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Distinctio octava. De Corporibus regularibus.
E gli é una spera il cui diametro è .7. Voglio dela sua quadratura fare un cubo. Doman-
do quanto siran suoi lati. Quadra la spera che ’l diametro è .7., reca a .R.cu., fa
E, perché la spera è .11/21. del suo cubo e lo suo .cu. è .343., peró piglia li .11/21. de .343., ne ven
.179 2/3., peró sirá el lato del cubo .R.cu. de .179 2/3. Fatta. Posiam fare per altra via. Dire
cosí, sí commo di sopra, che il diametro dela spera ch’ é .R.cu.122 2/11. dá de lato de cubo .R.cu. de .64.,
adonca che dará el diametro ch’ é .7. Reca .7. a .R. cuba, fa .343., multiplica .64. via .343., fa .21952., qual parti per
.122 2/11., ne ven .179 2/3. commo prima e .R. cuba .179 2/3. sirá per facia il cubo. 49
E gli é una piramide, o voi dire cono, che la basa sua é circulare e ’l suo diametro è equale
ali lati e ’l suo axis è .4. Voglio dela sua quadratura fare una spera. Dimando che sirá
suo diametro. Bisogna prima quadrare la piramide, che sai che l’ axis è .4. e la
possanza del’ axis ala possanza del suo lato é in proportione sexquitertia e la possanza de-
l’ axis é .16., adonca la possanza del lato éne .21 1/3., la qual multiplica per .11., fa .234 2/3., partilo in .14., ne ven
.16 16/21. e tanto è la supeficie dela basa, la qual multiplica con l’ axis, ch’ é .4., fa .64 1/21. E, perché questo è che-
lindro e noi volemo la piramide e ogni piramide è el .1/3. del suo chelindro, peró dividi .67 1/21. per .3., ne ven
.22 2/63., tanto sia quadrata la piramide. E tu hai, per la passata, che la quadratura dela spera
ch’ é .179 2/3., te dá .343., che te dará .22 22/63. Multiplica .22 22/63. via .343., fa .7665 2/9., el qual parti per .179
2/3., ne
ven .42.
.2/3. e la .R.cu. de .42 2/3. sirá il diametro dela spera che cerchiamo aponto, et cetera.
E gli é una spera il cui diametro è .7. Voglio dela sua quadratura fare una piramide
che i lati suoi sienno equali al diametro dela circunferentia dela basa. Domandase del suo
axis. Trova la quadratura dela spera, che sirá .179 2/3., ut supra. E de questo se vol fa-
re una piramide. E giá tu hai de sopra che la piramide dela quale l’ axis è .4. dá de qua-
dratura .22 22/63. Ora reca .4. a .R.cu., fa .64., adonca .22 22/63. te dá la quadratura .64., che te dará
.179.2/3. de quadratura. Multiplica .64. via .179 2/3., fa .11498 2/3., il quale parti in .22 22/63., ne vene .514 1/2. e la
.R.cu.
de .514 1/2. sirá l’ axis dela
E gli é una spera il cui diametro è .14., levone, con una linea piana, tanto che taglia del dia-
metro .4.bracia. Domando quanto che levará dela superficie de ditta spera e quanto sirá la
linea dividente. Havemo ditto nelli corpi sperici che la superficie dela spera è .4. tan-
to che la superficie del magior circulo dela spera. E disesse che, a multiplicare il diametro dela
spera nella circunferentia del magior cerchio, produciva la superficie de tutta la spera. Adonca, multiplicando
.14. via .44., fa .616. per la superficie di questa spera. Ora, per trovar quella parte che leva quella linea che ta-
glia del diametro .4., multiplica .4. nel resto del diametro, ch’ é .10., fa .40. e .R.40. è la .1/2. dela linea dividen-
te e tutta è .R.160. Ora tu hai el diametro .ad. ch’ é .14. e la linea dividente .bc.R.160., che è corda e
sega il diametro in ponto .e., ái che .be.R.40., ch’ é la .1/2. de .bc., e lo .ae., che è saetta, é .4., multiplicalo in sé, fa
.16., giongni lo con .40., fa .56. Donca .ab. è .R.56., el qual, se vol dopiare commo .R., fa .R.224. Multiplica in
sé, fa .224., pigliane li .11/14., per quello dici Archimede, ne ven .176. e tanto sia la superficie di quella portion
menore che l’ axis è .4. e lo diametro dela sua basa è .R.160. Facta et cetera. 52
E gli é una spera il cui diametro .14. meno una linea piana longa .9. segante l’ axis ad angolo re-
cto. Domando quanto tagliará del’ axis. Tu hai la spera .abcd.ad. è diametro, o vo-
li axis, e .bc. lo sega in ponto .e. e, perché lo sega ad angol recto, é divisa per equali in ponto .e. Adon-
ca .be. è .4 1/2., che è una parte de .9. che, multiplicato 4 1/2. in sé fa .20 1/4. Ora dí cosí: famme del dia-
metro, ch’ é .14., doi parti che, multiplicato una in l’ altra, facia .20 /14. Opera, troverai che l’ una parte menore
sia .7. men .R.28 3/4., l’ altra magiore sia .7. piú .R.28 3/4. Siché dirai che .ea. sia .7. men .R.28 3/4. Fatta et cetera.
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E gli é una spera il cui diametro è .14.; meno una linea piana segando l’ axis ad angolo recto,
che la ditta linea è .R.96. Domando quanto levará dela superficie dela spera. La spera
è .abcd. e il diametro suo è .ad., che è .14. e la linea dividente, ch’ é .bc. è .R.96. Pigliane la
.1/2., ch’ é .R.24., ch’ é .be., multiplica in sé, fa .24. Ora fa del diametro, ch’ é .14., doi parti che
multiplicata l’ una via l’altra facia .24., per la ragion che pone el philosopho nella .34a. del terzo. Opera e trova-
rai che l’ una parte, cioé la menore .ae., sia .7. men .R.25., ch’ é .2. e l’ altra, ch’ é .ed., sia .R.25. piú .7., ch’ é
Adonca taglia del’ axis .2.bracia. E tu voi saper la superficie. Peró multiplica .ae., ch’ é .2., in sé, fa .4. e .R.24., ch’ é
be., in sé, fa .24.; giongni insiemi, fa .28. e .R.28. sia .ba., la qual radopia commo .R., fa .112. e di
questo piglia li .11/14. che ne ven .88. e tanti braci leva dela superficie per la portion .bac., per la ragion so-
pra ditta d’ Archimede, che vole che la superficie de ciascuna portione de spera sia equale al cerchio
el cui semidiametro sia la linea che si move dala sumitá del cono e vene ala circunferentia de-
la basa de ditta portione. E peró multiplicasti .ae., ch’ é .2., in sé e .be. in sé e giongnisti insiemi
e .R.28.fo.ab., che ditta linea dopia, fa .R.112. e questo sia diametro de ditto tondo. Multiplica
in sé, fará .112., pigliane li .11/14., commo festi, ne vene .88. per la superficie de ditto cerchio che è equa-