io baptistae benedicti patritii veneti sereniss car em allobrogvm dvcis philosophi theoremata arithmetica multa veteres mathematici philoſophi de numeris eorumq́ue effectibus excogitata poſteris tradiderunt quorum cum vix vllam rationem reddiderint aut certè per exiguam occaſione diuerſorum problematum mihi à sereniſſimo sabaudiæ duce propoſitorum præbita de ijs quæ ab antiquis propoſita fuerunt contemplanda nonnulla occurrerunt quæ poſteritati comendare non inutile arbitratus fum ne hæ meæ cogitationes interciderent occaſionem præberem quamplurimis abſtruſa hęc indagandi quæ problematibus thæorematibus inuoluta vix aliquem qui euolueret nacta funt praeclare inter cætera vero à me queſita hoc fuit theorema theorema primvm me sereniſſimus dux sabaudiæ qua ratione cognoſci poſſet ſcientificè ſpeculatiue vt dicitur productum ex duobus fractis numeris quolibet producentium minus eſſe interrogavit cui reſpondi mente cogitatione concipiendum eſſe fractos producentes cum fractis productis non vnius eiuſdemq́ue naturæ eſſe imò longè diuerfæ exempli gratia fractis numeris propofitis et quorum integri ſint et qui tanquam lineæ cogitentur apertum fanè eſſet productum fuperficiale futurum quod nomen caperet à producto ſuperficiali generato ex vno in aliud totorum linearium nam ſi conſtitueretur octauum ipſius et dimidium multiplicato cum produceretur fextumdecimum ipſius a i a c a b a d c i d b a i a b a c a d a i a c d b quare eſſet totum ipſius non aliquod totum producentium d b relatiuũ c i mirum itaque non eſt ſi productum minus videatur fuis producentibus cum toto diuerſæ naturæ à primis conferatur fractum fiquidem ab integro eiuſdem naturæ linearis ſuperficialis aut corporeæ denominatur c i quòd ſi amplioris cognitionis gratia ex ſcientiæ præceptis ſpeculari voluerit a@