Euclid (?), De ponderoso et levi

Bibliographic information

Author: Euclid (?)
Title: De ponderoso et levi

Permanent URL

Document ID: MPIWG:75SCVP29
Permanent URL: http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/MPIWG:75SCVP29

Copyright information

Copyright: Max Planck Institute for the History of Science (unless stated otherwise)
License: CC-BY-SA (unless stated otherwise)
1
EVCLIDIS DE LEVI ET PONDEROSO FRAGMENTUM.
Diffini
tiones.
1 Æqua magnitudine corpora ſunt, quæ loca replent æqua. 2 Di­
uerſa magnitudine corpora ſunt, quæ loca replent non æqua. 3 Grandio
ra magnitudine dicuntur corpora, quæ loco ſunt ampliore. 4 Æqua po
tentia corpora ſunt, quorum & tempore & aëre aquáve media æquabilis &
per æqualia interualla æquales ſunt motus. 5 Diuerſa potentia corpo­
ra ſunt, quorum, tempore diuerſo motus ſunt æquales. 6 Diuerſorum poten
tia corporum, maius id potentia dicitur, quod mouendo temporis inſum­
pſit minus: minus autem potentia, quod temporis amplius. 7 Generis
eiuſdem corpora ſunt, quæ cum æqua magnitudine ſint, etiam ſunt poten­
tia. 8 Diuerſa genere corpora ſunt, quæ cum æqua magnitudine ſint,
potentia non ſunt, per idem licet medium moueantur. 9 Diuerſorum
genere corporum, potentius id dicitur quod eſt ſolidius.
Theore­
mata.
Theorema primum
Diuerſorum potentia corporum, quod ſpatium amplius moue­

tur, habet amplius potentiæ.
1
Sint a & b corpora dio, ſint gd & ef, ſpatia duo, gd maius per quod a, ef, minus per
quod b mouetur reſecabo à ſpatio gd, gr, ſpa
tium, ſic ut ſit ef ſpatio ſpatium gr æquale. Cæte
ra ſponte patent.1[Figure 1]
Theorema ſecundum
EOrundem genere corporum
ſi ipſa inter ſe erunt multiplicia, erunt æque ipſorum potentiæ
multiplices.
Sit corpus ag, eodem genere corpori d duplum, dico.
2[Figure 2]etiam potentia duplum eſſe. Sit enim ag, quidem cor­
poris potentia eh, d uero & ag iuxta multiplicis ex­
ceſſum in ab & bg, diuidatur, ſic ut utriuſque potentia,
ipſius d corporis potentiæ quæ erat c æqualis, fiat rurſus
ut ag corpus in partes ab, bg corpori d æquas diuiſimus. ſic eh, potentiam in partes
er & rh, æquas c potentia diuidamus. Liquidum eſt eh potentiam duplum potentiæ c
euadere.
Theorema tertium
EOrundem genere corporum, proportio, & magnitudine, & potentia
eſt eadem.
3[Figure 3]
Sit à corpus
corporis eo­
dem genere b duplum, di­
co ut a corpus ad b cor
pus eſt, ſic corporis a poten
tia g ad corporis b potentiam d eſſe. Patet ſi ut corpora ſic potentias æque utrinque
multipliciter diuidamus.
Theorema quartum
QUæ corpora, æqua potentia eiuſdem generis corpori ſunt, eiuſdem
ſunt inter ſe generis, ablatis enim æqualibus illi tertio, erunt ipſo­
rum uirtutes æquales, quia potentiæ tertij æquales.
Quorum corporum & magnitudo & potentia proportio una eſt, ipſa generis eiuſdem erunt.
 Sit ut a corpus ad corpus b, ſic corpus a potentia ad corporis b potentiam d, dico a. b.
corpora generis eiuſdem eſſe.Statuamus enim a. corpus, æquale corpori cuius potentia ſit
r. Erunt igitur ut b ad a, ſic r ad potentiam ipſius a quæ eſt g. Reliqua patent.