8977THEOREM. ARIT. eoeoeoeoeoeo quiquiquiquiquiqui perperperperperper .bbbbbb.dddddd. adadadadadad tempustempustempustempustempustempus quoquoquoquoquoquo .qqqqqq.pppppp. ſolumſolumsolumſolumſolumsolum, quiquiquiquiquiqui perperperperperper .qqqqqq.pppppp. moueturmoueturmoveturmoueturmoueturmovetur (mo-
tus
mo-
tus
mo-
tus
mo-
tus
mo-
tus
mo-
tus
enimenimenimenimenimenim continuicontinuicontinuicontinuicontinuicontinui regularesregularesregularesregularesregularesregulares & vniformesvniformesuniformesvniformesvniformesuniformes conſtituunturconſtituunturconstituunturconſtituunturconſtituunturconstituuntur) eademeademeademeademeademeadem rationerationerationerationerationeratione ita-
que
ita-
que
ita-
que
ita-
que
ita-
que
ita-
que
eaeaeaeaeaea eriteriteriteriteriterit proportioproportioproportioproportioproportioproportio .qqqqqq.kkkkkk. adadadadadad .bbbbbb.cccccc. quæquæquaequæquæquae .qqqqqq.gggggg. adadadadadad .qqqqqq.pppppp. & cumcumcumcumcumcum probatumprobatumprobatumprobatumprobatumprobatum
fuerit

fuerit

fuerit

fuerit

fuerit

fuerit
itaitaitaitaitaita ſeſeseſeſese haberehaberehaberehaberehaberehabere .kkkkkk.nnnnnn. adadadadadad .cccccc.oooooo. vtvtutvtvtut .qqqqqq.kkkkkk. adadadadadad .bbbbbb.cccccc. itaqueitaqueitaqueitaqueitaqueitaque ſicſicsicſicſicsic ſeſeseſeſese habebithabebithabebithabebithabebithabebit .kkkkkk.nnnnnn. adadadadadad .cccccc.
o

o

o

o

o

o
.
utututututut .qqqqqq.gggggg. adadadadadad .qqqqqq.pppppp. probatumprobatumprobatumprobatumprobatumprobatum etiametiametiametiametiametiam fuitfuitfuitfuitfuitfuit itaitaitaitaitaita ſeſeseſeſese haberehaberehaberehaberehaberehabere .qqqqqq.kkkkkk. adadadadadad .kkkkkk.nnnnnn. vtvtutvtvtut .bbbbbb.cccccc. adadadadadad .cccccc.oooooo. exexexexexex quoquoquoquoquoquo
componendo

componendo

componendo

componendo

componendo

componendo
ſicſicsicſicſicsic ſeſeseſeſese habebithabebithabebithabebithabebithabebit .qqqqqq.nnnnnn. adadadadadad .nnnnnn.kkkkkk. vtvtutvtvtut .bbbbbb.oooooo. adadadadadad .oooooo.cccccc. & permutandopermutandopermutandopermutandopermutandopermutando itaitaitaitaitaita .qqqqqq.nnnnnn. adadadadadad .bbbbbb.
o

o

o

o

o

o
.
vtvtutvtvtut .kkkkkk.nnnnnn. adadadadadad .cccccc.oooooo. hochochochochochoc eſteſtesteſteſtest .qqqqqq.gggggg. adadadadadad .qqqqqq.pppppp. nempenempenempenempenempenempe vtvtutvtvtut tempustempustempustempustempustempus lentilentilentilentilentilenti adadadadadad tempustempustempustempustempustempus velocisvelocisvelocisvelocisvelocisvelocis itine-
rantis
itine-
rantis
itine-
rantis
itine-
rantis
itine-
rantis
itine-
rantis
, & componendocomponendocomponendocomponendocomponendocomponendo itaitaitaitaitaita .qqqqqq.nnnnnn. cumcumcumcumcumcum .oooooo.bbbbbb. hochochochochochoc eſteſtesteſteſtest .bbbbbb.dddddd. adadadadadad .bbbbbb.oooooo. vtvtutvtvtut ſummaſummasummaſummaſummasumma dierũdierumdierumdierũdierumdierum vniusvniusuniusvniusvniusunius &
alterius

alterius

alterius

alterius

alterius

alterius
viatorisviatorisviatorisviatorisviatorisviatoris adadadadadad minorẽminoremminoremminorẽminoremminorem numerũnumerumnumerumnumerũnumerumnumerum dierũdierumdierumdierũdierumdierum velociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelocioris.
BreuiterBreuiterBreviterBreuiterBreuiterBreviter itaqitaqueitaqueitaqitaqueitaque; obtineremusobtineremusobtineremusobtineremusobtineremusobtineremus inininininin
tentũtentumtentumtentũtentumtentum quandoquandoquandoquando diceremusdiceremusdiceremusdiceremusdiceremusdiceremus ſiſisiſiſisi ſummaſummasummaſummaſummasumma dierumdierumdierumdierumdierumdierum, quibusquibusquibusquibusquibusquibus iteriteriteriteriteriter agituragituragituragituragituragitur ààaààa viatoribusviatoribusviatoribusviatoribusviatoribusviatoribus talistalistalistalistalistalis eſteſtesteſteſtest (202020202020) re-
ſpectu
re-
ſpectu
re-
spectu
re-
ſpectu
re-
ſpectu
re-
spectu
numerinumerinumerinumerinumerinumeri dierumdierumdierumdierumdierumdierum velociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelocioris(999999) qualisqualisqualisqualisqualisqualis & cuicuicuicuicuicui reſpõdebitreſpondebitrespondebitreſpõdebitreſpondebitrespondebit totumtotumtotumtotumtotumtotum ſpaciumſpaciumspaciumſpaciumſpaciumspacium .bbbbbb.dddddd?
vn-
de
vn-
de
un-
de
vn-
de
vn-
de
un-
de
dabiturdabiturdabiturdabiturdabiturdabitur ſpaciumſpaciumspaciumſpaciumſpaciumspacium .bbbbbb.oooooo. vndevndeundevndevndeunde reliquareliquareliquareliquareliquareliqua omniaomniaomniaomniaomniaomnia nobisnobisnobisnobisnobisnobis cognitacognitacognitacognitacognitacognita emergentemergentemergentemergentemergentemergent.
CumCumCumCumCumCum autemautemautemautemautemautem antiquorumantiquorumantiquorumantiquorumantiquorumantiquorum regularegularegularegularegularegula iubeatiubeatiubeatiubeatiubeatiubeat numerumnumerumnumerumnumerumnumerumnumerum dierumdierumdierumdierumdierumdierum vniusvniusuniusvniusvniusunius, cumcumcumcumcumcum numeronumeronumeronumeronumeronumero die-
rum
die-
rum
die-
rum
die-
rum
die-
rum
die-
rum
alteriusalteriusalteriusalteriusalteriusalterius multiplicarimultiplicarimultiplicarimultiplicarimultiplicarimultiplicari, acacacacacac poſtmodumpoſtmodumpostmodumpoſtmodumpoſtmodumpostmodum diuididiuididivididiuididiuididividi productumproductumproductumproductumproductumproductum perperperperperper ſummamſummamsummamſummamſummamsummam omniumomniumomniumomniumomniumomnium
dierum

dierum

dierum

dierum

dierum

dierum
, rectèidrectèidrectèidrectèidrectèidrectèid quidemquidemquidemquidemquidemquidem fitfitfitfitfitfit.
NamNamNamNamNamNam cumcumcumcumcumcum ſicſicsicſicſicsic ſeſeseſeſese habeathabeathabeathabeathabeathabeat .bbbbbb.dddddd. adadadadadad .bbbbbb.oooooo. vtvtutvtvtut ſummaſummasummaſummaſummasumma omniumomniumomniumomniumomniumomnium
dierum

dierum

dierum

dierum

dierum

dierum
adadadadadad minoremminoremminoremminoremminoremminorem quantitatemquantitatemquantitatemquantitatemquantitatemquantitatem dierumdierumdierumdierumdierumdierum velociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelocioris ſcilicetſcilicetscilicetſcilicetſcilicetscilicet.
IdeoIdeoIdeoIdeoIdeoIdeo temporistemporistemporistemporistemporistemporis proporproporproporproporproporpropor
tio

tio

tio

tio

tio

tio
ààaààa mobilimobilimobilimobilimobilimobili perperperperperper .bbbbbb.dddddd. abſumptiabſumptiabsumptiabſumptiabſumptiabsumpti adadadadadad tempustempustempustempustempustempus mobilismobilismobilismobilismobilismobilis perperperperperper .bbbbbb.oooooo. eademeademeademeademeademeadem eriteriteriteriteriterit, quæquæquaequæquæquae ſummæſummæsummaeſummæſummæsummae
omnium

omnium

omnium

omnium

omnium

omnium
dierumdierumdierumdierumdierumdierum adadadadadad namerumnamerumnamerumnamerumnamerumnamerum dierumdierumdierumdierumdierumdierum velociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelociorisvelocioris.
QuarerectèQuarerectèQuarerecteQuarerectèQuarerectèQuarerecte dicemusdicemusdicemusdicemusdicemusdicemus, ſiſisiſiſisi eiuſmodieiuſmodieiusmodieiuſmodieiuſmodieiusmodi
ſumma

ſumma

summa

ſumma

ſumma

summa
talemtalemtalemtalemtalemtalem reſpectumreſpectumrespectumreſpectumreſpectumrespectum habethabethabethabethabethabet adadadadadad minoremminoremminoremminoremminoremminorem numerumnumerumnumerumnumerumnumerumnumerum dierumdierumdierumdierumdierumdierum, quemquemquemquemquemquem numerumnumerumnumerumnumerumnumerumnumerum re-
ſpiciet
re-
ſpiciet
re-
spiciet
re-
ſpiciet
re-
ſpiciet
re-
spiciet
diesdiesdiesdiesdiesdies ipſiusipſiusipsiusipſiusipſiusipsius .bbbbbb.dddddd?
exexexexexex quoquoquoquoquoquo proferenturproferenturproferenturproferenturproferenturproferentur diesdiesdiesdiesdiesdies reſpondentesreſpondentesrespondentesreſpondentesreſpondentesrespondentes ipſiipſiipsiipſiipſiipsi .bbbbbb.oooooo. cæteracæteracaeteracæteracæteracaetera iamiamiamiamiamiam
dicta

dicta

dicta

dicta

dicta

dicta
fueruntfueruntfueruntfueruntfueruntfuerunt.
HuiuſmodiHuiuſmodiHuiusmodiHuiuſmodiHuiuſmodiHuiusmodi veròveròveroveròveròvero ſpeculationisſpeculationisspeculationisſpeculationisſpeculationisspeculationis am-
am-
am-
am-
am-
am-
120[Figure 120] plitudoplitudoplitudoplitudoplitudoplitudo adadadadadad pauciſſimapauciſſimapaucissimapauciſſimapauciſſimapaucissima verbaverbaverbaverbaverbaverba reducireducireducireducireducireduci
poteft

poteft

poteft

poteft

poteft

poteft
, inininininin cuiuscuiuscuiuscuiuscuiuscuius gratiãgratiamgratiamgratiãgratiamgratiam ſitſitsitſitſitsit ſubſcriptaſubſcriptasubscriptaſubſcriptaſubſcriptasubscripta
figura

figura

figura

figura

figura

figura
parsparsparsparsparspars inquãinquaminquaminquãinquaminquam pręcedentispręcedentispraecedentispręcedentispręcedentispraecedentis, inininininin quaquaquaquaquaqua
cõſtituamꝰconſtituamusconstituamuscõſtituamꝰconſtituamusconstituamus .oooooo.nnnnnn. locũlocumlocumlocũlocumlocum eumeumeumeum eſſeeſſeesseeſſeeſſeesse quoquoquoquoquoquo ſibiſibisibiſibiſibisibi
viatores

viatores

viatores

viatores

viatores

viatores
obuientobuientobuientobuientobuientobuient, exexexexexex quoquoquoquoquoquo ſpaciumſpaciumspaciumſpaciumſpaciumspacium .qqqqqq.
n

n

n

n

n

n
.
ààaààa ſuoſuosuoſuoſuosuo viatoreviatoreviatoreviatoreviatoreviatore conficieturconficieturconficieturconficieturconficieturconficietur, eoeoeoeoeoeo ipſoipſoipsoipſoipſoipso
tempore

tempore

tempore

tempore

tempore

tempore
, quoquoquoquoquoquo ààaààa ſuoſuosuoſuoſuosuo ſpaciumſpaciumspaciumſpaciumſpaciumspacium .bbbbbb.oooooo. itaitaitaitaitaita
que

que

que

que

que

que
eademeademeademeademeademeadem eriteriteriteriteriterit proportioproportioproportioproportioproportioproportio .qqqqqq.nnnnnn. adadadadadad .bbbbbb.
121[Figure 121] oooooo. quæquæquaequæquæquae .qqqqqq.gggggg. adadadadadad .bbbbbb.dddddd. eademeademeademeademeademeadem eriteriteriteriteriterit inquãinquaminquaminquãinquaminquam
proportio

proportio

proportio

proportio

proportio

proportio
.dddddd.oooooo. adadadadadad .oooooo.bbbbbb. quæquæquaequæquæquae numerinumerinumerinumerinumerinumeri
dierum

dierum

dierum

dierum

dierum

dierum
eiuseiuseiuseiuseiuseius, quiquiquiquiquiqui ààaààa .bbbbbb. pergitpergitpergitpergitpergitpergit inininininin .dddddd. adadadadadad
numerum

numerum

numerum

numerum

numerum

numerum
dierumdierumdierumdierumdierumdierum alteriusalteriusalteriusalteriusalteriusalterius quiquiquiquiquiqui ààaààa .qqqqqq. inininininin
p

p

p

p

p

p
. proficiſciturproficiſciturproficisciturproficiſciturproficiſciturproficiscitur, & componendocomponendocomponendocomponendocomponendocomponendo eadẽeademeademeadẽeademeadem
erit

erit

erit

erit

erit

erit
proportioproportioproportioproportioproportioproportio .dddddd.bbbbbb. adadadadadad .bbbbbb.oooooo. quæquæquaequæquæquae ſum-
ſum-
sum-
mae
ſum-
ſum-
sum-
mae
dierumdierumdierumdierumdierumdierum adadadadadad minoremminoremminoremminoremminoremminorem numerumnumerumnumerumnumerumnumerumnumerum ipſorumipſorumipsorumipſorumipſorumipsorum, & eademeademeademeademeademeadem quæquæquaequæquæquae dierumdierumdierumdierumdierumdierum .bbbbbb.dddddd. adadadadadad diesdiesdiesdiesdiesdies
ipſius

ipſius

ipsius

ipſius

ipſius

ipsius
.bbbbbb.oooooo.
THEOREMATHEOREMATHEOREMATHEOREMATHEOREMATHEOREMA CXVCXVCXVCXVCXVCXV.
CIRCACIRCACIRCACIRCACIRCACIRCA hæchæchaechæchæchaec ipſaipſaipsaipſaipſaipsa itineraitineraitineraitineraitineraitinera aliudaliudaliudaliudaliudaliud quæriturquæriturquaeriturquæriturquæriturquaeritur peruenuſtèperuenuſtèpervenusteperuenuſtèperuenuſtèpervenuste, inininininin quoquoquoquoquoquo quæſitoquæſitoquaesitoquæſitoquæſitoquaesito illudilludilludilludilludillud con­
ſtituitur
con­
ſtituitur
con­
ſtituitur
con­
ſtituitur
con­
ſtituitur
con­
ſtituitur
cognitumcognitumcognitumcognitumcognitumcognitum eſſeeſſeesseeſſeeſſeesse, nempenempenempenempenempenempe interualluminteruallumintervalluminterualluminteruallumintervallum interinterinterinterinterinter duoduoduoduoduoduo diuerſadiuerſadiversadiuerſadiuerſadiversa localocalocalocalocaloca, èèeèèe quibusquibusquibusquibusquibusquibus
duo

duo

duo

duo

duo

duo
viatoresviatoresviatoresviatoresviatoresviatores eodemeodemeodemeodemeodemeodem inſtantiinſtantiinstantiinſtantiinſtantiinstanti vtvtutvtvtut ſibiſibisibiſibiſibisibi occurrantoccurrantoccurrantoccurrantoccurrantoccurrant proficiſcunturproficiſcunturproficiscunturproficiſcunturproficiſcunturproficiscuntur, certaq́certaquecertaquecertaq́certaquecertaque; milliariamilliariamilliariamilliariamilliariamilliaria ſin-
gulis
ſin-
gulis
sin-
gulis
ſin-
gulis
ſin-
gulis
sin-
gulis
diebusdiebusdiebusdiebusdiebusdiebus conficiantconficiantconficiantconficiantconficiantconficiant, itaitaitaitaitaita tamentamentamentamentamentamen, utututututut unusunusunusunusunusunus ordinatèordinatèordinateordinatèordinatèordinate pluraplurapluraplurapluraplura alteroalteroalteroalteroalteroaltero ambuletambuletambuletambuletambuletambulet, quæriturquæriturquaeriturquæriturquæriturquaeritur
deinde

deinde

deinde

deinde

deinde

deinde
quotoquotoquotoquotoquotoquoto diediediediediedie ſibiſibisibiſibiſibisibi occurrentoccurrentoccurrentoccurrentoccurrentoccurrent.
HocHocHocHocHocHoc autemautemautemautemautemautem fitfitfitfitfitfit diuiſodiuiſodivisodiuiſodiuiſodiviso totototototototototototo interuallointeruallointervallointeruallointeruallointervallo locorumlocorumlocorumlocorumlocorumlocorum perperperperperper
ſummam

ſummam

summam

ſummam

ſummam

summam
milliariorummilliariorummilliariorummilliariorummilliariorummilliariorum quamquamquamquamquamquam vterquevterqueuterquevterquevterqueuterque quotidiequotidiequotidiequotidiequotidiequotidie abſoluitabſoluitabsoluitabſoluitabſoluitabsoluit.