Max Planck Institute for the History of Science

Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte

























































Document link:

http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuView

?url=

11. Berichtigung zu meiner Arbeit:
,,Eine neueBestimmung der Molekül-
dimensionen1);
von A.Einstein.

----------

Vor einigen Wochen teilte mir Hr. Bacelin, der auf
Veranlassung
von Hrn. Perrin eine Experimentaluntersuchung
über
die Viskosität von Suspensionen ausführte, brieflich mit,
daß
der Viskositätskoeffizient von Suspensionen nach seinen
Resultaten
erheblich größer sei, als der in §2 meiner Arbeit
entwickelten
Formel entspricht. Ich ersuchte deshalb Hrn.
Hopf
, meine Rechnungen nachzuprüfen, und er fand in der
Tat
einen Rechenfehler, der das Resultat erheblich fälscht.
Diesen
Fehler will ich im folgenden

Auf p. 296 der genannten Abhandlung stehen Ausdrücke
für
die Spannungskomponenten Xy und Xz, die durch einen
Fehler
im Differenzieren der Geschwindigkeitskomponenten u,
v, w gefälscht sind. Es muß

wobei gesetzt

Berechnet man dann die pro Zeiteinheit auf die in der Kugel
vom
Radius R enthaltene Flüssigkeit durch die Druckkräfte
übertragene
Energie, so erhält man statt Gleichung (7) auf
p
.

(7)

1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 19. p. 289 ff. 1906.

Unter Benutzung dieser berichtigten Gleichung erhält man
dann
statt der in §2 entwickelten Gleichung k* = k(1 + )
die

Der Viskositätskoeffizient k* der Suspension wird also durch
das
Gesamtvolumen der in der Volumeinheit suspendierten
Kugeln
2,5 mal stärker beeinflußt als nach der dort gefundenen

Legt man die berichtigte Formel zugrunde, so erhält man
für
das Volumen von 1 g in Wasser gelöstem Zucker statt des
in
§3 angegebenen Wertes 2,45 cm3 den Wert 0,98, also einen
vom
Volumen 0,61 von 1 g festem Zucker erheblich weniger
abweichenden
Wert. Endlich erhält man aus der inneren
Reibung
und Diffusion von verdünnten Zuckerlösungen statt
des
im Anhange jener Arbeit angegebenen Wertes N = 4,15.1023
für
die Anzahl der Moleküle im Grammolekül den Wert
6
,56. 1023

Zürich, Januar

(Eingegangen 21. Januar 1911.)

------------