MOTIONIBVS
NATVRALIBVS
A GRAVITATE PENDENTIBVS
[blank]
MOTIONIBVS
NATVRALIBVS
A GRAVITATE PENDENTIBVS,
LIBER
IO: ALPHONSI BORRELLI
in Academia Piſana Matheſeos profeſſoris.
In Officina Dominici Ferri. 1670.
[blank]
DOMINO
D. ANDREÆ
CONCVBLET
MARCHIONI ARENÆ. IO: ALPHONSVS BORRELLVS. S.
S
tur, id profectò non filijs ſed progenitoribus tribuendum eſſe
Sapientes non nulli cenſuere; proinde qui nobilitatem iactat, de
cus, ac bonum alienum non ſuum commendare dixerunt. Hoc ſa
nè verum eſſet, ſi Parentes alienæ, & minimè naturales eſ
ſent liberorum cauſæ, neque materiam, aut influxum in genera
tione præſtarent: at ſecus res ſe habet, ſicut enim plantarum ger
mina, & fructus ipſis Arboribus, ac Seminibus conformes eſſę,
nec vnquam Roſam è papactere, aut dulcia Poma ex Quercu pro-
ſibi naturam, ac Indolem procreare in liberis conſentaneum eſt;
Indè euenit, quod præclaris et heroicis maioribus prognati ani
mi illam, morumque præſtantiam ut plurimum ſortiantur: his
adde quod cum maior pars, et præcipua humanarum actionum
ab opinione inſita, vel acquiſita, non minus quàm à naturali in
ſtinctu pendeat fit ut nobilibus non leue ſit impoſitum onus ma
iorum veſtigijs inſiſtendi; perſuaſumque ſibi habeant turpe, et
indignum eſſe Illustrium progenitorum eße degeneres, imo putens
præſtantiora ſuorum facinoribus manu, ingenio, ac prudentia ad
ſui, et proſapiæ ſplendorem, atque patriæ utilitatem ſibi eſſe
patranda. has laudes iure optimo Excellentiſſime Marchio tibi
deberi omnes, uno ore, fatentur;
ante quinque ſæcula inceptam longa ſerie Comitum Arenæ locum
vigeſimum quintum explens, non modo ſuſtines, ſed præclaras
eorum Virtutues ſuperare conatus es: et vt de Illuſtribus illorum
domi, militiæque; rebus geſtis taceam, unum ſolummodo in
præſentia innuere erit opere prætium, curam nimirum ſcientia
rum, et Virorum, qui Philosophiam colere, et nouis inuen
tis illuſtrare profitentur, ex quo, luculento ſanè exemplo du
ctus Aui tui Illuſtriſſimi qui Bernardinum Teleſium ſupra Vul
gum Philoſophantem eximio amore proſecutus, tutela, et pa
trocinio ſuo fouit. Tu ipſe es, qui primus in præclara Vrbe Par
tenopea, mea parente, ſocietatem, ſeu Academiam in tuo Mu
ſeo erexiſti, in qua certis, et indubitatis experimentis non ve
rò inanibus, ac rixoſis diſputatiunculis, Philoſophicas Verita
tes ad Reipublicæ litterariæ bonum, indagarentur; idque ſum
ma Cura, ac Munificentia præſtitiſti, in unum collectis Cla
riſſimis Doctiſſſimiſque Viris, Caramuele, Thoma Cornelio,
tio, innumeriſque aliis; quibus cum me quoque benignè excep
tum, adiunxeris, ne Vacuis manibus accedam, tibi ecce Vir
Excellentiſſime offero hoc meum Opus de Naturalibus Motio
nibus à grauitate pendentibus, quod eſt ſecundum præcedentium
Doctrinam de Animalium motibus, in quo rationes Philoſophi
cæ, quam plurimorum Experimentorum naturalium afferuntur,
quæ Florentiæ in Academia Experimentali Medicea Vidi, pa
riterque accuratiſſime ſunt obſeruata in tua Neapolitana: Tu ſi
quidem, Vir Optimè, in hoc libro aliqua reperies, quæ natura
lem Scientiam, cuius ſanè ſtudio impensè teneris, promouere
valeant, iis fruere, et Vale.
AD LECTOREM.
HAbes iam, erudite Lector, in hoc Libro de Motionibus Natura
libus à grauitate pendentibus, vna cum præcedenti do Vi Per
cuſſionis ea omnia, quæ præmitti debuerant ad perfectam intelligen
tiam doctrinæ de animalium motibus, exceptis quamplurimis mecha
nicis lemmatibus, quæ ſuis locis deinceps iuxta ſubiecti exigentiam̨
exponentur. Debeo tamen nonnulla præfari de hoc, & præcedenti
Opere, in quibus multoties afferuntur ſententiæ diuerſæ ab Authorum
magni nominis opinionibus. Hoc tamen ſumma modeſtia, & modera
tione exequutus ſum; quandoquidem ſententias inſector, non autem
authorum nomina, aut famam attingo: quippe qui ſolummodo veri
tatem quæro, ſeruata interim dignitate, & fama clariſſimorum viro
rum: quod conſtat ex eo, quod tunc ſolummodo viuentium autho
rum nomina recenſeo, cum laudandi eos occaſio offertur; cum vero
controuerſiæ agitantur nomina authorum omnino teguntur, ac ſilen
tur; quia verò hac tan religioſa moderatione, & modeſtia effugere non
potui contradicentium mordacitates, ideo viſum eſt denuo pollicerę
me ab inſtituto incepto non dimoueri, nec diſcedere velle, neque op
poſit oribus, ſi qui forſan extiterint, reſponſum vllum apologeticum, &
contentioſum edere velle, ſed tantummodo ſi opus fuerit meam do
ctrinam melius, & apertius declarare, vel corrigere vbi forſan huma
no more lapſus fuero. Vale.
NATVRALIBVS
A Grauitate pendentibus.
de quibus hactenus nemo tract auit.
EVidentiſſimum eſt motus corporum
lunarium
quod minimè impleri & occupari de
bet à corporibus duris, conſiſtentibus,
& omninò continuis, propterea quòd
duo corpora ſe mutuò penetrare nequeunt, igitur
neceſſe eſt vt ſpatium, in quo corpus aliquod moue
ri debet, aut ſit omninò vacuum, vel ſaltem occupe
tur ab aliquo corpore diſtrahibili, & fluido, vel in
particulas ſubdiuiſo, quod nimirum facilè expelli
poſſit è ſuo loco, vt ſubintranti corpori, quod moue
ri debet locum cedat. ab hiſce fluidis corporibus re
gio iſta terram ambiens occupatur, vt ab aqua, aere,
& igne, in quibus fiunt motiones corporum ſublu
narium.
De ipſis porrò naturalibus motionibus corporum,
quę in medio fluido fiunt, ſcilicèt qua ratione, & qua-
re corpora varias magnitudines, pondera, & di
uerſas figuras habentia, moueantur maiori, aut mi
nori velocìtate, certa quadam proportione in medio
fluido, nemo (quod ſciam) differuit. Igitur hanc
phyſico-mechanices partem hactenùs deſideratam̨
exponere, ac ſupplere animus eſt; ſed ne faſtidioſą
repetitione earum rerum, quæ ab alijs tradita ſunt,
lectores de tineam, ſupponam ea omnia, quæ in ele
mentis mechanicis tradita ſunt de natura libræ, vec
tis, trochleæ, & de reliquis ab hiſce inſtrumentis pen
dentibus, eorum que naturam participantibus.
tantummodò aliqua quæ præcipuum vſum habent in
hac doctrina de naturalibus corporum motionibus,
non de omnibus, ſed de ijs ſolum modò, quæ à vi mo
tiua grauitatis pendent.
porum mo
tus in medio
fluido fieri.
in ijſdem fluidis innatantium.
SVbtiliſſimè, & præclarè Archimedes egit de inſi
dentibus humido, idipſum poſte a alia methodo
Galileus, & Steuinus demonſtrarunt, cùm veritas in
numeris modis confirmari poſſit, ipſe verò, non ge
nio variandi, nouas earumdem propoſitionum de
monſtrationes via longè diuerſa procedendo, exco
gitaui, & attuli, ſed quia hæ valdè conducunt ad ea
quæ poſterius à nobis explicanda ſunt. at priùs ali
quæ hypotheſes ſunt præmittendæ.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium.
Suppono primò quòd quodlibet corpus, ſiuè den
ſum, ſiuè fluidum, ex ijs quæ globum terra-queum̨
componunt, graue eſt, exercetque vim ſeù conatum
ſuæ grauitatis, etiam ſi in fluido ſibi aut homogeneo,
aut non, conſtituatur. hoc autem ſuo loco euidentiſ
ſimis rationibus, ac experimentis confirmabitur.
Secundo loco ſuppono vim, ſeù conatum, quo flui
da nituntur ſeſe vnire ſphæræ terraqueæ, effici per
lineas perpendiculares ad ſuperficiem horizontis. &
hoc patet quia quodlibet graue naturali inſtinctu co
natur ad centrum terræ accedere via breuiſſima, igi
tur directio prædicti motus, ſeù conatus compreſſiuus
efficietur per ſemidiametros eiuſdem terræ, hæ verò
perpendiculares ſunt ad ſuperficiem horizontalem,
quæ ſphæricè ipſam terram comprehendit, igitur ma
nifeſtum eſt quòd motus ſeù conatus compreſſiuus
omnium partium fluidi per lineas ad horizontem per
pendiculares efficitur.
Tertiò quod libet corpus graue eſt impoſſibile vt
moueatur motu ſpontaneo, & naturali, quando ad
trumhoc mani
feſtum eſt quia cùm omnes partes terrenæ vt graues
naturali inſtinctu ad terræ centrum accedere conen-
tur, hocque earum deſiderium expleri minimè poſſit
niſi mediante motu, igitur ceſſante fine neceſſariò
medium quoque ceſſat, ſcilicet quando non poteſt
graue aliquod magis, quàm prius ad terræ centrum
accedere, tunc nequaquam mouebitur. ex quo ſequi
tur vt prædicta corpora quieſcant, quandoquidem ſi
mouerentur, aut deberent à centro telluris recedere
& remoueri, vel lateraliter circumferri, in primo ca
ſu ſequeretur operatio contraria naturali inſtinctui
grauium, quod eſt impoſſibile; in ſecundo verò caſu
efficeretur operatio vanæ, & ſi fruſtratoria, nil enim
graue præterea acquireret cùm non amplius ad terræ
centru accedere poſſet ex hypotheſi, abſurdum verò
eſt atque repugnat naturam operari caſu, & abſque
fine; igitur eſt impoſſibile vt corpora, quæ ad
terræ accedere nequeunt, vllo pacto moueantur; qua
propter neceſſe eſt vt in eodem ſitu fixè quieſcant in
quo prius degebant.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium.
ſuppositio.
Præterea Archimedes ſuppoſuit vt primum prin
cipium per ſe notum, quod eiuſdem fluidi conſiſten
tis, partes quæ ſint continuatę in eodem plano hori
zontali minus preſſæ debeant eijci expellique ſurſum
preſſis
bet tamen aliquam obſcuritatem, cùm minimè eui
dens ſit, quamobrem partes eiuſdem fluidi poſſint
magis, aut minus comprimi; nec pariter euidenter
percipitur quomodo à naturali operatione, deſcen
ſus nempè deorſum, produci debeat operatio
contraria, aſcenſus nimirum alterius partis eiuſdem
fluidi ſcilicet recedendo a centro telluris. erit igitur
operæpretium perſpicuè oſtendere veritatem præ
dictæ operationis, eamque deducere ex principijs
magis notis, & euidentibus.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium.
ſurſum aſcendit quiæ integrum graue
Sit graue AB extenſum, vel compoſitum ex dua
bus partibus in extremitatibus eiuſdem libræ
horizontalis AB diſpoſitis, & commune centrum gra
uitatis earum ſit D. ſuſti
neatur poſtea, fulciatur
que tota libra ex puncto
C remoto à centro graui
tatis D. dico quòd pars
eius oppoſita B ſurſum̨
aſcendet per arcum BF,
hac ſolummodo de cauſą
quia integrum graue AB magis, quàm prius ad cen
trum terræ accedit. quia duæ partes graues A & B
exercent ſuam grauitatem & conatum compreſſiuum
in centro communi earum grauitatum D; eſt que
prædictum centrum D remotum à fulcimento ſtabili
C, igitur efformabitur veluti fune-pendulum CD
horizontaliter conſtitutum, ſuſpenſum, & alligatum
in centro C & pondus vniuerſum applicatum eritiņ
centro D extremo fili, vel lineæ CD: ſed penduli na
tura talis eſt vt conetur deorſum ferri per arcum qua
drantis DE circa centrum eius fixum C vſque ad lo
cum infimum E, quod magis ad centrum terræ appro
ximatur, quàm in ſitu horizontali D & patet quòd
vniuerſa hæc operatio neceſſaria, & naturalis eſt de
pendens à deſcenſu totius grauis. & eſt impoſſibilę
vt fune pendulum CD ad in fimum ſitum CE perduca
tur abſque eo quòd libra rigida ſitum perpendicula
rem ad horizontem acquirat, quale eſt GCF, hoc ve
ro minimè acquiri poteſt niſi pars minus grauis libræ
B ſurſum aſcendat per arcum BF, igitur caſus, & de
ſcenſus totius corporis grauis AB à ſitu eleuato D ad
infimum E eſt vera & legitima cauſa aſcenſus corpo
ris grauis B per arcum BF, quod fuerat oſtendendum.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
Patet igitur quod ſim
plex caſus, aut deſcenſus
corporis grauis eſt vera,
& legitima cauſa motus,
& aſcenſus alicuius partis
eius ſurſum, & hoc planè
contingit quotieſcumque
graue vniuerſum ſuſtine
tur ab aliquo eius puncto libræ realis, vel imagina
riæ, it aut efficiatur commotio omnium partium eius
non quidem per lineas rectas inter ſe parallelas, &
horizonti perpendiculares, ſed vertiginoſas, & cir-
culares quales ſunt illæ quæ à fune-pendulis deſcri
buntur, & in prædicto motu vertiginoſo eſt tam ne
ceſſarius, & naturalis aſcenſus partis minus grauis B
per arcum BF quemadmodum neceſſarius eſt lapſus
& deſcenſus totius grauis per arcum DE vſque ad lo
cum infimum E & licet aſcenſus prædictæ portionis
B vulgo cenſeatur motus violentus, nihilominus ſi
perpendatur vertigo, & debita ſituatio corporis gra
uis quatenus naturalis eſt & naturali inſtinctu acqui
ſita, & producta; cùm ſit impoſſibile vt prædicta ſitua
tio debita abſolute conſequatur abſque aſcenſu por
tionis B ſitque verum quoque quod, qui vult finem̨
velit quoque neceſſe eſt media, quæ ad finem conſe
quendum neceſſaria
à vi naturali verè impelli minus graue ſurſum verſus
F, ac proindè concedendum erit aſcenſum per BF
naturalem prorſus eſſe vel potius in eadem naturali
operatione includi debere violentiam motus præ
dicti aſcenſus; ſed vtcunque ſit ſufficit nobis vt præ
dicta operatio ſit neceſſaria, ſit que prorſus impoſſibi
le vt aliter contingat; cæteri verò eam vocent ſiue na
turalem, ſiue violentam ad eorum libitum.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
eodem ſiphone circulari.
PRæterea vt duo corpora in extremitatibus libræ
conſtituantur non ſemper eſt neceſſe vt corpora
grauia A & B affixa ſint virgæ alicui rigidæ & conſi
ſtenti vt eſt ACB poteſt enim concipi canalis circu
laris AGBF qui ſi repleatur aqua vel quolibet alio
fluido liquore cuius pars dex
tera FAG grauior ſit quam re
liqua fluidi pars GBF ſcilicet
ſi fluidum FAG fuerit hydrar
girum, FBG verò aqua com
munis, tunc pariter efficietur
libra, & centrum grauitatis
amborum liquorum non iace
bit in diametro FCG perpendiculari ad horizontem,
ſed vltra ipſum inter C & A, ſcilicet in puncto aliquo
D tunc pariter erit centrum totius magnitudinis flui
di ipſum C & in hoc præciſe fiet ſuſpenſio totius flui
di, quia circa ipſum efficiuntur duo motus contrarij,
nempe deſcenſus fluidi A & aſpenſus alterius oppoſi
ti fluidi B cùm igitur centrum communis grauitatis D
duorum fluidorum diſtet à centro ſuſpenſionis C effi
cietur quoque pendulum, quod circulari motu ex
curret per arcum DE.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
poſſe exponitur, atque eius defectus,
& inſufficientia detegitur.
ET hic breui & non omnino ſuperuacanea digreſ
ſione indicabo impoſſibilitatem motus perpetui
in machina quæ tantam veriſimilitudinis apparenti
am habere videtur, vt quilibet iuraret tali organo
motum continuari facilè poſſe, huiuſmodi ſpeculatio
nem & organi ſtructuram mihi olim communicauit
amicus optimus Clemens ſeptimius Galilei alumnus. is ſanè cum contemplaret tympana verſatilia ſeu ro
tas illas quibus nauiculæ trahuntur Piſis & in Belgio
ab vno canali ad alium à vi vnius hominis, qui inter
nam eius periphæriam, accliuem calcando eam̨
reuoluit, vt quæ à canibus eodem tympano in coqui
nis verua rotantur, cogitauit eodem modo
efformari poſſe in quo
perpetuò medietas eius
ſiniſtra à fluido corporę
grauiori quam medietas
dextra occupari poſſet. vt
in appoſito ſchematę. ſit tympanum æreum AF
BG comprehenſum à ſu
perficie curua cylindrica ærea & à duabus laminis
planis circularibus inter ſe parallelis optimè læuiga
tis & cum illa coaptatis conglutinatiſque, verùm in
tra tympani cauitatem collocetur lamina plana FCG
quæ vſum diaphragmatis præſtet & medietas cylin
dri FCGA aqua ver hydrargiro repleatur, reliquą
verò medietas BFCG oleo velaere oppleta ſit; lami
na verò FCG axi HC annexa & ferruminata intrą
tympanum & circa axim fixum C manubrio aliquo
H fixè retineri & reuolui poſſit, hac lege vt exactè
tangat ſuperficies internas ambarum baſium plana
rum & cauam ſuperficiem curuam eiuſdem tympani:
oportet autem vt ad inſtar epiſtomij exactiſſimè dia
phragma illud reuolutum abſque vlla rima occludat
egreſſumque impediat aquæ vel mercurio in ſemicy
lindro FAG contento, remanente reliquo ſpatio G
BF aere, vel oleo oppleto, ſitque præterea moles to
tius tympani ſuſpenſa in ipſo axi C aflixo duobus ful
cris vt liberè circumuolui tympanum poſſit in plano
perpendiculari ad horizontem; tunc ſi vi manus ma
nubrium H eique annexum diaphragma FCG perpe
tuò in ſitu verticali ad horizontem retineretur, pro
culdubio (dicèbat amicus) haberemus in tali caſu li
bram radiorum æqualium perpetuam imaginariam
ACB quæ ab inæqualibus ponderibus premeretur,
ſcilicèt à pondere emiſphærij mercurialis vel aquei
FAG radius CA grauaretur, dum oppoſitus radius C
B à leuiori pondere olei, vel aeris deprimeretur. &
quia horum inæqualium ponderum centrum grauita
tis ſemper in aliquo puncto D intercepto inter C &
A caderet, igitur ſemper libra AB flecti deberet de
orſum ad partes A, vel potius conſtitueretur pendu
lum horizontale CD ſuſpenſum in centro C & ideò
pendulum deſcendere deberet per arcum DE; quią
verò fluidum grauius FAG de primi non poſſet ob im
pedimentum diaphragmatis FCG in ſitu verticali à
virtute manus retenti, ſequeretur vt vniuerſum ſe
micylindricum mercurij comprimendo & calcando
curuam ſuperficiem tympani AG, quæ volubilis eſt
eam impelleret, proindeque deorſum conuerti debe
ret ab A verſus G cum à nullo retinaculo impediatur,
igitur ſemper reuolui poſſet tympanum ab A verſus
G quia ſemper perſeueraret eadem cauſa vertiginis
ſcilicet perpetuò conſeruaretur pendulum CD in ſitu
horizontali, & ideò ſemper premeret & calcaret tym
pani ſuperficiem AG; quapropter tali artificio con
ſequi poſſe videtur motus perpetuus prædicti tym
pani.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
Hoc, vt dixi, tantam veriſimilitudinem præſefer
re videtur vt nemo ex pluribus amicis quibus hoc ar
tificium communicaui fallaciam in eo latere ſuſpica
tus fuerit, nihilominus licèt ego, nun quam ad praxim
hoc artificium reducere curauerim, non vereor tamen
abſolutè pronunciare motus perpetuitatem hac via
conſe qui non poſſe, quia nimirum perſuadere mihi
valeo grauia corpora moueri vnquam ſponte debere,
quando nè pilum quidem magis, quàm prius
dere
unt: cum itaque centrum grauitatis communis D am
borum fluidorum ſemper
in eodem plano horizon
tali ABCD retineatur ac
ſiſtatur mihi omninò im
poſſibile videtur vt rotą
ſiue tympanum AGBF
uertatur
ſus G. Itaque licet
grauitatis communis D diſtet à centro ſixo vertiginis
C & proinde pendulum horizontale conſtituat; ta
men aio ipſum retineri ſuſpendique à vi manus, quæ
diaphragma FG retinet ne conuertatur à vi ponderis
in centro D operantis, non ſecus ac ſi
aliquod CD à ſubiecta manu ſuſpenſum deorſum fer
ri non poſſet per arcum DE. & licèt fune-pendulum
CD in caſu noſtro non ſit quid continuum &
centro C nihilominus perindè ſe habet, cum eius co
natus fiat per arcum DE eo modo præcisè, ac ſi cen
tro C alligatum fuiſſet; ille verò qui prohibet deſcen
ſum corporis grauis D, quod ſolummodo moueri per
arcum DE poteſt, neceſſariò impedit operationem̨
eius loco motiuam, ideoque fluidum FAG cum omni
nò quieſcat, non poterit impellere, & conuerterę
tympanum; nullo enim modo capi poteſt proiectum
impelli ab eo corpore quod omninò in quiete conſi
ſtit, nam ſemper proijciens & impellens impetu &
motu locali affectum ſit oportet ad hoc, vt proyecto
gradum impetus imprimere valeat, cum igitur hy
drargyrum FAG omninò iners ſit & motu locali care
at, videtur omninò impoſſibile vt proiecto ſcilicet
tympano gradum aliquem impetus imprimere queat,
proinde que tympanum non transferetur locali motu,
quare tali artificio motus vertiginis eius nedum con
tinuari perpetuò non poterit, ſed neque motum in
coabit. Sed relicta digreſſione ad rem noſtram redeo.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
perpendiculariter eleuata ad horizontem, fluidi
in eo deſcendentis centrum grauitatis cur
uo itinere per lineam parabolicam
deſcendit.
IN ſiphone TFGV ſint duo canales TF & GV pa
ralleli inter ſe, & erecti perpendiculariter ad ba
ſim FG, & ad horizontem, & quilibet eorum æquè
craſſus ſit; capacitas verò portionis cylindri TF ſu
pra horizontalem per V eductam vt eſt TA in primo
caſu, & TC in ſecundo, ſit æqualis
capacitati GV, quæ ſecetur iņ
quotcumque partes æquales à qua
ternario menſuratas in X, Y, Z, I,
L, 2, & puncta A, B, C, D, E, ſint
centra grauitatum cylindrorum T
F, XF, YF, ZF, & AF, vel CF, pa
riterque H, I, K, L ſint centra gra
uitatum cylindrorum GI, GL, G2,
GV, & quia centra grauitatum A,
& B, bifariam ſecant cylindros T
F, XF, ergo TF ad XF ſe habet vt
AF, ad BF, & per conuerſionem̨
rationis, & permutando TF ad AF
eamdem rationem habet, quàm TX ad AB, quarę
AB ſemiſſis eſt ipſius TX, non ſecus ac HG mediatas
eſt cylindri IG, intelligatur aqua primò eleuari iņ
ſitu T & deprimi in dextro canali in G, & hinc eleua
ta aqua ad I deſcendat à T ad X coniungantur quę
duæ rectæ lineæ AG, & BH ſe ſecantes in M, eritque
punctum Min horizontali EL conſtitutum, propterea
quod duo cylindri aquæ AB, & HG æquales ſunt in
ter ſe, cum ſemiſſes ſint cylindrorum æqualium TX &
IG, ergo altitudo AB ad HG eſt vt eiuſdem cylindri
baſis H ad baſim A: eadem ratione AE ad LG erit vt
baſis H ad
ad HG,
res ad
lelæ, ergo ob ſimilitudinem triangulorum vt AM ad
MG ita erit BM ad MH, nec non EM ad ML, & ideo
rectæ AG, BH, & EL ſe mutuo ſecabunt in eodem̨
puncto M. poſtea vt moles aquæ XBF vnà cum GHI
ad molem aquæ IHG ita fiat diſtantia HB ad BQ, &
diuidendo, vt moles aquæ XBF ad GHI ita erit di
ſtantia HQ ad QB, ideoque ex elementis mechanicis
punctum Q erit centrum grauitatis aquæ XBF vnà
cum GHI. quando verò aqua erat in ſummitate T &
canalis GLV omninò exhauſtus erat, tunc quidem̨
centrum grauitatis totius aquæ TAF perſiſtens iņ
puncto A medio eiuſdem canalis perindè operare
tur ac ſi ſuſpenſus fuiſſet cylindrus èx puncto A: de
preſſa poſtmodum aqua vſque ad Y & eleuata vſque
ad L in oppoſito canali, denuo centrum grauitatis re
pertum prædictæ aquæ exiſtet in puncto R & tandem
depreſſa aqua vſque ad A in primo caſu & vſque ad
Y in ſecundo & ſubleuata vſque ad V; tunc quidem̨
centrum grauitatis prædictæ aquæ horizontaliter
ſtitutæ
terea quòd vt baſis V ad baſim A ſeù vt cylindrus a
queus GLV ad equè altum cy
lindrum AEF in primo caſu vel
ad CEF in ſecundo, ita fuit reci
procè diſtantia EM ad ML. o
ſtendendum modò eſt punctą
A, Q, R, S, M in eadèm linea pa
rabolica eſſe. quia moles aquæ
TX æqualis eſt æquæ moli GH
I, ergo, XBF vnà cum GHI æ
qualis eſt moli aqueæ TAF; e
rat verò moles aquæ XBF vnà
cum GHI ad GHI vt linea HB
ad BQ ſeu (ducta QN parallel
là AE) vt LE ad EN, ergo FAT
ad TX atque ſemiſſis illius FA
ad huius ſemiſſem AB eamdem
proportionem habebit quam̨
LE ad EN, eſt verò EA ad AF vt MA ad AG, ſeù vt
ME ad EL, ergo ex æqualitate ordinata EA ad AB
eamdem proportionem habebit quam ME ad EN, &
per conuerſionem rationis EA ad EB erit vt EM ad
MN, ſeù vt EB ad NQ, erunt igitur tres continuæ pro
portionales EA, EB, & NQ in eadem ratione quam̨
habet EM ad MN, quare quadratum ex EM ad qua
dratum ex MN eam proportionem habebit, quam̨
AE ad NQ: ideoque puncta A & Q ſunt in parabolą
cuius vertex M. quapropter aqua in prædicto ſiphone
dum ad æquilibrium deſcendit mouetur eius centrum
grauitatis in linea parabolica; quod fuerat
momentis
grauium in
fluido inna
tantium.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
tuentes æquè ad horizontem inclinati fuerint
idipſum demonſtratur.
SI poſtea ſipho inuerſus eiuſdem amplitudinis an
gularis fuerit, vt nimirum ſemiſſes brachiorum
AF & FL æquè ſint ad horizontem EL inclinata effi
ciatur què hi
ſoſcelium tri
angulum EF
L & brachij
ſupremi qua
drans EA æ
quale ſit FL,
ſiue FE. dico
denuò quòd
aqua totius
brachij F2.
cuius ſemiſ
ſis eſt AF
fluit per canalem FL4 ſurſum & deſcendit per 2 A;
tunc pariter eius centrum grauitatis per parabolam
deorſum fertur. diuiſis æqualibus partibus in punctis
A, B, C, D, E, & F, H, I, K, L, quæ centra grauitatum̨
partium aquæ eſſe intelligantur vt prius, & ductis ad
horizontalem perpendicularibus AG, BV, CN, DO,
FM, H3, &c. pariterque coniunctis rectis DK, CI,
BH. quia anguli ad L, E æquales ſunt in iſoſcele, &
ſunt quoque anguli recti O & T, & hypothenuſæ DE,
KL ſunt inter ſe æquales, ergo in ſimilibus triangulis
DOE, & KTL latera DO, KT æqualia erunt & recta
OE æqualis erit TL, & addita communi TE erit LE
æqualis OT quæ
puncto Z, propter æquidiſtantiam & æqualitatem la
terum DO, & TK. ſimiliter reliquæ rectæ lineæ NY
& CI æquales erunt prioribus, & biſſectæ in puncto
P, idemque de reliquis & quia canales,
& moles aqueæ in eis contentæ AB, & FH, æquales
ſunt, ergo BFH æqualis eſt AF; fiat iam HB ad BQ,
vt BFH ad FH, vel potius vt FA ad AB: quare ſemiſ
ſes antecedentium ad eaſdem conſequentes in
ratione erunt, nempè vt EA ad AB, ita erit XB ad B
Q, & per conuerſionem rationis EA ad EB ſeu AG
ad BV, vel GE ad EV, & tandem vt duplum GM ad
duplum MN erit vt BX ad XQ, ſeu vt VX ad XN,
vel vt BV ad QN. igitur erunt tres continuæ propor
tionales AG, BV, & QN in eadem ratione quam ha
bet MG ad MN, quare vt quadratum MG ad quadra
tum MN, ita erit longitudine AG ad QN ideoquę
duo puncta A & Q in parabola erunt.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
Conſtat ergo quòd ſi brachia ſiphonis perpendicu
laria fuerint ad horizontem, ſiuè ambo fuerint eiuſ-
dem latitudinis ſiuè non, ſemper centrum communis
grauitatis fluidi in deſcenſu parabolam deſcribet; ſi
verò brachia ſiphonis æquè inclinata ad horizontem
fuerint, deſcribet eius centrum in deſcenſu parabo
lam quotieſcumque brachia æquè craſſa fuerint.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
Siverò in eodem angulari ſiphone vnum brachium
dilatatum, alterum verò gracile fuerit, tunc eius
trum
ęmulantem.
Et tandem ſi vnum brachiorum perpendicularę
fuerit ad horizontem, reliquum verò inclinatum in de
ſcenſu deſcribet commune centrum grauitatis
ellipſim æmulantem.
His præmiſſis declarari debet altera libræ, ſeu ſi
phonis proprietas, in quo centrum grauitatis eius
mouetur non quidem motu obliquo, & curuo, ſed per
lineam rectam ad horizontem perpendicularem, pro
cuius intelligentia præmittendum eſt, quod.
luto ſuſpenſa, dum vnum eorum aſcendit centrum gra
uitatis eorum per lineam
perpendicularem deprimitur.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
SIt pondus A maius, B verò minus alligata extre
mitatibus funis ADB, qui ſupponatur omninò
grauitate carere, & reuoluatur circa trochleam CDE
conuertibilem circa axim fixum F. patet quòd funes
AC, & BE perpendiculariter ad ho
rizontem CE prementes, & extenſi
contingunt peripheriam rotæ in ter
minis oppoſitis C, & E eiuſdem dia
metri, ſeu libræ horizontalis, ergo
funes CA, & EB ſunt inter ſe paralle
li;
ſeceturque bifariam in G, & vt pon
dus A ad B ita fiat diſtantia BI ad IA
tum I eſſe centrum grauitatis com
munis duorum colligatorum ponde
rum A & B, funis enim hanc propor
tionem non alterat, cùm nullius gra
uitatis ſupponatur: aſcendat poſtea
pondus minus B vbicumque ad L, & deprimatur ma
ius pondus A vſque ad K. dico quod ambo in com
muni centro grauitatis deſcendunt circa libræ cen
trum, ſeu fulcimentum ſtabile G motu directo, & per
pendiculari ad horizontem.
KL quia funis ADB æqualis, imò idem eſt, quàm K
DL, igitur ablato communi ADL erit deſcenſus AK
æqualis aſcenſui BL; quare in triangulis ſimilibus
ob æquidiſtantiam laterum AK & BL homologorum
vt AK ad BL ita erit AG ad GB & ita pariter KML
ad M, ſuntque latera AK & BL æqualia interſę
ergo ſe mutuò bifariam ſecabunt rectæ coniungentes
AB, & KL in eodem puncto G; idemque continget
translatis ponderibus in N, & O, & ideo punctum G
erit centrum, ſeu ſtabile
modolibet reuolutæ: ducatur tandem per I recta li
nea IP parallela funibus ſecans libras KL, & NO iņ
punctis M, & P patet libras in eadem proportione re
ciproca ſecari in punctis I, M, P, quam habent oppoſi
ta pondera proindeque eadem puncta erunt centrą
grauitatum, earumdem librarum cum ponderibus ap
penſis; quapropter licet minus pondus B aſcendat per
BLO, tamen ambo pondera A, & B in communi
tro
G, & in extremo fune-penduli GI deſcendunt noņ
circulari, ſed directo motu perpendiculari ad hori
zontem ab I per M & P, quod fuerat oſtendendum.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium.
libus, & concentricis eiuſdem trochleæ reuoluuntur.
SIt trochlea CDE circa axim F conuertibilis, & in
ea ſit alia concentrica circumferentia RSQ, &
funi SQB alligetur pondus B, alij verò funi DEA alli
getur pondus A
detur, vt in præcedenti, funes EA, & BQ eſſe interſe
parallelos; poſtea
dus
punctum I eſſe centrum grauitatis communis ponde
rum A, & B (cum funes nullius ponderis
deinde reuoluta trochlea
oppoſitum pondus A deſcendat vſque ad K
turque
in G. dico duo pondera A, & B iņ
communi eorum centro grauitatis
I circa libræ centrum ſtabile G mo
tu directo, & perpendiculari ad
horizontem quia in tro
chleæ reuolutione
dit
plicatio funis è rota CDE, & pon
dus B aſcendit quantum funis BQS
circumuoluitur circa rotam QSR
cùmque duæ rotæ concentricè con
nexæ ſimul tempore
ca fixum axim F, ergo deſcenſus AK
ad
nem habet, quam peripheria CDE ad peripheriam R
SQ, ſeu
FE ad radium
ſimilibus, ob æquidiſtantiam laterum AK, & BL, erit
AG ad GB vt KG ad GL, ſeu vt AK ad BL;
in eodem puncto fixo G duæ libræ AB, & KL ſe mutuò
ſecabunt in eadem proportione, quam habent motus
eorumdem terminorum, vnde, ex mechanicis, erit
punctum G centrum, & fulcimentum firmum̨
vtriuſque libræ AB, & KL poſtremò ducatur per I
rectà IM parallela funibus, ſeu perpendicularis ad
horizontem ſecans KL in M planè ſectæ erunt duæ li
bræ prædictæ in I, & M in eadem proportione reci
proca ponderum ſuſpenſorum, ideoque puncta I, &
M erunt centra grauitatum vtriuſque libræ: quare li
cet pondus B aſcendat p BL, tamen verum eſt duo
pondera AB in communi centro grauitatis I ſuſpenſa
circa centrum firmum G, & in termino fune-penduli
GI deſcendere directo motu, & perpendiculari ad
horizontem per IM, & hoc erat oſtendendum.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
Huiuſmodi mechanicæ ſpeculationes maximè
ferunt
pro cuius declaratione primò conſiderari debet.
& in ſeipſum reflexo.
SIt igitur ſipho ABDG in ſe ipſum reflexus cuius
brachia lateralia BN & GO directa ſint, in
ter ſe parallela, & ad horizontem perpendiculariter
erecta & æquè ampla. includatur poſtea gutta aliqua
mercurij BC, quæ in fiſtulis anguſtis retinetur in eo
dem ſitu collecta, reliqua verò cauitas eiuſdem fiſtulæ
BAGDC repleatur aqua; tunc ductis à punctis B, &
C & à
neis rectis parallelis horizonti BG, HI, & CF, & ſec
ta HI bifariàm in L; patet quòd duo grauia, mercu
rius nempe BC, & aqua GF ſuſpenduntur in eadem̨
libra imaginaria HI, quia hæc duo corpora motibus
contrarijs agitantur ſuſpendunturque ab eadem li
bra horizontali: nec actionem eorumdem corporum
impediunt, vel adiuuant ſupremæ, vel infimæ aquæ
partes; quando quidem aqua AB,
æquilibratur collaterali AG cùm̨
ſint homogeneæ & æquè altæ, non
ſecùs infimæ aquæ partes CD & F
E inter ſe æquilibrantur; quare ac
tioni compreſſiuæ mercurij CB,
tummodo
aquæ FG in eodem ſitu horizontali
conſtitutæ. fiat iam vt pondus mer
curij CB ad grauitatem aquæ FG
ita reciprocè diſtantia IM ad MH,
quare punctum M erit centrum gra
uitatis duorum corporum BC, & GF, cùmque librą
imaginaria HI fulciatur in puncto L rectæ LK per
pendiculariter horizonti eductæ ex infimo ſitu fiſtu
læ, vbi bifariam libra, & magnitudines fluidæ
tur
dè, iuxtà leges mechanices, libra flectetur
do
ficitur propterea quòd centrum communis grauita
tis M neceſſariò labitur deorſum iuxta penduli na
turam. ſed prædictus motus centri grauitatis M non
eſt circularis, ſed eſt directus ad horizontem
dicularis
tingit
ſus talis eſt, cùm primum cylindrus mercurij CB fer
tur deorsùm transferendo eius centrum H in N, de
nuò comparatur cum alio aquæ cylindro æquali ipſi
FG è regione poſito, cuius centrum grauitatis erit
punctum O, & tunc denuò creatur noua libra
talis
in P & Q cuius centrum P, quia denuò partes aquæ
collaterales ſupernæ & infernæ ſibi ipſis æquilibratæ
non adiuuant, neque impediunt duo æqualia corpo
ra mercuriale ex N, & aqueum ex O, quæ ad inuicem
comparantur in eadem libra horizontali,
à parallelis lineis HN, MQ, & IO in eiſdem rationi
bus diuidatur, perductum erit centrum grauitatis prę
dictorum corporum ad punctum Q, vnde patet de
ſcendiſſe per rectam lineam MQ perpendicularem ad
horizontem, perdurabitque eius deſcenſus,
corpus mercuriale CB ad ſitum infimum fiſtulæ DE
perducatur, quando nimirum eius grauitatis
H præcisè infimum ſitum K fiſtulæ attinget.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
Nec dicas fictionem eſſe quòd adſit libra horizon
talis directa HI, quæ perpetuò renouetur, nam reue
rà fulciuntur, ſuſtentanturque duo cylindri CB, & G
F à plano aquæ ſubiectæ CF quod quidem, mobile eſt,
cùm cedat deſcenſui mercurij CB & ſuperficies F
eleuetur eodem tempore & pari velocitate circa eius
punctum intermedium, igitur prædicta duo corpora
BC, & GF dum ambo premunt libram fluidam ſub
iectam ſuis ponderibus, & coguntur moueri ſimùl æ
què velociter contrarijs lationibus neceſſariò libram
conſtituunt, quæ in ſuo centro grauitatis energiam̨
vniuerſæ ſuæ compreſſionis exercent, verum tameņ
eſt quòd prædicta libra non flectitur, ſed continentèr
renouatur in ſitu horizontali, quandoquidem aquą
eleuata iam non amplius agit contra preſſionem mer
curij CB vt dictum eſt, propterea quòd æquilibratur
cum aqua collaterali ſupra mercurium CB eleuata.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
tuit cum æqualimole collateralis fluidi libram
radiorum, cuius centrum grauitatis continenter
deſcendende eleuat leuiorem aquam col
lateralem, ſemperque renouatur
horizontalis libra.
HOc præmiſſo intelligatur iam vas aquà plenum
RSTX, & intra eius profunditatem appona
tur priſma marmoreum ABCD, & producantur eius
baſes horizontales AB, & CD
vſque ad G & H, atque planum̨
AD producatur ſurſum, & deor
ſum vſque ad M, & V perpendi
culariter ad horizontem. hic iam
habemus
ipſum circumductum, vt in prę
cedenti propoſitione expoſitum fuit, quia aqua BM
GHVC ambit priſma ſupernè, lateraliter, & infernè,
nec moueri poteſt
ſubiecta CID è ſuo loco expellatur, & lateralitèr fluat
verſus P, circumferaturque ſurſum vſque ad locum̨
relictum à prędicto priſmate lapideo in E. ſunt igitur
duæ partes MT, & MS veluti duo canales laterales
ſiphonis, qui tamen ſeſe contingunt in communi la
tere MV; prætereà duæ portiones aquæ ſupremæ XA,
& MG cùm ſint homogeneæ, æquè graues ſpecie, &
æque altæ, ſe mutuò æquilibrantur, pariterque duæ
portiones aqueæ ſubiectæ CV, & DS pariter æquili
brantur, vnde patet quòd tantummodo comparari
debent inter ſe duo corpora collateralia ſaxum nimi
rum BD, & aqua AH, quæ ab eiſdem planis horizon
talibus BG, & HC comprehenduntur, & hæc ſimiliter
fulciuntur ſuſtentanturque à plano aquæ ſubiectæ H
C
amouibili & cedenti. inſiſtunt igitur prædicta duo cor
pora BD, & AH non ſecùs ſuſpenſa ac ſi ſuper libram
HC inniterentur; huius verò centrum mobile eſſet
punctum intermedium D, vbi nimirum libra HC bi
fariàm ſecatur, & ſi à centro grauitatis O ſaxi BD ad
centrum P grauitatis aquæ AH recta linea
tur
tionem grauitatum eorumdem corporum, patet Y eſ
ſe centrum grauitatis communis ſaxi BD, & aquæ A
H, cùmque libra PO ſecetur bifariàm à plano MV in
Q iam conſurget fune-pendulum QY horizontaliter
excenſum versùs O ob exceſſum grauitatis ſaxi ſupra
aquæ pondus ſpecificum, igitur neceſsè eſt vt totą
libra flectatur Quia
verò in deſcenſu aqua ſubiecta expulſa ex I curuo iti
nere ſurſum fluit per ZF vſque ad E denuò renouatur
libra horizontalis, comparanturque inter ſe ſaxum B
D cum aqua collaterali in nouo ſitu horizontali de
preſſiori exiſtente, igitur denuò eadem proportione
diſſecta libra imaginaria horizontali,
æquale priori eadem vi flectetur
centrum grauitatis eius motu perpendiculari ad hori
zontem quòuſque ad fundum vaſis ſaxum pertingat.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
momentis
grauium in
fluido inna
tantium
merſum minùs graue aqua collaterali fueris.
SI poſtea priſma BD fuerit ligneum, & minùs gra
ue ſpecie quam aqua AH, tunc ijſdem manen
tibus ſolummodò centrum grauitatis communis Y
cadet ad partes aquæ inter Q & P, & proindè vniuer
ſum graue compoſitum ex aqua, & ligno vim faciet
uitatis Y, & ideò vehementiùs
primetur
hæc verò ob eius continuitatem
& naturam
ſioni non cedit, neceſſariò impel
letur versùs I, & ſic vim faciet ſur
ſum exprimendo ligni ſuperficiem DC; at dum
aſcendit, oportet vt expellat è ſuo loco
aquam E, quæ tranſuerſali & obliquo motu perduce-
tur ab E per FZ versùs I, & ſic à prædicto motu circu
lari aquæ ambientis lignum expelletur ſursùm; atta
men ratio mechanica huius actionis pendet ex eo,
quòd libra horizontalis imaginaria PO flectitur per
petuò deorsùm quidem ad partes centri grauitatis Y
circa centrum Q, & ſursùm ad partes O. ſed ſummo
perè animaduertendum eſt prædictam libram imagi
nariam horizontalem renouari ſucceſſiuè prout
aſcendit,
tibus aqueis, quæ ſucceſſiuè offendit intercepta in
ter prædicta plana horizontalia GB, & HC: neceſsè
ergo eſt vt lignum prædictum numquàm quieſcat in
tra aquam demerſum quòuſque ad ſupremam
aquæ RX perducatur; inſuperque aliqua eius por
tio emineat.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium.
Hinc patet veritas Archimedei aſſumpti, quòd
fluidi conſiſtentis natura requirit vt partium eius æ
què iacentium magis compreſſæ ſursùm impellant
partes minus preſſas perpendiculariter ad
Quia aqua ſubiecta HCTS ob eius conſiſtentiam̨
non condenſatur, & mobilis eſt, quia fluida, ergo li
bram flexibilem conſtituit,
magis compreſſa quàm DT (propterea quòd pars a
quea GD grauior eſt ligno AC) igitur libra fluida
HDC flecti debet deſcendendo HD & DC aſcen
dendo, quare tota aqua HSVD deorsùm depreſſa im
pellet aquam DVTC ſursùm.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium.
tunc deſcenſus communis centri grauitatis non
efficietur per lineam perpendicularem ad
horizontem ſed motu curuo per
parabolam.
IN progreſſu prædictæ operationis notabilis eſt va
riatio ſitus centri grauitatis eius & mechanicæ eius
operationis.
Sit igitur in eodem vaſe priſma ligneum ABCD
perductum ad ſupremam aquæ libellam RX, tunc ſi
militer inter ſe comparantur duo priſmata BD ligno
um, & AH aqueum in eodem plano horizontali ſu
biecto HC inſiſtentes, & proindè
efficitur libra imaginaria PO mo
bilis circa eius fulcimentum Q, &
centrum grauitatis
porum cadit ad partes aquæ nem
pè in Y inter
ergo ſe quitur vt prædicta libra flecti debeat deorsùm
ad partes Y & ſurſum aſcendat terminus O vnà cum li
gno versùs aquæ libellam ſupremam RX, igitur por
tio aliqua ligni ſuprema eleuabitur ſupra prædictam
aquæ libellam, vt patet in poſtrema figura, & tunc
magis ligneum priſma exurgit, eminetque ſupra aquę
libellam, & in prædicto aſcenſu dum collaterale priſ-
ma aqueum imminuitur, pondus eius quòd prius ſu
perabat grauitatem ligni BD, tandem poſt
ponderis aquæ
le ponderi cylindri lignei BD, & tunc coniunctis
centris grauitatum eorum à rectą
PO hæc quidem bifariàm ſecabi
tur in termino Q &
centrum, atque fulcimentum ha
bebitque pondus ligni BD ad
dus
proportionem, quam habet reciprocè PQ ad QO, &
proindè centrum grauitatis commune Y incidet præ
cisè in centro ſeù fulcimento libræ
bratis prædictis ponderibus libra quieſcet, nec priſ
ma ligneum BD vlteriùs
decidet niſi ex accidenti ratione impetus acquiſiti.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium.
Hinc patet quòd quando primò lignum BD exur
gere incipit ſupra aquæ libellam RX tunc continen
ter magis ac magis centrum communis grauitatis Y
motu obliquo, & curuo
tur cum fulcimento Q libræ PO ſursùm tranſlatę,
non ſecùs, ac in ſiphone aqua eleuata in vno eius bra
chio deſcendendo perducit centrum grauitatis eius
per curuam lineam parabolicam, vt dictum eſt; con
cipi ergo debet ſipho inæqualium brachiorum
primum baſis ſuprema AB ligni attingit aquæ libel
lam, & quia tunc exceſſus grauitatis ſpecificæ aquæ
AH ſupra pondus ligni BD perindè agit ac ſi aliud
fluidum æquè graue ſpecie ligno ipſi BD & maioris
molis ſupra baſim HD inſiſteret procul dubio ad ma
iorem ſublimitatem eleuaretur prædictum fluidum̨
minùs graue ſpecie, quàm aqua AH, cuius
pondus æquale eſſet ponderi eiuſdem aquæ commu
nis AH, quare ab eleuatiori loco fluidum prædictum
deorsùm excurrendo eleuaret lignum depreſſum BD
præcisè vt in ſiphone ſuperiùs expoſito contingeret.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium.
Ex hac theoria facili negotio reſolui ac
ri
in primo de infidentibus humido demonſtrantur.
eſt, neque habet centrum grauitatis in vno puncto
ſed libra eſſe ſolet ſuperficialis, cuius fulci
mentum eſt linea circa centrum figuræ,
& grauitas communis exercetur
quoque in linea aliqua.
SOlummodò indicabo
dicta mechanica operatione punctum, quod
mune
rea quòd libra compoſita ex ſolido & fluido ambien
te non ſemper linearis eſt, ſed ſuperficiem aliquando
componit, in qua nedum fulcimentum, ſed etiam lo
cus vbi exercetur communis grauitas linea eſſe ſolet
aliquando recta, aliquando curua, & multoties com
poſita ex pluribus rectis. ſi enim in medio aquæ im
mergatur directè & perpendiculariter ad
priſma vel cylindrus ſolidus, tunc quidem dum priſ
ma deſcendit, vniuerſa aqua illud ambiens ſurſum̨
eleuatur. vel illo aſcendente hæc deprimitur, com
parari ergo debet priſma comprehenſum cum anulo
ſeu potiùs cum fiſtula fluida id ambiens, & ſic effici
tur libra quædam plana cuius fulcimentum erit linea
in confinio cylindri demerſi, & fluidi ambientis ex
tenſa pariterque locus, vbi communis grauitas exer
cetur non erit punctum, ſed erit quoque linea in eo
dem plano horizontali producta; ſed facilitatis gra
tia concipi debet ſector aliquis in prædicto plano ex
centro prædictæ libræ ſuperficialis in axe cylindri
conſtituto vſque ad ſuperficiem aquæ ambientis, quę
contrarijs motibus vnà cum cylindro mouetur; ſeù
potius concipi debet radius, ſeù ſemidiameter
diuiſibilis, ſed phyſica, & hęc vſurpari poteſt vt libra
particularis cum ſuo fulcimento, & centro grauita
tis, vniuerſa verò libra ſuperficialis compoſita erit ex
pluribus, & innumeris libris radioſis, vt dictum eſt,
& hæc innuiſſe modò ſufficiat in hac generali præpa
ratione, inferiùs enim accuratiùs exponentur.
momentis
grauium in
fluido inna
tantium.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
ſuperficiei Telluris graue eſt, exercetque
vim ſuæ grauitatis etiam dum in
proprio loco, & in ipſomet
fluido vniuerſali ſui
generis conſiſtit,
ac quieſcit.
SVppoſuimus cum Archimede aquam, & reliquą
corpora fluida terram ambientia vi propriæ gra
uitatis compreſſionem vniformem exercere verſus
centrum telluris, ex quo ſubindè fit vt ſphæricè circa
terræ centrum diſponantur. præterea ſuppoſuimus
cum eodem Archimede partes eiuſdem fluidi minùs
preſſas expelli ac ſubleuari ſurſum à partibus
fluidi magis compreſſis, & grauatis; ex qua hypothe
ſi deducitur quodliber fluidum, veluti aqua eſt, gra
uitatem habere eamque exercere etiam in proprio
loco, & naturali regione, ſcilicèt aquam ipſam dum in
tota aqua quieſcit tunc quoque grauitatem exercere
ſubiecta corpora comprimendo.
mede dedu
cunt aquam
in ipsa aqua
non grauita
re, & id
Peripatetici
affirmaret.
Hoc autem à plurimis negatur qui putant Archi
medem oppoſitum ſenſiſſe. idipſum quoque negant
aliqui peripatetici qui cenſent non ſemper verum̨
eſſe quòd partes ſuperiores corporis grauis compri
mant, & vim inferant inferioribus, & contiguis, niſi
infimæ partes leues ſint abſolutè, vel reſpectiuè, vnde
gr. ſuper
rem
preſſionis exercere, non itidem aquam ſupra ipſam̨
terram collocatam, nec aerem aquæ incumbentem,
imò nec aerem ſupra aerem conſtitutum, nec aquam
ſupra aquam poſitam. huiuſmodi propoſitionem tali
ratiocinio confirmare nituntur, cum Natura cauſa, &
principium motus ſit, nec operetur fruſtra ſed ad cer
tum finem, & ad bonum, proculdubio ordinauit mo
tum naturalium corporum ad certum finem, & ad bo
num, ſcilicèt ad conſeruationem, & quia actus, ſeù
perfectio quam appetunt, & quam acquirere nitun
tur corpora grauia, & leuia dum mouentur eſt migra
tio, & debita conſtitutio in proprijs locis naturali
bus, grauium nempè de orſum, & leuium ſursùm, hine
ſequitur quòd poſt
ducta ſunt, motus omninò ceſſat, vtpotè naturæ deſi
derio, & fine expleto, eo quòd vt ait Ariſtoteles Na
tura non mouet corpus aliquod vt
cèt vt ipſum perpetuò, & in
tummodo vt illud ad terminum, & finem perducat
vt ibidem quieſcat; verùm facultates aut virtutes
quibus ſublunaria corpora ad propria loca feruntur
nil aliud ſunt, quàm grauitas aut leuitas. igitur huiuſ
modi facultates ordinatæ ſunt ad perducenda
taria
nec vlteriùs vſum aliquem habere poſſunt, quando
quidem ſi præterea motum proſe querentur in ſuis lo
cis perturbarent & confunderent naturalem ſituatio-
nem eorumdem corporum. & profectò eſt conſenta
neum vt elementa non nitantur deſerere propria lo
ca, & propterea careant illo naturali ſtimulo ſeu prin
cipio motus quo impellebantur antequam ad ſua na
turalia loca perueniſſent; hinc deducitur nullum ele
mentum in proprio loco grauitatem, aut leuitatem
habere, ſed aqua in ipſa aqua poſita in propria, & na
turali regione degit & ſic aer in aere, ergo neutrum
horum elementorum grauitatem in ſuo loco habet,
aut exercet. & primo quoad Archimedem pertinet
videntur aduerſarij nequaquam tanti viri mentem̨
aſſequuti ſuiſſe vt ex eius verbis ſatis vt verò Peripateticis fiat ſatis, ne dum
tem poſitiuam in natura dari oſtendam, ſed præterea
probabo falſum eſſe quòd poſt quam corpora natura
lia ad ſua loca perueniunt & ibidem quieſcunt graui
tas vſum non habet, niſi ad perturbandum pręclarum
ordinem vniuerſi; nam è contra ſuadere conabor tunc
præcisè corpora grauitatem exercere cùm in ſuis lo
cis quieſcunt, imò cauſam, quare in ſuis locis quie
ſcunt, eſſe quia pondus exercent, ſed prius
da
efficiat pondus dum comprimit; & profectò actio &
compreſſio corporis grauis non eſt tranſitus localis
pilæ ferreæ v.g. dum verſus terram deſcendit, nec
præterea eſt ſimplex contactus quo coniungitur cum
ſuperficie telluris ſubiectæ, ſed eſt vis, & energia, qua
impellitur deorſum
terra; veluti cum pondus in trutina appenditur licet
quieſcere videatur exercet actionem quamdam
preſſiuam
autem facilè percipiemus ſi fingamus duos homines
æquè validos & robuſtos qui totis viribus ſe mutuò
impellant, vbi manifeſtum eſt quòd exiſtentibus vi
ribus contrarijs inter ſe æqualibus, vt vna alteri noņ
pręualeat, tunc neuter luctantium dimouebitur è ſuo
loco, ſed ibidem quieſcet, licèt quilibet
ſam vim, & facultatem propriam exerceat impellen
do, & repellendo ſuum antagoniſtam, non ſecùs
do
ter, licèt minimè valeat eam è ſuo loco deijcere, ac
commouere, vt nimirum motus progreſſiuus hominis
impellentis, aut columnæ ſubſequatur; nihilominùs
negari non poteſt motus impulſiuus muſculorum, &
artuum hominis impellentis; nec pariter negari po
teſt aliqua exigua & inſenſibilis flexio eiuſdem
næ
ſui, & flexioni reſiſtit. ſimiliter cùm pila ferrea ſuper
baſim, vel laminam vitream innititur concedendum
omninò eſt effici conſtipationem quamdam partium
ferri prementis, & vitri compreſſi, vt nimirum ali
quantiſper eorum poroſitates
(vt oſtenſum eſt cap.
26. de Vi percuſſionis) reperiri
in rerum natura corpora compoſita
eò dura ſint vt compreſſioni cuiuslibet corporis reſi
ſtere valeant. quod verò prædicta compreſſio vitri ab
ingenti pondere fiat patet ex eo quòd augendo ma
gis ac magis pondus comprimens, tandem baſis vi-
trea diſrumpitur, diſſilit, atque conteritur eo pręcisè
modo quo ab ictu mallei diſrumpitur; & ſi quidem
hoc verum non eſſet ſcilicèt ſi à pondere vtcumquę
multiplicato & aucto baſis vitrea non ſtringeretur &
comprimeretur, quælibet exiliſſima baſis vitrea to
leraret vim compreſſiuam ponderis cuiuſlibet
vaſti, quod procul dubio falſum eſt.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Hoc poſito nemo negabit quòd ſi pondus duplice
tur vt ſcilicèt vnum ſuper alterum ſuperponatur,
duplici vi, ac robore infima baſis vitrea comprime
tur ac conſtipabitur, & proindè poroſitates multò
magis imminuentur à duplici impulſu, quando
concipi non poteſt moles grauis aucta & multiplica
ta abſque eo quòd pondus, & proindè vis, & energia
compreſſiua versùs centrum telluris multiplicetur,
vnde fit vt partes ſolidæ & conſiſtentes
&
At ſi hoc contingit in corporibus duriſſimis, nega
ri certè non poterit in corporibus fluidis, quæ noņ
minùs grauia ſunt &
continentur tanta vi, quanta eſt energia ponderis
eorum, ita ut multiplicata fluidi mole centies, & mil
lies vaſis fundum centies, & millies maiori vi com
primatur, & licèt ibidem non adſit motus progreſ
ſiuus, numquam tamen deficiet motus tonicus, & reſ
trictio pororum fundi vaſis, & compreſſio pororum
eiuſdem fluidi, ſi fortè poroſitates habuerit, & ſicuti
fluidum grauitat atque conſtringit poroſitates fundi
vaſis, hac de cauſa, quia ponderat, & grauitat, nulla
ratio vetat, quin pondere ſuo comprimat infimam ſu
biectam laminulam eiuſdem fluidi quæ fundo vaſis
contigua eſt, quandoquidem minimè poſſunt ſupre
mæ fluidi partes fundum vaſis comprimere abſquę
eo quod impellant, & ſtringant infimam eiuſdem flui
di laminulam, cùm actio in diſtanti fieri non poſſit, ſed
contactu quodam remotiores impellendo eis conti
guas ſubiectas partes, & hæ ſubſequentes ſerie qua
dam ordinata quouſque fundum comprimant.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
SEd hoc euidentius ſic patebit, ſit fiſtula vitrea A
NO perpendiculariter ad horizontem erectą,
repleaturquè aqua, ſeù quolibet alio fluido cor
pore, & ductis innumeris planis horizonti
tibus
laminas gracillimas ſeù membranas æquè
altas AB, BC, CD, DE, EF, FM, & MN. &
primò ſi verum eſt, vt aduerſarij credunt
aquam in ipſamet aqua collocatam
uitare, igitur ſuprema laminula aquea AB
prorſus
nam
cebit (hoc enim grauitatis nomen indicat) neque eam
deorſum impellet perinde ac ſi aqua ſuprema AB non
adeſſet, proindeque hæc non augebit grauitatem in
ferioris laminæ BC, aliàs ſuprema aqua AB pondera-
ret, comprimeretque ſubiectam aquam BC, quod eſt
contra aduerſarij hypotheſim; eadem ratione vniuer
ſa aqua ABC nil ponderabit, ne que comprimet ſub
iectam laminam aqueam CD, & tota aqua AD nec
etiam comprimet aut grauitatem inferet ſupra infe
riorem
bet de reliquis omnibus laminulis fluidis totam alti
tudinem aquæ componentibus, & hoc optima ratio
ne de duximus,
tium & nil prorſus deorſum impellentium nemo ſanæ
mentis affirmabit vim compreſſiuam deorsùm exer
cere, imò concedet æquè operari ac ſi eſſet vnica ſin
gularis laminula, vel dicet ſubiectum corpus à nihilo
comprimi, & è contra ſeries corporum vim
poris, & hoc ſanè lumine naturæ
tur infimam laminam aqueam MN noſtri vaſis nullam
compreſſionem pati ab vniuerſa aqua ſuperpoſitą
MA non ſecùs ac ſi à nihilo premeretur vnde fit vt in
ferior pars aquea MN ablata qua MA tanta vi præ
cisè comprimat vaſis fundum NO ac ſi ſuperſtaret
immenſa moles aquea NA, ſed illa ob ponderis exi
guitatem haud ſenſibilem vim vitreo fundo infert,
nec ipſum inflectit, aut diſrumpit, igitur neque
inflectetur aut
quea NA ei ſuperponitur; quia verò hoc euidentiæ
ſenſus repugnat affirmandum eſt, aquam licèt in ipſa
met aqua iners & quieſcens videatur, neceſſariò gra
uitatem exercere.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
dum in ſuo
toto quie
ſcens ponde
rat.
PRæterea vſurpetur idipſum vas vitreum, ſed in
flexum, vt eſt AMOP ſiphonis inuerſi figuram
referens, atque portio ANO aquą
impleatur, reliqua verò fiſtula OP o
leo. Et quia vt mox oſtenſum eſt ex
aduerſarij hypotheſi tota aqua AM
vim non infert neque impellit infe
riorem aqueam laminam MN, cùm̨
nullam grauitatem ſuper eam exer
ceat; igitur tota moles aquea AM nil prorsùs impel
let terminum aquæ O & proindè ab hoc non impelle
tur ſurſum oleoſus cylinder OP, igitur oleum OP
nulla ratione ſubleuari ſursùm deberet, ſed hoc eſt
falſum, igitur falſa eſt quoque hypotheſis aſſumpta,
quòd aqua in ipſamet aqua poſita grauitatem noņ
exerceat.
Et profectò methodus ac criterium dignoſcendi,
an corpus aliquod grauitet, atque impellat alterum,
erit huiuſmodi; conſiderari nimirum debent effectus
ab eo producti, & quanta vis contraria requiritur,
vt vnum à conſortio, & contactu alterius diuellatur,
& ſeparetur, & quia ſi nauis natando lateraliter ſco
pulum contingeret, poſſet à quacumque exigua vi tra
hi, diuelli, & ſeparari ab eodem ſcopulo, hinc in re
optimo inferemus nauim omninò carere vi motiua, &
impulſiua tendendi verſus ſcopulum, è contra, quia
videmus, quòd pila ferrea non poteſt à contactu ſoli
ſeiungi, ac diuelli niſi æqualis facultas, & energią
contraria adhibeatur, ſcilicet niſi apponatur pondus
in altera extremitate libræ, quod æquale ſit grauita
ti prædictæ pilæ ferreę, ſicuti cùm homo robuſtus co
lumnam aliquam impellit, non poteſt ab ea ſeiungi,
niſi adhibeatur vis motiua prorsùs æqualis ei, quam
homo exercet; hinc de ducemus pilam vim grauitatis,
& hominem vim muſculorum exercere.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Porrò effectus producti ab illa ferrea pila à paui
mento ſubnixa plures ſunt, ac varij, conſtringuntur
nempè pori ſubiecti corporis pilam ſuſtinentis, in
flectitur paritèr idipſum contunditurque, & multo
tiès diffringitur, ac diſſilit in particulas minimas,
igitur ſi huiuſmodi effectus ipſamet aqua operaretur,
abſque vlla hæſitatione aquam in ipſamet aqua gra
uitare affirmaremus. Modò videmus, quòd aqua ad
ingentem altitudinem eleuata nedùm ſolum, ac fun
dum vaſis inflectit, ſed ipſum multoties diffringit, &
hoc magis patet ſi fundum vaſis flexibile fuerit, ſi ve
rò conſtringi, ac condenſari poterit, illud conſtrin
git, atque ad minus ſpatium redigit, non ſecùs ac
homo robuſtus comprimeret, & ſlecteret corporą
flexibilia, ac cedentia, dum ea impelleret.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
tium aquæ, & rerum in ea contentarum à pon
dere ipſiuſmet aquæ.
SIt fiſtula vitrea RVX vndique clauſa
in ſupremo orificio R, hæc verò aqua repleatur,
& in ea ampullula vitrea AD immerga
tur ſitque ea plena aere, & eius pars ver
ſus infimum orificium apertum D graui
or ſit, ad hoc vt ampullula AD ſemper
inuerſo ſitu in ipſa aqua perſiſtat. in hac
machina obſeruatur quòd vexica vitrea
AD quò magis deprimitur infra ſupre
mam aquæ libellam, vel potiùs ipſamet
aqua altiùs infunditur, & eleuatur, tune
eò magis aer in ampulla contentus con
denſatur,
gitur, & hoc fenſu ipſo patet dum aquą
ingreditur per orificium D atque colli
ampullæ particulam aliquam implet; quod verò hu
iuſmodi aeris reſtrictio ſit effectus ponderis aquæ ſu
premæ comprimentis ſenſu ipſo dignoſcitur,
magis aquæ ſuprema ſuperficies S eleuatur versùs R
ſemper magis, ac magis ſucceſſiuè aeris moles præ
dicti tubuli conſtringitur ſubintrando nimirùm aqua
magis à C versùs B. Quòd verò hoc dependeat à
preſſione
clariori experientia percipitur, ſi enim abſque noua
aquæ in fuſione in fiſtula aliqua breui, vel pollice, vel
ſubere comprimatur aqua orificium R attingens ſta
tìm apparet effectus prædictæ compreſſionis aquæ,
condenſatur enim, acſtringitur aer in vitrea ampul
la AD eodem modo præcisè, ac maior mo
les altioris aquæ eleuatæ faciebat, eſtquę
huiuſmodi compreſſio acris in prædictą
ampullula tantæ energiæ vt exiſtente ea le
ui, ſcilicet quæ ſponte ſua ſurſum in aquą
SX aſcendat poſſit è contrà
tere, atque acquirere grauitatem, moueri
que, ac deſcendere deorſum,
aqua in fiſtula ad tantam altitudinem ele
uetur vt valdè comprimere ampullulæ aerem poſſit,
vt eam grauem reddat, nec vt hactenùs ſursùm, ſed
deorsùm vergat deſcendatque.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
demonſtrare.
HOc deducitur ex eo quòd corpora, quæ ob ex
cedentem eorum grauitatem demerguntur in
fra aquam minùs grauitant in ipſa aqua, quàm iņ
aere, vt ſi fuerit pila AB ferrea ſpecie grauior quàm
ſit aqua ipſa in vaſe RO contenta, & concipiatur IK
vt pondus abſolutum pilæ ferreæ AB, ſcilicèt expri
mat eam grauitatem quam in aere exercet, ſit que eius
portio K grauitas abſoluta pilæ aqueæ C quæ æqua
lis ſit ipſi AB, ſit que pila C contenta intra eiuſdem̨
aquæ RO profunditatem, vel in altera fiſtula inuerſi
ſiphonis, quæ cum reliqua continuetur, poſtea eadem
pila AB filo DA ab aliqua potentia I ſuſpenſa in me
dio aquæ fixè retineatur. modò ſi poſſibile eſt pilą
aquea C nil prorsùs ponderet in ipſamet aqua, igitur
in ſiphone, vel in libra DE in eius puncto medio F
fulta pila aquea C ſuſpenſa à termino E, quæ
prorſus grauitatem exercere in aqua ſupponitur,
quam
gatæ termino libræ D, propterea quòd nihilum ab
aliquo pondere ſubtractum ipſum nullo pacto immi
nuit; nec pariter denſitas, & tenacitas aquæ gradum
ponderis pilæ AB diminuere poteſt, propterea quòd
illa reſiſtentia potis eſt retardare, & impedire mo
tum, non autem vim, quam graue AB in quiete con
ſtitutum exercet comprimendo; videmus enim, quòd
pila ferrea quieſcens ſiue fulciatur à molli cera, ſiue
à rigido adamante, ſemper eadem vi comprimit, ſci
licet menſurata à gradu eius
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
His poſitis ſequitur, quòd pila fer
rea AB pendula intra aquam exerce
bit integram ſuam grauitatem IK,
ſcilicet eam, quam in aere exerce
bat, ſed hoc eſt falſum, imminuitur
enim præcisè pro menſura ponderis
K ſcilicet molis aqueæ C, & ei relin
quitur tantummodò pondus I, ſcili-
cet exceſſus quo pondus eius abſolutum ſuperat gra
uitatem aquæ eiuſdem molis; quapropter verum
eſt aquam C in ipſamet aqua conſtitutam, nullam
preſſionem
dum in ſuo
toto quie
ſcens ponde
rat.
VAs RO repleatur aqua, in eaque immergatur
pila ferrea BA quæ filo aliquo DA ſuſtineatur
ne ad fundum vaſis deſcendat. Manifeſtum eſt
tiam
tati quam ipſa pila in aqua exercet, & quia in vaſe
aqueo RO deficit præcisè tanta aquæ quantitas,
tum
cupat, collocatur verò intra aquam ne dum grauę
AB, ſed etiam defectus molis aquæ æqualis eidem̨
AB quare ſumma poſitiuę grauitatis AB vnà cum de
fectiuo pondere molis aquæ expulſæ à loco AB, ſci
licet exceſſus ponderis AB ſupra pondus molis aquæ
æqualis pilæ AB æqualis erit ponderi quod exercet
pila AB in aqua ergò ſi huiuſmodi aquæ moles ex ſui
natura nil in aqua ponderat quando tollitur a ſpatio
AB moles aquea, quæ ipſum replebat reuerà tollitur
res non grauis, & quæ nil omninò ponderat; igitur à
pondere abſoluto ipſius AB, & à ſpatio ab ea occu
pato nihilum, ſeù nulla grauitas ſubtrahitur, quando
verò ab abſoluta grauitate IK pilæ AB nil prorſus
tollitur, remanet eiuſdem gradus, ac proindè pon-
dus pilæ AB nil prorsùs imminutum erit, & æquali
energia ſuſtineri debet à potentia D, ac ſi eadem pi
la extra aquam in aere libero penderet, ſed hoc eſt
falſum, cùm præcisè in ipſa aqua grauitas pilæ æqua
lis ſit differentiæ ponderis eius abſoluti à grauitatę
aquæ ſibi æqualis mole, vt ex Archimede deducitur,
igitur neceſſariò
collocatam ponderare, & grauitatem exercere.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Contra hoc euidentiſſimum ratiocinium afferri
ſolet difficultas valdè ſpecioſa, quam examinare, ac
diſſoluere erit operæ pretium, vtque ea ritè percipi
atur, conſideretur hæc figura. Sit vas cylindricum̨
ABDC aqua plenum ſit que eius altitudo
diſſecta in quotcumque partes æquales,
ductis nempè planis imaginarijs MO, &
HI, erit igitur moles aquea AI duplą
aque ę molis HD; igitur pondus aquæ AI
duplum eſt ponderis aquæ HD. quia ve
rò corpus grauius minùs graue ſuperare
debet, hocque è ſuo loco expellere (cùm in eo conſi
ſtat vis, & energìa grauitatis, vt tendat deorsùm,
& ſic è loco infimo corpora minùs grauia expellat) &
poſtquàm aqua AI translata eſt ad locum HD, atque
aquam ibidem collocatam expulit denuò in ſitu ſu
periori fiſtulæ AI aqua dupli ponderis, & molis ibi
dem reſtituitur quæ pariter ſuperat grauitatem ſub
duplam aquæ, quæ ad occupandum infimum locum
HD ſucceſſit, igitur denuò aqua ſuprema vt grauior
infimam è ſuo loco extrudere, atque expellere de-
bet, & quia hoc ſemper repetitur, ſcilicèt perpetuò
reſtituitur in ſuperiori loco AI aqua duplò grauior,
quàm ea, quæ in loco infimo HD reponitur, igitur
vt contingit in libra efficientur perpetuæ, & conti
nuatæ vibrationes, veluti in pendulo, & in aqua fie
ri ſolent plures vndulationes, ſic in aqua perpetuo
motu agitarentur eius partes aſcendendo, & deſcen
dendo. hoc verò ſenſus euidentia redarguit, igitur
fatendum eſt ſupremam aquam AI ſuſtentatam ab
inferiori aqua ſuper eam non exercere vim vllam̨,
nec preſſionem, proinde que non grauitare, hac ſcili
cet de cauſa, quia nimirùm in eius loco naturali col
locata re quieſcit, ac ſiſtitur.
ctrinam ſu
periùs addu
ctam adeſt
noua difficul
tas, quod ni
mirum mo
tu perpetuo
aqua agitari
deberet.
dum in ſuo
toto quie
ſcens ponde
rat.
vim compresſiuam, quàm minor.
VT verò huiuſmodi paralogiſmus detegatur,
nimaduertendum
quælibet aquæ moles maior alterà,
ceat quoque duplam vim grauitantem quotieſcum
que maior ſupra minorem inſiſtat, & ab ea fulciatur,
ſed tunc ſolummodò propoſitio verificatur quando
earum baſes
eodem plano horizonti parallelo conſtiterint. Sup
ponatur vas cylindricum plenum aqua ABDC, ſit
que portio ſuprema, & ideò eius altitudo AH dupla
infimæ altitudinis HB, licèt ergo reuerà ſupremæ
aquæ AI pondus duplum ſit ponderis infimæ aquæ
HD, non hìnc tamen inferri licet ſubiectam aquam
HD in tali ſitu vnicam libram tantummodò pendere
exiſtente ſupremo pondere AI duarum librarum, ſed
neceſsè eſt vt aqua HD comprimat vaſis fundum BD
niſu, ac vi non vnius libræ, ſed æquali ei, quæ effi
citur à pondere trium librarum, & ratio eſt quia ip
ſa aqua HD nedùm impellitur deorſum à vi propriæ
grauitatis vnius libræ, ſed inſuper grauatur compri
miturque ab incumbente pondere aquæ AI, quæ
preſſio
duabus libris effici poteſt; nec profectò nouum eſt ſi
quis centum laminas ferreas, vel lapideas, æquè
derantes
teram imponat, quod inſima lamina non tantummo
dò ſuo pondere comprimet planum ſubiectum, ſcili
cèt non efficiet vim æqualem centeſimæ parti totius
prædicti aggregati, ſed compreſſio infimę laminæ ef
ficiet vim centuplo maiorem ſcilicèt impellet ſubie
ctum planum vi æquali centum libris, & tunc
modò
gregati ponderabit, quando illa in vna lance, reli
quæ verò 100. in oppoſita lance eiuſdem libræ ra
diorum æqualium ſuſpenderentur; ſic paritèr ſi aqua
HD ſupra planum ſubiectum ſiuè ſolidum, ſiuè flui
dum collocaretur iuxtà portionem aquæ AI, it aut ſe
ſe contingerent lateraliter, atque
les in eodem plano horizontali collocarentur, tunc
neceſſariò dupla moles aquæ AI duplam vim com-
preſſiuam, pro menſura duplæ grauitatis haberet. Verum tamen eſt, quòd alia de cauſa non eſt neceſ
sè, vt ſemper baſes ſint æquales, neque grauitates
ſint in eadem proportione dupla, dummodò altitu
do AH dupla ſit altitudinis ipſius HB; & ratio huius
diuerſitatis pendet ex alibi demonſtrandis.
dum in ſue
toto quie
ſcens pon
derat.
dum in ſuo
toto quie
ſcens ponde
rat.
Ex ſuperiori igitur ratiocinio euinci
tur, falſum eſſe, quòd pronunciabatur,
nimirùm, duplam aquam AI vt grauio
rem, expellere deſcendendo debere ſub
duplam aquam ſubiectam HD, cùm ècon
tra hæc vt grauior, grauitate nempe pro
pria, & ea, quæ ei ſuperadditur ab aqua
ſuperincumbente AI in eodem loco infimo perma
nere debeat, nec vnquam à debiliori compreſſione
ſuperſtantis aquæ expelli poſſit, ac proindè ſequitur
ſumma quies, ac tranquillitas, non verò motus per
petuus.
ſuperiùs tra
dita videtur
deduci poſ
ſe lignum
infra aquam
poſitum ſur
ſum
re
Sed dices, ſi vera eſſet adducta doctrina, lignum
deberet in fundo aquæ paritèr retineri, proptereą
quòd nedum à propria grauitate comprimitur, ſed
etiam à pondere totius aquæ ſuperſtantis, & ideò
magis grauitaret quàm aqua ei ſuperpoſita, & proin
de lignum in fundo aquæ permanere deberet: hoc
autem falſum eſt, cùm experientia conſtet, lignum
ſursùm ferri, nec quieſcere, antequàm ad aquæ ſu
premam libellam perducatur.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
aquæ incumbentis exerceat, non proinde ibidem
quieſcet.
VT autem huius argumenti falla cia patefiat, in
vaſe ARSE aqua pleno demergatur priſma li
gneum, vel aereum HBDI ſitquę
pondus aquæ AI decem librarum̨
v. g. lignum verò HD ſemilibram̨
pendeat. Concedo, quòd lignum̨
HD premit ſubiectam aquam BV
non vi ſemilibræ, ſed robore libra
rum decem, & ſemis, & ideo
HD magis comprimit, ac grauitat,
quàm ſola aqua incumbens AI, ſed non proindè ſe
quitur, lignum HD quatenùs magis comprimit, ac
grauitat in fundo aquæ perſiſtere debere, cùm ab
alia cauſa ſursùm exprimatur. Secto enim priſmatę
aqueo CEFI æquali ipſi AI, & aqueo priſmate IG
cuius moles æqualis ſit ligno HD, & eius pondus
duas libras ſuperet; patet quòd aqua ſubiecta BV
premitur à pondere librarum decem, & ſemis, at
aqua DS comprimitur à pondere librarum duode
cim; ergo sipho, vel libra mobilis aquea BG flecti
debet eleuando lignum HD minus graue. Et hinc
patet, quòd ratio, quare lignum aſcendit, non eſt
pondus aquæ incumbentis AI, ſed eſt aqua collate-
ralis IG, & hoc conſtat, quia ſi in ſtricta fiſtula vitrea
ARVC ponatur in eius fundo aqua BV in loco me
dio lignum HD, vel exigua aeris veſica, quæ vaſis
latera exactè tangat, & reliquum vaſis repleatur a
qua AI, tunc lignum non aſcendet ſurſum, quia nem
pè ſipho, vel libra mobilis
ri non poteſt.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
deſcendendo nullam grauitatem exercent.
SEd ſublata prædicta difficultate deuenio ad
dendum
dum quieſcunt in proprijs locis non grauitare, vt è
contra quando à locis naturalibus ſeparata mouen
tur
tes eiuſdem corporis, quod licèt videatur parado
xum, oſtendetur nihilominùs hac ratione. Conci
piantur primò facilitatis gratia duo lanæ inuolucra,
vnum ſuper alterum impoſitum ſupra planum ſubie
ctum, certum eſt ſupremum comprimere, & grauita
tem exercere ſupra ſubiectum inuolucrum, & hoc
ſtat
cumbentis, ſcilicèt ex inflexione, & compreſſionę
pilorum ſubiectæ lanæ, & è contra conſtat quando
eadem duo lanæ inuolucra collateralitèr ſeſe contin
gunt fulciunturque à ſubiecto plano, tunc neque pi
li lanei collaterales inflectuntur, nec comprimuntur,
propterea quòd niſus grauitatis non exercetur late
raliter, ſed deorsùm.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Hinc colligitur, quòd quotieſcumque ſupremum
lanæ inuolucrum perpendicularitèr incumbens ſu
peralterum, ſi ipſum non flecteret, nec ſtringeret,
tunc planè affirmandum eſſet lanam ſuperpoſitam̨
minimè ſuper ſubiectam lanam grauitatem exercere.
His poſitis, ſupremum lanæ inuolucrum applica
ri poteſt ſuper infimum dum hoc actu per aerem mo
uetur deſcendendo deorſum, vel dum quieſcit à pla
no ſtabili fultum; in primo caſu manifeſtum eſt,
quòd inuolucra æqualia eiuſdem lanæ æquales gra
dus velocitatum
dunt; igitur ſupremum inuolucrum non deſcendet
tardiori, vel celeriori motu quàm ſibi
indeque æquali velocitare ſuprema lana compri
mere conatur ſubiectam lanam, ac iſta nititur effu
gere perſequentem; proptereaque ſe mutuo placi
do contactu ſolummodò exoſculantur, nec ſubiecta
inflectetur, aut comprimetur à ſuperſtante lana:
igitur, ex ſuperiùs dictis incumbens lana nequè
dus
lanam ſubiectam. In ſecundo verò caſu ſi poſtquàm
in quiete ſubiecta lana compreſſa eſt à ſuperincum
bente ambas demittamus, & liberè deorſum
dere
do iam reſtrictæ, & conſtipatæ ſunt, & ideò in pro
greſſu licèt paribus velocitatibus deſcendant, reti
n bunt tamen eandem conſtipationem, quam prius
habebant; ſed hinc non licet inferre, ſupremam la
nam dum mouetur grauitatem exercere, quia illą
conſtipatio non dependet ab actione grauitatis in
cumbentis lanæ quæ actio perſeueret exerceaturque
tempore deſcenſus, ſed illa conſtipatio eſt effectus
compreſſionis in præcedenti quiete factæ, in actu e
nim deſcenſus nullo pacto impellere poteſt ſuprema
lana ſubiectam pani velocitate ictum fugientem, &
ideo ſuper eam minimè pondus exercebit.
dum in ſuo
toto quie
ſcens ponde
rat.
ſolummodò eam exercet, quando quieſcit ſuper
aquam.
SImili modo aqua non deſcendit, quando fulci
tur à ſuperficie terræ, & maris, ſed quando
extra ſuum locum peregrinatur, & mouetur, vt iņ
aere, & tunc ſi conſideretur cylindrus aqueus per ae
rem deſcendens, diuidaturque in partes æquales à
planis horizonti æquidiſtantibus; quia partes æqua
les eiuſdem aquæ ſunt æquè graues, habent impe
tus æquales à natura ſibi aſſignatos quibus deſcen
dere deorſum nituntur, igitur pars ſuprema eiuſdem
cylindri aquei æquè velox erit, ac pars ei ſubiecta,
igitur ſuprema non poterit impellere, vel compri
mere aquam ei ſubiectam, cùm æquali velocitatę
hęc ictum, & percuſſionem fugiat cum quanta à ſu
perincumbente inſectatur perſequiturque, ſicuti
ſagitta exploſa minimè percutiet ſignum æquali ve
locitate ictum fugiens; igitur manifeſtum eſt, aquam
minimè grauitatem exercere ſupra ei ſubiectam a
quam, quando à proprio loco naturali exulat, & per
aerem mouetur.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Secùs autem contingit in aqua quieſcente, iņ
puteo aliquo, vellacu, ſi enim diuidatur pariter in
laminas æque altas, patet quòd ſupremane dum
git
tra eam impellit tanta vi
uitatis, & patet quòd infima aqua pati cogitur com
preſſionem, cùm ſuſtinere debeat pondus ſupremæ
aquæ incumbentis: & hoc accidit, quia ſua quiete
impedit progreſſum, & conatum compreſſiuum
orsum
ſitates hæ neceſſario conſtringentur à vi ponderis
incumbentis aquæ. Modò quia impulſus compreſſi
uus factus à ſuperiore aqua ſupra inferiorem nullo
alio vocabulo deſignatur, quàm grauitatis, vel
deris
quieſcentem grauitatem exercet non quando in mo
tu conſtituitur, & extra ſuum naturalem locum, ſed,
tantummodò, quando ſiſtitur, & quieſcit in loco ſuo
naturali.
ctrinam ſu
periùs addu
ctam afferri
ſolet difficul
tas valdè
plauſibilis,
quod nimi
rum vrina
tores ingens
pondus aque
incumbentis
nec patian
tur, nec ſen
tiant.
Hiſce omnibus rationibus opponi ſolet
tia
profundo maris demerſi non ſentiunt, neque
tur
multoties plures congios excedit; hinc inferunt, ſi
aqua in ipſamet aqua pondus, & grauitatem habe
ret, neceſſariò vrinatores comprimerentur à vaſto
pondere aquæ incumbentis ſuper eorum humeros,
immò nec poſſet pondus tam vaſtum à viribus huma
nis ſuſtineri, quando videmus, ab homine robuſto
minus pondus ſuſtineri non poſſe; cùm ergo experi
entia doceat vrinatores in fundo aquæ grauitatem̨
nullam percipere, igitur verum non eſt, aquam iņ
ipſa aqua collocatam grauitare, immò in proprio lo
co nil prorsùs ponderahit.
dum in ſuo
toto quie
ſcens ponde
rat.
Huic vulgari difficultati vt fiat ſatis
eſt, quòd aqua in ipſamet aqua conſtituta,
quodlibet fluidum in ſuo homogeneo demerſum non
alia de cauſa quieſcit, niſi quia vndique comprimi
tur pari vi à grauitate ambientis fluidi, cui proprią
grauitate reſiſtit, vtque hoc clariùs percipiatur, o
ſtendemus, quod.
quia grauitatem exercent comprimunturque æquali
bus viribus ab ambientibus corporibus pariter
æquilibratis.
ESto libra AB radiorum æqualium in eius puncto
intermedio C ſuſpenſa, atque in eius extremi
tatibus, vtrinque quatuor laminas, vel lateres æquè
ponderantes ſibi mutuò incumbentes apponantur,
ſcilicet DE, EF,, FG, GH, ſu per A, & totidem IK,
KL, LM, MN ſuper Manifeſtum eſt, ag
gregatum ex laminis DH ibidèm retineri indifferen
tia quadam, nec pelli ſursùm, aut deorsùm, firmiter
que in tali ſitu quieſcere, vt nimirùm ſi quis infrą
laterem DE manum ſupponeret, minimè ab ipſis
primeretur
autem non contingit ex eo, quòd laminę lateritiæ
grauitatem amittant, & deorsùm nil comprimant,
ſed quia ab æquali vi contraria ſuſtinentur, ac ſursùm
in libra AB premente. Præterea quælibet lamina in
termedia FE ſimilitèr quieſcit, ſiſtiturque iners, vt
neque ſursùm, neque deorsùm moueatur, nequę
ſubiectam manum, quæ lateralitèr eam retinere co
naretur vllatenùs comprimit, aut impellit, & hoc
efficitur quia lamina
FE comprimitur de
orſum ab incumben
te pondere FH, ſur
sùm verò impellitur
à ſubiecta lamina DE non virtute propria, ſed eius,
quam exercet contra poſitum pondus IN ſcilicet tan
ta vi, quanta
præterea lamina ipſa FE exercet vim ſui ponderis
contra preſſionem contrapoſiti exceſſus KN fit vt vis
quæ impellit ſursùm laminam FE æqualis ſit exceſſui
ipſius KN ſupra FE, ſcilicet æqualis ſit NL; ſuntque
FH, & LN inter ſe æquales; ergo viribus æqualibus
FE deprimitur ac ſursùm impellitur. E contra lami-
na FE impellit deorſum laminam DE, ne dum pro
prio pondere, ſed etiam grauitate laminarum FH;
pariterque FE repellit laminas ſupremas FH noņ
propria virtute, ſed vi ponderis LN ſcilicet exceſſu
IN ſupra DF; Quaproptèr conſtat, quòd lamina la
teritia FE comprimitur ſupernè, & infernè à duabus
viribus contrarijs quæ æqualibus momentis
tur
sùm, aut deorsùm moueri. Præterea colligitur, quòd
reuerà lamina lateritia FE non verè in quiete inerti
conſtituitur, nec pondere priuatur, ſed potiùs effi
citur lucta quædam contrariarum virtutum
virium, vndè æquatis momentis motus tonicus, ſeù
quies ſubſequitur, & hìnc deducitur quòd prædicta
corpora ſe mutuò comprimunt, & hìnc fit, vt neuter
proindeque cogantur fixè in eodem ſitu quieſcere.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
EOdem ferè modo in aqua idem æquilibrium ef
fici manifeſtum eſt, proindeque partes ipſius
aquæ partim ſupernè comprimi à ſuperſtantibus a
quæ partibus, partim verò infernè ſursùm expelli,
propria vi, ſed pondere collateralis aquæ, quæ cum
illa libram imaginariam, vel ſiphonem conſtituit. Eſto igitur, claritatis gratia, ſipho HAB perpendi
cularitèr eleuatus ſupra horizontem, repletuſquę
aqua vſque ad ſuprema orificia H & N; ſubdiuida
tur tota eius altitudo in partes æquales ductis nimi
rum planis ſuperficiebus GM,
FL, EK, DI; hic profectò aquæ
portio FE, licèt nullum
grauitatis producere,
ter quieſcere videatur, dùm in
differens eſt ad motum ſursùm,
& deorsùm, non hìnc deducere
licet, aquam ipſam FE in tali ſi
tu vim propriæ grauitatis non exercere, nec
ab aqua ſuperna, & inferna:
FF, in parte ſuprema ab aqua FH comprimitur de
orsùm, è contrà à ſubiecta aqua DE expellitur ſur
sùm, non propria vi, ſed pondere contrapoſitę aquæ
NL. Hinc colligitur, quòd aqua FE reuerà impelli
tur deorsùm à ſuperna aqua, & ſursùm ab inferna;
ipſa veròmet aqua FE è contrà vim exercet contrą
vtramque compreſſionem, ſcilicèt contra eam, quæ
efficitur ab aqua ſubiecta, reſiſtit
prio vnà cum grauitate incumbentis aquæ FH, ſed
contra vim, qua comprimitur ſupernè non reſiſtit, &
contranititur virtute propria, ſed mediante impul
ſu deſcenſiuo collateralis aquæ NK, igitur huiuſmo
di quies aquæ, quæ in ſitu FE indifferentèr retinetur,
nec poteſt ſursùm, aut deorsùm moueri, eſt effectus,
qui neceſſariò conſequitur ad exercitium ſuæ natiuæ
grauitatis, & eius, quæ exercetur ab aqua ſiphonis,
vel ab aqua collaterali eiuſdem vaſis, in quo paritèr
aqua operatur, veluti in ſiphone collocata fuiſſet.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
ambiente aqua, & vtraque grauitatem exercet.
INtra vas ABCD aqua plenum intelligatur priſma
aqueum FGHE, ductiſque planis FL, & GM pa
rallelis horizonti. Dico, quòd aqua FH vndique pre
mitur ab ambiente aqua FILKG, & vtraque pondus
grauitatemque exercet. Quia aqua FH cum aquą
ambiente ſiphonem AKD conſtituit, in quo fluidum
ſibi homogeneum agitari poteſt, & quieſcit nihilo
minùs; ergo vna pars fluidi AK
æquilibratur, proindequè æquè
ponderat, ac pars reliqua latera
lis IC, portio verò aquæ FH licèt
motu careat, ſitque indifferens
ad motum ſursùm, & deorsùm,
haud inferre licet eam non exer
cere vim ſuæ grauitatis vnà cum tota aqua ambi
ente, quia in ſiphonis brachio AK aquæ FH ſu
prema facies FE deorſum impelli, & comprimi de
bet ab incumbente aqua AE, pariterque infimą
illius facies GH ſursùm impelletur à ſubiecta a
qua GK non virtute propria, ſed eius quam exercet
pondus aquæ collateralis IM; porrò nedum aqua FH
impellitur ſurſum ab aqua ſubiecta BH, ſed etiam, vt
experientia conſtat, impulſionem, &
patietur facies eius FH ab aqua collaterali DH;
quod euidentius
go aqua FH veluti prælo, nec tamen iners omninò
eſt, repellit enim ſursùm aquam
AE vi grauitatis aquæ lateralis
IL, aquam verò ſubiectam repel
lit deorsùm vi grauitatis pro
priæ, & ſupremæ IE. quare quies
aquæ FH eſt effectus dependens
à compreſſione facta ab aqua am
biente, & ab exercitio ſuæ grauitatis, & eius quam
aqua ambiens ſiphonem conſtituens exercet: quod
erat &c.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
primiturque
IN eadem figura quodlibet corpus durum, molle,
vel Dico ipſum vndiquè ſtringi, ac
te fluido FILHB. Quia ſolidum FH intra aquam re
tentum vnà cum ambiente aqua conſtituit ſiphonem
AKD in quo eius partes AK, & KD quieſcunt, & æ
quilibrantur, ergò oportet vt aqua ſuprema AE
primat
pariterque debet aqua ſubiecta GK impellere ſur
ſum ſolidi ſuperficiem GH non virtute propria, ſed
vi ponderis aquæ collateralis IM, ſimiliter ſolidi fa-
ciem EH ſtringet lateraliter eadem aqua IM. Igitur
vndique ſolidum FH ſtringitur comprimiturquè
quam
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Et hìc notandum eſt, quòd ſi corpus FH fuerit
veſica flexilis repleta corpore fluido concipi poteſt
conſtans ex partibus non condenſabilibus, vt eſt a
qua, hydrargyrum, & aggregatum ex minimis ſphę
rulis cryſtallinis; aut componatur ex partibus adeò
raris, atque poroſis, vt ingentem condenſationem̨
pati poſſint, cuius natura Aer eſt. In primo caſu li
cèt veſica FH vndique æqualibus viribus compri
matur ſtringaturque, nihilominùs ob duritiem par
tium in veſica contentarum, non poterit ipſa veſicą
conſtringi,
plere, quàm prius occupauerat, eò quòd particulæ
ipſæ duriſſimæ fluidæ, vel denſæ adinuicem fulciun
tur, veluti columnæ, aut fornices, quæ nullo pacto
poſſunt frangi, vel conſtringi, cùm è contrà partes
aeris ob maximam earum raritatem facilè poſſint
ſtipari
redigi poſſit conſtrictis nempè eius poroſitatibus.
His declaratis pro reſolutione principalis proble
matis
preſſione ponderis incumbentis paſſio dolorifica in
animali ſubſequatur.
cauſa quare
à pondere in
cumbente
producitur
compreſſio,
ſciſſio, diui
ſio continui,
& proinde
dolor.
Et primò experientia conſtat, à pondere corporis
manum v. g. prementis aliquando effici ſciſſionem,
vt ab acie ſecuris incumbentis, aliquando
multotiès luxari, & diſrumpi articulos tractis nem-
pè violentèr tendinibus articulos colligantibus, &
tandem fieri poteſt contuſio, & diffractio partium̨
ſolidarum. Et hiſce omnibus modis continuitatis
diuiſio in animali efficitur, à quà demum diuiſionę
paſſionem dolorificam exoriri vulgò credunt.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Modò oſtendendum eſt, quòd diuiſio continui, &
dolor procreari poteſt ab aliquo ſingulari pondere,
quòd ſi pondus poſtea comprimens augeatur, mul
tipliceturque, non proindè ſemper, & vniuersè ma
ior, ſed minor, immò nulla ſciſſura, vel contuſio,
aut fractio in animali ſub ſequi poteſt; quod quidem
licèt videatur paradoxum, poterit tamen facili ne
gotio demonſtrari.
flectitur, poterit à potentia duplicata dirigi.
SIt lamina chalybea AB parieti RS infixa,
cumbat pondus C à quo lamina ipſa deorsùm̨
impulſa curuitatem acquirat,
inflectaturque: adueniat po
ſtea vis motiua H æqualis pon
deri C, quæ contrario niſu ſur
sùm impellat eamdem
manifeſtum eſt, quòd à duplici
vi C, & H, non augetur curui
tas ipſius laminæ, ſed ea potiùs dirigitur, quia ni
mirùm duæ vires contrarię æqualibus
rantes ſibi mutuò impellunt, & proindè vna alterius
vim, & actionem deſtruit, quantum ergo lamina in
flectitur deorsùm à
flectitur à contrario impulſu ipſius H.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
verificatur.
APplicetur libra DE radio
rum æqualium ſuffultą
in F, it aut terminus D infrà ex
tremitatem laminæ AB collo
cetur, & tunc poſito pondere
G æquale ipſi C in altero extremo libræ E, impel
letur ſursùm terminus libræ, vel vectis D à vi pon
deris G, & ab illo lamina AB in directum retine
bitur contra vim compreſſiuam ponderis C,
quidem
tuò impellunt, proindeque lamina intercepta AB,
neque deorsùm, neque ſursùm flectetur.
SI nimirùm termino E im
ponatur pondus IG du
plum ipſius C, atque in D ap
plicetur pondus M æqualę
eidem C,
pondus IG æquale eſt duo-
bus ponderibus C & M, & ideò æquilibrium efficie
tur, ſcilicèt intercepta lamina AB nil prorsùs flecte
tur, quia licèt à pondere ſupremo C deorsùm lami
na pellatur, repellitur infernè à corpore M non qui
dem propria vi, (cùm tendat deorsùm ob eius gra
uitatem) ſed ab exceſſu ponderis IG ſupra M.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
eò quòd vndique contrarijs viribus à fluido com
primuntur.
IN ſuperiori diagrammate habemus exemplum ſi
mile omninò corpori animalis in aqua natantis,
nam licèt animalis brachium, ver. gra. AB, compri
matur à ſuperpoſita aqua C, non tamen flectetur de
orsùm, aut diſrumpetur, cùm præſtò ſit aqua ſubie
cta M, quæ ſursùm manum brachiumque repellat,
impediatque eius depreſſionem, flexionemque,
ſiua
quæ in libra, vel ſiphone i
maginario, eo
excedit
eam ſursùm impellit, & pro
pterea
ne à
Et hoc (dicet aliquis) ſufficeret ad luxationem̨
membrorum animalis euitandam, ſed non proindè
dolor compreſſiuus animalis vitari poſſet, quando
quidem partes carnoſæ, & tendinoſæ contunderen
tur diffringerenturque, atque vniuersè ſciſſuram̨
aliquam paterentur.
dum in ſuo
toto quie
ſcens ponde
rat.
Vt verò fallacia huius ratiocinij detegatur.
xatio non
ſaltem con
tuſio, & dif
fractio par
tium anima
lis conſequi
debere vi
detur.
declaratur.
EFfectus conſequens ad actionem cunei, & aciei
ſecuris, ſciſſio nuncupari ſolet, quæ efficitur
propterea, quòd dum cuneus intra corpus ſciſſilę
inſinuatur, huius partes hinc in de lateralitèr mouen
tur, & ab inuicem ſeparantur: hinc fit, quòd ſi par
tes ſubiecti corporis minimè lateralitèr moueri poſ
ſent, neque cuneus penetraret, nec ſciſſio fieret:
triplici verò modo motus laterales ſubiecti corporis
impediri poſſunt, primò, ſi gluten, quo partes ſubie
cti corporis colligantur, fuerit immenſæ virtutis, &
arctiſſimæ vnionis, & duritiei; ſecundò, ſi prædictæ
partes inter ſe diuiſæ, vt arena,
duriſſimum, cuius parietes cuilibet impulſui reſiſte
rent, nec præterea partes contenti corporis ſuble
uari ſursùm poſſent, tunc profectò nec penetratio
cunei, nec ſciſſio efficeretur; tertiò, ſi vaſe remoto
adhiberentur vires impulſiuæ lateralitèr contrariæ
officium vaſis ſupplentes, tunc ſimilitèr ſciſſio im
pediretur.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
ti, veluti eſt malleus, paritèr ad cunei actionem
reducitur.
QVandoquidem particulę corporis à malleo
preſſæ
intra alias collaterales particulas, & quia in
ſinuatio prædictarum partium effici non poteſt niſi
collaterales particulæ non contuſæ locali motu late
rali tranſportentur, hinc fit, quòd particulæ illæ
preſſæ
verò ſit
tus impellens particulas compreſſas, cuneos refe
rentes.
bus partibus eius ab innumeris cuneis compreſſaneque
ſcindi, neque flecti, neque figuram commu
tare poteſt.
SVpponatur modò veſica ABCD, quæ repleatur
aqua, vel hydrargyro, aut arena, vel globulis
cryſtallinis minutiſſimis, tunc ſi huiuſmodi veſica à
pauimento RS fulciatur, atque ei ſuperponatur acies
ſecuris, vel nouaculæ I, procùl dubio, aut veſicą
ſcindetur, aut ſaltèm fluidum, ſiue arena contentą
cedet, & verſus latera veſi
cæ tranſportabitur; at ſi in
telligantur innumeræ acies
ſecurium, vndique compri
mentes veſicam, it aut nullą
eius pars intacta relinquatur:
primò manifeſtum eſt, ſciſſio
nem prohiberi, quandoquidem longa, & continua
ta ſeries acierum ſeſe conſequentium, & ſe mutuò
lateralitèr tangentium abſque vlla interruptione æ
quiualent corpori obtuſo, proindeque acuties illą
omninò deſtruitur, & Proptereà non ſequetur ſciſſio
quæ abſque acie acuta fieri nequit. Secundò non fi
et contritio, atque depreſſio alicuius partis prædi
ctæ veſicæ, quandoquidem non pote ſt ſuprema pars
eius A deprimi versùs C, quin aqua, vel arena ex
pulſa recipiatur ad latera B, & D, ſed hic quoquę
æqualibus viribus comprimitur lateralitèr veſicą,
igitur non poteſt ibidem perduci fluidum, vel are
na
æqualibus compreſsæ nulla particula cedet; & quia
aliundè materia ipſa fluida, vel arena talis conſiſten
tiæ eſt, vt ſtringi, condenſari, & ad minus ſpatium̨
redigi nequeat, fit vt veſica illa, & aqua vel arena
in ea contenta, neque ſcindatur, neque flectatur,
neque vllo pacto figuram commutet quotieſcumque
vndique circùmcirca ab æqualibus viribus compri
matur.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
aqua demergitur.
IBi enim nedùm à perpendiculariter incumbentę
aqua comprimitur, ſed etiam ab infima, & colla
terali, vndequaque, & vniuersè æqualibus viribus
impellitur, conſtringitur que, vnde fit vt licèt veſi
ca ſit tenuiſſima, non poſſit tamen vnquam diffringi à
pondere licèt immenſo ſuperſtantis aquæ, vel hy
drargyri, nec contuſionem, aut diffractionem vllam
pati; & ratio eſt quia licèt tota maſſa contenta intra
veſicam ſit fluida, mollis, & cedens, nihilominus
quia minimæ particulæ fluidi, vel arenæ ſe mutuò
fulciunt, & natiua duritie compreſſioni reſiſtunt, fit
vt condenſari, aut conſtringi nequeant, & ab vni
uerſali circumambiente compreſſione ne minimum
alteretur eius figura, neque ſitus partium.
presſione aquæ incumbentis pati debeat.
NOn ſecùs in corpore animalis continentur in
tra eius pellem partes aliæ quidem duræ, &
ſolidæ, vt ſunt oſſa, aliæ molles, vt ſunt tendines,
nerui, membranæ, & muſculi; aliæ verò ſunt fluidæ,
aqueæ, vel oleaginoſæ continentes innumeras alias
particulas ſalis, & aliorum corporum. Modò oſſa in
animali diſrumpi, aut iuxari non poſſunt, vt oſten
ſum eſt Prop. 29. niſi pondus incumbens ex vną
parte tantum comprimat, vt contingit in baiulis; at
ſi compreſſio ſubdiuidatur, vt ſphæricè, ſursùm, &
deorsùm, & lateraliter æqualibus viribus
ita vt nulla cutis particula libera à preſſione ſit, tunc
quidem eſt impoſſibile vt ſciſſio, vel luxatio ſubſe
quatur; idipſum dicendum eſt de neruis, ac mu
ſculis, qui licèt ſint molles,
conſiſtentibus, & tenaciſſimis, fit vt vniuersè poſſint
ſe viciſſim fulcire, & reſiſtere vniuerſali, & ſphæri
cæ compreſſioni: idem dicendum eſt de ſanguine,
& alijs humoribus animalis, qui aquæ naturam par
ticipant, & ſicuti aqua manifeſtam condenſationem
non patitur, ſic quoque animalis humores in cauita
tibus vaſorum eius contenti contritionem pati qui
dem poſſunt ab impulſu facto ab vnico, vel paucis
locis peculiaribus; at ab vniuerſali, & circumqua
que facta compreſſione minimè poſſunt è ſuis vaſis
expelli, ac diuelli. quotieſcumque igitur partes ſo
lidæ, tendinoſæ, aut carnoſæ, aut humorales, ſciſſi
onem, luxationem, contuſionem, aut aliam quam
libet ſitus mutationem non patiuntur eſt impoſſibi
le, vt dolor, aut paſſio in animali ſubſequatur, quæ
à nulla alia cauſa, quàm à continui diuiſione creari
poteſt. Quà propter cùm vrinatores in profundo ma
ris demerſi ab aqua æquali vi vndique compriman
tur, ſupernè ſcilicèt, infernè, & lateralitèr circum-
circa à pondere ipſius aquæ, ſequitur ex demonſtra
tis Prop. 29. & 32. nullam ſciſſionem, luxationem,
aut contuſionem in eis creari, ſcilicèt nullam conti
nui diuiſionem à pondere aquæ incumbentis produ
ci, igitur nullam noxam, nec ſenſum dolorificum̨
patientur.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Sed dices, eſto nullam luxationem, fractionem, aut
contuſionem vrinatores ſub aqua pati debere,
ſenſu tactus perciperent compreſſionem ponderis
illius vaſtæ molis aquæ incumbentis, quam non ne
gamus exercere ſuam grauitatem ſupra corpus ani
malis demerſi. Hoc profectò eſt, quod negamus, nam
ratio, quare ſenſu paſſionem ab incumbente ponde
re illatam percipimus extra aquam poſiti eſt, quią
noſtræ partes ob articulorum flexilem
deorsùm pelluntur à premente graui, & ideò cogi
mur ingenti vi fibras muſculorum tendere, & con
trahere, vt lapſum membrorum impediamus; at in
fra aquam niſu illo laborioſo muſculorum non in
digemus, proptereà quòd aqua ſubiecta vices mu
ſculorum ſupplet repellendo æquali vi ſursùm
ſupremam vnà cum natante animali; & proinde ſu
prema aqua, ſuffulta à ſubiecta virtute ponderis a
quæ collateralis cum qua æquilibratur, nullo pacto
animalis partes flectere, & deprimere poteſt, & ideò
muſculi otioſi ſunt, & propterea nullam aliam paſ
ſionem animal ſentiet pręter vniuerſalem
nem
molles, & fluidæ animalis compreſſioni non cedunt
ob earum conſiſtentiam, hinc fit, vt nullam paſſionem
dolorificam ſentiant.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
ob acrem in eis contentum.
NOn tamen negari poteſt adeſſe in animali par
tes aliquas aereas, & ſpiritoſas, quas
ſari
cumambiente conſtipatione, quam patiuntur vrina
tores in profundo maris conſtituti, neceſſariò aer in
pectoris cauitate contentus ob reſpirationis ne
ceſſitatem, & particulæ illæ minimæ aereæ per cor
pus eius diſperſæ condenſationem aliquam patiun
tur; proindequè motiones internæ ſpirituum forſan
impediuntur, & naturalis conſtitutio partium ani
malis perturbatur; & inde inſenſibilis tranſpiratio
impedita laxitudinem, & paſſionem dolorificam̨,
ſenſumque ſuffocationis creat; & hoc quidem expe
rimur quotieſcumque à veſte nimis anguſta
gimurSed notandum eſt, compreſſionem veſtis non
eſſe vniuerſalem, & tunc quidem poteſt ſanguis ex
pelli versùs faciem, & partes nudatas, & à veſti
bus non conſtrictas, quod non contingeret ſi vni
uersènè minima cutis particula libera à compreſſio
ne eſſet. Sic cùm manus immergitur intra hydrar
gyrum, patimur quidem ſenſibilem compreſſionem
dolorificam nedùm quia partes aereæ, & ſpiritoſæ
conſtringuntur, & condenſantur, ſed præcipuè quia
compreſſio efficitur in peculiari loco, & non vni
uersè.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Ex qua fit vt ſanguis à venis manus extrudatur ver
sùs brachium non demerſum intra mercurium, & in
de duæ paſſiones ſubſequantur, vna quidèm conſtri
ctionis, altera verò eſt ea, quæ ab impedita, & in
terrupta ſanguinis circulatione per totam manum̨
oritur.
Sed obijciet forsàn quiſpiam exprædicta conſtri
ctione partium aerearum in animali
quam dolorificam paſſionem oriri, quam vrinatores
in profundo maris conſtituti percipere deberent. Hoc tamen vltrò conceditur, reuerà enim in profun
do maris paſſio aliqua conſtrictiua in vniuerſo cor
pore percipitur, pariterque aer in pectore animalis
contentus conſtringitur, & condenſatur, ſed noņ
proindè ingens paſſio ſuffocatiua ob craſſitiem con
denſati aeris in pectore contenti ſubſequetur,
doquidem
focatiuum percipi, quotieſcumque aer inſpiratus
valdè attenuatur, rareſcit, aut condenſatur; ſic enim
in hypocauſto, atque in montis altiſſimi ſummitate
aer valdè rarus attenuatuſque eſt, reſpectu eius, qui
in profunda aliqua valle, vel in loco cenoſo reperi
tur, qui valdè craſſus, & condenſatus eſt, nihilomi
nùs, neque in ipſa reſpiratione læſio, aut paſſio ali
qua manifeſta percipitur,
poris aer diuerſimodè rarefactus differentiam nota-
tu dignam, & à nobis perceptibilem parit: igitur
vrinatores in profundo maris demerſi nullam paſſio
nem dolorificam percipere poſſunt licèt ſupponatur
quòd ab aqua incumbente ponderoſa compriman
tur, & condenſetur aliquo pacto aer in thorace eo
rum contentus. Quaproptèr ex hiſce omnibus con
cludere licèt
ſcit in ſuo naturali loco, nempè quando in ipſamet
vniuerſali aqua fulcitur, & ſuſtentatur.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Non deſunt poſtea qui Renato Carteſio nimis
addicti velint partes minimas cuiuslibet fluidi, &
præcipuè aquæ
tari, accircumuolui per Hinc ſu
bindè inferunt partes aquæ in ipſamet aqua conſti
tutas, nec grauitatem, nec leuitatem habere, cùm
poſſint qua qu an ersùm ſursùm, atque deorsùm mo
ueri; nos è contrà.
cenſent par
tes aquæ in
ipſa aqua,
nec grauita
re, nec leui
tare, quia
ſursùm, &
deorsùm
tinentèr
uentur.
uoluatur, agiteturque, nihilominùs perpetuò retinet
propriam grauitatem, eamque perpetuò
exercet.
INtelligatur vas aqua plenum ABCD ſuſpenſum̨
in extremo termino H libræ radiorum æqualium
HL, cuius centrum I, & pendeat pondus R ab alte
ro extremo libræ L, it aut libra quieſcat, & æqueli
bretur vas aqueum AC cum corpore R, & hoc qui-
dem verificetur, dum aqua
in prædicto vaſe contenta
prorsùs quieſcit, ſaltèm̨
quoad ſenſus
ſi poſtea aqua agitetur, vt
nimirùm pars EF deſcen
dat verſus vaſis fundum, reliqua verò pars FG, ſur
sùm aſcendat motu quodam vertiginoſo, fi verum̨
eſt, quòd motus aſcenſiuus ipſius aquæ indicat de
fectum grauitatis eius, tunc perſeuerante dicto mo
tu aſcenſus minui deberet pondus totius vaſis AC,
& propterea libra HL non quieſceret, ſed deprime
retur pondus R, quod tamen repugnat ſenſus eui
dentiæ; non igitur ex eo quòd aqua mouetur in ali
quo vaſe carebit propria, & natiua grauitate, ſicuti
homo aſcendens per ſcalam extremo termino libræ
alligatam æquali momento libram premeret, ac ſi
idem homo in ſcala quieſceret, quia nimirùm dum
aſcendit non minus ſuſtentatur quàm dum quieſcit.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Sed dices, cum motus vertiginoſus aquæ fieri
poſſit abſque eo quod vna pars deſcendat, & reli
qua ſubleuetur, eſt valdè probabile, vt ſicut aſcenſus
aquæ FG indicat defectum grauitatis, cùm prædi
ctus motus ſupponat impetum à quo ſursùm propel
latur ſicuti ſaxum quod ſursùm proijcitur in actu ſui
aſcenſus, neque graue dici poteſt, nec grauitatem
exercet, proptereà quòd ab impetu impreſſo con
trario grauitati, vel ipſamet grauitas deſtruitur, vel
impeditur, & ceſſat eius operatio. Oppoſitum con-
tinget in aqua deſcendente EF quæ videtur habere
nedùm vim propriæ grauitatis, ſed inſuper
quo deorsùm fertur, ſicuti ſaxum, quod deorsùm̨
proijcitur, vim, & percuſſionem infert nedum men
ſuratam à gradu eius ponderis, ſed etiam ab impe
tu eius deſcenſiuo; qua propter vis, quæ ſubtrahitur
ab aqua
deſcendenti EF, & ſic duplicatur vis eiuſdem aquæ
deſcendentis qua fundum vaſis BC comprimitur;
igitur id, quod ſubtrahitur ab aqua aſcendente FG
ſuperaddatur ponderi aquæ deſcendentis EF com
penſabitur defectus cum additamento impetus
preſſiui
aquæ in vaſe AC contentæ, & hæc erit cauſa, quare
etiam poſt aquæ agitationem pondus eius in librą
non alteratur, nec imminuitur.
dum in ſuo
toto quie
ſcens ponde
rat.
adducta.
SEd facili negotio inefficacia huius ratiocinij
diQuoad primum, ſuſpendatur vas aqueum AC duobus
filis AH, DL alligatis in extremitatibus eiuſdem li
bræ HL radiorum æqualium, ſuſpendaturque libra
cum vaſe ab illius centro I, manifeſtum eſt, quando
aqua quieſcit, nec agitatur, ſi eri æquilibrium, quią
ſcilicèt centrum grauitatis M totius vaſis, & aquæ in-
cidit præcisè in recta linea MI
perpendiculari ad horizontem,
quæ per centrum ſuſpenſionis
ducitur. Modò agitetur aqua va
ſis, vt nimirùm pars EF deſcen
dat, pars verò KG, ſursùm ten
dat, & hoc per aliquod tempus
perſeueret continuatis reuolu
tionibus, dummodò planities libellæ, AD non alte
retur; frigitur verum eſt in tali caſu, quòd grauitas
aſcendentis aquæ KG deſtruitur quatenus à virtute
impulſiua proiectitia ſursùm impellitur, & è contrà
ſi grauitas, & impetus aquæ deſcendentis EF dupli
catur, quia eius ponderi ſuperadditur vis proiectiuą
deorsùm, igitur medietas vaſis MAB, aut leuis effi
cietur, aut valdè eius grauitas priſtina imminutą
erit, & è contrà reliqua vaſis medietas MDC
duplò grauior facta erit, proindeque terminus
libræ L deprimetur, eleuabiturque oppoſitus ter
minus libræ H, quod tamen falſum eſt, igitur quo
modocumque aqua agitetur, dum in ipſamet aqua, &
in proprio loco continetur, neque amittit ob aſcen
ſum, nec acquirit ob deſcenſum nouam grauitatem̨.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Sed faciliùs hoc experieris, ſi intra vas ABCD in
ſeratur rota EGKF perpendicularitèr horizonti ere
cta, & parietibus oppoſitis vaſis infixo axe eius iņ
M vt facilè rota conuerti poſſit. Et ſiquidem centrum
grauitatis totius aggregati cadit in recta lineą
IM perpendiculari ad horizontem, tunc ſiue rotą
quieſcat, ſiue circa eius axim
M conuertatur libra ſemper
in ſitu horizontali æquilibra
ta perſiſtet.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
Vt verò ratio huius effectus
percipiatur, recurrendum eſt
ad centri grauitatis definitio
nem, ex qua habetur quòd corpus quodlibet ſuſpen
ſum à centro grauitatis eius quomodocumque reuol
uatur circa centrum, ſemper æquilibrari, & haberę
partes æqualium momentorum, vnde infertur, quòd
vniuerſa vis, qua corpus aliquod
licet grauitas eius, exercetur in vnico illo puncto,
quod centrum grauitatis eius vocatur. Hinc deduci
tur, quod ſi rota, ſiuè pila ſuſtineatur ex centro gra
uitatis eius ſiuè quieſcat, ſiuè moueatur, numquam
centrum grauitatis ſitum commutabit, aliàs daretur
motus perpetuus, qui naturæ legibus repugnat.
Similitèr ſi concipiatur fiſtula vitrea inflexa ad
modum anuli, vt eſt EFGK, ſitque prædicta fiſtulą
plena aqua ſituata perpendiculari
tèr ſuper planum ſubiectum RS à
quo fulciatur; habebit profectò
trum
termedio N, dum quieſcit aqua iņ
prædicto anulo, at ſi reuoluatur vt
nimirùm pars EFG deſcendat, reliqua verò GKE
ſursùm
feretur
aquæ deſcendentis, nam perſeuerante vertigine, ſci
licèt translato centro grauitatis vltrà medium in O
ſemper ſemianulus EFG grauior eſſet, quàm GKE,
& propterea ille ſemper deſcenderet, hìc verò ſem
per aſcenderet, proindeque anulus excurreret mo
tu perpetuo progreſſiuo, quod eſt falſum. perſiſtit
ergo centrum grauitatis ſemper in centro N anuli,
ſiue aqua in eo contenta quieſcat, ſiuè circumduca
tur, nam ob continguitatem partium aquæ non poteſt
moueri vna pars aquæ F v. g. quin vniuerſa aquą
EKG æquali velocitate reuoluatur, proindeque
vnica pars tantùm, ſed aqua tota
tum acquirit, non ſecùs ac rota lignea tota ſimul ic
tum recipit atque circa
libratur, pari modo aqua contenta in vaſe AC ante
præmiſſæ figuræ, licèt ſit fluida, habet tamen pun
ctum M circa quod partes habent æqualia momenta,
perinde ergo ſe habent ac ſi vniuerſa aqua in prædi
cto vaſe contenta dura eſſet, & conſiſtens vt rota li
gnea, vel intra fiſtulam anularem EFKG contentą
eſſet in qua reuoluta, ſiue quieſcente rota, aut aqua
ſemper centrum grauitatis eius in eodem ſitu perſe
uerare debet, & proinde libra HL quieſcet in
ſitu horizontali. Igitur dubitandum non eſt aquam̨
in ſuo toto collocatam, grauitatem exercere, ſiuè illa
omninò ibidem quieſcat, ſiuè quomodolibet agite
tur, & circumuoluatur.
dum in ſuo
toto quie
ſcens pon
derat.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
non dari.
HActenùs conſiderauimus grauitatem non om
nium corporum fluidorum, ſed tantummodò
aquæ, hydrargyri, & ſimilium, de quorum pondero
ſitate nemo dubitat, manifeſtè enim deorsùm ten
dunt, atque deſcendunt. difficultas vertitur circą
reliqua corpora, quæ ſursùm aſcendere videntur, vt
ſunt ligna, & alia corpora, quæ in aqua ſursùm
dunt
communem conceptum; nihilominùs cum melioris
notæ Philoſophis oſtendere conabimur omnia cor
pora fluida elementaria grauitatem habere, leuita
tem verò poſitiuam abſolutè in natura non dari, ita
que
bere vim ſe ſe vniendi ad efformandum noſtrum Sy
ſtema, ſcilicèt habere facultatem motiuam deſcen
dendi versùs centrum globi terreſtris, & huiuſmodi
vis vocatur grauitas. Et primo loco examinabimus
argumenta Ariſtotelis facta contra Platonem, & De
mocritum prædictæ ſententiæ aſſertores, poſtea ad
examen reuocabimus rationes eiuſdem Ariſtotelis,
quibus leuitatem poſitiuam ſtatuere conatur. Tertio
loco afferam demonſtrationes, quibus euincitur non
dari leuitatem poſitiuam; & tandem conſidèrabo ea
omnia, quæ paſsìm à melioribus Peripateticis con-
tra Platonicam ſententiam afferuntur, quæ peruene
re ad meam notitiam.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Quòad primum Ariſtoteles inſectatur Democriti,
Platoniſque poſitionem, ſed more ſuo, non contrą
ſententias, at contra mera verba eorum argumenta
tur, ſcilicèt quod terræ grauitas maior, quàm aeris
pendeat à copia triangulorum, quæ maior in terra,
quàm in aere exiſtit, aſſumitque prædicta triangula,
ac ſi eſſent ſuperficies planæ omninò indiuiſibiles,
quod patet falſum eſſe, cùm in Platonica poſitionę
atomi triangulares ſint corpora, non autem ſuperfi
cies indiuiſibiles.
cap.2.
Præterea contra Democritum, ait, grandem aeris
maſſam, veluti eſſet ſphæra aerea habens diametrum
decem cubitorum, habere maiorem copiam, &
dantiam
habens diametrum vnius digiti, & proindè pila ae
rea grauior eſſe deberet, & deorſum deſcendere, &
è Hoc,
inquam, argumentum non afficit Democritum, qui
numquam tantam abſurditatem ſomniauit,
enim conſiderauit plenum ſolitarium, ſed vnà cum
pleno ingentem vacui molem augmentatam in illą
grandi aerea pila, & ſemper maiori cum proportio
ne, quàm ſe habeat plenum aeris ad plenum aquæ. Quam exceptionem parùm ſincerè Ariſtoteles ſub ſi
lentio inuoluit, quoniam exiſtente aere rariore,
ſit ipſa aqua, habebit pars vacua ad partem plenam̨
aeris maiorem proportionem, quàm habet pars va-
cua ad partem plenam ipſius aquæ, & permutando,
moles vacua aeris ad molem vacuam aquæ maiorem
proportionem habebit, quàm moles plena aeris ad
molem plenam aquæ, & proindè quęlibet ampla ae
ris moles habebit
aqua, poſito quòd huiuſmodi cauſa ſit vacuum, & è
contra in eodemmet aere debilior erit cauſa graui
tatis, quæ ab ipſo pleno, & ab eius menſura deſu
mitur,
mento
aquea, ſuperadditur quoque cauſa contraria, nempè
alleuiationis, quæ eſt vacuum pluſquam milliès ma
ior, quàm ſit illud quod in ipſa aqua continetur;
cùm igitur tàm enormiter excreſcat, & ſuperet pro
portio vacuitatis reliquam proportionem plenitudi
nis in prædictis duobus elementis numquam poterit
ampla pila aerea grauior effici ob augmentum eius
plenitudinis, & partis materialis, quando ipſa in ſe
quoque continet contrariam cauſam, quæ eam
reddit multò magis multiplicatam, & hæc eſt inani
tas, & vacuum. Eiuſdem farinæ eſt longa illa ſeries
argumentorum toties ab Ariſtotele contra antiquos
adductorum.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Præterea verum non eſt, aſſignaſſe antiquos ſpa
tio vacuo motum, aut virtutem operandi, ſed
modò
bant, quod perſpicuè ex
refert enim antiquos poſuiſſe omnia corpora
taria
prout plenum, & principium materiale deficeret,
aut abundaret in ipſis; & inſuper ait, quòd aſcenſus
ſursùm aliquorum corporum, nempè ignis,
cipio aliquo poſitiuo, ſcilicèt leuitate pendere an
tiquì cenſebant, ſed effici huiuſmodi aſcenſum per
extruſionem factam à fluidis corporibus ambienti
bus ponderoſioribus. Si igitur hæc fuit antiquorum̨
ſententia, quomodo eis tribui poteſt tàm enormis
abſurditas, quòd nimirum vacuum moueatur, impel
lat, habeat ſitum, & regionem ſursùm, versùs quam
tendit? quomodò, inquam, hæc affirmare poterant il
li, qui apertè aìebant motus omnes naturales corpo
rum elementarium tendere deorsùm omneſque pen
dere ab vnico principio poſitiuo, ſcilicèt à pleno, &
materia corporea? nec quia aer ſursùm impellitur,
extruditurque, inde ſequitur, quòd vacua in aere
tenta
cuum nil aliud eſt, quàm ſpatium, id erit immobile,
& proindè aer ſecum non aſportabit vacuum ipſum
ſursùm, ſed in ipſo aſcenſu ſucceſſiuè acquiret noua
ſpatia: relinquendo præcedentia, quæ ſunt omninò
immobilia. at ſi nomen vacui meram pleni priuatio
nem, ac nihilum ſignificet, certum eſt quòd nihilum
moueri non poteſt, nec impellere, nec ab vno ad
alium locum migrare.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Poſtquam conſiderauimus Ariſtotelis argumenta
contra Antiquos, qui leuitatem poſitiuam omninò
negabant, reſtat modò vt eiuſdem Ariſtotelis ratio
nes pro leuitatis ſtabilimento, & poſitione conſide-
remus. Præcipua eius ratio hæc eſt, quia reperiun
tur duo loca contraria in natura ſursùm, & deorsùm,
ſcilicèt circumferentia, & centrum mundi, ſeu ter
ræ; & euidentèr apparet, quòd terra infima eſt, &
ſubiacet omnibus alijs corporibus
gitur enìm deſcendendo infrà aerem, & infra
quouſque ad locum infimum perducatur, nempè ad
centrum, quando nimirum ea non impeditur; hinc
deducit, ergo terra eſt abſolutè, & ſimplicitèr gra
uis, & non relatiuè. E contrà videmus aerem pene
trare denſitatem ipſius aquæ, & aſcendere ſuper
& ignem perforare
ducique ad ſupremam, & extremam ſuperficiem ae
ris, veluti ad locum ſuum
tandèm quieſcit, nec vlteriùs mouetur. Et quia, in
quit, ignis omnibus ſupereminet, igitur eſt ſimpli
citèr, & abſolutè leuis; terra omnibus ſubijcitur, igi
tur eſt abſolutè grauis.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Vt verò vim, & energiam Ariſtotelici ratiocinij
percipiamus, & exactè perpendamus, oportet vt ſta
tum controuerſiæ memoremus, ſcilicèt theſim Pla
tonis, atque Democriti, quam Ariſtoteles redargue
re profitetur, ante oculos ponamus, & poſtea argu
mentum ab Ariſtotele adhibitum conſideremus. Et
primò ratum perſpectumque eſt duplici modo fieri
poſſe vt ignis ſursùm perducatur, & ſuper omnia e
lementa emineat, aut nempè quia ignis ſponte ſuą
mouetur ſursùm à principio intrinſeco, & naturali,
ſcilicèt à leuitate, vel potiùs, quia ibidem ignis ex-
pellatur, extrudaturque à maiori grauitate aliorum
corporum fluidorum, veluti eſt aer, & aqua; & hæc
poſtrema erat Platonis, & Democriti ſententia,
Ariſtoteles redarguere tenebatur: Argumentum ve
rò Ariſtotelis aliam longè diuerſam propoſitionem
à nemine in dubium reuocatam petit, atque inſecta
tur; nil enim aliud obijcit, quàm phenomenon, quod
ſenſibus patet, & quod aduerſarij vltrò
ſcilicet quòd omnes videmus ignem ſupra
uari; at tenebatur potius Ariſtoteles demonſtrarę
ignem aſcendere non quia à medio fluido grauiori
extruditur
propria leuitatis mouetur, quod non præſtitit, pote
rit ergò vocari Ariſtotelicum ratiocinium potiùs pe
titio, quàm demonſtratio.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Non deſunt Peripatetici, qui vt
addant Ariſtotelico ratiocinio, aiunt abſurdum eſſe
omninò corpora naturalia moueri ad propria locą
non à principio intrinſeco, & eis à natura inſito, ſed
à violentia externi corporis per extruſionem, vnde
deducitur, quòd natura in operationibus tàm neceſ
ſarijs, & vtilibus fuerit deficiens, cùm nimirum in
digeat ſtimulis, & impulſu violento, & coactione,
quæ cùm reſiſtentiam, & violentiam includat, vide
tur operatio non naturalis, & propterea neque per
petua, neque vtilis ad ordinem, & conſeruationem
vniuerſi.
Huic ſpecioſo ratiocinio reſponderi poteſt, eſſę
regulam fallacem, quòd vbicumque actiones, & o-
perationes non fiunt ſponte, ſed violentèr, tunc pro
tunciari debeat prædictas operationes à natura, at
que à principio naturali factas non eſſe.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Vno verbo, erit quoque naturalis operatio illą,
quæ cum aliqua violentia efficitur.
cedat, nihilominùs operatio tota naturalis erit.
HOc autem poteſt confirmari hac ratione; ſi
eſſet, quòd quælibet operatio in qua violentia
aliqua adhibetur reputari deberet non naturalis, ſe
queretur quòd alterationum corporum
pariterque omnium generationum vegetabilium, &
animalium nulla eſſet, neque vocari poſſet operatio
naturalis, eò quòd ſemper requiritur actio, & paſ
ſio qualitatum, & corruptio præcedentis ſubſtantiæ. Nec tamen dubitandum eſt paſſiones prædictas, &
corruptiones, operationes eſſe violentas, non ſpon
te, ſed cum diſplicentia, & paſſione quadam factas,
igitur in omnibus prædictis operationibus naturą
ipſa violentiam exercet, & propterea confitendum
eſt proprium inſtitutum naturæ eſſe violentiam exer
cere, ita vt ſine ipſa nil prorsùs efficere ſciat, neque
ſuos fines conſequi valeat.
Sed inſtant,
cedentem formam, cùm ſub ſequens minimè generari
poſſit perſeuerante prima, & proindè, inquiunt, pri-
mò, & per ſe naturam agere proptèr bonum, & prop
tèr finem, generationemque, & proindè
corruptio erit veluti quædam conditio ſine qua ſub
ſequens forma introduci, ac generari non poteſt; fa
tentur ergo, quòd ſaltèm per accidens, natura actio
nes violentas exercet, ſed ea omnia quæ à naturą
operantur, vocantur naturales actiones, igitur
tia
tur, erit
doquidem
quoque neceſsè eſt media illa, quæ ad finem condu
cunt, igitur naturalis inſtinctus, quo formæ genera
tio quęritur, conſequiturquè, neceſſariò inuoluit vio
lentiam, ſaltem vt medium neceſſarium requiſitum. Hinc deducere licèt non eſſe abſurdum, nec
quòd natura violentiam aliquam exerceat, vt ea me
diante alia maior ab una conſequatur. Si hoc,
verum eſt in alterationibus, & corruptionibus, mul
tò magis hoc verificabitur in alijs ſuauioribus natu
ræ actionibus, quando corpora naturalia ad ſua loca
perducuntur propter bonum, & commoditatem eo
rumdem corporum violenter agitatorum, non ſecùs,
ac ſi quis curru, vel lectica è foro domum veheretur
ineptè quidem de coactione, & violentia quereretur,
cùm eiuſmodi violentia vtilitatem iucunditatemque
ei afferret. Eodem penè modo à grauibus naturaliter
deſcendentibus perducerentur leuia ad debitum̨
ſitum.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
naturalis, quia eſt neceſſaria.
ET hæc quidem dicta ſunt iuxtà vulgarem Peri
pateticam ſententiam, ſed quiſquis hoc nego
tium attentè perpenderit, is planè percipiet, quòd
vox violentiæ trahit originem metaphoricè ab illo
ſenſu diſplìcentiæ doloris, & amaritudinis, quam
patiuntur animantia, dum alterantur, & corrum
puntur. Hinc ſequitur, quòd vbi deficit ſenſus, defi
ciat quoque dolor, & violentia neceſsè eſt, & proin
dè alia regula, & norma certiori, ac tutiori diſtingui
deberent operationes naturales à non naturalibus,
ſeù violentis, eſtque huiuſmodi: operationes omnes
quæ abſolutè, & omninò neceſſariæ ſunt, neque vllo
pacto fieri poteſt, vt Natura eas negligat, ſed cogi
tur neceſſariò eas exercere, iure naturales operatio
nes appellari, ac cenſeri debent. Modò quia ope
ratio naturalis, qua corpora grauiora profundiùs
deſcendunt, atque centro terræ propinquiora fiunt,
quàm minùs grauia neceſſariò ſecum inuoluit ordi
natam diſpoſitionem corporum, vt nimirùm grauio
ra infimum locum poſſideant; minùs grauia verò ſu
premum, & inſuper vniuerſa huiuſmodi recta diſpo
ſitio exigit vt ambo corpora moueantur tendendo
deorsùm in centro communi grauitatis eorum. Non
ſecùs ac in libra preſſa ab in æqualibus ponderibus,
aſcenſus minoris ponderis factus à deſcenſu corpo
ris grauioris alteram lancem prementis, ineptè qui
dem, & iniuria violentia appellatur; propterea quòd
huiuſmodi operatio, ac diſpoſitio neceſſaria, ac na
turalis eſt.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Idipſum, vel quid ſimile, dici debet de extruſione
cuiuslibet corporis minùs grauis facta à preſſionę
ambientis fluidi grauioris, quia in tali caſu (vt ſuo lo
co oſtenditur) adeſt libra quædam imaginaria per
petua, cuius centrum grauitatis ſucceſſiuè deprimi
tur, &
tus ſublimationis corporis minùs grauis, hocque
diù perſeuerat, quouſque efficiatur æquilibrium.
igitur ſit effectus neceſſarius, & naturalis, extruſio,
ſeù aſcenſus ligni quotieſcumque circumdatur à flui
do grauiori, non poteſt, nec debet prædictus aſcen
ſus nuncupari, vel reputari violentus, quod erat
dendumHoc confirmari poteſt ex Galilei pulcher
rimo ratiocinio.
deſcenſus eorundem.
FInge globum noſtræ terræ perforari puteo
trum
que in hoc demiſſa pila ferrea proculdubio natura
lis eius grauitas ſucceſſiuè maiorem impetum acqui
ret, quòuſque ad centrum terræ pertingat, & vniuer-
ſa hæc motio naturalis cenſebitur, eò quòd pendet à
ſuo intrinſeco principio grauitatis; ſed noſtquam̨
pila terræ centrum attingit profectò
nam impetus in præcedenti deſcenſu acquiſitus pi
lam tranſportabit vltra centrum, excurretque versùs
Antipodas. modò in hoc excurſu cùm pila à centro
terræ recedat, procùl dubio ſurſum
que prædictus aſcenſus violentus motus, & contrą
eius naturam, & tamen ab operatione naturali de
ſcenſus dependet.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Idipſum alijs exemplis, quæ facilè poſſunt expe
riri, confirmari poteſt.
Sit vas aqua plenum RSXV & ha
beatur quoque cylindrus ligneus
EF, qui in aqua demerſus non de
mergetur integrè infra ſupremam li
bellam aquæ RS, ſed remanebit ali
qua eius pars GE eminens ſuprą
aquæ libellam, propterea quòd li
gnum minùs graue eſt ſpecie, quàm
ipſa aqua, (vt Archimedes ait.)
Si poſtea eumdem ligneum cylindrum extra aquam̨
ſubleuauero vſque ad ſitum AB, & hinc liberè eum
deſcendere permittam, is profectò non conſiſtet, ne
què quieſcet in ſitu EF,
ſcenſu per aerem profundiùs infra aquæ libellam̨
motu violento cylindrum immittet vſque ad ſitum̨
CD & hinc denuò aſcendendo tranſgreſſo ſitu æqui
librij EF reſiliet omninò extra aquam propè ſitum̨
AB, & ſic denuò quouſque repetitis vibrationibus
ſenſim languendo, tandèm quieſcat in ſitu naturali
EF.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Pari modo ſumpto
dulo
circa ſuum centrum firmum A,
remota pila plumbea. B à ſitu
ſuo naturali, ſeu perpendicu
lari ad horizontem, perducta
que ad ſitum eleuatum C, illa planè vt grauis excur
ret deſcendendo arcum CB, & vniuerſus is motus na
turalis erit, vtpotè dependens ab impetu grauitatis
intrinſeco, non tamen in infimo ſitu B pila perſiſtet
poſtquam ibidem perducta eſt, ſed vlteriùs excur
ret ferè æquali ſpatio priori vltrà perpendiculum vſ
que ad ſitum D, aſcendendo nimirùm ab infimo ſitu
B per integrum arcum BD, & quia motus ille qui gi
gnitur à principio intrinſeco, & naturali non poteſt
eſſe non naturalis, cùmque aſcenſus pilæ vltra cen
trum terræ, & deſcenſus cylindri EF infra aquæ li
bellam poſt caſum, & aſcenſus pilæ plumbeæ per ar
cum BD pendeat, creeturque ab illa naturali virtu
te grauitatis nempè eiuſdem corporis deſcendentis
quatenùs deſcendit: nulla enim alia cauſa extrinſe
ca ſuperueniens excogitari poteſt, quæ violentiam̨
inſerat, & ſursùm impellat prædictum graue, quàm
impetus acquiſitus, & conceptus in ipſo caſu natura
litèr facto productoque à principio intrinſeco graui
tatis eius, qui procùl dubio impetus à naturali prin-
cipio pendens naturalis, & intrinſecus quoque erit,
igitur etiam illa operatio aſcenſus erit naturalis qua
tenùs pendet creaturque à principio intrinſeco, iņ
eo enim ſolummodò caſu violenta
do
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Contra hoc ratiocinium inſurgit inſignis Peripa
teticus, & ait, quod ſubſequens aſcenſus vltra cen
trum terræ, vel vltra perpendiculum per arcum BD
non pendet, nec procreatur à grauitate eiuſdem cor
poris, ſed ab impetu concepto per motum deſcenſus,
qui impetus, inquit ille, res eſt, toto cœlo diuerſa à
grauitate, imò prædictus impetus contra grauitatem
luctatur.
recentioris
authoris af
feruntur.
Patet ergò concedere aduerſarium pilæ aſcenſum
poſt excurſum vltra centrum, vel vltra perpendicu
lum effici, ac produci à virtute impetus impreſſi, qui
nimirùm immediata cauſa, & principium eſt prædi
cti aſcenſus, ſeù operationis, quæ nomine leuitatis
inſignitur. At quia præter immediatam cauſam illius
aſcenſus, ſcilicèt præter impetum, adnotari præte
rea debet cauſa productrix prædicti impetus, quæ
eſt grauitas naturalis, & intrinſeca eiuſdem corpo
ris, ergo hæc erit cauſa ſaltèm mediata illius poſtre
mi aſcenſus, & hìc noto quod aduerſarius non negat,
nec affirmat grauitatem fuiſſe cauſam, & principium
productiuum prædicti impetus, ſed tantummodò ait
valdè differre grauitatem ab impetu, imò naturas
contrarias, & ſe mutuo deſtructiuas habere, quia ni
mirùm non alia de cauſa ceſſat
ſus tùm pilæ, tùm fune-penduli, niſi quia grauitas pi
læ contrario niſu vim impetus aſcendentis deſtruit.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Sed quid tandem hinc aduerſarius deducere vel
let? an quia ex eo, quòd natura grauitatis diuerſą
ſit ab impetu dicemus impetum prædictæ pilæ de
ſcendentis vſque ad centrum, vel perpendiculum ge
nitum non fuiſſe à vi, & exercitio grauitatis? à quą
nam ergo virtute tamquam à principio immediato
genitus fuit? profectò ſi ſenſus negare non velimus,
fatendum eſt à nulla alia cauſa, vel principio exter
no, ſed tantummodò ab ipſamet grauitate pilæ de
ſcendentis impetum prædictum genitum fuiſſe, nec
certitudo ſenſus relinqui debet propter difficulta
tem adductam ab aduerſario, vt præclarè Ariſtoteles
præcipit. Si igitur grauitas pilæ eſt ſaltem
& cauſa mediata conſequentis aſcenſus, neceſſariò
actus, & operatio aſcenſus, quæ violenta, & præter
naturam ſaxi exiſtimatur, efficietur procreabiturque
ab interno, & naturali principio grauitatis eius, &
proindè actus aſcenſus, ſeu motus violentus efficie
tur à principio interno, & naturali.
Et hìc obitèr mirari licèt horum philoſophorum̨
ſecuritatem; hìc negant impetum à grauitate pro
creari, & inculcant valdè inter ſe differre, & ſe mu
tuò deſtruere, & vnà
pertè fatentur impetum eſſe grauitatem fluentem eſ
ſeque prorſus eiuſdem naturæ, quia nimirum ſaxum
impetu affectum comprimit, conterit aduerſa cor
pora eodem modo, ac ingens pondus efficit.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Sed inſtat aduerſarius quomodo poteſt grauitas
efficere impetum quo pila aſcendit ſi videmus
prædictum aſcenſus ſenſim debilitari, & tandem ex
tingui ſolummodo propter renitentiam, & contra
riam actionem, quam efficit pondus eiuſdem pilæ? Et hìc aio, quòd exercitium eiuſdem ponderis, ſcili
cèt compreſſio eius producit duos effectus contra
rios, primò per deſcenſum creat, fouet, & auget im
petum eius, poſteà per aſcenſum ei contranititur,
debilitat, atque deſtruit eum, & licèt hoc mirabilę
videatur, nihilominùs idipſum concedant neceſsè
eſt, velint, nolint, cùm ſenſu conſtet, ſic eadem manus
impellendo ſaxum dum deorsùm decidit, auget mul
tiplicatque eius impetum, at ſi ſaxum ſursùm aſcen
deret eadem manus contrario motu impetum eius
debilitaret, atque deſtrueret. ſimilitèr idem calor
Solis generat, & auget plantas, & poſtea eas exic
cat extinguitque. Ex his ergò patet inſufficientią
ſuperiùs adducti ratiocinij.
porum leuium effici poteſt.
SEd redeo iam ad propoſitum, & alia ratione
demVul
gatiſſimum axioma omnium
natura ſemper producit ſuas operationes via breuiſ
ſima, ſummo compendio, atque abhorret à prolixi-
ctus producere poteſt via illa breuiori, & faciliori. hinc deducitur, quod ſi poſſibile eſt
pora naturalia ad propria loca mediante vnica, & ſin
gulari motiua virtute grauitatis, vaniſſimè, & ſtultè
natura ageret, ſi niteretur prædictum finem aſſe qui
adhibitis duobus principijs ſcilicèt grauitate, & al
tera oppoſita virtute, quæ leuitas nuncupatur. Quod
verò poſſint naturalia corpora ad ſua naturalia loca
perduci à grauitate ſola abſque leuitate patet ex ſu
periùs dictis, nam minor grauitas, quæ veſicæ aerę
plenæ tribuitur, & maior aquæ, & omnium maxima
hydrargyro, ſufficientiſſima cauſa eſt apta ad produ
cendum
cipijs, & rationibus mechanicis. Quaproptèr pro
babiliſſimè concedendum eſt ſolo principio grauita
tis abſque vlla leuitate naturam ſuum finem aſſequi
collocandi corpora terrena in debitis locis, nempè
ſursùm, & deorsùm.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Et hactenùs adductæ ſunt rationes probabiles
tra
rectè oſtendatur rationibus magis conuincentibus,
& efficacioribus.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
trinſeco, & naturali ſponte translatum faciliùs, &
celeriùs mouebitur in fluido rariori, & tenuio
ri, quàm in medio fluido craſſo, &
tenaciori.
SInt duo vaſa GHIK, alterum KILM,
repleatur, ſecundum verò hydrargyro, immer
gatur verò eadem pila lignea A in vtroque fluido, in
telliganturque duæ moles ſpatiales ex prædictis flui
dis B, & C, quæ æquales ſint ipſi A, eique
bant
ſiſtentior, denſior, atque compactior eſt, quàm ſit
moles aquę B. præterea pila lignea
A nullo pacto aſcendere ſursùm po
teſt, niſi aquam B, ab eius loco ex
pellat vt ei locum cedat, atque mo
les ipſius ligni A
cupandum ſpatium ei æquale B, &
hoc ſemper contingit, vbique enim
in
ſursùm impellere incumbentem a
quæ molem ei æqualem, tenacita
temque eius penetrare, ponatur iam gradus natura
lis impetus leuitatis ipſius ligni eſſe D, quia verò cor
pus motiuum A impetu D affectum impellit corpus
B fluidum, quod in quiete conſtitutum ſua naturali
inertia reſiſtit impulſui impellentis corporis leuis A;
ergò ex
vis motiua leuitatis ipſius A communicatur, &
ditur
dum B, igitur eius impetus D valdè debilitatur re
tardaturque, ſitque diminuta velocitas E, qua ni
mirùm lignum leue A, & fluidum B mouentur. pari
ratione ſit F velocitas retardata, qua idem lignum̨
A nec non moles hydrargyri C ſibi æquali agitatur. Oſtendendum eſt quòd velocitas, E qua nimirum li
gnum aſcendit per aquam maior ſit velocitate F quà
lignum per mercurium eleuatur, & habere veloci
tatem E ad F reciprocè ferè eamdem proportionem,
quam habet corporea ſubſtantia
AC ad corpulentiam AB. Quia ab
eadem virtute motiua impelluntur
duo corpora A, & B à qua priùs in
telligebatur moueri ſingularis maſ
ſa lignea A cui naturalis gradus
impetus D conueniebat, igitur mo
les corporea, & materialis duorum
corporum ſimul ſumptorum A & B
ad molem corpoream A reciprocè
eamdem proportionem habebit, quam eorum ve
locitates Simili ratio
cinio vt moles corporea A ad molem corpoream AC
ita eſt velocitas F ad D, ergo ex æqualitate pertur
bata corporea ſubſtantia AB, ad AC eamdem pro
portionem habebit, quàm velocitas F ad E, eſt quę
ſubſtantia corporea AB minor ea quæ continetur in
AC, ergò impetus F minor eſt quàm E; quaproptèr
lignum A intrà mercurium C
dere
velocitas E, quæ
tiuam leui
tatem noņ
dari.
cuſſionis pro
poſit. 15.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Et profectò euidentiſſimum eſt, quòd quodlibet
corpus à principio intrinſeco motu ſpontaneo trans
latum, multò faciliùs gradietur excurretque per me
dium fluidum rarius, & cedens, quàm in medio flui
do tenaciori, & craſſiori, vt pila aurea celeriùs per
aerem, quàm per aquam eiuſdem ſpatij deſcendit, &
per aquam velociori motu, quàm per mercurium ex
currit; ſic paritèr videmus animalia, quæ intrinſecą
vi mouentur, difficiliùs gradi poſſe, ſi infra arenam̨
ſub mergantur, & minùs difficilè infrà lutum, & fa
ciliùs in aqua, & multò faciliùs in aere, nec
contrarium contingere poterit, quòd nimirùm idem
animal eamdem vim motiuam exercendo difficiliùs
& tardiùs moueatur per aerem, quàm per aquam, &
difficiliùs per aquam, quàm per lutum, aut per hy
drargyrum.
intrinſeca leuitatis.
HIs poſitis conſideremus modò ceram, aut veſi
cam aere plenam
dia fluida, ſi
dit in aqua; aut hydrargyro motu ſpontaneo, nempè
ab intrinſeca virtute motiua, quæ vocatur leuitas,
igitur neceſsè eſt vt in
da intermedia; atque eorum tenacitatem, & denſi
tatem ſuperet, imò fluidum è ſuo loco expellat, vt
via, & tranſitus paretur, qua ſursùm aſcendere, &
perduci poſſit, & quia hydrargyrum magis conſti
patum, denſum, & graue eſt,
libet corpus leue aere repletum, aut aeris naturam̨
participans, vt lignum, & cera, (quæ ex aduerſario
rum ſententia mouentur ab intrinſeca virtute leui
tatis) neceſsè eſt vt maiorem reſiſtentiam
in tranſitu per hydragyrum, à cuius tenacitate, den
ſitate, & pondere gradus impetus eius neceſſariò re
tunditur retardaturque multò magis, quàm in
ſu
dens ſit, minùs debilitat retardatque eamdem eius
vim motiuam, quaproptèr motus aſcenſus ligni, vel
ceræ per hydrargyrum multò magis retardabitur,
quàm ille, qui per aquam fit; quia verò hoc eſt fal
ſum, & contra ſenſus euidentiam, multò enim velo
ciòr eſt motus ligni, vel ceræ factus per
rali principio ſursùm moueri, & proindè cauſa aſcen
ſus non erit leuitas poſitiua, ideoque nullum vſum̨
habebit in natura, nec propterea exiſtet vlla leuitas.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ſursùm exprimitur, quàm à fluido minùs graui.
HViuſmodi difficultates omninò vitantur effu
giunturque, ſi certitudinem, & neceſſitatem
ex principijs mechanicis pendentem ſequamur, ſci
licèt poſita ſolummodò grauitate in omnibus cor
poribus ſublunaribus; neceſsè eſt vt
dum hydrargyri maiori impetu ſursùm per extruſio
nem impellat lignum, quàm aliud
ue, vt eſt aqua, ſicuti in bilance pondus vnius vnciæ
maiori velocitate ſursùm impellitur à maiori preſ
ſione contraria ponderis decem librarum, quàm à
minori compreſſione ponderis vnius libræ. Demon
ſtratio verò huius rei ſuo loco exponetur, ſed inte
rim ſi effectus omnes qui obſeruantur in hiſce corpo
ribus aſcendentibus ijdem prorsùs ſunt, & ijſdem̨
legibus mechanicis fiunt, ac ſi omnia corpora gra
uia fuiſſent, ſed inæquali grauitate donarentur, &
præterea in ijs non apparet phenomena motus fieri
ea ratione, quæ requireretur ſi præter grauitatem̨
reperiretur quoque aliud principium contrarium le
uitatis: igitur concedendum eſt ſola grauitate natu
ram operari, neque leuitatem vllam exigere.
Contra euidentiam harum rationum non deſunt,
qui difficultates, & ſubterfugia afferant pro
da
gnum tardiùs in hydrargyro aſcendere debuiſſe;
quàm per aquam ob maiorem illius reſiſtentiam; ſed
propter contrarietatem, & inimicitiam, quam habet
lignum cum Mercurio, ſuum curſum accelerat vt ex
peditè mercurium fugiat, & aquam aeremque aſſe
quatur; quod symbolum elementum, atque
eſt; & propterea ceſſante odio non cogitur celerri
mè ab eo diſcedere. Sed vide quàm faciles ſint præ
dicti philoſophi; qui occaſione exigente non
tur
uitas, quæ certè ineſt in hiſce terrenis corporibus,
celeriùs transfert ſaxum, quò magis ad terram acce
dit, atque ei approximatur; reſpondent quia vicinia
terræ veluti roboratur vis motiua ſaxi cadentis; ſic
paritèr leuitas veſicę aereę creſcere deberet in aquę
ſummitate, quia nempè aeri approximatur, & ideò
virtus eius motiua roborari quoque deberet. Sed
his omiſſis ſummi poſſunt diuerſa corpora, quæ na
turam, & temperiem diuerſam, & contrariam aquæ
habeant, ſimillimam verò mercurio, & talis fortaſſe
erit ampulla vitrea, vel veſica, quæ repleatur mercu
rio ſublimato, vel pręcipitato; ſic quoque vas fieri
poſſet ex metallo, vel alio corpore ſimillimo hy
drargyro, vt nimirùm efficiatur compoſitum cuius
natura valdè diuerſa ſit ab aqua, & ſimillima hydrar
gyro, & ſic omninò tolleretur inimicitia, & antipa
thia inter vas, & fluidum craſſius mercuriale, nihi
lominùs obſeruabitur prædictum vas velociùs aſcen
dere per hydrargyrum, tardo verò motu per aquam,
igitur illa ſomniata inimicitia non erit cauſa prædi
ctæ inæqualitatis motus, ſed mechanica, & naturalis
neceſſitas, qua maximum pondus hydrargyrj impe
tuoſiore motu exprimit, & impellit ſursùm conten
tum vas vitreum, vel veſica, quàm impellere aquą
queat ſuo minori pondere.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
aduerſarij ad
maiorem
micitiam
habet
ſeu aer cum
hydrargyro,
quàm cum
aqua, vt de
ducant cele
riùs lignum
fugere mer
curium,
tur.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Id ipſum alijs exemplis confirmari poſſet, ſi nimi
rum ſumatur oleum à frigore condenſatum, & gla
ciatum, cuius temperies, & natura potiùs grauiori
mercurio, vel oleo tartari aſſimilatur, & è contrą
contrariam naturam, & diuerſam haberet ab ipſą
aqua, & ſic oleum prædictum ob amicitiam lento
motu aſcendere deberet per hydrargyrum, aut per
oleum tartari. Sed celerrimè in aqua currere debe
ret, vtpotè oleo contraria. Similitèr calx in veſica
tenta
nem ambarum, & è contrà ſummè contraria erit
muni
dit, in hac tardè. Similitèr ſumi poſſent vaſcula ex
cera, aut bitumine, quæ repleri poſſent puluere, ſpi
ritu, oleo, vel vino, vel alijs innumeris rebus, quæ
ſemper aſcendent velociſſimè in fluidis grauioribus,
vt ſunt aquæ regiæ, licèt in ſumma caliditate, & acre
dine ſalina conueniant, & è contra languido, & tar
do motu in fluidis
modò minùs grauia ſint. Quaproptèr verum non eſt
ob inimicitiam, & contrarietatem veſicam aeream̨
velociſſimè à mercurio fugere, & languido motu ex
currere per aquam ei ſimilem, ſed potiùs ob mecha-
nicam rationem
uitate, quæ deducitur ex Archimedis doctrina, quòd
ſcilicèt fluidum grauius per extruſionem impellerę
quare abſque poſitiua leuitate corpora ſursùm
dere
tiuam leui
tatem noņ
dari.
primò, quòd
runtur deorsùm tanta vi, quæ ſit æqualis differentiæ gra
uitatis mobilis ſupra grauitatem medij, constat euidentèr
euenturum proportion alitèr in leuioribus intra minùs leuia
ſecundùm menſuram exceſſus ſupra minùs leue ſursùm ni
ſura, vt ſimilis ratio perſuadet. Hoc ſuppoſito veluti cer
tum, & euidens reſpondet argumento ſuperius addu
cto, aitque
uem ſecundùm menſuram totius ſuæ leuitatis ſursùm niti
intra aquam, ac proindè valere ad reſiſtentiam illius cele
ritèr ſuperandam, at verò valdè exiguum exceſſum ſupra
aerem obtinentem in leuitate ſursùm niti præcisè ſecundum
menſuram talis exceſſus, ac proindè non eſſe mirum ſi lentè
per aerem aſcendat etiamſi dicatur à leuitate poſitiua in
trinſeca moueri.
miſſa leuita
te colligunt
ignem cele
riùs per a
quam, quam
per aerem̨
bere.
Itaque ſicuti nos ex Archimedis doctrina deduci
mus rationem deſcenſus grauium, & aſcenſus
ex hac ſuppoſitione, quòd corpora omnia ſubluna
ria ſint grauia, ſibi perſuadent demonſtrare poſſe ea
dem symptomata ſupponendo nedùm corpora aſcen
dentia, ſed etiam medium fluidum, in quo
eſſe leuia; quaproptèr quotieſcumque agitur de cor
poribus grauibus deſcendentibus comparari debent
grauitates tum corporis mobilis, tùm medij fluidi in
quo deſcendit; at è contrà cum agitur de corporibus
aſcendentibus, debent paritèr intèr ſe comparari le
uitates eorum vnà cum leuitate medij fluidi in quo
aſcendunt.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Modò vt fallacia huius ratiocinij detegatur,
poſtea adhibitis hypotheſibus ſupradictis demon
ſtrabo impoſſibile omninò eſſe vt impetus velocita
tis quo ſursùm aſcendunt corpora illa, quæ leuia ap
pellantur, produci poſſit atque dependeat à princi
pio aliquo intrinſeco à quo ſursùm impellantur re
moueanturque à centro terræ.
Et primo loco obſeruo cum Ariſtotele in mecha
nicis, quòd.
motibus circa centrum agitari
debent.
SIt libra radiorum æqualium, vel rota AIBH con
uertibilis circa ſuum centrum C, hic
eſt, quòd ſi libram, aut rotam re uoluere velimus, ita
vt terminus eius A deſcendat
deorsùm percurrendo arcum
AI neceſsè eſt vt eius oppoſi
tus terminus B motu contrario
ſursùm aſcendat percurrendo
arcum BH æqualem contrapo
ſito AI. Et
dicti motus
ri nequeunt, tunc neceſsè eſt
vt libra, vel rota quieſcatiņ
eodem ſitu, nec agitetur.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
partes
præualebit, libram
ferentiæ potentiarum.
APponatur poſtea pondus DE termino libræ A;
hoc profectò vim efficit, conaturque traherę
terminum libræ A per directionem AD versùs cen
trum telluris, at quia ſemidiameter AC in
figitur immobiliter, hinc conſequetur reuolutio librę
fereturque terminus A non per lineam rectam AD,
ſed per arcum AI excurrendo integrum
& quia libra AB ſupponitur continua, & rigida
tempore quo terminus A arcum AI pertranſit oppo
ſitus eius terminus B deſcribet contrapoſitum arcum
BH. Modò motum eiuſdem libræ, & deſcenſum pon-
deris DE impedire poſſumus, ſi eidem termino A ap
plicaretur vis contraria G, quę traheret ſursùm
ſum terminum A per eamdem rectam lineam
ti
& ſiquidem vis, & facultas motiua G æqualis eſſet vi
ponderis DE, nulla ratio ſuadet quòd vna earum̨
virtutum reliquam ſuperet, aut vincat, proindequę
terminus libræ A non deſcendet versùs I, nec aſcen
det versùs H, ſed omninò quieſcetin eodem ſitu. Si
verò
ſus eſſet pondus E, tunc procùl dubio
ualeret ſuperaretque vim motiuam G, & impetus,
atque vis, à qua prædicta libra flecteretur deorsùm̨
versùs I menſuraretur à vi ponderis E, quæ eſt diffe
rentia, ſeù exceſſus, quo pondus premens DE ſupe
rat vim eleuantem G.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ambæ deorsùm tendendo, ſe mutuò impedient, &
maior potentia præualebit, ſed vi æquali
differentiæ earum.
POteſt deindè alia ratione prohiberi, & impediri
deſcenſus ponderis DE abſque eò, quòd termi
no A applicetur vis aliqua animata contraria G, &
hoc conſequitur ſi applicetur termino oppoſito B
aliud pondus F, quod dùm deorsùm impellit ad eaſ
dem partes ad quas dirigitur pondus DE prohibetur
quoque deſcenſus termini A eiuſdem libræ, vt
eſt; & ſiquidem pondus F æquale fuerit ponderi
DE, tunc efficietur æquilibrium, quia dùm ambo
dera
duos terminos libræ versùs infimum ſignum
tis I, & hoc efficitur æquali vi, & impetu, procùl du
bio vna vis, & conatus impedit motum, &
alterius, & ex hoc mutuo
totius libræ in ſitu horizontali; at ſi pondus F æqua
Ie fuerit vni portioni D totius ponderis DE, tunc
præua lente maiori pondere deprimet terminum librę
A versùs I, aſcendetque oppoſitus terminus B versùs
H tanta vi quæ ſit æqualis exceſſui ponderis E. Hinc
colligitur quod in libra, vel rota duo æquales im
petus ad eaſdem partes
tes
ſimiles inter ſe, ſe mutuo impe
diunt, & deſtruunt, itaut quies
conſequatur, ſi verò eorumdem
ſimilium motuum
vires inæquales fuerint, præua
lebit maius pondus, libramque
reuoluet non integra ſua vi, ſed tantummodò illa dif
ferentia, vel exceſſu, quo maius pondus ſuperat
minus.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
idem ſequetur.
ID ipſum verum quoque eſt,
ſi applicentur terminis op
poſitis eiuſdem libræ A, B duæ
vires inæquales, DE maior, &
F minor, quæ ambæ ſursùm ter
minos libræ trahant aſcenden
do. & hìc eodem modo oſten
detur, quòd libra flectetur ſur
sùm ab A versùs H, & reliqua
vis minor F ſuperabitur ab ex
ceſſu virtutis DE ſupra F, deſcendetque terminus B
versùs I.
sùm, altera deorsùm, ſe mutuò iuuabunt, & vis li
bram flectens æqualis erit ſummæ ambarum
potentiarum.
TErtio loco in eadem rota, ſeù libra AB termi
nus A deorsùm trahatur à
oppoſitus terminus B ſursùm trahatur à vi aſcenden
te F, quæ minor ſit vi ponderis D, dico, quòd libra
non quieſcet, ſed reuoluetur eius terminus A
dendo versùs I, eleuabiturque terminus oppoſitus
B versùs H, & conatus, ſeù vis, quo libra reuoluitur
æqualis erit non differentiæ, & exceſſui ponderis D
ſupra vim F, ſed æquabitur aggregato ambarum vir
tutum D, & F. Applicetur termi
no B pondus E æquale vi ſursùm
impellenti F, pariterque ibidem
le oppoſito ponderi D, manife
ſtum eſt (amotis, vel coercitis vi
ribus F, & E) quòd
lia D, & G pendentia à terminis
radiorum æqualium eiuſdem li
bræ efficient æquilibrium, & ideò
libra quieſcet. Præterea quia pondus E æquatur vi
contrariæ ſursùm trahenti F, & ambæ applicantur
eidem termino B libræ AB (ab æqualibus ponderi
bus D, & G æquilibratæ) igitur duo pondera ſimùl
ſumpta G, & E libram impellunt contrario niſu, ſci
licet à B verſus I, & præcisè adæquant conatum pon
deris D, & vim trahentem F, quæ ambo deprimere
poſſunt terminum libræ A versùs I ſubleuando ter
minum B versùs H. Ergo duæ vires D, & F ſimùl
tæ
ſeù conatum, quo libra reuolui debet ab A, versùs I.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Et hìc animaduertendum eſt, quòd duæ vires D,
& F, quæ reuerà contrariæ ſunt inter ſe (
sùm comprimat, hæc verò ſursùm trahat) non ſibi
mutuò opponuntur, nec vna earum alteriùs motum̨
impedit, ſed vna promouet, adiuuat, & auget cona
tum, vim, & impetum alterius; & hoc accidit
applicantur ambæ eidem termino A libræ, ſed ter
minis oppoſitis A, & B, qui iuxtà libræ, & rotæ pro
prietatem, & naturam debent moueri motibus con
trarijs, ſcilicèt A per arcum AI, & B per arcum BH.
igitur impulſus ponderis D deorsùm, & tractio facta
àvi F ſursùm conueniunt, & ſe mutuò adiuuant, &
augent, vt ab vtriſque reuolutio libræ efficiatur, quæ
ad eaſdem partes impellitur ab eiſdem viribus con
trarijs. ceſſet igitur admiratio quare duæ vires con
trariæ in libra ſe mutuò non
tuo ſe adiuuent, ita vt ex vtriſque reſultet vna vis
poſita
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ſursùm, & duæ deorsùm, conatus ſeù vis libram fle
ctens menſuratur à ſumma differentiæ aſcen
dentium, cum differentia deſcendentium
potentiarum.
SI tandem eadem libra à quatuor viribus impel
latur trahaturque, quarum duæ D, & G graues
ſint deorsùmque tendant, duæ verò M, & F ſursùm̨
eoſdem terminos libræ trahant, ſitque energia virtu
tis M maior quàm F, pondus verò D minus ſit quàm
G,
A eleuari ſursùm versùs Hab ex
ceſſu quo vis M ſuperat faculta
tem motiuam F, & è contrà op
poſitus libræ terminus B depri
metur deorsùm versùs I ab ex
ceſſu quo pondus G ſuperat vim
grauitatis D; & quia prædicti
duo impulſus differentiales con
trarij ſunt, vnus quidèm ſursùm̨,
alter verò deorsùm,
tis eiuſdem libræ; igitur ſe mutuo adiuuant promo
uenturque, & proindè conatus, vis, atque impetus,
quo vniuerſa libra reuoluitur, æqualis erit aggrega
to prædictarum differentiarum.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ſcendit, æqualis est differentiæ ponderis ſolidi ſupra
pondus fluidi ei æqualis mole.
HIs declaratis intelligatur
vas RGS aqua plenum, in
graue durum, ac conſiſtens DE,
quod grauius ſit aqua collaterali
F patet ex dictis prop.
9. & ex
Archimede, duo pondera DE, & F collocari in libra
quadam imaginaria, & perpetua AB in qua exceſſus
ponderis ſolidi DE ſupra grauitatem aquæ F quæ ſit
æqualis mole ipſi DE, ſemper idem eſt in quacumque
aquæ profunditate ſolidum collocetur, ſitque pon
dus E exceſſus quo pondus DE ſuperat grauitatem̨
aquæ F, igitur conatus, vis, & impetus, quo ſolidum
DE deſcendit infra
tiuam leui
tatem noņ
dari.
dit æqualis est exceſſui leuitatis ſolidi ſupra leuita
tem fluidi ei æqualis mole.
E Contrà, ſi ſupponamus, quod lignum DE pari
terque aqua F careant grauitate, ſed
dò
impetum faciant ſursùm conenturque aſcendere,
ſecùs oſtendetur, quòd in libra, ſeù rota perpetua
ligni DE maior leuitas præualebit ſuperabitque mi
norem leuitatem fluidi collateralis F, proindeque
libra inflectetur ab A versùs R aſcendendo tanta vi,
quanta eſt differentia, ſeù exceſſus E, quo leuitas li
gni ſuperat aquæ leuitatem.
eſſe debet ſummæ lenitatis ſolidi, & grauitatis
fluidi.
SI verò variata hypoteſi ponamus
& ſursùm ab intrinſeco principio impelli, & mo-
ueri, at fluidum collaterale D, quòd ſit hydrargyrum
ſupponatur deorsùm tantummodò vim exercere, vt
exigit maxima eius grauitas, nec prorsùs ſursùm im
pellere, tunc quoque libra, ſeù
rota perpetua efformabitur iņ
qua ſemper terminus B trahetur
ſursùm à poſitiua leuitate ipſius
ligni F aſcendetque versùs R,
terminus verò oppoſitus depri
metur ab A versùs H vt naturą
grauitatis exigit, & quia hi duo motus, & conatus in
oppoſitis terminis libræ
ſe non deſtruunt, nec contrariantur, ſed ſe mutuò fa
uent, & adiuuant. igitur conatus, & impetus quo re
uoluitur iam dicta libra, ſcilicèt quo lignum F aſcen
dit à fundo mercurij æqualis erit non differentiæ, ſed
aggregato ex vi leuitatis F, & ex facultate ponderis
mercurij D.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
atque grauitatem, vis motiua, qua vnum eorum ele
uatur æqualis eſt aggregato ex differentia leui
tatum vnà cum differentia grauitatum
earum.
TAndèm ſi ſupponamus, quod lignum vim faciat
ſursùm vt leue, & etiam eodem tempore gra
uitatem eius natiuam exerceat, pariterque aqua D
in vaſe nedùm deorsùm comprimat, vt grauis, ſed
etiam non omninò priuetur gradu aliquo leuitatis,
tunc ſimilitèr libra perpetua imaginaria efformabi
tur in qua terminus I deorsùm impellitur ab exceſſu
quo grauitas aquæ D ſuperat
minus
ceſſu quo leuitas ligni ſuperat
leuitatem ipſius aquæ. Et quia
prædicti impulſus ſunt contra
rij, applicanturque eidem li
bræ imaginariæ, igitur vnus impulſus alteri non op
ponitur, & proindè vniuerſalis conatus, & impetus
prædictæ libræ, ſcilicèt vis, & impetus, quo lignum
F aſcendit in aqua menſuratur ab vtroque exceſſu,
ſcilicèt ab aggregato differentiæ ponderum aquæ,
& ligni, vnà cum exceſſu leuitatis ligni ſupra aqueam
leuitatem.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
HIs præmiſſis ſupponamus cum aduerſarijs pri
mo loco, quòd reuerà præter corpora grauią
etiam leuia in natura exiſtant, quorum aliqua, vt ait
Ariſtoteles, ſint ſimplicitèr talia, alia verò reſpectiuè,
veluti ignis dicitur abſolutè leuis, & terra, ſeù hy
drargyrum, vel aliud fluidum æquè graue, ac ipſą
terra eſt appellabitur abſolutè graue
ſtea alia corpora intermedia ſimplicia, vel mixtą,
quæ vocantur grauia ſimùl, & leuia reſpectiuè, ſcili-
cèt aqua demerſa intra mercurium dicitur leuis, &
moueri ſursùm à principio intrinſeco, at ſi eadem̨
aqua intra oleum mergatur, dicetur iam grauis, noņ
leuis, & moueri deorsùm à principio interno. Hoc
verò duplicem ſenſum habere poteſt, aut dictæ duæ
contrariæ qualitates ſemper in eodem corpore aquæ
exiſtunt, & vigent, aut ſucceſſiuè modò vna, modò
altera in ea reperitur, ita vt aqua in fundo hydrar
gyri poſita ſit reuera leuis, & nullo pacto grauis, &
è contià, quando eadem aqua in oleo demergitur,
hìc grauitatem habeat, & nullam prorsùs
itaut remaneat ſopita, & extincta leuitas illa, quæ
tanta efficacia
curij, igitur in primo ſenſu retinere aqua deberet
perpetuò duas contrarias qualitates, ſcilicèt leuita
tem, & grauitatem eodem modo, ac dicuntur mixta
participare ex qualitatibus extremis, calido nempè,
& frigido, & veluti colores medij nigre dinem, at
que albedinem participare
beret, quod in igne prorsùs, & abſolutè leui qua
tuor integri gradus leuitatis reperiuntur, & ſimili
tèr in ipſa terra exiſtunt quatuor gradus grauitatis,
at aer habebit tres gradus leuitatis, & vnicum gra
dum ponderoſitatis, ſic aqua vnicum gradum lèui
tatis, & tres grauitatis haberet, &
pus medium inter aerem, & aquam, veluti forſan
eſt ſpiritus vini, habere poſſet duos gradus leuitatis,
& duos alios gradus grauitatis.
SVpponit præterea Aristoteles, quòd velocitas,
qua idem corpus aſcendit, vel deſcendit in di
uerſis medijs fluidis eamdem proportionem habet,
quam raritates, vel conſiſtentiæ eorumdem fluido
rum, ver. gr. ſi aer eſſet decies rarior, ac diſtrahibi
lior, & faciliùs penetrabilis, quam ſit aquæ, eadem
pila marmorea deſcendet cubitalem altitudinem ae
ris decies velociùs, quàm profunditatem aquę pa
riter cubitalem, ſcilicèt ſi prædictum aereum
pertranſeat in vnica arteriæ pulſatione, aquæ altitu
dinem percurret in decem eiuſdem arteriæ pulſ
ationibus.Idemque in aſcenſu corporum leuium iuxtà
Ariſtotelis ſententiam dici debet.His præmiſſis.
leuitatis eius poſitiuæ.ET primò extrema corpora ſimplicia, ſcilicèt i
gnis & terra, vel
ſtotelis effatum ſi fieri poteſt, ſint abſolutè grauia, &
leuia itaut ignis habeat quatuor gradus leuitatis, &
nullam prorsùs grauitatem, è contrà terra, vel hy
drargyrum quatuor gradus grauitatis habeat, nullam
verò leuitatem, ſic enim terra erit abſolutè, & om
ninò grauis, ignis verò abſolutè leuis, ergò (ex prop.
53.) conatus, & impetus totalis, quo ignis per mer
curium aſcendit, vel terra per ignem deſcendit, men
ſurari debet ab aggregato virium extremarum, ſci
licet à tota vi leuitatis cum tota vi grauitatis, quarę
totalis impetus erit octo graduum. Sed hoc eſt fal
ſum, contra aduerſarij aſſertionem, & contra Archi
medem, ea enim, quæ in fluido eleuantur, tanta vi
aſcendunt, quanta eſt grauitas qua moles fluidi mer
curialis æqualis corpori igneo intra ipſum demerſo
ſuperat huius grauitatem, quæ nulla eſt, & proindè
ignis impetu quatuor graduum per mercurium
dit
uitatis, & ideò leuis non erit, quod erat &c.
nes aliquæ
peripatetice
recenſentur.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
de menſura
gradus præ
dicti impe
tus.
Sed inſtabit denuò peripateticus, dicetque, quòd
ea velocitas, quæ exercetur ab igne aſcendente per
mercurium, aut à terra deſcendente per ignem po
terit cenſeri octo graduum, vel quatuor ad libitum,
quia non habemus certam menſuram vnius gradus
impetus, & ſic mediante ſenſu, & experientia non
poteſt eius ſententia redargui.
ſcerni valeat an impetus deſcenſus terræ per ignem,
vel aſcenſus ignis per mercurium ſit octo, vel
quatuor graduum.
SEd prædictùm effugium ſic refellemus: Fiat ex
perimentum non in mercurio ſimplicitèr graui,
ſed in aqua, vel in aere, illa enim habebit tres gradus
grauitatis, & vnicum leuitatis, ergo ignis per
aſcendet velocitate trium graduum; in mercurio ve
rò impetu octo graduum, & terra per ignem octies
velociùs deſcendet, quàm per aquam. Præterea aer
habet vnicum gradum grauitatis, & tres gradus le
uitatis, igitur ignis octies velociùs per mercurium
aſcendet, quàm per aerem, vnde hac ratione habe
bimus menſuram vnius gradus impetus tàm in
ſu
petu ignis per mercurium aſcendentis, & terræ per
ignem deſcendentis; & proindè facilè conijci po
terit, an prædictæ velocitates extremorum elemen
torum reuerà ſint octuplæ, vel non, comparatæ ad
velocitates quas exercent in intermedijs elementis.
& licèt experimentum non det exactam
nihilominùs ſufficientiſſimè euincit falſitatem peri
pateticæ hypotheſis, ſed licèt reuerà vis, & energia,
qua corpora aſcendunt, vel deſcendunt, minimè de
duci poſſit ex velocitate tranſitus ſursùm, vel deor
sùm, vt ſuo loco apertè oſtendemus, tamen aſſumi
poteſt cum aduerſario ad eum redarguendum.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Conſiderentur deindè elementa intermedia, vt
ſunt aer, & aqua, ſeù alia corpora mixta, quæ
gradibus leuitatis, & grauitatis afficiantur. Demon
ſtrandum eſt, nullum eorum corporum, quæ
ſursùm poſitiuam leuitatem habere.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
aſcenderet à leuitate eius poſitiua impulſus.
ET primò ſupponamus prædicta elementa noņ
retinere ſimùl eodemque tempore duas oppo
ſitas facultates grauitatis, & leuitatis, ſed ſucceſſi
uè modò vnam, modò alteram poſſideant, prout in
diuerſis medijs fluidis collocantur, ſcilicèt aqua iņ
aere pendula ſolummodò grauis cenſeri debeat, non
autem leuis, ſi poſtmodum aqua infrà hydrargyrum
mergatur, tunc aqua leuis ſit, non autem grauis, po
natur etiam, quod aer, ſeù
ſub aqua demerſum leue ſit, nec
grauitatem vllam habeat. Con
cipiatur poſtea vas RGHS a
qua D plenum, & in eo merga
tur maſſa aeris, vel ligni F, pa
tet ergò ex ſupradicta hypo
theſi, quod aqua D
dò grauitatem habebit, eò quòd prædicta aqua non
ſupponitur demerſa intra aliud corpus fluidum den
ſius, & ponderoſius ipſa, ſed contigua eſt aeri. Mo
dò quia aer, vel lignum F ſupponitur ab aduerſarijs
ſursùm aſcendere à G, versùs R impulſa à poſitiua
leuitate eius naturali, aqua verò circumfuſa D cona
tum, atque impetum exercet deorsùm ab A versùs
H veluti natura eius grauitatis exigit, habebimus
leuitatis aeris F grad. 3. & grauitatis gra. 3. aquæ
circumfuſæ D, & hæ duæ virtutes motiuæ ſimùl ſum
ptæ gr.6. component menſuram conatus, & impetus,
quo lignum F per aquam aſcendit, hoc tamen eſt fal
ſum, & contra conceſſionem eiuſdem aduerſarij, &
contra demonſtrationem Archimedis, & tandem̨
contra experientiam, quia ea, quæ feruntur ſursùm
in aqua, tanta vi aſcendunt, quanta eſt grauitas,
qua moles aquæ æqualis corpori demerſo ſuperat
huiusmet grauitatem, quod perindè eſt, ac ſi dica
tur impetum ſursùm menſurari à differentia grauita
tum aeris, & aquæ gr. 2. non autem ab aggregato
gr. 6. leuitatis illius, & grauitatis huius. Quaprop
ter non poterit aer, vel
leuitate poſitiua.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
leuitatis, & grauitatis exerceat.
SVpponamus ſecundo loco tam
ſemper retinere ambas oppoſitas qualitates,
ſcilicèt perpetuò afficiantur ijſdem gradibus graui
tatis, atque leuitatis ſitque leuitas aeris F trium gra
duum, & maior leuitate ipſius aquæ D vnius gradus;
at è contrà gradus grauitatis eiuſdem aeris F gra
dus vnius minor ſit pondere graduum 3. molis aquæ
D, quæ æqualis ſit ipſi F, habebimus profectò qua-
tuor vires motiuas, quæ ſibi mutuò aduerſantur, &
in libra imaginaria BI operantur, vt nimirùm nulla
earum otiari queat, ſed omnes ſimùl agant, & im
pellant, igitur ex propoſitionibus 50. & 54. conatus,
ſeù impetus quo aer F impellitur ſursùm in aqua à G
versùs R ratione leuitatis menſurari debet ab ex
ceſſu 2. graduum quo leuitas eiuſdem aeris ſuperat
leuitatem aquæ circumfuſæ, & è
contra aerem efficitur ab exceſſu grauitatis aquæ D,
ſupra grauitatem aeris F paritèr gr. 2. & proindè
aqua deorsùm deſcendere conatur neceſſariò aerem
F exprimit, ac
ferentiæ, ſeù exceſſus virium contrariæ inter ſe, ſci
licèt vna in libra imaginaria ſursùm impellit, altera
verò deorsùm igitur vniuerſalis conatus, & impetus
totalis quo aer F aſcendit in aqua, menſurari debet
ab aggregato eorumdem duorum exceſſuum, quod
eſt gr. 4. non verò à differentia leuitatum, ſolummo
dò gr. 2. Sed hoc eſt falſum contra experientiam,
tra
mede demonſtrata ſunt, quia nimirùm conatus, &
impetus quo fertur aerea pila ſursùm in aqua æqua
lis eſt differentiæ ponderum aeris, & aquę, igitur
verum
one concurrere.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Vſque adhùc non conſiderauimus difficultatem,
aut impedimentum, quod affert medium fluidum̨
motui aſcenſus, vel deſcenſus corporum, quæ in ip
ſo feruntur, erit igitur operæpretium perpenderę
aſmpto ſubſequatur.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
diuerſa media fluida aſcendat.
SIt igitur idem mobile B, quod ſit lignum leuiſſi
mum, vel veſica aere plena, impellaturque vſque
ad fundum vaſis DCFE cuius medietas infima reple
atur aqua A, reliqua medietas ſuprema O repleatur
oleo, vel ſpiritu vini, & ponamus leuitatem aereæ
veſicæ B eſſe trium graduum, & leuitatem ſpiritus
vini duorum graduum, at leuitatem aquæ magis
ſæManifeſtum eſt, quòd reſiſten
tia aquæ A, & partium tenacitas, quæ penetrari de
bet à ligno, vel veſica B dùm ſursùm aſcendit, erit
tò
ni O quantùm illa eſt magis
ſa
licèt ſi
eorumdem fluidorum, quantò
maior eſt corpulentia, & mate
ria, quæ prędictum aqueum ſpa
tium replet ea materia quæ molem ſpiritus vini oc
cupat, & quia
eamdem proportionem habere aiunt, quam illius
raritas ad huius raritatem, igitur tantò magis diſtra
hibilis, & minùs reſiſtens erit ſpiritus vini, quàm̨
aqua communis; quantò ille leuior eſt aqua commu
ni, ergò reſiſtentia quam aqua in fert veſicæ
ti
reciprocè habet, quam ſpiritus vini leuitas ad aquæ
communis leuitatem. Quapropter aqua communis
duplò reſiſtentior erit quàm ſpiritus vini, veluti iſte
ſupponitur duplò leuior illo. Modò, quia aduerſarius
ſupponit, quòd conatus, & impetus quo aſcendit
aerea veſica per prædicta duo fluida menſurari de
beat ab exceſſu, ſeu differentia leuitatum
corporum, igitur aerea veſica B, quæ tres gradùs le
uitatis habebat, aſcendet per
leuitatis habentem conatu, ſeu impetu menſurato à
differentia prædictarum leuitatum, quæ erit
graduum, ſed in ſpiritu vini O qui duos gradus leui
tatis habebat, aſcendet, eadem pila B impetu æquali
differentiæ leuitatum
vnius ſolummodò gradus, & hæc quidem
tur
tione differentiarum inter leuitatem corporis B, &
leuitates prædictorum fluidorum veſica B per aquam
aſcendet conatu, & impetu duplo eius, quo per ſpi
ritum vini eleuatur; nihilominùs velocitas qua præ
dicta veſica B aſcendit in aqua, non poterit eſſe du
pla eius, qua ſublimatur in ſpiritu vini, licèt virtus, &
energia, qua impellitur per aquam dupla ſit eius,
quæ in ſpiritu vini exercetur, proptereà quod ſuper
uenit noua cauſa, à qua prædicti impetus
& valdè alterantur, hæc verò eſt maior
ritus vini; quæ, iuxtà Ariſtotelis aſſumptum,
tarditatem aſcendenti corpori affert denſitas aquæ,
ſcilicèt duplò maior, quàm ſit ea difficultas, qua à
ſpiritu vini aſcenſus eiuſdem pilæ impeditur. Hinc
ſequitur, quòd velocitas eiuſdem pilæ B per aquam
ad eam quam habere poteſt per ſpiritum vini com
poſita ſit ex duabus proportionibus, ſcilicèt ex pro
portione differentiarum leuitatum eorumdem cor
porum, quæ erit vt duo ad vnum, & ex propoſitio
ne reciproca reſiſtentiarum eorumdem mediorum̨,
quæ ſe habet vt vnum ad duo, ſed proportio dupla,
& ſubdupla componunt proportionem æqualitatis,
igitur æquali velocitate aſcendet eadem veſica B
per aquam A, & per
tèr
riorum, ergo veſica aere plena non mouetur ſursùm
in fluido vi leuitatis poſitiuæ, quod erat oſtenden
dum.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Sed antequam vlterius procedamus,
men quoque reuocari aliæ obiectiones, quæ ab au
thoribus clariſſimis afferuntur contra noſtram ſen
tentiam. Et primò quidem conſiderabo argumenta,
quæ deſumuntur à pyramidali figura flammæ lucer
næ, a qua, inquam, figura putant euidens
deduci, quòd flamma ipſa ſursùm impellatur ab in
terno principio leuitatis, ſicque ratiocinantur:
demus quieto, & tranquillo aere flammum ferri ſursùm
pyramidalitèr, cùm
minùs quàm ſuperior acuminata, vt fit in omnibus non du
ris quando per expresſionem ſursùm iaciuntur.
ta eſſentia vini in lapide accenſa ſursùm fertur non per ex
presſionem, ſed inſita leuitate, aer enim exprimens, vel
eſſet ſub baſi ignis auolantis, & illum protruderet, quod eſt
falſum; vel ſuperincumbens grauitando hanc
efficeret; neque hoc, quia ſic aer vertici ignis incumbens eum
deprimeret potiùs, ac reuerberaret deorsùm, quàm ſursùm.
menta pro
leuitate po
ſitiua
tur
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ſursùm impelli.
PRimæ difficultati, quòd nimirum flamma lucer
næ in aere quieto, & tranquillo moueatur ſur
sùm ſponte, non verò per extruſionem factam ab ae
re ambiente, ſatisfacere nitemur adducendo experi
menta aliqua. Videmus enim maiores, & ampliores
flammas in caminis accenſas non vigere, nec diutiùs
perſeuerare niſi adſit aditus aeri de foris aduenienti,
per quem ingrediatur ventus perpetuus, qui inter
crura, & fœmora ignem
sùs flammam, eſtque euidentèr ſenſibilis, nam ſi cu
biculi oſtium claudatur extenſo panno, vel cortina,
vt fieri ſolet, hęc inflatur verſus ignem camini, vt ve
lum nauis; imò in cubiculis vndiquè diligentèr clau
ſis, in quibus aer externus ſubingredi nequeat non
poterit flamma ſursùm impelli ab aere, quin cubi-
cto accendi poteſt, nec in flammam verti, aut per
durare, niſi oſtiolum, vel foramen aliquod in ipſo ca
mino aperiatur, & tunc facilè flamma accenditur, &
perſeuerat. Ratio huius effectus pendet nedùm ab
impulſu flammæ ſursùm, ſed etiam à rarefactione ae
ris propè ignem exiſtentis, eumque
tam camini longitudinem, quia nempe aer prædictus
ab igne calefactus minùs grauis ſpecie redditur,
aer cubiculi, & externus, qui à camino diſtat; Hoc
autem neceſſariò aduenit ex legibus mechanicis, &
ex Archimedis
vt aer rarior, & minùs grauitans ſursùm expellatur
exprimaturque à grauiore aere
fit vt poſt aſcenſum illius aeris rarefacti per
diminuatur moles aeris ipſius cubiculi propè, & cir
ca caminum. Non ergo mirum eſt, nouum aerem pro
fluere ad replendum cubiculi
ſa, quare percipitur ventus ille, & effluuium per
petuum dum flamma camini viget.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Prædictum ratiocinium confirmari poteſt à pul
cherrimo experimento à D. Candido Buono Floren
tiæ mihi communicato.
extruſa à pondere aeris, reliquam lancem ambientis.
ERat enim trutina, ſeù bilanx tantæ perfectionis,
vt à quinquageſima parte vnius grani hordei,
imò à multo leuiori feſtuca flecti facilè poſſet. hæc
quidem ſuſpenſa intra armariolum vitreum, vt à ſor
dibus, & venti agitatione tueretur
cisè ſeruabat, vt eſt DE, cuius centrum C, tunc
ta
ta in eius extrema parte
F lanci A approximaba
tur, abſque contactu,
libra ab æquilibrio remo
uebatur, depreſſa nimi
rum lance B, & eleuata A,
lato ignito ferro infra
parte obſeruabatur:
municaui
& Eminentiſs. Cardinali Leopoldo Mediceo
quam deinceps more Italico
talem Mediceam vocabo. Concipiantur duæ ſphæ
rulæ aeris inter ſe æquales LG, & HK lances
tesApproximato poſtea ferro ignito IF procùldubio à
profluuio ignearum exhalationum à feruente ferro
emanantium, calefit nedum lanx illa metallica A, ſed
etiam ſphæra proximi aeris LG, quæ proindè ingen
tem raritatem acquirit, cùmque aer ambiens LG ar
ctè adhæreat
colligatus componat veluti lanuginem vnitam ipſi
lanci, itaut nequeat moueri lanx A niſi ſecum deferat
nexam LG, verùm lanci oppoſitæ B, adhæret ſphæ
ra aerea HK denſior, vt potè non excalefacta à ferro
feruente; hinc fit vt ſumma lancis B vnà cum adnexa
cruſta ambientis aeris HK grauior ſit ærea lamina A
vnà cum rariori lanugine aeris adhærentis LG.
igitur non eſt, quòd a maiori pondere libræ extremi
tas E deprimatur, & ei oppoſita D eleuetur. Eodem
ferè modo, vt dicebam priùs, aer cubiculi circą,
caminum cùm ſit valdè denſus, comparatus cum
ma
ideò valdè rarefacto, mirum non eſt ſi proptèr illius
grauitatem excedentem ſursùm exprimat leuiorem
flammam, acremque adhærentem paritèr rarum. Eſt
igitur euidentiſſimum in hiſce experimentis, quòd
aer
partem aeris
que ſursùm. Sed dicet aliquis, cur circa flammam̨
lucernæ non obſeruatur prædictus ventus? reſpon
detur non eſſe æquè ſenſibilem, quia nimirum lucer
næ flamma non inſinuatur intra fiſtulam aliquam, vt
eſt canalis camini, qui exitum habet extra
cùm ergo lucernæ flamma vndique ambiatur ab aere
aperto abſque euidenti cun motione eam impellere
ſursùm poteſt exprimendo, nimirùm facto breui cir
cuitu à vertice flammæ vſque ad eius baſim, & ob
flammę exiguitatem parua quoque eſt moles aeris ei
contigua, quę agitatur, & conuoluitur, & hæc eſt
ratio, quare circa lucernæ flammam ventus non ob-
ſeruatur ſimilis ei, qui propè caminum percipitur.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
entia, & ra
tio eius ap
plicatur
mæ
aſcendentis.
circa lucer
næ flammam
non percipi
tur ventus
ſicuti in ca
mino.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
dere
Torricelliano.
SEd quòd reuerà ignis mo
ueatur
onem ambientis aeris,
aſcendat ſponte propria vir
tute euidentiſſimè percipitur
ex hoc meo
do Cardinali Mediceo
nicaui
it in Academia Experimentali
Medicea, & demum Exteris
per Epiſtolas diuulgatum fuit.
Sit vas vitreum AFG, cuius
longitudo EF duobus cubitis
maior ſit, habeatque
ampullam vitream CEM, ſit
que incuruata eius extremitas HFG, atque duæ eius
extremitates A, & G ſint perforatæ, & apertæ, & pri
ùs ſtrictè obſerato, duplici veſica ſuilla, infimo orificio
G repleatur vas vniuerſum hydrargyro infuſo per ſu
premum os AB, poſtea pilula aliqua D ex bitumine
aliquo atri coloris operculo ex bractea ferrea filo
colligeturque ſtrictè: tandèm ſublata veſica infima
G concedatur egreſſus hydrargyro, vt nimirùm facta
ſolita vacuitate aeris remaneat hydrargyrum
ſum
cubiti, & quadrantis. His præparatis ſumatur lens
aliqua cryſtallina KL, & directè Soli S exponatur in
ea diſtantia, & ſitu in quo præcisè vertex coni radio
ſi à radijs Solis refractis conuergentibus formati ad
contactum pilæ bituminoſæ D pertingat. Idipſum̨
fieri poteſt ope ſpeculi concaui vſtorij radios Solis
reflectentis, tunc liqueſcere incipit pila D, & fumum
emittit, in quo apparet mirabilis operatio, non enim
fumus, veluti in aere aperto accidit, ſursùm aſcen
dit, ſed incuruatur flectiturque deorsùm per DMN
non ſecùs ac virgulæ illæ aquæ cadentis è fontibus,
inflexas, & deorsùm tendentes lineas deſcribunt.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Porrò quia fumum non minùs quàm flammam
eſſe, atque ſursùm moueri ſponte ſua à naturali prin
cipio impulſa,
igitur neceſſario in ſpatio illo vacuo CEN, vel ſal
tèm in quo aer non degit niſi valdè expanſus, & rare
factus, fumus maiori vi ſursùm aſcendere deberet,
quàm in aere aperto, quia nimirùm ab aeris cor
pulentia aliquo pacto impeditur ipſius progreſ
ſus (videmus enim in aere aperto fumum ampliari,
diſſipari, ac diſpergi à prædicta aeris reſiſtentia,)
que
fumus naturali leuitate non impeditus liberiùs, & fa-
ciliùs eleuari, igitur omninò neceſsè eſſet vt fumus
in prædicto vacuo ſpatio aſcenderet ſursùm, veluti
eius natura exigit, & è contrà eſſet impoſſibile vt
deorsùm deprimeretur, & caderet, vt virgulæ deci
dentes aquæ fontium flectuntur deorsùm; quia verò
hoc experientiæ repugnat non poterit dici, quòd fu
mus ſit leuis, ſed è contrà grauis erit. Cùm verò iņ
aere idem fumus ſursùm aſcendat,
ab aere ambiente grauiori in ſpecie, quàm ſit fumus
iuxtà leges mechanicas libræ aer
ſionem ſursùm fumum minùs grauem expellit.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
vi leuitatis ſursùm impelli.
VErùm, quod ad formam pyramidalem flammæ
lucernæ pertinet, non videtur, quòd eius figu
ra conica neceſſariò perſuadeat, & conuincat flam
mam ſursùm ſponte ſua, & propria virtute leuitatis
aſcendere, nam ſiue per extruſionem ambientis flui
di violenter, ſiuè ſponte à vi leuitatis ſursùm moue
ri ſupponamus, retinere æquè benè poſſet eamdem̨
conicam Præterea ſi
vera cauſa figuræ pyramidalis flammæ lucernæ eſſet
eius leuitas poſitiua, deberet eadem leuitas poſitiua
eumdem effectum producere in reliquis omnibus
corporibus fluidis paritèr ab ipſa impulſis, ſi tamen
reliqua ſint paria, ſcilicèt fumus non ſecùs ac flam-
vna pars poſt aliam generatur, & eructatur à po
ris eiuſdem titionis, pariterque fumum leuitatem̨
poſitiuam habere, & exercere
quàm flamma habet, igitur neceſſariò fumus aſcen
dens, & digrediens à titione deberet formam pyra
midalem acquirere ſimilem ei, quam flamma lucer
næ habet, deberetque paritèr in acumen ſubtile ſu
periùs deſinere, quod profectò eſt falſum, & contra
ſenſus euidentiam, proſequitur enim fumus ſuum̨
iter longo tractu ſursùm abſque eo quòd in acumen
reducatur.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Id ipſum continget, ſi fiſtula aliqua aer in fundo
aquæ inſuffletur,
ræ ampullæ aereę, quæ ab inuicem ſeparantur abſ
que eo quòd pyramidalem figuram acquirant, licèt
aer non minùs quàm flamma leuis reputetur, & ab in
trinſeco principio ſursùm moueri credatur, cùmque
vna, & eadem cauſa non poſſit diuerſos effectus pro
ducere, concedant neceſsè eſt, figuram, quam in
ma
aquam aſcendentis ab alia cauſa longè diuerſa de
pendere, non autem à prædicto principio intrinſeco
leuitatis.
Et profectò ſi attentè perpendamus fumi, & flam
mæ conſiſtentias, valdè inter ſe differre reperiemus,
licèt ambo ſint corpora rara, & fluida.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
COnſtat fumum eſſe maſſam copioſam particula
rum exiguarum olei, terræ, & aquæ, quæ par
ticulæ ab inuicem diſcretæ, & ſeparatæ nondùm̨
accenſæ ſunt, licèt valdè excalefactæ ſint. hoc planè
confirmatur ab operatione chymica, poſſunt enim̨
recolligi ex fumo partes aqueæ ſegregatæ, & diſcre
tæ à partibus vnctuoſis, & ſulphureis, nec non à
particulis terreis, & fuliginoſis, & viciſſim quæli
bet ex prædictis ſubſtantijs recuperari poteſt ſepa
rata à reliquis; præterea conſtat ſenſu, fumum noņ
eſſe corpus continuum, ſed aggregatum ex particu
lis minimis ab inuicem ſeparatis, & diſcretis, vt præ
clarè in nebula obſeruatur, & in alijs aqueis vapo
ribus, qui ſi attentè conſpiciantur in loco commodo,
ideſt ſi interpoſita nebula viſus dirigatur inſpiciat
que obſcurum, & tenebroſum aliquem locum, & in
terim Sol transuerſalitèr eamdem nebulam illuſtret;
tunc illa nebula, quæ repreſentabatur continua ap
paret eſſe conflata ex immenſa multitudine exiguo
rum granulorum aquæ, quæ lento quodam motu per
aerem agitantur, vt contingit in ijs fragmentis ter
reis minutiſſimis, quæ conſpiciuntur in radijs Solis
intra cubicula. Iam prædicta granula aquea copio
ſiſſima vagantia per aerem non facile viſibilia ſunt
ſigillatim ob eorum exiguitatem, ſed poſſunt tran-
lam vnius ſubſtantiæ raræ, & expanſæ, vti pariter
multoties accidit in tempore pluuiæ, quo guttæ
aquæ decidentes ab inuicem ſeparatę, ſi à loco aliquo
diſtanti, & remoto inſpiciantur, ſimillimæ videntur
nebulis, & fumo.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
re ſursùm exprimi poteſt.
QVòd poſtea partes minimæ fumum componen
tes non ſint adhùc accenſæ, experientia
quia videmus multoties fumum accendi, atque in
flammari
delæ, prætereà videtur quoque impoſſibile fumum
eſſe rem accenſam, quia nimirùm fumus gignitur in
cauitatibus, atque poroſitatibus internis ſigni, vel
cuiuslibet alterius corporis fumum eructantis, ſed
in hiſce locis anguſtis reſtrictiſque nedum fumus ac
cendi non poteſt, vt è contrà flammæ ipſæ iam
ſæ
extinguantur, ſuffocenturque; imò licet concauita
tes cauernoſæ ſint amplę, vt eſt cauitas alicuius later
næ vndique occluſæ, ſubitò
tò
ſitates ſunt reſtrictæ, & anguſtiſſimæ, vt ſunt pori li
gni, vel alterius conſimilis corporis. Licèt ergo præ
dicta fragmenta exigua fumum componentia
actu accenſa, vel
lefacta, & rara eſſe ſolent, & hæc quidem raritas, &
agitatio
lationibus igneis, à quibus priùs euulſæ, & ſegre
gatæ fuerunt à maſſa lignea, vel alterius corporis, eſt
in cauſa vt non poſſint ampliùs in anguſtis illis poro
ſitatibus retineri, & proindè coguntur ingenti impe
tu eructari, effluere que per orificia patentia earum
dem poroſitatum, quæ orificia cùm vndique pateant,
fit vt fumus exeat nedùm è parte ſuprema ligni, ſed
etiam à parte infima, & laterali. Diffractis itaque re
pagulis carcerum, egreſſiſque fumi partibus in aere
aperto non ſine ſocietate ignearum exhalationum̨
maſſam componunt minùs grauem ipſo aere
te
tu impelli ſursùm atque tàm diù aſcenſus perſeuera
bit, quouſque exhalationes igneæ ab ipſis particulis
fumi non diſcedant
deficiat impetus præconceptus ab ipſo impulſu præ
cedenti, à quo lento quidem motu per aerem
do
præterea exiguitas particularum eiuſdem fumi cau
ſa ſufficiens ſit, vt diù à qualibet minima aeris agita
tione
terreſtrem grauiſſimum per aerem diſpergi, ibiquę
diù retineri, vt experientia docet.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
perduci poſſunt, ſed minùs graues redditi ab igniculo
rum commixtione exprimi ab ambiente aere
poſſunt.
ET notandum eſt, quòd abſque exhalationibus
igneis non poſſent ad inſignem altitudinem̨
fumi particulæ eleuari, quia licèt impetus ex ſui na
tura, quo à ligni poroſitatibus eructantur, vim per ſe
haberet ad eas longiùs eleuandas, nihilominùs, quia
huiuſmodi impetus facillimè debilitatur extingui
turque à particulis aeris quieſcentibus, vel prædicto
motu priuatis, quibus occurrunt fumi, non poſſet eius
aſcenſus longiùs propagari, ſed citò extingueretur. Vlteriùs ſi re vera fumi à ligno eructati virtute im
petus
tem
aſcenderet, is enim qui per poros laterales ligni e
greditur, impetum proiectitium tranſuerſalem acqui
reret, & ideò proſequi ſuum motum deberet per pla
num horizontalem, neque ab incepto itinere tanto
pere deuiaret: ſimiliter fumus ille, qui ab infima par
te titionis in aere ſuſpenſi exit, impetum acquirit ten
dendi deorsùm, non ſursùm, proindeque deberet di
rectè profluere vſque ad pauimentum, & deinceps
non poſſet ad ſu premam aeris regionem perduci,
quæ omnia falſa ſunt, & contra ſenſus euidentiam;
Fatendum igitur eſt, ab igneis particulis fumum ra
refactum eleuari ab impulſu grauioris aeris ambien
tis per expreſſionem.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ambiente velocisſimè ſursùm exprimitur.
PErcepta iam & declarata fumi
pendere modò iuuat metamorphoſim, quam̨
patitur quando inflammatur. Debemus igitur con
cipere minimas particulas ſulphureas in fumo con
tentas, cùm inflammantur, maximè dilatari, rarefieri,
& vehementiſſimè agitari, & in hoc conſiſtere eius
accenſionem, ſed granula illa aquea, & terrea eiuſ
dem fumi, quæ ex ſua natura accenſibilia non ſunt,
poterunt tantummodò rarefieri multò magis, quàm
priùs. iam à prædicta ferè
agitatione, & accenſione ſubſequitur conſequen
tèr ſplendida, & luminoſa apparentia flammæ. Ad
hæc aeris ambientis grauitas, licèt exigua ſit, ſupe
rabit nihilominùs notabili exceſſu minimum, & in
ſenſibile pondus ipſius flammæ multò, & multò ma
gis, quàm ſuperauerat pondus
neceſſariò flamma ab ipſo aere per extruſionem ſur
sùm impelletur ineffabili velocitate. Et hìc plurima
aduertenda ſunt.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
eius velocitatem, redditurque poſtea inuiſibilis noua
de cauſa, & tactui languida ob eius
diſperſionem.
OBſeruatur profectò titionem fumi copiam
tem
uiſcat, hęc mirabili velocitate fumi illius vaſtam mo
lem abſumere videtur, eumque in exiguum ſpatium
flammæ concludere, cùm reuera non ſit reſtrictio,
flamma enim maiorem raritatem habet, quàm fumus,
pendet ergo hoc ab ineffabili velocitate partium̨
flammæ. aliundè enim notum eſt per reſtrictum flu
minis canalem molem ampliſſimam aquæ totius flu
minis pertranſire, non quia in exiguo, & reſtricto illo
ſpatio canalis condenſetur tota aqua fluuij, ſed quia
velociſſimo motu per eum excurrit; cùm è contrà in
parte ampla fluuij aqua lentiſſimo curſu progredia
tur, ſic paritèr in fumo particulæ eius lento, & tardo
gradu excurrentes amplum, & grande ſpatium oc
cupabant, in flamma verò
ſtrictiſſimum canalem mirabili, & ineffabili veloci
tate currunt, & ſic poſſunt exiguum ſpatium comple
re. Sed quare flamma vltra verticem eius non exten
ditur, neque viſibilis redditur? hìc primò
quòd reuerà flamma producitur vltra eius verticem
per notabile ſpatium, & hoc quidem percipitur non
viſu, ſed tactu, poſſum enim abſque noxa manum ad
latus flammæ approximare, vt ferè eam contingam,
non verò poſſum manum ſupra flammæ verticem iņ
notabili diſtantia vnius palmi abſque dolore, & v
ſtione retinere, igitur dicendum eſt, quòd ſubſtan
tia illa ignita vltra verticem flammæ redditur tranſ
parens, & ideò inuiſibilis alia noua de cauſa efficitur. Sed tamen negari non poteſt productio, & extenſio
ſubſtantiæ igneæ vltra flammam productæ, cùm hoc
ab ipſo tactu conuincatur. Sed dices, quare ſupra
mæ
tactu percipitur effluuium calidiſſimum eius, vt pro
pè eius verticem percipiebatur? At forſan hoc acci
dit, quia ignea ſubſtantia fluidiſſima ab occurſu aeris
diſpergitur, & ſubdiuiditur in alias partes minores
ab inuicem diuiſas, & diſcretas, vt videmus aquæ
copiam è ſumma turri delapſam in progreſſu deſcen
ſus ſubdiuidi in innumeras guttulas inter ſe diſcre
tas, & ſicuti non æquè humectat, & madefacit pluuia
illa, ac maſſa integra aquæ vnita, quia nimirùm nul
la pars ſubiecti corporis à maſſa continua aquæ tacta
relinquitur arida, cùm in pluuia non omnes partes ſo
li
mæ
è
dè diſcreta plagas exiguas, & inter ſe diſtantes iņ
ipſa manu inferant, & hinc minori noxa, minorique
dolore incurſus ignis tolerari poterit.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ſus, & ideò velociùs aſcendit, quàm baſis eius.
PRæterea
habere conſiſtentiam homogeneam, & ſimila
rem, pars enim infima flammulæ non eſt omninò ac
cenſa, quod conſtat ex eius colore ſubliuido, quia
nimirùm fumi oleoſi eructati ab elicnio, vel ligno
in inſtanti, ſed in
ſimile eſt, quòd
greſſum in ipſo contactu baſis flammæ ſimùl, & inte
grè accendantur, & propterea rarefactio, & accen
ſio continuatur dùm actu excurrunt illæ particulæ à
baſi versùs verticem flammæ. Modò ſi in baſi flam
mulæ fumi non ſunt omninò, & integrè accenſi, non
habebunt velociſſimum illum motum, cuius capax
eſt flammæ puræ natura, igitur in ipſa flamma conci
pi debet pars infima tardior, quàm ſuprema, & ver
ticalis, ſed ſicuti in fluuio nulla alia de cauſa tantą
copia aquæ in anguſtiſſimum ſpatium aluei reſtrin
gitur coanguſtaturque, niſi quia velociſſimè excur
rit, cùm è contrà in locis dilatatis, & amplis eadem
aquæ fluminis moles amplius ſpatium aluei ob eius
tarditatem occupet, ita in flamma lucernæ, quæ vt
fluuius ignis excurrentis concipi poteſt, mirum
eſt, quòd in baſi propè elicnium ob tarditatem eius
fluxus ampliorem ſitum occupet, quàm in eius ver-
tice, vbi velociori curſu fugit.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Hinc colligitur, quòd ex figura pyramidali, & a
cuminata flammæ lucernæ non euincitur eam à vi
intrinſeca leuitatis ſursùm impelli. Cùm è contrà de
claratum ſit, qua ratione abſque poſitiua leuitate ab
expreſſione aeris grauioris ambientis ſursùm expel
latur, pariterque oſtenſa eſt cauſa prædictæ eius fi
guræ acuminatæ & in verticem deſinentis, quæ non
pendet à leuitate propria, ſed ab expreſſione aeris
maxima velocitate facta in eius acumine magis
ſo
candelarum non ſunt pyramidales, ſed rotundæ, aut
oblongæ, & ouales, & hoc clarè conſpicitur quandò
virga illa fumoſa, quæ eructatur ab infima lucerną
nupèr extincta, denuò accenditur à contactu alte
rius flammæ in notabili diſtantia ab inferiori cande
la, & tunc fumus inflammatus per longitudinem to
tius fumi ſubiecti deorsùm labitur vſque ad
ſubiectæ lucernæ, conſpiciturque euidentèr figura
illius fumi
cerna accenditur, eius flamma rotunda eſt, & poſtea
verticem conicum acquirit. in flammis verò camini
non obſeruantur formæ pyramydales, ſed multipli
citèr diuiſæ multotiès radios, ſeù linguas referunt,
& aliquando rotundæ conſpiciuntur, & ſic eleuan
tur per aliquod ſpatium. Sed de his ſatis.
quod ex ſi
gura acumi
nata flammæ
lucernæ non
euincitur
hanc à vi le
uitatis
dere
quæ flammæ
candelæ ſunt
rotundæ, &
flammæ ca
mini ſunt al
terius figu
ræ.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ſpiritu, & ideò poteſt exprimi ſursùm
ab ambiente aere.
VIdeamus modò an ex accenſione vini ſpiritus
deducatur aſſertio leuitatis poſitiuæ. Et hic
denuò dico, quòd flamma ſpiritus vini non eſt actu
accenſa in poris internis prædicti liquoris, ſed ſicuti
de fumis lignorum dictum eſt, educitur è ſpiritus vi
ni fiuore fumoſa quædam maſſa rariſſima, quæ in po
roſitatibus fluoris cùm retineri nequeat, ruptis car
cerum repagulis ingenti impetu per orificia poroſa
vndique fluorem ambientia eructat, & poſtmodum̨
flammam concipit, accenditurque in aliqua ſenſibi
li diſtantia à dicto fluore: hoc confirmatur exemplo
illius effluuij fumoſi, egredientis ab aliqua titionis
poroſitate, quod poſtmodum accenditur in diſtan
tia vnius digiti ab ipſo ligno, & ſpeciem præbet flu
oris bitumino ſi lateralitèr defluentis, qui in aerę
ignem concipiat. Cùm igitur ab omnibus poroſita
tibus ſpiritus vini, & cuiuslibet materiei accenſibi
lis vndequaque ſursùm, deorsùm, & lateralitèr fu
moſæ exhalationes egrediantur, quæ poſtea in ipſo
aere aperto inflammentur, & accendantur, non vi
detur difficile vt aer poſſit infra flammam accenſam,
& lateralitèr eam comprimere, & proinde expreſſio
ne facta eam ſursùm impellere: &
expreſſio, quæ ab aere efficitur, non ſemper aſſimila
tur ei, quæ ex compreſſione poſtica digitorum crea
tur, veluti prunorum nucleos à digitis poſticè com
preſſis pueri proijcere longè ſolent, vtque aduerſa
rius exiſtimabat, ſed expulſio, & expreſſio flammæ
facta ab aere circumfuſo fit, vt exigit ratio mechani
ca ſiphonis ſursùm inuerſi vt ex elementis hidroſta
ticis conſtat, vtque meliùs inferiùs declarabitur vn
de malè infertur, quòd ſi flamma expulſa eſſet ab am
biente aere, deberet fieri acuminata in eius baſi, &
rotunda in eius vertice.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
bente contundi, cùm ab eius pondere non exprimatur
ſursùm, ſed ab aere collaterali infernè reflexo.
POſtrema inſtantia, quòd aer flammæ
bens
tare, & deorsùm eam diuerberare,
tiem ſublimare, facilè ſoluitur, quia aer fluidus non
ſolùm ſupremus, & flammæ incumbens, ſed etiam̨
lateralis, & infimus ob eius grauitatem ad modum̨
ſiphonis, vel libræ non poteſt contundere
ſed eam ſursùm exprimere, & impellere debet, at
que aer ſupernus neceſſariò ad latera excurrere de
bet, & tranſitum minùs ponderoſæ flammæ
ti
terquàm contuſionem ſupremæ aciei flammæ, vt ni-
mirùm efficiatur vertex eius aliquo pacto rotundus,
& contornatus, niſi adfuerit noua alia cauſa motum
eius accelerans, à qua proindè eius vertex acumi
nari poteſt, vt ſuperiùs dictum eſt.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Pergamus modò ad poſtremam difficultatem ab
eodem authore allatam. inquit enim:
ta incluſo aere, hæſine dubio aſcendit ſuper aquam, non
item minor, ſi ergo aqua deorsùm tendens exprimit
pilam, cur non reliquam? non igitur pila mouetur ſursùm,
quia exprimitur, ſed quia in ſe habet aerem natura ſua le
uem. Et huic profectò argumento nil aliud reſponde
re poſſum, ſed tantùm monere authorem eius ſe noņ
eſſe ſatis memorem doctrinæ Archimedis, ex quą
deducitur ingentem pilam æneam excauatam, & ae
re plenam minùs ponderare, quàm moles aquæ ei æ
qualis, & ideò grauitas aquæ maior velut in librą
ſursùm eleuare debet minus pondus prædictæ pilæ
æne-aereæ, cum verò comparatur ænea pila ſolida
licèt paruula ſit, illa tamen grauior eſt multò magis,
quàm ſit moles aquæ huic pilulæ æqualis, cùmque
comparatio fieri debeat inter duas moles æquales
ſolidi nempè demerſæ pilæ æneæ
bientis ei æquali, quia exceſſus ponderis penès pi
lam
ualebit, ideòque mergetur, & ad fundum deſcendet,
ex quo patet prædictum argumentum non probarę
pilam ęne-aeream vim leuitatis in ſe habere.
authoris no
ua difficul
tas.
tur.
Tandem operępretium erit diſſoluere nouas diffi-
cultates à pręclaro authore euulgatas, quę ab hac ex
perientia deſumuntur; ſit fiſtula vitrea RSVX cuius
latitudo ſit duorum, vel trium digitorum, altitudo
verò ſit vnius, vel alterius cubiti, repleaturque aqua,
ſed remaneat in eius vertice portio aliqua aeris vni
us, vel alterius digiti, poſtea foramine RX perfectè
occluſo, vel palma manus, vel operculo aliquo re
uoluatur fiſtula vt eius infima baſis SV in ſupremolo
co emineat, videbimus aerem è fundo RX ſursùm̨
aſcendere, atque incuruari ad modum arcus, ex par
te ſuperiori ABC, & è contrà ex parte infima AGC,
aut explanari, vel etiam cauitatem aliquam ad mo
dum ſcutellæ acquirere. Hinc prædictus Author in
fert certè deduci aerem ſursùm in præ
dicta fiſtula aſcendere propria virtutę
intrinſeca leuitatis non per
factam ab aqua ambiente; quia, inquit
ipſe,
ſculi, vt faciliùs peruadat aquam, & quaſi
perforet illam, quia aer est, qui turgeſcendo
ſursùm aquam introit, & cedere ſibi cogit
quaſi cuneo in illius medio adacto, alio quin
ſi idcircò aer ſursùm tendit quia ab aqua de
orsùm tendente extruditur in ſuperiora, aqua
potiùs peruaderet cuneatim aerem; vt con
tingit in pluuia, vel ſaltem retunderet ſuper
nè illius tumorem, & infernè illum quaſi forcipe
constringeret ad figuram conoidem eius partem infimam.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
menta pro
leuitate po
ſitiua
ta à pulcher
rimo expe
rimento.
Pro reſolutione harum difficultatum priùs metho-
do generali demonſtrabimus ſuppoſito quòd aer iņ
aqua aſcendat
extruſionem medij fluidi tunc figura aeris
tis
feriùs excauata, & è contrà ſuppoſito quòd aer inter
no principio leuitatis per aquam aſcenderet, deberet
figura aeris aſcendentis tumorem, & rotunditatem̨
habere tùm ex parte ſuprema, tùm ex parte ſubiecta.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
aliud fluidum tranſlatum ſiuè virtute propria, ſiuè alie
na violentia impulſum, dummodò eius partes non diſ
ſipentur in ipſo fluido in quo mouetur, ſed ſe
mutuò contingant, & vniantur, neceſſariò
tumorem, & rotundam figuram acqui
ret in parte anteriori mo
tus eius.
QVodlibet fluidum
ctu videtur ſponte coaleſcere, ac ſimul in ſuo
toto partes ſuas conglutinare, vt videmus partes ae
ris libentèr, & auidè viciſſim vniri, & difficiliùs ab
inuicem diſtrahi ſepararique, ſic quoque partes aquę
vniuntur, conglobanturque ſphæricè
ſibi mutuò approximantur, itaut ex duabus guttulis
vna ſuper aliam excurrendo, & ſe mutuò
do
tenax huiuſmodi vnio, & vinculum partium aquæ, vt
ſi contingat aquæ guttam pendentem diſtrahi ab ali
qua violentia, illa attenuatur, & gracileſcit elonga
turque, & denuò ceſſante violentia reſtringitur re
colligitur, conglobaturque, ſic paritèr videmus a
quam ad membranæ ſubtiliſſimæ
circa aerem ſpumam componentem, vnde conſtat
partes aquæ inter ſe viciſſim colligari vinculo
id ipſum obſeruamus in vitro, & metallis fuſis. Qua
liſcumque igitur ſit cauſa huius vinculi, & tenacita
tis partium homogenearum eiuſdem fluidi, vel quia
ab aliquo glutine, ſeù viſcoſitate vniantur, aut ab
aliqua alia cauſa partes
plexentur
prædictam vnionem, quotieſcumque fluidum intrą
aliud fluidum alterius naturæ collocatur, vt oleum̨
intra aquam, vel aer intra quodlibet aliud fluidum,
non diſſipabitur, ſed tenaci quadam vnione conglo
babitur, licet in motu poterit aliquo pacto eius figu
ra rotunda alterari. hoc autem non contingit in om
nibus fluidis cuiuſcumque naturæ ſint, nam aquą
intra vinum, & metalla fuſa inter ſe commixta noņ
ſegregantur; ſed facilè commiſcentur, confundun
turque inter ſe. Et in hiſce aduertendum eſt
experientiam locum non habere, ſed tantummodò
in fluidis priùs expoſitis non homogeneis inter ſe.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Supponamus igitur fluidum ABC, verbi gratia ae
rem, vel hydrargyrum, moueri vi intrinſeca, vel vio
lenter impulſum in aqua intra fiſtulàm
contenta à termino B versùs E: & quia ſpatium DN
LF vbi fluidum ABC tranſportari de
bet, iam repletum, & occupatum eſt
à medio fluido aqueo, hoc autem vt lo
cum cedat ſubintranti fluido ABC, ne
ceſsè eſt vt hinc diſcedat transferatur
que ad
derelinquitur à fluido ABC, cùmquę
corpus ABC vnionem ſeruet, nec diſſi
petur, igitur anterius medium fluidum
debet per eius latera obliquè excur
rere ad occupandas partes poſticas derelictas à flui
do ABC, ſcilicèt fluidum ENDB mouebitur ad
ſiniſtram versùs A, & medium fluidum BFLE moue
bitur ad partem dexteram versùs C, eruntque prædi
cti motus non æquidiſtantes axi EB, ſed erunt incli
nati per lineas obliquas vt ſunt EA, & EC, & hoc
neceſſitate quadam contingit, quia fluidum è loco
ampliori SEBD
AO, & reliqua fluidi medietas VEBF pariter ab am
plo ſpatio perduci, ac pertranſire debet per ſtrictum
locum CP, & huiuſmodi viæ anguſtæ cùm ſint lateri
vaſis adhærentes, neceſsè eſt vt motus, & fluxus aqua
à ſitu B versùs O, & P obliquo itinere fiat impellen
do, contundendo, & confricando ſuperficiem cor
poris ABC, quod compreſſioni cedit ob eius fluidi
tatem, igitur ABC accommodari debet ſituationi
obliquæ preſſionis corporum excurrentium à ſupre
mo loco B versùs O, & P, quapropter neceſſitatę
quadam acquirit fluidum ABC tumorem, & conuc-
xitarem cuius vertex in parte eius anteriori B exiſtit. Et quia fluidum ABC, vt dictum eſt, diuerſæ naturę, ac
conſiſtentiæ eſt ab ipſo fluido ambiente in quo mo
uetur, ideò non commiſcentur, neque viciſſim
duntur
nem, & connexionem ſuarum partium homogenea
rum. Hinc conſtat quòd fluidum ABC dum fertur à
B versùs E, neceſſariò acquirit figuram tumidam, &
acuminatam versùs anteriorem partem motus eius,
& hoc ſemperverificari debet, à quacumque virtute
motiua transferatur, ſiue ab intrinſeca, & naturali,
ſiuè ab externa: & hoc propoſitum fuerat.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ambiente grauiori, diuerſæque conſistentiæ, infima a
ſcendentis fluidi ſuperficies explanata, vel
concaua erit.
DEinde fluidum ABC, oleum v. g.
demerſum in fundo alterius flui
di grauioris, & diuerſæ conſiſtentiæ, vt
eſt aqua intra fiſtulam ſtrictam SX con
tenta, & ſuppoſito, quòd idipſum flui
dum ABC non aſcendat in ipſa aqua à
vi natiuæ eius leuitatis translatum, ſed
expulſum per
uitate fluidi aquæ ambientis.
dum
AGC eiuſdem olei aſcendentis neceſſariò explana
tam, imò excauatam fore; quia ex hypotheſi pondus
ſpecificum aquæ ambientis ſuperat ſpecificam gra
uitatem olei ABC; iam ſi eſt moles aquæ collateralis
FQPC æqualis medietati olei BGC, proculdubio
aqua FQPC grauior erit oleo BGC, vel ſi moles inę
quales ſunt, aquæ momentum ſuperat olei
hiſce verò inæqualibus ponderibus ineumbunt, &
ſubijciuntur moles aquæ æque ponderantes, vel æ
qualium momentorum, ergo in ſiphone compoſito
ex cylindri portione aquea VXKL, & ex cylindri
portione EIKL compoſita ex aqua, & oleo inæqua
liter premuntur partes aquæ ſubiectæ GPXI. quæ li
bram conſtituunt, nempè aqua CPXK maiori niſu
comprimitur ab aqua FQPC, quam aqua GCKI pre
matur ab oleo BGC minus graui, & ideò ex coroll pr.
10. oleum BGC ſursùm impelletur ab aqua ſubiecta
GIKC, & talis expreſſio fiet (ex prop.
51.) tanta vi,
quanta eſt grauitas exceſſus ponderis aquæ FQPC
ſupra grauitatem olei BGC. præterea quia aqua in
ter EB, & LC dum fertur deorſum ad occupandum̨
ſpatium ab aſcendente oleo derelictum, neceſſariò
comprimit contunditque ſuperficiem collateralem̨
olei BC non duri, ſed cedentis, eſtque motus obli
quus per ſuperficiem decliuem BC, ergo ſpatium̨,
ſeù alueus, per quod incumbens aqua pertranſirę
debet comprehenſum à ſuperficie aquæ FCK dire
cto, & non impedito motu fluentis, & inclinatam de
cliuemque olei BC ſuperficiem, continentèr magis
conſtringatur anguſteturque, & proinde incumbens
aqua velociori motu, & ideò impetu, & vi maiori
fluere cogatur per anguſtias C, quàm per amplum̨
alueum
iori impetu, & vi pars olei versùs C deorsùm com
primatur, contundaturque quàm reliquæ partes olei
propinquiores vertici eius B, è contra aqua ſubiecta
CKIG reflectitur ſursùm, impellit, atque contundit
infimam baſim olei GC ea vi, & impetu quo collate
ralis aqua FCPQ exceſſu ſuæ grauitatis ſuperat ſpe
cificam olei ponderoſitatem. Patet ergo quod à dua
bus viribus
BCG ſupernè ab impetu aquæ obliquè deſcenden
tis per BC, & infernè à vi aquæ reflexæ oleum
impellentis, cùmque vis, & compreſſio, quæ ſupernè
infertur, inæqualis ſit, vehementiori, & validiori vi
facta propè terminum C, & debiliori, verſus
B, impulſus verò ſubiectæ aquæ IKCG licèt vnifor
mis ſit vbique, nihilominùs propter minorem
dentis
vt vehementiùs oleum impellatur contundaturque à
ſubiecta aqua reflexa versùs axem IG vbi niſum
trarium
C, & propterea ſuperficies ſubiecta olei AGC exca
uata erit ad modum ſcutellæ, & hoc quidem neceſ
ſariò efficietur non à vi intrinſeca, & naturali leuita
tis ipſius olei, ſed à ſuppoſita energia grauitatis
fluidi ambientis, quod fuerat demonſtrandum.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
diuerſæ conſistentiæ moueatur, in parte poſteriori, ſeù
termino à quo, ſui motus, non erit excauatum,
ſed tumidam, & conuexam figuram
acquiret.
SVpponamus ſecundo loco fluidum
ABC, quod ſit aqua, grauius eſſę
ambiente fluido (quod ſit v. g. oleum)
manifeſtum eſt aquam ABCH deorsùm
in oleo deſcendere ab I versùs E ab in
trinſeco principio ſuæ grauitatis impnl
ſum. Dico iam quod eadem aqua in par
te poſtica ſui motus H, ſcilicèt versùs
terminum à quo ſui motus, non erit ex
cauata ad modum ſcutellæ, ſed tumida, & conuexa
erit. Quia cum primo aqua ABCH demergitur in
fra olei
loco continenter recedat, & recurrat ad replen
dum locum poſticum AMKC ab aqua derelictum; er
go aqua AHCB, & oleum ambiens motibus contra
rijs agitari debent, nempe aqua deſcendet dum am
biens oleum aſcendit, igitur ratione motus, oleum̨
poſticè recurrens non impellet aquam ictum fugien
tem, nec proinde eius figuram AHC contundere, &
explanare poterit. præterea aqua ABCH habet vim
ſe mouendi deorsùm in oleo, hoc verò nullam facul
tatem ſe mouendi deorsùm in
fluido ſui generis iners æquilibretur, ergo hoc nomi
ne pariter aqua ictum fugiens, immò non impulſą,
nec percuſſa ab oleo poſticè recurrente non poterit
contundi, nec explanari, & hoc experientia patet,
nam ſi pila dura capillitium è filis ſericis tenuiſſimis
ſibi annexum habuerit, & intra aquam filo deorsùm,
ſursùm, vel lateraliter trahatur nunquam poſticum
capillitium contundetur explanabiturque, dum vni
formi, non verò retardata velocitate pila in aquą
mouetur. & ab hac experientia luculenter euinci
tur ſomnium illorum, qui aiunt ad vitandum
rapidiſſimo motu oleum poſticè recurrere, & ſic poſ
ſe aquæ ſuperficiem contundere, & explanare. Qua
propter aqua excepto ſimplici contactu in ſuperficie
AHC nullam contuſionem, aut percuſſionem patie
tur ab oleo ſuperincumbente MACK, igitur neceſsè
eſt vt aqua in AHC retineat eamdem figuram, quam
priùs habebat, ſed eius figura intra oleum vnita, &
contornata eſſe ſolet ob naturalem partum eius con
nexionem, & vinculum, & ob compreſſionem vn
dequaque factam à fluido ambiente, vt dictum eſt. igitur dum aqua ABC deſcendit intra oleum poſtre
ma eius baſis AHC, ſcilicèt versùs terminum à quo
motus inchoat, eius figura debet eſſe tumida con
uexa, & contornata, cum è contra eadem aqua
dens
ente neceſſariò eius poſtica baſis versùs principium
motus non tumida, ſed excauata eſſe debuerat, &
hæc omnia oſtendenda fuerant.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
dum diuerſæ conſistentiæ, quod valdè rarefieri, & con
denſari queat, tunc multò magis tumida efficie
tur pars postica fluidi decurrentis.
ET hoc quidem verum eſt quando fluidum am
biens, in quo aliud fluidum mouetur ſursùm,
vel deorsùm, non patitur ſenſibilem
vel rarefactionem, veluti eſt oleum, aut aqua; at ſi
valdè rarefiat condenſeturque, vt aer propter velo
ciſſimum caſum aquæ AHCB remanet aer poſticus
MACK valdè rarefactus, ideoque inhabilis vt inſe
qui poſſit aquam cadentem, & proindè nedùm aer
incumbens guttam aquæ deſcendentem in H noņ
percutiet, cùm è contrà, ne ibidem, (vt vulgò credi
tur) vacuum remaneat eius vertex tumidus H valdè
eleuabitur
uiales ſecum trahere veluti caudam aqueam
tantùm abeſt vt poſticè contuſionem patiantur, aut
excauentur, & hoc clariùs percipitur ſi pila aliquą
lignea, & dura, quæ habeat comam ex filamentis, ſeù
pilis exiliſſimis, & nullius ferè ponderis compoſitam
cadat deorsùm in aere, tunc enim pili ſupremi aſſur
gunt efficiuntque veluti caudam fluctuantem, non
autem comprimuntur contundunturque versùs ſu-
premam partem ipſius pilæ, quod eſt ſignum euidens
nullam vim compreſſiuam pati ab aere ſuperincum
bente.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tatis impulſus non poſſet eius baſis excauari ad inſtar
ſcutellæ.
TAndem demonſtrandum eſt po
ſito, quòd aer, vel oleum ABCH
aſcenderet in ipſa aqua à propria, &
intrinſeca virtute leuitatis impulſum,
quod eſſet abſolutè impoſſibile, vt e
ius baſis infima excauata eſſet ad mo
dum ſcutellæ; quia ex aduerſarij hypo
theſi oleum ABCH aſcendit in aqua contenta in fi
ſtula ſtricta RSVX propria virtute leuitatis ab I ver
sùs E, nec ab aqua infima impellitur exprimiturque
ſursùm, ergò aqua MACK, quæ currit ad
ſpatium derelictum ab oleo cum ſit ex ſui natura gra
uis exercet vim ſui ponderis ab H verſus I premen
do præcisè ſuper
exercere poteſt ſursùm ab l versùs H, hoc enim eſſet
contra grauium naturam, & contra ipſam aduerſarij
hypotheſim. Præterea quia oleum ABCH, & aqua
ambiens motibus contrarijs agitari debent, nempè
oleum, vt leue, aſcendet dum aqua ambiens
det
inuicem conantur recedere; quare ratione motus
aqua inferiùs, & poſticè recurrens non impellet
ictum fugiens, nec proindè eius figuram AHC
tundereIgitur in hoc caſu duo
impetus inter ſe contrarij, & ab inuicem receden
tes reperiuntur leuitatis olei, nimirùm, ſursùm ab H
versùs E, aquæ verò conatus inferiùs tendentis ab
H versùs I, igitur hæc duo corpora oleum AHCB,
& aqua ſubiecta MACK ſe mutuò tantummodò tan
gent placidiſſimo amplexu abſque vlla pugna, & re
pulſu, vt nimirùm aqua oleum non impellat, neque
hoc illam repellat, igitur oleum ABCH multò minùs
comprimi, ac contundi debetin H ab aqua ſubie
cta deorsùm premente, quàm contundebatur poſticè
ab oleo incumbente, quando nimirum intra oleum̨
deſcendebat, & pondus eiuſdem olei incumbentis
patiebatur (in vtroque enim caſu recurſus fluidi ad
ſpatium replendum æquè reperitur, & proindè ne
que nocet, neque adiuuat prædictum effectum) ſed
ex antepræmiſſa propoſitione aqua per oleum deci
dens à vi natiua grauitatis impulſa retinet tumorem
eleuationemque
tus, igitur multò magis eleuari deberet tumor iņ
oleo per aquam aſcendente in parte poſteriore mo
tus eius ſi ab intrinſeca leuitate eleuaretur, qua pro
ptèr erit omninò impoſſibile, vt oleum, vel aer dum
aſcendit per aquam, excauetur in parte infima eius
baſis,
cipio leuitatis, quod demonſtrandum fuerat.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
His præmiſſis examinari modò debent ſigillatim̨
oppoſitiones ſuperiùs adductæ.
nata quam aer acquirit in fiſtula aqua plena in parte an
teriori eius motus dum ſursùm aſcendit, non eſt argu
mentum efficax, & euincens aerem ſursùm
moueri à principio intrinſeco ſuæ
leuitatis.
QVia demonſtratum eſt corpora fluida
& homogenea ſi moueantur intra aliud cor
pus Huidum ſiue propria, & intrinſeca virtute moti
ua, ſiue ab impulſu facto à cauſa extrinſeca, aut ab
ipſo medio, neceſſariò in anteriori parte motus il
lius tume fieri, contornari, & aliquantiſper acumina
ri debere, quaproptèr tumor, qui in aere aſcenden
te per aquam obſeruatur, neque iuuat, neque nocet,
nec ſuadet, neque diſſuadet leuitatem poſitiuam̨. Mirum tamen eſt non animaduerſam fuiſſe cauſam
cauitatis eiuſdem aeris in parte poſtica eius motus,
à qua cauitate, ſicut oſtenſum eſt, euidentèr deduci
tur impoſſibile eſſe aerem ab intrinſeco principio le
uitatis ſursùm ferri, ſed potiùs per
dij fluidi ſursùm eleuari.
Cùm poſtea inſtat aduerſarius aerem, dum per a
quam aſcendit, acumen eius ſursùm porrigere, vt fa
ciliùs terebrare, & perforare aquam vi ſuæ leuitatis
poſſit. Hoc profectò negatur, quia licèt aer non ſit
leuis, ſed per extruſionem à medio fluido ſursùm̨
expellatur, efformare debet quoque eminentiam il
lam contornatam, & acuminatam, vt demonſtratum
eſt.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Sed vtile erit parumpèr circumſtantias huius ex
perientię accuratiùs perpendere, inquit enim,
tem fistulæ ſuperiorem conuerte deorsùm, & erige fiſtulam
perpendicularitèr ad horizontem, videbis enim aerem, qui in
fundo fiſtulæ habuerat formam cylindri occupantem totam
cauitatem fistulæ in latum mox aſcendere, & ſic aſcendere,
vt ſe coarctans extendat in longum, & ſuperiorem cylindri
illius ſuperficiem, quæ plana erat ad modum diſculi, iam
conoidem factam eſſe. Itaque hic author
cenſet quòd
dicularitèr
rem ROPX, quidum ſupernè conſiſte
bat cylindricam formam habebat,
in hoc ſitu infimo perſeuerare poſſę
per aliquod tempus in eadem figurą
cylindrica, quod profectò ſi verum eſ
ſet non facilè reddi ratio poſſet quare, & quemad
modum à compreſſione aquæ
na aeris ſuperficies OP efficiatur tumida, & conue
xa, veluti eſt ABC. Alia igitur longè diuerſa ratione
res ſe habet.
tia notatu di
gna in tali
experimen
to affertur
ab aduerſa
rio.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
aquæ ambientis.
INtelligatur denuò fiſtula RV plena aqua, in quą
exiſtat aereus cylindrus PORX in parte eius ſu
prema operculo XR
clauſa, poſtea circa
ctum
tur
ferendo
VX in locis VF, VG,
VH, & VK,
eſt, quod in ſitu VF pro
pter vaſis
ſuperficies PO aquæ
POSV non perſeuera
bit in eodem ſitu incli
nato, cùm aqua natura
li inſtinctu æquabili ſi
tu ad horizontem parallelo diſponi, redigique de
beat, quaproptèr à ſitu decliui PO deſcendet inferiùs
versùs ſuperficiem BDA horizonti parallelam, veluti
exigit ſitus, & pendentia fiſtulæ VFR. Hinc ſequi
tur, vt aqua excurrat ad occupandum
à quo aer expulſus deueniet ad replendum ſpatium
ſupremum ab aqua derelictum, ſcilicèt PEBD. Pro
grediamur modò ad ſituationem fiſtulæ
VG multò magis aqua inſinuabitur infra aerem dila
tando ſinum ampliorem ODAIR, & multò magis
incuruabitur aeris ſuperficies EBD, tum à vi qua flui
da ſe ſe connectunt conglobanturque, quotieſcum
que in fluido ipſis hetherogeneo
acceſſu noui aeris expulſi à cauitate infima DAIRO. Poftquàm verò magis fiſtula deprimitur in ſitu val
dè inclinato VH eadem ratione profluet aqua versùs
partem infimam, & omninò aerem ſeparabit, diuel
letque à fundo vaſis, & proindè ſubintrabit ad oc
cupandum ſpatium ODAICHR. Poſtremò perdu
cta fiſtula ad inclinationem omnium maximam iņ
ſitu VK perpendiculari ad
inſinuata fuerat circa, & infra aerem tumefactum, &
contornatum EBDC,
& lateribus vaſis diuellet, & proindè multò magis
deſcenſus, & compreſſio aquæ ambientis per latera
vaſis, & aeris continuari poteſt; & vniuerſa hæc o
peratio pendet, vt dictum eſt, non ab aere ſpontę
aſcendente, neque ab eius leuitate, ſed ab exceſſu
grauitatis fluidæ aquæ ambientis, quæ in vertigine
fiſtulæ neceſſariò ſeparat, atque diuellit aerem à la
teribus, & fundo vaſis, & ſic via ſternitur commodiſ
ſima, vt continuari, & proſequi preſſio aquæ poſſit,
vnde aer ſursùm expulſus continuare poteſt eius cur
ſum, ſi, inquam, hoc obſeruatum, & adnotatum fuiſ
ſet, proculdubiò ex mutatione figuræ planæ in tumi
dam in aere aſcendente per aquam non deduxiſſet
prædictus author aeris leuitatem poſitiuam.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Sed poſito quòd in vehementiſſima turbinatione
retineretur pauliſpèr aqua adhærens fundo ſupremo
fiſtulæ, & proinde aer infimus ſaltem per
ſpatium cylindricam formam ORXP retineret, mani
feſtum eſt, quòd ſubito ceſſante impetu aqua vt gra
uior aere deorsùm deſcenderet, labereturque, aut
in loco intermedio fiſtulæ, aut ad latera, prout vndu
latio partium aquæ eam promoueret, & ſic ſemper à
deſcenſu grauioris aquę figura tumida, & conuexa
aeris aſcendentis crearetur, numquam verò ſpontę
ab ipſa leuitate aeris.
tur ſingulis
oppoſitioni
bus aduer
ſarij.
Cùm verò inſtat:
aqua deorsùm tendente extruditur in ſuperiora aqua potiùs
peruaderet cuneatim aerem, quem admodum aqua
extra fistulam ſubiectum aerem perrumpit, non verò illum
ambiens intra ſe recipit. Hic primò noto, quòd non
per
penetratur ab ipſo aere quando nimirùm ſcinditur
in plures partes, vt contingit in pluuia, vel potiùs
quando è feneſtra catino aqua proijcitur.
Sic paritèr maſſa pulueris terreſtris è turris verti
ce proiecta licèt in principio ſit vnita, nihilominùs
ab aere diſſipatur, diſpergiturque, idemque accidit
in fumo aſcendente per aerem. Secundò noto, quòd
partes aeris, vt dictum eſt, ſponte ſua connectuntur
colliganturque inter ſe, & proinde intra aquam po
ſitæ omnes vniri debent, atque ſimùl, conglobatæ
per aquam aſcendent, non ſecùs, ac partes aquæ in
tra aerem, vel oleum viciſſim vniuntur, congloban-
turque. Et tunc ſolummodò ab inuicem ſegregantur
ſubdiuidunturque, quando medium fluidum vehe
menti, & irregulari motu fluidum per ipſum aſcen
dens, vel deſcendens perrumpit diuiditque, ſeù quia
non omnes partes prædicti fluidi excurrentis æquali
impetu mouentur, vel quia laterales partes fluidi ab
aſperitatibus, & contactibus laterum fiſtulæ retar
dantur, ſeù ab aliqua alia cauſa detinentur: nil igitur
ex hoc pro leuitate poſitiua acquiritur.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Subdit poſtea idem author, quòd
tunderet aeris tumorem, & infernè illum, quaſi forcipe
comprimens, conſtringeret ad figuram conoidem eius partem
infimam. Reſpondetur hoc falſum eſſe, quia vt iam̨
demonſtratum eſt nunquam figura aeris per aquam
aſcendentis acuminata in eius infima parte effici poſ
ſet, ſed neceſsè eſt, vt ab impulſu facto ab aqua gra
uiori ibidem excauetur ad modum ſcutellæ, & prop
ter occurſum, & obſtaculum aquæ ſupremæ dum aer
fluidus aſcendit tumorem, & conuexitatem ſuper
nè acquirat.
Cùm verò idem author ſubdit, quod
tur particula aliqua aeris cum oleo per aquam aſcendente,
conſtat quòd huiuſmodi aggregatum velociùs aſcendit per
aquam.
leuitate poſitiua, imò nego quod
ſica, & ſolida ratio cur velociùs moueatur coniunctum il
lud ex oleo, & aere, quàm oleum ſolum. Et poſtea:
aquam citiùs deſcendendo expellere quoque citiùs oleum
ſursùm cum nec maior moles ſit aquæ ſupra Primò aio nil referre an moles aquæ ſit maior,
aut minor reſpectu olei, & aeris, ſed ſufficit vt gra
uitas ſpecifica aquæ, multò maior ſit reſpectu aggre
gati ex aere, & oleo, quàm reſpectu ſolius olei, ita
que in caſu noſtro moles aquæ, ſiue magna, ſiue exi
gua, in fiſtula poteſt comparari cum oleo tantùm, vel
cum aggregato ex oleo, & aere; modò ex Archime
dis doctrina eadem aqua grauior eſt ſpecie aggre
gato ex oleo & aere, quàm oleo ſolitario, & quò ma
ior fuerit differentia grauitatum ſpecificarum, tantò
maior, cęteris paribus, eſt velocitas mobilis in fluido,
& hinc
abſurda
neceſſitate mechanica contingere debent. Poſtremæ
oppoſitioni, vbi ait:
ex oleo, & aere eſſe aliquid leuius, quàm aquæ alterum
tum
te excedere, quàm oleum ſeorsùm ſumptum, & proindè ci
tiùs illius locum occupare velle; nam ſi non datur leuitas,
& particula aeris habet aliquid grauitatis potiùs ex illa, &
oleo factum est corpus grauius, quàm est ſolum oleum. Et
hic nil aliud reſpondere poſſum, niſi quòd huiuſmo
di ratiocinia condonari poſſunt ijs, qui in doctriną
Archimedis minimè verſati ſunt. Affertur enim, vt
abſurdum, quòd aggregatum ex oleo, & aere grauius
ſit abſolutè ſolo oleo, quod profectò non negatur, eſt
enim veriſſimum, ſed tamen animaduertendum eſt,
quod licèt prædictum aggregatum ex oleo, & aerę
grauitate abſoluta magis ponderet, quàm oleum per
ſe ſumptum, tamen ſi grauitas ſpecifica conſidere
tur, erit aggregatum ex oleo, & aere minùs graue,
quàm oleum ſolum, quia nempè pondus aggregati
ex oleo & aere, minorem proportionem habet ad
grauitatem molis aqueæ ei æqualis, quàm pondus
ſolius olei habeat ad
oleo æqualis, ſcilicèt ſi aggregati ex oleo, & aere
grauitas ſubdupla fuerit pondere molis aquæ ſibi æ
qualis, pondus olei ſolius maius erit medietate
deris
impetu ſursùm per expreſſionem impellatur aggre
gatum ex oleo & aere à ſuperabundanti grauitate
aquæ circumfuſæ, quæ maiori differentia ſpecificam
grauitatem eius ſuperat, quàm moueatur oleum ſur
sùm extruſum à pondere minùs excedenti eiuſdem̨
aquæ ambientis. Et hoc quidem ſi ritè percipiatur,
tollentur, & euaneſcent omnes difficultates, quæ
contra prædictam doctrinam afferri poſſunt.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Præter ea, quæ iam dicta ſunt affert idem author
alia experimenta ex quibus putat euidentèr deduci
poſſe exiſtentiam leuitatis poſitiuæ, quia inquit:
vt multotiès exiliat totus ſupra aquam ille igitur ſaltus in
dicium eſt impetus ab intrinſeca leuitate facti, quia aqua
non poteſt illud vltrà trudere quam ſit ipſi opus vt locum
inferiorem occupet niſi ipſa ſursùm priùs feratur, quod eſt
contra ipſius grauitatem.
menta
Authoris
pro leuitate
poſitiua.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ob impetum acquiſitum in præcedenti motu, licèt per
extruſionem fiat.
PRo reſponſione ponamus cylindrum ligneum in
fundo aquæ. Dico quòd ſi id moueatur ſursùm
ab intrinſeca vilenitatis, vel ab extruſione medij flui
di aquei, neceſſariò velocitas eius dum aſcendit
tinentèr
libet temporis inſtanti, eadem virtus motiua, aut le
uitatis, aut externi impulſus, quæ ſemper eadem, &
eiuſdem energiæ eſt, pariterque extruſio à medio
fluido paritèr efficitur ab eadem virtute impulſiua,
quæ eſt differentia, vel exceſſus ponderis aquæ ſu
pra pondus ligni aſcendentis, cùmque gradus velo
citatum à ligno acquiſiti ob impulſiones ei illatas
ſubitò extinguantur, ſed perſeuerent, vt dictum eſt,
igitur ſubſequentes impulſiones imprimuntur ei mo
bili non inerti, ſed iam agitati à præcedentibus im
preſſis velocitatibus, & proindè ſucceſſiuo incre
mento augebitur gradus impetus eiuſdem ligni
dentisIgitur mirum non eſt, cylindrum ligneum̨,
quando iam acquiſiuit inſignem gradum impetus à
continuato impulſu, & preſſione aquæ circumfuſæ,
ſiuè ab interna eius leuitate poſitiua, mirum,
non eſt ſi ab aqua proſiliat, & ſursùm extra aquæ ſu
perficiem propellatur: non igitur ſignum
eſt ſaltus, & proſilitio ligni ab aqua leuitatis eius
poſitiuæ, quandoquidem prædictus ſaltus effici po
teſt in vtraque hypotheſi, ſcilicèt ſiuè admittatur,
ſiuè negetur leuitas poſitiua.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Sed vt apertè inefficacia huius argumenti perci
piatur, poſſumus ijſdem ferè verbis oſtendere falſum
eſſe, quòd à leuitate poſitiua lignum ſursùm impel
latur, ait enim
aquæ ambientis, quia aqua non potest illud vltrà trude
re, quàm ſit ipſi opus, vt locum inferiorem occupet. Di
cam ego eodem modo contra leuitatem poſitiuam,
quod non deberet eius leuitas propellere
quàm requirit recta diſpoſitio, & conſtitutio natura
lis, quia nempè (ſubijciam) non poteſt leuitas
vltrà ſubleuare, quàm ſit ipſi opus vt locum ſuperi
orem in aqua occupet, cùm ſit nempè leuitas nullą
alia de cauſa ligno communicata ab ipſa natura, niſi
vt vna pars ligni demerſa ſubſidat, altera verò ſupra
eam in aere emineat, non verò vt lignum integrum̨
extra aquam collocetin ipſo nempè aere. igitur con
cedat aduerſarius neceſsè eſt non expulſum fuiſſe li
gnum ſursùm à leuitate poſitiua ſupra
libellam, & hinc planè conijciet ſui argumenti inef
ficaciam.
idipſum ar
gumentum
contra ad
uerſarium.
Proſequitur deindè:
poteſt inueniri, quæ pars aquæ illum ſursùm trudat non illa,
quæ in fundo, ſuppono enim perfectum cylindrum phyſicè,
& fundum vaſis exactè
aquæ interlabi posſit quamdiù cylinder vi detinetur ibi.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Et hinc apertè conijcio non benè perceptum fuiſ
ſe modum quomodò medium fluidum ſursùm impel
lat
operæpretium erit apertè, & diſtinctè hoc declarare.
rijs ſursùm, & deorsùm ſimul tempore moueri que
ant, numquam lignum in aqua aſcendet.
SIt vas ABCD aqua plenum iņ
cuius fundo apponatur priſma
ligneum EFGB hìc adeſt aqua li
gno incumbens AEFH, atque aqua
collateralis HFID, quæ comprimit
ſubiectum aqueum priſma FICG,
Dico primò, quod ſuperincumbens
aqua AEFH nequaquàm ſursùm impellit ſubiectum
lignum, imò id comprimit: neque præterea ſuperna
collateralis aqua HFID prædictum lignum eleuat,
ſed tantummodò æquilibratur cum collaterali aqua
AEFH. Tantummodò ad rem noſtram facit aquą,
quæ ad latus ipſius ligni apponitur, FGCI, & hæc
ſemper ſubleuare poteſt lignum BF, niſi habuerit
duas conditiones, primò vt aqua FC deſcenderę
deorsùm valeat, ſecundò vt eodem tempore eadem
aqua lignum GE impellere ſursùm poſſit. At quan
dò huiuſmodi motus contrarij ob aliquod impedi
mentum fieri ſimùl
ſcet in fundo ipſius aquæ, quia nimirum locum non
habet libræ, aut ſiphonis operatio. Hoc autem ſic
perſpicuum fiet: ſupponamus baſim lignei priſmatis
BG perfectè, & exquiſitè tangere fundum vaſis BC,
ſcilicèt ſi ambę ſuperficies fuerint explanatæ, & læ
uigatæ, tunc profectò aqua FC, licèt grauior ſit ipſo
ligno minimè excurrere poterit deorsùm cùm noņ
adſit aditus inter ligni baſim BG, &
nititur igitur atque ſuſtentatur maius pondus aquę
FC à ſoliditate fundi GC eiuſdem putei, quare ne
ceſsè eſt vt
ſcat, & proindè lignum EG non aſcendet ſursùm, nec
expelletur ab aqua collaterali quieſcente, quaprop
ter habebimus libram BC non quidem
circa centrum G, ſed ſtabilem, & firmam, cum in ea
minimè contrarij motus
ſus
de mirum non eſt lignum GE è fundo vaſis non
dere
tiuam leui
tatem noņ
dari.
teralis aquæ, quæ deſcendere posſit, & præterea mo
tu reflexo infimam ligni baſim ſursùm
impellat.
PRæterea dico, quòd non ſufficit vt aqua collate
ralis FC ſolummodò moueri deorsùm poſſit,
ſed oportet prętere a vt reflectatur ſursùm infrà
GE ad hoc vt lignum è fundo vaſis aſcendat, quod
conſtat hac experientia: Perforetur
tunc profectò aqua FG, & ei ſuperincumbens FD
profluet
proindè
turato foramine GC, vt aqua fluere, & inſinuari poſ
ſit inter priſmatis baſim BG, & fundum putei, & tune
aſcendet lignum, ſi nimirùm concipiatur putei fun
dum magis depreſſum vt eſt MK, & aqua FC proflu
ens repleuerit ſpatium BMLG ef
ficietur ſipho DKMA cuius vną
pars aquea HK grauìor eſt reliqua
parte AL, & proindè
compreſſiuam habebit aqua HK,
quàm aqua, &
terea deprimetur deſcendendo a
qua FGK eleuabiturque motu
cum ligno incumbente, neceſſariò igitur requiruntur
hi duo motus contrarij deſcenſus aquæ grauioris FK,
& aſcenſus aquæ LB vt lignum eleuari poſſit. Hinc
colligitur, quod vis motiua, quæ impellit ligneum̨
priſma GE ſursùm eſt profectò grauitas aquæ colla
teralis FC, ſed quatenùs moueri, atque deſcendere
poteſt, & præterea quatenus ſursùm impellere va
let aquam BL, & huic impulſui cedere debet minor
vis deficientis grauitatis ligni EG, & hæc eſt legiti
ma, & adæquata cauſa, quare lignum à maiori im
pulſu aquæ collateralis prementis ſursùm impelli
tur ab aqua, quæ infra eius baſim inſinuatur.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
His declaratis accedamus iam ad difficultates ad
uerſarij, in quibus ſupponit, quòd dum ligneus cy
lindrus GE exquiſito, & immediato contactu fundo
vaſis adhæret, ipſumque veluti exoſculatur, licèt vas
repletum aqua fuerit, lignum ſponte ſua, & vi eius
leuitatis ſursùm aſcendere deberet. Sed quid facies,
ſi experimentum huic aſſertioni refragatur? Et pro
cùl dubio ſi experimentum ita ſe haberet, vt ab ipſo
refertur, ſcilicèt ſi cylindrus ligneus GE exquiſitè
tangens ſuperficiem fundi vaſis BG complanatam,
& lęuigatam, eſſetque vas aqua repletum, & nihilo
minus lignum ſursùm aſcenderet, neceſſariò aſſerere
teneremur, & confiteri, lignum, non à principio ex
trinſeco per extruſionem, ſed à vi naturali leuitatis
eius aſcendere.
tum falſum
aduerſarij
pro leuitate
poſitiua.
ſed quia extruſio à medio fluido grauiori fieri non po
test, lignum in aquæ fundo quieſcere.
VErùm quia lignum EG in aqua demerſum non
aſcendit è fundo vaſis cui adhæret, imò ibidem
ſiſtitur, & quieſcit, igitur
ginata, quæ leuitas poſitiua vocatur. E contrà quo
tieſcumque fieri, & exerceri poteſt extruſio medij
fluidi, ideſt quotieſcumque fluidum grauius fluerę
poteſt, & inſinuari infra cylindrum ligneum, ſemper
ſubſequitur effectus aſcenſus illius, at quando (vt
in noſtro caſu accidit) aqua ſubingredi inter duas
ſuperficies ligni, & fundi vaſis non poteſt ob exqui
ſitum contactum, & congruentiam, tunc non ſequi
tur effectus aſcenſus eiuſdem ligni, veluti in bilance
pondus centum librarum non ſubleuabit contrapoſi
tum pondus vnciale quotieſcumque illud impeditur,
vt ne queat deorsùm deprimi, igitur vera cauſa
ſus
autem leuitas poſitiua in ligno inexiſtens.
tiuam leui
tatem non
dari.
Porrò hoc experti ſumus in Academia Experimen
tali Medicea. Poſuimus pilam li
gneam G in fundo vaſis ABCD,
quæ tangebat
uitatis he miſphæricæ EIF in fun
do vaſis excauatæ, poſteà reple
uimus vas hydrargyro vſque ad
ſummitatem AD, nec tamen li
gnea pila G fundum reliquit a
ſcendendo ſursùm; &
quòd prædicta pila non arctè orificio vaſis adhære
bat, & colligabatur, ſed potiùs facillimè digitis di
moueri contorquerique poterat, vnde conijcitur,
quàm debili nexu fundum, aut orificium acumi
natum EF quia poſte à inſignis Peripateticus
ſuſpicabatur, quòd præcipua cauſa detinens
pilam demerſam infra hydrargyrum in fundo vaſis
erat timor, & abominium vacui, quod effici debuiſ
ſet in illo ſpatio quotieſcumque pila ſursùm aſcen
deret; proptereà, vt petijt prædictus Philoſophus
perforauimus fundum vaſis IH, vt nimirùm è partę
ſubiecta aer ſuccedere poſſet ad replendum
& ſic leuitas poſitiua ligni G abſque vacui periculo
commodè ſursùm aſcendere poſſet; hac præparatione
facta, illa lignea pila fundum non dereliquit, nec ſur
sùm aſcendit; nec paritèr aſcendit poſtquam
H occluſum denuò fuit, & cauitas ſubiecta EIF, &
ſuprema AED repleta hydrargyro fuit. Vnde dedu
cere poſſumus pilam non à poſitiua leuitate eleuari,
ſed potiùs ab expreſſione ambientis fluidi quotieſ
cumque excurrere poteſt abſque impedimento in
fra ſuperficiem eiuſdem pilæ.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Perpendamus tandem poſtrema verba eiuſdem̨
Authoris, qui ait:
vaſis eſſet foramen amplum, anguſtius tamen cylindro, &
occluſum, quod eodem momento aperiretur quo manus eleuat
virgam? certè enim aqua efflueret deorsùm, & tamen cy
lindraceum lignum illud tenderet ſursùm. Agnoſcant ergò
in ligno illo leuitatem aliquam, quæ impetum producendo
ſursùm versùs priùs natura mouet, ac pellit
ſaest vt aqua corpus fluidum it a illi cedat, vt ſubintret in
illius locum, ne detur vacuum, eamque non exercere gra
uitatem actu, ſed ſuperiores quidem aquæ partes impelli à
cylindro ligneo, & cedere illi locum digrediendo ad latera,
vt locum illarum partium impleant, quæ infernè
in locum cylindri. Et hic nil aliud reſpondere poſſum̨
niſi mirari confidentiam, ſecuritatemque qua aſſeri
tur experientia non ſicuti reuera ſe habet, vtque à
quolibet comprobari poteſt, ſed veluti præiudica
ta opinio eis perſuaſerat.
ab eodé au
thore
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Sit igitur vas ABCD in cuius
do
ſit poſtea ligneus cylindrus FE,
cuius baſis HE paulò amplior ſit
foramine vaſis, vt nimirum poſſit
ipſum præcisè occludere, obſtrue
reque ſimplici contactu; repleatur
poſtea vas aqua
ponit aduerſarius, quòd cylindrus
FE non poſſit in fundo vaſis deti
neri, niſi
ga quadam ferrea ML præterea
ait, quòd ſi occluſo infimo foramine BC,
mento temporis recludatur os infimum, remoueatur
que virga ML, fore vt aqua exeat per infimum os
BC, & lignum FE aſcendat ſursùm,
ſe,
ligni. Et hic primò obſeruo contra aduerſarij aſſer
tionem, quòd ſi baſis cylindri HE zona circularis
præcisè tangat, & exoſculetur perimetrum orificij
putei BC, tunc non requiritur epiſtomium vt aquą
è vaſe non effluat, neque requiritur impulſus virgæ
LM, vt prohibeatur aſcenſus cylindri FE è fundo va
ſis, ſed ibidem quieſcet, veluti ſi tenacitèr colliga
tus eſſet ab illo contactu ſimplici. Imò, quod magis
mirere, ſi infima zona baſis HE ipſius cylindri lignei
non perfectè congrueret; neque compleret vndique
tangendo orificium infimum BC, ſed per rimulas,
vel angulos aliquos aqua deorſum efflueret, tunc
neque opus haberemus virga impellente ML vt li
gnum prædictum in fundo vaſis retineretur, ſed
te
sùm trahere prædictum
tunc nedùm vt eius baſim diuelleret à contactu orifi
cij BC, ſed etiam poſt eius ſeparationem à fundo per
aliquod exiguum interuallum, aliqua renitentia per
ſentiretur, et vis aliqua trahens requireretur, aliàs
ſponte ſua lignum ipſum decideret denuò ad occlu
dendum vaſis orificium BC, Hinc videat aduerſarius
quàm iure exclamet, cùm ait:
leuitatem aliquam, &c.
oppoſitum oſtendat, iurè poſſemus ei reddere verba
ſua: Agnoſcat ergo in ligno nullam leuitatem ineſſe.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ponderis columnæ aqueæ vſque ad ſupremam eius li
bellam extenſæ.
ET profectò ij, qui verſati
ſunt in hac doctrina hydro
ſtatica Archimedea optimè
runt
dicto vaſe aqua pleno aperitur
os in eius fundo BC, tunc adeſt
cylindrus aqueus IBCK, qui
primit
dere ſupra quodlibet corpus im-
pediens exitum, ac fluxum prædictæ aquæ, quod
libet
infimum vaſis orificium BC, percipiet enim
ſionem
uitas cylindri aquei prædicti, & hoc experitur ne
dùm quando palma manus vetat omninò effluxum̨
aquæ, quam ſi aliquantiſper manus ſubleuetur, vt
poſſit aqua effluere. Hoc præmiſſo.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
aqua nullam poſitiuam leuitatem exercere.
SVpponamus cum Aduer
ſario (ſi poſſibile eſt) cy
lindrum ligneum FE ſub a
qua
ac tendere ſursùm intrinſeca
vi ſuę leuitatis
lateralis per rimulas infimas
H & E effluit è vaſe: Sit ve
rò energia leuitatis ligni (vt
æquum eſt) certæ, & deter
minatæ menſuræ, quæ expri
mi poterit à pondere corporis P
radiorum æqualium; Huic vi leuitatis aduerſatur
trario
IFGK, quod paritèr intelligatur termino M eiuſdem
libræ ſuſpenſum. Quoniam vis leuitatis cylindri li-
gnei FE in aqua demerſi ſemper eadem eſt, nec po
teſt vnquam diminui, cùm ſit æqualis vi illius ponde
ris, quod ſufficit ad prohibendum
ligno FE (vt conſtat ex Archimede) & è contrà pon
dus incumbentis cylindri aquei IKGF poteſt ſucceſ
ſiuè diminui in infinitum prout eius altitudo IF dimi
nuta fuerit, ſublata nimirum aqna è vaſe ABD. fiat
igitur vis ponderis aquæ IG minor energia leuitatis
ligni FE, ſcilicèt minor ſit pondere P, quia verò mi
nor vis ſuperari à maiori debet, igitur neceſſariò
pondus P deprimet radium libræ NO, ſuperabitque
reſiſtentiam diminutæ aquæ IG ſuſpenſæ in altera li
bræ extremitate M, ſcilicèt lignum FE (quod tange
re orificium vaſis HE ſupponebatur) ſursùm aſcen
det in ipſa aqua vi maioris ſuæ leuitatis, ſed hoc eſt
falſum, & contra ſenſus euidentiam, numquam enim
prædictus cylindius ligneus fundum deſerit, nec ſur
sùm aſcendit; ſi tamen ſemper orificio BC inſiſtat,
nec incutiatur vt ad latus fundi baſis transferatur, vbi
maior eius baſis pars inſiſtit fundo ſtabili putei, vel
cylindrus ipſe tranſuersè flectatur. Igitur verum
eſt lignum FE exercere nè minimum gradum impe
tus leuitatis.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
fluido lib.
1.
prop.
6.
IIſdem poſitis intelligatur præterea quòd vis leui
tatis prædicti ligni, ſcilicèt pondus P æqualis ſit
energię ponderis incumbentis cylindri aquei IG:
tunc quælibet minima vis addita ponderi P deberet
eleuare vſque ad ſupremæ aquæ libellam cylindrum
FE, quod ſimilitèr eſt falſum, debet enim ſuperad
di ponderi P aliud pondus R æquale ponderi lignei
cylindri FE.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
TAndem (in eadem hypotheſi) ſit vis leuitatis
poſitiuæ ligni FE minor vi ponderis ſuperin
cumbentis cylindri aquei IG. (& maioris claritatis
gratia) ſupponamus pondus P æquale exceſſui gra
uitatis aqueæ molis cylindro FE æqualis ſupra pon
dus cylindri lignei prædicti;
quia ex Archimede lignum̨
FE tanto impetu in aqua
dit
uitatis prędicti exceſſus. Mo
dò
maius eſt pondere P, ſcilicèt
vi leuitatis ligni FE, igitur
prædicta leuitas à pondere
aquæ incumbentis ſuperabi
tur vtpotè à maiori virtutę,
& proindè lignum detinebitur in fundo vaſis, nec a
ſcendet. Si poſtea eidem termino libræ O ſuſpenda
tur aliud pondus Q æquale exceſſui ponderis aquæ
IG ſupra grauitatem P, patet quod vt ſuperetur im
pedimentum, quod reperit lignum FE ipſumque
ſcendere
rentia ponderis aquæ prementis IG, & leuitatis li
gni FE. Sed hoc eſt falſum, quandoquidem pręter
pondus Q requiritur etiam pondus R æquale pon
deri abſoluto cylindri lignei FE, & inſuper requiri
tur pondus P quod vnà cum Q æquantur ponderi a
quæ IG. Quapropter adeò falſum eſt ligneum cylin
drum FE virtute propriæ leuitatis vim ſursùm exer
cere in aqua, vt potiùs deorsùm premat, vt corpus
graue.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Et hactenùs comparauimus vires comprimentes
grauitatis ſuperincumbentis cylindri aquei IG & le
uitatis cylindri lignei FE, reſtat modò vt paritèr
paremus
videndum qua velocitate lignum FE ſursùm à vile
uitatis impellatur reſpectu contrariæ celeritatis, qua
aqua ABD per infimum foramen BC effluit: eo pro
pemodum modo, quo piſces contra curſum alicuius
fluentis fluminis mouentur, ſi enim piſcis velociùs
natat, quàm aqua contrario curſu currat, procùl du
bio piſcis reſpectu fundi, & ripæ, & ſpatij mundani
contra a quæ curſum reuera excurret aliquantiſper,
quòd ſi prædictæ duæ contrariæ velocitates æquales
fuerint, licèt reuera piſcis agitetur, commoueatur
que ſemper in eodem ſitu mundani ſpatij perſiſtet, ſi
tandèm velocitas piſcis minor fuerit celeritate con
traria fluentis, licèt piſcis natet, & verè anterius ex-
currat in aqua, nihilominùs retrocedet reſpectu ſpa
tij mundani, ſed curſu magis tardo, & lento, quàm̨
flumen mouetur.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
oſtenditur.
IT aque eodem modo in vaſe ABC aqua pleno, &
infernè perforato in B intelligantur demerſi glo
buli aerei, ſed perpendiculariter imminentes ſuper
infimum foramen B, ſcilicèt intra cylindrum aqueum
DBE, qui ad modum fluminis intra
aquam vaſis repleti defluit egre
diturque per foramen B. Et ſuppo
namus maiori celeritate, ſcilicèt
dupla, aquam fluere à D vſque ad
B, quàm globus aereus G mouea
tur ſur sùm translatus à naturali eius
leuitate, itaut, quando aqua prædi
cti cylindri fluentis
GI debeat aereus globus G ſursùm impelli, &
ſigere
quod medium fluidum in quo globus aereus G
dit
flumen, igitur quando aqua ſpatium GI tranſegerit,
globus aereus contrario curſu medietatem itineris
IH perficiet, qua proptèr ex hiſce duabus contrarijs
velocitatibus reſultabit tertia quędam celeritas, quæ
æqualis erit differentiæ prædictarum oppoſitarum
celeritatum, & ideò aer G deſcendet duplo tardiùs
aqua ambiente; Quòd verò hoc ſit falſum, experien
tia ipſa docet ſi nimirùm aqua DE atro colore tinga
tur, vel diſperſo puluere terreſtri pauliſper turbida
reddatur, tunc procùl dubio particulæ illæ arenoſæ
graues, aut ob exiguitatem in ipſa aqua dum quieſcit
non deſcendunt, vel lento motu deorsùm feruntur a
vi maioris grauitatis igitur quando aqua deor
sùm fluit, videtur impoſſibile vt grauiores particulæ
arenoſæ minori velocitate transferantur deorsùm̨,
quàm aqua ipſa in qua degunt, quare bulla aerea G
quæ vt leuis ſursùm aſcendere ſupponitur, non poſſet
pari velocitate ſimul
bidæ deorsùm deſcendere, ſed hoc eſt falſum, cum
abſque vlla differentia velocitatis deorsùm feran
tur vnà cum aqua turbida cylindri fluentis, igitur ve
rum non eſt, quòd aer G moueatur ſursùm à vi natu
ralis leuitatis eius translatus, cùm
uera aer G principium motiuum leuitatis in ſe habe
ret non poſſet vllo pacto in aqua ipſum
tiuam leui
tatem noņ
dari.
sùm impelli.
EContrà quandò globus aereus G nullam pror
sùs leuitatem haberet, & ſolummodò per ex
truſionem factam à grauitate fluidi ambientis eleua-
retur, nullo pacto in tali caſu poſſet aqua ab inferiori
ſitu H ſursùm impellere aerem G, propterea quod
aqua DB cogitur excurrere deorsùm per vaſis aper
tum foramen B, & ideò non poteſt motu reflexo ſur
sùm impellere aerem G. igitur neceſsè eſt vt globus
aereus G deferatur à vi fluentis aquæ, vt ipſa experi
entia oſtendit. Vnde colligitur, quod nullum ex ad
ductis, & excogitatis
cere perſuadereque poteſt exiſtentiam leuitatis po
ſitiuæ, & è contrà ſemper multò magis confirmatur,
demonſtraturque eius non exiſtentia, quaproptèr fa
tendum eſt corpora, quæ leuia appellantur, ſursùm
impelli per extruſionem à fluidis ambientibus gra
uioribus.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Sed coronidis loco afferam demonſtrationem à
me excogitatam, abſolutè non dari in natura
leuitatem, vtque commodiùs hoc efficiam primò
nonnullas ſuppoſitiones ſenſui manifeſtas
& deinceps aliqua lemmata ex principijs mechani
cis deſumpta demonſtrabo.
ET primò noto, quòd corpus ſiue ſimilare, & ho
mogeneum, ſiue heterogeneum, tunc vocatur
exiſtimaturque rarius ſpecie, quàm aliud, quando
ſumptis æqualibus molibus eorumdem illud
copiam materialis ſubſtantiæ corporeæ, & ſenſibi
lis comprehendit in eodem ſpatio, quàm iſtud, quòd
profectò concipi poteſt, ſi intelligatur mino: copia
materiei ſenſibilis in maiori ſpatio corporis rarioris
extenſa per interpoſitionem inanium ſpatiolorum.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
SI verò moles æquales, ſiuè inæquales non con
ſiderentur, & raritas in vna earum
ior fuerit raritate alterius, tunc dicetur illa raritas
abſolutè maior reliqua, ſiuè exceſſus raritatis exten
ſiuè in maiori mole multiplicetur, ſiuè intenſiuè iņ
minori mole augeatur.
PRæterea ſuppono ex Ariſtotele raritatem alicu
ius corporis multiplicari, & augeri in infinitum
poſſe prout ſubſtantialis moles corporea, quæ in eo
dem ſpatio continebatur, ſucceſſiuè imminuitur, &
poſt diminutionem extenditur expanditurque vt re
pleat idipſum ſpatium, quod prius à non imminuto
corpore occupabatur.
SVppono præterea, quòd vis quæ requiritur ad
ſeparanda duo corpora ſe mutuò tangentia im
mediato, & exquiſito contactu, (quod accidit
do
lęuigatæ) non eſt infinita, ſed determinata, quia ni
mirùm ſenſus euidentia oſtendit, quod ſi potentią
motiua augeatur ſemper magis, ac magisne dùm cor
pora ſe mutuò tangentia ſeparantur, & ab inuicem
diuelluntur, ſed etiam corpora illa, quæ continuą
cenſentur, vt eſt columna marmorea, vel virga me
tallica, tandèm à vi trahente diſtrahitur, euelliturque
directo motu vna pars ab altera, quæ tenaciori glu
tine vinculoque vniuntur, quàm illa duo corpora ſe
mutuò tangentia, & ſimplici contactu vnita.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
pora ſe mutuò tangentia, posſibile eſt mediante libra
menſurari hac ratione.
SIt cylindrus CAB cuius baſis
AB perfectiſſimè explanata,
& lęuigata congruat exoſcule
turque
pari diligentia complanatam, &
lęuigatam, & cautionis gratią,
vttuti omninò ſimus aerem am
bientem penetrare, ac ingredi non poſſe inter præ
dictas duas complanatas ſuperficies poſſent colliga
ri tùm cylindro, tùm pauimento duæ laminæ vitreæ
AB, & DE, aut alterius ſubſtantiæ duriſſimæ, quæ in
ſtar ſpeculi explanatæ, & lęuigatæ ſint; poſteà com
primantur, vna, ſuper alteram intrà aliquod fluidum
viſibile veluti eſt aqua, vel hydrargyrum, vt nimi
rùm viſu conſtet nihil omninò intercipi inter prædi
ctas duas ſuperficies, dum nimirùm vna earum trahi
tur, vt ab altera diuellatur. Colligetur poſtea cylin-
dri extremitas C termino H trochleæ, vel libræ HK
radiorum æqualium, cuius centrum I, & reliquo ex
tremo K ſuſpendatur pondus N æquale grauitati ab
ſolutæ cylindri AC. profectò manifeſtum eſt ſenſui
non ſufficere pondus N ad ſeparandum, & diuellen
dum cylindrum AC à pauimento DE, ſed requiritur
aliqua vis multò maior illa, quæ reperiri
poterit, non enim eſt infinita, igitur ſi addatur con
tinentèr pondus ponderi termino K
mus ad pondus aliquod, vt eſt O à quo cvlindrus CA
directa tractione diuelli à pauimento poterit. Quia
verò duo pondera N, & O directè diuellunt
AC, & hic reſiſtit ſeparationi duabus viribus, pro
prij ſcilicèt ponderis æqualis nempè ipſi N, & vi
contactus, & repugnantiæ ad vacuum igitur remanens vis ponderis O æqualis erit, & aucta
ſuperabit vim connexionis duarum ſuperficierum ſe
mutuò exquiſitè tangentium.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Non defuit tamen qui hunc progreſſum in
reuocare auſus ſit, & ſic inutilem, ac inefficacem vni
uerſam demonſtrationem ſubſequentem redderę,
quę in prædicta experimentali operatione fundatur. Nucleus difficultatis talis eſt, non videri poſſibilę
columnam AC vnquam poſſe motu tàm directo ſur
sùm trahi, nec libra, nec trochlea itaut non flectatur
inclineturque, & hoc (inquiunt) nullo pacto huma
na diligentia aſſe qui poſſe; imò aſſerere auſi ſunt,
quòd ſi funis HC directè traheretur perpendiculari
tèr nimirùm ad planum horizontis, & ad baſim DE
nunquam à quacumque vi diuelli columna poſ
ſet, nec ſuperari reſiſtentia ad vacuum, quod profe
ctò ſubſequeretur in actu violento ſeparationis ſu
perficierum AB, & DE. Si verò (aiunt) applicetur
vis tranſuerſalitèr, itaut latus BC columnæ angulum
conſtituat cum linea tractionis, tunc facilè ſeparari,
ac diuelli ab inuicem poteruut prædictę ſuperficies.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Huiuſmodi cauilloſa reſponſio condonari poteſt
ijs Philoſophis, qui mathematices imperiti ſunt.
ta, & totalis, quæ requiritur ad ſeparationem illam di
rectam, & ad horizontem perpendicularem efficien
dam ipſius columnæ à fundo vaſis, quotieſcum
que constet quanta vis requiritur adeam
ſeparandam impetu obliquo ab
eodem ſolo.
SIt denuò cylindrus AC
cuius baſis AB lęuigatiſ
ſima,
ficiem pauimenti DE paritèr
lęuigatam tangat, & vis M
tranſuerſali directione CM
perpendiculari ad CB trahat
terminum columnæ C, & va
leat huiuſmodi potentia diuellere ſuperficiem AB
ab ipſo
ponderi R, &
metri AB baſis prædictæ columnæ ad ſuam altitudi
nem BC, eamdem habeat pondus R ad aliud pondus
S. oſtendendum modò eſt vim ponderis S æqualem
eſſe totali reſiſtentiæ contactus duarum
ſuperficierum, ſeù potiùs æqualem eſſe vi, qua vacui
reſiſtentia ſuperatur, vel potiùs pondus S ſufficerę
ad diuellendam columnam à pauimento directa tra
ctione, ſcilicèt detinendo, &
ſemper æquidiſtantem plano baſis DE. Quia in actu
ſeparationis ſuperficiei AB à pauimento debet pun
ctum eius B contingere, & inniti ipſi pauimento, &
angularitèr ſubleuari terminus oppoſitus A, vnà cum
tota baſis ſuperficie AB, efficiendo nimirùm
cum pauimenti plano DE; & hic obſeruari debent
loca vbi duæ vires applicantur, ſcilicèt reſiſtentia, &
eius, quæ eam ſuperat, & per quam directionem tra
hunt & vim exercent; & pater, quòd reſiſtentia iņ
omnibus
que
planum ſubiectum, quæ cum eo coniunguntur colli
ganturque; è contrà vis mouens M vectem CB adhi
bet circa centrum firmum B, & quia vniuerſa reſi
ſtentia vniformiter diſtribuitur per totam baſis ſu
perficiem AB, reducitur, & perindè reſiſtit ac ſi iņ
centro aggregati prædictarum fibrarum collocatą
eſſet, centrum verò omnium fibrarum prædictarum
idem eſt ac centrum I, quod eſt centrum eiuſdem ba
ſis; quaproptèr maximus conatus vniuerſæ reſiſten-
tiæ ad diuulſionem exercetur in centro I circuli AB. Habebimus igitur vectem inflexum CBI in quo vis
in I, & fulcimentum, ſeù centrum reuolutionis vectis
CBI eſt punctum B quod fixum perſeuerat dum cir
ca ipſum motus, & reuolutiones partium vectis
Quaproptèr, iuxtà leges Mechanices, reſiſtentia to
talis ad diuulſionem, & ſeparationem ſuperficiei AB
ab ipſo pauimento ad vim
portionem habebit, quam vectis longitudo CB ad
oppoſitam eius portionem BI, ſcilicèt habebit eam
dem proportionem. quam pondus S habet ad pondus
R. Verùm pondus R æquale erat potentiæ M. igitur
pondus S æquale erit reſiſtentię abſolutæ, & totali,
quam exercet ſuperficies AB quando diuelli, & ſe
parari debet à ſuperficie paui Hinc deducitur quòd ſi
dus O propoſitionis 89. di
uellit columnam à pauimento
directione, & impetu tranſ
uerſali, & perpendiculari ad
latus columnę, poterit nihilo
minùs indagari
ſoluta, & totalis contiguita
tis, vel repugnantiæ ad vacuum earumdem ſuperfi
cierum, eritque talis vis abſoluta tantomaior pon
dere O, quantò altitudo columnæ CB maior eſt ſe
miſſe diametri AB, & ſic ſi vis transuerſalitèr colum
nam diuellens æqualis eſſet ponderi trium librarum
v. g. & altitudo columnæ CB decies maior radio ba
ſis, tunc totalis reſiſtentia prædictæ contiguitatis, ſeù
repugnantia ad vacuuum admittendum, æqualis erit
potentiæ ponderis triginta librarum. Quaproptèr
conſtat, quòd vis, quæ requiritur ad reſiſtentiam
tactus
ſit, quàm ea quæ actu exercetur, nihilominùs finita,
& determinata eſt, & facili negotio indagari, men
ſurarique poteſt. His declaratis pergo ad
dum
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
riri poteſt, cuius raritas abſoluta ad illius raritatem
maiorem proportionem qualibet dataratione
maioris inæqualitatis habeat.
SIt cylindrus ſolidus ABC, &
quælibet data ratio maioris
inæqualitatis T ad V, & fiat RS
maior quàm T. reperiri debetcy
linder æqualis ABC cuius rari
tas abſoluta ad raritatem ABC
ſit vt RS ad V. Secetur portio cy
lindrica AD, & RX proximè maior quam V, & fiat
cylindrus ſolidus EF æqualis AD, cuiuſ raritas in
ſpecie ad raritatem ipſius AC ſit vt RX ad V; poſtea
fiat alius cylindrus, ſiue fluidus, ſiue ſolidus FG æ
qualis DB, ita vt illius raritas in ſpecie ad raritatem
eiuſdem AC ſit vt XS ad V. igitur duæ antecedentes
RX, & XS ad V, ſcilicet RS ad V eamdem propor
tionem habebit quam raritas ſpecifica aggregati ex
EF, & FG ad raritatem AC, ſuntquè moles EH, &
AC æquales, ergo eorum raritates abſolutæ ſunt pro
portionales ſpecificis, ſcilicèt ſe habent vt RS ad V.
quod erat, &c.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ris transformare in cylindrum ſimilitèr excauatum,
cuius pars continens homogenea, & æqualis ſit. vni illorum, pars verò excauata homo
genea, & æqualis ſit reliquo.
SIt datus cylindrus ſoli
dus AC, compoſitus ex
duobus cylindris AD, & DB
inæqualitèr raris alium cy
lindrum ſimilitèr
æqualem, & ſimilem illi de
ſcribere, cuius pars continens æqualis, & homoge
nea ſit ipſi AD, contenta verò æqualis, & homoge
nea ſit ipſi DB. reperto centro
AC coniungantur rectæ AQ, BQ ad terminos lateris
cylindri AB, & fiat triangulum ENF ſimile, & æqua
le ipſi AQB. poſtea inter AB, & MB reperiantur duæ
mediæ proportionales, quarum maior ſit PB (vt do
cuimus lib.
5. conic. Apoll.lemm. 7.) deinde in
gulo ENF ducatur IK parallela EF, & æqualis ipſi
PB, & ducta RNS parallela ipſis EF, & IK reuolua
tur figura circa axim RS vt fiant duo cylindri
trici
internum IKLO repletum ſubſtantia homogenea ip
ſi cylindro DB, & reſiduum ambiens EFGH explea
tur ex eadem ſubſtantia corporea ipſius AD; & quia
AB ad MB, ſiuè cylinder AC ad cylindrum MC, vel
cylinder EG ad cylindrum IL triplicatam propor
tionem habet lateris AB ad PB, vel EF ad IK; ergo
cylinder AC ad MC eamdem proportionem habet,
quam integer cylindrus EG ad cauitatem cylindri
cam IL, & per conuerſionem rationis cylinder AC
ad. cylindrum AD ſe habet vt totus cylindrus EG
ad partem continentem EKGO. Suntque cylindri
AC, & EG æquales, cùm ſint ſimiles, & ſimilitèr po
ſiti circa latera æqualia AB, & EF, igitur cylinder
excauatus EKGO æqualis eſt ſibi homogeneo cylin
dro AD, proindeque cylinder IL æqualis, & homo
geneus erit ipſi MC, quod fuerat.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
His præhabitis noto, quòd cùm agitur de faculta
te, ſeù principio quo corpora vim faciunt tendendo
deorsùm, quęrimus tantummodò gradum virtutis
preſſiuæ
pondere eorum menſuratur, hoc verò duplici modo
augeri poſſe conſtat, aut per multiplicationem eiuſ
dem corporis, vt cum lignea columna augetur mole,
aut cum
diſſeminata, & contenta magis ſtringitur, conden-
ſatur, conſtipaturque, & primum vocatur augmen
tum grauitatis extenſiuum, reliquum verò Regula verò, qua menſurari poteſt gradus prædictæ
grauitatis commodè deſumitur à vi contraria, quæ
depreſſionem eius prohibere poteſt, & hic
eſt minimè nos ſollicitos eſſe de velocitate motus,
qua deorsùm eadem grauia feruntur, ſed tantummo
dò conſiderare vim, & conatum ponderis eius, qui
in libra à vi oppoſiti
mens exten
ſiuè augetur
multiplicata
mole corpo
ris.
rò conſtipa
ta, & conden
ſata mate
ria.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
dictæ graui
tatis menſu
ratur à vi
traria
eius prohi
bere poteſt.
tur de velo
citate
ſus
leuitas voca
tur augeri po
teſt extenſi
uè multipli
cato eodem
corpore le
ui.
NOn ſecùs quando agitur de vi, & energia, quą
corpora, quæ leuia appellantur ſursùm moue
ri nituntur, quæritur non velocitas, ſed vis, quæ
ſursùm impellit, quæ leuitas appellari ſolet, & hæc
quoque duplici modo augeri poteſt, aut extenſiuè,
aut
corporis leuis, vt ſphæra aeris palmaris octies
rem
maris, propterea quod vis illa leuitatis tantumdem
multiplicatur, quantum maſſa eius corporea exten
ditur, cùm omnes partes eiuſdem aeris æquè leues
ſint, & æquè raræ, requiraturque vis contraria pro
hibens illius aſcenſum octiès maior quam in huius
aeris minori mole requiratur. Secundo modo auge
ri poteſt leuitas expandendo, & rarefaciendo
tiam corpoream, & plenam, vt nimirum maius
ſpatium occupet, & in hoc caſu comparari debent
ſpatia occupata, ſiuè moles æquales inter ſe, &
medio fluido in quo leuitant, vt ſi fuerint duæ pilæ
æquales, vna aquea, altera aerea intra
merſę, dicetur maior leuitas intenſiuè aeris reſpectu
leuitatis aquæ, & leuitates eamdem proportionem
habebunt, quàm raritates molium æquallum aeris,
& aquę in mercurio conſideratæ habent. Et hoc eui
dentia ſenſus ſuadet, ſi enim intra hydrargyrum de
mergatur ampulla vitrea plumbo repleta, huius qui
dem gradus leuitatis menſuratur à vi
aſcenſum eius in mercurio prohibere poteſt, ſitque
talis vis contraria pondus duarum vnciarum ſuper
poſitum, & intra mercutium fixè detinens
ampullam. Si poſtea plumbi vncia è cauitate ampul
læ ſubtrahatur, patet quod
pullæ raritas aucta erit, quantum diminuta fuit ſub
ſtantia corporea ponderoſa intra ampullam eiuſdem
molis, & figuræ contenta, & tunc gradus leuitatis
præcisè augebitur vna vncia, nam ſi velimus
eiuſdem ampullæ prohibere ſuperponi debent non
duæ vt priùs, ſed tres vnciæ, poſtea ſi ampullæ rari
tas denuò augeatur detracta altera
dus quoque leuitatis eadem menſura creſcet vt ni
mirùm requirantur quatuor vnciæ ad prohibendum
eius aſcenſum è mercurio, idemque verificatur ſi
vlterius pondus internum ampullæ diminuatur; qua
re incrementa leuitatis proportionalia ſunt incre-
mentis raritatis eiuſdem corporis.
verò rarefa
ciendo id in
corpus.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
portionalia
tis
eiuſdem cor
poris
demque
&
tur
rum
bentium
tiones.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Hinc inferri licet, quòd ſi raritas non eſt cauſa ef
fectiua, motus ſursùm, ſeù leuitatis, requiritur
raritas tamquam affectio neceſſaria, ſine qua leuitas
minimè augeri poteſt, ſed oportet vt raritates in ali
quo medio fluido conſiderentur, non autem abſolu
tè, & in vacuo.
eſt causa aſ
cenſus
requiritur
ſariò
tanta vi ſursùm, quæ ſuperet quamcumque finitam
vim.
SIt vas ABC
do M quod ſit aqua, vel hy
drargyrum, & ſit quælibet va
ſta vis motiua R. debet reperiri
corpus, quod in prædicto fluido
innatet, atque ab eius
sum aſcendat tanta vi, & energia
vt ſuperet vim datam R. ſuma
tur cylindrus DE cuiuſcumque
ſolidæ materiei conſiſtentiſque,
earum tamen, quæ in prædicto fluido M innatant,
et vis qua corpus DE aſcendit è fundo fluidi M ſit S:
poſtea (ex duabus præcedentibus propoſitionibus)
reperiatur cylindrus excauatus FG, cuius externą
figura ſit æqualis, & ſimilis ipſi DE, itaut raritas ab
ſoluta ipſius FG ad
portionem habeat,
tione) impetus, & energia, qua cylindrus FG ſur
sùm fertur in dato fluido M ad eam vim, qua cylin
drus DE priori æqualis ſursùm fertur in eodem flui
do eamdem proportionem habet, quam raritas cor
poris FG ad raritatem alterius DE, habentque præ
dictæ raritates ne dum abſolutè, ſed etiam in medio
fluido mercuriali conſideratæ, maiorem proportio
nem, quam R ad S, igitur vis, & robur, quo cylindrus
FG ſursùm aſcendit in fluido M ad eam vim, qua ele
uatur ibidem cylindrus DE maiorem proportionem
habebit, quam R ad S, erat verò S vis, qua ſolidum
DE ſursùm transferebatur in fluido M, ergò validi
tas, & energia, qua aſcendit cylindrus FG in
fluido maior erit, quàm R, & hoc propoſitum fuerat.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Sed poſſumus faciliùs, & breuiori apparatu pro
blema abſoluere, ſi modò moles corporis innatantis
intra aliud fluidum ſimpliciter augeatur multiplice
turque.
VT
præmitti debet, quòd quando agitur de vi, &
energia leuitatis, ſenſu conſtat duas æquales moles e
iuſdem corporis homogenei v.g. eiuſdem ligni æquè
leues eſſe, ſcilicèt exercere conatus impulſiuos
inter ſe æquales in eodem fluido, in aqua nempè, ita
ut impelli deorsùm debeant ab æqualibus ponderi
bus ad hoc vt vetentur eorum aſcenſus, & fixè infra
ſupremam aquæ libellam detineantur. paritèr
eſt inæquales moles eiuſdem ligni inæquales vires
leuitatum in aqua habere, & inæqualibus conatibus,
& viribus ſursùm impellere; nam ſi ex ligno maiori
ſecetur auferaturque vna pars æqualis moli ligni mi
noris, hæ cùm ſint æquè leues, moleſque æquales ha
beant, vt nimirùm prohiberi eorum aſcenſus noņ
poſſint, niſi ab æqualibus ponderibus
videtur impoſſibile vt exceſſus ille ligni maioris ſu
pra minorem (cùm ſit eiuſdem naturæ ligneæ proin
de que leuis) vim ſursùm non exerceat pro menſura
ſuæ quantitatis, & proinde requirat vim contrariam
alicuius ponderis incumbentis, vt eius aſcenus pro
hibeatur.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
corporis ſursùm impellendo in eodem fluido exercent
vires, quæ eamdem proportionem habent, quam
moles ipſæ.
IN vaſe FDE aqua pleno, vel alio
fluido demergantur duæ inæqua
les moles eiuſdem ligni, quæ ſcilicèt
æquè rarę ſint ſpecie, vt ſunt ABC, &
HIK, ſit que S leuitas, ſeù vis qua li
gnum ABC
ſit leuitas alterius HIK. Dico quòd
leuitas S ad R eamdem
habet, quam lignea moles ABC ad molem HIK. po
natur leuitas, aut vis
libet
quæ proponi poſſunt pariterque fiat moles BM ex
eodem ligno conſtans quæ ad HIK ſe habeat vt N
ad R. mani feſtum eſt, quòd quotieſcumque lignum
BM æquatur ligno ABC, runc paritèr vis leuitatis N
æqualis erit ipſi S (eò quòd moles æquales eiuſdem̨
ligni ſursùm æquali vi leuitatis impellunt) &
tieſcunque
ſemper leuitas N maior erit leuitate S, & quando li
gnum BM minus fuerit, quàm ABC, erit quoque le
uitas N minor, quàm S, & habent BM, HIK, & N &
R quamcumque proportionalitatem commenſurabi
lem, igitur (ex noſtro Euclide reſtituto) moles li
gnea ABC ad molem HIK eamdem proportionem̨
habebit quam vis leuitatis S, qua nimirùm ABC in
aqua aſcendit, ad leuitatem R qua corpus HIK ele
uatur in eodem fluido, quòd fuerat &c.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
24.
Si quis fortè ſuſpicaretur ex figurarum diuerſitate
prædictorum corporum leuium licèt eiuſdem conſi
ſtentiæ homogeneæ ſint, & eumdem gradum rarita
tis habeant, alterari poſſe iam dictam proportionali
tatem, monendus profectò eſt, quod præter Ariſtote
lis aſſertum, vbi ait, quod
tèr aſcenſus, vel deſcenſus corporum in fluido, ſed tantum
modò tardioris, vel celerioris motus
monſtratum fuit ex Mechanicis principijs à Ghetal
do, & Galilæo. attamen incaſu noſtro non requirun-
tur figuræ corporum aſcendentium omninò diuer
ſæ, & diſſimiles inter ſe, quia æquè benè noſtræ de
monſtrationi aptari poſſunt cylindri æquè alti, & in
æqualium baſium, ſiuè contra ſi baſes æquales ſint,
altitudines ſint inæquales. hoc præmiſſo libet
problema alia ratione reſoluere.
alterat præ
dictam pro
portionali
tatem.
cap.
6.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tare valeat, reperiri debet moles quam habere debet,
vt in eadem fluido aſcendere posſit tanta vi, vt
ſuperet quamcumque finitam virtutem
motiuam.
SIt vas FDE, impleaturquę
fluido M, aqua nimirùm, aut
quolibet alio conſiſtenti fluido. Sumatur poſtea ligneus cylinder
ABC, vel quælibet alia materia,
quæ in prędicto fluido innatet, ſit
que quælibet immenſa, ſed
finita vis R, debet reperiri mo
les, & amplitudo quam haberę
debet corpus aliud homogeneum
ipſi ABC, vt tanta vi in fluido M aſcendat quæ maior
ſit virtute motiua R. Immergatur in eodem fluido
cylindrus ABC, eiuſque leuitas in fluido, ſeu vis, qua
nititur in eo Poſteà fiat cylindrus HIK
ſimilis homogeneus, & eiuſdem materiæ ac eſt ABC,
& tantæ vaſtitatis, vt ad eum moles ABC minorem
proportionem habeat, quam S ad R, ſcilicèt ſit vt S
ad V, quæ maior erit quam R, & quia eiuſdem ſub
ſtantiæ nempè ligni factæ ſunt duæ moles ABC, &
HIK; igitur (ex præcedenti) vt cylindrus ABC ad
HIK, ita ſe habet abſoluta leuitas illius S ad huius le
uitatem, quæ erit V, & habet S ad R
tionem, quàm moles ABC ad HIK, igitur leuitas V,
ſeù vis, qua ſolidum HIK aſcendit in fluido M maior
eſt quacumque data vi finita R.
tiuam
tatem
ostendemus.
SVmatur lignum L, vel aliud
corpus ſibi homogeneum,
quod innatare poſſit intra flui
dum M, ponaturque quælibet
vis finita ponderis P, atque vt
pondus abſolutum molis fluidi
M, quæ æqualis ſit ipſi L, ad
pondus abſolutum ligni L, ſci
licèt vt grauitas ſpecifica flui
di M ad L, it a ſe habeat R ad S,
poſtea fiat cylindrus ACB
grauitatem abſolutam
nem habeat, quàm differentia ipſarum R, & S ad S. Tandem immergatur cylindrus AC intra fluidum M
contentum in vaſe FDE tantæ profunditatis, vt cy
lindrus AC vniuersè, & perpendicularitèr ad Hori
zontem mergi poſſit, vt eius baſis non contingat
dum
bellam contingat. Præterea applicari debet pondus
P ſupra verticem cylindri CA, itaut pondus P immi
neat ſupra fluidi libellam, neque aliqua eius portio
demergatur. His præparatis
quia exceſſus
S ad ipſum pondus S maiorem
uitas P ad pondus cylindri
ACB, ergò componendo, gra
uitas R ad S
nem habebit quàm duo
ra
pondus CAB; verùm grauitas
molis fluidi M æqualis ſolido AC ad pondus abſolu
tum eiuſdem ſolidi AC habet eamdem
quam R ad S, ergò moles fluidi M æqualis ſolido AC
ad ſolidum idipſum AC, ſeù illius pondus ad graui
tatem huius habebit maiorem proportionem quàm
pondera P, & CAB ſimùl ſumpta ad pondus AC, &
proindè pondus abſolutum molis fluidi M æqualis
AC maius erit grauitate ipſius P vnà cum ponderę
cylindri AC. Verumtamen Archimedes demonſtra
uit ſolidum innatans tunc ſolummodò in fluido quie
ſcere quando eius pondus abſolutum æquale fuerit
grauitati molis fluidi ambientis, quæ ſit æqualis por-
tioni eiuſdem ſolidi intra eiuſdem fluidi libellam de
merſi. Qua proptèr quando pondus abſolutum præ
dicti ſolidi minus fuerit pondere prædicti fluidi am
bientis æqualis portioni eius demerſæ neceſſariò
ſolidum ipſum in fluido eleuabitur vlteriuſque
det
te pondere P eique coniuncto, & continuato noņ
quieſcet, ſed ſursùm aſcendet, quaproptèr vis pre
mens ponderis P non ſufficit, nec habet tantam̨
vim vt retineat ſolidum AC integrè infra fluidi
M libellam demerſum. Cùmque, vt Archimedes de
monſtrauit, energia, & vis, qua ſolidum AC cona
tur, & vim facit vt ſursùm aſcendat in fluido M ęqua
lis ſit vi illius ponderis, quod ſi ſuper id imponatur,
poteſt id retinere infra fluidi libellam prohibereque
eius aſcenſum, igitur vis, qua cylindrus AC conatur
ſursùm aſcendere in fluido M maior eſt quacumque
vi finita ponderis P, & hoc propoſitum fuerat.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
humido lib.
5. prop.
4.
tiuam
tatem
prop.
6.
nimirùm quodlibet corpus ſursùm aſcendens in date
aliquo fluido non eleuatur ſponte ſua à principio
nempè intrinſeco leuitatis impulſum.
SIt L quodlibet corpus eorum, quæ à Peripateti
cis vocantur à prædominio aerea, vt ſunt ferè
omnia ligna, & alia innumera, & fluidum M in vaſe
FDI
aut hydrargyrum; procùl dubio corpus L intra flui
dum M demerſum ſursùm aſcendet.
modò eſt idipſum non ſpontaneo motu ab intrinſeco
principio leuitatis aſcendere. Si hoc enim verum̨
non eſt, ſit, ſi fieri poteſt leuitas
corporis L naturalis cauſa, &
virtus à qua ſpontaneo motu
ſursùm impellatur in fluido M. Et primò pręparetur infima ba
ſis AB cylindri homogenei ipſi
L, vt nimirùm ei vniatur ferru
mineturque lamina aliqua vi
trea, vel metallica, quæ ſit op
timè explanata, & læuigata, & eiuſdem materiæ, at
que figuræ, & læuitatis ſit pauimentum, vel fundum
putei DE. Secundo loco reperta iam ſit
ta, & determinata illius virtutis, quæ requiritur ad
ſeparandam, & diuellendam ſuperficiem vitri AB ab
immediato contactu cum fundo putei DE, ſiuè vis
illa, quæ ſuperare valet reſiſtentiam prædictarum̨
ſuperficierum ſe tangentium ad vacuum admitten
dum; ſupponamuſque huiuſmodivim eſſe æqualem̨
ponderi G, atque reperiatur cylindrus AC eiuſdem
materiei L itaut vis leuitatis qua conatur ſursùm mo
ueri in fluido M vna cum vitrea lamina AB maior ſit
vi, & energia ponderis G, ſitque vis illa leuitatis æ
qualis potentię H. quapropter vis qua ſolidum AC
conatur, & impetum facit vt ſursùm in dato fluido
aſcendat, maior eſt illa vi, & facultate, quæ requi-
ritur ad ſeparandam, & diuellendam baſim AB à fun
do putei DE horizonti æquidiſtante. dum igitur ba
ſis AB immediatè, & exquiſitè tangit fundum putei
DE, vt ſibi mutuò congruant, exoſculenturque, re
pleatur vniuerſum vas FE prædicto fluido M quouſ
que ſuprema fluidi libella ad ſummitatem C cylindri
AC demerſi pertingat. Et quia hìc iam exiſtunt, &
operantur duæ vires contrariæ, vna quidem H im
pellit ſursùm, eſtque virtus eius leuitatis, alia verò
G, quæ huic reſiſtit, & vim deorsùm tendendo facit,
eſtque energia contactus ſuperficierum AB & DE,
ſeù repugnantia ad vacuum admittendum qua con
trario niſui aſcenſus cylindri AC reſiſtit: Eſtque
traria
te G tenacitatis, vel repugnantiæ ad vacuum, quæ
impetum contrarium deorsùm facit; igitur maior vis
leuitatis H neceſſariò ſuperare debet vim minorem
G, & proinde diſtrahet diuelletque cylindrum AC à
fundo putei DE, atque poſt ſeparationem idipſum̨
ſursùm ad ſuperficiem fluidi M impellet, transferet
que; ſed hoc eſt falſum, & contra ſenſus
proptereà quòd numquam contingit vt baſis colum
næ AB ſeparetur à
ponatur vim leuitatis quocumque exceſſu vim con
tactus ſuperare, igitur verum non eſt cylindrum AC
ſursùm impelli ab intrinſeca, & poſitiua facultatę
leuitatis eius, quod fuerat demonſtrandum.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
89.
& 96.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
ET procùl dubio cenſeri non debet vera cauſą
alicuius effectus illa qua poſita, & non impe
dita ab excedente vi contraria, non ponitur nihilo
minùs, nec ſubſequitur effectus, ſed poſita leuitatę
poſitiua in prædicta lignea columna AC infra
M demerſa, & non impedita à virtute contraria con
tactus, aut à timore vacui (eò quòd ex conſtructio
ne hæc multò minor fuerat virtute, & energia leui
tatis) non ſubſequitur nihilominùs effectus aſcenſus
columnæ in prædicto fluido, igitur leuitas poſitiuą
non eſt cauſa
Poſtquam oſtenſa fuit prędicta negatiua propoſi
tio.
tone, & Archimede, quòd corpora omnia, quæ leuia
appellantur ſursùm aſcendunt ab extruſione
fluidorum in quibus innatant ob exceſſum
grauitatis eorumdem.
QVia illa eſt vera cauſa alicuius effectus natura
lis, qua poſita ſubſequitur effectus, & ablata
pariter effectus tollitur, ſed poſita extruſione facta
à corpore fluido grauiori ſubſequitur effectus aſcen-
ſus nimirùm ſolidi minùs grauis in eo demerſi, &
quotieſcumque prædicta extruſio tollitur, aut im
peditur, aufertur quoque vetaturque aſcenſus præ
dicti corporis ſolidi, igitur neceſſariò prædicta ex
truſio grauioris fluidi ambientis eſt vera, & legitima
cauſa aſcenſus eorum corporum, quæ leuia
tur
ta extruſio aquæ, vel hydrargyri tollitur, & impedi
tur, cùm fluidum M interlabi,
aut excurrere non poſſit infra
baſim AB prædictæ columnę ob
arctam connexionem contactus
baſis AB cum fundo putei DE,
licèt ambiens
uius ſit prædicta
& in tali caſu columna ſursùm
in fluido E contrà
quotieſcumque extruſio fieri poteſt, ſcilicèt quoties
fluidum M excurrere poteſt infra baſim AB ob con
cuſſionem, vel minimam dilatationem
ſe tangentium, ſeù ob tranſitum per fiſſuram, aut fo
ramen aliquod collaterale, tunc ſubſequitur effectus
aſcenſus prædictæ columnæ, igitur neceſſariò extru
ſio facta à grauiori fluido M eſt vera cauſa ſublima
tionis, & aſcenſus prædicti ligni in fluido, quod fue
rat oſtendendum.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Et hìc ſummopere
tionem pendere ex eo quòd tribuitur effectus noņ
veræ cauſæ, ſed alij imaginatæ, quoniam
que lignum ſursùm aſcendit in aqua ſemper verifi
catur id minùs grauitare, quàm moles aquæ
tis
teſt infra eius baſim, ſcilicèt ſi exercere poteſt ex
ceſſum ſui ponderis, mirum non eſt eleuare corpus
minoris grauitatis, ſicuti in libra videmus minus
dus
dus maius liberè vim ſuam exercere poteſt, at ſi fue
rit ſubſtentatum, vel fulciatur à pauimento pondus
minus eleuare non poterit. Huiuſmodi cauſa, quæ
certa eſt, & neceſſariò operari debet iuxtà leges me
chanices,
ceptetur imaginata cauſa leuitatis poſitiuæ, quæ ſi
adeſſet, ſuum
poſitionis 97. vbi nil prorsùs operari oſtenſum eſt,
tamquàm ſcilicèt ſi non eſſet.
cinationiſ de
tegitur.
tiuam leui
tatem noņ
dari.
Poſtquam igitur examinauimus, & reiecimus ra
tiones omnes Peripateticas
antiquos pro aſſertione leuitatis poſitiuæ, pariter
que inefficaces repertæ ſunt omnes aliæ rationes,
quæ pro confirmatione prædictæ
runtur, cùmque tandem methodo demonſtratiua
ritatem
abſque iactantia, affirmare euiciſſe nullam leuitatem
poſitiuam in natura dari virtute cuius naturalia cor
pora conentur diſcedere à noſtra terra versùs ſupe
riores partes, ſed è contra pronunciare poſſumus re
periri in omnibus corporibus ſublunaribus vim
dam
terreno adhærendi mediante facultate deſcenſiuą,
quæ grauitas appellatur, hæc, inquam, grauitas di
uerſimodè participata à corporibus terram ambien
tibus efficit vt minùs grauia expulſa ex inferioribus
locis à grauioribus illa ſursùm eleuentur, & ſic cor
pora elementaria optima
librentur
dem quieſcant.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
& Vi Elateria Aeris.
IAm ſuperiùs ſatis ſuperque oſtenſum eſt aquam̨
grauitare etiam in propria regione, & in ſuo toto:
præterea oſtendimus nullam leuitatem poſitiuam re
periri in corporibus mixtis, in ijs nempè, quæ à præ
dominio aerea vulgò appellantur, quod verò peculi
ariter aer grauis ſit, ne dum Ariſtot. apertè fatetur,
cùm ait: Hinc in
fert:
grauitatem habere eſt neceſſarium. Aquam autem vbique,
prætèr quàm in terra, aerem verò præterquam in aqua, &
terra. In ſua enim regione omnia grauitatem habent prætèr
ignem, etiam aer ipſe. Signum autem est quia trahit plùs in
flatus vter, quàm vacuus. Sed etiam demonſtrari po
teſt eodem modo, ijſdemque rationibus, quas in prę
cedenti capitulo adduximus, ſicuti enim ibi conſide-
rauimus ligna, ampullas vitreas |, & veſicas aere ple
nas per aquam aſcendentes, demonſtrauimuſque eas
non vi leuitatis, ſed ab extruſione medij fluidi ſursùm
impelli, ſic pariter ſi loco ligni, aut veſicę ponatur aer
in
te
ſione grauioris medij fluidi violenter ſursùm impel
lentis. licèt ergo negotium omninò confectum eſſę
videatur, vtile tamen erit idipſum confirmare ex æ
quilibrio aeris cum cæteris fluidis.
cap.
4.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ſuadetur aerem, vt grauem, æquilibrium
efficere cum mercurio.
ET hac occaſione conſiderabimus pulcherrimum
profectò experimentum eorum, quæ hoc ſeculo
adinuenta ſunt, hydrargyri nempè eleuatio in fiſtula,
quam primus
ricellius, eſtque experimentum huiuſmodi: Sit fiſtu
la vitrea ABC perforata tantummodò in eius extre
mitate C, in A verò clauſa, hæc verò hydrargyro
repleta vſque ad ſummitatem C pulpa indicis ſtrictè
claudatur, inuertaturque contrario ſitu, vt nimirùm
os eius C inferiùs reſpiciat; ſitque poſtea præparata
ſcutella DHE pariter hydrargyro plena demerga
tur infimum orificium C fiſtulæ vnà
dente infrà ſupremam hy
drargyri libellam DE, tunc
ſublato digito mercurius
profluet ab orificio C quo
uſque altitudo FB extantis
hydrargyri ſupra libellam̨
DE ſit pedum duorum, &
quadrantis, vel vnius cubi
ti, & quadrantis, nec vlte
rius hydrargyrum grauiſſi
mum deſcendit ſemperque
ad eamdem altitudinem̨
perſeuerat, licèt inclinetur
fiſtula, ſcilicèt ducta recta FG parallela horizonti
per
FG perueniet quomodocumque fiſtula inclinetur. Ipſe Torricellius experimenti inuentor ſagaciſſimè
cauſam quoque huius effectus indagauit, animaduer
tit enim nos in infima profunditate oceani aerei de
merſos eſſe, & ſicuti maris aqua vndique fundum̨
comprimit per lineas horizonti perpendiculares, ſeù
directas verſus centrum telluris, ſic quoque in oceano
aereo niſus eius grauitatis exercetur perpendiculari
tèr ſupra horizontis planum, vnde concipi debent cy
lindri aerei perpendicularitèr ſuperficiem hydrargy
ri DE ſupremam comprimentes; quia verò eadem̨
libella mercurij DE comprimitur quoque in ſitu B à
ſuperficie baſis B mercurialis cylindri FB efforma
tur veluti libra, vel ſipho, quæ numquam quieſcit, ni-
ſi æquilibrium momentorum efficiatur, ſcilicèt niſi
momentum ponderis cylindri aerei ſuperficiem DE
comprimentis æquale fuerit momento ponderis cy
lindri mercurialis BF. Huiuſmodi ſpeculatio magno
plauſu à viris doctis excepta fuit, alijſque
tis
gyri aquam adhibeamus, vel aliud fluidum, tunc aqua
pura eleuatur ad altitudinem pedum 32. vel cubito
rum 17. proximè cuius pondus præcisè æquatur gra
uitati prædicti cylindri mercurialis BF vnius cubiti,
& quadrantis (ſumptis nimirum baſibus æqualibus)
& ſi fuerit oleum altius quàm aqua pura eleuatur, ſed
præcisè quantum exigit aquæ grauitas ei æqualis;
idemque continget ſi fuerit aliquis ſpiritus, vel qui
libet alius liquor. cùm igitur in hiſce omnibus fiſtulis
eleuentur varij liquores, itaut eorum partes eleuatæ
ſuper infimam libellam ſemper eiuſdem ſint grauita
tis, dicendum neceſſariò eſt ab vnica, & eadem vi
compreſſiua eleuari, quę ſemper eiuſdem roboris ſit:
at nulla alia aſſignari poteſt præter pondus cylindri
aerei liquori in ſcutella contento igitur
poteſt aer incumbens eleuare prædictos liquores, hoc
autem minimè effici poſſet abſque eo quod in aerę
æquilibrium efficeretur; ſicuti in maris oceano ex eo
quod omnes partes aquæ æquali niſu deorſum ferun
tur, & premunt, fit vt eius ſuprema libella ſphæricè
contornetur, ſic paritèr ſuprema aeris ſuperficies
ſphæricè tornata erit, ex eo quod partes eius omnes
æquali niſu deorſum
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
QVòd poſtea prædicta mercurij eleuatio in fi ſtu
la producatur ab aeris compreſſione ſuprą
mercurium in ſcutella contentum, confirmatur alią
ratione, ſed clariùs adhibito
to
Experimentali Mediceę communicaui,
eiuſque ichon habetur figura 34. libri
experimentorum eiuſdem Academiæ,
abſque enim ſcutella DE ſufficit vt in
fima pars fiſtulæ BC incuruetur, ſur
ſumque inflectatur,
ta vt priùs vniuerſa fiſtula mercurio,
reuoluatur vt eius pars clauſa A & lon
gitudo fiſtulæ AFB perpendicularitèr
ad horizontem emineat, tunc quidem
ab orificio aperto G hydrargyrum̨
profluet, vel intra amplitudinem am
pullæ DG reducetur, quouſque altitu
do mercurialis cylindri FB ſupra
nius cubiti & quadrantis, & tunc
drus aereus DS vſque ad ſupremam aeris ſuperficiem
S extenſus, cuius pondus æquetur grauitati cylindri
mercurialis FB. Quod verò à compreſſione prædicti
cylindri aerei DS eleuetur grauiſſimum
FB probatur ex eo quod ſi augeatur impulſus, & com-
preſſio ſupra ſuperficiem hydrargyri D altiùs ele
uatur mercurius in fiſtula BFA. ſic ſi noua fiſtula, vel
inſtrumento pneumatico aer inſuffletur, vt compri
mat ſuperficiem hydrargyri D eleuatur quoque ſu
prema ſuperficies F hydrargyri in fiſtula clauſa; & ſi
è contrà embolo retracto, velùti exugatur aer impe
diatur que compreſſio eius ſupra mercurium D ſpon
tè labetur mercurius deſcendetque deorsùm versùs
B. præterea ſi ſupra mercurium in D infundatur aqua,
quæ propagetur vique ad libellam GI, tunc quidem
mercurius quoque eleuatur ab F vſque ad H, & quod
mirum eſt, eleuatur mercurius præcisè pro menſura
ponderis aquæ incumbentis GD, ſcilicèt altitudo G
D erit quatuordeciès maior, quàm FH, quia talis re
ciprocè eſt proportio ponderis mercurij ad aquam. Si igitur in ſpatio inani nulla alia cauſa vlterioris ele
uationis hydrargyri FH aſſignari poteſt præter gra
uitatem aquæ collateralis GD cum qua mercurius F
H æquilibrium efficit, quare negabimus reliquum
mercurij FB eleuari à pondere aliquo premente ſu
perficiem D, quæ ſit ſemper eiuſdem roboris? cùm
que nullum aliud corpus grauitans aſſignari poſſit
prætèr aerem, igitur neceſſariò ab hoc mercurius
eleuatur.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Prætermiſſis alijs experimentis excogitatis à viris
doctiſſimis in Italia, Gallia, & Anglia, de quibus fusè
agitur in libro
perimentalis Mediceæ nè repetamus ea, quæ iam paſ
ſim vulgata ſunt, tantummodò recenſebo, & ad exa-
men reuocabo difficultates contra ratiocinium Torri
cellianum, & noſtrum à doctiſſimo viro allatas
eiuſdem baſis, itaut perfectum ſit vtrinque æquilibrium. Contra hanc ſententiam nonnulla militant ſi appendatur fi
stula BD poſtquàm ſubducto digito deſcendit mercurius in
IC ſtatera fideli adhibita, & ſignetur pon
deris ratio, ac deindè citrà mercurij deſcen
ſum eadem fiſtula cum æquali quantitate
mercurij appendatur, eadem ratio ponderis
inuenietur paulò maior, æqualem quantita
tem mercurij intelligo
lò infra ſubſequitur.
ſuſtinetur à cylindro exterioris aeris, igitur
cum illo perfectum æquilibrium facit, igitur
cum alio æquali pondere ad libram appenſo
aliud æquilibrium facere non potest. Supponemus enim mer
curium IC eße trium librarum, æquilibrium facit cum cy
lindro aeris etiam trium librarum. Si autem aliud pondus
trium librarum in alter a lance appendatur
us æquilibrium facere nequit, alioquin ſex Libris mercurius
æquilibraret, quod legibus staticæ repugnat.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
tes contra
noſtram do
ctrinam.
rius in fiſtula ab æquipondio aquæ ſuſtineatur, nihilo
minùs vis eleuans fiſtulam ſustinet præterea
aquæ incumbentis pondus æquale
mercurio.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
QVia verò ratiocinium hoc à viro doctiſſimo af
fertur vt conuincens, &
re veritatis, luculentèr exponere eius defectum, &
claritatis gratia operationem euidentiorem in ipſą
aqua conſiderabo ſimilem omninò ei quam præ ma
nibus habemus. Sit vas profundiſſimum RTVS aere
plenum in cuius fundo pona
tur ſcutella DF mercurio ple
na, ſitque poſtea fiſtula vitrea
AC
uia cuius in fima pars C demer
gatur infra mercurij libellam;
poſtea repleatur puteus aqua
vt vitri ſummitatem A non at
tingat, & remaneat fiſtula exi
nanita vt prius tunc quidem
ſenſu conſtat eleuari hydrar
gyrum in fiſtula à C vſque ad
B quouſque mercurialis altitudo CB decima quarta
pars ſit aquæ altitudinis HG. hic iam quia effectus
eleuationis mercurij vſque ad B productus fuit ab a
qua de nouo impoſita dubitandum
uitate mercurium eleuatum fuiſſe, quod præterea
confirmatur ex æquipondio ipſius cylindri aquæ HG
cum mercuriali cylindro CB eiuſdem baſis; itaque in
libra CEG, vel in ſiphone tunc quieſcunt duo fluida,
mercurius nempè & aqua, cùm præcisè efficitur
æquilibrium; claudatur poſtea fiſtula in B interpoſita
nimirùm laminula non diſſimili ei, quàm in arundini-
bus obſeruamus à qua præcisè prohibeatur tranſitus
fluidi per rimas laterales, poſtea impleatur reliqua
pars fiſtulæ AB aqua, & tandèm eadem vitrea fiſtu
la termino I libræ IL radiorum æqualium ſuſpenda
tur, atque ab oppoſito termino eius L pendeat pon
dus M æquale ponderi ipſius vitri AC. videndum̨
modò eſt an à ſimplici pondere M ſuſtineri poſſit vi
trea fiſtula AC, & patet non ſufficere, quia in ſipho
ne ACGH pondus cylindri aquei HG æquatur præ
cisè ponderi mercurij BC, cumque pręterea aqua
tenta
ergò ſumma aquæ AB, & mercurij BC duplo grauior
eſt, quam ſit cylindrus aqueus HG vt nimirùm ſi a
qua HG fuerit vnius libræ erunt mercurius CB, &
aqua AB ferè duarum librarum (non conſiderato
dere
bet addi ponderi M aliud pondus O, quod ſit æqua
le ponderi aquæ AB, & tunc in infima libra CEG,
ſeu ſiphone eſſicitur æquilibrium inter cylindrum a
queum HG, & mercurium CB, in ſuprema verò li
bra IL efficitur æquilibrium inter fiſtulam vitream̨
AC, vnà cum aqua AB ex vna parte, & ponderæ M,
O ex altera parte. Igitur quia reuera mercurius CB
non ſuſtinetur à potentia O ſubleuante
mam
eſt impoſſibile fiſtulam vitream AC ſuſtineri à ſo
litario pondere M æquale grauitati ipſius vitri, niſi
inſuper addatur alia potentia O, quæ ſuſtineat cy
lindrum aqueum AB æquè graue ferè, ac|eſt mercu
rius CB.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Si poſtea fiſtula vitrea ſecetur in B, eiuſque ſupre
ma portio BA tollatur amoueaturque, at que pondus
M æquale ſit grauitati vitri decurtati CB, tunc
incumbit, ac innititur fiſtulę cylindrus aqueus BA
fiſtulamque comprimit non ſecus, ac priùs quando
intra cauitatem fiſtulæ AB continebatur.
uetur, tamen manus cogitur ſuſtinere pondus cylin
dri aerei fiſtulæ incumbentis, quod æquatur
deri incluſi
IDipſum noſtræ fiſtulæ directæ in ae
re conſtitutæ adaptari poteſt, ſit
que illa AC duorum cubitorum habe
atque orificium C inſignis exiguitatis,
repleaturque mercurio deorſumquę
inuertatur in aere libero (non enim
neceſsè eſt, vt os C intra ſcutellam
mercurij plenam infundatur,
valdè ſtrictum eſt os eius C,) tunc
ab infimo orificio C mercurius in ae
re profluet quouſque altitudo CB
fuerit vnius cubiti, & quadrantis pro
ximè. Hic concipi debet cylindrus
aereus SG vſque ad ſupremam regio
nis aeris ſuperficiem extenſus, qui re
flexus per EC vim faciat contra preſſionem mercu
rij BC, eumque ſuſpendat, & ſic liberè concedo ad-
uerſario, quòd fiſtula AC nil prorsùs ab incluſo mer
curio BC grauatur, & ſic de facto experimur appli
cata digiti pulpa ori infimo fiſtulæ; quod in partę
intermedia pulpæ à mercurio tacta nulla compreſſio,
nec
cisè mercurij altitudo BC eſt vnius cubiti, &
drantis
iecti
curij ſupra eum qui altitudinem vnius cubiti, & qua
drantis occupat, & ſi è contrà mercurius deprima
tur violentèr infra debitam altitudinem BC, tunc ne
dùm ſubiecta pulpa digiti non comprimitur, ſed è
contrà exugitur, vt efficiunt cucurbitæ medicæ, &
hyrudines. Sed dicet aduerſarius ſi mercurius BC
nil grauitat, nec comprimit digitum, quare requi
ritur vis, aut libræ, aut digiti ſubiecti, quæ nedum̨
æquet pondus ſolias vitri AC, ſed prætereà ſuſtine
re valeat duas libras v. g. quas Reſpondeo aereum cylindrum SA fiſtulæ vitreæ in
cumbentem ſua grauitate agere non minùs, quàm̨
collateralis cylindrus aereus SG, cumque vitrum̨
CA non repellatur æquali actione contraria ſursùm
ab aere collaterali SG, quia huius vis exercetur, &
omninò expletur ſuſtentando mercurium BC; igitur
neceſſariò vitrum CA comprimitur deorsùm à gra
uitate aeris incumbentis SA, cuius pondus æqualę
eſt mercurio BC hinc fit vi ex præconcepta falſa opi
nione tribuamus compreſſionem aeris SA nobis in-
compertam alij cauſæ nempe grauitati ipſius mer
curij BC intra fiſtulam contenti. Hoc profectò con
firmatur ex eo, quod prædicta fiſtula à digito ſuſten
tata exercet ſuam compreſſionem contra pulpæ di
giti extremitatem, quæ à perimetro orificij vitri
gitur
pæ digiti partem, quæ ab ingenti pondere trium li
brarum mercurij v. g. magis, & euidentius compri
mi deberet quàm grauentur ambientes pulpæ digi
ti partes à perimetro oriſicij vitri trium vnciarum.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Hanc euidentiſſimam demonſtrationem conatur
aduerſarius refellere, ait enim,
pè æqualis cylindrus aeris incumbit baſi ſupremæ obstructæ
fistulæ ſiue mercurio, ſiue aqua, ſiue aere fi
ſtula plena ſit, vt patet. Vnde ſi
effectum, eumdem ſemper haberet, ſed hæc
inſtantia futilis est, quare in ea diutiùs mi
nimè hærendum. Sit fiſtula AC plena ae
re non mercurio ſuſtenteturque infer
nè eius orificium C à ſubiecta digiti
pulpa, concedo, quod ſupernè digi
tus premitur à columna aeris SAC, pa
riterque
quidnam ex hoc deducit aduerſarius? dicet, quod tantumdem ponderis pa
teretur digitus ſubiectus
fiſtula exinanita eſt, quàm ſi
BC contineret, ſcilicèt ſi fiſtula pen
deret duas vncias, & aereus cylindrus SA
libras exinanita fiſtula æquè comprimeretur ſubie
ctus digitus à pondere totius cylindri aerei SA
librarum vnà cum duabus vncijs vitri AC, cùmque
hoc ſit falſum; fiſtula enim exinanita duas vncias ſo
lummodò pendit, non ergo ſuprema
SA fiſtulam, & proindè digitum ſubiectum compri
mit.
rius
nuo aduer
ſarius inſur
git,
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
te
debet tamen in primo caſu ſubiectus digitus vi
tri tantum pondus percipere, in ſecundo ve
rò præterea à pondere æquali mercurio
ſuſpenſo grauabitur.
HVic difficultati
inſinuatum eſt, nulla alia de cauſa fluida cor
pora circa tellurem ſphæricè
tèr eorum æquilibrium, ſcilicet quia omnes eius par
tes æquali niſu vim faciunt tendendo deorsùm, &
poſtquam à ſoliditate terræ ſubiectæ eius progreſ
ſus deorsùm impeditur niſu reflexo veluti in ſiphone
viciſſim ſe mutuo
ſolidi eleuatæ ſursùm, itaque in caſu noſtro, concipi
debet nedùm columna aerea SAC, ſed etiam alia ei
æqualis aerea columna SG, quæ infernè per EC re
flectatur, & ſursùm impellat digitum ſuſtentantem
vitrum æquali niſu, ac ipſa ſupernè comprimitur à
cylindro aereo SAC. digitus ergo
primitur
inter ſe contrarijs veluti forcipe, de
orsùm quidem à pondere aereo SAC,
flexi per EC,
natores pondus incumbentis aquæ
percipiunt, quia nimirùm æquali vi
ſursùm motu reflexo impelluntur ab a
qua ſubiecta, ac grauantur ab aquą
ſuprema
sum
ſtinebit tantummodò grauitatem dua
rum vnciarum fiſtulæ vitreæ exinani
tæ AC quia nimirùm hic eſt exceſſus
ponderis totius columnæ aereæ, & vitreæ SAC ſupra
aeream
eſt caſus fiſtulæ vitreæ mercurio ſtagnante repletæ,
quia nimirùm vis compreſſiua
ninò expletur abſumiturque eleuando
mercurium BC, & ſic remaneat aerea columna SA
(prætèr vitrum) non ſuſtentata à repulſione
aeris SG, & proindè ſuſtineri debèt à digito ſubiecto
eo mode, quo ſupra expoſuimus.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Quapropter conuincens non eſt argumentum do
ctiſſimi viri, ideoque remanent illibatæ rationes ſu
periùs adductæ quibus perſuademur
ſtula ſuſtineri à preſſione circumambientis aeris.
Tranſeamus iam ad examen tertiæ rationis ab eo-
dem viro clariſſimo adductæ, inquit
enim:
ris exterioris cylindro ſuſtinetur, igitur
cylindrus exterior eamdem vim ſemper
habeat æqualem ſegmentum IC ſemper
ſustinet. Sed hoc experimento repugnat,
nam ſi tantulum aeris antequàm demit
tatur mercurius in fiſtula relinquatur mer
curius deſcendet infra C; in C autem ſuſti
neri deberet ſi à cylindro aeris exterioris
ſuſtineretur vt patet &c.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
gumentum
eiuſdem au
thoris.
Non latuit huius argumenti authorem reſponſio à
fautoribus contrariæ ſententiæ allata, nimirùm
tantulum aeris infra fiſtulam relicti poſt deſcenſum mer
curij liberiorem nanciſci campum, ac proindè cum ante com
preſſus eſſet explicare ſeſe, ac dilatare, & premere ſuperfi
ciem mercurij, vnde hic infra C deſcendit. Sed inſtat di
cendo;
cacitèr ab ipſo refutatam fuiſſe.
Sed an reuerà iure refutata fuerit, poſteriùs
demus
ab eadem experientia deducto retinebimus;
interea erit operæpretium exponere quomodò, &
quando aer intra mercurium in fiſtula relictus expli
cetur dilateturque.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
celliana altitudinem mercurij conſuetam deprimere
debeat; & ſimul traditur modus menſurandi
maximam aeris dilatationem.
EX Roberuallij pulcherrima obſeruatione illius
veſicæ cyprinæ, quæ in vacuo fiſtulæ dilatatur
ego conieci reperiri facilè poſſe in eodem Torricel
liano inſtrumento maximam amplitudinem, ad
aer non compreſſus à vi externa, & in ſua libertatę
relictus dilatari queat, quæ dilatatio certum, ac de
terminatum ſpatium in vacuo Torricelliano occupa
ret, quod nimirum ſufficienter exciperet maximam
eiuſdem aeris expanſionem. Hinc poſtea
molem aeris, quæ præcisè ſpatium vacuum in Tor
ricelliano inſtrumento occuparet (quam molem me
diocrem appellabimus) non poſſe deorsùm impelle
re, & magis
curij ſtagnantis, ac proindè omnes moles aeris mi
nores illa, & ideò minus ſpatium poſt totalem eo
rum dilatationem exigentes non poſſe prædictam
mercurij ſupremam ſuperficiem deprimere,
trà moles omnes acris excedentes ſupradictam me
diocrem molem, & ideò exigentes amplius ſpa
tium deprimere neceſſariò
ficiem in fiſtula infra conſuetam altitudinem vnius
cubiti, & quadrantis.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Vtque hæc experientia commodè exequi poſſet
efformaui fiſtulas vitreas ſextam, & ſeptimam deli
neatas folio 43. libri experimentorum noſtræ Aca
demiæ Experimentalis Mediceæ, ſed poſtea facilio
ri apparatu idipſum conſequi poſſe animaduerti me
diante hoc inſtrumento, eſtque eius artificium hu
iuſmodi: ampullæ vitreæ AB cuius diameter proximè
quatuor digitos adæquet
la BC maiore duorum cubitorum, quæ inflexa ſit iņ
eius infimo loco CEF, atque in ſupremo loco eius A
continuetur quoque ſtricta alia fiſtula AD cuius ex
tremum ſupremum orificium apertum D claudi poſ
ſit poſt mercurij infuſionem ſuilla veſica; poſtea ter
minus extremus alterius fiſtulæ FG vniatur cum al
tero extremo fiſtulæ incuruatæ appoſitis colligatiſ
que portionibus inteſtini agnini, quæ ne rumpantur
diffringantur que à nimio mercurij pondere pariter
operiantur fiſtula, vel digitali coriaceo, atque arctè
alligatis inteſtinis, & corio vtriſque extremitatibus
fiſtularum, poterit facilè fiſtula FG inflecti ſursùm,
& deorsùm poſt mercurij infuſionem, eriganturquę
perpendiculariter ad horizontem ambæ fiſtulæ DB
C, & GF. His præparatis per orificium D infundatur
hydrargyrum quouſque duæ fiſtulæ BC, FG, & am
pulla AB, repleantur, relinquaturque ſpatium ſupre
mæ fiſtulæ ID aere plenum, arctè poſteà claudatur
ſupremum orificium D ſuilla veſica; tandèm flecta
tur deorsùm fiſtula collateralis FG, ab eius ſupremo
ore G profluens mercurius excipiatur vaſe MN,
quouſque infima mercurij
libella ſit LO, & ſuprema
ſuperficies eiuſdem mer
curij ſtagnantis ſit H reli
cto nempè ſpatio vacuo
DABH, quia verò cylin
drus aereus DI dilatatur,
nio in ſpatio vacuo
relicto, fit vt poſſit
quando
nem integrè, & totalitèr
occupare
& tunc cum
pliùs explicari ſua virtute
elatere non impellet deorsùm ſuperficiem hydrar
gyri H, & ideò ſumma altitudo mercurij HO erit
inalterata, ſcilicèt omnium maxima earum, quæ fie
ri poſſunt vnius cubiti & quadrantis proximè, & tunc
experientia conſtat aerem DI maximè dilatatum in
tra ſpatium DABH occupare locum 180. maiorem̨
quam prius. ſuppoſita hac cognitione ab experientia
deducta denuò operatio repetatur, & conſtat quod
omnes moles aeris non excedentes ſpatium DI non
depriment mediocrem mercurij eleuationem OH; &
è contrà omnes aeris moles excedentes DI
mercurium efficientque altitudinem OK minorem̨
menſura conſueta vnius cubiti, & quadrantis proxi
mè, & hoc profectò non fuiſſe à doctiſſimo viro ani-
maduerſum facilè conſtat, non enim dixiſſet:
lum aeris antequam demittatur mercurius in fistula, relin
quatur mercurius deſcendet infra H. vbi ſuſtineri debuerat
ſi ab aeris cylindro ſuſtinebatur.
portiones aeris minores ſpatio ID ſummam altitudi
nem mercurij in fiſtula non deprimunt, quia nimirùm
aereus cylindrus eiuſdem roboris æquali vi compri
mit mercurium ſubiectum. At quando aeris moles
maior ID ibidem includitur, tunc virtute eius elate
ria, vt poſtea dicemus, vim facit contra impulſum̨
aeris externi, nempè cylindrus mercurij HO æquili
bratus ab aere externo impellitur ſursùm ab O ver
sùs H, ab aere verò incluſo intra ampullam AB, dum
conatur ſe dilatare repellitur deorsùm ab H versùs
O. Vis ergo aeris comprimentis mercurium ſtagnan
tem L agit contra duas reſiſtentias, ſcilicèt contra
dus
cluſi ſe dilatare conantis; igitur in hoc caſu minor erit
altitudo mercurij OK quam HO, licet producatur ab
eadem aeris virtute premente; Nil igitur ex hac ter
tia aduerſarij ratione deducitur contra aeris preſſio
nem, & æquilibrium cum mercurio incluſo intra fi
ſtulam.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Quarta ratio eadem ferè eſt cum prima, ad eamque
reducitur. quinta verò pendet ex eo quod ſpatium̨
ſupremum fiſtulæ poſt mercurij lapſum non vacuum,
ſed repletum eſſe ait ex materia quadam tenuiſſima,
ſed valdè tenſa de qua re ſuo loco diſputabimus; in
terim incidenter noto eius verba dum ait,
derumeſcat veſica, antequam ſuperficies mercurij ad illam
perueniat.
quinta ratio
eiuſdem au
thoris.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ricellianæ
nem, & ratio huius effectus redditur.
HOc profectò non ſemper accidit, præcipuè
do
bet, in ea enim commodè aliqua aeris portio, quæ
per
ligitur reduciturque poſtquàm ſegregatur à mercu
rij ſubſtantia, per quam aſcendunt innumera granula
aerea partim viſibilia, partim inconſpicua ob minu
tiem, & hæc quidem ad ſupremam mercurij ſuperfi
ciem aſcendunt, & prout magis ad ſpatium vacuum
appropinquantur, eo magis creſcunt bullæ aereæ, in
fianturque, & tandem expanduntur, diſſiliunt
turque
ter
ficies exigua aquæ portione cooperiatur, tunc gra
nula aerea à mercurio aſcendentia videri poſſunt in
tranſitu per aquam tranſpicuam, quæ ſpeciem repre
ſentant ebullitionis cuiuſdam compoſitæ ex prædi
ctis particulis aereis inflatis, & velociſſimè
currentibus. His poſitis veſicula illa cyprina Rober
uallij inclinata fiſtula ſolet detumeſcere antequam̨
mercurius eam attingat, propterea quòd partes illæ
aereæ, quæ priùs ſummè dilatatæ erant in amplo ſpa
tio inani in ſummitate fiſtulæ, poſtea reſtricto ſpatio
ob mercurij aſcenſum denuò condenſantur, & proin
dè mirum non eſt veſicam cyprinam ab aere eam am
biente denſiori, quàm ſit aer intra veſicam
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elateria
eius.
Quando verò ſubdit, quod aer intra fiſtulam im
miſſus dum mercurius eleuatus eſt ad prædictam al
titudinem cubiti vnius, & quadrantis proximè,
fertur tanto impetu, vt ſupremum fiſtulæ fundum, &
baſis diffringatur; diſſiliatque, & quia ab exceſſu exi
gui ponderis tantus impetus creari non poteſt, hinc
deducit non poſſe à cylindro aeris ambiente, & ab
eius
que aer in prædicta fiſtula.
vi elaſtica, & impetu in motu acquiſito diffringere
fundum ſupremum fistulæ poteſt.
HVic difficultati occurro
curius in fiſtula ſursùm impellitur ab aere ex
terno non vnica, ſed triplici vi, ponderis nimirum,
virtutis elaſticæ ad modum machinæ, & impetus in
motu acquiſiti: ſed præcipua, & inſignis actio in ca
ſu noſtro impetui tribui debet. Quia poſtquam è
fiſtula cum mercurio extante in aere pendula effluit
gutta aliqua mercurij ſubito ceſſat æquilibrium, &
ideò maius pondus collateralis columnæ aereæ po
teſt ſursùm intra fiſtulam impellere molem minus
derantis
curij ſursùm ſit tardus, & debilis, tamen in progreſ
ſu, & continuatione prædicti motus dum repetitis
ictibus mercurius ab aeris pondere, & vi eius elaſti
ca continenter impellitur, nouos gradus impetus, &
velocitatis creat, qui impetus ſunt integri, &
energiæ, non enim à vacuo intra fiſtulam incluſo de
bilitari poſſunt, veluti debilitantur impetus
per aerem excurrentium; prædicti verò gradus velo
citatum ſimul coaceruati, tandem vim illam
componunt, quæ diffringere fundum vitreæ fiſtulæ
poteſt; adde quod corpora grauiſſima; vt eſt hydrar
gyrum validius fuſcipiunt retinentque vim impetus
præconcepti, & hinc ſequitur percuſſio eius validiſ
ſima in vitri fundum. Supradictum ratiocinium ab ip
ſa experientia
longa ſubtili, & gracili fundo clauſa, & mercurio ple
na inuerſo ore infra mercurium in ſcutella
demerſa, & inclinato ſitu detineatur vt mercurius
minus vno digito à ſupremo fundo diſtet, tunc ſu
ſpenſa fiſtula aer adueniens fundum eius non diffrin
git, at perpendiculari ſitu erecta fiſtula aer
ingenti impetu
lit vt eum diffringat, quia nimirum in prolixiori mo
tu plures gradus impetus creari, & ſimul coaceruari
poſſunt.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elateria
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elateria
eius.
Poſtea ſubdit:
nulli volunt) mercurij extantis ſegmentum ſuſtinetur, ne
que plus, neque minus poteſt ſustinere, igitur ſi ferrum can
dens admoueatur ſegmento vacuo fiſtulæ, nulla eſt ratio cur
ſuperficies ſuprema mercurij ſubſidat. Subſidit tamen.
Si
tur.
gumentum.
per ſe, cum variè impellendo, &
aeris in ſummitate fistulæ Torricellianæ reli
ctas, facilè poſſunt ſubſidentem mercu
rium æquilibratum deprimere.
REſpondeo, quòd igneæ particulæ nedùm ſe ip
ſas vehementèr agitant, commouentque, ſed
præterea aereas quoque particulas in vitri ſummita
te incluſas, vt dictum eſt, vehementiſſimè impellunt;
porrò quia quodlibet corpus æquilibratum poteſt à
quacumque exigua vi agitari, (vt demonſtrauimus
in noſtro opere de vi percuſſionis) ſitque prædictus
mercurius in fiſtula æquilibratus cum
te
ſtina illa agitatione ignearum, & aerearum particu
larum ſuperficies mercurij percuſſa propelli poteſt,
& ideò deprimi infra conſuetam eius altitudinem de
bet, è contrà adhibita niue, vel trita glacie, ſpatium
illud dum igne priuatur, & deficit quoque agitatio,
& reuolutio nedum particularum ignis, ſed etiam̨
aeris contenti, propterea præualere poteſt exceſſus
grauitatis aeris ambientis ſupra mercurium in fiſtu
la eleuatum.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elateria
eius.
Affert poſtea ſeptimam rationem:
curius ſubſidit vas infimum claudatur vt nulla rima ſu-
ſubſidit, ſed tunc non ſuſtinetur à cylindro aeris, quia ſcili
cèt non est applicatus.
ſtantia.
Huic argumento primus omnium reſpondit Cla
riſſimus Torricellius in epiſtola ad Clariſſimum Mi
chaelem Angelum Riccium miſſa, quam humaniſſi
mè mihi communicauit anno 1658. eamque Floren
tiæ poſteà Sereniſſimo Principi Leopoldo tradidi, &
inter amicos euulgaui.
gnantem in ſcutella, tamen quia aer relictus ibidem
remanet eodem modo preſſus, & conſtipatus
ac prius poteſt mercurium in fistula ad
eamdem altitudinem re
tinere.
IS habet, quod
commercium inter ambientem aerem, & eum, qui
immediatè ſuperficiem ſtagnantis mercurij tangit
poſito nimirùm operculo, vt v. g. quando in fiſtulą
inflexa ABG mercurius eleuatur vſque ad
BF vnius cubiti, & quadrantis relicto ſpatio inani
AF, & poſito quod prædicta mercurij ſublimatio de
pendeat à compreſſione, quam cylindrus aereus SD
vſque ad ſupremam aeris ſuperficiem extenſus ſuą
grauitate efficiat ſupra
curium D, ſequitur, quod ſi occludatur
orificium G eiuſdem fiſtulæ remanebit
portio aerea intercepta GD
do
nimirùm digitus, vel operculum reti
net conſeruatque aerem in eadem po
ſitione, & conſtrictione, quam prius ab
incumbente aere patiebatur. Eodem̨
ferè modo, ac ſi loco aeris ſuperpone
rentur mercurio plures cylindri lapidei
vnus ſuper alterum incumbens, tunc
profectò infimus cylindrus comprime
ret ſuperficiem ſubiecti hydrargyri D
non tantùm energia ponderis proprij,
ſed vi conflata ex grauitate omnium incumbentium
cylindrorum modò ablatis ſemotiſque ſupremis om
nibus columnis ſi in fimus cylindrulus, tantummodò
tabula, vecte, aut quo cumque alio retinaculo
vi fixè in eodem ſitu retineretur, patet quòd æquali
energia comprimeret ſubiectam mercurij
D ac priùs premebatur à prælonga illa ſerie colum
narum incumbentium; Et hic dicendum eſſet, quòd
cauſa immediata impellens mercurium non eſt longa
illa ſeries columnarum SD, ſed eſt infimus cylindru
lus GD qui tanta vi comprimit ſubiectum
quanta eſt grauitas omnium columnarum SD; itaque
grauitas omnium columnarum appellari poteſt cau
ſa productiua illius compreſſionis, quam facit infi
mus cylindrulus GD mercurio immediatè
quia verò huiuſmodi effectus remanet, quando clau
ditur orificium G, remouenturque columnæ ſupre
mæ, igitur æquali vi, & æquali menſura debet mer
curius BF ſublimari. Id ipſum dici debet de aere SD,
certum profectò eſt dum orificium G eſt apertum cy
lindrum aereum GS vſque ad aeris ſupremam ſuper
ficiem extenſum comprimere cylindrulum aereum̨
GD tanta vi quanta exigit energia grauitatis aeris
SG, quando verò digito, vel operculo impeditur
tactus
lindrulus aereus GD eodem modo compreſſus reſtri
ctuſque, ac prius igitur neceſſario eodem modo ſub
iectum mercurium D premet proindeque ad
altitudinem BF eum ſubleuabit.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
VEritas huius aſſerti alio experimento confirma
tur: Demergatur in aliquo puteo RV aqua ple
no eadem fiſtula ABG cum mercurio extante FB, vi
demus quod aliquantiſper mercurius infra libellam
D deprimitur à pondere
paritèr altiùs
tium BH, vt nimirùm exceſſus FH ſupra eam eleua-
tionem, quæ in libero aere efficiebatur, ſit pars de
cimaquarta altitudinis aquæ ND. in hoc rerum ſta
tu digito, vel quolibet alio operculo claudatur fi
ſtulæ oſtium G hic iam ceſſat om
ninò actio, & compreſſio
cylindri aquei NG, & tamen mer
curius in eodem ſigno fiſtulæ H
perſeuerat, igitur eodem modo
in aere occluſo oſtio G perſeue
rare, & retineri debet mercurius
ſubleuatus
dem
bebat
reſtrictione, quam produxerat pondus incumbentis
aeris SG. vnde conſtat quod mercurius in fiſtula ele
uari poteſt à pondere aeris ambientis, nec adductą
difficultas hanc ſententiam debilitat aut deſtruit.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Subdit poſtea pro confirmatione ſui ratiocinij:
quod aer interceptus inter operculum, & ſuperficiem vlte
riori compreſsioni reſistat, nempè ſi admoto dicto operculo, &
extante mercurio in BF aperiatur foramen in A mercurius
illicò infra F deſcendit, idque notabili ſegmento, &c.
cinium cona
tur refellere
aduerſarius.
Sibi ipſi poſtea opponit dicendo, quòd mercurius
tis mercurij BF, &
rem vlteriùs comprimat, & mercurium infra F depri
mat. poſtea huic argumento reſpondet:
lum à mercurio FB, & cylindro aeris grauitantis per fora
men A, quam remoto operculo, & clauſo foramine A ab eo
dem mercurio BF & eodem cylindro aeris exterioris, nam
perindè eſt ſiue tota vis preſsionis per lineam vnicam inci
dat, vel applicetur; ſiue ſubduplum per vnam, & ſubdu
plum per oppoſitam. Vnde (paucis interceptis conclu
dit)
extare mercurium BF, & minimè ſubſidere, quia ſcilicet
dictus aer interceptus comprimi vltra non poteſt, ſed alia de
cauſa, &c.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Sed pace tanti viri, aio, verum
tum, demonſtrabo enim quod clauſo vitro in G, & a
perto in A vis, qua comprimitur aer FB duplò vali
dior eſt ea, qua comprimitur clauſo vitro in A, & a
perto in G, pro cuius intelligentia præmittenda eſt
ſequens.
dupla potentia comprimitur conſtringiturque,
quàm à dupla, ſeu à duabus potentijs illi
æqualibus vtrinque anulum, vel
veſicam constringentibus.
SIt ABC anulus calybeus, vel veſica aere plena, &
primò
interſe æqualibus P, & E, ſeu G. Et quia vnaquæque
ſeu energiæ compreſſionis, quam patitur pars B,
do
momentum
le eſt
energiæ, compreſſionis,
patitur B, & fiunt niſus per
eamdem rectam perpendi
cularem ad horizontem, igi
tur abſoluta potentia P æ
qualis | eſt reſiſtentiæ abſolutæ, ſeu vi compreſſionis,
quam patitur B. Pari ratione abſoluta potentia E, vel
G æquatur reſiſtentiæ, ſeu vi compreſſionis partis op
poſitæ C. vnde deducitur duas potentias P & E, ſeu
G ſimul ſumptas æquales eſſe reſiſtentiæ integræ, ſeu
vi totali compreſſionis, quam patitur anulus, vel ve
ſica ABC.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elateria
eius.
Poſtea ſubſtituatur pauimentum durum RS loco
potentiæ flectentis E, vel G, & ſolummodo ſupernè
anulus, vel veſica aerea comprimatur à potentia P
ſcilicet à ſemiſſe potentiarum P, & E. Dico anulum̨,
vel veſicam aeream æquè conſtringi, ac priùs à dua
bus potentijs contrarijs contundebatur. Quia paui
mentum ſtabile RS perinde reagit impediendo mo
tum, & deſcenſum ponderis P, ipſumque in eodem ſi
tu quiete ſtabili permanere cogit, ac operatur manus
ſubiecta E, vel pondus G mediante libra FE, ergo
ſtabilitatis ſoli momentum æquatur momento, & po
tentiæ abſolutæ ipſius E, ſeu P. quare anulus, ſeu ae
rea veſica BC comprimitur non à ſingulari, & ſubdu-
pla potentia P, ſed a duplici
potentia, tanquam à forcipe,
vel prælo, nempè à P, & ab
huic æquali reſiſtentia paui
menti RS. Igitur æquè com
primetur anulus, vel veſica
aerea ſolo innixa à ſingulari
potentia P, ac ſi à duabus contrarijs potentijs P, &
E, vel G conſtringeretur.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elateria
eius.
HInc patet, quòd ſi duæ potentiæ æquales ſimul
coniunctæ comprimant eumdem ſupremum̨
anuli terminum pauimento innixi, tunc momentum̨
fiue energia, qua anulus contunditur ſtringiturquę
duplex eſt eius, qua ab ijſdem potentijs oppoſitos
terminos ſtringentibus comprimitur.
Quia quotieſcum que duæ potentiæ inter ſe æqua
les P & G premunt ſupremum terminum B anuli BC,
tunc ſolum ſtabile RS in E, cui innititur idem præſtat,
& tanta energia operatur, ac ſi in E adeſſet potentią
æqualis ambabus contrarijs potentijs G & P: quare
vis, qua ſtringitur anulus æqualis eſt duplo potentia
rum G, & P. è contrà quando anulus ſtringitur ab ijſ
dem potentijs G, & P ſubdiuiſis, ſcilicèt à potentią
P in ſitu B, atque à potentia G in oppoſito eius ter
mino C vt in præcedenti figura videre eſt, tunc vis,
qua ſtringitur anulus, æqualis eſt præcisè duabus po
tentijs oppoſitis G, & P, igitur quando anulus ſolo
innixus ſtringitur ab ijſdem potentijs G, & P in B du
plici energia conſtringitur, contunditurque quam ſi
ab ijſdem duabus potentijs G, & P ſubdiuiſis
geretur
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elateria
eius.
ſcutellæ, & aperta ſummitate fiſtulæ, aer in ſcu
tella interceptus inter mercurium, &
operculum à vi duplò validiori
comprimitur, quàm illo
aperto, & hoc clauſo.
IN fiſtula Torricelliana ACG aper
ta in G, & clauſa in A, facto vacuo,
more ſolito, remanente mercurio BF
eleuato
ſiuſmet aduerſarij hypotheſi, quòd
aer in ſcutella, ſeu ampulla DG con
tentus ſtringitur, comprimiturque à
duabus potentijs contrarijs inter ſę
æqualibus (eò quod æquilibrantur)
nempè à pondere mercurij
& à pondere columnæ aereæ GS. Si
poſtea appoſito operculo exactè clau
datur orificium G, & aperiatur
in ſummitate fiſtulæ A aer interceptus
inter operculum G, & mercurium D
ſtringitur comprimiturque à mercurio BF, & à colum-
na aerea FS æquali ipſi GS, tunc patet, quòd poten
tiæ comprimentes mercurij FB, & aeris FS æquales
ſunt potentiæ eiuſdem mercurij FB, & aeris SG. Iam
dico, quod duplò validiori vi comprimitur aer DG
clauſo orificio G, & aperta ſummitate A, quàm illo
aperto, & hoc clauſo. Quia obturato vitro in A, & a
perto in G ampulla aerea DG ſtringitur à duabus
oppoſitis potentijs, à mercurio nempè FB, & ab aeris
columna SG, ergo vis, qua aerea veſica DG ſtringitur
æqualis eſt duabus poténtijs mercurij BF, & aeris SG,
ſeu duplò ponderis mercurij BF. è contra clauſo ori
ſicio G, & aperto vitro in A duæ potentiæ mercurij
BF, & aeris SF comprimunt
aer innititur fundo ſtabili, nempè operculo G, igitur,
ex corollario præcedentis, propoſitionis vis, qua aer
DG ſtringitur æqualis eſt duplò
rij BF, & aeris SF, nempèl quadruplò potentiæ mer
curij BF; igitur dupla vi, & energia
DG clauſo orificio G, & aperto vitro in A, ac
mebatur
tur verò in G.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elateria
eius.
top. III. 111.
Quod verò à maiori vi compreſſiua, nempè dupla
magis conſtringi, condenſarique debeat aer DG, &
proinde mercurius deprimatur infra ſupremam ele
uationem F mirum profectò non eſt, imò iuxtà ordi
nem naturæ, & neceſſitatem, qua operatur debet
mercurius in prædicto caſu aliquantulum deprimi, vt
exigit aeris natura, quæ dilatationi, & conſtrictioni
obnoxia eſt. Hinc conſtat ab aere
hiberi deſcenſum mercurij BF, quæ compreſſio facta
fuit à cylindro aereo incumbente SG ope eius na
tiuæ grauitatis.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Non eſt neceſsè vt hìc repetam
mera, quæ paſſim obuia
Merſennus, Pecquetus, Boile, Gaſſendus, & plures
alij ſcripſerunt, & tandem prodijt liber experimen
torum noſtræ Academiæ Experimentalis Mediceæ;
ex his enim euincitur, ab aere ambiente mercurium̨
in fiſtula ſubleuari, quandoquidem quotieſcumque
aer exſugitur, ſeu prohibetur eius compreſſio ſuper
ſtagnantem mercurium, tunc deprimitur mercurius
infra ſupremum ſignum in fiſtula, & ſi hoc fiat in ſpa
tio vacuo, ſcilicèt in loco à quo aer excluſus ſit, tunc
quidem mercurius omninò deprimitur, & è contrà
adueniente aere ſubitò mercurius in prædicta fiſtula
eleuatur. idipſum accidit in aqua.
uatione in fiſtula, prout altitudo aeris maior, aut mi
nor fuerit.
PRætere a euidentiſſimum eſt, mercurium in prædi
cta fiſtula eò magis deprimi infra altitudinem̨
vnius cubiti, & quadrantis, quò magis
eleuatur à plano ſubiecto, ſic Dominus Paſchalius in
montibus Aruerniæ expertus eſt in radice montis
mercurij altitudinem fuiſſe pollicum 27. cum tribus
lineis:
900. ſupra montis radicem, mercurij altitudo fuit ſo
lummodò pollicum 25. in cacumine verò montis vbi
altitudo ab eius radice erat pedum 3000. eleuatio
mercurij fuit pollicum 24. lin. 2. conſtat ergo nedùm
minui compreſſionem quando minuitur aeris altitu
do, ſed etiam euincitur difformitas grauitatis ipſius
aeris; conijcitur enim, quòd aer habeat conſiſtentiam
veluti ſpongioſam
partes ſuperiores dum comprimunt infimas, reddunt
aeris regionem difformiter grauem pro varia earum̨
compreſſione, & conſtipatione, & pro varia miſtu
ra particularum aquæ, & terræ.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Idipſum poſtea obſeruauimus Florentiæ in altiſſi
ma turri palatij, in qua aſcenſis ſolummodò cubitis
50. ſupra infimam plateam, & palatij atrium depreſ
ſus apparuit mercurius ſpatio vnius gradus, ſcilicèt
decima parte vnius digiti, at poſtea perducto inſtru
mento ad altitudinem 100.
curij minor fuit altero gradu euidenti, & notabili
defectu. Idemque poſtea obſeruatum fuit in monti
bus propè Florentiam, & ne ſuſpicio ſubiret aeris ſu
premi frigiditatem depreſſiſſe mercurium in fiſtulą
elegimus loca, & tempora commoda, ſcilicèt calefa
cta à ſole in turris cacumine, & vmbroſa in eius ra
dicibus, vt eorum temperies eadem eſſet, & hoc in
dicabatur adhibitis perfectiſſimis termometris, quç
oſtendebant aerem in ſummitate turris, aut eadem̨
temperio, aut calidiori ſeruari quem in radice turris
aut montis. & ne ſuſpicio ſubiret à concuſſione mer
curij in fiſtula dum transferebatur ſursùm excluſis
particulis minimis aereis, debuiſſe poſtea mercurium
aliquantiſper deprimi, curauimus etiam obturato in
fimo fiſtulæ orificio, ne vlla concuſſio mercurij effice
retur, & poſtea in ipſo deſcenſu vidimus præcisè
mercurium in ijſdem locis eleuatum fuiſſe ad eaſdem
altitudines, ad quas in aſcenſu
uenerat, vnde colligitur ſolummodò ab aeris varią
compreſſione mercurium ſuas altitudines variaſſe.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
mercurij in
fiſtula Torri
celliana non
ſemper eiuſ
dem menſu
ræ eſt.
Vltimo loco animaduertimus non ſemper mercu
rium ad eamdem præcisè altitudinem in fiſtula ele
nari, quæ aliqua ex parte pendet à temperie aeris
calida, & frigida, ſed hæc quidem exigua eſt ſi vi
trea fiſtula in vertice eius ſupremo annexam ampul
lam vacuam, amplam habeat; mirabilis profectò vi
ſa eſt variatio illa altitudinis, quæ procùl dubio à
perie
de obſeruata ſit temporibus æſtiuis, & hyemalibus,
pariter que in cubiculo ab igne excalefacto, vel fri
gido, et habeo penès me obſeruationes
rum 1657. & 1658.
ſingulis diebus
termometro, an dies fuerit nebuloſus, vel pluuius,
aut ſerenus, & quinam venti ſpirarint, quas feci mo
nitu, & iuſſu Sereniſs. Ferdinandi Secundi M. Ducis
Ætrurię, naturalium operationum ſagaciſſimi explo
ratoris: & tandem videtur ex pluribus obſeruatio
nibus ſimùl collectis deduci poſſe, quòd multoties
cùm imminet aliqua diuturna, & continuata pluuia
in illa regione, tunc mercurius in fiſtula per aliquos
gradus ſupra conſuetam altitudinem eleuatur, è con
trà pluuia iam actu cadente mercurius in prædicta fi
ſtula deprimi ſolet, nec eſt exigua prædicta differen
tia, multotiès enim Piſis obſeruaui in diuturnis plu
uioſis tempeſtatibus variaſſe mercurij altitudinem̨
per duodecim gradus, ſcilicèt per latitudinem vnius
pollicis. Quia verò aſſeruo penès me exemplar epi
ſtolæ, quam Sereniſſimo Principi Leopoldo modò
Cardinali ampliſſimo anno 1657. ſcripſi circa hanc
materiam, hìc afferam breuiter ea, quæ tunc ſpecu
latus ſum, quod nimirùm fieri poteſt ob aeris preſ
ſionem ſupra mercurium ſtagnantem in fiſtula, vt an
te pluuiam aer multò magis grauitet, & comprimat,
quam in ipſo pluuiæ deſcenſu, quod vt clariùs oſten
dam, præmittendum eſt.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
à grauiori ſuper addito fluido occupetur, mercu
rius in fistula altiùs ſubleuatur, at post
illius delapſum denuo mercurius
deprimitur.
SVmpta fiſtula vitrea ABC flexa in B, & facto iņ
ea vacuo, more ſolito, mercurius eleuetur vſque
ad F, demittatur poſtea fiſtula intra vas vitreum cy
lindricum DE maximę altitudinis earum quæ exca-
uari efformarique poſſunt, atque in eius fundo E de
mittatur fiſtula cum ſtagnante mercurio ABC; poſtea
repleatur cylindrus vitreus oleo, vel alio liquore le
uiori vſque ad G, conſtat à nouo pondere olei ſupra
mercurium ſtagnantem C incumbentis eleuari præ
terea mercurium ab F ad H, vt nimirum fiat æquili
brium inter mercurium HF, &
CG; poſtea ſi ſupra olei
G innatet vas NO, quod arena, a
qua, vel alio grauiori fluido
ninò impleatur, procùl dubio à no
uo pondere NO altiùs mercurius
eleuabitur in fiſtula ab H vſque ad
M. His peractis reuoluatur vas N
O, vt nimirum arena, vel a qua flue
re poſſit deorsùm ad modum pluuię
per ſpatium oleoſum GC, & dùm
prædicta pluuia deorsùm deſcendit
non deſeret mercurius
fiſtulæ M, at poſtquam arenoſa, vel aquea pluuia
dum
libellam mercurij C deprimitur, tunc mercurius non
ampliùs perſiſtet in ſummitate fiſtulæ M, ſed paula
tim deſcendet versùs H, prout maiori copia pluuią
aquea, vel arenoſa ad ra
tio huius rei eſt quia licèt arena, vel aqua grauior o
leo ſit, & proindè comprimat mercurium ſtagnantem
in C, eumque eleuet vſque ad M, nihilominùs quan
do arena, vel aqua
mit eius fundum, non verò
curij C, & ſic mercurius comprimitur tantummodò à
cylindro oleoſo GC.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
nebulis pluuioſis impregnatur, at postquam pluuia
delapſa eſt, denuò mercurius in fistulæ
deprimitur.
AB hoc euidentiſſimo experimento problema no
ſtrum ſolui poſſe cenſeo, quandoquidem quid
aliud ſunt nebulæ pluuioſæ, ſcilicèt aqua grauidæ,
quàm aggregatum ex innumeris granulis minutiſſi
mis aqueis? & cùm prædicta nebula in altiſſimis ae
ris partibus innatat, vellentiſſimo
motu aquæ particulæ eius
dunt
turali augent aeris
que maiori niſu globum
comprimunt, quam aer purus, &
aqueis guttulis omninò priuatus
conſtringere eum poſſit: & ideò fi
ſtula mercurialis ABC in infimo
prædicto aere conſtituta compri
mitur nedùm à pondere ſuperſtan
tis aeris, ſed præterea à ponderę
totius aquæ nebulam ſupremam̨
componentis: itaque per aliquod tempus
pluuia deſcendat, fieri poteſt vt mercurius in fiſtula
ſupremam illam altitudinem M pertingat, in eaque
permaneat, & hoc nedum à nebulis, ſed à quacum
que alia cauſa grauitante effici poteſt, ſi enim terre
ſtris puluis à vento, vel alia commotion e ſursùm im
pellatur, atque per aerem diſſipetur ſpargaturque
tunc nemo dubitat aerem grauiori niſu ſuperficiem
orbis terraquei comprimere. Si poſtea à qualibet
cauſa nebula impellatur, vt nimirùm terram attin
gat, ſcilicèt pluuia paulatim terram aſſequatur
que
terræ innici, neque amplius aeris grauitatem, &
compreſſionem augere, & quia à terra ſubiecta ſu
ſtentantur, non poſſunt vt priùs ſuo naturali pondere
comprimere ſuperficiem infimam mercurij ſtagnan
tis, & propterea ſemper à minori pondere mercu
rius in C comprimitur prout magis pluuia ad terram
perducitur, & prout magis aer illo pondere alleuia
tur, & propterea ſuperficies eius in ſuprema fiſtulæ
parte ſenſim deprimitur vſque ad infimum ſitum F.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
conuerſa re
gula vera est
nam ab alijs
cauſis eleua
tio mercurij
in fiſtula va
riari poteſt.
Licèt hoc verum ſit, non tamen indè elici poteſt
conuerſa regula generalis, vt nimirum quotieſcum
que mercurius in fiſtula eleuatur debeat pluuia ex
pectari, quando quidem poteſt huiuſmodi
compreſſionis produci ab aliqua ingenti agitatione
ſupremæ atmoſphæræ; & ſi fortè à particulis aqueis,
& terreis ſubleuatis maior grauitas aeris producitur
fieri poteſt vt à violentia ventorum alibi tranſpor
tentur nebulæ, & ſic pluuia alibi translata non deci-
dat in eo loco vbi originem habuit. Atque ex his om
nibus concludi poteſt aerem reuera ſuo pondere, &
vi elaſtica comprimere mercurium in fiſtula conten
tum, eumque ad illam determinatam altitudinem ele
uare.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
lem eſſe.
SEd multò magis patebit veritas prædictæ propo
ſitionis adhibitis experimentis à quibus imme
diatè, & directè oſtenditur aeris grauitas, & primò
conſtat
inflatum maiorem grauitatem, & preſſionem exerce
re quàm hocque poſtea diligentiſſimè ab alijs
comprobatum eſt, & ſumma facilitate perfici poteſt
non quidem follibus violenter
leni plenitudine vtre clauſo, vel commodiùs pila lu
ſoria aerea ad trutinam examinata, & poſtea funicu
lo circa vtrem, vel pilam reuoluto violenterque con
ſtricto, tune quidem ob aeris condenſationem pon
dus vtris, aut pilæ manifeſtè ad trutinam augetur;
præterea, vt docuit Galilæus, intra vitream lagenam
violentèr aer inſufflari poteſt vt valdè condenſetur,
& tunc pondus prædictæ lagenæ ſenſibilitèr augetur
tia
ua reperit, quòd grauitas molis aeris, quæ æqualis
ſit cubo aqueo vnius libræ granum vnum pendet. at
Merſennus in Phęnomenis pneumaticis ope ignis
dem
eamque vehementiſſimo igne calefecit, vt prorsùs
candeſceret, & ſic in bilance perſectiſſima, quæ à ſe
migraro ſlectebatur, examinauit pondus eiuſdem̨
ęolo pilæ 6. & gran. 15. poſtea refrigerata æolo pila eius pon
dus præcedentem ſuperauit gran. 4. & hinc elicit ae
rem incluſum in æolo pila grana 4. ponderaſſe, porrò
pondus aeris illius ad æqualem aquæ molem ait re
periſſe in proportione 1. ad 1356.
cap.
4.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Sed prædicta experientia multis nominibus infi
delis eſt, primò quia corpora vehementer excalefacta
in bilance ſuſpenſa non oſtendunt veram grauitatem
eorum, ſed diminutam, quia vt ſuperiùs oſtenſum̨
eſt, ignis diffuſus ab æolo pila candente valdè rare
facit aerem prædictam æolo pilam ambientem, cum
que aer ambiens fimul cum pila vnum corpus graue
componat intra denſiorem aerem ſuſpenſum, fit vt
aggregatum prædictum minùs graue ſpecie ſit,
prius, & proinde imminuitur grauitas æreæ æolo pi
læ, non ſolùm ob deſectum aeris incluſi, ſed etiam ob
eius ſeruentiſſimam caliditatem.
Rursùs aer in ęolopila à vehementiſſimo igne am
pliatus expanſuſque non poteſt dici verè rarefactus,
quia nimirùm copia ignis vehementiſſimè agitati, &
circumuoluti intra æolo pilæ cauitatem diſgregat, ac
ſe parat particulas aliquas aeris ibidem relictas, ita
que intercapedines, quæ ſeparant aeris particulas,
partim occupantur ab igne, partim ab inani ſpatio,
dum igneæ particulæ motu velociſſimo conuertun
tur, & vertigines complent, intercipiendo grandia
ſpatia inania; vndè malè hinc infertur raritas maxima
ad quam aer ampliari poteſt.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
fact a dubia quoque eſt.
MElior eſt ſecunda Merſenni experientia dùm̨
in bombarda, ſeu ſclopeto pneumatico ma
gno conatu immiſit vaſtam aeris molem, quæ in exi
guo ſpatio condenſata fuit, aitque pondus ſexagin
ta
ab 8. vncijs aquæ impleri poterat, hinc deducit ae
rem in ſclopeto immiſſum adeò condenſari vt quin
decies ſpatium internum catapultæ expleat; proin
de que tres digitos cubicos aeris ferè
num vnum. Sed ex tanto apparatu tandem Merſen
nus nil certi colligit, cùm afferat innumeras difficul
tates, & ingenuè fateatur, ſemper dubitari poſſe an
intra catapultæ cauitatem vnà cum aere inſuffletur
particula aliqua oleaginoſa, vel aquea, quandoqui
dem epiſtomium emboli humectari debetin eius ſu
perficie coriacea, vt omninò rimæ claudantur, vt re
greſſus aeris prohibeatur.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Hiſce omnibus difficultatibus perpenſis plures
modi
mentali Medicea excogitati
ris, hìc tamen referam aliquos ex multis à me ibidem
propoſitis.
exponitur.
PRimò ſumatur fiſtula vitrea
ABCF inflexa propè eius
extremum C, in ſummitate verò
annexam habeat
lam AB diametro 4. digitorum̨,
habeatque duo orificia aperta in
M & F, longitudo verò eius BD
maior ſit ſeſqui cubito. Vas
dictum
orificium M, obturato prius oſtio
infimo F, & poſteà denuò veſica
ſuilla clauſo ſupremo orificio M
ibidem alligari debet æneum fi
lum
to infimo oſtio F, facto vacuo mo
re ſolito, deſcendet mercurij ſu
perficies vſque ad L, poſt quam̨
ſcilicèt maior pars eius fluxerit ab infimo orificio F,
remanſerit que ſpatium ABL exinanitum, & tunc de-
nuò duplici veſica ſuilla ſtrictè alligata claudatur
orificium F. Poſteà præparari debet vas profundum
PQR aqua plenum vſque ad ſummitatem PR, ſitque
eius profunditas tanta vt mergi poſſit vniuerſum in
ſtrumentum MAC, vt tamen eius baſis C putei fun
dum non attingat; demergatur fiſtula prædicta vitrea
vnà cum mercurio contento intra aquam; & ſi fortè
os ſupremum vitri M non demergitur infra aquæ ſu
perficiem PR, exigui anuli ænei totidem vnciæ gra
na pendentes in C, & in ſummitate A apponantur,
quouſque vniuerſa machina vitrea fiat proximè mi
nùs grauis ſpecie quàm aqua, ſcilicèt innatet, & emi
neat ſupra aquę libellam PR pars aliqua SN prædi
cti fili ænei vitro annexi, & in S fiat æquilibrium, &
quies. Deinde in aere aperiatur ſupremum os vitri
M, vt ſpatium inane ABL aere impleatur,
bitque
propterea quod operculum in F impedit
curio LCF. In hoc ſtatu denuò eadem ſuilla veſicą
claudatur arcteque ligetur vitri os ſupremum M; &
tandem denuò demergatur fiſtula infra
PR. Et quia in hoc caſu demergitur infra aquæ libel
lam moles conflata ex ijſdem corporibus, ſcilicèt ex
vitro ACF, ex hydrargyro LCF, & ex ijſdem veſicis,
& filis M & F, & ſolummodò de nouo adeſt aer ABL,
quo fiſtula priùs care bat; igitur neceſsè eſt, vt
totius machinæ NACF maius ſit quàm in priori ſta
tu quando ſpatium ABL vacuum fuerat. Quaproptèr
non poterit denuò ſubleuari fiſtula ad eamdem alti-
tudinem S, niſi grauitas eius imminuatur; auferri igi
tur debent aliqua grana, ſeù anuli ænei è collo fiſtulæ
AM, vt machina ad æquilibrium
mergaturque denuò
na tolluntur à fiſtulæ collo A, tot præcisè menſura
bunt pondus aeris ABL intra fiſtulam incluſi.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Multis modis poſtea indagari poteſt proportio
ponderis aeris ad aquam, ſed omnium facillimus, &
ſimplex erit ſi in aere perfectiſſima bilance pondere
tur moles aquæ æqualis ſpatio ABL, & hic compa
retur cum pondere iam inuento aeris eiuſdem molis
ABL.
afferam instrumentum quo pondus abſolutum aeris
in diuerſis locis eleuatis, ac depresſis, & variè
temperatis reperiri poteſt.
FIant tres ampullæ, vel veſicæ vitreæ, vel æneæ,
qualis eſt AB, habeantque collum
æneum perfectiſſimè contornatum, hoc autem viſco
ſa aliqua materia, ac tenaci vniatur ferrumineturque
cum ſuprema ampullæ parte; habeat poſtea
ſeu colli cauitatem turbinatam conicè, & perfectiſſi
mè
operculum paritèr æneum, & turbinatum, & exqui
ſitiſſimè læuigatum, vt nimirùm nulla rimula rema
neat, & perfectiſſimè claudat orificium fiſtulæ C, vt
prohibeat ingreſſum, aut exitum aquæ, vel aeri;
dem
in particulas æquales, ſeu gra
dus. Poſtea in fundo vaſis D in
cludantur granula exigua plum
bi quouſque vniuerſam
CAB
lam PR, ita tamen vt ampullą
CB
ſis Q, ſed innatet, & ſecetur fi
lum æneum CE à libella aquæ
PR in aliquo eius puncto inter
medio F. His præparatis
tres prędictæ ampullæ tempera
ri in eodem loco, & eodem vaſe aqueo, impleantur
que aere eiuſdem cubiculi ad
tis
quod aquæ ſuperficiem tangit, & adhibitis vulgari
bus termometris notetur gradus caliditatis tùm ae
ris cubiculi, tùm aquæ poſtea duæ am
pullæ
ris vel montis, reliquare ponatur medio loco inter
mitatem
riantur, vt raritatem aeris montani acquirant (arti
ficiosè aere temperato ſi opus fuerit vt ad eumdem
caliditatis gradum reducantur, quem in cubiculo ha
buerat;) poſtea denuò ampullæ claudantur, atquę
intra idipſum cubiculum aſportentur, & ibidem in
tra aquam demerſæ, apparebunt differentiæ à primą
ampullarum demerſione, aer enim ſupremæ turris,
vt minùs grauis altiùs eleuabit ſilum æneum CE, vt
nimirùm ſupra aquæ libellam emineat portio maior,
quàm EF, & ex prædicta comparatione facilè digno
ſci poteſt diuerſitas ponderis aeris, quæ in diuerſis
eleuationibus reperitur. Sic etiam reperiri poterunt
differentiæ grauitatum aeris diuerſorum locorum, ac
Vrbium.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
aquæ ad aeris grauitatem ſe habere, vt
SEd præcipuus, ac pulcherrimus modus
di
diceæ experimentali anno 1660. communi caui, vnà
cum eius demonſtratione,
eumque ibidem eiuſdem
anni ęſtate ad praxim re
degi: ſumpſi plumbeam pi
lam cauam BC aere
& vndique clauſam, hanc
quidem perfectiſſima bi
lance in aere ponderaui,
poſtea addito pondere F,
à quo poſſet pila BC infra
aquæ libellam demergi, paritèr eius pondus præci
ſum in aqua reperi, alligata nimirùm pila non funi-
culis, ſed pluribus ſatis equinis à quibus eius gra
uitas in aqua non alteratur ſaltem differentia ſenſibi
li; poterit ergò ſumi additamentum ponderis F ac ſi
augeret craſſitiem pilæ
dus totius pilæ BACL vnà cum pondere adiuncto F
in aere trutinato; GH verò ſit pondus eiuſdem ag
gregati BALCF intra quia verò,
ex Archimede, pondus corporis intra aquam demerſi
imminuitur pro quantitate
æqualis ſit integro corpori demerſo, igitur differen
tia HE erit pondus molis aquæ PQ, quæ æqualis ſit
corpori demerſo BALCF. poſtea pilam plumbeam
BC eodem modo clauſam violentèr malleo contudi,
vt ad minus ſpatium BLC redigeretur;
eſt conſtipatum reſtrictumque ſuiſſe aerem incluſum
vt nimirùm portio aeris A incluſa ſit in eodem ſpa
tio, quod occupabat reliqua aeris portio L. denuò
igitur pilam plumbeam contuſam BLCF ponderaui
in aere, & in aqua, atque in aere pondus eius fuit
GN maius, quàm GE, eius verò pondus in aqua fuit
GM, quaproptèr ponderum differentia MN erit gra
uitas molis aquæ RS quæ æqualis ſit corpori demer
ſo BLCF, & ſecetur EO æqualis MN. Quia verò aer
AL in ipſomet aere
æquilibrium, igitur pondus GE tribui debet plum
bo BCF, cùm verò pila contuſa in aere magis graui
tet pro menſura nimirùm GN, tunc quoque tota gra
uitas GE plumbo eidem tribui debet, at exceſſus
grauitatis EN nullo pacto tribui poteſt portioni ae-
reæ L, quæ priùs æquè rara erat cum ſuo ambientę,
ſed tribui de bet portioni aereæ A, quæ inſinuata eſt
in eodem ſpatio L, in quo reliqua pars aeris contine
batur; Poſtea quia HE eſt pondus molis aquæ PQ,
quæ ęqualis eſt moli BA
LCF, & EO eſt
lis aquæ RS æqualis inte
græ pilæ contuſæ BLCF; i
gitur differentiale pondus
HO pertinet ad
ſupra RS, quę æqualis eſt
aeri A inſinuato intra
tium
corpora inter ſe æqualia mole
A, horum autem pondera abſoluta, ex Archimedę,
eamdem proportionem habent, quam eorum gra
uitates in ſpecie; igitur pondus HO ad OM ſiuę
ad ei æquale EN, eamdem
grauitas in ſpecie ipſius aquæ ad grauitatem ſpecifi
cam aeris, reperta autem fuit EN grauitas molis ae
ris A ob contuſionem inſinuati intra L, igitur neceſ
ſariò pondus HO tribui debet aqueæ moli VX. ſi po
ſtea ſumatur moles aquæ Y ad quam aquæ moles VX
eamdem proportionem habeat, quam HO ad OM,
patet eamdem grauitatem habere aquam Y ac aer A. His demonſtratis referam iam experimentum factum
in noſtra Academia experimentali Medicea; pon
dus in aere totius pilæ, & aeris BALCF fuit GE gra-
norum 31616. pondus verò
gran. 4272, eorum differentia HE fuit gran. 27344.
Præterea pondus totius pilæ contuſæ GN fuit gra
norum 31623. in aere, in aqua verò fuit GM gran.
12508, ergò eorum differentia ſcilicèt pondus MN,
vel EO fuit granorum 19115. pondus EN differen
tiale inter GE, & GN fuit gran. 7. pondus verò dif
ferentiale HO erit granorum 8229. quare ex regula
aurea vt pondus aeris granor. 7. ad pondus molis a
quæ ei æqualis gran. 8229. ita ſe habet 1. ad 1175.
cum 4. ſept. itaque vna particula aquæ æquè ponde
rabit, ac æſtiui aeris particulæ 1175. cum 4. ſept. quarum ſingulæ æquales ſint mole ipſi aquæ.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
tibus humi
do l. 1. pr. 7.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Et in hac operatione facillima, quæ fallacijs, ac
difficultatibus minimè obnoxia eſſe videtur, ſummo
compendione dùm grauitas ipſius aeris, ſed etiam̨
proportio, quam habet ad aquæ grauitatem vnicą
operatione elicitur.
maximam dilatationem est vt
TAndem ex noſtris experimentis deducitur ma
xima aeris dilatatio. Suppoſito enim quòd in
catapulta pneumatica aer ad
tem redigatur, quia ſupra, ex noſtro experimento, de
duximus aerem rarefieri vt ſpatium expleat centies,
& octuagies maius, quàm priùs, quia verò hic aer
communis ſtringi condenſarique poteſt violenter vſ
que ad decimam eius partem, vel decimam quintam. igitur diſtantia inter
ampliſſimam eius expanſionem, aut erit 1800. aut
2700.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
rarisſimus eſt, & ſpatium occupat bis millies maius
quam in ſtatu maximæ eius violentæ constri
ctionis, quæ ſi remoueatur ſpontè, & in
genti vi ad
tatem redigitur.
QVia verò experientia conſtat aerem dilatari
quidem
ritate maxima, & è contrà
gi condenſarique videmus, ſed ſemper hoc efficitur
ab aliqua violentia externa, hinc cogimur aſſererę
aerem habere virtutem quamdam elaſticam, qua ni
mirùm quotieſcumque violentiam conſtrictiuam pa
titur, tunc quidem reſilire vehementerque vibrarę
ſeſe dilatando poſſe; hoc autem conſtat
perimento in ipſa catapulta pneumatica, in qua aer
magna vi incluſus in eius cauitatem poſtea amotą
valuula tanta violentia ruit, erumpitque, vt pilam̨
plumbeam, ſeù telum impellat proijciatque, vt iņ
magna diſtantia tabulam oppoſitam ſatis craſſam̨
diſrumpat, atque terebret: hoc autem nulla rationę
fieri poſſet, niſi aer haberet vim, & facultatem̨
ingentem ſeſe dilatandi, & amplius ſpatium̨
occupandi. Cùm igitur iam ex ſuperiùs dictis inno
tuerit ad quamnam maximam amplitudinem aer ra
refieri, dilatarique poſſit, pariterque ad quem gra
dum conſtipationis,
leat, & vidimus quòd eadem aeris moles, quæ in ſua
maxima condenſatione fuit redacta occupabat minus
quam bis milleſimam partem ſpatij, quod in maxima
ſui dilatatione explebat, dicendum eſt aerem in ſua
naturali conſtitutione, ideſt remota omni violentią
externa, ampliſſimum ſpatium exigere, & in tali qui
dem
vel in ſpatio vacuo, at in regione infima aeris propè
aquam, & terram tunc quidem varijs modis compri
mitur, cùm à pondere aeris incumbentis, tùm à pon
dere aquæ aut terræ in infimis cauitatibus, aut à qua
cumque alia vi motiua ad prædictam maximam con
ſtipationem redigitur. Sic videmus in inſtrumento
Torricelliano aeris granula ad latera mercurij poſi
ta, dum ſursùm aſcendunt quò magis ad mercurij
ſummitatem
nulorum augeri, quouſque propè ſpatium inane ſu
premum ingentes ſphęras expleant: idipſum immiſſa
veſica cyprina propemodum exinanita intra mercu
rium obſeruatur, & clariùs mercurio ſuperpoſita a
quæ portione conſpicitur in eodem inſtrumento,
granula aerea intra aquam
ſui exiguitatem inobſeruabilia, & inconſpicua fue
rant, poſtea facto vacuo, ſcilicèt ſublata incumbentis
aeris compreſſione, ſubitò conſpiciuntur ſenſim infla
ri, augerique, vt efficiant ampullas grandes per
aſcendentes, quæ ad confinium ſupremum eius per
ductæ diſſiliunt, euomuntque aereas particulas intra
prædictum ſpatium inane, cùm è contra ſi dum actu
eleuantur ampullæ amplæ illæ aereæ, denuò compri
mantur aere ſupremè introducto momento conſpi
cies aerem denuò ad ſtrictiſſimum, & inconſpicuum
ſpatium redigi; Non poteſt igitur negari, niſi negatis
ſtitutio
præterea quòd quotieſcumque à vi externa compri
mitur, conſtringiturque nihilominùs habeat quoque
vim, & energiam naturalem ſeſe celerrimè dilatandi,
facta nimirum reſilitione ad modum machinæ.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
quidem adhibita violentia poſsint, ſed postea
ſponte reſilire ad inſtar arcus valeant.
HIc iam quæri poteſt, qualis nam eſſe oporteat
aeris ſtructura ac forma, vt prædictas opera
tiones efficere valeat. Et profectò ſi ſenſu, non uerò
phantaſticis, & chimericis hypotheſibus philoſo
phandum eſt, confiteri tenemur aerem componi ex
machinis flexibilibus, & reſilientibus ad modum ar-
cus, quia nimirum in hiſce machinis prædictum ſymp
toma obſeruatur, ſcilicèt arcus, vel machinæ exigunt
amplam illam extenſionem, & ſi ab externa vi con
ſtringantur, comprimanturque, tunc ſponte ſua reſili
unt prioremque amplam
aereæ particulæ non eſſent machinæ profectò percipi
non poſſet quare, & quomodò poſt compreſſionem
ſilirent
loca non minora, ſed ſibi ipſis adęquata occupant,
non poſſint corpora ſe mutuò penetrare, igitur iņ
prędicta conſtrictione libenter perſiſtere deberent,
nec quęrerent loca ampliora, quæ ab ipſis impleri oc
cupariquè non poſſent: deberet igitur ipſis aſſignari
vis quædam motiua quæ diſſociaret ſepararetque ae
ris particulas à ſe inuicem, hæc verò ſenſu, & cogni
tione quadam animaſtica percipere deberent
quod ad
perciperent, qua quæſo ratione ſe excitarent ad ope
randum? Quanto rationabilius eſt eam ſtructuram ae
reis particulis aſſignare, à qua neceſſitate cæca
tur
ralem exigentiam
mur ſi concipiamus aeream ſubſtantiam conflari ex
innumeris machinulis iuxtà ſe poſitis, & tunc quidem
clarè percipiemus in prædicto aggregato virtute mil
lam elateriam reperiri poſſe, quia nimirùm machinu
læ illæ poſt compreſſionem ſeſe conantur dilatare. vt
verò conſtet, me non ſubitò nec oſcitanter huic ſen
tentiæ aſſenſum prębuiſſe, referam quicquid in
venit circa aeris ſtructuram.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
virtute affecti, ſaluari poſſent symptomatæ condenſa
tionis violentæ, & ſpontaneæ eius ingentis
rarefactionis.
PRimò enim excogitaui artificium, quo ſuppoſi
tis aereis minimis particulis non flexibilibus,
poſſet nihilominùs fieri prædicta aeris ſpontanea di
latatio. Supponebam enim minimas aeris particulas
eſſe conicas, ſed excauatas:
aerei coni poſſit intra
teſt planè ſaluari illa compreſſio, quæ videtur
prehenſibilis
ſolida corporea, & plena prædictorum conorum po
teſt eſſe nedùm pars bis milleſima, ſed adhùc minor
ſpatio inani intra prædictos conos
vetat corpus denſum, ac durum in graciliſſimas lami
nas extendi poſſe, à quibus coni excauati efformen
tur. ſed hic iam nodus difficillimę ſolutionis ſe offert,
qua,
conus intrà
facit ſe ab eo
bio ijs vis quędam motiua aſſigna
ri debet, & hæc diuerſa
ea, quæ in alijs corporibus terre
nis reperitur:
ABC, DCE, FGH, IHL. & ſic alij innumeri eodem
modo diſpoſiti: animaduerti poſtea, quòd in ma
gnete, & in omnibus magneticis corporibus dantur
duo poli, borealis nempè, & auſtralis, & quotieſ
cumque duo corpora magnetica ſuper aquam inna
tantia ad ſeſe propiùs accedunt, tunc quidem polo
vnius auſtrali vnitur, connectitur que alterius corpo
ris borealis polus, & ſi contingat vt alitèr diſponan
tur à violentia aliqua externa, fponte ſua recedunt,
& indebita conſtitutione ſituantur, tum reſpectu ſui,
cum reſpectu poli auſtralis Orbis Terræ. cogitaiam̨
conos excauatos ABC, FGH eſſe magneticos, vel
ferreos virtute tamen magnetica affectos, vt nimirùm
omnes vertices A, & F ſint poli boreales, partes ve
rò auſtrales ſint baſes BC, & GH, & quia baſes præ
dictæ ſunt cauæ poli auſtrales præcisè exiſtent in cen
tris circulorum BC, & GH. his poſitis innatent iam
prędicti conuli, ſcilicèt moueri lateralitèr poſſint abſ
que vllo impedimento, tunc quidem polus borealis
F coni FGH, ſi coniungi debet iuxtà magneticas le
ges cum polo auſtrali conuli ABC neceſſariò vertex
F cum centro circuli baſis BC coniungetur naturali
inſtinctu, & ideò reſiſtet externæ violentiæ, quæ
ſituationem perturbare conaretur. A dueniat iam alia
vis externa, quæ violentèr inſinuet verticem F intra
ſinuoſam cauitatem alterius versùs A, tunc quidem̨
naturali niſu, ceſſante
tex coni FGH ab interna illa poſitione, & denuò re
trocedet
circuli baſis BC. Et hæc inquam eſſet vis elaſtica, quæ
in aere reperitur, nec talis hypotheſis vt impoſſibilis
reprobari poſſet, cum reuera & terra, & corpora om
nia terrena magneticam vim habere manifeſtum ſit,
in quibus prædicta operatio neceſſariò ſequeretur,
poſita
gneticis. Poſſent aliunde omnia alia phænomeną,
quæ in aere obſeruantur ſaluari ex prædicta hypo
theſi, igitur concedi ea deberet ſaltem vt poſſibilis.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
læ ſint duræ flexibiles, & reſilientes ad modum ma
chinæ, habeantque figuram tubi, vel cylindri
excauati compoſiti ex laminis, vel filis
læuibus, aut ramoſis obliquè in ſe
ipſos circumductis.
HAnc tamen hypotheſim poſtea reiicere accura
tiùs conſiderata; ſuppoſui enim tubulos ali
quos graciliſſimos multis modis componi poſſe ex
materia reſiliente ad modum machinæ. Primò ſuppo
ni poſſunt tubuli conflati ex tenuiſſima laminula iņ
ſe ipſam circumducta, & continuata, quæ paritèr
machina ſit flexibilis, & poſt compreſſionem reſilire
valeat, vt contingit in arcu compreſſo. hinc ſaluari
poteſt maxima illa aeris condenſatio quam patitur à
vi externa comprimente, quia nimirùm perimetrum
internum fiſtulæ licèt ſemper eiuſdem menſuræ ſit,
tamen minorem capacitatem continentèr acquirit,
quò magis comprimitur, ſcilicèt quò magis à circu
lo recedit eius baſis, & ad figuram longiorem ellip
ticam redigitur. Alio modo componi poſſunt tubuli
aerei, ſi nimirùm concipiatur inuolucrum factum ex
lamina tenuiſſima, quæ quidem paritèr flexibilis ſit,
& ad modum arcus reſilire valeat, hæc, inquam, mul
tò magis comprimi poteſt, & ad minus ſpatium redi
gi, quam ſimplex tubus paulò ante expoſitus, quią
nimirùm internus ambitus adhùc conſtringi, & immi
nui poteſt, vt nimirùm perimeter baſis minor fiat, re
petitis nimirum conuolutionibus prædicti inuolucri,
& præterea, non minùs, quam antea poteſt laterali
tèr comprimi vt nimirùm baſis non circularis, ſed el
liptica fiat, & ſic duplicata cauſa reſtrictionis mul
tò magis minui poterit moles aeris conſtipati con
denſatique; Tertiò ſi ſupponantur tubuli aerei com
poſiti ex tenuiſſima virga ramoſa, vel faſcia obliquè
reuoluta, & in ſe ipſam circumducta ad modum ſpi
ræ, relictis nimirùm aliquibus interſtitijs inter tranſ
uerſales ſpiras, tunc quidem multò faciliùs tubulus
prædictus conſtipari poterit tribus nominibus, &
quia ambitus internus imminuitur, pariterque decur
tatur altitudo fiſtulæ, & tandem ad figuram compreſ
ſam ellipticam redigitur, quare ſi ſolida materia præ
dicti tubuli, ſeù ſpiræ ſit dura quidem, ſed flexibilis,
& apta ad reſiliendum vt machina, vel arcus chali
beus, eique naturalitèr competat ampla, & dilatatą
figura, poterunt profectò
ceſſante violentia
ſtatum dilatatum, rarumque redigentur, vt videmus
in ijs ſerpentibus puerorum ex tenuiſſimo æneo filo
confectis, ſcilicèt ſpiralitèr reuolutis ad modum co
chleæ, in
ximè imminuitur, at poſtmodum raritatem ſuam de
nuò repetunt. Et hac quidem figura aſſignata aeri fa
cilè ſaluantur phænomena omnia, quæ in ipſo aerę
obſeruantur, de quibus ſigillatim ſuis in locis pecu
liaritèr agemus.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
ris grauitate
æquilibrio,
ſtructura, &
vi elaterią
eius.
Natura dari.
NIl frequentiùs apud Medicos, & Philoſophos
reperitur, quàm nomen qualitatis, ſeu virtu
tis attractiuæ, quæ licèt magno faſtu, & ſupercilio
proferatur, nil profectò abſurdiùs reperies, ſi attentè
igitur manifeſtè conſtare in natura attractionem da
ri, vt videre eſt in magnete, qui ferrum ad ſe trahit,
pariterque electrica omnia corpora feſtucas exiguas
magno impetu ad ſe adducunt, ſic paritèr calorem,
& dolorem in aliqua determinata parte animalis ex
citatum, vt in manu v. g. vel crure, attrahere à parti
bus longinquis nedùm ſanguinem, ſed etiam humo
res cæteros aiunt; non ſecùs cucurbitulæ medicæ fol
les, & alia inſtrumenta pneumatica dum aerem exu
gunt, attrahunt quoque humores adnexos; quia ve-
rò in hiſce omnibus operationibus nullum organum
corporeum apparet à quo tractio effici valeat; hinc
concludunt vim, & qualitatem attractiuam incor
poream eſſe, habereque facultatem ad ſe attrahendi
fluida corpora ambientia. Sed quis capiet à virtutę
incorporea naturali vi, & immediatè, abſque organo
corporeo, corpus aliquod moueri, & trahi poſſe? quo
modo enim quod incorporeum, & proindè indiuiſi
bile eſt applicare ſe poteſt, apprehendere, conſtrin
gere, impellereque corpus extenſionem habens, cum
lumine naturæ conſtet nullam motionem, aut actio
nem phyſicam abſque contactu fieri poſſe, pariter
que conſtet corpus ab incorporeo minimè tangi? Igi
tur neceſsè eſt vt attractio fiat mediante aliquo in
ſtrumento corporeo.
dari attracti
onem.
corpus, quod præterea fune, vel vncino alligatum
transferri debet.
QVia
tiua trahit aliud corpus neceſſariò agitari
& ſtabile agens ſupponatur, quomodò quæſo aliud
corpus contiguum agitabit, & è ſuo loco dimouebit? verùm quando agens motu locali agitatur, tunc com
prehendo, quòd corpus ei adnexum è regione poſi
tum expelli è ſuo loco debet, aliàs agens corpus non
moueretur; & hoc
penetrare
dum fuerit, ſaltem agitari debet lateralitèr vt
tranſitum impellenti corpori concedat, & ſi fuerit
durum, ac conſiſtens, integrum corpus obiectum di
mouebit id expellendo. Si verò corpus ambiens
non anteriùs motui eius obijciatur nec ipſum impe
diat, ſed poſticè ei adhæreat, tunc quidem ſi allige
tur fune, vel vncino, alioque conſimili corpore cur
uo, fieri poteſt, vt ad motum agentis etiam
corpus ſubſequens transferatur. Et hoc quidem ea
dem ratione lumine naturæ deducta euincitur, quia
inſtrumenti tractorij pars curua, quæ anteriùs impel
litur ab agente, ob
teriùs impellitur, & ab eius duritie, & ſoliditate cor
pus poſticè apprehenſum transfertur; at ſi funis, aut
vncinus, vel quodlibet aliud organum curuum re
moueatur, non video, neque percipio quomodo
mouetur corpus anticum trahere ſecum debeat cor
pus
dari attracti
onem.
Sed non deſunt Philoſophi, qui dicant:
lè concipi corpus tenſum dum ſeſe reducit, aliud corpus, cui
contiguum est ſecum adducere, ac corpus compreſſum aliud
corpus à ſe amouere, nec alio fune opus eſt ad hunc finem,
cùm enim iuxtà naturæ inſtitutum omnia corpora ſint par
tes vniuerſi, & partes, quæ totum aliquod componunt con
iunctæ eße debeant, alioquin partes non eſſent ſi ſeorſim eſſe
poſſent, ideò vnum corpus adhæret alteri.
dari attracti
onem.
ducit aliud corpus cui contiguum eſt ſecum adducere,
ac corpus compreſſum aliud corpus à ſe
amouere.
QVia neceſſitas huius operationis patet ex eo
quòd corpus moueri non poteſt ad locum al
terius corporis occupandum, niſi expellat illud ibi
degens, cùm duo corpora in eodem loco poni noņ
poſſint; at quod corpus dum mouetur recedendo ab
alterius corporis loco trahere ſecum adhærendo de
beat corpus poſticè ſibi contiguum à cuius contactu
conatur recedere, & cui non colligatur glutine, fu
ne, aut alio vinculo, nedùm gratis aſſeritur,
ninò impoſſibile videtur, & omnem captum ſuperat. Cùm verò ait
ſint partes vniuerſi
quòd
& quod aliàs partes non eſſent ſi ſeorſim eſſe poſſent;
partes exercitus diſcretæ ſunt, & tamen totum exer
citum componunt. Similiter plures lineolę diſcretæ
totam longitudinem palmarem componere poſſent,
non ſecùs ac ſi Et noto, quòd nomine coniunctionis hìc non intelli
gitur vnio, & connexio omninò firma, ſed ſimplex
contactus partium, qualis eſt ille quo aceruus arenæ,
& granorum tritici connectitur; nam aqua à
aere attracta, vel ab embolo eis non connectitur vni
turque, ſed tantum adhæret ſimplici contactu. Modò
nemo eſt, ſi ſeriò, & bona fide loqui velit, qui noņ
percipiat eſſe impoſſibile vt grana tritici ſubſequen
tia trahantur ab antecedentibus granis, eorumquę
motum imitentur à vi ſimplicis contactus abſque vl
lo vinculo, vel glutine, & procùl dubio talis motus
effici poſſet quando grana ſubſequentia ab aliquą
vi motiua impellerentur, quę aut ſpontaneo motu, co
gnitione præuia, vt animalia, aut cæca neceſſitate,
vt grauia, tranſportarentur, quæ omnia in noſtro ca
ſu locum non habent.
dari attracti
onem.
Sed ne gratis prolata verba diutiùs inſectemur,
noto quòd aduerſarij numquam euincent dari in na
tura vim, ſeu qualitatem attractiuam, niſi euidentia
ſenſus, aut demonſtratione oſtendant, quòd corpo
ra, quæ attrahi videntur non moueantur à vi intrinſe
ca ſpontaneo motu, neque impellantur ab externo a
liquo corpore. Hoc autem cùm numquam præſtite
rint, profectò affirmare non poſſunt dari in natura ve
ram attractionem, proindeque licitum erit eorum aſ
ſertionem negare.
E contrà ſi nos offenderimus, quòd aliqua corpo
ra eorum, quæ attrahi videntur vi naturali,
ueantur, & accedant ad alia corpora: reliqua verò vi
externa impellantur, planè profligata erit vis, & qua
litas attractiua è rerum natura.
dari attracti
onem.
terna impelluntur.
ET primò quoad ferrum, & magnetem pertinet,
iam oſtendimus (lib.
de vi percuſs.) ambo hæc
corpora naturali vi ſpontaneo motu vnum versùs al
terum moueri non ſecùs, ac grauia ſponte ad terram
feruntur. In electricis verò iam ab alijs cauſa attra
ctionis tradita eſt; conſtat enim experientia, quod
niſi electrica corpora incaleſcant ope confricationis
in aliquo panno factæ non attrahunt exiguas, & leues
eiſque vicinas feſtucas, quæ proindè collocantur in
quadam veluti atmoſphæra ex fumoſis, & calidis ex
halationibus compoſita ambiente corpus
ex quo fit vt maſſa illa ex prædictis vaporibus, & fe
ſtucis compoſita leuior ſit aere contiguo magis re
moto, ideoque ab hoc maſſa illa fumoſa exprimitur,
conſtringiturque vndique versùs
ctricum, &
In tubis pneumaticis, & cteſibianis, nec non in cu
cur bitulis medicis, dicendum, quòd ad eas fluida, &
mollia corpora feruntur non ſpontaneo motu, ſed à vi
externa impulſa, & hæc profectò non eſt alia quàm̨
ſimplex grauitas oceani aerei
bientis, à quo aqua, & corpora mollia ſubiecta
primuntur
hydroſtatica ſuperiùs expoſita. Hinc fit vt ſubleua-
to embolo in tubo, vel rarefacto aere interno cucur
bitulæ pars fluida, & mollis ſubiecta minùs compreſ
ſa ab ambiente aere expelli ſursùm debeat à partę
magis preſſa. Stultè ergo quis recurreret ad vim, &
qualitatem attractiuam emboli, vel cucurbitulæ, vt
aquam eleuet, cùm adſit vera, & neceſſaria cauſa hu
ius effectus, quæ eſt columna aerea aquam
comprimens, à qua vi impulſiua aqua inſinuatur, ex
primiturque intra tubum, vel cucurbitam.
dari attracti
onem.
Sed hoc clariùs ſuo loco declarabitur; interim tran
ſeo ad difficultatem ſatis plauſibilem, quæ contra
doctrinam afferri ſolet. Inquiunt enim, quando cu
curbitulæ carnem attrahunt, vel fiſtula digiti
intra eam inſinuat, manifeſtè percipitur ſenſus dolo
rificus in parte illa carnis, aut digiti, quæ intra cucur
bitulam, vel fiſtulam inſinuatur, nulla verò paſſio, aut
noxa percipitur in reliqua parte corporis animalis,
nec in poſtica digiti parte, ſenſus verò doloris à nihi
lo produci non poteſt, & è contrà cauſa actiua com
preſſionem efficiens ſenſationem dolorificam afferre
deberet, igitur ſenſus doloris percipi deberet non in
pulpa digiti, ſed in oppoſito vngue, pariterque dolor
non in ſcapulis, vbi cucurbita id hæret, ſed in pecto
re percipi deberet, vbi reuerà efficitur compreſſio,
& contuſio ab extremo aere ambiente, in ipſa verò
pulpa carnis intra cucurbitam, vel fiſtulam inſinuata
nulla paſſio percipi deberet, cùm ibi deficiat cauſą
illa, quæ ſua violentia impellit, & comprimit
ſio animalis
carnem intra
cucurbitulas
impelleret
dolor in op
poſita corpo
ris parte
preſſa
pi deberet,
non in par
te attracta.
Pro huius difficultatis ſolutione repetenda ſunt
aliqua priùs declarata, vbi ſcilicèt quærebatur qua
re vrinatores in profundo maris ingentem
aquæ incumbentis non percipiunt, diximus hoc pro
uenire, ex eo, quòd partes aquæ fluidæ æquali niſu
grauitatis comprimunt vndequaque corpus anima
lis demerſum, nempè è parte ſuprema infima, & col
laterali, quia ibidem oſtendimus, quòd impulſio, at
que compreſſio in vno peculiari loco facta luxatio
nem, rupturam, contuſionemque efficere poteſt, &
è contra ſi eadem virtus compreſſiua multiplicetur,
vt vndique impellat,
tunc oſtendimus nedùm noxam doloremque non au
geri, ſed è contrà nullam luxationem, neque contu
ſionem, & proinde nullam paſſionem dolorificam̨
procreari poſſe. Et hoc euidentiſſimum eſt ex ſupe
riùs demonſtratis. Præterea diximus, quòd licèt in
ſignis luxatio, & diuiſio continui ab vniuerſali illą
compreſſione fluidi non ſubſequatur, non tamen ne
gari poteſt conſtrictio quædam totius corporis, quæ
quidem in profundo oceani oportet vt ſentiatur, ob
nouitatem; at in aere nullo pacto animal ab vniuer
ſali eius compreſſione conſtrictioneque vllam paſ
ſionem percipere debet ob aſſuetudinem, ab ipſo e
nim ortu animalia ſemper eadem veſte aerea
tur
nem in ipſo animali aeris compreſſio producit, &
propterea cenſet à nulla vi ambiente conſtringi, aut
comprimi, igitur à prædicta vi compreſſiua carnes,
vaſa, & viſcera patiuntur conſtrictionem quamdam,
quæ profectò nullo pacto percipi poteſt ab animali
bus. Imò etiam conſtrictiones non perpetuæ, vt
illæ quæ fiunt à noſtris veſtimentis ob
paſſionem dolorificam minimè afferre ſolent.
dari attracti
onem.
ſuperior dif
ficultas.
dari attracti
onem.
lis carnes impelli debent intra cucurbitulam.
HIs præmiſſis animaduertendum eſt, quòd nouus
effectus flexionis, aut diuiſionis continui, vel
contuſionis in animali duplici modo produci poteſt,
aut quia ſuperuenit noua cauſa
malis latus, aut quia deficit ibidem vis illa compreſ
ſiua fluidi ambientis, quæ reliquas omnes animalis
partes conſtringit, comprimitque, & quæ hactenùs
ob conſuetudinem non percipiebatur. In primo caſu
mirum non eſt effectum contuſionis doloriſque tribui
impellenti virtuti ſuperuenienti; at in ſecundo caſu
fallacia oriri poteſt ex phantaſia præiudicata, ſcili
cèt exiſtimabitur defectum comprimentis fluidi iņ
vno latere tractionem, & ſuctionem procreare,
doquidem
preſſio facta à fluido ambiente, cuius actionem num
quam percepit ob aſſuetudinem, contuſionem, aut
impulſionem ſanguinis, & carnium efficere vnquam
potuiſſet. Nec deſunt exempla quibus hoc confirma
tur. ponatur Rana infra aquam, vel hydrargyrum de
merſa,
do ambiente; ſi poſtea foramini collaterali vaſis ra
næ abdomen applicetur vt exactè perimetrum fora
minis contingat, tunc portio cutis eius comprehen
ſa à prædicto foramine inflari, & turgere conſpicie
tur, & veluti mammillam tumidam extra forameņ
ad partes aeris exporrigere, non quidem quia attra
hitur ab aere externo, ſed quia exprimitur à preſſio
ne grauioris fluidi ambientis: verùm cùm prædictą
extuberantia creari non poſſit abſque violenta tranſ
poſitione, & diſtractione partium in abdomine con
tentarum, ſcilicet inteſtinorum, membranarum, va
ſorum, & cutis, igitur hinc ſubſequetur paſſio dolo
rifica, quam rana iudicabit ab aeris externi attra
ctione factam fuiſſe, nec vnquam perſuaderi poſſet à
pondere aquæ, vel mercurij ambientis dependerę. Non ſecùs vniuerſalis illa aeris compreſſio continua
ta, & aſſidua quadam preſſione contuſioneque corpus
vniuerſum animalis veluti prælum ſtringit, atque ob
conſuetudinem nullam noxam, neque ſenſationem̨
creat; ceſſante poſtea in aliqua peculiari corporis
parte huiuſmodi compreſſione mirum non eſt ſi hu
mores, & carnes ob compreſſionem factam in reliquis
locis animalis impellantur violentèr intra cucurbi
tulam, vbi actio compreſſiua aeris deficit, & ibidem
paſſio dolorifica ſentiatur.
dari attracti
onem.
dari attracti
onem.
fluidi corpora mollia intra cucurbitulas, & fistulas
inſinuari.
QVòd poſtea reuerà caro intra cucurbitulam in
ſinuetur à compreſſione externi aeris
tisſuma
tur veſica ſuilla aere plena, ſed non valdè tenſa, eique
applicetur orificium cucurbitulæ paritèr aere ple
næ, vt nimirùm perimetrum eius oris tangat veſicæ
pelliculam, poſteà veſica cum annexa cucurbitula in
fra aquam demergatur, videbis quò magis veſica ad
fundum aquæ perducitur, eò magis portionem veſi
cæ intra cucurbitam contentam turgere inflarique, &
intra cucurbitulæ cauitatem aliquantulum inſinuari,
perindè, ac caro noſtra turgens intra cucurbitulas
immitti ſolet. Et multò euidentiùs hoc continget fi
prædicta veſica aqua impleatur, & poſtmodum vnà
cum annexa cucurbitula infra
tur, videbis quòd tanta vi turgida pars veſicæ intrà
cucurbitulam immittitur, vt requiratur violentia ali
qua ad diuellendam cucurbitulam ab ipſa veſica. Et hoc profectò tribui non poteſt virtuti attractiuæ,
quam nec cucurbitula, neque aer incluſus habet, ſed
manifeſtè hoc efficitur à pondere aquæ, vel mercurij
ambientis, à quo veſica vndique comprimitur præ
terquàm in illo circello comprehenſo à cucurbitulæ
orificio, ibi enim aer incluſus in cucurbitula
modò
veluti fornex impedit ne aqua, vel hydrargyrum am
biens ſubiectam veſicæ particulam comprimat con
tundatque.
dari attracti
onem.
Idipſum hoc alio opportuniori experimento com
probari poteſt: in fiſtula vitrea vtrinque aperta aere
plena infernè aptata digiti pulpa orificium eius om
ninò claudatur, poſtea manus cum ei annexa, & in
cumbente fiſtula immergatur intra
gyrum, itaut ſupremum fiſtulæ orificium extet ſu
pra mercurij, aut aquæ libellam; tunc caro pulpæ di
giti inflatur tumoremque inſinuat rubicundum intrą
fiſtulam, percipitur que ſenſus quidam ſuctionis, &
hic conſtat non adeſſe vim vllam attractiuam, cùm̨
aer intra
faciat, & proindè concedendum eſt, à pondere am
bientis aquæ, vel mercurij, comprimi manum, atque
digitum, & ſic
parte digiti, quæ non ſtringitur, nec comprimitur
à pondere ambientis fluidi.
aquæ demerſus fiſtulam làbijs comprehenſam, & ſu
premo aeri communicantem ſecum deferat, vel orifi
cium fiſtulæ cuti manus, aut brachij applicet; is cer
tè videbit linguam, vel cutim intra fiſtulam parum
per inſinuari, & ſenſum ſuctionis patietur, ad inſtar
eius qui in cucurbitulis fieri ſolet.
Idipſum experieris ſi ingentem cucurbitulàm ab-
domini applicatam tecum deferas in Ex quibus omnibus
dij fluidi ambientis
malis, & proindè exprimi poteſt
lis in ea cauitate cucurbitæ, in qua cutis caret com
preſſione cùm aer cucurbitæ rarefactus ab igne, vel
à ſuctione, aut emboli tractione ſit imminutus, fit vt
minimè comprimat cutim ſubiectam, ea validitatę,
qua reliquæ animalis partes ab ambiente aere con
tunduntur.
dari attracti
onem.
ſenſu perci
pi
in parte cor
poris conti
gua cucur
bitulæ, non
verò pati im
pulſum à flui
do in reli
quo corpore
factam.
Sed, dices, ſenſu ipſo percipitur tractio quædam̨
in cucurbitulis, non verò percipimus impulſionem̨
factam à fluido externo
lis partes à cucurbitula non tactas.
ſenſus falsò ſe percipere ſuadetur trahi cutim, & ſan
guinem, cum verè tumor fiat à presſione am
bientis aeris.
NVllus alius effectus percipitur in cucurbitulis
medicis præter quàm violenta quædam ex
preſſio, & intruſio carnis, & ſanguinis intra cucur
bitulæ cauitatem, à qua nimirum pellis vehementer
inflatur, & tumet proindeque cutis diſtenſa ſenſum
doloris patitur. Hoc autem triplici modo fieri poſſe
conſtat, aut quia funibus, & vncinis inconſpicuis cu
tis, caro, & ſanguis
quia ſpontaneo motu ad replendum vacuum ibidem
accurrunt, vel quia ab extrinſeca violentia preſſio
nis aeris ibidem exprimuntur immittunturque. pri
mus modus videtur omninò abſurdus, ſecundus reij
citur quoque, nam ſi reuerà caro, & ſanguis ſpontę
ſua intra cucurbitulam migrant, ergo ibidem noņ
attrahuntur violentèr, proindeque eſt impoſſibile, vt
facultas animalis percipiat ſenſum doloris ob
tiamEt licèt dici poſſet dolorem creari per accidens ob
cutis, & carnis diſtractionem; ex hoc ipſo infertur
ſitiuæ
iuraret ſenſu percipere tractionem violentam carnis,
non verò motum eius ſpontaneum intra
dari attracti
onem.
Fatendum ergo eſt, tumorem carnis, & ſanguinis
intra cucurbitulas produci non poſſe ab alia cauſą
quàm à preſſione aeris ambientis, quæ ex præmiſſis
propoſitionibus neceſſariò prædictum effectum cre
are debet, quatenùs in particula illa carnis intra cu
curbitulam incluſa deficit vis compreſſiua ambientis
aeris, hæc verò cùm minimè percipiatur, nec ad
uertatur ob aſſuetudinem, mirum non eſt, nouum effe
ctum tumoris non tribui cauſæ ignotæ licèt veræ, ſed
potiùs tribuatur ei cauſæ licèt ſalſæ, quæ
ſe ſenſibus conſtat, ſcilicèt cucurbitulæ exinanitæ.
Neque nouum eſt, intra viſcera, & partes animalis
fieri tumores ex affluxu humorum, cùm tamen
cipiamus an prædicti humores ſponte, vel vi ibidem
deferantur.
dari attracti
onem.
Tranſeo iam ad aliud argumentum adductum pro
confirmatione attractionis: Sit DEF vas oblongum̨
mercurio plenum,
trea vtrinque aperta AB, & immerga
tur intra vas DF, quouſque ſupremum
eius orificium A demergatur infra li
bellam mercurij E;
ti pulpa ſupremo orificio fiſtulæ A, vt
arctè claudatur. Iam ſi ſummitas fiſtu
læ A vnà cum claudente digito eleue
tur, percipitur manifeſta attractio di
giti pulpæ, quam ſuprema mercurij ſu
perficies tangit, hæc (inquiunt) vio
lentia procùl dubio efficitur à pondere
ſubiecti mercurij,
manus ſuſtentare debeat pondus prædicti mercurij,
non ſecùs, ac ſi vncino aliquo digito annecteretur,
hinc deducitur quòd detur in rerum natura facultas,
& operatio attractiua, & ſi hoc verùm eſt (inquiunt)
quare in cucurbitulis ſimilitèr abſque funibus, aut
vncinis non poteſt ſimilis attractio fieri?
mentum
tra
adductam do
ctrinam.
turata, & infernè intra
mur percipere in digito ſenſum ſuctionis, & ponderis
mercurij ſustentati, tamen verè grauamur à cy
lindro aereo ſupra vnguem incumbente, & ſu
ctio pulpæ digiti à defectu presſionis aeris
dependet.
dari attracti
onem.
REuera Mercurius pulpæ digiti connectitur in A,
non vi aliqua attractiua, ſed à compreſſionę
aeris ambientis ſupra ſtagnans hydrargyrum E
vaſis ſubiecti; hoc autem confirmatur ex eo, quòd ſi
altiùs eleuetur fiſtula, vt nimirùm ſoli
tam altitudinem vnius cubiti, & qua
drantis excedat, tunc quidem ſuprema
mercurij ſuperficies leniſſimo motu
abſque vlla difficultate diuellitur, ſepa
raturque à digiti pulpa ſuprema A, non
igitur à vi attractiua mercurius digito
annectebatur. Sed quæres; vnde ergò
oritur ſenſus ille ſuctionis, & tractio
nis, qui in prædicta pulpa digiti perci
pitur, & quomodò ſuſtentat, atquę
percipit grauitatem mercurij ſubiecti? Reſpondeo, quòd à pondere aeris ma
nui, & digito incumbentis
tes digiti, excepta illa particula, quæ orificium vitri
A attingit, & ab hac compreſſione exprimitur ſan
guis in tumore illo rubicundo pulpæ digiti, quæ in
orificio vitri A inſinuatur, quando ſpatium inane ibi
dem creatur. Præterea adeſt pondus hydrargyri in
tra fiſtulam contenti, quod ſuſtinetur à preſſione cy
lindri aerei dum comprimit mercurij ſuperficiem ſta
gnantis. Vnde ex vna parte habemus pondus cylin
dri aerei, orificium, & digitum in A comprimentis,
pariterque adeſt pondus vitri AB, & mercurij in ip
ſo contenti, ex altera verò parte adeſt grauitas alte-
rius aerei cylindri prementis ſtagnantem ſuperfici
em E, & ab hoc
virtute manus ſuſtinetur reſiduum ponderis vltra æ
quilibrium, ſcilicèt pondus vitri AB vnà cum ponde
re cylindri aerei orificio, & digito A incumbentis,
licèt falsò perſuadeatur ſe ſuſtinere mercurium ſub
iectum, eique adnexum.
dari attracti
onem.
Et profectò ab hac experientia euincitur, quòd tra
ctio illa, quæ in digito percipitur, non ſit vera attra
ctio facta ob vacui timorem, quia dum fiſtula minùs
cubito cum quadrante eleuatur, mercurius à digito
non diuellitur, & proindè ſpatium inane ibidem non
intercipitur, vnde nulla attractio fieri deberet, cùm
è contrà maxima fieret quando ob mercurij deſcen
ſum efficitur ſolita inanitas, & tamen hoc falſum eſt,
cùm in vtroque caſu ferè æquali vi digiti pulpa de
orſum attrahi ſentiatur.
ſiſſima difficultas, quam cariſſimus amicus Diony
ſius Guerrinus M.D. Ætrur.
fectus mihi diſcutiendam propoſuit. Dicebat enim ſi
in tubis pneumaticis, ſeu cteſibijs, quibus aquam̨
haurire ſolemus è puteis, aqua eleuatur, non
vera attractione, quatenùs embolo eleuato hauritur,
vel exugitur aqua ſubiecta, vt pueri calamo intrą
aquam immiſſo reſtricto ore, & anhelitu, & ſpiritu
attracto aquam ſursùm eleuant; ſed hoc contingit,
quia dum embolus manu ſursùm trahitur, impellitur
ſursùm quoque cylindrus aereus embolo
& proindè prohibetur impeditur que actio compreſ
ſiua prædicti aerei cylindri ſupra aquam ſubiectam. Vis ergo & conatus manus embolum eleuantis sem
per eidem reſiſtentiæ opponitur, nempèſuſpendit e
leuatque eumdem cylindrum aereum ſupra
incumbentem, igitur ſemper eadem vis, idemque co
natus manus requiritur ad
reum cylindrum, & ad prohibendam eius compreſſi
onem ſupra aquam ſubiectam. Hinc inferebat, igitur
ſiue in tubo cteſibico ſupra libellam ſubiecti putei a
qua magis, vel minùs eleuetur ſemper eadem vi, &
energia manus ſuſpendere embolum, & conſequen
ter aquam eleuare poterimus, ſed hoc eſt falſum, &
contra experientiam, cùm ſemper maior vis, & cona
tus requiratur, quo aqua ad maiorem altitudinem in
tubo pneumatico eleuatur, igitur falſum eſt aquam̨
eleuari, propterea quòd ſuſpenditur prohibeturque
ſtrumenti. Cùm è contrà ſi reuera vi attractiua à ma
nu embolum trahente ſubleuatur aqua, manifeſtum̨
eſt, quòd quò altiùs aſcendit maior aquæ copia, pro
indè grauior moles ſupra putei libellam ſuſpenditur
eleuaturque, mirum non eſt maius pondus aquæ à
maiori vi ſuſtentari eleuarique debere, quam minor
aquæ copia.
pro attracti
one.
dari attracti
onem.
dari attracti
onem.
vis ad trahendum embolum cum adhærente aqua ad
altitudinem maiorem, quàm ad minorem ſe
cundùm
ſubleuatæ pondera, vel mo
menta.
VT verò huic difficultati perſpicuè ſatisfacia
mus, ſupponamus in puteo, cuius ſuperficies
aquea BC, demergi tubum pneumaticum RB, qui
facilitatis gratia continuari intelligatur cum ſip ho
ne inuerſo BIKD; intelligatur que libra radiorum æ
qualium GH, cuius centrum N, & vtrinque pendeant
ab extremitatibus æqualia
E, & F, & hæc contingant
aquæ BC, itaut ambo grauia F, & E
comprimant, impellantque aquam
ipſam deorsùm, E
tè, F verò mediante embolo QB, ha
beantque figuram cylindricam, &
ad modum emboli intra canales ſi
phonis ſtrictè, & arctè moueri
ac deorsùm poſſint, & ſupponamus
embolum QB grauitate carere; ad
ueniat poſtea externa vis, quæ ſuſtentet pondus F ip
ſumque ſursùm impellat, hęc profectò non debet eſſe
æqualis integro ponderi vaſto ipſius F, proptereą
quòd hoc æquilibratur ab æquipondio ipſius E, &
proinde F nullam compreſſionem exercet, perinde,
ac ſi grauitate omninò careret, quare à quacumque
exiliſſima vi ſuſpendi, & ſursùm impelli poterit, ſit
que talis vis ſuſpenſiua, vna pars
quarta
dus
tæ partes totius ponderis E, igitur
non ampliùs fiet æquilibrium, ſed
pondus E exercebit quadrantem
totius ſui ponderis, & cum hoc
primet
dè eleuare poterit in oppoſito tu
bo ſiphonis aquæ molem BM, cu
ius pondus vna quarta pars ſit
ponderis E, vel F. Poſteà denuò ſuperaddita cau
fa externa ſursùm F impellente, & ſuſtentante, vt
nimirùm remaneat vis comprimens ipſius E immi
nuta, & æqualis medietati ponderis E. Manifeſtum̨
eſt magis æquilibrium ſuperare graue E, ſcilicèt eius
momentum erit æquale dimidio totius eius ponderis
E, vel F, proindeque eleuabit duplam aquæ molem
in aduerſo tubo vſque ad O, vt nimirùm moles aquæ
BO dupla ſit ipſius BM, & ſic vlteriùs adueniente no
ua vi ſuſtentante pondus F ſemper magis diminuetur
ipſius F compreſſio, & tantumdèm præcisè creſcet
momentum ponderis E, & tantundem augebitur ele
uatio aquæ in tubo BR, quaproptèr conſtat quod à
maiori vi ſursùm
ior moles aquæ in tubo pneumatico eleuatur, & è
uerſo
uata maiorem vim ſuſtentantem, & eleuantem exi
git. Intelligatur modò corpus FV eſſe aereum cylin
drum embolo AB incumbens, eumque deprimens ſu
pra aquæ libellam B (neglecta facilitatis gratia gra
uitate ipſius emboli) pariterque ſit cor
pus EX alter cylindrus aereus ſuperfi
ciei aquæ C incumbens, igitur quotieſ
cumque duo pondera aerea FV, & EX
æqualia ſunt, æquali vi ſubiectam
premunt, & in tali ſtatu aqua B nequę
eleuabitur, neque deprimetur, dum equè
comprimitur à
æquilibratis; at quando aduenit quæli
bet exigua vis poterit ſuſtentare
cylindrum FV æquilibratum, & ideò
grauem, eumque ſursùm impellere, &
proindè prohibere eius preſſionem ſupra aquam B,
& tunc tanta præcisè erit compreſſio facta à cylindro
aereo EX ſupra ſubiectam aquam, quanta eſt vis, à
qua cylindrus aereus FV ſuſtinetur ſubleuaturque,
& tanta præcisè erit aquæ moles BS eleuata in tubo
pneumatico, igitur quantum præcisè augetur graui
tas ipſius aquæ BS ſubleuatæ, tantum præcisè augeri
debet vis illa, qua cylindrus aereus FV ſursùm im
pellitur, ſeù tantumdem augeri debet vis manus ſur
sùm embolum trahentis, à quo paritèr aereus cylin
drus FV ſuſtinetur impelliturque ſursùm. Et hinc pa-
tet, quòd neceſſitate mechanica in tubo pneumatico
requiritur maior vis ad modò quia ſuperficies aquæ B premitur ab aqua BS
(non conſiderato embolo) & ab aere FV, & ſuperfi
cies aquæ C grauatur tantummodò à cylindro aereo
EX æquè graui ac FV (eò quòd inſignis atmoſphærę
ſublimitas eſt in cauſa vt exceſſus altitudinis cylin
dri EX ſupra cylindri FV altitudinem ſit omninò in
ſenſibilis, proindeque cenſeri poſſint aerei cylindri
EX, & FV æquè graues) ergo exceſſus grauitatis a
quæ BS compenſari debet à vi contraria manus A
embolum AI trahentis. Sed animaduertendum eſt
quòd vis manus embolum trahentis reuera non ele
uat aquam BS, quia hæc æquilibratur à ſibi æquali
momento aeris EX, fed tantummodò manus ſuſten
tat prohibetque preſſionem incumbentis aeris FV,
æquilibrati cum EX, cuius preſſionis
tur ponderi aquæ ſubleuatæ BS. hinc fit vt præiudi
cio decepti putemus nos ſuſtinere aquam ſubiectam
quando reuerà ſuſtentamus aerem incumbentem̨
FV æquilibratum ipſi EX.
dari attracti
onem.
dari attracti
onem.
dari attractio
onem.
tamen quod
vis.
ſubleuans
attrahit, nec
que
tem
tiùs ſsuſtinet
drum
bentem
Tandem cùm altitudo aquæ BS ad 18. cubitos fe
rè peruenerit, licèt deinceps embolus maiori vi alti
ùs trahatur nè minimum quidem aqua vlterius ſuble
uabitur, ex quo euincitur aquam non attrahi ab em
bolo, ſed impelli à pondere cylindri aerei collatera
lis, qui cum prædicta aquæ altitudine æquilibratur. Et hæc modo ſufficiant pro euerſione virtutis attrac
tiuæ.
natura flui
ditatis.
POſtquam euicimus aquam, & aerem, in eorum
met regionibus ponderare, & grauitatem exer
cere, inſuperque attractionem in natura non dari; po
terit
Et primò more noſtro de finitionem fluiditatis affe
remus deſumptam ab aliqua inſigni, & euidenti paſ
ſione eius corporis, quod fluidum appellatur. Et pro
fectò quotieſcumque video, atque conſidero diffe
rentiam inter glaciem, & aquam fluentem, obſeruo
in illa duritiem, & conſiſtentiam, qua iſta caret, video
enim immiſſo digito, quòd glacies non cedit, aquą
verò fluida facillimè locum præſtat ſubmerſioni, &
ingreſſui digiti, perfecteque circa ipſum diſponi
tur, & adaptatur, vt vndequaque Video
inſuper non poſſe angulum glaciei impelli, aut quo
modolibet loco-moueri, quin tota maſſa glacialis ſi
mùl moueatur, cum è contrà in aqua fluida poſſit quę
libet eius particula impelli, circumuolui, alijſquę
modis agitari, quieſcentibus tamen reliquis partibus
eius, vel ſaltem agitatis motu tardiori, vel non ad eaſ
dem partes facto. Poſtremò obſeruo aquam fluidam
perfectiſſimè explanari, & ad libellam horizonti æ
quidiſtantem reduci, quod minimè fieri poſſet, niſi
partes eius extremæ, ſuperficialeſque æquè à medio
puncto telluris recederent.
natura flui
ditatis.
Ex hiſce omnibus phenomenis colligi poteſt paſſio
præcipua ex qua reliquæ omnes dependent atquę
exprimuntur, eritque talis: corpus fluidum erit il
lud, cuius partium æquè ponderantium poteſt vna à
vi externa moueri non motis reliquis, vel diuerſo mo
do agitatis quàm duris corporibus competit. Quæ de
finitio parùm differt ab ea quæ traditur ab Ariſtote
le, vbi ait humidum eſſe, quod facilè termino alieno
terminatur, & hoc accidit ex eo, quod poſſunt facil
limè aliquæ partes moueri, non motis teli quis, vel
diuerſo motu. Et hoc quidem, vt euidentiſſimum,
indiget vlteriori declaratione.
fluiditatis.
corrup lib.
2.
cap.
3.
Reſtat modò præcipua difficultas, an fluidum re
uera ſit corpus continuum, an verò ſit diſcretum, ſci
licèt aggregatum ex innumeris particulis ſubdiuiſis,
qualis eſt aceruus granorum, vel arenæ, & hoc erit
operę pretium accuratè examinare, idque præſtabi
mus oſtendendo quòd.
indiuiſibilibus, licèt numero infinitis.
QVia puncta indiuiſibilia non videntur exiſtere,
neque in ſubſtantiali corpore aſſignari poſſe,
niſi fictione, & mentis cogitatione, nec ſunt partes,
neque elementa
tia, quod patet ex eo, quod punctum additum puncto
bis, decies, millies &c. non facit maius, & nil puncta
plura differre videntur ab vnico puncto, quandoqui
dem, tàm ſingulare punctum, quàm eorum multitudo
nullum ſpatium quantum occupant, contra ac contin
git in vnitatibus, quæ ſimul coniunctæ creant magni
tudinem numericam, ex quo proinde fit, vt vnitates
meritò partes, & elementa numeri cenſeantur, noņ
verò puncta ipſius ſubſtantiæ quantæ. Hinc infertur,
quod ſicut ex infinitis cyfris numerus creari non po
reſt, & ex infinitis non entibus nequit ens confici, ſic
ex infinitis non quantis, quæ nec partes nec elementa
quantitatis ſunt, non poteſt quantum componi; ſunt
que puncta indiuiſibilia non quanta, nec ſunt partes
aut elementa
finitis punctis indiuiſibilibus ſubſtantia corporeą
quæ quanta eſt componi, crearique non poterit.
natura flui
ditatis.
actu infinitæ, & eiuſdem menſuræ com
ponunt extenſionem infinitam;
SInt partes quantæ A, B, C, D, E, F, G, &c.
actu in
finitæ numero, & æquales inter ſe, dico eas ex
tenſionem infinitam compone
re. ſumatur quælibet quantitas
finita cuiuſlibet vaſtitatis RS
eiuſdem generis cum particulis
A, B, C, &c. profectò aut RS.
multiplex eſt ipſius A, ſcilicèt
hæc illam metitur, vel non; & primò ponamus RS ab
A
tionem, quam aliquis numerus finitus ad vnitatem,
& ideò in infinita multitudine partium A, B, C, &c.
ſumi poteſt multitudo partium, quæ maior ſit numero
partium ipſius RS, & prædicta maior multitudo par
tium efficiat
ipſa RS, at aggregatum ex infinitis particulis A, B, C,
&c. maiorem extenſionem creat quam prædicta mul
titudo finita X, ergo multò magis aggregatum ex in
finitis particulis maiorem extenſionem efficit, quàm
habeat RS, illa verò extenſio quæ maior eſt
quantitate finita, neceſſariò infinita erit, ergo aggre
gatum ex particulis quantis numerò infinitis inter ſe
æqualibus efficit extenſionem infinitam.
natura flui
ditatis.
Secundò ſint A, & RS inter
ſe
RS addi poſſe portionem aliæ
quam SV ita vt RV multiplex
ſit ipſius A, & tunc
ex infinitis particulis æqualibus
A, B, C, &c. maiorem extenſionem efficiet quàm
RV, vt mox oſtenſum fuit, & ideò multò maiorem
extenſionem, quàm RS, creabit, proptereaque infi
nitam eſſe concludemus.
natura flui
ditatis.
componunt extenſionem infinitam.
SInt partes AB, CD, EF, GH, IK, &c.
numero in
finitæ, & inter ſe inæquales. Dico extenſionem
infinitam conflare. Quia dantur omnes partes quan
tæ numero infinitæ, ergò datur earum minima, quæ
ſit AB, & ex reliquis maioribus ſecentur portiones
CL, EM, GN, &c. ſingulæ æquales minimæ AB; &
quia particulæ infinitæ inæquales
AB, CD, EF, &c. maiorem exten
ſionem
finitæ diminutæ, inter ſe æquales
AB, CL, EM, &c. &, ex præcedenti,
infinitæ particulæ quantæ eiuſdem generis AB, CL,
EM, &c. inter ſe æquales componunt extenſionem̨
infinitam, ergò multò magis inſi initæ partes illis ma
iores inæquales AB, CD, EF, &c. extenſionem infi
nitam efficient, quod erat.
ſcentibus, vel omnes inæqualibus motibus agitentur,
qui tamen non competant, nec aptari posſint
partibus corporis duri, & conſistentis, ne
ceſſariò illius aggregati partes erunt
actu diuiſæ.
natura flui
ditatis.
QVærimodo debet ſignum ex quo lumine natu
ræ euidentiſſimè dignoſcere valeamus an ali
quod corpus actu diuiſum ſit implùres partes, vel ſit
vnum continuum, licèt prædictæ partes ob exiguita
tem, vel tranſparentiam earum ſint inconſpicuæ, &
inobſeruabiles; hoc autem
ſcilicèt ſi conſtat quòd vna pars A compoſiti mouetur
varijs modis
&c. in eodem ſitu quieſcunt, certum erit partem
agitatam A à reliquis diſciſſam, & diſcretam eſſę. at quando omnes partes eiuſdem compoſiti mouen
tur, videndum qua ratione
ſimus an prædictæ partes ſint continuatæ, & vnitæ,
vel ab inuicem diuiſæ, & profectò non ſemper inæ
qualitas motuum indicat diuiſionem potiùs quàm̨
continuitatem, nam in vertigine rotæ ſolidæ, & du
ræ earum particulæ licèt tenaciter ei affixæ, & con
nexæ ſint, nihlominùs mouentur inæqualibus veloci
tatibus ſecundùm proportionem, quam habent di
ſtantiæ ab axi firmo eiuſdem rotæ circumductæ, igi
tur in aliquo fluido reuoluto ſi orbes ab eius particu
lis eodem tempore deſcripti maiores fuerint, quo
magis ab axe reuolutionis recedunt, & ſecundùm̨
proportionem diſtantiarum, dubitare profectò poſ
ſumus an particulæ prædicti fluidi ſint continuatæ, an
verò actu diſcretæ.
Hinc deducitur, quòd ſi in rotæ vertigine vna eius
pars magis, vel minùs, quàm priùs à centro recedat,
vel celeriori, aut tardiori motu feratur, quàm com-
petit diſtantiæ eius ab axe, tunc neceſſariò talis par
ticula erit à rota disiuncta, & ſegregata. Vt in rotą
AEH reuoluta circa cen
trum D ſi eius particulæ
A, B, C eodem
ſcribunt
CGL,
nem habentes quam di
ſtantiæ à centro AD, BD,
& CD tunc diſtingui non
poteſt an prędictæ parti
culæ ſint diſciſſæ vt arena,
vel ſint agglutinatæ rotæ ſolidæ, propterea quòd id
ipſum ſymptoma particulis duriſſimæ rotæ competit. Si verò
excurrit per tangentem rectam AM, aut curuam ſpi
ralem AN euidentiſſimum ſignum erit particulam A
non eſſe annexam, & vnitam, ſed diuiſam à rota ſo
lida, quia continentèr à centro D magis, & magis re
mouetur vt in N, vel M.
natura flui
ditatis.
Præterea ſi particulæ eamdem à centro
retinuerint, & eodem tempore, quo rota integram̨
reuolutionem BFB abſoluit, alia particula A, vel
maius, vel minus ſpatium, quàm circulum AEA per
ſicit, ſcilicèt percurrit arcum AEH, vel AEO, tunc
euidentèr conſtat particulam A non eſſe agglutina
tam, ſed diuiſam à rota ſolida.
Similitèr in motu directo aggregati AEH, ſi eius
particulæ inæqualibus velocitatibus feruntur, ſcili-
cèt dum A pertranſit rectam lineam AB alia pars E
excurrit rectam lineam EC minorem quàm AB, & alia
pars H excurrit ſpatium HD minùs,
quàm EC euidentiſſimum
tales particulas A, E, H, diuiſas in
ter ſe eſſe.
natura flui
ditatis.
Hinc generaliſſima regula elici
poteſt, quòd
gatum corporum mouetur motu di
recto, & eius partes inæqualibus ve
locitatibus feruntur, aut itinera non
ſunt æqui diſtantia. Vel ſi motu circulari circa
D agitatur, omnes eius particulæ ſpiras vt AN de
ſcribunt, vel ſi circulos pertranſeant velocitates eo
rum proportionales non ſunt diſtantijs à centro: vel
è contra ſemper tardiores ſunt quò magis à
cedunt, vt ſi particula C verè tardiori motu feratur,
quàm D, & adhùc B tardiori, quàm C, & ſic reliquæ
omnes, procùl dubio ex qualibet ex prædictis inæ
qualitatibus euincitur particulas prædictum aggre
gatum componentes omninò inter ſe diſcretas, & di
uiſas eſſe, propterea quod hi motus non competunt,
nec aptari poſſunt partibus corporis continui conſi
ſtentis, & duri.
eſſe debent.
natura flui
ditatis.
HIs poſitis animaduerto quòd quotieſcumquę
corpus aliquod fluidum eſſe ſupponitur, neceſ
sè eſt, vt eius partes actu diuiſæ inter ſe ſint; quia flui
dum habere debet naturalem conformationem di
ſpoſitionem, & omnia requiſita vt elicere poſſit
motum, quem fluxionem vocamus, ſcilicèt ſi vną
eius pars moueri queat cæteris quieſcentibus, vel ſi
omnes mouentur, percurrant motu directo inæqualia
ſpatia, vel ſi circularitèr ferantur, maiorem, vel mi
norem proportionem vertigines habeant, quam di
ſtantiæ à centro reuolutionis; hæ enim motiones ef
fici nequeunt, niſi partes fluidi actu inter ſe diuiſæ
ſint, vt mox
pus aliquod fluidum eſſe ſupponitur, neceſſariò par
tes eius actu inter ſe diuiſæ erunt.
tinuum conſtituentes.
PRæterea ſi partes fluidi non eſſent diuiſæ actu,
ſcilicèt ſi aqua haberet omnes eius partes planè
connexas, & conglutinatas vnum continuum conſti
tuentes, atque hæ motu directo, vel circulari moue
rentur intra fluidum ſui generis, ſcilicèt intrà aquam
ſtagnantem, cum eius particulæ minimæ eamdem in
uariabilem diſpoſitionem, ſituationem, ac texturam
retinere
vel rotæ ſolidæ eſſent, procùl dubio eodem tempore
les, & creſcentes in eadem proportione, quam
tiæ
gere aliquando poſſet. At quia conſtat non
aquam lacus directè æquali motu moueri, vel conuer
ti vnà cum interna illa portione translata, vel circum
ducta, ſed videmus, quòd remotiſſimæ partes placi
dè omninò quieſcunt, dum intermediæ excurrunt,
vel rotantur velociſſimo motu, nec à maxima veloci
tate internarum partium prædicti corporis, vel fluidę
rotæ immediatè tranſitur ad partes fluidi remotiores
prorsùs quieſcentes, quæ officium vaſis ſuppleant,
ſed vt videre eſt in aqua turbida, & in aere fumoſo
tranſitur ordinato decremento ab aquæ partibus ve
lociſſimè directo motu agitatis, vel reuolutis per mi
nùs veloces gradatim, quouſque ad extimas quie
ſcentes perueniatur; non igitur aqua habere poterit
partes connexas vnum continuum conſtituentes. His
præmiſſis deuenio ad propoſitionem principalem.
natura flui
ditatis.
fluidæ non ſunt.
SI enim hoc verum non eſt, minimæ particulæ, ex
quibus fluidum conſtat, ſint ſemper fluidæ, ſi fie
ri poteſt, ergo diuidendo corpus fluidum indeſinen
tèr, & infinitè numquam deueniemus ad minimam̨
eius particulam, quæ fluida non ſit, ſed ſemper flui-
da erit. Et quia fluidum catenùs motum, quem fluxio
nem vocamus, elicere poteſt, ſcilicèt catenus fluidum
eſt quatenùs eius aliquæ partes mouentur cæteris
quieſcentibus, vel diuerſis, & inæqualibus motibus
agitantur ab ijs, qui competunt duris, & continuis
corporibus; ergò ad hoc, vt nulla particula corporis
fluidi care at hac paſſione fluiditatis; oportet vt ſem
per ei conueniat fluiditatis definitio, ſcilicèt ſemper
quælib et eius pars moueri poſſit cæteris quieſcenti
bus, vel inæqualibus motibus agitentur, quàm ſint il
li, qui duris, & continuis corporibus competunt. Sed
partes contiguæ eiuſdem maſſæ non poſſunt partim
moueri, partim quieſcere, vel inæqualibus motibus
agitari diuerſo modo, ac continuis corporibus
petit, niſi inter ſe ſint diuiſæ, & diſcretæ; igitur nul
la particula fluidi corporis quantumuis exigua aſſi
gnari poteſt, quæ actu diſſecta, & ſubdiuiſa non ſit in
plures alias particulas; qua propter nunquam perue
niri poterit ad finem enumerationis multitudinis par
tium eius, & ideò talis multitudo maior erit
que
finita, ergo infinita erit; at infinitæ partes actu diui
ſæ ſi eſſent quantæ ſiue inter ſe æquales, ſiue non, effi
cerent
maris eſſet infinitæ magnitudinis, quod eſt falſum̨,
igitur non quantæ, ſed indiuiſibilia puncta erunt; hoc
verò eſt quoque impoſſibile, cùm infinita puncta ex
tenſionem quantam nequeant componere: ergò fal
ſum eſt, quòd minimæ particulæ ex quibus fluidum̨
conſtat, & in quas diuidi poteſt, ſint ſemper fluidæ,
quod erat oſtendendum.
natura flui
ditatis.
136.
natura flui
ditatis.
Hinc deducitur, quòd corpus fluidum componitur
ex minimis particulis non fluidis.
SI enim hoc verum non eſt, ſcilicèt ſi particulæ a
quam fluidam componentes ſemper fluidæ ſunt,
igitur diuidi ſemper poterit aqua ſucceſſiuè, & iņ
infinitum in particulas, quæ ſemper fluidæ ſint, hoc
tamen primò repugnat ipſimet Ariſtoteli, qui negat
contra Anaxagoram poſſe quodlibet corpus natura
le retinere eandem
per continuam diuiſionem ad exiguas & minimas
particulas reducatur; ſic diuiſa animalis carne deue
nietur tandem ad particulas, quæ non ampliùs carnes
ſint; ſic paritèr, vt habent eius expoſitores in elemen
tis facta conſimili diuiſione ſucceſſiua, tandem minu
tiſſimæ particulæ non ampliùs elementarem naturam
retinebunt. Hinc igitur licet inferre quòd fluido a
queo in infinitum ſucceſſiuè diuiſo deuenietur tan
dem ad particulas eius, quæ fluidæ non ſint, ſcilicèt
cuius vna particula non poſſit moueri quieſcentibus
reliquis, & propterea omnes ſimùl vnico motu agita
ri poterunt, ſcilicet conſiſtentiam ſolidam haberę
neceſsè eſt.
cap.
4.
Sed relicta Ariſtotelis, & Peripateticorum autho-
ritate perpendamus rationis vim, & energiam. Si ve
rum eſt aquam fluidam quomodocumque diuiſam, &
ſubdiuiſam ſemper fluiditatem retinere, igitur ſem
per hiſce poſtremis particulis fluidis definitio fluidi
tatis ſuperiùs tradita competet, ſcilicèt aliqua mi
nor particula
ſcentibus collateralibus partibus. His poſitis, quią
corpora omnia ſublunaria innumeris poris, & forami
nulis peruia ſunt, ſequitur quòd aqua omnia corpora
concreta penetraret, nam concipiamus quemlibet
porum ſtrictiſſimum in vaſe ligneo, vitreo, vel metal
lico, certum eſt quòd portio aquea foraminulo præ
dicto ſuperpoſita cui adæquatur, dimenſionem, &
quantitatem habet æqualem amplitudini foraminis,
& iuxtà quantitatis naturam ſemper diuiſibilem po
terunt concipi particulæ centrales, & ſtrictiores,
ſit amplitudo eiuſdem pori, quæ particulæ aquæ
trales
bus, vt ſuperiùs expoſita fluidi natura exigit, ergo ne
ceſſariò per amplitudinem pori liberè excurrere po
terunt, & proindè nullum vas reperietur, per quod
aqua penetrare queat: & aduertendum eſt, quòd à
qualibet exigua vi motiua impelli, & inſinuari poſſet
aqua per prædictas poroſitates, ſcilicèt à vi ſuæ pro
priæ grauitatis, ſeù à quacumque alia vi eam
te
tem eſt euidenter falſum, cùm aqua communis, aut
ſpiritus vini ſubtiliſſimus vitri poroſitates penetrare
non poſſit, licèt
fluidum diuidi poſſe in infinitum in partes ſemper
fluidas; qua propter neceſsè eſt, vt tandem diuiden
do perueniamus ad particulas aquę, quę non ampliùs
fluidæ ſint, ſcilicèt in quibus non vale at moueri vną
eius minima particula quieſcentibus collateralibus,
proindeque illæ poſtremæ fluidi particulæ erunt
ſiſtentes
natura flui
ditatis.
natura flui
ditatis.
Quòd verò à valdè exigua vi impelli poſſit aquą
per vitri poroſitates, patet ex eo, quòd videmus præ
longam trabem ſuper aquam ſtagnantem
uersè
vis motiua ſuperare poreſt reſiſtentiam tot partium̨
aquæ quot aſſignari poſſunt in prædicta amplitudine
trabis. Vnde conijcitur, quòd vis, quæ requiritur ad
impellendam paruam, & acutam feſtucam natantem
debeat eſſe ferè inſenſibilis ob eius maximam minu
tiem, & tamen à tam minima vi mouetur vna aquæ
particula non motis collateralibus, & proptereà vis
huic æqualis ſufficiens eſt ſu perare tenacitatem, qua
aquæ particulæ colligantur, vniunturque, erit igitur
energia tenacitatis partium aquæ minimi, & exigui
roboris, & propterea ſuperari poterit à puſilla vi im
pulſiua.
Nec obſtat, quòd aqua communis non ſit omninò
ſincera, & abſque mixtura partium terreſtrium, & ſo
lidarum, nam licèt hoc verum ſit, nihilominùs negari
non poſſunt partes puræ aquæ, quæ inter minutiſſima
fragmenta terreſtria intercedunt, & ex ſui natura
ſint fluidę, poſſent quidem penetrare interſtitia inter
arenulas commixtas cum ipſam et aqua, imò
arenularum poroſitates pertranſire valerent.
natura flui
ditatis.
Nec præterea obſtat, quòd poroſitates vitri, aut
metalli non ſint directæ, ſed miris modis contortæ, &
anfractuoſæ, nec ſemper eiuſdem amplitudinis, nam
nihilominùs vetari, & impediri non poſſet tranſitus
fluentis aquæ, ſaltem tardiori motu, longiorique
pore
pertranſire debuiſſet. Hoc autem cùm non contin
gat, ſcilicèt aqua intra vas vitreum diù incluſa num
quam exudet, concedendum eſt, minimas eius parti
culas non fluidas, ſed conſiſtentes eſſe.
tates cuius
libet corpo
ris ſint tor
tuoſæ tamen
à fluido per
meari poſ
ſunt.
Quòd verò pori cuiuslibet vaſis permeabiles om
ninò ſint, nec viæ obturamentis impediantur, occlu
danturque, probari ſatis poteſt ex eo quod per eos
aliqua fluida penetrant, vt hydrargyrum per poros
auri, aqua, oleum, & hydrargyrum quoque per po
ros ligni, & vaſis fictilis, quare per eoſdem reliqua
omnia fluida neceſſariò pertranſire, & fluere debe
rent, ſaltèm tardiori motu, ſi verum eſt, quòd nulla
fluidi pars aſſignari poteſt, quæ paritèr fluida non
ſit; deberet igitur aer effluere è vaſe fictili, & ligneo
quotieſcumque violentèr
in minimas particulas, talis figuræ, vt vna ſuper alte
ram facilè fluere posſit, & omnes æqualem vim
motiuam grauitatis habeant.
natura flui
ditatis.
SI modò philoſophari velimus non iuxtà homi
num placita, ſed
conditiones neceſſariæ eſſe videntur ad fluidi conſti
tutionem. Primùm vt ſit corpus diuiſum, & ſub diui
ſum in exiguas, & minimas particulas. Secundò vt
eius figuræ ad orbicularem formam quam proximè
accedant. Tertiò vt harum ſuperficies, vel ſint per
fectiſſimè lęuigatæ ad
mè vna ſuper Et
oportet vt omnes habeant
deorsùm tendant, ſcilicèt ſint æquè graues; Poſſent
hæc omnia (licèt rudi exemplo) non ineptè confir
mari ſumptis pluribus globulis cryſtallinis,
in aliquo vaſe, primò prædicti globuli ad ſigaram̨
vaſis adaptantur, & ſi manus vſque ad fundum vaſis
immittatur, tunc globuli prædicti locum cedunt, & ad
latera excurrunt, præterea poterit moueri vna, vel al
tera pila cryſtallina, quieſcentibus pilis collaterali
bus, vel parum motis; inſuper poſt agitationem ex
planarentur prædicti globuli, non enim aceruum, aut
montem efficerent, veluti grana frumenti, aut arenæ,
ſed ob eorum læuitatem facilè excurrerent deſcende
rentque versùs infima loca, & ſic ſuprema ſuperficies
explanaretur, & proximè horizonti æquidiſtantèr
diſponeretur. Si poſtea prædictæ ſphærulæ cryſtalli
næ magis exiguæ, & minutæ eſſent, tunc multò faci
liùs prædictæ operationes efficerentur, & ſi tandèm
ad ineffabilem paruitatem redigerentur, non poſſent
neque tactu neque viſu percipi, ſed apparentem con-
tinuitatem repręſentarent, vt contingit in minutiſſi
mo puluere; & tunc quidem haberi poſſent effectus
omnes fluiditatis, &
innumeris globulis cryſtallinis duris, &
natura flui
ditatis.
Sed audax quædam ſententia, quæ hiſce tempori
bus viget, meretur vt aliquantiſper in eius examinę
immoremur; concedunt enim fluidum componi ex
particulis diuiſis, exiguis, lęuigatiſque, ſed aiunt pal
mariam eius conditionem eſſe, vt particulæ quibus
conſtat, diuerſimodè agitentur, ſiue motus ille ſit ijs
connatus, ſiue per ſubtiliorem quamdam ſubſtantiam
ſuo tranſitu ipſas quaqua verſum
putat præci
puam fluidi
eſſe vt om
nes elus par
tes inteſtino
motu
tur
Duæ præcipuæ rationes afferuntur ad huius
tiæ
tallorum fuſione ab ignis violentia minimas particu
las metallicas verè agitari, idemque obſeruatur iņ
cera, & in reliquis alijs corporibus, quæ ab actionę
ignis fluida rediguntur, & profectò euidens eſt iņ
aqua feruente quod per lebetis poroſitates igneæ
exhalationes penetrantes efficiunt innumeras ſphę
rulas velociſſimo motu
hinc ſuſpicari licet ab illa vehementi ebullitionę
fluxilitatem pendere, & licèt aliquando huiuſmodi
bullæ intra fluidum non conſpiciantur, imò corpus fu
ſum ſummè tranquillum, & placidum conſpiciatur,
vt in plumbo fuſo videre eſt, nihilominùs quia moles
plumbi, à fuſione valdè augetur, & inſuper ab eo fu
mi egredientes non paucas plumbi partes tranſpor
tant, manifeſtè euincitur fuſum plumbum continuè
agitari, eiuſdemque partes varijs modis contorqueri
ac moueri.
probant ex
metallorum
fuſione.
natura flui
ditatis.
Secunda ratio deſumitur ex fermentatione; ſi enim
grana aliqua ſalis in fundo aquæ demergantur, aut
quælibet alia materia diſſolubilis, & fermentabilis,
videmus, quòd citò vniuerſam aquam ſapor, & tinctu
ra illius fermenti inficit, & alterat, hoc autem minimè
fieri poſſet, niſi particulæ ſalinæ
vniuerſam aquam, quod abſque agitatione partium
eiuſdemmet aquæ nullo modo fieri poſſet.
ſalium fuſi
one in aqua.
læues, & facilè amouibiles, licèt omninò
quieſcant, duritiem creare non
poſſunt.
ET profectò poſito, quòd corpus diuiſum ſit iņ
exiguas, & minimas particulas, ſi prædictæ par
tes diuerſimodè reuolutæ, & agitatæ fuerint, negari
non poteſt eas apparentiam fluidam repręſentare;
ſed non proinde oppoſitum verificatur, ſcilicèt quòd
quotieſcumque deeſt agitatio, & motus minimarum
& conſiſtens (vt apertè fatentur aliqui recentiores)
præcipua, & propria paſſio corporis duri non eſt eą
quam Carteſius affert, ſcilicet quòd omnes eius parti
culæ quieſcant in eodem ſitu in quo degunt; & ratio
eſt, quia talis paſſio non conuenit ſolummodò corpo-
ribus duris, cum arenæ particulæ quieſcant, nec
cumulum ſolidum, & durum efficiant. Ex eo igitur,
quod videmus in corpore duro vnam eius partem̨
moueri non poſſe quieſcentibus collateralibus, planè
deducitur, quòd non ſufficit ſimplex contactus par
tium immotarum, ſed præterea neceſſe eſt, vt ſint ad
inuicem connexæ, & agglutinatæ, vt firmitudinem, &
duritiem creare poſſint. & ſanè ſi reuerà corpus ſub
diuiſum fuerit in minutiſſimas particulas rotundas,
aut ad rotunditatem proximè accedentes, & careant
omni ſcabritie, ſintque omnes æquè graues, & in qui
ete conſtitutæ, tunc eſt impoſſibile, vt prædictum ag
gregatum durum, & conſiſtens ſit, nec poterit ſuſti
neri, vt arena in accliui, &
terea quod particularum figuræ rotundæ, & lęuigatæ
non poſſunt vetare excurſum, atque deſcenſum par
tium earundem grauium, & proindè neceſſe eſt vt ex
planentur, nec vna eius pars maiorem eleuationem̨
ſupra planitiem horizontis habere poterit, quàm a
lia; præterea quodlibet corpus conſiſtens intra præ
dictum aggregatum demerſum ſi vim compreſſiuam,
ſeù grauitatem maiorem habuerit, quàm particulæ
illæ ſub diuiſæ, facilè poterunt impelli, ac eleuari ſu
pra eius libellam, & ob earum rotunditatem, & lęui
tatem nullo negotio excurrere circa corpus
poſſunt, idque omni ex parte contingere, atque ad
eius figuram accommodari.
natura flui
ditatis.
contra ſupe
riorem do
ctrinam.
Sed videamus qua ratione ingenioſiſſimus Author
neotericus hanc ſententiam confirmare nitatur, quòd
nimirum particulæ aquæ glacialis virtute ſimplicis
earum quietis fluiditatem amittant; ait ipſe:
ciliùs moueri poſſe corpus quodlibet in motu constitutum,
ſi quieſcens, & stabile eſſet, quia in primo caſu non est neceſ
sè, vt producatur, vel creetur motus, cui corpus quodlibet ob
naturalem ſuam inertiam reſistit, ſed
tus ipſe hactenùs existens, & vigens in eodem corpore diri
gatur.
natura flui
ditatis.
tatum, quàm quieſcens, ſi tamen eius quies
fuerit amouibilis.
AT ipſe in hoc ei aſſentiri nullo modo poſſum,
nam licèt verum eſſet, quòd faciliùs impelli
poſſet corpus in motu conſtitutum, quàm quieſcens,
non in de ſequitur ſimplicem quietem particularum̨
fluidi duritiem eius creare. nam videmus arenæ cu
mulum ſolummodò acquirere conſiſtentiam, & duri
tiem, quando glutine, vel arctiſſima vnione, & angu
lorum mutua inſinuatione connectuntur eius grana,
vt in pauimento contingit, non verò quando arenæ
particulę diſſolutæ placidiſſima quiete ſe mutuò tan
gunt, igitur eodem modo aquæ particulæ læues, diſ
ſolutæ, tranquilliſſima quiete ſe mutuò tangentes
efficient duram, & rigidam connexionem glacialem. Prætereà ſi corpus aliquod in quiete amouibili fuerit
conſtitutum, ſcilicèt ſi indifferens fuerit ad motum̨
quemlibet, & ad quietem non difficiliùs nouus mo
tus ei imprimitur, quando quieſcit, quàm quando
actu mouetur. hoc autem
re de Vi Percuſſionis: Imò ſi velimus philoſophari
iuxtà ſenſus euidentiam, multoties experimur, quòd
maiori difficultate imprimitur nouus motus in eo cor
pore, quod actualitèr mouetur,
uibili conſtitutum fuiſſet, & hoc conſtat hac ratione:
quia aut motus, qui de nouo imprimi debet, ab im
pellente vergit, ac tendit ad eaſdem partes ad quas
corpus mobile ferebatur, aut ad partes oppoſitas, vel
tranſuersè; & patet, quod in his multò difficiliùs im
primitur nouus motus, quia præter inertiam corpo
ris mobilis, debet quoque ſuperari reſiſtentia impe
tus motus contrarij, & ſic videmus, quòd difficiliùs
reijcimus, & repercutimus pilam aduenientem, &
nobis occurrentem motu contrario, quàm ſi eadem̨
pila omninò motu careret, & pauimento innixa quie
ſceret. Si poſtea motus corporis mobilis, & mouen
tis fiunt versùs eaſdem partes, atque velociori motu
mobile, quàm mouens fertur, tunc patet adeò falſum
eſſe faciliùs moueri poſſe corpus illud in motu velo
ciori conſtitutum, quàm ſi quieſceret, vt è contrà iņ
quiete ab illo impelli poſſet, at in fuga non poſſet à
tardiore impulſore vrgeri; ſi verò gradus impetus
mouentis corporis maior fuerit illo quo mobile
fugit, tunc difficiliùs, ſeu tardiùs illud mouebitur,
quàm ſi in quiete amouibili conſtitutum fuiſſet; nam
in hoc caſu percuſſio fieret ab integro gradu impetus
impellentis corporis, in illo verò caſu impulſio fie
ret à diminuto gradu velocitatis eius, ſcilicèt ab ex
ceſſu ſupra velocitatem fugientis corporis. Prætereà
in corporibus concretis non omninò duris, nouus mo
tus imprimi non poteſt in inſtanti, ſed in tempore, vt
alibi oſtenſum eſt, non contactu ſimplici, ſed ſociali
motu mouentis, & mobilis, hoc autem faciliùs con
ſequi poteſt in corpore aliquo quieſcente amouibi
litèr, quàm ſi agitetur directè, vel tranſuersè. Hinc
colligitur falſum eſſe, quòd faciliùs impelli poſſet
corpus agitatum, quàm
rit amouibilis, vt dictum eſt. Et profectò quies illą
particularum cuiuslibet corporis firmi, & duri noņ
erit amouibilis, ſcilicèt illæ particulæ non ſunt indif
ferentes ad motum, cum non à qualibet exigua, & mi
nima vi motiua moueri, & diuelli ab integra maſſą
dura queant, ſed requiritur inſignis
ticulæ aquæ glaciatæ à tota maſſa ſeparentur; ex quo
proinde inferre licet, quòd vt plurimùm figuræ præ
dictarum particularum durum corpus
nec ſunt regulares, nec lęuigatæ, ſed miris modis an
guloſæ, ramoſæ, contortæ, & vncinatæ, & proindè
partes eius aſperæ, & anguloſæ ſeſe contingentes, &
viciſſim vna intra ſpatium alterius inſinuata, poſſunt
mutuò ſatis benè congruere,
uimentum, & opus teſſellatum, & ſic non poteſt vna
particula ex toto aggregato diuelli extrahique, noņ
quidem propter eius quietem, aut defectum motus,
ſed tantummodò quia eius concatenata ſtructura dif
ficilè diſ ſoluitur.
natura flui
ditatis.
natura flui
ditatis.
natura flui
ditatis.
cidens in eis fluiditatem creat, quatenùs ſcilicèt ea
rum figuræ anguloſæ ab inuicem ſeparantur, &
ob ignis interpoſitionem poſſunt vna ſuper
ET reuerà quotieſcum que perpendo, quanta co
pia, & vehementia ignis requiritur, vt areną,
vitrum, ferrum, aut aliud durum metallum, in
minimas
ctam
rotunditatem accedentes, ſed puto maximè angulo
ſas, aſperas, & elongatas eſſe debere, & ideò difficil
limè poſſe contorqueri reuoluique inter contiguas
ſui generis particulas. in hiſce duos effectus ignem̨
producere mihi veriſimile videtur, primò, quòd
quamque
per aliquod ſenſibile interuallum, hocque efficitur à
tranſitu multiplicium, & vehementiſſimarum exhala
tionum, & particularum ignearum interſluentium̨,
virtute cuius particulæ ſolidæ arenæ eodem modo
ab inuicem diſgregatæ diſponuntur, ac puluis terreus
intra aquam infuſus, & diſperſus, qui eam lutoſam, &
cęnoſam reddit. Quòd verò arenæ, vel ferri fuſi par
ticulæ reuerà per aliquod interuallum ab inuicem di
ſcretæ, & ſeparatæ ſint, euincitur ex eo, quòd moles
eiuſdem ferri, vel vitri fluentis inſignitèr augetur ſu
pra molem, quam idem corpus durum, & conſiſtens
priùs habebat; ignis ergò copioſiſſimè, & vehemen
tiſſimè fluens inter particulas ferri, vel vitri
pemodum præſtat, ac rotulæ, vel cylindri ſuper quo
rum rotunditatem lapides anguloſi, & figuras irre
gulares habentes labuntur, vel vſum præſtat ſebi,
vel cuiuslibet alterius corporis vnctuoſi, ope cuius a
renulæ aſperrimæ
na particula ſuper aliam facili negotio circumuolui,
agitari, ac dilabi poteſt, quod perindè eſt, ac ſi præ
dictæ particulæ vitri, aut ferri acquiſiuiſſent figuram
lęuem, rotundam, vel orbicularem ęmulantem. Ve
rum tamen eſt, quòd huiuſmodi operatio effici nullo
modo poteſt abſque commotione, vertigine, &
poſitione
non indè euincitur fluiditatem in tali caſu abſolutè
dependere à prædicta commotione partium, niſi ex
accidenti, quatenus non poſſunt ſegregari, & fluere
particulæ aſperæ, & anguloſæ ferri, vel vitri abſque
ſuperabundanti, & vehementi profluuio ignis, à quo
demùm particulæ ipſæ ſolidæ lubricitatem, &
acquirunt. Hoc autem bellè confirmatur ab experi
mento adducto à doctiſſimo Roberto Boile quando
alabaſtri
quiſiuiſſe ait, at poſtmodum quælibet particula eiuſ
dem fluoris ſupra papyrum refrigerata reperiebatur
aggeries arenularum minutiſſimarum, neque concre
tum, & ſolidum corpus efficiebat, vt in vitro, & fer-
ro poſt fuſionem refrigerato videre eſt.
natura flui
ditatis.
rimento
probatur
natura flui
ditatis.
Sed ad maiorem huius doctrinæ euidentiam con
ſideretur aggeries arenæ minutiſſimæ, & aridæ, hæ
quidem non excurrunt, neque lubricitatem habent,
ſi poſtea immiſſa, & intercepta aqua lutoſam
acquirat,
tæ nedùm eas diſſociant, ſed veluti rotæ, vel cylin
druli, aut materia aliqua vnctuoſa commoditatem eis
præſtat, vt poſſint excurrere vna particula arenæ ſu
per aliam contorqueri, atque agitari, & tandem ob
natiuam grauitatem quælibet earum deorsùm ten
dendo explanantur, & ad ſuperficiem planam hori
zontalem rediguntur, quòd priùs abſque aqua illą
inter arenulas intercepta in cumulum ſatis accliuem
ſuſtinebatur, acquirit ergò maſſa illa arenoſa vnà
cum aqua conſiſtentiam fluidam, explanatur, & reci
pit figuram continentis vaſis, non ſecùs, ac vitrum,
& ferrum fuſum efformatur, & paritèr ad inſtar glo
bulorum cryſtallinorum, qui licèt ſint aridi abſque
vllo fluido admixto, & omninò quieſcant in vaſe ali
quo, neque agitentur, omnes tamen iam dictas flui
di proprietates retinere videntur.
luti
tur
non vt fluiditatem constituat, ſed vt explanare ho
rizontaliter fluidum posſit.
VErum tamen eſt, quòd illa præcipua conditio, &
proprietas fluidi, qua explanatur, & æqualitèr
iacet in plano horizontali, nullo pacto verificari po
teſt, niſi in ipſo fluido ponatur virtus aliqua motiua,
qua ſi omninò careat, nullo pacto poterit aqua fluida
explanari, & ad libellam horizontalem reduci. At
huiuſmodi virtus motiua longè diuerſa eſt ab ea, quæ
exigitur à Carteſio, eiuſque ſectatoribus, non enim̨
eſt motiua virtus vaga, & irregularis, quæ inordina
tam agitationem ſursùm, & deorsùm, & tranſuersè
continuato fluxu efficiat, ſed eſt tantummodò vis, at
que impetus naturalis grauitatis, ope cuius particu
læ omnes fluidi æquali niſu
sùm; ſic enim æquatis momentis efficitur
partium eiuſdem fluidi, vnde ſubſequitur æqualis di
ſpoſitio earum
uitas in fluido deficeret, non poſſet virtute æquilibrij
æqualitèr diſponi, ſed vna eius pars depreſſa, alia ve
rò ſublimis efficeret inæqualem, & aſperam ſuperfi
ciem externam eius, compoſitam ex vallibus, &
tibusNeceſſariò ergò fatendum eſt in hiſce fluidis
noſtratibus vim motiuam aliquam adeſſe vt omnes
æquali vi, & impetu, ad eaſdem partes, ſcilicèt deor
sùm tendant. Et profectò ſi ponerentur motus vagi
irregulares, & contrarij in eodem corpore fluido, vt
aduerſarij exiſtimant, ſequeretur deſtructio
hypotheſis, nam cùm in eadem aqua v. g. non poſ
ſint omnes particulæ eiuſdem aquæ ex condicto ſi
mul ad eaſdem partes ordinata ſeriè moueri, vt iņ
progreſſu alicuius cohortis, vel vt in ſupplicationi
bus fieri ſolet, omninò neceſsè eſt, vt aliæ partes
ſursùm aſcendant, aliquæ verò deorsùm ferantur, &
proinde videtur impoſſibile, atque incredibile, vt
aliquando prædictæ partes motibus contrarijs ſibi
mutuò non occurrant, & proptereà ſe mutuò noņ
impediant, & ad quiet em non redigantur. Cùmque
abſque illa vertigine, & agitatione partium fluidi
tatem exiſtere negent; imò duritiem creari affirment. Sequitur ex eadem hypotheſi (in qua commotiones
partium aquæ ad fluidi conſtitutionem requiruntur)
effici duritiem, & conſiſtentiam, ſaltèm in illis parti
culis fluidi, in quibus quies creatur, quod præcisè
deſtruit eorum hypotheſim.
natura flui
ditatis.
natura flui
ditatis.
Inſuper ſi vera eſt prædicta vis motiua partium̨
fluidi ſursùm, & deorsùm illa profectò quanta erit,
& certi, ac determinati gradus energiæ, quare noņ
poterit ſuperari à minima, & exigua vi externa eam
pilli, quo nauim in aqua ſtagnante trahemus.
Reſtat modò poſtrema difficultas, quomodò nimi
rùm aqua fluida, & quodlibet menſtruum ex vegeta
bilibus, ſalibus, & mineralibus tincturas extrahunt,
ac fermentatione quadam corpora illa diſſoluunt,
ac per vniuerſum fluidum ſpargunt, diffunduntque;
& quia huiuſmodi operatio abſque agitatione aquæ,
& fluidi fermentantis percipi non poteſt, hinc con
cludunt aquam, & fluidum quodlibet componi ex
particulis miris, & varijs modis agitatis, à qua tan
dem partium agitatione fluxibilitatem creari
natura flui
ditatis.
cèt non omnia vera ſint, non tamen euincunt fluidi
tatem ſemper à continua partium agitatione
pendere.
ET hìc primò non negabo exhalationes igneas,
& alia corpora ſe mouentia excurrere, atquę
penetrare corpora omnia concreta, & ide ò
partes commouere; ſed non proindè confiteri cogi
mur fluiditatem à continua agitatione partium eius
pendere, quandoquidem
ab Aduerſarijs afferuntur veræ ſunt, & illæ, quæ ve
ræ ſunt non euincunt partes omnes eiuſdem corpo
ris fluidi perpetuò agitari, atque commoueri, itaut
ne minima particula in aliquo angulo fluidi remane
at quieſcens, & abſque vlla agitatione, ſaltem per
aliquod breue tempus. & primum ſi granum ſalis ſo
lidum in fundo aquæ immergatur, verùm
citò vniuerſa aqua vaſis ſalſedine imbibitur, niſi vaſa
ſint ampla, & aqua ſit agitata, ſi verò ſumatur fiſtu
la vitrea ſatis anguſta, atque in eius fundo ſal appo
natur, aqua verò placidè, & ſolertèr ſali ſuperpo
natur, euitata, quantum fieri poteſt, agitatione, &
commotione eius, tunc aqua, quæ in ſummitate fiſtu
læ reperitur, ſalſedine non afficitur, & hoc etiam à
Boile experimento comprobatum fuit: vnde conij
citur, quòd reuerà aqua ob eius æquilibrium facilè
poteſt commoueri, & ſic repetitis conuolutionibus
ſursùm, & deorsùm ſecum tranſportare valet minu
tiſſimas ſalis particulas, & hoc citiùs conſequitur ſi
agitatio
te externo, vel ab ignis vehementia per vitri poroſi
tates penetrante, & per aquam aſcendente; tameņ
quando in fiſtula anguſta, & alta non æquè commo
dè, & facilè aqua agitari, vel ſemèl incepta agitatio
ne promoueri non poteſt, tunc ſalis particulæ non a
ſcendunt vſque ad
nimirùm, licèt aqua æquilibrata à qualibet vi motiua
moueri, & impelli poſſit, nihilominùs quando agita
tio non eſt vehemens, & copioſa, citò extinguitur,
reliqua moles aquæ ſuprema non impulſa ob ſui na
turalem inertiam, & aliqualem viſcoſitatem violen
tiæ motus aliquo pacto reſiſtat, proindeque impreſ
ſus motus in infimis aquæ particulis citò retardatur,
extinguitur que à reliquis aquę partibus in quiete
ſtitutis
propagari vſque ad vaſis ſummitatem non poteſt.
natura flui
ditatis.
tiones, & ex
tractiones
chymicæ abſ
que motu
fluidi men
ſtrui fieri ne
queunt; at du
bitatu an
motus, qui in
fermentatio
ne obſerua
tur, ſit cauſa
vel effectus
fermentatio
nis.
Inſuper, quòd prædictæ
ræ extractionum chymicarum
motu, & agitatione fluidi menſtrui,
tum, & euidens, ſed dubitatur controuertiturque,
an motus, qui in fermentatione obſeruatur, ſit cau
ſa, vel effectus eiuſdem fermentationis, ſcilicèt aņ
motus ille antecedenter ſit proprius fluidi corporis,
& fluiditatem conſtituat, ſitque cauſa effectiua fer
mentationis, an è contrà diſſolutio ſalium, & reliquæ
fermentationes ab alia cauſa longè diuerſa depen
deant, à qua producatur veluti effectus motus illę,
qui in fermentatione obſeruatur. Modò ſi oſtende
rimus, quòd ſimplex grauitas fluidi ratione quadam
mechanica, & iuxtà leges æquilibrij inſinuare, & im
pellere poteſt fluidi particulas intra poroſitates ſa
lium mineralium, & vegetabilium, vndè poſtea con
ſequatur agitatio, & ebullitio, quam in fermentatio
ne conſpicimus, procùl dubio non licebit ex hoc ex
perimento inferre motum illum antecedenter fluido
competere, & fluiditatem conſtituere.
Cap, 7. de
natura flui
ditatis.
non eſt proprin ipſius aquæ, neque fluiditatem eius co
ſtituit, ſed eſt effectus dependens à grauitate
eiuſdem fluidi.
IMmergamus priùs in aqua fruſtum ſpongiæ, con
ſtat ſpongiæ ſubſtantiam
roſitates exiguas, & inter ſe communicantes ad inſtar
fiſtularum exiguarum, quæ aut aere replentur, aut
omninò inanes ſunt. Tunc nemo negabit aquam pro
prio, & naturali pondere inſinuari debere intra
giæ
abſque motu, & agitatione ipſius aquæ, neceſsè eſt,
vt ambientes partes fluidi contiguæ, & proximæ
ſequutiuo
giæ
quales, & variæ eſſe debent, & ad diuerſas plagas
tendentes, prout in ſpongiæ poroſitatibus ſupremis
infimis, & lateralibus aqua ingreditur; at quia ſe
mel aqua commota neceſſariò impetum concipit, er
gò neceſsè eſt, vt vis prædicti impetus impreſſi mini
mè otioſa ſit, proindèque percuſſiones inferat tùm
particulis ſolidis ipſius ſpongiæ, cùm etiam particu
lis aquæ contiguæ, quare non poterit extingui om
ninò prædicta agitatio, niſi poſt aliquod
quàm ſcilicèt ab impedimentis à glutine
demmet aquæ illatis, impetus præconceptus extin
guatur. Patet ergò, quòd agitatio aquæ, quæ in
giæ
quæ, neque fluiditatem eius conſtituit, ſed potiùs
eſt effectus dependens à vi grauitatis eiuſdem fluidi,
quatenùs iuxtà naturæ inſtitutum, & hydroſtaticæ
leges inſinuari debet intra ſpongiæ poroſitates, vel
inanes, vel à leuiori corpore aereo occupatas.
Cap 7. dę
natura flui
ditatis.
defactione obſeruatur, non eſt propria, & conſtitu
tiua fluidatis eius, ſed eſt effectus dependens à
pondere eiuſdem fluidi.
IMmittatur poſtea intra aquam pumex loco ſpon
giæ, cuius poroſitates aere refertæ ſunt,
vtpotè grauior aere intra prædictas poroſitates con
tento ſenſim in pumicis exterioribus foraminibus in-
ſinuari debet, & proindè aereæ particulæ, quæ poru
los occupabant, expelli debent, & hæ cùm in fundo
aquæ permanere nequeant, neceſsè eſt vt ſursùm per
aquam aſcendant expreſsæ à maiori pondere ipſius
aquæ; dum verò granula, ſeu ampullæ aereæ ſursùm
feruntur, & ebullitionem quamdam oculis repręſen
tant, fieri non poteſt, vt aqua per quam
quo pacto non agitetur commoueaturque tum expri
mendo aerem, cùm etiam cedendo locum aeri tran
ſituro. Habemus iam nouam cauſam agitationis, &
commotionis ipſius aquæ præter priùs
dò
ſpongiæ poros; nam præterea dum aerei globuli ex
preſſi, & à pumice excluſi per aquam aſcendunt, ne
ceſſariò aqua agitari quoque debet, igitur vniuerſa
illa commotio, & veluti ebullitio aquæ habet
efficientem, quæ eſt ſimplex aquæ grauitas, quarę
non licèt inferre, quòd prędictus motus ebullitionis,
qui in aqua poſt immerſionem pumicis conſpicitur,
ſit ſignum, & euincat motum illum proprium eſſe ip
ſius aquæ, & fluiditatem eius conſtituere.
Cap, 7. de
natura flui
ditatis.
eam non eſt propria, & fluiditatis conſtitutiua, ſed
producitur à grauitate fluidi.
SI poſtea gleba arida intra aquam mergatur, quia
inter pumicem, & glebam hoc diſcriminis inter-
cedit, quòd parietes porulorum pumicis duri
ſiſtentes
ba parietes pororum ſunt valdè fragiles, & diſſolubi
les; vnde ſequitur, quòd aquæ particulæ vi grauitatis
intra poros glebæ inſinuatæ nedùm expellant aerem
ibi contentum, ſed etiam arenulas glebam conſtitu
entes, quæ tantummodò ſe tangunt, & nullo alio vin
culo, nec glutine nectuntur, facilè ab inuicem diſſo
cient diſpergantque. porrò cùm ad aquæ
& aeris expreſſionem, atque aſcenſum neceſſariò mo
tus, & agitatio ipſius aquæ
tus abſque impetu eſſe non poſſit, qui cùm vim cuiuſ
cumque ponderis finiti ſuperet, vt demonſtrauimus,
facilè poterit exiguas illas arenulas diſſolutas nedum
lateraliter, ſed etiam ſursùm aliquantiſper impelle
re, & hinc oritur turbida quædam nebula, quæ pro
pè glebam demerſam conſpicitur diù Ex
vniuerſa hac naturali operatione nemo ſanæ mentis
eliciet aquæ particulas continuo, & vago motu agi
tari naturali inſtinctu, & ab hoc principio produci
glebæ diſſolutionem, diſperſionemque arenularum
eius, & feruoris, qui in aqua tunc temporis conſpici
tur, nam hæc omnia habent ſuam cauſam
nempè aquæ grauitatem, quæ poteſt, & debet
expellere ſursùm leues aeris particulas intra glebæ
poroſitates contentas, ſed etiam diſſoluere, & diſper
gere ſuo impetu puluerulentas glebæ particulas per
ipſammet aquam.
Cap.
7. de
natura flui
ditatis.
In lib.
de p
Cap.
7. dę
natura flui
ditatis.
tione obſeruatur, non pendet ab intrinſece, & natura
li motu aquæ, ſed à ſimplici eius gra
uitate.
COgitemus poſtea ſalem eſſe
ſolubilem, qui conſtat ex ſuis minimis parti
culis figuratis non vndequaque ſe tangentibus, con
nexiſque, & proindè ſalis gleba habet innumeros
porulos, & canaliculos interſperſos, qui vt
non replentur, nec occupantur ab aere, cùm ſint val
dè exigui anguſtique, ſed aut à materia valdè tenui,
vel potiùs vacui omninò ſunt. Conſtat aliundè, quod
aqua facillimè ſali vnitur, connectitur, eiuſque po
roſitates penetrat, contra, ac in pumice, ligno, & alijs
corporibus contingit, in quibus madefactio, & a
quæ penetratio non fit, niſi longo tempore, & diffi
cilè (ſiuè hoc pendeat ab aere contento in horum̨
poroſitatibus, ſiuè ab incongruentia pororum.) Ex
hac, inquam, maxima facilitate, qua aqua ſalibus in
ſinuatur, licet inferre, quòd motu velociori accurrat
ad occupanda illa ſalium foraminula, & ideò maio
ri, & vehementiori impetu diſſoluat ſe paretque par
ticulas ſalium, eaſque vehementius quoque impellat
vnà cum reliqua ambiente aqua, quæ ne dum conſe
quutiuo motu celeriùs agitatur, ſed etiam ab aſcenſu
leuiorum particularum, quæ in porulis ſalium conti-
nebantur, commouetur. Non eſt poſtea difficile à ve
hementiori impetu, & motu ipſis aquæ minimas ſa
lis particulas ad loca remotiora diſpergi, atque
ferri
ſis ampli inficiant. Et hic quoque conſtat vniuerſam
hanc operationem fermentatiuam non
teſtina motione partium aquæ fluxibilitatis conſtitu
tiua, ſed à ſimplici aquæ grauitate legibus mechani
cis operante, vt dictum eſt.
Cap.
7. dę
natura flui
ditatis.
Ex hac do
ctrina ſequi
videtur,
quod
ta
ne ſalis, eius
particulæ, vt
graues ad
dum
derent; & ſic
aqua dulcis
redderetur,
quod eſt fal
ſum.
Sed hìc difficultas oritur, ſi verum eſſet; quòd à vi
grauitatis aqua intra poros ſalium inſinuata
acquireret, & ſic ſalia diſſolueret, & feruorem crea
ret, ergò poſtquam ſemel completa eſſet diſſolutio
ſalis, & extinctus feruor ebullitioque, redacta eſſet
aqua ſapida ad exactam tranquillitatem, non poſſent
ſalis particulæ grauiores ſpecie ipſa aqua ſuſpenſæ
retineri in ipſamet aqua, ſed ſponte ſua ſaltem tar
diori motu ad fundum vaſis deciderent, proindeque
aqua ſuprema dulcis omninò remaneret, quod eſt
falſum, igitur dicendum quòd non ab impetu fer
mentationis dependente à vi grauitatis fluidi parti
culæ ſalis diſperguntur, ſed potiùs ab inteſtina, & na
turali partium aquæ agitatione, fluiditatemque eius
ſalis particulæ retinentur natantes intrà aquæ ſub
ſtantiam.
Cap.
7. dę
natura flui
ditatis.
ſpenduntur ab intestina aquæ commotione, ſed ab eius
naturali glutine validiùs operante in ſuperfi
cieculis particularum ſalium.
SEd huic difficultati reſpondeo,
agitatæ, ſed ab alia longè diuerſa cauſa grauio
res particulas innatantes ſuſtineri poſſe. Certum eſt
corporum particulas quò tenuiores, & minutiores
ſunt, eò tardiùs per fluida deſcendere, vt contingit
in puluere terreſtri in aere, vel aqua diſperſo, quią
nimirùm in hiſce corpuſculis exiguis eorum ſuperfi
cies externa ſemper magis, ac magis creſcit in re
ſpectu ad ſuam grauitatem, vt alibi declarauimus;
quia verò menſura impedimenti fluidi externi auge
tur, prout prędicta ſuperficies creſcit
pus per fluidum moueri queat, quin ſucceſſiuè è loco
anteriori fluidum ei contiguum expellat, quotieſ
cumque vis impulſiua grauitatis minuitur pro molis
diminutione, ſuperficies verò in multo minori ſcili
cèt ſubduplicata proportione diminuitur, ſequitur,
vt fluidi impedimentum minus decreſcendo, dum̨
impetus grauitatis valdè minuitur,
litatem, & æquilibrium quam proximè accedant, &
proindè hoc nomine particulæ minimæ fluido graui
ores motu ſemper tardiori in ipſo deſcendent quo
magis eorum moles imminuitur.
Cap.
7. dę
natura flui
ditatis.
Prætereà quia experientia conſtat fluidi partes
glutine aliquo necti interſe debere, vt poſtea fusè
declarabitur, atque vis, & energia prædicti glutinis
ſit certi ac determinati gradus, huic verò contrapo
nitur energia grauitatis, & velocitatis, quæ ſemper
magis, ac magis imminui poteſt, prout moles eius
ſubdiuiditur, hinc fit vt tandem ad eam exiguitatem
vis grauitatis, & impetus redigatur, vt æquari præ
cisè poſſit energiæ glutinis ipſius fluidi, proindeque
vna alteri præualere nequeat, vnde æquatis viribus,
factoque æquilibrio neceſſariò particulæ illæ graues
in ipſo fluido innatantes in eodem ſitu quieſcere de
bent. Hac ratione fieri poteſt, vt minimę ſalis parti
culæ per aquam diſperſæ, & innatantes æquilibrari,
& quieſcere in ipſa aqua poſſint, proindeque aquą
ſemper ſalſedinem retinere valet.
apparet, pendet non ab inteſtino motu aquæ, ſed ab
eius grauitate diſſoluente, & exprimente igneas
particulas, quæ in calce contine
bantur.
IN calce poſtea intra
ſa feruoris oritur, quia in exiguis calcinati ſaxi
poroſitatibus, in eiuſque anfractibus includuntur in
numeræ particulæ ignis ibidem inſinuatæ à
ſimo
fluxibilitate particulas calcis
illis corpuſculis, quæ poſtea expreſſa ab excedenti
aquæ pondere velociori motu ſursùm per
dunt
aquæ partes laterales celeriùs, & vehementiùs agi
tantur.
Cap, 7. de
natura flui
ditatis.
ab aqua forti.
IDipſum eadem ferè ratione producit aqua fortis,
vel regia in metallis, dum enim intra illius poro
ſitates vi ponderis eius inſinuatur, ſalibus quibus a
qua fortis referta eſt, veluti talis, ac ſcalpris abradit
ſolidas aliquas metalli particulas, ſimulque relaxat
oſtiola, egreſſumque concedit materiæ igneæ ibidem
tis velociſſimo motu per eamdem
dit
ebullitionem feruentem producunt, vnà cum ingenti
aquæ agitatione; quæ omnia immeritò ab inteſtiną
partium aquæ fortis agitatione quiſquam effici cen
ſeret, cùm adſit neceſſaria, & euidentiſſima cauſą
nempè ſimplex grauitas aquæ fortis, quæ eſt impoſ
ſibile vt intra poroſitates inanes, aut à leuiori cor
pore oppletas, non inſinuetur, & proinde in eius
motu impetum non concipiat, cuius virtute exiguæ
metalli particulæ corrodantur, exprimaturque ma
teria ignea in eo contenta, proindeque vehementiùs
aqua agitetur, & tandem à vi eiuſdem impetus parti
culę minimæ metalli, licèt aqua grauiores ſint, poſſunt
hinc inde diſpergi, tranſportarique, & extincto fer
uore à naturali partium aquæ viſcoſitate retineri in
media aqua poſſunt, quotieſcumque vis reſiſtentiæ
aquæ æqualis ſit exiliſſimo ponderi earumdem par
ticularum metallicarum.
Cap.
7. dę
natura flui
ditatis.
Aliquæ ex
periẽtiæ no
ſtræ ſenten
tiæ refragati
bus inferiùm
ſatisfacie
mus.
Hic poſſent innumera phęnomena afferri, quæ in
prædictis diſſolutionibus ſalium mineralium, & ve
getabilium obſeruantur, vt nimirùm cùm calx, aut
metallum non demergitur intra aquam, ſed eminet,
tangitque dumtaxat ſuperficiem eius externam, &
nihilominùs aqua aſcendit, ſubleuaturque penetran
do ſalis, & metalli poroſitates, & poſtea denuò de
ſcendendo diſperguntur ſolidæ particulæ efficiunt
que vniuerſam aquam ſapidam, vel metallo imprę
gnatam; non minùs videmus
ſimas, per ſpongias aquam contingentes ſupra eius
ſuperficiem, aſcendere. Vnde quiſpiam dubitandi
anſam arripere poſſet, non pendere has operationes
à vi grauitatis, quæ naturæ ductu non ſursùm, ſed
deorsùm impellere aquam fluidam poteſt.
Sed interim
ex demon
ſtratis
ter
oppoſita
tentia
Sed hoc
in ſpongia, pumice, ſale, calce &c. intra aquam de
merſis neceſſariò vis grauitatis fluidi prædictas ope
rationes efficit, hæ verò diuerſæ operationes paritèr
producuntur ab eodem principio grauitatis, vt in-
feriùs oſtendemus, patebitque neceſſitate quadam
mechanica à grauitate, & momento aquæ fluidæ
inſinuari intra eleuatas fiſtulas, vel intra
& ſalium eminentes poroſitates. Vnde elicere poſ
ſumus, quòd ex prædicto motu fermentationis dedu
ci non poteſt, quòd in fluido partes eius perpetuò in
teſtino motu agitentur, à qua commotione fluidi
tas efficiatur, & ab hac veluti à cauſa, diſſolutiones
ſalium metallorum, &c. non dependeant.
Cap.
8.
Cap.
7. dę
natura flui
ditatis.
Deinde expendenda eſt præcipua figura particu
larum aquam componentium iuxtà Carteſij
Putat enim prædictas particulas oblongas virgulas
flexibiles, & lubricas eſſe, vti ſunt anguillæ, quæ va
rijs modis contortæ ſe mutuò amplexentur, &
ponant
plicatæ excurrunt, varièque flectuntur, & ſic flui
ditatem aquæ componere, atque efficere. Et hinc ra
tionem eliciunt, quare guttæ aquæ è ſupremis arbo
rum ramis, ac folijs pendentes non decidunt, ſed te
naci quodam vinculo retinentur, hocque confirmare
nituntur tali exemplo; multotiès è caſei fragmento
ſursùm eleuato, & ab eius prona facie pendet agge
ries plurimorum vermium, qui nedùm non
deorsùm, ſed componunt veluti quamdam gibboſi
tatem deorsùm pendentem,
mes miris modis agitantur, & inflectuntur.
Ex Carteſio
aquæ parti
culæ ſunt ob
longæ, flexi
biles, vt an
guillæ, per
petuò agita
tæ, & hinc
guttas aquæ
pendulas ſu
ſtineri poſſe
cenſent.
Cap.
7. de
natura flui
ditatis.
Carteſianæ.
AT ſi talis eſt aquæ natura, ſequitur vt eius par
ticulæ ſint animatæ, oportet enim vt percipi
ant, & eligant motus, & inflexiones, quæ neceſſarię
ſunt ad prædictum effectum producendum. Nam ſi
cuti illi vermes neceſsè eſt vt partim inſinuentur iņ
ſupremas caſei poroſitates non directè, ſed tortuosè
capita inflectendo, vt nimirùm efficiant hamos, vel
vncinos, & è contrà infimæ partes vermium
tes
in quibus ſubſequentes vermes adrepant, debent
que paritèr ſubſequentes vermes non ſecùs incurua
ri, vt duplices vncinos
tibus. idipſum efficere deberent anguillæ illæ
componentes. At quomodo perſeuerare poſſet ag
geries prædictarum aquæ anguillularum, niſi prædi
ctæ earum curuitates ſumma ſolertia, & prouidentia
fierent, & perſeuerarent, prout neceſſitas
nisEt ſi non prouiden
tia, ſed caſu, vt conſentaneum eſt; monentur, quomo
do poſſent perpetuò agitari, & inflecti quin
dovide
tur enim impoſſibile vt vniuerſa maſſa virgularum̨
aquæ aliquando, ſaltem per breue tempus non diri
gatur, vel ſaltem diuerſo modo flectatur, quàm opus
eſt, vt continuata ſeries hamorum, vel vncinorum ſe
viciſſim ſuſtinentium non efformetur, & ſic fieri poſ
ſet vt tota gutta aquæ pendens, aut aliqua eius por
tio ſolutis vinculis, directiſque vncinis deorsùm la
beretur, quod tamen eſt falſum. Tandem ſi attentè
conſideretur ſtructura animalium optimè percipitur
non poſſe vermem inflecti, ac conſeruari in aliquo ſi
tu curuo abſque vi, & tractione muſculorum, vt ni
mirùm eorum fibræ decurtentur relaxatis fibris con
trapoſiti muſculi. hoc autem quàm ſit durum, & in
comprehenſrbile in particulis ipſius aquæ ſuppone
re vnuſquiſque per ſe videt. Si igitur ſaluari poteſt
aquæ fluiditas, & tenacitas illa, qua guttæ penden
tes retinentur faciliori, & euidenti poſitione, vt mox
patebit, quis quæſo præeliget hanc violentam, diffi
cilemque hypotheſim? nulla igitur eſt neceſſitas po
nendi formam, & motionem partium aquæ tam ab
ſurdam
menta
ra efformauit, ponantur.
Cap 7. dę
natura flui
ditatis.
non poteſt abſque machinulis flexibilibus, & reſilien
tibus, à quibus aquæ particulæ, veluti lanu
gine ambiuntur.
POſtremo loco dicendum eſt de alia fluidi paſſio
ne, quæ in exiguis eius partibus obſeruatur,
non autem in
aquam, & cætera fluida naturam quamdam glutino
ſam, & viſcoſam habere, quod quidem euincitur ex
eo quod guttæ fluidæ ſuſpenſæ pendent è ſupremis
ramis arborum, & ſi quis velit particulam eiuſdem
guttæ à reliqua eius maſſa diuellere, perſentiet reſi
ſtentiam aliquam, & ceſſante vi externa denuò gutta
ſponte recolligitur; quòd verò prædicta operatio
pendeat à glutine, conſtat ex eo, quòd ſi aquæ puriſ
ſimæ addatur miſceaturque ſuccus, vel maſſa aliqua
glutinoſa, & viſcoſa, tunc quidem guttulæ penden
tes ampliores fiunt, in fila tenuiſſima ſatis longa ex
tenduntur, atque in membranas graciliſſimas attenu
antur quoties inſufflato aere efficiuntur bullæ
tesSic videmus
viſcoſam, vel aquam cum albugine oui, vel ſaponi
admixtam extendi in tenuiſſima fila, & denuò recol
ligi, qui effectus procùl dubio illi viſcoſitati admix
tæ tribui debet. Si igitur tam inſignis effectus pro
ducitur à grandi copia glutinis, vel humor is viſcoſi,
quis dubitabit eumdem effectum quando eſt minùs
inſignis productum fuiſſe à minori copia eiuſdem̨
glutinis, & viſcoſi humoris? Sed nemo ferè dubitat
in aqua, & in reliquis fluidis viſcoſitatem, aut quid
analogum glutini in exiſtere, dubitatur ſolummodò
de cauſa prædicti glutinis, cùm hæc poſſit eſſe exter
na, & interna, duo enim corpora vniri poſſunt, & re
ſiſtere ſeparationi, cùm à cauſa externa impelluntur
vnum versùs aliud, vel potiùs ab aliqua vi motiua,
qualis eſt illa, quæ in magnete, & magneticis corpo
ribus obſeruatur. Sed hæc inferiùs refellentur.
alij
poſtea recurrunt ad figuras hamatas, & vncinatas
corporum gluten componentium. Sed meo iudicio
videntur huiuſmodi curuitates, & vncinos per ſę
minimè viſcoſitatem efficere poſſe, quia poſtquam̨
actu vncini, & hami illi diſſoluti, & disiuncti ſunt,
nullam vim haberent ſe ſe denuò
endi; poſſet profectò hoc effici ſi prædictę hamatæ fi
guræ eſſent flexibiles, & reſilientes, vt machinæ, &
arcus, qui poſtquam diſtracti ſunt, vim habent ſe
trahendiQuod verò particulæ fluidi machinæ na
turam participent, confirmatur ex eo, quòd fluidą,
quæ rigida, & dura reddi poſſunt, poſt refrigeratio
nem flecti poſtea, & reſilire, & dirigi
cum ſumuntur graciles laminæ prædicti corporis in
durati, vt patet in glacie, vitro, ferro, &c. Quòdque
præterea veriſimilis ſit prædicta poſitio machinula
rum in fluidis, patet exemplo aeris, qui reuerà com
ponitur ex particulis
næ, vt ſuperiùs oſtenſum eſt, igitur non erit impoſſi
bile, vt eamdem naturam fluida denſiora
ſcilicèt conſtent ex ijſdem machinulis, alitèr tameņ
efformatis, quàm in aere. Verum tamen eſt, quòd
prædictæ machinulæ in aqua, & ſimilibus fluidis de
bent eſſe valdè ſuperficiales, veluti lanugo quædam
tenuis, & debilis inueſtiens quodlibet aquæ mini
mum, ſcilicèt concipi debet interna, & indiuiduą
quælibet aquæ particula ſolida, & dura, cuius figura
ſit octacdra, vel alterius ſimilis figuræ; hæc, inquam,
extrinſecè ambiri debet à tenuiſſima lanugine, quæ
flecti, & reſilire poſſit ad Sed opor
tet vt prædictæ machinulæ ſint breues, contortæ, &
exigui roboris, vt nimirùm minimam, &
vim habeant, nec poſſint impedimentum ſenſibilę
afferre fluxui interno earumdem partium aquæ.
Cap.
7. de
natura flui
ditatis.
In lib. de vi
percula.
Cap.
7. dę
natura flui
ditatis.
natura flui
ditatis.
Sed circa vim prædicti glutinis fluidi
ficultates occurrunt. prima quomodo, & quare par
tes fluidi facilè ſuper ſe ipſas excurrere poſſint, diffi
cilè verò à tota maſſa fluida diuelli, ſegregariquę
valeant. ſecunda, quare lamina ſolida, quæ inſenſibi
litèr magis, vel minùs grauis fit, quàm fluidum, deor
sùm, aut ſursùm aſcendere poſſit in ipſomet fluido, ex
quo deducunt nullam viſcoſitatem in ipſo fluido re
periri. tertia quare aliqua fluida non miſcentur, imò
fugiunt alia fluida, & ſolida corpora, vti aqua noņ
miſcetur cum aere, neque cum oleo, neque cum hy
drargyro, & quodlibet ex prædictis corporibus
gitur
non ſint.
tur difficul
tates aliquæ
circa vim
glutinis flui
dorum.
difficilè verò à tota maſſa fluida pen
dula diuelli, diſiungique queant,
rationem reddere.
QVoad primam videtur machina eius naturæ eſ
ſe, vt tantò maiorem energiam, aut reſiſtenti-
am habeat, quantò à maiori violentia diſtrahatur, vt
conſtat
mè flectatur, vel dilatetur, videmus quòd ſemper ma
gis, ac magis reſiſtit diſtractioni maiori, & validiori
energia, quò magis ex plicatur, vel inflectitur machi
na; ſed quia partes aquæ connectuntur ad inuicem̨
ſuperficie tenùs ob iam dictam lanuginem, fit vt quo
tieſcumque diuellere tentamus vnam aquæ partem̨
ab alia, tunc prædictæ machinulæ lanuginem com
ponentes inter ſe connexæ violenter diſtrahantur; &
proindè maiorem reſiſtentiam habeant, quàm partes
eiuſdem aquæ, quæ ſimplici contactu ſolummodò vni
untur
patiantur; vnde fit vt minori tenacitate connectan
tur, & ideò ob flexilitatem extremarum partium di
ctæ lanuginis facilè vna aquæ pars ſuper alteram mo
ueri, & fluere poſſit: quia vero actus, & operatio ipſa
diuulſionis aquæ ab aqua ſecum inuoluit violentam̨
machinularum aquæ diſtractionem, non item fluxus
aquæ per aquam, hinc ſequitur vt in diſtractione, &
diuulſione reſiſtentia percipiatur, non verò in fluxu e
iuſdem aquæ ſuper reliquas eius partes. Similiter in
gutta pendente particulæ minimæ aquæ ſuperficiem
eius extrinſecam componentes, mutuò ſe
vinciunturque, connexis nempe machinulis à quibus
aquæ particulæ ambiuntur, veluti à lanugine
vt dictum eſt; quia verò prædictæ partes externæ ſu
ſtinent, ne dùm pondus proprium, ſed etiam grauita
tem omnium partium internarum eiuſdem guttæ, &
proindè omnium maximè comprimuntur, fit vt præ
dictæ machinulæ externæ maximè diſtrahantur, ex
tendanturque, & ſic efficiant veluti reticulum te
nax, & conſiſtens, internæ verò partes guttulæ
quia minus pondus ſuſtinent immo ſuſtinentur à
recticulari prædicta ſuperficie externa aquæ, & noņ
vniuerſam ponderis vim patiuntur, vti externæ par
tes, ideò minùs, quàm externæ machinulæ diſtrahun
tur, & propterea debiliori tenacitate ſe mutuò nec
tunt, & hinc fit vt altera ſuper alteram excurrere fa
cilè poſſit, vt conſtat experientia, videmus enim in
ternas guttulæ partes vago motu agitari fluereque.
natura flui
ditatis.
natura flui
ditatis.
reſistere penetrationi corporum ſoli
dorum per eam
CIrca ſecundam, dici poteſt, quòd reuerà adfit pu
ſilla aliqua reſiſtentia cum dura lamina fluidum
penetrat, & confricat laterales partes eius, quæ reſi
ſtentia ob ſui exiguitatem conuinci non poteſt ab ex
perimentis aliquorum. Et profectò ſi reuerà nullam̨
viſcoſitatem fluidum haberet, nil omninò penetratio
ni alterius corporis reſiſteret, & ideò quodlibet cor
pus grauius ſpecie quàm aqua in ea deſcenderet, &
quodlibet minus graue ſpecificè aſcenderet ſursùm,
neque exceſſus perimetri, aut ſuperficiei corporis de
merſi reſpectu grauitatis eius poſſet omninò prohi-
bere deſcenſum, vel aſcenſum in aqua, ſed ſolum
modò tarditatem afferret, non autem quietem abſo
lutam, vt fatentur Ghetaldus, Steuinus, & alij. Modò
minutiſſima grana terrea, ſalium, metallorum, & non
minùs particulæ minimæ corporum leuiorum ligni,
aeris, &c. licèt habeant excedentem, & grandem ſu
perficiem reſpectu puſillæ grauitatis eorum non ta
men poſſent omninò quieſcere in medio aquæ, ſed
tiſſimo
exceſſus, vel defectus grauitatis ſpecificæ corpuſcu
lorum demerſorum à grauitate fluidi aquei; ſed hoc
eſt falſum, metalla enim, ſales, & aer in minutiſſimą
granula redacta immobilitèr in medio aquę
& ibidem perſeuerant, igitur falfum eſt aquam gluti
ne omnino priuari, & nil prorsùs penetrationi reſiſte
re; erit igitur aliquantiſper aqua glutinoſa,
ſaltem aliquam puſillam; & ſuperficialem viſcoſita
tem. Adde quòd partes intermediæ fluidi cùm ſint
æquilibratæ atque ſuſtineantur exiguam compreſſio
nem creant, & proindè machinulæ ſuperficiales par
ticularum aquæ ſubiectæ non poſſunt valde diſtrahi,
vel conſtringi, & ſic minimam vim reſilientem exer
cere poſſunt.
natura flui
ditatis.
Sed dices, ſi aquæ particulæ à prædicta languinę
ambiuntur, ergo aqua non minùs quàm aer condenſa
ri deberet quod repugnat experientiæ. Reſpondeo
quòd prædicta lanugo valdè exigua eſt reſpectu in
ternæ ſoliditatis cuiuſlibet globuli aquei, & ſic noņ
negatur quòd aliquantiſper aqua condenſari, conſti-
parique poſſit, tamen ob inperceptibilem paruitatem
ſenſum fugit.
natura flui
ditatis.
eius experimento probatur.
ET hoc ſatis concinnè confirmari poſſe videtur à
præclaro experimento facto in aula Sereniſſimi
M. D. Hetruriæ is iuſſit (vt mihi
pilam
di, ac ferruminati, quæ poſtea graui malleo contuſą
priorem ſphæricitatem amiſit, proindeque internum
eius ſpatium euidenti contractione diminutum fuit,
cùm conſtet
omnium capaciſſimam, neceſsè ergo fuit vt moles a
quæ, quæ priùs ingens ſpatium ſphæricum replebat,
aliquo pacto ſtringeretur anguſtareturque, tunc mi
rabile ſpectaculum ſe obtulit, nimirùm vndique pila
argentea exſudare cæpit effundendo exiguos globu
los aqueos ſimiles illis, qui in cute noſtra dum ſuda
mus apparere ſolent. Gaſſendus poſtea refert in ſimi
li pila contuſa poſtquam exiguum foramen aperuiſ
ſet, longiùs aquam proſilientem eieciſſe. Ex his om
nibus videtur elici poſſe aliquantiſper aquam antę
exſudationem, aut eiectionem condenſatam fuiſſe.
Et licèt reſponderi poſſet, vas prædictum poſt con
tuſionem violentèr ſe diſtendiſſe, & dilataſſe laterali
tèr, & hac ratione capacitatem eius auctam ſupplere
potuiſſe conſtrictionem factam à contuſione, & vio
lentam diſtractionem illius laminæ argenteæ ad mo
dum machinæ ſe reſtringendo facilè potuiſſe
illud ad inſtar fonticuli, vel exſudationem per poros
dilatatos efficere; nihilominùs videtur incredibilę
in illa violentiſſima compreſſione facta in actu per
cuſſionis aquam ne minimum condenſatam fuiſſe ſal
tem per breuiſſimum tempus, quæ condenſatio præ
clarè ſaluatur in noſtra poſitione, quia ſcilicèt parti
culæ aquæ duriſſimæ ambiuntur veluti à lanugine ma
chinularum flexibilium, quæ parumper poſſunt com
primi, condenſationemque pati.
natura flui
ditatis.
EX eadem hypotheſi texturæ partium aquæ, & ae
ris reddi poteſt ratio alterius pulcherrimi ex
perimenti. Si enim
ſimum eius foramen aqua repleatur, tunc ſi ore infe
riùs inuerſo ampulla reuoluatur in aere aqua non de
fluit, at ſi poſtea ampullæ orificium vinum (rubrum̨
commoditatis gratia) contingat in ſubiecto vaſę
contentum, tunc videbis per idipſum foramen aquam
eodem tempore deſcendere, & ſimul vinum aſcende
re in tenuiſſima fila extenuatum; & profectò mirabi
le videtur poſſe vinum per medietatem orificij tranſi
re, dum per reliquam medietatem aqua defluit, & hoc
in aere ſimili modo fieri
aquæ grauitas aerem ſuperet, quam grauitatem vi
ni. At hoc (ni fallor) contingit ex eo quod vinum̨
aquæ naturam participat, cum non ſit vinum niſi pu
ra aqua cui immiſcentur plures ſpiritus, & tartara, &
hac de cauſa facilè particulæ vini per aquam excurre
re, & fluere poſſunt; at non ſic aer, qui ex grandiori
bus ſpiris componitur, & propterea mixtionem cum
aqua refugit, eiuſque effluuium impedit, quatenus
in fundo orificij guttula aquæ pendens quaſi
ſuis villis violenter diſtractis efformat; & ſic non fa
cilè poſſunt diſſolui diſgregarique à grandi oribus ae
ris ſpiris ſimùl pariter inter ſe adnexis, intricatiſque,
& hac de cauſa non poteſt aqua effluere eodem
pore
poteſt.
natura flui
ditatis.
diuerſæ naturæ, & conſiſtentiæ.
AD tertiam dico, quòd reuera ob defectum ana
logiæ non miſcentur aliqua fluida inter ſe, ne
que aliqua ſolida corpora madefaciunt; at prædictą
analogia non conſiſtit in ſimilitudine, & ſymmetrią
pororum corporis fluidi, nam, vt deinceps dicemus,
aqua per aquam penetrare, & fluere poteſt licèt eius
pori ſint, ob eius exiguitatem, incapaces aquearum̨
particularum; igitur vera cauſa (vt puto) quare aqua
non miſcetur oleo, & aeri, eſt quia lanugo externą
aquæ penetrare nequit oleum, velae rem, forſan quia
machinulæ pilorum lanuginis aquæ offendunt facie
culas, & lanugines partium olei vel aeris à quibus
flectuntur incuruanturque, & ſic à vi machinæ reſili
entis nedum prohibetur penetratio
particularum, ſed inſuper ab inuicem ſegregantur. In ſolidis verò corporibus ſi adſit incongruentia po
rorum, partes fluidi
vt hydrargyrum lignum non madefaciet, ſi verò pori
congruentes fuerint tamdiù retardatur miſcella, &
madefactio, quamdiù non explicatur lanugo
larumCau
ſa verò, & vis impulfiua, quæ impellit prædictas flui
di particulas intra ſolidi poroſitates, poſtea aſſigna
bitur.
natura flui
ditatis.
aquæ particularum ſupra aquæ libellam
in ipſo aere.
VEritatem Archimedeæ doctrinæ luculentèr ſu
periùs confirmauimus, quod ſcilicèt omnią
elementaria corpora ſiue fluida, fiue
uitatem habent, eamque exercent etiam in proprijs
locis, vnde deducitur impoſſibile eſſe vt aqua v. g.
leges æquilibrij tranſgrediatur, atque perturbet pul
cherrimum atque admirabilem ordinem, diſpoſitio
nemque partium vniuerſi; ſcilicèt alterando, atquę
deformando figuram ſphæricam, vnde infertur, quòd
aqua nullo pacto poſſit
ris per aliquod tempus, neque poterit eleuari ſupra
ſuperficiem ſupremam totius aquæ ſubiectæ,
do
ſcendendo per cauitates fiſtularum ſupra aquæ infi
mam libellam eleuatarum. Et hoc nedùm ipſa ratio
perſuadet, ſed etiam ſenſus euidentia oſtendit iņ
grandioribus aquæ portionibus.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
E contrà videmus in paruis guttulis aquæ, & reli
quorum fluidorum vniuerſalem regulam prædictam̨
minimè verificari; aquæ enim guttæ in folijs
non intra earum cauitates ſtagnantes quieſcunt, ex
plananturque, ſed tumidæ eleuantur vt monticuli, &
ſphæricam figuram quodammodò affectare Similiter aliæ guttæ pendulæ ſuſtinentur è ſupremis
ramis arborum, neque à naturali earum grauitatę
deorsùm impelluntur; imò ſi prædictæ guttulæ pen
dulæ à contactu digiti, vel feſtucæ deorsùm leuitèr
trahantur, ceſſante vi externa ſponte ſua aquea illą
mammilla retrahitur
ſimis, in
teCùm
que doctrina illa vniuerſalis æquilibrij in dubium re
uocari nequeat, neceſsè eſt vt aliæ nouæ cauſæ, quæ
in hiſce guttulis fluidis operantur, efficiant
effectuum diuerſitatem, quam dignoſcere èrit ope
ræpretium.
guis pertur
batur vni
uerſalis re
gula, quą
fluida vt gra
uia explana
ri debeant.
Et primo loco inquirenda eſt cauſa, à qua guttæ
fluidi ſphæricè contornari, eleuari, ſuſpendique poſ
ſunt ad ſimilitudinem monticuli. Et procùl dubio fa
tendum eſt aquæ guttulas, aut vi naturali, & intrin
ſeca ſponte ſua vniri conglobarique, & ſic efficerę
ſphærulas illas aqueas, vel hoc à violentia aliquą
externa effici. non deſunt vtriuſque ſententiæ fauto
res. Aliqui enim affirmant ab aere ambiente compri
mi aqueas guttulas, vel pondere, vel vi elaſtica ae
ris, aut vtroque modo eas vndique conſtringendo,
& conſtipando. Quia verò numquam eædem guttæ
aqueæ naturalem grauitatem amittunt, ſed ſemper
eam exercent; fit vt in exiguis guttulis minima earum
grauitas ſuperari poſſit à vi compreſſiua aeris. Cùm è
contrà in guttis amplioribus vis grauitatis ſuperet
eiuſdem aeris vim compreſſiuam, & proindè depri
mantur explanenturque in cauitatibus terræ.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
guttularum fluidi.
HÆc profectò ſententia pluribus difficultatibus
obnoxia eſſe videtur, quia vt animaduertit
ingenioſiſſimus Portius amicus noſter, vis eiuſdem̨
aeris compreſſiua vnius, & eiuſdem roboris, & ener
gię eſſe debet, igitur ſemper eumdem effectum pro
ducere valet, & proindè quotieſcumque eius actio
exercetur contra duas inæquales reſiſtentias, maior,
& inſignior operatio efficietur in ſubiectum minùs
reſiſtens, quàm in aliud. Conſiderentur modò duo
fluida inæqualitèr grauia ſpecie, ſcilicèt hydrargy
rum, & aqua communis, certum eſt guttam mercu
rij quatuordecies ponderoſiorem eſſe gutta aqueą
eiuſdem molis, quia verò vis aeris externa compri
mens hæc duo fluida ſemper eiuſdem roboris eſt, igi
tur non poterit conglobare, & ſphæricè contornare
guttam mercurij æquè
cùm mercurius grauior, & ideò magis
rat maiorem vim compreſſiuam, quàm aqua minùs
grauis; ergo gutta mercurij, quæ ab eadem energia
aeris contornari debet vna pars decimaquarta opor
tet vt ſit amplitudinis guttæ aquæ paritèr ſphæricè
conglobatæ; igitur eſt omninò impoſſibile vt aer ef
ficiat ſphærulam mercurialem grandiorem, quàm a
queam; at quia hoc conſtat experientia, guttæ enim
mercurij, quæ ſupra tabulam planam ſphæricè con
tornantur, agitanturque, non minores eſſe videntur,
quàm guttæ aqueæ, quæ ſupra braſſicæ folia
bari
ra cauſa turbinationis aquæ, vel mercurij.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
PRæterea ſi energia grauitatis, aut vis elaſtica ae
ris eſt illa, quæ guttas fluidi vndique
mendo
ab aere rariſſimo, aut infinitè expanſo ambiuntur,
minùs comprimi deberent, quàm ab aere copioſo, &
maximè condenſato, igitur in vaſe Torricelliano,
facto vacuo, vbi nullæ, aut ſaltèm exiliſſimæ aeris
particulæ reperiuntur, minùs eleuari, & magis
contuſæ eſſe deberent, aut valdè diminutos, &
exiguos globulos efficere deberent prædictę aqueæ
guttulæ à folijs braſſicæ ſuſtentatæ, quàm illæ, quæ
ab aere valdè condenſato ope follium, vel
ti
eſt, ęquè enim tumidæ ſphæricè ſuſpenduntur, & ad
eandem altitudinem, &
tæ aqueæ in vacuo Torricelliano ab aere rariſſimo,
quàm ab aere valdè denſo, & conſtipato, vt in Aca
demia experimentali Medicea experti ſumus.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
tornentur, oportet vt vires motiuæ earum versùs
trum
beant eamdem proportionem quam ea
rum diſtantiæ à centro.
AD hæc poterit euidenti demonſtratione (niſi
fallor) euinci aqueas guttas non conglobari
ſphæricè à vi externa aeris compreſſiua. Si enim per
pendamus, quare vniuerſum aquæ elementum circą
centrum syſtematis elementaris ſphæricè congloba
tur, percipiemus hoc effici quia partes aquæ habent
vim ſemouendi directè versùs centrum terræ, eſtque
talis vis motiua in eodem corpore homogeneo aquæ
non ſemper eiuſdem gradus, niſi cùm partes exter
næ à centro terræ æquè recedunt.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Sit ergo punctum E centrum globi terraquei, &
ſupponamus aquam ABCD inæqualitèr diſtare à
tro
queus MAK ſupra reliquam eius ſuperficiem ſphæri
cam BCD. & ſiquidem vis
motiua deorsùm | impellens
versùs centrum E eſſet
dem
in B, non poſſet deprimi ſu
prema aqua A deorsùm, ex
pellendo, & ſuperando
ſtentiam
nimirùm potentia æqualis in Neceſsè ergò eſt vt aqua
eleuata MAK maiorem vim
aqua B: eſtque hoc euidentiſſimum, quia moles aquæ
EA, quæ altior, copioſior, & ideò grauior eſt, ſupera
bit reſiſtentiam minùs eleuatæ aquæ EB, & minoris
molis; Igitur vera cauſa, quare elementum aquæ cir
ca centrum terræ ſphæricè contornatur, eſt, quia par
tes aquæ cum reliquis continuatæ magis à centro
terræ eleuatæ, maiorem vim compreſſiuam habent,
quàm alię partes minùs à prædicto centro
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
tricæ collocentur, quarum exterior grauis ſit, non verò
interior, quæ habeat montuoſitatem aliquam,
compresſio vniuerſalis fluidi ambientis
non poterit montuoſitatem
fluidi contundere.
SVpponamus modò mercurium ABCD non habe
re vim ſe ſe vniendi, ſcilicèt non habere graui
tatem, patet quòd ſi prædictum hydrargyrum pone
retur circa centrum E totius regionis elementaris
ricum, ſed retineret
montuoſitatem MAK. Sup
ponamus poſtea mercurium
à ſphæra aeris FGHI circun
dari, & habeat prædictum̨
fluidum ambiens
& principium motiuum ver
sùs centrum eius E, & proin
dè maſſa mercurialis ABCD vndique comprimetur à
fluido ambiente FGHI; ſitque prædictum fluidum̨
ſibi homogeneum, ſcilicèt ſit vniformitèr graue. Dico
quod ambiens fluidum nulla ratione mercurium̨
ABCD ſphæricè contornabit; quia fluidum ambiens
comprimit comprehenſum fluidum præcisè,
exigit menſura grauitatis eius; eſt verò grauitas flui-
di FA ad grauitatem alterius partis BG vt altitudo,
ſeu moles illius ad huius molem (cum ſupponatur
fluidum ſibi ipſi homogeneum) & eſt moles fluidi FA
minor, quàm GB, igitur fluidum FA minùs grauitat,
& ideò minùs comprimit ſubiectum fluidum AE,
quàm fluidum GB comprimat ſibi ſubiectum fluidum
EB; ſed eſt impoſſibile vt minor vis compreſſiua flui
di ambientis FA impellat deorsùm, &
tuoſitatem
milior pars eiuſdem fluidi EB; & hæc ſursùm expelli
nequit niſi cædat vis compreſſiua grauitatis totius
fluidi GB, igitur deberet vis grauitatis maior totius
aquæ BG ſuperari à potentia minoris grauitatis FA,
quod eſt impoſſibile, ergò vis compreſſiua externą
aeris, vel cuiuslibet alterius fluidi, non poteſt effice
re tumorem illum ſphæricum, quem in guttis mercu
rij, & aquæ obſeruamus, quotieſcumque prædictæ
guttæ grauitate carerent, & in centro regionis ele
mentaris collocatæ eſſent.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
ambientis aeris compresſione demonstratur.
REſtat modò vt idipſum oſtendamus in guttis a
queis in ſuperficie noſtræ telluris Gutta aquea ABCD ſuſpenſa ſit filo GA, vt pauimen
tum VX non attingat, & ſuppoſito, quòd ab oceano
aereo RS vndique gutta ſuſpenſa contundatur, & ve-
luti forcipe
aereis GA, lateralitèr à cylindris GH, & SD & infer
nè à Dico ab ae
reo oceano minimè guttam̨
ABCD ſphæricè contornari. Quia guttæ aqueæ partes AH
CD omninò
qua ferantur versùs centrum
eiuſdem guttæ, eo quòd pars
eius ſuprema A trahitur
sum
tendit
duę partes oppoſitæ A & C
à ſe inuicem fugiunt, & proindè potius conantur
à centro ‘guttæ’ recedere, quàm ad ipſum ferri, &
cum eo vniri; partes verò collaterales H, & D ſiuę
vim grauitatis exerceant, ſiue non,
rizontali motu versùs guttæ centrum naturali inſtin
ctu tendent, ergò ſi concipiatur
ac ſi eſſet centrum ſy ſtematis
tæ cenſeri poſſent non graues. His poſitis intelliga
tur ſuperaddita, vel eleuata eminentia, ſeu mammil
la aquea H in laterali loco guttæ, tunc aereus ocea
nus RS ne dum ſupernè ſuperficiem A, ſed etiam la
tera eius H, D, & infimas facieculas B, C æquali ener
gia comprimet, tum ratione grauitatis, cum ratione
virtutis elaſticæ eius. Habemus igitur caſum ſimilem
ei qui in
cèt gutta ABCD cuius partes non nituntur vniri, nec
ſponte ferri versùs centrum eiuſdem guttæ, & ab ae
re æqualibus viribus vndique comprimitur; quarę
eſt impoſſibile, vt mammilla H contundatur, hoc e
nim, vt dictum eſt, exigit maiorem vim compreſſiuam
in H, quàm in D.
cisè contornari, & acquirere tumorem ſphæricum.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Idipſum verificari in guttulis aqueis pauimento
innixis, patet ex eo, quòd ſaltem collaterales partes
eius H, & D carent vi motiua horizontali qua feran
tur versùs guttæ centrum, & tunc mammilla H noņ
poterit contundi ab aere GH cum eius vis
ior vi compreſſiua aeris SD. Vnde colligitur, quòd
compreſſio fluidi aerei RSXV nullo pacto globoſita
tem guttularum aquæ creat, quare fatendum eſt ab
alia longè diuerſa cauſa hoc prouenire.
Videndum modò eſt, an à vi intrinſeca, & natu
rali mercurij, vel aquæ prædictæ guttulæ
tur
rali tumorem, & ſphæricitatem acquirere.
QVia guttæ fluidæ diuerſis in locis collocari ef
formarique poſſunt, hinc ſequitur vt eius par
ticulæ componentes cogantur modò versùs vnam̨
plagam, modò versùs alteram tendere, ac promoue
ri, prout centrum, aut ſuſpenſio guttulæ varijs in lo
cis transferri, ac ſituari poteſt, & tunc ſi ſenſu carent
mirari profectò ſubit à quo Nuntio monentur, eiſque
oſtenditur, vbi gentium guttæ centrum exiſtat, tranſ
portatumque ſit, & quo ſenſu id aſſequi valeant, &
quo appetitu afficiantur, vt eum amplecti velint; po
ni ergo debet vis aliqua, quæ cæca neceſſitate tranſ
ferat, retineat, conglutinetque aqueas particulas
circa centrum guttulæ ſuſpenſæ, hæc autem vis mo
tiua cùm non ſit determinata ad aliquam plagam, erit
profectò vaga, & incerta, quæ nihilominùs certum̨
gradum impetus, & proindè æqualem vim ſę
mouendi ſursùm, deorsùm, & ad latera habebit,
ergo hiſce omnibus motionibus agitari deberent a
quæ, vel mercurij particulæ in ipſis guttis pendenti
bus, & contornatis, & hoc quidem audactèr aliqui
recentiores pronunciant, quorum ſententia (ni fal
lor) non ſecùs, ac præcedens, facilè refelli poteſt,
quia ſi quęlibet pars fluidi in gutta æquali vi, & ener
gia mouetur, ſemel alterata, & perturbata eiuſdem̨
guttæ rotunditate, ſcilicèt exporrecta aliqua mam
milla ex eodem fluido guttam componente, non poſ
ſet priſtinam ſphęricitatem denuò acquirere, prop
terea quod pars illa magis à centro remota non poſ
ſet centro guttæ approximari, niſi expelleret longiùs
à centro reliquas partes in vallibus guttæ exiſtentes,
nec hæ cedere locum poſſent, cùm æqualem
ac vim habeant, ac illæ, quæ in ſummitate mammil
læ degunt. Si verò conſiderentur motus contrarij, &
diuerſi quatenùs vna portio ad infimum ſitum guttæ
deprimitur, altera verò eleuatur, alię lateraliter
tur, tunc quidem quis capiet globoſam, &
figuram fluidi partes irregularitèr ſe mouentes com
ponere poſſe? Finge in hac aula pluuiam copioſam̨
granulorum frumenti cadentium, & ſimùl infernè ab
aliqua violentia grana delapſa repelli ſursùm, & la
teraliter; in hac (inquam) perpetua, & confuſa agi
tatione, quomodò poſſent prædicta grana deciden
tia, & aſcendentia ſphęricam figuram conflare, &
potiùs quamlibet aliam figuram irregularem, vt ex
perientia conſtat?
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Recurrere ad inflexionem particularum mercurij,
vel aquæ, quę ad inſtar anguillarum conglobentur, &
vniantur, & ſic guttulas pendentes, & ſphæricas effi
ciant, videtur omninò abſurdum, vt ſuperiùs inſinua
uimus.
fectum
giæ
tra aerem in
ſinuari non
poſſe, & i
deò motu re
flaxo in ſę
ipſis conglo
bati.
Tantummodò conſiderabimus ea, quæ ab alijs af
feruntur, qui aiunt ob defectum analogiæ mercurij,
vel aquæ cum aere ambiente fieri, vt hydrargyrum,
vel aqua aerem effugiat, & aer aquam, & potiùs iņ
ſe ipſam ſpontaneo motu conglobetur, vniaturquę
non quidem à perceptione vtilis electione ſponta
nea, ſed neceſſitate quadam, quæ cogat vt partes
fluidæ ſe mouentes, & perpetuò agitatæ, dum in ae
re moueri nequeunt, reflectantur intra ſe ipſas, & ſic
guttulas illas ſphæricas efforment. Aſſignant poſtea
duas cauſas à quibus fluidorum diuerſa, & heteroge
nea natura pendet: prima eſt motuum diuerſitas, ſci
licèt quia pariculæ minimæ aquæ diuerſo modo agi
tantur, ac mouentur particulæ aeris
pendere aiunt quod aquæ particulæ nequeant ſuam̨
vim motiuam exercere intra aerem, & propterea co
gantur motu reflexo excurrere intra profunditatem
eiuſdem aqueæ guttulæ, & ex hiſce motibus reflexis
ſphæricam figuram guttæ efformari aiunt. Secundą
cauſa eſt pororum aſſimetria, inquiunt enim poroſi
tates aeris eius figuræ eſſe, vt particulæ aquæ nequa
quam poſſint per incongruentes poroſitates aeris in
ſinuari, & excurrere. Vndè guttula aquæ perindè ab
aere coercetur, ac ſi eſſet fornix marmoreus.
analogiæ flui
dorum, aut a
diuerſita rę
motuum aut
ab
tia
pendere cea
ſcut.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
guttulæ ſphæricè conglobari.
ET quoad motuum diuerſitatem pertinet,
dum
poris omninò impediatur à motu diuerſo alterius,
hoc enim contingit quando prædicti motus ſunt in
ter ſe contrarij per eamdem rectam lineam, & æqua
libus viribus, & velocitatibus facti; ſi enim non ſint
inter ſe contrarij, ſed ambo ad eaſdem partes
tunc non omninò impeditur motus alterius corporis,
ſed tantummodò alteratur quoad directionem, vel
circa velocitatem; quia verò aduerſarij ſupponunt
motiones partium tum aquæ cùm aeris, vagas, & di
uerſimodas ſursùm, deorsùm, & lateraliter, erit om
ninò impoſſibile, vt ſemper motus
opponantur motionibus, quibus partes aeris
tur, & ſi hoc verum eſt, oportet vt ex parte, &
do
biente, ſed frequentiùs, & vt plurimùm nullum im
pedimentum motioni aquæ afferent, & tunc ſe mu
tuo penetrabunt, & ideò non vnientur ſphæricè gut
tæ aqueæ, quod eſt falſum.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Præterea ſi aer valdè expanſus, & rarior eſt, quàm
aqua, & tam infirmæ, & de bilis conſiſtentiæ vt faci
lè à quacumque exigua vi diſſipari, & è ſuo loco di
moueri poſſit, veriſimile eſt vt partes aquæ denſio
res, & conſiſtentes poſſint, dùm mouentur, facilè ae
reas particulas è ſuis locis expellere, & ſic per eius
ſubſtantiam penetrare; quod profectò ab ipſa expe
rientia confirmari videtur, nam videmus vapores a
queos è mari, & lacubus exhalantes ſumma facilita
te per aerem penetrare, cùm
eſſe, quàm congeriem exiliſſimarum aquæ particula
rum, quæ motu placido, & tranquillo ab aqua
tur
alterius rapidæ violentiæ. Et profectò numquam aer
reperiri poteſt ſincerus abſque admiſtione minima
rum aquæ partium, vt conſtat ex experimentis iņ
noſtra Academia experimentali Medicea factis; igi
tur ſicuti illæ minimæ aquæ particulæ vaporem com
ponentes à diuerſa aeris agitatione non
nec impediuntur quin liberè, & impunè aerem pe
netrare poſſint, ſic paritèr particulæ illæ guttæ pen
dulæ terebrare poterunt aeris ambientis
& proindè aerearum partium diuerſæ motiones non
impedient effluuium, & motionem vagam partium
aquæ. Imò ſi quis hoc negotium attentè perpendat,
percipiet ab ijſdem partibus aqueis potius impediri
motiones eius, quàm ab aere externo; primò quią
ſunt æquè conſiſtentes, & corpulentæ, & ſic non poſ
ſunt viciſſim è ſuis locis dimoueri, ac expelli: inſupèr
cum earum motus ſint vagi, & inordinati, non
omnes ad eaſdem partes dirigi, & ideò vna pars ſu
per aliam incidens motu contrario, viciſſim ſe ſe iņ
progreſſu impedient. Ad hæc, vbi deeſt aer, deficiet
prorſus cauſa impediens motiones particularum a
quæ, proptereà quòd vbi aer non adeſt, neque eius
motus impedimentum afferre poterit agitationi par
tium aquæ. hoc autem contingit in vacuo Torricel
liano, vbi nullo pacto impedirentur motiones
dem
rè vacuum ſpargi diſſiparique poſſent, & proindè non
cogerentur motu reflexo intra eaſdem guttas regre
di, agitari, conſtiparique, & ideò ceſſaret cauſa, &
neceſſitas ob quam guttulæ aquæ in vacuo, vel in ae
re rariſſimo ſphęricum tumorem acquirere
& tamen hoc repugnat experientiæ, cùm in prædicto
vacuo guttulæ non minùs rotundæ, quàm in aere a
perto, tornentur.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
re diffuſionem particularem aquæ per
aerem.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
SI poſtea conſideremus
patet verum non eſſe aduerſariorum aſſertum
aiunt, ideò ab aere impediri motiones partium aquę,
quia orificia pororum aeris ſtrictiora ſunt,
ea aquæ particulæ ingredi, & fluere poſſint, nam hinc
inferre liceret neque aqueas particulas per
aquam cieri, & excurrere poſſe; facilè enim percipi
tur, quòd in aqua poroſitates non poſſunt eſſe adeò
amplæ, vt per eas intromitti poſſint particulæ eiuſ
demmet aquæ, ſed debent eſſe multò minores, ſicuti
interſtitia, quæ in aceruo granorum tritici, vel milij
intercipiuntur, ſemper minora ſunt,
dem tritici, vel milij, aliàs facta acerui concuſſione
ſe mutuò magis conſtringerent amplexarentur quę
granula prædicta, intromiſſis nempè granulis in eiſ
dem amplis interſtitijs. Hinc ſequitur vt æquè diffi
cilè aquæ particulæ per ipſam aquam moueri, agita
rique poſſint, quàm per aerem, quia nempè æquè in
commodus eſt progreſſus aquæ per aquam, ac per ae
rem; ſi verum eſt requiri poroſitates in fluido tantæ
amplitudinis vt capaces ſint particularum aquæ ad
hoc vt per prædictum fluidum moueri queant. cùm
que aquæ anguſtæ poroſitates non impediant motum
particularum aquæ per ipſam aquam. ergò pariter
anguſtia pororum aeris non impediet motum
aquæ per aerem.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
eius poroſitates inſinuantur, ſed quia aereas particu
las ſolutas, & amouibiles expellere è ſuis
locis poßunt.
HInc deducitur, quòd vera cauſa, quare aqua fa
cilè per aquam penetrare, & fluere poteſt,
ſit amplitudo pororum eius, ſed quia partes ipſius
aquæ facilè expelli poſſunt è ſuis locis vt locum ce
dant particulis aqueis, quæ ibidem inſinuari
& niſi anteriores aquæ particulæ è ſuis locis expelle
rentur, nequaquàm aliæ partes ibidem ſuccedere, &
fluere poſſent. Si igitur hoc verum eſt, percipimus,
quòd particulæ aqueæ poſſunt quoque aerem pene
trare, & per eius profunditatem fluere, licèt aer po
ros tàm reſtrictos, & anguſtos habeat, vt aquæ parti
culæ per eos ingredi nequeant, ſufficit enim vt aereæ
particulæ poſſint è ſuis loculis expelli, vt ibidem a
queæ partes inſinuari poſſint, eodem modo, ac con
tingit in ipſamet aqua. Quod autem hoc faciliùs iņ
aere effici valeat, quàm in aqua, patet ex eo, quòd ae
reæ particulæ magis raræ, & expanſæ, & ideò minus
reſiſtentes ſunt, quàm partes aqueæ; non erit igitur
difficile vt partes aquæ ipſo aere ſolidiores è ſuis lo
cis expellant particulas aeris, & ſic facilè per eas a
qua moueatur. Adde quòd experientia
as particulas perpetuò intra aerem inſinuari, vt ſupra
dictum eſt de vaporibus; & reuerà nunquam reperiri
poteſt aer omninò aridus, & abſque vlla admixtione
aquæ, ſed eſt veluti ſpongia quædam.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
tur ab ambiente aere, non proindè ſphæricè
conglobari poſſet.
TAndèm dato quòd aquæ particulæ ob defectum
analogiæ fugerent ab aere ambiente, & impe
direntur tamquam à fornice, & proindè motu refle
xo excurrerent intrà eamdem aquam, non indè ſequi
tur quòd ſphæricè guttæ ipſæ efformari poſſent. Fin
ge enim in aliquo lacu innumeros piſciculos, vel an
guillulas intra vtrem, vel ſaccum raræ, & cedentis
ſiſtentiæ
co cedente, & diſtrahibili, ac aquæ particulæ ab ip
ſo aere, quia videmus piſciculos minimè ſphæricè
conglobari, ſed in prædicta cauitate vtris oblongą
expatiari. idipſum
ticulis coercitis à reti aereo, quæ licèt miris modis
agitarentur, nihilominùs ſphæricam rotunditatem̨
acquirere non poſſent; & ratio eſt quia vt plura cor
pora fluida ſpontè contornentur oportet vt omnes
tendant directè versùs vnum punctum intermedium,
& præterea oportet vt vires motiuæ non ſint ſemper
inter ſe æquales, ſed maiorem vim impulſiuam ha
beant, quò magis à prædicto centro diſtant. igitur
ex his omnibus licèt concludere, quòd neque defe
ctus analogiæ, nec diuerſitas motuum, neque incon
gruentia pororum aeris cauſa eſſe poteſt rotundita
tis guttularum fluidarum.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Poſtquam reiecimus aliorum falſas ſententias, re
ſtat modò vt veram cauſam huius effectus pro viribus
detegamus. & primò debet præmitti ſequens propo
ſitio mechanica.
tibus ſuſtineatur à potentia termino oppoſito, & horizon
tali eiuſdem corporis applicata; potentia ad corporis
pondus ſe habebit, vt diſtantia centri grauitatis
eius à fulcimento ad diſtantiam poten
tiæ ab eodem fulcimento.
SIt corpus D à pluribus angulis comprehenſum,
& paries verticalis AB, cuius ſuperficies ſit a
ſpera, & denticulata, in huius lo
co B innitatur ſuſtineaturque ex
tremitas anguloſa corporis D, vt
nimirum minimè excurrere poſſit
deorſum; ſuſpendatur poſteà op
poſita eius extremitas E ab aliqua
potentia, tunc vis eleuans in E mi
nor erit pondere corporis D, & ad
eius grauitatem abſolutam
proportionem habebit, quam diſtantia BD à centro
grauitatis prædicti ſolidi vſque ad parietem habet
adlongitudinem EB totius ſaxi; quia corpus graue
D ſuſpenditur in medio vectis
bus potentijs, ab illa quam exercet potentia ſuſten
tans E, & ab aſperitate parietis denticulati in B, er
gò ex mechanicis potentia E ad
D eandem rationem habet quam diſtantia DB ad to
tam vectis EB longitudinem.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
tendo, & rotando corpus polihedrum regulari ſimile
innixum aſperitatibus eiuſdem verticalis
parietis.
SIt corpus D anguloſum, & regulari ſimile, ita vt
centrum grauitatis eius ſit quoque centrum ma
gnitudinis eiuſdem. Dico quòd eadem potentia ſub
dupla E poterit eleuare corpus graue D ad
altitudinem parietis AC; quia cùm ſolidum D ſit re
gulare, & habeat figuram anguloſam, & denticula
tam, vt in quolibet ſitu ſuæ ſuperficiei poſſit adnecti,
& ſuſtineri in ſub ſequentibus aſperitatibus parietis
denticulati CA, ſequitur vt quomodolibet reuolua
tur corpus D, ſemper in ſub ſequentibus eminentijs
parietis aſperis AB paritèr ſuſtineatur fulciaturque,
atque in eodem ſitu horizontali ab ijſdem duabus
potentijs corpus D ſuſtinebitur, ſcilicèt à potentią
E, & ab aliqua denticulari eminentia parietis AC;
cùmque ſemper eadem proportio remaneat inter eo
rum diſtantias à contactu, ſcilicèt inter DB ad BE,
igitur ſemper eadem vis E ſuſtinere, & impellerę
ſursùm poterit eamdem
propter fiet continua vertigo ſolidi D nedùm circą
eius centrum, ſed etiam rotando, adhęrendoque
gitudini
cum
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
parieti vaſis adhærendo à vi ponderis aqua collate
ralis impulſæ.
POſtea conſidero in vaſe XRSV in aquæ ſupremą
parte laminam horizontalem conflatam ex mi
nimis aquæ particulis A, B, D,
exiguum corpus A parietem fir
mum contingat in L, ob huius a
ſperitatem fulcietur, ſuſtentabi
tur que terminus L granuli aquei
A, reliqua verò portio eius ver
sùs C cùm non adhæreat nequę
ſuſtentetur ab vllo pariete, fulcietur, ſuſtinebiturque
à ſubiecta aqua FI, quæ non grauatur ab integro
dere
propterea quòd concurrit ad id ſuſtentandum parie
tis ſcabrities L. Conſideretur poſtea conſequens mi
nimum granulum aqueum B, quod à pariete
integram ſuam grauitatem exercet
iectam a quam IE, & quia partium aquæ EIF, æquali
tèr ſcilicèt horizontalitèr iacentium, IE magis pre
mitur quàm FI, cùm illa duplum pondus, ſcilicèt in
tegrum ipſius B ſuſtineat, hæc verò ſemiſſem ponde
ris ipſius A, ergo pars FI minus preſſa ſursùm impel
letur ab EI magis preſſa, proindeque pars aquæ FI
vim faciet ſursùm impellendo terminum C granuli
aquei A; quia verò eius extremitas L foueolis aſpe
ris parietis adhæret, impeditur retineturque nè dire
cto motu ſursùm ferriqueat, ergò neceſsè eſt, vt gra
nulum A flectatur ad modum vectis circa firmum ter
minum L, cùmque tactus, & adhæſio in pariete reno
uetur
ſecùs, ac in rotis dentatis contingit, pariterque re
nouetur ſemper cauſa vlterioris ſuſpenſionis granuli
A, quæ eſt minor compreſſio ſubiectæ aquæ FI quam
EI; igitur ſemper renouatur flexio vectis CL ſursùm̨
proindeque minutiſſimum granulum aquæ A motu
vertiginoſo, & reptitio aſperitatibus parietis LK
adhærendo eo vſque eleuabitur, quouſque fiat æqui
librium cum aqua collaterali.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Pr. 10.10.
Videndum modò qua ratione poſſint ſaluari effe
ctus omnes, qui in guttis exiguis obſeruantur.
ſolidi corporis ſustineantur.
exiguæ aqu˛
guttæ ſupra
aſcendunt.
ET primò conſideretur gutta pendula ex ſuperfi
cie prona rami alicuius arboris, cuius figurą
videtur conoidalis parabolica: reddi debet hìc cauſa
efficiens, & formalis huius ſuſpenſionis; concipian
tur externæ ſuperficiales particulæ huiuſmodi guttę,
quæ viciſſim connexæ à ſuis machinulis aliquo pacto
incuruatis ad modum arcus efficiant veluti linteum,
vel ſaccum in eius perimetro annexum ſummitati li
gni duri, & conſiſtentis; partes verò intermediæ gut
tulæ ſua grauitate naturali premunt, &
teum, vel rete ſuperficiale, at quia energia machi
nularum non cedit vi puſillæ grauitatis guttulæ pen
dentis, fit vt æquatis momentis tota gutta ſuſpenſą
hæreat.
ſuſtineantur.
SEcundo loco ſit pila fluida pendula ex filo pari
tèr fluido, vt euidentiùs contingit in Saliua, &
in alijs humoribus glutinoſis; hìc iam concipi
hinc inde à filo in orbem particulæ fluidi, quæ
rendo
glutinatis
machinularum earum efformant veluti ſacculum
cularem
vt eius pondus non ſuperet robur machinularum̨
glutinis.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
ſuſtineatur.
TErtiò pila fluida innixa pauimento paritèr ſuſti
netur veluti à filo, ſeù virga
planum ſubiectum à quo ſuſtentatur; à prædicta vir
ga in orbem colligantur aliæ particulæ eiuſdem flui
di, quæ in èxigua baſi fulciuntur à plano ſubiecto,
quando ob ariditatem eius, & incongruitatem po
rorum aqua non diffluit, nec ipſum humectat; in tali
caſu filum fluidum perpendiculare perinde agit, ac
filum pendulum; ſed guttæ figura differt aliquo pa
cto à præcedenti, non enim eſt ſphærica, nec oblon
ga oualis, ſed inferiùs dilatatur, & ſupernè acumen
veluti conoidale acquirit.
augentur, & quare poſt violentam fluidi tractionem
denuò ſponte ſua recolliguntur.
IN primo, & ſecundo caſu ex affluxu noui fluidi
augeri poteſt moles guttæ pendulæ, vt eius pon
dus maius ſit, quàm vt à vi glutinis ſuſtineri queat, &
tunc elongatur infernè, & tandem diſrumpitur, &
decidit, at pars reſidua oblonga recolligitur ſursùm,
efficitque nouam exiguam globoſitatem; cauſa verò
huius recollectionis, & aſcenſus ſursùm hæc eſt, quia
à pondere, & à motu ingentis guttulæ
chinulæ reſiduarum partium fluidi violentèr diſtra
ctæ ſpontè ſua aptę natæ ſunt, denuò ſe ſe recollige
re, reducique ad naturalem ſitum, ſicut contingit in
arcu, & in qualibet machina, quæ poſt violentam̨
diſtractionem, extenſionemque, denuò ſe flectit re
duciturque ad priſtinum ſitum, cùmque in hac vni
uerſali actione machinularum filum fluidum compo
nentium ſubſequatur motus regreſſus ſursùm, nec
motus fieri poſſit abſque impetu, igitur ab hoc præ
dictæ fluidi particulæ impelluntur altiùs quàm exi
gat naturalis earum grauitas, & hinc ſequitur vt de
nuò poſtea affluentibus circumcirca fluidi particulis,
denuò gutta rotunda efformetur.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
In tertio caſu Propoſit. præcedentis augeri poteſt
gutta duplici modo, & ex concurſu noui fluidi ſu
pernè ſenſim additi, quouſque vis glutinis ſufficiat,
vt pondus guttæ ſuſtinere valeat, nè decidat, ſed
augetur, lateralitèr creſcit, ampliaturque, & ſic gut
ta amittit priſtinam globoſitatem.
vniunturque.
SEd dignior inquiſitione eſt recollectio duarum
guttularum quoties lateralitèr ſe mutuò
ex quibus componitur vnica gutta rotunda. Ratio
eſt, quia partes eiuſdem fluidi homogenei facillimè
excurrunt ſupra, & intra ſe ipſas, dum propter ſoli
ariditatem, quando ipſum humectare, & madeface
re non poſſunt ob pororum incongruentiam, oportet
vt omnes ſimul
axim perpendicularitèr plano ſubiecto inſiſtentem,
& ſic in orbem, vt priùs dictum eſt, axi connectuntur,
& globum integrum efformant magis tamen contu
ſum, & depreſſum, quàm antea.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Sed dices, quænam eſt vis motiua, quæ impellit
partes duarum guttularum ſe tangentium vt ſursùm
aſcendant in ſummitate guttulæ amplioris ex eis
poſitæReſpondeo, quòd hoc
ſiua collateralium partium, quæ cùm
no ſubiecto vniri, & à vi glutinis ſuperatur pondus
partium eiuſdem fluidi, ſequitur vt ratione vectis
particulæ intermediæ eleuentur. Vniuerſa hæc ope
ratio ſic perficitur: pri
mò duo globi mercurij A
BCD, & EBFG innixi
pauimento VX in locis
C, & F ſe tangant latera
liter in B. hinc patet,
quòd partes fluidę BC, &
BF facilè intra ſe ipſas excurrendo ſe mutuò ample
cti poſſunt, & excludere aerem
tio facto à contactu B versùs C, & F. Idipſum accidit
in ſupremis partibus AB, & EB, vnde efformabitur
figura quaſi ſphæroidalis, & oualis HIKL, quę poſtea
magis rotunda reddetur, ſed aliquo pacto contuſa, &
compreſſa remanebit, propterea quòd circa axim̨
HK ad planum
VX perpendicularem al
ligantur in orbem partes
inęqualium
quia nempè inæqualitèr,
ſcilicèt magis diftant ab
axi HK partes laterales
I, & L quàm anterior, & poſterior, & ideò iuxtà le
ges mechanices partes minùs preſsæ à magis com
preſſis expelli debent longiùs ab axi.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Præterea ex dictis, ratione vectis partes fluidi I, &
L remotiores ab axe HK ſursùm impellent eas, quæ
eidem axi proximæ ſunt, ac proindè eleuabitur flui
da eminentia OMN, & conſequentèr latera I, & L
conſtringentur vt in P, & R.
flamma candelæ inſufflatæ ope fistulæ dum liqueſcit
recolligitur pilam rotundam efformans,
& augens.
RAtio huius effectus eſt quia dum à copioſo, &
vehementi igne particulæ vitri diſgregantur,
non tamen omninò, neque ſecundùm totum, nam vni
cam maſſam inflatam, & fluidam componunt, & ideò
ex parte ſe ſe tangunt, ergo cùm habeant gluteņ,
ſcilicèt habeant machinas flexiles, & reſilientes, ſit
vt à prædicta ignis penetratione violentèr diſtrahan
tur machinulæ illæ, vt totidem arcus, & ideò pro eo
rum ingenio vim habent ſe recolligendi, & ſe vnien
di cum reliquis partibus fili liquefacti, à quibus di
ſtractæ fuerant: cùmque adueniant duæ aliæ cauſæ
accidentales, quarum vna eſt durities, aut minor flu
xibilitas perimetri, aut ſuperficiei eius externæ re
ſpectu partium intermediarum magis fluidarum, vn
de efficitur veluti epidermis, & ſacculus conſiſten
tior; altera cauſa eſt inflatio, quam efficit ignis
hementiſſimè
quæ cùm circumdentur ambianturque à perimetro,
& ſuperficie duriori, & tenaciori, veluti à ſacculo,
ſit vt à vi glutinis dum conantur ſe recolligere par
tes prædicti fluidi tota maſſa fuſa, & inflata retraha
tur, recolligaturque versùs filum, & ſic efformetur
globulus, & eadem ratione augeatur eius diameter,
at dum augetur pila creſcente pondere amittit prio
rem illam formam orbicularem, & efficitur gutta ob
longa deorsùm tendens. modò quia vis glutinis, ſeù
energia machinularum eſt cauſa retractionis particu
larum fuſarum, hoc dum ſuperat vim exigui ponde
ris prædictæ guttulæ facilè poterit ipſam mouere,
& retrahere ſiuè ſursùm, ſiuè lateralitèr.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
ſpecie foueam efficit in aqua dum innatat, & quare
monticuli illi aquei non decidant.
PRo clariori eiuſdem problematis intelligentią
inquirenda eſt ratio alterius effectus, qui in flui
dis obſeruatur: in vaſe BCEI
aqua pleno applicetur graci
liſſima lamina ænea FG ho
rizontalitèr, hæc quidem ſi
arida fuerit licèt grauior ſpe
cie ſit ipſa aqua, non omninò
demergetur, nec ad fundum vaſis feretur, ſed
det
tabit efficiendo argines aqueos tumidos, & eleuatos
GAB, & IF, qui non ſecus, ac ſi eſſent parietes im
pediunt effluxum ſupremæ aquæ AB vt nequeat
ſcendere
ne eiuſdem laminæ: & hìc anima deuertendum eſt ca
uitatem, ſeu puteum IFGA effici tunc ſolummodò,
quando excurrit ad prædictum ſpatium replendum̨
aliquod fluidum leuius, ſed non homogeneum ipſi
aquæ veluti eſt aer, vel vacuum Torricellianum: at
adueniente aqua, vel fluido aquæ
te, vt eſt vinum, tunc margines aquei GAB, & IF
perſiſtent, ſed diſrumpentur, & deorsùm dilapſi fo
ueam replebunt. Præterea notandum eſt fieri noņ
poſſe vt argines prædicti aquei cuiuſcumque altitu
dinis perſiſtant, ſi enim quartam partem latitudinis
digiti auricularis ſuperauerint, ſubitò deorsùm præ
cipitantur. Ratio quæ aſſignari ſolet, huius effectus,
aut eſt compreſſio aeris multoties à nobis reiecta, aut
quia veluti in aceruo granorum tritici, vel arenæ
tingit
nimirùm ſupremæ partes fulciuntur ab inferioribus,
vt arginem inclinatum efforment, qui non poteſt e
leuari vltra angulum ſemirectum, aliàs ſubitò grana
ipſa deciderent deorsùm; concipiunt ergo minimą
aquam componentia eſſe minutiſſima quædam gra
nula, & proindè ad inſtar arenæ efformare poſſe ar
ginem prædictum. Sed hoc non videtur ſufficiens
duplici de cauſa, primò quia argines aquei non ele
uantur ad quamlibet altitudinem, vt contingit in a
ceruo granorum tritici, licèt enim angulus inclina
tionis arginis aquei, ſcilicèt complementum anguli
AGF, minor ſit ſemiſſe vnius anguli recti, non poteſt
altitudo prædicti arginis eleuari vltra altitudinem̨
quadrantis latitudinis digiti auricularis, cùm oppo
ſitum obſeruetur in aceruo granorum tritici. Præte
rea argines aquei BAG, & FI ſunt curui, & gibbi, &
in infima eius parte G angulus inclinationis maior eſ
ſe ſolet ſemirecto, igitur requiritur aliqua alia cauſa
præter fulcimentum particularum minimarum, quod
in arena, & in aceruo granorum tritici Hoc
egregiè ex noſtra hypotheſi ſaluatur, dum enim la
mina FG deſcendit infra ſupremam aquæ
particulæ extimæ ſuperficiei aquæ CAG, & IF quæ
mutuò inter ſe connectebantur, ob iam dictam lanu
ginem flexibilem, &
tem
tur machinulę, & ideò fortiùs
ad
indè efformant veluti pleu
ram, ſeù reticulum à quo re
tineri, & impediri poſſunt partes aquæ prædicti
ticuli
ad
reſiſtentia machinularum ipſius aquæ exigui roboris
eſt, & proindè tamdiù perſeuerabit, quamdiù puſil
lam vim grauitatis ſuperat, quæ naturali inſtinctu
deorsùm tendere debet obliquo, & inclinato itine
re, & ideò eius momentum menſuratur à perpendi
culari altitudine ſupra planum FG, quæ valdè exi
gua eſt vt diximus.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
aquæ libellam non eſt propria ipſius aquæ, neque aeris,
ſed eſt grauitas eiuſdem aquæ collateralis legi
bus mechanicis operando.
DEbemus modò rationem afferre alterius phœ
nomeni difficilioris. ſit vas aqua
in quo immergatur quodlibet corpus ſolidum, & du
rum FGK, quod ſit aridum, & non vngatur ſebo, vel
alia ſimili vnctuoſa materia, huius verò corporis re
maneat vna pars FK eminens ſupra aquæ libellam̨,
vel emineat paries eiuſdem̨
vaſis, tunc conſtat experientia,
quòd aqua non perſiſtit in in
fima eius libella horizontali
AK, ſed repit, aſcenditque per ſuperficiem
KG efformando priſma aqueum triangulare, cuius
ſectio eſt BGK, ibidemque retinetur ſuſpenditurque
mons prædictus aqucus,
uo BG impediretur eius fluxus deorſum verſus
ſubiectam AB. Quia verò aqua non amittit
eius grauitatem, aſſignari debet cauſa à qua ſuſpenſa
retinetur, & quæ vis ipſam ſursùm prius impulit. Hæc profectò aut propria, & naturalis eſt ipſius aquę,
vt nimirùm ſponte ſua ſursùm aſcendat, ibidemquę
retineatur, aut hoc ſit ab aliqua cauſa violenta ex
terna. Quòd verò non ſit vis propria, & natiua ipſius
aquæ, patet ex ſuperiùs dictis, quia nimirùm ſemper
aqua grauis eſt, exercetque ſuam vim compreſſiuam
versùs centrum telluris, vt ſenſus euidentia conſtat.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Alij poſtea recurrunt ad aeris vim compreſſiuam,
aiunt enim aerem
minori energia ſubiectam aquam K comprimere,
aer HB à pariete remotus premat ſubiectam aquam
B, propterea quòd illa quodammodo ab aſperita
tibus parietis retinetur, ac impeditur ne libero co
natu, & fluxu premere queat aquam ſubiectam K
hæc vniuerſam ſuam grauitatis, & virtutis elaſticæ
energiam liberè exercere poſſit; hoc autem falſum̨
eſſe ſic
gyro, quia ex hypotheſi aduer
ſarij, aer FKG parieti vaſis
tiguus
iectum mercurium K, quàm aer
HB ab
tus premat
rius K, vel ęquilibratur
mento
le à parietis aſperitatibus impeditur, hic verò libe
rè premit. igitur hìc
curialis versùs parietem, vt in aqua contingit, quod
eſt falſum, & repugnat experientiæ, potiùs enim de
primitur in foueam BGK, non ergo ab illa inæquali
aeris preſſione aqueus monticulus versùs parietem̨
vaſis eleuatur. Et licèt reſponderi poſſet quòd cauſa
huius diuerſæ operationis pendeat à defectu analo
giæ mercurij, & parietis vaſis, ob quem ille refugit
huius contactum, non tamen in dubium reuocatur ab
aduerſarijs inæqualis illa aeris preſſio ſupra mercu
rium, quare in rari caſu operatur vis illa, qua mercu
rius a vaſis ſuperficie interna ſeparatur vnà cum inæ
quali vi compreſſiua aeris, ideò in duobus vaſis cy
lindricis anguſtis RST, & VXZ ſit amplitudo, ſeu
baſis ST maior, quàm XZ in eiſque hydrargyrum in
fundatur vſque ad B, & E.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
Et
ficie interna fiſtulæ ſeparari, niſi ſuſpendatur
do tumidum Verùm minus grauis mercu
rij moles in ſtrictiori fiſtula contenti faciliùs ſuſpen
ditur, quàm grauior moles eiuſdem latiorem
ris fiſtulæ ſuperficie ſeparatur,
ris fiſtulæ ſuperficie, & proinde altius, vel ſaltem
minùs altè ſeparari deberet mercurij monticulus GF
quàm CA. poſtea aer perimetris in
ternis vtriuſque fiſtulæ adhærens æ
què impeditur, & propterea æquè
aeris preſſiones debilitatę viribus æ
qualibus ſubiectum mercurium
primere
tes aeris versùs axes cylindrorum
les vires compreſſiuas habebunt, eò quòd inæquali
tèr à ſuperficiebus internis vaſorum recedunt, quare
aer incumbens mercurio in A maiori vi eum compri
met, ac contundet, quàm aer incumbens mercurio
in G, igitur validiori vi retundetur monticulus tumi
dus BAD quàm EGL, & ideo altior erit monticulus
mercurij EGL, quàm BAD; ſed hoc eſt falſum, multò
enim maior eſt altitudo CA quàm FG, ergo aeris vis
compreſſiua nullam inæqualitatem ſortitur, vel non
talis eſt vt tàm inſignes varietates producere valeat,
ſcilicèt non eleuarentur argines illi aquei ęquè ab ae
re compreſſi, ac reliqua aquæ ſuperficies horizonta
lis. Præterea in vacuo Torricelliano aer ibi non exi
ſtens
ſtulæ adhęrentes; vel ſi ibidem remanet minima aeris
portio valdè expanſa, & rara erit, & ideò (ex Prop.
105.) eius pondus, & vis compreſſiua minor erit
pè
terni eiuſdem molis: igitur illa non poterit ſupra a
quæ libellam eleuare
in aere aperto ab huius ingenti pondere
tur
in prædicto vacuo ſublimantur, ac in aere aperto, igi
tur non ab aere ibidem non exiſtente, vel rariſſimo
argines prædicti ſuſpenduntur.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Alij poſtea recurrunt ad ſcabritiem, &
parietis à qua impeditur deſcenſus, ſuſpendunturque
particulæ aqueæ; ſed hoc minimè ſufficere videtur,
nam ad ſummum dicta ſcabrities commoda eſſet, &
apta ad retinendam aquam poſtquam ſemèl eleuata
fuiſſet ad illam altitudinem, quatenùs ab aſperitati
bus, veluti vncinis impediretur defluxus aquæ deor
sùm, at non poſſent aquam ſubleuare, cùm ſcabrities
vim motiuam non habeat; & ſanè aſperitates nedum
non adiuuarent, ſed potiùs impedirent aquæ eleua
tionem in prædictis arginibus duplici nomine, primò
quia eædem parietis ſcabroſitates, quæ vim habent
prohibendi deſcenſum aquæ,
aſcenſum; præterea multò magis, & maiori vi aſcen
ſus aquæ impediri deberet quàm eius
in aſcenſu aqua præter reſiſtentiam aſperitatis parie
tis ſuperare debet impedimentum, & reluctantiam
propriæ grauitatis, cum è contra in deſcenſu ab hac
adiuuetur. igitur ſcabrities parietis non poteſt eſſę
cauſa eleuationis aquæ in prædictis arginibus.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Debet modo aſſignari virtus motiua, quæ eleuat,
& ſuſtinet aquam ſupra propriam libellam vſque ad
ſummitatem arginis, & hanc demonſtrabo eſſe ſim
plicem aquæ grauitatem. Quia aquæ particulæ ad
hærentes parieti vaſis inſinuant ramos ſuarum machi
nularum intra poroſitates, & foueolas parietis, à cu
ius eminentijs, & aſperitatibus fulciuntur extremi
tates particularum aquæ, quarum oppoſiti termini
ſuſtinentur, à ſubiecta collaterali aqua, proptereà
efficientur veluti totidem vectes conuertibiles circa
eorum fulcimenta parieti annexa. Hinc fit vt prædi
ctæ aquæ particulæ exiguam vim compreſſiuam exer
ceant, & minori momento ſubiectam aquam com
primant, cùm partes aquæ collateralis liberè
do
momentum exerceant, igitur ex prop.
174. partes
minùs preſſæ ſursùm impelli debent à partibus ma
gis compreſſis: & licèt illæ retineantur, & impedian
tur ne motu ſibi ipſi æquidiſtanti ferri ſursùm
tamen eadem impedimenta
clarè adiuuant flexionem, & turbinationem earun
dem aquæ particularum, igitur à vi motiua grauita
tis maioris aquæ collateralis flecti, rotari, & impelli
ſursùm poſſunt parieti adhęrendo eædem aquæ par
ticulæ; dum verò efficitur prædicta eleuatio, ſummi
tates guttularum reuolutarum eminentiores reddun
tur quàm aliæ particulæ parieti adhærentes, igitur
tunc prædictæ particulæ iam eleuatæ naturali inſtin-
ctu excurrent versùs parietem, cui ſuis villis adhæ
rebunt, ex qua adhæſione momentum eius grauitatis
denuò imminuetur, & ideò renouabitur cauſa vlte
rioris eius eleuationis à compreſſione laterali aquæ
ſuo momento non imminuto comprimentis, & hinc
ſequitur continuatio prædicti aſcenſus rotando, &
adhærendo parieti, quouſque efficiatur æquilibrium
cum prædicta aqua collaterali liberè premente.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
Et hìc notandum eſt, quòd vis prædictæ adhæſio
nis aquæ non eſt æqualis in omnibus partibus prædi
ctæ montuoſitatis, ſed omnium maxima eſt illa, quæ
retinet mini nas aquæ particulas immediatè
tangentes, quæ non ſecùs, ac ſi eſſent claui, vel vn
cini tenaci nexu ibidem inſinuantur, & minima erit
vis illa, quæ retinet remotiſſimas, & poſtremas par
ticulas dictæ montuoſitatis aquæ, aliarum verò par
tium illæ, quæ parieti viciniores ſunt, maiori tena
citate ſuſpendentur, quam aliæ partes aquæ a præ
dicto pariete magis remotæ. Et hinc oritur decliuitas
illa montis aquæ pendentis.
prædicti a
quei montis
pendet ex in
æqualitate
virtutis mon
tium.
Hic iam reſoluere poſſumus aliud problema val
dè agitatum, vnde nimirùm proueniat, quòd aquą
in fiſtulis tenuiſſimis vtrinque apertis ſursùm aſcen
dat. Et primo loco phænomena, quæ in hac opera
tione obſeruantur, recenſeri debent.
tur obſerua
tiones
ſus
fiſula gra
ciliſſimis.
Poſtquam graciliſſima fiſtula EH contingit aquæ
ſim aſcendere incipit ad notabilem altitudinem HK
eiuſdem cauitatis ſupra aquæ ſubiectæ libellam RV.
Siverò prædicta cauitas priùs humectata, & made
facta fuerit, & denuò exinanita ſubitò poſt
multò altiùs, & celeriùs vſque ad G aqua perpendi
cularitèr eleuatur, ac aſcendebat
in priori caſu quando interna fi
ſtulæ cauitas arida erat. Præterea
ſi poſt aquæ exuctionem transfe
ratur fiſtula AB ab aqua ad
non ſecùs in ea perpendiculari
ter erecta fixè retinetur eadem̨
aquæ moles in eodem ſitu, & al
titudine CD, quàm priùs habe
bat. Inſuper ſi eadem exigua fi
ſtula interiùs madida, ſed exina
nita contingat paruulam guttulam aquæ F in palmą
manus eleuatam, ſi immediatè poſt guttæ contactum
fiſtula citò eleuetur, tunc videmus aquam exuctam̨
non quieſcere in infimo fiſtulæ ſitu B, ſed vlteriùs
pauliſper ſursùm promoueri, excurrereque ſucce
dente aere in eius infima parte.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
larum eius impulſa, neque inſinuatur, retineturque
ibidem ab æquilibrio aeris, aut ab internis ca
naliculi aſperitatibus.
RElatis obſeruationibus
dicta phænomena ſaluari poſſint ex noſtris, vel
ex aliorum Authorum principijs. Et primò ſi aquą
ſponte ſua aſcendit intra fiſtulæ cauitatem à vi parti
cularum eius ſe mouentium, igitur aut grauitate om
ninò carent, aut in tali caſu eam non exercent (quod
vltrò aliqui Authores concedunt) ſi inquam hoc ve
rum eſt, impoſſibile eſſet vt aqua in fiſtula immiſſą
perpendiculariter erecta exerceret vllam vim com
preſſiuam deorsùm, & ideò ſi fiſtula infernè prolon
garetur, nullo pacto aqua ibidem deorsùm deſcende
ret, quod tamen experientiæ refragatur, nam
fiſtula cum aqua contenta in aere translata, & per
pendiculariter ad horizontem erecta ſi inuerſo ſitu
diſponatur vt pars eius ſupina A fiat prona, aut ei alia
fiſtula infernè adnectatur, aqua in ea contenta celeri
motu deſcendit, ſi madida fuerit, quouſque prope
infimum orificium perducatur; igitur falſum eſt a
quæ in fiſtula contentæ particulas grauitate priuari,
proindeque ſponte ſua intra fiſtulam aſcendere.
verò aiunt cauſam prædicti aſcenſus aquæ penderę
ex eo quòd eius particulæ naturali inſtinctu feruntur
versùs fluidum aqueum, vel aquæ analogum
tum
quam negant, impediri poſſunt: ſi hoc, inquam, ve
rum eſſet, madefacta vniuerſa fiſtulæ interna cauita
te, & poſtea exinanita, atque immerſo orificio infra
aquæ ſubiectæ
aqua vſque ad fiſtulæ ſupremum orificium, quod ta
men eſt falſum, non ergo ſponte ſua aqua intra fiſtu
lam eleuatur.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Alij poſtea aiunt quòd dum fiſtula AB
vaſis RSV, vel guttulam ſuſpenſam F, tunc aer
ſuo pondere, & vi elaſtica com
primit infernè partem aquę F ex
tra fiſtulam exiſtentem, eamque
impellit versùs
nè verò aer penetrando cauita
tem fiſtulæ, AB contrario niſu re
pellit ſummitatem aquæ F intrą
orificium B inſinuatam: quia ve
rò fieri non poteſt vt contactus,
& aſperitates internæ fiſtulæ non
impediant deſcenſum, & niſum
compreſſiuum aeris, fit vt minori momento aer per
fiſtulæ canaliculum pertranſiens premat aquæ ſum
mitatem F, quàm liber aer externus à nullo impedi
mento debilitatus; igitur aqua F à validiori vi impul
ſiua aeris externi impelli ſursùm debet, & inſinuari
intra fiſtulam à B ad C. quouſque minor vis aeris per
AC tranſeuntis vnà cum pondere aquæ CB æquili
brentur momento totali aeris externi, quapropter
exceſſus momenti totalis aeris non impediti ſuprą
momentum aeris debilitati æqualis eſt ponderi aquæ
CD.
Debemus modò falſitatem huius ſententiæ oſten
dere. Reuoluatur fiſtula AB vnà cum aqua contenta
CD inuerſo ſitu, vt ſupina eius pars A fiat prona,
aer infernè per prolixum canaliculum AC immiſſus
non ſecùs ac priùs impeditur à contactibus, & aſpe-
ritatibus internis vitri, & ideò eodem debiliori, &
imminuto momento pellit aquam CD ſursùm, impe
ditque eius deſcenſum. E contrà aer ſupernè nil fe
rè impeditus premit deorsùm aquam D orificio B pe
nè contiguam, igitur non ſecùs, ac priùs aer totali
momento eius deorsùm impellit aquam DC: ab hoc
verò momento non ſubtrahitur, immò ei additur
dus
pellitur deorsùm maiori exceſſu, nempè duplò ſupe
rat vim, qua ſursùm repellitur, ſcilicèt æqualis eſt
duplo ponderis aquæ DC, ſed priùs medietas prędi
cti exceſſus, non obſtante fiſtulæ interna ariditate, a
quam ſursùm celeri motu eleuauerat, igitur multò ce
leriùs, & faciliùs in
tutis motiuę deprimi aqua DC deorsùm deberet per
aridum canalem CA, ſed hoc eſt falſum, nam aquą
DC quieſcit, aut tardiſſimo motu deſcendit versùs
A, ergò non eleuatur aqua in fiſtula ob inæquales ae
ris impulſiones.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
Tandem quod interna vitri ſcabrities non impel
lat illam aquæ exiguam molem, ſatis apertè confirma
tur ijſdem rationibus adductis in fine propoſitionis
183. Igitur & c.
defluat rationem reddere.
MOdò remanet difficultas, quare ſcilicèt in infi
mo fiſtulæ confinio in aere conſtitutæ impe-
ditur aquæ defluxus; & licet videatur hoc à contactu
aeris fieri, nihilominùs ex noſtris principijs dici po
teſt, quod in infimo fiſtulę orificio machinulæ lanugi
nis particularum aquæ inter ſe connexæ
& ideo tenaciori reſiſtentia vinciuntur, & efficiunt
veluti rete adhærens extremo fiſtulæ, & quia vis prę
dictarum machinularum violenter diſtractarum ma
ior eſt vi ponderis exigui aquæ intra fiſtulam
tæ
ac ſuſtinentur guttæ aqueæ è ramis arborum pen
dentes.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
impellitur aqua in fiſtulis.
QVæ meo iudicio ex theoria nuper expoſita
det
larum internus aquæ contactus grandis eſt, & amplus
reſpectu illius aquæ moleculæ ibidem exiſtentis, er
go ſubitò ac infimum fiſtulæ orificium attingit
efficitur in eius interno, & cauo perimetro efficaciſ
ſimus contactus à cuius adhæſione fulciri ſuſtineri
què poteſt maius pondus, quàm habet puſilla aquæ
particula inſinuata, & ideo gradus prædictæ virtutis
ſuſpenſiuæ, & adhæſionis exercetur in aqua ſubicta,
& proinde ea reddetur aliquo pacto leuis, ſeu minùs
ponderoſa, quàm ſit aqua collateralis liberè Et quia minimæ aquæ particulæ poroſitatibus, & aſ-
peritaribus internis fiſtulæ innixæ efficiuntur
turque
rotari, neceſsè eſt vt partes aquæ collaterales magis
compreſſæ à totali energia ſui ponderis vim faciant
impellendo ſursùm particulas illas aquæ, quæ minùs
comprimuntur à vectibus ſupradictis, & ideo rotando
excurrere poſſunt interiùs efformando tumorem, vel
monticulum aqueum, qui excurrendo lateralitèr al
tioribus fiſtulæ poroſitatibus inſinuabitur, adhære
bitque, & ideò denuò imminuetur | eius vis
ua
proindè altiùs aqua intra fiſtulam impelletur, & ſic
de nouo eminentioribus lateribus adhærendo ſuc
ceſſiuè altius impelletur, quouſque ad ſupremam, &
maximam illam altitudinem aqua perducta, in quą
æquilibrium cum aqua collaterali liberè premente
efficiatur, tunc quidem quies eius ſubſequetur, nec
vlteriùs eleuari poterit.
174.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
reijcitur vis aeris ab hac operatione.
SEd pro clariori huius rei intelligentia phęmenon
nupèr à me obſeruatum in medium adducam̨,
Sit fiſtula ſtricta vitrea AB hæc quidem arida
dicularitèr
BF; ſi verò internè fiſtula priùs humectata fuerit, &
deindè exinanita, in contactu aquæ ſubiectæ altiùs
eleuatur per ſpatium BE; ſi poſteà eadem fiſtulą
profundiùs demergatur infra aquam, vel inclinetur,
aqua exucta maius ſpatium BC occupa
bit. His poſitis tranſportetur integra fiſtu
la vnà cum aqua
perpendicularitèr tamen erecta ad planum
horizontis tunc effluere cunctanter conſpi
citur ab infimo orificio B guttula quædam,
quæ ſenſim colligitur, tumeſcitque; & hoc
contingit quando valdè excedens eſt alti
tudo aquę BC, at ſi
in ſitu perpendiculari abſque eo quòd ex
orificio B defluat noua aquæ gutta. Modò
fiſtulæ B contingat aquam vaſis, vel guttulam D ſu
ſpenſam à palma manus, vel adhærentem externæ,
& extremæ parti ipſius fiſtulæ B, videbis aquam BC
deprimi deorsùm vſque ad E, vbi nimirùm conſiſte
bat aqua exucta è vaſe, quando interna cauitas hu
mectata fuerat; è contrà ſi altitudo aquę internæ val
de diminuta fuerit, vt BG, tunc quidem in contactu
guttulæ inferioris augetur eius altitudo exugendo
nimirùm aquam ipſius guttulæ D.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Ratio huius admirandi effectus videtur pendere
ex legibus æquilibrij aquæ externæ, & internæ. pri
mò quando gutta pendula D adhæret inſimo fiſtulæ
orificio, concipere debemus ſuperficiem externam̨
prædictæ guttulæ pendentis eſſe veluti ſacculum, vel
burſam compoſitam ex machinulis aqueis variè con-
textis, incuruatis, & diſtractis à pondere totius aquæ
prementis, vt alibi dictum eſt, internæ verò partes
eiuſdem guttulæ, ob earum lubricitatem, liberè flue
re poſſunt intra alias aquæ particulas, orificium vaſis
explentes. Hinc fit vt illæ exercendo liberè earum̨
momentum grauitatis, præualeant energiæ compreſ
ſiuæ diminutæ, ac debilitatę particularum aquæ GB
intra cauitatem vitri adhærentium, & ſic ſursùm im
pellantur à G vſque ad F, vel ſi cauitas madida fue
rit vſque ad E, nempè quouſque fiat momentorum
æquilibrium. è contrà
ius erit eo, quo aqua vaſis ſubiecta, vel intra guttu
lam D contenta liberè premit, proindeque illa de
ſcendet in fiſtula à ſummitate C vſque ad E, vbi ni
mirùm eorum momenta adæquantur. Sed in priori
caſu forſan facilè ſuſpicabitur à compreſſione aeris
ſursùm impelli guttulam infimam à G vſque ad E, cu
ius inditium eſſe poteſt, quòd tota guttula D exugi
tur à fiſtula, imò vlteriùs promouetur aere
te
dem non exiſtit, & proinde operari nequit, ſed ab
aere impellitur. ſed reſponderi poteſt quod à vi im
petus, quo aqua in fiſtula aſcendit proſequi, &
tinuari
ticulæ guttæ ipſius D, quatenus à glutine machinu
larum aquæ connectuntur poſtremę illæ guttulæ par
tes, cum præcedentibus, & ab impetu earum
quæ actu in fiſtula mouentur ſursùm, trahantur vlte
riùs, & conſequentèr aer poſtea ſuccedat in ſpatio
infimo fiſtulæ inani ab aqua derelicto.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
quàm in ca quæ aquam, aut aerem tangit.
SEd procedamus ad præcipuam difficultatem, ex
cuius ſolutione reliquis omnibus ſatisfiet. Sit
vas RSV aqua plenum, ſumanturque duæ fiſtulæ æ
quales, & æquè amplis cauitatibus perforatæ, vtrin
que apertæ, vna quidem AB profundiùs demergatur
infra aquæ libellam RV; reliqua verò EH tantum
modò ſuperficiem aquæ RV contingat, & ambo per
pendicularitèr inſiſtant ſupremo
plano aquæ RV. Si ergo verum̨
eſt, quòd aqua collateralis magis
compreſſa à totali eius momento
qualis eſt cylindrus aqueus FI
comparatus cum aqua BC, quæ
minus comprimit
eò quòd ſuſpenditur, ſuſtentatur
que ab internis vitri aſperitati
bus, redditurque aqua CB veluti
virga lignea reſpectu aquæ colla
teralis FI; ergo quò profundiùs demergitur fiſtulą
longior eſt virgula minùs grauis aquea BC, & ideò,
ex demonſtratis, validiori vi ſursùm impelletur ab a
qua collaterali FI, quàm impellatur ſursùm exiguus
cylindrulus aquæ H, qui ſuſtinetur, &
aqua ſuperficiali RV.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
Sed reſpondetur, quòd aqua CB non redditur le
uior ob internum contactum fiſtulæ, nam interną
fiſtulæ ſuperficies cùm ſit madida, nihil, aut parum̨
impedit vim grauitatis aquæ contentæ intra fiſtulam
BC, & hoc experitur cùm in aere transfertur fiſtula,
tunc enim aqua intra cauitatem eius madidam libe
rè mouetur deſcendit que; præcipuum verò impedi
mentum in extremo orificio fiſtulæ B experitur, non
intra aquam, ſed poſtquam aerem attingit; non qui
dem à vi elaſtica, vel ponderę
eiuſdem aeris, ſed quia tunc iņ
aqua ad
citur rete ſuperiùs
tenùs particulę infernæ illius aquę
viciſſim connexæ dum pendent à
vi proprię grauitatis diſtractę ea
rum machinulæ paritèr maiorem
violentiam patiuntur, & ideò ma
iori vi viciſſim connectuntur, &
ſic reſiſtere violentiæ preſſionis
demerſo infra aquam non poteſt effici rete illud ro
buſtum aptum ad ſuſtinendam aquam
quia non diſtrahuntur machinulæ aquæ B exiſtentes,
& contingentes internam aquam vaſis RSV: hinc fit
vt facilè vna aquæ pars ſuper aliam ſibi contiguam̨
excurrere valeat, & hinc deducitur ratio quare iņ
fiſtula EH vnà cum aqua HK excedente conſuetam
altitudinem, ſi tota in aere conſtituta fuerit, altiùs
prædictam aquam ſuſtinebit, quàm ſi aquæ libellam
RV tetigerit, tunc enim deſcendit à K ad G, & HG
altior erit quàm DC, ſcilicèt quando fiſtula profun
diùs mergitur, vt in B; quia nimirum dum in aere ex
tabat, efficiebatur rete prædictum, cùm verò aquam
ſubiectam contingit, tum connexio illa tenax facilè
ſoluitur diffluitque, & ſic non ampliùs ſuſtinere tan
tum pondus incumbens poteſt.
exiguæ aquæ
guttæ ſupra
aſcendunt.
Id ipſum præterea confirmatur, quia in contactu
aquæ in H ſuſpenditur circa fiſtulam externè monti
culus quidam aqueus ſupra libellam RV, quod con
ſequenter ſuadet aquam a vi contactus vitri externi
ſuſpendi niſu contrario eius, qui à grauitate aquæ
exercetur, & proindè aqua prædicto monticulo ſub
iecta, & annexa leuior redditur, igitur aqua infrą
orificium ſubiectum fiſtulæ ob prædictam ſuſpenſio
nem minùs grauis facta, neceſsè eſt, vt eleuetur ab
integro momento collateralis aquæ liberè premen
tis, & ſic inſinuetur intra cauitatem fiſtulæ ſupra a
quæ ſubiectæ libellam quouſque fiat momentorum
æquilibrium.
Ex hac theoria facilè reſoluuntur circumſtantiæ,
quæ in operationibus prædictarum fiſtularum obſer
uantur, & ſimul magis confirmatur doctrina ſuperiùs
expoſita.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
latioribus, & in fistulis æqualibus, ſed in æqualiter ad
aquæ ſuperficiem inclinatis aqua ad eamdem
altitudinem eleuatur.
ET primo loco percipitur quare in fiſtulis latio
ribus aqua ad minorem altitudinem eleuatur,
quàm in ſubtiliſſimis, & anguſtiſſimis canalibus: &
eſt, quia adhærentia, & connexio aquæ parietibus
internis canalium maiorem proportionem ad molem
aquæ inſinuatæ extenſiuè, & intenſiuè in canaliculis
ſubtiliſſimis, habet quàm in amplis, & capacioribus. Et quoad extenſionem pertinet, quia vis adhæſionis
menſuratur à contactibus, & ideò à ſuperficie inter
na canaliculorum, è contrà reſiſtentia menſuratur à
pondere cylindri aquei contenti in ijſdem canalicu
lis, eſtque proportio cylindrorum aqueorum
altitudiais duplicata eius rationis, quam habent eo
rum perimetri | interni, igitur quanto magis creſcit
interna canalis amplitudo, tantò magis minuitur ad
hæſio, & augetur reſiſtentia ponderis ipſius aquæ
tentæImminuitur poſteà gradus intenſiuus internæ
adhæſionis, proptereà quod, vt dictum eſt ſupra,
eſt æquè valida facultas, & energia adhæſionis aquę,
& connexionis | cum parietibus internis |in | vniuerſo
illo argine montuoſo, ſed eſt minus efficax, quantò
magis ab internis parietibus remouetur. Modò iņ
fiſtulis amplioribus aqua contenta versùs axim caui
tatis eius magis recedit à ſuperficie interna fiſtulæ
dilatatæ, quàm in fiſtula ſtrictiori, & ideò in illa de
biliùs aqua ſuſtinebitur ſuſpendeturque, & quantò
minor eſt vis ſuſtinens, & eleuans reſpectu ponderis
fluidi contenti, tantò debet imminui ſublimitas eius
eleuationis, vbi præcisè efficitur æquilibrium ſupe
riùs expoſitum.
182.
exiguæ aquę
guttæ ſupra
aſcendunt.
Similitèr in eodem canaliculo ad horizontem in
clinato longiori ſpatio eleuabitur aqua, quàm ſi per
pendicularitèr horizonti inſiſteret, quia nimirùm ſu
blimitas verticalis in
cùm in ſitu inclinato momentum aquę prementis
ſuretur
abſoluto cylindri aquei ſubleuati, ſed ab eius verti
cali eleuatione, & propterea
pelletur ab eadem cauſa eleuante non alterata, ſcili
cèt à pondere abſoluto aquæ collateralis liberè pre
mentis.
dictæ opera
tiones non
contingant
niſi fiſtulæ
ſint vtrinque
apertæ.
Et hæc omnia contingere debent quotieſcumque
canaliculus ſupernè non clauditur; Si enim obſtru
ctus fuiſſet aer idem internè comprehenſus impediret
aquę aſcenſum, quia non poſſet aqua inſinuari abſque
eo quod contentus aer ſtringeretur condenſaretur
que, cumque aer condenſari
niſi à noua cauſa violentèr eum condenſante, cui aer
ſua vi elaſtica reſiſtit, igitur ſi aqua intra prædictam
fiſtulam ingrederetur, conſtringere
deberet, & propterea idem aer ſua vi elaſtica impe
dict
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
atque fuga.
SVnt ferè triginta duo anni, cùm ego experiri vo
lui an filamenta ferrea ſuper aquam innatantią
in diuerſis ad meridianam inclinationibus elongata
retinerent eandem poſituram, ad
nem, directionemque redigerentur in qua fabrefacta
fuerant, vt Guglielmus Gilbertus ait, & dum hoc at
tentiùs obſeruarem, mirabile ſpectaculum ſeſe obtu
lit hactenùs non animaduerſum, quod nimirùm ali
quæ extremitates natantium corporum auido curſu
ſe vniebant, amplectebanturque, aliæ verò ſegrega
bantur non ſecùs, ac in magnete, & ferro contingit:
igitur ab hac nouitate excitatus idipſum comproba
ui adhibitis alijs corpuſculis, feſtucis, folijs
& innumeris alijs corporibus; cùmque ego ſummo
perè optarem cauſam prædicti effectus perciperę,
poſt innumera experimenta, animaduerti huiuſmodi
operationes contrarias de
pendere ab aqueis arginibus
circa corpora natantia adia
centia, aliquando eminenti
bus,
duas laminulas æreas papyro
graciliores, quales ſunt V, &
X, & in earum punctis intermedijs C, & L appoſui
duas feſtucas CD, & LM, ibidemque cera eas ferru
minaui perpendicularitèr erectas ad plana laminula
rum. appoſui poſtea laminas ſupra
horizontali applicatione, quæ infra aquæ libellam̨
innatando deprimebantur, efficiebantquè circumcir
cà argines aqueos EA,
GB, nec non IN, KO;
poſteà efformaui duas
aſſulas ligneas Y, & Z,
quarum altitudines
midigitum
tur
ues, vt EA, GB ſupra His præparatis ſolertèr digitis impuli ſummitatem̨
D feſtucæ approximando laminulam V versùs X,
que
teriùs laminæ V perueniret, eratque diſtantia inter
laminas minor latitudine vnius digiti, tunc primò vi
di ſponte ſua duas laminas V, & X ſeſe mouere vną
versùs alteram, & licèt mediocri violentia digitis re
tinerentur, impedireturque acceſſus earum, poſteą
non minùs, quàm priùs veloci curſu ſe mutuò ample
ctebantur, ſed in ipſo actu coniunctionis earum om
ninò explanabatur
ſegregabantur, poſtea me
Y, & Z quæ paritèr immobiles, & inertes erant
do
li, ſed magis appropinquata vna versùs alteram, ſu
bitò aſſulæ excurrebant ad ſe ſe amplectendum, &
hìc accidit operatio diuerſa à præcedenti, nam duæ
montuoſitates eleuatæ GB, & IN nedùm non ſe ex
planarunt, nec redegerunt ad aquæ ſubiectæ libellam
FH deſcendendo, ſed è contrà ſpatium
& cauitas BHI omninò repleta eſt vſque ad
culmen BI. Tandem
aſſicula Z, & vidi, quod
quotieſcumque approxi
mabantur ad diſtantiam̨
digito minorem, nedùm ſe
mutuò non amplecteban
tur, ſed è contra vna rapi
dè ab altera effugiebat,
ſegregabaturque, quaſi a
bominaretur Quaprop
ter experientia conſtat, quòd acceſſio, approximatio,
& amplexus laminularum, tunc ſolummodò accidit,
quando argines aquei ſimiles ſunt inter ſe, ſcilicèt
tra aquæ vaſis libellam; ſed quando argines aquei
contrario ordine diſpoſiti, vnus quidem depreſſus,
alter verò eleuatus ſupra aquæ libellam, tunc effici
tur aſſularum ſeparatio, & fuga. Et in omnibus præ
dictis operationibus experitur, quod ſi vna prædi
ctarum laminularum fixè, & in quiete retineatur, ſeù
potiùs in oriſicio vaſis exiſtat, reliqua laminula li
bera, & non retenta, aut accedet, aut fugiet conta-
ctum alterius laminæ immobilis; cùm verò ambo li
berè in fluido innatant, tunc motus eſt communis in
vtroque corpore, cum hac tamen differentia, quòd
corpus minùs amplum, & minùs ponderoſum veloci
ori motu, aut accedit, aut refugit à reliquo, cum è
contrà agitatio amplioris laminæ tardiſſimo, & lan
guido motu fiat. Et hæc eſt vera, & accurata hiſtoria
huius admirandi effectus. non igitur miror
ſam huius effectus adductam non fuiſſe, cùm non
ſtabat
rationis, quæ tantummodò clarè, & euidentèr obſer
uari poteſt mediantibus ſupradictis laminulis à mę
excogitatis.
acceſſus, &
receſſus cor
porum
tantium
omnibus ſu
is
tijs
tur.
corpuſculo
rum
tium
amplexu |at
que fuga.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
Hanc experientiam Amicis communicaui, quorum
quamplurimi adhùc poſte à anno 1655 Florentiæ Sereniſſimo Ferdinando
Magno Duci, & Principi Coſmo Hetruriæ, ac Mæ
cenati optimo, ſapientiſſimoque Leopoldo Cardi
nali Mediceo, qui humaniſſimè nuperis ſuis literis
huius meæ oſtenſionis, & ratiocinij à me tunc tem
poris adducti ſe optimè recordari ſcripſit. Inſtitutą
poſtea
cijs illis doctiſſimis eamdem experientiam oſtendi,
& innumeris præclaris viris variarum nationum, qui
bus præcipiente Sereniſſimo Cardinali offerebatur
ſpectaculum ſelectiorum experimentorum prædictæ
Academiæ.
Præter iam dictas nouitates
àcauſa longè diuerſa pendentem pro cuius intelli-
gentia recenſeri priùs debet effectus ſatis vulgatus
duarum laminularum ex vitro exquiſitè explanato, &
lęuigato, quæ ſibi mutuò congruunt, atque exoſcu
lantur, amplexanturque tanta tenacitate vt ſi ſupre
ma horizonti parallela ſursùm eleuetur, pariter ſuc
cedit, trahiturque alia lamina contigua inferior, ſu
ſtineturque pendula, non ſecùs, ac ſi eſſet ſuperiori
connexa conglutinataque, quod ſi ſuperna vitrea la
minula pauliſpèr ad planum horizontis inclinetur,
tunc ſubitò inferior laminula excurret versùs partem
decliuem plani ſuperioris abſque eo quod à ſuprema
lamina diuellatur, ſed ſemper illi adhærendo deſcen
det impulſa ab inſtinctu naturali, quo grauia conant
ur ſemper magis ad centrum grauium accedere eo
modo, quo poſſunt, ſcilicèt via inclinata, cum directa,
& perpendicularis fuerit impedita.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
non quieſcent, ſed lateralitèr excurrent quouſque ver
tices earum in eadem recta perpendiculari ad
horizontem extiterint.
HOc ſuppoſito ſint duæ guttulæ aquæ ABC, vna
DE, & alia FGH eleuata ſupra aſſulam LM
ſuper aquam RS, tunc ſi vertex B ſuperioris guttulæ
tularum ſuperficies horizonti æquidiſtantes G, & B
ſibi mutuò congruent, & proindè nulla ratio ſuadet
vt guttulæ ipſæ, & conſequen tèr aſſiculæ lateralitèr
moueantur, cùm earum neutra
vim motiuam habeat
talem
uerentur horizonti
ter
tro grauium
neque mos eſt naturæ fruſtrà
operari.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
Fiat deindè contactus guttularum lateralis, ſcili
cèt ſuperficies ſiniſtra AB, ſupremæ pendulæ guttu
læ tangat ſuperficiem dextram GH inferioris guttu
læ, tunc efficietur contactus, & ſuperficierum con
gruentia, non in vnico puncto ſicuti configuratio ea
rum tumida, & conuexa requireret, ſed in ſatis ſen
ſibili ſpatio veluti eſt IK, & hìc efficitur adhæſio, &
congruentia inter duas aqueas partes non minori te
nacitate, quam duæ laminæ vitreæ ſuperiùs expoſitæ
ſe ſe mutuò nectebantur, itaque difficile diuelluntur
prædictæ aquæ vna ab altera, ſed facillimè poteſt v
na ſuperficies ſuper alteram excurrere, vt aquæ flu
xibilitas requirit, igitur quia prædictæ guttulæ effi
ciunt contactum IK obliquum, & decliuem versùs
centrum telluris, neceſsè eſt vt guttula inferior gra
uis FGH exerceat natiuam ſuam vim deſcenſiuam̨
eo modo quo poteſt, & ideò dilabetur, fluetque de
orsùm ſemper tamen ſuperiori guttulæ adhærendo,
& hoc eò vſque fiet, quouſque ad infimum ſitum de-
cliuitatis AB perueniatur: non poteſt verò deorsùm̨
illa fluere dilabique abſque eo quod eius vertex G
versùs culmen B approximetur; neque huiuſmodi
approximatio fieri poteſt abſque eo quod laminą
ſubiecta LM innatando lateralitèr moueatur versùs
S, & ſuprema lamina AC excurrat aliquantiſpèr ver
sùs R, igitur neceſsè eſt, vt ambæ laminæ moueantur
lateralitèr, & propriùs ad ſe ſe accedant, & tunc præ
cisè quieſcent, nec vlteriùs ſe promouebunt, quan
do præcisè obliquitas deſcenſus terminatur, ſcilicèt
adhæretque extremitati B guttulæ ſupremæ, & tunc
prędicti vertices aliquo pacto explanantur, efficiun
turque horizonti æquidiſtantes, quod efficitur me
diante vnione notabilis ſuperficiei in vtraque gut
tula, vnde ſequitur effectus quietis ſuperiùs expo
ſitus,
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
Tranſeo iam ad alia experimenta difficiliora, pro
quorum declaratione præmitti debent aliqua lem
mata tum ex hydroſtaticis, cùm ex mechanicis.
merſum ne dum ab hoc ſursùm exprimitur, ſed etiam
later ali motu eius partes ſtringuntur.
COnſtat ex coroll.
prop.
10. fluidi naturam con
ſiſtentis talem eſſe vt partium eius inferiorum
æquabilitèr diſpoſitarum, ſcilicèt horizontalitèr in-
ter ſe connexarum partes illæ, quæ ſunt magis preſ
ſæ, impellant, ac ſubleuent alias partes collaterales
ſursùm, ſi fuerint minùs compreſſæ. Sed oporterę
ait, Archimedes, vt conatus, & impulſus fluidi pre
mentis fiant per lineas ad horizontem perpendicu
lares. Hoc profectò veriſſimum eſt quotieſcumquę
innatet intra aquam priſma aliquod conſiſtens, &
durum; At ſi in vaſe BCEI aqua pleno intra ſpatium
AIFG collocatur
um, ſed aliud corpus molle, vel flui
dum cedens minùs graue ſpecię,
quàm ſit aqua collateralis, tunc ne
dùm fluidi IG ſursùm perpendicu
laritèr impelletur ſuperficies FG
versùs IA, ſed præterea latus eius
AG propelletur
dem tempore, fluidum minùs graue IG ſimùl aſcen
dat perpendicularitèr versùs IA, & lateralitèr quo
que ab AG versùs IF tranſportetur. Hinc colligitur,
quod aqua, ſeù quodlibet fluidum BG grauius ſpe
cie, quàm corpus IG
pendicularitèr, ſed etiam vim exercet lateralitèr
quidem per horizontales lineas BA, & HG, ſed per
lineas inclinatas BK, & LG, & hoc ſuppleri Archime
deo aſſumpto debere cenſeo, cùm inſtinctu naturæ
corpora omnia grauia deſcendere conentur versùs
terræ centrum, quibuſcumque modis hoc ab eis con
ſequi poſſit, nedum itinere perpendiculari ad hori
zontem, ſed etiam inclinato.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
bus
lib.
1.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
Hoc poſito, ſi in
tio ABHG intelligatur collaterale priſma AGFI ab
aere repleri, vel à quolibet alio fluido minùs graui
ſpecie, quàm ſit ipſa aqua, tunc paries aqueus AG
nullo pacto ſuſtinebitur in eodem ſitu erectus, ſed
dilabetur ſſuetque è ſupremo loco A versùs
F, neque oppoſitum vnquàm contingere poſſet, vt
ſcilicèt
deret
ſursùm perpendicularitèr aquæ infimam libellam FG
versùs IA propelleret perpendiculari motu, profe
ctò hoc contigeret ſi inter aquam, & aerem adeſſet
paries ligneus, à quo impediretur effluuium aquæ in
tra foueam AF; atnullo pariete interpoſito videtur
omninò impoſſibile vt aqua non defluat motu incli
nato ad replendam cauitatem aeream AF. Hocquę
confirmatur euidenti experientia; fiat burſa coria
cea parallele pipeda ſursùm aperta ad inſtar putei,
& dilatatis quatuor eius angulis digitis, vel virgis,
immergatur burſa aere plena intra aquam; videbis,
quod nedùm baſis, & fundum, ſed etiam quatuor fa
cies collaterales burſæ incuruantur conuexè versùs
intermedium axim eiuſdem putei, & ſi ſimùl digiti,
aut virgulæ educantur, nec ampliùs vim exerceant,
nedùm baſis, & fundum putei aſcendet ſursùm, ſed
etiam eius parietes collaterales ſe ſe conſtringent, &
ad ſe ſe inuicem accedent, quod eſt euidentiſſimum
ſignum, aquam nedùm vim facere ſursùm perpendi
cularitèr aerem expellendo, ſed etiam lateralitèr
conari excurrere per lineas obliquas conſtringendo
laterales parietes prædicti putei coriacei. Hinc in
ferre licèt, quòd ſi magis flexibiles, & cedentes fiant
parietes prædicti putei, ſemperque magis
tur
paries diſtinguens aquam ab aere, tunc idipſum
tinget
quo intra cauitatem aeream AF.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
Si poſtea loco aeris repleatur eadem fouea AIFG
alio fluido minùs graui ſpecie, quàm ſit ipſa aquą
BG, v.g. repleatur oleo, dubitandum non eſt
contingere, ſcilicèt nedùm baſis FG perpendicula
ritèr ſursùm eleuabitur, ſed etiam paries AG, ſeù
finium
pelletur versùs IF.
dum compreſſerit, quàm alia eius pars collateralis, hæc
tranſuerſali motu ab illa impelletur, ſecum
do
ET hìc notandum eſt non debere ſemper fluidum
in ſpatio AF contentum rarius, & diſtrahibilius
eſſe, quàm ſit fluidum AH. Sed etiam ſi fuerit maſſa
aquea eiuſdem conſiſtentiæ, ac eſt BG, dummodò
pondus, ſeù momentum fluidi BG maius ſit grauita
te alterius fluidi AF, impelletur quoque ſuperficies
AG (à qua fluida ſeparantur) tranſuerſali motu ver-
nus erit momento ſectoris aſſulæ ligneæ 4 CD, & am
bo comprimunt partes aquæ ſubiectæ C6, & CZ æ
què diſpoſitas, & in directum continuatas, ſcilicèt ſu
pra eamdem libellam horizontalem BCY, igitur la
mina innatans AC approximabitur termino Y. eadem
ratione reliqua aſſula lignea EH tranſportabitur ver
sùs YT ab aqua ſubiecta RF magis preſſa, quàm col
lateralis aqua FZ, quaproptèr duæ aſſulæ ligneæ AC,
& EG neceſſariò ad ſe ſe accedent, & ſemper maiori,
& celeriori impetu, quò magis ſtringuntur coniun
gunturque, quia ſemper magis momentum aquæ in
terceptæ imminuitur; quod erat demonſtrandum.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
aqueos conterminales, alter depreſſus, reliquus vero ſu
pra eiuſdem libellam eleuatus: hæc ſibi ipſis approxima
ta non vnientur, ſed motibus contrarijs vnum ab altero
fugiet.
IN eodem vaſe KVNL innatent duæ laminæ AC
ænea, & EH lignea quarum centra grauitatum 4
& 7, illa deprimetur efficietque argines depreſſos K
A, DG, hæc verò ſuſtinebit argines eleuatos EG, &
IL ſupra eamdem aquæ libellam KL. & ſiquidem̨
prædicta duo innatantia corpora in tanta diſtantia in
terſe remoueantur, vt terminus G conterminalium̨
arginum DG, & GE, ſcilicèt ſummitas illius, & alte
rius infimus terminus pertingant præcisè vniantur-
que in eadem libella aquæ KL vt nimirùm figuræ cur
uæ earum in G planitiem horizontalem conſtituant,
tunc conſtat expe
rientia, quod in hac
diſtantia, & in reli
quis omnibus maio
ribus ipſa DF omni
nò quieſcunt prædi
cta duo corpora innatantia in eodem ſitu æquilibra
ta, facta eadem conſtructione oſtendetur vt prius
(ex pr. 196.) quod momentum ſectoris 4CE æqua
le eſt momento portionis anuli aquei DCQG.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
Accedant poſtea ad ſe ſe lamina AC, & aſſula EH,
procùl dubio terminus communis duorum contermi
nalium arginum non habebit figuram planam hori
zonti parallelam conſtitutam in eadem aquę libella
KL, vt priùs, quando nullam decliuitatem in puncto
G habebant, ſed neceſsè eſt vt efficiant montuoſam
eleuationem ETD valdè decliuem, quæ ſecabit pla
num KL in T; & hoc patet, quia poſt laminarum ap
proximationem oportet, vt ſupremus terminus G in
fimæ decliuitatis DG inſinuetur versùs E, & recedat
ab infimo termino S ſupremæ accliuitatis SE, in quo
coniungebantur, & S, G in eodem plano libellæ KL,
exiſtunt; ergo G infra ES penetrando termino E, at
que S termino D approximantur, & ideò tota ſuper
ficies 3G cadet infra ſuperficiem S2E, & punctum 3
cadet infra T, & punctum 2 ſupra idipſum,
decliuitas aquæ E2 in aere
neceſsè eſt vt aucta decliuitate vniatur cum infimą
accliuitate D3, & ideò neceſsè eſt vt ſuperficies
poſita
quam priùs; & ducta perpendiculari TY ſupra MN,
eam ſecet in Y & vaſis fundum in Z: & quia momen
tum portionis aquei anuli CDTY maius eſt momen
to eiuſdem ſectoris aquei anuli
(non
negotio, nec noceat, vt dictum eſt, ſed quia eius
tuoſa
ad perpendicularem
momentum integræ portionis anuli aquei CDGQ æ
quale momento ſectoris laminæ 4CD, igitur momen
tum portionis anuli aquei magis decliuis CDTY erit
maius momento ſe
ctoris laminæ 4CD,
& premunt ambo
partes aquæ ſubie
ctas 4P, & CZ
tinuatas
ter diſpoſitas ſupra idipſum planum horizontale MB
CY, quapropter (ex demonſtratis) prædicta lamina
AC diſcedet, remouebiturque ab YZ. eadem ratio
ne reliqua aſſula EH remoueri debet, fugereque à vi
cinia YZ, cum expelli debeat lateralitèr aqua ſubie
cta RF vnà cum inſiſtente lamina, propterea quod à
magis preſſa aqua FZ expelli debet; Patet igitur duo
corpora AC, & EH ſegregari debere, & vnum ab al
tero ſugere quotieſcumque duo eorum argines con-
trarij aquei mutuò connectuntur, quod erat demon
ſtrandum.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
Licèt ob facilitatem, & perſpicuitatem
tionis
gines eiuſdem figuræ ſint in ambitu eiuſdem corpo
ris innatantis, nihilominùs fieri poteſt, vt circa vnum
latus eiuſdem laminæ aqua eleuetur ſupra eius com
munem libellam, in altera verò parte deprimatur ef
ficiendo cauam montuoſitatem, hocque in laminą
metallica fieri poteſt inflectendo pauliſpèr angulum
eius: idipſum in quolibet alio corpore innatante
ſequi
factus, reliquus verò aridus, quod etiam effici poteſt
ſi vngatur ſebo, vel aliqua alia ſimili pinguedine vna
eius facies, & tunc prohiberi ſolet
rentia aquæ ſupra eius libellam; & in tali caſu contin
git vt idem corpus ex vna parte trahatur, ex alterą
verò expellatur ab alio corpore innatante, ſcilicèt
quando argines ſimiles ſunt, aut ambo depreſſi, aut
ambo eleuati, tunc efficitur acceſſus, ſed quando ar
gines ſunt
& fuga vnius ab altero, & hæc omnia pendent ex ea
dem demonſtratione.
denque
re innatante
fieri poſſunt
argines con
trarij.
to altitudinem foueæ in aqua genitæ à deſcenſu laminæ
grauioris ſpecie ipſa aqua, ad craſsitiem laminæ demerſæ
proportionem minorem habere quàm grauitas ſpecifica ip
ſius laminæ habet ad grauitatem aquæ in ſpecie.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
IN vaſe KVZG aqua pleno innatet lamina æneą
æquè craſſa ABCD, quæ efficiat in aqua foueam̨
KBCG, cuius altitudo SC & RB. dico SC ad DC mi
norem proportionem habere quam grauitas in ſpecie
ipſius laminæ AC habet ad aquæ grauitatem. quia
hydroſtaticis moles aquæ æqua
lis ſpatio GKBC æquè ponde
rat, ac lamina AC vnà cum ae
re GKAD (qui ob inſenſibilem
eius grauitatem negligi poteſt)
& pondus abſolutum laminæ AC ad abſolutam gra
uitatem aquæ eiuſdem molis AC eamdem proportio
nem habet quam grauitas ſpecifica laminæ AC ad
ſpecificam grauitatem aquæ, ergo grauitas laminæ ad
aquæ grauitatem in ſpecie eamdem proportionem̨
habet, quam pondus molis aquæ GKBC abſolutæ ad
pondus molis aquæ AC, ſeù proportionem, quam ha
bet moles GKBC ad molem AC: eſt verò priſma RB
CS minus ſolido inæqualium baſium GKBC, ergo
priſma RBCS ad AC ſeù altitudo SC ad DC minorem
proportionem habet, quàm laminæ AC grauitas in
ſpecie ad aquæ grauitatem. Itaque vulgata propoſi
tio vera eſſet ſi ſpatium cauitatis ab aere repletum
haberet parietes AK, & DG directos, & perpen
diculares ad horizontem, ſcilicèt ſi baſis KG æqua
lis foret ipſi AD; at quia ob curuitatem inſignem ſu
perficierum AK & DG, ſemper altitudo CS ad craſſi
tiem laminæ DC minorem proportionem habet
grauitas ſpecifica ſolidi AC ad eam,
& huiuſmodi proportio ſemper magis, ac magis im
minuitur, quò magis conſtringitur baſis laminæ AC,
itaut poſito quòd lamina aurea AC ſit vigeſies graui
or ſpecie ipſa aqua, poteſt adeò imminui baſis eius
AD vt altitudo arginum SD minor ſit quàm CD, cùm
tamen debuerat eſſe SD ad DC vt 19 ad 1, propterea
quod anuli triangularis SDG craſſities SG ſemper
eſt eiuſdem menſuræ poteſt adeo conſtringi circulus
baſis AD interceptus vt valdè excedat prædictum̨
circulum, & cylindrum interceptum, vt facilè oſtendi
poſſet.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
aquæ libellam demerſi non eſt præcisè æquale ponderi to
tius inn at antis corporis.
SEcundo loco operæpretium erit innuere quod ex
prædictis
preſſis miris modis alterantur propoſitiones illæ, quæ
in hydroſtaticis demonſtratæ ſunt; quando enim effi
ciuntur argines eleuati; tunc moles aquæ æqualis ſpa
tio corporis
eſt eiuſdem ponderis, ac eſt corpus ipſum innatans,
quando quidem argines illi aquei
ues quoque ſunt, & ſuſpenduntur ob adhærentiam, &
connexionem cum aſperitatibus externis eiuſdem in
natantis corporis, at quia à prædicto pondere adiun
cto arginum grauius abſolutè redditur corpus præ di-
ctum, & ideò multò magis deprimitur, quàm ſi à præ
dicto anulo montuoſo aquæ non grauaretur. huiuſmo
di verò exceſſus inſignis eſſe poteſt, ſi enim tabulą
grandis metallica ſupra hydrargyrum innataret,
tuoſitates
ſed etiam aliquarum librarum excederet. Et hìc ani
maduertendum eſt, quòd menſura demerſionis ſumi
non debet ab illis ſupremis terminis, quos
argines aquei eleuati, cùm hoc ſit manifeſtè falſum.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
fluidorum ſpecificas grauitates.
PRæterea adnotari quoque debet error commu
nis, quem committere ſolemus dum grauitates
liquidorum explorare volumus inſtrumentis in no
ſtra Academia experimentali Medicea excogita
tis. vſurpari enim ſolet phiala aliqua, cuius aluus par
tim arena, partim aere expletur, eique adnectitur
ſupernè filum vitreum graciliſſimum diſtinctum, ac
deſignatum particulis æqualibus, quas gradus voca
re ſolemus, & prout magis, vel minùs deprimitur col
lum phialæ, ſeù filum, pronunciamus fluidum minùs
vel magis grauitare. Sed quia aqua adhærens prædi
cto collo fiſtulæ, numquam explanatè eum ſecat, ſed
ſemper aut deprimitur in foueolam iam dictam, vel
eleuatur
hinc ſit vt prædicta aqua eleuata vel deficiens alte-
ret menſuram præciſam grauitatis fluidi, propterea
quòd magis aut minùs, quàm opus eſt, deprimit
prædictæ fiſtulæ, & ſic menſuram alteratam, & falla
cem deſignat, quæ tandem cùm in aqua vnum, vel al
terum granum excedere queat, in mercurio verò mul
tò magis, non poſſunt abſque erroris ſuſpicione vſur
pari cum agitur de examine ponderum exiguorum.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
Ex dictis colligitur quod fiſtula vitrea libellatoria
(quam hydroſtaticam libellam nonnulli
nullis difficultatibus ac fallacijs obnoxia ſit. primò
quia ſi fiſtulæ vitreæ erectæ perpendicularitèr ad pla
num horizontis non fuerint præcisè æquè amplæ,
procùl dubio argines aqueos internos inæquales effi
cient, ideoque planum per ſummitates
orum extenſum non erit horizonti æquidiſtans, idip
ſum continget ſi prædictæ duæ fiſtulæ erectæ fuerint
æquales inter ſe, at non ſint omninò ſordibus vnctuo
ſis purgatæ, & terſæ, cùm pinguedo illa prohibeat ar
ginis aquei eleuationem magis, aut minùs pro copią
aut defectu prædictæ pinguedinis. præterea ſi vna fi
ſtularum fuerit internè arida, reliqua verò madefacta,
argines quoque aquei in madida fiſtula eleuantur,
verò in arida.
Alio inſuper nomine fallax eſt prædictum inſtru
mentum, cùm enim aqua numquam pura, & ſincerą
haberi poſſit, fit vt niſi bullulæ aereæ quibus num
quam aqua ſpoliatur, æquè diſtributæ ſint in vtraque
fiſtula, erunt moleculæ illæ aqueæ inæ qualitèr gra
ues ſpecie, & ideò earum ſummitates habebunt inæ-
quales eleuationes, proindeque non oſtendent exa
ctam libellam horizontalem. Idipſum continget quo
tieſcumque fiſtulæ prædictæ non fuerint ab codem̨
gradu caliditatis rarefactæ, nempè ſi vna à ſolaribus
radijs illuſtretur, reliqua verò in loco vmbroſo, aut
magis frigido degat. non ſecùs ſi ſordes terreæ, aut
ſales inæqualitèr diſtributi fuerint in vtroque canali
culo, nunquam præcisè organum prædictum veram̨ At ſi loco aquæ mer
curium in prædicta fiſtula incluſerimus, non effugie
mus omnes difficultates, nec in ſumma certi eſſe poſ
ſumus numquam in operationibus erraſſe quanta. eſt
fili alicuius tenuis craſſities; proindè conducit labo
rioſam hanc machinam relinquere, & more antiquo
regulis normalibus cum funependulo libellam hori
zontalem exquirere. Sed de his hactenùs.
corpuſculo
rum
tium
amplexu at
que fuga.
corporum.
QVia in quolibet motu intra fluidum facto reſi
ſtentia exercetur, & proindè debilitatur gra
dus impetus naturalis quo mobile ferri deberet, ſe
quitur quòd gradus velocitatum non impediti, ſcili
cèt in vacuo, qui naturalitèr competunt corporibus
grauibus, neceſſariò celeriores, & vehementiores
ſint ijs, qui in medijs fluidis
dè infinitæ velocitatis, & impetus erunt, habebunt
enim certum, & determinatum gradum velocitatis à
natura ipſis aſſignatum, non verò inſtantaneum. huic
verò
monſtratio vbi contendit, quod motus in vacuo fie
ri deberet non in tempore, ſed in inſtanti. erit igitur
operæpretium ad examen vocare tale Ariſtotelicum
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
bilis veloci
tates reci
procè pro
port ionales
ſunt denſita
tibus fluideo
rum in qui
bus moui
tur. ex Atiſ.
ibidem.
Quod quotieſcumque idem mobile fertur per duo
media fluida, tunc eorum denſitates, ſeù reſiſtentiæ
proportionales reciprocè ſunt eiuſdem mobilis ve
locitatibus, quas in prædictis fluidis exercet. Itaque
poſito quod pila ferrea verb. gr. vna, & eadem vi mo
tiua ex ſui natura feratur per aquam, & per acrem, ſi
denſitas, & reſiſtentia ad diuiſionem aquæ centies
maior eſſet reſiſtentia ipſius aeris, aſſumit Philoſo
phus moueri pilam ferream per aerem velocitate
ties
fiant temporibus æqualibus, per
tium centuplum, quàm per aquam, & ſi ſpatia exa
cta æqualia fuerint, tempus motionis per aquam cen
tuplo prolixius, & tardius eſſe, quàm per aerem.
Hoc principio ſuppoſito probat Philoſophus ve
locitatem cuiuslibet mobilis in vacuo eſſe
& inſtantaneam. Et profectò optimus eſſet eius pro
greſſus ſi prædictum
tum eſſet firmum, & ſtabile, ſed iam clariſs. Gali
leus falſum eſſe euidentiſſimè demonſtrauit in noua
eius ſcientia mechanica dialogo primo.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
bus medijs fluidis inæqualitèr denſis, & reſistentibus
velocitates eiuſdem corporis grauis poſſunt habere maio
rem, eamdem, & minorem proportionem reciprocam,
quam habent crasſities eorumdem fluidorum, ſi tamen
graue in vtroque fluido deſcendat.
IN vaſe CF ſit fluidum M, cuius
vel reſiſtentia ad diſtractionem erit certæ, ac de
terminatæ menſuræ, ſit illa S, atque in vaſe CG po
natur aliud fluidum N, cuius craſſities, & reſiſtentia
R ſit maior, quàm S. præterea
idem mobile A, quod in vtro
que fluido M, & N deſcende
re valeat, eodem tempore T
percurrat ſpatium CD fluidi
M, ſpatium verò CE alterius
fluidi N. & quia vis motiuą
eiuſdem mobilis A vnica eſt,
& certi, ac determinati gra
dus, propterea impetus, & ve
locitas naturalis eiuſdem gra
uis A ſemper eſt
dem gradus, ſi omninò remo
ueri poſſent impedimenta, quæ à medij reſiſtentią
afferuntur,
que velocitas eiuſdem grauis A in diuerſis fluidis M,
N, nifi quia prædicta fluida diuerſimodè reſiſtunt, &
alterant naturalem impetum, & motum eiuſdem mo
bilis. Supponamus igitur, quod gradus abſolutus ve
locitatis grauis A non retardatus, neque impeditus
à craſſitie alicuius medij fluidi ſit
pore
retardatio profecta à craſſitie fluidi M impedientę
eius motum ſit DL, ſed à maiori craſſitie R alterius
fluidi N retardetur ſubtrahaturque ab integro, & na
turali eius fluxu ſpatium EL maius quam DL. modò
ſi retardatio DL facta à denſitate S fluidi M mi
nor fuerit ſpatio CE exacto in fluido N minori ve
locitate; dico, quod corporis A maior velocitas in
fluido M ad minorem velocitatem, quam exercet in
fluido N minorem proportionem habebit, quàm
ſiſtentia
æqualis fuerit CE proportionalia erunt; & tandem̨
ſi DL maior fuerit, quam CE, tunc velocitas, quam̨
exercet A in M ad velocitatem, quam exercet in N
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Ponamus primò DL minorem eſſe, quàm CE. quia
eadem ED ad maiorem CE habet
tionem quàm ad minorem DL, igitur componendo
DC ad CE minorem proportionem habebit, quàm̨
EL ad LD, ſed vt DC ad CE, ita ſe habet velocitas
ipſius A in fluido M ad
N, (propterea quòd velocitates eodem tempore T
exactè proportionales ſunt ſpatijs excurſis): & ſimi
litèr impedimentum, & retardatio, quam affert craſ-
ſities R fluidi N motui corporis A ad
nem quam ei affert craſſities S fluidi M eodem tem
pore T, ſe habet vt ſpatium EL ad ſpatium DL, quæ
ſunt retardationes factæ in eiſdem fluidis, igitur ve
locitas corporis A in fluido M ad eiuſdem velocita
tem in fluido N habebit
craſſities, & reſiſtentia fluidi N ad craſſitiem alterius
fluidi M.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Ponatur poſtea DL æqualis CE, habebit ED ad
duas æquales eamdem proportionem, & componen
do DC ad CE erit vt EL ad LD, & ideò vt craſſities R,
ad S, ita erit velocitas corporis A in M ad
eiuſdem in fluido N.
DC ad CE maiorem proportionem habet quam EL
ad LD, & ideò velocitas ipſius A in M ad eam, quam
habet in N maiorem proportionem habebit, quàm
R ad S, ſcilicèt, quàm craſſities fluidi N ad
fluidi M.
HInc ſequitur verum non eſſe quòd velocitates
eiuſdem corporis grauis in duobus medijs flui
dis ſemper reciprocè proportionales ſint reſiſtentijs
eorumdem fluidorum.
Si enim ex.
gr. ſupponamus globum aureum de
ſcendere in ſpatio inani ablatis omnibus
tis medij
rali, vt nimirum tempore vnius minuti ſeeundi hora-
rij percurrat altitudinem 100. cubitorum, tunc ſi iņ
aqua v. g. eodem tempore deſcendendo pertranſeat
ſpatium nonaginta
cubitos vt nimirùm velocitas eius in aqua, tripla ſit
velocitatis quàm in hydrargyro exercet, tunc calcu
lus oſtendit craſſitiem hydrargyri non triplam, ſed
ſeptuplam eſſe craſſitiei ipſius aquæ.
ipſum com
probatur.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Sumptis poſtea alijs duobus medijs fluidis magis
differentibus vt nimirùm in rariori percurrat eodem
tempore 80. cubitos in denſiori verò 20. tunc præci
sè eamdem quadruplam proportionem habebunt
ſitatesPoſtre
mò in alijs fluidis minùs differentibus ſi velocitates
habuerint proportionem duplam, eorum reſiſtentiæ
triplam proportionem habebunt. Vndè euidentèr
euincitur, falſam eſſe Ariſtotelicam ſuppoſitionem, &
proindè non ſequitur velocitatem cuiuslibet corpo
ris grauis in ſpatio inani eſſe inſtantaneam. Et profe
ctò ſi motus naturam perpendamus, quæ ſine tranſitu
locali ſucceſſiuo percipi non poteſt, planè percipi
mus non poſſe corpus
locum migrare, eſſet enim ſimùl in termino, à quo, &
ad quem, ſui motus, & ſic occuparet ſpatium maius
ſe ipſo, & præterea tolleretur omninò conceptus ſuc
ceſſiuæ migrationis ab vno ad alium locum, vnde
cludendum
tute motiua impulſum, licèt omninò remoueantur me
dij fluidi impedimenta, oportere, vt ſpatium
in tempore aliquo determinato percurrat. Sed hoc
fuſiùs & accuratiùs infra oſtendetur.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Inquirendum modò eſt, an omnia corpora natura
lia æqualibus velocitatibus, an verò inęqualibus mo
ueri debeant in eodem inani ſpatio. & primo intuitu
videtur incredibile, & abſurdum æquè velocia eſſę
debere cùm in lationibus naturalium corporum ha
benda præcipuè ratio ſit facultatum motus efficienti
um quæ procul dubio à viribus grauitatum
corporum
dentur, & propterea impetus, & velocitates, ab eis
pendentes erunt quoque inter ſe inæquales. Hoc ab
Ariſtotele paſſim in phyſ. & de Cœl. aſſeritur; erit igi
tur operæpretium abſurditatem eius propoſitionis
euincere; ait ergo, grauia ſecundùm proportionem̨,
quam grauitates habent, moueri, pariterque leuią
corpora, velocitates ipſis leuitatibus proportiona
les habere, & quod magis mirere, ait hoc obſeruari,
ac ſenſibus patere, habet enim, ſi fuerint duæ moles
inæquales eiuſdem corporis, nempè aeris, aſcendent
quidem ſursùm inæqualibus velocitatibus, & ſecun
dùm proportionem quam habent earum magnitudi
nes ea prorsùs ratione (inquit ipſe) qua videmus duas
moles inæquales terræ (ſi cætera ſint paria) maiorem
deſcendere velociùs, quàm minorem, ſecundùm pro
portionem, quam magnitudines habent. Hoc autem
omninò falſum eſt, vt ſenſuum euidentia conſtat. Si
enim duæ pilæ ferreæ inæquales fuerint, vna ſcilicèt
centum vnciarum, altera vnius (ſic enim conuenien
tia, & paritas ſeruatur in figuris ſphæricis, ſimilibus,
atque in vniformi, & homogenea materiæ denſitate)
& huiuſmodi pilæ demittantur à ſupremo termino e
iuſdem altitudinis centum cubitorum, vt proportio
velocitatum eadem ſit, quam grauitates, ſeù magni
tudines habent, oportet vt poſtquam pila maior per
tranſiuit totam altitudinem centum cubitorum, reli
qua pila vnius vnciæ vnicum tantummodò cubitum
prætergreſſa ſit, & proindè adhuc ſublimis perſiſtat
remota à terræ ſuperficie nonaginta nouem cubitis,
quando iam reliqua ad terram peruenerat, & hoc eſt,
quod Ariſtoteles ait, apparere, ſeu videri, quod
omninò experientiæ refragatur, ſenſus enim ſatis e
xiguam differentiam inter deſcenſus prædictorum̨
corporum oſtendit. idipſum in duobus corporibus
non homogeneis, nec ſimilaribus obſeruatur, quæ
ſcilicèt habeant diuerſas grauitates in ſpecie veluti
eſſent duæ pilæ æquales magnitudine, vna quidem̨
lignea, altera verò ferrea, hæ verò licèt ſimiles, &
æquales | figuras habeant, non perindè earum veloci
tates in deſcenſu eamdem proportionem, quam ea
rum pondera habent, vt Ariſtoteles cenſuit, ſed ferè
æquali velocitate deſcendunt.
1. cap.
6.
grauia
ſcendunt
leuia aſcen
dunt veloci
tatibus eam
dem propor
tionem
bentibus
grauitates,
vel leuitates
cap.
8.
rientia
batur.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Sed non erit à noſtro inſtituto alienum oſtendere
defectum Ariſtotelici ratiocinij, & præcipuam
eius hallucinationis indicare. Ait enim, quòd mo
tus deſcenſus pendet à vi grauitatis, tamquàm à cau
ſa efficiente, quare inæquales grauitates debere quo
que inæquales velocitates locales efficere.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
vnam, & eamdem.
HOc conſtat ex dictis in noſtro libro de vi per
cuſſionis. Quia duorum corporum velocita
tes non menſurantur ab ipſis ponderibus, vt
eorum velocitates proportionales ſint ponderibus,
quandoquidem corpora quorum grauitates valdè in
ter ſe differunt poſſunt vna, & eadem velocitate de
ſcendere, propterea quod minimæ particulæ mate
riales corporeæ æquè graues ſupponendæ ſunt, & hæ
ſibi ipſis ſuperadditæ minimè augere velocitatem̨
poſſunt
omnes habent æquales vires motiuas, cùm
vis æqualis in ei æqualem agere non poteſt, & ideò
eam non promouebit, proindeque velocitas non au
gebitur ſicuti decem canes venatici ęquè veloces in
ter ſe connexi, & ſimùl currentes non percurrent ma
ius ſpatium, quàm vnus eorum eodem tempore, qua
re licèt moles corporea augeatur, & tantumdem
dus
ua intenſiuè augetur, ſed tantummodò extenſiuè,
quatenùs expanditur vniformi diſtributione in om
nes materiæ grauis particulas, & ſic velocitatem au
gere nequeunt.
Præterea adeo falſum eſt velocitates deſcenſuum
proportionales eſſe ponderibus corporum inæqua-
lium, vt ex hac hypotheſi euidenter concludatur cor
pus magis graue tardius
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Hoc elegantiſſimè demonſtratum fuit à Galileo in
noua ſcientia mechanica dialogo primo.
nes pro Ari
ſtotele ad
ducuntur.
Sed licèt ea, quæ huc vſque dicta ſunt, euidentiſſi
mè ſuadeant non habere velocitates corporum de
ſcendentium eamdem proportionem, quam habent
grauitates eorum, adeſt tamen vir clariſſimus, qui
tentiamait enim̨,
ſcenſus corporum grauium, & quia imposſibile eſt vt motus
deſcenſus abſque aliqua velocitate fiat, igitur eadem graui
tas, quæ deſcenſum producit, erit quoque cauſa effectiua il
lius velocitatis, quæ naturali eius deſcenſui competit, cùm
que gradus grauitatis non ſit vnicus, ſed augeri, & dimi
nui in infinitum posſit, igitur est imposſibile vt gradus gra
uitatis ſummoperè diuerſi inter ſe, & inæquales eumdem
effectum producant, ſcilicèt eamdem præcisè velocitatem,
neque videntur negari poſſe prima principia notisſima, quæ
ſuadent omnium virtutum, & facultatum, quæ effectus
aliquos producere poſſunt, illam, quæ maiorem vim habet,
maiorem effectum producere;
ti, illam, quæ ex aduerſo eſt, celeriùs attollere, quàm ſi in
æqualitas minor foret. aut verum celeriùs circumagi, vbi
dus
quoque curſum ſimili ponderis adiectione citatiorem fieri.
Ait quòd
lationis in pendulo leuiori à ſolo medio, non autem à graui-
afferri potest.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
tia
iori eiuſdem grauitate oriatur.
Tandem Ariſtotelis argumentum validiſſimum eſ
ſe probat,
reſistentiam medij ſuperet, ſequitur proportiones inter gra
uitatem, & medium abſque fine multiplicari poſſe, quare ſi
ſupponatur corpus aliquod per ſpatium imaginarium in cer
to velocitatis gradu, impellente grauitate deſcendere, pote
rit vtique dari corpus, cui talis ſit reſpectu medij realis pro
portio, vt pari illud velocitate tranſcurrat: infinita
erit diſtantia inter reſistentiam medij realis huic corpori col
lati, & reſiſtentiam ſpatij imaginarij comparati cum al
tero, quod ille æquali in eo velocitate moueri ſupponitur. Id
verò abſurdisſimum eſſe quilibet ſtatim pronunciabit.
grauitatem non nihil retardat celeriùſque fertur graue vbi
minùs illi reſistitur, cùm nulla ſit inter medium
ſupple)
riò neque vllam fore inter tempus in quo corpus graue de
terminatam medij quantitatem emetitur; & tempus in
quo tantumdem ſpatij vacui tranſcurrit, quare ſpatium il
lud vacuum in momento conficiet.
tur primæ
difficultati
ex ſuperiùs
adductis.
Ad primam ergo difficultatem reſpondeo breui
tèr verum non eſſe quod effectus maioris velocitatis
dependeat tamquàm à cauſa efficiente à virtute ma
ioris grauitatis in ipſo actu deſcenſus. Quia vt oſten-
dimus prop.
20. 21. & 204. partes æquales eiuſdem
grauis ex ſui natura eadem velocitate fluere deorsùm
debent, & deò ſuperior pari velocitate comprime
re nitetur inferiorem, qua hæc ictum fugit, & proin
de grauitas ſuperioris non augebit vim
ſeu grauitatem inferioris; perindè ergò operatur
dus
omnium partium. ex quo fit vt in motu deſcenſus
quælibet corpora inæqualia æquè grauia cenſeri poſ
ſint; ideoque non deſcendent in æqualibus veloci
tatibus, neque nouum eſt vim, & energiam decem
hominum ſuſtinere poſſe maius pondus nempè decu
plum, quàm vnus eorum, ſed non indè ſequitur, quod
prædicti homines currere poſſint baiulando eadem̨
pondera velocitate decies maiori, quam vnus
tantùm, itaque licèt velocitas curſus dependeat à vi,
& energia prædictorum hominum, non proindè ve
locitas augetur
dicti multiplicantur. Vnde patet infirmitas primæ
obiectionis.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
ſecundæ.
Ad ſecundam noto, nos quærere an duo corporą
grauia dum naturali, libero, & non impedito motu
feruntur inæqualibus velocitatibus deſcendant, ſci
licèt in eadem proportione, quam grauitates habent. ergo prauè, & contra logices præcepta aduerſarius
permutat ſubiectum problematis, cùm
non duo mobilia grauia, ſed vnum, & in eo quærit
motus partium in ſuo toto, quæ nequeunt libero, &
non impedito motu deſcendere niſi ex parte. talis
profectò naturæ ſunt duo pondera ſuſpenſa, vel an
nexa in libra, rota, & veru, quæ componunt vnum̨
mobile in centro grauitatis communis vim
nec libero motu deſcendere valent, cum cogantur
vertiginoſo motu circa fulcimentum eius agitari
trarijsIn ijs planè concedimus pondera
inæqualia diuerſimodè operari ob libræ
non videtur prædictus author benè percepiſſe. Opor
tet ergo vt ſumamus duos globos ferreos inæquales
ſolutos, ſeparatoſque qui in aere demittantur, vt li
berè, & abſque impedimento deſcendere poſſint per
rectas lineas ad centrum terræ tendentes, cùmque in
hac
ſint licèt pondera deſcendentia ſint valdè inter ſę
inæqualia, facilè ſuademur quod ab aliqua circum
ſtantia in bilancibus, rotis, & veru impeditur, & per
turbatur effectus ille, qui in ſimpliciſſima operatio
ne obſeruabatur, quod fuſiùs in ſequenti capite de
clarabitur.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
tur tereiæ.
Ad tertiam nego Galileum deduxiſſe grauia inæ
qualia deſcendere velocitatibus æqualibus debere
ex hac experientia, quod funependula æquè longa,
& inæqualiter ponderoſa efficiunt vndulationes æ
quitemporaneas; non enim ex hac operatione, quæ
difficilioris indaginis eſt, ſed ex libero
rum inæqualium ponderum falſitatem peripatetici
pronunciati euidentiſſimè comprobauit. Sed interim
aio, quod retardatio vibrationis leuioris funependu
li producitur ab impedimento, & obſtaculo aeris,
non autem à defectu ponderis eius. Si enim ſuſpen
dantur ex filis æquè longis duæ pilæ vna plumbea,
altera verò lignea quarum quælibet vnam vnciam̨
pendat tunc ſi æquè à perpendiculo remoueantur, ef
ficient vibrationes æquitemporaneas, at continen
tèr vndulationes ligneæ pilæ breuiores fiunt, dùm̨
breuiora ſpatia hinc inde, & diminuta percurriit, hìc
verò
vnius quoque vnciæ ſit, ſed ab amplitudine molis e
ius, quatenùs ſua dilatata ſuperficie cogitur expelle
re
ſimum eſt reſiſtere expulſioni, vt flabello, & alijs in
numeris modis experimur. Sed præterea ſuademur,
quod non à
do augetur; ſi enim ſupponamus ingens nauigium̨
æquè velocitèr per maris ſuperficiem excurrere, ac
linter, manifeſtum eſt ea nullam grauitatem exercere
tranſuerſaliter dum in aqua adueniat poſtea
impedimentum externum, v. g. plures homines ſuis
viribus conentur impedire, & firmare curſum prædi
ctorum inæqualium nauigiorum, procùl dubio ener
gia vnius hominis tantùm ſiſtere, & ob firmare pote
rit lintrem, cùm è contrà nauis illa
ac nauicula
omninò extingui ab ingenti conatu, & repulſu
hominum: cauſa huius diuerſiratis oſtenſa fuit in no
ſtro opere de vi percuſs. pendetque ab energia vir
tutis motiuæ expanſæ per vniuerſam molem nauigij
prægrandis, quæ tam multiplex eſt virtutis motiuæ
nauiculæ, quantò illius moles ſuperat huius molem,
& ideò vis percuſſiua à maiori vi motiua
tò maior eſſe debet, quàm illa, quæ à minori virtute
motiua producitur; nec mirum eſt ad extinguendam
maiorem vim motiuam exigi validiorem vim
tem
extinguere poſſit vim puſillam lintrem mouentem̨,
non verò vaſtam vim motiuam nauigij eodem prorsùs
modò in pendulis pila lignea, aut minoris ponderis,
licèt æquè velocitèr moueatur, ac pila grauis plum
bear iila tamen à minori vi motiua transfertur, cui
aeris inertia, & corpulentia poteſt eius impetum de
bilitare, & extinguere, ſed non poteſt æquali reſi
ſtentia impedire energiam maioris virtutis motiuæ
grauioris pilæ plumbeæ.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Ad quartam reſponderi poteſt, falſum eſſe à maio
ri grauitate meliùs, & faciliùs vinci, & ſuperari me
dij fluidi r ſiſtentiam. nam duo funependula æqua
lia, & inæqualitèr grauia dum oſcillationes ſuas
ciunt
ac ſi grauia non eſſent, propterea quod æquilibran
tur à tenacitatibus funiculorum clauibus affixorum. Similitèr libræ ferreæ horologiorum dum conuertun
tur horizontalitèr grauitate carent, ſeù eam non e
xercent, ſic quoque inæqualia nauigia innatantią
dum horizontalitèr mouentur non agunt grauitate,
quæ ab aqua æquilibratur, & tandem pilæ plumbeæ,
& ligneæ ſursùm perpendicularitèr proiectæ dum oc
currunt, & percutiunt ſupremum fluidum, vel corpo-
ra ſuſpenſa, planè non agunt grauitate, quæ non ſur
sùm, ſed deorsùm operari, & impellere valet; et ta
men in ijs omnibus, quæ denſiora ſunt, aut copioſio
ri ſubſtantia materiali donantur magis, & faciliùs
medij fluidi, & obſtaculorum impedimenta Non igitur à grauitate, quatenùs talis eſt medij flui
di
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Sed ponamus à maiori vi motiua grauiorum cor
porum magis, & faciliùs medij fluidi reſiſtentiam ſu
perari, non indè ſequetur, magis grauia celeriorem̨
motum deſcenſus producere niſi ex accidenti, nam ſi
reuera efficiens cauſa velocitatis eſſet grauitas, ne
ceſſariò effectus velocitatum proportionales eſſent
ſuis cauſis, ſcilicèt grauitatibus, vti Aduerſarius
Ariſtotele ſuſtinere tenetur. hoc autem falſum eſſę
manifeſtum eſt; nam duæ pilæ æquales vna aurea, al
tera marmorea, quæ in fluidis craſſioribus feruntur
velocitatibus notabili exceſſu inter ſe differentibus,
in aere poſtea æquè veloces eſſe videntur. igitur illa
inſignis differentia velocitatum ab
dij fluidi craſſioris dependet
uitatibus, quæ æquè veloces in aere eſſe videntur.
Sed pro clariori huius rei euidentia ſupponamus
validum equum æquali velocitate currere, ac canis a
liquis venaticus, ſubmergantur poſtea omninò am
bo infra aquam, vel infra lutum, procùl dubio maior
vis, & robur equi minùs impediri poterit à denſitate
aquæ, vel luti, quàm canis exigua vis impediatur,
& propterea equus demerſus velociùs agitari, moue-
ri, & currere poterit; quàm canis; licèt ergo
lutoſum debilem canem magis impediat, quàm robu
ſtum equum, non tamen licet inferre quòd maior vis
motiua equi celeriorem motum producat in aere ab
lato impedimento luti, quàm canis, cùm æquè velo
ces ſupponantur.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Demùm notari debet quàm diuerſa ſit conſtitutio
duorum corporum grauium in
do magis, aut minùs denſo, & impediente quàm in
ſpatio prorsùs inani; namibi vt dictum eſt, graue vnà
cum medio fluido in quo immergitur, libram, quam
dam, ſeù ſiphonem conſtituit, & ideò prout efficitur
æquilibrium, vel mobile ſuperat, vel deficit, à gra
uitate fluidi ambientis effici poteſt quies, aut aſcen
ſus, vel deſcenſus; at in medio prorsùs inani vbi im
pedimentum æquilibrij prorsùs tollitur non poterit
vlla ratione vnica illa naturalis velocitas corporis
mobilis alterari, retardarique.
Ad quintum argumentum nego primo loco repe
riri vllum corpus poſſe quod in aliquo medio fluido
pleno, licèt tenuiſſimo, & rariſſimo poſſit tanta velo
citate moueri, quanta eſt illa, quam aliud corpus in
vacuo habere poſſet; nam vniuersè omnia corporą
terrena æquè velocia ſunt in ſpatio inani ablatis om
nibus impedimentis, vt mox
libet eorum in medio pleno conſtitutum tardiori mo
tu deſcendet, quàm quodlibet aliud in medio inani,
tantum præcisè, quantum medium prædictum
ſua denſitate impedit eius naturalem motum, ergò
non poterit reperiri aliud corpus quod in vacuo æ
quali tarditate feratur, ac illud in pleno excurrebat;
neque hoc incredibile alicui videri poteſt, niſi ijs, qui
à falſa perſuaſione præoccupati cenſent corpora inę
qualia in vacuo inæqualibus velocitatibus moueri
debere, quod falſum eſſe demonſtrabitur.
ſpondetur.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Ad ſextum, ſimilitèr aduerſarij hallucinatio pendet
ex falſa ſuppoſitione, quòd velocitates eiuſdem mo
bilis habeant proportionem contrario
reſiſtentijs mediorum fluidorum, verum eſt maiorem
medij reſiſtentiam magis velocitatem eiuſdem gra
uis retardare, ſed non tamen proportionalitèr hu
iuſmodi retardatio efficitur, vt ſupra demonſtraui
mus; & hìc mirari licet, quòd aduerſarius neglectą
Galilei demonſtratione tantummodò affert nouas
difficultates, qui tamen tenebatur demonſtrationem
adductam redarguere, & eius paralogiſmum indica
re, quod non præſtitit.
mento re
ſpondetur.
Ad argumentum verò dico quòd ſupponendo ple
num denſius magis velocitatem mobilis retardarę,
quàm plenum rarum, pariterque poſito, plenum ad
vacuum nullam proportionem habere, non indè ſe
quitur velocitatem, quam ſaxum in vacuo exercet,
eſſe infinitè maiorem illo impetu, quo in aqua moue
retur, neque hanc velocitatem eſſe illa infinitè tar
diorem, poſſet enim habere proportionem finitam,
propterea quod diſtantia inter reſiſtentiam pleni, &
nullam vacui reſiſtentiam non eſt quid infinitum, ſed
menſuratur ab entitate finita pleni reſiſtentis, quą
ſupra nihilum, ſeù ſupra vacuum eminet, eodem modo,
ac id, quod linea palmaris nihilum ſuperat, vel ſupra
id eminet, nil aliud planè eſt, quàm entitas finitą
eiuſdem lineæ palmaris.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
uis in vacuo eſſe finitam, & in tempore abſolui.
SI enim fieri poteſt mobile A in vacuo infinitą
velocitate BC moueatur, & quia
ſa in aere corpus A tardiùs mouetur,
niſi quia aer pro menſura eius denſi
tatis impedit, & retardat eam velo
citatem, quam aptum natum eſt exer
cere
impedimentis; eſtque aeris denſitas
finita, ideoque reſiſtentia, & retar
datio erit quid finitum; ſit illa BE,
ergo ab abſoluta, & totali velocita
te BC ablata retardatione BE rema
nebit velocitas EC, qua per
prædictum; ſed ab infinita velocitate BC ablata fini
ta velocitate retardationis BE, remanebit adhùc infi
nita velocitas EC, quare corpus A in aere mouebitur
infinita velocitate EC, quod eſt abſurdum, conſtat
enim per aerem velocitate finita, & temporanea mo
ueri: qua propter in vacuo non mouebitur infinitą,
ſeù inſtantanea velocitate, quod fuerat
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
ET profectò cùm hìc non agatur de vacuo, & ple
no, quatenùs vacuum, & plenum ſunt, ſed qua
tenùs motum impediunt; propterea reſpectus, ſeù
proportio inter plenum, & vacuum conſideratur in
ordine ad impedimentum, quatenùs priuatio, & ca
rentia impedimenti ipſius vacui nullam
habet ad verum, & reale
no productum, ſicuti inter nihilum, & ens nulla da
tur proportio.
Videamus modò an velocitas eiuſdem mobilis
topere
tantes velocitates debeant infinitè inter ſe diſtare, ac
differre, quem ad modum carentia impedimenti, ſeù
nihilum ad impedimentum ipſum reale nullam pro
portionem habet. Et procùl dubio quoad
& priuationem impedimenti pertinet, perindè eſt ſi
mobile in vacuo feratur, ac ſi in aliquo fluido, quod
eius motum nil prorsùs impediat, nec retardet, & ve
locitatem eius non imminuat præcisè, vt vacuum nil
ei obſiſtit; hoc autem præſtat aer ipſe motus, & à
to
tur, qui præterea tanta velocitate ad eaſdem partes
fugiat, quanta ab ipſo mobile perſequitur. tunc qui
dem, vt dictum eſt, nil prorsùs ab aere fluente, ſeù
vento illo ſecundo impeditur, vel retardatur fluxus
prædicti mobilis, & perindè ſe habet, ac ſi in vacuo
moueretur.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Modò quia impedimentum reale, quod infert aer
quieſcens ſua denſitate motui eiuſdem corporis ad
nullum, ſeù ad priuationem impedimenti aeris
tis
tatem non minùs, ac vacuum excurrere ſinit) habebit
eamdem proportionem infinitam, ſeù eumdem defe
ctum proportionis, quam habet plenum ad vacuum̨
(ex aſſumpto Peripatetico) ergo velocitas finita, &
temporanea eiuſdem mobilis in aere quieſcentę
nullam quoque proportionem habebit ad
eius in aere à vento ſecundo agitato, ideoque in ip
ſo infinita, &
eſt falſum, & contra experientiam. Hinc ſequitur,
quòd idem mobile quod in aere ſtagnante quatuor
gradibus velocitatis ferebatur, in vacuo poſtea vbi
nullum impedimentum adeſt non mouebitur infinitè
velociùs, & in Et ratio eſt, quia
medij fluidi retardans mobilis velocitatem non ha
bet infinitam energiam, ſed eſt certi, ae finiti roboris,
& ideo infinitatem impetus, quam in vacuo exercere
deberet minimè deſtruere poſſet, nam eadem vis, &
energia infinita requiritur, vt quantitas finita in in
finitum extendatur, ac è contrà requiritur vt lineą
verè infinita adeò decurtetur, vt extenſionem
acquirat; in vtroque enim caſu
do infinita eſt, & propterea exigit infinitam
Præterea eadem infinita inter capedo, & carentia
proportionis reperitur inter totale motus impedi
mentum, ſcilicèt inter quietem quam affert aqua de
ſcenſui ligni, & impedimentum quod eidem affert
aer quieſcens, in quo aliquo gradu velocitatis mo
uetur; quia verò quam proportionem habent velo
citates ex aduerſario, eamdem reciprocè habere de
bent denſitates mediorum fluidorum; diſtat verò in
finitè quies à motu, igitur infinitè quoque diſtarę
deberent inter ſe, reciprocè denſitates fluidorum, &
proindè aqua infinitè denſior aere eſſet, ſic enim nul
lam proportionem eorum denſitates haberent, quod
eſt omninò abſurdum; ex quibus omnibus deducitur
falſum eſſe aduerſarij ratiocinium.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Poſtquam oſtendimus naturalia corpora in vacuo
moueri, non in inſtanti, ſed in tempore debere, &
præterea corpora inæqualitèr grauia non moueri ſe
cundum proportionem, quam habent eorum graui
tates, debemus poſtremo loco
nia impedimenta, quæ dependent à medio fluido in
motionibus corporum grauium tolli poſſent, quod in
ſpatio inani verificari poſſet, tunc planè omnia cor
pora inæqualitèr grauia ſpecie, & mole, quibuſcum
que figuris prædita, eodem tempore per idem
deſcendere deberent. Hanc | ad mirabilem propoſitio
nem Galileus omnium primus protulit dialogo pri
mo de motu locali, & in ſuis poſtillis non dum typis
excuſis, eam tamen non demonſtrauit, ſed coniectu
ris, & probabilibus
mare conatus eſt; quia verò huiuſmodi propoſitio v-
ſum habet in hac phyſices parte, quam præ manibus
habemus; propterea operæpretium duxi firmis de
monſtrationibus eam confirmare; vt autem hoc cla
rè, & perſpicuè oſtendi poſſit, præmitti, & memorari
debent aliqua principia lumine naturæ nota, quorum
primum erit.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
& præmit
tuntur ali
qua princi
pia nota, aut
alibi
Cuilibet corpori graui tributum, ac aſſignatum̨
fuiſſe ab ipſa natura
tuum
quæ ſuos effectus producere valent, qui non erunt
vagi, & indeterminati cum natura certa neceſſitate
operetur, ergo fieri non poteſt, vt idem corpus ex
ſui natura, ablatis omnibus externis impedimentis,
poſſit modò celeriùs, modò tardiùs, abſque vlla regu
la per idem ſpatium eodemque tempore moueri, ſed
ſemper conſtanti, ac inuariabili progreſſu vniformi
ter accelerato migrabit.
Motus eiuſdem corporis grauis à conſiſtentia me
dij fluidi impeditur, & retardatur prout reſiſtentią
maior, vel minor fuerit, contingit tamen ex acciden
ti, vt figura varia eiuſdem corporis grauis maius, aut
minus impedimentum patiatur ab eodem fluido.
ſtat
ſtunt, impediuntque tranſitum figuræ dilatatæ alicu
ius laminæ, minùs verò refragantur migrationi cor
poris acuminati.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Hinc deducitur, quòd figura acuminata eiuſdem̨
corporis grauis omninò inutilis eſt, nec motum eius
facilem reddit, quando motus fieri debet in ſpatio
prorsùs inani, non verò in medio fluido quieſcente;
propterea quòd vis motiua eius naturalis nullam me
dij reſiſtentiam ſuperare debet, ſcilicèt neque medij
fluidi quieſcentis ibi non exiſtentis, inertiam, aut
grauitatem, contiguitatem, aut glutem ſuperare de
bet, ſcilicèt quando nihil ei obſiſtit, nec eius
aut progreſſum impedire, & retardare poteſt.
E contrà figura obtuſa, & ampla eiuſdem corpo
ris grauis nihil nocet, nec planè retardare poteſt mo
tum eiuſdem corporis grauis in vacuo, quia nimirum
nihil ei reſiſtit, neque enim
ſcentis ibi non exiſtentis ſuperare debet, id è ſuo lo
co expellendo, neque eius grauitatem,
aut gluten ſua vi motiua vincere debet.
Cùm velocitates grauium
biles, ſed vniformiter acceleratæ, ideò quando com
parantur inter ſe gradus velocitatum duorum corpo
rum deſcendentium, intelligi ſemper debent gradus
initiales, ſcilicèt illi, qui ab eodem termino quietis
temporibus æqualibus exercentur, & vniformi pro
greſſu creſcunt.
His præmiſſis demonſtrari poſſunt ſequentes pro
poſitiones.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
tia æquè velocitèr deſcendent ablatis omnibus impe
dimentis.
SInt quęlibet duo corpora homogenea A, & B, quę
habeant quamcumque commenſurabilem pro
portionem. Dico, quod ex ſui na
tura ablatis omnibus
tis
citate deſcendent, nempè eodem
tempore T percurrent duo ſpatia
D, & E inter ſe æqualia. Reperia
tur corpus C homogeneum ipſis
A, & B, quod communis menſura
ſit eorum; hoc verò tempore T deſcendat ſpatium F; &
quia duorum corporum ſimiliarium A multiplex eſt
ipſius C, ergo æquè velocia erunt, nempè ſpatia D, &
F eodem tempore T exacta æqualia ſunt inter ſe. ea
dem ratione duo ſpatia E, & F tranſacta eodem tem
pore T ab homogeneis corporibus B, & C
proportionem habentibus æqualia erunt inter ſę;
vnde ſequitur quod duo ſpatia D, & E. excurſa
tempore T ab homogeneis corporibus A, & B æqua
lia ſint inter ſe, cùm æquentur vni tertio F. Quare pa
tet propoſitum.
cuſs. cap.
5.
axio. 1. eiuſ
que corolla
rio.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
ra æquè velocia ſunt.
SInt duo quælibet corpora homogenea A, & B,
quorum A maius ſit quàm B; dico æquali veloci
tate deſcendere, ablatis
omnibus impedimentis. Si
enim hoc verum non eſt ma
ius corpus A
riùs, vel tardiùs, quàm B; &
primò ſi fieri poteſt, maius
corpus A celeriori motu fe
ratur, ſcilicèt eodem tempo
re T, percurrat A maius ſpa
tium C, verùm B pertranſeat
ſpatium minus E; ſumatur aliud corpus G homoge
neum ipſi A, vel B, quod maius ſit ipſo A, ſed com
menſurabilem proportionem habeat ipſi B, ſcilicèt
eius partes ſit. erunt igitur (ex præced.
prop.) cor
pora G, & B æquè velocia, ſcilicèt eodem tempore
T corpus G percurret idipſum ſpatium E, quod per
tranſierat corpus B; eſt verò G maius, quàm A, & ei
homogeneum, ergo maius corpus G tardiori motu
deſcendit, quàm corpus minus A, ſcilicèt eodem
pore
atque A percurrit ſpatium maius G, quod eſt contra
hypotheſim, debebat enim maius corpus celeriori
motu ferri, quàm minus igitur falſa eſt poſitio.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Secundò, ſi fieri poteſt, eodem tempore T percur
rat A minus ſpatium D, quàm F tranſactum à minori
corpore B; & ſumatur
ipſis A, & B, ſed maius, quàm A, quod partes ſit ip
ſius B; patet corpora B, G æquè velocia eſſe, igitur
tium F, dùm minus corpus A pertranſit minus ſpa
tium D; quod eſt abſurdum, & contra hypotheſim,
debuerat enim maius corpus minus ſpatium, ſeù tar
diori velocitate excurrere. Quare corpus maius A,
neque celeriùs, neque tardiùs deſcendet, quàm B,
proindeque eadem velocitate feretur; quod erat &c.
libus perimetris figurarum ſimilium, & æqualium; in eo
dem medio fluido æquè velocitèr deſcendent ſi in ipſo mo
tu ſimilitèr diſpoſit a fuerint;
SInt duo corpora heterogenea A, & B, æquè gra
uia, comprehendanturque ambo ab æqualibus
ſuperficiebus ſphæricis, vt nimirum pila A ſit lignea,
& plena, altera verò B ſit phiala vitrea, cuius pars
extima CD ſolida ſit,
figuris, pars verò inteſtina B ſit excauata, & ab aere
repleta, dico, quod hæc duo corpora in eodem me
dio fluido aereo v.g. æquali velocitate deſcendent.
Quoniam, vt dictum eſt cap.
2. huius operis, cor-
pus quod in fluido mouetur libram, vel ſiphonem
ſtituit
cuius moles æqualis ſit ſo
lido demerſo; igitur ſphæ
ra lignea A, & vitrum ca
uum B conſtituunt æquales
libras in
terea quod eorum moles æquales ſunt, & ab æquali
bus, & ſimilibus ſphæricis figuris comprehenduntur;
eſt que exceſſus ponderis ligni A ſupra pondus fluidi
ambientis æqualis exceſſui ponderis vitreæ phialæ
B ſupra pondus eiuſdem ambientis fluidi, cuius mo
les ſibi ipſi æqualis eſt, igitur eodem exceſſu pondus
ligni A, atque vitri B ſuperant pondus ambientis flui
di eiuſdem molis, & proindè duo corpora A, & B,
æquè ponderantia in eodem fluido in quo feruntur,
ſunt; ſed virtutes motiuæ quibus corpora A, & B de
orsùm feruntur, nil aliud eſſe cenſentur ab aduerſa
rijs quàm energiæ ponderum eorum. ergo corporą
A, & B in
hæ verò ab eodem fluido æquè impediuntur, proptèr
ſimilitudinem, & æqualitatem figurarum, igitur eo
rum effectus, ſcilicèt velocitates quibus deorsùm̨
feruntur, æquales prorsùs inter ſe erunt.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
In vacuo verò, quoniam duo corpora A, & B
prehenduntur
& æqualibus, &
tes materiales nempè eorum moles corporeæ æ
quales ſunt inter ſe, & proindè (ex propoſ. 15. de vi
Percuſs.) vires motiuæ tam ligni A, quàm vitri exca
uati B æquales erunt inter ſe, quia verò à vacuo, ſeù
à nihilo prædictæ æquales virtutes motiuæ non impe
diuntur, igitur effectus ab eis dependentes nempè
velocitates eorum æquales erunt inter ſe.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
det
SVmatur idem corpus graue, ſcilicèt maſſa ferreą
vnius libræ v. g. habeat que primò figuram py
ramidalem, vel conicam cuius vertex in A dum mo
uetur baſim præcedat, in B verò eius baſis antefera
tur; poſteà cylindricæ prolixæ longitudinis, & exi
guæ baſis vt eſt C, vel baſis dilatatæ vt eſt D effor
metur: tandem eadem maſſa ferrea tornata
E efficiat, vel amplam ſphæram excauatam, aut
millaremOſtendendum eſt idem graue A, B, C, &c.
in vacuo ſemper eadem velocitate deſcendere, ſcili
cèt æqualibus temporibus æqualia ſpatia Quoniam virtus premens grauitatis cauſa eſt eius
motus deorsùm, porrò motus concipi non poteſt,
quin aliqua velocitate fiat, ſcilicèt tempore deter
minato ſpatium certum percurrat, vbi verò vna, &
eadem cauſa perſeuerat non variata, nec immutata,
neceſsè eſt vt
prorsùs variatus alteratuſque ſubſequatur, vt
graue A, B, C, &c. vni
co, & determinato gra
du velocitatis moueri
debet, quem ſcilicèt de
terminato eius
ac conſiſtentiæ naturą
aſſignauit; nec figuræ
varietas A, B, C &c. au
get, aut diminuit eius
molem
corpoream, & proindè pondus eius non variat, nec
alterat, igitur prædictæ diuerſæ figuræ ex ſui natu
ra non augent, nec minuunt effectum eiuſdem pre
mentis virtutis, qui quidem effectus eſt vna, & deter
minata velocitas. Videamus modò an figuræ varie
tas licèt grauitatem non variet poſſit aliquo pacto
videtur impoſſibile, quia figuræ acuminatæ A, C, E
in vacuo nil iuuant, nec earum motum facilem, ce
lerioremque reddunt, quando quidem ibi nihil pene
trari, aut remoueri è ſuo loco debet: pariterque fi
guræ amplæ, ac dilatatæ B, D, & F nullum impedi
mentum, ac remoram motu; earum in vacuo afferunt,
quia nimirùm ibidem nil prorsùs obſiſtit, igitur quæ
libet figura, ſiuè acuminata, ſiue dilatata æquè com
moda erit in vacuo, nec poterit alterare
quæ eidem corpori graui naturaliter competit. Qua
proptèr idem graue quomodolibet figuratum
velocitate in vacuo deſcendet, quod fuerat. Alitèr
idem oſtendetur. Quoniam corpora homogenea, &
æqualia, ſed diuerſimodè figurata continent parti
culas homogeneas inter ſe æquales, & æquè veloces
ex ſui natura, ergo ſi ob figuras diuerſas inæqualibus
velocitatibus deſcendunt integra corpora æqualią
inter ſe, hoc ab aliquo impedimento procùl dubio
dependet, ſcilicèt ab externo corpore fluido in quo
moueatur, vel ipſæmet particulæ figuras varias
ponentes
neutro modo tranſitus impediri poſſunt, nam in va
cuo non adeſt fluidum impediens, & particulæ vni
uerſam maſſam componentes, cùm æquè veloces ex
ſui natura ſint, non poſſunt ſeſe mutuò retardare, ne
que accelerare, & proinde aggregata ipſa vnà, &
dem
rat Tranſeo modò ad
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
rint, in vacuo æquè velocitèr deſcendent.
SInt duo corpora A, & B æquè grauia abſolutè, &
moles ipſius B maior ſit mole alterius A, ſcili
cèt ſit maſſa plumbea A vnius libræ, B verò ſit lignea
eiuſdem
A; dico, quod huiuſmodi corpora A, & B in vacuo ea
dem velocitate deſcendent. Sumatur moles corpo
rea E, quæ æquè grauis, & homogenea ſit ipſi A, ſcili
cèt ſit quoque plumbea, & ex ea fiat figura vnifor-
miter excauata, itaut externa eius ſuperficies ſit om
ninò ſimilis, & æqualis figuræ externæ ipſius B; quo
niam ſubſtantia corporea ple
na ipſius E nedùm homogenea,
ſed prorsùs æqualis eſt ipſi A,
ſcilicèt vniùs libræ, erunt duo
corpora A, & E æqualia inter
ſe, & æquè grauia, licèt diuer
ſas, & inæquales figuras habe
ant, igitur A, & E in vacuo æ
quali velocitate deſcendent. poſtea quia duorum corporum B, & E pondera abſo
luta æquantur ponderi eiuſdem A, igitur illa æqua
lia
libus, & ſimiliter poſitis figuris
go æqualibus velocitatibus, cum in pleno fluido, tum
in vacuo deſcendent. quare A, & B æquè velocia ipſi
E erunt, & ideò interſe.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
velocitèr deſcendent.
SInt duo corpora A, & B quorum A grauius ſit,
B; moles verò ipſius A ponatur, vel maior, aut
æqualis, vel minor mole alterius B, ſcilicèt ſint præ
dicta corpora eiuſdem grauitatis ſpecificæ, vel non,
dummodò eorum pondera abſoluta inæqualia ſint. Dico in vacuo æquè velocia eſſe.
Si hoc verum noņ
eſt, deſcendet grauius corpus A celeriùs, vel tardiùs,
pus A in vacuo maiori celerita
te, quàm B, ſcilicèt eodem tem
pore G pertranſeat graue A ma
ius ſpatium CD corpus verò B,
minùs ponderans, percurrat ſpa
tium CE minùs, quàm CD, con
cipiantur poſtea duo corpora A,
& B ſimul colligata, aut coniun
cta, vt nimirum vnum ſine altero
moueri nequeat, & ſic connexą
percurrant
tium CF. quoniam tùm corpus A cùm B habent gra
dus certos, ac determinatos velocitatum ſibi à natu
ra aſſignatos, qui per ſe omninò inuariabiles ſunt, niſi
ab aliqua externa cauſa ſuperueniente alterentur, &
ex hypotheſi gradus naturalis velocitatis ipſius A
maior eſt ea, quæ competit ipſi B; igitur validior, &
vehementior gradus velocitatis ipſius A promouebit
vrgebitque tardigradum mobile B, quod proindè co
gatur celeriùs excurrere, quàm per ſe, & abſque illa
violentia latum fuiſſet. E contra corpus tardius B re
moram afferet velociori corpori A, quod proindè tar
diùs in prædicto tempore mouebitur; quaproptèr
duo grauia A, & B ſimul connexa, ſcilicèt amborum
aggregatum percurret deſcendendo eodem tempore
G ſpatium CF, minus quidem, quàm CD, ſed maius,
quàm CE, eſtque aggregatum ex A, & B grauius,
corpus A ſolitarium, igitur grauius corpus
gregatum ex A, & B percurret eodem
tium CF minus quidem, quàm CD tranſactum à ſoli
tario corpore A minùs graui, quod repugnat hypo
theſi; grauius enim in vacuo deſcendere debuerat
velociori motu, quàm minùs graue. Non ergo fieri
poteſt vt corpus grauius in vacuo celeriùs, quàm mi
nùs graue feratur.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
cuſs. cap.
5.
axio. 3
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
Secundo loco ſit grauius corpus A, ſi fieri poteſt,
minùs velox, quàm B, ſcilicèt A percurrat minus ſpa
tium CE, ſed B maius ſpatium CD eodem
& ſi cutiant ea dictum eſt, duo corpora A, & B ſimùl
connexa velociora erunt pigriore corpore A, & ideò
corpus grauius, ſcilicèt aggregatum ex A, & B velo
ciùs
pothe ſi repugnat, non igitur eſt poſſibile vt corpus
magis ponderoſum in vacuo citiùs, aut tardiùs
dat
æquali velocitate in vacuo ferantur, quod fuerat de
monſtrandum.
SIt corpus BC grauius, quàm A; dico in vacuo ea
dem velocitate ambo deſcenſura. Reſecetur ex
ponderoſiori BC portio aliqua B æquè ponderans, ac
A, igitur licèt æquiponderantia corpora B, & A inæ
quales moles habebant ęquè velocia erunt in vacuo;
præterea quia vniuerſum corpus BC, eiuſque portio
B ſunt ſimilia, & eiuſdem grauitatis ſpecificæ, & ſo
lummodò moles inæquales
ſcilicèt eorum abſoluta pondera in
æqualia ſunt, igitur ablatis om
nibus impedimentis, ſcilicèt iņ
vacuo, eadem velocitate deſcen
det integrum corpus BC atque eius
portio B: oſtenſa autem priùs fuere
duo corpora A, & B in vacuo æquè velocia, igitur cor
pus BC, atque A, erunt quoque in vacuo æquè velo
cia, quod erat demonſtrandum.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate
210.
Ex hiſce propoſitionibus deducitur, quod omnią
corpora grauia, quomodocumque inter ſe differant
pondere, magnitudine, & figura, apta nata ſunt ex
ſui natura deorsùm
procùl dnbio contingeret, quando nil prorsùs à me
dio fluido impedirentur, quod ſolummodò verifica
ri poſſetin ſpatio prorsùs inani, vbi ſi feſtuca, vel
pluma, & ingens maſſa ferrea ab eodem termino de
ſcenſum inchoarent, ſemper pari paſſu, & æquabili
motu excurrerent, neque aliquando ferrum
anticiparet. Propoſitio profectò admirabilis, quæ
paradoxum cenſeri potuerat cùm primùm à Galileo
coniecturalibus
quæ modò cum euidentia geometrica demonſtratą
fuerit, nullam anſam dubitandi relinquit.
uia iu fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
litèr veloces reddantur.
POſtquam oſtenſum eſt corpora omnia grauia ex
ſui natura æquè velocia eſſe, reſtat modò vt in
quiramus quomodò, & quare grauia, quæ in medijs
fluidis mouentur, habent velocitates inæquales;
phyſices, & mechanices partem hactenus
pro viribus ſupplere tentabimus.
tèr erectis ad horizontem fluunt velocitatibus in ſubdu
plicata proportione longitudinum fiſtularum, ſi tamen
ſemper fiſtulæ repletæ ſint eodem fluido.
ET priùs neceſsè eſt obſeruare, atque examina
re qua ratione, & quibus velocitatibus fluidą
in fiſtulis, ſeù ſiphonibus moueantur. Si enim ſuman
tur duæ fiſtulæ, quarum cauitates, & orificia æqua
lia ſint, & in ambabus continenter repletis fluidum̨
idem exeat aqua v.g. dum fiſtulæ erectæ ad planum̨
horizontale ſunt in quo orificia exiſtunt; tunc ex v
troque orificio defluunt aquæ moles, temporibus æ
qualibus,
tudines, vt experientia docet, ſed in ſubduplicatą,
nempè ſi altitudo longioris fiſtulæ quadrupla fuerit
altitudinis alterius tunc velocitas, qua aqua defluit
ab orificio longioris non eſt quadrupla, ſed duplą
tantummodò eius velocitatis, qua aqua egreditur ex
infimo breuioris fiſtulæ orificio. Hinc deducitur
quod prædicta fluida in fiſtulis erectis inæqualium̨
longitudinum,
fune
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
propè internam cauam ſuperficiem eius.
SEd antequam vlteriùs procedamus, animaduer
tendum eſt, quod aqua velociùs fluit deorsùm̨
in medio cauitatis fiſtulæ, ſeù circa eius axim, quàm
versùs ſuperficiem eius cauam; propterea quod, vt
ſupra dictum eſt, gluten ipſius aquæ, quæ ſuperficiei
aſperæ internæ fiſtulæ adhæret magis retardat de
fcenſum, & fluxum aquæ, quàm in intermedia parte
cauitatis fiſtulæ, vbi inſenſibili tenacitate aquæ par
ticulæ viciſſim impediuntur, & hoc euincitur duplici
experimento; primò quia in ſupremo ſtrictæ fiſtulæ
orificio excauatur eius ſuperficies ad modum ſcutel
læ, è contra in egreſſu fluidi ſuperficies aquæ ad mo
dum conoidis, ſeu monticuli turgidi deorsùm ex
porrigitur, quod minimè fieri poſſet, niſi partes a
quæ intermediæ faciliùs fluerent, quàm partes col
laterales internæ ſuperficiei fiſtulæ proximę, & adhę
rentes, quæ vt diximus, à ſtabilibus aſperitatibus fi-
ſtulæ retinentur aliquo pacto, & ſuſpenduntur, ideo
que impeditur fluxus earum.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
petur, ſed ſenſim reſtringitur quouſque diſrumpatur ra
tionem reddere.
POſtquam fluidum ab infimo orificio fiſtulæ in ae
re liberè effluere incipit, concipi debet, quod
quælibet ſuperficies, ſeu laminula prædicti fluidi
perducitur ad aerem liberum eo gradu velocitatis,
qui dependet à longitudine prædictæ fiſtulæ, ſeù
duli
ſequentibus aquæ laminulis, cum ad aeris confinium
perducuntur; deberet ergo integra laminula aquæ
egreſſa diuelli
laminulæ, quæ eam ſubſequitur, & ſecundo loco è fi
ſtula egreditur in aere libero; ratio eſt quia prima la
minula dum excurrit pertranſitque in aere ſpatium̨
æquale craſſitiei eius in dato aliquo tempore, neceſ
ſariò gradum aliquem velocitatis maiorem acquiret,
correſpondentem motui, & tempori prædicto; ſed
in ſimili conſtitutione ſecunda aquæ laminula in e
greſſu è fiſtula caret illo gradu velocitatis, quem ac
quiſiuit prima laminula, igitur in ſecundo tempore
illi æquale prior laminula percurret ſpatium triplum
eius, quod priùs pertranſierat, & eius quod ſecunda
laminula excurrere debet, quia nimirùm in ſecundo
illo tempore mouetur duplo
locitatis, quàm ſubſequens laminula deſcendit; ſed
ab initio prædictæ duæ laminulæ contiguæ inter ſę
erant, igitur in ſecundo tempore diuelli, ac ſeparari
ab inuicem deberent; quod cum non contingat, pro
cùl dubio ad erit aliqua cauſa, à qua colligatæ reti
nentur; & hæc profectò erit gluten, & viſcoſitas illa
exigua ſuperiùs declarata, qua partes eiuſdem fluidi
adinuicem adhærent, & vinciuntur. Cum verò præ
dictæ partes aquæ effluxæ à fiſtula inæqualibus velo
citatibus moueantur, & nihilominùs non poſſint ab
inuicem diuelli, ſepararique, ſequitur illa attenua
tio, & gracilitas, quæ in aqua poſt egreſſum fiſtulæ
obſeruatur, & propterea prædicta aqua magis, &
magis acuminatur, gracileſcitque. Sed hìc iam reddi
debet ratio, quare in progreſſu prædicta aqua fluens,
poſtquam ad aliquam exiguam gracilitatem redacta
eſt, poſtea diſrumpitur in plures partes, & guttulas;
& hic
tinis cum fit exigua non poteſt tandem reſiſtere ve
hementiæ velocitatis continuò auctæ in ipſo aquæ
deſcenſu, & hæc proindè poterit diſrumpere vnio
nem illam aquæ, qua priùs ferebatur, eo in loco v
bi glutem ab aliqua cauſa externa debilitatum fue
rit, aut curſus velocitas variatur, retardaturque ab
externo impedimento.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Quia verò ad rem noſtram nil confert motus aquę
fluentis in aere extra fiſtulam, propterea relicta hac
digreſſione, reliqua ſymptomata aquæ fluentis in fi
ſtulis declarari debent.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
ostiola
les æquales effluunt.
ET primò animaduertendum eſt, quòd in prædi
ctis fiſtulis orificia infima
rectionem fluxus liquoris è fiſtula egredientis
modò
cauitates ampliores ſint orificijs ipſis (non enim hìc
agimus de fiſtulis infernè dilatatis ad inſtar coni);
quandoquidem ratio haberi debet illius portionis a
quæ, quæ deorsùm fluit, non verò illius, quæ in quiete
conſiſtit, vt v.g. ſi fuerit fiſtula aliqua vitrea ad hori
zontem perpendicularis, & puteus æquè altus, iņ
cuius fundo aperiatur foramen prorsùs æquale infi
mo fiſtulæ foramini, tunc aqua ab orificio putei pro
fluit eadem ferè velocitate, & æquali mole, ac ex il
la fiſtula vitrea æquè plena egreditur, proptereą
quòd in aqua putei concipi debet fiſtula perpendi
culariter horizonti erecta ab infimo foramine vſque
ad ſummitatem aquæ, & ſolummodò prædicta aqua
in fiſtula imaginaria contenta fluit, reliqua verò col
lateralis innititur ſuftentaturque à fundo impenetra
bili, & firmo ipſius putei, à quo aquæ fluxus
dicularis
perpendicularitèr, ac ſi in fiſtula vitrea contineretur. Verum tamen eſt, quòd ſuperficies dura interna fi
ſtulæ vitreæ magis ſuis aſperitatibus impedit efflu
uium aquæ, quàm parietes aquei in imaginaria ílla
fiſtula putei, & hæc eſt ratio quare in anguſtiſſimis fi
ſtulis, & canalibus tenuiſſimis aqua nedùm tardè de
fluit, ſed aliquando omninò eius motus, & caſus im
peditur, vt ſuperiùs declarauimus.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
citates aquæ fluentis ſubduplicatam proportionem
non longitudinum, ſed ſublimitatum perpendicularium
carum.
POſtea ſi eædem duæ fiſtulæ inæqualitèr ad hori
zontem fuerint inclinatæ, fluxus eiuſdem fluidi
in eis fient velocitatibus ſubduplicatè proportiona
libus, non quidem longitudinibus earum, ſed vertica
libus altitudinibus; propterea quod demonſtrarunt
Galileus, & Torricellius, quòd ſi idem mobile fera
tur per planum inclinatum, & verticale, itaut ambo
eamdem eleuationem habeant, ſi tamen
que motus à quiete fiat, in fine vtriuſque deſcenſus,
acquiret mobile eumdem gradum velocitatis. Hinc
conſtat, quòd in duabus fiſtulis inæqualitèr ad hori
zontem inclinatis velocitates quibus idem fluidum̨
ab infimis orificijs egreditur, correſpondere quidem
debeant non longitudinibus fiſtularum, ſed earum̨
eleuationibus.
tu grauium
deſcend. lib.
2. ſcol. pr. 2
& Tor. lib. 1.
prop. 5.
ficijs illæ eædem ſunt, quibus eadem aqua intra cauitates
canalium mouetur.
OVia ſemper æqualibus temporibus æquales a-
quæ moles ab infimo eiuſdem fiſtulæ orificio egredi
untur, & propterea vna, & eadem velocitate deter
minata ab eius ſumma altitudine aqua fluit, (ſi tamen
ſemper fiſtula repleta ſupponatur); ergo æqualibus
temporibus tanta aquæ moles ſupernè infunditur,
quanta inferiùs ab eadem fiſtula egreditur, quare in
progreſſu motus intra fiſtulam
excurrit, qua infernè egreditur, cùmque hæc veloci
tas ab altitudine caſus, ſeu longitudine penduli, vel
fiſtulæ determinetur, igitur velocitas aquæ intra ca
nalem fiſtulæ ſemper eumdem gradum habet, æqua
lem ſcilicèt ei, qui fiſtulæ longitudini competit. po
ſtea, vt ſubſequentes propoſitiones demonſtrari com
modiùs poſſint; Primò ſupponendum eſt vt euidens,
quòd ab eodem fiſtulæ orificio,
men erecto ad directionem aquæ fluentis, duæ moles
æquales aquæ æqualibus temporibus egreſſæ neceſ
ſariò æqualibus velocitatibus egredi debent; & è
uerſo
quæ æqualibus temporibus effluxæ erunt quoque in
ter ſe æquales. Vnde colligitur, quòd velocitatę
dupla eodem tempore paritèr dupla moles aquæ ab
æquali foramine egreditur, idemque dicendum eſt
de qualibet æquè multiplici proportione: paritèrque
ſi velocitas partes fuerit alterius velocitatis, paritèr
moles aquæ ab æqualibus foraminibus eodem tem
pore egredientes eamdem proportionem commen
ſurabilem habebunt, quam habent
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Non ſecùs ſi ab eodem foramine eadem velocita-
te egrediantur duæ moles aquæ æquales, temporą
quoque effluxuum erunt inter ſe æqualia; & è
ſoIdemque dicendum eſt ſi tempora, atque moles
aquæ eadem velocitate dilapſæ habuerint quamlibet
proportionem æquè multiplicem, vel earumdem par
tium. His præmiſſis.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
aquæ moles defluant inæqualibus velocitatibus, erunt
aquæ moles proportionales velocitatibus.
SInt fiſtulæ AB, & CD, quarum orificia infima B,
& D ſint æqualia, &
inclinata ad directionem motus, quo aqua ab eis de
fluit, ſed eiſdem directionibus perpendiculares ſint,
(& hoc intelligatur in omnibus ſubſequentibus pro
poſitionibus), defluat poſtea moles aquæ R ex AB
velocitate M tempore T, & eodem
tempore minor moles aquæ S deci
dat ex CD velocitate N. oſtenden
dum eſt molem aquæ R ad S
proportionem habere quam velo
citas M ad N. Sumantur alia velo
citas H, & altera moles aquę O, hac
lege, vt H ipſius N, nec non O alte
rius S quælibet, & eædem partes
ſint. Patet, quòd eodem temporę
T ex foramine æquali ipſi B velocitate H fluet moles
aquæ O dum ex D velocitate N fuit aquæ moles S; &
ſiquidem velocitas H æqualis eſt velocitati M egre-
dientur eodem tempore ex B prædictis duabus velo
citatibus H, & M duæ æquales moles aquæ O, & R;
ſi verò moles O fluat eodem tempore velocitate H
maiori, quam M, erit quoque aqua O maior, quàm̨
R, & ſi velocitas H minor fuerit quàm M, erit etiam
moles aquæ O minor quàm R, cùm eodem tempore
ex foramine B
tates M, N, R, S, & ſumuntur duæ aliæ quantitates H,
& O habentes quamlibet, & eamdem commenſura
bilem proportionem
vnà æquales, vel vnà maiores, aut minores antece
dentibus ordinatæ, igitur M ad N eamdem propor
tionem habebit, quam R ad S.
ti prima ſup
poſitione.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
reſtitut. lib.
3. prop.
23.
ſubduplicatam
SInt duę inæquales fiſtulæ AB maior, & CD minor
perpendicularitèr ad horizontem erectæ, eorum
foramina infima B, & D æqualia ſint inter ſe, & ſem
per fiſtularum plenitudine perſeue
rante, eodem tempore T egrediatur
ex foramine B moles aquæ R, at ex
foramine D alia moles aquæ S, & ſe
cetur altitudo EB media proportio
nalis inter altitudines AB, & CD;
patet AB ad EB proportionem ſub
duplicatam habere eius, quam ha
bet AB ad CD; dico, quòd moles a
quæ R ad molem S eodem tempore
T
titudo AB habet ad BE. ſit M velocitas, quæ compe
tit longitudini fiſtulæ AB, & ſit N velocitas fiſtulæ
CD; quoniam velocitas M aquæ fluentis per orifi
cium B, plenitudine eius perſeuerante, ad
N aquæ fluentis per orificium D, æquale ipſi B, ſub
duplicata eſt eius, quam habent fiſtularum altitudi
nes AB, & CD, ideoque velocitas M ad N erit vt AB
ad BE, ſed moles aquæ fluentes eodem tempore per
orificia æqualia B, D eamdem proportionem habent,
quàm eorum velocitates, ergo moles aquæ effluxą
R, ad molem S, eodem tempore T, eamdem propor
tionem habebit, quam altitudo AB ad EB, quod fue
rat oſtendendum.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
proportionem habent, quam tempora excurſuum.
AB orificio B
les aquæ R tempore T, moles verò aquæ S
pore
eamdem proportionem ha
bere, quam tempus T ad V,
quia perſeuerante eadem al
titudine fiſtulę AB ab orificio
eius B æquè amplo vnà, & ea
dem velocitate M aqua ſem
per fluere debet, & ſumptis,
vt antea H, & O, quæ eædem, & quælibet partes ſint
pus
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
atque ex eis egrediantur moles aquæ æquales, tempora
effluxuum habebunt ſubduplicatam proportionem reci
procam altitudinum fistularum.
SIt altitudo fiſtulæ AB maior, quàm CD, & eorum
orificia B, D æqualia, & ex B egrediatur moles
aquæ R tempore T, ex D verò profluat moles aquæ
S æqualis ipſi R tempore V, & vt priùs, ſit BE media
proportionalis inter AB, &
CD; dico tempus V ad T
dem
X illa, quæ defluit ab orificio
D eodem tempore T, igitur
vt moles aquæ R ad X, ita erit
altitudo EB ad CD, poſteą
quia ab eodem oriſicio D fi
ſtulæ CD exeunt duæ moles
aqueæ X, & S temporibus T,
& V, igitur vt
S ad X: ſunt verò moles aquæ R, & S ex hypotheſi,
æquales, igitur ad eamdem molem X eamdem pro
portionem habent; eſt verò EB ad CD vt R ad X;
atque V ad T vt S ad X; igitur altitudo EB ad CD
dem
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
velocitatibus fluent; at earum moles eamdem proportio
nem habebunt, quàm orificia.
SInt duæ fiſtulæ AB, & CD eiuſdem altitudinis, ſed
orificium infimum B minus ſit alterius orificio
D, atque eodem tempore T fluat
ex B moles aquæ R, ex D verò ruat
moles aquæ S; dico eas paribus ve
locitatibus per fiſtulas excurrere,
at moles aquæ R ad S
portionem habere, quam amplitu
do foraminis B ad ſpatium forami
nis D. Quia ob altitudines æquales
fiſtularum AB, & CD fluxus aquæ
æquales velocitates habent; moles verò
libus velocitatibus, & eodem tempore per orificią
inæqualia B, & D fluunt; igitur, vt amplitudo fora
minis B ad amplitudinem D, ita ſe habet moles aquæ
R ad molem S.
menſura a
quæ curren
tis lib. 1.
axiom. 4.
His præmiſſis vt velocitates quibus corpora eiuſ
dem grauitatis ſpecificæ aſcendunt, vel deſcendunt
in fluido, dignoſcere valeamus primo loco accuratiùs
inquirenda eſt ſtructura, & mechanica operatio ſi
phonis, & libræ, quam ſolidum cum fluido collatera
li in quo aſcendit, vel deſcendit, conſtituit.
circularem, & ſiphonem tubicum conſtituit, cuius
æquale eſt baſi cylindri ſolidi, & libræ fulcimentum est
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
bus contrarijs agitantur.
ET procedendo ad libræ, ſen ſiphonis in corpori
bus natantibus ſtructuram, intelligatur vas am
plum aqua plenum RSTX, in eoque demergatur
corpus ſolidum, & conſiſtens (cylindricum facilita
tis gratia) ABCD, quod minùs graue ſit in ſpecie
ipſa aqua. & quia prædictum ſolidum non poteſt ſur
sùm eleuari, niſi priùs incumbens aqua AKLD è ſuo
loco expellatur, & infernè recurrat ad replendum lo
cum BC à prædicto ſolido derelictum, igitur vndi
que per omnia eius latera AB, & DC aqua ambiens
deorsùm fluere debet, & propterea efficitur non v
nicus ſipho, ſed innumeri, vel potiùs efficitur ſipho
cauatum conſtituit, pars verò interna ſolida ABCD
eſt reliqua ſiphonis pars, quæ ſursùm aſcendit dum
aqua per tubicum ſiphonem deorsùm fluit. Et licèt
pateat ſenſu, in vaſis amplis, non totam aquam colla
teralem deſcendere dum lignum eleuatur, ſed
modò
bientemque cylindrum AC, quod apertè dignoſci
tur in aqua turbida, itaut reliqua aqua quieſcens offi
cium vaſis ſuppleat, non tamen euidens eſt tubum̨
aqueum AFCH ſiphonem conſtituentem præcisè æ
qualem eſſe ligneo cylindro AC; ideò hoc rationę
ſuadere conabimur. Quia tantumdem ſolidum AC
ſursùm aſcendit, quanta eſt moles aquæ, quæ è ſupre
mo loco expellitur, & quanta eſt illa, quæ infernè de-
currit ad replendum ſpatium derelictum, ſcilicèt
mo loco cylindrum aqueum AKLD, hæc verò aqua
antecedentem vrgendo fertur ad replendum
derelictum à baſi BC, non ſecùs ac in rota ſolida, vel
in ſiphone circulari contingit. at aqua AKLD diſce
dit è ſupremo loco certa, ac determinata velocitate,
ea ſcilicèt, qua cylindrus AC aſcendit: ergò quando
eadem aqua tranſportatur lateralitèr deorsùm ab A
G versùs FB
iori velocitate, quam priùs conceperat, poſſidebat
que in ſuo diſceſſu è ſupremo loco KD, cum non im
pediatur, nec impellatur à collaterali aqua vaſis æ
quilibrata, neque à ſubiecta, quæ ſponte ſua virtu
te exceſſus ſui momenti in ipſo ſiphone defluit. Si igi
tur eodem tempore fluidum, & ſolidum ęqualia ſpa
tia percurrunt in ſiphone illud ſursùm aſcendendo,
hoc verò deorsùm deſcendendo, erunt profectò æ
qualia inter ſe, hoc enim minimè verificari poſſet ni
ſi ſiphonis canales eſſent æquales, & æ què ampli, vn
de deducitur, quod orificia ſiphonum ſolidi nempè,
& fluidi, ſcilicèt amplitudo aquæ fluentis ſit æqualis
amplitudini ſolidi eleuati.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Vt verò fulcimentum prædicti ſiphonis reperiatur,
concipi debet radius phyſicus aquæ excurrentis, &
cylindri ſolidi FE, & in loco eius intermedio B di
ſtinguens aquam à ligno cadet fulcimentum prædi
ctæ libræ, quia ſcilicèt ſuper baſes æquales BE, & FB
inſiſtunt moles æquales ligni nempè BEQA, & aquæ
FBAG, quæ æqualibus motibus inter ſe contrarijs
mouentur, tantumdem enim ſolidum aſcendit, quan
tum aqua collateralis deprimi
tur: & ſiquidem ſolidum eiuſ
dem grauitatis ſpecificæ, ac a
qua fuerit, tunc perindè eſt ac
ſi portio aquea FBAG eſſet e
iuſdem ſubſtantiæ, ac lignum̨
BEQA, vel è contrà lignum eſ
ſet aqua, & tunc patet, quod
centrum grauitatis aggregati
ex ligno, & aqua collaterali ei
æquali inſiſtet præcisè perpen
dicularitèr ſuper libræ centrum, ſeu fulcimentum B,
& ideò nulla ratio ſuadet, quod prædictum æquili
brium alteretur, & proindè neque lignum aſcendet,
neque aqua deprimetur, vel è contrà, ſed in
tu intra fluidum fixè perſiſtet. Si verò lignum minùs
graue ſpecie fuerit, quam aqua collateralis, tunc
patet, quod centrum communis grauitatis ſolidi, &
fluidi non inſiſtet vt priùs perpendicularitèr ſuprą
fulcimentum B libræ ſubiectæ, ſed cadet vltra ipſum
versùs F, & tunc iuxtà naturam penduli libram FE
flectetur, vel potiùs in ſiphone aqua deſcendet, &
lignum eleuabitur.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Id quod dictum eſt de radio phyſico, ſeù ſe
ctore FE, dicendum eſt de reliquis omnibus partibus
tùm aquæ ambientis, cùm cylindri lignei, vndè con
ſtituuntur innumeræ libræ, ſeù potiùs libra ſuperfi-
cialis, cuius fulcimentum eſt circuli periphęria ra
dio EB deſcripta.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Et hoc ſemper verum eſſe videtur in vaſis amplis,
ſi tamen ſolida aſcendentia figuram oblongam, & æ
què craſſam habuerint, ſcilicèt ſi fuerint priſmatą,
vel cylindri, in figuris verò conicis, vel incuruatis
varietas aliqua reperitur, vt inferiùs patebit.
phonis aquei ſolidum ambientis, & deorsùm fluentis mi
nor eſſe debet baſi eiuſdem ſolidi, ſed contrario ordine re
ſpondere debent ſuis velocitatibus.
PRo cuius intelligentia ſupponatur fiſtula, ſeù ſtri
ctum vas
num, & in eo immergatur ligneus cylindrus ABCD,
cuius baſis ſemidiametri QA quadratum maius ſit re
ctangulo KDL, tunc enim conſtat,
quod baſis circulus AD maior eſt
zona circulari KLDA, & propterea
amplitudo ſiphonis aquæ fluentis
minor erit amplitudine cylindri ſo
lidi aſcendentis; quia verò tantum
dem cylindrus ſolidus in aqua
dit
è ſupremo loco expulſa, igitur vt
ſummitas cylindri AD
lari
tet vt cylindrus aqueus AGHD è ſuo loco expella
tur, cuius baſis æqualis eſt ipſi AD; vt verò prædicta
aqua ſuperna deorsùm feratur oportet, vt per angu
ſtias collaterales excurrat, & eodem tempore quo
aqua AGHD è ſupremo loco expellitur occupabit
collaterale ſpatium cylindricum excauatum AKOP
LD, cumque prædictus tubus aqueus æqualis ſit præ
dicto cylindro aqueo AGHD, oportet vt eorum ba
ſes reciprocè altitudinibus proportionales ſint;
quam ergo proportionem habet baſis tubiaquei KL
DA ad baſim AD cylindri aquei AH, eamdem habe
bit huius altitudo AG ad illius altitudinem KO, ſci
licèt eamdem proportionem habebit aſcenſus, ſeu
velocitas cylindri lignei AC ad fluxum quo deorsùm
deſcendit aqua in ſiphone tubico. Patet ergo, quod
anguſtia vaſis talis eſſe poteſt vt velocitas fluxus a
quæ deorsùm centies, & millies maior ſit celeritatę
qua cylinder ſolidus Ex quo proindè ſequi
tur, quod ſi velocitas fluxus aquæ deorsùm determi
natur ab altitudine ſiphonis AB, ſcilicèt ſi prædictą
velocitas eſt vnius, & determinati gradus, vt
taneum
cylindrus in aqua aſcendat, & hoc bellè ab ipſa ex
perientia confirmatur. Sed præterea videtur quoque
ab alia cauſa velocitatem ligni aſcendentis retardari
debere, nempè ab aſperitatibus internæ ſuperficiei
vaſis, quatenùs aquæ particulæ non omninò glutine
priuatæ, vt dictum eſt, non facilè per prædictas angu
ſtias, & aſperitates fluere poſſunt, & proindè multò
magis ligni aſcenſum retardare valent.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
læ aſperita
tes motum̨,
cylindri re
tardare poſ
ſunt.
His præmiſſis inquirendæ modò ſunt velocitates
quibus cylindri inæquales in aqua aſcendunt.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Et primo loco philoſophicus candor exigit vt fa
tear me non primum haſce ſpeculationes animaduer
tiſſe, ſed monitum, & excitatum fuiſſe ab amico An
tonio Oliua viro profectò perſpicaciſſimi, & ignei in
genij, is enim in Academia Experimentali Medicea
nonnulla experimenta ad hanc rem attinentia protu
lit, quibus confirmare conabatur, quod velocitates
corporum in fluido deſcendentium, vel
eamdem proportionem haberent, quam eorum alti
tudines. verum fundamenta, & ratiocinia quibus eius
opinio fulciretur hactenùs mihi ignota, & recondita
ſunt, propterea non verebor nouas has ſpeculatio
nes, quæ meæ omninò ſunt, edere, & doctiorum iudi
cio exponere.
baſium, & in æqualium altitudinum ſemperque eorum
latera perpendicularia ſint ad horizontem, tempora qui
bus æqualia ſpatia
eam dem proportionem reciprocam habebunt, quàm ſub
duplic at a ratio altitudinum fuerit.
SInt ergo duo cylindri homogenei primò aquą
leuiores ABC, & DEF, ſcilicèt ex eodem ligno
facti, quorum baſes BC, & EF æquales ſint, altitudo
verò AB maior ſit, quàm DE, & inter AB, & DE fiat
media proportionalis GB, ſintque vaſa ampla, &
per
latera perpendicularitèr ad horizontem erecta, (&
hoc in ſequentibus quoque ſupponatur) ſi ſpatia æ
qualia X, & Z ſursùm aſcendendo percurrerint AC
quidem tempore T, & DF tempore V; dico tempus
V ad T eſſe vt AB ad GB; quia per æqualia ſpatia X,
& Z in aqua eleuantur ſolida AC, & DF, ergo ſuis æ
qualibus baſibus expellunt è locis ſupremis æquales
cylindros aqueos, & hæ æquales aquæ moles deor
sùm
ſos, ſcilicèt æqualium baſium, propterea quod baſes
BC, & EF æquales ſunt inter ſe, igitur ex ſiphonibus
tubicis inæqualium
bentibus orificia, ſeu baſes æqua
les defluunt duæ aquæ moles inter
ſe æquales, ſed natura
ſiphonum exigit, vt tempus V, quo
data moles aquæ profluit ab orifi
cio infimo ſiphonis ambientis cy
lindrum DF ad tempus T, quo mo
les aquæ illi æqualis defluit ex æ
quali orificio ſiphonis ambientis
cylindrum AC, eamdem proportionem habeat, quam
altitudo GB ad DE, & in prædictis temporibus tan
tumdem eleuantur cylindri, quantæ ſunt moles aquæ
ex vtriſque ſiphonibus effluxæ: igitur tempus V, quo
ſolidum DF eleuatur ad tempus T ſublimationis ſo
lidi AC eamdem
do GC ad altitudinem DE.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Secundò ſint ijdem cylindri aqua grauiores; ſimi
liter æquales aquæ moles ſursùm fluunt per ſiphones
tubicos æquè craſſos, & deſcendunt cylindri AC, &
DF; ergo (ex prop.
223) tempus V ad tempus T e
rit vt altitudo GB ad DE, quod erat &c.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
poribus
proportionem altitudinum.
EOdem tempore T primo ſolidum AC aſcenden
do percurrat ſpatium X, atque
tranſeat ſpatium Z; dico, quod ſpatium X ad Z eam
dem proportionem habebit, quam
GB ad DE; quia eodem tempore T
per orificium ſiphonis
lindrum AC cuius foramen æquale
eſt baſi BC, defluit cylindrus aqueus
cuius baſis æqualis eſt ipſi BC, alti
tudo verò X, quantum ſcilicèt
dit
pore T per ſiphonem
lindrum DF, cuius foramen æquale eſt EF, ſeu BC,
defluit cylindrus aqueus ſub eadem baſi, & altitudi
ne Z contentus; igitur moles aquæ defluxa ex priori
cylindro altiori ad molem aquæ egreſſam ex minori
cylindro, ſcilicèt altitudo X ad Z ſubduplicatam̨
de ſpatium X aſcenſus cylindri AC ad ſpatium Z ele
uationis cylindri DF eodem tempore T eamdem pro
portionem habet, quam altitudo GB ad DE; quod
erat &c.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Secundò ſint cylindri AC, DF aqua grauiores; o
ſtendetur (ex prop.
221.) quod deſcenſus X ad de
ſcenſum Z, eodem tempore T factum, eſt ſicuti altitu
do GB ad DE, & hoc erat, &c.
titudines habuerint, & verticibus ſursùm vergentibus,
itaut axes eorum ſemper inter ſe æquidistantes ſint, &
infra aquam exiſtentibus percurrant aſcendendo, vel
deſcendendo ſpatia æqualia; tempora contrario ordine re
ſpondebunt ſubduplicatæ proportioni altitudinum.
SInt duo coni eiuſdem materiei ABC, DEF, ſed
primò aqua leuiores, eorum baſes BC, & EF æ
quales ſint, altitudo verò illius maior ſit huius altitu
dine, inter quas ponatur GB media proportionalis;
tendant verò ambo ſursùm præcedendo vertices A,
& D, vt eorum axes paralleli ſint,
dendo
nempe ABC tempore T, at DEF
tempore V; dico tempus V ad
pus
qualia ſpatia percurrunt ſursùm̨
aſcendendo ſolida ABC, DEF,
ergo ſuis baſibus æqualibus dere
linquunt ſpatia æqualia, & æquè
alta IBCK, & OEFP, & ibidem̨
fluere debent æquales aquæ moles
conos ambientes, quæ è ſupremis locis expelli de
bent, excurrunt verò prædictæ aquæ moles per ſi-
phones, non quidem ad
ſed inclinatos, prout ſuperficies conorum
habentque ſiphones oriſicia ferè æqualia IL OM, &
eorum altitudines inæquales, ergo duæ moles aquæ
æquales deſluunt temporibus reciprocè proportio
nalibus ſubduplicatæ rationi altitudinum; quare
pus
pus
quale ipſi DN, eamdem proportionem habebit,
altitudo GB ad altitudinem DE.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Ijſdem poſitis ſi aſcenſus fiant æqualibus tempo
ribus (ſemper tamen infra aquæ libellam), ſpatia ab
eis exacta habebunt ſubduplicatam proportionem̨
altitudinum.
Hoc profectò facilè oſtendetur eadem methodo
ſuperiùs expoſita. Idemque concludetur in conorum
deſcenſu.
ſursùm reſpiciant, & æquidiſtantes horizonti, & ſupre
mæ aquæ libellæ; idem prorsùs concludetur.
NAm ſemper aqua è ſuperno loco expelli debet
ad occupanda infima ſpatia à conis derelicta,
neque hoc fieri poteſt abſque eo quòd aqua circum
circa per ſiphones rotundos, cauos, inclinatoſquę
defluat, & quia celeritates fluxus aquæ in prædictis
ſi phonibus determinant velocitates aſcenſuum; hinc
ſequitur vt motus ſursùm conorum legibus
ſubijciantur, ſcilicèt aſcenſus conorum eodem tem-
pore facti ſubduplicatam proportionem habeant al
titudinum eorum.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
terius baſis ſursùm ambo, vel deorsùm
celeriùs feretur is, qui mucrone præcedente fertur.
COmparari modò debent inter ſe duo coni æqua
les, ſimiles, & homogenei aqua leuiores, vel gra
uiores, ſed contrario ordine diſpoſiti, ſcilicèt ſi vnius
baſis
ſed ambo horizonti æquidiſtantes, atque temporibus
æqualibus ſemper infra aquæ libellam aſcendendo,
vel deſcendendo ferantur; aliquantum celeriùs mo
uebitur is, qui vertice præcedente mouetur; quia li
cet expulſio ſupremæ aquæ efficiatur ab exceſſu pon
deris aquæ ſiphonis ſupra pondus ligni aſcendentis,
& ab illius motu, cui veluti appendix ſubſequitur a
quæ ſupernæ migratio, nihilominus illa moueri de
bet, ergo ſi eius motus impedimentum patietur,
ſequenter
non poteſt reſiſtentia
& diſtractione lanuginis partium aquæ, & à confri
catione cum aſperitatibus ligni
fectò magis retardare poſſe videtur baſim coni
vergentem, quàm eius apicem, & hac de cauſa veri
ſimile videtur vt celeriùs conus ſursùm feratur quan
do eius vertex ſursùm reſpicit, quàm ſi inuerſo ordi
ne diſponatur, idemque in deſcenſu oſtendetur.
Id quod dictum eſt de conis, verificatur etiam dę
quibuslibet alijs figuris curuis
nas & æquales, dummodò moles eamdem propor
tionem habeant, quam earum altitudines, vt ſi vna
eſſet hemiſphærium, reliqua verò, ſemiſphæroidalem
figuram æmularetur; tunc quoque ſi materiæ fuerint
homogeneæ, & aqua leuiores, intra ipſam
velocitatibus, ferè in ſubduplicata proportione
titudinum
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
vel deorsùm excurrerint; prædictæ proportiones velocita
tum valdè alterantur.
ET hactenùs conſiderauimus aſcenſus, vel
ſus
intra aquam, at quamprimùm ſupremam libellam at
tingunt, tunc progreſſus velocitatum valdè alteran
tur, debilitanturque; & ratio eſt, quia quando aliqua
pars ligni ſupra aquę libellam eminet tunc non
rantur
ligni, nec perſeuerat ſipho integer vt priùs, ſed
longè diuerſam naturam ſortitur, illius, inquam, cu
ius ex vna parte fluidum eminens continenter
dit
caſu centrum communis grauitatis ſemper magis, ac
magis ad libræ fulcimentum accedit, motu illo curuo,
vt dictum eſt; & tunc propemodum ceſſat motus
centrum communis grauitatis ligni, & fluidi non am
plius deſcendere valet, quia nempè ad ipſum fulci
mentum libræ perductum eſt.
& 11.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Sed hoc
corpus in aqua aſcendit, vel deſcendit, non verò de
celeritate motus eius, non enim motus eius retarda
tur omninò, ſed ſolummodò non augetur eodem pro
greſſu quo dum infra aquam poſitum ferebatur. Et
hoc pendet ab impetu acquiſito in præcedenti motu,
qui impetus perſeuerans ex ſui natura ſuum effectum
velocitatis producit, licet cauſa impulſiua non per
ſeueret eiuſdem gradus, ſed continentèr debilitetur;
& hæc eſt ratio quare lignum aſcendens non quieſcit
præcisè in eo ſitu in quo æquilibratur cum aqua col
laterali, ſed altiùs ab impetu præconcepto impelli
tur, & indè deorsùm decidendo repetitis aliquibus
vibrationibus, tandem in ſitu æquilibrij quieſcit.
Et hic patet quo ſenſu intelligi debeat propoſitio
Archimedea, quæ habet quod tanta vi leue corpus
infra
tum
ſum ſuperat. Hoc profectò verum eſt non de motu,
atque celeritate qua lignum ex. gr. ſursùm aſcendit,
ſed de energia, qua lignum in ſtatu quietis ſursùm ni
titur aſcendere, ſcilicèt ſi impediatur eius motus, vt
in bilanci contingit, tunc quidem propoſitio verifi
catur, non verò in actu motionis eius, nam tunc im
petus quo ſursùm aſcendit, auctus à præcedenti mo
tu ſuperabit quamcumque immenſam vim compreſſ
ſiuam cuiuslibet vaſtiſſimi ponderis incumbentis, vt
in noſtro Opere de vi percuſs. oſtenſum eſt.
verus ſenſuæ
Archimedis
declaratur.
mido lib.
1.
pr. 6.
Præterea altera Archimedis propoſitio, quod ni
mirùm moles fluidi æqualis ſolidi natantis parti de
merſæ æquè ponderet, ac ſolidum ipſum, vera eſt,
niſi hypotheſis varietur, oportet enim ex vi hypo
theſis vt ſolidum innatet ſupra vnum fluidum, nam ſi
omninò ſit demerſum intra rarius, & innatet ſuprą
aliud denſiùs fluidum propoſitio alteratur, vt docuit
præceptor meus Benedictus Caſtellus, qui demon
ſtrauit, quod ferrum ſupra mercurium natans ſi aqua
quoque cooperiatur, tunc quidem altiùs eleuabitur,
quàm priùs; propterea quod pondus aquæ collate
ralis auget magis hydrargyri compreſſionem, quam
ferri pondus augeat proindeque ferrum aliquantiſ
per altiùs eleuat.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Sed præterea animaduerti, quod alia de cauſą
prædictum æquilibrium alterari poteſt, nempè ex eo
quod aquæ libella circa ſolidum in ea natans, num
quam præcisè explanatur, vt docuimus cap.
9. prop. 205.
Porrò vt aſcenſus, vel deſcenſus cylindrorum in
æqualium baſium symptomata exponamus aliquæ
propoſitiones præmitti debent.
rum librarum inæqualium, ſed æqualium radiorum, ve
locitates reuolutionum earum ſubduplicatam proportio
nem habebunt radiorum.
SInt duæ libræ inæquales CD, & FG, quarum
tra
ius pondus A ſuſpendatur primò in C, ſecundò in F,
minus verò pondus B pendeat nedùm ex D, ſed
ex G; & vt A ad B, ita fiat DI ad IC, nec non GL ad
LF, erunt I, & L centra grauitatum librarum, fiat po
ſtea HN media proportionalis inter HL, & EI;
riterque
& ED; patet HG ad HO ſubduplicatam proportio
nem habere radij HG ad ED; dico velocitatem reuo
lutionis libræ FG ad
eamdem proportionem habe
re, quam HG ad HO; quia vt
A ad B, ita erat GL ad LF,
DI ad IC, ergo componendo
GF ad FL erit vt DC ad CI, &
antecedentium ſemiſſes HF ad
FL, atque EC ad CI proporti
onales erunt, & per conuerſio
nem rationis HF ad HL erit vt CE ad EI, & permu
tando FH ad CE, ſeu HG ad ED erit vt LH ad IE, &
earum ſubduplicatæ proportiones eædem quoquę
erunt, nimirùm HG ad HO, vt HL ad HN; poſteą
quia duo pondera A, & B exercent eorum vim in
tris
ctis H, & E, ergo efficiunt duo funependula HL, &
EI, quæ conantur deſcendere per arcus LM, IK, ſed
pendulorum velocitates ſubduplicatam proportio
nem habent longitudinum eorum, igitur velocitas
deſcenſus libræ FG ad velocitatem deſcenſus libræ
CD eamdem proportionem habebit, quam LH ad
HN, ſeu quam habet HG ad HO, quod erat primum.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
compoſiti fuerint, & in vnoquoque eorum duæ collatera
les fistulæ æquales ſint inter ſe, atque in ſinistris
fiſtulis ponantur duo fluidi cylindruli æquè alti leuiores,
vel grauiores aqua, reſiduæ verò ſiphonum capacitates
aqua repleantur; aliquantulum tardiùs feretur cylinder
in ſiphone latiori, quàm in ſtrictiori.
SInt duo ſiphones ABCD capaciores quàm PQRS
æquè alti, quorum fiſtulæ vnius AB, & CD ſint
æquales, & contiguæ,
ſint æquales,
portiones EF, & KY æquè altæ, & proindè latitu
dinibus fiſtularum proportionales, reliquæ verò
ſiphonum capacitates aqua repleantur; dico, quod
oleum EF parùm tardiùs aſcendet, quàm KY. ſe
centur è regione, & in eiſdem planis horizonta
libus duæ aquæ portiones
FM, & YO, quæ æquales e
runt olei portionibus EF &
KY, & eorum centra graui
tatum coniungantur à rectis
GH, & TV, quæ bifariam̨
ſectæ erunt in I, & X, atque
vt pondus olei EF ad
aquæ FM, velut
KY ad aquæ pondus YO, ita fiat HL ad LG, nec non
VZ ad ZT; patet perindè operari, ac premere prædi
cta fluida, ac ſi in libris radiorum æqualium HG, &
TV ſuſpenſa fuiſſent, pariterque conſtat vim exerce
re in eorum centris grauitatum L, & Z, quæ propor
tionaliter libras diuidunt, & ideò in maiori libra GH
penduli longitudo IL maior erit longitudine penduli
XZ, quare impetus deſcenſus libræ & eleuatio olei
EF maiori velocitate fiet, quàm flexio alterius libræ
cum oleo KY, ſcilicèt in ſubduplicata proportionę
pendulorum; ſed quia hoc experientiæ repugnat, fa
tendum eſt ab aliquo impedimento retardari
olei EF, & profectò nedùm ratio habenda eſt ponde
rum EF, FM, nec non KY, YO, quia hæc corpora in
libra appenſa moueri non poſſunt, quin etiam motu
tranſuerſali fluidum in fimum, ac ſupremum in fiſtulis
contentum impellant quoque motu tranſuerſali: igi
tur videndum quoque eſt quibus velocitatibus a
qua tranſuerſalitèr in vtroque ſiphone impulſa mo
ueri debeat; & primo quia ſpatium tranſuerſale AD
ad ſpatium PS duplicatam proportionem habet eius
quam vis motiua
li XZ, ergo hoc nomine retardatur velocitas aſcenſus
fluidi EF: præterea tranſuerſalis fluxus aquæ in ſi
phone impeditur, quia non poteſt oleum EF aſcen
dere vſque ad 6, 7, niſi incumbens aqua E 7 ſurſum̨
expellatur, colloceturque in ſpatio 6 N, & hinc aqua
expulſa reponatur in loco AN, & hinc excluſa aqua
tuationem
omnes partes aquæ AND ſimul tempore motu ſucceſ
ſiuo amplitudinem vaſis excurrant: huiuſmodi verò
tranſitus fieri non poteſt abſque eo, quòd machinulæ
particularum fluidi non incidant in aſperitates ſuper
ficiei vaſis, vel fluidi quieſcentis, vnde ſubſequitur
confricatio, & repercuſſio partium fluidi per totam̨
longitudinem canalis AD; & hac de cauſa impetus
fluentis aquæ tranfuerſali motu retardatur extenſiuè,
& intenſiuè; & quoad extenſionem pertinet, patet
quòd quam proportionem habet ſuperficies interna
vaſis AD ad ſuperficiem PS, eamdem habebit impe
dimentum retardans impetum fluidi AND ad impe
dimentum impetus fluidi P 3 S, & habet AD ad PS
aquæ fluentis AND ad impetum fluentis aquæ P 3 S.
verùm quoad intenſionem, patet quòd machinulæ
ambientes particulas fluidorum magis flectuntur, &
vehementiùs diſtrahuntur, quando maiori vi intra ali
as denſas, vel fluidas particulas agitantur, & propte
rea multò magis eorum impetus retardatur; Hinc fit
vt maior naturalis vis motiua libræ GH & ideò impe
tus aquæ fluentis AND magis, & intenſiuè retarde
tur quàm naturalis languidior impetus aquæ P 3 S, &
propterea oleum EF nedùm celeriùs non aſcendet,
quàm oleum KY, ſed præterea neceſſe eſt (vt docet ex
perientia) vt aliquantiſper tardius, quàm illud eleue
tur. idem de mercurij deſcenſu concludetur.
His de
claratis deuenio ad Propoſitionem principalem.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
inæquales, cylinder ſtrictior aliquantùm celerius
vel deſcendet, quàm latior.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
SInt duo cylindri homogenei, primò aqua leuiores
ABC, & DEF, quorum altitudines AB, DE æqua
les ſint, baſis verò BC maior ſit, quàm EF, &
fra aquam demerſi in vaſis amplis aſ
cendendo percurrant ſpatia æqualia
X & Z, AC
tempore V: dico quòd tempus T pa
rùm maius erit quàm V. quia dum in
aqua eleuantur ſolida AC & DF con
ſtituunt cum ambiente
duos
quorum fiſtulæ inæquales ſunt, nam̨
craſſities fluentis aquæ circa cylindrum AC æqualis
eſt baſi cylindri BC, pariterque craſſities fluentis a
quæ circa cylindrum DF æqualis eſt craſſitiei EF:
igitur duo ſiphones ex directis, æquè altis, & conti
guis fiſtulis compoſiti, & in vnoquoque eorum duæ
collaterales fiſtulæ æquales ſunt, atque duæ internæ
ſiphonum fiſtulæ
mogeneis, & aqua leuioribus, & æquè altis, ergo pa
rùm tardiùs aſcendet craſſior cylinder AC, quàm DF,
ſupponuntur autem aſcendiſſe ſpatia æqualia X & Z
temporibus T, & V; igitur tempus T maius erit tem
pore V. ſi verò aſcenſus fiant æqualibus temporibus,
ſpatium aſcenſus latioris cylindri minus erit ſpatio
tranſacto à cylindro ſtrictiori: Quia cùm parum tar
diùs aſcendat cylinder AC quàm DF, ergo æqualibus
temporibus T & V percurret AC minus ſpatium X
dum DF maius ſpatium Z pertranſit. ſecundò ſint
cylindri aqua grauiores, patet non minus ſiphones
conſtitui, vt in prop.
234 dictum eſt, quare eodem̨
modo concludetur, quòd cylinder ſtrictior parum ce
lerius deſcendet quàm latior, quod erat &c.
in aſcenſu vel deſcenſu prædictorum cylindrorum̨
non facilè determinari poteſt menſura exceſſus velo
citatis cylindri DF ſupra velocitatem cylindri AC,
quare recurrendum eſt ad experientiam, in qua reue
ra obſeruatur exceſſus minimus velocitatis in cylin
dro DF ſupra velocitatem alterius cylindri AC; ſed
procùl dubio velocitas cylindri DF minorem, quàm
ſubduplicatam proportionem habere videtur ad ve
locitatem alterius cylindri AC eius quam habet baſis
BC ad baſim EF.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
prehenſa
tur, maius celeriùs aſcendet vel deſcendet, quàm minus,
ſed in minori proportione quàm ſubduplicata
SInt duo ſolida homogenea pri
mò aqua leuiora AC, & DF, quo
rum figuræ ſimiles ſint inter ſe, & in
vaſis amplis ſemper infra aquam de
merſa ſimiliter poſita ſint dum
dunt
Z, ſcilicèt dum ſursùm feruntur ſem
per axes eorum, ſint paralleli, & æ
què inclinati ad planum horizontis,
atque AC tempore T pertranſeat ſpatium X, & DF
tempore V percurrat ſpatium Z, & fiat IB medią
proportionalis inter altitudines AB, & DE. dico
pus
telligatur figura GBC æquè alta, ac eſt DEF
que
les ABC ad GBC eamdem
altitudo AB ad GB, ſitque Y tempus, quo GBC ſur
ſum infra aquam aſcendendo percurrit idem ſpatium
X. quoniam ſunt duo folida homogenea ABC, & GB
C eamdem baſim BC habentia, quorum moles eam
dem proportionem habent, quam altitudo AB ad G
B, ſeù ad DE, & ſimiliter poſita ſunt dum aſcendunt
per ſpatia æqualia X, X; igitur tempus T, quo ABC
pertranſit ſpatium X ad tempus Y, quo GBC idipſum
ſpatium percurrit, eamdem proportionem habet,
DE ad IB. poſtea quia ſunt duo alia ſolida homogenea
æquè alta GBC, & DEF quorum baſes planæ BC, &
EF eamdem proportionem habent, quam moles eo
rum, ergo tempora Y, & V, quibus in eodem fluido
aqueo aſcendendo percurrunt ſpatia æqualia X, & Z
parùm inter ſe differunt, eritque tempus V minus
Y, ſed maiorem proportionem ad ipſum habet, quàm
DE ad IB, ac proindè tempus V maius erit, quàm T,
& ideò celeriùs aſcendet ABC, quàm DEF, ſed iņ
minori proportione, quam habet IB ad DE, idemque
concludetur in deſcenſu, quod erat &c.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
poribus, ſpatium ex actum à maiori ſolido maius erit ſpa
tio tranſacto à ſolido minori, ſed ad
proportionem, quàm ſit ſubduplicata altitudinem.
AScendat primò ſolidum ABC ſpatium X tempo
re T, atque DEF percurrat ſpatium Z eodem̨
tempore T. dico ſpatium X maius
eſſe, quàm Z, ſed minorem propor
tionem ad ipſum habere, quàm ſit
ſubduplicata altitudinis AB ad D
E; quia velocitates ſolidorum AB
C, & DEF eamdem proportionem
habent, quam ſpatia X, & Z eodem
tempore exacta, ergo patet propo
ſitum.
Non exiguum tempus inſump
ſi vt experimentis expenderem ſuperiorem theori
am, ſed exactam præciſionem nulla diligentia, aut
labore adhibito aſſequi potui, hocque pendet ex
quamplurimis difficultatibus, ſi enim cylindrulorum
in fiſtulis vitreis aqua plenis aſcenſus, vel deſcen
ſus, obſeruentur, tunc varietates inſignes contin
gunt, quæ procùl dubio
vel ab inæquali diſtantia cylindrorum à ſuperficię
interna vitri, quæ liberè aquam interceptam fluere
non ſinit. Si poſtea vaſa ampla vſurpentur, tunc li
cèt infimæ partes cylindrorum plumbo, vel alio pon
dere grauiores reddantur iuxtà proportionem altitu-
dinum earumdem, numquam tamen cuitari poteſt
cylindrorum agitatio, & oſcillatio lateralis dum a
ſcendunt, vel deſcendunt, neque eorum axes omninò
ſimili poſitione moueri poſſunt, & hinc enormes va
rietates oriuntur; officit quoque agitatio partium̨
eiuſdem aquæ quæ euitari ne quit, dum manus infrą
aquam immerſæ emittere cylindros debent. Hiſcę
difficultatibus territus, vt
fugerem, elegi ſphærulas ex eodem ligno, aut ex
bo
in qualibet earum circumuolutione oſcillationes non
impediunt quin ſemper ſimili poſitione pilæ aſcen
dant, vel deſcendant, & tunc ex repetitis ex perimen
tis conſtat quod velocitates earum reuera inæquales
ſunt, celeriorique motu maior pila fertur, quàm mi
nor, ſed in minori proportione, quàm ſit ſubduplica
ta altitudinum, vt noſtra theoria ſuadere videtur.
tèr hæc iņ
cylindris ex
periri
ſed faciliùs,
& rariùs in
ſphæris iņ
ijs noſtra
tentia
probatur.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
ris fluidis va
rietates ali
quæ contin
gunt.
Et hæc profectò valent in fluidis conſiſtentibus, &
non valdè
oleum, & alia ſimilia, ſed in aere rariſſimo, qui ex ma
chinulis grandioribus, & valdè compreſſibilibus
ſtat
bus corporum per eum aſcendentium, vel
tium
modo variètur motus
vel
parauimus
aſcendunt, vel deſcendunt in fluidis, expendere vlti-
mo loco debemus velocitates
rogeneorum, quæ contingunt in eodem, vel diuerſis
fluidis; hæc verò requirunt lemmata aliqua mechani
ca, quorum primum erit.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
dantur
rentiam eamdem proportionem habebit, quam libræ ra
dius ad pendulum, quod constituit eadem libra.
ATerminis eiuſdem libræ AB ſuſpenſæ in puncto
eius intermedio C
D maius, & E minus, ſit
que F centrum grauita
tis libræ cum ponderi
bus appenſis, patet CF
eſſe longitudinem pen
duli. dico D plus, E ad D minus E eamdem propor
tionem habere, quam libræ radius AC ad penduli
longitudinem CF. quia F eſt centrum grauitatis librę
cum ponderibus ſuſpenſis D & E, ergo D ad E
proportionem habet (ex mechanicis) quàm BF ad FA,
& componendo D plus E ad E, pariterque duplum̨
ſummæ D & E ad duplum E eamdem proportionem
habebit, quàm BA ad AF, igitur antecedentium ſe
miſſes ad conſequentes eamdem proportionem ha
bebunt, ſcilicèt D plus E ad duplum E erit vt ſemi
BA, ſeu CA ad AF, & per conuerſionem rationis D
plus E ad D minus E eamdem
quàm CA, ad CF, quod erat, &c.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
radiorum duo pondera æqualia pendeant, ſed oppoſitis
minora, pendulum prioris libræ ad pendulum poſterioris
proportionem compoſitam habebit ex ratione differentiæ
priorum ponderum ad eorum ſummam, & ex ratione
ſummæ posteriorum ad differentiam eorumdem
SInt duæ libræ æquales AB, & NO bifariàm ſectæ
in fulci mentis C, & K, atque ex A pendeat ma
ius pondus D, ex N verò minus pondus G, atque iņ
B, & O ſuſpendantur duo
dera
ſingula minora ſint quàm D,
vel G;
rum centra grauitatum F, &
H; dico pendulum CF ad K
H proportionem
habere ex ratione ponderis D minus E ad D plus E,
& ex ratione G plus M ad G minus M;
CF eſt vt D plus E ad D minus E (ex præcedenti) er
go inuertendo FC ad CA, ſeu ad ei æqualem KN
dem
E, & NK ad KH eamdem proportionem habet,
G plus M ad G minus M; habet verò FC ad HK pro
portionem compoſitam ex ratione FC ad CA, ſeu ad
NK, & ex ratione KN ad KH, ergo FC ad KH com
poſitam proportionem habebit ex ijſdem proportio
nibus D minus E ad D plus E, & ex G plus M ad G
minus M.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
reperire proportionem velocitatum quibus libræ reuol
uuntur.
IN eadem figura ſint data pondera inæqualia D, &
G, nec non præcognita ſint pondera æqualia E,
& M, quæ minora prioribus ſint: reperiri debet pro
portio velocitatum qui
bus prædictæ libræ
uuntur
portionalis inter CF, &
KH; quia duo pondera D,
& E ſuam vim compreſſi
uam exercent in F centro
grauitatis communis eo
rumdem ponderum, ergo ea velocitate flectetur li
bra AB circa centrum fixum C, quæ competit longi
tudini penduli CF; eadem ratione ea velocitate fle
ctetur libra NO cum ponderibus G, M circa centrum
K, quæ competit longitudini penduli KH; & quią
velocitas penduli CF ad velocitatem penduli KH
dem
compoſitam proportionem habet ex ratione diffe
rentiæ ponderum D, & E ad eorum ſummam, & ex
ratione ſummæ ponderum G, M ad eorum differen
tiam, ergo reperire debemus
tionem prædictæ compoſitæ proportionis, vt quæſi
to ſatisfaciamus. Fiat modò ſumma ponderum D, &
E ad R, vt ſumma ponderum G, & M ad eorumdem̨
differentiam; & quia proportio FC ad KH compo
nitur ex proportione D minus E ad D plus E, & ex
ratione G plus M ad G minus M, ſeu ex ratione D
plus E ad R, ergo FC ad KH eamdem rationem ha
bet quam D minus E ad R, & reperta S media pro
portionali inter D minus E, & R erit FC ad CI, vt D
minus E ad S, quare factum eſt, quod propoſitum̨
fuerat.
De vi per
92.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
qualium grauitatum, præcognitarum, & dato quoque
pondere molis fluidi leuioris æqualis ſolidis demerſis: re
perire proportionem velocitatum quibus deſcendunt in
eodem fluido.
SInt duæ moles ſolidæ æquales eiuſdemque figu
ræ AC, & GI, ſed inæqualiter graues, v. g. AC
ſit aurum, GI verò ſtannum, & facilitatis gratia in
telligantur eſſe parallelepipeda æquè alta, & æqua
lium baſium, & ambo in aqua EHLX demerſa
parentur
dis aqueis collateralibus DF, & KM cum quibus ſi
phones conſtituere intelligantur, tunc recta NO
iungens
bram conſtituet, quæ bifariam ſecta erit in centro,
ſeu fulcimento P, propter æqualitatem, & ſimilitudi
nem prædictorum corporum AC, DF ab eiſdem pla
nis horizontalibus comprehenſorum, eiuſdemquę
libræ centrum grauitatis ſit T, vnde patet, quod PT
eſt longitudo penduli à quo oritur impetus deſcen-
ſus auri in aqua. Non ſecus
ei æqualis conſtituent libram QR radiorum
cuius centrum grauitatis ſit V, vnde SV erit longitu
do penduli, quod determinat impetum deſcenſus
ſtanni in aqua; & quia quatuor parallelepipeda AC,
DF, GI, KM æqualia ſunt inter ſe, ęquè alta, ſuper æ
qualibus baſibus, ergo duæ libræ NO, & QR æqua
les ſunt, & radiorum æqualium, atque in eorum ter
minis N, & Q ſuſpenduntur duo inæqualia pondera
aurum ſcilicèt AC, & ſtannum GI, atque in terminis
O, R ſuſpenduntur duo alia pondera ęqualia inter ſe,
ſed prioribus leuiora, ſcilicèt duæ
aquæ moles DF, & KM, & cognita
ſupponuntur quatuor prædicta
dera
& KM ad eorum differentiam ita fi
at ſumma ponderum AC, & DF ad
pondus Z, reperiaturque pondus Y
medium proportionale inter diffe
rentiam ponderum AC, DF, & pon
dus Z; tunc patet, quod impetus
quo libra NO flecti debet ad impetum quo reuolui
tur libra QR eamdem proportionem habebit, quam
differentia ponderum AC, & DF ad
prædicta corpora conſtituunt ſiphones æquè altos, &
æquè amplos, propterea quod prædicta corpora æ
qualia, & ſimilia ſunt inter ſe, ergo nulla alia de cau
ſa velocitas in prædictis ſiphonibus variari poteſt
præterquam à natura ipſorum
quare manifeſtum eſt, quod velocitas deſcenſus auri
AC in aqua ad velocitatem deſcenſus ſtanni GI iņ
eadem aqua eamdem proportionem habebit, quam̨
differentia ponderum AC, DF ad pondus Y, & hoc
erat quæſitum.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
& 228.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Et hinc patet neceſſitas quare ſolida ęqualia mo
le, ſed inæqualiter grauia licèt æquè velocia ex ſui
natura ſint (ſcilicèt in vacuo)
libus velocitatibus in medijs fluidis deſcendere.
ponderoſo citiùs deſcendet, quàm in grauiori fluido, ſi ta
men vtroque fluido ſolidum grauius ſpecie fuerit.
SInt duo fluida DF grauius, & KM leuius, & iņ
vtroque immergatur idem ſolidum AC vtroque
fluido grauius; dico, quod AC velocius deſcendet in
KM, quam in DF; ſint vt prius moles, & figuræ paral
lelepipedæ æquales, & horizonta
liter diſpoſitæ cum æqualibus flui
dorum parallelepipedis. Quia, vt di
ctum eſt
& duæ libræ æquales, & radiorum̨
æqualium NO, & QR, quarum cen
tra grauitatum T, & V; & ſummą
ponderum AC, & DF ad horum dif
ferentiam eamdem proportionem̨
habet quàm radius libræ PN ad
duli
libra QR; & eidem ponderi AC additis, & ablatis
inæqualibus ponderibus DF, & KM, erit ſumma eiuſ
dem ponderis AC, & grauioris fluidi DF maior
ſumma ponderis AC, & leuioris KM, at differentią,
ſeu exceſſus ponderis AC ſupra DF minor erit diffe
rentia ponderum AC, & KM, ergo maior ſumma
derum
AC, & KM maiorem proportionem habebit, quam̨
minor differentia ponderum AC, DF ad
maiorem ponderum AC, & KM; & permutando ſum
ma ponderum AC, & DF ad eorum differentiam, ſeu
libræ radius PN ad penduli longitudinem PT maio
rem proportionem habet, quam ſumma ponderum̨
AC, & KM ad eorum differentiam, ſeu quam libræ
radius SQ ad pendulum SV, ſuntque librarum æqua
lium radij PN, SQ æquales inter ſe, igitur
SV maioris longitudinis eſt, quàm PT, & ideò cele
rius deſcendet AC in rariori fluido KM quam in gra
uiori DF.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
cuſſionis
Pr. 92.
Et hìc pariter poteſt reperiri proportio velocita
tum
uibus.
fluidis fuerint, maiori inæqualitate in medio fluido denſio
ri, quàm in rariori, & minùs graui fluido deſcendunt.
QVod breuitatis gratia ex ipſo calculo collige
mus. Ex tabulis Doctiſſimi Marini Ghetaldi,
atque accuratiſſimi. P.
Petiti habentur proportiones
grauitatum ſpecificarum plurium metallorum reſpe-
ctu, aquæ; ſi enim ſumantur tres moles æquales auri,
ſtanni, & aquæ, qualium partium pondus auri fuerit
100. pondus ſtanni erit 39 proximè, & pondus aquæ
erit 5. cum triente. Verùm, ex noſtra inuentione iņ
Academia Experimentali Medicea explorauimus
proportionem ponderis ſpecifici aquæ ad aerem, quæ
fuit vt 1175 ad 1 proximè, igitur qualium partium
alicuius ſphęræ aeris pondus eſt vnius grani, erit
dus
re pila ſtannea eiuſdem menſuræ erit 8592
at que pila aurea eiuſdem diametri erit 21406 gra
norum. His poſitis facto calculo, vt antepræmiſſą
propoſitio perſcribit, reperitur proportio
auri, & ſtanni in aqua vt 10 ad 9 proximè; ſed in ae
re ſi velocitas auri fuerit 21405 erit velocitas ſtanni
21404 ferè; & hinc patet quare in aere corpora inę
qualiter grauia vt aurum, & ſtannum vniformi, & æ
quali ferè velocitate deſcendunt, in aqua verò inſi
gni exceſſu velocitas auri ſuperat ſtanni celeritatem
in deſcenſu.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Sed hìc ſummoperè animaduertendum eſt, quod
ſuperiùs expoſita theoria verificatur in paruis altitu
dinibus, & in principijs deſcenſuum, non verò iņ
prolixiori motu, propterea quod, vt mox declarabi
mus, ab alia noua cauſa valdè alterantur prædictæ
proportiones velocitatum grauium deſcendentium,
pro cuius intelligentia præmittuntur hæc.
bilitatem reduci debent.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
SIt vas NX omninò vacuum, & NZ ſit repletum a
liquo fluido aereo v.g. & intelligantur particu
læ temporis inter ſe æquales AB, BD, DG, GK, KN,
& in primo tempore AB graue deſcendens in vacuo
acquirat gradum impetus BC, in ſequenti verò tem
pore BD præter gradum DE æqualem BC, quem iņ
priori tempore acquiſierat, & in eo conſeruatur, ac
quiret quoque nouum gradum̨
impetus EF æqualem priori BC,
pariterque in tertio temporę
prioribus æquali DG, præter im
petum GH ab eo acquiſitum iņ
tempore pręcedenti AD, acqui
rit nouum gradum impetus HI
æqualem prioribus EF, vel BC,
tandem in tempore GK præter
gradum KL, quem prius acquiſierat, denuò ei ſuper
additur nouus gradus impetus LM æqualis priori
BC; & hoc procùl dubio contingit ablatis omnibus
impedimentis in vaſe NX: at ſi motus ſolidi ſup
ponatur in medio fluido NZ fieri, ibi duplici nomi
ne gradus velocitatum acquirendi debilitari
primò propter percuſſionem, quam mobile corpori
fluido inferre debet, ſecundò propter reſiſtentiam̨
machinularum, ſeu glutinis eiuſdem fluidi; neceſsè
ergo eſt, vt quilibet horum graduum impetus vtpo
tè BC non perpetuò
ſed poſt certum tempus, puta AG, à continuata fluidi
reſiſtentia ſenſim retardante tandem extinguatur,
ſubſequens verò gradus impetus acquiſitus eF
ratione extinguetur tempore BK æquali priori AG:
in hiſce verò æqualibus temporibus acquirit mobile
æquales gradus velocitatum, & ab his ſubtrahi de
bent priores illi gradus velocitatum BC, & eF inter
ſe æquales iam extincti, vt dictum eſt, ergo reſidui
gradus velocitatum Gi, & mM æquales
& ſic ſemper contingit in ſubſequenti tempore;
do
tunc motus eius æquabilis eſſe debet, ſcilicèt tem
poribus æqualibus percurret ſpatia æqualia, igitur
poris
to
& graue motu æquabili fertur, quod erat &c.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
deſcendant prius ad æquabilitatem reducetur leuius cor
pus, quàm grauius.
SInt duæ moles inter ſe æquales, & inæqualiter
graues, eiuſdemque figuræ, ſphæricæ nempè, A
grauior quam B, hæ verò ex ſui natura, ſcilicèt in va
cuo vna, & eadem velocitate ferri debent, quæ ſit V;
ſed duo corpora A, & B inæquali energia medium̨
fluidum RSTX percutiunt, impelluntque ſecundùm
proportionem quam habet vis percuſſiua compoſita
ex vi impetus V, & ex maiori materia, ſeu maſſa cor-
pore a contenta in grauiori corpore
A ad vim percuſſiuam compoſitam
ex impetu V, & ex minori materia
li ſubſtantia in B contenta; debilior
verò vis percuſſiua ab eadem
ſtentia, & glutine eiuſdem fluidi R
T citiùs debilitatur extinguitur que
quàm magis valida vis percuſſiua
igitur energia percuſſiua ſolidi B ci
tiùs ad
maior vis percuſſiua corporis A.
cuſs. pr. 27.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
qualitèr grauium propè principium deſcenſus in fluido,
minori inæqualitate feruntur, quàm in progreſſu, & con
tinuatione motus.
SInt eadem corpora æqualia, & inæqualitèr gra
uia A, & B; procùl dubio ambo per aliquod
pus
locitates ſucceſſiuè augentur, & poſtea ad æquabi
litatem reducuntur: in illo ergo exiguo tempore iņ
quo
ſi progreſſus incrementorum non differant inſigni in
æqualitate, ferè
percurrent temporibus æqualibus penè ſpatia æqua
lia; at quia leuioris corporis B impetus facilius, &
magis debilitatur, retunditurque, quàm impetus
grauioris A, igitur propè initium motus exigua dif
ferentia velocitatum reperitur, non ſic in progreſſu
motus, nam poſtquam leuius corpus B ad æquabili
tatem redigitur, continuatur adhuc
petus in grauiori ſolido A; totum ergo id, quod au
getur gradus impetus ipſius A creat notabilem ex
ceſſum ſupra illum gradum debilem corporis B
& vniformi gradu impetus excurrentis, quare neceſ
sè eſt, vt propè initium motus parùm differant velo
citates grauium A, & B, ſcilicèt fiant ſecundùm pro
portiones ſuperiùs expoſitas, & poſtea in progreſſu
motus multò magis inter ſe differant. quod profectò
euincitur ex eo, quòd ſi prædicta inſignis inæqualitas
velocitatum, quę in progreſſu
uatur, eſſet propria, & naturalis horum corporum
per
beret, ſcilicèt in quibuslibet temporibus æqualibus
moueri deberent proportionalibus velocitatibus, &
ſic medulla ſambuci v.g. quæ in decem minutis
dis
marmorea, vt refert Merſennus, etiam in vno minuto
ſecundo illa medietatem ſpatij huius pertranſiret,
quod euidentèr falſum eſt.
244.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
& 243.
tur experi
mento
ſeni
rum.
Hinc reſoluere poſſumus difficultatem ab experi
méto Merſenni deſumptam; is enim ſumpſit duas pi
las æquales, vnam plumbeam, alteram argillaceam,
& in profunditate trium pedum aquæ inſumpſit
bum
que minuta ſecunda, noſter verò calculus minorem̨
inæ qualitatem efficit, dum enim pila plumbea
dit
cea inſumere debet duo minuta ſecunda tantùm, quę
varietas pendere videtur ex eo, quod velocitates
fuerunt à Merſenno obſeruatæ in valdè prolixo ſpa
tio, vbi medij conſiſtentia, & gluten valdè
tium motus obſeruatæ fuiſſent, procùl dubio non ha
buiſſent quintuplam, ſed tantummodò duplam pro
portionem.
fol. 116.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
Hinc quoque deducitur imperitia eorum, qui dum
experiri volunt, an corpora inęqualiter grauia
dant
bere non in exiguis, ſed in prolixis deſcenſibus, &
ideò obſeruant inæqualitates velocitatum corporum
in aere deſcendentium ab altiſſimis turribus vbi ve
locitates plumbi, & argillæ valdè differunt inter ſe,
cùm tamen in breuioribus altitudinibus nullo ſenſu
diſtingui poſſint
tempore ferri videantur. Et antequam vlterius pro
cedamus, afferemus duas experientias contra negan
tes motum acceleratum ſolidorum corporum intra a
quam; & primò in deſcenſu pilam plumbeam feta e
quina ſuſpendi,
demiſi intra aquam in diuerſis altitudinibus à fundo
cera incruſtato,
netrare quò à ſublimiori altitudine pila decidebat. in aſcenſu verò ſumpſi leuiſſimum calamum
eiuſque infimum orificium fruſto plumbi perfectè
obturaui, atque bacillo demerſi calamum directè in
fra aquam, in maiori tamen profunditate, quàm eius
naturalis grauitas exigebat, tunc amoto bacillo ca
lamus directè, & perpendicularitèr horizonti aſcen
dendo extra aquam proſilijt; notaui ergo
ſaltus, poſtea profundiùs calamum infra a quam de
preſſi, & notaui, remoto bacillo, ſemper
ſaltum ſupra aquam calamum effeciſſe, prout à maio
ri profunditate eius aſcenſus initium ſumebat; modò
quia non alia de cauſa calamus ſupra aquam poſilie
bat, quam ob impetum acquiſitum ab ipſo in aſcen
ſu per aquæ profunditatem, patet quod ſaltus altior
produci debuit à vehementiori velocitate eiuſdem
calami acquiſita in eius aſcenſu prolixiori.
vacui neceſ
ſitate.
PRæclarè mihi Ariſtoteles dixiſſe videtur,
de vacuo agere debere, quia nempè nè
iucundum eſt, an detur, & quomodo, & quid ſit va
cuum, ſed etiam vtilis eſt huiuſmodi cognitio, vt in
telligantur innumeræ naturales operationes, & vt
percipiatur quomodo fiant motus nedùm quos in va
cuo fieri poſſe ſuppoſuimus, ſed etiam eos, qui iņ
fluido fiunt.
Vt verò methodicè procedamus, primò
dum
cundò quot modis vſurpari, & concedi poſſit, tertiò
examinabimus ratiocinia, & argumenta eorum, qui
vacuum è rerum natura omninò tollunt, & randem̨
propriam
vacui neceſ
ſitate.
rea debet concedi infinita æterna, & increata.
EVidentiſſima profectò eſt nedum exiſtentia na
turæ corporeæ, ſed
in definitione tradita. Dicimus enim corpus eſſę
ſubſtantiam triplicem extenſionem, ſeu
habentem, & ſpatium, quod à prædicto corpore oc
cupatur plenum vocare ſolemus, hoc porrò præiu
dicium pendet ex eo, quod in interna alicuius vaſis
capacitate poni poteſt modò terra, modò aqua, aut
aliud corpus fluidum, ſiue denſum, & dicimus prædi
ctam capacitatem vaſis repleri modò ab vno, modo
ab altero corporum prædictorum. Hinc concipimus
capacitatem
ſum à corporibus id continentèr replentibus.
Iam ex præ concepta pleni natura, & aſſectionę
ſtatim percipimus vacui, ſeu inanis naturam in eo
ſiſtere
pore quolibet à quo repleri poterat. Hoc verò va
cuum duplici modo concipi poteſt, aut enim ſuppo
nitur entitas quædam incorporea non tamen indiui
ſibilis, ſed extenſa, & occupans triplici dimenſione
vniuerſam vaſis prędicti capacitatem. Alio modo
cipi
nihilum. priori modo conceditur à Pythagoricis, De
mocrito, Epicuro, & ab alijs, ratio verò quæ hanc
ſententiam ſuadere, & confirmare videtur, eſt quią
capacitas illa vaſis per ſe ſumpta, à qua ſiue re ipſa,
ſiue mente remoueatur corpus, idipſum replens, &
occupans, retinere quoque videtur eaſdem dimen
ſiones, ſeu potius æquales dimenſionibus corporis id
replentis, & ſic verificari aiunt corporeas dimenſi
ones præcisè congruere ſpatij illius dimenſionibus;
quia verò concipere ſe non poſſe profitentur capaci
tatem illam, ſeu ſpatium dimenſionibus omninò pri
uatum, propterea ipſum entitatem aliquam haberę
licet incorpoream concedunt; conſequenter admit
tunt nedùm ſpatiola illa à particulis corporum com
prehenſa, ſed etiam integra ſpatia ſe parata extra
mundum ſenſibilem. Sed animaduerſione dignum eſt
prædictum ſpatium inane ſeparatum admitti debe
re vndique infinitè expanſum, & extenſum, quia
eſt maior ratio quare propè extimam mundi corpo
ream ſuperficiem concedatur, & non vlterius in lo
cis magis, ac magis à prædicta mundi ſuperficie ſe
paratis, diſtantibuſque. Præterea concedenda quo
que eſt huiuſmodi natura, ſeu entitas incorporea ſpa
tialis nedum infinita, ſed etiam increata, & æterna;
quandoquidem ante mundi creationem exiſtebant
prædictæ dimenſiones ſpatiales, ſcilicèt olim adhùc
exiſtebat longitudo, latitudo, & profunditas incor
porea, quod quidem libentiſſimè abſque vlla repu
gnantia Antiqui concedebant, vnà cum totius mundi
exiſtentia ab æterno; hoc verò mirum quantum or
thodoxos huius ſententiæ aſſertores torqueat, cùm̨
cogantur ſuſtinere entitatem realem, qualis eſt illą
ſpatialis, nedùm inſinitè extenſam, ſed etiam ab ęter-
no præexiſtentem, & independentem à Deo Crea
tore. Ideò alij cautiores non verentur concedere en
titatem illam ſpatialem nedùm finitam, ſed etiam à
Deo ab initio mundi creatam. Ijs verò opponi ſolet,
quod vltra confinium mundi, eiuſque ſpatij incorpo
rei, & ante mundum conditum remoueri nequit
ceptus
in quo modò mundus cum eius ſpatio conditus eſt,
cumque prædictę dimenſiones non eſſe nihilum fate
antur, igitur neceſſariò admitti debet ante mundum
conditum ab æterno, & extra mundum ſenſibilem̨
vbique eadem entitas ſpatialis. Ex quo proindè ſit,
vt ſpatium inane nullo modo admittendum ſit, vel ſi
concedatur, nullam entitatem incorpoream haberę
fatendum eſt. Eatenùs igitur admitti vacuum pote
rit, quatenùs abſoluta priuatio, & nihilum concedi
tur. Et in hoc ſe uſu an reuera admitti poſſit, & de
beat in natura videbimus.
vacui neceſ
ſitate.
vacui neceſ
ſitate.
Et primò examinari debent rationes Ariſtotelis
contra vacui poſitionem, & pro pleni exiſtentia, quæ
habentur 4. phyſic. cap.
6. 7. & 8.
COntra Antiquos, qui ponebant vacuum, vt cor
porum motus in natura fieri poſſent, ait Ariſt.
mouentur motus fieri poterit, quod in continuorum ſicut, &
humidorum conuerſionibus patet.
At huiuſmodi inſtantia videtur nedùm
ſed etiam nullius roboris, quia licet in motu circu
lari Rotæ ſolidæ
minus præcipua difficultas eſt non de motu circula
ri, ſed de motu directo, vel per lineas curuas irregu
lares in fluido, in quo ſenſu non conſtat, neque de
monſtratur partes fluidi excurrere intra alias poſſe,
abſque eo quod mutuò ſe ſe confricent, inuertantur,
& inter ſe innumeras exiguas vacuitates admittant. imò in poſtrema parte huius capitis oſtendemus ne
ceſſariam eſſe vacui admiſſionem, ad hoc, vt fluidum,
vel
dò ſatis eſt oſtendiſſe non eſſe euidens, nec demon
ſtratum fuiſſe, quod in motu facto in fluidis vacuum
neceſſario non exigatur.
vacui neceſ
ſitate.
Secundò,
vacuum non datur. Cui reſponderi poteſt, neminem,
niſi planè delirum, ac ſtolidum, ſomniaſſe
licèt nihilum, cauſam poſitiuam
ſe. Dixerunt certè Antiqui motum produci à natura,
ſiue à qualibet cauſa externa impulſiua, ſed requiri
vacuum veluti locus in quo motus fieri poſſit, igitur
Ariſtotelis
Tertiò ait: quod
in eo moueri poſſet, quia non eſt quo magis, aut minus mouea
tur, quod namque vacuum eſt, caret omni differentia
cèt non habet ſursùm, neque deorsùm, nec ante, nec
retro, &c. Cui reſponderi poteſt, quod motus, quate
nus talis eſt, dicit ſolummodò migrationem, & tran-
ſitum, qui fieri poteſt nedum in fluido, ſed etiam in
ſpatio inani, per quamlibet directionem, quam im
preſſa vis motiua deſignauerit, ergo licèt in vacuo di
rectiones infinitę in eo deſignabiles non ſint deter
minatæ, nec habeant nomina propria, non proindè
ſequitur non poſſe in eo deſignari, & ſic effici motus
per quamcumque directionem.
vacui neceſ
ſitate.
Quartò ſic ait,
tanguntur, tunc ob anthiprestaſim, aut quia pulſus aer mo
tu pellit celeriori, quàm ſit ea latio pulſi, at in vacuo nihil
horum eſſe potest, neque fit vt quicquam feratur niſi vt
quod vehitur. Vt pateat in efficacia argumenti Ariſto
telis, concedatur, quod in vacuo ob carentiam medij
fluidi proiectio fieri non poſſit, non inde ſequitur va
cuum minimè dari poſſe, nam remaneret ſolummodò
motus naturalis in vacuo, & hic
in pleno fluido fieri poſſet, neque Ariſtot. oſtendit
hoc eſſe abſurdum. Omitto falſiſſimum eſſe proiecta
moueri à medio fluido poſtquam à proijciente deſe
runtur, ſed à vi motiua ipſis communicata promoue
ri, vnde ſequitur, quòd benè in ſpatio vacuo proie
ctio fieri poſſet multò meliùs quàm in ſpatio pleno
fluido, cum vis motiua proiecto impreſſa nullo pacto
impediatur ab inani ſpatio, ſicuti à medio fluido
mopere
cuſs. c 3. & 4.
Quintò,
stabit alicubi, cur enim magis hic,
ſcat, aut in infinitum feratur neceſsè eſt, ſi non
piam impedierit. Reſponderi poteſt optimè procede-
re argumentum ex eo quod non datur cauſa, nec ra
tio quare impetus ſemel impreſſus mobili retarde
tur, extinguaturque, & ſic ſequitur, quod nullibi ſta
bit, aut quieſcet, ſed in infinitum mouebitur in va
cuo, niſi aliud corpus externum motum eius impe
diat. nec video quid incommodi ex hoc ſequatur,
vt proinde hac de cauſa ſpatium vacuum negari de
beat.
vacui neceſ
ſitate.
Sextò:
cedit, at vacuum omni ex parte cedit, quare ad omnem par
tem feretur.
Si hęc ratio valeret, procul dubio, quia aqua maris
æquali facilitate cedit virtuti motiuę piſcis omni ex
parte, hinc inferre liceret, ergo piſcis fertur eodem
tempore ad
ante, retro, ad dextram, ſiniſtram, &c. Legitima igi
tur illatio eſt, quod ex eo quod ſpatium omni ex par
te cedit liberum eſt vt mobile per vnamquamlibet
directionem feratur, per eam, ſcilicèt per quam im
pellitur ab eius vi motiua, & ſic nil
tur, proindeque vacuum non tollitur. Reliquis Ari
ſtot. rationibus partim cap.
10. ſatisfecimus, partim
verò inferiùs reſpondebimus.
Interim libet mirari, quomodo ex huius farinæ
gumentis
vt eorum nonnulli auſi ſint aſſerere Deum O. M. ſua
infinita virtute non poſſe in rerum natura ſpatiolum
aliquod vacuum coaceruare.
Sed procedamus ad
nium recentiorum verſatur, ex quo euidentiſſimè pa
tere aiunt vacuum non dari in rerum natura, hoc de
ſumitur ab innumeris experimentis, quibus conſtat
multa corpora moueri contra propriam, &
inclinationem ad impediendum vacuum, & quando
non adeſt corpus, quod accurrere poſſit ad
ſciſſuram, ſiue ſpatium quod inane remanere debe
ret, tunc adhibita quacumque vi externa prædictą
diſſolutio, & ſciſſura vacua creari non poteſt.
vacui neceſ
ſitate.
perimenta
naturam va
cuum abhor
rere
Et primò ſi
ſeu syringæ embolum vſque ad fundum impellatur,
tunc retrahi non poterunt clauſo infimo orificio, vel
aqua ſubiecta, & contigua contra eius naturam
det
Id ipſum contingit in antlijs, & machinis cteſibia
nis, quæ vulgò
tèr attracto embolo ſimul aqua ſubiecta ſubleuatur.
Secundò in elepsy dra irrigatoria aqua oppleta, &
obturato ſuperno ore non defluit aqua per infima a
perta foraminula, ob vacui timorem, quod intra ca
uitatem vaſis remanere deberet.
Tertiò paritèr è cucurbitula medica ſi flamma, vel
alio modo aer excludatur, carnibuſque applicetur,
caro ipſa, & ſanguis accurrunt ad replendum illud
ſpatium.
Ex hiſce, & alijs huius generis experimentis, pu
tant euidentiſſimè comprobari, naturam vacuum ab
hortere, & tantummodò ſolliciti ſunt de cauſa illius
motus, quo partes vniuerſi accurrunt ad
vacuum; & in hoc mirum quantum cruciantur, alij
enim
corpora grauia contra eorum inſitam virtutem ad im
pediendum vacuum; alij poſtea aiunt partes vni
uerſi præter propriam vim natiuam habere nouam̨
facultatem mouendi ſe quoties occaſio exigit, prop
ter bonum vniuerſi, ſcilicèt aqua habet inſitum prin
cipium grauitatis, quo perpetuò operatur
& deſcendendo deorsùm, at quotieſcumque neceſ
ſitas vrget, vt nimirum contingat periculum ſciſſuræ,
& plagæ vacuæ in vniuerſo, tunc quidem alia nouą
virtus pariter aquæ inſita
vt malo vniuerſali medeatur.
vacui neceſ
ſitate.
eſt Diuina facultas, neque intrinſeca vis animaſtica, vel
naturalis eorumdem corporum.
SI actio immediata Dei admittatur in hoc caſu, e
rit procùl dubio operatio miraculoſa non natu
ralis, nam omnes naturales actiones licet diuinum v
niuerſalę concurſum exigant, nihilominùs exercen
tur phyſicis, ac naturalibus inſtrumentis, ac organis;
ſi verò prædictanoua virtus omnibus corporibus na
turalibus inſita cenſeatur, erit profectò facultas non
diſſimilis ei, quæ in animalibus reperitur quandoqui
dem tanta
ſi concipi non poteſt abſque eo quòd aqua v. g. per
cipiat, & ſentiat malum illud, & deindè moueatur,
conetur que illud impedire; in hoc enim diſſerunt o-
perationes naturales ab animaſticis, quod illæ cæcą
quadam neceſſitate perpetuò, & inceſſantèr fiunt,
verò quando neceſſitas exigit, vt compreſſio, & mo
tus deorsùm grauium ſemper exercetur, nec quando
ignis v. g. aquam deſtruere conatur, quia vrget ne
ceſſitas, aqua vnquam aufugit, & periculum euitare
conatur: & in ſumma non poteſt excogitari modus
quomodo aqua tunc ſolummodo obliuiſcatur pro
priæ naturæ, & ſursùm aſcendat quando periculum̨
imminet ne vacuum detur, quod nec aqua percipit,
nec habet organa, aut inſtrumenta apta ad
hanc nouam operationem in illo caſu tantùm neceſſi
tatis, & toto reliquo tempore id non curet, & ſuam
propriam grauitatem exerceat.
vacui neceſ
ſitate.
abhorrere.
VIdendum modò eſt in quonam conſiſtat defe
ctus ratiocinij peripatetici, cùm aiunt, ſe vi
dere ſemper corpora naturalia accurrere ad impedi
endum vacuum, etiamſi oporteat,
ram moueri, ergo vacuum ab ipſa natura abhorretur. Non negatur, id, quod ſenſibus patet, nempè aquam
aſcendere quotieſcumque ſpatium ſupremum exi
nanitur, ſed negatur aquam ſponte ſua ſursùm
dere
at. & profectò numquam certi eſſe poſſumus, an aqua
ſponte ſursùm feratur in illo caſu neceſſitatis, niſi
ſtet
hoc autem Peripatetici numquam probarunt. & ſi re
uerà aqua in tali caſu impelleretur ab aliqua cauſą
phyſica ſursùm, tunc non per ſe, ſed per accidens
accurreret ad replendam illam inanitatem; per ſe ve
rò moueretur ob neceſſitatem violentiæ, & impulſus,
quem ei infert cauſa impellens.
vacui neceſ
ſitate.
Quod, vt clariùs percipiatur, in
duo pondera inæqualia, & minori ponderi ſuperpo
natur palma manus à qua flexio libræ prohibeatur,
procùl dubio ſenſim ſubleuata manu minus pondus
pariter ſubleuabitur manui adhærendo; tunc ſi ex eo
quod minus pondus aſcendere videtur, quis inferret
proptèr bonum vniuerſi idipſum graue obliuiſci pro
prię naturę, & ſursùm accurrere ad replendum ſpa
tium, prauè profectò, & peruersè ratiocinaretur,
propterea quòd aſcenſus producitur à cauſa phyſica,
& neceſſaria, nempè à maiori pondere contrapoſito;
finge modò maius pondus in prædicta bilance obue
latum eſſe, tunc ſi aliundè conſtet euidentèr ibi ope
rari maius pondus, licèt
eſſet confugere ad miracula, & ad machinas, tribuen
do | ſenſum, & perceptionem prudentem minori pon
deri ſubleuato, vt velit medicinam afferre imminenti
malo vniuerſi; igitur tota vaſta moles horum
torum
cætera grauia quando aſcendunt ad
verè, & realitèr impelli in
pondere contrapoſito, quod ſemper adeſt, & opera
tur in tali caſu, & ſic aſcenſus
ſariam, non poterit tribui prudenti illi cognitioni, ſeù
potiùs chimæricæ.
vacui neceſ
ſitate.
ſed impulſa à maiori pondere, vel momento aquæ alteri
us brachij ſiphonis.
VT que hoc quanta fieri poteſt perſpicuitate
oſtendamus, intelligatur ſipho ABCD aqua
repletus, cuius crura AB, & DC perpendicularitèr ad
horizontem erecta ſint, tunc embolum
EFG, & cum fiſtula DC ſyringam
embolo intra fiſtulam quouſque eius baſis FG
fiſtulæ C attingat, tunc patet, quòd aqua BC officium
les aquæ grauis AB, alteri ve
rò extremitati C exigua aquæ
laminula FC imminet, & pro
indè ſi reliqua eius portio FD
vſque ad horizontalem AD,
eſſet vel aere repleta, vel om
ninò exinanita, & vacua, pro
cùl dubio aqua FC
deret
maiori contrapoſito pondere aquæ AB; propterea
quod in libra imaginaria fluida BC pars B magis preſ
ſa à maiori pondere imminentis aquæ AB expellere
ſursùm debet minùs grauem aquæ molem FC, quouſ
que ad æquilibrium in plano horizontali AD perdu
catur; his præmiſſis retrahatur embolum EFG ſursùm
vt nimirùm eius baſis FG perducatur ad
ſtulæ D, ita tamen vt perfectè aſſarium FG contingat
internam fiſtulæ ſuperficiem, vt ne rimula quidem re
maneat per quam aeri ſupremo ingreſſus pateat; tunc
in ſpatio FD, neque aer, neque aliud corpus remane
ret, dum contrapoſita fiſtula AB eſt plena aquæ, & hæc
procùl dubio ſua naturali grauitate impellet ſursùm
aquam ab F vſque ad D, nulla alia de cauſa, niſi quia
in bilance BC maius pondus aquæ AB impellere ſur
sùm debet contrapoſitum minus pondus. modò iņ
hac operatione nonne ſtultè ratiocinaretur is, qui di
ceret aquam FC aſcendere ſursùm ad occupandum̨
ſpatium FD contra inclinationem naturalem ſuę gra
uitatis, ad hoc vt repleat prædictum ſpatium ne inane
admittatur in natura? & ratio eſt quia non poteſt in
dubium reuocari cauſa phyſica, & realis, quæ author
eſt huius operationis, nempè maius pondus contra
poſitæ aquæ AB, quæ in ſiphone, & bilance neceſſita
te mechanica apta nata eſt impellere ſursùm aquam
FC vſque ad D.
10.
vacui neceſ
ſitate.
ſursùm retrahatur, aqua ſubiecta aſcendet, non quidem
ob metum vacui, ſed necesſitate mechanica à pondere co
lumnæ aquæ collateralis impulſa.
SI poſtea non vſurpetur ſipho ſolidus ABCD, ſed
teum RSTV perpendicularitèr ad horizontem orę
deorsùm vergente immittatur, quouſque infimum̨
eius orificium C propè fundum putei perducatur,
quia aqua intra cauitatem syringæ CF non poteſt e
leuari, niſi aqua collateralis IB de
ſcendat ad
iectum ab aqua FC relictum; nec
ſieri poteſt, vt illa portio aquę col
lateralis fundo syringæ proximą
IB deprimatur quin ſubſequentes
partes ei perpendicularitèr immi
nentes AI conſe quutiuo motu om
nes vna poſt aliam deprimantur,
quouſque ad ſupremam libellam̨
aquæ RV perueniatur: itaque in hoc caſu adſunt ve
luti duæ columnæ, vna aquea AIB, quæ deorſum pre
mit, ac fertur, reliqua verò eſt portio aquæ CF vnà
cum embolo FE, & aqua imminente EH, quæ contra
rio motu ſursùm ſupponitur ferri; ambæ verò prædi
ctæ columnæ innituntur,
mina aquea BC, quæ officium libræ ſapplet; & ſiqui
dem momenta quibus extremitates fluidæ libræ BC
premuntur à prædictis columnis AB, & HC fuerint
inter ſe æqualia, tunc procul dubio fiet
& quies, nec vna earum à reliqua columna ſursùm ex
pelletur; at ſi è fundo syringæ embolum EFG retra
hatur ſursùm vſque ad D, procùl dubio neceſſitatę
mechanica aqua ſubiecta CF ſursùm per syringæ ca
uitatem aſcendet, ſemper aſſario FG adhærendo, non
quidem ob vacui metum, ſed quia impellitur à con
trapoſito maiori pondere columnæ aqueæ AB.
vacui neceſ
ſitate.
vacui neceſ
ſitate.
mercurium in catino contentum mergatur, retracto em
bolo mercurius aſcendet non ob vacui metum, ſcd impul
ſus à pondere columnæ aquæ collateralis.
SI deinde in fundo putei RSTV ponatur catinum
MNO hydrargyro plenum, infra cuius libellam
MO orificium infimum C ſyrin
gæ immittatur, tunc paritèr re
tracto embolo EFG mercurius
in ſyringa CD aſcendet,
dem ſponte ad replendum va
cuum, ſed impulſus à maiori
dere
vſque mercurij eleuatio perſe
uerabit, quouſque fiat æquili
brium inter momentum aquæ, &
mercurium, ſcilicèt ſi altitudo columnæ aqueæ AB
fuerit 18. cubitorum, oportet, vt altitudo æquè am
plæ columnæ mercurij ſit cubitorum duorum, & ſe
mis proximè, & hæc eſt ſumma altitudo ad quam̨
mercurius in prædicta syringa eleuari poteſt, at ſi vl
terius vi manus embolum ſubleuetur, perſiſtet tamen
perſeuerabitque mercurius in priori illa altitudine,
& potius
fubleuetur. & hinc
aſcendit quatenus, & quouſque impellitur ab oppo
ſito pondere fluidi AB, ſed præterea conſtat, quòd
aſcendit ſponte ad replendum ſpatium priuatum, ſeu
vacuum mercurio, cùm prædictum limitem
duorum, & ſemis non prætergrediatur, nec ſollicitus
ſit, quòd ſuperius ſpatium mercurio
vacui neceſ
ſitate.
impelli fluidum ſursùm, & per accidens accurrere ad re
plendum vacuum.
ID quod diximus de aqua, verificari quoque in aere
ſatis ſuperque conſtat ex ſuperiùs dictis. Propte
rea quòd aer non minus, quàm aqua grauis eſt, & in
ſuamet regione pondus, & grauitatem exercet ſupra
fluida corpora ſubiecta; proindeque in aere
quàm in aqua libra, & ſipho exercentur, in quo æqui
librium effici poteſt; quare retracto embolo in ſyrin
ga aqua ſubiecta
ipſa ſponte eleuatur aſſario adhærendo, ob vacui me
tum, ſed quia à maiori pondere colúmnæ aereæ infimo
fluido incumbentis eumque
chanica, aqua intra
contingit, vt aqua accurrere videatur ad replendum
ſpatium inane. Idemque prorsùs dicendum eſt de an
tlijs, ac machinis Cteſibianis, & de medicis cucurbi
tulis, vt cap.
6. ſatis ſuperque declarauimus.
Quòd verò tabellæ follium poſt
turato foramine difficile diſtrahantur, & ſic duę la
minę vitreę ſe tangentes, non inde ſequitur timor, &
ab ominium vacui, nam hoc
uitas aeris ambientis, premendo ſubiectam partem
fluidi, quę libram conſtituit, non permittit, vt tabellæ
facilè diſtrahantur, nam in earum ſeparatione creari
debet ſpatium inane, & ideò minoris ponderis quàm
ſit illud quo columna fluidi collateralis premit ſub
iectam libram fluidam, & proinde infima tabella im
pellitur ſursùm versùs ſupremam, vt ei adhæreat.
tamen prædicta adhæſio, & vnio tabellarum eſt im
menſæ energiæ, vt inexperti Peripatetici cenſent,
præcisè enim æquat vim ponderis columnæ fluidæ
collateralis ſua preſſione infimam tabellam
tis
fluidæ columnæ vrgeas retrahendo tabellas, procùl
dubio ab inuicem ſeparantur, vt
vacui neceſ
ſitate.
Ariſtotel. &
Carteſij
tra
Oſtenſa nullitate præcipuorum argumentorum,
quæ à Peripateticis afferri ſolent contra vacui
tiam
valdè
tamen antiquitùs leuiſſimè Ariſtoteles innuerat, &
ſaniores Peripatetici non valdè ipſum exaggerarunt,
forſan exiſtimantes non eſſe tanti roboris, vt compa
rari poſſit rationibus ſuperiùs adductis. Dixerat Ari
ſtoteles cubum intra aquam immiſſum expellere ſibi
æqualem molem aquæ ab eo loco in quo cubus repo
ni debet, in vacuo autem id non
que ſpatium vacuum non dari, quandoquidem
netraretur à corpore ipſius cubi, quod eſt impoſſibi
le. Hanc ratiunculam in angulo phyſices Ariſtotelis
que aſſeclæ.
licèt præditam longitudine, latitudine, & profundi
tate, vnde vbicumque ponitur extenſio, neceſſariò
corpus ſubſtantiale admitti debere: hinc ſequitur
nullo pacto concedi poſſe ſpatium denudatum priua
tumque corpore ſubſtantiali, cùm dari non poſſit ex
tenſio ſeparata à corporibus phyſicis, & ideò aiunt,
quòd quicumque ſpatium vacuum admittit neceſſa
riò in eodem vacuo conceſſo rem, ſeu
tenſam, ſcilicèt corpus concedat neceſsè eſt, propte
rea adeò verum eſt
ipſum admittit eodem ſpiritu idipſum neget. Hoc
porrò argumentum tantæ energiæ, & tanti robo
ris eſſe prædicti Authores cenſent, vt mirentur, miſe
reanturque debilitatem intellectus eorum, qui huic
argumento non acquieſcunt, & manus non dant.
c. 8.
vacui neceſ
ſitate.
ſed meræ negationes, & priuationes.
HVic obiectioni reſponderi poſſe mihi videtur,
quod illę, quæ dimenſiones vocantur in va
cuo non ſunt, neque reales, neque poſitiuæ, ſed me
ræ priuationes, & negationes, ſcilicèt deficit in tali
loco tanta longitudo, tanta latitudo, & tanta profun
ditas, quandoquidem ibidem deficit corpus, quod
rem, ſeu ſubſtantiam extenſam eſſe de finitum eſt: pa
ritèr falſum eſt prædictum vacuum menſurari poſſe,
cùm nihilum nullam dimenſionem menſurabilem ha
beat, ſed tantummodò intellectus noſter fictione
quadam, & fallaci imaginatione applicat, tribuit
que conceptum plenitudinis ipſi vacuo, ſcilicèt ap
plicat conceptum, & imaginationem dimenſionum
eorumque menſuram vbi reuera deficit prædicta
ſura
ram deceptionem, & fallaciam intellectus, qui nullo
pacto ſpoliari poteſt idea, & conceptu plenitudinis,
& corporis, & quantumcumque nitatur eam remo
uere, ſemper in eius idea, & imaginatione verſatur
tenſæQuod porrò neceſſarium eſſe videtur, nam cùm
nihil in intellectu concipi, aut exiſtere poſſit, quod
priùs à ſenſibus non hauſtum ſit; ſenſus verò nonniſi
res vndequa que extenſas, & corporeas ab ipſo ortu
per totam ætatem percipiat; hinc eſt quòd nunquam
intellectus quantumcumque nitatur, ideam, ſeu ima
ginem incorpoream, & dimenſionibus carentem ſibi
effingere queat; quia nimirum quando per
quamdam nititur ab imagine, & phantaſia corporea
progredi ad ideam incorporei, & vacui, tunc conatur
eam quodammodò extenuare, expandere, ac rarefa
cere, vt ſic per gradus ad conceptum vacui incorpo
rei perueniat; at hoc numquam aſſe qui poteſt, quią
ſemper eius conceptus ſiſtitur in aliqua imagine, ſeù
phantaſia nebulæ, ſeu auræ rariſſimæ, & valdè
ſæ
reæ tranſcendere valet. & hinc fit vt quotieſcumque
ſubſtantiam quamdam ſpiritualem, veluti anima eſt,
vel Angelus, contemplari conamur,
petuo menti obuerſatur phantaſia quædam tenuiſſi
mæ auræ, aut alterius ſimilis rei, quæ limites corpo
reos numquam progreditur. Nec ſolummodò in hoc
percipitur humanæ imaginationis imbecillitas, ſed
etiam in comprehenſione infiniti, & indiuiſibilis. Itaque quando vacuum cogitamus id quod verè
cipimus
vacuum eſſet plenum haberet profectò tantam
ſionem
tis, & hoc patet ex eò quòd non poteſt concipi
ſura
ibidem concipiat, vel filum, vel virgam, vel rem
quam
ram dimenſionem; at ſi loquamur de vacuo quatenùs
tale eſt, in eo prorsùs negari debent, & tolli omnes
dimenſiones, perſuaderique debemur prædictum̨
ſpatium inane carere, ſeu non habere longitudinem
viginti cubitorum v. g. ſcilicèt eſſe prorsùs nihilum.
vacui neceſ
ſitate.
vacui neceſ
ſitate.
Neque nouum eſt in phyſicis, ac mathematicis
ſiderare
numerorum defectiuorum, qui vulgò vocantur, mi
nus nihilo; hos profectò ne
uidi, & multiplicari poſſe
ſtat meras priuationes, & negationes eſſe, nec vllam
entitatem habere.
Præterea vulgatum eſt, quòd dimenſiones purę, &
abſque ſubiecto nullam exiſtentiam in natura habent
niſi in imaginatione, & phantaſia noſtra, ſed tantum
modò reperiuntur in natura res extenſæ ſcilicèt ſub-
ſtantiæ corporeæ; qua proptèr in vacuo vbi, ope intel
lectus, vel à potentia Diuina, tollitur corpus, ſcilicèt
res extenſa remanere non poſſunt
licet longitudo, latitudo, & profunditas, ſed ſolum
modò priuatio, & negatio earumdem, quæ tolluntur
vnà cum re extenſa, nempè cum corpore.
vacui neceſ
ſitate.
ſunt, meræ priuationes poni debent.
HÆc eadem doctrina attentè conſiderata non vi
detur recedere à communi Peripatetico con
ceptu; immò expreſsè eam'affirmare tenentur, nam ex
Ariſtotele mundus finitus eſt, comprehenditurque à
perfectiſſima figura ſphærica; igitur extra mundum
vacuum concedant neceſsè eſt, quandoquidem ibi
deficit corpus, nempè res extenſa, eſtque tale
extra mundum menſurabile cubitis, & palmis,
dum Intellectu, ſed etiam Author naturæ poteſt
reponere virgam quatuor cubitorum longitudinem
habentem, igitur prædictum ſpatium
mundum, & omninò corpore priuatum, ſcilicèt
re extenſa menſurari nihilominùs poteſt. quid ergo
prohibet, & quare tantoperè
omninò corpus tolleretur prædictum ſpatium
cubitis, & palmis Immò contra ipſos
retorquere argumentum poſſem
quatuor cubitorum extra
ſio an non? ſi negant, potero ego quoque de hac aula,
ſi eſſet vacua,
menſurabilem non eſſe veram dimenſionem, ſed tan
tummodò eius priuationem, & negationem, ſeù ni
hilum. At ſi dicent illam longitudinem 4. cubitorum
extra mundum eſſe verè
tur vos
ſine ſubiecto, ſcilicèt abſque ſubſtantia corporea,
quod ſi ab ſur dum eſt, debent quoque eadem mea re
ſponſione difficultati occurrere. Et hoc profectò
videtur expreſsè ab Ariſtotele concedi, cum ait extra
mundum non dari nec locum, nec
non reperiri dimenſiones, præter eas quas intellectus
falſa imaginatione ibi fingit, quod perinde eſt, ac af
firmare prædictas dimenſiones extra mundum eſſe
meras priuationes, & negationes, ſcilicèt ibidem de
ficere tantam longitudinem, quantam haberet cor
pus aliquod ſubſtantiale, quod ibidem collocatum
fuiſſet, & modò ibi deeſt.
vacui neceſ
ſitate.
Poſtrema inſtantia, quæ ſolet afferri contra
talis eſt, tam impoſſibile eſt concipere aulam hanc
vacuam, & prorsùs corpore priuatam, vt neceſsè ſit
concedere eius parietes oppoſitos, & diſcretos ſe ſe
mutuo tangere, propterea quod ea dicuntur ſe ſę
tangere, inter quæ nil intermediat, cumque inter pa
rietes oppoſitos prædictæ aulæ nihil intercedat, ſpa
tium enim vacuum nullam entitatem habere ſuppo
nitur; igitur parietes huius aulæ ſe mutuò tangerent,
quod eſt falſum.
Econtra ea corpora dicimus inter ſe diſtare inter
quæ aliquid intermediat, cum igitur parietes prædi-
ctæ aulæ inanis concedantur inter ſe diſtare, igitur
neceſſariò inter eos aliquid intermediet neceſsè eſt,
proindeque ſpatium interceptum non erit vacuum.
vacui neceſ
ſitate.
mediat, niſi eorum extremitates coniunctæ fuerint.
HVic argumento reſpondetur, verum non eſſę,
quòd ea ſe mutuò tangant, inter quæ nihil in
termediat, ſed requiritur altera conditio ad hoc vt
contactus fiat, ſcilicèt vt extrema corporum, quæ ſe
mutuò tangere debent, ſint ſimul vnita, & coniuncta,
ideſt eorum extremitates in eodem ſitu ſpatij mun
dani exiſtant, quando verò hæc conditio deficit, ſci
licèt quando exiſtunt in diuerſis locis, & eorum ex
tremitates non ſunt ſimul, tunc non ſe tangunt du
plici de cauſa, aut quia inter ea intercipitur aliud
corpus, nempè aer, aut aqua, aut quia ſeparantur ab
ipſomet nihilo, ſeù vacuo, & in vtroque caſu ratio
quare non tanguntur eſt quia termini eorum non
coniuncti, atque vniti. Vnde patet nullitas huius ar
gumenti.
vt vacuum omninò reijciatur.
SAtis ſuperque percipio ante præmiſſam propoſi
tionem conuincere nedùm Peripateticos, ſed
etiam eos omnes, qui mundum finitum eſſe
non verò eos qui mundi vniuerſitatem corpoream̨
infinitam, & vndique extenſam eſſe ſibi ſuaſerunt,
inter quos recenſeri videtur Carteſius, qui ait ſub
ſtantiam corpoream indefinitè extenſam mundum̨
habere, & licèt non vtatur voce, infiniti, idem nihi
lominùs dicere videtur, niſi nos ludit, aut decipit;
nam inter finitum, & infinitum medium non datur,
quòd nimirùm maius ſit finito, & minus infinito, cùm
quicquid infinitum non eſt neceſſariò terminos ha
bere debeat; præterea idipſum ex eius verbis elici
tur, nullos enim extenſionis fines habere, idem eſt
prorsùs, ac infinitum eſſe, vtraque enim phraſi nega
tur vniuerſitati corporeæ finis, aut terminus. & licèt
ſe excuſent dicendo ſe non percipere mundum cor
poreum finitum eſſe poſſe, in hoc iterum nos deci
piunt, nam eſt prorsùs impoſſibile vt intellectus
humanus percipiat, & capiat entitatem
doquidem
ſenſibus hauſit licèt conetur ampliare, augere, & ex
tendere quocumque conatu, ſemper tamen concep
tus, &
ſa permanet, & in ſumma limites infinitatis ne per
ſomnium quidem attingere poteſt. veriſſimumquę
eſt, quod dici ſolet, quod quotieſcumque infinitum
affirmamus, tunc quidem rei quam non capimus no
men obſcurum, & incompertæ ſignificationis tribui
mus; verum vt
teſius aſſeruiſſe mundi corporei infinitatem non ab
aliqua firma ratione ductus, ſed ne diſſentiret à præ
iudicio facto, quod ſpatium inane dari non poſſet,
propterea quod ſpatium, ſcilicèt dimenſiones neceſ-
ſariò exiſtentiam ſubſtantiæ corporeæ includere, &
indicare credebat, neque ſuaderi potuit fieri poſſe,
vt dimenſiones quas in ſpatio inani imaginamur ſint
non quid reale, & ſubſtantiale, ſed merè ens fictum,
& verè nihilum.
vacui neceſ
ſitate.
vacui neceſ
ſitate.
Alij aiunt à vacuo impediri diffuſionem lucis, &
influxuum celeſtium: præterea partes vniuerſi nullą
alia de cauſa partes eius cenſeri, niſi quia vnitatem, &
perfectionem mundi conſtituunt, hæ verò ſi diuiſæ
eſſent per vacuum partes eius non eſſent, quare va
cuum quatenus mundi vnitatem perfectionemquę
diſſoluit, dari non poſſe concludunt.
menta con
tra vacuum
Reſponderi poteſt benè in vacuo diffuſionem lu
cis, & influxuum fieri poſſe; nam per vacuum motus
corporum fieri diximus, quibus prædictæ actiones
perfici queunt; præterea nego mundi vniuerſitatem
continuam partium vnionem habere neceſſariò de
bere, poterit enim vocari mundus perfectus, & vnus
licet plures porulos vacuos habeat, ſicuti animal per
fectum, & vnum dicimus licet non ſit omninò conti
nuum, & habeat innumeras poroſitates.
Tandem recentiores aliqui ad hominem contrą
vacui aſſertores ſic arguunt. Si aer nulla alia de cauſa
condenſatur, & rarefit, niſi quia vacua intercepta,
aut ſtrictiora, aut ampliora efficiuntur, cum aer inef
fabilem rarefactionem, & condenſationem patiatur,
eo quod in ſtatu rariſſimo occupet ſpatium ferè bis
millies maius quam in ſtatu maximæ condenſationis,
ſequitur quod pars ſolida, & plena aeris ſit vna pars
bis milleſima ſpatij vacui ab eo occupati, hoc
videtur impoſſibile.
vacui neceſ
ſitate.
citur vacui imposſibilitas.
REſpondetur primò non eſſe neceſſarium vt vni
uerſum ſpatium intra aeris particulas conten
tum ſit prorsùs inane, poſſunt enim ibidem innume
ræ particulæ corporeæ ramoſæ, & ſolutæ exiſtere, &
vagari, vt ſunt exhalationes aqueæ, terreæ, igneæ,
& innumeræ aliæ.
Secundò licèt prædictæ corporeæ particulæ, &
exhalationes in aere non adeſſent, non proinde eſ
ſet impoſſibilis exceſſus ille ſpatij vacui ſupra
aeris partem; nam, vt ſupra dictum eſt, valdè proba
bile eſt aeris particulas habere figuram tubi, ſeu ſpi
ræ ramoſæ, quæ nedùm bis milleſimum ſoliditatis,
ſed multò maius ſpatium comprehendere queant,
cuius rei non deſunt exempla in natura, ampullæ e
nim aqueæ, quas pueri efformare ſolent incompara
bile maius ſpatium cauum comprehendunt, quam̨
ſit ſolida aquæ pars. Idipſum in ampullis vitreis
tingit
lis illa aeris figura, quæ poſſit prædictum grande ſpa
tium continere; quare nil probat hoc argumentum̨
contra vacui poſitionem.
Ex his omnibus concludere licet rationes hacte
nus excogitatas contra vacui poſitionem
tesReſtat modò vt directè oſtendamus ne-
ceſſariò vacuum admitti debere, ad hoc autem
dendum
ferenda alia ſunt, quæ ad noſtrum inſtitutum condu
cunt.
vacui neceſ
ſitate.
monſtratur
tia
Et primò ni fallor ſatis apertè oſtendimus fluida
corpora diuidi non poſſe ſemper in partes, quæ pari
tèr fluidæ ſint, ſed neceſſariò deueniendum eſſe ad
particulas quantas, & figuratas; hæ verò neceſsè eſt,
vt vel molles, & flexibiles, aut omninò rigidæ, & du
ræ ſint. Igitur ſi oſtenderimus, quod corpora mollia,
& flexibilia neceſſariò componuntur ex particulis
quantis figuratiſque non mollibus, nec flexibilibus,
procùl dubio duræ conſiſtentes, & rigidæ erunt, &
proinde fluidum reſolui tandem debet in particulas
prorsùs duras.
140. & 141.
molle componentes non poſſunt eſſe molles.
SI enim hoc verum non eſt, ſint particulæ primum
molle corpus componentes non duræ, ſed mol
les; ergo diuidendo corpus molle numquam deue
niemus ad aliquam minimam eius particulam
ſed ſemper mollis erit, (nam ſi ad rigidas perueniri
poſſet ex his profectò componeretur, quod non po
nitur) & quia eatenus tale corpus cedit mollitiem
que habet, quatenùs aliquæ eius partes quieſcunt
reliquis ab vno ad alium locum translatis, vel dę
verſo, & inæquali motu agitantur ab eo, quo reliquę
eius partes mouentur, ſed in maiori, aut minori pro-
portione, quam partes rotæ ſolidę agitantur, vt
eſt; vt
carere hac paſſione mollitiei, neceſsè eſt, vt ſemper
ei conueniat mollitiei definitio, ſcilicèt ſemper quę
libet eius partes moueri queant, illo inæquali, & di
uerſo motu à cæteris contiguis; cumque contiguæ e
iuſdem concreti partes non poſſint diuerſis, & omni
bus inæqualibus motionibus agitari, niſi ſint diſſectę,
& inter ſe diuiſæ actu; ergo nulla particula mollis
corporis aſſignari poteſt, quæ non ſit ſubdiuiſa actu
in plures alias particulas, quare numquam perueniri
poterit ad finem enumerationis multitudinis parti
cularum actu diuiſarum in prædicto
& ideò talis multitudo maior erit
ſcilicèt maior erit quacumque finita quantitate: igi
tur infinita erit. At infinitæ partes ſi eſſent quantæ
actu diuiſæ
quodlibet exiguum corpus eſſet infinitum, quod ſen
ſus euidentiæ repugnat, ſequitur ergo, quod prædictę
particulæ infinitæ non quantæ, & proinde puncta
indiuiſibilia ſint, hoc verò eſt impoſſibile, vt priùs
oſtenſum eſt; igitur partes molle corpus primum
ponentes
ninò duræ, & rigidæ erunt.
cuſs. cap.
26.
vacui neceſ
ſitate.
136.
134.
corpus primum componentes omninò inflexibiles,
rigidæ, & duræ eſſe debent.
NAm ſi hoc verum non eſt, ſint prædictæ primæ
particulæ componentes corpus flexibile non duræ,
ſed flexibiles; ergo
xibile numquam deueniemus ad particulam eius,
quæ rigida ſit, ſed ſemper flecti poterit; & quia cau
ſa, quare prædictum corpus flectitur, eſt quia aliquę
eius partes mouentur reliquis quieſcentibus, vel di
uerſo, & inæquali motu, continuo corpori non com
petenti, ab eo quo reliquæ contiguæ partes agitan
tur; nec concipi poſſit nullam particulam flexibilis
corporis carere hac paſſione flexibilitatis, niſi ſem
per ei flexibilitatis definitio competat, ſcilicèt niſi
ſemper quælibet eius particulæ moueri queant inæ
quali motu diuerſo (& non proprio corporis conti
nui, & vniti) à cæteris contiguis; & partes contiguæ
eiuſdem concreti non poſſunt prædictis motibus di
uerſis agitari, niſi actu diuiſæ inter ſe ſint, ergo nul
la particula flexibilis corporis aſſignari poteſt, quæ
actu non ſit ſubdiuiſa in plures alias particulas; qua
re numquam perueniri poterit ad finem enumerati
onis multitudinis particularum actu diuiſarum, qua
propter talis multitudo maior erit quocumque nu
mero, ideoque infinita erit. Verùm prædictæ partes
infinitæ ſi eſſent quantæ, actu inter ſe diuiſæ compo
nerent extenſionem infinitam, ergo corpus aliquod
palmare v.g. infinitam extenſionem haberet, quod
eſt falſum; non igitur quantæ, ſed puncta indiuiſibi
lia erunt, quod cum ſit impoſſibile, vt dictum eſt, ſe
quitur, quod partes flexibile corpus componentes
non ſint flexibiles, proindeque duræ, & rigidæ eſſe
debent, quod fuerat oſtendendum.
vacui neceſ
ſitate.
cuſs. cap.
26.
136.
vacui neceſ
ſitate.
Hinc ſequitur quòd partes minimæ
dorum, mollium, & flexibilium figuram aliquam̨
habere debent, omninò rigidam, duriſſimamquę. Pręterea deducitur, quòd in flexibili corpore flexio
eius fieri, continuarique poteſt, quouſque ad parti
culas omninò duras perueniatur, quæ poſtea nullo
pacto flecti poſſunt; quia quodlibet corpus durum,
quantum ſuos fines, ac terminos habere debet, igi
tur neceſſariò aliqua figura comprehenditur, ac ter
minatur, & ideò aut habebit figuram curuam, & ro
tundam, aut polihedram, aut mixtam, neque abſque
aliqua ex his concipi poteſt.
His præmiſſis vlteriùs procedendo examinemus
quænam figuræ ſpatium implere poſſunt, & quæ
Vulgare eſt, angulos, qui ab vno
iecti circumcirca effici poſſunt, æquales eſſe quatuor
rectis angulis planis, ſi verò prædicti anguli minores
quatuor rectis fuerint, neceſſariò hiatum, & ſpatium
aliquod relinqui debere ab ijſdem angulis non re
pletum.
ſpatium im
plentibus
hypotheſes.
Paritèr
cto ſpatij trinam dimenſionem habentis vndiquę
effici poſſunt, æquales eſſe octo angulis rectis ſolidis
à qua ſumma ſi defecerint, procùl dubio hiatus, &
ſpatia aliqua inania trinam dimenſionem habentią
remanere debent.
posſint.
vacui neceſ
ſitate.
HInc deducitur, quòd ſi concurrant apices angu
lorum plurium figurarum planarum ad vnum
punctum plani ſubiecti, illę ſpatium omninò com
plebunt, quotieſcumque æquales quatuor angulis
rectis fuerint, ſin minùs aut penetratio in exceſſu, aut
interſtitia inania in defectu relinquere debent. Quia
verò figurarum planarum aliæ regulares ſunt, ſcilicèt
æquiangulæ, & æquilaterę, aliæ irregulares,
ex Theone, Pappo, Maurolico, & alijs, ſex angulos
regularium triangulorum ad vnum punctum plani
ſubiecti concurrentes ſpatium implere, eò quòd
mam
quatuor angulorum quadratarum figurarum ad
punctum eiuſdem plani concurrentes ſpatium com
plent, non ſecùs apices trium angulorum hexagona
lium figurarum, paritèr ſpatium adimplent, & nullæ
aliæ; figurarum verò irregularium anguli ad vnum̨
punctum ſpatij plani concurrentes, qui ſpatium
plere
nes illæ, quorum anguli conuenientes ſummam qua
tuor rectorum æquant.
Eaſdem proprietates habent anguli ſolidi, qui in
vno plano ſuis faciebus adaptari poſſunt, vt ſunt priſ
mata rectangula, & nonnulla alia, quorum baſes, aut
ſunt poligona regularia, aut non, & quando anguli
baſium ad vnum punctum plani ſubiecti concurren
tes ſpatium prædictum planum complent, etiam ſu
perficies planæ laterales in communi latere erecto
conueniunt, & tunc componunt, veluti
aut opus teſſellatum, vel muſiuum, itaque ſex priſ
mata rectangula triangularia, & æquilatera ad vnum
punctum plani ſubiecti ad aptata ſpatium omninò
plent
minùs tria priſmata hexagonalia, & nulla alia præ
ter hæc, niſi baſes irregulares fuerint.
vacui neceſ
ſitate.
Si verò conſiderentur corpora, quæ regularia ap
pellantur; patet, quod octo cubi ſuis angulis ad
punctum conuenientibus ſpatium complent, & nullæ
aliæ figuræ, quę regulares ſint, & eiuſdem generis id
ipſum efficere poſſunt, hoc
rolicus demonſtrauit, in ſuo Opuſculo nondùm edito
de figuris ſpatium implentibus, qui præterea hallu
cinationem Ariſtotelis, & Auerrois patefecit, noņ
enim duodecim anguli pyramidum ſpatium implere
poſſunt, ſed oportet vt octo anguli pyramidum ſex
angulis octahedrorum aptè vniantur ad vnum pun
ctum, vt ſpatium omninò expleant, & nullæ aliæ figu
ræ præter iam dictas.
His præmiſſis conſiderari debent motus
figurarum, & ſymptomata, quæ in earum agitatione
contingunt.
implere, aut non implere poſſunt.
ET primò facilè conſtat, quod priſmata, & Cylin
dri moueri poſſunt motu directo axi
ti
batione figuræ ambientis corporis, vt gladius intra
vaginam extrahi, & immitti poteſt; vnde patet, quod
in tali motu ſpatia inania non admittuntur.
vacui neceſ
ſitate.
Præterea ſphæræ, coni, conoides, & cæteræ re
gulares figuræ curuæ motu vertiginis circa proprium
bientis corporis, & proinde
At figuræ polihedræ non priſmaticæ directè mo
ueri non poſſunt abſque perturbatione figuræ, ſitua
tionis, & diſpoſitionis ambientium
terea neceſsè eſt vt non permaneat illa conſtipatą
vnio ſolidorum angulorum, quæ neceſſaria eſt ad ſpa
tium omninò replendum.
Priſmata, cylindri, ſphæræ, coni, & nonnullæ aliæ
transferri tranſuersè motu directo, & inclinato ad a
xim non poſſunt, niſi figura, quam anguli ſolidi cor
porum ambientium repletam, & conſtipatam conſti
tuebant omninò perturbetur, admiſceaturque noņ
nihil vacui.
| Præterea figuræ polihedræ circa aliquam lineam
tamquam axim circumduci
diſpoſitio conſtipata corporum ambientium, vt iņ
bientes laterculi ſitum, & ordinem conſtipatum mu
tando ſpatia inania admittant. Alia symptomata o
mittuntur, cùm hæc tantummodò in caſu noſtro ſuf
ficiant.
Poſtea in ijs motibus in quibus inania ſpatia crea
ri debent videndum reſtat an poſſint, &
ta
vacuum admittant.
vacui neceſ
ſitate.
lium ſeſe tangant, & poſtea ſeparari debeant, aut illo
motu, quo plana ſemper ad inuicem æquidiſtant, aut an
gularitèr inclinentur, neceſſariò vacuum admitti debet.
SInt duæ laminæ omninò duræ, & inflexibiles AB
C, & FEH, quæ ſuis planis ſuperficiebus ADC,
& GEH ſe mutuo tangant. aio,
quod ſi ſuprema lamina ſubleue
tur, aut flectendo angularitèr, aut
transferendo ſursùm ſuperficiem
GEH motu ſibi ipſi æquidiſtanti,
neceſſariò
quia ob rigidam inflexibilemque
duritiem corporum ABC, & FEH ſuperficies ADC,
& GEH ſemper eamdem directam planitiem
ſiuè quieſcant, ſiuè moueantur, ergo in actu ſepara
tionis fieri non poteſt vt pars plani GEH diuellatur,
ſepareturque à ſubiecto plano perſeuerante
reliquæ partis, aliàs duo plana haberent ſegmentum
commune, quod eſt impoſſibile. Hinc ſequitur, quod
diuulſio, & ſeparatio planarum ſuperficierum ADC,
& GEH fieri debeat non ſucceſſiuè, & in tempore, v
na pars poſt aliam, ſed tota ſimùl in vnico inſtanti,
itaut omnes partes ſupremæ ſuperficiei ſimul diuelli,
ſepararique debeant ab omnibus partibus ſuperfi
ciei infimæ; quaproptèr neceſsè eſt, vt in illo vnico
inſtanti ſeparationis creetur ſpatium interceptum̨,
cuius figura, aut parallelepipeda erit, (ſi ſuperficie-
rum ſeparatio fiat motu perpendiculari ad eaſdem,
ſcilicèt ſi planum ſupremum ſemper ſibi ipſi æquidi
ſtando feratur) vel figuræ priſmatis triangularis (ſi
motus circularis ſit circa axim firmum, quieſcentem
que AG;) hoc verò ſpatium ſi repleri debet à cor
pore ſolido, vel fluido, quod ambiat prædictæ cor
pora, neceſsè eſt vt inſinuetur intra prædictum
motu ſucceſſiuo, qui quantacumque celerita re fieri
fingatur, ſemper exigit tempus, numquam verò iņ
in ſtanti fiet, & proindè ſaltem per aliquod exiguum
tempus internæ partes prædictæ cauitatis in inſtanti
creatæ, remanebunt prorsùs inanes, quapropter ibi
dem verè vacuum admitti debet.
vacui neceſ
ſitate.
Si poſtea conſideretur eiuſdem ſpatij vacui figura
dum fit motus ſeparationis, procùl dubio
creſcit, aut altitudinem, aut angulum DAH
do
tus
& ideò in quolibet minimo tempore debet inſinuari
noua materia fluida, vel dura, vt replere valeat præ
dictum ſpatium, quæ materia ſi componitur ex par
tibus quantis, & duris, videtur impoſſibile accom
modari poſſe, vt pręcisè impleat prædicta ſpatia cre
ſcentia, & varias figuras habentia.
nuorum licèt aer intercipiatur, & rarefiat, vacuum eui
tari non potest.
vacui neceſ
ſitate.
SI quis verò recurrat ad poroſitates
repletas, vel per quas materia fluida penetran
do præſtò accurrere poſſit ad replendum
atum in inſtanti; refelli poteſt ex eò quòd tabulæ
vbique; & vniuersè perforatæ ſunt, alias nullam
ſitatem
aliqua interſtitia ſolida non poroſa, quæ neceſſariò
quanta erunt, inter quæ interſtitia ſpatia relicta ina
nia in inſtanti ſeparationis, non poſſunt repleri, niſi
in tempore, quia fluidum accurrens motu locali ſuc
ceſſiuo ſpatium quantum pertranſire debet, ergo ne
ceſsè eſt, vt
Et licèt aduerſarij in gratis
ſiſtant
gentia fluidum intercedit, ſaltem admittere debent,
quod inter duas vitri portiones, quæ vnitæ, & vnum
continuum componere
& in tali caſu ratio ſuperiùs adducta euincit in vitri
ſciſſura vacuum admitti debere. poſtea capi non po
teſt abſque nouo corpore forinſecùs adueniente exi
guam aeris
ſe vndique dilatando
admittatur patet, quod prædicta ampliatio molis il
lius corporis, quod rarefit, ſine motu locali ſucceſſiuò
fieri non poſſit, transferuntur enim eius partes ab
exiguo, & reſtricto loco ad ampliorem, ergo dilatatio
illa rarefactionis neceſſariò in tempore peragi, & ab
ſolui debet, at illud ſpatium inane in
fuerat, ergo à temporanea aeris rarefactione, & dila
tatione
& ideo vacuum procùl dubio remanebit.
vacui neceſ
ſitate.
His declaratis oſtendendum eſt neceſſariò
diſperſum intra exiguas corporum particulas admit
ti debere.
Quia manifeſtum eſt motum in rerum natura dari
intra corpora fluida, ſi oſtenderimus motus aliquos
fieri non poſſe abſque vacui intermixtione, erit pro
fectò certum vacuum admitti debere.
rantur, neceſſariò vacuum intercipitur.
ET primò conſideremus
ſcinduntur, & ſe parantur duo
riſſimi ab aliqua valida percuſſione diffracti, vel à vi
cunei, aut vectis exſciſſi, in ijs duę ſuperficies
torum
ti
in tempore breuiſſimo diuiſionem peragi; atque hoc
contingere ex flexione quam
menta, licèt ſint marmorea, aut adamantina, ex qua
inflexione fit vt prædicta
aliquantiſper incuruentur, & ſic non tota ſimùl in
ſtanti
uè vna pars poſt aliam; vt ſi duæ laminæ marmoreæ
diuellere planum CB aliqua potentia conatur, ſi CB
flexibilis ſupponatur, patet quod diſiuncta particula
CD ab AM, adhùc reliqua tota eius portio DB ne
ctitur,
ſeuerante violentia diuelli
tur ſecunda particula DE ab
MN,
tota longitudine EB, deinde
tertia particula EF ſolummo
dò ab NO ſegregatur, & ſic
conſequentes reliquæ omnes
particulæ vna poſt aliam: Et
hìc
EF; non eſſent quantæ, ſed lineæ tranſuerſales, aut
puncta indiuiſibilia, quæ conſequentèr diuelleren
tur in ſingulis inſtantibus
nities CB degeneraret transformaretur que in
ſuperficiem, quod profectò contingere
ſolida lamina CB conſtaret ex lineis tranſuerſalibus,
aut ex punctis actu inter ſe diuiſis contiguiſque, eò
quòd diuerſimodè moueri, &
vt perfectam At ſi lami
na ex particulis quantis corporeis conſtaret,
quælibet omninò dura, & inflexibilis fuiſſet, licèt
poſt inflexionem curuitatis apparentiam
pręſentaret, tamen figuram quamdam polyhedram
ex pluribus planis CD, DE, EF, &c:
ceret, & tunc licèt prædictæ planitieculæ ſucceſſiuo
motu vna poſt aliam à ſubiecto plano diuellerentur,
inflexibilem tota ſimùl, & in inſtanti ſepararetur à
ſubiecto plano.
vacui neceſ
ſitate.
vacui neceſ
ſitate.
Cogitemus modò CB eſſe
quod ex integro marmore AB
diuulſionis inflectatur lamina CB, tamen non acqui
rit perfectam curuitatem, quia non componitur ex
punctis actu inter ſe diſcretis, & inæqualibus moti
bus agitatis, ſed conſtat ex partibus quantis, figura
tis, omninò duris, & rigidis, vt oſtenſum eſt; ideoque
in eius inflexione acquiret figuram ex pluribus fa
cieculis, & ex pluribus angulis ſolidis compoſitam,
& ſic verum eſt, quòd integra diſtractio, & diuulſio
ſucceſſiuè, & in tempore abſoluitur, at vnaquæque
ex illis facieculis inflexibilibus à ſubiecta lamina,
qua vnita, & conglutinata erat, diuelli debet, non in
tempore, ſed in inſtanti, vt ex dictis deducitur; mo
dò, quia ſpatiola illa vacua priſmatica
inſtanti creata, nequeunt in inſtanti repleri neque à
ſolido, neque à fluido, ambiente corpore etiam ra
refacto, quandoquidem motus, quo accurrere de
bent ad illud ſpatium replendum in inſtanti fieri non
poteſt; ergo neceſſariò vacuum in illis interſtitijs ſal
tem per aliquod breue tempus admitti debet, & hoc
ſufficit ad
eſſe, ſed neceſſariò requiri ad talem motum
ta ſpatia vacua replere.
COnſideremus poſtea materiam corpoream, quæ
accurrere debet ad replendum illud ſpatium̨
vacuum, quod continentèr augetur mutando
hæc profectò materia, aut mollis, vel flexibilis, aut
fluida ſit, oportet; & procùl dubio non poterit quam
libet figuram acquirere, cùm non componatur ex
ctis
& figuratis, & ideò non poterit accommodari ad fi
guram vaſis, ſeu ſpatij de nouo creati, itaut omninò,
& præcisè omnes eius angulos repleat; finge enim̨
apicem alicuius particulæ duræ fluidum componen
tis præcisè accommodari, replereque angulum ſpatij
creati, poſtea ampliato pauliſpèr angulo ſpatij opor
teret, vt angulus ſolidus illius particulæ fluidæ ob
tuſior fieret, vel ibidem accurrere deberet angulus
alterius particulæ aptus ad replendum augmentum
prædictum angulare, quod aliundè cùm continentèr
creſcere, ampliarique ſupponatur, deberent accur
rere apices particularum fluidum componentium̨,
quæ haberent angulos ſolidos infinitis modis inter
ſe inæquales, & differentes, & hi poſtea vndequaque
accurrere deberent inſtantaneo motu ad replendą
innumera ſpatiola de nouo creata, quod profectò
omnem humanum captum ſuperat.
vacui neceſ
ſitate.
breue tempus perſeuerantes.
PErpendamus deindè motum fluidi intra ei homo
geneum fluidum, & quia, vt oſtenſum eſt, par
ticulæ primum fluidum componentes
nec indiuiſibiles, nec molles, aut flexibiles, cùm ſem
per in vnoquoque
tas figuratas non molles, nec fluidas, quæ proindè
omninò rigidæ, & duræ eſſe debent certis, ac deter
minatis figuris præditæ; imaginemur modò huiuſmo
di duras particulas fluidum
ri, ac conſtipari vt omninò ſpatium repleant, patet
apices angulorum earumdem ad vnum punctum
uenientes
gulos rectos ſolidos æquare, aliàs ſpatium omninò
non implerent; qualemcumque poſtea figuram ha
bere particulas duras fluidum componentes ſuppo
namus, ſi illæ omnibus varijſque motionibus agiten
tur, certum eſt, quod textura, ordo, & difpoſitio con
ſtipata particularum fluidi perturbatur, diſſoluitur
que, vt innumera ſpatiola vacua in inſtanti creentur. Hoc profectò patet exemplo pauimenti ſpicati, ſiuè
rexellati, ex laterculis, ſiuè lapillis angularibus po
lygonis variè figuratis contextum; hi ſanè concinnè
adaptati ſpatia lateralia omninò implent, quamdiù
in quiete conſiſtunt, at ſi quis velit vnum ſolummodo
laterculum reuoluere, aut directè horizontali motu
transferre inter alia latercula, neceſsè eſt vt diſſoluat
conſtipatam illam texturam ambientium laterculo
rum, quæ contorqueri, & è ſuis locis expelli debent
diuerſis, & contrarijs reuolutionibus, &
sùs impoſſibile, vt anguli ſolidi ad vnum
uenientes
ctis ſolidis, ſed neceſsè eſt, vt plura interſtitia inania,
ſeù à laterculis non occupata remaneant. Idem pror
sùs in particulis fluidum componentibus euenturum
eſſe manifeſtum eſt. His poſitis, quia, vt antea inſinua
uimus, eſt impoſſibile, vt aliud corpus fluidum accur
rere poſſit ad replenda prædicta ſpatia vacua, quæ
creantur in inſtanti dum motus, aut diſgregatio flui
di, quod conatur ſpatia illa replere, fieri debeat, in
pore
repleantur. Præterea figuræ ſolidæ, & duræ particu
larum eiuſdem fluidi accurrentis ineptæ ſunt ad re
plenda pręcisè ſpatiola vacua infinitarum figurarum,
quæ in motu partium prædicti fluidi creantur, igitur
ſi vna, vel plures partes fluidi intra alias moueri de
beant (vt certum eſt moueri) neceſſariò vacuitates
aliquæ ſaltem per aliquod breue tempus admitti de
bent.
pr. 262.
vacui neceſ
ſitate.
vacui neceſ
ſitate.
Sed dicent Carteſiani, corpora omnia dura, & flui
da facilè permeari à ſubſtantia quadam ſummè rara,
tenui, & penetranti, quæ æther appellatur, hæc ne
dùm poroſitates omnium conſiſtentium
cupat, ſed pręſtò accurrere poſſe aiunt ad replendas
quaſcumque vacuitates.
ma,
que vacui interpoſitione.
ream fluidum quoque corpus eſſe, & ideo
poni
fluidis, ſed duris, quantis, & figuratis, quæ in tem
pore velint, nolint, accurrere debent ad replendą
ſpatia illa vacua in inſtanti creata; & præterea ob fi
guras ſolidas non poſſunt omninò replere inanitates
illas vt priùs dictum eſt.
vacui neceſ
ſitate.
Secundò omiſſo motu partium aquæ, vel aeris, lo
quamur de motu partium
detur
ris neceſſariò vacuitates in eorum motu oriri debe
re, cùm non minùs ætheris particulæ ex quibus pri
mùm componitur, quantæ, figuratæ, & duræ ſint.
pr. 261.
Poſſumus ergo ex his omnibus non ineptè
dere
debeat vacuum diſſeminatum intra particulas com
ponentes corpora conſiſtentia, & fluida, ſaltem
temporis, cùm motus efficitur.
mera ſpatiola vacua admittere debere.
QVia ſi non repugnat, immò
ſpatiola admitti debere, tunc temporis cùm
motus efficitur, quid vetat
uerare extincto motu, dum fluidum omninò quieſcit? hoc profectò in fluido omnium rariſſimo, & ſubtiliſ
ſimo, qualis eſt ſubſtantia ætherea, affirmari debere
videtur planè neceſſarium, & conſequentèr in alijs
corporibus à prædicto æthere repletis: nam cùm eius
minimæ particulæ ſint quantæ, duræ, & varijs figuris
præditæ, videtur impoſſibile, vt exacta vnione ad in
uicem conſtipari ſemper, & vbique queant, vt pror
sùs ſpatium compleant, cùm cuſpides earum ad
punctum conuenientes ſummam octo ſolidorum an
gulorum rectorum numquam, vel rarò complere poſ
ſe videantur; veluti aceruus, & cumulus arenæ, aut
tritici concipi non poteſt abſque eò quòd ſpatiolą
innumera inter grana prædicta intercipiantur, quæ
ſpatiola augeri, & reſtringi poſſe experientia con
ſtat, quatenùs ſuccuſſo modio meliùs, & ſtrictiùs
granula accommodari poſſunt. Et licèt gratis conce
datur alicubi partes ætheris omninò ſpatium imple
re, ſaltem poſt eius agitationem, & commotionem̨
vacua ſpatiola creari debere conſtat, vt dictum eſt;
cùmque eadem partium diſpoſitio perſeuerare poſ
ſit in ſubſequenti quiete eiuſdem fluidi ætherei, per
ſeuerabunt quoque poroſitates illæ vacuæ.
vacui neceſ
ſitate.
Huiuſmodi porrò vacua ſpatiola intra corporą
mundana diſperſa, & diſſeminata præclarum vſum̨
habent in natura, non minùs ac pori, qui in plantis, &
animalibus reperiuntur; ſicuti enim per eos effluere,
& penetrare poſſunt exhalationes igneę, ſucci, & alia
corpuſcula, à quibus viuificantur, nutriuntur, & cre
ſcunt, ita per inanes mundanorum corporum poroſi
tates effluuia ignea lucida, & alia innumera pene
trando rerum naturalis ordo, & periodus conſerua
tur. Præterea ex vacuis prædictis diſſeminatis ha
betur facilis, & perceptibilis modus quomodo cor
pora fluida, mollia, & flexibilia fluere, cedere, &
flecti poſſint, & quomodo ſecari, diuidi, condenſa
ri, & rarefieri queant, ſine quibus hæ omnes operati
ones nullo modo percipi, & explicari poſſint.
ſa rarefuncti
onis glaciei
affertur.
Ex his omnibus concludere licet, nedùm extra
dum
ſupra oſtenſum eſt, ſed etiam intra corpora diſſemi
nata ſpatiola omninò vacua neceſſariò ponenda eſſe,
vt propoſitum fuerat.
ti vi augeantur mole rationem reddere.
EX doctrina ſuperiùs tradita, coronidis loco, ten
tabimus rationem reddere problematis admi
rabilis; quare ſola aqua, & cætera fluida aquæ
participantia, vt ſunt vinum, humores animalium,
& plantarum, ab intenſo frigore nedùm non conſtrin
guntur, & ad minus ſpatium rediguntur, vt contingit
in reliquis corporibus duris, mollibus, & fluidis; ſed
præterea
unt, & hoc fit ingenti vi. Cùm ex vulgi loquendi vſu
denſitas à duritie non diſtinguatur, & fluida corpora
cenſeantur rariora eſſe corporibus denſis, & duris,
facilè ſuadentur nonnulli
dum, vt aqua induratur, & glaciei
rit; à vi frigoris, condenſatam fuiſſe, non verò rarefa
ctam; quia verò inter rare factionem, &
nem
ſeu ſubſtantia corporea grande ſpatium occupet,
in hac è contra copioſior ſubſtantia corporea minus
ſpatium, & magis reſtrictum expleat; cùmque
tiſſimè
ne, & vi caloris, & ignis rarefiant, & maiorem fluidi-
durenturque, videtur illis omninò impoſſibile vt ma
xima, & intenſiſſima actio frigiditatis, quæ eſt conge
latio eam paſſionem producere debeat, quæ propria
caliditatis eſt, & propterea negant aquam glaciatam
rarefactam eſſe debere.
ſa rarefunctio
nis glaciei
affertur.
ab intenſo frigore in actu congelationis ingenti vi rare
fieri.
NAm glacies ſuper aquam fluidam innatat, ergo
minùs grauis eſt ipſa aqua fluida, proindeque
rarior ipſa aqua erit, quod ex princi
pijs Archimedis euidentèr deducitur.
ratiocinij fal
laciam Gali
leus olim de
texit.
Poſtea in Academia experimentali
Medicea innumeris experimentis eui
cimus glaciem amplius ſpatium occu
pare, quàm aqua fluida, quæ omnia legi
poſſunt in prædicto libro
torum127. vſque ad fol. 165. vbi
habetur progreſſus congelationis aquæ
producto, cùm à frigido naturali aeris;
& in artificiali
rum eſt, quod in principio immerſionis
vaſis vitrei ABD intra niuem RSTV
ſale aſper
ſcilicèt à gradu 142. breui ſaltu trium ferè graduum
eleuatur vſque ad F, & hìc licèt videatur augeri, &
rarefieri moles aquæ ipſius vaſis
animaduerti, & docui hoc contingere à reſtrictione
eiuſdem vitrei vaſis; poſtea à puncto F continuato
motu moles aquæ decreſcit, condenſaturque, quouſ
que deprimatur ad punctum G graduum 120. & hìc
pauliſper videtur quieſcere, poſtea denuò moles
aquæ fluidæ augeri incipit, ſubleuaturque ab infimo
ſigno G vſque ad punctum H, ſcilicèt vſque ad gra
dum 130. & paulò poſt vehementiſſimum ſaltum a
qua efficit vſque ad gradum 166. in I, & tunc præ
cisè obtenebratur veluti nebula aqua in vaſe AB
tenta
imperceptibili tempore, quo velociſſimus aquæ ſal
tus efficitur; præterea dum maiorem duritiem gla
cies acquirit, & aliquæ partes fluidæ propè colli ex
tremitatem AC gelantur, proſequitur fluxus aquæ
ſupra ſignum I verſus D, ibidemque profluit egredi
turque aqua extra vas; ex qua hiſtoria (relictis innu
meris alijs experimentis) euidentiſſimè conſtat,
in actu congelationis rarefieri, ſcilicèt expandi, & ad
ſpatium amplius redigi, idemque obſeruatur iņ
aquis ſtillatitijs; thermalibus, in vino, in aceto, in li
monum acredine, & in ſpiritu vitrioli; & ſolummo
dò aer, ſpiritus vini, olea, & hydrargyrum ab hac
communi lege eximuntur, quæ ab intenſiori gradu
frigoris ſemper magis mole imminuuntur ſtringun
turque, licèt oleum aliquo pacto conſiſtentiam ſoli
ditatemque acquirat,
gyrum ſemper fluida remaneant.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
cuſs. cap. 31.
pr. 105.
ſa rarefactio
nis glaciei
affertur.
Quòd verò vis, qua aqua dilatatur, in actu conge
lationis ſit propemodum immenſa, conſtat ex experi
mentis ibidem traditis, vaſa enim vitrea vndiquę
clauſa in actu congelationis aquæ incluſæ diffringun
tur, & vaſa ærea paritèr clauſa, licèt eius parietes
craſſitiem ſemidigiti auricularis habeant, nihilomi
nùs etiam diſcinduntur, diffringunturque, quod qui
dem à vi, & energia cunei compreſſi à vaſto ponde
re præſtari minimè poſſet.
Ex recentioribus aliqui tentarunt cauſam rarefa
ctionis glaciei reddere; primò ex principijs Gaſſen
di, qui expreſsè negat frigiditatem eſſe meram calo
ris priuationem: ſed ſicuti in natura dantur corpuſcu
la ignea caliditatem producentia, fic quoque dari
corpuſcula aliqua tetraedica, quæ frigorifica, ſiuę
alinitralia à Gaſſendo appellantur; hæc dum intrą
aquam inſinuantur, molis amplitudinem,
& duritiem creare putant, vnà cum ingenti frigidita
te, & hanc eſſe cauſam rarefactionis, ſeù ampliatio
nis, quam aqua glaciata acquirit.
tur à mixtione, & interpoſitione corpuſculorum frigidi
tatem creantium.
SEd hoc duplici modo redargui mihi poſſe vide
tur; primò, quia ſalia prædicta aquæ admixtą
pondus, & grauitatem eius augere aliquo pacto de
berent, quod quidem
thus aquæ fluidæ vnius libræ v.g. poſt eius congela-
tionem ad exactiſſimam trutinam examinatus nè mi
nimum quidem nouum pondus acquirat. His adde,
quòd non parua moles ſalis requiritur ad congelan
dam eamdem aqueam maſſam,
quia deberet ſal per vniuerſas aquæ particulas di
ſpergi, vt prædictam vnionem, condenſationemque
ora ſint ipſa aqua, igitur valdè augeri deberet pon
dus in aqua glaciata; nec valet effugium, quòd parti
culæ illæ ſalinę ſint volatiles,
in Academia experimentali Medicea factis conſtat
ſal volatile non differre ſubſtantia, conſiſtentia, &
figura à ſale fixo eiuſdem generis.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
Præterea ſi aqua in glaciem verſa mole augetur,
quia intra eius ſubſtantiam inſinuantur,
corpora frigorifica, vel ſalina, profectò omnia cor
pora fluida ab eodem gradu frigiditatis æquè auge
ri mole, & ampliari deberent, ac aqua glaciata; cùm
ex hypotheſi nulla alia de cauſa corpora frigida red
dantur niſi quia replentur, & impręgnantur ab illis
corpuſculis, ſiue ſalibus frigorificis, ſed hoc eſt fal
ſum, nam aer, ſpiritus vini, oleum, & hydrargyrum
licèt eidem boreali vento exponantur, non augentur
mole, imò multò magis condenſantur, imminuuntur
que, & ſi præterea intenſiori gradu frigoris affician
tur, quàm ſit ille, qui aquam glaciare valet, perſeue
rat nihilominùs in illis fluiditas, & continentèr, ma
gis, ac magis mole imminuuntur, ſcilicèt ſemper mi
nus, ac minus ſpatium occupant, igitur rarefactio, &
augmentum molis glaciei non efficitur ab aſperſione,
& miſtione corpuſculorum, & ſalium
ſed ab alia longè diuerſa cauſa phænomenon hoc de
pendet.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
Hoc Gaſſendus indicaſſe videtur, cùm ait, in glacie
non paucas aeris particulas commiſceri, proptereą
quòd videmus congelationem aquæ initium habere
in eius ſummitate, quæ aerem contingit, & hinc po
ſtea inferiùs propagari versùs fundum; & hinc ait
dere
impręgnata; à quo poſtea veriſimile eſt perſuaſum̨
fuiſſe ampliari poſſe molem aquæ glaciatæ, & hoc
conijcitur ex eius verbis, dum ait,
calefactam refrigeſcendo citiùs fortiuſque conglaciare,
frigidam, ecquam aliam putemus cauſam, quàm quia facta
maiore
ingreditur, & vehementiùs ſtringit particulas aquæ, qui
bus commiſcetur?
Ex quibus Gaſſendi verbis elicitur, quòd ab aere
deforis adueniente in actu congelationis aqua infle
tur, & rarefiat.
ente in actu congelationis eius, neque à directione, &
ſione
SI hoc verum eſſet, cùm omninò prohibetur aeris
ingreſſus intra aquam, non deberet in actu con
gelationis rarefieri, & ampliari eius moles, vtcùm̨
vas plumbeum, vel aureum aqua plenum, &
clauſum aeri frigidiſſimo exponitur, vel intra niuem
ſali admixtam demergitur, omninò à metalli
tia
tra aquam, quaproptèr tunc
congelationis rarefieri, & ampliari mole, quod
experientiæ repugnat; euidentiſſimè enim ampullą
illa plumbea, vel aurea ſua mollitie cedendo expan
ſioni internæ glaciei inflatur efficiturque ſphæra ma
ioris diametri. præterea proximè ante aquæ conge
lationem è profundiori aqua vaſis aſcendunt aereą
grana, non ab extrinſeco aere intra eiuſdem vaſis a
quam demergi granula illa conſpiciuntur; non igitur
à nouo aere ſubingrediente, & penetrante aquæ ſub
ſtantiam rare fieri, inflarique poteſt aqua glacialis.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
Nec rarefit ob directionem anguillularum aquam
improbabilis eſſe videtur, primò ob poſitionis ab
ſurditatem, non enim poteſt aqua
lulis illis, vt ſuperiùs inſinuauimus; Inſuper ſenſu
conſtat in glacie innumera granula aerea de nouo
apparere, quæ priùs inconſpicua erant; quaproptèr
non à directione, & tenſione anguillalarum, ſed ab
illo aere, vel ab alia concomitante cauſa
ri, & rare fieri debere fatendum eſt.
ſubitantiam
in
ris parti
r
Modò animaduertendum eſt pro ſolutione huius
problematis, quòd in aqua fluida innumerę aeris par
ticulæ admixtæ, & diſſeminatæ perpetuò reperiun
tur; ſiuè hoc contingat ex eo quod aqua aeri
na
tercipit, retinetque intra ſe
terra vnà cum exhalationibus igneis per eius poros
expirantes transferuntur inſinuanturque intra
maſſam innumeræ eiuſdem aeris particulæ, quæ ſi
grandiorem molem conſtituunt, multis
ticulis ſimul aggregatis, tunc globulos, ſiuè ampul
las aliquas aereas
nuato
hoc paſſim obſeruatur in littore maris ijs in locis vbi
ſolum eſt lutoſum, præſertim æſtate, exiſtente mari
tranquillo, apparet enim ſeries plurium
è fundo aſcendere varijs in locis; ſed
cauſa huius admiſtionis, euidentiſſimum eſt
copiam aerearum
licèt viſu non percipiantur; quod confirmari poteſt
pulcherrimo
mediante aqua efficitur, nam dum aqua deſcendit ad
ſolitam depreſſionem 17. cubitorum proximè, tunc
videmus ab aqua tantam
egredi, vt repręſentet ebullitionem,
feruor ignis in eadem aqua; & hoc pendet ex eo
quòd particulæ minimæ aeris ibidem non vt priùs
comprimuntur ab ingenti pondere aereæ regionis,
ſed ſolummodò ab exigua grauitate aquæ
tis
nula aeris, quæ ob paruitatem ferè inconſpicua
quò magis ad ſummitatem aquæ accedunt, eò magis
ampliantur inflantur, grandioreſque ampullas
tuunt
prout magis vis elaſtica aeris libertatem nacta am
pliare dilatareque eaſdem ampullas poteſt. certiſſi
mum ergo eſt intra aquam contineri innumeras aeris
particulas ſenſui non manifeſtas, aliquando magis,
aliquando minùs copioſas; nec mirum eſt, aerem le
uem intra grauius fluidum retineri poſſe, cùm no
uum non ſit ob molis minutiem corpuſcula varia, tum
grauiſſima, cum leuiſſima intra aquam retineri, &
quieſcere poſſe, vt ſuperius inſinuatum eſt.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
Inſuper ſenſu conſtat, quòd in glacie innumeræ
ampullæ aere refertæ ſparſim reperiuntur, vt pluri
mùm ſphæricæ, ſi paruulæ fuerint, conformantur, at ſi
grandiores fuerint, oblongæ ſunt, & multoties
plurium fiſtularum repręſentant, quæ aliquando me
dietatem ſpatij totius glaciei adęquant; vt verò con
ſtaret an prædictæ ampullæ glaciei eſſent vacuæ, vel
aere plenæ, eiuſdem glaciei fruſtum intra aquam flui
dam demerſi, poſtea ſtylo ferreo acuto diligentèr e
ius cruſtam ſolidam perforaui vſque ad ampullas, &
tunc remoto ſtylo egrediebatur ab illo ſpatio am
pulla corporea aerea, quæ in tranſitu per aquam flui
dam ſuum ſpatium ſphęricum | occupabat, quouſquę
ad aeris confinium perducta ibidem difflaret, & cum
eo commiſceretur.
ticulis aerem componentibus.
HOc plurima experimenta perſuadent; videmus
enim, quod aquæ particulæ per vaſis fictilis,
aut lignei poroſitates exudare, & egredi poſſunt,
per quas aer tranſire nequit, ſic paritèr in burſa co
riacea aqua per eius poroſitates, licèt motu tardo,
permeare poteſt, cùm aer ibidem contentus, licèt in
genti vi comprimatur, egredi non poſſit; erunt igitur
particulæ aereæ grandiores, quàm aqueæ particulæ,
cùm per prædicta foraminula pertranſire nequeant,
licèt poſtea aeris partes, vtpote ipſa aqua rariores
contineant intra ſeipſas ingentia ſpatia vacua ſi
parentur
coniecimus, particulas aeris eſſe veluti ſpiras, vel in
uolucra ex ſubtiliſſimis laminis contortis, inuolutiſ
que efformatas; è contra aquæ minimas particulas
habere figuram plenam, & ſolidam, vel
vel alterius figuræ ad rotunditatem accedentis, quæ
tamen habent exiguam lanuginem eas ambientem, vt
hactenùs inſinuauimus.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
minimas a
quæ particu
las intra va
cuos tubu
los aerem̨
componen
tium inſinu
ari poſſe.
Hinc deducitur non eſſe impoſſibile, nec à verita
te omninò alienum, vt particulæ minimæ aquæ tam̨
minutæ ſint, vt poſſint intra vacuas capacitates aere
arum particularum, ſcilicèt intra tubulos illos conti
neri; & ideò ab aliqua vi poſſint ibidem inſinuari,
quare vt poſſibilis huiuſmodi hypotheſis admitti
poſſe videtur.
Ad hæc
vel ſpiras non componi ex laminulis graciliſſimis om
ninò læuibus, explanatiſque, vt ſpeculum, ſed habere
villos aliquos non diſſimiles ijs, quos in extima ſuper
ficie particularum aquæ reperiri diximus, huiuſmodi
verò villi non eſt impoſſibile, vt in interna ampla ca
uitate cylindrulorum, vel ſpirarum, ramos proten
dant, itaut internè habeant veluti capillitium com
poſitum ex villis flexibilibus, & reſilientibus ad mo
dum machinæ, eiuſdem naturæ, ac eſt tota aeris ſub
ſtantia, & non minus quam habet aquæ capillitium,
ſed oportet vt villi interni aereorum inuolucrorum̨
facilè poſſint à calido molleſcere, vt omninò flectan
tur, & rigiditatem amittant, & è contra à frigido, ſeù
à defectu caliditatis rigiditatem, & tenſionem eius
naturalem reaſſumant, & acquirant; cuius rei non de
ſunt exempla in natura; videmus enim
& innumera alia concreta, quæ à caliditate, ſcilicèt
ab incurſu igniculorum mollia, cedentia, & flexilia
redduntur; è contra diſcedente caliditate ſpontę
ſua priſtinam duritiem, tenſionemque acquirunt: non
igitur erit impoſſibile, vt eiuſdem naturæ ſint villi,
qui intra tubulorum aereorum capacitatem
tur
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
actu congelationis rarefit,
EVidentiſſimum eſt, quòd in actu congelationis
exurgunt de nouo intra aquę ſubſtantiam innu
meræ ampullæ aere plenæ, quæ prius non
hæ procùl dubio non adueniunt deforis, ſed origi
nem, & ortum habere videntur in ipſamet aqua, vt
dictum eſt: & quia ridiculum eſt à frigore intra gla
ciem de nouo aerem gigni, fatendum eſt aeris innu-
meras particulas ita commiſceri aquæ fluidæ, vt om
ninò
miſtæ, vel metallicæ in aquis corroſiuis diſperſæ,
prorsùs inconſpicuæ ſunt, vt tranſpicuitatem liquo
rum non perturbent. Sed licèt hoc facilè
ſit, nihilominùs remanet præcipua, & maxima diffi
cultas, quomodo, & qua diſpoſitione intra
locari, ſit uarique poſſint aereæ particulæ, vt poſtmo
dum in actu congelationis extenſionem, &
ipſius aquæ efficere poſſit.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
Huic difficultati occurri mihi poſſe videtur,
dendoquia, vt ſupra innuimus, aeris particulę compoſitæ vi
dentur ex laminulis tenuiſſimis ramoſis, & villoſis
ſpiralitèr contortis, quæ proinde grande ſpatium va
cuum intra ſe comprehendant; è contra particulæ
aquæ minutiores eſſe videntur, vt nimirum poſſint in
gredi inſinuarique intra inanes cauitates tubulorum
aereorum, propterea cauitates aerearum particula
rum infra aquam fluidam exiſtentium facilè repleri
poſſunt à minutioribus aqueis particulis, & ſic aqua
communis fluida in ſtatu eius naturali quid ſimile fo
ret cumulo tritici intra quem plures tubi arundinei
eodem tritico pleni continerentur: & hìc conſtat,
quod amplitudo, & moles prædicti cumuli compone
retur ex ſub ſtantia corporea granulorum, &
partium eorumdem tubulorum. fingamus modò ab
aliqua virtute expelli à cauitatibus tubulorum triti
cum, quod in ipſis continebatur, vt nimirùm tubuli
omnes vacui omninò remaneant; nonne ſequitur ne
ceſſariò ampliatio molis totius cumuli; non quidem
à dilatatione facta ab ipſis
grana frumenti expulſa ſpatium ſibi æquale intra tri
ticum occupare debent, & ſic tota maſſa conſtans ex
ijſdem granulis frumenti corporeis, & ex ſpatijs va
cuis in arundinibus relictis, procùl dubio maius ſpa
tium occupare deberet, quàm priùs, & proindè am
pliaretur moles totius aggregati, & rarefieri videre
tur. Non ſecùs in aqua pura fluida ſpiræ, vel tubuli
aerei, qui priùs à particulis aquæ replebantur ſi po
ſtea ab aliqua neceſſitate exinanirentur, expulſa ni
mirùm aqua, quæ ibidem coercebatur, profectò per
cipimus molem totius aquæ ampliari augerique de
bere, propterea quod inſurgerent denuo tot ſpatio
la vacua quot ſunt ſpiræ, vel tubuli aerei, & hæc vnà
cum ſolidis particulis aquæ amplius ſpatium re
quirerent, & ideò moles aquea aucta, & rarefactą
videretur.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
Eò igitur difficultas redacta eſt, vt oſtendamus in
actu congelationis aquæ huiuſmodi operationem̨
fieri poſſe, & indagemus modum, neceſſitatem, &
vim motiuam huius operationis.
Et primò duplici modo inſinuari mihi poſſe viden
tur aquæ particulæ intra cauitates ſpirarum, ſiuè tu
bulorum aeris, aut à violentia externa, aut
vtroque modo fieri poſſe non videtur improbabile;
certum enim eſt ignis particulas, ſeù exhalationes
perpetuo diſcurrere, fluere que per omnia corporą
tàm denſa, quàm fluida, igitur quò maior erit copia
vt ſunt aquę particulæ intra aquam æquilibratæ, agi
tari impellique poſſunt; perſeuerante igitur aqua in
ſtatu fluido procùl dubio per
lorum diffunditur agitaturque, quàm dum coaleſcit,
& ab ingenti frigore congelatur, nam frigiditas, aut
eſt mera priuatio igniculorum, aut ſine eorum defe
ctu, & abſentia, nec exiſtere, neque operari poteſt;
non ergò limites probabilitatis tranſcendit vt in ſta
tu fluiditatis maior copia igniculorum, vel exhalati
onum ignearum impellere poſſit minimas aquæ par
ticulas, eaſque inſinuare intra vacua ſpatia
aereorum, in quibus villi interni eorumdem non ri
gidam omninò tenſionem habere poſſunt, & proindè
vehementię maiori, qua igniculi particulas aquæ im
pellunt cedere poſſint; & in hoc caſu ceſſante copią
igniculorum, ſcilicèt in ſtatu algoris, & ingentis fri
giditatis, aut nullo pacto, aut debiliori conatu parti
culæ aqueæ impelli poſſent, & proindè villi interni
tubulorum aereorum, vt totidem machinulæ valen
tiori vi ſuæ
dictis cauitatibus fiſtularum poſſent.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
At ſi ſupponamus non impelli violenter aquę par
ticulas intra aereos tubulos, ſed ſponte ſua vi graui
tatis fluere inſinuarique intra ſpatiola vacua eorum
dem tubulorum; tunc ſupponendum eſt, vt ſuperiùs
inſinuauimus, villos internos tubulorum aeris à frigi
ditate, ſeù ab igniculorum abſentia rigidiores, &
ſiores reddi poſſe, & è contra à caliditate molliores,
& flexiliores effici. His poſitis, quia dùm aqua fluida
eſt, caliditas in aqua viget, & proindè villi interni
ſpirarum, ſeù tubulorum
reſque redditi facilè cedere poſſunt vi ponderis flu
entis aquæ, ideò tubuli prædicti repleri poſſunt;
adueniente poſtea ingenti gradu frigoris, nempè de
ficiente copia igniculorum, ſponte ſua villi interni
ſpirarum aeris tenſiores, directiores, & rigidiores
reddi poſſunt, & ideò ad inſtar machinularum expel
lere poſſunt ibidem contentas aquæ particulas, &
proindè tubuli prædicti exinaniri poſſunt.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
Poſtea quia dum efficitur huiuſmodi expulſio, non
adhùc aqua congelata indurataque eſt, vel
iori ex parte fluiditatem retinet, fit vt prædictæ ſpi
ræ aereæ non vt priùs aqua impręgnatæ, ſed vacuæ
relictæ, facilè poſſint ab ambiente fluido agitari, ex
pellique, & ſic poſſunt plures ſpiræ aereæ coaceruari,
& cum vicinis vniri, & ſic aliquas ampullas aereas
conſpicuas componere poſſunt, & hæc erunt forſan
grana illa aerea, quæ propè initium, & in actu con
gelationis ibidem oriri videntur.
Contra hanc theoriam dici poſſet, quòd particu
læ ſpiritus vini, olei, & mercurij cùm exiguæ, & mi
nutiores quam ſint aeris particulæ concedi debeant,
non ſecùs, ac aqua intra tubulos aereos inſinuari poſ
ſent, & hinc quoque ab eadem neceſſitate ſuperiùs
expoſita valdè refrigeratis fluidis expelli quoque è
tubulis prædictis deberent, proindeque fluida præ-
dicta ampliarentur,
quod repugnat experientiæ.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
Cui reſpondere poſſumus, quòd particulæ minimę
ſpiritus vini, & mercúrij ſi reuera tubulos aereos
replent, tamen à feruentiſſimo frigore expelli, & ex
cludi non poſſe videntur à prædictis cauitatibus, ſiuè
quia particulæ ſpiritus vini, & olei natiuo eorum ca
lore ſemper mollitiem, & flexilitatem villulorum ae
ris conſeruant, ſiue quia eorum particulæ ſunt adeò
exiguæ vt inter interſtitia eorumdem villulorum ſpi
rarum aeris remanere queant, vel ſaltem impulſæ
facilè circumuolutione facta inter villulos regredi
antur, & ſic capillitium illud perpetuò madefaciant,
proinde que numquam exinanitio tubulorum
in ſpiritu vini, oleo, vel mercurio
quam
genti gradu frigoris, vt in aqua accidit.
Pręterea obijcere
tio
que
rigidi, & tenſi redduntur, & proindè aquam è cauita
tibus illis expellunt, deberet in principio refrigera
tionis totius aquæ moles augeri, quod eſt falſum.
Sed
aquæ nedum efficitur à prædicta expulſione particu
larum aquæ, è tubulis aereis, ſed multò magis celeri
us, & euidentiùs, à pręſentia, &
tionum ignearum, quę ſuis ictibus ſeparant aquę ſoli
das particulas; è contra dum aqua frigefit, diſcedunt,
& exhalant igniculi eorumque agitationes ab ipſą
aqua, & proinde aqua ſponte ſua ſtringitur
turHoc poſito, incipi
ente operatione frigiditatis, nempè remotis paucis
aliquibus igniculis, fiet conſtrictio, & condenſatio
aquæ, quæ valdè inſignis, & euidens erit; in progreſſu
verò frigefactionis, ſcilicèt magis, ac magis diminu
ta præſentia igniculorum, licèt reuera villi interni
fiſtularum aeris incipiant tendi, ac dirigi, & proindè
aliquantiſper expellant aquam à prædictis tubulis,
nihilominùs quia maior eſt diminutio molis depen
dens à diſceſſu, fuga, & defectu agitationis exhalati
onum ignearum, quàm ſit rarefactio producta à villis
aereis expellentibus aliquas aquæ particulas è ſuis
tubulis, ſequitur vt actio ſuperexcedens condenſa
tionis productæ à diſceſſu ignis occultet aliquandiu
minùs inſignem
cùmque progreſſus prædictarum contrariarum ope
rationum non ſint vniformes, ſed contrario ordinę
condenſatio ab ignis diſceſſu pendens ſemper mino
ri, & minori decremento fiat, & è contra rarefactio
pendens ex inanitione tubulorum aeris ſemper ma
ioribus incrementis progrediatur, (eo quod maiori
proportione creſcit impetus in villis tubulorum ae
reorum continenter agitatis, vt motus natura exigit,
quam deficiat ob ſucceſſiuam igniculorum priuatio
nem) fit vt apparentia diminutionis, & conſtrictionis
aquæ tandem deſinat, & facto quaſi æquilibrio
quantiſper
ſeuerare, & deinceps denuò augeri, rarefierique in
cipiat, & ſic proſequatur per plures gradus quouſ
que multiplicata, & aucta tenſione illa villulorum, &
expulſione innumerarum aquæ particularum è tubu
lis aeris,
& maxima rarefactio eius, tunc præcisè, quando ma
iori ex parte glaciei conſiſtentiam acquirit.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
oleum, ſpiritus vini, & Alercurius.
ET hoc loco aliqua afferre de
ritie, quam aqua acquirit in actu congelationis
ſuperuacaneum non erit. Cùm ex tradita theoria ab
mirari licet quare aer, ſpiritus vini,
curius fluida ſemper permaneant, dum ſemper magis
condenſentur, vniantur, & minus ſpatium
& è contra aqua, quæ in progreſſu frigefactionis am
pliatur, & rarefit, ſcilicèt partes eius magis ab inui
cem diſgregantur, debeant tamen conſolidari, ac in
durari, & conſiſtentiam glaciei acquirere.
Et hìc primò occurrendum eſt, quod licèt aqua in
tali caſu rarefiat, ſcilicèt maius ſpatium acquirat,
non proindè cenſendum eſt omnes minimas eius par
ticulas laxiores reddi, & ab inuicem ſeparari, & in
ter ſe diſtare, nam rarefactio eius pendet à ſpatiolis
vacuis contentis intra tubulos aereos, non verò quia
particulæ aquæ ab inuicem recedant, itaque conci
piendum eſt aquæ particulas inter ſe connecti tena-
ciſſima vnione, efformareque veluti fornices conti
nentes ſpatiola vacua, non ſecùs ac pumicis ſolidæ
particulæ duræ ſunt, & tenacitèr inter ſe connexæ,
licet innumeras poroſitates admittant. itaque benè
ſaluari poteſt durities aquæ glaciatæ cum expanſio
ne, ſeu rarefactione eius pendente ab innumeris po
ris vacuis, qui ſunt cauitates tubulorum aereorum̨
intra aquam contentorum.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
Sed adhùc remanet difficultas, quare particulæ a
quæ modo expoſito
rant, & contra aer, ſpiritus vini, &c. fluida ſemper re
maneant, hoc profectò pendere videtur à diuerſą
conformatione particularum eorumdem fluidorum,
nam ſi villi externi particularum aquæ ab inſigni fri
gidate rigidi redduntur, non eſt impoſſibile, vt itą
interſe nectantur, vt non poſſint ab inuicem facilè
ſeparari, & ſic conſiſtentiam
tra ſi externi villi olei, ſpiritus vini, &c. non habeant
eamdem naturam, & conſiſtentiam, vt nimirum ab in
ſigni frigidate tenſionem, & rigiditatem non acqui
rant, tunc mirum non erit non poſſe ad inuicem con
glutinari, & texturam ſolidam, & duram efficere, &
hoc ſatis veriſimile eſſe videtur in oleo, & ſpiritu vi
ni, quæ cùm ex particulis igneis componantur, faci
lè villi externi flexibiles, & cedentes conſeruari poſ
ſunt; at in aere forſan villi externi, aut exigui ſunt,
aut non incuruati, aut lubrici, itaut forti vnione inter
ſe mutuò connecti nequeant.
particulis hydrargyri; vnde mirum non eſt huiuſmo-
di fluida licèt maximè frigefacta, duritiem
rere, ſed poſtea iurare non poſſumus, quòd à vehe
mentiſſimo gradu frigoris in regionibus maximè bo
realibus, tandem non concreſcant, & duritiem noņ
acquirant; Sed interim ſufficit vt nuclei
mercurij, aut ſint rotundi, aut
ditatem accedant, & è contra particulæ ſolidæ aquæ
figuram angularem habeant, vt ſint octaedræ ſua la
nugine coopertæ, quæ inter ſe connecti, adaptarique
poſſint, vt ſolidam texturam efficere valeant, non ſe
cùs ac lateres pauimenti ſolidam texturam
poſſunt. Conſtat ergo, quòd huiuſmodi differentią
fluidorum, vel alia ſimilis diſcrepantia efficere poteſt
duritiem glacialem in aqua, non verò in reliquis flui
dis ſuperius expoſitis.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
disſimæ virtutis, qua aqua in actu congelationis eius
diſrumpit, ac frangit vaſa ænea conſiſtentia, & du
risſima.
HOc verò minimè mihi negotium faceſſit, cùm
monſtrauerim
quælibet vis motus, & impetus ſuperare valet quam
cumque
mentis. Cogitemus particulas aqueas intra tubulos
aereos contentas retineri ibidem, & reſiſtere ex
pulſioni, ne dum vi ponderis totius aquæ
ſed multò magis vnione partium pilæ, vel vaſis ænei
tenacis, & duri: hæc profectò reſiſtentia non agit
motu, & impetu, cùm in quiete conſiſtat; ergo perin
de reſiſtit ſciſſioni durities vaſis ænei, ac ſi ingens, &
vaſta moles ponderis incumbentis ſuſpendi, & ele
uari deberet. E contra cogitemus villos internos tu
bulorum aereorum ob rigiditatem, & tenſionem ac
quiſitam à frigore vim motiuam habere, & actu mo
ueri, quatenus aqua exiguam conſtrictionem, & v
nionem pati poteſt; & proinde operari debent
propemodum modo, ac totidem arcus nedum tenſi,
ſed qui motum Ita que habemus corpora,
quæ vi motiua, & impetu agunt contra grauitatem̨
quieſcentem ipſius aquæ, & reſiſtentiam inertem̨
tenacitatis vaſis; cùmque vis impetus maior ſit qua
cumque reſiſtentia quieſcente, hinc fit vt neceſſariò
illa vis motiua hanc quantumcumque vaſtam
tiam ſuperare queat. Et quia huiuſmodi machinulæ
villoſæ impetum habentes innumerabiles ſunt, quæ
ſimul, & continenter ſuam impulſionem percuſſio
nemque efficiunt, mirum non eſt ſi ad inſtar pulueris
pyrij accenſi innumeris ictibus ſimùl percutiendo
fornices cuniculorum crepet, ac diſrumpat, atquę
ingentia pondera ſubleuet; & ſicuti ipſamet aquą
fluida intra innumeros poros funis inſinuata motu
ſuo ſubleuare poteſt ingentia pondera, ſic quoquę
copioſiſſimi, & innumerabiles ictus facti à villis in
ternis tubulorum aereorum poſſint pondera, & reſi
ſtentias inertes quieſcenteſque, licèt ingentes, ſupe
rare; ac proindè facile vaſa illa ænea frangere, ac
diſrumpere poterit aqua in actu congelationis eius,
do nimirùm vehementiſſimo motu rarefit, & innume
ris percuſſionibus à villis prædictis aeris aquam im
pellit. hæc, ni fallor, veriſimilis cauſa huius
di
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
cuſs.pro.90.
ſa rarefacti
onis glaciei
affertur.
Et hæc de motionibus dependentibus à vi natiua
grauitatis modo ſufficiant; non enim viſum eſt vlte
rius hanc præparationem extendere, & editionem̨
principalis argumenti de animalium motibus diutiùs
retardare, cùm ſenectus, & valetudo me aſſiduè mo
neant ſatiùs eſſe pauca, & minùs elaborata quàm ni
hil ad poſteros tranſmittere.
uitate comprimit. fol.
met aqua demerſum vndique
primiturfol.
tatem exercet.
ſtit penetrationi corporum per
nis ceſſionem.
ſunt rotando altius eleuari pa
rieti vaſis adhærendo à vi pon
deris aquæ collateralis.
dis agitantur, & ſuſpenduntur.
357.
te,
aquam intra ſubtiliſſimas fiſtu
las.
378.
nis rarefiunt.
221.
tur.
quæ ei æqualis mole, vt
1175. 251.
nulis compreſſibilibus, & reſi
lientibus, quarum figuræ ſunt
cylindricæ, excauatæ, compoſi
tæ ex laminis ramoſis, obliquè
circumductis
bente
tur
viribus fluidi
bientis nullam noxam patietur.
68.
defluunt.
pria aquæ, nec aeris, ſed eſt aquæ
collateralis præſſio
proximos aqueos depreſſos infra
aquæ libellam in determinata
diſtantia ad inuicem approxi
mari debent.
eleuati ſuper libellam aquæ fue-
408.
reliquus verò ſupra aquæ libel
lam eleuatus fuerit, laminæ ab
inuicem recedent.
drostaticæ perpenduntur
trahere non poteſt aliud corpus
fune, vel vncino ſibi non alliga
tum.
ductis ſatisfit.
ſponte, aut vi externa
tur
à cucurbitulis, ſed ceſſante in
vna parte aeris compresſionę
ibidem impelli debent.
firmatur
cutim attrahi,
matur.
con firmantibus reſpondetur.
277.
ſcunt, quia grauitant.
phone viam parabolicam quan
do deſcribit.
ralia loca dum mouentur
grauitatem exercent.
potest ex in finitis punctis indi
uiduis.
inter ſe diuiſæ, & quieſcentes
duritiem non efficiunt.
tur.
qua defluat.
constituit, cuius centrum gra
uitatis ſemper deſcendit.
quando ſolidi pars demerſa eſt.
29.
translati, pars eius anterior tu
mida fiet.
fluido exprimatur posterior e
ius pars caua erit.
pars conuexa erit.
uiſæ eße debent.
fluidæ.
motio
tur fluiditatem à partium agi
tatione pendere.
mex, aut gleba, calx, &c. hume
ctantur, & diſſoluuntur, non est
cauſa, & fluiditatis conſtituti
ua, ſed est effectus dependens à
grauitate fluidi
324.
ſcilicet lanuginem flexibilem,
& reſidientem.
ricè ab aeris compresſione.
globantur.
aquæ, & aeris.
aer, & aqua ſe mutuò non pene
trant.
ne aeris ſurſum pelli.
dalis non euincit eius
130.
re ſurſum expreſſus.
tur.
ratur.
plere
chleum reuolutorum
uitatis per rectam, perpendicu
larem ad horizontem deſcendit.
18.
nica celerius idem mobile
exprimitur, quam à minus gra
ui.
bus fluidis non ſemper propor
tionales ſunt reſistentijs
dem
inæquales velocitates, ſed
& eamdem.
ctis reſpondetur.
ad
ralis est, quam eorum
88.
ſalium admixtione.
ab aere de foris
mole augetur.
vis illa ingens, qua vaſa ænea
disrumpuntur, dum aqua gela
tur.
fistula ab æquilibrio aeris ſu
ſpenditur.
in contrarium adductis ſatisfit.
211.225.
flectitur dirigi poteſt à duplica
ta potentia.
dit, quia totum deſcendit.
tentiæ ſimul deorſum, vel ſur
ſum
& eorum exceſſus metitur vim
flexionis.
deorſum trahant eoſdem oppoſi
tos libræ terminos ſe mutuo ad
iuuabunt, & vis flectens æqua
bitur ſummæ
cipio grauitatis effici potest.
sum
non eſſe leuią
ex principijs Peripateticis
ditur
tate poſitiua adducta.
ſequentibus.
quando extruſio à medio fluido
fieri non poteſt.
poſitiuam leuitatem non exer
cere, experimentis confirma
tur.
ſpecie, quam fluidum deſcendit
æquatur differentiæ ponderum
ſpecificorum.
cendum in leuibus.
ui aſcendit, æquatur ſummæ le
uitatis, & grauitatis ſpecifica
rum.
ponuntur ex particulis duris, &
inflexibilibus.
ria.
tenſionem infinitam
287.
antur cæteris quieſcentibus, vel
inæqualibus motibus diuerſis,
ab ijs, qui duris corporibus
petunt
partes actu diuiſæ.
cularem efficit cylindrus ſolidus
cum æquali mole aquæ ambien-
facta ſurſum extruditur ab ae
ris pondere.
cuneis compreſſa non ſcindetur,
neque flectetur.
dit
ceſſaria.
uis in vacuo eſſe finitam, et in
tempore abſolui.
neorum in fluido aſcendentium,
vel deſcendentium indicantur.
470. 482. 484.
dum in fluido æſcendentium̨,
vel deſcendentium exponuntur.
473.
corporum bætberogeneorum̨,
quæ in eodem, vel diuerſis flui
dis fiunt indicantur.
ad
menta continenter
& ad æquabilitatem reducun
tur.
lia mole, & pendere, & figura
eodem tempore æqualia ſpatią
percurrerent
502.
ſoluuntur.
replendum vacuum, ſed impel
luntur à fluidi externi pondere,
& per accidens ad vacuum im
pediendum mouentur.
que ad
buuntur ſunt meræ priuatio
nes, & non entia; & argumen
tis in contrarium adductis ſa
tisfit
rum vacuum intercipi debet, &
etiam intra fluidum