Table of contents1.
2. Nicolaus Bions berühmten Königlichen Franzöſiſchen Mathematikers neueröfnete mathematiſche Werkſchule oder gründliche Anweiſung wie die mathematiſche Inſtrumenten nicht allein ſchiklich und recht zu gebrauchen, ſondern auch auf die beſte und accurateſte Art zu verfertigen, zu probiren und allezeit in gutem Stande zu erhalten ſind. Aus dem franzöſiſchen überſezet und bey dieſer fünften Auflage um vieles verbeſſert, vermehret, und mit Kupfern verſehen. Mit allergnädigſter Freyheit. Nürnberg bey George Peter Monath, 1765.
3. MAX-PLATICK-INSTITUT FÜR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek
4. Vorbericht des Ueberſetzers.
5. Vorrede des Autors.
6. Kurzer Inhalt Der Bücher, Capitel und Sectionen, welche in dieſem Tractat begriffen ſind. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten. Erſtes Buch.
7. Von dem Proportionalzirkel. Zweytes Buch.
8. Von verſchiedenen andern curieuſen Inſtrumenten, wel-che daheim gebraucht werden. Drittes Buch.
9. Von den Inſtrumenten, welche auf dem Felde gebrau-chet werden. Viertes Buch.
10. Von unterſchiedlichen Waſſerwagen, wie auch Inſtru-menten die zur Artillerie gehören. Fünftes Buch.
11. Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
12. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
13. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
14. Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
15. Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
16. Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
17. Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
18. Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
19. Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
20. Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
21. Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
22. Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
23. Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
24. Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
25. Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
26. Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
27. Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
28. Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
29. Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
30. Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern
zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
31. Funfzehender Nutz. Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die dritte ſind, zu machen.
32. Sechzehender Nutz. Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu beſ hretben.
33. Anderſt.
34. Siebenzehender Nutz. In einen Zirkel ein regulæres Polygonum oder Vieleck, welches man verlanger, einzuſchreiben.
35. Achtzehender Nutz. Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
36. Neunzehender Nutz. Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.
37. Zwanzigſter Nutz Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-gebenen geraden Linie gleich zu machen.
38. Ein und zwanzigſter Nutz. Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu beſchreiben.
39. Zwey und zwanzigſter Nutz. Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-ſer gegeben, zu beſchreiben.
40. Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.
41. Drey und zwanzigſter Nutz. Eine Figur einer andern gleich und ähnlich zu machen.
42. Vier und zwanzigſter Nutz. Die Figuren aus dem Groſſen in das Kleine, und aus dem Kleinen in das Groſſe zu verwandeln.
43. Eine Figur vermittelſt einer Scalæ oder Maas-ſtäbe zu verwandeln.
44. Die Flächen durch einen proportionirten Winkel zu verwandeln.
45. Eine Figur vermittelſt der Quadraten zu ver-wandeln.
46. Das zweyte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Win-kelmaaſes, oder Winkelhackens.
47. Erſter Nutz. Eine Perpendicularlinie aus einem gegebenen Puncte auf ei-ner gegebenen Linie au@zurichten.
48. Zweyter Nutz. Zu wiſſen, ob eine Linie perpendiculair auf einer andern ſtebe, das iſt, ob ſolche einen gevaden Winkel machen.
49. Das dritte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauctz des Transporteurs.
50. Anweiſung, wie man dieſe Eintheilnng machen ſoll.
51. Erſter Nutz. Einen Winkel von beliebiger Gröſſe zu machen.
52. Zweyter Nutz. Wann der Winkel BAD gegeben worden, zu wiſſen, wie viel er Grad in ſich begreiffe.
53. Dritter Nutz. In einen Zirkel ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck einzuſchreiben.
54. Vierter Nutz. Auf einer gegebenen Linie ein jedes regulæres Polygonum zu beſchretben.
55. Ende des erſten Buchs.
56. Zweytes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Propor-tionalzirkels. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung des Proportionalzirkels.
57. Erſte Section. Von der Linea partium æqualium, oder der Linea Arithmetica.
58. Zwote Section. Von der Linea Planorum, oder der Linea Geometrica.
59. Tabula pro Linea Planorum.
60. Dritte Section. Von der Linea Polygonorum.
61. Andere Tabell der Polygonen.
62. Vierdte Section. Von der Linea Chordarum.
63. Tabula pro Linea Chordarum.
64. Fünfte Section. Von der Linea Solidorum.
65. Tabula pro Linea Solidorum.
66. Sechſte Section. Von der Linea Metallica
67. Siebende Section. Dieſe hält in ſich die Proben von den Theilungen der ſechs Linien, welche man insgemein auf dem Proportionalzirkel bezeichnet.
68. Prob von der Linea æqualium partium.
69. Prob von der Linea Chordarum.
70. Prob von der Linea Polygonorum.
71. Probe von der Linea Planorum.
72. Proben von der Linea Solidorum.
73. Prob von der Linea Metallica.
74. Schwere eines Cubiſchen Schuhes.
75. Das zweyte Capitel. Von dem Nutzen des Proportional-zirkels.
76. Erſte Section. Von dem Nutzen der Lineæ æqualium partium. Erſter Nutz. Eine gegebene Linie inſo viel gleiche Theile, die man will, zu theilen, als zum Exempel in ſieben.
77. Zweyter Nutz. Wann verſchiedene gerade Linien, welche den Umfang ei-nes Vierecks ausmachen, gegeben worden, da eine von d@eſ@n ſo viel gleiche Theile in ſich begreiffen ſoll, als man will, zu fin-den, wie viel von eben denen Theilen in einer ſeden von andern Linien enthalten ſeye.
78. Dritter Nutz. Wann eine gerade Linie, und die Zahl der gleichen Theile, welche ſelbige in ſich hält, gegeben worden, eine kleinere Linie, wel-che ſo viel gleiche Theile in ihrer Anzahl habe, als es beliebet, abzuſchneiden.
79. Vierter Nutz. Zu zwoen gegebenen geraden Linien, die dritte Pro-portionallinie, oder zu oreyen, die vierte zu finden.
80. Fünfter Nutz. Eine gegebene Linie nach einer gegebenen Verhältniß oder Proportion zu theilen.
81. Sechſter Nutz. Den Proportionalzirkel zu offnen, alſo, daß die zwo Lineæ æqualium partium einen geraden Winkel machen.
82. Siebender Rutz. Eine gerade Linie, welche der Circumferenz eines gegebenen Zirkels gleich ſeye, zu finden.
83. Zwote Section. Von dem Nuhen der Lineæ Planorum.
84. Zweyter Nutz. Wann zwo flache ähnliche Figuren gegeben worden, zu finden, was ſelbige vor ein Verhältniß gegeneinander haben.
85. Dritter Nutz. Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo Lineæ Planorum einen graden Winkel machen.
86. Vierter Nutz. Eine Fläche, welche ähnlich und zwoen gegebenen gleich-förmigen flächen gleich ſeye, zu verfertigen.
87. Fünfter Nutz. Wann zwey ähnliche und ungleiche Flächen gegeben worden, die dritte, welche auch ähnlich, und ihrer Differenz gleich ſeye zu finden.
88. Sechſter Nutz. Zwiſchen zwoen gegebenen geraden Linie eine mittlere Proportionallmie zu finden.
89. Dritte Section. Von dem Nnhen der Lineæ Polygonorum. Erſter Nutz. Ein regulaires Polygonum oder Vieleck in einen gegebenen zirkel zu beſchreiben.
90. Zweyter Nutz. Auf einer gegebenen Linie ein regulaires Vieleck zu beſchreiben.
91. Dritter Nutz. Eine gegebene Linie alſo zu theilen, daß ihre Verhältniß in media und extrema ratione ſeye, wie DE in der 7. Figur.
92. Vierter Nutz. Auf einer gegebenen Linie DF ein Triangulum Iſoſceles, deſ-ſen winkel in ſeiner Baſi zweymal ſo groß, als derſenige in der Spihe ſeye, zu beſchreiben.
93. Fünfter Nutz. Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo Polygonlinien einen geraden Winkel machen.
94. Vierte Section. Von dem Nuhen der Lineæ Chordarum. Erſter Nutz. Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo Lineæ Chordarum einen Winkel machen, der ſo viel Grade, als es beliebet, habe.
95. Zweyter Nutz. Wann der Proportionalzirkel offen ſtehet, zu finden, wie viel Grad ſeine Oeffnung habe.
96. Dritter Nutz. Auf eine gegebene Linie einen geradlinigten Winkel zu ſtellen, welcher ſo viel Grade, als man will, faſſe.
97. Vierter Nutz. Wann ein geradlinigter Winkel gegeben worden, zu finden, wie viel Grad er in ſich habe.
98. Fünfter Nutz. Auf der Peripherie eines gegebenen Zirkels einen Bogen von ſo vielen Graden nach Belieben zu nehmen.
99. Sechſter Nutz. Auf einer gegebenen Linie FG ein regulaires Polygonum oder Vieleck zu beſchreiben.
100. Fünfte Section. Von dem Nuhen der Lineæ Solidorum. Erſter Nutzen. Alle ähnliche Solida nach einer gegebenen Verhältnis zu vermehren oder zu verringern.
101. Zweyter Nutz. Wann zwey ähnliche Corpora gegeben worden, zu finden, was ſelbige vor eine Verhältnis gegen einander haben.
102. Dritter Nutz. Eine Linie zu ziehen, und zu theilen, womit man die Viſi-rung zu Sruckkugeln und Stucken verrichten möge.
103. Vierter Nutz. Wann verſchiedene ähnliche Solida gegeben werden, andere, welche ähnlich, uud denen gegebenen gleich ſeyn, zu verfertigen.
104. Fünfter Nutz. Wann zwey ähnliche aber ungleiche Rörper gegeben wor-den, zu ſolchem ein drittes, das zwar ähnlich, aber nur der Differenz von denen gegebenen gleich ſeye, zu finden.
105. Sechſter Nutz. Zwiſchen zwoen vorgegebenen Linien die zwo mittlere Proportionallinien zu finden.
106. Siebender Nutz. Wann ein Parallelepipedum gegeben worden, die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich@ ſeye, zu finden.
107. Achter Nutz. Eine Viſirruthen zu verfertigen und einzutheilen, damitman die Fäſſer und alle dergleichen Gefäſſe, in welchen flüßige Materien können aufbehalten werden, ausmeſſen kann.
108. Sechſte Section. Dieſe begreift die Zubereitung und den Gebrauch noch an-derer Arten der Viſirruthen in ſich.
109. Von der Zubereitung und dem Gebrauch einer neuen V@ſirruthen.
110. Eintheilung der dritten Seite vor den Innhalt.
111. Eintheilung der andern Seite vor die Längen.
112. Eintheilung der erſten Seite vor die Durchmeſſer.
113. Nutz.
114. Wie man dieſe mäſe zu einem allgemeinen Gebrauch richten möge.
115. Anmerkung.
116. Von allerhand Arten der Weinmaaße.
117. Siebende Section. Von dem Nutzen der Lineæ Metallicæ. Erſter Nutz. Wann der Durchmeſſer einer Kugel eines von den 6. Me@ tallen gegeben worden, den Diameter einer andern Kugel, von was für einem aus den belagten Metallen man will, von einer-ley Schweere zu finden.
118. Zweyter Nutz. Das Verhältniß, welche die 6. Metalle unter ſich haben, nach ihrer Schwe@re zu finden.
119. Dritter Nutz. Wann ein Cörper von einem aus den 6. Metallen, es ſeye gleich was man für eines wolle, gegeben worden, zu finden, wie viel man von einem der 5. andetn Metallen dazu haben müſſe, um ein anders ähnliches, und dem vorgegebenen gleiches zu finden.
120. Vierter Nutz. Wann die Durchmeſſere oder Seiten zweener ähnlichen gleich-förmigen Rörper, die nicht aus einerley Metall ſind, gegeben worden, zu finden, in was für einer Verhältnis, der Schweere nach, dieſe zwey Corpora ſeyn mögen.
121. Fünfter Nutz. Wann die Schweere und der Diameter einer Kugel, oder die Seite eines andern Körpers, von einem der ſechs Metallen gegeben worden, den Diameter oder das Latus homologum eines andern ähn-lichen Körpers, das von den 5. andern Metallen iſt, welches von einem gewiſſen Gewicht ſeye, zu finden.
122. Allhier folget eine Cabell für die Schweere unterſchiedlicher Mate-rien, die zu Cubiſchen Schuen und Zollen reduciret worden.
123. Ende des zweyten Buchs.
124. Drittes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch verſchiede-ner Zirkel und anderer curieusen Inſtrumenten, welche insgemein zu Haus gebraucher werden. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-ner Zirkel.
125. Von der Zubereitung des Haarzirkels.
126. Von dem Reißzirkel.
127. Von der Zubereitung des Federzirkels.
128. Von dem Uhrmacherzirkel.
129. Von der Zubereitung eines dreyſchenklichten Zirkels.
130. Von dem Zirkel zu denen Seecharten.
131. Von der Zubereitung eines gedoppelten oder ordentlichen Theil-oder Re@uctionszukels.
132. Von der Zubereitung eines audern gedoppelten Zirkels, da ſich der Ropf verſchieben läſſet.
133. Von dem Stangenzirkel.
134. Von der Zubereitung eines Zirkels, womit man die Ellipſes-oder Ovallinien ziehen kann.
135. Von dem Taſter-oder Greifzirkel.
136. Von andern krummen Zirkeln.
137. Das zweyte Tapitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauch verſchiede-ner Mathemat@ſchen Inſtrumenten, welche zu Haus können gebraucht werden. Von der Feder zum Reißbley a. von einem Zirkel.
138. Von der Zubereitung einer ſchiebenden Feder zum Reißbley.
139. Von der Zubereitung der immerwährenden Feder.
140. Von der Zubereitung eines Papierhalters.
141. Von der Zubereitung eines Inſtrumenti Pantographici.
142. Von der Zubereitung einer Perlenmaaß um dadurch das Gewicht der Perlen zu erfahren.
143. Von der Zubereitung des unbeweglichen Winkel-maaßes.
144. Von dem zuſammenlegenden Winkelmaaß.
145. Von der Zubereitung der Bleywaag.
146. Von dem königlichen Schuh und unterſchiedlichen andern Maaßen.
147. Von der Zubereitung der Parallellineale.
148. Von der Zubereitung einer andern Gattung des Parallellineals.
149. Von der Zubereitung eines Schrittzehlers.
150. Von der Zubereitung einer Theilſcheibe, mit welcher man die Zähne der Uhrräder theilen und einſchneiden kann.
151. Wie man die Armirungen der Magnetſteine recht verferti-gen, und auch beſagte Steine zum armiren ſchneiden ſoll.
152. Von dem Armiren.
153. Wir wollen anieso verſchiedene Experimente, die insgemein mit dem Magnetſtein gemacht worden, vorſtellig machen.
154. Wir haben von der Stellung des Gefeils um einen Magnet, die in einem Rartenblat ſtecket, gehandelt, es wird ſich aber bey nahe eben dergleichen um ein geſtrichenes Blech vom Stahl er-eignen.
155. Wir laſſen unterſchiedliche andere Experimente aus, weilen wir ſonſten gar zu weit ausſchweiffen müſten. Das meiſte kom-met darauf an, daß man einen Vorrath von guten Magneten habe, mit welchen man die ſchönſte und curieuſeſte Experimente darſtellen kann. Von der Zubereitung eines nach der Kunſt gemachten Magnets.
156. Wann nun dieſe nach der Runſt verfertigte Magnete wol ge-macht, und mit guten Steinen geſtrichen worden, haben ſolche eben ſo viel Kraft, als die guten narürlichen Magnete, und kan man ſich ſolcher bedienen, um damit eben dieſelbige Experimente anzuſtellen. Von der Zubereitung einer Feder-oder Sackwaage.
157. Von der Zubereitung einer Waag mit einem beſondern Balken.
158. Verhältnis des Pariſiſchen Gewichts gegen diejenige von unterſchiedlichen fremden Oertern.
159. Von der Zubereitung des Flaſchenzugs.
160. Von der Zubereitung eines Windrohrs.
161. Von der Zubereitung. eines Windballens, oder Dampfkugel, (Aeolipila).
162. Von der Zubereitung eines Macroſcopii zu flüſſigen und durchſichtigen Sachen.
163. Von der Zubereitung eines andern Microſcops zu flüßigen und mebrein gar kleinen Sachen.
164. Von der Zubereitung eines Microſcops mit einem Glas.
165. Von der Zubereitung eines Microſcops mit dreyen Gläſern.
166. Von dem Gebrauch dieſes Microſcops.
167. Ende des zweyten Buchs.
168. Viertes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten.
169. Das erſte Capitel.
170. Erſter Nutz. Eine gerade Linie auf dem Felde durch zwey gegebene Pun-cte zu zieben, und ſolche, ſo weit als es vonnöthen iſt, zu verlängern.
171. Zweyter Nutz. Line gerade Linie auf dem Felde zu meſſen.
172. Dritter Nutz. Auf einer geraden Linie, aus einem auf ſelbiger gegebenen Punct eine Perpendicularlinie aufzurichten.
173. Vierter Nutz. Aus einem auſſerhalb der Linie gegebenen Punct eine Per-pendicularlinie herunter fallen zu loſſen.
174. Fünſter Nlitz.
175. Sechſter Nutz.
176. Siebender Nutz. Aufdem Papier einen Winkel, der demienigen, welchen zwo Linien auf dem Felde machen, gleich ſeye, zu zeichnen.
177. Achter Nutz. Wie man einen Plas, den man betretten kann, in Grund legen kann.
178. Neunter Nutz. Von auſſen einen Plas in Grund zu legen.
179. Zehender Nutz. Ein jedes regulaires Vieleck auf einer im Feld gegebenen Linie auſzurichten.
180. Eilfter Nutz. Die Weite zweyer Objecten, da man zwar von einem zu dem andern nicht gehen, doch aber zu einem jeden beſonders gelangen kann, zu erfor ſchen.
181. Zwölfter Nutz. Die Weite zweyer Oerter, zu deren einen man nur gelan-gen kann, zu finden.
182. Dreyzehender Nutz.
183. Vierzehender Nutz.
184. Das zweyte Capitel. Hierinnen iſt die Beſchreibung und der Gebrauch des Creutzmäſes (de l’ Equerre d’Arpenteur) enthalten.
185. Erſter Nutzen. Wie man ein Feld oder eine Wieſe, in welche man gehen kann, in Grund legen und ausmeſſen ſoll.
186. Zweyter Nutz. Ein Stuck Land in Gruud zu legen, in welches man nicht wol h@ein gehen kann, gleichwie ein Wald, ein Weyher, ein Sumpf oder Moraſt, oder etwas anderes von dergleichen Art wäre.
187. Das dritte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchied-licher Winkelmeſſer (Recipiangles).
188. Von dem Nuhen des Winkelmeſſers. Erſter Nutz.
189. Zweyter Nutz. Ein Stuck Landes in Grund zu legen, deſſen Umfang eine gradlinigte Figur ſeye.
190. Das vierte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Winkel-ſcheibe, (de la Planchette).
191. Von der Zubereitung der Geſtelle oder Stative, auf welche die Inſtrumente im Feld geſteller werden.
192. Von dem Gebrauch der winkelſcheibe.
193. Das fünfte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Viertel-zirkels oder des Quadrantens, und des Quadrati Geometrici.
194. Von dem Nutzen des Ouadrantens, der mit zweyen unbe-weglichen Abſeben, und einem aus dem Mittelpuncte herabhan-genden Stuckbley verſehen iſt. Erſtlich nach den Graden.
195. Erſter Nutz. Es ſeye vorgegeben die Höhe eines Thurns A B, zu deſſen F@ß man gehen kan, zu erforſchen.
196. Zweyter Nutz. Gs ſeye vorgegeben die Höhe eines Thurns DE, zu welchen man nicht kommen kan, ſeine Höhe zu finden.
197. Dritter Nutz. Die Breite eines Brunnens oder Grabens, deſſen Tiefe man meſſen kan, zu erfahren.
198. Von dem Gebrauch des Geometriſchen Quadrats.
199. Von dem Gebrauche der in dem Geometriſchen Quadratſich befindenden Meßleiter ohne Berechnung.
200. Erſter Nutz.
201. Zweyter Nutz.
202. Dritter Nutz. Mit dieſer Meßleiter eine unzugängliche Höhe zu erfahren.
203. Der erſte Fall. Wo die Seite des Umbræ rectæ allezeit zweymal von dem Bleyfaden durchſchnitten wird.
204. Der zweyte Fall. Wo die Seite des Umbræ verſæ alle zweymal von dem Faden durchſchnitten wird.
205. Der dritte Fall.
206. Vierter Nutz. Wie man eine Tiefe, zum Exempel, eines Brunnens oder Grabens erforſchen könne.
207. Wann alles dieſes bißherige recht ſoll verſtanden werden, ſo iſt es ſehr dienlich, daß man ein Geometriſches Quadrat, mit ſeiner Meßleiter in Handen habe.
208. Von dem Gebrauche des Viertelzirkels oder Quadrantens, allwo man ſich einer beweglichen Kegel mit @h@en Abſehen bedtenet, um die Höhen und Ciefen zu meſſen.
209. Erſter Nutz. Wie man die Höhe, zum Exempel, eines Thurns, zu deſſen Fuß man gelangen kann, obſerviren ſoll.
210. Zweyter Nutz. Die Höhe eines Thurns, man mag gleich zu ſolchen gehen oder nicht gehen können, mit Beyhülfe der Meßleiter zu meſſen.
211. Erſter Fall.
212. Zweyter Fall.
213. Dritter Fall.
214. Von dem Gebrauche des Quadrantens um die Horizontal-Weiten abzumeſſen.
215. Das ſechſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Halb-Zirkels.
216. Erſter Nutz.
217. Zweyter Nutz. Die Weite des Rirchthurns A zu dem Thurn C, welche unzugänglich ſupponiret wird, zu finden.
218. Dritter Nutz.
219. Vierter Nutz. Eine ganze Landſchaft in Grund zu legen, und in eine Charte zu bringen.
220. Das ſiebende Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Bouſſole oder eines Compaſſes.
221. Erſter Nutz. Mit der Bouſſole oder dem Compaß die Abweichung einer Mauer zu finden.
222. Zweyter Nutz. Mit der Bouſſole oder dem Compaß einen Winkel auf der Erden zu meſſen.
223. Dritter Nutz. Einen Wald, einen Moraſt, einen Weg mit ſeinen Ab-oder Nebenwegen in Grund zu legen.
224. Das achte Capitel. Von dem Gebrauche der obbemeldeten mathemati-ſchen Inſtrumenten, wann ſie bey Befeſtigung der Plätze appliciret werden.
225. Nahmen der vornehmſten Linien und Winkel, welche den Grundriß ausmachen.
226. Maximen oder Hauptregeln, die zum Fundament in der Fortification zu wiſſen nöthig ſind. Von dergleichen Regeln mag man hauptſächlich 6. angeben.
227. Auf dem Papier einen Grundriß nach der Methode des Grafen von Pagan vorzuſtellen.
228. Das Profil eines fortificirten Orts aufzureiſen.
229. Nach einem Riſſe ein Fortificationswerk abzuſtecken.
230. Von der Conſtruction der Auſſenwerke.
231. Wie man ein Hornwerk conſtruiren ſoll.
232. Wie man die zur Fortification gehörige Materialien nach ihren cörperlichen Innhait ausfinden ſolle.
233. Ende des vierten Buchs.
234. Fünftes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchied-licher Waſſerwagen zu den Waſſerleitungen, wie auch der Inſtrumenten, die zur Artillerie gehören. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchiedlicher Waſſerwagen. Zubereitung einer Waſſerwage, die mit Waſſer gemacht iſt.
235. Zubereitung einer Janz ausgemachten Waſſerwag mit Luſt.
236. Zubereitung der Waſſerwag mit der Luft und einem Perſpectiv.
237. Zubereitung einer Waſſerwag mit einem Senkbley und Peiſpectiv.
238. Zubereitung der Waſſerwag des Herrn Hugens.
239. Zubereitung einer andern Waſſerwag.
240. Das zweyte Capitel. Von dem Gebrauche der obbemeldeten Inſtrumenten zum Waſſerwägen, (pour niveller.)
241. Wie man die Waſſerwagen rectificiren oder anrichten ſoll, daß ſie accurat und ſuſt ſeyn.
242. Eine andere Manier eine Waſſerwag zu rectificiren.
243. Eine andere Ausübung zum Waſſerwägen.
244. Ein anderes Exempel von dem Waſſerwägen.
245. Auf was Weiſe man alle dieſe unterſchiedliche Höhen auf einem Zettel, oder Memorial, recht anſehen möge.
246. B@ſte Neibe.
247. Zwote Reihe.
248. Das Dritte Capitel. Von der Zubereitung und Nutzen einer Viſierung oder Waſſereych, um die Waſſer zu theilen.
249. Tabell vor die Qüan- \\ tität des Waſſers, daß \\ der Durchmeſſer einer \\ Rähre von 3. Linien im \\ Diameter bey verſchie- \\ denen Höhen des Reſ- \\ ſels in einer Minu- \\ te giebet.
250. Tabell vor de Quan- \\ tität dis Waſſers, wel- \\ ches die verſchiedene \\ Oefnungen der Röhren \\ bey gleichen Höhen der \\ Reſſel in einer Mi- \\ nute dargeben.
251. Tabell vor die Höhen \\ des Waſſerſprungs bey \\ derſchiedenen Höhen \\ der Reſſel.
252. Viertes Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtrumenten, die zur Artillerie dienlich ſind. Von der zubereitung eines Caliberzirkels.
253. Von der Zubereitung des Stuckwinkelmaaſes.
254. Tabell / welche die Schwere und die Durchmeſſere der eiſernen Rugeln, und des Calibers zu den Stücten, die bey der Artillerie am gebräuchlichſten ſind, in ſich begreiffet.
255. Von einem Zirkel mit krummen Beinen, oder von ei-nem Greifzirkel.
256. Von der Zubereitung eines Inſtruments, um die Cano-nen und Mörſer zu richren.
257. Von der Bleywaag zum Stückrichten.
258. Erklärung von der Wirkung eines Mörſers und ei-ner Canon.
259. Sinustabell/ die zur Werfung der Bom-ben dienlich iſt.
260. Ende des funften Buchs.
261. Sechſtes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch der aſtro-nomiſchen Inſtrumenten.
262. Erſtes Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Aſtronomi-ſchen Quadrantens.
263. Zwote Methode. Wie man die Stellung der dioptriſchen Abſehen in die Fer-ne hinaus recht unter ſuchen und einrichten ſoll.
264. Dritte Methode.
265. Von der beweglichen Regel des Quadrantens.
266. Das zweyte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Mikrometers.
267. Von dem Gebrauche des Mikrometers.
268. Das dritte Capitel. Wie man die Sterne beobachten ſoll.
269. Wie man die Mittagshöhe der Sternefi n-den ſoll.
270. Von denen Strahlenbrechungen.
271. Exempel.
272. Eine andere Method, wie man die Refractionen beob-achten ſoll.
273. Wie man aus der Beobachtung die Zeit der Nachtgleiche und Sonnenſtillſtandes finoen ſoll.
274. Exempel.
275. Exempel.
276. Beobachtungen/ welche auf der königlichen Stern-warte um die Sonnenſtillſtände herum, damit man die Pol-höhe von Paris auf der Sternwarte, und die gröſte Abweichung der Sonne oder die Schieſe der Ekliptik bekommen möge, gehalten wotden.
277. Beobachtungen aus dem Polarſtern.
278. Exempel.
279. Wann die wahre Zeit zwiſchen dem Durchgange zweener Fixſterne durch oen mittagskreis, oder aber eines Fixſteuns und eines Planetens bekannt iſt, ihren Unterſchieo der gera-den Aufſteigung zu ſinden.
280. Exempel.
281. Wie man die Finſterniſſe beobachten ſoll.
282. Das vierte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer Ma-ſchine, welche die Finſterniſſen ſowol der Sonne als des Monds, die Monate und Mondsjahre ſamt denen Epacten zeiget.
283. Wie man die Eintheilungen auf dieſen Scheiben machen ſoll.
284. 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768.
285. Von dem Gebrauche dieſer Maſchine. Wann ein Mondenjahr vorgegeben worden, die Cage des Sonnenjahrs, welche mit jenen übereinſtimmen, an denen die Neu-und Vollmonde auch die Finſterniſſe ſich ereignen müſſen, zu finden.
286. Nach der Rechnung zu finden, ob ein Neu-oder Vollmond ekliptiſch ſeyn werde.
287. Exempel eines Neumondes. Man verlanget zu wiſſen, ob der Neumond am 22. Mai Anno 1705. ekliptiſch geweſen.
288. Exempel eines Vollmondes.
289. Das fünfte Capitel. Beſchreibung einer zu aſtronomiſchen Obſervatio-nen dienlichen Perpendikeluhr, die Secunden zeiget, und mit einem Gegenwicht verſehen iſt.
290. Ende des ſechſten Buchs.
291. Das ſiebende Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der In-ſtrumenten, welche zur Schiffahrt dienen. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche des See-compaſſes.
292. Von dem Gebrauche des Seecompaſſes.
293. Exempel.
294. Von der Veränderung oder Abmeichung des Magners.
295. Die Abmeichung der Magnetnadel zu finden.
296. Exempel.
297. Das zweyte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche dey den Hähen der Sterne zu deobachten nützlich ſind. Von dem Seeaſtrolabio.
298. Von dem Gebrauche des Aſtrolabii.
299. Von der Zubereitung eines Sonnenringes.
300. Vom Gebrauche dieſes Sonnenringes.
301. Von dem Ouadranten.
302. Von dem Radio oder Meßſtab, oder dem ſogenannten Jacobsſtab, (de l’Arbaleſtrille).
303. Vom Gebrauche des beſagten Radii oder Ja-cobsſtabs.
304. Von dem Engliſchen Quadranten.
305. Von dem Gebrauche des Engliſchen Quadran-tens.
306. Von dem Halbzirkel, um die Höhe auf dem Meer zu nehmen.
307. Von dem Gebrauche dieſes Halbzirkels.
308. Aus der Höhe der Sterne die Breite eines Orts, wo man iſt, zu finden.
309. Exempel.
310. Das dritte Capitel. Von der Conſtruction des Reductions quadrantens und ſeinem Gebrauche.
311. Vom Gebrauche des Reductionsquadrantens.
312. Von denen reducirten Charten.
313. Das vierte Capitel. Von der Zubereitung der reducirten Charten und ihrem Gebrauche.
314. Von dem Gebrauch der reducirten Charten.
315. I. Exempel.
316. II. Exempel.
317. III. Exempel.
318. IV. Exempel.
319. Von dem Ab-und Zulauf des Meers, oder von der Ebbe und Flurh.
320. Ende des ſiebenden Buchs.
321. Das achte Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren, Anmerkungen und Erklärungen, die zu den Sonnenuhren geyören.
322. Das erſte Capitel. Von denen ſowol regulairen als irregulairen Uhren, die auf Flächen und Cörpern von unterſchiedlichen Figuren gezogen werden.
323. Von der Zubereitung der Sonnenuhren, die auf ein zwölfeck gezogen werden.
324. Von der Zubereitung einer Horizontaluhr.
325. Von der Zubereitung einer Verticaluhr, die ohne Abweichung iſt.
326. Von der Zubereitung der Polaruhr.
327. Von der Zubereitung der Aequinoctialuhr.
328. Von der Zubereitung der Oriental-und Occidental-uhren.
329. Von der Zubereitung der verticalen abweichenden Uhren.
330. Durch zween auf einer Fläche obſervirte Schattenpuncte eine Subſtylarlinie darauf zu ziehen.
331. Bey einigen auf einer Verticalfläche obſervirten Schatten-Puncten eine Aequinoctiallinie darauf zu ziehen.
332. Nach einem zu Mittag auf einer Verticalfläche obſervirten Schattenpunct eine Uhr darauf zu zeichnen.
333. Von der Zubereitung der abhängenden Uhren, die keine Abweichung haben.
334. Von der Zubereitung der abweichenden und zugleich inclini-renden oder abwärts hangenden Uhren.
335. Von der Zubereitung der Uhren durch Berechnung der Winkel.
336. Tabell der Stundenbögen mit der Mittagslinie in dem Mittelpuncte einer Horizontaluhr.
337. Wie man nach der Trigometriſchen Rechnung die vor-nehmſten Linien einer abweichenden Verticaluhr auf-reiſſen möge.
338. Erſte Aufgab.
339. I. Regel.
340. II. Regel.
341. III. Regel.
342. IV. Regel.
343. V. Regel.
344. General-Regel.
345. Anwendung dieſer vorhergehenden Regeln auf eine von Mittag gegen Abend um 45. Grad abweichende Verticalubr, da-bey die Breite 49. Grad machet, gleichwie diejenige in der zwo-ten Figur der 23ten Rupfettabell iſt.
346. Anweiſung, wie man die Abweichung einer vertical-ſtehen-den Mauer mit Zuziehung des Trigonometriſchen Calculi, und ei-niger zuvor obſervirten Schattenpuncte finden ſoll.
347. Vorbereitungen.
348. Operation durch die Logarithmen.
349. Operation, um die Diſtanz von dem Meridian zu finden,
350. Erſte Analogie.
351. Zwote Analogie.
352. Das zweyte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche ei-nes Inſtruments, womit man die Declination und Inclination der Flächen erforſchen kann.
353. Von dem Gebrauche des Declinatorii.
354. Von dem Gebrauche des Inclinatorii.
355. Wie man die Inclination der Flächen nehmen ſoll.
356. Das dritte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Inſtrumenten, mit welchen man auf denen Sonnen-uhren die Bögen der himmliſchen Zeichen, die Arcus diurnos, die Babyloniſche Stunden, die Italianiſche Stunden, die Almucan-tharat und die Mittagszirkel der vornehmſten Städte zu beſchreiben vermag.
357. Von dem Zeichentrager.
358. Cabelle der Declination der Sonne in allen Graden der Ekliptik.
359. Von dem Triangel, in welchem man die Tagbögen beſchreibet.
360. Von dem Zeichentrager mit einer beweglichen Regel.
361. Wie man die Bögen der Zeichen auf denen Polarchren aufreiſſen ſoll.
362. Wie man die Bögen der Zeichen auf denen Morgen-und Abenduhren ziehen ſoll.
363. Von der Zubereitung einer Horizontaluhr mit denen Ita-liäniſchen, Babyloniſchen Stunden, denen Almucantharat und Meridianen.
364. Eine Generalmethode, wie man auf allerhand Arten Son-nenuhren die Italiäniſchen und Babyloniſchen Stunden beſchreiben ſoll.
365. Cabelle, um die Babyloniſche und Italiäniſche Stunden zu finden.
366. Wie man die Almucantharat und Azimutha verzeichnen ſoll.
367. Eine Methode, wie man die Meridiane, oder die Breiten-zukel der @@de auf einer Horizontaluhr verzeichnen ſoll.
368. Das vierte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, mit welchen man die Uhren auf unterſchiedlichen Flächen aufreiſſen kann.
369. Von der Zubereitung einer beweglichen Horizontaluhr.
370. Von dem Gebrauche dieſer beweglichen Horizontal-@hr.
371. Von der Zubereitung eines andern zum Sonnenuhren zu verzeichnen dienlichen Inſteuments.
372. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
373. Von der Zubereitung eines Sonnenuhrinſtruments (Inſtrumenti Sciaterici) von P. Pardies.
374. Von dem Nutzen dieſer Maſchine.
375. Das fünfte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der beweglichen Sonnenuhren. Von der Zubereitung einer Uhr auf dem (Globo) oder einer Rugel.
376. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Halb-cylinders, welcher concav and conver, das iſt, ein-und auswärts g@bogen iſt.
377. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines verticalen Cylinders.
378. Tabelle der Sonnenhöhen auf alle Stunden des Tages unter der Pol-höhe von 49. Graden, und von 10. zu 10. Graden eines jeden Zeichens.
379. Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer Uhr, die auf einem Quadranten aufgeriſſen worden.
380. Von dem Gebrauche des Quadrantens.
381. Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer particulai-ren geradlinigten Ubr.
382. Gebrauch dieſer Uhr.
383. Von der Zubereitung einer geradlinigten Univerſal-uhr.
384. Gebrauch.
385. Von der Zubereitung einer Horizontaluhr auf verſchiedene Polhöhen.
386. Von dem Gebrauche dieſer Uhr.
387. Von der Zubereitung einer Ringuhr.
388. Von dem Gebrauche dieſes Ringes.
389. Die Stunden in eine audere Gattung von Uhrringen zu beſchreiben.
390. Von dem Gebrauche dieſes Ringes.
391. Von der Zubereitung und dem Gebrauche des aſtronomiſchen Univerſaltinges.
392. Von dem Gebrauche dieſer aſtronomiſchen Ringubr.
393. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines aſtronomi-ſchen Kinges mir drehen zukeln.
394. Von dem Gebrauche dieſes aſtronomiſchen Ringes.
395. Von der Zubereitung einer inclinirenden Univerſalhorizon-taluhr, und einer Aequinoctialuhr.
396. von dem Gebrauche dieſer inclinirenden Horizontal-uhr.
397. Von dem Gebrauche der Aequinoctialuhr.
398. Von der Zubereitung einer Azimuthaluhr.
399. Von dem Gebrauche dieſer Uhr.
400. Tabeile vor die Verticalen der Sonnen, von dem Mit-tag@zirkel an, auf jede Stunde des Tages nach der Polhöhe von 49. Graden berechnet.
401. Von der Zubereitung und dem Gebrauche einer analemma-nſchen Horizontaluhr.
402. Von dem Gebrauche dieſer Uhr.
403. Von der Zubereitung einer Univerſal Polar-Oriental-und Occidentaluhr.
404. Von dem Gebrauche der beſagten Uhr.
405. Von dem Gebrauche der beſagten Uhr.
406. Das ſechſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Mond-und Sternenuhren. Von der Zubereitung einer Horizontaluhr / auf welcher man die Stunden bey dem Monde er-kennen kann.
407. Von dem Gebrauche dieſer Uhr.
408. Gebrauch.
409. Exempel.
410. Von der Zubereitung einer Uhr / womit man bey den Sternen die Zeit wiſſen kann.
411. Von dem Gebrauche dieſer Uhr.
412. Das ſiebende Capitel. Von der Zubereitüng einer Waſſeruhr.
413. Von der Zubereitung der Walze.
414. Das achte Capitel. Von der Zubereitung eines Zeigers, um da-mit den Wind, welcher wehet, ohne daß man aus ſeinem Zimmer gehe, zu erforſchen.
415. Ende des achten Buchs.
416. Beſchreibung der gebräuchlichſten Handwerkszeuge, deren man ſich bey Zube-reitung der mathematiſchen Inſtrumenten bedienet.
417. ENDE.
418. Kurze Grklärung verſchiedener in denen Kupferta-bellen vorkommenden lateiniſchen und franzöſt-ſchen Wörter.
419. ERDE. Bericht an den Buchbinder.
420. Swote Eröfnung der neuen mathematiſchen Wcrkſchule Nicolaus Bions in welcher ſowohl die Zubereitung als der Gebrauch verſchiedener anderer mathematiſchen abſonderlich der zur Geometrie und Optik gehörigen Inſtrumenten die im beſagten Autor nicht zu finden denen Liebhabern deutlich vor Augen geleget und erkläret werden von Johann Gabriel Doppelmayr. Nürnberg bey George Peter Monath, 1765.
421. Vorrede. Geneigter Leſer!
422. Inhaltsregiſter. Kurzer Innhalt.
423. Innhaltsregiſter.
424. Inhaltsregiſter.
425. Bericht an den Buchbinder.
426. Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-ner mathematiſchen Inſtrumenten. Ein Inſtrument groſſe Zirkel zu ziehen.
427. Ein Inſtrument zur Conchoidallinie.
428. Ein Inſtrument an allerhand Cörpern die einwärts gehen-de Winkel zu nehmen und abzumeſſen.
429. Ein anderes Inſtrument die Winkel zu nehmen.
430. Ein Zirkel eine Ellipſe oder ablange Rundung damit zu ziehen.
431. Ein beſonderer Proportionalzirkel einen jeden vorgegebenen Winkel in drey, fünf und mehrere Cheile zu theilen.
432. Von der Zubereitung und dem Gebrauche etlicher Inſtrumenten, die zum Feldmeſſen gehören. Von dem geometriſchen oder prätorianiſchen meßriſchlein.
433. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
434. I. Nutz. Die Weite zweyer Oerter B und C, von deren einem man
zu dem andern gerad bin nichr gelangen, zu ſolchen berden
aber aus einem dritten Ort, zum Exempel aus A, kommen
kann, zu meſſen.
435. II. Nutz. Die Weite zweyer Oerter A und C, von deren einem man
zu den andern nicht kommen, auch nicht zu beyden aus ei-
nem dritten Ort, wegen Hinderung eines Grabens, Fluſſes,
ſondern nur zu einen zum Exempel zu A gehen kann, zu
meſſen.
436. III. Nutz. Die Weite zweyer Oerter A und B zu deren keinen man
wegen eines darzwiſchen liegenden Erabens, oder Fluſſes un-
gehindert gelangen kann, zu meſſen.
437. IV. Nutz. Die Söhe eines Objects, zum Exempel eines Thurns AB, zu welchen man gehen kann, zu erforſchen.
438. V. Nutz. Die vorgegebene Höhe eines Objects, z. E. eines Thurns AB, zu oem man nicht kommen kann, abzumeſſen.
439. VI. Nutz. Eine Fläche B C D E F G, die nicht allein von auſſen, ſon-dern auch von innen über all zugänglich iſt, zum Exempel eine Wieſe a. mit dieſem Meßinſtrument in Grunde zu legen.
440. VII. Nutz. Eine Fläche die man zwar überall ungehindert umgehen und überſehen, aber nichr in dieſelbe gehen kann, z. E. einen Weyher B C D E F G H I mit Beyhülfe dieſes Inſtruments in Grunde zu legen.
441. VIII. Nutz. Eine Fläche die man zwar umgehen, aber nicht überſehen kann, als den Grund eines Waldes oder groſſen Gebäudes mit dem Meßtiſch@ein in Grunde zu legen.
442. Von dem Kircheriſchen Meßtiſchlein, oder dem ſogenannten Pantometro Kircheriano.
443. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
444. I. Nutz.
445. II. Nutz. Die Weite zweyer Oerter A und C, deren eines, z. E. A nur zugänglich iſt, mit dieſem Meßinſtrument zu finden.
446. III. Nutz.
447. IV. Nutz. Die Höhe eines Objects, z. E. eines Thurns A B, zu de@ man gehen kann, mit dieſem Inſtrument zu finden.
448. V. Nutz. Die Höhe eines Objects, z. E. eines Thurns A B, der we-gen eines Flaſſes unzugänglich iſt, mit dem Inſtrument zu erforſchen.
449. VI. Nutz. Eine vorgegebene Fläche, die überall zugänglich iſt, z. E. eine Wiele mit dieſem Meßtiſchlein zu Papier zu bringen.
450. VII. Nutz. Eine Fläche, die man zwar nicht betretten, doch aber ganz überſehen kann, z. E. einen Weyher auf dieſem Inſtrument in Grund zu legen.
451. VIII. Nutz. Eine Fläche, durch die man ungehindert weder gehen noch ſehen kann, z. E. den Grund eines Waldes auf dem Moßin-ſtrument vorzuſtellen.
452. Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchied-licher Waſſerwagen, die bey den Waſſerleitungen gar nutzlich ſind. Zubereitung einer Waſſerwag von Herrn de la Hire.
453. Wie man dieſe Waſſerwag rectificiren ſoll, daß ſie zum rech-ten Gebrauche dienlich leye.
454. Zubereitung einer Waſſerwag von Herrn Römern.
455. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments und wie ſolches zu re@tificiren.
456. Zubereitung einer Waſſerwag von Herrn Hartſoeter.
457. Zubereitung einer andern Waſſerwag von Herrn Hartſöcker.
458. Zubereitung noch einer andern Waſſerwag von Herrn Hartſoeker.
459. Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-ner Inſtrumenten, deren ſich die Markſcheider abſonderlich bedienen.
460. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Waſſerwag.
461. Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Hängcompaſſes.
462. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Winkelweiſers.
463. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Stunden-ſcheiben, die in den Eiſenbergwerken zu gebrauchen.
464. Von der Zubereitung und dem Gebrauche des zuleginſtruments.
465. Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Tezcompaſſes.
466. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines andern und beſſern Tezcompaßes.
467. Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-ner Inſtrumenten, die zur Perſpectiv gar dienlich ſind. Ein bequemes Inſtrument, mit deſſen Beyhülfe allerhand Sa-chen auf das Papier gar leicht perſpectiviſch zu bringen.
468. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
469. Ein anderes Inſtrument, mit welchem man allerhand Objecte gar leicht perſpectiviſch zu Papier bringen kann.
470. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
471. Ein ander dergleichen Inſtrument, mit welchem man aller-hand Sachen leicht auf dem Papier perſpectivi@ch vorſtellen kann.
472. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
473. Noch ein anderes Inſtrument, mit welchem man alle Kör-per gar leicht nach der Perſpectio zeichnen kann.
474. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
475. Noch ein anderes Inſtrument, mit welchem man allerhand Sachen nach perſpectiviſcher Art abzeichnen kann.
476. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
477. Wie man mit Beyhülfe einer Camerä obſcurä allerhand Gemäble, Kupfer, Kiſſe, a. ganz klein auf ein Papier werfen, und ſelbige gar accurat, obſchon jemand der Zeichen-kunſt unerfahren, nachzeichnen @önne.
478. Wie man gar leicht und nach der Perſpectiv ganz accurat verſchiedene Proſpecte, ob auch ſemano g@e@ch in der Zeichenkunſt und Perſpectiv nicht exercirt iſt, abzeichnen könne.
479. Von der Zubereitung und dem Gebrauche unterſchied-licher anderer optiſchen Inſtrumenten.
480. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines doppelten Perſpectives.
481. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Perſpecti-ves mit einem platten Spiegel.
482. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines gebogenen Perſpectives, oder ſonſten ſogenannten Polemoſcops.
483. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines beſondern reflectirenden Perſpectives von Herrn Newton.
484. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines andern der-gleichen künſtlichen Perſpectives von Mr. Caſſegrain.
485. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines andern künſtlichen Perſpectives von Kob. Hoocke.
486. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines doppelten Microſcops.
487. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Microſcops mit Waſſer.
488. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines bey der Keflexion vergröſſerenden Microſcops.
489. Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiedener an-derer Microſcopen.
490. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Bilder-latern oder der ſogenannten Laternæ magicæ.
491. ERDE.
492. Dritte Eröffnung
493. Dritte Eröfnung der neuen mathematiſchen Werkſchule Nicolaus Bions in welcher die Zubereitung und der Gebrauch verſchiedener aſtronomiſchen Inſtrumenten beſchrieben wird von Johann Gabriel Doppelmayr.
494. Geneigter Leſer,
495. Kurzer Inhalt. Aller Materien, die in diefer dritten Eröfnung von den aſtromiſchen Inſtrumenten abgehandelt werden.
496. Bericht an den Buchbinder.
497. Von der Zubereitung und dem Ge-brauche der zur Aſtronomie gehörigen Inſtrumenten. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Erd-und Himmelskugeln, auch ſonſten von allerhand Gattungen der (Globorum) Kugeln.
498. Von der Zubereitung der Kugelſchnitte und wie alles Gehörige richtig darauf zu beſchreiben.
499. Von der Zubereitung der zu den obbemeldeten Schnitten gehörigen Kugeln.
500. Von dem Gebrauche der ordentlichen Kugeln.
501. Von denen nach des Herrn Rath Weigels und des ältern Herrn Caſſini Methode verbeſſerten Kugeln.
502. Von allerhand Kugeln, abſonderlich denenjenigen, die wegen ihrer herrlichen Gröſſe bißhero gar conliderable und bekannt geweſen.
503. Inclyta Gallorum proh! quanta potentia Regis en! digito cœli volvit orbis opus.
504. Von allerhand Elobis kleiner Gattung.
505. Das zweite Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der ſoge-nannten Sphärarum Armillarium.
506. Von dem Gebrauche dieſer Sptzären.
507. Von denen nach der Kopernikaniſchen Hypottzeſi angeordneten Sphären.
508. Von der Zubereitung einer ſolchen Sphäre.
509. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
510. Das dritte Capitel. Von den Aſtrolabiis überhaupt, inſonderheit aber von der Zubereitung, und dem Gebrauche des von Gemma Friſto erfundenen Aſtrolabii univerſalis.
511. Von der Zubereitung des von Gemma Friſio vor-geſtellten Aſtrolabii Univerſalis.
512. Von dem Gebrauche dieſes Aſtrolabii.
513. I. Nutz. Den Ort der Sonne in der Ekliptik zu jeder vor-gegebenen Zeit zu finden.
514. II. Nutz. Die Abweichung der Sonne und zugleich derſelben Parallel, den ſie den vorgegebenen Tag über beſchreibet, nach-deme der Ort von dieſer in der Ecliptic bekannt worden, zu finden.
515. III. Nutz. Bey einer an einem vorgegebenen Tag bekannten Mittagshöhe der Sonne oder eines andern Sterns, die Brei-te eines Orts wo man dieſe Höhe genommen, oder deſſen Elevationem Poli zu beſtimmen.
516. IV. Nutz. Die gerade Aufſteigung (Aſcenſionem rectam) ei-nes ieden Grades in der Ecliptic, auch eines jeden Sterns, und wieder bey der Aſcenſione recta den correſpondirenden Grad der Ekliptik zu finden.
517. V. Nutz. Bey einer vorgegebenen Polhöhe die Aſcenſionem obliquam und Differentiam Aſcenſionalem von einem ieden Grade der Ecliptic zu finden.
518. VI. Nutz. So der Parallel eines Sterns, den er zu der vor-gegebenen Zeit beſchreibet, zuvor bekannt iſt, die Amplitudinem ortivam und occiduam eben dieſes Sterns zu finden.
519. VII. Nutz. Bey einer bekannten Polhöhe die Declination der Firſterne zu finden.
520. VIII. Nutz. Die Länge und Breite eines Sterns bey deſſen bekannten Aſcenſione recta und Declinatione, auch wieder-um umgewandt, auf dem Aſtrolabio vorzuſtellen.
521. IX. Nutz. Die Zeit bey Taa mit Beyhülfe der Sonne und zu Nachts mit Zuziehung eines bekannten Sterns zu finden.
522. X. Nutz. Zu jederzeit den Grad der Ekliptik, der durch den Me-ridian gehet, vorzuſtellen.
523. XI. Nutz. Den Verticalem oder das Azimuth der Sonne, oder eines andern bekannten Sterns, in jedem Moment der Zeit zu finden.
524. XII. Nutz. Die Aſcenſionem rectam und Declinationem eines Cometens zur Zeit ſeiner Erſcheinung, und daraus deſſen Länge und Breite auf dem Aſtrolabio vorzuſtellen.
525. Das vierte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines an-dern Aſtrolabii Univerſalis, wie es Joh. de Roias vorgeſtellet.
526. Von der Zubereitung dieſes univerſalen Aſtrolabii.
527. Auf eine andere Art die Vorſtellung der Stunden-Zirkel auf dieſem Aſtrolabio zu machen.
528. Von dem Gebrauche dieſes Aſtrolabs. I. Nutz. Auf der Ekliptik den Ort der Sonne und deren Paral-lel, in welchen ſie ſich zu einer jeden vorgegebenen Zeit befindet, gehörig vorzuſtellen.
529. II. Nutz. Die Declination der Sonne auch eines jeden andern Sterns zu finden.
530. III. Nutz. Bey einer bekannten Declination der Sonne oder eines andern Sterns, die Polhöhe eines vorgegebenen Orts, und wiederum aus dieſer jene zu be-ſtimmen.
531. IV. Nutz. Die Aſcenſionem rectam, Differentiam aſcenſiona-lem, und daraus die Obliquam eines jeden Puncts in der Ekliptik, auch eines jeden Sterns, zu finden.
532. V. Nutz. Aus der Differentia aſcenſionali eines Puncts in der Ekliptik, in welcher die Sonne zu einer vorgegebenen Zeit ſtehet, die Tagslänge an ſelbigem Tage, und dabey den Auf-und Untergang der Sonne, zu finden.
533. VI. Nutz. Die Amplitudinem ortivam und occiduam eines jeden Puncts der Ekliptik, nach einer vorgegebenen Latitudine, und wieder bey eben dieſer Amplitudine, die Latitudinem eines Orts zu finden.
534. VII. Nutz. Zu jeder Zeit den Grad der Eklivtik, der durch den Meridian gehet, zu finden.
535. VIII. Nutz. Aus der Höhe der Sonne, oder aus der gegebenen Zeit, derſelben Verticalzirkel, in welchem ſie alsdann ſtehet, oder das Azimuth zu finden.
536. IX. Nutz. Bey der Höhe der Sonne auch eines bekannten Sterns die Zeit, und wieder nach jeder Tagesſtunde die Höhe von jener zu finden.
537. X. Nutz. Die Zeit, die ſich zu Anfang der Morgenröthe und am Ende der Abenddemmerung jederzeit ergiebet, zu wiſſen.
538. IX. Nutz. Aus der Aſcenſtone recta und Declinatione eines Sterns, auch, ſo es beliebet, mit Zuziehung der Aſcenſionis r@ ctä von der Sonne, deſſen Länge und Breite, und wieder umge-wandt, ſo die beyde letzte Stücke bekannt ſind, die obige erſte zu finden.
539. XII. Nutz. So die Längen und Breiten zweener Oerter, oder die Aſcenſiones rectä und Declinationes zweener Sterne (welches auf einerley Operation ankommet,) zuvor bekannt ſind, ihre Diſtanz bey dem Bogen eines groſſen Zirkels zu finden.
540. Das fünfte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche noch eines andern univerſalen Aſtrolabii, wie ſolches de la Hire in Parls erfunden.
541. Von der Zubereitung dieſes Aſtrolabii univerſalis.
542. Von dem Gebrauche dieſes Aſtrolabs.
543. Das ſechſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche des par-ticularen Aſtrolabii, und zwar von den Aequinoctialen.
544. Von der Zubereitung der obern beweglichen Scheibe, oder des ſogenannten (Retis) Netzes.
545. Von der eigentlichen Vorſtellung des Horizonts, der Almucantharat oder Höhenzirkel und des Zirkels der Crepnſcu-lorum auf der unbeweglichen Scheibe diejes particularen Aſtrolabii.
546. Wie die Azimutha oder Verticalzirkel, auch auf ei-ner unbeweglichen Fläche richtig zu ziehen ſind.
547. Die Zirkel der Aſtronomiſchen, Italiäniſchen, Bahy-loniſchen und Iüdiſchen oder ungleiehen Stunden auf der unbeweglichen Scheibe vorzu-ſtellen.
548. Wie die Zirkel der 12. himmliſchen Häuſer, auch auf der vorigen Fläche zu beſchreiben.
549. Von dem Gebrauche dieſes particularen Aſtrolabii.
550. I. Nutz. Zu wiſſen, nach was vor einer Breite jede Scheibe von dieſem particularen Aſtrolabio conſtruiret worden.
551. II. Nutz. Die obere bewegliche Scheibe, oder das Rete (Netz), nach dem Himmel, in welchem Stande er ſich eigentlich zu einer vorgegebenen Zeit befindet, zu ſtellen.
552. III. Nutz. Die Declination der Sonne, auch eines andern Sterns, zu jeder Zeit zu finden.
553. IV. Nutz. Die Aſcenſionem und Deſcenſionem rectam eines je-den Puncts der Ekliptik., auch eines jeden Sterns, und wie-derum bey ſolcher Aſcenſion den gehörigen Grad der Ekliptik zu finden.
554. V. Nutz. Die Aſcenſionem und Deſcenſionem obliquam, wie auch Differentiam Aſcenſionalem eines jeden Puncts in der Ekl@ptik, und ebenfalls eines jeden Sterns, der auf dem Reti angezeiget worden, zu be-ſtunmen.
555. VI. Nutz. Die Amplitudinem ortivam eines jeden Puncts der Ekliptik, auch eines jeden auf dem Reti bemerkten Sterns, und wiederum bey einer vorgegebenen Amplitudine den eigentlichen Grad der Ekliptik zu finden.
556. VII. Nutz. Den Grad der Gkliptik, der mit einem vorgegebenen Stern ſo wohl in der Sphära recta als obliqua zugleich auf-und untergehet, darzuſtellen.
557. VIII. Nutz. Die Zeit aus der Höhe der Sonne oder eines Sterns zu erfahren, und ſolche zugleich nach den Babyloni-ſchen, Italiäniſchen und ungleichen, oder Jüdiſchen Stunden zu beſtimmen.
558. IX. Nutz. An jeden Tag zu finden, um welche Zeit die Sonne, oder ſonſten ein bekannter Stern, auf und unter auch dieſer durch deu Mittagszirkel gehe, und daraus wie lang der Tag ſeye, auch wann die Morgenröthe anbreche und die Abenddemmerung aufhöre.
559. X. Nutz. Den Tag zu ſinden, wann die Sonne mit einem Stern entweder auf oder unter, dann auch mit ſolchen durch den Mittag gehet.
560. XI. Nutz. Den Tag zu benennen, an welchem ein bekannter Stern, wann die Sonne untergehet, aufgehet, und wann ſolche aufgeyet, ſener untergeher, auch an welchem Tag ein Stern ſo webl am Mittag als zu Mitternacht auf-und untergehet.
561. XII. Nutz. Bey Nacht die Fixſterne, die auf dem Aſtrolabio be-ſchrieben werden, auch die Planeten und ſonſt andere Sterne, die bey dem Thierkreiſe zu finden, und keine groſſe Breite haben, zu erkennen.
562. Das ſiebende Capitel. Von den Planiſphäriis oder Planiglobiis.
563. Von der Zubereitung eines Planiſphärii Cöleſtis.
564. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments. I. Nutz. Zu jeder vorgegebenen Zeit den Ort der Sonne in der Ekliptik vorzuſtellen.
565. II. Nutz. Die Declination der Sonne, auch eines jedenandern Sterns, zu finden.
566. III. Nutz. Die Aſcenſionem rectam ſowol der Sonnen als eines andern Sterns, jederzeit vorzuſtellen.
567. IV. Nutz. Die Zeit zu beſtimmen, zu welcher ein Stern an ei-nem vorgegebenen Tag, durch den Meridian gehet.
568. Das achte Capitel. Von einigen aſtronomiſchen Inſtrumenten, die zur Aſtrognoſie oder leichten Känntnis der Sterne dienlich ſind.
569. Von der Zubereitung eines Coniglobii Aſtroſcopici.
570. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
571. Von denen Weigliſchen Sternweiſern, oder Inſtrumentis Aſtrodicticis.
572. Von der Zubereitung dieſer Sternweiſer.
573. Von dem Gebrauche dieſer Inſtrumenten.
574. Das neunte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines neuen Planetolabii nach Herrn Doct. Zumbachs Anweiſung.
575. Vorbereitung zu dieſem Planetolabio.
576. Von der Zubereitung dieſes Inſtruments.
577. Von dem Gebrauche dieſes Planetolabii.
578. I. Nutz. Die Länge eines jeden Planetens zu finden.
579. II. Nutz. Die Breite eines Planetens zu erforſchen.
580. Das zehende Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines neuen Lunälabii nach der Vorſtellung des Herrn Doct. Zumbachs.
581. Von der Zubereitung dieſes Inſtruments.
582. Von dem Gebrauche dieſes Lunälabii.
583. Das eilfte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche des neuen Zumbachiſchen Jovilabii.
584. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
585. Das zwölfte Capitel. Von unterſchiedlichen aſtronomiſchen Inſtrumenten, welche mit Zuziehung der Kunſt Machination durch Uhrräder, ſo wol die erſte als andere Bewegung der Sterne auf verſchiedene Art vorſtellig machen.
586. Das dreyzehende Capitel. Von denen zum Beobachten beſtimmten Inſtrumen-ten überhaupts, insbeſondere aber von der Zubereitung und dem Gebrauche der Perpendikel-uhren.
587. Beſchreibung der innern Structur einer zum Obſer-viren beſtimmten Perpendikeluhr.
588. Von dem Gebrauche dieſer Uhren.
589. Das vierzehende Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der aſtro-nomiſchen Sehröhren.
590. Von der Hugenianiſchen Methode mit groſſen Tubis ohne Röhren zu obſerviren.
591. Von einer andern Methode des Campani.
592. Von der Bianchiniſchen Methode groſſe Tubos oh-ne Röhren leicht zu dirigiren.
593. Von einer andern Manier nach des jüngern Herrn Caßini Methode, groſſe Tubos ohne Röhren gar leicht zu tractiren.
594. Von des Herrn de la Hire Methode, groſſe Tubos ohne Röhren gar bequem zu ge-brauchen.
595. Von den Sehröhren, die bey Tag zum obſerviren ge-braucht werden, in ſpecie von den ſogenannten Helioſcopiis.
596. Von dem Gebrauche der aſtronomiſchen Sehröhren.
597. Das funfzehende Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchie-dener Mikrometer und Netze.
598. Von der Conſtruction dieſes Hugenianiſchen Mikrometers.
599. Von der Zubereitung dieſes Inſtruments.
600. Von dem Auzoutiſchen Mikrometer.
601. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines von Mr. Petit erfundenen Mikrometers.
602. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
603. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Mi-krometers, welches Mr. Gaſcoigne, ein Engeländer, ausgeſonnen.
604. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Mikrometers vom Herrn Rob. Hooken.
605. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines an-dern Mikrometers vom Herrn Rob. Hooken.
606. Von einem Mikrometer, ſo wie es Herr von Wurzelbau angegeben.
607. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines He-velianiſchen Mikrometers.
608. Von der Zubereitung dieſes Mikrometers.
609. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
610. Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Kir-chiſchen Mikrometers.
611. Von dem de la Hiriſchen (Reticulo) Netze.
612. Von einem andern dergleichen Inſirument nach Hrn. Olai Römers Anordnung.
613. Von einem neuen Reticulo, wie ſolches Herr Prof. A. C. G. vorſtellig gemacht.
614. Von der neuen Derhamiſchen, auch ſonſten einer an-dern verbeſſerten Mikrometrie.
615. Das ſechzehende Capitel. Von denen Quadranten, Sextanten, Octanten und andern Inſtrumenten, die, um die gröſſere Raume in den Him-mel richtig zu meſſen, angeordnet werden.
616. Von der Zubereitung eines Hevelianiſchen Quadrantens.
617. Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens.
618. Von der Zubereitung eines nach des Herrn Hevels Anweiſung angeordneten Azimuchal-Quadrantens.
619. Von dem Gebrauche des Azimuthal-Quadrantens.
620. Von der Zubereitung eiuiger andern Quadranten nach des Herrn Robert Hooks Angeben.
621. Von dem Gebrauche der drey obigen Quadranten.
622. Von der Zubereitung eines andern aſtronomiſchen Quadranten nach des berühmten P. Bonſæ Erfindung.
623. Tabelle vor die Eintheilung eines Quadrantens in 90. Zähne nach des P. Bonfæ Methode.
624. Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens.
625. Von der Zubereitung noch eines andern aſtronomi-ſchen Quadrantens, auf dem die gar kleine Theile von den Gra-den, nach des Herrn de Louville Anordnung, mit einem Mikrometer gefunden werden.
626. Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens.
627. Von der Zubereitung und dem Gebrauche zweyer Hevelianiſchen Sextanten.
628. Von dem Gebrauche dieſer beeden Sextanten.
629. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines He-velianiſchen Octantens.
630. Von dem Gebrauche des Octantens.
631. Von der Zubereitung und dem Gebraucbe zweyer andern Inſtrumenten, die Herr Robert Hooke, verſchiedene Weiten in dem Himmel damit zu meſſen, ausgeſonnen.
632. Das ſtebenzehende Capitel. Von zweyen beſondern aſtronomiſchen Inſtrumenten des Däniſchen Staatsraths, Herrn Olai Römers.
633. Von der Zubereitung des uniderſalen Inſtruments.
634. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments.
635. Von der Zubereitung des derrn Rath Römers varticularen Inſtrument.
636. Von dem Gebrauche dieſes particularen Inſtruments.
637. Das achtzehende Capitel. Von noch etlichen Inſtrumenten, die bey der Sonne zum Beobachten gebraucht werden.
638. ERDE.
