Borelli, Giovanni Alfonso, De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus, 1670

Bibliographic information

Author: Borelli, Giovanni Alfonso
Title: De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus
Date: 1670

Permanent URL

Document ID: MPIWG:HUD43XUY
Permanent URL: http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/MPIWG:HUD43XUY

Copyright information

Copyright: Max Planck Institute for the History of Science (unless stated otherwise)
License: CC-BY-SA (unless stated otherwise)
1
DE
MOTIONIBVS

NATVRALIBVS

A
GRAVITATE PENDENTIBVS
1
[blank]
1
DE
MOTIONIBVS

NATVRALIBVS

A
GRAVITATE PENDENTIBVS,
LIBER

IO
: ALPHONSI BORRELLI
in
Academia Piſana Matheſeos profeſſoris.
1[Figure 1]
REGIO IVLIO,
In
Officina Dominici Ferri.
1670.
Superiorum permiſſu.
1
[blank]
1
ILLVSTRISS. ET EXCELLENTISS.
DOMINO

D
. ANDREÆ
CONCVBLET

MARCHIONI
ARENÆ.
IO: ALPHONSVS BORRELLVS. S.
SI quid præclara nobilitas laudis, & commendationis mere­
tur
, id profectò non filijs ſed progenitoribus tribuendum eſſe
Sapientes
non nulli cenſuere; proinde qui nobilitatem iactat, de­
cus
, ac bonum alienum non ſuum commendare dixerunt.
Hoc ſa­
verum eſſet, ſi Parentes alienæ, & minimè naturales eſ­
ſent
liberorum cauſæ, neque materiam, aut influxum in genera­
tione
præſtarent: at ſecus res ſe habet, ſicut enim plantarum ger­
mina
, & fructus ipſis Arboribus, ac Seminibus conformes eſſę,
nec
vnquam Roſam è papactere, aut dulcia Poma ex Quercu pro-
1 duci videmus; ſic Parentes noſtros minimè diuerſam, et alteram
ſibi naturam, ac Indolem procreare in liberis conſentaneum eſt;
Indè euenit, quod præclaris et heroicis maioribus prognati ani­
mi illam, morumque præſtantiam ut plurimum ſortiantur: his
adde quod cum maior pars, et præcipua humanarum actionum
ab opinione inſita, vel acquiſita, non minus quàm à naturali in
ſtinctu pendeat fit ut nobilibus non leue ſit impoſitum onus ma­
iorum
veſtigijs inſiſtendi; perſuaſumque ſibi habeant turpe, et
indignum eſſe Illustrium progenitorum eße degeneres, imo putens
præſtantiora ſuorum facinoribus manu, ingenio, ac prudentia ad
ſui, et proſapiæ ſplendorem, atque patriæ utilitatem ſibi eſſe
patranda.
has laudes iure optimo Excellentiſſime Marchio tibi
deberi omnes, uno ore, fatentur; quippe qui auitam nobilitatem
ante quinque ſæcula inceptam longa ſerie Comitum Arenæ locum
vigeſimum quintum explens, non modo ſuſtines, ſed præclaras
eorum Virtutues ſuperare conatus es: et vt de Illuſtribus illorum
domi, militiæque; rebus geſtis taceam, unum ſolummodo in
præſentia innuere erit opere prætium, curam nimirum ſcientia­
rum, et Virorum, qui Philosophiam colere, et nouis inuen­
tis illuſtrare profitentur, ex quo, luculento ſanè exemplo du­
ctus Aui tui Illuſtriſſimi qui Bernardinum Teleſium ſupra Vul­
gum Philoſophantem eximio amore proſecutus, tutela, et pa­
trocinio ſuo fouit.
Tu ipſe es, qui primus in præclara Vrbe Par­
tenopea, mea parente, ſocietatem, ſeu Academiam in tuo Mu­
ſeo erexiſti, in qua certis, et indubitatis experimentis non ve­
inanibus, ac rixoſis diſputatiunculis, Philoſophicas Verita­
tes ad Reipublicæ litterariæ bonum, indagarentur; idque ſum­
ma Cura, ac Munificentia præſtitiſti, in unum collectis Cla­
riſſimis Doctiſſſimiſque Viris, Caramuele, Thoma Cornelio,
1 Franciſco De Andrea, Leonardo à Capua, Luca Antonio Por­
tio, innumeriſque aliis; quibus cum me quoque benignè excep­
tum, adiunxeris, ne Vacuis manibus accedam, tibi ecce Vir
Excellentiſſime offero hoc meum Opus de Naturalibus Motio­
nibus à grauitate pendentibus, quod eſt ſecundum præcedentium
Doctrinam de Animalium motibus, in quo rationes Philoſophi­
, quam plurimorum Experimentorum naturalium afferuntur,
quæ Florentiæ in Academia Experimentali Medicea Vidi, pa­
riterque accuratiſſime ſunt obſeruata in tua Neapolitana: Tu ſi­
quidem, Vir Optimè, in hoc libro aliqua reperies, quæ natura­
lem
Scientiam, cuius ſanè ſtudio impensè teneris, promouere
valeant, iis fruere, et Vale.
1
PROOEMIVM
AD
LECTOREM.
HAbes iam, erudite Lector, in hoc Libro de Motionibus Natura­
libus
à grauitate pendentibus, vna cum præcedenti do Vi Per­
cuſſionis
ea omnia, quæ præmitti debuerant ad perfectam intelligen­
tiam
doctrinæ de animalium motibus, exceptis quamplurimis mecha­
nicis
lemmatibus, quæ ſuis locis deinceps iuxta ſubiecti exigentiam̨
exponentur
.
Debeo tamen nonnulla præfari de hoc, & præcedenti
Opere
, in quibus multoties afferuntur ſententiæ diuerſæ ab Authorum
magni
nominis opinionibus.
Hoc tamen ſumma modeſtia, & modera­
tione
exequutus ſum; quandoquidem ſententias inſector, non autem
authorum
nomina, aut famam attingo: quippe qui ſolummodo veri­
tatem
quæro, ſeruata interim dignitate, & fama clariſſimorum viro­
rum
: quod conſtat ex eo, quod tunc ſolummodo viuentium autho­
rum
nomina recenſeo, cum laudandi eos occaſio offertur; cum vero
controuerſiæ
agitantur nomina authorum omnino teguntur, ac ſilen­
tur
; quia verò hac tan religioſa moderatione, & modeſtia effugere non
potui
contradicentium mordacitates, ideo viſum eſt denuo pollicerę
me
ab inſtituto incepto non dimoueri, nec diſcedere velle, neque op­
poſit
oribus, ſi qui forſan extiterint, reſponſum vllum apologeticum, &
contentioſum
edere velle, ſed tantummodo ſi opus fuerit meam do­
ctrinam
melius, & apertius declarare, vel corrigere vbi forſan huma­
no
more lapſus fuero.
Vale.
1
DE MOTIONIBVS
NATVRALIBVS

A
Grauitate pendentibus.
LIBER
IO: ALPHONSI BORELLI
Motus Corporum ſublunarium in medio fluido fieri,
de
quibus hactenus nemo tract auit.
CAPVT I.
EVidentiſſimum eſt motus corporum ſub­
lunarium
fieri debere in aliquo ſpatio,
quod
minimè impleri & occupari de­
bet
à corporibus duris, conſiſtentibus,
& omninò continuis, propterea quòd
duo
corpora ſe mutuò penetrare nequeunt, igitur
neceſſe
eſt vt ſpatium, in quo corpus aliquod moue­
ri
debet, aut ſit omninò vacuum, vel ſaltem occupe­
tur
ab aliquo corpore diſtrahibili, & fluido, vel in
particulas
ſubdiuiſo, quod nimirum facilè expelli
poſſit
è ſuo loco, vt ſubintranti corpori, quod moue­
ri
debet locum cedat.
ab hiſce fluidis corporibus re­
gio
iſta terram ambiens occupatur, vt ab aqua, aere,
& igne, in quibus fiunt motiones corporum ſublu­
narium
.
De ipſis porrò naturalibus motionibus corporum,
quę
in medio fluido fiunt, ſcilicèt qua ratione, & qua-
1

re
corpora varias magnitudines, pondera, & di­
uerſas
figuras habentia, moueantur maiori, aut mi­
nori
velocìtate, certa quadam proportione in medio
fluido
, nemo (quod ſciam) differuit.
Igitur hanc
phyſico-mechanices
partem hactenùs deſideratam̨
exponere
, ac ſupplere animus eſt; ſed ne faſtidioſą
repetitione
earum rerum, quæ ab alijs tradita ſunt,
lectores
de tineam, ſupponam ea omnia, quæ in ele­
mentis
mechanicis tradita ſunt de natura libræ, vec­
tis
, trochleæ, & de reliquis ab hiſce inſtrumentis pen­
dentibus
, eorum que naturam participantibus.
afferam
tantummodò
aliqua quæ præcipuum vſum habent in
hac
doctrina de naturalibus corporum motionibus,
non
de omnibus, ſed de ijs ſolum modò, quæ à vi mo­
tiua
grauitatis pendent.
Cap. 1. Cor­
porum
mo­
tus
in medio
fluido
fieri.
De Momentis Grauium conſistentium & fluidorum
in
ijſdem fluidis innatantium.
CAP. II.
SVbtiliſſimè, & præclarè Archimedes egit de inſi­
dentibus
humido, idipſum poſte a alia methodo
Galileus
, & Steuinus demonſtrarunt, cùm veritas in­
numeris
modis confirmari poſſit, ipſe verò, non ge­
nio
variandi, nouas earumdem propoſitionum de­
monſtrationes
via longè diuerſa procedendo, exco­
gitaui
, & attuli, ſed quia valdè conducunt ad ea
quæ
poſterius à nobis explicanda ſunt.
at priùs ali­
quæ
hypotheſes ſunt præmittendæ.
1
Cap. 1. de
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
.
SVPPOSITIO I.
Suppono primò quòd quodlibet corpus, ſiuè den­
ſum
, ſiuè fluidum, ex ijs quæ globum terra-queum̨
componunt
, graue eſt, exercetque vim ſeù conatum
ſuæ
grauitatis, etiam ſi in fluido ſibi aut homogeneo,
aut
non, conſtituatur.
hoc autem ſuo loco euidentiſ­
ſimis
rationibus, ac experimentis confirmabitur.
SVPPOSITIO II.
Secundo loco ſuppono vim, ſeù conatum, quo flui­
da
nituntur ſeſe vnire ſphæræ terraqueæ, effici per
lineas
perpendiculares ad ſuperficiem horizontis.
&
hoc
patet quia quodlibet graue naturali inſtinctu co­
natur
ad centrum terræ accedere via breuiſſima, igi­
tur
directio prædicti motus, ſeù conatus compreſſiuus
efficietur
per ſemidiametros eiuſdem terræ, verò
perpendiculares
ſunt ad ſuperficiem horizontalem,
quæ
ſphæricè ipſam terram comprehendit, igitur ma­
nifeſtum
eſt quòd motus ſeù conatus compreſſiuus
omnium
partium fluidi per lineas ad horizontem per­
pendiculares
efficitur.
SVPPOSITIO III.
Tertiò quod libet corpus graue eſt impoſſibile vt
moueatur
motu ſpontaneo, & naturali, quando ad cen­
trum
telluris minimè approximari poteſt.
hoc mani­
feſtum
eſt quia cùm omnes partes terrenæ vt graues
naturali
inſtinctu ad terræ centrum accedere conen-
1
tur
, hocque earum deſiderium expleri minimè poſſit
niſi
mediante motu, igitur ceſſante fine neceſſariò
medium
quoque ceſſat, ſcilicet quando non poteſt
graue
aliquod magis, quàm prius ad terræ centrum
accedere
, tunc nequaquam mouebitur.
ex quo ſequi­
tur
vt prædicta corpora quieſcant, quandoquidem ſi
mouerentur
, aut deberent à centro telluris recedere
& remoueri, vel lateraliter circumferri, in primo ca­
ſu
ſequeretur operatio contraria naturali inſtinctui
grauium
, quod eſt impoſſibile; in ſecundo verò caſu
efficeretur
operatio vanæ, & ſi fruſtratoria, nil enim
graue
præterea acquireret cùm non amplius ad terræ
centru
accedere poſſet ex hypotheſi, abſurdum verò
eſt
atque repugnat naturam operari caſu, & abſque
fine
; igitur eſt impoſſibile vt corpora, quæ ad centrum
terræ
accedere nequeunt, vllo pacto moueantur; qua
propter
neceſſe eſt vt in eodem ſitu fixè quieſcant in
quo
prius degebant.
Cap. 2. de
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
.
SVPPOSITIO IV.
Archimedis
ſuppositio
.
Præterea Archimedes ſuppoſuit vt primum prin­
cipium
per ſe notum, quod eiuſdem fluidi conſiſten­
tis
, partes quæ ſint continuatę in eodem plano hori­
zontali
minus preſſæ debeant eijci expellique ſurſum
perpendiculariter à partibus eiuſdem fluidi magis com­
preſſis
, hoc verò principium, licèt veriſſimum ſit, ha­
bet
tamen aliquam obſcuritatem, cùm minimè eui­
dens
ſit, quamobrem partes eiuſdem fluidi poſſint
magis
, aut minus comprimi; nec pariter euidenter
1

percipitur
quomodo à naturali operatione, deſcen­
ſus
nempè deorſum, produci debeat operatio quædam
contraria
, aſcenſus nimirum alterius partis eiuſdem
fluidi
ſcilicet recedendo a centro telluris.
erit igitur
operæpretium
perſpicuè oſtendere veritatem præ­
dictæ
operationis, eamque deducere ex principijs
magis
notis, & euidentibus.
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
.
PROPOSITIO I.
Grauis ſuſpenſi non ex centro ſuæ grauitatis vna eius pars
ſurſum
aſcendit quiæ integrum graue deorsum deſcendit.
Sit graue AB extenſum, vel compoſitum ex dua­
bus
partibus in extremitatibus eiuſdem libræ
horizontalis
AB diſpoſitis, & commune centrum gra­
uitatis
earum ſit D. ſuſti­
2[Figure 2]
neatur
poſtea, fulciatur­
que
tota libra ex puncto
C
remoto à centro graui­
tatis
D. dico quòd pars
eius
oppoſita B ſurſum̨
aſcendet
per arcum BF,
hac
ſolummodo de cauſą
quia
integrum graue AB magis, quàm prius ad cen­
trum
terræ accedit.
quia duæ partes graues A & B
exercent
ſuam grauitatem & conatum compreſſiuum
in
centro communi earum grauitatum D; eſt que
prædictum
centrum D remotum à fulcimento ſtabili
C
, igitur efformabitur veluti fune-pendulum CD
1
horizontaliter
conſtitutum, ſuſpenſum, & alligatum
in
centro C & pondus vniuerſum applicatum eritiņ
centro
D extremo fili, vel lineæ CD: ſed penduli na­
tura
talis eſt vt conetur deorſum ferri per arcum qua­
drantis
DE circa centrum eius fixum C vſque ad lo­
cum
infimum E, quod magis ad centrum terræ appro­
ximatur
, quàm in ſitu horizontali D & patet quòd
vniuerſa
hæc operatio neceſſaria, & naturalis eſt de­
pendens
à deſcenſu totius grauis.
& eſt impoſſibilę
vt
fune pendulum CD ad in fimum ſitum CE perduca­
tur
abſque eo quòd libra rigida ſitum perpendicula­
rem
ad horizontem acquirat, quale eſt GCF, hoc ve­
ro
minimè acquiri poteſt niſi pars minus grauis libræ
B
ſurſum aſcendat per arcum BF, igitur caſus, & de­
ſcenſus
totius corporis grauis AB à ſitu eleuato D ad
infimum
E eſt vera & legitima cauſa aſcenſus corpo­
ris
grauis B per arcum BF, quod fuerat oſtendendum.
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
3[Figure 3]
Patet igitur quod ſim­
plex
caſus, aut deſcenſus
corporis
grauis eſt vera,
& legitima cauſa motus,
& aſcenſus alicuius partis
eius
ſurſum, & hoc planè
contingit
quotieſcumque
graue
vniuerſum ſuſtine­
tur
ab aliquo eius puncto libræ realis, vel imagina­
riæ
, it aut efficiatur commotio omnium partium eius
non
quidem per lineas rectas inter ſe parallelas, &
horizonti
perpendiculares, ſed vertiginoſas, & cir-
1
culares
quales ſunt illæ quæ à fune-pendulis deſcri­
buntur
, & in prædicto motu vertiginoſo eſt tam ne­
ceſſarius
, & naturalis aſcenſus partis minus grauis B
per
arcum BF quemadmodum neceſſarius eſt lapſus
& deſcenſus totius grauis per arcum DE vſque ad lo­
cum
infimum E & licet aſcenſus prædictæ portionis
B
vulgo cenſeatur motus violentus, nihilominus ſi
perpendatur
vertigo, & debita ſituatio corporis gra­
uis
quatenus naturalis eſt & naturali inſtinctu acqui­
ſita
, & producta; cùm ſit impoſſibile vt prædicta ſitua­
tio
debita abſolute conſequatur abſque aſcenſu por­
tionis
B ſitque verum quoque quod, qui vult finem̨
velit
quoque neceſſe eſt media, quæ ad finem conſe­
quendum
neceſſaria sunt; hinc rationabiliter inferetur
à
vi naturali verè impelli minus graue ſurſum verſus
F
, ac proindè concedendum erit aſcenſum per BF
naturalem
prorſus eſſe vel potius in eadem naturali
operatione
includi debere violentiam motus præ­
dicti
aſcenſus; ſed vtcunque ſit ſufficit nobis vt præ­
dicta
operatio ſit neceſſaria, ſit que prorſus impoſſibi­
le
vt aliter contingat; cæteri verò eam vocent ſiue na­
turalem
, ſiue violentam ad eorum libitum.
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
PROP. II.
Idipſum verificatur in fluidis contentis in
eodem
ſiphone circulari.
PRæterea vt duo corpora in extremitatibus libræ
conſtituantur
non ſemper eſt neceſſe vt corpora
1
grauia
A & B affixa ſint virgæ alicui rigidæ & conſi­
ſtenti
vt eſt ACB poteſt enim concipi canalis circu­
laris
AGBF qui ſi repleatur aqua vel quolibet alio
4[Figure 4]
fluido
liquore cuius pars dex­
tera
FAG grauior ſit quam re­
liqua
fluidi pars GBF ſcilicet
ſi
fluidum FAG fuerit hydrar­
girum
, FBG verò aqua com­
munis
, tunc pariter efficietur
libra
, & centrum grauitatis
amborum
liquorum non iace­
bit
in diametro FCG perpendiculari ad horizontem,
ſed
vltra ipſum inter C & A, ſcilicet in puncto aliquo
D
tunc pariter erit centrum totius magnitudinis flui­
di
ipſum C & in hoc præciſe fiet ſuſpenſio totius flui­
di
, quia circa ipſum efficiuntur duo motus contrarij,
nempe
deſcenſus fluidi A & aſpenſus alterius oppoſi­
ti
fluidi B cùm igitur centrum communis grauitatis D
duorum
fluidorum diſtet à centro ſuſpenſionis C effi­
cietur
quoque pendulum, quod circulari motu ex­
curret
per arcum DE.
Cap. 3.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
PROP. III.
Organum in quo videtur motus perpetuus effici
poſſe
exponitur, atque eius defectus,
& inſufficientia detegitur.
ET hic breui & non omnino ſuperuacanea digreſ­
ſione
indicabo impoſſibilitatem motus perpetui
1
in
machina quæ tantam veriſimilitudinis apparenti­
am
habere videtur, vt quilibet iuraret tali organo
motum
continuari facilè poſſe, huiuſmodi ſpeculatio­
nem
& organi ſtructuram mihi olim communicauit
amicus
optimus Clemens ſeptimius Galilei alumnus.
is ſanè cum contemplaret tympana verſatilia ſeu ro­
tas
illas quibus nauiculæ trahuntur Piſis & in Belgio
ab
vno canali ad alium à vi vnius hominis, qui inter­
nam
eius periphæriam, accliuem calcando eam̨
reuoluit
, vt quæ à canibus eodem tympano in coqui­
nis
verua rotantur, cogitauit eodem modo tympanum
efformari
poſſe in quo
5[Figure 5]
perpetuò
medietas eius
ſiniſtra
à fluido corporę
grauiori
quam medietas
dextra
occupari poſſet.
vt
in
appoſito ſchematę.
ſit tympanum æreum AF
BG
comprehenſum à ſu­
perficie
curua cylindrica ærea & à duabus laminis
planis
circularibus inter ſe parallelis optimè læuiga­
tis
& cum illa coaptatis conglutinatiſque, verùm in­
tra
tympani cauitatem collocetur lamina plana FCG
quæ
vſum diaphragmatis præſtet & medietas cylin­
dri
FCGA aqua ver hydrargiro repleatur, reliquą
verò
medietas BFCG oleo velaere oppleta ſit; lami­
na
verò FCG axi HC annexa & ferruminata intrą
tympanum
& circa axim fixum C manubrio aliquo
H
fixè retineri & reuolui poſſit, hac lege vt exactè
1
tangat
ſuperficies internas ambarum baſium plana­
rum
& cauam ſuperficiem curuam eiuſdem tympani:
oportet
autem vt ad inſtar epiſtomij exactiſſimè dia­
phragma
illud reuolutum abſque vlla rima occludat
egreſſumque
impediat aquæ vel mercurio in ſemicy­
lindro
FAG contento, remanente reliquo ſpatio G
BF
aere, vel oleo oppleto, ſitque præterea moles to­
tius
tympani ſuſpenſa in ipſo axi C aflixo duobus ful­
cris
vt liberè circumuolui tympanum poſſit in plano
perpendiculari
ad horizontem; tunc ſi vi manus ma­
nubrium
H eique annexum diaphragma FCG perpe­
tuò
in ſitu verticali ad horizontem retineretur, pro­
culdubio
(dicèbat amicus) haberemus in tali caſu li­
bram
radiorum æqualium perpetuam imaginariam
ACB
quæ ab inæqualibus ponderibus premeretur,
ſcilicèt
à pondere emiſphærij mercurialis vel aquei
FAG
radius CA grauaretur, dum oppoſitus radius C
B
à leuiori pondere olei, vel aeris deprimeretur.
&
quia
horum inæqualium ponderum centrum grauita­
tis
ſemper in aliquo puncto D intercepto inter C &
A
caderet, igitur ſemper libra AB flecti deberet de­
orſum
ad partes A, vel potius conſtitueretur pendu­
lum
horizontale CD ſuſpenſum in centro C & ideò
pendulum
deſcendere deberet per arcum DE; quią
verò
fluidum grauius FAG de primi non poſſet ob im­
pedimentum
diaphragmatis FCG in ſitu verticali à
virtute
manus retenti, ſequeretur vt vniuerſum ſe­
micylindricum
mercurij comprimendo & calcando
curuam
ſuperficiem tympani AG, quæ volubilis eſt
1
eam
impelleret, proindeque deorſum conuerti debe­
ret
ab A verſus G cum à nullo retinaculo impediatur,
igitur
ſemper reuolui poſſet tympanum ab A verſus
G
quia ſemper perſeueraret eadem cauſa vertiginis
ſcilicet
perpetuò conſeruaretur pendulum CD in ſitu
horizontali
, & ideò ſemper premeret & calcaret tym­
pani
ſuperficiem AG; quapropter tali artificio con­
ſequi
poſſe videtur motus perpetuus prædicti tym­
pani
.
Cap. 2. de
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
Hoc, vt dixi, tantam veriſimilitudinem præſefer­
re
videtur vt nemo ex pluribus amicis quibus hoc ar­
tificium
communicaui fallaciam in eo latere ſuſpica­
tus
fuerit, nihilominus licèt ego, nun quam ad praxim
hoc
artificium reducere curauerim, non vereor tamen
abſolutè
pronunciare motus perpetuitatem hac via
conſe
qui non poſſe, quia nimirum perſuadere mihi non
valeo
grauia corpora moueri vnquam ſponte debere,
quando
pilum quidem magis, quàm prius deſcen­
dere
valent atque ad centrum terræ accedere neque­
unt
: cum itaque centrum grauitatis communis D am­
borum
fluidorum ſemper
6[Figure 6]
in
eodem plano horizon­
tali
ABCD retineatur ac
ſiſtatur
mihi omninò im­
poſſibile
videtur vt rotą
ſiue
tympanum AGBF con­
uertatur
ad partes A ver­
ſus
G.
Itaque licet centrum
grauitatis
communis D diſtet à centro ſixo vertiginis
1
C
& proinde pendulum horizontale conſtituat; ta­
men
aio ipſum retineri ſuſpendique à vi manus, quæ
diaphragma
FG retinet ne conuertatur à vi ponderis
in
centro D operantis, non ſecus ac ſi fune-pendulum
aliquod
CD à ſubiecta manu ſuſpenſum deorſum fer­
ri
non poſſet per arcum DE. & licèt fune-pendulum
CD
in caſu noſtro non ſit quid continuum & alligatum
centro
C nihilominus perindè ſe habet, cum eius co­
natus
fiat per arcum DE eo modo præcisè, ac ſi cen­
tro
C alligatum fuiſſet; ille verò qui prohibet deſcen­
ſum
corporis grauis D, quod ſolummodo moueri per
arcum
DE poteſt, neceſſariò impedit operationem̨
eius
loco motiuam, ideoque fluidum FAG cum omni­
quieſcat, non poterit impellere, & conuerterę
tympanum
; nullo enim modo capi poteſt proiectum
impelli
ab eo corpore quod omninò in quiete conſi­
ſtit
, nam ſemper proijciens & impellens impetu &
motu
locali affectum ſit oportet ad hoc, vt proyecto
gradum
impetus imprimere valeat, cum igitur hy­
drargyrum
FAG omninò iners ſit & motu locali care­
at
, videtur omninò impoſſibile vt proiecto ſcilicet
tympano
gradum aliquem impetus imprimere queat,
proinde
que tympanum non transferetur locali motu,
quare
tali artificio motus vertiginis eius nedum con­
tinuari
perpetuò non poterit, ſed neque motum in­
coabit
.
Sed relicta digreſſione ad rem noſtram redeo.
1
Cap. 2. de
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
PROP. IV.
In canali seu ſiphone habente duo brachia directa, &
perpendiculariter
eleuata ad horizontem, fluidi
in
eo deſcendentis centrum grauitatis cur­
uo
itinere per lineam parabolicam
deſcendit
.
IN ſiphone TFGV ſint duo canales TF & GV pa­
ralleli
inter ſe, & erecti perpendiculariter ad ba­
ſim
FG, & ad horizontem, & quilibet eorum æquè
craſſus
ſit; capacitas verò portionis cylindri TF ſu­
pra
horizontalem per V eductam vt eſt TA in primo
caſu
, & TC in ſecundo, ſit æqualis
7[Figure 7]
capacitati
GV, quæ ſecetur
quotcumque
partes æquales à qua
ternario
menſuratas in X, Y, Z, I,
L
, 2, & puncta A, B, C, D, E, ſint
centra
grauitatum cylindrorum T
F
, XF, YF, ZF, & AF, vel CF, pa­
riterque
H, I, K, L ſint centra gra­
uitatum
cylindrorum GI, GL, G2,
GV
, & quia centra grauitatum A,
& B, bifariam ſecant cylindros T
F
, XF, ergo TF ad XF ſe habet vt
AF
, ad BF, & per conuerſionem̨
rationis
, & permutando TF ad AF
eamdem
rationem habet, quàm TX ad AB, quarę
AB
ſemiſſis eſt ipſius TX, non ſecus ac HG mediatas
1
eſt
cylindri IG, intelligatur aqua primò eleuari
ſitu
T & deprimi in dextro canali in G, & hinc eleua­
ta
aqua ad I deſcendat à T ad X coniungantur quę
duæ
rectæ lineæ AG, & BH ſe ſecantes in M, eritque
punctum
Min horizontali EL conſtitutum, propterea
quod
duo cylindri aquæ AB, & HG æquales ſunt in­
ter
ſe, cum ſemiſſes ſint cylindrorum æqualium TX &
IG
, ergo altitudo AB ad HG eſt vt eiuſdem cylindri
baſis
H ad baſim A: eadem ratione AE ad LG erit vt
baſis
H ad basim A quare altitudo AE ad LG erit vt AB
ad
HG, sunque duæ rectæ lineæ AE & GL perpendicula
res
ad horizontalem FG, vel EL, & ideò inter ſe paral­
lelæ
, ergo ob ſimilitudinem triangulorum vt AM ad
MG
ita erit BM ad MH, nec non EM ad ML, & ideo
rectæ
AG, BH, & EL ſe mutuo ſecabunt in eodem̨
puncto
M. poſtea vt moles aquæ XBF vnà cum GHI
ad
molem aquæ IHG ita fiat diſtantia HB ad BQ, &
diuidendo
, vt moles aquæ XBF ad GHI ita erit di­
ſtantia
HQ ad QB, ideoque ex elementis mechanicis
punctum
Q erit centrum grauitatis aquæ XBF vnà
cum
GHI. quando verò aqua erat in ſummitate T &
canalis
GLV omninò exhauſtus erat, tunc quidem̨
centrum
grauitatis totius aquæ TAF perſiſtens
puncto
A medio eiuſdem canalis perindè operare­
tur
ac ſi ſuſpenſus fuiſſet cylindrus èx puncto A: de­
preſſa
poſtmodum aqua vſque ad Y & eleuata vſque
ad
L in oppoſito canali, denuo centrum grauitatis re­
pertum
prædictæ aquæ exiſtet in puncto R & tandem
depreſſa
aqua vſque ad A in primo caſu & vſque ad
1
Y
in ſecundo & ſubleuata vſque ad V; tunc quidem̨
centrum
grauitatis prædictæ aquæ horizontaliter con­
ſtitutæ
præcisè incidet in centro ſuſpenſionis M, prop­
terea
quòd vt baſis V ad baſim A ſeù vt cylindrus
queus
GLV ad equè altum cy­
8[Figure 8]
lindrum
AEF in primo caſu vel
ad
CEF in ſecundo, ita fuit reci­
procè
diſtantia EM ad ML.
ſtendendum
modò eſt punctą
A
, Q, R, S, M in eadèm linea pa­
rabolica
eſſe.
quia moles aquæ
TX
æqualis eſt æquæ moli GH
I
, ergo, XBF vnà cum GHI æ­
qualis
eſt moli aqueæ TAF;
rat
verò moles aquæ XBF vnà
cum
GHI ad GHI vt linea HB
ad
BQ ſeu (ducta QN parallel­
AE) vt LE ad EN, ergo FAT
ad
TX atque ſemiſſis illius FA
ad
huius ſemiſſem AB eamdem
proportionem
habebit quam̨
LE
ad EN, eſt verò EA ad AF vt MA ad AG, ſeù vt
ME
ad EL, ergo ex æqualitate ordinata EA ad AB
eamdem
proportionem habebit quam ME ad EN, &
per
conuerſionem rationis EA ad EB erit vt EM ad
MN
, ſeù vt EB ad NQ, erunt igitur tres continuæ pro
portionales
EA, EB, & NQ in eadem ratione quam̨
habet
EM ad MN, quare quadratum ex EM ad qua­
dratum
ex MN eam proportionem habebit, quam̨
1
AE
ad NQ: ideoque puncta A & Q ſunt in parabolą
cuius
vertex M. quapropter aqua in prædicto ſiphone
dum
ad æquilibrium deſcendit mouetur eius centrum
grauitatis
in linea parabolica; quod fuerat oſtendendum.
Cap. 2. de
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
.
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
PROP. V.
Ijsdem poſitis ſi canales ſiphonis æquèlati angulum conſti­
tuentes
æquè ad horizontem inclinati fuerint
idipſum
demonſtratur.
SI poſtea ſipho inuerſus eiuſdem amplitudinis an­
gularis
fuerit, vt nimirum ſemiſſes brachiorum
AF
& FL æquè ſint ad horizontem EL inclinata effi­
ciatur
què hi
9[Figure 9]
ſoſcelium
tri
angulum
EF
L
& brachij
ſupremi
qua­
drans
EA æ­
quale
ſit FL,
ſiue
FE. dico
denuò
quòd
aqua
totius
brachij
F2.
cuius
ſemiſ­
ſis
eſt AF dum
fluit
per canalem FL4 ſurſum & deſcendit per 2 A;
tunc
pariter eius centrum grauitatis per parabolam
deorſum
fertur.
diuiſis æqualibus partibus in punctis
1
A
, B, C, D, E, & F, H, I, K, L, quæ centra grauitatum̨
partium
aquæ eſſe intelligantur vt prius, & ductis ad
horizontalem
perpendicularibus AG, BV, CN, DO,
FM
, H3, &c.
pariterque coniunctis rectis DK, CI,
BH
. quia anguli ad L, E æquales ſunt in iſoſcele, &
ſunt
quoque anguli recti O & T, & hypothenuſæ DE,
KL
ſunt inter ſe æquales, ergo in ſimilibus triangulis
DOE
, & KTL latera DO, KT æqualia erunt & recta
OE
æqualis erit TL, & addita communi TE erit LE
æqualis
OT quæ non minus quàm DK biſſecta erit in
puncto
Z, propter æquidiſtantiam & æqualitatem la­
terum
DO, & TK. ſimiliter reliquæ rectæ lineæ NY
& CI æquales erunt prioribus, & biſſectæ in puncto
P
, idemque de reliquis dicendum eſt.
& quia canales,
& moles aqueæ in eis contentæ AB, & FH, æquales
ſunt
, ergo BFH æqualis eſt AF; fiat iam HB ad BQ,
vt
BFH ad FH, vel potius vt FA ad AB: quare ſemiſ­
ſes
antecedentium ad eaſdem conſequentes in eadem
ratione
erunt, nempè vt EA ad AB, ita erit XB ad B
Q
, & per conuerſionem rationis EA ad EB ſeu AG
ad
BV, vel GE ad EV, & tandem vt duplum GM ad
duplum
MN erit vt BX ad XQ, ſeu vt VX ad XN,
vel
vt BV ad QN. igitur erunt tres continuæ propor­
tionales
AG, BV, & QN in eadem ratione quam ha­
bet
MG ad MN, quare vt quadratum MG ad quadra­
tum
MN, ita erit longitudine AG ad QN ideoquę
duo
puncta A & Q in parabola erunt.
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
Conſtat ergo quòd ſi brachia ſiphonis perpendicu­
laria
fuerint ad horizontem, ſiuè ambo fuerint eiuſ-
1
dem
latitudinis ſiuè non, ſemper centrum communis
grauitatis
fluidi in deſcenſu parabolam deſcribet; ſi
verò
brachia ſiphonis æquè inclinata ad horizontem
fuerint
, deſcribet eius centrum in deſcenſu parabo­
lam
quotieſcumque brachia æquè craſſa fuerint.
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
COROLLARIVM I.
Siverò in eodem angulari ſiphone vnum brachium
dilatatum
, alterum verò gracile fuerit, tunc eius cen­
trum
in deſcenſu curuam deſcribet hyperbolam̨
ęmulantem
.
COROLLARIVM II.
Et tandem ſi vnum brachiorum perpendicularę
fuerit
ad horizontem, reliquum verò inclinatum in de­
ſcenſu
deſcribet commune centrum grauitatis curuam
ellipſim
æmulantem.
His præmiſſis declarari debet altera libræ, ſeu ſi­
phonis
proprietas, in quo centrum grauitatis eius
mouetur
non quidem motu obliquo, & curuo, ſed per
lineam
rectam ad horizontem perpendicularem, pro
cuius
intelligentia præmittendum eſt, quod.
PROP. VI.
Duo pondera inæqualia fune non graui circa trochleam reuo­
luto
ſuſpenſa, dum vnum eorum aſcendit centrum gra­
uitatis
eorum per lineam rectam ad horizontem
perpendicularem
deprimitur.
1
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
SIt pondus A maius, B verò minus alligata extre­
mitatibus
funis ADB, qui ſupponatur omninò
grauitate
carere, & reuoluatur circa trochleam CDE
conuertibilem
circa axim fixum F. patet quòd funes
AC
, & BE perpendiculariter ad ho­
10[Figure 10]
rizontem
CE prementes, & extenſi
contingunt
peripheriam rotæ in ter­
minis
oppoſitis C, & E eiuſdem dia­
metri
, ſeu libræ horizontalis, ergo
funes
CA, & EB ſunt inter ſe paralle­
li
; coniungatur poſtea recta linea AB,
ſeceturque
bifariam in G, & vt pon­
dus
A ad B ita fiat diſtantia BI ad IA
manifeſtum eſt (ex mechanicis) punc­
tum
I eſſe centrum grauitatis com­
munis
duorum colligatorum ponde­
rum
A & B, funis enim hanc propor­
tionem
non alterat, cùm nullius gra­
uitatis
ſupponatur: aſcendat poſtea
pondus
minus B vbicumque ad L, & deprimatur ma­
ius
pondus A vſque ad K. dico quod ambo in com­
muni
centro grauitatis deſcendunt circa libræ cen­
trum
, ſeu fulcimentum ſtabile G motu directo, & per­
pendiculari
ad horizontem.
coniungatur recta lineą
KL
quia funis ADB æqualis, imò idem eſt, quàm K
DL
, igitur ablato communi ADL erit deſcenſus AK
æqualis
aſcenſui BL; quare in triangulis ſimilibus
ob
æquidiſtantiam laterum AK & BL homologorum
vt
AK ad BL ita erit AG ad GB & ita pariter KML
1

ad
M, ſuntque latera AK & BL æqualia interſę
ergo
ſe mutuò bifariam ſecabunt rectæ coniungentes
AB
, & KL in eodem puncto G; idemque continget
translatis
ponderibus in N, & O, & ideo punctum G
erit
centrum, ſeu ſtabile fulcimentum libræ AB quo­
modolibet
reuolutæ: ducatur tandem per I recta li­
nea
IP parallela funibus ſecans libras KL, & NO
punctis
M, & P patet libras in eadem proportione re­
ciproca
ſecari in punctis I, M, P, quam habent oppoſi­
ta
pondera proindeque eadem puncta erunt centrą
grauitatum
, earumdem librarum cum ponderibus ap­
penſis
; quapropter licet minus pondus B aſcendat per
BLO
, tamen ambo pondera A, & B in communi cen­
tro
grauitatis eorum I ſuſpenſa circa centrum firmum
G
, & in extremo fune-penduli GI deſcendunt noņ
circulari
, ſed directo motu perpendiculari ad hori­
zontem
ab I per M & P, quod fuerat oſtendendum.
Cap. 2. de
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
.
PROP. VII.
Id ipſum osten ditur, cùm pondera in peripherijs inæqua­
libus
, & concentricis eiuſdem trochleæ reuoluuntur.
SIt trochlea CDE circa axim F conuertibilis, & in
ea
ſit alia concentrica circumferentia RSQ, &
funi
SQB alligetur pondus B, alij verò funi DEA alli­
getur
pondus A ſintque funes nullius ponderis; oſten­
detur
, vt in præcedenti, funes EA, & BQ eſſe interſe
parallelos
; poſtea coniungatur recta AB, atque vt pon­
dus
A ad B ita reciprocè fiat diſtantia BI ad IA; patet
1
punctum
I eſſe centrum grauitatis communis ponde­
rum
A, & B (cum funes nullius ponderis ſupponantur)
deinde
reuoluta trochlea aſcendat pondus B ad L, &
oppoſitum
pondus A deſcendat vſque ad K coniunga­
turque
recta KL ſecans rectam AB
11[Figure 11]
in
G. dico duo pondera A, & B
communi
eorum centro grauitatis
I
circa libræ centrum ſtabile G mo­
tu
directo, & perpendiculari ad
horizontem
deſcendere.
quia in tro­
chleæ
reuolutione tantumdem deſcen­
dit
terminus funis A quanta eſt ex­
plicatio
funis è rota CDE, & pon­
dus
B aſcendit quantum funis BQS
circumuoluitur
circa rotam QSR
cùmque
duæ rotæ concentricè con­
nexæ
ſimul tempore reuoluantur cir­
ca
fixum axim F, ergo deſcenſus AK
ad
aſcenſum BL eamdem proportio­
nem
habet, quam peripheria CDE ad peripheriam R
SQ
, ſeu eamdem proportionem, quam habet radius
FE
ad radium Fque quare in triangulis AGK, & BGL
ſimilibus
, ob æquidiſtantiam laterum AK, & BL, erit
AG
ad GB vt KG ad GL, ſeu vt AK ad BL; proindeque
in
eodem puncto fixo G duæ libræ AB, & KL ſe mutuò
ſecabunt
in eadem proportione, quam habent motus
eorumdem
terminorum, vnde, ex mechanicis, erit
punctum
G centrum, & fulcimentum firmum̨
vtriuſque
libræ AB, & KL poſtremò ducatur per I
1
rectà
IM parallela funibus, ſeu perpendicularis ad
horizontem
ſecans KL in M planè ſectæ erunt duæ li­
bræ
prædictæ in I, & M in eadem proportione reci­
proca
ponderum ſuſpenſorum, ideoque puncta I, &
M
erunt centra grauitatum vtriuſque libræ: quare li­
cet
pondus B aſcendat p BL, tamen verum eſt duo
pondera
AB in communi centro grauitatis I ſuſpenſa
circa
centrum firmum G, & in termino fune-penduli
GI
deſcendere directo motu, & perpendiculari ad
horizontem
per IM, & hoc erat oſtendendum.
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
Huiuſmodi mechanicæ ſpeculationes maximè con­
ferunt
ad intelligentiam motus corporum in fluidis,
pro
cuius declaratione primò conſiderari debet.
PROP. VIII.
Qua ratione fiat Motus fluidi in ſiphone continuato,
& in ſeipſum reflexo.
SIt igitur ſipho ABDG in ſe ipſum reflexus cuius
brachia
lateralia BN & GO directa ſint, in­
ter
ſe parallela, & ad horizontem perpendiculariter
erecta
& æquè ampla.
includatur poſtea gutta aliqua
mercurij
BC, quæ in fiſtulis anguſtis retinetur in eo­
dem
ſitu collecta, reliqua verò cauitas eiuſdem fiſtulæ
BAGDC
repleatur aqua; tunc ductis à punctis B, &
C
& à centro grauitatis guttæ mercurialis H tribus li­
neis
rectis parallelis horizonti BG, HI, & CF, & ſec­
ta
HI bifariàm in L; patet quòd duo grauia, mercu­
rius
nempe BC, & aqua GF ſuſpenduntur in eadem̨
1
libra
imaginaria HI, quia hæc duo corpora motibus
contrarijs
agitantur ſuſpendunturque ab eadem li­
bra
horizontali: nec actionem eorumdem corporum
impediunt
, vel adiuuant ſupremæ, vel infimæ aquæ
partes
; quando quidem aqua AB,
12[Figure 12]
æquilibratur
collaterali AG cùm̨
ſint
homogeneæ & æquè altæ, non
ſecùs
infimæ aquæ partes CD & F
E
inter ſe æquilibrantur; quare ac­
tioni
compreſſiuæ mercurij CB, tan­
tummodo
contraponitur pondus
aquæ
FG in eodem ſitu horizontali
conſtitutæ
.
fiat iam vt pondus mer­
curij
CB ad grauitatem aquæ FG
ita
reciprocè diſtantia IM ad MH,
quare
punctum M erit centrum gra­
uitatis
duorum corporum BC, & GF, cùmque librą
imaginaria
HI fulciatur in puncto L rectæ LK per­
pendiculariter
horizonti eductæ ex infimo ſitu fiſtu­
, vbi bifariam libra, & magnitudines fluidæ ſecan­
tur
, igitur conſtituitur fune-pendulum LM, & proin­
, iuxtà leges mechanices, libra flectetur deſcenden­
do
corpus BC, & aſcendendo aquam FG, & hoc per­
ficitur
propterea quòd centrum communis grauita­
tis
M neceſſariò labitur deorſum iuxta penduli na­
turam
.
ſed prædictus motus centri grauitatis M non
eſt
circularis, ſed eſt directus ad horizontem perpen­
dicularis
, per lineam MQ non ſecùs ac in trochlea con­
tingit
vt dictum eſt; huius operationis verò progreſ-
1
ſus
talis eſt, cùm primum cylindrus mercurij CB fer­
tur
deorsùm transferendo eius centrum H in N, de­
nuò
comparatur cum alio aquæ cylindro æquali ipſi
FG
è regione poſito, cuius centrum grauitatis erit
punctum
O, & tunc denuò creatur noua libra horizon­
talis
NO ſecta à rectis LP & MQ parallelis ENGO,
in
P & Q cuius centrum P, quia denuò partes aquæ
collaterales
ſupernæ & infernæ ſibi ipſis æquilibratæ
non
adiuuant, neque impediunt duo æqualia corpo­
ra
mercuriale ex N, & aqueum ex O, quæ ad inuicem
comparantur
in eadem libra horizontali, cumque hæc
à
parallelis lineis HN, MQ, & IO in eiſdem rationi­
bus
diuidatur, perductum erit centrum grauitatis prę­
dictorum
corporum ad punctum Q, vnde patet de­
ſcendiſſe
per rectam lineam MQ perpendicularem ad
horizontem
, perdurabitque eius deſcenſus, quouſque
corpus
mercuriale CB ad ſitum infimum fiſtulæ DE
perducatur
, quando nimirum eius grauitatis centrum
H
præcisè infimum ſitum K fiſtulæ attinget.
Cap. 2. de
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
Cap. 2. de
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
Nec dicas fictionem eſſe quòd adſit libra horizon­
talis
directa HI, quæ perpetuò renouetur, nam reue­
fulciuntur, ſuſtentanturque duo cylindri CB, & G
F
à plano aquæ ſubiectæ CF quod quidem, mobile eſt,
cùm
cedat deſcenſui mercurij CB & ſuperficies F
eleuetur
eodem tempore & pari velocitate circa eius
punctum
intermedium, igitur prædicta duo corpora
BC
, & GF dum ambo premunt libram fluidam ſub­
iectam
ſuis ponderibus, & coguntur moueri ſimùl æ­
què
velociter contrarijs lationibus neceſſariò libram
1
conſtituunt
, quæ in ſuo centro grauitatis energiam̨
vniuerſæ
ſuæ compreſſionis exercent, verum tameņ
eſt
quòd prædicta libra non flectitur, ſed continentèr
renouatur
in ſitu horizontali, quandoquidem aquą
eleuata
iam non amplius agit contra preſſionem mer­
curij
CB vt dictum eſt, propterea quòd æquilibratur
cum
aqua collaterali ſupra mercurium CB eleuata.
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
PROP. IX.
Corpus aqua grauius in ea demerſum dum deſcendit consti­
tuit
cum æqualimole collateralis fluidi libram æqualium
radiorum
, cuius centrum grauitatis continenter
deſcendende
eleuat leuiorem aquam col­
lateralem
, ſemperque renouatur
horizontalis
libra.
HOc præmiſſo intelligatur iam vas aquà plenum
RSTX
, & intra eius profunditatem appona­
tur
priſma marmoreum ABCD, & producantur eius
baſes
horizontales AB, & CD
13[Figure 13]
vſque
ad G & H, atque planum̨
AD
producatur ſurſum, & deor­
ſum
vſque ad M, & V perpendi­
culariter
ad horizontem.
hic iam
habemus
ſiphonem oblongum in ſe
ipſum
circumductum, vt in prę­
cedenti
propoſitione expoſitum fuit, quia aqua BM
GHVC
ambit priſma ſupernè, lateraliter, & infernè,
nec
moueri poteſt deſcendendo priſma AC quin aqua
1
ſubiecta
CID è ſuo loco expellatur, & lateralitèr fluat
verſus
P, circumferaturque ſurſum vſque ad locum̨
relictum
à prędicto priſmate lapideo in E. ſunt igitur
duæ
partes MT, & MS veluti duo canales laterales
ſiphonis
, qui tamen ſeſe contingunt in communi la­
tere
MV; prætereà duæ portiones aquæ ſupremæ XA,
& MG cùm ſint homogeneæ, æquè graues ſpecie, &
æque
altæ, ſe mutuò æquilibrantur, pariterque duæ
portiones
aqueæ ſubiectæ CV, & DS pariter æquili­
brantur
, vnde patet quòd tantummodo comparari
debent
inter ſe duo corpora collateralia ſaxum nimi­
rum
BD, & aqua AH, quæ ab eiſdem planis horizon­
talibus
BG, & HC comprehenduntur, & hæc ſimiliter
fulciuntur
ſuſtentanturque à plano aquæ ſubiectæ H
C
non firmo, & impermeabili, ſed facilè à ſuo loco
amouibili
& cedenti.
inſiſtunt igitur prædicta duo cor­
pora
BD, & AH non ſecùs ſuſpenſa ac ſi ſuper libram
HC
inniterentur; huius verò centrum mobile eſſet
punctum
intermedium D, vbi nimirum libra HC bi­
fariàm
ſecatur, & ſi à centro grauitatis O ſaxi BD ad
centrum
P grauitatis aquæ AH recta linea coniunga­
tur
, eaque ſecetur in Y reciprocè ſecundùm propor­
tionem
grauitatum eorumdem corporum, patet Y eſ­
ſe
centrum grauitatis communis ſaxi BD, & aquæ A
H
, cùmque libra PO ſecetur bifariàm à plano MV in
Q
iam conſurget fune-pendulum QY horizontaliter
excenſum
versùs O ob exceſſum grauitatis ſaxi ſupra
aquæ
pondus ſpecificum, igitur neceſsè eſt vt totą
libra
flectatur deorsum, & ſic ſaxum BD deſcendet.
Quia
1
verò
in deſcenſu aqua ſubiecta expulſa ex I curuo iti­
nere
ſurſum fluit per ZF vſque ad E denuò renouatur
libra
horizontalis, comparanturque inter ſe ſaxum B
D
cum aqua collaterali in nouo ſitu horizontali de­
preſſiori
exiſtente, igitur denuò eadem proportione
diſſecta
libra imaginaria horizontali, fune-pendulum
æquale
priori eadem vi flectetur deorsum, deſcendetque
centrum
grauitatis eius motu perpendiculari ad hori­
zontem
quòuſque ad fundum vaſis ſaxum pertingat.
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
Cap. 2. de
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
PROP. X.
Idipſum contingit, ſed inuerſo ordine cum corpus de­
merſum
minùs graue aqua collaterali fueris.
SI poſtea priſma BD fuerit ligneum, & minùs gra­
ue
ſpecie quam aqua AH, tunc ijſdem manen­
tibus
ſolummodò centrum grauitatis communis Y
cadet
ad partes aquæ inter Q & P, & proindè vniuer­
ſum
graue compoſitum ex aqua, & ligno vim faciet
impellendo deorſum centrum gra­
14[Figure 14]
uitatis
Y, & ideò vehementiùs con­
primetur
aqua ſubiecta HDVS,
hæc
verò ob eius continuitatem
& naturam conſiſtentem, quæ preſ­
ſioni
non cedit, neceſſariò impel­
letur
versùs I, & ſic vim faciet ſur­
ſum
exprimendo ligni ſuperficiem DC; at dum lignum
aſcendit
, oportet vt expellat è ſuo loco incumbentem
aquam
E, quæ tranſuerſali & obliquo motu perduce-
1
tur
ab E per FZ versùs I, & ſic à prædicto motu circu­
lari
aquæ ambientis lignum expelletur ſursùm; atta­
men
ratio mechanica huius actionis pendet ex eo,
quòd
libra horizontalis imaginaria PO flectitur per­
petuò
deorsùm quidem ad partes centri grauitatis Y
circa
centrum Q, & ſursùm ad partes O. ſed ſummo­
perè
animaduertendum eſt prædictam libram imagi­
nariam
horizontalem renouari ſucceſſiuè prout lignum
aſcendit
, comparaturque cum alijs lateralibus priſma­
tibus
aqueis, quæ ſucceſſiuè offendit intercepta in­
ter
prædicta plana horizontalia GB, & HC: neceſsè
ergo
eſt vt lignum prædictum numquàm quieſcat in­
tra
aquam demerſum quòuſque ad ſupremam libellam
aquæ
RX perducatur; inſuperque aliqua eius por­
tio
emineat.
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
.
COR OLLARIVM.
Hinc patet veritas Archimedei aſſumpti, quòd
fluidi
conſiſtentis natura requirit vt partium eius æ­
què
iacentium magis compreſſæ ſursùm impellant
partes
minus preſſas perpendiculariter ad horizontem.
Quia aqua ſubiecta HCTS ob eius conſiſtentiam̨
non
condenſatur, & mobilis eſt, quia fluida, ergo li­
bram
flexibilem conſtituit, eſtque pars ſubiecta HV
magis
compreſſa quàm DT (propterea quòd pars
quea
GD grauior eſt ligno AC) igitur libra fluida
HDC
flecti debet deſcendendo HD & DC aſcen­
dendo
, quare tota aqua HSVD deorsùm depreſſa im­
pellet
aquam DVTC ſursùm.
1
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
.
PROP. XI.
Si verò corpus ſolidum ponitur ſupra aquæ libellam,
tunc
deſcenſus communis centri grauitatis non
efficietur
per lineam perpendicularem ad
horizontem
ſed motu curuo per
parabolam
.
IN progreſſu prædictæ operationis notabilis eſt va­
riatio
ſitus centri grauitatis eius & mechanicæ eius
operationis
.
Sit igitur in eodem vaſe priſma ligneum ABCD
perductum
ad ſupremam aquæ libellam RX, tunc ſi­
militer
inter ſe comparantur duo priſmata BD ligno­
um
, & AH aqueum in eodem plano horizontali ſu­
biecto
HC inſiſtentes, & proindè
15[Figure 15]
efficitur
libra imaginaria PO mo­
bilis
circa eius fulcimentum Q, &
centrum
grauitatis eorumdem cor­
porum
cadit ad partes aquæ nem­
in Y inter centrum Q & extremitatem radij P. hinc
ergo
ſe quitur vt prædicta libra flecti debeat deorsùm
ad
partes Y & ſurſum aſcendat terminus O vnà cum li­
gno
versùs aquæ libellam ſupremam RX, igitur por­
tio
aliqua ligni ſuprema eleuabitur ſupra prædictam
aquæ
libellam, vt patet in poſtrema figura, & tunc
quidem ſucceſſiuè imminuitur priſma aqueum GD prout
magis
ligneum priſma exurgit, eminetque ſupra aquę
libellam
, & in prædicto aſcenſu dum collaterale priſ-
1
ma
aqueum imminuitur, pondus eius quòd prius ſu­
perabat
grauitatem ligni BD, tandem poſt continuam
ponderis
aquæ diminutionem reddetur præcisè æqua­
le
ponderi cylindri lignei BD, & tunc coniunctis
centris
grauitatum eorum à rectą
16[Figure 16]
PO
hæc quidem bifariàm ſecabi­
tur
in termino Q & ibidem erit eius
centrum
, atque fulcimentum ha­
bebitque
pondus ligni BD ad pon­
dus
aquæ GD ſibi æquale eamdem
proportionem
, quam habet reciprocè PQ ad QO, &
proindè
centrum grauitatis commune Y incidet præ­
cisè
in centro ſeù fulcimento libræ que igitur æquili­
bratis
prædictis ponderibus libra quieſcet, nec priſ­
ma
ligneum BD vlteriùs aſcendet, neque denuò deorsum
decidet
niſi ex accidenti ratione impetus acquiſiti.
Cap. 2. de
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
.
Hinc patet quòd quando primò lignum BD exur­
gere
incipit ſupra aquæ libellam RX tunc continen­
ter
magis ac magis centrum communis grauitatis Y
motu
obliquo, & curuo aſcendit quòuſque coniunga­
tur
cum fulcimento Q libræ PO ſursùm tranſlatę,
non
ſecùs, ac in ſiphone aqua eleuata in vno eius bra­
chio
deſcendendo perducit centrum grauitatis eius
per
curuam lineam parabolicam, vt dictum eſt; con­
cipi
ergo debet ſipho inæqualium brachiorum quando
primum
baſis ſuprema AB ligni attingit aquæ libel­
lam
, & quia tunc exceſſus grauitatis ſpecificæ aquæ
AH
ſupra pondus ligni BD perindè agit ac ſi aliud
fluidum
æquè graue ſpecie ligno ipſi BD & maioris
1
molis
ſupra baſim HD inſiſteret procul dubio ad ma­
iorem
ſublimitatem eleuaretur prædictum fluidum̨
minùs
graue ſpecie, quàm aqua AH, cuius abſolutum
pondus
æquale eſſet ponderi eiuſdem aquæ commu­
nis
AH, quare ab eleuatiori loco fluidum prædictum
deorsùm
excurrendo eleuaret lignum depreſſum BD
præcisè
vt in ſiphone ſuperiùs expoſito contingeret.
Cap. 2.
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
.
Ex hac theoria facili negotio reſolui ac demonſtra­
ri
poſſunt omnes propoſitiones, quæ ab Archimedę
in
primo de infidentibus humido demonſtrantur.
PROP. XII.
In aſcenſu, vel deſcenſu ſolidi in fluide neque libra linearis
eſt
, neque habet centrum grauitatis in vno puncto
ſed
libra eſſe ſolet ſuperficialis, cuius fulci­
mentum
eſt linea circa centrum figuræ,
& grauitas communis exercetur
quoque
in linea aliqua.
SOlummodò indicabo non ſemper vſurpari in præ­
dicta
mechanica operatione punctum, quod com­
mune
centrum grauitatis vocari vulgò ſolet; propte­
rea
quòd libra compoſita ex ſolido & fluido ambien­
te
non ſemper linearis eſt, ſed ſuperficiem aliquando
componit
, in qua nedum fulcimentum, ſed etiam lo­
cus
vbi exercetur communis grauitas linea eſſe ſolet
aliquando
recta, aliquando curua, & multoties com­
poſita
ex pluribus rectis.
ſi enim in medio aquæ im­
mergatur
directè & perpendiculariter ad horizontem
1
priſma
vel cylindrus ſolidus, tunc quidem dum priſ­
ma
deſcendit, vniuerſa aqua illud ambiens ſurſum̨
eleuatur
.
vel illo aſcendente hæc deprimitur, com­
parari
ergo debet priſma comprehenſum cum anulo
ſeu
potiùs cum fiſtula fluida id ambiens, & ſic effici­
tur
libra quædam plana cuius fulcimentum erit linea
in
confinio cylindri demerſi, & fluidi ambientis ex­
tenſa
pariterque locus, vbi communis grauitas exer­
cetur
non erit punctum, ſed erit quoque linea in eo­
dem
plano horizontali producta; ſed facilitatis gra­
tia
concipi debet ſector aliquis in prædicto plano ex
centro
prædictæ libræ ſuperficialis in axe cylindri
conſtituto
vſque ad ſuperficiem aquæ ambientis, quę
contrarijs
motibus vnà cum cylindro mouetur; ſeù
potius
concipi debet radius, ſeù ſemidiameter non in
diuiſibilis
, ſed phyſica, & hęc vſurpari poteſt vt libra
particularis
cum ſuo fulcimento, & centro grauita­
tis
, vniuerſa verò libra ſuperficialis compoſita erit ex
pluribus
, & innumeris libris radioſis, vt dictum eſt,
& hæc innuiſſe modò ſufficiat in hac generali præpa­
ratione
, inferiùs enim accuratiùs exponentur.
1
Cap. 2. de
momentis

grauium
in
fluido
inna­
tantium
.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Quodlibet corpus fluidum eorum quæ innituntur
ſuperficiei
Telluris graue eſt, exercetque
vim
ſuæ grauitatis etiam dum in
proprio
loco, & in ipſomet
fluido
vniuerſali ſui
generis
conſiſtit,
ac
quieſcit.
CAP. III.
SVppoſuimus cum Archimede aquam, & reliquą
corpora
fluida terram ambientia vi propriæ gra
uitatis
compreſſionem vniformem exercere verſus
centrum
telluris, ex quo ſubindè fit vt ſphæricè circa
terræ
centrum diſponantur.
præterea ſuppoſuimus
cum
eodem Archimede partes eiuſdem fluidi minùs
preſſas
expelli ac ſubleuari ſurſum à partibus eiuſdem
fluidi
magis compreſſis, & grauatis; ex qua hypothe­
ſi
deducitur quodliber fluidum, veluti aqua eſt, gra­
uitatem
habere eamque exercere etiam in proprio
loco
, & naturali regione, ſcilicèt aquam ipſam dum in
tota
aqua quieſcit tunc quoque grauitatem exercere
ſubiecta
corpora comprimendo.
Ex Archi­
mede
dedu­
cunt
aquam
in
ipsa aqua
non
grauita­
re
, & id ipsum
Peripatetici

affirmaret
.
Hoc autem à plurimis negatur qui putant Archi­
medem
oppoſitum ſenſiſſe.
idipſum quoque negant
aliqui
peripatetici qui cenſent non ſemper verum̨
eſſe
quòd partes ſuperiores corporis grauis compri­
mant
, & vim inferant inferioribus, & contiguis, niſi
infimæ
partes leues ſint abſolutè, vel reſpectiuè, vnde
1

concedunt terram exemp.
gr. ſuper aquam, aut ſuper ae­
rem
poſitam, vim, & operationem grauitatis & com­
preſſionis
exercere, non itidem aquam ſupra ipſam̨
terram
collocatam, nec aerem aquæ incumbentem,
imò
nec aerem ſupra aerem conſtitutum, nec aquam
ſupra
aquam poſitam.
huiuſmodi propoſitionem tali
ratiocinio
confirmare nituntur, cum Natura cauſa, &
principium
motus ſit, nec operetur fruſtra ſed ad cer­
tum
finem, & ad bonum, proculdubio ordinauit mo­
tum
naturalium corporum ad certum finem, & ad bo­
num
, ſcilicèt ad conſeruationem, & quia actus, ſeù
perfectio
quam appetunt, & quam acquirere nitun­
tur
corpora grauia, & leuia dum mouentur eſt migra­
tio
, & debita conſtitutio in proprijs locis naturali­
bus
, grauium nempè de orſum, & leuium ſursùm, hine
ſequitur
quòd poſt quam ad debita loca naturalia per­
ducta
ſunt, motus omninò ceſſat, vtpotè naturæ deſi­
derio
, & fine expleto, eo quòd vt ait Ariſtoteles Na­
tura
non mouet corpus aliquod vt ipsum moueat, ſcili­
cèt
vt ipſum perpetuò, & in infinitum agitet, ſed tan­
tummodo
vt illud ad terminum, & finem perducat
vt
ibidem quieſcat; verùm facultates aut virtutes
quibus
ſublunaria corpora ad propria loca feruntur
nil
aliud ſunt, quàm grauitas aut leuitas.
igitur huiuſ­
modi
facultates ordinatæ ſunt ad perducenda elemen­
taria
corpora ad propria loca vt ibidem quieſcant;
nec
vlteriùs vſum aliquem habere poſſunt, quando­
quidem
ſi præterea motum proſe querentur in ſuis lo­
cis
perturbarent & confunderent naturalem ſituatio-
1
nem
eorumdem corporum.
& profectò eſt conſenta­
neum
vt elementa non nitantur deſerere propria lo­
ca
, & propterea careant illo naturali ſtimulo ſeu prin­
cipio
motus quo impellebantur antequam ad ſua na­
turalia
loca perueniſſent; hinc deducitur nullum ele­
mentum
in proprio loco grauitatem, aut leuitatem
habere
, ſed aqua in ipſa aqua poſita in propria, & na­
turali
regione degit & ſic aer in aere, ergo neutrum
horum
elementorum grauitatem in ſuo loco habet,
aut
exercet.
& primo quoad Archimedem pertinet
videntur
aduerſarij nequaquam tanti viri mentem̨
aſſequuti
ſuiſſe vt ex eius verbis ſatis ſuperque patet.
vt verò Peripateticis fiat ſatis, ne dum nullam lenita­
tem
poſitiuam in natura dari oſtendam, ſed præterea
probabo
falſum eſſe quòd poſt quam corpora natura­
lia
ad ſua loca perueniunt & ibidem quieſcunt graui­
tas
vſum non habet, niſi ad perturbandum pręclarum
ordinem
vniuerſi; nam è contra ſuadere conabor tunc
præcisè
corpora grauitatem exercere cùm in ſuis lo­
cis
quieſcunt, imò cauſam, quare in ſuis locis quie­
ſcunt
, eſſe quia pondus exercent, ſed prius perpenden­
da
eſt actio ipſius grauitatis, & quidnam potiſſimum̨
efficiat
pondus dum comprimit; & profectò actio &
compreſſio
corporis grauis non eſt tranſitus localis
pilæ
ferreæ v.g. dum verſus terram deſcendit, nec
præterea
eſt ſimplex contactus quo coniungitur cum
ſuperficie
telluris ſubiectæ, ſed eſt vis, & energia, qua
impellitur
deorſum ſtringiturque veluti prælo cum ipſa
terra
; veluti cum pondus in trutina appenditur licet
1
quieſcere
videatur exercet actionem quamdam com­
preſſiuam
tantæ energiæ quanta eſt eius grauitas; hoc
autem
facilè percipiemus ſi fingamus duos homines
æquè
validos & robuſtos qui totis viribus ſe mutuò
impellant
, vbi manifeſtum eſt quòd exiſtentibus vi­
ribus
contrarijs inter ſe æqualibus, vt vna alteri noņ
pręualeat
, tunc neuter luctantium dimouebitur è ſuo
loco
, ſed ibidem quieſcet, licèt quilibet eorum vniuer­
ſam
vim, & facultatem propriam exerceat impellen­
do
, & repellendo ſuum antagoniſtam, non ſecùs quan­
do
aliquis impellit columnam ingentem vehemen­
ter
, licèt minimè valeat eam è ſuo loco deijcere, ac
commouere
, vt nimirum motus progreſſiuus hominis
impellentis
, aut columnæ ſubſequatur; nihilominùs
negari
non poteſt motus impulſiuus muſculorum, &
artuum
hominis impellentis; nec pariter negari po­
teſt
aliqua exigua & inſenſibilis flexio eiuſdem colunm
, quæ ad inſtat arcus, ſeù machinæ æquali vi impul­
ſui
, & flexioni reſiſtit.
ſimiliter cùm pila ferrea ſuper
baſim
, vel laminam vitream innititur concedendum
omninò
eſt effici conſtipationem quamdam partium
ferri
prementis, & vitri compreſſi, vt nimirum ali­
quantiſper
eorum poroſitates conſtringantur, quòd
(vt oſtenſum eſt cap. 26. de Vi percuſſionis) reperiri
in
rerum natura corpora compoſita nequeunt quæ ad­
dura ſint vt compreſſioni cuiuslibet corporis reſi­
ſtere
valeant.
quod verò prædicta compreſſio vitri ab
ingenti
pondere fiat patet ex eo quòd augendo ma­
gis
ac magis pondus comprimens, tandem baſis vi-
1
trea
diſrumpitur, diſſilit, atque conteritur eo pręcisè
modo
quo ab ictu mallei diſrumpitur; & ſi quidem
hoc
verum non eſſet ſcilicèt ſi à pondere vtcumquę
multiplicato
& aucto baſis vitrea non ſtringeretur &
comprimeretur
, quælibet exiliſſima baſis vitrea to­
leraret
vim compreſſiuam ponderis cuiuſlibet montis
vaſti
, quod procul dubio falſum eſt.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Hoc poſito nemo negabit quòd ſi pondus duplice­
tur
vt ſcilicèt vnum ſuper alterum ſuperponatur, tunc
duplici
vi, ac robore infima baſis vitrea comprime­
tur
ac conſtipabitur, & proindè poroſitates multò
magis
imminuentur à duplici impulſu, quando quidem
concipi
non poteſt moles grauis aucta & multiplica­
ta
abſque eo quòd pondus, & proindè vis, & energia
compreſſiua
versùs centrum telluris multiplicetur,
vnde
fit vt partes ſolidæ & conſiſtentes comprimantur
& conſtipentur multo magis.
At ſi hoc contingit in corporibus duriſſimis, nega­
ri
certè non poterit in corporibus fluidis, quæ noņ
minùs
grauia ſunt & comprimunt fundum vaſis in quo
continentur
tanta vi, quanta eſt energia ponderis
eorum
, ita ut multiplicata fluidi mole centies, & mil­
lies
vaſis fundum centies, & millies maiori vi com­
primatur
, & licèt ibidem non adſit motus progreſ­
ſiuus
, numquam tamen deficiet motus tonicus, & reſ­
trictio
pororum fundi vaſis, & compreſſio pororum
eiuſdem
fluidi, ſi fortè poroſitates habuerit, & ſicuti
fluidum
grauitat atque conſtringit poroſitates fundi
vaſis
, hac de cauſa, quia ponderat, & grauitat, nulla
1
ratio
vetat, quin pondere ſuo comprimat infimam ſu­
biectam
laminulam eiuſdem fluidi quæ fundo vaſis
contigua
eſt, quandoquidem minimè poſſunt ſupre­
fluidi partes fundum vaſis comprimere abſquę
eo
quod impellant, & ſtringant infimam eiuſdem flui­
di
laminulam, cùm actio in diſtanti fieri non poſſit, ſed
contactu
quodam remotiores impellendo eis conti­
guas
ſubiectas partes, & ſubſequentes ſerie qua­
dam
ordinata quouſque fundum comprimant.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
PROP. XIII.
Aqua vaſis fundum çomprimit ſua grauitate.
SEd hoc euidentius ſic patebit, ſit fiſtula vitrea A
NO
perpendiculariter ad horizontem erectą,
repleaturquè
aqua, ſeù quolibet alio fluido cor­
pore
, & ductis innumeris planis horizonti æquidiſtan­
tibus
ſubdiuidatur vniuerſum fluidum
17[Figure 17]
laminas
gracillimas ſeù membranas æquè
altas
AB, BC, CD, DE, EF, FM, & MN. &
primò
ſi verum eſt, vt aduerſarij credunt
aquam
in ipſamet aqua collocatam non gra­
uitare
, igitur ſuprema laminula aquea AB
prorſus
non comprimet ſubiectam membra­
nam
aqueam BC, ſcilicet vim nullam ſuper eam exer­
cebit
(hoc enim grauitatis nomen indicat) neque eam
deorſum
impellet perinde ac ſi aqua ſuprema AB non
adeſſet
, proindeque hæc non augebit grauitatem in­
ferioris
laminæ BC, aliàs ſuprema aqua AB pondera-
1
ret
, comprimeretque ſubiectam aquam BC, quod eſt
contra
aduerſarij hypotheſim; eadem ratione vniuer­
ſa
aqua ABC nil ponderabit, ne que comprimet ſub­
iectam
laminam aqueam CD, & tota aqua AD nec
etiam
comprimet aut grauitatem inferet ſupra infe­
riorem
aquam DE; idipſum procul dubio affirmari de­
bet
de reliquis omnibus laminulis fluidis totam alti­
tudinem
aquæ componentibus, & hoc optima ratio­
ne
de duximus, quando quidem ſeriem corporum iner­
tium
& nil prorſus deorſum impellentium nemo ſanæ
mentis
affirmabit vim compreſſiuam deorsùm exer­
cere
, imò concedet æquè operari ac ſi eſſet vnica ſin­
gularis
laminula, vel dicet ſubiectum corpus à nihilo
comprimi
, & è contra ſeries corporum vim impulſiuam
habentium exercet vim pro menſura multiplicati cor­
poris
, & hoc ſanè lumine naturæ conſtat, hinc deduci­
tur
infimam laminam aqueam MN noſtri vaſis nullam
compreſſionem
pati ab vniuerſa aqua ſuperpoſitą
MA
non ſecùs ac ſi à nihilo premeretur vnde fit vt in­
ferior
pars aquea MN ablata qua MA tanta vi præ­
cisè
comprimat vaſis fundum NO ac ſi ſuperſtaret
immenſa
moles aquea NA, ſed illa ob ponderis exi­
guitatem
haud ſenſibilem vim vitreo fundo infert,
nec
ipſum inflectit, aut diſrumpit, igitur neque vitrum
inflectetur
aut conſtringetur quando altiſſima moles
quea
NA ei ſuperponitur; quia verò hoc euidentiæ
ſenſus
repugnat affirmandum eſt, aquam licèt in ipſa­
met
aqua iners & quieſcens videatur, neceſſariò gra­
uitatem
exercere.
1
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
ponde­
rat
.
PROP. XIV.
Id ipſum in ſiphone comprobatur.
PRæterea vſurpetur idipſum vas vitreum, ſed in­
flexum
, vt eſt AMOP ſiphonis inuerſi figuram
referens
, atque portio ANO aquą
18[Figure 18]
impleatur
, reliqua verò fiſtula OP
leo
.
Et quia vt mox oſtenſum eſt ex
aduerſarij
hypotheſi tota aqua AM
vim
non infert neque impellit infe­
riorem
aqueam laminam MN, cùm̨
nullam
grauitatem ſuper eam exer­
ceat
; igitur tota moles aquea AM nil prorsùs impel­
let
terminum aquæ O & proindè ab hoc non impelle­
tur
ſurſum oleoſus cylinder OP, igitur oleum OP
nulla
ratione ſubleuari ſursùm deberet, ſed hoc eſt
falſum
, igitur falſa eſt quoque hypotheſis aſſumpta,
quòd
aqua in ipſamet aqua poſita grauitatem noņ
exerceat
.
Et profectò methodus ac criterium dignoſcendi,
an
corpus aliquod grauitet, atque impellat alterum,
erit
huiuſmodi; conſiderari nimirum debent effectus
ab
eo producti, & quanta vis contraria requiritur,
vt
vnum à conſortio, & contactu alterius diuellatur,
& ſeparetur, & quia ſi nauis natando lateraliter ſco­
pulum
contingeret, poſſet à quacumque exigua vi tra­
hi
, diuelli, & ſeparari ab eodem ſcopulo, hinc in re
optimo
inferemus nauim omninò carere vi motiua, &
1
impulſiua
tendendi verſus ſcopulum, è contra, quia
videmus
, quòd pila ferrea non poteſt à contactu ſoli
ſeiungi
, ac diuelli niſi æqualis facultas, & energią
contraria
adhibeatur, ſcilicet niſi apponatur pondus
in
altera extremitate libræ, quod æquale ſit grauita­
ti
prædictæ pilæ ferreę, ſicuti cùm homo robuſtus co­
lumnam
aliquam impellit, non poteſt ab ea ſeiungi,
niſi
adhibeatur vis motiua prorsùs æqualis ei, quam
homo
exercet; hinc de ducemus pilam vim grauitatis,
& hominem vim muſculorum exercere.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Porrò effectus producti ab illa ferrea pila à paui­
mento
ſubnixa plures ſunt, ac varij, conſtringuntur
nempè
pori ſubiecti corporis pilam ſuſtinentis, in­
flectitur
paritèr idipſum contunditurque, & multo­
tiès
diffringitur, ac diſſilit in particulas minimas,
igitur
ſi huiuſmodi effectus ipſamet aqua operaretur,
abſque
vlla hæſitatione aquam in ipſamet aqua gra­
uitare
affirmaremus.
Modò videmus, quòd aqua ad
ingentem
altitudinem eleuata nedùm ſolum, ac fun­
dum
vaſis inflectit, ſed ipſum multoties diffringit, &
hoc
magis patet ſi fundum vaſis flexibile fuerit, ſi ve­
conſtringi, ac condenſari poterit, illud conſtrin­
git
, atque ad minus ſpatium redigit, non ſecùs ac
homo
robuſtus comprimeret, & ſlecteret corporą
flexibilia
, ac cedentia, dum ea impelleret.
1
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
PROP. XV.
Alia ratione, & experimento probare compresſionem par­
tium
aquæ, & rerum in ea contentarum à pon­
dere
ipſiuſmet aquæ.
SIt fiſtula vitrea RVX vndique clauſa præterquam
in
ſupremo orificio R, hæc verò aqua repleatur,
& in ea ampullula vitrea AD immerga­
19[Figure 19]
tur
ſitque ea plena aere, & eius pars ver­
ſus
infimum orificium apertum D graui­
or
ſit, ad hoc vt ampullula AD ſemper
inuerſo
ſitu in ipſa aqua perſiſtat.
in hac
machina
obſeruatur quòd vexica vitrea
AD
quò magis deprimitur infra ſupre­
mam
aquæ libellam, vel potiùs ipſamet
aqua
altiùs infunditur, & eleuatur, tune
magis aer in ampulla contentus con­
denſatur
, atque in minori ſpatio conſtrin­
gitur
, & hoc fenſu ipſo patet dum aquą
ingreditur
per orificium D atque colli
ampullæ
particulam aliquam implet; quod verò hu­
iuſmodi
aeris reſtrictio ſit effectus ponderis aquæ ſu­
premæ
comprimentis ſenſu ipſo dignoſcitur, nam quò
magis
aquæ ſuprema ſuperficies S eleuatur versùs R
ſemper
magis, ac magis ſucceſſiuè aeris moles præ­
dicti
tubuli conſtringitur ſubintrando nimirùm aqua
magis
à C versùs B.
Quòd verò hoc dependeat à con­
preſſione
multiplicati ponderis aquæ ſubleuatæ alià
1
clariori
experientia percipitur, ſi enim abſque noua
aquæ
in fuſione in fiſtula aliqua breui, vel pollice, vel
ſubere
comprimatur aqua orificium R attingens ſta­
tìm
apparet effectus prædictæ compreſſionis aquæ,
condenſatur
enim, acſtringitur aer in vitrea ampul­
la
AD eodem modo præcisè, ac maior mo­
20[Figure 20]
les
altioris aquæ eleuatæ faciebat, eſtquę
huiuſmodi
compreſſio acris in prædictą
ampullula
tantæ energiæ vt exiſtente ea le­
ui
, ſcilicet quæ ſponte ſua ſurſum in aquą
SX
aſcendat poſſit è contrà leuitatem amit­
tere
, atque acquirere grauitatem, moueri­
que
, ac deſcendere deorſum, quotieſcumque
aqua
in fiſtula ad tantam altitudinem ele­
uetur
vt valdè comprimere ampullulæ aerem poſſit,
vt
eam grauem reddat, nec vt hactenùs ſursùm, ſed
deorsùm
vergat deſcendatque.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
PROP. XVI.
Alia ratione grauitatem aquæ ſuper aquam quieſcentis
demonſtrare
.
HOc deducitur ex eo quòd corpora, quæ ob ex­
cedentem
eorum grauitatem demerguntur in­
fra
aquam minùs grauitant in ipſa aqua, quàm
aere
, vt ſi fuerit pila AB ferrea ſpecie grauior quàm
ſit
aqua ipſa in vaſe RO contenta, & concipiatur IK
vt
pondus abſolutum pilæ ferreæ AB, ſcilicèt expri­
mat
eam grauitatem quam in aere exercet, ſit que eius
1
portio
K grauitas abſoluta pilæ aqueæ C quæ æqua­
lis
ſit ipſi AB, ſit que pila C contenta intra eiuſdem̨
aquæ
RO profunditatem, vel in altera fiſtula inuerſi
ſiphonis
, quæ cum reliqua continuetur, poſtea eadem
pila
AB filo DA ab aliqua potentia I ſuſpenſa in me­
dio
aquæ fixè retineatur.
modò ſi poſſibile eſt pilą
aquea
C nil prorsùs ponderet in ipſamet aqua, igitur
in
ſiphone, vel in libra DE in eius puncto medio F
fulta
pila aquea C ſuſpenſa à termino E, quæ nullam
prorſus
grauitatem exercere in aqua ſupponitur, nun­
quam
imminuet pondus contrapoſitæ pilæ AB colli­
gatæ
termino libræ D, propterea quòd nihilum ab
aliquo
pondere ſubtractum ipſum nullo pacto immi­
nuit
; nec pariter denſitas, & tenacitas aquæ gradum
ponderis
pilæ AB diminuere poteſt, propterea quòd
illa
reſiſtentia potis eſt retardare, & impedire mo­
tum
, non autem vim, quam graue AB in quiete con­
ſtitutum
exercet comprimendo; videmus enim, quòd
pila
ferrea quieſcens ſiue fulciatur à molli cera, ſiue
à
rigido adamante, ſemper eadem vi comprimit, ſci­
licet
menſurata à gradu eius ponderis.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
21[Figure 21]
His poſitis ſequitur, quòd pila fer­
rea
AB pendula intra aquam exerce­
bit
integram ſuam grauitatem IK,
ſcilicet
eam, quam in aere exerce­
bat
, ſed hoc eſt falſum, imminuitur
enim
præcisè pro menſura ponderis
K
ſcilicet molis aqueæ C, & ei relin­
quitur
tantummodò pondus I, ſcili-
1
cet
exceſſus quo pondus eius abſolutum ſuperat gra­
uitatem
aquæ eiuſdem molis; quapropter verum non
eſt
aquam C in ipſamet aqua conſtitutam, nullam con­
preſſionem
, aut grauitatem exercere.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
ponde­
rat
.
PROP. XVII.
Idipſum alia ratione demonſtrare.
VAs RO repleatur aqua, in eaque immergatur
pila
ferrea BA quæ filo aliquo DA ſuſtineatur
ne
ad fundum vaſis deſcendat.
Manifeſtum eſt poten­
tiam
D filum, & pilam retinentem æquari ei graui­
tati
quam ipſa pila in aqua exercet, & quia in vaſe
aqueo
RO deficit præcisè tanta aquæ quantitas, quan­
tum
eſt ſpatium, quod corpus graue A in ipſa oc­
cupat
, collocatur verò intra aquam ne dum grauę
AB
, ſed etiam defectus molis aquæ æqualis eidem̨
AB
quare ſumma poſitiuę grauitatis AB vnà cum de­
fectiuo
pondere molis aquæ expulſæ à loco AB, ſci­
licet
exceſſus ponderis AB ſupra pondus molis aquæ
æqualis
pilæ AB æqualis erit ponderi quod exercet
pila
AB in aqua ergò ſi huiuſmodi aquæ moles ex ſui
natura
nil in aqua ponderat quando tollitur a ſpatio
AB
moles aquea, quæ ipſum replebat reuerà tollitur
res
non grauis, & quæ nil omninò ponderat; igitur à
pondere
abſoluto ipſius AB, & à ſpatio ab ea occu­
pato
nihilum, ſeù nulla grauitas ſubtrahitur, quando
verò
ab abſoluta grauitate IK pilæ AB nil prorſus
tollitur
, remanet eiuſdem gradus, ac proindè pon-
1
dus
pilæ AB nil prorsùs imminutum erit, & æquali
energia
ſuſtineri debet à potentia D, ac ſi eadem pi­
la
extra aquam in aere libero penderet, ſed hoc eſt
falſum
, cùm præcisè in ipſa aqua grauitas pilæ æqua­
lis
ſit differentiæ ponderis eius abſoluti à grauitatę
aquæ
ſibi æqualis mole, vt ex Archimede deducitur,
igitur
neceſſariò fatendum eſt aquam in ipſamet aqua
collocatam
ponderare, & grauitatem exercere.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Contra hoc euidentiſſimum ratiocinium afferri
ſolet
difficultas valdè ſpecioſa, quam examinare, ac
diſſoluere
erit operæ pretium, vtque ea ritè percipi­
atur
, conſideretur hæc figura.
Sit vas cylindricum̨

ABDC
aqua plenum ſit que eius altitudo
22[Figure 22]
diſſecta
in quotcumque partes æquales,
ductis
nempè planis imaginarijs MO, &
HI
, erit igitur moles aquea AI duplą
aque
ę molis HD; igitur pondus aquæ AI
duplum
eſt ponderis aquæ HD. quia ve­
corpus grauius minùs graue ſuperare
debet
, hocque è ſuo loco expellere (cùm in eo conſi­
ſtat
vis, & energìa grauitatis, vt tendat deorsùm,
& ſic è loco infimo corpora minùs grauia expellat) &
poſtquàm
aqua AI translata eſt ad locum HD, atque
aquam
ibidem collocatam expulit denuò in ſitu ſu­
periori
fiſtulæ AI aqua dupli ponderis, & molis ibi­
dem
reſtituitur quæ pariter ſuperat grauitatem ſub­
duplam
aquæ, quæ ad occupandum infimum locum
HD
ſucceſſit, igitur denuò aqua ſuprema vt grauior
infimam
è ſuo loco extrudere, atque expellere de-
1
bet
, & quia hoc ſemper repetitur, ſcilicèt perpetuò
reſtituitur
in ſuperiori loco AI aqua duplò grauior,
quàm
ea, quæ in loco infimo HD reponitur, igitur
vt
contingit in libra efficientur perpetuæ, & conti­
nuatæ
vibrationes, veluti in pendulo, & in aqua fie­
ri
ſolent plures vndulationes, ſic in aqua perpetuo
motu
agitarentur eius partes aſcendendo, & deſcen­
dendo
.
hoc verò ſenſus euidentia redarguit, igitur
fatendum
eſt ſupremam aquam AI ſuſtentatam ab
inferiori
aqua ſuper eam non exercere vim vllam̨,
nec
preſſionem, proinde que non grauitare, hac ſcili­
cet
de cauſa, quia nimirùm in eius loco naturali col­
locata
re quieſcit, ac ſiſtitur.
Contra do­
ctrinam
ſu­
periùs
addu­
ctam
adeſt
noua
difficul­
tas
, quod ni­
mirum
mo­
tu
perpetuo
aqua
agitari
deberet
.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
ponde­
rat
.
PROP. XVIII.
Maior aquæ moles alteri ſupe poſita non exercet maiorem
vim
compresſiuam, quàm minor.
VT verò huiuſmodi paralogiſmus detegatur,
nimaduertendum
eſt minimè verum eſſe, quòd
quælibet
aquæ moles maior alterà, nempe dupla, exer­
ceat
quoque duplam vim grauitantem quotieſcum­
que
maior ſupra minorem inſiſtat, & ab ea fulciatur,
ſed
tunc ſolummodò propoſitio verificatur quando
earum
baſes contiguæ æquales fuerint, ac inſuper in
eodem
plano horizonti parallelo conſtiterint.
Sup­
ponatur
vas cylindricum plenum aqua ABDC, ſit­
que
portio ſuprema, & ideò eius altitudo AH dupla
infimæ
altitudinis HB, licèt ergo reuerà ſupremæ
1
aquæ
AI pondus duplum ſit ponderis infimæ aquæ
HD
, non hìnc tamen inferri licet ſubiectam aquam
HD
in tali ſitu vnicam libram tantummodò pendere
exiſtente
ſupremo pondere AI duarum librarum, ſed
neceſsè
eſt vt aqua HD comprimat vaſis fundum BD
niſu
, ac vi non vnius libræ, ſed æquali ei, quæ effi­
citur
à pondere trium librarum, & ratio eſt quia ip­
ſa
aqua HD nedùm impellitur deorſum à vi propriæ
grauitatis
vnius libræ, ſed inſuper grauatur compri­
miturque
ab incumbente pondere aquæ AI, quæ com­
preſſio
ſuperaddit aquę HD vim æqualem ei, quæ à
duabus
libris effici poteſt; nec profectò nouum eſt ſi­
quis
centum laminas ferreas, vel lapideas, æquè pon­
derantes
, ſcilicet ſingulas vnius libræ vnam ſuper al­
teram
imponat, quod inſima lamina non tantummo­
ſuo pondere comprimet planum ſubiectum, ſcili­
cèt
non efficiet vim æqualem centeſimæ parti totius
prædicti
aggregati, ſed compreſſio infimę laminæ ef­
ficiet
vim centuplo maiorem ſcilicèt impellet ſubie­
ctum
planum vi æquali centum libris, & tunc ſolum­
modò
inſima lamina partem centeſimam totius ag­
gregati
ponderabit, quando illa in vna lance, reli­
quæ
verò 100. in oppoſita lance eiuſdem libræ ra­
diorum
æqualium ſuſpenderentur; ſic paritèr ſi aqua
HD
ſupra planum ſubiectum ſiuè ſolidum, ſiuè flui­
dum
collocaretur iuxtà portionem aquæ AI, it aut ſe­
ſe
contingerent lateraliter, atque earum baſes æqua­
les
in eodem plano horizontali collocarentur, tunc
neceſſariò
dupla moles aquæ AI duplam vim com-
1
preſſiuam
, pro menſura duplæ grauitatis haberet.
Verum tamen eſt, quòd alia de cauſa non eſt neceſ­
, vt ſemper baſes ſint æquales, neque grauitates
ſint
in eadem proportione dupla, dummodò altitu­
do
AH dupla ſit altitudinis ipſius HB; & ratio huius
diuerſitatis
pendet ex alibi demonſtrandis.
Cap. 3. flui­
dum
in ſue
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
ponde­
rat
.
Ex ſuperiori igitur ratiocinio euinci­
23[Figure 23]
tur
, falſum eſſe, quòd pronunciabatur,
nimirùm
, duplam aquam AI vt grauio­
rem
, expellere deſcendendo debere ſub­
duplam
aquam ſubiectam HD, cùm ècon
tra
hæc vt grauior, grauitate nempe pro­
pria
, & ea, quæ ei ſuperadditur ab aqua
ſuperincumbente
AI in eodem loco infimo perma­
nere
debeat, nec vnquam à debiliori compreſſione
ſuperſtantis
aquæ expelli poſſit, ac proindè ſequitur
ſumma
quies, ac tranquillitas, non verò motus per­
petuus
.
Ex doctrina
ſuperiùs
tra­
dita
videtur
deduci
poſ­
ſe
lignum
infra
aquam
poſitum
ſur­
ſum
aſcende­
re
non poſſe.
Sed dices, ſi vera eſſet adducta doctrina, lignum
deberet
in fundo aquæ paritèr retineri, proptereą
quòd
nedum à propria grauitate comprimitur, ſed
etiam
à pondere totius aquæ ſuperſtantis, & ideò
magis
grauitaret quàm aqua ei ſuperpoſita, & proin­
de
lignum in fundo aquæ permanere deberet: hoc
autem
falſum eſt, cùm experientia conſtet, lignum
ſursùm
ferri, nec quieſcere, antequàm ad aquæ ſu­
premam
libellam perducatur.
1
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
PROP. XIX.
Lignum infra aquam demerſum, licèt pondus proprium, &
aquæ
incumbentis exerceat, non proinde ibidem
quieſcet
.
VT autem huius argumenti falla cia patefiat, in
vaſe
ARSE aqua pleno demergatur priſma li­
gneum
, vel aereum HBDI ſitquę
24[Figure 24]
pondus
aquæ AI decem librarum̨
v
. g. lignum verò HD ſemilibram̨
pendeat
.
Concedo, quòd lignum̨
HD
premit ſubiectam aquam BV
non
vi ſemilibræ, ſed robore libra­
rum
decem, & ſemis, & ideo lignum
HD
magis comprimit, ac grauitat,
quàm
ſola aqua incumbens AI, ſed non proindè ſe­
quitur
, lignum HD quatenùs magis comprimit, ac
grauitat
in fundo aquæ perſiſtere debere, cùm ab
alia
cauſa ſursùm exprimatur.
Secto enim priſmatę
aqueo
CEFI æquali ipſi AI, & aqueo priſmate IG
cuius
moles æqualis ſit ligno HD, & eius pondus
duas
libras ſuperet; patet quòd aqua ſubiecta BV
premitur
à pondere librarum decem, & ſemis, at
aqua
DS comprimitur à pondere librarum duode­
cim
; ergo sipho, vel libra mobilis aquea BG flecti
debet
eleuando lignum HD minus graue.
Et hinc
patet
, quòd ratio, quare lignum aſcendit, non eſt
pondus
aquæ incumbentis AI, ſed eſt aqua collate-
1
ralis
IG, & hoc conſtat, quia ſi in ſtricta fiſtula vitrea
ARVC
ponatur in eius fundo aqua BV in loco me­
dio
lignum HD, vel exigua aeris veſica, quæ vaſis
latera
exactè tangat, & reliquum vaſis repleatur
qua
AI, tunc lignum non aſcendet ſurſum, quia nem­
ſipho, vel libra mobilis cum aqua collaterali crea­
ri
non poteſt.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
CAP. XX.
Corpora terrena cùm è locis ſuis naturalibus remouentur
deſcendendo
nullam grauitatem exercent.
SEd ſublata prædicta difficultate deuenio ad oſten­
dendum
quòd adeò falſum eſt corpora terrena
dum
quieſcunt in proprijs locis non grauitare, vt è
contra
quando à locis naturalibus ſeparata mouen­
tur
tunc nullam grauitatem exerceant ſuper alias par­
tes
eiuſdem corporis, quod licèt videatur parado­
xum
, oſtendetur nihilominùs hac ratione.
Conci­
piantur
primò facilitatis gratia duo lanæ inuolucra,
vnum
ſuper alterum impoſitum ſupra planum ſubie­
ctum
, certum eſt ſupremum comprimere, & grauita­
tem
exercere ſupra ſubiectum inuolucrum, & hoc con­
ſtat
ſenſu ab effectu ouem producit pondus lanæ in­
cumbentis
, ſcilicèt ex inflexione, & compreſſionę
pilorum
ſubiectæ lanæ, & è contra conſtat quando
eadem
duo lanæ inuolucra collateralitèr ſeſe contin­
gunt
fulciunturque à ſubiecto plano, tunc neque pi­
li
lanei collaterales inflectuntur, nec comprimuntur,
1
propterea
quòd niſus grauitatis non exercetur late­
raliter
, ſed deorsùm.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Hinc colligitur, quòd quotieſcumque ſupremum
lanæ
inuolucrum perpendicularitèr incumbens ſu
peralterum
, ſi ipſum non flecteret, nec ſtringeret,
tunc
planè affirmandum eſſet lanam ſuperpoſitam̨
minimè
ſuper ſubiectam lanam grauitatem exercere.
His poſitis, ſupremum lanæ inuolucrum applica­
ri
poteſt ſuper infimum dum hoc actu per aerem mo­
uetur
deſcendendo deorſum, vel dum quieſcit à pla­
no
ſtabili fultum; in primo caſu manifeſtum eſt,
quòd
inuolucra æqualia eiuſdem lanæ æquales gra­
dus
velocitatum habent, quibus naturaliter deſcen­
dunt
; igitur ſupremum inuolucrum non deſcendet
tardiori
, vel celeriori motu quàm ſibi ſubiectum, pro­
indeque
æquali velocitare ſuprema lana compri­
mere
conatur ſubiectam lanam, ac iſta nititur effu­
gere
perſequentem; proptereaque ſe mutuo placi­
do
contactu ſolummodò exoſculantur, nec ſubiecta
inflectetur
, aut comprimetur à ſuperſtante lana:
igitur
, ex ſuperiùs dictis incumbens lana nequè pon­
dus
, neque grauitatem exercebit ſupra fugientem
lanam
ſubiectam.
In ſecundo verò caſu ſi poſtquàm
in
quiete ſubiecta lana compreſſa eſt à ſuperincum­
bente
ambas demittamus, & liberè deorſum deſcen­
dere
concedamus, pateteas motum inchoare quan­
do
iam reſtrictæ, & conſtipatæ ſunt, & ideò in pro­
greſſu
licèt paribus velocitatibus deſcendant, reti­
n
bunt tamen eandem conſtipationem, quam prius
1
habebant
; ſed hinc non licet inferre, ſupremam la­
nam
dum mouetur grauitatem exercere, quia illą
conſtipatio
non dependet ab actione grauitatis in­
cumbentis
lanæ quæ actio perſeueret exerceaturque
tempore
deſcenſus, ſed illa conſtipatio eſt effectus
compreſſionis
in præcedenti quiete factæ, in actu
nim
deſcenſus nullo pacto impellere poteſt ſuprema
lana
ſubiectam pani velocitate ictum fugientem, &
ideo
ſuper eam minimè pondus exercebit.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
ponde­
rat
.
PROP. XXI.
Aqua deſcendens per aerem, nullam grauitatem habet, &
ſolummodò
eam exercet, quando quieſcit ſuper
aquam
.
SImili modo aqua non deſcendit, quando fulci­
tur
à ſuperficie terræ, & maris, ſed quando
extra
ſuum locum peregrinatur, & mouetur, vt
aere
, & tunc ſi conſideretur cylindrus aqueus per ae­
rem
deſcendens, diuidaturque in partes æquales à
planis
horizonti æquidiſtantibus; quia partes æqua­
les
eiuſdem aquæ ſunt æquè graues, habent impe­
tus
æquales à natura ſibi aſſignatos quibus deſcen­
dere
deorſum nituntur, igitur pars ſuprema eiuſdem
cylindri
aquei æquè velox erit, ac pars ei ſubiecta,
igitur
ſuprema non poterit impellere, vel compri­
mere
aquam ei ſubiectam, cùm æquali velocitatę
hęc
ictum, & percuſſionem fugiat cum quanta à ſu­
perincumbente
inſectatur perſequiturque, ſicuti
1
ſagitta
exploſa minimè percutiet ſignum æquali ve­
locitate
ictum fugiens; igitur manifeſtum eſt, aquam
minimè
grauitatem exercere ſupra ei ſubiectam
quam
, quando à proprio loco naturali exulat, & per
aerem
mouetur.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Secùs autem contingit in aqua quieſcente,
puteo
aliquo, vellacu, ſi enim diuidatur pariter in
laminas
æque altas, patet quòd ſupremane dum tan­
git
ſimpliciter ſubiectam aquæ laminam, ſed è con­
tra
eam impellit tanta vi quanta eſt energia eius gra­
uitatis
, & patet quòd infima aqua pati cogitur com­
preſſionem
, cùm ſuſtinere debeat pondus ſupremæ
aquæ
incumbentis: & hoc accidit, quia ſua quiete
impedit
progreſſum, & conatum compreſſiuum de­
orsum
ſuperpoſitæ aquę; hac de cauſa ſi habueit poro­
ſitates
neceſſario conſtringentur à vi ponderis
incumbentis
aquæ.
Modò quia impulſus compreſſi­
uus
factus à ſuperiore aqua ſupra inferiorem nullo
alio
vocabulo deſignatur, quàm grauitatis, vel pon­
deris
, igitur verum erit, quòd aqua ſuper aquam

quieſcentem
grauitatem exercet non quando in mo­
tu
conſtituitur, & extra ſuum naturalem locum, ſed,
tantummodò
, quando ſiſtitur, & quieſcit in loco ſuo
naturali
.
Contra do­
ctrinam
ſu­
periùs
addu­
ctam
afferri
ſolet
difficul
tas
valdè
plauſibilis
,
quod
nimi­
rum
vrina­
tores
ingens
pondus
aque
incumbentis

nec
patian­
tur
, nec ſen­
tiant
.
Hiſce omnibus rationibus opponi ſolet experien­
tia
ſatis vulgata, eſtque huiuſmodi: vrinatores
profundo
maris demerſi non ſentiunt, neque patiun­
tur
compreſſionem ſuperincumbentis aquæ, quæ
multoties
plures congios excedit; hinc inferunt, ſi
1
aqua
in ipſamet aqua pondus, & grauitatem habe­
ret
, neceſſariò vrinatores comprimerentur à vaſto
pondere
aquæ incumbentis ſuper eorum humeros,
immò
nec poſſet pondus tam vaſtum à viribus huma­
nis
ſuſtineri, quando videmus, ab homine robuſto
minus
pondus ſuſtineri non poſſe; cùm ergo experi­
entia
doceat vrinatores in fundo aquæ grauitatem̨
nullam
percipere, igitur verum non eſt, aquam
ipſa
aqua collocatam grauitare, immò in proprio lo­
co
nil prorsùs ponderahit.
Cap. 3. flui
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
ponde­
rat
.
Huic vulgari difficultati vt fiat ſatis præmittendum
eſt
, quòd aqua in ipſamet aqua conſtituta, pariterque
quodlibet
fluidum in ſuo homogeneo demerſum non
alia
de cauſa quieſcit, niſi quia vndique comprimi­
tur
pari vi à grauitate ambientis fluidi, cui proprią
grauitate
reſiſtit, vtque hoc clariùs percipiatur,
ſtendemus
, quod.
PROP. XXII.
Corpora in bilance æquilibrata ideò quieſcunt, & torpent,
quia
grauitatem exercent comprimunturque æquali­
bus
viribus ab ambientibus corporibus pariter
æquilibratis
.
ESto libra AB radiorum æqualium in eius puncto
intermedio
C ſuſpenſa, atque in eius extremi­
tatibus
, vtrinque quatuor laminas, vel lateres æquè
ponderantes
ſibi mutuò incumbentes apponantur,
ſcilicet
DE, EF,, FG, GH, ſu per A, & totidem IK,
1
KL
, LM, MN ſuper terminum B.
Manifeſtum eſt, ag­
gregatum
ex laminis DH ibidèm retineri indifferen­
tia
quadam, nec pelli ſursùm, aut deorsùm, firmiter­
que
in tali ſitu quieſcere, vt nimirùm ſi quis infrą
laterem
DE manum ſupponeret, minimè ab ipſis com­
primeretur
, neque vllam grauitatem perciperet, hoc
autem
non contingit ex eo, quòd laminę lateritiæ
grauitatem
amittant, & deorsùm nil comprimant,
ſed
quia ab æquali vi contraria ſuſtinentur, ac ſursùm
impelluntur à pondere nempè oppoſito IN ſibi æquali
in
libra AB premente.
Præterea quælibet lamina in­
termedia
FE ſimilitèr quieſcit, ſiſtiturque iners, vt
neque
ſursùm, neque deorsùm moueatur, nequę
ſubiectam
manum, quæ lateralitèr eam retinere co­
naretur
vllatenùs comprimit, aut impellit, & hoc
efficitur
quia lamina
25[Figure 25]
FE
comprimitur de­
orſum
ab incumben­
te
pondere FH, ſur­
sùm
verò impellitur
à
ſubiecta lamina DE non virtute propria, ſed eius,
quam
exercet contra poſitum pondus IN ſcilicet tan­
ta
vi, quanta pondus IN ſuperat pondus DE; ſed quia
præterea
lamina ipſa FE exercet vim ſui ponderis
contra
preſſionem contrapoſiti exceſſus KN fit vt vis
quæ
impellit ſursùm laminam FE æqualis ſit exceſſui
ipſius
KN ſupra FE, ſcilicet æqualis ſit NL; ſuntque
FH
, & LN inter ſe æquales; ergo viribus æqualibus
FE
deprimitur ac ſursùm impellitur.
E contra lami-
1
na
FE impellit deorſum laminam DE, ne dum pro­
prio
pondere, ſed etiam grauitate laminarum FH;
pariterque
FE repellit laminas ſupremas FH noņ
propria
virtute, ſed vi ponderis LN ſcilicet exceſſu
IN
ſupra DF; Quaproptèr conſtat, quòd lamina la­
teritia
FE comprimitur ſupernè, & infernè à duabus
viribus
contrarijs quæ æqualibus momentis operan­
tur
, à quibus proindè retinetur fixè, vt nequeat ſur­
sùm
, aut deorsùm moueri.
Præterea colligitur, quòd
reuerà
lamina lateritia FE non verè in quiete inerti
conſtituitur
, nec pondere priuatur, ſed potiùs effi­
citur
lucta quædam contrariarum virtutum æqualium
virium
, vndè æquatis momentis motus tonicus, ſeù
quies
ſubſequitur, & hìnc deducitur quòd prædicta
corpora
ſe mutuò comprimunt, & hìnc fit, vt neuter
contrariorum impellentium ſuum iter proſequi valeat,
proindeque
cogantur fixè in eodem ſitu quieſcere.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
PROP. XXIII.
Idipſum in aqua oſtenditur exemplo ſiphonis.
EOdem ferè modo in aqua idem æquilibrium ef­
fici
manifeſtum eſt, proindeque partes ipſius
aquæ
partim ſupernè comprimi à ſuperſtantibus
quæ
partibus, partim verò infernè ſursùm expelli, non
propria
vi, ſed pondere collateralis aquæ, quæ cum
illa
libram imaginariam, vel ſiphonem conſtituit.
Eſto igitur, claritatis gratia, ſipho HAB perpendi­
cularitèr
eleuatus ſupra horizontem, repletuſquę
1
aqua
vſque ad ſuprema orificia H & N; ſubdiuida­
tur
tota eius altitudo in partes æquales ductis nimi­
rum
planis ſuperficiebus GM,
26[Figure 26]
FL
, EK, DI; hic profectò aquæ
portio
FE, licèt nullum effectum
grauitatis
producere, atque iner­
ter
quieſcere videatur, dùm in­
differens
eſt ad motum ſursùm,
& deorsùm, non hìnc deducere
licet
, aquam ipſam FE in tali ſi­
tu
vim propriæ grauitatis non exercere, nec comprimi
ab
aqua ſuperna, & inferna: conſideretur enim quòd
FF
, in parte ſuprema ab aqua FH comprimitur de­
orsùm
, è contrà à ſubiecta aqua DE expellitur ſur­
sùm
, non propria vi, ſed pondere contrapoſitę aquæ
NL
.
Hinc colligitur, quòd aqua FE reuerà impelli­
tur
deorsùm à ſuperna aqua, & ſursùm ab inferna;
ipſa
veròmet aqua FE è contrà vim exercet contrą
vtramque
compreſſionem, ſcilicèt contra eam, quæ
efficitur
ab aqua ſubiecta, reſiſtit pondere ſuo pro­
prio
vnà cum grauitate incumbentis aquæ FH, ſed
contra
vim, qua comprimitur ſupernè non reſiſtit, &
contranititur
virtute propria, ſed mediante impul­
ſu
deſcenſiuo collateralis aquæ NK, igitur huiuſmo­
di
quies aquæ, quæ in ſitu FE indifferentèr retinetur,
nec
poteſt ſursùm, aut deorsùm moueri, eſt effectus,
qui
neceſſariò conſequitur ad exercitium ſuæ natiuæ
grauitatis
, & eius, quæ exercetur ab aqua ſiphonis,
vel
ab aqua collaterali eiuſdem vaſis, in quo paritèr
1
aqua
operatur, veluti in ſiphone collocata fuiſſet.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
PROP. XXIV.
Aqua in ipſamet aqua demerſa undiquè comprimitur ab
ambiente
aqua, & vtraque grauitatem exercet.
INtra vas ABCD aqua plenum intelligatur priſma
aqueum
FGHE, ductiſque planis FL, & GM pa­
rallelis
horizonti.
Dico, quòd aqua FH vndique pre­
mitur
ab ambiente aqua FILKG, & vtraque pondus
grauitatemque
exercet.
Quia aqua FH cum aquą
ambiente
ſiphonem AKD conſtituit, in quo fluidum
ſibi
homogeneum agitari poteſt, & quieſcit nihilo­
minùs
; ergo vna pars fluidi AK
27[Figure 27]
æquilibratur
, proindequè æquè
ponderat
, ac pars reliqua latera­
lis
IC, portio verò aquæ FH licèt
motu
careat, ſitque indifferens
ad
motum ſursùm, & deorsùm,
haud
inferre licet eam non exer­
cere
vim ſuæ grauitatis vnà cum tota aqua ambi­
ente
, quia in ſiphonis brachio AK aquæ FH ſu­
prema
facies FE deorſum impelli, & comprimi de­
bet
ab incumbente aqua AE, pariterque infimą
illius
facies GH ſursùm impelletur à ſubiecta
qua
GK non virtute propria, ſed eius quam exercet
pondus
aquæ collateralis IM; porrò nedum aqua FH
impellitur
ſurſum ab aqua ſubiecta BH, ſed etiam, vt
experientia
conſtat, impulſionem, & conſtrictionem
1
patietur
facies eius FH ab aqua collaterali DH;
quod
euidentius oſtendetur prop. 192. Stringitur er­
go
aqua FH veluti prælo, nec tamen iners omninò
eſt
, repellit enim ſursùm aquam
28[Figure 28]
AE
vi grauitatis aquæ lateralis
IL
, aquam verò ſubiectam repel­
lit
deorsùm vi grauitatis pro­
priæ
, & ſupremæ IE. quare quies
aquæ
FH eſt effectus dependens
à
compreſſione facta ab aqua am­
biente
, & ab exercitio ſuæ grauitatis, & eius quam
aqua
ambiens ſiphonem conſtituens exercet: quod
erat
&c.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
PROP. XXV.
Quodlibet corpus in aqua demerſum vndique ſtringitur con­
primiturque
ab ambiente aqua.
IN eadem figura quodlibet corpus durum, molle,
vel
fluidum FH in aqua demerſum fixè detineatur.
Dico ipſum vndiquè ſtringi, ac comprimi ab ambien­
te
fluido FILHB.
Quia ſolidum FH intra aquam re­
tentum
vnà cum ambiente aqua conſtituit ſiphonem
AKD
in quo eius partes AK, & KD quieſcunt, & æ­
quilibrantur
, ergò oportet vt aqua ſuprema AE con­
primat
, impellatque deorsùm ſolidi ſuperficiem FE,
pariterque
debet aqua ſubiecta GK impellere ſur­
ſum
ſolidi ſuperficiem GH non virtute propria, ſed
vi
ponderis aquæ collateralis IM, ſimiliter ſolidi fa-
1
ciem
EH ſtringet lateraliter eadem aqua IM.
Igitur
vndique
ſolidum FH ſtringitur comprimiturquè tan­
quam
à prælo: quod erat &c.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Et hìc notandum eſt, quòd ſi corpus FH fuerit
veſica
flexilis repleta corpore fluido concipi poteſt
conſtans
ex partibus non condenſabilibus, vt eſt
qua
, hydrargyrum, & aggregatum ex minimis ſphę­
rulis
cryſtallinis; aut componatur ex partibus adeò
raris
, atque poroſis, vt ingentem condenſationem̨
pati
poſſint, cuius natura Aer eſt.
In primo caſu li­
cèt
veſica FH vndique æqualibus viribus compri­
matur
ſtringaturque, nihilominùs ob duritiem par­
tium
in veſica contentarum, non poterit ipſa veſicą
conſtringi
, condenſarique, ſcilicèt minus ſpatium ex­
plere
, quàm prius occupauerat, quòd particulæ
ipſæ
duriſſimæ fluidæ, vel denſæ adinuicem fulciun­
tur
, veluti columnæ, aut fornices, quæ nullo pacto
poſſunt
frangi, vel conſtringi, cùm è contrà partes
aeris
ob maximam earum raritatem facilè poſſint con­
ſtipari
, proindeque veſica aera FH ad minus ſpatiûm
redigi
poſſit conſtrictis nempè eius poroſitatibus.
His declaratis pro reſolutione principalis proble­

matis
inquirendum eſt, quo modo, & qua ratione à com­
preſſione
ponderis incumbentis paſſio dolorifica in
animali
ſubſequatur.
Inquiritur
cauſa
quare
à
pondere in­
cumbente

producitur

compreſſio
,
ſciſſio
, diui­
ſio
continui,
& proinde
dolor
.
Et primò experientia conſtat, à pondere corporis
manum
v. g. prementis aliquando effici ſciſſionem,
vt
ab acie ſecuris incumbentis, aliquando fractionem;
multotiès
luxari, & diſrumpi articulos tractis nem-
1
violentèr tendinibus articulos colligantibus, &
tandem
fieri poteſt contuſio, & diffractio partium̨
ſolidarum
.
Et hiſce omnibus modis continuitatis
diuiſio
in animali efficitur, à quà demum diuiſionę
paſſionem
dolorificam exoriri vulgò credunt.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Modò oſtendendum eſt, quòd diuiſio continui, &
dolor
procreari poteſt ab aliquo ſingulari pondere,
quòd
ſi pondus poſtea comprimens augeatur, mul­
tipliceturque
, non proindè ſemper, & vniuersè ma­
ior
, ſed minor, immò nulla ſciſſura, vel contuſio,
aut
fractio in animali ſub ſequi poteſt; quod quidem
licèt
videatur paradoxum, poterit tamen facili ne­
gotio
demonſtrari.
PROP. XXVI.
Lamina dura, & flexibilis, quæ à pondere incumbente
flectitur
, poterit à potentia duplicata dirigi.
SIt lamina chalybea AB parieti RS infixa, eique in­
cumbat
pondus C à quo lamina ipſa deorsùm̨
impulſa
curuitatem acquirat,
29[Figure 29]
inflectaturque
: adueniat po­
ſtea
vis motiua H æqualis pon­
deri
C, quæ contrario niſu ſur­
sùm
impellat eamdem laminam:
manifeſtum
eſt, quòd à duplici
vi
C, & H, non augetur curui­
tas
ipſius laminæ, ſed ea potiùs dirigitur, quia ni­
mirùm
duæ vires contrarię æqualibus momentis ope-
1
rantes
ſibi mutuò impellunt, & proindè vna alterius
vim
, & actionem deſtruit, quantum ergo lamina in­
flectitur
deorsùm à pondere C, tantumdèm ſursùm re­
flectitur
à contrario impulſu ipſius H. Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
PROP. XXVII.
Idipſum adhibitis contrarijs ponderibus ope libræ
verificatur
.
APplicetur libra DE radio­
30[Figure 30]
rum
æqualium ſuffultą
in
F, it aut terminus D infrà ex­
tremitatem
laminæ AB collo­
cetur
, & tunc poſito pondere
G
æquale ipſi C in altero extremo libræ E, impel­
letur
ſursùm terminus libræ, vel vectis D à vi pon­
deris
G, & ab illo lamina AB in directum retine­
bitur
contra vim compreſſiuam ponderis C, quando­
quidem
duo pondera C, & G inter ſe æqualia ſe mu­
tuò
impellunt, proindeque lamina intercepta AB,
neque
deorsùm, neque ſursùm flectetur.
PROP. XXVIII.
Idipſum alia ratione vſurpata libra demonſtratur.
SI nimirùm termino E im­
31[Figure 31]
ponatur
pondus IG du­
plum
ipſius C, atque in D ap­
plicetur
pondus M æqualę
eidem
C, manifeſtum eſt, quòd
pondus
IG æquale eſt duo-
1
bus
ponderibus C & M, & ideò æquilibrium efficie­
tur
, ſcilicèt intercepta lamina AB nil prorsùs flecte­
tur
, quia licèt à pondere ſupremo C deorsùm lami­
na
pellatur, repellitur infernè à corpore M non qui­
dem
propria vi, (cùm tendat deorsùm ob eius gra­
uitatem
) ſed ab exceſſu ponderis IG ſupra M.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
PROP. XXIX.
Animalis infra aquam demerſi membra non flectentur,
quòd vndique contrarijs viribus à fluido com­
primuntur
.
IN ſuperiori diagrammate habemus exemplum ſi­
mile
omninò corpori animalis in aqua natantis,
nam
licèt animalis brachium, ver. gra. AB, compri­
matur
à ſuperpoſita aqua C, non tamen flectetur de­
orsùm
, aut diſrumpetur, cùm præſtò ſit aqua ſubie­
cta
M, quæ ſursùm manum brachiumque repellat,
impediatque
eius depreſſionem, flexionemque, non
quidem propria vi grauitatis eius, ſed virtute compreſ­
ſiua
collateralis aquæ IG,
32[Figure 32]
quæ
in libra, vel ſiphone
maginario
, eo pondere, quo
excedit
grauitatem aquæ M,
eam
ſursùm impellit, & pro­
pterea
Brachium AB ſuſtinet
ne
à pondere ſupremo incuruetur, aut diſrumpatur.
Et hoc (dicet aliquis) ſufficeret ad luxationem̨
membrorum
animalis euitandam, ſed non proindè
1
dolor
compreſſiuus animalis vitari poſſet, quando­
quidem
partes carnoſæ, & tendinoſæ contunderen­
tur
diffringerenturque, atque vniuersè ſciſſuram̨
aliquam
paterentur.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
ponde­
rat
.
Vt verò fallacia huius ratiocinij detegatur.
Sed licèt lu­
xatio
non
conſequatur,
ſaltem
con­
tuſio
, & dif­
fractio
par­
tium
anima­
lis
conſequi
debere
vi­
detur
.
PROP. XXX.
Scisſio conſequens actionem Cunei, vel ſecuris
declaratur
.
EFfectus conſequens ad actionem cunei, & aciei
ſecuris
, ſciſſio nuncupari ſolet, quæ efficitur
propterea
, quòd dum cuneus intra corpus ſciſſilę
inſinuatur
, huius partes hinc in de lateralitèr mouen­
tur
, & ab inuicem ſeparantur: hinc fit, quòd ſi par­
tes
ſubiecti corporis minimè lateralitèr moueri poſ­
ſent
, neque cuneus penetraret, nec ſciſſio fieret:
triplici
verò modo motus laterales ſubiecti corporis
impediri
poſſunt, primò, ſi gluten, quo partes ſubie­
cti
corporis colligantur, fuerit immenſæ virtutis, &
arctiſſimæ
vnionis, & duritiei; ſecundò, ſi prædictæ
partes
inter ſe diuiſæ, vt arena, continerentur intra vas
duriſſimum
, cuius parietes cuilibet impulſui reſiſte­
rent
, nec præterea partes contenti corporis ſuble­
uari
ſursùm poſſent, tunc profectò nec penetratio
cunei
, nec ſciſſio efficeretur; tertiò, ſi vaſe remoto
adhiberentur
vires impulſiuæ lateralitèr contrariæ
officium
vaſis ſupplentes, tunc ſimilitèr ſciſſio im­
pediretur
.
1
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
PROP. XXXI.
Diuiſio quæ effici poteſt à compresſione inſtrumenti non acu­
ti
, veluti eſt malleus, paritèr ad cunei actionem
reducitur
.
QVandoquidem particulę corporis à malleo con­
preſſæ
inſinuantur directè, promouenturque
intra
alias collaterales particulas, & quia in­
ſinuatio
prædictarum partium effici non poteſt niſi
collaterales
particulæ non contuſæ locali motu late­
rali
tranſportentur, hinc fit, quòd particulæ illæ con­
preſſæ
immediatè actionem cunei referant: malleus
verò
ſit inſtrumentalis cauſa mediata, ſeù potiùs vir­
tus
impellens particulas compreſſas, cuneos refe­
rentes
.
PROP. XXXII.
Veſica arena, vel aqua repleta vndique, & in omni­
bus
partibus eius ab innumeris cuneis compreſſaneque
ſcindi
, neque flecti, neque figuram commu­
tare
poteſt.
SVpponatur modò veſica ABCD, quæ repleatur
aqua
, vel hydrargyro, aut arena, vel globulis
cryſtallinis
minutiſſimis, tunc ſi huiuſmodi veſica à
pauimento
RS fulciatur, atque ei ſuperponatur acies
ſecuris
, vel nouaculæ I, procùl dubio, aut veſicą
ſcindetur
, aut ſaltèm fluidum, ſiue arena contentą
1
cedet
, & verſus latera veſi­
33[Figure 33]
tranſportabitur; at ſi in­
telligantur
innumeræ acies
ſecurium
, vndique compri­
mentes
veſicam, it aut nullą
eius
pars intacta relinquatur:
primò
manifeſtum eſt, ſciſſio­
nem
prohiberi, quandoquidem longa, & continua­
ta
ſeries acierum ſeſe conſequentium, & ſe mutuò
lateralitèr
tangentium abſque vlla interruptione æ­
quiualent
corpori obtuſo, proindeque acuties illą
omninò
deſtruitur, & Proptereà non ſequetur ſciſſio
quæ
abſque acie acuta fieri nequit.
Secundò non fi­
et
contritio, atque depreſſio alicuius partis prædi­
ctæ
veſicæ, quandoquidem non pote ſt ſuprema pars
eius
A deprimi versùs C, quin aqua, vel arena ex­
pulſa
recipiatur ad latera B, & D, ſed hic quoquę
æqualibus
viribus comprimitur lateralitèr veſicą,
igitur
non poteſt ibidem perduci fluidum, vel are­
na
compreſſa; & propterea veſicæ circumcircà viribus
æqualibus
compreſsæ nulla particula cedet; & quia
aliundè
materia ipſa fluida, vel arena talis conſiſten­
tiæ
eſt, vt ſtringi, condenſari, & ad minus ſpatium̨
redigi
nequeat, fit vt veſica illa, & aqua vel arena
in
ea contenta, neque ſcindatur, neque flectatur,
neque
vllo pacto figuram commutet quotieſcumque
vndique
circùmcirca ab æqualibus viribus compri­
matur
.
1
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
Cap. 3. flui­
dum
in ſuo
toto
quie­
ſcens
pon­
derat
.
PROP. XXXIII.
Idipſum verificatur quotieſcumque prædicta veſica in ipſa
aqua
demergitur.
IBi enim nedùm à perpendiculariter incumbentę
aqua
comprimitur, ſed etiam ab infima, & colla­
terali
, vndequaque, & vniuersè æqualibus viribus
impellitur
, conſtringitur que, vnde fit vt licèt veſi­
ca
ſit tenuiſſima, non poſſit tamen vnquam diffringi à
pondere
licèt immenſo ſuperſtantis aquæ, vel hy­
drargyri
, nec contuſionem, aut diffractionem vllam
pati
; & ratio eſt quia licèt tota maſſa contenta intra
veſicam
ſit fluida, mollis, & cedens, nihilominus
quia
minimæ particulæ fluidi, vel arenæ ſe mutuò
fulciunt
, & natiua duritie compreſſioni reſiſtunt, fit
vt
condenſari, aut conſtringi nequeant, &