8977THEOREM. ARIT.
eoeoeoeoeoeo quiquiquiquiquiqui perperperperperper .bbbbbb.dddddd. adadadadadad tempustempustempustempustempustempus quoquoquoquoquoquo .qqqqqq.pppppp. ſolumſolumsolumſolumſolumsolum, quiquiquiquiquiqui perperperperperper .qqqqqq.pppppp. moueturmoueturmoveturmoueturmoueturmovetur (mo-
tusmo-
tusmo-
tusmo-
tusmo-
tusmo-
tus enimenimenimenimenimenim continuicontinuicontinuicontinuicontinuicontinui regularesregularesregularesregularesregularesregulares & vniformesvniformesuniformesvniformesvniformesuniformes conſtituunturconſtituunturconstituunturconſtituunturconſtituunturconstituuntur) eademeademeademeademeademeadem rationerationerationerationerationeratione ita-
queita-
queita-
queita-
queita-
queita-
que eaeaeaeaeaea eriteriteriteriteriterit proportioproportioproportioproportioproportioproportio .qqqqqq.kkkkkk. adadadadadad .bbbbbb.cccccc. quæquæquaequæquæquae .qqqqqq.gggggg. adadadadadad .qqqqqq.pppppp. & cumcumcumcumcumcum probatumprobatumprobatumprobatumprobatumprobatum
fuerit
fuerit
fuerit
fuerit
fuerit
fuerit itaitaitaitaitaita ſeſeseſeſese haberehaberehaberehaberehaberehabere .kkkkkk.nnnnnn. adadadadadad .cccccc.oooooo. vtvtutvtvtut .qqqqqq.kkkkkk. adadadadadad .bbbbbb.cccccc. itaqueitaqueitaqueitaqueitaqueitaque ſicſicsicſicſicsic ſeſeseſeſese habebithabebithabebithabebithabebithabebit .kkkkkk.nnnnnn. adadadadadad .cccccc.
o
o
o
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o. utututututut .qqqqqq.gggggg. adadadadadad .qqqqqq.pppppp. probatumprobatumprobatumprobatumprobatumprobatum etiametiametiametiametiametiam fuitfuitfuitfuitfuitfuit itaitaitaitaitaita ſeſeseſeſese haberehaberehaberehaberehaberehabere .qqqqqq.kkkkkk. adadadadadad .kkkkkk.nnnnnn. vtvtutvtvtut .bbbbbb.cccccc. adadadadadad .cccccc.oooooo. exexexexexex quoquoquoquoquoquo
componendo
componendo
componendo
componendo
componendo
componendo ſicſicsicſicſicsic ſeſeseſeſese habebithabebithabebithabebithabebithabebit .qqqqqq.nnnnnn. adadadadadad .nnnnnn.kkkkkk. vtvtutvtvtut .bbbbbb.oooooo. adadadadadad .oooooo.cccccc. & permutandopermutandopermutandopermutandopermutandopermutando itaitaitaitaitaita .qqqqqq.nnnnnn. adadadadadad .bbbbbb.
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o. vtvtutvtvtut .kkkkkk.nnnnnn. adadadadadad .cccccc.oooooo. hochochochochochoc eſteſtesteſteſtest .qqqqqq.gggggg. adadadadadad .qqqqqq.pppppp. nempenempenempenempenempenempe vtvtutvtvtut tempustempustempustempustempustempus lentilentilentilentilentilenti adadadadadad tempustempustempustempustempustempus velocisvelocisvelocisvelocisvelocisvelocis itine-
rantisitine-
rantisitine-
rantisitine-
rantisitine-
rantisitine-
rantis, & componendocomponendocomponendocomponendocomponendocomponendo itaitaitaitaitaita .qqqqqq.nnnnnn. cumcumcumcumcumcum .oooooo.bbbbbb. hochochochochochoc eſteſtesteſteſtest .bbbbbb.dddddd. adadadadadad .bbbbbb.oooooo. vtvtutvtvtut ſummaſummasummaſummaſummasumma dierũdierumdierumdierũdierumdierum vniusvniusuniusvniusvniusunius &
alterius
alterius
alterius
alterius
alterius
alterius viatorisviatorisviatorisviatorisviatorisviatoris adadadadadad minorẽminoremminoremminorẽminoremminorem numerũnumerumnumerumnumerũnumerumnumerum dierũdierumdierumdierũdierumdierum velociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelocioris. BreuiterBreuiterBreviterBreuiterBreuiterBreviter itaqitaqueitaqueitaqitaqueitaque; obtineremusobtineremusobtineremusobtineremusobtineremusobtineremus inininininin
tentũtentumtentumtentũtentumtentum qñquandoquandoqñquandoquando diceremusdiceremusdiceremusdiceremusdiceremusdiceremus ſiſisiſiſisi ſummaſummasummaſummaſummasumma dierumdierumdierumdierumdierumdierum, quibusquibusquibusquibusquibusquibus iteriteriteriteriteriter agituragituragituragituragituragitur ààaààa viatoribusviatoribusviatoribusviatoribusviatoribusviatoribus talistalistalistalistalistalis eſteſtesteſteſtest (202020202020) re-
ſpecture-
ſpecture-
specture-
ſpecture-
ſpecture-
spectu numerinumerinumerinumerinumerinumeri dierumdierumdierumdierumdierumdierum velociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelocioris(999999) qualisqualisqualisqualisqualisqualis & cuicuicuicuicuicui reſpõdebitreſpondebitrespondebitreſpõdebitreſpondebitrespondebit totumtotumtotumtotumtotumtotum ſpaciumſpaciumspaciumſpaciumſpaciumspacium .bbbbbb.dddddd? vn-
devn-
deun-
devn-
devn-
deun-
de dabiturdabiturdabiturdabiturdabiturdabitur ſpaciumſpaciumspaciumſpaciumſpaciumspacium .bbbbbb.oooooo. vndevndeundevndevndeunde reliquareliquareliquareliquareliquareliqua omniaomniaomniaomniaomniaomnia nobisnobisnobisnobisnobisnobis cognitacognitacognitacognitacognitacognita emergentemergentemergentemergentemergentemergent.
tusmo-
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tus enimenimenimenimenimenim continuicontinuicontinuicontinuicontinuicontinui regularesregularesregularesregularesregularesregulares & vniformesvniformesuniformesvniformesvniformesuniformes conſtituunturconſtituunturconstituunturconſtituunturconſtituunturconstituuntur) eademeademeademeademeademeadem rationerationerationerationerationeratione ita-
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ſpecture-
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CumCumCumCumCumCum autemautemautemautemautemautem antiquorumantiquorumantiquorumantiquorumantiquorumantiquorum regularegularegularegularegularegula iubeatiubeatiubeatiubeatiubeatiubeat numerumnumerumnumerumnumerumnumerumnumerum dierumdierumdierumdierumdierumdierum vniusvniusuniusvniusvniusunius, cumcumcumcumcumcum numeronumeronumeronumeronumeronumero die-
rumdie-
rumdie-
rumdie-
rumdie-
rumdie-
rum alteriusalteriusalteriusalteriusalteriusalterius multiplicarimultiplicarimultiplicarimultiplicarimultiplicarimultiplicari, acacacacacac poſtmodumpoſtmodumpostmodumpoſtmodumpoſtmodumpostmodum diuididiuididivididiuididiuididividi productumproductumproductumproductumproductumproductum perperperperperper ſummamſummamsummamſummamſummamsummam omniumomniumomniumomniumomniumomnium
dierum
dierum
dierum
dierum
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dierum, rectèidrectèidrectèidrectèidrectèidrectèid quidemquidemquidemquidemquidemquidem fitfitfitfitfitfit. NamNamNamNamNamNam cumcumcumcumcumcum ſicſicsicſicſicsic ſeſeseſeſese habeathabeathabeathabeathabeathabeat .bbbbbb.dddddd. adadadadadad .bbbbbb.oooooo. vtvtutvtvtut ſummaſummasummaſummaſummasumma omniumomniumomniumomniumomniumomnium
dierum
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dierum adadadadadad minoremminoremminoremminoremminoremminorem quantitatemquantitatemquantitatemquantitatemquantitatemquantitatem dierumdierumdierumdierumdierumdierum velociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelocioris ſcilicetſcilicetscilicetſcilicetſcilicetscilicet. IdeoIdeoIdeoIdeoIdeoIdeo temporistemporistemporistemporistemporistemporis proporproporproporproporproporpropor
tio
tio
tio
tio
tio
tio ààaààa mobilimobilimobilimobilimobilimobili perperperperperper .bbbbbb.dddddd. abſumptiabſumptiabsumptiabſumptiabſumptiabsumpti adadadadadad tempustempustempustempustempustempus mobilismobilismobilismobilismobilismobilis perperperperperper .bbbbbb.oooooo. eademeademeademeademeademeadem eriteriteriteriteriterit, quæquæquaequæquæquae ſummæſummæsummaeſummæſummæsummae
omnium
omnium
omnium
omnium
omnium
omnium dierumdierumdierumdierumdierumdierum adadadadadad namerumnamerumnamerumnamerumnamerumnamerum dierumdierumdierumdierumdierumdierum velociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelocioris. QuarerectèQuarerectèQuarerecteQuarerectèQuarerectèQuarerecte dicemusdicemusdicemusdicemusdicemusdicemus, ſiſisiſiſisi eiuſmodieiuſmodieiusmodieiuſmodieiuſmodieiusmodi
ſumma
ſumma
summa
ſumma
ſumma
summa talemtalemtalemtalemtalemtalem reſpectumreſpectumrespectumreſpectumreſpectumrespectum habethabethabethabethabethabet adadadadadad minoremminoremminoremminoremminoremminorem numerumnumerumnumerumnumerumnumerumnumerum dierumdierumdierumdierumdierumdierum, quemquemquemquemquemquem numerumnumerumnumerumnumerumnumerumnumerum re-
ſpicietre-
ſpicietre-
spicietre-
ſpicietre-
ſpicietre-
spiciet diesdiesdiesdiesdiesdies ipſiusipſiusipsiusipſiusipſiusipsius .bbbbbb.dddddd? exexexexexex quoquoquoquoquoquo proferenturproferenturproferenturproferenturproferenturproferentur diesdiesdiesdiesdiesdies reſpondentesreſpondentesrespondentesreſpondentesreſpondentesrespondentes ipſiipſiipsiipſiipſiipsi .bbbbbb.oooooo. cæteracæteracaeteracæteracæteracaetera iamiamiamiamiamiam
dicta
dicta
dicta
dicta
dicta
dicta fueruntfueruntfueruntfueruntfueruntfuerunt.
rumdie-
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rum alteriusalteriusalteriusalteriusalteriusalterius multiplicarimultiplicarimultiplicarimultiplicarimultiplicarimultiplicari, acacacacacac poſtmodumpoſtmodumpostmodumpoſtmodumpoſtmodumpostmodum diuididiuididivididiuididiuididividi productumproductumproductumproductumproductumproductum perperperperperper ſummamſummamsummamſummamſummamsummam omniumomniumomniumomniumomniumomnium
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ſumma
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ſumma
ſumma
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dicta
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dicta
dicta
dicta
dicta fueruntfueruntfueruntfueruntfueruntfuerunt.
HuiuſmodiHuiuſmodiHuiusmodiHuiuſmodiHuiuſmodiHuiusmodi veròveròveroveròveròvero ſpeculationisſpeculationisspeculationisſpeculationisſpeculationisspeculationis am-
am-
am-
am-
am-
am-
120[Figure 120] plitudoplitudoplitudoplitudoplitudoplitudo adadadadadad pauciſſimapauciſſimapaucissimapauciſſimapauciſſimapaucissima verbaverbaverbaverbaverbaverba reducireducireducireducireducireduci
poteft
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poteft
poteft
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poteft, inininininin cuiuscuiuscuiuscuiuscuiuscuius gratiãgratiamgratiamgratiãgratiamgratiam ſitſitsitſitſitsit ſubſcriptaſubſcriptasubscriptaſubſcriptaſubſcriptasubscripta
figura
figura
figura
figura
figura
figura parsparsparsparsparspars inquãinquaminquaminquãinquaminquam pręcedentispręcedentispraecedentispręcedentispręcedentispraecedentis, inininininin quaquaquaquaquaqua
cõſtituamꝰconſtituamusconstituamuscõſtituamꝰconſtituamusconstituamus .oooooo.nnnnnn. locũlocumlocumlocũlocumlocum eũeumeumeũeumeum eſſeeſſeesseeſſeeſſeesse quoquoquoquoquoquo ſibiſibisibiſibiſibisibi
viatores
viatores
viatores
viatores
viatores
viatores obuientobuientobuientobuientobuientobuient, exexexexexex quoquoquoquoquoquo ſpaciumſpaciumspaciumſpaciumſpaciumspacium .qqqqqq.
n
n
n
n
n
n. ààaààa ſuoſuosuoſuoſuosuo viatoreviatoreviatoreviatoreviatoreviatore conficieturconficieturconficieturconficieturconficieturconficietur, eoeoeoeoeoeo ipſoipſoipsoipſoipſoipso
tempore
tempore
tempore
tempore
tempore
tempore, quoquoquoquoquoquo ààaààa ſuoſuosuoſuoſuosuo ſpaciumſpaciumspaciumſpaciumſpaciumspacium .bbbbbb.oooooo. itaitaitaitaitaita
que
que
que
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que eademeademeademeademeademeadem eriteriteriteriteriterit proportioproportioproportioproportioproportioproportio .qqqqqq.nnnnnn. adadadadadad .bbbbbb.
121[Figure 121] oooooo. quæquæquaequæquæquae .qqqqqq.gggggg. adadadadadad .bbbbbb.dddddd. eademeademeademeademeademeadem eriteriteriteriteriterit inquãinquaminquaminquãinquaminquam
proportio
proportio
proportio
proportio
proportio
proportio .dddddd.oooooo. adadadadadad .oooooo.bbbbbb. quæquæquaequæquæquae numerinumerinumerinumerinumerinumeri
dierum
dierum
dierum
dierum
dierum
dierum eiuseiuseiuseiuseiuseius, quiquiquiquiquiqui ààaààa .bbbbbb. pergitpergitpergitpergitpergitpergit inininininin .dddddd. adadadadadad
numerum
numerum
numerum
numerum
numerum
numerum dierumdierumdierumdierumdierumdierum alteriusalteriusalteriusalteriusalteriusalterius quiquiquiquiquiqui ààaààa .qqqqqq. inininininin
p
p
p
p
p
p. proficiſciturproficiſciturproficisciturproficiſciturproficiſciturproficiscitur, & componendocomponendocomponendocomponendocomponendocomponendo eadẽeademeademeadẽeademeadem
erit
erit
erit
erit
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erit proportioproportioproportioproportioproportioproportio .dddddd.bbbbbb. adadadadadad .bbbbbb.oooooo. quæquæquaequæquæquae ſum-
mæſum-
mæsum-
maeſum-
mæſum-
mæsum-
mae dierumdierumdierumdierumdierumdierum adadadadadad minoremminoremminoremminoremminoremminorem numerumnumerumnumerumnumerumnumerumnumerum ipſorumipſorumipsorumipſorumipſorumipsorum, & eademeademeademeademeademeadem quæquæquaequæquæquae dierumdierumdierumdierumdierumdierum .bbbbbb.dddddd. adadadadadad diesdiesdiesdiesdiesdies
ipſius
ipſius
ipsius
ipſius
ipſius
ipsius .bbbbbb.oooooo.
am-
am-
am-
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figura
figura
figura
figura
figura
figura parsparsparsparsparspars inquãinquaminquaminquãinquaminquam pręcedentispręcedentispraecedentispręcedentispręcedentispraecedentis, inininininin quaquaquaquaquaqua
cõſtituamꝰconſtituamusconstituamuscõſtituamꝰconſtituamusconstituamus .oooooo.nnnnnn. locũlocumlocumlocũlocumlocum eũeumeumeũeumeum eſſeeſſeesseeſſeeſſeesse quoquoquoquoquoquo ſibiſibisibiſibiſibisibi
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viatores
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viatores
viatores
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tempore
tempore
tempore
tempore
tempore
tempore, quoquoquoquoquoquo ààaààa ſuoſuosuoſuoſuosuo ſpaciumſpaciumspaciumſpaciumſpaciumspacium .bbbbbb.oooooo. itaitaitaitaitaita
que
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que
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proportio
proportio
proportio
proportio
proportio
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dierum
dierum
dierum
dierum
dierum
dierum eiuseiuseiuseiuseiuseius, quiquiquiquiquiqui ààaààa .bbbbbb. pergitpergitpergitpergitpergitpergit inininininin .dddddd. adadadadadad
numerum
numerum
numerum
numerum
numerum
numerum dierumdierumdierumdierumdierumdierum alteriusalteriusalteriusalteriusalteriusalterius quiquiquiquiquiqui ààaààa .qqqqqq. inininininin
p
p
p
p
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erit proportioproportioproportioproportioproportioproportio .dddddd.bbbbbb. adadadadadad .bbbbbb.oooooo. quæquæquaequæquæquae ſum-
mæſum-
mæsum-
maeſum-
mæſum-
mæsum-
mae dierumdierumdierumdierumdierumdierum adadadadadad minoremminoremminoremminoremminoremminorem numerumnumerumnumerumnumerumnumerumnumerum ipſorumipſorumipsorumipſorumipſorumipsorum, & eademeademeademeademeademeadem quæquæquaequæquæquae dierumdierumdierumdierumdierumdierum .bbbbbb.dddddd. adadadadadad diesdiesdiesdiesdiesdies
ipſius
ipſius
ipsius
ipſius
ipſius
ipsius .bbbbbb.oooooo.
THEOREMATHEOREMATHEOREMATHEOREMATHEOREMATHEOREMA CXVCXVCXVCXVCXVCXV.
CIRCACIRCACIRCACIRCACIRCACIRCA hæchæchaechæchæchaec ipſaipſaipsaipſaipſaipsa itineraitineraitineraitineraitineraitinera aliudaliudaliudaliudaliudaliud quæriturquæriturquaeriturquæriturquæriturquaeritur peruenuſtèperuenuſtèpervenusteperuenuſtèperuenuſtèpervenuste, inininininin quoquoquoquoquoquo quæſitoquæſitoquaesitoquæſitoquæſitoquaesito illudilludilludilludilludillud con
ſtituiturcon
ſtituiturcon
ſtituiturcon
ſtituiturcon
ſtituiturcon
ſtituitur cognitumcognitumcognitumcognitumcognitumcognitum eſſeeſſeesseeſſeeſſeesse, nempenempenempenempenempenempe interualluminteruallumintervalluminterualluminteruallumintervallum interinterinterinterinterinter duoduoduoduoduoduo diuerſadiuerſadiversadiuerſadiuerſadiversa localocalocalocalocaloca, èèeèèe quibusquibusquibusquibusquibusquibus
duo
duo
duo
duo
duo
duo viatoresviatoresviatoresviatoresviatoresviatores eodemeodemeodemeodemeodemeodem inſtantiinſtantiinstantiinſtantiinſtantiinstanti vtvtutvtvtut ſibiſibisibiſibiſibisibi occurrantoccurrantoccurrantoccurrantoccurrantoccurrant proficiſcunturproficiſcunturproficiscunturproficiſcunturproficiſcunturproficiscuntur, certaq́certaquecertaquecertaq́certaquecertaque; milliariamilliariamilliariamilliariamilliariamilliaria ſin-
gulisſin-
gulissin-
gulisſin-
gulisſin-
gulissin-
gulis diebusdiebusdiebusdiebusdiebusdiebus conficiantconficiantconficiantconficiantconficiantconficiant, itaitaitaitaitaita tamentamentamentamentamentamen, utututututut unusunusunusunusunusunus ordinatèordinatèordinateordinatèordinatèordinate pluraplurapluraplurapluraplura alteroalteroalteroalteroalteroaltero ambuletambuletambuletambuletambuletambulet, quæriturquæriturquaeriturquæriturquæriturquaeritur
deinde
deinde
deinde
deinde
deinde
deinde quotoquotoquotoquotoquotoquoto diediediediediedie ſibiſibisibiſibiſibisibi occurrentoccurrentoccurrentoccurrentoccurrentoccurrent. HocHocHocHocHocHoc autemautemautemautemautemautem fitfitfitfitfitfit diuiſodiuiſodivisodiuiſodiuiſodiviso totototototototototototo interuallointeruallointervallointeruallointeruallointervallo locorumlocorumlocorumlocorumlocorumlocorum perperperperperper
ſummam
ſummam
summam
ſummam
ſummam
summam milliariorummilliariorummilliariorummilliariorummilliariorummilliariorum quamquamquamquamquamquam vterquevterqueuterquevterquevterqueuterque quotidiequotidiequotidiequotidiequotidiequotidie abſoluitabſoluitabsoluitabſoluitabſoluitabsoluit.
ſtituiturcon
ſtituiturcon
ſtituiturcon
ſtituiturcon
ſtituiturcon
ſtituitur cognitumcognitumcognitumcognitumcognitumcognitum eſſeeſſeesseeſſeeſſeesse, nempenempenempenempenempenempe interualluminteruallumintervalluminterualluminteruallumintervallum interinterinterinterinterinter duoduoduoduoduoduo diuerſadiuerſadiversadiuerſadiuerſadiversa localocalocalocalocaloca, èèeèèe quibusquibusquibusquibusquibusquibus
duo
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gulisſin-
gulissin-
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deinde
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ſummam
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