13
IOIOIOIOIOIO. BAPTISTAEBAPTISTAEBAPTISTAEBAPTISTAEBAPTISTAEBAPTISTAE
BENEDICTI
BENEDICTI
BENEDICTI
BENEDICTI
BENEDICTI
BENEDICTI
PATRITII
PATRITII
PATRITII
PATRITII
PATRITII
PATRITII VENETIVENETIVENETIVENETIVENETIVENETI
SERENISS
SERENISS
SERENISS
SERENISS
SERENISS
SERENISS. CARCARCARCARCARCAR. EMEMEMEMEMEM.
ALLOBROGVM
ALLOBROGVM
ALLOBROGUM
ALLOBROGVM
ALLOBROGVM
ALLOBROGUM DVCISDVCISDUCISDVCISDVCISDUCIS
PHILOSOPHI
PHILOSOPHI
PHILOSOPHI
PHILOSOPHI
PHILOSOPHI
PHILOSOPHI.
BENEDICTI
BENEDICTI
BENEDICTI
BENEDICTI
BENEDICTI
BENEDICTI
PATRITII
PATRITII
PATRITII
PATRITII
PATRITII
PATRITII VENETIVENETIVENETIVENETIVENETIVENETI
SERENISS
SERENISS
SERENISS
SERENISS
SERENISS
SERENISS. CARCARCARCARCARCAR. EMEMEMEMEMEM.
ALLOBROGVM
ALLOBROGVM
ALLOBROGUM
ALLOBROGVM
ALLOBROGVM
ALLOBROGUM DVCISDVCISDUCISDVCISDVCISDUCIS
PHILOSOPHI
PHILOSOPHI
PHILOSOPHI
PHILOSOPHI
PHILOSOPHI
PHILOSOPHI.
TheoremataTheoremataTheoremataTheoremataTheoremataTheoremata ArithmeticaArithmeticaArithmeticaArithmeticaArithmeticaArithmetica.
PRaeclarePRaeclarePRaeclarePRaeclarePRaeclarePRaeclare multamultamultamultamultamulta veteresveteresveteresveteresveteresveteres mathematicimathematicimathematicimathematicimathematicimathematici philoſophiphiloſophiphilosophiphiloſophiphiloſophiphilosophi dededededede nu
merisnu
merisnu
merisnu
merisnu
merisnu
meris eorumq́ueeorumq́ueeorumqueeorumq́ueeorumq́ueeorumque effectibuseffectibuseffectibuseffectibuseffectibuseffectibus excogitataexcogitataexcogitataexcogitataexcogitataexcogitata poſterispoſterisposterispoſterispoſterisposteris tradide-
runttradide-
runttradide-
runttradide-
runttradide-
runttradide-
runt, quorumquorumquorumquorumquorumquorum cumcumcumcumcumcum vixvixvixvixvixvix vllamvllamullamvllamvllamullam rationemrationemrationemrationemrationemrationem reddiderintreddiderintreddiderintreddiderintreddiderintreddiderint, autautautautautaut
certè
certè
certe
certè
certè
certe perperperperperper exiguamexiguamexiguamexiguamexiguamexiguam, occaſioneoccaſioneoccasioneoccaſioneoccaſioneoccasione diuerſorumdiuerſorumdiversorumdiuerſorumdiuerſorumdiversorum problematumproblematumproblematumproblematumproblematumproblematum
mihi
mihi
mihi
mihi
mihi
mihi ààaààa SereniſſimoSereniſſimoSerenissimoSereniſſimoSereniſſimoSerenissimo SabaudiæSabaudiæSabaudiaeSabaudiæSabaudiæSabaudiae DuceDuceDuceDuceDuceDuce propoſitorumpropoſitorumpropositorumpropoſitorumpropoſitorumpropositorum præbi-
tapræbi-
tapraebi-
tapræbi-
tapræbi-
tapraebi-
ta, dededededede ijsijsiisijsijsiis quæquæquaequæquæquae abababababab antiquisantiquisantiquisantiquisantiquisantiquis propoſitapropoſitapropositapropoſitapropoſitaproposita fueruntfueruntfueruntfueruntfueruntfuerunt contemplandacontemplandacontemplandacontemplandacontemplandacontemplanda
nonnulla
nonnulla
nonnulla
nonnulla
nonnulla
nonnulla occurreruntoccurreruntoccurreruntoccurreruntoccurreruntoccurrerunt, quæquæquaequæquæquae poſteritatipoſteritatiposteritatipoſteritatipoſteritatiposteritati comendarecomendarecomendarecomendarecomendarecomendare nonnonnonnonnonnon
inutile
inutile
inutile
inutile
inutile
inutile arbitratusarbitratusarbitratusarbitratusarbitratusarbitratus fumfumfumfumfumfum, nenenenenene hæhæhaehæhæhae meæmeæmeaemeæmeæmeae cogitationescogitationescogitationescogitationescogitationescogitationes intercide-
rentintercide-
rentintercide-
rentintercide-
rentintercide-
rentintercide-
rent, & occaſionemoccaſionemoccasionemoccaſionemoccaſionemoccasionem præberempræberempraeberempræberempræberempraeberem quamplurimisquamplurimisquamplurimisquamplurimisquamplurimisquamplurimis abſtruſaabſtruſaabstrusaabſtruſaabſtruſaabstrusa hęchęchaechęchęchaec
indagandi
indagandi
indagandi
indagandi
indagandi
indagandi, quæquæquaequæquæquae problematibusproblematibusproblematibusproblematibusproblematibusproblematibus & thæorematibusthæorematibusthaeorematibusthæorematibusthæorematibusthaeorematibus inuolutainuolutainuolutainuolutainuolutainuoluta, vixvixvixvixvixvix aliquemaliquemaliquemaliquemaliquemaliquem quiquiquiquiquiqui euol-
uereteuol-
ueretevol-
uereteuol-
uereteuol-
ueretevol-
ueret nactanactanactanactanactanacta funtfuntfuntfuntfuntfunt.
merisnu
merisnu
merisnu
merisnu
merisnu
meris eorumq́ueeorumq́ueeorumqueeorumq́ueeorumq́ueeorumque effectibuseffectibuseffectibuseffectibuseffectibuseffectibus excogitataexcogitataexcogitataexcogitataexcogitataexcogitata poſterispoſterisposterispoſterispoſterisposteris tradide-
runttradide-
runttradide-
runttradide-
runttradide-
runttradide-
runt, quorumquorumquorumquorumquorumquorum cumcumcumcumcumcum vixvixvixvixvixvix vllamvllamullamvllamvllamullam rationemrationemrationemrationemrationemrationem reddiderintreddiderintreddiderintreddiderintreddiderintreddiderint, autautautautautaut
certè
certè
certe
certè
certè
certe perperperperperper exiguamexiguamexiguamexiguamexiguamexiguam, occaſioneoccaſioneoccasioneoccaſioneoccaſioneoccasione diuerſorumdiuerſorumdiversorumdiuerſorumdiuerſorumdiversorum problematumproblematumproblematumproblematumproblematumproblematum
mihi
mihi
mihi
mihi
mihi
mihi ààaààa SereniſſimoSereniſſimoSerenissimoSereniſſimoSereniſſimoSerenissimo SabaudiæSabaudiæSabaudiaeSabaudiæSabaudiæSabaudiae DuceDuceDuceDuceDuceDuce propoſitorumpropoſitorumpropositorumpropoſitorumpropoſitorumpropositorum præbi-
tapræbi-
tapraebi-
tapræbi-
tapræbi-
tapraebi-
ta, dededededede ijsijsiisijsijsiis quæquæquaequæquæquae abababababab antiquisantiquisantiquisantiquisantiquisantiquis propoſitapropoſitapropositapropoſitapropoſitaproposita fueruntfueruntfueruntfueruntfueruntfuerunt contemplandacontemplandacontemplandacontemplandacontemplandacontemplanda
nonnulla
nonnulla
nonnulla
nonnulla
nonnulla
nonnulla occurreruntoccurreruntoccurreruntoccurreruntoccurreruntoccurrerunt, quæquæquaequæquæquae poſteritatipoſteritatiposteritatipoſteritatipoſteritatiposteritati comendarecomendarecomendarecomendarecomendarecomendare nonnonnonnonnonnon
inutile
inutile
inutile
inutile
inutile
inutile arbitratusarbitratusarbitratusarbitratusarbitratusarbitratus fumfumfumfumfumfum, nenenenenene hæhæhaehæhæhae meæmeæmeaemeæmeæmeae cogitationescogitationescogitationescogitationescogitationescogitationes intercide-
rentintercide-
rentintercide-
rentintercide-
rentintercide-
rentintercide-
rent, & occaſionemoccaſionemoccasionemoccaſionemoccaſionemoccasionem præberempræberempraeberempræberempræberempraeberem quamplurimisquamplurimisquamplurimisquamplurimisquamplurimisquamplurimis abſtruſaabſtruſaabstrusaabſtruſaabſtruſaabstrusa hęchęchaechęchęchaec
indagandi
indagandi
indagandi
indagandi
indagandi
indagandi, quæquæquaequæquæquae problematibusproblematibusproblematibusproblematibusproblematibusproblematibus & thæorematibusthæorematibusthaeorematibusthæorematibusthæorematibusthaeorematibus inuolutainuolutainuolutainuolutainuolutainuoluta, vixvixvixvixvixvix aliquemaliquemaliquemaliquemaliquemaliquem quiquiquiquiquiqui euol-
uereteuol-
ueretevol-
uereteuol-
uereteuol-
ueretevol-
ueret nactanactanactanactanactanacta funtfuntfuntfuntfuntfunt.
InterInterInterInterInterInter cæteracæteracaeteracæteracæteracaetera veroveroveroveroverovero ààaààa memememememe queſitaqueſitaquesitaqueſitaqueſitaquesita, hochochochochochoc fuitfuitfuitfuitfuitfuit theorematheorematheorematheorematheorematheorema.
THEOREMATHEOREMATHEOREMATHEOREMATHEOREMATHEOREMA PRIMVMPRIMVMPRIMUMPRIMVMPRIMVMPRIMUM.
INterrogavitINterrogavitINterrogavitINterrogavitINterrogavitINterrogavit memememememe SereniſſimusSereniſſimusSerenissimusSereniſſimusSereniſſimusSerenissimus DuxDuxDuxDuxDuxDux SabaudiæSabaudiæSabaudiaeSabaudiæSabaudiæSabaudiae, quaquaquaquaquaqua rationerationerationerationerationeratione cognoſcicognoſcicognoscicognoſcicognoſcicognosci poſ-
ſetpoſ-
ſetpos-
setpoſ-
ſetpoſ-
ſetpos-
set ſcientificèſcientificèscientificeſcientificèſcientificèscientifice & ſpeculatiueſpeculatiuespeculativeſpeculatiueſpeculatiuespeculative (vtvtutvtvtut diciturdiciturdiciturdiciturdiciturdicitur) productumproductumproductumproductumproductumproductum exexexexexex duobusduobusduobusduobusduobusduobus fractisfractisfractisfractisfractisfractis numerisnumerisnumerisnumerisnumerisnumeris,
quolibet
quolibet
quolibet
quolibet
quolibet
quolibet producentiumproducentiumproducentiumproducentiumproducentiumproducentium minusminusminusminusminusminus eſſeeſſeesseeſſeeſſeesse. CuiCuiCuiCuiCuiCui reſpondireſpondirespondireſpondireſpondirespondi, mentementementementementemente & cogitationecogitationecogitationecogitationecogitationecogitatione conci-
piendumconci-
piendumconci-
piendumconci-
piendumconci-
piendumconci-
piendum eſſeeſſeesseeſſeeſſeesse fractosfractosfractosfractosfractosfractos producentesproducentesproducentesproducentesproducentesproducentes cumcumcumcumcumcum fractisfractisfractisfractisfractisfractis productisproductisproductisproductisproductisproductis, nonnonnonnonnonnon vniusvniusuniusvniusvniusunius eiuſdemq́ueeiuſdemq́ueeiusdemqueeiuſdemq́ueeiuſdemq́ueeiusdemque na-
turæna-
turæna-
turaena-
turæna-
turæna-
turae eſſeeſſeesseeſſeeſſeesse, imòimòimoimòimòimo longèlongèlongelongèlongèlonge diuerfædiuerfædiverfaediuerfædiuerfædiverfae.
ſetpoſ-
ſetpos-
setpoſ-
ſetpoſ-
ſetpos-
set ſcientificèſcientificèscientificeſcientificèſcientificèscientifice & ſpeculatiueſpeculatiuespeculativeſpeculatiueſpeculatiuespeculative (vtvtutvtvtut diciturdiciturdiciturdiciturdiciturdicitur) productumproductumproductumproductumproductumproductum exexexexexex duobusduobusduobusduobusduobusduobus fractisfractisfractisfractisfractisfractis numerisnumerisnumerisnumerisnumerisnumeris,
quolibet
quolibet
quolibet
quolibet
quolibet
quolibet producentiumproducentiumproducentiumproducentiumproducentiumproducentium minusminusminusminusminusminus eſſeeſſeesseeſſeeſſeesse. CuiCuiCuiCuiCuiCui reſpondireſpondirespondireſpondireſpondirespondi, mentementementementementemente & cogitationecogitationecogitationecogitationecogitationecogitatione conci-
piendumconci-
piendumconci-
piendumconci-
piendumconci-
piendumconci-
piendum eſſeeſſeesseeſſeeſſeesse fractosfractosfractosfractosfractosfractos producentesproducentesproducentesproducentesproducentesproducentes cumcumcumcumcumcum fractisfractisfractisfractisfractisfractis productisproductisproductisproductisproductisproductis, nonnonnonnonnonnon vniusvniusuniusvniusvniusunius eiuſdemq́ueeiuſdemq́ueeiusdemqueeiuſdemq́ueeiuſdemq́ueeiusdemque na-
turæna-
turæna-
turaena-
turæna-
turæna-
turae eſſeeſſeesseeſſeeſſeesse, imòimòimoimòimòimo longèlongèlongelongèlongèlonge diuerfædiuerfædiverfaediuerfædiuerfædiverfae.
ExempliExempliExempliExempliExempliExempli gratiagratiagratiagratiagratiagratia, fractisfractisfractisfractisfractisfractis numerisnumerisnumerisnumerisnumerisnumeris propofitispropofitispropofitispropofitispropofitispropofitis .aaaaaa.iiiiii. etetetetetet .aaaaaa.cccccc. quorumquorumquorumquorumquorumquorum integriintegriintegriintegriintegriintegri ſintſintsintſintſintsint .aaaaaa.
b
b
b
b
b
b. etetetetetet .aaaaaa.dddddd. quiquiquiquiquiqui tanquamtanquamtanquamtanquamtanquamtanquam lineælineælineaelineælineælineae cogitenturcogitenturcogitenturcogitenturcogitenturcogitentur, apertumapertumapertumapertumapertumapertum fanèfanèfanefanèfanèfane eſſeteſſetesseteſſeteſſetesset productumproductumproductumproductumproductumproductum .cccccc.iiiiii. fu-
perficialefu-
perficialefu-
perficialefu-
perficialefu-
perficialefu-
perficiale futurumfuturumfuturumfuturumfuturumfuturum, quodquodquodquodquodquod nomennomennomennomennomennomen caperetcaperetcaperetcaperetcaperetcaperet ààaààa productoproductoproductoproductoproductoproducto ſuperficialiſuperficialisuperficialiſuperficialiſuperficialisuperficiali .dddddd.bbbbbb. generatogeneratogeneratogeneratogeneratogenerato exexexexexex
vno
vno
uno
vno
vno
uno inininininin aliudaliudaliudaliudaliudaliud totorumtotorumtotorumtotorumtotorumtotorum lineariumlineariumlineariumlineariumlineariumlinearium, namnamnamnamnamnam ſiſisiſiſisi conſtituereturconſtituereturconstituereturconſtituereturconſtituereturconstitueretur .aaaaaa.iiiiii. octauumoctauumoctavumoctauumoctauumoctavum ipſiusipſiusipsiusipſiusipſiusipsius .aaaaaa.bbbbbb. etetetetetet .aaaaaa.
c
c
c
c
c
c. dimidiumdimidiumdimidiumdimidiumdimidiumdimidium .aaaaaa.dddddd. multiplicatomultiplicatomultiplicatomultiplicatomultiplicatomultiplicato .aaaaaa.iiiiii. cumcumcumcumcumcum .aaaaaa.cccccc. producereturproducereturproducereturproducereturproducereturproduceretur fextumdecimumfextumdecimumfextumdecimumfextumdecimumfextumdecimumfextumdecimum ipſiusipſiusipsiusipſiusipſiusipsius .
d
d
d
d
d
d.bbbbbb. QuareQuareQuareQuareQuareQuare .dddddd.bbbbbb. eſſeteſſetesseteſſeteſſetesset totumtotumtotumtotumtotumtotum relatiuũrelatiuumrelativumrelatiuũrelatiuumrelativum ipſiusipſiusipsiusipſiusipſiusipsius .cccccc.iiiiii. nonnonnonnonnonnon aliquodaliquodaliquodaliquodaliquodaliquod totumtotumtotumtotumtotumtotum producentiumproducentiumproducentiumproducentiumproducentiumproducentium.
MirumMirumMirumMirumMirumMirum itaqueitaqueitaqueitaqueitaqueitaque nonnonnonnonnonnon eſteſtesteſteſtest ſiſisiſiſisi productumproductumproductumproductumproductumproductum .cccccc.iiiiii. minusminusminusminusminusminus videaturvideaturvideaturvideaturvideaturvideatur fuisfuisfuisfuisfuisfuis producentibusproducentibusproducentibusproducentibusproducentibusproducentibus, cumcumcumcumcumcum
toto
toto
toto
toto
toto
toto, diuerſædiuerſædiversaediuerſædiuerſædiversae naturænaturænaturaenaturænaturænaturae ààaààa primisprimisprimisprimisprimisprimis conferaturconferaturconferaturconferaturconferaturconferatur, fractumfractumfractumfractumfractumfractum fiquidemfiquidemfiquidemfiquidemfiquidemfiquidem abababababab integrointegrointegrointegrointegrointegro eiuſdemeiuſdemeiusdemeiuſdemeiuſdemeiusdem
naturæ
naturæ
naturae
naturæ
naturæ
naturae, linearislinearislinearislinearislinearislinearis, ſuperficialisſuperficialissuperficialisſuperficialisſuperficialissuperficialis, autautautautautaut corporeæcorporeæcorporeaecorporeæcorporeæcorporeae denominaturdenominaturdenominaturdenominaturdenominaturdenominatur.
b
b
b
b
b
b. etetetetetet .aaaaaa.dddddd. quiquiquiquiquiqui tanquamtanquamtanquamtanquamtanquamtanquam lineælineælineaelineælineælineae cogitenturcogitenturcogitenturcogitenturcogitenturcogitentur, apertumapertumapertumapertumapertumapertum fanèfanèfanefanèfanèfane eſſeteſſetesseteſſeteſſetesset productumproductumproductumproductumproductumproductum .cccccc.iiiiii. fu-
perficialefu-
perficialefu-
perficialefu-
perficialefu-
perficialefu-
perficiale futurumfuturumfuturumfuturumfuturumfuturum, quodquodquodquodquodquod nomennomennomennomennomennomen caperetcaperetcaperetcaperetcaperetcaperet ààaààa productoproductoproductoproductoproductoproducto ſuperficialiſuperficialisuperficialiſuperficialiſuperficialisuperficiali .dddddd.bbbbbb. generatogeneratogeneratogeneratogeneratogenerato exexexexexex
vno
vno
uno
vno
vno
uno inininininin aliudaliudaliudaliudaliudaliud totorumtotorumtotorumtotorumtotorumtotorum lineariumlineariumlineariumlineariumlineariumlinearium, namnamnamnamnamnam ſiſisiſiſisi conſtituereturconſtituereturconstituereturconſtituereturconſtituereturconstitueretur .aaaaaa.iiiiii. octauumoctauumoctavumoctauumoctauumoctavum ipſiusipſiusipsiusipſiusipſiusipsius .aaaaaa.bbbbbb. etetetetetet .aaaaaa.
c
c
c
c
c
c. dimidiumdimidiumdimidiumdimidiumdimidiumdimidium .aaaaaa.dddddd. multiplicatomultiplicatomultiplicatomultiplicatomultiplicatomultiplicato .aaaaaa.iiiiii. cumcumcumcumcumcum .aaaaaa.cccccc. producereturproducereturproducereturproducereturproducereturproduceretur fextumdecimumfextumdecimumfextumdecimumfextumdecimumfextumdecimumfextumdecimum ipſiusipſiusipsiusipſiusipſiusipsius .
d
d
d
d
d
d.bbbbbb. QuareQuareQuareQuareQuareQuare .dddddd.bbbbbb. eſſeteſſetesseteſſeteſſetesset totumtotumtotumtotumtotumtotum relatiuũrelatiuumrelativumrelatiuũrelatiuumrelativum ipſiusipſiusipsiusipſiusipſiusipsius .cccccc.iiiiii. nonnonnonnonnonnon aliquodaliquodaliquodaliquodaliquodaliquod totumtotumtotumtotumtotumtotum producentiumproducentiumproducentiumproducentiumproducentiumproducentium.
MirumMirumMirumMirumMirumMirum itaqueitaqueitaqueitaqueitaqueitaque nonnonnonnonnonnon eſteſtesteſteſtest ſiſisiſiſisi productumproductumproductumproductumproductumproductum .cccccc.iiiiii. minusminusminusminusminusminus videaturvideaturvideaturvideaturvideaturvideatur fuisfuisfuisfuisfuisfuis producentibusproducentibusproducentibusproducentibusproducentibusproducentibus, cumcumcumcumcumcum
toto
toto
toto
toto
toto
toto, diuerſædiuerſædiversaediuerſædiuerſædiversae naturænaturænaturaenaturænaturænaturae ààaààa primisprimisprimisprimisprimisprimis conferaturconferaturconferaturconferaturconferaturconferatur, fractumfractumfractumfractumfractumfractum fiquidemfiquidemfiquidemfiquidemfiquidemfiquidem abababababab integrointegrointegrointegrointegrointegro eiuſdemeiuſdemeiusdemeiuſdemeiuſdemeiusdem
naturæ
naturæ
naturae
naturæ
naturæ
naturae, linearislinearislinearislinearislinearislinearis, ſuperficialisſuperficialissuperficialisſuperficialisſuperficialissuperficialis, autautautautautaut corporeæcorporeæcorporeaecorporeæcorporeæcorporeae denominaturdenominaturdenominaturdenominaturdenominaturdenominatur.
QuòdQuòdQuodQuòdQuòdQuod ſiſisiſiſisi ampliorisampliorisampliorisampliorisampliorisamplioris cognitioniscognitioniscognitioniscognitioniscognitioniscognitionis gratiagratiagratiagratiagratiagratia exexexexexex ſcientiæſcientiæscientiaeſcientiæſcientiæscientiae præceptispræceptispraeceptispræceptispræceptispraeceptis ſpeculariſpecularispeculariſpeculariſpecularispeculari volueritvolueritvolueritvolueritvolueritvoluerit a@a@a@a@a@a@