buona fortuna, nella quale hà
incontrato il P. Riccioli, che egli ſoggiunge con queſte
parole. _Puto tamen, Deo iuuante, producturum ſuo tempo-_
_re in medium vnum, aut alterum argumentum quod ex datis_
_in Astronomia Phænomenis ab ipſis Copernicanis, conuincat_
_ipſorum opinionem falſitatis, ex parte ſaltem._ Io non hò tro-
@ato ragioni nuoue, le quali chi da me aſpetta, s´inganna
di gran lunga. E ſe hò detto, che vene ſono delle altre ef-
ficaciſsime, non hò inteſo di nuoue inuentate da me, ma da
ingegni più ſublimi. Alcune di queſte certo mi conuinco-
no; ma non già quelle inuentate dal P. Riccioli, le quali
habbiamo conſiderate, che mi paiono (ſia con ſua buona
pace) delle più deboli, che habbia mai ſentite ſopra ſimil
materia. Ma anco quando non ve ne foſſe alcuna di con-
uincente (già che à parere del P. Riccioli niuna di quelle
d´altri è efficace, nè le ſue mi paiono punto conuincenti)
baſta à me le Sacre Scritture, e la determinatione di Santa
Chieſa.
Ofred. Ma ſe lei non adduce ragionè alcuna contro il
moto della Terra, come moſtra, che il difender ella l´im-
mobilità della Terra non deriui in lei da cecità, e
186 za? Onde parmi, che dica bene il Manſredi nelle parole,
che ſoggiunge. _Certo è che il non far altro, che impugnar le_
_ragioni addotte per l´immobilità, non è moſt rare, che ſi diffen-_
_de ſenza cecità, & ignoranza, perche que ſto non è diffenderla;_
_maindirettamente conferm are nella loro opinione i difenſori_
_della mobilità della Terra._
Matt. Saldo Sig. Ofreddi. Horsù noti V. S. Due ſono li
modi diconfermare vna opinione; vno diretto, con addure
ragioni, le quali à drittura la prouino; l´altro indiretto, &
_præter intentionem Auctoris,_ con addure in contrario ra-
gioni inneficaci, e paralogiſmi; e tanto più, quando quefti
ſono inuentati da huomini grandi, e decantati da eſſi per
manna caduta dal Cielo, è gratie gratiſdate. Se queſto ſe-
condo modo habbia confermato li Copernicani nella loro
falía opinione, ne ſia teſtimonio il medemo P. Riccioli nel
lib. 9. dell´Almag. ſect. 4. cap. I. con queſte parole. _vt mi-_
_nimè mirum ſit, non modò Aſtronomiæ principijs leuiter imbri-_
_tos, ſed peritiſſimos alioquin ſublimis buius ſcientiæ, neque Co-_
_pernic anæ hypotheſeos profundum penetraſſe, ne que ipſius fai-_
_ſit atem neceſſarijs rationibus, led leuioribus quam oportebat_
_argumentis propulſaſſe. Zuo factum eſt vt ſectæ illi animi_
_attollerentur, & ea paſſim per Germaniam, Angliam, Galliam,_
_ipſamque adeò It aliam, triumphale illud Io canere auderet;_
_& imperitiam cæleſtium pariter ac terreſt, ium reuolut ionum_
_phyloſophis, ac Tbeologis nonnullis obie ctaret._
Hora eſsendo le ragioni del P. Riccioli di queſta ſoite,
cioè inneficaci, anzi non ſenza paralogiſmi; & eſſendo
cgli huomo così grande, e così accreditato; s´imaginino
loro Signori quanto hanno confirmato il Coperniciſmo.
Tanto più, che in modo tale ſe millanta la loro euidenza,
che nel lib. I. dell´Almag. cap. 34. num. I. ſi dice della prima,
e principale. _Argumentum eſt in forma ideoque nulla ſolide_
_reſponſio per me quidem huic argumento inueniri potuit; ſed_
_neeeßarium aſſenſum ob euidentiam phyſicomathematicam mi-_
_bi & al ijs, quibus propoſui, extorſit._
Ofred. Biſogna bene, che queſti tali haueſſero poco pet-
to, mentre cedeuano à ſimili violenze.
197
Matt. E nel cap. 33. dopo la ſeconda concluſione, ſe ſà,
quaſi di eſſi Dio autore, dicendoſi. _Zuæ vtique in tam_
_celebri controuer ſia ſicut apud equos rerum æſtimatores non_
_parui facienda ſunt, it a Deo acceota, noſtris laboribus pro ſuæ_
_Munificentia ob ſecundanti, referre opus est._
Ofred. Realmente la bontà, e patienza Diuina è infi-
nita.
Matt. E perche molti Oltramontani capitati à Padoua,
hauendomi ſentito difendere l´immobilità della Terra, e
credendo, che io faceſſi capitale delle ragioni del P. Ric-
cioli, ſi ſono riſi dime, quaſi che io non vedeſſi la loro in-
ſufficienza, e vanità; ſono ſtato neceſſitato moſtrarci, che
anch´ io sò diſtinguer il nero dal bianco; e la luce dalle te-
nebre: e che a difender l´immobilità mi muouono ragioni
più effi caci; e principalmente le Sacre Scritture, e li Decre-
ti di Santa Madre Chieſa.
Con. Horsù paſſiamo al ſecondo numero, nel quale ſi
parla dell´in genuità, & amore del vero del P. Riccioli; e ſi
dice, che tutti li noſtri diſcorſi hanno ſeruito ad inuigorire
li ſuoi argomenti.
Ofred. Lingenuità, e buone qualità del P. ſono beniſ-
fimo note à tutri noi altri.
Matt. Il rimanente lo vederemo; & eſſendo vero, lo con-
feſſaremo con non minore ingenuità, c ſchiettezza.
Con. Nel num. 3. ſitecita lo A ſſioma del P. Riccioli po-
ſto nel cap. 19. del 9. cioè _Tale, ac tantum eſt incrementum ve-_
_locitatis eiuſdem corporis grauis, natur aliter ex eadem altitu-_
_dine per idem medium deor ſum deſcendentis; aut leuis eiuſdem_
_natur aliter aſcendentis ad eandem altitudinem per idem me-_
_dium in quolibet loco terreſtris globi; quale & quantum eſt in_
_alio terrestris globi loco; ſi omnes eius intrinſecæ conditiones_
_ſint vtrobique eædem._ E ſi arreca la dottrina dell´acceleratio-
ne del graue all´ingiù; nel che parmi, che ſi muti in ſenſo
poco buono quello, che fù detto da noi; eſſendo nel prin-
cipio della pag. 3. notate queſte parole. _Onde ſi deduce che_
_gli ſpatij paſſati dall´iſteſſo gratte in diuerſi tempi vguali ſono_
_trà ſe, come li quadrati de tempiſteſſi._ Queſta dottrina
208 come è ſcritta non è vera; perche li ſpatij paſſati in tempi
eguali ſono come li numeri impari, li quali principiano
dall´vnità. Bene è vera come l´habbiamo notata noi; cioè.
[che li ſpatij paſſati dall´iſteſſo graue in tempi diuerſi ſono
come li quadrati de tempiſteſſi. ] Il che và inteſo, princi-
piando tutti li ſpatij, e tempi dal principio del moto, in
guiſa che ogni ſpatio, e tempo ſi conſideri dal principio ſino
a qual ſi ſia determinato tempo, e luogo.
Ofred. Così è certiſſimo, Mà queſto errore è vna bagat-
tella, & vna inauertenza, mentre che eſſendo ſtata queſta
dottrina in altri luoghi poratata giuſta dal P. Riccioli, non
è credibile, che il Sig. Manfredi non la ſapia come è.
Con. E per vna inauertenza voglio, che la riconoſcia-
mo, non facendo ſopra ciò minimo fondamento. Hora ſi
ſegue à dire, che nelle noſtre parole ſi contengono due fal-
ſe conſequenze. _La prima è che non voglia il P. Riccioli, che_
_ſia ſuppoſto per cuidente quel´ Aſſioma, perche procura prouarlo_
_con ragioni, e con l´eſperienza._ E qui inculca, che vuole ſia
conoſciuto per Aſſioma, & vno di quelli primi principij.
li quali non ſi poſſono già dimoſtrare _à priori,_ ma bene _à_
_poſteriori,_ & anco con´eſperienze; & c.
Matt. Diceil prouerbio, che ogni parola non vuol riſ-
poſta. Nè io voglio, che conſideriamo ogni minutia; al-
trimente non la forniremo mai.
Ofr. Mà però non biſogna tralaſciare le coſe eſſentiali, e
dottrinali. Et à queſta coſa intendo che ſi rifletta aſſolu-
tamente.
Con. Hà ben ragione Sig. Ofreddi di riſcaldarſi, eſſendo
lei cagione di queſta lite. Mentre hauendo vdito quel´Aſ-
ſioma da me recitato, ſubito ſo ggiunſe. [I´armihauer tan-
taeuidenza, & eſſer tanto noto lumine naturæ, quanto
quelli communi poſti da Euclide nelli ſuoi elementi. ]
Matt. Mà il Sig. Manfredi recitando le parole del Sig.
Ofreddi, tace queſte vltime, e la comparatione, dicendo,
_E perche ciò pare eſſer euidente lumine naturæ ſi ſoggiunge, & c._
E quì recita le mie pai ole [Mà il P. Ricciolinon vuole ſij
ſuppoſta queſta euidenza, mentre procura prouarla, e
219 ragioni, e con l´eſperienza] Nè io hò dedotto, che volen-
do il P. Riccioli prouar l´Aſſioma con ragioni, & eſperienze,
non lo ſupponga noto _lumine naturæ_ aſſolutamente, ma
comparatiuamente come quelli di Euclide nelli Elementi,
li quali non amettono proua alcuna, ma ſubito l´intellet-
to gli preſta l´aſſenſo alla ſemplice intelligenza de termini.
Tali ſono. _Omne totum eſt maius ſua parte. Si ab ęqualib@s_
_ęqualia demas quæ remanent ſunt æqualia_; e quelli altri, li
quali chi procura di voler dimoſtrare, come hà procurato
Apollonio, altro non fà, che peſtar acqua nel mortaio,
che di chiara diuiene torbida. Poiche eſsendo queſti il
medeſimo, che Dignità, e principij primi, di queſti in ſp@-
tie ſi verifica quel tanto decantato detto di Ariſtotile, che
_Contra negantes principia non eſt diſputandum_. Nè queſti
communi, e primi di Euclide poſſono eſser negati ſe non
da quelli, che non hauendo ragione, ò diſcorſo alcuno,
ſono peggiori delle Beſtie.
Ofre. Mà ſe il Sig. Manfredi vuole che queſto del P. Ric-
cioli ſia riconoſciuto come Aſſioma euidente _Lumine natu-_
_ræ_, mi pare vna ſcorteſia il volerlo neceſſitare à credere al-
trimente.
Matt. Io credeuo difarli ſeruigio, mentre incontrando
queſto Aſſioma in tanti intoppi, quanti habbiamo noi con-
ſiderati, affermaſſi tenerlo il _P_. Riccioli in concetto di quel-
li Aſſiomi, ò principij, li quali non ſolo non eſſendo noti
_lumine naturæ_, ma nè anco _lumine candelæ_, poſſono meri-
tamente eſſer chiamati aſſerti tali, che non iſdegnano di
ammettere per loro ſoſtegno eſperienze, induttioni, e proue
negatiue. Tanto più, che il P. Riccioli prima direcitarlo,
dice. _Sed prius præmittendum eſt vnum Axioma, aut quaſi_
_Axioma à nemine Phyſicorum negandam_. Mà perſiſtendo
pure il Sig. Manfredi in volere, che ſia quale lei dice, la-
ſciamolo con la ſua velleità, e paſſiamo all altra noſtra fal-
ſa conſequenza, che egli dice.
Con. Silamenta, egli che io habbia detto, che _Con l´eſpe-_
_rienza fatta della determinata accelcratione d´vngraue
2210 _parallelo, ò clima, habbia procurato il P. Riccioli di prouare il_
_ſoprapoſto Aſſioma_. Nel che certo non riferiſce quel tanto, che
io hò detto. Perche io riferiſco l´eſperienza dell´accelera-
tione del graue fatta dal Galileo in vn Parallelo, e poi dal-
li PP. Riccioli, Grimaldi, e Giorgio Caſſiano in quello di
Bologna, e dico che dall´vniformità delle eſperienze in.
queſti due diuerſi luoghi ſi conferma con eſperienza lo Aſ-
ſioma. E mi pareua poterlo dedure da quanto ſoggiunge
immediatamente dopò l´Aſſioma per ſua eſplicatione, men-
tre riferendo le ſue eſperienze delle accelerationi del gra-
ue notate da eſſi nel parallelo di Bologna, ſoggiunge. _Zui-_
_bus ſimilia expertum ſe Galilæus testatur; & c_. ſeguitando poi
dire, che il medemo ſuccederà in tutti li altri luoghi della
Terra.
Ofred. Mò che, và egli forſe in colera, e piglia vento,
perche habbia lei detto, che lo confermi con quelle eſpe-
rienze?
Con. Certo; dicendo, che _quell Aſſioma non include alcu-_
_na determinata proportione d´incremento di velocità, & è per_
_ſe ſteſſo euidente ſenza eſſa, e ſenza l´eſperienza_.
Matt. In verità lo Aſſioma è propoſto vniuerſalmente di
ogni incremento di velocità; ſotto la quale generalità con-
tenendoſi la particolare acceleratione ſecondo li quadrati
delli tempi, io giudicauo, che fondata queſta con l´eſpe-
rienza in due diuerſi luoghi, valeſſe molto à confirmar l´-
Aſſioma, ſe non in generale, almeno in queſta ſorte d´incre-
mento; il quale eſſendo come ſpetie contenuto ſotto il ge-
nere, credeuo che ſondandoſi la ſpetie ſopra la baſe dell´-
eíperienza, ſi fondaſſe anco il medemo genere in certo mo-
do. Si come ſe alcuno diceſſe, che ogni animal ſente; e pro-
uaſſe ciò con eſperienza delli huomini; ſtimarei che la ſua
vniuerſal propoſitione riceueſſe vtile, e non danno dalla
particolare.
Ofred, Mà ſe il luo Aſſioma anco con queſte eſperienze
incontra tante difficoltà, e così difficilmente hà cauato da
noi qualche aſſenſo; che ſarà quando ſi pretenda, che
2311 creduro ſenza eſperienza? Horsu io facio il mio pronoſti-
co L´infermità del Sig Manfredi è incurabile, mentre get-
ta le Medicine, le quali poſsono apportargli qualche ſa-
lute.
Con. Paſſiamo al num. 4. nel quale ſiparla di quelle trè
ſerie d´eſperienze del graue cadente, da eſso regiſtrate nel
cap, 16 del 9. lib. dell´Almag. e da noi recitate dalla faccia-
ta 8. all´11. Nelle quali comparando li numeri di vna ſerie
con quelli dell´altra, ſono ſtati ritrouati alcuni pochiſua-
rii, li quali non ſi trouano comparando li numeri della
medema ſerie ſe non nell´vltimo della terza, riconoſciuto
pure dal medemo P. Riccioli nel lib. 9. dell´Almag. à carte
386. Quì ſi lamenta, dicendo. _La qual confeſſione doueua rife-_
_rir il Dialogiſta_.
Ofre. A lei Sig. Profeſſore. Queſta è nelnumero di quelle
parole, che non meritano riſpoſta?
Matt. Quì darò vn eſſempio della mia ingenuità, con-
feſſando liberamente, di non hauer oſleruata queſta ſua
confeſſione. Manco male però, che l´è il vero, cioè che
ve ſia quel ſuario. Ma perche parmi, che il Sig. Manfredi
eſtenui molto li ſuarij di queſta eſperienza: giudico bene,
che ſi fermiamo vn poco ſopra queſto particolare, e che
poniamo in chiaro tutto ilnegotio.
Trè ſono le ſerie regiſtrate dal P. Riccioli, nelle quali ſi
vuol prouare con l´eſperienza, che li ſpatij paſſati dal gra-
ue moſſo naturalmente all´ingiù ſijno come li quadrati del-
li tempi. La prima primcipia dalle 5. vibrationi ſemplici,
alle quali corriſpoſero 10. piedi Romaniantichi. La ſe-
conda dalle 6. con piedi 15. La terza dalle 6. {1/2}. con piedi
18.
Hora prendiamo la prima di 5. vibrationi, e piedi 10. e
poniamola come radicale, e vera; e paragoniamo con
quefta le altre due ſerie, le quali ſecondo il P. Riccioli, ſo-
no, e ſecondo la verità deuono eſſere, come ſegue.
241211
Vibrationi # Piedi Riccioliani # Piedi veri
5 # 10
6 # 15 # 14 {2/5}
12 # 60 # 57 {3/5}
18 # 135 # 129 {3/5}
24 # 240 # 230 {2/5}
26 # 280 # 270 {2/5}
6 {1/2} # 18 # 16 {9/10}
13 # 72 # 67 {3/5}
19 {1/2} # 162 # 152 {8/10}
26 # 280 # 270 {2/5}
Poniamo come radicale, e vera per eſperienza vibrationi
6, e piedi 15.
22
Vibrationi # Piedi Ricciol. # Piedi Veri
6 # 15
5 # 10 # 10 {5/12}
10 # 40 # 41 {2/3}
15 # 90 # 93 {3/4}
20 # 160 # 166 {2/3}
25 # 250 # 260 {5/13}
251311
Vibrationi # Piedi Ricc. # Piedi Veri
6 {1/2} # 18 # 17 {29/48}
13 # 72 # 70 {5/12}
19 {1/2} # 162 # 158 {7/16}
26 # 280 # 281 {2/3}
Poniamo come radicale, e vera per eſperienza vibrationi
6. {1/2} e piedi 18.
22
Vibrationi # Piedi Ricc. # Piedi Veri.
6 {1/2} # 18
5 # 10 # 10 {110/169}
10 # 40 # 42 {102/169}
15 # 90 # 95 {145/169}
20 # 160 # 170 {70/169}
25 # 250 # 266 {46/169}
6 # 15 # 15 {57/169}
12 # 60 # 61 {59/169}
18 # 135 # 138 {6/169}
24 # 240 # 245 {67/169}
26 # 280 # 288
2614
Hora trouandoſi tanta varietà, come appariſse, nelli fo-
pradetti calcoli, ſaluo errore, io non sò vedere quale di
queſti ſi poſſa dire eſſer vero alsolutamente, e fondato ſo-
pra l´eſperienza.
_Con. Il Manfredi dice quale è la vera, ſoggiungendo._
Mibà di più confeſſato il P. Riccioli, che per non eßer ſtati li nu-
meri della terza ſerie così preciſi, quanto alle vibraiioni, ſi at-
tenne alla ſeconda ſerie.
Ofred. Mànella prima ſerie non vi è mancanza di preci-
fione, e pure vi è lo ſuario notato.
_Con._ E che ancorche ſcorgeſſe qualche poca varietà trà li nu-
meri di vna ſerie, e li numeri dell´ altra, nondimeno riconobbe in
eſſi tanto vera la proportione trouata dal Galileo, che ſt imò non
douer perſona alcuna diſcreta;
Ofred. A lei Sig. Profeſſore.
_Con._ Et auezza ad eſperimenti fiſici abuſarſi della ſua ſin-
cerità, e da ſi poco ſuario rifiutare come falſa, ò fallace ſi bella
proportione, contanti ſegni manifeſtata. Etc.
Matt. Oquà sì Sig. Ofreddi, che deue hauer luogo, che
ogni parolanon vuol rispoſta. Tanto più, che non parla
con noi, mentre mai ſi ſiamo abuſati dalla ſincerità del P.
Riccioli; nè habbiamo rifiutata quella bella proportione,
che li ſpatij paſſati ſijho come li quadrati delli tempi. Anzi
che in progreſſo l´habbiamo riceuuta. Solo habiamo detto,
quello, che è in realtà cioè che le loro eſperienze ſono lu-
briche, e fallaci; e che in conſequenza non hanno quella
forza diconuincere, che eſſi s´imaginano.
Ma hauendo il Sig. Manfredi fatto mentione del Galileo;
& hauendo il P. Riccioli in tanti luoghi decantata l´vnifor-
mità in queſto propoſito del Galileo, e delle ſue proprie eſ-
perienze; vediamo ſe dal paragone di queſte habbiamo più
occaſione di dubitare, e dire che ſono lubriche, e fallaci, che
dalla ſola conſideratione di quelle del P. Riccioli.
Il Galileo adunque nelli Dialogi delli due ſiſtemi Dia-
log. 2. dopo hauer portata queſta dottrina dell´acceleratio-
ne, e volendo confutare quello, che diccua, che vn graue
2715 dendo dall´orbe della Luna haurebbe conſumato in arriuar
al centro più di 6. giorni, dice nella pag. lat. 165. _Ponamus_
_calculo noſtro ſubiiciendum globum ferreum centum librarum,_
_qui, quod eſperientia ſæpe repetita docuit, centum cubitorum_
_altitudinem, quinque ſecundis boræ minutis emetitur._ Hora
cubiti 100. ſecondo la meſura commune poſta dal P. Riccio-
li nel lib. 2. della Geograf. cap. 2. doueriano eſſer piedi 150.
ma eſplicandoſi il Galileo, che per cubiti intende di quelli,
delli quali 3000. fanno vn miglio, in quelle parole poſte
poco ſotto; _Quorum vnumquodque ſit cubitærum 3000. cuinſ-_
_modi ſunt Italica noſtra milliaria._ ne ſegue da ciò, che 100.
cubiti del Galileo (ſuppoſto, che le miglia ſue, e del Riccio-
li ſijno le medeme) ſaranno piedi del Riccioli 166 {2/3}. fa-
cendo ſecondo queſto vn miglio piedi 5000. Adunque ſe-
condo il Galileo in 5. ſecondi horarij vn gran globo fà di
ſpatio piedi 266 {2/3}. Hora vediamo in 5. ſecondi horarij quā-
to viaggio fail globetto di creta di 8. oncie di peſo del P.
Riccioli, e prendiamo la ſua ſerie fidata, cioè quella, che
principia dalle 6, vibrationi, che ſecondo eſſo fanno vn ſe-
condo horario, alle quali corriſpondono piedi 15. Adun-
que in vibrationi 30. cioè ſecondi 5. douerà eſſer lo ſpatio
piedi 375. ſpatio tanto maggiore di quello del Galileo.
Ofred. Non ſi può negare, che queſto non ſia vn gran ſua-
rio, ma forſe ſuccederà per la diuerſità delle miglia.
Matt. Il Galileo pure ſi è ſeruito di miglia Italiane, come
egli dice, trà le quali non vi è diuerſità così grande. Ma pu-
re quando ànco vi foſſe gran diuerſità, forſe ſarà maggiore à
noſtro fauore quella, che naſce dalla diuerſità d´opinione,
che verte trà il Galileo, & il P. Riccioli.
Stimò il Galileo, che tutti li graui, maſſime della materia
medema, ſe bene trà loro vi ſia molta differenza nel-
la grauità aſſoluta, paſſino il medemo ſpatio quaſi nel me-
demo tempo. Che perciò ſoggiunge nel cit. luogo pag. 164.
_Globi, qui vnam, qui decem, qui centum, immò qui mille libras_
_pendunt, eoſdem illos centum cubitos eodem omnino
2816 _metiemur._ Il medeſimo dice in altri luoghi. Queſta dottri-
na del Galileo, e dimolti altri, che dicono hauerla fonda-
ta nell´eſperienze, non viene approuata dal P. Riccioli, il
quale nel cap. 16. dellib. 9. dell´Almag. nella Claſſe 4. dell´
eſperienze dice, hauer eſperimentato alla preſenza di di-
uerſi in varij graui, ſempre il maggiore aſſai prima paſſar il
medeſimo ſpatio del minore. Hora da queſto ſi raccoglie,
che ſe il globetto del P. Riccioli fà piedi 375. in 5. ſecondi
horarij, douerebbe il gran globo del Galileo farne tanti
più. E pure hà eſperimentato il Galileo con´iterrate eſpe-
rienze farne tanti meno.
Ofred. ſempre più parmi vero quel detto commune, che
il creder è mera corteſia. Ciaſcuno hà fatto le ſue eſperien-
ze; vuole, che ſe gli preſti fede; le vende per verità ir-
refragabili; e pure vi è tanta diuerſità. Non ſi merauigli
adunque il Sig. Manfredi ſe tante titubationi fanno titubar
ancor noi.
Matt. Souienmi ancora´di due altri motiui, che ci poſſo-
no dar materia di dubitare di ſimili eſperienze, quali pren-
der poſſiamo da altre coſe pure eſperimentate nella famo-
ſiſſima Accademia del Cimento, alla preſenza dell´ Emi-
nentiſſimo Prencipe Cardinale Leopoldo de Medici, e di
tanti altri Nobiliſſimi Accademici. Si dice nella pag. 20.
che hanno per eſperienza, che non tutte le vibrationi del
medeſimo pendolo ſi fanno in tempi eguali, ma in più breue
quelle che più s´accoſtano alla quiete. E pure il P. Riccioli
lc riceue come fatte tutte in tempi eguali. Parimente ſi di-
ce iui nella pag. 22, che il più corto pendolo oſſeruabile
dalla noſtra vi@ta è quello, che compie vna intiera vibratio-
ne in vn mezo ſecondo d´hora. E pure il P. Riccioli dice
eſserſi ſeruito di vn pendolo, che faceua in vn ſecondo d´-
hora 6. vibrationi ſemplici, cioè trè compoſte; & in conſe-
quenza vna compoſta in vn terzo d´vn ſecondo d´hora. On-
de coſa habbiamo da credere?
Ofred. Si contentano loro Signori, che io dica libera-
mente il mio parere? ſtimo, che in queſta materia il
2917 tio camini alla riuerſcia di quello accade nella Leſina, della
quale ſi dice nel frontiſpicio del libro delli Leſinanti.
Quanto più s´aſsottiglia meglio fora.
Quì parmi, che quanto più s´aſsottiglia il negotio, tanto
meno facia foro nelmio intelletto, e tanto meno vi entri.
Matt. lo non dico così. Mà dico bene à piena bocca,
che eſsendo queſte eſperienze tanto lubriche, e fallaci, non
potiamo dedur da eſse ragioni di qualità più ſoda, e ſtabi-
le.
Ofred. Odino loro Signori in ſimil propoſito le parole del
P. Riccioli degne di caratteri d´oro, regiſtrate da eſso nel
principio del cap. 19 del lib. 9. dell´Almag. precedenti im-
mediate à quel ſuo Asſioma. _Conſultiſſimè_ (dice egli) _ac de_
_inductria præmiſimus cap. 16. tot experimenta circa natur alem_
_deſcenſum corporum grauium, aſcenſumque leuium, vt ſolidio-_
_rapræijceremus fundamenta his, quæ mox proferemus, argu-_
_mentis contra motum Terræ quæ ſanè tantam babebunt eui-_
_dentiam phyſicam apudeos, qui experiri volent idem, aut tan-_
_tam fidem apud credentes noſtris experimentis, quantam cui-_
_dentiam habent ipſa experimenta._
Cont. Horsù feguirò à riferire quel tanto, che diceil
Manfredi nel medemo numero. Pretende prima, che mala-
mente ſia ſtato negato, che quella regola di Tolomeo ne gli
Armonici addotta da me, cioè, che _ſenſus dat propinquum,_
_ratio autem exactum_, hauer quì luogo. _Perche_ (dice egli)
_vale in tuttili caſi, quando con moltitudine di reitter ate eſpe-_
_vienze ſi trona l´iſteſſo à capello, almeno in molte l´iſteſſo, e nel-_
_le altre proſſimamente listeſſo, & c._
Ofre. Se così è, m´arriſchiarò anch´io di dire, che [la re-
gola di Tolomeo bella, e veriſſima non hà quì luogo] poi-
che nell´eſperienze addotte non ſolo non ſi ritroua l´iſteſſo à
capello, ma nè anco à gomena di galeone; e trà vna, e l´al-
tra vi è tanta lontananza, quanta ſi è veduta, non vicinan-
za.
Matt. Non per queſto però io biaſimo l´eſperienze, e chi
l´hà fatte; ma gli rendo gratie infinite. Solo biaſimo il
3018 ler venderle per più di quello, che sono. E il medemo fa-
rei delle oſſeruationi A ſtronomiche, quando vno voleſſe,
che io credeſſi eſſer vero preciſamente quel tanto, che ſi de-
duce dalle ſue oſſeruationi. L´Aſtronomia è vna coſa altiſ-
ſima, e come dice Platone nell´ Epiſionide, richiede nell´-
Aſtronomo vn ingegno ammirabile. E perqueſto io ho-
noro, e venero il P. Riccioli quaſi vn Semideo, eſſendo egli
vno delli più diligenti, e famoſi A ſtronomi, che habbia il
noſtro ſecolo. Mà quando alcuno mi vorrà far credere irre-
fragabili le concluſioni cauate dalle ſue oſſeruationi, con
ſua buona gratia, mi riderò di lui, mentre le oſſeruationi
dipendcno dalli ſenſi, e ſono ſottopoſte à mille inauer-
tenze; e sò che ben ſpeſso li A ſtronomi, nel dir la tal ſtel-
la è diſtante dalla Terra tanti paſſa, piedi, palmi, & c. s´in-
gannano di molti, e molti ſemidiametri della Terra, & al-
tre miſure.
Cont. Simerauiglia poi il Sig Manfredi, che dalla boc-
ca del Sig. Profeſſore ſijno vſcite queſte parole [Dico, che
ſe ſopra la certezza, e verità di queſte eſperienze ſi doueſic
fondare la quiete, ò il moto della Terra, queſta girarebbe
più d´vn Furlone. ] Lo muouono queſte ad inuocare l´aiuto
celeſte, dicendo, _Diæ miguardi dal prurito di contradire._ Si
marauiglia come da quella poca titubatione nelle ſue eſ-
perienze ſi poſſi dedure il moto della Terra, & interroga,
doue mai il P. Riccioli habbia fondato ſopra la certezza, ò
varietà di queſte eſperienze il moto della Terra. Hora non
hauendolo fondato, come ſi può dedure il moto di eſſa con
quella titub atione, ò varietà di vn Furlone? E qui ſtando
nella ſemplice ſimilitudine del Furlone, dice, che, _Prima_
_conuenerebbe dedure più toſto il moto, ſe ſi poteſſe, chela quicte, e_
_di poi la varietà del moto._
Matt. Io non sò vedere, come dalle parole mie ſopra-
poſte habbia occaſione il Sig. Manfredi di dire quello, che
dice. Mai hò detto, che ſopra la certezza di quelle eſpe-
rienze fondi il P. Riccioli il moto della Terra. Pare bene
che ne fondi la quiete, eioè li argomenti per la quiete.
3119 de il mio ſenſo è quefto. Se voi P. Riccioli volete prouare
the la Terra ftia ferma fondato ſopra la certezza delle vo-
ſtre eſperienze, in guiſa che da quelle habbia da dipendere
il muouerfi, ò non muouerſi la Terra, eſſendo le voſtre eſ-
perienze tanto incoſtanti, e lubriche, biſognarebbe dire,
che la Terra ſi mouefſe più d´vn Furlone. Il che non deue
effer inteſo à puntino; perche sò anch´io, che fal famente
fupponendoſi il moto della Terra, queſto farebbe conſtan-
te, eregolato come quello delli altri Pianeti, Onde quelle
parole vanno inteſe _ſano mode;_ cioè per certo modo di di-
re, come ſentiamo ogni giorno vſarſi nelli humani diſ-
corſi.
Con. Non occorre però, che lei ſi turbi di queſta coſa;
perche le perdona queſto fallo, eſſendo, che lei in più luo-
ghi _accessa per buone Peſperienze della ſeconda ſerie._ E quì
dà vn auertimento, cioè che il P. Riccioli per prouare il
fuo intento non hà biſogno di quelle eſperienze preciſe,
mà proſſimamente, & c.
Matt. Horsù vedremo queſta coſa à ſuo Iuogo quando
Ia dirà. Paſſiamo alnumero 5.
Cont. In queſto ſi diſcorre fopra quanto diceua lei dalla
facciata 12. alla 14 reuocando in dubbio l´Affioma del P.
Riccioli con li eſſempij della Calamita, e fluſſo marino. Di-
ce non correr la parità, ſtando che diquelle due varietà n-
habbiamo eíperienze, eragioni probabili; non della diuer-
ſità del moto delli graui, & .
Matt. Il noſtro diſcorſo è ſtato conditionato, e per mo-
ſtrarecon quanta cautezza biſogni caminare nel fondar Af-
ſiomi da quello, che ſucceda in due luoghi, ò più, maſſime
quando lc coſe poteſſero dipendere dalla diuerſità delli
luoghi.
Hora mentre che circa queſte coſe non ſtà la noſtra prin-
cipal controuerſia, mà ſono bagattelle, & acceſſorij, per
non alter care in coſe di poco momento, trapaffiamole, e
concediamo al Sig. Manfredi tutto quello, che vuole. Così
non ſi curiamo del numero 6.
3220
Ofre. Non già biſogna traſcurare quelle vltime parole,
cioè. _Reſtringendoſi per tanto al Parallelo di Fiorenza, ò de_
_Bologna, ſi può prouare, e ſi prouerà, che ſuppoſto per bipoteſi il_
_moto terreſtre Copernicano l´aeceleratione del graue natur al-_
_mente cadente, non ſaria reale, ò vero ſaria tanto inſenſibile,_
_che non corriſponderebbe à quella, che richiede la grandiſſima_
_maggior anza della percoßa, quanto da maggior altezza diſcen-_
_de il graue; d´onde con euidenza Fiſicomatematica ſi arguiſce_
_difalſit à il ſiſtema Copernicano._ Per che eſſendo tutto ralſiſ-
ſimo ſi potrebbe commoda nente concederli qualche mil-
lione d´anni dopoil giudicio à prouarlo.
Cont. Nelli numeri 7. 8. e 9. ramenta al Lettore la
dottrina del Galileonelli Dialogi del ſiſt. Coſm. in diuerſi
luoghi, dell´incremento del diſcender li graui ſecondo la
duplicara proportione delli tempi, e del deſeriuer il graue,
mouendofila Terra la linea circolare.
Nelnumero 10. dice che il P. Riccioli quantunque nel
lib 9. dell´Almag. cap. 17. moſtraſse, _che il detto graue non_
_diſcendsrebbe per vna linea circolare, giudicò nondimeno di aſ-_
_ſumerla, per argomentare, come ſi dice, ad hominem, contro il_
_Galileo, e ſeruirſi dell´arme di eſſo per darli vn colpo mortale_
_con lincremento della percoſſa, & c._
Ofred. Pouero Galileo non li baſtaua l´eſser diuenuto cie-
co, & altri infortunii patiti, ſenza che li voglino sforachiar
il ventre. Mà ſe l´argomento è _ad hominem_, non è contro il
Siſtema Copernicano, mà contro il Galileo, & altri li qua,
li diceſſero quel moto eſſer per circonferenza di circolo.
Matt. Realmente chi conſidera bene le ſopradette paro-
le del Manfredi, e poi vede quanto ſucceſſiuamente và di-
cendo, ſcorge in lui vna gran confuſione nelli ſuoi aſſerti.
Quà non pare, che egli dica, che quel moto ſia per circon-
ferenza; e pure à baſso in più luoghi non dice altro, che que-
fto. Dice, che l´argomento è _ad bominem_, e pure è contro
cutto il ſiſtema. Mà di ciò più à baſso.
Cont. Seguita poi à dire in che conſiſte il colpo mor-
tale contro il Galileo. Mentre mouendoſi per linea
3321 lare, & in conſeguenza equabilmente, far@bbe ſempre la me-
dema percoſsa. Il che non ſuccedendo _in praxi_, perche
quanto più da alto viene il graue, fa ſempre maggior per-
coſsa. Adunque, & c.
Matt. Mà io tengo dicerto, che il Galileo facilmente ſe
liberarebbe da queſta grand´inſtanza, come ſe ne ſiamo li-
berati noinel Dialogo 2. eſsaminando l´argomento addot-
to nell´Aſtronomia riformata.
Cont. Dice poi, che _due furono le cagioni, per le quali il_
_P. Riccioli nellib. 9. cap. 19. riuolt andol argomento contro il_
_Galileo, ſi ſeruì della line a circolare, quantunque baueſſe pre-_
_meſſo nelcap. 17. che non era tale_.
Ofred, B ſogna bene che @o reſti ſincierato d´vn mio gran
dubbio. Lei dice, che il P. Riccioli fù d´opinione, che il
graue diſcendeſse per linea circolare, nel prouare la qual
coſa paralogizo. Hora egli in queſti due luoghi pare, che
dica in contrario. Mà di più lei confeſsa, che nel cap. 17.
procurò di prouare, che queſta linea caderebbe dentro la
circonferenza, e ſarebbe diuerſiſſima, alluntanandoſi ſem-
pre più da eſsa. Queſta è maniſeſtiſſima contraditione.
Come può eſset circolare, e diuerſa da eſsa?
Matt. Biſogna addimandare di queſto ſuo dubbio la ſo-
lutione al medemo P. Riccioli, & al Manfredi, li quali le di-
ranno, come vedremo à ſuo luogo, che è circolare ſino ad
vn grado di diſceſa, il quale viene paſsato in 4. minuti ho-
rarij; mà da vn grado ſino al fine non è più circolare. Que-
ſto Sig. Oſreddi è vn gran punto in queſta noſtra contro-
uerſia.
Cont. Mà che occorre? L´accenna quì ſubito il Man-
fredi ſoggiungendo. _La prima fù l´applauſo delli Galibei,_
_@ la grandiſſima probabilità con la quale il Galileo ſtimò, che_
_foße, ò circolare ò proſſima ſommamente ad eſſa, che è quanto di-_
_re ſenſibilmente, e fiſicamente circolare_.
Matt. Con quanta probabilità ciò ſia detto dal Galileo,
e dal P. Riccioli, il quale pure lo dice, l´habbia mo dimoſtra-
to nel noſtro paſsato Dialogo 1. cart. 19. mentre
3422 fatto vedere, che vna linea, la quale, eſsendo la ſemita del
moto circonferenza, è parte 53. è ſecondo l´ofseruationi del
P. Riccioli 1 1596. in circa. Cioè quaſi 219. volte maggiore.
E che tanto s´alluntanarebbe dalla circonferenza nel prin-
cipio del moto, quando il graue ſi foſse mofso all´ingiù 19.
ſoli piedi, li quali paſsa in vn fecondo horærio.
Con. Dice poi, che l´altra cagione fù, che penetrò, che
foſse queſta linea di qual ſi ſia ſorte, _ciò non poteua diſt rug-_
_gere nel Siſtema Copernicano l´vniformit à Fiſica del moto de_
_graui cadents, repugnante alla difformità tanto not abile della_
_percoßa._
Matt. Mà noinon ſolo l´habbiamo ſaluata, mà moſtrato
nel Dial. 2. che così di neceſſità doueria ſuccedere.
_Con._ Per tanto s´ingegnò di confermare la probabilisà del
moto circolare, con aggiungere cià, che il Galileo ha traſeu
rato, & c.
Ofred. S´ingegnò certo, mà paralogizò.
Cont. Nelnumero 11. porta la ſua dimoſtratione come
s´ingegnaſſe di confirmare queſto, e dice molte coſe di nu-
meri aſtratti, e di parti determinate; e conclude nel fine.
_Per tanto ſe il Dialogiſt a ſeruendoſi in alcuni termini dell´ au-_
_rearegola del trè, di parti determinate di vna ſpetie, & in altrs_
_di parti aſtratte ſenza la dett a relatione, hà trouctigli ſpatij_
_FG, G T, & c. enormemente maggiori; è neceſſario conchiudere,_
_che il Dialogiſt a ſi ſia ſerui@o di termini non trà ſe propertiona-_
_li, nè intercetti frà gli archi debiti, ouero, che babbia sbagliat@_
_nel ealcolo._
Ofred. Biſogna, che queſta riſpoſta contenga materia
molto ſottile.
Cont. E perche?
Ofred. Perche io non n´intendo pur vna parola.
Cont. Può elser, che non l´intenda nè anco il Manfredi.
Matt. Io non credo già queſto. Anzi parendomi molto
intendente, e verſato nella Trigonomettia, mentre lo ſen-
to nominare Tauole, Seni, Chorde, Clauio, Magini, Pitiſco,
e coſe ſimili, vado penſando, che ſi prenda gioco dinoi,
3523 gendo di non vedere il manifeſtiſſimo paralogiſmo, per far-
ciriſcaldare nel moſtrarglelo.
Ofred. Mà potrebbe anch´eſſere, che vedendolo, non lo
voleſſe confeſſare, per diffender oſtinatameme il P. Riccioli
alla dritta, ò ſtorta. Nel qual caſo potreſſimo ancor noi di-
re, non _Dio mi guardi dal prurito di contradire_, come dice
egli à carte 5. mà Dio mi guardi dal prurito di voler difen-
der gl´errori già facti.
Matt. In queſto caſo hauereſſimo da deplorarc la noſtra´
mala fortuna dinon hauer da fare con il medeſimo P. Ric-
cioli, il quale eſſendo, come teſtiſica il Manfredi à carte 2.
_Più fidele amico della verità, che tenace della propria reputa-_
_tione, & alieniſſimo dall´octinatione nelle proprie opinioni_, con-
feſſarebbe liberamente il proprio sbaglio.
Ofred. Non v´hà dubio. Tanto più, che è forſe perder
la riputatione il ſallare? Credo, che ſia bene perder la ri-
putatione il voler difender oſtinatamente li errori, mentre
il primo è debollezza di natura da noi inſeparabile, il ſecon-
do vitio deteſtabile.
Matt. Eſſendo veriffimo, che anco _in moralibus, ſeptiei in_
_die cadit inſtus_, io mai mi vergognarò diconfeſſare li miei
errori; E credo, che ſia ſuperbia Luciferina il pretender
di non errar mai, mentre _Non eſt home, qui non peccet._ Io hò
fallato molte volte; e credo, che chi è huomo falli. Nè
poſſo, che con gran ſtomachezza ramentarmi di quel sfa-
ciatiſſimo Elogio con il quale Macrobio adula Hippocrate,
& Aleſſandro Maſſaria Ariſtotile, e Galeno, cioè che _Nec_
_falli, nec fallere poſſint_, mentre ſappiamo, che anch´ eſſi
hanno commeſſi manifeſti ſsimi errori.
Cont. Horsù s´apparechi pure di praticare queſte dot-
trine, e confeſſare li ſuoi sbagli, mentre il Sig. Manfredi
nel numero 12. confeſſa hauer trouato il ſuario medeſimo in
quelli numeri, che hà trouato ancor lei; il quale però dice
non prouenire dal calcolo, mà, _Dalli Paralogiſmi, & is ba-_
_gli del Matrematico Dialogiſta_.
Matt. Chi di noi sbagli lo hà da giudicar il mondo, e
3624 veri intendenti delle Mattematiche; non già certi petulan-
teli squaſcia coda, che per acquiſtarſi credito appreſſo li
merlotti vogliono diſcorrere, e dar giudicio di quelle coſe,
che non intendono. Io per me confeſſo liberamente, che ſe
erro, e paralogizo in queſto particolare, non hò mai inteſo
li primi primiſſimi principij della Geometria. Mà Sig. Man-
fredimio, acciŏ che yoi, con tutti gl´altri habbiate inanzi gl´-
occhi vno ſpecchio, nel quale mirando, potiate ſpecchiarui;
ſono neceſſitato dar queſto guadagno alli ſtampatori, cioè
traſcriuer l´Argomento del P, Riccioli. Queſti adunque
nel cit. cap. 19. nell´Argomento primo dice così.
Multacorpora græuia dimiſſa per aerem in plano Æquatoris
exiſtentem, deſcenderent ad terram, cum velocitatis incremen-
toreali, ac notabili, & non tantum apparenti. Sed ſi Tellus mo-
uerctur motu diurno tantum circa ſui centrum, nulla corpora
grauia dimiſia per aerem in pleno Æquatoris exiſtentem de-
8[Figure 8]
3725 ſcenderent adterram cum velocitatis incſemento reali, ac no-
tabili, ſed tantum cum apparenti. Ergo Tellus aut non moue-
tur, aut non monetur diurnotantum motu.
Proua la maggiore dell´Argomento, nella quale non vi
eſſe ndo diſſicoltà, paſſiamo alla minore, nella quale, come
bene dice il P Riccioli, _tota difficultas verſatur_.
Sit itaque, dice egli, ex Telluris centro A, deſcriptus ar-
cus C D, & B M, prior tranſiens per turris B C, verticem C,
poſterior verò per turris pedem B, in plano Æquatoris exi-
ſtentis: ſecta verò Terræ ſemidiametro A C, bifariam in E,
deſcribatur alius arcus ex C, verſus eandem Orient alem pla-
gam M, qui ſit aut ſemicirculus C I A, aut ſaltem eius portio
tanta, ut lineæ rectæ ducendæ ex A, ad arcum C D, cadant in
illum, aut etiam illum ſecent. Quoniam verò ſupponitur tur-
ris BC, ad motum ſolius diurnæ vertiginis moueri verſus D M,
æqualiter, idest deſcribendo ſuo vertice ſuoque pede arcus æqua-
les in eadem circumferentia, temporibus æqualibus; diuida-
tur arcus C D, in arcus æquales quotcumque reſpondentes tempo-
ribus æqualibus prædictis, puta in arcus C F, F G, G H, H L,
L D; & ad puncta diuiſionum ducantur ex terræ centro A, re-
ctæ lineæ A F, A G, A H, A L, A D. Ac tandem ducatur ex
centro E, minoris peripheriæ, rectalinea ad punctum aliquod
communis ſectionis peripheriæ C I A, cum aliqua prædictarum
rectarum, puta ad punctum 1. His deſignatis. Primo dico.
Ofred. Mi perdoni in gratia, Chi è queſto che parla, il
P. Riccioli, ò il Galileo?
_Matt. Il P. Riccioli_. Si Tellus moueretur ſolo diurno motu
aliquod graue dimiſſum ex turris vertice C, in plano Æquatoris
exiſtentis, deſcripturum ſuo motu naturali portionem lineæ
CTI, quæ eſſet ad omnem ſenſum circularis, ſeu portio periphe-
riæ circularis. Quod ſit oſtendo.
Ofred. Equeſto chi è che dimoſtra?
_Matt. Il P. Riccioli_. Globus argillaceus dimiſſus à nobis ex
verticeturris C, deſcendit ad terram 4. ſecundis horarijs, &
ita vt in ſine primi ſecundi pertranſierit pedes 15. Romanos an-
tiquos, in ſine ſecundipedes 60. in ſine tertij pedes 135. in
3826 quartipedes 240. Ergo per Axioma præmiſſum idem in Æqua-
torefaceret; ſeruata autem eadem propor tione numerorum qua-
dratorum deſcriberet illo tempore lineam ad omnem ſubtilita-
tem ſenſus circularem, ſpatia enim quatuor ſecundis confecta,
nempe F S, G T, H V, & L X, eſſent tanta, quanta eſſe opor-
teret, ſi linea C S T V X, per eorum extrema ducta debet eſſe
circularis, & viciſſim ſi ducatur linea circularis C S T V X, ex
centro E, & inueſtigetur quantitas ſpatiorum F S, G T, H V, L X,
inuenitur F S, vt 1 G T, vt 4 H V, vt 9. & L X, vt 16. quæ eſt
proportio quadratorum ab vnitate initorum; vel ſi primum
ſpatium F S, ſumatur vt 15. pedum, inuenietur G T, pedum 60.
& H V, pedum 135 & L X, pedum 240.
Ofred. In gratia facia vn poco di pauſa, elaſci che io mi
proui ſe hò bene inteſo. Parmi, che volendo il P. Riccioli
prouare, che il graue naturalmente diſcendente deſcriui
vna linea circolare, conſiderile quatro linee F S, G T, H V,
L X. ele ſupponga dalle ſue eſperienze 15. 60. 135. e 240.
piedi, ſpatij paſſati dal graue in 1. 2. 3. 4. ſecondi horarij,
li quali ſono apunto tanti, quanti è neceſſario, acciò, che la
linea C S T V X, che paſſa per le loro eſtremità ſia circolare.
E _vice uerſa_, ſe ſi ſupponerà la C S T V X, circolare, e ſi ricer-
chino le F S, G T, H V, L X, queſte ſaranno 1. 4. 9. 16 che han-
no la proportione delli quadrati delli tempi, cioè di 1. 2. 3. 4.
ſecondi horari. Onde pigliando F S, come è, di piedi 15.
G T, ſarà 60. H V, 135 L X, 240.
Cont. Siamo vniformi nell´intendere, nè credo poſſi eſ-
ſer inteſo altrimenti da huomo alcuno, mentre che così, c
non altrimente egli diſcorre.
Matt. Etio intendo come loro Signori. Hora camina
inanti il P. Riccioli, e di quelli ſpatij F S, G T, H V, L X, li
quali sà dalle ſue eſperienze eſſer quel numero di piedi ſo-
pradetti, per l´eſtremità delli quali paſſa il ſuo ſuppoſto arco
C S T V X, vuole inueſtigare quante di quelle parti conten-
ghino, delle quali C A, ouero A F, & c. è 20, 000, 000, 000,
e diſcorre così.
Quoniam vno ſecundo borario punctum terreſtris
39279[Figure 9] vi diurnæ vertiginis percurrit arcum C F 15. ſecundorum, &
buic æquales ſunt arcus F G, G H, H L, ſingillatim; arcus au-
tem C S, vtpote deſcriptus ex E, bifariam ſecante A C, &
interceptus ijſdem lineis A C, A F, eſt duplo plurium ſecundo-
rum, vt oſtendimus cap. 17. num. 8. Idcirco arcus C S, erit ſecun-
dorum 30. Et cum arcus C G, ſit ſecundorum 30. erit ob eandene
rationem arcus C T, ſecundorum 60. ſeu vnius minuti; cum-
que arcus C H, ſit ſecundorum 45. erit arcus C V, ſecundorum
90. ideſt vnius minuti, & ſecundorum 30. tandem cum arcus
C L, ſit vnius minuti, erit C X, minutorum 2. Erunt ergo com-
plementa A I S, Grad. 179. 59. 30. & A I T, Gr. 179. 59. 0.
& A I V, Gr. 179. 58. 30. & A I X, Gr. 179. 58. 0. Horum verò
chordæ ordinatim ſumptæ ex ſinibus duplicatis, erunt A S, par-
tium 19999999947. quarum diameter, ſeu chordæ maxima eſt
20, 000, 000, 000. & chorda A T, talium partium
19999999524. & chorda A X, 19999999154. quæ chordæ
4028 ſubducantur ex chorda maxima A C, cui æquantur radij AF´
A G, A H, A L, relinquentur ſpatia F S, partium 53. G T 212´
H V 476. L X 846. At proportio inter hæc eſt omnino qualis
inter quadrata 1. 4. 9. 16. nam ſi fiat vt primum ſpatium
F S 1. ad 4 ita 53. ad aliud, prodibit GT, partium 212. rurſus
ſi fiat vt F S, 1. ad 9. ita 53. ad aliud, prodibit H V, partium
476. ac tandem ſi fiat vt FS, 1. ad 16. ita 53. ad aliud, prodibit
LX, partium 846. Ergo ſi deſeribatur continuè per extrema li-
nearum à globo illo confectorum curua linea, ſeruata in ſpatijs
proportione quadratorum, erit illa lineæ circularis: ac viciſſim
ſi circularis ſit, ſpatia illa ſeu ſegment a inter lineam illam cir-
cularem & arcum C D, interceptæ habebunt prædictam pro-
portionem.
Ofred. Se adunque io bene intendo, ſe F S, G T, H V, L X,
ſono 15. 60. 135. 240. piedi, C S T V X, è arco di cerchio; e
ſe F S, è 53. G T, 212. H V, 476. L X. 846. di quelle parti, delle
quæli CA, ouero TA, è 20. 000, 000, 000. C S T V X, è arco
dicerchio.
Matt. Così dice egli tanto chiaramente, che non mi pa-
re più chiara la luce di mezo giorno. Adunque ſecondo il
P. Riccioli, acciò che F S T V X, ſia circolare, biſogna che F S,
ſia piedi 15. e parti 53. di quelle, che F A, è 20, 000, 000, 000.
G T, piedi 60 e 212. di quelle parti. H V, piedi 135 e 470. di
dette parti. E ſinalmente L X, piedi 240. e 846. di quel-
le.
Ofred. E´ coſa manifeſtiſſima. Hora hà altro da leggere
del P. Riccioli?
_Matt. Viſono ancora alcune parole._ Cum igitur graue
illud per vnicam lineam, ac viam incedat, nec aliam ab ea, quam
extrema ſpatiorum confectorum deſcribunt, erit illa circula-
ris, & idem eueniet ſi tempus deſcenſus non excedat 4. mi-
nuta temporis, atque adeo ſi arcus totus C L, non excedat vnum
gradum, vt examinanti chordas, & complementa chordarum
ad chordam maximam patebit.
Ofred. Hora intendo come ſi ſaluano li due aſſerti del P.
Riccioli, li quali paiono contradittorij; cioè come il
412910[Figure 10] deſcriua con il ſuo moto la circonferenza, e cada dentro di
eſſa. Deſcriue la circonferenza, ſino che ſi muoue non ſolo
per li 4. ſecondi horarij, mà per 4. minuti, alli quali corriſ-
ponde vn grado di Equatore. ſi ſcoſta poi da eſſa ſempre
più, accoſtandoſi al diametro C A.
Matt. Così dice il P. Riccioli, perche eſſaminando F S,
G T, & c. intercette ſino al CD, ſuppoſto arco di vn grado
di Equatore, ritroua che hanno frà ſe la proportione delli
quadrati delli tempi; mà da vn grado in sù, non ſeruano
più la medeſima proportione, come egli regiſtra nellà Ta-
uola poſta nel cap. 17.
Ofred. Se queſto è vero, io interrogarei il Sig. Manfredi.
ſtima V. S. che in verità nel principlo del moto il graue de-
ſcriua la circonferenza CSTVX, per eſſempio, nelli primi 4,
ſecondi horarij?
Cont. Supponga lei, che riſponda affirmatiuamente,
4230 ſolo per queſta dottrina del P. Riccioli, con la quale procu-
ra di dimoſtrarlo, ma anco perche egli medeſimo dice, nel
fine del numero 18. facciate 24. e 25. _Perche in eſſo_ (cioè nel
ſiſtema Copernicano) _ilgraue non diſcenderebbe per eſſi, mæ_
_per vna linea curua deſcritta per litermini F V X, la quale ſe_
_bene in rigore Mattematico non è neceſſario, che ſia circolare_
_non può però ſul principio del moto, e ne´ primi 4. ſecondi hora-_
_rij eſſer molto diuerſa dalcircolare, & c_.
Ofred. Adunque dico io; il ſuo argomento Sig. Manfre-
dinonè _ad hominem_ contro il Galileo, mà contro tutti, men-
tre hauete prouato, che in realtà deſcriue almeno proſſima-
mente portione della circonferenza, per la quale ſtimate ſi
debba muouer con moto equabile; & in conſequenza non
douer fare diuerſità di percoſſa.
Matt. Parmi che lei d ſcorra bene. Mà credo che per ar-
gomento _ad hominem_ intenda da vna dottrina del Galileo,
la quale però è vera, dedurre queſto aſſurdo. Queſto però
poco importa; mà quì batte il punto. Io vorrei poter diſ-
correre con il Sig. Manfredi, e pregarlo, che ſi degnaſſe riſ-
pondere ad alcune mie interrogationi. Mà in ſua mancan-
za faci gratia Sig. Ofred di di riſpondermi lei ſecondo la ſua
mente.
Nelli primi 4. ſecondi horarij non deſcriue il mobile l´-
arco CTX?
Ofred. Cosi dicono egli, & il P. Riccioli.
Matt. F S, ſpatio paſſato in 1. ſecondo horario non è 53.
di quelle parti, delle quali F A, è 20,000,000,000?
Ofred. Queſta è dottrina profumata del P. Riccioli.
Matt. La medeſima FS, non è piedi 15. ?
Ofred. E queſta pure è quella dottrina del P. Riccioli,
che gli coſta la fatica di tante eſperienze.
Matt. Hora ſe voleſſimo ſapere quanti piedi contiene la
FA, crede lei, che dalle coſe date lo potreſſimo inueſti-
gare?
Ofred. O´Dio buono ſe lo poteſſimo ſapere. Già hab-
biamo date trè quantità, cioè FS, come 53. parti. FA,
4331 me 20,000,000,000. e FS, come piedi 15. Hora adopran-
do la regola del trè, e dicendo, ſe FS, come 53. mi di FA,
20,000,000,000. FS, come 15. piedi, di quanti piedi mi
darà la medeſima FA. moltiplicando adunque il ſecondo
per il terzo, e partendolo per il p@imohaueremo il quar-
to.
Matt. Faci poi lei l´operatione.
Ofred. Hor hora la ſeruo. Se non erro, è qualche coſa
di più di piedi 5,660,377,358.
Matt. E pure ſecondo la dottrina del P. Riccioli nel lib.
2. dell´Almag. cap. 17. FA, non è più di piedi 25,870,240.
Ofred. Da che naſce adunque tanta differenza?
Matt. Naſce dalla falſità delli aſſerti del P. Riccioli. Mà
Signor Ofreddi diſcorriamola in vn´altro modo. Dice il P.
Riccioli che eſſendo CTX, arco di circolo, FS, è 53. di quel-
le parti, delle quali FA, è 20,000,000,000. e che FS, è pari-
mente 15. piedi. Io dico, che non è nè anco vn quarto decimo
di vn piede. Perche deducédo dal cit. lib. 2. dell´Almag. cap.
17. l´F A, in piedi, ſarà piedi 25,870,240. ſe adunque FA,
come 20,000,000,000. mi dà FS, 53. FA, come 25. 870,
240. coſa mi darà ella? Fatti li debiti calcoli la troueranno
meno di vn quarto decimo di vn piede.
Mà Signor Ofreddi mio, non dicono il P. Riccioli, & il Sig.
Manfredi, che la ſemità del moto ſarebbe in vn minuto di
tempo, e principalmente nelli primi 4. ſecondi horarij l´-
arco CTX?
Ofred, Non dicono nè anco altro che queſto.
Mart. Io torno à dire quel tanto, che hò detto nelli primi
diſcorſi noſtri, che haueſſimo già qualche meſe ſopra ciò,
che ſarebbc diuerſiſiſſima; e dinuouo Sig. Ofreddi, quaſi
lei foſſe il Sig. Manfredi, torno ad interrogarla. In vn ſe-
condo di hora non fà il mobile 15. piedi Romani?
Ofred. Etioriſpondo di nuouo di sì.
Matt. Secondo il luogo cit. dell´Almag. FA, non è piedi
25,870,240?
Ofred. Così ſi caua da quel luogo.
4432
Matt. Adunque ſecondo il P. Riccioli in vn ſecondo ho-
rario diſcende il mobile per 15. di quelle parti, delle quali
FA, è 25,870,240. Maſe diſcende 15. di queſte, quante
diſcender à di quelle, delle quali la medeſima FA, è 20,000,
000,000?
Ofred. 11596 {7/20}.
Matt. Mà acciò che foſſe nella circonferenza di circolo,
biſognarebbe che foſſe ſolo 53. Adunque è tanto più baſſa.
E adunque falſiſſimo, che nè anco nel principio del moto
camini il mobile per la circonferenza CTX, mà per vna ſpi-
rale, che caderebbe tanto più dentro del circolo, come hò
fatto vedere in quel trattatello, che hò publicato di queſte
ſpira li li giorni paſſati. S´inganna adunque il P. Riccioli di
gran lunga, e fà vn grand´ equiuoco, quando penſa, che
quel moto ſi facia in qual ſi ſia luogo per la circonfe-
renza.
Ofre. Mà come ſi è egli ingannato, & in che coſa conſi-
ſte il ſuo equiuoco?
Matt. Le dirò. Suppone hauer eſperimentato, che li ſpatij
paſſati in 1. 2. 3. 4. ſecondi horarij ſiino piedi 15. 60. 135. 240. li
quali hanno la proportioue delli quadrati delli tempi, cioè
1. 4. 9. 16. Parimente egli hà trouato, che FS, GT, HV, LX,
hanno la proportione delli quadrati delli tempi medeſimi
1. 4. 9. 16. eſſendo eſſe 53. 212. 476. 846. di quelle parti, del-
le quali FA, è 20,000,000,000. Trouate le quali coſe, non
hà ricercato più à dentro, mà ſubito hà creduto eſſer queſti
li ſpatij paſſati. Mà queſto è vn grandiſſimo equiuoco;
mentre come diſſianco all´hora, è ben vero, che li ſpatij
paſlati hanno la proportione delli quàdrati delli tempi; mà
poi non tutte quelle magnitudini, che hanno la proportio-
ne delli quadrati delli tempi ſono li ſpatij paſſati; poiche
liſpatij paſſati ſono 15. 60. 135. 240. piedi, e quelle inter-
cetre trà le circonferenze ſono meno di {1/14} {4/14} {9/14} 1 {1/7} di vn
piede. Horsù Sig. Conte tiriamo auanti.
Cont. Doppo hauer detto, che lo ſuario ritrouato viene
dalli paralogiſmi, & isbagli ſuoi, nel ſeguente ſchema
453311[Figure 11] pone del globo terreſtre eſſer centro A; B, doue terminò la
caduta del globo dicreta; C, altezza della torre d´onde fù
laſciato il globo; E, punto in mezo la CA, centro del ſemi-
circolo; AC, ſemidiametro dell´arco CL; ASF, ES, AML,
linee rette; HO, K R, ſeni verſi delli archi H S, K M, metà
delli SHA, MKA. Finalmente _deſcriuaſi intorno al centro_
_A, gl´ archi BG, per doue ſarebbe traſportato il pauimento della_
_detta Torre in virtù del moto diurno in vn ſecondo d´hora, nel_
_fine del quale la palla ſi trouarebbe in S, paſſato lo ſpatio appa-_
_rente F S, di piedi 15, dei quali BC, è piedi 240_.
Matt. Sig. Ofreddi noti in gratia queſte vltime parole,
perche ſono miracoloſe. Vede lei come s´inganna, cre-
dendo che FS, ſia ſpatio paſſato in vn ſecondo horario di 15.
piedi? Sarebbe la palla più ſotto dell´S, di gran lunga.
Cont. DP, è l´arco di equilibrio del vicino mare Adria-
tico, doue termina il ſemidiametro della Terra AD; e DB,
credo voglia dire, ſij piedi 200. conforme ſi proua nella
Geografia del P. Riccioli. Deſcritta queſta figura,
4634 giamente dalle tauole delliſenine caua nelnumero 13. che
FS, ſia 53. di quelle parti, delle quali FA, è 20,000,000,000.
Poi beniſsimo ricerca l´arco CL, in guiſa che LM, intercet-
ta contenga 11596. delle medeſime parti, numero già tro-
uato da lei, etrouà, che l´arco CL. corriſpondente è di mi-
nuti 3. ſecondi 42.
Matt. Diſcorrendo egli bene, come lei dicc, paſſiamo
auanti.
Cont. Segue nel numero 15. _Già m´imagin@, che ogni me-_
_diocre Geometra ſi accorga del Paralogiſmo del Dialogiſta._
Ofred. Conlorobuona gratia voglio andarmene per li
fatti miei.
Matt. Eperche?
Ofred. Perche io ſono ſuperfluo in queſti diſcorſi, non-
eſſendo nè anco Geometra mediocre, mentre non miaccor-
go di queſto Paralogi@mo.
Matt. Non parta per queſto Sig. Ofreddi, perche queſte
ſono parole del Manfredi. Mi creda pure, che ſe ſi pi-
gliaſſero tutti li Geometri che ſono ſtati, che ſono, e cheſa-
ranno, eſiponeſſero in vn Lambicco, eſene cauaſſero´ſpi-
ritidi ſette cotte, non ſarebbero ſufficienti nè meno queſti à
conoſcer Paralogiſmo, mentre non viè. Vdiamo pure la
gran proua di queſto.
_Cont._ La proua è perehe le proportioni, che ſono in vna ret-
ta linea immobile tra tutta eſſa, ele ſueparti, hora preſe in
ſpetie determinata di piedi Romani, hora diparte aſtratte, e
proportionali ad vna medeſima retta ſuppoſta diparti eguali
20,000,000,000. hà penſato che vagliano ancora quando la
detta retta linea diuiene diametro di vn circolo, e ſemidiametro
d´vn altro, e che la portione di eſſa, trouata per @´Aure regola
nel quotiente, così in aſtratto, ſia quella, che viene intercetta
trà li due archi adoperati dal Galileo, e dal P. Riccioll, l´vno de
gualiè di 30. ſecondi, e l´alirodi 15. ſecondi, il che è falſiſ-
ſimo.
Ofred. Sig. Conte, the ſorte di linguaggio è queſto, nel
quale legge.
4735 12[Figure 12]
Cont. O queſta è bella. Italiano.
Ofred. Italiano? Mi rieſce tanto ſtrauagante, che non-
mi poſſo perſuadere, che ſia alcuno di quelli, nelli quali fur-
no confuſe le lingue delli Edificatori della Torre di Nem-
brot.
Matt. Io non hò mai penſato, che queſta quan tità troua-
ta corriſpondente al ſpatio paſſato ſia l´intercetta trà quelli
due archi, la quale hò trouaco, che è molto maggiore; & al-
tra è l´operatione con la quale ſitroua l´intercetta, altra
quella, con la quale ſi troua il ſpatio paſſato. Io non mi pol-
ſo perſuadere, che il Manfredi creda quel tanto che dice,
mentre lo voglio pure credere pratico nella Trigonometria.
E chi non sà, cſſe in queſta le medeſime linee ſono denomi-
nate in due maniere, cioè con li numeri di ſeni, tangenti, e
ſecanti in relatione al ſeno tutto, che ſi pono chiamare nu-
meri arteficiali; e con numeri proprij in molte miſure di pal-
mi, piedi, braccia, & c. in cognitioni delle quali ſi viene me-
diante queſte? Ciò però non fa molto, al noſtro propoſito.
4836 Nel noſtro caſo mi riſponda in gratia Sig. Ofreddi. A C;
ouero A F, ſecondo il P. Riccioli nel cit. luogo dell´Almag.
non è piedi 25. 870. 240.
Ofred. Tanto ſi deduce da eſſo.
Màtt. La medeſima A F, ſia diametro, ſemidiametro, ò
come ſi voglia non ſi può conſiderare diuiſa in 20,000,000,
000?
Ofred. Echilo vieta?
Matt. Non potiamo numerare in A F, piedi 15. ſpatio
paſſato dal graue in I. ſecondo horario?
Ofred. E perche nò?
Matt. La proportione, che hà A F, diuiſa in tutti quelli
piedi alla ſua portione principiante da F, di 15. piedi, non-
I´ha la medeſima A F, diuiſa in 20,000,000,000. alla medeſi-
ma principiante dall´F, diuiſa in tante di quelle parti?
Ofred. Certiſſimo.
Matt. E perche queſte parti ſaranno 11596. e la FS, in-
tercetta trà le curue L C, CSM (ſuppoſto CF, arco di 15. ſe-
condi, e C S, di 30.) è ſolo 53. perciò s´inferiſce lo ſpatio paſ-
ſato del graue in vn ſecondo horario, ſuppoſto queſto eſſer
15. piedi, eſſer tanto maggiore della FS; & in conſequenza il
grauenon muouerſi per CSM.
Cont. Per prouar quanto hà detto diſopra, dice (ſuppo-
ſto le coſe date quanto ad AC, diametro, AF, ſemidiame-
tro, C F, arco di 15. ſecondi, C S, di 30. FS, è 53. di quelle
parti, delle quali AF, è 20,000,000,000.) _Nè in queſt a in-_
_dagine entrano parti dipiedi, palmi, & c._
Matt. Tutto veriſſimo.
Cont. Soggiunge, _Vna delle quali, cioè F S, è ſpatio di_
_vn moto, che non dipende dalla quantità dell´altre in AC._
Matt. Quì è neceſſario ingenuamente che confeſſi di non
intendere coſa voglia dire. Se per fortuna voleſſe dire, che
FS, foſſe vno delli ſpatij paſſati dal mobile, è coſa falſiſſima.
eſſendo tanto maggiore dieſſo.
Cont. Dice poi, che la portione di parti 11596. da lei
trouata riferita ad AC, diametro, e ſemidiametro delli
4937 chi CL, CSM, cioè LM, è compreſa trà liarchi CL, di min.
3. ſec. 42. e l´arco CM, di min 7. ſec 24. li quali paſſarebbe-
ro in ſec. 14. & ter. 48. Nè all´hora il graue ſarebbe in S, mà
lungi da L, piedi 3285. il che anco proua.
Matt. Tralaſci la proua, & ogni altra coſa, perche ſe be-
ne vero, non fà contro dinoi, che non conſideriamo la linea
11596. traſportata in AL, intercetta trà LC, CSM, mànella
linea FA.
Cont. Dice di più, che ſe lei non voleua conſiderar FS,
come intercetta trà quelli archi, mà prender l´FS, così in
aſtratto, & c.
Matt. Hò ſempre conſiderata F S, come intercetta frà
quelli archi; nè mai l´hò conſiderata in aſtratto; ma quel-
lo, che hò conſiderato in aſtratto è ſtato il ſpatio paſſato di
15. piedi, quale non è FS.
Cont. Dice, che in queſto caſo lei poteua prender A C,
ouero FA, non come diametro, ma ſemidiametro, e ciò più
conuenientemente, ſupponendolo 10,000,000,000. hauen-
do preſo A C, come diametro della Terra piedi 25, 870,
240. perche così _facendo haueria trouato conla F S, di_ 15. _piedi_
Matt. Saldo là con queſta FS, di piedi 15. Non è nè me-
no vn quarto decimo di piede.
Cont. _La ſteſſa F S, di parti 5798. la metà meno di_ 11596.
Matt. Non ſi troua la FS, 11596. mà il ſpatio paſſato di
15. piedi. Nè F S, è più di 53. e quando ſi operaſſe con
10,000,000,000. eſſa FS, non ſarebbe 53. ma 26 {1/2}.
Horsù credo, che à ſufficienza ſia manifeſto il sbaglio del
P. Riccioli, e del Manfredi, li quali ſi come fanno fare alla
FS, più parti in Comedia, hora ponendola 53. hora piedi
15. & in conſequenza, lo ſpatio paſſato dal mobile in vn ſe-
condo horario, così s´ingaunano quando penſano, che li
habbiamo imitati. FS, è ſempre 53. di quelle parti, delle
quali FA, è 20,000,000,000. maiè 15. piedi, ma meno di
{1/34} di vn piede. FS, non è lo ſpatio paſſato, ma vna linea
molto maggiore dieſsa; la qualeanco è 11596.
5038 parti; eperciò il graue mai è nella circonferenza C S M,
come viè il punto S, mà molto ſotto di eſsa. Dice mò egli,
che queſto è ſtato il mio primo sbaglio; màio dico, che hà
sbagliato il P. Riccioli.
Con. Dice nel numero 16. che il ſccondo ſuo sbaglio è
ſtato nel prender il ſemidiametro della Terra compreſaui
la parte della torre di piedi 25,870,240. ſupponendo, che
il P. Riccioli habbia determinato queſti piedi ſenza errore
di qualche centinaro di piedi.
Ofred. E queſto errore lo pone alla partita del Sig. Pro-
feſsore? E non ſi vergogna di dire queſte coſe? Torno bene
à dire; Dio mi guardi dal prurito di vole@ oſtinatamente
difender li errori già commeſſi.
Matt. Che dice caro Sig. Ofreddi? Non ella mò ridico-
la? In vece, che noi ſe lamentiamo, che ne habbia inganna-
ti, vendendoci vna miſura falſa per bella, ebuona, ſe vuol
egli lamentar di noi che l´habbiamo ricevuta?
Cont. Mà dice, che l´hà poi corretta nella Geografia,
ponendo il ſemidiametro della Terra fino alla ſuperficie
del Mare 23,367,468. piedi; ben che non anco quefti ſi
deuono prender come certi, e ſenza errore di alcuni
piedi.
Ofre. Come egli medeſino confeſsa, che in tutte queſte
miſure viè sbaglio; e chi m´aſſicura, che non vi ſia più er-
rore nella ſeconda miſura, che nella prima?
Cont. Nella Geografia hàvſata maggior diligenza, Di-
ce di più, che biſogna componer AC, ditrè quantità cioè
di A D, ſemidiametro terreſtre terminato al pelo del mare
Adriàtico; & aggiongerui BC, piedi 240. paſsati dal gra-
ue in 4. ſecondi di hora; BD, che è dal pauimento del pog-
giolo inferiore della Torre Aſinella ſino all´Equilibrio del-
l´Adriatice, che è piedi Romani 250. in circa.
Matt. Non voglio ſcuſare queſto mio enorme peccato
bene mi voglio rauedere, & operare conforme mi detta il
Sig Manfredi. Perciò Sig. Ofreddi moltiplichi in gratia AF,
come 20,000,000,000. per 15. numero delli piedi del
5139 tio paſsato in vn ſecondo horario, e diuida il prodotto per
23367958. numero delli piedi dell´AF.
Ofred. L´hò ſeruita. Il quotiente è 12838. ſaluo er-
rore.
Matt. Mà noi ſi contentauamo adoprando il primo diui-
ſore, che foſse ſolo 11596.
Ofred. Tanto adunque, che lo ſpatio paſsato è tanto più
maggiore dell´FS, di quello che lo poneuamo, e cade più
giù verſo A, di 1242, di quello particole? Poſso bene con
maggior ragione eſclamare, mò che gran ſuario è que-
ſto.
Cont. Non hà però detto il Manfredile coſe ſopradctte,
perche penſaſse, che il quotiente doueſse eſser 53. Dice di
più, _che la quantità miſur at a dal noſtro graue nel primo ſecon-_
_do borario non dipende dal ſemidiametro della Terra, il quale_
_quantunque creſceſſe, ò ſcemaſſe di molti piedi Romani non va-_
_riarebbe il mote di detto graue_.
Matt. Se bene queſta dottrina io la tengo per uera; & eſ-
ſendo anco tale nulla facia contro di noi; nulladimeno que-
ſto particolare e molti giorni, che mi paſſa per la fantaſia.
E proponerei volentieri à tanti nobiliſsimi ingegni, li quali
fanno eſperienze, che procuraſsero di miſurar litempi, nel-
li quali graui in mole, eſpetie eguali diſcendeſsero per due
spatij eguali, in due, e più luoghi poſti in diſtanze ineguali
dal centro. Per eſsempio laſciaſsero queſti graui da vna
determinata altezza poſta ſopra vn´ altiſsimo monte, eda
vna ſimile altezza poſta vicino al mare. Io ſtimo, che tro-
uandoſi varietà, ò nò circa il diſcender il graue, ſi poteſse
chimerizare con maggior fondamento qualche coſa circa
la cagione dell´acceleratione del graue nel diſcendere.
Queſto deſiderio nacque in me Sig. Conte, quando lei nel
paſſato noſtro diſcorſo chimerizò, che ſuppoſto il moto del-
la Terra, ſi potrebbe dire, che l´acceleratione naſceſse
dalla maggiore, e maggiore proportione, che haueſ-
ſe il moto all´ingiù al circolare, il quale anderia ſcemando
à proportione, che più s´accoſta al centro. Quando
5240 foſse, ne ſeguirebbe, che l´empito proueniente dalla grauità
eſsendo ſempre il medeſimo, e douendo nelle maggiori al-
tezze contraſtare con moti circolari più veloci, chenelle
minori, & haueſse à quelli minori proportioni, che à queſti,
non potrebbe in tempi eguaii condure il graue verſo il cen-
tro egualmente nelle maggiori, che nelle minori altezze; mà
meno quanto più alto ſi laſciaſse cadere.
Ofred. Oltre che queſta eſperienza è difficiliſſima da eſ-
ſcr praticata per molti riſpetti, io crederei, che ſuccedeſse
al contrario; perche eſsendo la reſiſtenza del mezo quella,
che impediſce il diſcender del graue; & eſsendo l´aria più à
noi vicina più reſiſtente, che la più lontana, per eſſer quella
più craſsa di queſta; ne ſeguirebbe, che nelle maggiori al-
tezze diſcenderebbe più preſto, che nelle noſtre più vicine
al centro. Credo, che queſto lo potremo facilmente eſpe-
rimentare con diletto ſe laſciaremo cadere due ſimili peſi
dall´altezza d´vna torre nell´aria libera, e dentro la profon-
dità di vn pozzo di pari altezza: ſtimo di certo che notare-
mo tempo maggiore nel pozzo, che nell´aria libera, per eſ-
ſer l´aria dentro il pozzo notabilmente più craſſa, che fuo-
ri.
E notino loro Signori quello, che hò ſentito dire dal
Sig. Giacomo Gregorii Scozzeſe eccellentiſsimo Mattema-
tico. Diceua egli eſſergli ſtato riferito da quelli, che in In-
ghilterra cauano il carbone di minera dentro cauità profon-
de, che iui muouo con gran ageuolezza pezzi grandiſſimi; li
quali poi condotti all´ alto non li poſſono muouere ſe non
con molta maggior forza. Q eſto credo ſucceda, perche
leuando il mezo alla grauità aſſoluta del peſo tanto quanto
peſa vna mole del mezo eguale al peſo; eſsendo più graue
l´aria dentro la caua, che fuori; perciò è più legiero il gra-
ue nella caua, che fuori. Hora effendo queſt´aria dentro più
graue, che fuori, reſiſterebbe più al moto all´ingiù dentro,
che fuori.
Matt. Queſte mi paìono buoniſſime dottrine. Nulladi-
meno, già che, come dicono à Roma, vna Prouatura
5341 due baiochi, hauerei piacere, che alcuno faceſſe queſta eſ-
perienza. Perche potrebbe dire alcuno, che non ſia tanta
la differ enza di queſta noſtra baſſa, ma libera a ria, e di quel-
la alta ſopra il monte, quanto foſſe la diuerſità di quelle ve-
locità circolari. In ſomma haurei guſto, che foſſe eſperimen-
tato, per potermi maggiormente confermare in quello, che
già sò, e tengo di certo, che il ſuo, Sig. Conte, ſia ſtato vn
mero capriccio, eſsendo fondato ſopra la falſiſſima ipote-
ſi Copernicana. Horsù ſeguiti Sig. Conte.
Cont. Seguita in queſto numero à dire coſe ſimili alle
paſſate; alle quali eſſendo ſtato à baſtãza riſpoſto, non credo,
che facia di meſtieri ſoggiunger altro. Tutto l´Equiuoco
del Manfredi è, che prende F S, come ſpatio paſsato dal
graue nel primo ſecondo horario. Dice però nel fine, che
nõ biſogna impegnarſi in miſurel di piedi certe da vna parte,
ma incerte dall´altra, nè pore in dubbio l´eſperienze dell´-
acceleratione delli graui, che raccontate alla buona memo-
ria del P. Caualieri, furno da eſſo approuate con guſto in-
dicibile.
Matt. Con non minor guſto le habbiamo approuate
ancornoi, e conceſse come belle, e buone. Anzi che con-
ceſse queſte accelerationi al P. Riccioli, habbiamo dedot-
to li ſuoi sbagli.
Cont. Nel numero 17. ſeguita à dire, che nõ egli, mà lei hà
grandemente equiuocato; e dice, _che non baſta da trè quan-_
_tità diſpoſte nella regola del trè c auarne vn quotiente in aſtrat-_
_to; ma biſognatrouare, che babbino la douuta proportione ri-_
_chieſta alla materia, che ſi tratta_.
Matt. Queſto è certiſsimo. Mà _quid contra nos_?
Cont. Dice, che ſi ſono ingannati quelli, li quali hanno
creduto, che eſſendo il diametro d´vna sfera di vn palmo, e
quello di vn´ altra di due, la ſolidità di queſta ſia doppia di
quella, eſsendo ottupla. Così eſserſi ingannato Ariſtoti-
le, il qual credete, che come la grauità, alla grauità, così
foſse la velocità del cadente alla velocità dell´altro. E poi
conchiude. _Mà non più di queſto_.
5442
Ofred. Sarebbe ſtato meglio non portar nè anco queſto,
mentre che non hà che fare con la noſtra controuerſia in
conto alcuno.
Cont, Conchiude, che lei non ſtimi, che perciò non lo
tenga per vn gran Geometra, _perche confeſſa di eſſer tal uol-_
_ta ancor eſſo inciampato in ſimil diſcorſi, & eſſer ſtato conſtretto_
_dalla conoſciuta verità à corregerſi_.
Matt. Lirendo gratie della ſtima, che fà delle mie debo-
lezze; e confeſso, che anch´io ſono inciampato ſpeſiſſimo
in vaniſſimi diſcorſi; mà il paſsato da me fatto, è ſtato vno
delli più ſodi, che habbia mai fatti; nel quale ſe dopo
tante rifleſſioni ancora fallaſſi, vorrei andare à reſtituire al-
la Natura l´intelletto, che mi hà dato, per non miſeruir più
di eſso con tanto vituperio dell´humanità.
Cont. Nelnumero 18. il Sig. Manfredinon vuole riceue-
re la íua galanthomenagine, mentre lei dice nella pag. 20.
[E concedendoci (per eſser liberale) che le ſue F S, GT,
HV, LX, intercette trà le due circonferenze habbino la
proportione delli quadrati dellitempi, non ſi può però in-
ferire, che ſijno li ſpatij paſsati dal mobile. ] _Non fà di mi-_
_ſtieri di liberalità_ (dice egli) _quando viè debito di giuſtitia_,
_e ſi deue per neceſſità. Egià ſi è prouato al num. 11. che neceſſa-_
_riamente le dette linee hannotrà ſe quella proportione_,
Ofre. Se io mi foſſi ritrouato vicino al Sig. Manfredi
quado ſcriueua queſte parole, per la geloſia, che tengo del-
la ſua riputatione, li hauerei leuato la penna di mano, ac-
ciò nonſi faceſse rider dietro dalli Geometri.
Matt. Che forſe dà l´animo à lei di dimoſtrare altrimen-
te? Lo facia Sig. Ofreddi, che così darà à vedere, che non è
Geometra tanto volgare; quantunque ſopra lei non hab-
bia ſaputo vedere quel noſtro paralogiſmo, il quale dice-
ua il Manfredi eſser tanto ouuio ad ogni mediocre Geome-
tra.
Ofre. Hor hora la ſeruo con la ſeguente.
5543 13[Figure 13]
PROPOSITION I.
Sia AB, diametro del ſemicircolo ADB, e raggio del quadrante
AEB; e dal centro A, ſiano tirati li due ſemidiametri
AFG, ADC. Dico, che la proportione di DC, à FG, è ſempre
minore di quella della duplicata dell´ arco C G B, all´ ar-
co G B.
SIano prodotte le linee CA, GA, in HK, in guiſa che
ſiano doppie dieſse, cioè diametri del quadrante AEB;
e parimente ſiano tirate le rette GB, CB, FB, DB, HB, KB.
Liangoli GBH, CBK, HFB, KDB, ſaranno tutti retti per
eſser nel ſemicircolo. Adunque come KC, à CB,
5644 quefta alla C D. Adunque il rettangolo K C D, ſarà eguale al
quadrato C B. Nel medeſimo modo il rettangolo H G F, è
eguale al quadrato B G. Adunque come il quadrato di C B,
al quadrato di G B, così è il rettangolo K C D, al rettango-
lo H G F; cioè così la linea D C, alla linea G F, per l´altezze
eguali. Ma hauendo, ſecondo dimoſtrano molti, & in
ſpetie il Copernico nel lib. 1. dell. Reuol. Theor. 6. C B, à
G B, minor proportione dell´arco C G B, all´arco G B; anco la
proportione del quadrato C B, al quadrato G B; cioè la pro-
portione della linea C D, alla linea G F, ſarà minore della
proportione duplicata dell´arco C G B, all´arco G B. Il che
& c.
Et auertino loro Signori, che ſi bene hò dimoſtrato Ia
proportione delle due D C, F G, vale anco dell´A E, D C;
& c.
Hora perche il moto per l´arco B G C, ſi ſuppone equabi-
le; onde perciò hauendo l´arco all´arco la proportione del
tempo al tempo; & in conſequenza eſſendo la proportione
del quadrato del tempo al quadrato del tempo duplicata
dalla proportione dell´arco all´arco; Anco la proportione
di D C, à G F, ſarà minore della proportione del quadrato
del tempo al quadrato del tempo.
Cont. Valoroſo Sig. Ofreddi. Ma io non sò coſa voglia
intèndere il Manfredi quando in ſoſtanza ſoggiunge, par-
lando delle F S, G T, H V, L X, che non ſarebbero nel ſiſtema
Copernicano li ſpatij paſſati, non diſcendendo il graue per
eſle, mà per vna curua deſcritta per li termini S, T, V, X, la
quale ſe bene in rigor mattematico non è neceſlario, che ſia
circolare, non può però nel principio del moto eſſer m@lto
diuerſa da quella, & c. Hora tralaſciate queſte coſe, che
non ſono altro, che repliche del paſſato, nel numero 19. con-
ſidera quanto è ſtato da lei detto contro quello aſſerto del
P. Riccioli, che fà contro il Galileo; cioè, che la ſemità del
moto cadeſſe dentro la circonſerenza del ſemicircolo; e
non oſtante la demoſtratione da lei addotta all´hora, perſi-
ſte nell´opinione del P. Riccioli, dicendo, che l´hà
574514[Figure 14] to il P. Riccioli dalle Tauole delliſeni più certe, e più fon-
date, che li ſuoi diſcorſi, & c. Soggiunge però, che non nuo-
cendo queſto alla forza ſuſtantiale dell´argomento, _ſe li può_
_dare vn tranſeat_.
Matt. Benche poteſſe il Sig. Manfredi rimaner conuinto
da quanto diceſſimo all´hora, nulla dimeno più lo confonde-
rà il detto già pochi giorni nel noſtro Libretto dell´Infinite
Spirali Inuerſe, oue habbia mo regiſtrata la Geometrica, &
elegante demoſtratione del Sig. Giacomo Gregori Scozze-
ſe; la qual verità ſi può anco prouare nello ſchema ſupe-
riore del Sig. Ofreddi. Sia per tanto la.
5846
PROPOSITION II.
Sein quello Schema hauerà A C, à C S, duplicata proportione
dell´ arco E C B, all´arco C B. Dico, che il punto S, caderà ſe-
prail D.
POiche hauendo per la detta prop. 1. E A, alla C D, minor
proportione dell´arco E C B, all´arco C B; cioè per il ſup-
poſto, dell´A C, ouero, E A, alla C S; ſarà C S, minore della
C D. Il che, & c. Mi ſtupiſco però, che il Sig. Manfredi
non ſi vergogni di perſiſtere nell´approuare l´Ageometrico
modo di diſcorrere del P. Riccioli in quelluogò.
Cont. In gratia ce lo manifeſti.
Matt. Quando ſi vuole Geometricamente ricercare il ſi-
to, e la poſitura d i vna linea, la quale habbia principio, e
fine, oltre à queſti due punti eſtremi, non biſogna deter-
minare il ſito di altro punto. Mà il P. Riccioli nel ricercare
il ſito di queſta linea determina vn punto nella circonferen-
za del ſemicircolo, cioè quello, che termina l´arco di vn
grado. Onde che merauiglia, che egli habbia sbagliato, ſti-
mando cader dentro quella linea in parte, che tutta, tutta
cade fuori?
Cont. Intendo beniſſimo. Hora nel numero 20. conſi-
dera quel tanto, che lei dice alla pag. 28. cioè, che queſta
ſemita ſarebbe vna Spirale, che potrebbe deſcriuer per pun-
ti, & c. Edice, che con queſto calcolo lei ſuppone l´A B C,
de 25, 870, 240. piedi; la qual miſura, biſogna corre-
gere.
Matt. Anco con il numero de piedi da eſſo corretto
chiamato, ne reſultarebbe pure la ſpirale.
Cont. Dice però, che queſto poco importa. E quà ſi vol-
ge à diſcorrere ſopra il ridere del Sig. Ofreddi cagionato
dalla ſimplicità dell´Ariſtotelico da Monte Polciano, che
rendeua gratie à tutta la corte celeſtiale de gli Dei, per vna
inſinità di ſpropoſiti da eſſo ſognati. Hora da quanto
5947 mi ſcoprire dalle ſue parole, tira egli, come ſi ſuol dire, l´-
acqua al ſuo molino, e crede, che il Sig. Ofreddi ſi ſia riſo
del P. Riccioli. Dice, che queſti di nuouo ringratia Iddio,
che li habbia fatto ſouuenire argomenti per trafiggere li
Copernicani, & in partico lare il Galileo con le ſue proprie
armi, e dice. _E benche intend a beniſſimo, doue vadano à fe-_
_rire guelle alluſioni contro gli Ariſtotelici, non iſtima però de-_
_gno della grauità, e moder atione Religioſa riſpondere con al-_
_tritermini che di vna totale diſſimulatione di tutto ciò, che ſot-_
_to ſpecie di ricreatione ſi dice nella ſacciata 37. ſenza riſerbo_
_anco de ſuperiori ſuoi, perche ad´altris´ aſpetta il difenderli_.
_Anzi nè meno vuol quì nominarli per vbbidire à porſona, icui_
_cenni ſtima in luozo di comandamenti_.
Ofred. O quì sì, che deue hauer luogo quel prouerbio,
che ogni parola non vuol riſpoſta.
Cont. Nel numero 21. non v´è altro d´oſſeruabile, ſe non
vn obiettione, che è tale in ſoſtanza. Il P. Riccioli preten-
de principalmente di conuincere di falſità il ſiſtema Coper-
nicano, perche la percoſſa tanto più è maggiore, quanto
che il cadente viene dà più alto luogo à proportione. Hora
lei diſſimula queſto punto, e non riſponde à propoſito. Per-
che quantunqne anco il graue ſi moueſſe acceleratamente,
queſta acceleratione però non ſarebbe tanta, che baſtaſſe à
queſta diuerſità.
Matt. Oda Sig. Conte. Sò anch´io, che il principal in-
tento del P. Riccioli è di prouare, che la Terra non ſi muo-
ue, come in verità non ſi muoue; perche muouendo ſi il ſuo
moto ſarebbe equabile; & in conſequenza farebbe da per
tutto la medeſima percoſſa. Mà che il moto foſſe equabile,
ſi proua in queſto luogo, perche ſi muoue per linea circola-
re. Quando adunque io facio vedere, che non ſi muoue
per linea circolare; dimoſtrando falſo il fondamento di tut-
to il d ſcorſo, rouina ogni coſa. Etanto mi baſta dimoſtra-
re ſin hora. Quando poi ſi ſaranno paſſi maggiori, come ſi
fanno nell´argomento regiſtrato nell´Aſtronomia Riforma-
ta, & io m´innoltrarò con riſpoſte maggiori. Haurei
6048 an@h´ in queſto luogo dar quella riſpoſta, che hò data iui;
cioè che quantunque il moto compoſto del circolare, & al-
Pingiù foſſe equabile, nulladimeno hauereſſimo la diuerſità
della percoſſa; perche procedendo queſta dalla direttione
all´ingiù, e ſecondo queſta mouendoſi acceleratamente ſe-
condo li quadrati delli tempi; deuono ſeguire le maggiori
percoſſioni ſecondo quella proportione. Non creda adun-
que il Sig. Manfredi, che anco quando foſſe vero, che il mo-
to compoſto del graue foſſe equabile, & anco fatto per cir-
conferenza di circolo, non per queſto non ſi poteſſe ſaluare
la diuerſità della percoſſa. Non hò però, come hò detto,
dato in queſto luogo quella riſpoſta, perche non è neceſſa-
ria. Poiche fondando il P. Riccioli ogni coſa ſopra il mo-
to per linea circolare; moſtrandoſi falſo queſto, non occor-
re dir altro. Poſſo adunque ragioneuolmente non hauer in
queſto luogo in conſideratione queſto punto, quale yiene _ex_
_profeſſo_ conſiderato, e moſtrata la ſua vanità nel proprio
luogo. Sig. Conte ſeguiti.
Cont. Non cura il Manfredi delli altri argomenti por-
tati dal P. Riccioli, e da lei dimoſtrati di niun valore,
perche forſe hà conoſciuta la loro fieuolezza per poter ri-
ceuer difeſa. Mà auanti, che paſſi à riſpondere à quelle co-
ſe dette da noi nel Dialogo ſecondo, nel numero 22. ſà pon-
deratione ſo pra certa ſua proteſta circa la falſità del ſiſtema
Copernicano. Dice, che ella non arreca alcuna ragione,
che facia contro il moto della Terra. Mà hauendo lei ri ſ-
poſto à queſto punto à ſufficienza nel principio di queſto
ragionamento, non occorre riſponder altro. E credo, che
eſſendo l´hora tarda, ſarà bene rimetter il reſto à dimani.
Matt. Queſte tante repliche, ſopra queſto punto mi co-
minciano à conturbare; ſi facia però come comandano.
Dimanile ſtarò attendendo.
6149 15[Figure 15]
DIALOGO QVARTO.
MATT. Molto meſto la vedo Sig. Ofreddi queſta ma-
tina. Gl´è forſe accaduta qualche diſgratia?
Ofred. Li par poca diſgratia quella da hieri, nella quale
ſono incorſo per vn poco diridere, ſenza che me n´accadeſ-
ſero delle altre?
Matt. E lei Sig. Ofreddi ſi affanna per queſte bagattelle?
Altre coſe dice contro di meil Sig. Manfredi; & in altro mi
vorrebbe frezzare. Io l´intendo beniſſimo; e tacito conſi-
dero il ſuo modo di procedere in vna diſputa litteraria; e à
luogo, e tempo mi ſeruo del prouerbio, che ogni parola
non vuol riſpoſta. Lo compatiſco però; perche non hauen-
do ragioni efficaci da addure, vuole almeno dire qualche
coſa.
Cont. Molto ci reſta da leggere; perciò non perdiamo
tempo Nel numero 23. reſpondendo ad alcune parole del
Sig. Profeſſore poſte nella pag. 67. dice primieramente,
che la ſua Aſtronomia Riformata è diuerſiſſima dall´Al-
mageſto.
Matt. Lo confefſo anch´io; perche dopo hauerla com-
prata, l´hò ſtudiata con mio gran piacere, & vtilità.
Cont. Hà preueduto queſta ſua confeſſione; perche in
ricompenſa ſi duole, che leinon habbia ſtipendio molto
maggiore diquello, che hà.
Matt. Lirendo humiliſſime gratie del ſuo corteſe affetto
lo ſti pendio però, che hò dalla munificenza del mio Pren-
cipe naturale ſupera di gran lunga li miei meriti, e le mie
qualità. E ſe bene il P. Riccioli, & il Sig. Manfredi me
6250 ſanno conſumare buona parte in confutare queſie loro ra-
gioni; ciò poco importa, purche la verità campeggi, e li
ſemplici reſtino deſingannati.
Cont. Poi diſcorre ſopra la grandezza delle opere com-
poſte dal P. Riccioli. Dice che egli hà voluto raccogliere
il buouo, e il meglio dalli altri, acciò il Lettore haueſse vn
intiera Libraria; e coſe ſimili.
Matt. Sia pur benedetto il P. Riccio li, e chi l´hà inſpira-
to à componer quefti ſuoi libri pieni d´infinite coſe belle, e
vere; contenendo eſsi vn immenſità d´eruditione. E per-
che dice Plinio _Benignum eſſe, & plenum ingenui pudoris fa_-
_teri, per quos profeceris_; 10 confeſso, che queſti ſuoi libri ſo-
no la mia man dritta; perche douendo fare le lettioni in que-
ſto ſtudio, in eſsi trouo coſe infinite, e diligentemente re-
giſtrate. E ſe bene eſſi contengono quelle ragioni inſuffi-
cienti, inneficaci, e paralogizanti, le quali habbiamo conſi-
derate; quatro grani di Loglio non deuono in conto alcuno
pregiudicare ad innumerabili miſure di puriſſimo formen-
to, che contengono.
Cont. Dice nel numero 24. che lei poteua tralaſciare
tante conſequenze, & c. e che poteua leuare quelle parole,
che dice [Parmi che alcuno poteſse ſoſpettare, che queſto
Autore, per hauer la vera opinione ſtimi tanto tutto quello,
che dice, che ſia quaſi ſacrilegio il contradirci. ] Dice che,
_Per trarre dalle premeſſe queſta conſequenza non baſtarianog li_
_argani di Demetrio Poliorceta, nè le machine di Archimede_.
cioè, che perche non habbia voluto nominare quelli due
ſuoi amici, che ſi ſono oppoſti alle ſue ragioni, ſtimi eſser
ſacrilegio il contradirle; nega queſta conſequenza con´vn
Oibò.
Ofred. Et io ſtimo, che chi ſoſpettaſse ciò non foſse cosi
ſuori di ragione, e che poteſse trarre quella confequenza
con aſsai meno ordegni di vn filo di Ragnina, mentre vedo,
che chi contradice à queſte ſue gran ragioni, viene ſubito
ſpacciato da Coperniciſta. Et quel pouero ſuo amico, il
quale non hà voluto nominare, che diceua contanta
6351 che la percoſsa prouenirebbe dal moto in quanto è diſcen-
ſiuo, e ſubito deſcritto per _Copernic anæ hypotheſi nimis @@_
_dictus_.
Matt. O´queſta sì che mi pare vna conſequenza, che
merita l´Oibò; e che per trarla dalle premeſſe non baſteria-
no tuttti li in ſtrumenti Mecanici ſemplici, e compoſti. L´a-
mico del P. Riccioli s´oppone alle ſue ragioni, e dice, che la
percoſſa fatta dal graue cadente non ſarebbe dal moto cir-
colare, ſe la Terra ſi moueſſe, mà prouenirebbe dal moto di-
ſcenſiuo; adunque _eft Copernicanæ hypotheſi nimis addictus_?
Oibò, oibò, oibò.
Cont. In gratia tralaſciamo per hora queſte conſequen-
ze, & c. perche intendo aſſolutamente, che le repigliamo
à ſuo luogo, per quella terza cagione regiſtrata nella lettera
al Lettore, che diſſi eſſer troppo brutta.
Matt. Faciaſi come lei comanda; e tralaſciamo anco ho-
ra, per ſempre tutto quello, che dice nel numero 25. dando-
gli anco ragione, ſe la vuole, per non contraſtare. Il noſtro
principal intento è vedere la validità di quelli argomenti
Fiſicomattematici, e conſiderare quanta euidenza habbi-
no. Le coſe appartenenti alle ſacre Scritture le honoro, e
venero con il più profondo del mio cuore, memore che
_Pelagus eſt ſacra Scriptura_ dice S. Gregorio Papa, _vbi Ouis_
_peditat, Camelus natat;_ e che _Zui ſerutator est maiestatis_
_opprimetur àgloria_. Io non facio profeſſione di Theologia,
e di Sacra Scrittura; nelle quali sò quel tanto, che appar-
tiene ad vn Chriſtiano Cattolico. Li ſenſi più reconditi ſo-
no per li Theologi, e Scritturiſti, li quali hanno hauuto que-
fta vocatione. Io facio profeiſione delle Mattematiche; e
non tratto che di ragioni Mattematiche, ò Fiſicomattemati-
che. Se io mi voleſſi ingerire in coſe ſcritturali, haurebbe
alcuno ragione dirinfacciarmi, _Ne ſutor vltra Crepidam_.
Tralaſciamo adunque Signori miei tutte queſte coſe, e con-
ſideriamo quello, che appartiene al noſtro principal in-
tento.
Cont. Nel numero 26. riferiſce la prima
6452 del P. Riccioli al cap. 17. dell´ Aſtron. Riform. che habbia-
mo conceſsa à cart. 73. Torna à replicare molte coſe, che
hà dette in varij luoghi.
Ofred. Non è bene, che l´imitiamo noi con il replicare
le medeſimer iſpoſte.
Cont. Nel numero 27. riferiſce la ſeconda ſuppoſitione
del medeſimo P. Riccioli nell´iſteſſo luogo, e v´ aggiunge
vna narratione dell´eſperienze fatte dalli PP. Riccioli, @
Grimaldi. E perche il Sig. Profe@@ore hà conceſſa queſta
ſuppoſitione, l´ammoniſce à tenerſela bene à mente.
Matt. Non ſi dubiti, che ſe bene hò po ca memoria, non
mi ſcordarò quanto hò conceſſo vna volta.
Ofred. E ſe per ſorte ſe lo ſcordaſſe, ce lo ramenterò io.
Cont. Nel numero 28. confeſſa il Manfredi nelli calco-
letti del P. Riccioli eſſerui qualche errorutio, ò cadutogli
dalla penna, ò del ſtampatore, il quale noi ſi ſareſſimo ver-
gognati di ponerli à conto. Di più recitale altre trè ſup-
poſitioni del P. Riccioli, le quali già liconcedeſſimo.
_Nel numero 29. recita l´argomento del P. Riccioli nel_
_medeſimo luogo pag. 83._ Si T ellus diurna reuolutione moue-
retur, Globus argillaceus. vnciarum 8. ex altit udine Romano-
rum pedum 240. per aerem quietum dimiſſus, obliquo deſcenſis
in terram delaberetur abſque incremento reali, ac Phyſico velo-
citatis, vel certè nunquam tanto, quanta eſt proportio percuſ-
ſionis per caſum ex dicta altitudine factæ. _E dice eſſer nel_-
_P originale del P. Riccioli,_ quantam requirit proportio,
& c.
Per prouar queſta propoſitione, nella quale conſiſte il
fondamento d´ogni coſa, eſplica il ſeguente ſchema, nel
quale T, centro della Terra; T A, ſem diametro; B A,
240, piedi Romani paſſati dal Globo in vn ſecondo hora-
rio, & altezza della Torre Aſinella; BD, arco di vn minu-
to di Equatore diuiſo in 4. archi eguali BH, HI, IK, KD; HT,
IT, KT, DT, ſemidiametri ſecanti l´arco AC, in quatro
eguali, & c. HL, ſia 15. piedi; IM, 60. KN, 135. DC, 240.
BL, LM, MN, NC, lince rette.
6553 16[Figure 16]
Dice poi, che nella pag. 76. lei ſi conſola, dicendo [Lo-
dato ſia Dio, non ſarà dunque più circonferenza di circolo. ]
Dice, che la conſequenza zoppica, perche non le ſuppone
rette in rigore geometrico, mà curue inſenſibilmente diffe-
rente da quelle; e tali ſarebbero nelli primi 4. ſecondi ho-
rarij ſe foſſero di curuità circolare; ma dice; _non è però, che_
_ſia circolare, potendo eſſer ò parabolica, ò ſpirale come vuole it_
_Dialogiſta._
Matt. E´ neceſſario, che torni à conſolarmi di nuouo, e
dica; Lodato ſia Dio, che il Sig. Manfredi ſarà di nuouo
neceſſitato à confeſſare, che non ſarà circolare; e ciò dalle
coſe poſte in queſto luogo. Prima però oſſeruino le ſue
6654 roleſoprapoſte. Dice, @on è peròche ſiacircolare. potendo
eſſer, ò parabolion, ò ſpirale, & c. Mà ſinhoranon hà voluto
dimoſtrare tutto il contrario? E poifalſo, che poſſa eſſer
parabolica, mà dineceſſità ſarà ſpirale. Vedendo adunque
contradir tanto àſe ſteſſo il Sig. Manfredi, per non potermi
perſuadere, chenon intendi quello, che dice, ſempre
più mi perſuado, che ſivoglia burlar dinoi.
Ofred. Io in queſto luogo voglio interpretare la ſua men-
te, riducendo li ſuoi detti in buon ſenſo. Credo, che vo-
glia così intendere. Che eſſendo, ò circolare, ò paraboli-
ca, ò ſpirale, nel principio del moto nelli quatro ſecondi
horarij ſarà inſenſibilmente differente da quelle quatro li-
neerette.
Matt. Beniſſimo Sig. Ofreddi. Già adunque, chelei fà
I´Auocato per il Sig. Manfredi, ſi compiacia riſponder per
eſſo. Meutre che li archi B H, HI, & c. ſono di 15. ſecondi
I´vno, e che HL, è 15. piedi, IM, 60. & c. io dimando ſe fa-
cendoſi ſopra il diametro BT, il ſemicircolo, queſto paſſa-
rebbe per li punti L, M, N, C; e quante ſarebbe I´ HL, di
quelle parti, delle quali H T, è 20,000,000,000?
Ofred. Mentre in queſto luogo ſono date le medeſime
coſe, che ſono date in quell´argomento dell´ Almag. cioè
archi, e ſpatij paſſati, biſogna dire, chelipunti L, M, N, C,
ſarebbero nella circonferenza del ſemicircolo, almeno proſ-
ſimamente; e che HL, ſarà 53. di quelle parti.
Matt. Così giudico ahch´io, quando il Sig. Manfredi
non voglia contradir à ſe medeſimo. Hora ricorriamo alla
proua del ſeſto ſuppoſto del P. Riccioli poſta dal Sig. Man-
frediſopra, cart. 37. e 38. Non diceiui, che HB, chorda di
15. ſecondi è 7262205 2. di quelle parti, delle quali il rag-
gio del gran Canone del Pitiſco è 1000,000,000,000?
Ofred. Certo che lo dice.
Matt. Non dice anco, che è 1700. piedi?
Ofred. Sì Signore.
Matt. Quante adunque di quelle parti di quel gran rag-
gio ſarà HL?
6755 17[Figure 17]
Ofred. Laregola del trè glie lo dirà. Perche la propor-
tione, che hà HB, 1700. piedi, à HL, come 15. piedi, la de-
ue hauere HB, come quelle parti, à HL, come quelle parti.
Moltiplicando adunque il ſecondo per il terzo, e partendo-
lo per il primo, il quotiente, che ſarà proſſimamente
640782, farà il numero di quelle parti.
Matt. Eſetroncaremo quel gran raggiodi due note, in
guiſa che ſia ſolo 10,000,000,000?
Ofred. Sarà 6408.
Matt. E ſe radoppiaremo ilraggio, ſi che ſia 20, 000,
000,000?
Ofred, Sarà 12816.
6856
Matt. E pure ſe il punto L, hà da eſſere nella circonferen-
za non può eſser più di 53. Vedè mò Sig. Ofieddi ſe il Sig.
Manfredi può dire coſe più puwide? Hora ſeguiti Signor
Conte.
Cont. Nel numero 30. ritroua nel modoſuo la quantità
delle B L, LM, & c. E dice BL, eſser piedi 1700: 1. LM,
1700: 5. MN, 1701: 1. N G, 1702: 2.
Nelnumero 31. pone ilnumero delli piedi trouati da lei
con´altra methodo.
Matt. Trouati in vn modo, o nell´altro pocoimporta.
Cont. Nelnumero 32. dice, che dal vedere, che vno ſpa-
tio non eccede l´altro di vn piede, onde non vi è accelera-
tione di momento, che poſſa paragonarſi con la diuerſità
della percoſſa, hebbe ragione diconcludere con queſte pa-
role. _Phyſicè tamen perinde eſſet, ac ſivniformi æqualitate de-_
_ſcendiſſet._ Quà eſclama. _Che dirà quì il Dialogiſta?_ E per-
che non baſta eſclamar vna volta ſola, ci aggiunge la ſecon-
da. _Che dirà?_ Poi riferiſce alcune ſue parole poſte nella pag.
81. cioè [Pouero il mondo, ſe mouendoſi la Terrà, foſſe
ilmedeſimo. Midica in gratia Sig. Ofreddi. Crede ella, che
ſe con moto equabile lanciaſi queſto Calamaro nel capo ad
alcuno, che li farei ſeruizio] Interroga poi poco dopo. _Ma_
_quando mai il P. Riccioli hà detto, che per mouer ſiegualmente vn_
_mobile contro vno ſcopo fermo, ò non fuggitiuo tanto quanto bi-_
_ſognarebbe, non lo colpiſce conpercoſſa ſenſibile?_
Ofred. Io non sò, che habbiamo mai detto, che egli così
habbia detto; onde non sò vedere d´onde caui queſta inter-
rogatione.
Matt. Quà ingenuamente confeſſo, che in quelle mie pa-
role non mi ſono eſplicato à ſufficienza. E ſe bene però cre-
do, che cadauno poſſa hauer tanto diſcorſo, che vaglia pe-
netrare li miei ſenſi, nulladimeno parlerò più chiaro; e que-
ſta è la ſoſtanza. Voi P. Riccioli ditte, che nel ſiſtema Co-
pernicano nel diſcender il graue farebbe per la retta, ò cur-
ua BL, pie di 1700. in vn ſecondo horario. Pouero il mon-
do ſe percoteſſe con tutta queſta velocìtà ilſottopoſto
695718[Figure 18] nel punto L. Sicome pouero, emiſero ſarebbe quello, che
foſſe neceſſitato, ſtando immobile, ad aſpettare ilmoto cir-
colare della cima della Torre, benche equabile. Nonrice-
uendo adunque il ſottopoſto piano tutta la percoſſa proue-
niente da tutta queſta velocità, mà vna minima particella;
& eſſendo vero, che quelle coſe, le quali ſi muouono egual-
mente verſo la medeſima parte non ſi percuotono, e fanno
l´iſteſſo come ſe non ſi moueſſero; biſogna adunque dire,
che quelmoto, il quale cagionarebbe la percoſſa nel ſotto-
poſto piano foſſe quello, del quale eſſo non ſi muoue. Ho-
ra il mobile ſi mouerebbe di due moti prouenienti da due.
diuerſi principij; cioè circolare proueniente dalla
7058 ne cagione del moto diurno della Terra, e dello all´ingiù
deriuato dalla grauità. Il primo non fà effetto alcuno nel
ſottopoſto piano; perche il graue arriuato in L, ſi mouerebbe
circolarmente cõ la medema velocità del ſottopoſto piano.
Quello adunque, che farebbe effetto, ſaria il moto all´ingiù
del graue proueniente dalla grauità, del qual moto nè è to-
talmente priuo il ſottopoſto piano. Mà queſto moto all´in-
giù originato dalla grauità, ſiaccelera conforme la propor-
tione delli quadrati delli tempi, e non è equabile; adunque
deue anco cagionare diue@ſe percuſſroni; & c. Queſto è il
mio diſcor ſo. Che dite adunque Sig. Manfiedi? Voi ad-
ducete in campo con il P. Riccioli il moto per linea curua, il
quale riſultarebbe dalla compoſitione di quelli due moti,
quando la Terra ſi moueſſe, quaſi che queſto habbia che fa-
re con la percoſſa; mà queſta è vn nulla in paragone di
quello douerebbe eſſere, quando da eſſo foſſe cagionata,
mercè la ſua gran velocità. Non cagionando adunque
queſto la percoſla, meno hà che fare coneſſo la ſua equa-
bilità.
Cont. Nel numero 33. dice in ſoſtanza, che il moto del
graue ſarebbe equabile, & accelerato in apparenza, non
alli occhi dichi foſſe fuori della Terra, & Aria terreſtre, mà
all´occhio di chi ſi moueſſe con la Terra. E perche queſta fù
la riſpoſta, che diede all´hora per parte del P. Riccioli il Sig.
Ofreddi, e lei interrogò, che coſa foſſe queſta apparenza, e
fe _in rei veritate_ quando il graue foſſe nelli punti L,M,N,C,
foſſe lontano dalli punti H,I,K,D, per le rette HL, IM, & c.
al che riſpondendo il Sig. Ofreddi, che ſarebbe lontano
_in rei veritate_, queſta riſpoſta è lodata dal Sig. Manfredi,
dicendo, _Gli riſponde, e moliebene l´ofreddi._
Ofred. Hora sì, che gliporgo la mapo, e mi ſcordo di
quel negotio delli ſuperiori.
Cont. E perche lei foggiunge [Adunque fiſicamente ſi
ſarebbe moſſo all´ingiù conmoto accelerato ſecondo li
quadrati de tempi,] ſoggiunge anch´egli. _Queſta conſe-_
_quenza è tantofalſa, quantofalſo, che il mobile ſi moueſſe
715919[Figure 19] _mente allo ingiù per quella, ò quelle linee rette perpendicolari_,
_nelle quali apparirebbe l´acceler atione ſecondo li quadrati de_
_tempi_.
Matt. Mà noi diciamo, che l´è veriſsimo, che il graue ſi
mouerebbe real nente allo ingiù per la perpendicol are
traſportata dal moto diurno; adunque, & c. Così habbia-
mo all´hora prouato, e dinuouo confermaremo.
Cont. Dice poi, eſser altro trouarſi nei punti L, M, N, C,
delle perpendicolari H T, I T, & c. & in eſſe trouarſi il mo-
bile tanto lontano, quanto ſono li ſpatij HL, IM, & c. (le
quali coſe ſono veriſsime,) & altro l´eſſerſi moſlo per quel-
le linee; il che poi è falſo. Et in confirmatione porta
7260 ne parole del Galileo, da elso in ciò lodato.
Ofred. Vedono Signori? Chi vuol eſser lodato dal Sig.
Manfredi, biſogna dir à ſuo modo.
Matt. Sò anch´io, che altro è eſser in quelli punti lonta-
no da quelli della circonferenza per quelle diſtanze, & al-
tro eſserſi moſso per quelle linee. Mà perche non ſi può eſ-
ſer in quelli punti, lontano da quelli altri per quelle diſtan-
ze, quando il graue non ſia realmente diſceſo per quella
perpendicolare fiſica traſportata per tutte quelle altre; per-
ciò precedendo la diſceſa come cauſa dell´ eſser in quelli
punti, ſi riſponde così. Che che dica poi il Galileo, che
honoro, e venero, ſtimo, che non poſsa eſser vero, ſe non
quello, che dico io.
_Cont. Portá poi vna ſimilitudine à ſuo propoſito_. E chi
può mai dire con verità, che le parti della circonferenza di vna
ruota girante, circa il ſuo aſſe immobile, come le raote de gl´ho-
rologi, ò de gli aguZza cortelli, per diſcender dal ſommo ver ſo
il piano dell´OriZonte, e trouarſi in diuerſi punti de perpendico-
lari imaginariamente tir ate all´ OriZonte per queſto camino per
quelle deſcriuendo vn moto retto oltre il circolare?
Oſred. Queſta mi pare vna ſimilitudine, che zoppichi
tanto, che non sò quali ſoſtegnila poſſino far ſtar dritta anco
per vn poco.
Matt. Haurebbe qualche ſimilitudine, quando girando
la ruota circa il proprio centro, vn graue diſcendeſse verſo
quello, e foſse portato in giro da vn ſuo ſemidiametro.
_Cont. Hora dice egli, che_ Può bene vn mobile ſcender
all´ingiù in virtù della ſua gr auità, & eßer portato da vn´al-
tro mobile à trauer ſoin guiſa, che ſi muoua eſſo con moto retto,
e ſia portato dall´ altro obliquamente.
Matt. Hora queſto medeſimo ſuccede nel caſo noſtro;
perche il mobile ſi muoue allo ingiù moſso dalla propria
grauità, & è portato in giro dal moto diurno.
_Cont. Nega però, che_ vn iſteſſo mobile poſſi con due moti
reali caminare eſſo ſteſſo continuamente per vna via, che inſie-
me ſiaretta all ingiù, e curua à trauerſo; màſibcne per
7361 curua piegata all´ingiù, e tale, che inſieme giri, e diſcenda.
Matt. Vn mobile medeſimo può muouerſi all´ingiù in
virtù della grauità; ragirarſiin virtù del moto diurno; e
da queſti due moti fiſici, ereali prouenienti da due princi-
pij fiſici, e reali, e diuerſiſſimi, come quelli, che l´vno può
ſtare ſenza l´altro, reſultarne vna terza linea curua nel ſpa-
tio mondano.
Ofred. Seio hò bene inteſo le parole del Sig. Manfredi
ſoprapoſte, può eſser vero queſto, quando che vn mobile
foſse moſso con due moti, vno proueniente da virtù intrin-
feca, l´altro da forza eſtrinſeca; ma che ambidue queſti mo-
tiprouenghino da principio intrinſeco, ò queſto nò. Se il
graue diſcende per la propria grauità, e ſia portato in giro
da virtù eſtrinſeca, và bene; mà che tutti due li principij mo-
uenti ſijno intrinſeci non può ſtare.
Matt. Io non sò vedere, che differenza vi poſſi eſsere, ſij-
no li principij intrin ſeci, ò eſtrinſeci, pure che trà ſe ſijno di-
ſparati, e diuerſi. Vn ſolo principio mouente non può mo-
uer che ad vn modo; due diuerſi in due modi, e da queſti
due moti ne può re ſultare vn terzo.
Mà notino in gratia loro Signori vn penſiero, che mi è na-
to ho hora. Hò oſseruato più volte, che cadendo vn graue
dall´alto, quaſi mai mantiene quel ſito, che haueua nel prin-
cipio del moto quanto alle parti del mondo, mà ſi ragira, e
varia. Hò ſempre creduto, che queſta titubatione gli foſse
cagionata dal mezo, che reſiſte alla diuiſione, e cacciamen-
to dal proprio luogo. Hora credo, che ſi poſſi anco indaga-
re vn´altra cagione, & eſperimentare ſe tale ſia. Tutti que-
ſti noſtri corpi, come ſobole della Terra, credo che parteci-
pino della virtù calamitica, in virtù della quale hanno li lo-
ro Poli, con li quali ſi regolano alli Poli del mondo; in alcu-
ni queſto effetto è maniŕeſti ſſimo, in altri meno, in altri inno-
ſeruabile. Hora potrebbe eſsere, che il graue cadente titu-
baſse, e ſe ragiraſse in ſe ſteſso per aggiuſtarſi alla propria
poſitura, che richiede la ſua natura, e ſito; Quelli che atten-
dono ad eſperienze potrebbero con diletto, e frutto
7462 uar queſto, laſciando cader da alto pezetti di Calamita, ò di
Ferro, ò facendoli anco ſcender per acqua, ò altri liquidi, e
notare ſe ſi aggiuſtaſsero, per quanto poteſsero, al ſuo ſito
naturale riferito alli Poli del mondo. Come hò detto, que-
ſto penſiero mi naſce hor hora; e ſe bene non sò per eſperien-
za. che così debba ſuccedere, lo detta però la ragione, & il
diſeorſo mi perſuade, che ciò non ſia improbabile.
Ofred. Mà quando anco ciò ſuccedeſse, coſa ne acquiſta-
rebbe al noſtro propoſito?
Matt, Non hò tocco queſta dottrina, perche quando così
non ſuccedeſse, non foſse vero quanto habbiamo detto di
ſopra; mà perche maggiormente ſi veriſicarebbe, che quan-
do li princ ipij ſono diuerſi, poco importa, che ſijno intrinſe-
ci, ò eſtrinſeci, acciò ogn´ vno di loro facia il ſuo officio;
perche in queſto caſo, la grauità, e virtù giratiua verſo i Poli
del mondo nel corpo cadente ſono ambidue principij in-
trinſeci, e pure fanno il loro effetto nel medeſimo tempo, l´-
vno di condure allo ingiù, l´altro di diriger alli Poli.
Ofred. Se bene parmi degna di conſideratione la dottri-
na motiuata, nulladimeno nè 10 credo, che ſia neceſſaria
per conſirmare queſta propoſitione, che io ſtimo euidentiſ-
ſima. Cadono infiniti, per loro ſciagura, da qualche altez-
za. La grauità li porta al precipitio; e pure poſſono nel ca-
dere muouere con la virtù animaſtica tutto, ò parte del cor-
po. Queſti due moti diuerſinel medeſimo mobile ſono da
principij intrinſeci diuerſi.
Matt. Souuienmi di vn eſſempio mediocremente confa-
ceuole à queſto propoſito. Hò oſſeruato ſpeſſe volte à Ve-
netia gettarſi giù dalli Ponti li huomini per nuotare nell´-
Acqua l´Eſtate. Et hò oſſeruato con diletto, che nel lanciarſi
alzano le braccia dritte al Cielo; e quando ſono vicini all´-
Acqua prendono con le mani vnite le genocchia, & in que-
ſta guiſa ranichiati in vn groppo cadononell´ Acqua, e co-
sì vniti, e raccolti euitano la grandezza della percoſſa nel-
l´Acqua, che in altra guiſa più li offenderebbe. Hora nell´-
abbaſſar le mani già alzate per préder le ginocchia, il
7563 cio facendo centro nell´attaccatura con la ſpa Ha, come ſe-
midiametro deſcriue vn ſettore di circolo La mano adun-
que ſi muoue circolarmenre per la virtù animaſtica; diſcen-
de per la grauità; e da queſti due moti ſi deſcriuerà vn´ altra
linea diuerſa dall´vna, e dall´altra.
Cont. Pure à me hora ſouuiene di vn´eſſempio, ſtimo
molto proprio à fimil propoſito. La circulatione del ſangue
è hora tanro certa, quant´è certa la natura medeſima. Se mo-
uendoſi queſto per vene diſteſe per la lunghezza del brac-
cio, ò dalla ſpalla verſo la mano, ò da queſta alla ſpalla, te-
nendo il braccio teſo lo moueremo circolarmente in sù,
ouero in giù, il ſangue ſcorrerà per la vena con il ſuo moto
naturale, e ſarà portato dal braccio circolarmente pur da
principio intrinſeco; e con queſti due moti nel ſpatio mon-
dano ſaranno deſcritte ſpirali, ò principianti dal centro, ò
dalla circonferenza.
Ma paſſiamo al numero 34, nel quale dice il Sig. Manfre-
di, che _Non occorrebbe riſpondere alle oppoſioncelle del Dialo-_
_giſta poſte nelle pag. 85. è 86. pure breuemente dice, che il mobile_
_con la caduta deſcriuerebbe vna ſola linea curua, mà nel princi-_
_pio del moto, cioè ne i primi 4. ſecondi d´hora inſenſibilmente_
_dinerſa da vna linea compartita in quatro linee rette, quanto_
_alla quantità de piedi_. Dice anco, che ſi hauerebbe potuto
diuider il tempo in parti più minime; mà che ſono ſtate
ſufficienti quelle quatro, e che ſaria ſtata vna ſottigliezza
inutile. Che però queſta ſemita non ſarebbe ſtata vn Pro-
teo, mà vna ſola linea curua, & c.
Matt. La linea, che deſcriuerebbe il mobile ſarebbe vna
ſpirale diuerſiſſima dalla circolare, alla quale io non sò
qual proportione habbino le chorde delle ſue parti. Mà
habbino, che proportione eſſer ſi voglia, & eſſendo anco le
curue ad eſſe corriſpondentieguali, ciò poco importa. Io
sò di certo, che ſarebbero tanto maggiori, quanto più ſi
ſcoſtaſsero dal principio. E ben che non crefcefsero con
quella proportione delli quadrati dellitempi; ciò poco, ò
nulla importarebbe per la diuerſità delle percuſſioni,
7664 quali deriuando dalla direttione all´ingiù, e queſta accele-
randoſi come li quadrati delli tempi, quindiè, che la per-
coſsa s´andaria ingrandendo con quella proportione.
Cont. Quì s´apparecchia ad eſsa minare quello, che lei
dice; cioè che il mobile ſi mouerebbe per vna linea per-
pendicolare, & c. Per tanro nel numero 35. dice, che _Hauen-_
_do il P. Riccioli nell´ Astronomia Riformata pag._ 83. _num._ 12.
_riferito ad vn ſuo amico aſfetionato al Siſtema Copernicano. Vt_
_proportionem velocitatis percuſſionis proportioni debit am tue-_
_retur, aiebat percuſſionem àgraui non vi motus circularis, a@_
_diurni fieri, ſed vi motus proprij à grauitate facti, & quate-_
_nus eſt diſcenſiuus, quod veriſſimè dicebat._ Lei penſa, che
quel _veriſſimè_ facia per ſe; e così dice à car. 87 [Se dun-
que è veriſſimo, che la percoſsa prouenga dal graue, non
in virtù del moto circolare, e diurno, ma per virtù del moto
fatto dalla grauità, e in quanto è diſcenſiuo; & eſsendo que-
ſto accelerato conforme li quadrati delli tempi; biſogna
anco ſucceda maggior percoſsa, e ſuono] Dice che, _quì ſot-_
_to stà naſcoſto vn grand Equiuoeo, ouero fallacia di conuerſione._
_Perche non ogni moto diſcenſſiuo, quantunque prouenga in quan-_
_to diſcenſſiuo dalla grauità, ſi accelera ſecondo li quadrati de_
_tempi._ Il diſcenſſiuo rettilineo per vna ſola perpendicolare
ſi accelera realmente nel Siſtema della Terra immobile. Mà
il diſcenſſiuo per vnà curua nel ſiſtema della Terra mobile
non ſi accelerarebbe che in apparenza ſecondo li quadrati
delli tempi. Hora per che il moto circolare impediſce quel-
lo all´ingiù, e ſnerua la forza proueniente dalla grauità,
quindi è, che ſe bene dalla grauità, e non dal moto circo-
lare hà la formalità dell´eſser diſcenſſiuo, non habbia però
_larealità dell´ eſſer attualmente diſcendente per vna retta_
_linea._
Matt. Non credo, che queſto Equiuoco, ò fallacia hab-
bia altro eſsere, che nell´imaginatione del Sig. Manfredi. Si
muoua, ò non ſi muoua la Terra, ſempre ſcendeil graue per
vna linea fiſica, e perpendicolare. Se la Terra è immobile;
come veramente è, diſcende il graue acceleratamente
7765 vna perpendic olare immobile. Mà ie la Terra ſi moueſſe,
diſcenderebbe per vna perpendicolare fiſica moſſa con´ il
medeſimo mot o circolare della Terra. Non vi ſarebbe al-
tra differenza. Nè credo che il moto circolare ſneruareb-
be il moto all´ ingiù, il quale anco quando da queſto foſse
ſneruato, ciò farebbe proportionatamente in tutto il tem-
po della ſua diſceſſa; in guiſa che ſe il mobile ſi muoue di
ſolo moto retto, ſi muoue acceleratamente con maggior
velocità, e in minor tempo. Mà mouendoſi anco con mo-
to circolare, e queſto debilitando quello, ſi mouerebbe
con la medeſima proportionata acceleratione quanto alli
ſpatij paſsati, mà meno velocemente, e in più tempo. Giudi-
co però, che il moto circolare non impedirek be punto il ret-
to, nè queſto quello. Tale è la mia opinione, dalla quale
non mi rimoueranno le ſole parole del Sig. Manfredi, quan-
do non adduca ſode ragioni.
Cont. Addimanda poi in corteſia, che lei riſponda ad
vna ſua interrogatione, la quale è. _Quando il pendolo leua-_
_to dalla ſua quiete perpendicolare è dalla mano tratto diſt e ſa-_
_mente all´insù per vn medeſimo piano, e poi laſciato cadere; men-_
_tre diſcende, non deſcriue egli vn arco di circolo, e realmente_
_per quello vincendeuolmente fi reciproca? oerto che sì._ E pure
non diſcende per quelie linee perpendicolari all´Orizon-
te, & c.
Matt. Deſcriue il pendolo vna linea circolare, la. quale
noi vediamo con tutto quello, che ſi fà, perche di tutto quel-
lo noi manchiamo. Hora in queſto moto interuen gono due
principij diuerſi; la grauità, che conduce allo ingi ù il gra-
ue quanto à ſe per la perpendicolare; el´attaccamento del
graue con il centro, mediante il ſemidiametro, che lo con-
ſerua ſempre nella medeſima diſtanza dal centro. Queſte
due coſe ſono differenti frà ſe, e dalla combinatione d´am-
bidue ne reſulta la terza, cioè la linea curua. Mà però que-
ſto eſsempio non hà che fare con´il moto del graue nel Ipo-
teſi Copernicana; perche in queſto caſo l´attaccamento ri-
mira il centro delcircolo, ela grauità il centro della Terta;
7866 mà nell´Ipoteſi Copernicana tanto il moto circolare, quan-
to quello all´ingiù rimirarebbero il medeſimo centro della
Terra. Anco però in queſto caſo il graue diſcende perla
perpendicolare come puole; cioè interſecando l´infinite
perpendicolari all´Orizonte in punti infiniti diuerſi, li quali
riferiti alla perpendicolare tirrata dal centro, in certo mo-
do la formano. E ſe s´imaginaremo la perpendicolare nel
principio del moto mouerſi traſuerſalmente, e proportio-
natamente ſempre parallela à ſe ſteſſa verſo la perpendico-
lare per il centro, il graue ſarà ſempre in eſſa, trapaſſan-
dola tutta.
Ofred. Mà io interrogarei volentieri il Sig. Manfredi, ſe
crede hauer addotto vn eſſempio à propoſito ò nò. In gra-
tia Sig. Conte mi riſponda per lui.
Cont. Quando non l´haueſle giudicato à propoſito, non
ſtimo, che l´hauerebbe addotto.
Ofred. E famoſiſſima quella dottrina, che è tocca dal
Galileo nel 1. Dial. del ſiſt. Comiſ. pag. lat. 12. cioè, che il
graue diſcendendo, in qual ſi ſia luogo hà acquiſtato tanto
empito, che ſe remoſſi tutti li eſtrinſeci impedimenti lo po-
teſſe applicare, ſarebbe ſufficiente à recondurlo ad´altra tan-
ta altezza, quanta è quella dalla quale è ſceſo. Ciò confer-
ma iui il Galileo con li notiſſimi eſſempij dell´ Acqua, che
tanto ſaliſſe, quanto diſcende; & à noſtro propoſito, del
pendolo, che diſceſo ſino al punto infimo, hà iui acquiſta-
to tanto empito, ò velocità, che è ſufficiente à recondurlo ad
altra tanta altezza, remoſſi tutti li impedimenti. Il medeſi-
mo Galileo da ciò ne caua vn´altra propoſitione; cioè, che
li empiti de mobili egualmente diſtanti dal centro ſono
eguali. Il che cosi và inteſo. Dal punto C, diſcendono
due graui, vno per la perpendicolare C B, l´altro per l´in-
clinata C A; arriuati alla Orizontale A B, haueranno empi-
ti eguali; perche queſti ſono ſufficienti à recondurli alla me-
deſima altezza C. Queſta propoſitione, che dal Torricelli
nel lib. 1. del moto de graui, e dimoſtrata in altra forma, e
dal Galilco ſuppoſta per l´eſperienza del pendolo. Il che
796720[Figure 20] meglio dichiarar, ſupponiamo dal centro C, pender il
graue B, & alzato queſto ſino in D, ſi laſci diſcender; que-
ſti arriuato in B, hauerà tanto empito, e velocit à come ſe foſ-
ſe diſceſo per la perpendicolare CB; perche queſti empiti
ſono ſufficienti à recondur il graue ad eguali altezze C, E.
Hora vede Sig Conte, che ſe bene il graue ſcende per la.
circonferenza del circolo, nulladimeno quanto alla veloci-
tà acquiſtata fà il medeſimo, co me ſe foſſe diſceſo per la
perpendicolare? Hora ſe ſuccede ciò in queſto caſo, tanto,
c forſe più ragioneuolmente ſuccederebbe nel moto della
Terra, mentre che in queſto caſo il moto circolare rimira il
centro C, diuerſo dal centro della Terra, verſo il quale la
grauità conduce il graue come può; mà nell´Ipoteſi del
moto della Terra tanto il moto circolare, quanto il moto
all´ingiù rimirano il medeſimo centro della Terra.
Cont. Queſta ſua conſideratione mi piace aſſai; non sò
come gradira al Sig. Manfredi, il quale nel numero 36. no-
ta il Sig. Profeſſore d´vn errore commeſſo contro li precetti
del Galateo.
8068
Ofred. Se così è, biſogna ben dar ragione al Sig. Man-
fredi, e riceuer la correttione come da Maeſtro de buone
creanze.
Matt. Eſſendo vero, che errore confeſſato è mezo per-
donato, io confeſſarò ogni coſa, e chiederò perdono; ſpe-
rando così, che ſe m´habbi à ſparagnar la Mula. Mà doue
hò io fallato?
Cont. Riferendo io la riſpoſta di quell´amico del P. Ric-
cioli _hypotheſi Copernicanæ nimis addicti_ notata da eſſo à carr.
83. dell´Aſtron. Riform. cioè. _Sed hic malè inferebat Grauia_
_in Copernicana Hypotheſi deſcendere realiter per lineam per-_
_pendicolem, quia,_ lei interrompe il mio ragionamento. Ho-
ra egli dice. _Mà il Mattematico ſenza voler vdire le ragio-_
_ni accennate nel quia, troncando (non sò con qual conueneuoleZ-_
_za) al Conte la parola in bocca l´interrompe dicendo, & c._
Matt. Confeſso il mio errore. Hò fallato. La ſupplico
Sig. Conte à perdonarmi, & attribuire queſto manca nento
all´ardenza della mia natura. Spero anco eſſer degno di
perdono, mentre con quelle ragioni lei mi voleua per-
ſuadere quello, che già ſupponeuo; onde erano ſuper-
flue.
Ofred. Come erano ſuperflue? Adunque lei non vuol
ſentire le ragioni del P. Riccioli, con le quali vuol prouare,
che quel moto non ſarebbe per la perpendicolare?
Matt. Le voglio ſentir certo.
Ofred. Perche adunque interrompe il Sig. Conte, che le
vuol riferire?
Matt. Io l´hò interrotto quando mi voleua prouare, che
quel moto del gtaue all´ing ù foſſe per la perpendicolare,
mentre non haueuo biſogno di proua, ſentendo il mede-
ſimo.
Ofred. Mà il Sig. Manfredi non intende così, mentre di-
ce. _Quì ſi verifica il prouerbio, non eſſerui nel Mondo il mag-_
_gior ſordo, di quello, che non vuole vdire._ E dice varie coſe,
dalle qualiſi vede creder egli, chelei non habbia voluto
vdire le ſueragioni.
8169
Matt. Non credo ſia così. E certo queſta non è ſtata la
mia intentione. Per conoſcer ciò, leggiamo il luogo del P.
Riccioli. _Quia in illa ſola ſaluatur proportio incrementi ap-_
_parentis ſecundum quadr at a temporum æqualium, at que ita in_
_tali linea ſaluari velocitatem proportionalem percuſſioni, & ſo-_
_no_. Queſte non mi paiono ragioni del P. Riccioli contro l´-
aſſerto di quel ſuo amico, ma credo bene, che queſte prin-
cipijno immediatamente à capo, oue dice. _Sed oppoſitum_
_adeo verum eſt, & c._ & à queſte principiamo ancor noi riſ-
pondere nel fine della pag 95. ſucceſſiuamente.
Cont. Dice nel numero medeſimo, che lei contradice à
ſe ſteſſo, mentre nella pag. 20. dice. [L´è ben vero, che
queſti (cioè li ſpatij paſſati) ſono come li quadrati delli
tempi, mà poi non tutte quelle linee, che hanno la propor-
tione delli quadrati delli tempi ſono li ſpatij paſsati. ] E poi
lei ſoggiunge. [In realtà ſe la Terra ſi moueſse, il moto del
graue naturalmente diſcendente compoſto del circolare, &
all´ingiù ſi farebbe per vna linea curua, e ſpirale, quale ſa-
rebbe da eſso trapaſsata con moto realmente accelerato, ſe
bene non con quella proportione. ]
Ofred. In queſti due detti non sò vedere contradittione
alcuna.
Matt. Et io li torno à confermare, e ſono veriſſi-
mi.
Cont. Mà non credo, egli intendere, che queſti due
luoghi contradichino l´vno all´altro, mà che cadauno di eſ-
ſi contradica ad´altri ſuoi aſserti; perche ſogginnge. _Se co-_
_sìè, dunque non vale il dire, che gli ſpatij HL, IM, K N, DC_,
_ſiino li ſpatij paſſati del mobile realmente, ancorche queſti hab-_
_bino trà ſe la proportione de quadr ati de tempi_.
Matt. Io non sò che coſa voglia intendere; so bene, che
io non contradico à me ſteſſo. Nè io dico, che quelle 4. li-
nee ſijnoli ſpatij paſſati, perche habbino la proportione
delli quadrati delli tempi; perche poſſono hauere queſta
proportione, & eſſer in modi infiniti maggiori, ò minori
delli ſpatij paſſati; mà perche ſono 15. 60. 135. 240.
8270 patij, che eſſo dice eſſer ſtati paſſati dal globetto di Creta in
1. 2. 3. 4. ſecondi horarij nella medeſima perpendicolare
traſportata dal moto diurno ſopra quelle altretre, in detti
ſecondi horarii.
_Cont. L´altra contradittione_. Se il mobile deſcriue vna
linea curua, e ſpirale, ma non tale, che non ſi accelerarebbe con-
conforme li quadrati delli tempi, come può ſtare, che egli hora
affermi, che per diſcender inſieme all´ingiù ſi acceleri conforme
alli quadrati, e ciò perche è diſcenſiuo, e ſi come diſcenſiuo ſi
muoue realmente per vna retta linea perpendicolare, e come gi-
ratiuo ſi muoue per vna curua in giro verſo Oriente.
Matt. E moſſo il graue da due principii totalmente tra ſe
diuenſi; il moto diurno lo porta in giro equabilmente inſie-
me con il medeſimo perpendicolo fiſico; e la grauità lo con-
duce all´ingiù per il medeſimo perpendicolo acceler ata-
mente conforme li qua drati dellitempi. Da queſti due mo-
ti viene generata nel ſpatio mondano la linea ſpirale, non
equabilmente in guiſa, che in tempi eguali ſi generino parti
eguali di quella, mà ſempre maggiori quanto più ſi ſcoſta-
no dal principio; non però con quella proportione delli
quadrati delli tempi.
Ofred. A dunque è vero quello, che ſoggiunge il Sig.
Manfredi. _Non è adunque vna ſola forma di moto, mà due_
_reali_.
Matt. Sono trè coſe fiſiche, ereali; il moto all´ingiù dal-
la grauità; il moto circolare dal diurno; e la ſpirale riſul-
tante da queſti due moti.
Ofred. Come adun que lei dice pag. 86. [Non ſarebbe
così, cioè che caminaſſe per diuerſe forme, perche appa-
rirebbe in vna ſola forma, eſpirale. ] _Vna ſola forma reale,_
_e due forme reali di moto del medeſimo mobile, ſono contradit-_
_torie_.
Matt. Sig. Ofreddi, ſe queſta obiettionelei la faceſſe di
mente propria, e non foſſero parole del Sig. Manfredi, di-
rei, che ella ſi burla di mè. Hora quando à cart. 86. hò det-
to quelle parole, era dubbio ſe il graue con il moto
8371 ſto di queſti due deſcriueſſe linee rette, ò quella curua ſpi-
rale, non quelle 4. rette, ò´altre, & c. Sarebbe contradittione
quando io diceſſi, che la linea nel ſpatio mondano compo-
ſta di quelli due moti hora foſle ſpirale, horanon.
Cont. Nelnumero 37. interroga coſa lei direbbe ſe vno
argomentaſſe così. Muouendoſi la Terra, il graue in virtù
del moto diurno ſi mouerebbe per la circonferenza di vn´
circolo vniformemente ſenza ſuario di velocità, e per-
coſſa.
Matt. Direi, che dice il vero.
Cont. Mà ſoggiungendo egli. Adunque benche in vir-
tù della grauità, e per direttione di eſſa ſi moueſſe allo i-
giù; nondimeno in virtù del moto diurno ſi mouerebbe per
vn circolo; tanto più quanto preualerebbe il moto diurno
à quello all´ingiù, paſſando in virtù di quello in vn ſecondo
horario piedi 1700 & in virtù di queſto ſolo piedi 15.
Matt. Direi, che deduceſle vna conſequenza falſa; per-
che mouendoſi all´ingiù, è portato da quel moto ſempre più
vicino al centro; onde il moto circolare deſcriue ſempre
minori, eminori circonferenze. Nè il motto circolare,
quantunque più veloce, impediſce il moto all´ingiù.
Cont. E ſe vn´altro diceſſe: Nò, perche biſogna conſi-
derar anco l´altro principio intrinſeco mo @ente all´ingiù, e
dire, che ſi mouerebbe per vn perfetto cir colo in virtù del
moto diurno, e per vna perpendicolare in virtù dell´all´-
ingiù.
Matt. Direi, che diſcorreſſe ſtrambamente.
Cont. Adunque, conclude egli, il vero diſcorſo è dire,
che queſto moto miſto ſi farebbe per vna ſola linea, che par-
ticiparebbe del circolare, non eſsendo perfettamente tale, e
del deſcensſiuo ſenza eſſer perfettamente perpendicolare,
per la quale mouendoſi non acceleratamente, ne ſeguireb-
be non douer ſucceder quello, che eſperimentiamo della
percoſſa, & c.
Matt. Il moto diurno porta in giro il graue, & il ſemidia-
metro; il moto diſcenſiuo lo porta verſo il centro per il
8472 medeſimo ſemidiametro, che ſempre l´accompagna. Que-
ſto portarlo all´ingiù cagiona, che il circolare varij ſempre
circonferenza. Da queſti due ne riſulta nel ſpatio monda-
nola linea ſpir ale partecipante del giratiuo, & all´ingiù,
delli quali è compoſta. E la percoſsa è cagionata dal di-
ſcenſiuo, il quale eſſendo eccelerato conforme li quadrati
delli tempi, deue fare la diuerſità di percoſſa, e ſuono, co-
meſegue. Nè vale il dire non deſcriue vn perfetto circo-
lo, adunque nè meno diſcende per vna perpendicolare,
perche intanto deſcende per la perpendicolare fiſica, per-
che queſta li và ſempre dietro con´il medeſimo moto circo-
lare.
_Cont. Dice poi_. E queſta è in ſoſtanza la riſpoſta data
dal P. Riccioli à quel ſuo amico. Quantunque il M attematico di
Padoua non l´habbi voluta vdire, non che leggere.
Matt. O che il Sig. Manfredi ſiburla dinoi, ò che ſtima
tutti li huomini ciechi. ſi che non poſſino leggere l´Aſtro-
nomia Riformata del P. Riccioli, e le noſtre conſiderationi.
Chileggerà il P. Riccioli trouerà, che queſta riſpoſta la dà
nel numero 13. del luogo cit. Chi poileggerà le noſtre Con-
ſiderationi vederà che à cart. 98. ſe riſponde à quello è con-
cenuto nel numero 13. E ſucceſſiuamente ſe riſponde alli
numeri 14. 15. & c. iui citati de volta in volta.
Cont. Nel numero 38. dice in ſoſtanza che il P. non fà
così, mà vuole ſentire le ſue ragioni, & c. Recita la Defi-
nitione di Archimede della linea ſpirale, e quanto lei dice
di quelli due moti; cioè, che il punto paſſa per tutto il ſe-
midiametro, e queſti porta il punto circolarmente.
Riſponde nel numero 39. che viè gran differenza; e que-
fta è in ſoſtanza, che li principij mouenti nella ſpirale vno
è eſtrinſeco, l´altro intrinſeco, perche il punto intrinſeca-
mente ſimouerebbe per il ſemidiametro, e queſto come
principio eſtrinſeco lo portarebbe in giro; mà nel moto del
graue tutti li due moti ſarebbero da principio intrinſeco.
Matt. Queſta riſp ſta mi par tanto ſtrauagante, che non ſti-
mo neceſsario confutarla, mà ſolo rimetterla al giudicio
8573 li Lettori. Nè io eredo, che le linee, che ſi deſcriuono dal-
li principij mouenti habbino queſto diſcorſo de laſciarſi
deſcriuere quando di queſti l´vno è eſtrinſeco, l´altro in-
trinſeco, e non quando ambidue ſono intrinſeci. Quando
concorrono le medeſime conditioni, ſiano queſte intrinſe-
che, ò eſtrinſeche, ne deuono ſeguire le medeſime linee de-
fcritte.
Ofred. Miriſponda in gratia Sig. Conte. La Terra cer-
to è immobile di moto circolare?
Cont. Certiſsimo.
Ofred. Non potrebbe far Dio, che vn Angelo, ò altro
principio eſtrinſeco la giraſſe aſſieme con tutti liſuoi cor-
pi aderenti?
Cont. Certiſſimo.
Ofred. Hora in queſto caſo il graue diſcendente mentre
diſcenderebbe per la propria grauità intrinſeca, e ſarebbc
portato in giro da principio eſtrinſeco, hauendo tutte le
altre conditioni della ſpirale, deſcenderebbe per la perpen-
dicolare. Coſa adunque può leuare da ciò, che il princi-
pio mouente ſia intrinſeco?
Con. Io per me non sò che dirmi. Dice egli nelnume-
ro 40. che alcuno potrebbe riſpondere eſſerui diſparità, per-
che ambidue li moti nella ſpirale Archimedea ſono equa-
bili, e così proportionati, che il punto per il ſemidiametro
arriaa alla circonferenza quando il ſemidiametro compiſce
vn perfetto giro. In queſto caſo il moto all´ingiù è accele-
rato, e il graue diſcenderebbe al centro prima, che ſi forniſ-
ſe vna intiera reuolutione. Egli però non riceue queſta riſ-
poſta; e torna à replicare la ſoprapoſta dottrina delli prin-
cipij intrinſeci, e eſtrinſeci; e che il moto circolare ritarda-
rebbe quello all´ingiù.
Matt. Non occorre replicar altro. E già habbiamo det-
to, che ò il moto circolare non retarda il diſcenſiuo, ò ri-
tardandolo, ciò fà proportionatamente.
Cont. Nel numero 41. riconoſce tutte le medeſime diſ-
parità nelli altri eſsempi da lei portati; perciò nou
8674 ſoggiunger altro. Mà nel numero 42. recita quello del cap-
pone infilzato in vn ſpiedo. Silamenta, che ſij ſtato taſſato
à torto, quando dicendo del Keplero: _Sed à ſpecula ad cu-_
_linam maluit deſcendere Keplerus, vt inde ſimilitudinem ſuo_
_palato conformem hauriret_, viene quaſi notato d´hauer no-
tato il Keplero di mangiatore. Dice, che il P. Riccioli at-
teſta hauer inteſo, _ſotto la met nfor a del palato, non la goloſi-_
_tà del Keplero, ma il prurito, & il genio di prender tutto ciò,_
_che può eſſer à fauore del ſiſtema Copernicano, & hà ſapore di_
_ſimil nouità_. Dice anco molte coſe in ſimil propoſito, le
quali perche tocca riſpondere à me, le tralaſcio con il pro-
uerbio, che ogni parola non vuol riſpoſta. Solo dico ha-
uer ſempre ſentito dire, che _Verba ſimpliciter prolata, ſim-_
_pliciter ſunt intelligenda_. Nè io mi arrogo d´entrar nella
mente del P. Riccioli, & interpretare li ſuoi ſenſi, ſe queſti ſi
debbano intendere _ad litteram_, ò metaforicamente, & in
qual metafora. Non mi pento però d´hauer fatto quel dub.
bio; perche io ſarò cagione, che hauendo il P. Riccioli pa-
leſati li ſuoi veri´ ſentimenti, altri non habbino materia di
marauigliarſi di lui in ſimil propoſito per l´auenire.
Matt. In queſto numero non tocca ſolamente lei Signor
Conte, mà anco mè; però anch´io confermo, che ogni pa-
rola non vuol riſpoſta.
Nel numero 43. Conſidera alcune ſue propo fitioni poſte
nella pag. 100. La prima è [Il graue, che cadeſſe per la per-
pendicolare BA, ſarebbe con la medeſima perpendicolare
portato in giro dalla reuolucion diurna in modo, che non
ſarebbe portato ad altre, & altre perpendicolari H Q.
I F, & c. ] Dice, che queſta è falſa, _parlando di perpendico-_
_lari fiße, e immobili nello ſpazio del Mondo; ben che ſia ver a_
_parlando di perpendicolari identificate con altre Torri, edificij,_
_ò altricorpi reali fondati ſopra la Terra, e diſtinti dalla Torre_
_Aſinella_.
Matt. E queſto è quello, che noi vogliamo; cloè, che la
medeſima perpendicolare fiſica ſia portata in giro, e ſuc-
ceſſiuamente ſia collo cata ſopra quelle perpendicolari
877521[Figure 21] ginarie´ nello ſpatio del Mondo, le quali con il ſuo punto
infimo andarebbero radendo la ſuperficie della Terra, e
con il ſupremo arriuarebbero al Cielo; e ſopra le quali ſuc-
ceſſiuamente intendiamo paſſar l´infinite perpendicolari fi-
ſiche, e reali nelle Torri, Aria, e ſimili, le quali ſarebbero
portate in giro dal moto diurno.
Cont. La ſeconda è. [Mà la medeſima perpendicolare
BA, che ſupponiamo eſſer la Torre delli Aſinelli, che prima
haueua il ſito BA, haurebbe poi ſucceſſiuamente li ſiti H Q,
IF, & c. ] dice, che _Lneſta è veriſſima, mà contradice alla pre-_
_cedente_
Matt. Haurò piacere di vedere queſta contradittione.
8876 Cont. _Perche il Graue cadendo ſeguirebbe col moto diurno la_
_perpendicolare ſegnat a nella Torre Aſinella, e queſta ſarebbe_
_ſucceſſiuamente nelli ſiti HQ, IF, & c_.
Matt. Veriſſimo.
_Cont._ Adunque anco il graue, che l´accompagna di conſer-
ua, ſarebbe portaeo alle perpendicolari HQ, IF, che ſona al-
tre, & altre.
Matt. Se dalle premeſſe ſi deue cauare la conſequenza,
queſta deue eſsere; ſe la perpendicolare hà li ſiti HQ, IF,
adunque anco il graue deue hauere quelli ſiti. Queſto non
fà, che il graue ſia in altre, & altre perpeadicol ari fiſiche,
e reali, ma nelli ſiti, che quelle occupauano, cioè in quelle
perpendicolari imaginarie.
Cont. La terza è [Onde il graue cadente mai ſarebbe
ſtaccato dalla Torre BA. ] Dice. _Anzi ſempre ſarebbe ſtac-_
_cato, perche mai vi è stato attaccato, altrimenti non diſcen-_
_derebbe, mà vuol dire, che non ſi ſarebbe diſcoſtato dalla Torre_
_più di quello, che foſſe prima, e queſto è vero_.
Ofred. Lei Sig. Profeſſore non adopra le parole proprie
nell´ eſprimer li ſuoi ſenſi, perciò hà biſogno del Mae-
ſtro.
Matt. Lei hà ragione. Etale è il mio ſenſo, quale dice il
Sig. Man fredi.
Cont. La quarta è. [Quale ſe bene foſse portato in gi-
ro dalla reuolution diurna, l´occhio collocato nella Terra
portato dal medeſimo moto, non vederebbe, che la diſceſa
perpendicolare. ] Alle quali parole applaude con vn _Non_
_ſi può dir meglio_.
La quinta è. [Mà l´occhio collocato fuori della Terra
vederebbe tutto quello, che fiſica, e realmente ſi fà. ] Que-
ſte parole pur loda con _Fin quì ottimamente_.
La Seſta è. [Onde vederebbe il graue B, caminare ver-
ſo l´A, per la BA. ] Dice. _O queſto nò, perche lo vedrebbe ca-_
_minare verſo LM, & auuertirebbe, che l´occhio collocato in Ter-_
_ra s´ing annarebbe penſando, che caminaſſe per la B A_.
Matt. Sò anch´io, che lo vederebbe caminare verſo L
897722[Figure 22] con il moto compoſto del circolare, e diſcenſiuo@ ma lo ve-
drebbe anco caminare per la BA, con il diſcenſiuo; e non
ſcorgerebbe cſser ſtato inganno alcuno nell´occhio, mà ſo-
la mancanza, vedendo egli quello, che realmente era, mà
non tutto quello, che era.
Cont. La Settima è. [Vedrebbe la B A, non hauer il
medeſimo ſito, ma eſser traſportata ſucceſſiuamente alli ſi-
ti HQ, IF; e vedrebbe il graue B, in queſti diuerſi ſiti ha-
uer diuerſa poſitione nella Torre B A, cioè eſſer in B, L,
M, & c. tutti li quali punti rappreſentarebbero la ſpirale. ]
Dice, che _Tutto queſto è veriſſimo_.
9078
Matt. E in queſto modo non vederebbe il graue eſſer ca-
minato per la Torre BA?
L´Ottauo è. [Nè queſti due moti diuerſi, cioè diſcenſi-
uo, e circolare fatti nel medeſimo tempo ſono impoſſibili,
mà neceſſarij, fiſici, e reali. ] Dice. _Si ſe foſſero due moti_
_realmente distinti da due principij vno intrinſeco, e l´altro_
_eſtrinſeco. & c_. E torna à replicare le medeſime dottrine
ſopra eſplicate, add@cendo li eſſempij del Mulo, che è di
vna ſola ſpetie benche generato di Caualla, & Aſino, diuer-
ſa da queſte; e del Perſiconoce, diuerſo dal Perſico, e
Noce.
Ofred. Tanto, che ſe quello, che foſſe diſceſo non foſſe
ſtato vn graue, ma vna Formica, queſta ſarebbe diſceſa fi-
ſica, e realmente per la perpendicolare, come hà conceſſo il
Manfredi nella Naue Vittoria, enon il graue? Horsù la-
ſciamo, che creda quello, che vuole, e li Lettori giudi-
chino.
Matt. Mà quelli eſſempij del Mulo, e Pcrſiconoce? Chi
hà mai detto, che la ſpirale non ſia diuerſa dal moto gira-
tiuo, e diſcenſiuo? Sono trè coſe fiſiche, ereali; pietra
moſſa all´ ingiù dalla grauità; portata circolarmente dal
moto diurno; e linea ſpirale reſultante da queſti due moti.
Così ſono tre coſe fiſiche, e reali, Caualla, Aſino, e Mulo;
Tronco, ò Ramo di Perſico, e di Noce, e Noceper-
ſico.
Cont. Nel numero credo io 44. porta vn´ altra ſua ſimi-
litudine pag. 105. nella quale afterma, che [l´acque de fiu-
mi caminando per vn piano inclinato all´ Orizonte, fanno
trè coſe fiſica, e realmente; diſcendono per la perpendico-
lare, ò perpendicolari; ſi muouono lateralmente, e deſcri-
uono con ambidue queſti moti vna linea curua. ] Nega
il primo, cioè, che deſcendino per la perpendicolare, ò
perpendicolari, e concede il ſecondo, & il terzo. E ſog-
giunge altre ſue parole [Imaginiamoci, che dal tetto di
vna caſa rotolando vna pietra per li coppi, cada à baſlo.
Noila vedremo deſcriuer vna linea curua. Biſogna,
9179 imaginiamo quella pietra forata nel mezo, e chenello ſtac-
carſi dalli coppi le ſij infilzata vna linea perpen dicolare
lunga quanto deue eſſer la diſceſa, e che ſi muoua lateral-
mente con eſſa, e per la quale poſſa ſcorrere. Nel fine del
moto l´haurà ſcorſa tutta. Onde ſi ſarà moſſo all´ingiù fiſi-
ca, e realmente per queſta linea perpendicolare.
Matt. Auanti che lei camini oltre, auuertino, che il P.
Riccioli porta nell´Almageſto, e nell´ Aſtronomia Rifor-
mata alcune ſimilitudini, che non hanno che fare con la li-
nea, che deſcriuerebbe il graue ſe la Terra ſi moueſſe; alle
quali però habbiamo riſpoſto acconcian dole in vn certo
modo. Tale è l´antecedente, che è molto diſſimile; perche
nel moto della Terra la perpendicolare ſi mouerebbe con
il medeſimo moto circolare, mànon già la perpendicolare
nel moto dell´acqaa de fiumi. Hora hauendo io cambiata
la ſimilitudine dell´Acqua de fiumi in quella della pietra,
che rotolaſſe dalli coppi, dico, che biſogna imaginarſi la
perpendicolare muouerſi lateralmente parallela à ſe ſteſſa
dal principio del moto ſino al fine, accompagnando ſempre
il graue, e vedere coſa ſuccederebbe. Così l´eſſempio hau-
rebbe qualche ſimilitudine mentre in ambidue queſti moti
ſi mouerebbe la perpendicolare del medeſimo moto late-
rale, ò circolare, con il quale ſi mouerebbe il graue. Hora
in ambidue queſti motiil diſcenſiuo ſarebbe per la perpen-
dicolare.
Cont. Mà dice il Sig. Manfredi, che rotolando la pie-
tra farebbe anco rotolare la linea infilzata.
Ofred. Non dico io Sig. Profeſſore, che lei alle volte non
parla con le parole proprie?
Matt. Lei hà ragione. Horsù ſupponiamo, che ſtriſciaſ-
ſe ſopra il piano inclinato, ſi che disgiungendoſi da eſſo, per
l´empito concepito deſcriueſſe nel ſcender la parabolica, ne
rotaſſe in ſe ſteſla. In queſto caſo non ſcenderebbe per tut-
ta queila perpendicolare? Mà auuertino loro Signori, che
quando hò nominato queſta linea perpendicolare, non hò
inteſo di vna linea materiale, come dice il P. Riccioli, vn
9280 lo lungo di ferro, mà hò detto, che ſe l´imaginiamo; onde
queſta linea non eſsendo materiale, non rotolarebbe per il
rotolamento della pietra. E cre do, che già comprendino,
che noi beniſſimo ſe potiamo imaginare queſta linea.
_Cont. Vano adunque rieſce tutto quello, che dice il Sig._
_Manfredi anco quando ſoggiunge._ E di più quì ſarebbero due
mobili, cioè la pietra, ilreale corpo infilz at o, e portato dalla
pietra, e vi vorrebbe vn´altra forza eſtrinſeca, che manteneſ-
ſeil corpo infilzato in ſito perpendicolare, reſistendo all´incli-
natione, erotolamento.
Oſred. Mà anco quando ſi parlaſſe di linea perpendico-
lare, & infilzata materialmente, e che foſſero neceſſarie tut-
te le conditioni del Sig. Manfredi, non ſi potrebbe reme-
diare à tutte? certo sì. Hora in queſto caſo io dico; che il
graue diſcenderebbe per la per pendicolare. Onde nè meno
vna parola del Sig. Manfredi è contro il principal intento.
Cont. Nel numero 45. porta la ſimilitudine, che chiama
palpabile del P. Riccioli nell´Aſtronomia Riformata pag.
84. A D, vn lago pieno di acqua, AB, CD, riue; C B, pon-
te traſuerſale per il quale vno camini da B, in C. Chi ſano
di mente dirà, che eſſendo in F, ſia caminato per B F, & E F,
e che con piedi habbia toccato non ſolo BF, mà anco l´ac-
qua compreſa nel triangolo B E F?
23[Figure 23]
9381
Ofred. ſarebbe ben pazzo da catena chi diceſſe, che chi
fugge foſſe in riga, & in ſpatio nel medeſimo tempo.
Cont. Recita la riſpoſta del Sig. Profeſſore pag. 107.
[Biſogna imaginarſi, che chi fugge per BC, habbia inſilza-
ta per li fianchi la lancia B D, qual nel fuggire debba ſeco
portare, nè queſta poſsa mai ſtaccarſi dalli lati B A, CD, per
li quali poſſa ſcorrere. Conſideriamo quello, che fugge eſ-
ſer corſo per lo ſpatio B F, & eſſer in F; la lancia haueria la
poſitura EFH, e fuori del ſuo fianco deſtro ſaria vſcita la
parte EF, per la qual fiſica, @ realmente ſarà paſsato, men-
tre ſi ſarì più, e più accoſtato alla ripa CD. Dà prima vna
riſpoſta gioc@ſa, compaſſionando al dolore, che ſentireb@
beil fuggitore, & c.
Matt. Le ſimilitudini addotte dal P. Riccioli ſono tanto
ſtroppiate, che queſta apena ſe può far ſtar dritta con vna
lancia nerbuta trapaſsata per li fianchi. Nulladimeno ſtà
pur ritta in qualche modo, mentre la perpendicolare, cioè
la lancia ſi mouerebbe con il medeſimo moto traſuerſale del
fuggente; ſi comenel moto della Terra la perpendicolare
ſi mouerebbe con il medeſimo moto circolare del graue.
Quando non ſi conſideri il moto della perpendicolare, niu-
na ſimilitudine è à propoſito, mentre queſto moto della
perpendicolare vi ſarebbe ſe la Terra ſi moueſse.
Oſred. Mà in vece della lancia portata per ſimilitudine
imaginiamoci vna linea, che ſempre accompagni il graue.
Cont. Nè anco queſta ſodisfarà al Sig. Manfredi, il qua-
le riſpondendo _più ſeriamente_, nega prima in ſoſtanza, che
per intender il moto vnico del fuggitore ſia neceſsario ima-
ginarſi altro mobile realmente diſtinto da eſso moſso con
altra forza. Mà per intender la diſtanza dalla B A, baſta
imaginarſi le perpendicolari E F, & c.
Matt. Nè meno io dico, che per intender quel moto ſia
neceſsario imaginarſi altro mobile, & c. Mà dico bene, che
acciò quel moto habbia qualche ſimilitudine con il moto
del graue nell´Ipoteſi Copernicana, biſogna imaginarſi il
moto dell a perpendicolare. Altrimente non vi ſarà
9482 tudine alcuna, mentre iui la perpendicolare ſi mouerebbe
con moto circolare come il graue.
Cont. Nega ſecondariamente la parità; perche in que-
ſto caſo biſogna imaginarſi due mobili, & empiti realmen-
te diſtinti; cioè nel fuggitore l´empito intrinſeco dalla vir-
tù animaſtica; nella lancia impreſſo dal medeſimo fuggito-
re; e per terzo vi vorrebbe l´empito reſiſtente all´inclina-
tione della lancia, che non vſciſſe dalli argini, & c. che ſa-
rebbe ò mani, ò chorde, ò contrapeſi.
Ofred. Al vedere, biſogna guardar molto come ſi parla
con il Sig. Manfredi, perche egli piglia le ſimilitudini, ele
noſtre parole tanto alla groſsa, che nulla più. E poi ſi la-
menta di noi ſe non habbiamo interpretata la mente del P.
Riccioli nel caſo dell´arroſto del Keplero così metaforica-
mente? Horsù in vece della lancia imaginiamoci vna li-
nea, che accompagni il fuggitore ſempre parallela à ſe ſteſ-
ſa, la quale non hauerà biſogno di mani, chorde, peſi, & c.
Cont. Dice, che nel moto del graue è fuor di propoſito
imaginarſi due mobili diſtinti realmente, e forze ad vno in-
trinſeci, all´altro eſtrinſeci, & c.
Matt. Nel moto del graue ſarebbero pure due mobili di-
ſtinti, cioè il graue, e la perpendicolare fiſica. Queſti due
farebbero moſſi con il medeſimo moto circolare; & il gra-
ue ſarebbe portato dalla grauità all´ingiù. Queſti princi-
pij giratiuo, e diſcenſiuo ſarebbero realmente diſtinti; e
alla ſoſtanza del moto poco importa, che foſſero intrinſeci,
ò eſtrinſeci, purche ſijno frà ſe diſtinti, come habbiamo
detto tante volte.
Ofred. Mà che ſarebbe ſe il principio diſcenſiuo non ſoſ-
ſe in trinſeco al mobile, e che la grauità altro non foſſe, che
vna virtù calamitica con la quale il gran corpo della Terra
traeſſe à ſe lialtri corpicelli da eſſa ſeparati, come li maggior
pezzi di calamita tirrano à ſe li minori, & c. ? Potrebbe for-
ſe diſcorrere alcuno, che chi poteſſe ſeparare qualche pez-
zo di queſta noſtra Terra, e portarla tanto alta, che foſſe
fuori della Sfera dell´attiuità del rimanente, che
9583 non diſcendeſſe ad vnirſi più con eſſo. E parimente, che chi
ſeparaſſe la maggior dalla minore, e la traſportaſſe in altro
luogo, mà non fuori della Sſera della ſua attiuità, che il mi-
nor pezzo abbandonarebbe il proprio luogo, e ſarebbe trat-
to dalla virtù del maggiore. Chi diſcorreſſe in queſto mo-
do, non ſarebbe forſetanto fuori del veriſimile, mentre forſe
queſta noſtra Terra _eſt magnus Magnes_. E nella Calamita
vediamo, che il maggiore tirr a à ſe il minore poſto dentro
la Sfera della ſua attiuità. E ſe vniti vna volta, il maggio-
re ſia traſportato in altro luogo, ma pure dentro della sfera
della ſua attiuità, tirra parimente il minore à ſe.
Matt. Benche queſti ſiino diſcorſi di valenthuomini, nul-
ladimeno non li dica lei Sig. Ofreddi, ſe non vuol eſſer bur-
lato. Oltre che, chi n´ aſſicura che ne @ moto magnetico il
maggiore tirri à ſe il minore, e non più toſto queſto corra
ad vnirſi con quello per qualche bene, che ne riceua me-
diante queſta vnione? E´ però ben vero, che mentre que-
ſta non ſi fà ſenza moto, e attione; pare più ragioneuole at-
tribuire il muouere alla parte più valida.
Matt. Mà ſi potrebbe anco dire, che l´attione foſſe de
ambidue le parti; cioè che tanto la maggiore traeſſe la mi-
nore, quanto queſta quella, ma che finalmente ſuperaſse
la maggiore, eſſendo la minore innabile à muouere la mag-
giore. Così ſe ad vna fune foſſero attaccati vn huomo, &
vn ragazzo, vno ad vn capo, e l´altro all´altro, ſe bene il
ſanciullo tirraſſe l´huomo, nulladimeno, non lo mouereb-
be dal proprio luogo, mà ſarebbe tratto egli dalla maggior
forza.
Matt. Horsù tralaſciamo tutti queſti capriccij, li quali
non peſano vn zero, e paſſiamo al numero 46.
Cont. Dice in queſto, che l´infilzar inſieme due corpi
realmente diſtinti mobili da due principij vno intrinſeco,
l´altio eſtrinſeco, è fuori di propoſito. Onde è fuori di
propoſito li eſſempii, ſe vno correndo portaſse perpendico-
lare vna Ciarabottana al piano dell´Orizonte, ſopra il qua-
le correſſe, e laſciaſce correr all´ingiù vna pallottola.
9684 correndo portaſse vn Horologgio da poluere. ò da Acqua,
che cadeſse nell´ampolla di ſotto la poluere, ò Acqua.
Matt. Se non ſono à propoſito tal ſia di loro, e di chi li
adduce.
Cont. Dice però, che ſarebbero à propoſito in parte
quanto al ſminuire la velocità diſcenſiua. Sicome accade
in due cannoni dilatta eguali riempiti di Acqua, la quale la-
ſciando vſcir da eſſi, vſcirà più preſto queſta dall´immobi-
le, che da vno, che foſse portato da alcuno correndo.
Matt. Così credo anch´io, che ſucceda in queſti eſsempii,
perche il moto Orizontale è impreſso di nuouo nel Canno-
ne, e Acqua, e prima in quello, che in queſta. Anzi che
queſta nel diſcendere vrtando nel Cannone, èimpedita dal
far la ſua operatione diſcenſiua con la velocità, che richie-
de la grauità. Mà nel moto della Terra non ſarebbe così;
perche il moto circolare ſarebbe coeuo alla Terra, & al gra-
ue; onde queſto non impedirebbe il diſcenſiuo. E ſe l´impe-
diſse, ciò ſarebbe proportionatamente; cioè diſcenderebbe
conforme li quadrati delli tempi, ma li ſpatii ſarebbero pro-
portionatamente maggiori, ò minori, conforme foſsero pa-
ragonati con moto circolare maggiore, ò minore.
Ofred. Hò notato in varii luoghi, che il Sig. Manfredi
ſeguitando la dottrina del P. Riccioli, dice à piena bocca,
che il moto circolare impedirebbe il diſcenſiuo. Se così è,
non biſogna, che s´arrecordi di quanto hà detto nel numero
5. Hauendo il Sig. Profeſsore detto nelle pag. 13. e 14. dal-
l´eſperienze fatte in Bologna, e Firenze, che alcuno potreb-
be dire, non eſser lecito argomentare ciò douer ſuccedere
da per tutto; onde [nell´iſteſso modo vno potrebbe deter-
minare, il graue all´ingiù ſimuoue acceleratamente, ma
diuerſamente, conforme richiedono li luoghi partecipanti
del moto più, ò meno veloce della Terra] dice egli. _Mà per_
_aſſerire, che l´argomento della velocità d´vn graue naturalmen-_
_te cadente trouato nel parallelo di Fiorenza, e di Bologna non_
_ſia il medeſimo, in altro luogo non vi è eſperienza alcuna, anzi_
_non vi è ſodaragione per dubitarne; perche dalla maggior
9785 _cità dell´ Equator terreſtre, riſpetto alla minore de i Paralleli_
_terreſtri nel Siſt ema Copernicano, bens´ inferiſce, che l´aria_
_ſteſſa vicina alla Terra, & icorpi terreſtri per tale Aria ſi mo-_
_uerebbero verſo Oriente con maggior velocità nel piano dell´E-_
_quatore, che nel piano de Paralleli; mà non vi è ragione di di-_
_re, che l´augmento della velocità cagionaio dalla grauità nel di-_
_ſcender foſſe diuerſo, ò not abilmente minore di quello, che ap-_
_parentemente ſi è oſſeruato in Fiorenza, & in Bologna; non di-_
_ſcendendo ligraui verſo il centro del Parallelo terreſtre, mà_
_verſo il centro commune dell´ Equatore terreſtre._
Cont. Così pare, che egli dica. Hora nel medeſimo
numero ſegue à dire, che nè li ſuoi ſopradetti eſsempii, nè
altri da noi addotti ſono à propoſito; e per quel poco, che
ſono à propoſito ſono à fauore del P. Riccioli, e contrarij al-
la noſtra intentione, & c.
Ofred. Mi piace il Sig. Manfredi, che ſe la fà, e ſe la di-
ce. Fà l´Auocato, e il Giudice per ſe ſteſſo.
Cont. Segue anco à dire, che l´altro, cioè quello del
moto diſcenſiuo, che ſia quello, che cagiona la percoſſa, è
totalmente vano; e falſo, che diſcenda per vna perpendi-
colare. Che noi non faciamo altro, che inculcare, che
queſto moto è diſcenſiuo, mà biſogna vedere come è di-
ſcenſiuo, eſſendo più modi di diſcendere. Diſcende vn
graue per la per pendicolare all´Orizonte nel Siſtema della
Terra immobile. Può diſcender obliquamente non per
vna perpendicolare, benche il mobile ſi troui nelli punti di
varie perpendicolari imaginarie all´Orizonte; così diſcen-
dono le Acque giù dalli Monti; le parti delle ruo te delſe
Carrozze; la pioggia giù per li tetti; vna sfera per vn pia-
no inclinato all´Orizoute; la palla dell´ Artegliaria quan-
do principia piegare verſo l´Orizonte; & il Vino quando
eſſe dalla ſpina della botte; e così diſcenderebbe vn graue
nel Siſtema Copernicano. Può finalmente diſcender per
principio intrinſeco, mantenendoſi equidiſtante ſempre ad
vn corpo perpendicolare, & eſſer da detto corpo con moto
impreſlogli da principio eſtrinſeco portato à trauerſo.
9886 Dall´eſſer adunque vn corpo diſcenſiuo non ſi può inferire
la prima, ò terza ſpecie; anzi nel noſtro caſo non è vera,
che la ſeconda.
Matt. In ordine à queſte dottrine del Sig. Manfredi po-
treſſimo far varie conſiderationi, e dir varie coſe. Mà per-
che ciò non ſarebbe ſenza ripetere molte coſe ſopradette,
diremo ſolamente, quello però, che tante altre volte è ſta-
to detto. Cioè, che queſto moto è giratiuo in virtù del
diurno; e diſcenſiuo per la grauítà; e che diſcende per la
perpend icolare portatagli dietro dalla medeſima reuolu-
tion diurna.
Cont. Nel numero 47. parla contro il Sig. Gio: Al-
fonfo Borelli, e conſidera la ſua prop. 58. apportata pur da
noi nel Dialogo 2. carr. 113. Sarà penſiero del Sig. Borelli il
diffenderſi.
Matt. Così è. Nulladimeno, perche da quanto dice
contro il Sig. Borelli, e contro noi, mi ſouuiene vn modo di
redurre il Sig. Manfredi, & il P. Riccioli alle ſtrette dalli
ſuoi medeſimi principij, non partiamo da queſta materia; e
nello Schema del Sig. Borelli, diamo totalmence bando alla
conſideratione del moto per la perpendicolare prouenien-
te dalla grauità traſportata dal moto diurno in varij, e varij
ſiti; e conſideriamo il ſolo moto traſuerſale fatto per le A G,
G H, compoſto di ambidue quelli moti. Anzi conſideria-
mo queſto ſolo, come ſe li altri non foſſero. Sig. Oſreddi
ſi compiacia riſpondermi. Quanti piedi è l´ A G?
Ofred. Mentre A F. è arco di 15. ſecondi, A G, ſpatio
paſſato del mobile in vn ſecondo horario ſe foſle linea
retta, ſecondo li calcoli del P. Riccioli nell´ Aſtronomiz
Riformata nell´Append. cit. ſopra nel numero 30, e, in que-
ſto numero medeſimo, è piedi 1700. & vn duodecimo; A F, è
1700. piedi; e G D, qualche coſa meno; onde A G, ſupera
G D, de qualche coſa più divn duodecimo di piede.
Matt. Adunque mentre il graue mouendoſi per A G, per-
cuote in G, con tanta velocità, come è queſta, il ſottopo-
ſto piano, farà vna percoſſa indicibile.
9987 24[Figure 24]
Ofred. Non Signore. Perche mouendoſi il ſottopoſto
piano quaſi con pari velocità, non può riceuer la percoſſa
ſe non ſecondo quello, che manca di queſta velocità onde
eccedendolo de poco più di vn duodecimo di piede, ſecon-
do queſto farà la percoſſa. Così pare anco dire il Signor
Manfredi in queſto numero, mentre riferendo le parole del
Sig. Borelli. _Propterea quod ambo corpora æquidistantimotu,_
_& ferè æque veloci mouentur,_ ſoggiunge. _Fà bene à limitar_
_queſta col ferè, perche mentre D, per D G, nel primo ſecondo ho-_
_rario farebbe piedi pochiſsimi, ò meno di_ 1700, & _A, per A F,_
1700. _il graue A, per AG, farebbe piedi_ 1700. & _vna duodeci-_
_ma di vn piede, come fù detto di ſopra, & arriuarebbe à tocca-_
_reil D, in G, non egualmente ſottratoſi con la fuga_.
Matt. E la GH, quanti piedi ſarebbe?
Ofred. Sarebbe pure ſecondo il P. Riccioli, & il Man-
fredi piedi 1700. e 5. duodecimi. Si che ſuperarebbe A G,
di ſolo quatro duodecimi; onde le percoſse ſarebbero
10088 fi eguali, e non con quella proportione trouata dal P. Ric-
cioli, che foſſe quadrupla, & alzaſſe il peſo quatro volte
più alto in H, che in G. Perche acciò queſto ſeguiſſe, dou-
rebbe il ſpatio GH, eſſer quadruplo del ſpatio A G.
Matt. E lei Sig. Ofreddi non s´accorge della grandiſſima
ingiuſtitia, che richiede? Saria neceſſario, che GH, foſſe
quadrupla di A G, quando A G, percoteſse ſopra G, con
tutta la ſua velocità, e non con il ſolo ecceſſo. Hora non ve-
de lei, che ſe G H, foſſe quadrupla di AG; e in conſequen-
za qualche coſa più della quadrupla di GD; e più della
quadrupla di HI, percuoterebbe con più della tripla di A G,
ſopra H, mentre percoteua in G, con il ſolo ecceſſo di A G,
ſopra D G? E´ adunque neceſſario conſiderare li ſoli ecceſ.
fi di A G, ſopra G D, e G H, ſopra HI, mentre queſti sono
quelli che percuotono, Se queſti non ſi eccederanno à ſuf-
ficienza alla diuerſità della percoſsa, haueranno ragione.
Hora mentre A G, è piedi 1700 {1/12}. e G H, piedi 1700 {1/12}.
adunque H G, eccede A G, de {4/12} di piede; Et A G, ſupera
G D, di più di {1/12}, Adunque H G, ſupera G D, di più di {5/12}. Mà
G D, ſupera H I; Adunque H G, ſupera H I, più di {5/12} di vn
Piede. Ecco adunque, che il ſecondo ecceſſo, e più che qua-
druplo del primo. Ecco adunque, che facendo ſi la percoſ-
ſa con queſti ecceſſi, vi è ſoprabondantemente il neceſſario.
Queſti ecceſſi li trouareſſimo anco più ſoprabondanti ſe
conſideraſſimo li altri ſpatii fatti nelli altri tempi ſucceſſiui;
poiche ſecondo il P. Riccioli li ſpatij ſono 1700 {1/12}. 1700 {5/12}.
1701 {1/12}. 1702 {2/12}. Onde li eccceſſi ſono 1. 5. 13. 26. duode-
cimi, e più, per impicciolirſi ſempre più li archi quanto più
s´accoſtiamo al centro. Io in realtà non credo, che così ſuc-
ceda, mà ſtimo che mouendoſi per impoſſibile la Terra, bi-
ſognarebbe conſiderare la diſceſa nella perpendicolare; mà
auco quando così foſse, il P. Riccioli, & il Sig, Manfredi
non hanno il ſcampo, che s´imaginano.
10189 25[Figure 25]
Cont. Io non ho voluto interrompere li loro ragiona-
menti, ma nel numero 48. il Sig. Manfredi dice coſe molto
confacenti à ſimil propoſito. In vece dell´ argomento del
Sig. Borelli ne porta vn´altro da eſſo ſtimato aſſai più eui-
dente. _In Siſtemate Copernicano validitates percuſſionum obli-_
_quarum menſurari debent à phyſico, & reali incremento impe-_
_tus per viam obliquam acquiſito, quo graue deſcendens ſuper aue-_
_rit velocitatem corporis percuſſi diurno motu verſus eandem_
_partem fugientis._
Ofred. Queſta è la dottrina ſoprapoſta, dalla quale hab-
biamo cauato quelle concluſioni.
_Cont. Segue._ Differentia autem percuſſionum barum, & ea-
rum, quæ fierent ab eodem graui deſcendente perpendiculariter
ſupr a corpus immobile, in ſiſtemate Terræ immobilis, tanta
exiſtimanda eſt cæteris paribus, quanta eſt inter prædictum in-
crementum per viam obliquam acquiſitum, & incrementum
velocitatis, quod graue acquiret deſcendendo
10290 ſupracorpus immobile. _Da queſta dottrina più diffuſamente_
_eſplicata ne deduce, che la percoſſa in G, per AG, ſarà co-_
_me vn {1/12} di piede; e per A D, in D, immobile come 15._
_piedi._
Matt. Quando anco cosi foſſe, ne ſeguirebbe ſolamente,
che il moto circolare debilitaſſe il diſcenſiuo proueniente
dalla grauità ſiche queſto foſſe di gran lunga più valeuole
nel ſiſtema della Terra immobile, chenon ſaria mouendoſi
la Terra. Mà ſe alcuno diceſſe così eſsere, come ſi potrà con-
vincere, che cosìnon ſia? Nell´vno però, enell´altro modo
ne ſeguono le medeme diuerſità di percoſsa proportionata-
mente alle maggiori, e maggiori altezze.
Ofred. Non ſtimo però che così ſucceda, ma più toſto
penſo, che faceſse la medeſima percoſſa tanto mouendoſi,
quanto ſtando ferma la Terra. Ecredo, che ſe poſſi proua-
re da quelle dottrine del Galileo, che lei hà ſopra recitate,
cioè che mouendoſi il graue per piani perpendicolare, &
inclinato, quando arriua ella medeſima Orizontale hà ac-
quiſtato eguali empiti, ò velocità, dalle quali dependono
le varietà delle percoſſe del medeſimo graue. Mentre adun-
que, che A G, à parere del P. Riccioli, e del Sig. Manfre-
di, è quaſi linea retta; eſsendo, che il graue cadente da A,
per A G, AD, nelli punti G, D, è nella medema Orizontale;
hauerà empiti eguali. Così ſe ſupponendo AG, retta,
queſta foſſe prodotta ſino all´Orizontale E H; in quel punto
doue la diuideſse haurebbe il medeſimo empito come in E.
Mà perche ſeguitando il moto per G H, queſta è anco meno
inclmara ſopra H E, di quella prodotta; non vi è ragione,
che percotendo in H, per GH, habbia da non hauer tanto
empito quanto in E.
Cont. Nel numero 49. dice non eſserſi ſeruito il P. Ric-
cioli dell´eſsempio vſitato dalli Copernicani della Naue, e
del graue cadente dall´ albero, per non eſsere à propoſito;
perche il moto all´ingiù è da cauſa intrinſeca, e il circolare
da eſtrinſeca.
10391
Matt. Già habbiamo detto, che non ſapiamo vedere, per-
chele le linee deſcritte da´moti habbino d´hauere queſta auer-
tenza di laſciarſi deſcriuere quando li principij mouenti
vno è eſtrinſeco, l´altro intrinſeco; e non quando ambidua
ſono intrinſeci.
Dice che in queſto quantunque il graue ſitrouaſse in
punti di diuerſe perpendicolari parallele all´Albero; non
per queſto diſcenderebbe per la perpendicolare.
Matt. Sarebbe in punti di diuerſe perpendicolari imagi-
naire, che ſono immobili, ma nella medeſima perpendico-
lare fiſica moſsa con ilmedeſimo moto circolare.
_Cont. Dice che chi_ foſſe fuori dell´ Atmosfera lo vedrebbe
diſcender per vna ſola linea curua à trauer ſo ſimile alla parabo-
lica, ò alla ſpirale.
Ofred. Queſta è vna viuanda ſtata mille volte in Tauola.
Nè per quanto vedo, il Sig. Manfredi fà diſtintione trà la
parabola, ela ſpirale deſcritta da queſto mobile.
Cont. Dice anco, che ſe l´empito foſse molto gagliardo,
farebbe il graue aſsai minor colpo mouendoſi la Naue, che
ſtando ferma. Mà che però il P. Riccioli non hauendo fat-
to eſperienza di ciò, non hà giudicato adoprare queſto eſ-
ſempio.
Matt. Nèmeno noi habbiamo fatto queſta eſperienza;
onde quanto à queſta diuerſità non ſapiamo coſa doueſse
ſuccedere; e credia mo che più facilmente ſi notarebbe qual-
che diuerſità nella Naue, che nel moto della Terra. Men-
tre in quella non è così facile aggiuſtar tutte le partite, e
fare, che con il medeſimo empito circolare ſi muoua Naue,
graue, e mezo; ilche facilmente è aggiuſtato dalla Natura
mouendoſi la Terra.
Cont Nel numero 50. conſidera quanto habbiamo det-
to per ſenſo del Sig. Geminiano Montanari Mattematico
digniſſimo nello Studio di Bologna. La dottrina in ſoſtan-
za è queſta. Nel Schema ſeguente del P. Riccioli, B L, hà
maggiore inclinatione ſopralil ſottopoſto piano di quello
habbia LM, ſopra il ſuo. E queſta maggiore della MN.
10492 queſta maggiore della NC. Hora eſsen do vero, che quanto
più vn mobile incontra in vno ſcopo ad angoli obliqui, fà
minor percoſsa; emaggiore quanto più s´accoſta al retto;
neſegue, che il graue per LM, facia maggior percoſsa, che
per BL. Per MN, più, che per LM. E per NC, più, che per
MN.
Dice nel numero 51. che queſta difficoltà fù già propoſta
al P. Riccioli dal Sig. Montanari, alla qual riſpoſe, come ho-
ra riſponde; che la diuerſità delle inclinationi è tanto poca
nelli primi quatro ſecondi horarij, che non è fiſicamente
conſiderabile; nè di gran lunga ſufficiente per l´incremento
della percoſsa, trouata tanta, quantiſono li quadrati delli
tempi; eſsendo la diuerſità dell´inclinationi in M, minuti
45. meno, che in L; in N. 46. meno, che in M; e in C, 45.
meno che in N; come hà trouato il Sig. Profeſsore con li
ſuoi calcoli; ſiche tutta la diuer ſità dall´L, al C, e di gradi
2: 16: 5. che riſpetto al quadrante di 90. gradi, nel quale ſi mi-
ſurano l´inclin atio ni, è pochiſsima.
Matt. La differenza di 2. gradi, minuti r. e ſecondi 5. in
così breue ſpatio non è così poca. Anzi più toſto è ecce-
dente, ſe ſi conſideraranno le debite proportioni dell´incli-
nationi, delli ſpatij paſsati, e delli tempi. Quando il graue
in B, ſoſse pottato dalla ſola reuolution diurna, ſaria por-
tato come parallelo al ſottopoſto piano, cioè con la maſſima
inclinatione; e partendo dalla quiete diſcenſiua, che è il
grado ditardità infinita, acquiſtarebbe minor, e minor in-
clinatione conforme che acquiſtaſse maggior, e maggior
velocità. Arriua to al centro, non hauerebbe inclinatione
alcuna. Si che dal B, ſino al centro haurebbe variata l´in-
clinatione per 90. gradi. Hora al centro non arriuarebbe,
che in ſecondi horarij 1284. _circum circa_, come habbiamo
diſcorſo nel noſtro Dialogo 2. pag. 122. Si compartino
adunque 90. gradi d´inclinatione in 1284. ſecondi horarij, e
vedraſſi ſe li primi 4. ne hanno la ſua parte ſoprabondante-
mente, hauendone grad. 2. 38. 52. in circa. Onde in confe-
quenza nelli primi quatro ſecondi horarij per li ſpatij
1059326[Figure 26] riſpondenti vi ſarebbe, chi poteſse cagionare queſta percol-
ſa à miſura (come ſi dice) di carbone, e ſopra la brocca.
Cont. Mà dice egli, che queſta non è ſufficiente, perche
alzando il graue che percuote in L, vn peſo come 1. in M,
come 4. in N, come 9. in C, come 16. biſognarebbe, che 12
differenza dell´inclinationi foſle come 1. à 16. & eſſendo in
L, dimin. 45. ſec. 5. foſſe in C, di min. 721. ſec. 20.
Matt. Non ſarebbe queſto neceſſario, ogni qual volta vo-
gliamo diſcorrere come ſi deue. La eleuatione del peſo è
cagionata da due principij, cioè dal graue cadente, e dalla
velocità del cadere; nè li ſpatij paſsatiſono quelli, che la
cauſano, mà ſono eſſetto della velocità. Quindiè, che
10694 ſpatij paſsati, e l´eleuatione caminano con la medeſima
proportione delli quadrati delli tempi. Hora ſe vno diceſ-
ſe; mentre, chel´eleuatione in C, è all´eleuatione in L, co-
me 16. ad 1. adunque anco la velocità in C, alla velocità
in L, deue eſler come 16. ad 1. diſcorrerebbe bene, ò male?
Certo male. Perchenon ſarebbe, che quadrupla; mentre
le velocità, ouero li empiti non hanno fra ſe, che la ſola pro-
portione dellitempi; & ìn conſequcnza Iono in ſubdupli-
cata proportione delli ſpatii paſsati, e delle eleuationi.
Così il Galileo nelli Dialogi delle due nuoue ſcienze Dia-
log. 3. difiniſce il moto equabilmente accelerato. _Motum_
_æquabiliter ſeu vnifarmiter acceler atum dico illum, qui à quie-_
_terecedens temporibus æqualibus æqualia celeritatis momenta_
_ſibi ſupperadit._ Se adunque la velocità, ò l´empito in L, e i.
in M. ſarà 2. in N, 3. in C, 4. Hora mentre, che dal moto ſi
leua l´acceleratione, e ſi ſuſtituiſse la minore inclinatione,
queſta´non hà da ſcemare ſecondo li ſpatij, e l´eleuatione, ma
in ſubduplicata loro proportione, cioè in tempi eguali
egualmente, come in fatti quaſi fà nelli primi trè ſecondiho-
rarij dopo il primo.
_Con. Nel numero 52. dice._ Aggiungiamo hora, che par-
lando della naturale percoſſa de igraui deſcendenti allo ingiù
non è vero, che la medeſima velocità nel moto varii il colpo ſe-
condo la diuer ſa inclinatione, & c. perche non ſi dà il caſo, che il
graue diſcendendo varij l´inclinatione ſopra l´Orizonte, e non
varij parimente la velocità, & in queſti la forza deila percoſſa
non naſce dalla mera inclinatione, mà dall´impeto acquistato
per la velocità del moto.
Matt. Quantunque vi foſſero molte coſe da dire ſopra
queſte parole, nulladimeno dirò ſolo, che quando alcuno
affermaſſe, che la percoſſa nel moto diſcenſiuo del graue va-
riaſſe conforme la varietà dell´ eſplicata in clin atione, non
sò come lo conuinceſſe la ſua proua. Dice, che non ſi dà il
caſo, che il graue diſcendendo varij inclinatione, e non va-
rij velocità. Lo voglio concedere. Che dice? _La forza_
_della percoſsa non naſce dalla mera inclinatione._ Lo
10795 concedere. Mà da che altro naſce? _Dall´impeto acquiſtato_
_per la velocità del moto,_ Che ingiuſtitia. La diuerſa incli-
natione varia certo la percoſſa, e l´eſperimentiamo tutto
giorno. La diuerſa velocità varia la percoſſa. E´veriſſimo.
L´eſperimentiamo tutto il giorno. In queſto caſo ſarebbe
diuerſità d´inclinatione, e diuerſità di velocità. Adunque
queſta ſola dourebbe variare la percoſſa? Torno à dire, che
ingiuſtitia. Varriar ebbe adunque la percoſſa al variare di
ambidua queſti principij, dirà alcuno. Il che anco pare,
che corriſponda à quanto habbiamo detto. Perche in ſecon-
di horarii 1248, l´inclinatione varia per 90. grad. & in 3. di
queſti per 2. grad, min. 16. ſec. 5. quanto più ſe accoſtiamo
all´ingiù, tanto meno proportionatamente ſcemarebbe l´in-
clinatione. Che ne ſeguirebbe adunque? Che quanto più
il graue ſi accoſtaſſe al centro tanto più ſcemaſſe la propor-
tione della percoſſa? Non, dirà alcuno. Perche ſe ſi ſmi-
nuiſse la proportione nell´inclinatione, creſce la propor-
tione della velocità, che maggiormente ingrandiſce quan-
to più ſi v à all´ingiù. Onde vna cauſa ſupplendo al diffetto
dell´altra, ne naſce quello, che ſperimentiamo.
_Cont. L´vltime parole di queſto numero ſono._ Eſſendo
la forza che haurehbe per la diminutione dell´inclinatione, im-
pedita, erintuzzata da quella ſteſſa caggione, che impediſce l´-
intremento della velocità nel moto, eneceſſit a il graue à diſcen-
der con moto fiſicamente vniforme, ſenza conſiderabile accele-
ratione.
Matt. Quello, che ſecon do il Sig. Manfredi impediſce l´-
incremento dalla velocità è il moto circolare. Adunque
queſto deue anco impedire la forza dell´inclinatione.
Ofred. Queſta sì, che mi pare ſtrauagante. Adunque
vrtando con moto circolare vn graue in vn ſcopo con qual
ſi ſia inclinatione farà ſempre la medeſima percoſſa? Come
il Sig. Manfredi hà ſimili propoſitioni può dire tutto quel-
lo, che vuole.
Cont. Nel numero 53. dice, cauarſi da quanto hà detto
la riſpoſta alle trè cauſe addotte contro il ſuo
10896 che lei epiloga cart. 120. [Lo debilita queſta inclinatione
minore ſopradetta. La reale acceleratione fatta per la ſpi-
rale medeſima. Mà lo eſtenua affatto, & atterra la direttio-
ne del mobile all´ingiù. ] Dice, che nella prima, e ſecon-
da aſſertione _ſi pongono due coſe falſe; la prima, che l´argomen-_
_to del P. Riccioli ſia fondato nella negatione della totale accelera-_
_tione,, diuerſità d´inclinatione._
Matt. L´argomento del P. Riccioli è ſtato addotto nell´-
Almageſto, e variato nell´Aſtronomia Riformata. Nel pri-
mo luogo ſi ſupone la totale equabilità, mentrg ſi procu-
ra prouar il moto eſſer per portione di circonferenza. Nel
ſecondo luogo ſi deduce qualche acceleracione. Onde la
noftra riſpoſta vale principalmente contro iſ primo luogo.
Mà hauendo noiſopra dimoftrato, che anco quando ſi do-
ueſſe ſtare nel mero moto per la ſpirale, ſenza conſideratio-
ne della direttione all´ingiù, che nulladimeno vi ſarebbe
tanta acceleratione, che baſteria; vale anco contro il ſe-
condo luogo. Nè noi ſuponiamo, che nel ſecondo luo-
go il P. Ricciolinon ſuponga qualche acceleratione, mà
non tanta ſecondo eſſo, che baſtaſſe alla diuerſità della per-
coſſa.
Parimente mai n´è venuto in mente, che non ſuponga
diuerſità d´inclinatione; ſolo habbiamo detto, che queſta
poſſi cagionare la diuerſità della percoſsa.
_Cont. L´altra falſa conſequenza_ è. Che baſti tanto poca
acceler atione, e diuer ſità d´inclinatione per ſaluare il grandiſ-
ſimo incremento della percoſſ a realmente eſperimentata.
Matt. Quando non ſi ad duca altro in contrario, diremo,
che per li reſpetti ſopra accennati queſte ſono cauſe ſuffi,
cienti per queſta diuerſità.
Cont. Segue à dire, che la terza cauſa, cìoè la direttione
all´ingiù è falſa, & c. Di più dice, che queſta terza repu-
gna alia prima, e ſe è vera vna, non può cſser vera l´al-
tra.
Ofred. Queſta è quell´obiettione, ch´io andauo meditan-
do, e che è ſodiſsima. D´vn´effetto vna ſola deue eſſer
10997 cagione. Vnaſola di queſte tr è cauſe deue eſſer la vera, le
altre falſe.
Matt. Beniſſimo Sig. Ofreddi. Nè meno io dico, e inten-
do, che la diuerſità della percoſsa ſia cagionata dalla diret-
tione all´ingiù per la perpendicolare; dall´incremento per
la ſpirale; e dalla diuerſa inclinatione. Mì perche il P. Ric
cioli porta quel ſuo argomento, e tanto magnifica la ſua va-
lidità, che habbia fatto violenza à tutti li intelletti; ſi riſ-
ponde, che ſi potria ſaluare la diuerſità della percoſſa, riſ-
pondendo in vno di quelli trè modi. Io però in ſoſtanza
non ſtimo vero che il terzo; perche il graue mouendoſi al-
l´ingiù (con il qual moto fà la percoſſa) per la perpendico-
lare fiſica all´Orizonte, vrta in eſſo ſempre perpendicolar-
mente.
Cont. Nel numero 54. ſi diſcorre dell´opinione dell´Ec-
cellentiſsimo Sig. Dottor Giulio Torrini lodato in ſuperla-
tiuo grado dal P. Riccioli, al quale mandò il detto Torrini
da Torrino certo ſuo manoſcritto intitolato _Nicetas Ortho-_
_doxus;_ nel quale dà quaſi la medeſima riſpoſta, che habbia-
mo data noi della diſceſa per la perpendicolare, & c. Li riſ-
ponde in ſoſtanza quaſi con le medeſime riſpoſte, che pure
hà dato à noi.
Matt. Io non hò cognitione alcuna del Sig. Torrini. Hò
piacere conoſcerlo per le buone relationi, che me ne dà il P.
Riccioli, e con il mezo del Sig. Manfredi, e da ſe nella Geo-
grafia Riformata. Non dirò di profeſſarmi affettionato al
ſuo merito per eſſer noi concordi d´opinione, mentre io
amo, honoro, eriſpetto li virtuoſi in totti li modi. E ſe be-
ne in queſti punti ſiamo tanto diſcordi con´il Sig. Manfredi,
e con´il P. Riccioli; non per queſto dal mio canto la diſcor-
dia eccede in conto alcuno li limiti litterarij; che per altro
riueriſco il loro merito, e farei ogni coſa per loro.
Cont. Segue à dire nel medeſimo numero, che eſſendo
l´obiettioni noſtre, e delli Signori Torrini, e Borelli inſuffi-
cienti ad oppugnare l´argomento del P. Riccioli; anzi con-
fermandolo maggiormente; perciò giudica bene
11098 lo in lingua volgare, come fà. Nel numero 56. replica, &
epiloga quanto hà detto in confermatione della maggiore,
e minore dell´argomento nell´Almageſto, & Aſtronomia.
Cosìnel numero 58. dice coſe pur iui dette, e più volte re-
plicate, e forma queſto argomento. _Qual ſi voglia Siſtema_
_nel qual ſi ſuppongono conditioni repugnanti all´euidenza Fiſi-_
_ca di ſenſate eſperienze, & alle dimoſt, ationi Mattematiche_
_ſopra eſſe fondate; e falſo euidentemente, quanto alle tali condi-_
_tioni, e contrario all´euidenza Fiſicom attematica._
Ofred. Che bella propoſitione. Realmente degna di eſ-
ſer ſtampata, e differentiata dalle altre con caratteri più
groſſi.
_Cont._ Tale è il Siſtema Copernicano, quanto alla diſce ſa di
alcuni corpi grani, e la percoſſa da eſſi cagionata; Adun-
que, & c.
Matt. Horsù di queſta minore ne aſpettaremo proue con-
unicenti, mentre le addotte ſin´hora non ſono di alcnn
valore.
Cont. Segue à dire, che non ſi è fatta alcuna mentione
del moto annuo, mentre nè meno con queſto guadagnereb.
bero coſa alcuna li Copernicani quanto all´ecceleratione;
anzi in alcuni caſi perderebbero, & c.
Nel numero 59. dice, che diſteſe queſte riſpoſte le mo-
ſtrò al P. Riccioli, acciò vedeſſe ſe haueua penetrato la ſua
mente; e che il P. Riccioli lo perſuaſe ad aggiungere al det-
to vn´Appendiee.
Matt. Perche il Sig. Manfredi lo dice, io lo credo, che il
P. Riccioli habbia veduto queſte ſue riſpoſte, & approuate.
Che per altro, parmi impoſſibile, che vn Vecchio di 70. an
ni, incallito nelle mattematiche non habbia oſſeruato li
puerili sbagli geometrici, che contengono; maſſime in
quelli calcoli, e diſcorſi della ſemità del moto per circon-
ferenza.
Cont. Dice in queſta Appendice nel numero 60. che
nell´argomento del P. Riccioli per non partirſi dalle ſuppo-
ſitioni del Galileo, e ſeruirſi di eſſe contro lui furno
11199 ſe 4. ſuppoſitioni improbabili; eſſendo naturali le op-
poſte.
Ofred. Sel´hà admeſſe tal ſia di lui. Nè noi habbiamo
conſiderati li ſuoi argomenti ſe non come da eſſo ſuppoſti
Mà qualiſono queſte ſuppoſitioni?
Cont. _La primaè, che gir ando la Terra intorno al ſuo cen-_
_tro, ancoli corpi Terrestri da eſſa diſtaccati debbano girare al_
_pari dieſſa con la reuolution diurna._ Dice ciò eſſer neceſla-
rio, che ſuppongano li Copernicani, perche vn graue ele-
uato ſopra vn determinato punto della ſuperficie Terrena,
ricade ſopra eſſo.
Matt. Tanto in fatti dicono li Copernicani, e portano à
queſto propoſito molte eſperienze, che così doueſſe ſucce-
dere. Secondo eſſi adunque la reuolution diurna è commu-
ne alla Terra, tutti li corpiterreſtri, & aria rachiuſa dalle
cime de Monti. Se il Signor Manfredi non rimane in ciò
perſuaſo da quanto dicono tanti grand´huomini con tante
eſperienze fiſiche, che così doueſſe ſuccedere quando la
Terra ſi moueſſe; nè à me dà l´animo di perſuaderlo, nè me-
no lovoglio fare; mentre, come hà detto ſopra il Signor
Ofreddi, la mia intentione non è altra che conſiderare la va-
lidità di quelle ſue ragioni, quali egli l´hà portate. Oſſerua-
ſi però, che ſe il moto circolare foſſe proprio ditutti li corpi
terreſtri come tali, all´hora ſecondarebbero egualmente il
moto ditutta la Terra. Mà ſe foſſe in eſſi per participatione,
e quaſi dæ certo impulſo communicatoli dal moto della
Terra; all´hora non ſarebbe neceſſario che apuntino li gra-
ui ſeguiſsero il moto della Terra; eſtinguen doſi in eſſi ſtac-
cati dal tutto (inſenſibilmente però per la picciolezza del
tempo) l´empito impreſſoli dal moto circolare. Tanto in
fatti dicono molti ſeguire. E del perpetuo moto dell´Acqua,
e vento verſo Occidente nella Zona Torrida, molti non aſ-
ſegnano altra cagione, ſenon, che mouendoſi la Terra ver-
ſo Oriente con la reuolution diurna, l´Acqua, & Aria come
corpi da eſſa ſtaccati, non foſsero con la medeſima velocità
rapite; che perciò ſi moueſsero verſo Occidente. Et il
112100 lileo vuole, che queſta ſia la cagione del fluſso, e refluſſo del
mare.
Cont. Mà quando alcuno diceſse eſser vero, che li cor-
pi ſtaccati dalla Terra perdeſsero qualche poco di quell´em
pito circolare, che haueuauo vniti con´ eſsa; & in conſe-
quenza cadere qualche tantino più Occidentali, come vor-
rebbe il Signor Manfredi conuincer queſti con´eſperienze?
Faciaſi che eſperienza ſi vuole; ſi alzi il corpo à perpendi-
colo quanto ſi vuole, che mai credo, che in pratica poſsa-
ſuccedere, ſe non per accidente, che il graue ricada nel me-
deſimo luogo apuntino. Perche li impediméti che riceue nel
diſcendere prouenienti dalla diuerſità della ſua corpulen-
za; diuerſa poſitura di ſuperficie; aria agitata da venti; di-
uerſi altri accidenti, ſono tanto varij, che non poſsono dar-
ne vniformità.
Ofre. Io credo che il caſo in queſte eſperienze habbia vna
gran parte; come credo ſia ſucceſso in quello che mi diſse
vna volta vn Suedeſe haver eſperimétato il Carteſio, non sò
ſe l´habbia veduto ſcritto in qualche luogo delle ſue opere,
del quale io non mi arrecordo, ò lo ſapia altronde. Dice,
che queſti aggiuſtò vn Cannone perpendicolare all´Orizon-
te, e lo puntello con´ogni più diligente induſtria, di modo
che ſi conſeruaſse ſempre perpendicolare; poi caricandolo,
ce diede fuoco, mi diſse egli, 24. volte.
Gont. Succeſse mai, che la palla ricadeſse ſopra il pez-
zo?
Ofred. Oibò. Sempre ricadè più Orientale, ò più Occi-
dentale. Mà perche il caſo portò che de 24. volte, 22. cadeſ-
ſe più Occidentale; pareua al Carteſio hauer vn´euidente
eſperienza del moto della Terra; quale non eſsendo pre-
ciſamente ſeguito dal globo nel tempo, che conſumaua ad
andar insù, eritornar in giù, cagionaſse, che ricadeſse più
Occidentale.
Matt. Queſta eſperienza è tanto difficile, & è ſottopoſta
à tanti accidenti, che anco quando ſoſse così ſucceſso,
113101 ritamente douerebbe eſſer ciò aſcritto al caſo, e non ad al-
tro. Seguiti Sig. Conte à riferire quanto dice il Signor
Manfredi.
Cont. Dice, che prouenga il moto all´ingiù da qual ſi
ſia cauſa, dourebbe il graue diſcender per la perpendico-
lare, ſenza deſcriuer con principio intrinſeco vna linea-
curua più di 100. volte maggiore della ſemplice perpen-
dicolare.
Matt. Diſcenderebbe il graue per la medeſima perpendi-
colare mouendoſi, ò ſtando ferma la Terra: eſſendo, come
è la Terra immobile, diſcende per la perpendicolare immo-
bile; mà mouendoſi la Terra, diſcenderebbe per la perpen-
dicolare girata.
Cont. Dice, che di queſto moto curuilineo non ſi può
portare alcuna ragione _à priori_ ſoda; che perciò, & c.
Ofred. Credo, che il Sig. Manfredi penſi che queſte ſue
dottrine ſijno ſtrauaganti; nel che moſtra hauere molta po-
ca pratica nelle opere del medeſimo P. Riccioli. Queſte
ſono coſe vecchie, e rancide, e conſiderate più volte dal P.
Riccioli. Il quale però non ne fà gran capitale, ſtimando
non vi eſser altre raggioni conuincenti di falſità il Siſtema
Copernicano, che le ſue.
Ofred. Lei dice il vero. Queſte dottrine non numera-
no minor anni de quanti ne conti il Siſtema Copernicano;
il quale è già decrepito, hauendo hauuto origine, per le
memorie che habbiamo, ſino circa li tempi di Pitagora. Di-
ce il Sig. Manfredi, che di queſto deſcriuer la linea curua
nel diſcender il graue, & c. non ſi può apportar ragione
alcuna ſoda _à priori._ La ragione è, che mouendoſi la Ter-
ra, de neceſſità così doueria ſuccedere in virtù del moto cir-
colare impreſſo nel graue, che non ſi eſtinguerebbe ſubito,
ſubito ſeparato il graue dal corpo della Terra. Onde ſup-
poſto falſamente il moto della Terra, queſto è la cagione
neceſſaria di quel moto. Queſto viene confermato da infi-
nite eſperienze. Ne baſti à noivna conſiderata dal Galileo.
Siamo nella Camera di vna Naue. Viſia vn ſecchiello
114102 no d´Acqua, che habbia nel fondo attaccato vn cannellino
dal quale poſſa vſcir l´Acqua. Sia ſotto poſto altro vaſo di
bocca anguſtiſſima, nel quale cada l´Acqua. Simuoua, ò
ſtia ferma la Naue, ſempre l´Acqua entrara per il medeſimo
bucchino. Perche l´Acqua non cade tanto più lontano nel-
la parte oppoſta al moto della Naue? Perche queſt o è com-
mune à tutti quelli corpi. Onde ſe bene la grauità porta in-
giù l´Acqua per la perpendicolare; meſcolato queſto mo-
to con quello della Naue, da queſta miſtione ne riſulta la-
linea curua maggiore della perpendicolare nel ſpatio mon-
dano. Quanto accade in queſta eſperienza, più aggiuſta-
tamente doueria ſuccedere nel moto della Terra, mentre
queſto moto ſarebbe molto più aggiuſtato di quello della
Naue.
_Cont._ La ſeconda ſuppoſitione è, che quando bene li corpi
terreſtri diſtaccati dalla terra gir aſſero al pari di eſſa, per con-
formarſi, come parti al moto del ſuo Tutto, debbano diſcender.
Mà hà più del probabile, che l´impeto del moto diurno preuale-
rebbe tanto alla grauità, ò principio diſcenſiuo, che impedireb-
be totalmente l´atto ſecondo di queſto.
Matt. Io ſonodi parere, che non impedirebbe in conto
alcuno, mentre tanto il moto circolare, quanto il diſcenſiuo
rimireriano il medeſimo centro in tutte le ſue parti. Nè il
moto circolare ſaria nuouamente impreſſo ne! graue, mà
vniformemente perpetuo.
_Cont. Dice, che_ Se vogliamo argument are non à capriccio
mà à notioribus, noi vediamo, che vna pietra girat a attorno da
vna fiomba lung a due piedi in circa, e che in vn batter di polſo
fàvn giro di piedi circa 13. per la velocità del girò viene af-
fatto impedita, ſiche niente diſcende, & il medeſimo vediamo
in vn ſecchiarello dentroui l´Acquagirat a velocemente con vna
fune, perche quando paſſa il ſemicircolo ſuperiore delgiro, non
cade pure una goccia d´Acqua da eſſa contenuta. _Eſſendo adun-_
_que il moto circolare del graue tanto, e tanto più veloce,_
_non doucrebbe queſto diſcender, & c._
Matt. Il primo eſsempio della fiomba lo potiamo
115103 ſciare, mentre il graue eſſendo in eſsa quaſi imprigionato, e
dalla medeſima impedito al diſcendere. Più bello è l´eſ-
ſempio del ſecchio; mà tanto differente dal moto delli gra-
ui nell Ipoteſi Copernicana, che non hà punto che fare con
eſſo. Primieramente il moto circolare del ſecchio rimira
vn centro, e la grauità lo conduce à quello del mondo. Se-
condo l´Acquanel ſecchio è contigua in parte con eſſo, e
queſta contiguità impediſce ilſtaccamento, e moto all´in-
giù. Terzo la medeſima aria impediſce molto il ſtaccarſi
le parti del liquido dalle altre, come vediamo ſuccedere
aprendo il vaſo dalla parte diſotto, che l´Acqua è in parte
impedita dall´aria à ſcendere, nè ſcende, che in tempo.
Queſto maggiormente deue ſuccedere con quel moto ve-
lociſſimo circolare. Quarto per la diuerſità di poſitura le
parti dell´Acqua diuerſamente ſi sforzano diſcendere, e de-
uono fare motioni contrarie, che non poſſono ſortire il lo-
ro effetto, che in tempo, il quale non viene conceſso dalla
velocità del moto circolare. Eſplico meglio queſto capo.
Queſto moto circolare è compoſto di due ſemicircoli, cioè
ſuperiore, & inferiore. Quando ſi deſcriue il ſemicircolo in-
feriore, le parti dell´Acqua più vicine al fondo ſono le pri-
me, che con la loro grauità procurano diſcender, e le più
remote grauitano ſopra queſte, e le premono. Quando poi
ſi deſcrine il ſemicircolo ſuperiore le parti d´ Aqua più lon-
tane dal fondo deuono eſſer le prime à diſcender. Hora ſe
conſideraremo bene queſti connati di diſcendere vedere.
mo, che reſpetto all´Acqua ſono motioni contrarie, benche
rimirino il medeſimo centro della Terra; e che l´atto di di-
ſcendere nella parte inferiore è oppoſto reſpetto alle parti
dell´Acqua al diſcender nella parte ſuperiore. Onde il paſ-
ſar da vn´atto all´altro oppoſto non ſi può fare che in tempo,
il quale non è conceſſo dalla velocità del moto circolare.
Cont. La terza ſuppoſitione credo hauer queſto ſenſo.
Cioè ſupponer li Copernicani, che il moto diſcenſiuo prin-
cipij ſubito; e che mouen doſi, ò nò la Terra, il graue in vn
ſecondo horario diſcenda per 15. piedi. Non diſcendereb.
116104 be cosìmentre per qualche tempo per l´empito diurno ſa-
rebbe ſoſtenuto nel medeſimo arco BH. come vediamo ſuc-
cedere, che _l´empito impreſſo nella palla dell´archibugio, ouero_
_dell´ artiglieria, preuale tanto alla grauità della palla, che non_
_comincia eſſa à diſcendere, ſe non dopo lungo ſpatio, e colpiſce il_
_berſaglio di punto in bianco, caminando per lungo tratto per_
_vna linea Orizontale, e poi comincia pian piano à declinare da_
_eſſa linea molto ſimile alla parabolica_.
Matt. S´inganna molto il Sig. Manfredi ſe crede, che la
palla ſia cacciata dal fuoco nè anco per vn momento per la
linea Orizontale. Subito vſcita la palla dalla Canna del
pezzo principia à ſcendere, mà vſcendo, il moto diſcenſiuo
nel principio è lẽtiſsimo, e il traſuerſale velociſſimo: quindi
è, che caminando per la parabolica, che per la fua ampiez-
za pochiſſimo in queſto principio ſi ſcoſta dalla tangente
Orizontale, colpiſce, come ſi ſuol dire, di punto in bianco-
Non già, che mai ſtaccata dal pezzo camini per la tangente
continuata con la rettitudine del pezzo. Tanto ſuccedereb-
be mouendoſi la Terra. Nè mai il graue ſi mouerebbe ſo-
lo circolarmente, ſtaccato che foſſe dal ſuo ſoſtentacolo; mà
ſubito principiarebbe diſcendere.
Cont. La quarta ſuppoſitione è ſttata, che diſcendendo
il graue per via obliqua colpiſce, o percoteſſe nel ſottopo-
ſto piano, mà dice che ſolo toccarebbe. E diſcorre così. II
graue B, cadendo verſo A, nel ſine di 4. ſecondi horarij ter-
minarebbe la diſceſa per BLMNC, ſopra l´A, trasferito in
C, & haueria con il moto diurno fatto l´A, l´arco AC, di
piedi proſſimamente 6798. & il graue B, la via obliqua
BLMNC, di piedi 1702. (credo voglia dire 6702). Hora
ſe queſto graue per la via obliqua non haueſſe fatto in que-
ſto tempo che piedi 6798. non arriuarebbe à toccare il cor-
po C, mà ſarebbe nella linea CN, da eſſo lontano per qua-
tro piedi, dunque per arriuare al ſemplice contatto di C, bi-
ſogna che faci quelli quatro piedi di più; e non hauendo
guadagnato maggior impeto, e velocità ſopra la fuga di A,
in C, non vi è ragione di dire, che lo ſpatio di quatro
11710527[Figure 27] ſudetri ſerua per più, che per arriuare al mero contatto del
corpo C, eſſendo coſtretto à compirli per eſler la BLMNC,
via più lunga dell´arco AC.
Matt. Se deuo confeſſare il vero, io non intendo in conto
alcuno quello, che dice il Sig. Manfredi. Quello, che lui
dice è prima falſo; perche la percoſsa dipende dalla diret-
tione all´ingiù, della quale eſſendo totalmente priuo il ſot-
topoſto corpo A, riceue la percoſſa ſecondo tutta queſta di-
rettione. Mà anco quando voleſſimo conſiderare la ſola via
obliqua A L M N C, queſta ſarebbe paſſata dal graue nel
tempo medeſimo, che A, paſlaſſe in C; & eſſendo quella più
lunga di A C, ſecondo quello dice il Sig. Manfredi, di
118106 tro piedi, tanto più veloce ſarebbe il moto del graue per
BLMNC, che A, per AC; & perciò con l´ecceſſo di quella
velocità ſopra queſta corriſpondente à quelli quatro piedi
percuoterebbe.
Cont. Conchiude poi la ſua riſpoſta il Sig. Manfredi con
il dire, che per tutti li capi ſopradetti è improbabile il Siſte-
ma Copernicano.
Matt. Io lo tengo per improbabiliſſimo; non già per le co-
ſe dette dal P. Riccioli, mà bene per altro. E quantunque
poteſſi addure varie coſe, vna però ſola n´accennarò. Que-
ſta è la gran diſtanza delle ſtelle fiſſe da noi, in guiſa che il
vaſtiſſimo Orbe magno ad eſſa paragonato ſia come vn pun-
to. Nel Siſtema Tolomaico quando ſentiamo dire, che
queſta diſtanza delle fiſſe ſia tanto grande, che la grandezaa
della Terra comparata ad eſſa ſia come vn punto, reſtiamo,
come ſe ſuol dire, in due piedi, pieni di merauiglia. Hora
che ſarà quando ſia neceſsario di dire che tutto, tutto l´Orbe
magno tanto, e tanto grande habbia à queſta diſtanza inſen-
ſibil proportione? Che vaſtità di mondo ſarà queſta? Nul-
ladimeno biſogna che li Copernicani concedino, eſuppon-
ghino tutto ciò. Hora non conſiderando nè à Sacre Scrittu-
re, nè à determinationi di Santa Madre Chieſa, e venendo,
come ſi ſuol dire, à negotio vergine, e ſtando _in puris natu-_
_ralibus_, queſta vaſtità, e diſtanza ineſcogitabile non pare
punto veriſimile. Venendo poi le ſacre Scritture, e la deter-
minatione della Chieſa, inſegnandoci, & aſſerendo queſte
la quiete della Terra, il ſoſpetto nato in noi della improba-
bilità del Siſtema per quella gran diſtanza piglia maggiori
piedi, e nel noſtro intendimento getta più profonde radici.
Talinon ſono li inconuenienti addotti dal P. Riccioli, li
quali come fondati in coſe falſiſsime, & in errori, e paralo-
giſmi Geometrici, per niuna autorità reſtano ſtabiliti. Anzi
debilitarebbono l´autorità all´autorità, quando in vittù di
queſta ſi doueſsero credere. Già adunque che il Sig. Man-
fredi non dice altro, non diciamo altro nè anco noi.
Ofred. Piano Signori. Ne reſtano ancorà coſe
119107 conſiderabili. Queſte ſono quelle trè ragioni, le quali han-
no quaſi moſso il P. Riccioli à non riſpondere, regiſtrate
dal Sig. Manfredi nella lettera al Lettote. Hora che ſi è
riſpoſto à tutto, ſe poſſono vedere ancor queſte; e quando
anco vi foſse occaſione, che alcuno di noi andaſse in colera,
poco importarebbe, mentre già è fornita la diſputa; e s' è
detto quello, che ſi doueua dire; nè vi è pericolo, che la co-
lera ne facia parlare con paſsione.
Cont. Il Sig. Ofeddi hà certo ragione. La prima cauſa
adunque è, _Per vederci di tanto in tanto inſerite le punture_
_ſatiriche, & il ridicolo Comico, e non iſtimare degno della ſaa_
_conditione il ri ſiut arie con tale ſtile_.
Matt. Li noſtri diſcorſi ſono ſtati publicati al mondo. Poſ-
ſono eſser letti, e riletti, e conſiderate queſte punture ſatiri-
che. Io ſtimo che l´habbiamo trattato in quel modo, che
meritano le ſue gran virtù, e rare qualità. Hà anco il Sig.
Manfredipublicate ſe ſue riſpoſte approuate, dice egli, dal
P. Riccioli; giudichi il mondo il noſtro modo di proce-
dere.
Ofred. Io quando vado alla Comedia pago 10. ouero
12 ſoldi, ereſto obligato alli Comici, che m´hanno dato
tratenimento. Noi habbiamo ſeruito di Comici al P. Ric-
cioli (al dire del Manfredi) ſenza ſpeſa d´vn ſoldo, e và in
colera con nol.
_Cont_. La ſeconda è perche dubitaua, che la riſpoſta non ca-
pitarebbe alle mani di tutti, ò della maggior parte di coloro,
nell´ animo de quali haueriano già fatta grande impreſſione le
conſider ationi del detto Mattematico.
Matt. O che le noſtre conſiderationi ſono buone, & à
propoſito, ò ſpropoſitate, e catiue. Se ſono ſpropoſitate,
non è da temere, che faciano impreſſione nell´ animo di al-
cuno. Se poi ſeno fondate, & efficaci; nè meno le riſpoſte
del Sig. Manfredi faranno ſufficienti à deſimpreſſionare chi
vna volta hauerà conoſciuta la verità.
_Cont_. E perciò eſsendo in età di 70. anni aſſ ai cagioneuole, e
nondimeno occupato in coſe di maggior rilieuo, non voleua
120108 tar il tempo, e la fatica in coſa di poco frutto.
Ofred. Certo, che haurebbe fatto bene à non gettar il
tempo in coſa di così poco frutto, e così piena di paralogif-
mi, quali ſono queſte ſue riſpoſte.
Matt. Lei Sig. Oſreddi interpreta queſte parole in ſenſo
molto diuerſo da quanto intende il Manfredi. Egli intende
delle noſtre conſiderationi, che ſono coſa di poco frutto; che
non ſono degne della conſideratione del P. Riccioli, ſi che
nella loro confutatione debba logorare il tempo. Della
materia della quale ſi tratta, cioè di argomenti ſpettanti al
moto della Terra, non intende certo, mentre il P. Riccioli
riconoſce queſta materia per principaliſſima trà tutte l´-
A ſtronomiche. Che perciò nel lib. 9. dell´ Almag. ſect. 4.
cap. I. dice. _Iam tandem controuerſiam aggredimur, intea_
_Aſtronomicas, hoc præſertim ſœculo, longe celeberrimam, & c_.
Onde quelli ſuoi argomenti inuentati contro il Siſtema Co-
pernicano, che habbiamo veduto, ſono tanto da eſſo ſtimati,
e magnificati, che ripieno di gaudio, ne rende gratie à Dio,
come habbiamo veduto; e quaſi altro Pitagora, inſtituiſce
l´Ecatombe, non di ſacrificio d´animali, ma di rendimenti
digratie.
Ofred. In fatti li grand´ huomini, quando hanno incon-
trato di inuentare qualche gran coſa, non hanno potuto
contener l´allegrezza. Così Archimede conoſciuta la frau-
de dell´Orefice nella Corona di Herone, vſcì dal bagno cri-
dando _Reperi, Reperi_.
_Cont_. Laterza, e prencipale è il conſiderare, che alcuni ſo-
no (benche procurino di diſſimularlo) tanto aderenti al Siſtema
Copernicano.
Ofred. Queſta è mò Sig. Contc quella terza cauſa, che lei
diceua nel principio eſſer così brutta?
Matt. Realmente è brutta, mà però non mi commoue
punto. Parmi che il Sig. Manfredi s´arroghi molto, & hab-
bia tal concetto di ſe; ſteſſo, che ſi ſtimi di ſaper penetrar li
noſtri cuori, e vedere nel noſtro occulto. Se queſti dicono
dinon credere al Siſtema Copernicano, e dicono
121109 per falſo, parmi che il Sig Manfredi doueria creder alle lo-
ro parole, enon arrogarſi di penetrare nel loro intimo
Queſta certo non mi pare charità; ſi potrebbe ſopra ciò fare
vn gran lamento. Mà rimettiamo tutto al prudente Letto-
re; & adopriamo il prouerbio, che ogni parola non vuol
riſpoſta. Mà in che coſa moſtrano dieſſer tanto aderential
Siſtema Copernicano?
_Cont. Ecconela cauſa._ Che per isfuggire laforza del prin
ripal argomento fatto dal detto P. Riccioli contro al moto diurno
della Terra, ſi ſono imbeuuti di vna imaginatione, tanto euiden-
temente falſa appreßo tanti di finiſſimo giudicio; cioè, che vn
corpograue, il quale nel Sistema Copernicano, doueria per neceſ-
ſit à di ſuppoſitiene, evere proprietà dital Siſtema, diſcender ne
i primi quatro ſecondi di bor a per vna ſola linea curua pochiſſi-
mo differente dalla circolare, con moto Fiſicamente eguale, &
vniſorme, come inſegnò ne´ ſuoi. .. .. .. . Dialogi il Galileo;
nondimeno diſcenderebbe con moto continuo, & ab intrinſec@
anco per vna medeſima linearetta, e perpendicolare all´Orizon-
te, ò almeno participarebbe delle medeſime proprietà, e della di-
formità, come ſe realmente diſcendeſce ſempre per vnaretta li-
nea perpendicolare.
Matt. Si caua adunque da queſte parole, che quelli ſi mo-
ftrino molto aderenti al Siſtema Copernicano (benche pro-
curino di diſſimularlo) che non vogliono acquietarſi alle
ragioni del P. Riccioli. Queſto luogo Sig. Conte mi par
molto à propoſito per repigliare il numero 24. del Sig. Man-
fredi, nel quale conſidera quelle noſtre parole [Parini, & c. ]
e crida dietro à quella noftra conſequenza con l´Oibò. Io
diſcorro così. Voi P. Riccioli chiamate quel voſtro amico,
che diceua il graue nell´Ipoteſi Copernicana diſcender per
la perpendicolare, _Hypotbeſi Copernicanæ nimis addictum._
Vno non ſi può chiamar veramente tale, ſe non è tanto oſti-
nato, chenon ſe laſci conuincere dall´euidenza delli argo-
menti portati à fauore della quiete della Terra. Tuttili ar-
gomenti à fauore della quiete ſi diuidono in due claſſi, in
quelli inuentati dalli altri, e nelli voſtri, Vno che non ſi
122110 ſciaſse conuincere da quelli delli altri, non ſi portrebbe dire
_Hypotheſi Copernicanæ nimis additus,_ eſſendo tutti queſti di
niun valore, come voi ditte in quel laogo dell´ Almag. da-
noi portato ſopra à cart. 5. Adunque ſono _Hypotheſi Coper-_
_nicanæ nimis addicti,_ ſolo quelli che non acconſentono alli
voſtri argomenti.
Ofred. Pare che lo dichi nelle ſoprapoſte parole tanto
chiaramente, chenulla più
Matt. Mà quelli, che ſono _Hypotheſi Copernicanæ nimis ad-_
_dicti_ ſono ſacrilegi, come quelli, che recalcitrano alle de-
terminationi della Chieſa. Ecco a dunque che ſtimate tan-
to le voſtre ragioni, che ſtimate quaſi vn ſacrilegio il con-
tradirci. Ecco adunque, che à cauare queſta conſeguenza
dalle premeſse non vi vogliono gl´Argani di Demetrio Po-
liorceta, nè le Machine di Archimede, mà corre eſsa die-
tro alle premeſse ſpontaneamente. Douereſte arr oſſirui
adunque Sig. Manſredi di procedere in queſto modo, e di
notare di Copernicani quelli, che non vogliono aderire alli
voſtri paralogiſmi; e che, almeno quanto voi, ſtim ano fal-
ſo, & erroneo queſto Siſtema. L´inſufficienza delle voſtre
ragioni, e li paralogiſmi, che contengono ſono ſtati à ſuffi-
cienza ſcoperti; & ogni principiante Geometra li può co-
noſcere. Non è il douere, il volere impaurire gl´huome-
ni, coſtringerli à tacere, e neceſſitarli ad offender l´hum a ni-
tà con il moſtrar d´acconſentire ad errori così manifeſti, con
il mò mò di ſpacciarli per Copernicani, & _Hypotheſi Coper-_
_nicanæ nimis addictos._
Ofre. Hò offeruato in molti luoghi, che il Sig. Manfredi
nota di Copernicani quelli, che non aderi ſcono alle ſue ra-
gioni. Queſto mi pare bene altro negotio, che quello dell´-
arroſto del Keplero. Se fà iui tanto ſchiamazzo, perche le
ſue parole ſono ſtate preſe come ſono ſtate prononciate, e
non metaforicamente; e ſe dice non eſser queſto trartar da
Religioſo, & c. Parmi bene eſſer altro il ſpacciar vno per
Copernicano, e dire che vno tratti vn´altro come mangia-
tore.
123111
Cont. Hanno loro Signori oſſeruate quelle parole del
Sig. Manfredi; cioè che il deſcender il graue per la perpen-
dicolare ſia propoſitione _tanto euidentemente falſa, appreſ-_
_ſotanti di finiſſimo giuditio?_ Io non hò mai ſentito che ne no-
mini alcuno. Io potrei bene nominare molti, e molti, delli
quali tengo le lettere appreſſo di me, che la giudicano vera;
e ſtimano le ragioni del P. Riccioli per quelle, che ſono, cioè
deboli, falſe, e paralogizanti.
Ofred. Ma che occorre? Il Torrino è lodato dal P. Riccio-
li in ſuperlatiuo grado, e pure contradice alle ſue ragioni.
Quelli ſuoi due amici, li quali non hà voluto nominare, ſono
pure, per quanto lui dice, grand´huomeni; e ſono di parere
contrarij. Il Signor Gio. Alfonſo Borelli è quel gran.
ſoggetto, che da tutti è conoſciuto; e pure ſcriue contro a
quelle ragioni. Il Signor Montanariè quell´eleuato inge-
gno, il lume del quale mira il P. Riccioli così da vicino; e
pure non s´acquieta à queſta dottrina. Nè ancor noi ſiamo
tanto priui di diſcorſo; nè però fanno in noi alcuna impreſ-
ſione.
Matt. Horsù Sig. Conte hà altro da dire ſopra ſimil ma-
teria?
Cont. Non Signore.
Matt. Forniamo adunqne queſta lunga ſeſſione, con pro-
teſta anco di non repigliar più ſimil ſoggetto per le mani.
Cont. Non credo, che vi ſarà più ſimil occaſione; perche
io frà poco penſo partir per Parigi, e poi condurmi in Polo-
nia. E Dio sà quando più ſi riuedremo.
Matt. Io da queſte noſtre parti l´accompagnerò con il
cuore.
IL FINE.
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12744[Handwritten note 4]
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